150819022-mecanica-de-los-fluidos-1.pdf

De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20 ° C es 0.01008 poises. Calcular : a) La viscosidad absoluta en Kg seg/m^2 b) Si la densidad relativa a 20 ° C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m^2/seg

El poise esta medido en dinas seg/cm^2 Y 1kg = 9.81x10^5 dinas 1m = 100 cm Tenemos:

De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20 ° C es 0.01008 poises. Calcular : a) La viscosidad absoluta en Kg seg/m^2 b) Si la densidad relativa a 20 ° C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m^2/seg

a) ________________ 98.1 poises

x ________________ 0.01008 poises

(0.01008 poises) _____________________________ 98.1 poises

= 102.7523x10^-6

De las internacional Critical Tables, la viscosidad del agua a 20 ° C es 0.01008 poises. Calcular : a) La viscosidad absoluta en Kg seg/m^2 b) Si la densidad relativa a 20 ° C es 0.998, calcular el valor de la viscosidad cinemática en m^2/seg

b)

Viscosidad cinemática =

Viscosidad absoluta _____________________________ Densidad

Viscosidad cinemática =

(102.7523x10^-6 )(9.81) _____________________________ (0.998 )(1000)

= 1.0100 m^2/seg

Un cilindro contiene 356 dm^3 de aire a 49 ° C y una presión absoluta de 280 kg/cm^2 se comprime el aire hasta 70 dm^3. ¿Cuál es la presión en el nuevo volumen ? ¿Cuál es el modulo de elasticidad volumétrico? Si

P1V1=P2V2

Entonces :

P2=P1V1 ____ V2

280 kg/cm^2 ( 0.356 cm^3) P2= _____________________________ = 1420 kg/cm^2 0.070 cm^3

E= P = 1420 kg/cm^2

Un cilindro contiene 356 dm^3 de aire a 49 ° C y una presión absoluta de 280 kg/cm^2 se comprime el aire hasta 70 dm^3. ¿Cuál es la presión en el nuevo volumen ? ¿Cuál es la temperatura final?

Si

P1V1^k=P2V2^k

P2=P1V1 ____ V2

K=1.40

280 kg/cm^2 ( 0.356 cm^3)^1.40 P2= _____________________________ = 27.22 kg/cm^2 0.070 cm^3^1.40 ( (K-1)/k) P1 T2= ( ____) P2

(T1)

(0.40/1.40) 27.22 ____ T2= ( ) (273+49) = 616° K 280

Un cilindro de 12 cm de radio, gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12.6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. De terminar la viscosidad del liquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9.0 cm kg para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minuto. Primero calcularemos la velocidad tangencial del cilindro interior Esto es: r = 0.12 m ( 2 rad/seg) = 0.755 m/seg

El gradiente de velocidades puede suponerse lineal entre el pequeño espacio de los cilindros y utilizar el radio medio Esto es: dV/dY = 0.755/ (0.120-0.126) = 125.8 (m/s) / m Ahora encontraremos = par / área x brazo = 0.09 / (2)(0.123)(0.30)(0.123) = 3.15 kg/m^2

Por lo tanto: 3.15/ 125.8 = 0.02500 kg seg / m^2

12cm

30cm 12.6cm

• Determine la presión en kg/cm2 sobre una superficie sumergida en 6m de profundidad en una masa de agua. Solución: utilizando el valor medio de 1000 kg/m3 para w.

p’=

𝑤ℎ 104

=

1000 6 104

= 0.60 kg/cm2

• Determinar la presión en kg/cm 2 a una profundidad de 9m en aceite de densidad relativa de 0.750. Solución:

• p’=

𝑤ℎ (0.750x1000)(9) = =0.675 4 4 10 10

kg/cm2

• Encontrar la presión absoluta en kg/cm2 en el problema 14 si la lectura barométrica es de 75.6cm de mercurio (densidad relativa 13.57). Solución: Presión absoluta= presión atmosférica + la presión debitada a los 6m de agua

13.57 x 1000 (.756)

104

+

1000 x 6

104

= 1.628

kg/cm 2

• ¿a que profundidad de un aceite, de densidad relativa 0.750, se producirá una presión de 2.80 kg/cm 2 ?¿A cual si el liquido es agua? Solución: 𝑝 2.80x104 hac = = = 𝑤ac 0.750x1000 𝑝 2.80x104 hag = = 𝑤ag 1000

