10.hidrostatis Sartik.docx

PERCOBAAN V HIDROSTATIS

5.1 DASAR TEORI Gaya HidrostatisUntukKondisiTercelupSebagian

Gambar3.1. PeralatanTekananHidrostatispadaKondisiTercelupSebagian..

Percobaan ini bertujuan untuk menentukan titik pusat tekanan pada bidang datar dalam kondisi tercelup sebagian.

L

a m.a.sesaat beban

d

Yo Y

Yc

F b

Gambar3.2. Tekananhidrostatispadabidangdatardalamkondisiterselupsebagian.

Gaya hidrostatis yang bekerjapadasebuahbidangadalahsebagaiberikut: Yo  0,5  Y ; A  b  Y

F  0,5  γ  b  Y 2

Yc  Yo 

1/12  b  Y 3 Y  0,5  d  Y 2 6

Y Y  M F  0,5  γ  b  Y 2  a  d    2 6 

MM  m  g  L

dimana: F : gayahidrostatis (N) MF : Momenhidrostatis MM : Momenakibatmassapemberat

KondisiTercelupPenuh

Gambar3.3. PeralatanTekananHidrostatispadaKondisiTercelupSeluruhnya..

Percobaan ini bertujuan untuk menentukan titik pusat tekanan pada bidang datar dalam kondisi tercelup sepenuhnya.

L

m.a.sesaat

a Yo

beban

d

Y F b

Yc

Gambar3.4. Tekananhidrostatispadabidangdatardalamkondisitercelupseluruhnya.

Gaya hidrostatis yang bekerja pada sebuah bidang adalah sebagai berikut:

F  γ  Yo  A = γ  Yo  b  d

Yc  Yo 

1/12  b  d 3 1 d2  = b  d  Yo 12 Yo

M F  F  a  d/2)  (Yc  Yo  Yo  Y  d/2

5.2 ALAT DAN BAHAN 1.Bangkukerjahidrolis. 2. Alattekananhidrostatisdenganpemberatnya 3. Air 5.3 LANGKAH KERJA 1 Meletakkan toroidal quadrant pada perletakan pivot kencangkan mur penjepit. 1. Mengukur panjang a, b, d, dan L. 2. Menempatkan tangki segiempat di atas meja kerja hidraulis, letakkan lengan neraca pada perletakan pivot. 3. Menghubungkan selang dengan katup pembuang, kemudian kedudukan tangki persegi empat dilevelkan pada posisi datar dengan melihat nivonya. 4. Menggerakkan

/

mengaturpemberat

(counter

balance)

hinggapadaposisi

level

(horisontal) 5. Menutupkatuppembuang (drain cock) danisi air padatangkipersegi (Perspex tank) hinggamencapaibagianbawahdaritoroidalquadrant. 6. Meletakkanbebanpemberatsecaraberaturan, kemudianmenambahkan air (Filling tank) kedalamtangkipersegihinggamencapaiposisiseimbang (horizontal). 7. Mencatatbebanpemberat, m dantinggimuka air, Y yang terjadi. 8. Mengulangilangkah

no.

7

denganmenambahkanbebansecarateraturdanmencatattinggimuka

–

8, air

setiappenambahanbeban, hinggapermukaan air mencapaipermukaanatastoroidal quadrant.

9. SetelahLangkah

no.9

tercapai,

makadilakukanpengurangan

air

(draining

tank)

danbebanpemberatdikurangisecaraberaturandanmencatattinggimuka air, Y danbeban pemberat, 10. MenghitungdanmembuattabelYo, Yc, Yc-Yo, A, F, M, m/Y2dan Y 11. Plot grafik hubungan antara m/Y2dan Y

5.4 DATA HASIL PERCOBAAN Tabel 3.1. Data hasil percobaan pada kondisi tercelup sebagian No

Beban (gram)

Muka Air (mm)

1

60

49

2

75

65

3

95

75

4

120

79

5

130

85

6

150

90

7

180

95

8

195

100

9

200

115

Sumber : HasilPercobaan diLaboratori Tabel3.2 Data hasil percobaan pada kondisi tercelup penuh No

Beban (gram)

Muka Air (mm)

