10A U L A10A U L A Proje��o ortogr�fic. e perspectiva isom�tric. Introdu��. Para quem vai ler e interpretar desenhos t�cnicos, � muito importante saber fazer a correspond�ncia entre as vistas ortogr�ficas e o modelo representado em perspectiva isom�trica. Nesta aula, veja como fazer essa correspond�ncia, analisando a representa� �o dos elementos do modelo (faces, arestas e v�rtices) nas vistas ortogr�ficas e no desenho em perspectiva. Com a pr�tica, logo voc� conseguir� formar uma imagem mental do modelo a partir das vistas ortogr�ficas, e ser� capaz de imaginar as vistas ortogr�ficas a partir da an�lise do modelo ou de sua representa��o em perspectiva isom�trica. Nossa aul. Correspond�ncia das vistas ortogr�ficas �s faces do model. Observe o prisma com rebaixo (modelo de pl�stico n� 1) representado em perspectiva isom�trica e, ao lado, seu desenho t�cnico: A letra A AAAAA, na face da frente do modelo em perspectiva, aparece tamb�m na vista frontal. Isso ocorre porque a vista frontal corresponde � face da frente do modelo. Na perspectiva, as letras B BBBBB e C CCCCC indicam as faces de cima do modelo. Essas letras aparecem na vista superior mostrando a correspond�ncia entre as faces de cima do modelo e sua representa��o na vista superior. Finalmente, as letras D DDDD D e E EEEEE, ou seja, as faces de lado do modelo -correspondem �s faces D DDDD D e E EEEEE na vista lateral esquerda.
Mas, assim como as linhas projetantes, as letras n�o aparecem no desenho t�cnico do modelo, apenas auxiliam seu estudo. Portanto, n�o s�o representadas no desenho t�cnico definitivo. Verificando o entendimentoAgora, tente fazer a correspond�ncia no sentido inverso. Escreva nas faces do modelo em perspectiva as letras correspondentes, indicadas nas vistas do desenho t�cnico. Confira sua resposta com o desenho ao lado. Voc� notou que a letra C apareceu nas vistas superior e lateral esquerda? Isso ocorre porque o chanfro, que � a face com a letra C CCCCC, tanto � visto de cima como de lado. Correspond�ncia das arestas das vista. ortogr�ficas �s arestas do modelo em perspectiv. Outra atividade que ajuda a interpretar o desenho t�cnico � a correspond�ncia entre as arestas das vistas ortogr�ficas e as arestas do modelo. Veja um exemplo a seguir: 10
1010 Note que as arestas da vista frontal correspondem �s arestas da face da frente do modelo. Por isso, as mesmas letras aparecem na face da frente do modelo em perspectiva e na vista frontal. As arestas das faces de cima do modelo correspondem �s arestas da vista superior. Observe, tamb�m, a correspond�ncia entre as arestas da vista lateral e as arestas das faces de lado do modelo. Voc� deve ter notado que algumas letras aparecem em mais de uma vista do desenho t�cnico. As letras repetidas indicam as arestas que o observador pode ver em duas ou tr�s posi��es. Verificando o entendiment. Complete as frases, indicando as vistas em que aparece cada letra repetida nas duas figuras anteriores. a) a)a)a)a) a) A letra A AAAAA aparece na ............................. e na ............................. . b) b)b)b)b) b) A letra B BBBBB aparece na ......................, na ...................... e na ....................... . c) c)c)c)c)c) As letras C CCCCC e D DDDDD aparecem na ............................. e na ............................. . d) d)d)d)d) d) A letra F FFFFF aparece na ............................. e na ............................. . e) e)e)e)e) e) A letra H HHHHH aparece na ............................. e na ............................. . Veja se voc� acertou: a) a)a)a)a)
a) vista superior e vista lateral esquerda; b) b)b)b)b) b) vista frontal, vista superior e vista lateral esquerda; c) c)c)c)c)c) vista superior e vista lateral esquerda; d) d)d)d)d) d) vista frontal e vista lateral esquerda; e) e)e)e)e) e) vista frontal e vista superior. As letras n�o repetidas indicam as arestas do modelo que o observador s� v� em uma posi��o e aparecem em uma s� vista. S�o as letras E EEEEE, G GGGGL e M MMMM G,I IIIII,J JJJJJ,L LLLLM. Correspond�ncia dos v�rtices das vista. ortogr�ficas aos v�rtices do model. Voc� j� sabe fazer a correspond�ncia entre as vistas ortogr�ficas e as faces do modelo. Sabe tamb�m fazer a correspond�ncia entre as arestas do modelo e as arestas das vistas ortogr�ficas. Agora voc� vai aprender a fazer a correspond�ncia entre os v�rtices das vistas ortogr�ficas e os v�rtices do modelo e vice-versa. Vamos analisar novamente o prisma com rebaixo e suas vistas ortogr�ficas.