37.30m

= 28m

Solución: Presión en C en kg/m2 = presión en D en kg/m2 𝑃𝐵 − 1.50 𝑥 1000 0.60𝑚 − 0.750 𝑥 1000 0.90𝑚 = 𝑃𝐴 − (1.50 𝑥 1000)(3.30𝑚) 3.60𝑚 − 3.00𝑚

4.50𝑚 − 3.60𝑚

(4.50𝑚 − 1.20𝑚)

𝑃𝐵 − 1575 = 𝑃𝐴 − 4950 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = −1575 + 4950 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 3375 𝑘𝑔/𝑚2

𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑃 (𝑘𝑔/𝑚2 ) 𝑕 𝑚 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 𝑤(𝑘𝑔/𝑚3 )

Altura o carga de presión

3375(𝑘𝑔/𝑚2 ) 𝑕 𝑚 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1.50 𝑥 1000(𝑘𝑔/𝑚3 )

𝑕 𝑚 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 2.25𝑚 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜

Con referencia a la fig. 1-7, las áreas del pistón A y del cilindro B son, respectivamente, de 40 y 4000 cm^2 y B pesa 4000 kg. Los depósitos y las conducciones de conexión están llenos de aceite de densidad relativa 0.750. ¿Cuál es la fuerza P necesaria para mantener el equilibrio si se desprecia el peso de A? SOLUCIÓN: Se determina primero la presión que actúa sobre A. como XL y XR están al mismo nivel en la misma masa de líquido, se tiene Presión en XL en kg/cm2 = presión en XR en kg/cm2

Presión bajo A + presión debida a los 5m de aceite= Sustituyendo, 𝑃´𝐴 +

𝑤𝑕 4000 𝑘𝑔 = 104 4000 𝑐𝑚2

𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝐵 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐵

750 𝑥 5 2 = 1 𝑘𝑔/𝑐𝑚 2 𝑃´𝐴 + 𝑘𝑔/𝑐𝑚 104

𝑘𝑔 750 𝑥 5 𝑃´𝐴 = 1 2 − 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 4 𝑐𝑚 10 𝑃´𝐴 = 0.625 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 Para la fuerza: Fuerza P= presión uniforme x área

𝑘𝑔 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑃 = 0.625 𝑥 40 𝑐𝑚2 2 𝑐𝑚 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑃 = 25.0 𝑘𝑔

Solución: B y C están en el mismo nivel y en el mismo liquido, el mercurio; por tanto, podemos igualar las presiones en B y C en kg/m2 (man).

Presión en B = presión en C 𝑃𝐴 + 𝑤𝑕 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑃𝐷 + 𝑤𝑕 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑢𝑟𝑖𝑜

𝑃𝐴 + 1000 3.60 − 3.00 = 0 + (13.57 𝑥 1000)(3.80 − 3.00) 𝑃𝐴 = 10856 − 600 𝑃𝐴 = 10256 𝑘𝑔/𝑚2

𝑃´𝐴 =

𝑤𝑕 104

10256 𝑘𝑔/𝑚2 𝑃´𝐴 = 104 𝑃´𝐴 = 1.0256 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 (𝑚𝑎𝑛) Otro procedimiento de resolución consiste en emplear las alturas de presión en metros de agua, lo que conduce por lo general a menos operaciones aritméticas, como se ve a continuación: 𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝑩 = 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝑪

𝑃𝐴 + 0.60𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑎. 80 𝑥 13.57𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑤 𝑃𝐴 = 10256𝑚 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑤

𝑃´𝐴 =

(1000 𝑥 10.256) 104

𝑘𝑔 𝑃´𝐴 = 1.0257 (𝑚𝑎𝑛) 𝑐𝑚2

Aceite de densidad relativa0.750 esta fluyendo a través de la boquilla mostrada en la figura y desequilibrio la columna de mercurio del manómetro en U. Determina el valor de h si la presión en A es de 1.40 Kg/cm²

Solución: Presión en B= Presión en C Ó utilizar como unidad Kg/cm²

Por lo tanto:

Calcular la altura a la que ascenderá en un tubo capilar de 3,00 mm de diámetro, agua a 21 °C. Solución: De la tabla 1 ©,

Suponiendo un Angulo:

Supuesto el tubo limpio