1

220

110

2

240

125

3

257

140

4

300

165

5

310

175

6

340

200

7

360

210

8

370

219

9

420

230

Sumber : HasilpercobaandiLaboratorium

5.5 ANALISA PERHITUNGAN  PadaKondisiTercelupSebagian Gaya hidrostatis yang bekerjapadasebuahbidangadalahsebagaiberikut : Yo = 0.5 . Y A

= b.Y

F

= 0.5. γ .b.Y2

Yc  Yo 

1/12  b  Y 3 Y  0,5  d  Y 2 6

Y Y  M F  0,5  γ  b  Y 2  a  d    2 6 

MM  m  g  L

Dimana

:

F

= Gaya horizontal

MF

= Momenhidrostatis

MM

= Momenakibatmassapemberat

L

= jarak dari as tajam ke ujung batang gantungan balance.

Y

= Tinggi muka air sesaat.

b

= Lebar end face

d

= Tinggi end face

a

= jarak dari sampai batang gantungan balance.

γ

= Beratisi air (1000 kg/m2)

g

= Gaya gravitasibumi (9,81 m/dtk2)

Penyelesaian : -

Untuk massa 60 gram Perhitungan jarak titik berat bidang : Yo = 0,5 x Y = 0,5 x 0,049 = 0,0245 m

LuasbidangVertikaltercelupsebagian : A =bxY = 0,075 x 0,049 = 0,0043675 m2 Gaya Horizontal : F = 0,5 .γ.b. Y 2 = 0,5 . 1000 . 0,075. (0,049) 2 = 0,0900375kg.m Perhitungan gaya Hidrostatik (Yc): Yc 

1/12  b  Y 3 Y  +Yo 0,5  d  Y 2 6

1 .0,075.0,0493 0,049   0,02450 = 12 2 6 0,5.0,1.0,049 = 0.02455 Perhitungan Selisih Jarak : Y = ( Yc – Yo ) =0,02455– 0,02450 = 0,00005 m Momengayahidrostatis : Y Y  MF  Fa  d    2 6  0,049 0,049    0,09 0,010  0,100    2 6  

= 0,008 Momenakibatmassapemberat : MM  m  g  L

= 0,060 x 9,81 x 0,275 = 0,162 kgm/dtk2.

Perhitungan m/ Y 2 : m/ Y 2 =

Perhitungan m/Y :

0,06 0,049 2

m/Y

= 1.499 kg/m²

=

0,06 0,049

= 1.224kg/m

Perhitungan I/Y : I/Y =

1 0,049

= 20.408

Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada tabel di bawah Tabel3.3. RekapitulasiHasilperhitunganpadakondisiTercelupsebagian No. 1 2 3

m (kg) 0.060 0.075 0.095

4 5 6 7 8 9

0.120 0.130 0.150 0.180 0.195 0.200

Y (m)

Yc (m)

Yo (m)

0.049 0.065 0.075

0.02455 0.03259 0.03762

0.02450 0.03250 0.03750

0.079 0.085 0.090 0.095 0.100 0.115

0.03963 0.04265 0.04517 0.04769 0.05021 0.05778

0.03950 0.04250 0.04500 0.04750 0.05000 0.05750

A (m2) 0.004 0.005 0.006

F (kg.m) 0.090 0.158 0.211

MF

Yc-Yo

Mm

m/Y

m/Y2

1/Y

0.008 0.014 0.018

0.00005 0.00009 0.00012

0.162 0.202 0.256

1.224 1.154 1.146

1.499 1.331 1.313

20.408 18.385 16.333

0.006 0.234 0.019 0.00013 0.271 0.006 0.022 0.00015 0.304 0.007 0.024 0.00017 0.338 0.007 0.026 0.00019 0.375 0.008 0.029 0.00021 0.009 0.496 0.035 0.00028 Sumber : HasilPerhitungan

0.324 0.351 0.405 0.486 0.526 0.540

1.133 1.125 1.115 1.101 1.005 1.000

1.284 1.266 1.243 1.212 1.010 1.000

14.458 13.365 11.111 10.426 9.334 8.696

Tbel 5.6 Persamaan Regresi untuk grafik hubungan antara 1/Y dengan m/Y dalam Kondisi tercelup sebagian No

y = m/Y

x = 1/Y

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.224 1.154 1.146 1.133 1.125 1.115 1.101 1.005 1.000

