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CONCEPTION ET ETUDE D’UN PONT FERROVIAIRE Promotion CHAPITRE VIII : ETUDE DE LA PILE

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XI-1. Etude de La pile : Les piles sont des appuis intermédiaires qui transmettent les efforts dus au tablier jusqu’au sol de fondation. Les piles peuvent jouer un rôle plus ou moins important dans le fonctionnement mécanique du tablier à savoir si ce dernier est simplement appuyé, ou partiellement ou totalement encastré. Un appui comporte deux parties :  Une superstructure : Son rôle est de transmettre les charges et les surcharge aux fondations, sur laquelle repose le tablier par l’intermédiaire des appareille d’appuis. Elle est constitue soit par un ou plusieurs voiles, soit par une série de colonels ou poteaux.  Une fondation C’est la base de l’ouvrage, elle reçoit la descente des charges et les faits transmettre aux semelles reposant directement sur le sol ou sur un ensemble des pieux réunis en tête par une semelle de liaison.

XI-1-1.Choix de la morphologie : Le choix du type des piles dépend essentiellement des caractéristiques mécaniques De la pile elle même du site d’implantation de l’ouvrage. Et différentes type de sollicitation agissant sur la pile. On va propose une pile en voile d’une section rectangulaire évidé, car elle pose moins de problème pour sa mise en œuvre ; plus la rigidité transversale de l’appui est toujours assurée d’après SETRA.

XI -1-2.Structure de la pile : Nos six (06) piles seront identique du point de vue section avec des défirent hauteurs

HAUTEUR(m)

Pile 1 7.5

Pile 2 17

Pile 3 9

Pile 4 8

Pile 5 10

tableau-XIII-1. Le comptage des piles gauche vers la droite Notre piles est constituée de 4 voiles minces formant les cotés du rectangle. et de cloisons intérieurs assurant la rigidité des parois les plus longues. C’est donc un caisson multicellulaire. L’épaisseur des parois ne descendra pas en dessous de 0,60 m. Parallèlement a l’axe de l’ouvrage, un léger fruit, de l’ordre de 2 %, contribuera à améliorer la stabilisée de la pile et son esthétique et sa hauteur maximale hT =17 m et de 7.00 m de langueur et de 4.00 m de largeur et avec des formes arrondi pour on évitons l’affouillement .

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Fig- XIII.1.Coupe transversale de la pile

XI -1-3.Dimensionnement de la pile : A. La tête de la pile : Les têtes de piles doivent être dimensionnées de façon à permettre l’implantation :   

des appareils d’appui définitifs, lorsque le tablier n’est pas totalement encastré sur pile ; des éventuels appareils d’appui provisoires ; de niches à vérins pour le changement des appareils d’appui définitifs ou le passage des appareils d’appui provisoires aux définitifs. Dans notre cas la tête de la pile sera coulée avec le voussoir sur pile pour ca on a choisi une largueur de 7m pour la pile. B. le fût de pile : Le dimensionnement des fûts de piles fait appel à trois critères : 

résistance mécanique



robustesse



esthétique

XI -1-4.modélisation de la pile : La pile est sollicité en flexion composée elle est sollicitée par un effort normale appliqué au centre de gravité de la section, l’effort du vent, la force de freinage, l’effort de séisme suivant x et y. Le tableau suivant résume les sollicitations maximales obtenues par le calcul automatique de la pile la plus sollicitée dans le cas le plus défavorable : RA =81790.86 KN

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pile

N(t)

My (t.m)

MX (t.m)

8179.08

1066.5

1020.36

Tableau- XIII-2.sollicitation maximales par le calcule automatique

Fig- XIII-2.sollicitation sur la pile la plus sollicité

XI-1-5-.ferraillage de la pile : On détermine la section d’armature de la pile selon les abaques de Walther, pour cela on aura à appliquer les formules suivantes :

Fig -XIII.3.Abaque de Walther

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ty / h =0,6 /7 =0, 085 tx / b =0,4 / 4 =0,1 Soit :

n =N / b . H . Bw  0. 1 mx = Mx / b x H2 x Bw 0.02 Avec :

n : effort intérieur relatif sans dimension b : largeur de la pile = 3m H : longueur de la pile dans le sens transversale du tablier = 7.0 m W= W28 =30 Mpa : résistance du béton sur cube à 28 jours

 : Degré mécanique d’armature totale d’après l’abaque :  =0.14

On  = As . σf / bH W

σf =460 Mpa Donc : As =2556.52 cm² Soit : 16HA32/ ML  Les étriers : On a: As, min  0,2 % Ab

soit : 350HA32

Avec : Ab =9.44 m² Donc : As , min 188.8 cm² et H=17m donc As , min=11.1 cm²/ml soit 4 ø20/ml