AUL. 1. Note que as mesmas letras que indicam os v�rtices da face da frente do modelo aparecem nos v�rtices da vista frontal. Isso significa que os v�rtices s�o correspondentes. Aqui voc� tamb�m pode observar a correspond�ncia entre os v�rtices das faces de cima do modelo e a vista superior. Observe, agora, as letras marcadas nas faces laterais do prisma e na vista lateral esquerda. Os v�rtices da vista lateral correspondem aos v�rtices das faces de lado do modelo. Algumas letras aparecem em mais de uma vista. Essas letras repetidas indicam os v�rtices do modelo que o observador pode ver em duas ou tr�s posi��es. Nas duas figuras anteriores, as letras que aparecem mais de uma vez s�o: A AAAA A e C CCCCC, na DDDDD, na frontal e EEEEE, na GGGG
vista frontal, na vista superior e na vista lateral esquerda; D vista na vista superior; E vista frontal e na vista lateral esquerda; G
G e I IIIII, na vista superior e na vista lateral esquerda. As letras que s�o vistas pelo observador em uma �nica posi��o s� aparecem uma vez. S�o elas: B BBBBB (vista frontal), F FFFFF (vista frontal) e J JJJJJ (vista superior). Correspond�ncia entre vistas ortogr�fica. e perspectiva isom�tric. Uma boa maneira de voc� verificar se est� conseguindo formar a imagem mental do objeto a partir de suas vistas ortogr�ficas � esbo�ar a perspectiva isom�trica de modelos com base nestas vistas. Acompanhe o exemplo. Siga as fases do tra�ado da perspectiva isom�trica para descobrir as formas e os elementos do modelo representado no desenho t�cnico a seguir: 1 11111� fase fasefasefasefasefase -Para tra�ar o prisma auxiliar voc� precisa das medidas aproximadas do comprimento, da largura e da altura do modelo, que aparecem indicadas no
desenho t�cnico anterior. Agora, veja como fica o tra�ado do prisma b�sico deste modelo:
AUL. 1. 2 22222� fase fasefasefasefasefase -Para tra�ar os elementos da face da frente do modelo, observe bem a vista frontal. 3 33333� fase fasefasefasefasefase -Para tra�ar os elementos da parte superior do modelo, observe bem a vista superior. 4 44444� fase fasefasefasefasefase -Para tra�ar os elementos da parte lateral do modelo, observe bem a vista lateral esquerda. 5 55555� fase fasefasefasefasefase -Esta fase consiste em apagar as linhas de constru��o e refor�ar os contornos do modelo. Repita, no reticulado abaixo, todas as fases do tra�ado da perspectiva deste modelo at� chegar � 5� fase. Esta perspectiva isom�trica representa o modelo de pl�stico n� 16.
AULA10Verificando o entendimentoTente novamente. Examine o desenho t�cnico abaixo e esboce, no reticulado � direita, a perspectiva correspondente. AULA10Verificando o entendimentoTente novamente. Examine o desenho t�cnico abaixo e esboce, no reticulado � direita, a perspectiva correspondente. Veja se sua perspectiva ficou parecida com o desenho da figura ao lado. Vendo um modelo ou a representa��o desse modelo em perspectiva, voc� j� pode imaginar como ficam as vistas em proje��o ortogr�fica. Verificando o entendimentoObserve bem o pr�ximo modelo de frente, de cima e de lado e tente tra�ar, no ret�ngulo da direita, a vista frontal, a vista superior e a vista lateral esquerda.
1010 As vistas ortogr�ficas do seu desenho devem ter ficado conforme a Figura 23. Essas vistas representam o modelo de pl�stico n� 11. Exerc�cio. Exerc�cio 1 Exerc�cio 1Exerc�cio 1Exerc�cio 1Exerc�cio 1Exerc�cio 1 As letras A AAAAB e C CCCCC representam faces do modelo. Escreva essas letras nas faces A, B BBBBcorrespondentes das vistas ortogr�ficas. Exerc�cio 2 Exerc�cio 2Exerc�cio 2Exerc�cio 2Exerc�cio 2Exerc�cio 2 Escreva no modelo em perspectiva isom�trica as letras das vistas ortogr�ficas que correspondem �s suas faces.
Exerc�cio 3 Exerc�cio 3Exerc�cio 3Exerc�cio 3Exerc�cio 3Exerc�cio 3 As letras indicadas no modelo em perspectiva representam as arestas do modelo. Escreva essas letras nas arestas correspondentes das vistas ortogr�ficas. Exerc�cio 4 Exerc�cio 4Exerc�cio 4Exerc�cio 4Exerc�cio 4Exerc�cio 4 Escreva, no modelo representado em perspectiva isom�trica, as letras das vistas ortogr�ficas que correspondem �s suas arestas. Exerc�cio 5 Exerc�cio 5Exerc�cio 5Exerc�cio 5Exerc�cio 5Exerc�cio 5 Escreva, nas vistas ortogr�ficas, as letras do desenho em perspectiva isom�trica que correspondem aos seus v�rtices. 10
1010 Exerc�cio 6 Exerc�cio 6Exerc�cio 6Exerc�cio 6Exerc�cio 6Exerc�cio 6 Escreva, nos v�rtices do modelo em perspectiva isom�trica, as letras correspondentes indicadas nas vistas ortogr�ficas. Exerc�cio 7 Exerc�cio 7Exerc�cio 7Exerc�cio 7Exerc�cio 7Exerc�cio 7 Examine os conjuntos das vistas ortogr�ficas e esboce, no reticulado da direita, a perspectiva correspondente. a)a)a)a)a) b)b)b)b)b) c)c)c)c)c)
Exerc�cio 8 Exerc�cio 8Exerc�cio 8Exerc�cio 8Exerc�cio 8Exerc�cio 8 Analise as perspectivas e esboce, no quadriculado � direita, as vistas ortogr�ficas correspondentes. a) a)a)a)a)a) b) b)b)b)b)b) c) c)c)c)c)c) 10