Fig. XIII .4.Ferraillage de la pile

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XI-2. Fondation : La fondation est destinée à transmettre au sol dans les conditions les plus favorables, les sollicitations provenant de la structure du pont sous l’effet des charges et surcharges les plus défavorables. Les pieux forés sont le type de pieux le plus couramment employé dans les ouvrages neufs. Lorsque la décente de charge modérée et que le substratum porteur est assez proche de la surface, il est possible de recourir à des pieux métalliques battus, de préférence tubulaire, si les conditions économiques sont telles intéressantes. Toutes ces techniques sont très intéressantes mais s’adressent à des catégories d’ouvrages très particuliers. Pour les pieux forés, il convient de ne pas descendre en dessous d’un diamètre minimal de 0.80 m car la qualité du béton de périphérie est inférieure à celle du béton central. Dans tous les cas, le choix du nombre et du diamètre des pieux résulte d’une optimisation globale de la fondation, tant sur le plan mécanique que sur le plan économique. Toutefois, il ne faut pas oublier que l’épaisseur de la semelle de répartition est fonction du diamètre, la semelle sera également très massive, et l’économie du projet peut s’en ressentir.

XI-2-1. Choix de l’entraxe : Un grand entre les pieux à une incidence sur le massif de semelle, l’économie du projet pourra alors s’en ressentir. Un trop petit peut être néfaste d’une part pour des raisons d’effet de groupe et d’autre part d’exécution (remontée ou rupture de pieux adjacents au battage ; influence sur les pieux voisins frais au bétonnage). Le respect de ces paramètres nous permet de choisir un entraxe entre pieux au moins égal à 3 Φ (trois fois le diamètre de pieu) et nous prenons 5 fils. Dans le cas des pieux forés de fort diamètre, et dans la mesure où un entraxe de trois diamètre entre les pieux à respecté, l’épaisseur h de la semelle peut être prise égale à 1.2 fois le diamètre commun des pieux. La semelle transmet à la fondation des efforts qui induisent dans les pieux des forces axiales et le plus souvent, des moments. Pour que ces moments transmis, il faut que les pieux soient mécaniquement encastrés dans la semelle.

XIV-2-2.Dimensionnement de la semelle de fondation : Largeur de la semelle de liaison dépend de la disposition et du nombre des pieux. Plus un débord sur tous les côtés d’environ 1/2 Φ de pieu pour assurer un ancrage correct des fers et donc un encastrement satisfaisant. Nombre des pieux=effort normale maximale /capacité portante d’un pieu =8395.386/482.5=17.4 on prend 20 pieux On a 5 files de 4 pieu de 1.2 m de diamètre chacun ;  La largeur de la semelle: B= (N-1) x L+2 Φ= 3 x 3.6 +2.4= 13.2 N : étant le nombre des files des pieux (4) L : la distance entre les deux files (L=3 Φ) 117

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Φ : diamètre des pieux (1.2 m)  La longueur : LS= (N-1) x L+2 Φ=4x 3.6+2x1.2=16.8 m N : étant le nombre des files des pieux (5)  L’épaisseur de la semelle : La semelle sera rectangulaire de (16.8×13.2) m ; et pour assurer la bonne diffusion des charges et pour que la semelle sera rigide elle doit satisfaire l’inégalité suivante : H ≥ 1,2Φ D’ou Φ = 1.20 m H ≥ 1,44m

;

On prend : H = 2 m

Fig. XIV.1 Disposition des pieux Les pieux sont soumise à lz flexion oblique (Nu . Mx . My) donc l’effort total appliqué sur les pieux est égal à : Qp =N / Np + Mx . xi / Σ xi2 + My . yi / Σ yi2 Np : nombre de pieux (20)

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Fig. XIV.2. Schématisation de la fondation profonde dans le sens x

Fig. XIV.3. Schématisation de la fondation profonde dans le sens y

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XIV -3. Ferraillage de la semelle de liaison : A. Ferraillage transversal :  Armature inférieure transversale : Puisque on a une semelle rigide, le ferraillage est de : As, min  0,6 % Ab , Avec : Ab =16.8 m2 As, min  1008 cm2 ; Soit : 6 40 / ml Les armatures disposées entre pieux ont pour valeur : A1 = As, min / 3 = 336 cm2 ;

soit : 4 40 / ml

Fig. XIV.4.ferraillage transversale de la semelle.

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 Armatures transversales supérieures : Les armatures des fibres supérieures de la semelle ont pour valeur : A2 = As, min / 10 =100.8 cm2

; soit : 5  16 / ml

B. Ferraillage longitudinale : Les armatures longitudinales A3 sont disposées dans le sens de la longueur de la semelle pour jouer le rôle de répartition dans la transmission des efforts entre le fût et les pieux de fondations : A3 = A1 / 3

; Soit : 4  40 / ml

Les armatures de construction seront placées au niveau de la fibre supérieure de la semelle de valeur A3 / 4.

Fig. XIV-5.ferraillage longitudinale de la semelle.

XI-4. Ferraillage des pieux : Quand le sol en surface ne représente pas une bonne portance, ce implique décendre à une grande profondeur jusqu’ au sol support .Lors de la disposition des pieux, il est recommandé de les disposer d’une façon symétrique afin d’eviter les tassement différentiells et centrer sous les effort pour assurer une diffusion directe des charges. Dans les calculs des pieux on ne tiendera pas du flambement car la butée des terres est toujours suffisante pour s’y opposer.

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A- Action sur les pieux :

Le comportement d’un élément flexible dans le sol peut s’exprimer mathématiquement avec l’équation différentielle du 4 ème degré : EI (d4y/d4x) + Cuby =0 b : diamètre des pieux. Cu : module de réaction du sol y : déplacement en tête des pieux. Une solution de cette équation est de la forme : . α4 = Α - longueur élastique de pieu. Le pieux est soumis un moment fléchissent en chaque dixième de section, ce moment est déterminé par la méthode de Werner, le pieux étant encastré en tête, ce qui implique que le déplacement ou la rotation sont nuls 

Calcul de λ :

b = ϕpieu = 120 cm. Cu = 2,5 kg/cm3. E : module d’élasticité du béton. = 11000√ I : moment d’inertie du pieu. = 0.1017 m4. λ= √

= 34179.55 Mpa.

= 0,215 m-1.

= √

λ : coefficient d’amortissement du module de Warner. Donc : λL = 0,215 x 20 = 4.3 B- Effort tranchant en tête du pieu :  Condition normale : H = 78.8 t P = = 3,94 t/pieu.  Condition sismique : H = 124,25 t. P = = 6.2 t/pieu. C- Calcul des pieux par la formule de Warner : La méthode de Warner permet de donner les moments fléchissent auquel, le pieu est soumis en différent point par la formule suivante : ̅

̅

EI = (XƟM. ) +.( . XƟP) D- Détermination des coefficients χƟM, χƟP tout le long du pieu : Notre pieu est encastré à la semelle en tête donc la seul déformation qui peut se produire est le déplacement sans rotation. ̅

̅

M(z) = (XƟM . ) +.( . XƟP) ̅

̅

̅̅̅ = -

M (z) = EIƟ0 = (XƟM . ) +.( . XƟP) = 0 λL =4 XƟP =1,26, XƟM = 1,54 λL =6 XƟP =1,45, XƟM = 1,65

122

̅

. ……….. (1)

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donc λL = 4,3 XƟP =1,32, XƟM = 1,57 D’après la formule (1) on obtient :  Condition normale : ̅ = 3,94 t/pieu ; ̅ = - 15,37 t.m.  Condition sismique : ̅ = 6.2 t/pieu. ; ̅ = -24.18t.m.

Valeur des coefficients XƟM, XƟP en fonction de Z (abaque de WERNER)

0,1L 2 0,97 0,38

Z (m) XƟM XƟP

0,2L 4 0,88 0,63

0,3L 6 0,65 0,66

0,4L 8 0,44 0,56

0,5L 10 0,26 0,42

0,6L 12 0,1 0,25

0,7L 14 0,04 0,14

0,8L 16 0,01 0,04

Tab.XIV.1. Valeurs des coefficients XƟM, XƟP en fonction de Z Détermination des moments le long du pieu : ̅ M(z) = (XƟM . ̅ ) +.( . XƟP).  

Condition normale : M(z) = -37,81 XƟM + 71,81XƟP Condition sismique : M(z) = -144,11 XƟM + 167,87 XƟP

M(z)

0,1L

0,2L

0,3L

0,4L

0,5L

0,6L

0,7L

0,8L

condit Normale M(z) condit sismique

-9,29

12,05

22,8

23,62

20,35

14,18

8,54

2,49

-76,99

-21,05

17,12

30,59

33,03

27,55

17,73

5,27

Tab. XIV.2 Valeur des moments dans le pieu en fonction de Z. D’après les résultats, on constate que les sollicitations des conditions sismiques sont les plus défavorables : M max = -76,90 t.m. Le ferraillage se fait à l’aide des abaques de WALTER. Le pieu est considéré comme une pièce soumise à la flexion composée : Nmax = 408.95 t. Mmax =-76,90 t.m Et : = =0,04 = 0,019 = 0,16 =0,12 Alors As = 117,95 cm2. Soit 22HA32 = 176,88 cm2 L’espacement : St = (2 = 18 cm. Armature transversale : 123

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t = = = 10,67 mm On prendra des cercles de HA12 avec un espacement de 20cm dans les zones courantes et 15cm dans la zone de jonction.  Condition de non fragilité : As = 0,06(

=67,82 cm² < 176,88 cm² (la condition est vérifié).

 1,20 m 22HA32

HA12

Fig. XIV .3.Ferraillage de pieux.

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