20.408 18.385 16.333 14.458 13.365 11.111 10.426 9.334 8.696

x2 416.493 236.686 177.778 160.231 138.408 123.457 110.803 100.000 75.614

y2

xy

xy2

1.499 1.331 1.313 1.284 1.266 1.243 1.212 1.010 1.000

24.990 17.751 15.280 14.342 13.235 12.389 11.589 10.050 8.696

30.599 20.482 17.511 16.249 14.890 13.814 12.760 10.100 8.696

Sumber : HasilPerhitungan

RumusPersamaanGaris : y = a.x + b

a

nxy  x.y nx 2  ( x) 2

a

9 x169.937  113.882 x13.944 9 x1539.471  113.882 2

= -0,0661

Untuk

b = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅ Dimana 𝑦 ̅ = =

∑𝑦 𝑛

13.944 9

= 1.549 ∑𝑥

Dimana 𝑥̅ = =

𝑛

113.882 9

= 12.653 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅

Jadi, b

= 1.549– (-0,0661x 12.653) = 2.385 Jadi persamaan regresi hubungan antara Y dan M/Y2 pada kondisi tercelup sebagian: M/Y = -0,06611/Y + 2,385

Grafik hubungan antara 1/Y dengan M/Y kondisi tercelup sebagian 25 20.408

M/Y

20

18.385 16.333

15

14.458

13.365 11.111

10

10.426

9.334

y = -0,06611/Y + 2,385 R² = 0.974

5

8.696

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

1/Y

Grafik 5.1 Grafik Hubungan antara 1/ Y & m/Ytercelup sebagian

Langkah Pehitungan Pada Kondisi Tercelup Seluruhnya:  Untuk Massa 220 gram  Perhitungan jarak titik berat bidang; Yo

𝑑

=𝑌−2\ 0,1

= 0,110− 2

= 0,060 m  Luas bidang Vertikal tercelup seluruhnya: A

=bxd

9

10

= 0,075 x 0,10 = 0,0075 m2  Gaya Horizontal : F

= γ . Yo . A = 1000. 0.060. 0,0075 = 0,450 N/m

 Perhitungan gaya Hidrostatis (Yc) : Yc

= 1/12 x d2/Yo = 1⁄12 𝑥

(0,1)2⁄ 0,060

= 0,014 m  Momen gaya hidrostatis : MF

= F x (a + d/2) + (Yc – Yo) = 0,450 ( 0,01 + 0,1/2) + (0,014 - 0,060)

= -0,019 Nm  Perhitungan m / Y m/Y =

0,220 0,110

= 2 Nm  Perhitungan I/Y I/Y

=

1 0,110

=9,091 Nm

Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah: Tabel 5.6 Rekapitulasi Hasil Perhitungan pada Kondisi Tercelup Seluruhnya

No. 1

m (kg) 0.220

A (m2)

0.110

Yo (m) 0.060

MF

Yc-Yo

Mm

m/Y

m/Y2

1/Y

0.0075

F (kg.m) 0.450

-0.019

-0.046

0.594

2

18.182

9.091

2

0.011

0.125

0.075

0.0075

0.563

-0.030

-0.064

0.647

1.92

15.360

8

0.257

0.009

0.140

0.090

0.0075

0.675

-0.041

-0.081

0.693

1.84

13.112

7.143

4

0.300

0.007

0.165

0.115

0.0075

0.863

-0.056

-0.108

0.809

1.82

11.019

6.385

5

0.310

0.007

0.175

0.125

0.0075

0.938

-0.063

-0.118

0.836

5.714

0.340

0.006

0.200

0.150

0.0075

1.125

-0.078

-0.144

0.917

1.771 10.122 1.714 8.500

6 7

0.360

0.005

0.219

0.169

0.0075

1.268

-0.089

-0.164

0.971

1.7

7.506

4.762

8

0.370

0.005

0.219

0.169

0.0075

1.268

-0.089

-0.164

0.998

1.689

7.715

4.566

9

0.420

0.005

0.230

0.180

0.0075

1.350

-0.095

-0.175

1.133

1.526

7.940

4.348

Yc (m)

Y (m)

0.014

0.240

3

Sumber : HasilPerhitungan

Tabel 5.7 Persamaan Regresi untuk grafik hubungan antara 1/Y dengan m/Y dalam Kondisi tercelup seluruhnya

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Y=m/y 2 1,92 1,836 1,815 1,771 1,714 1,7 1,689 1,526

X=1/Y 9,091 8 7,143 6,385 5,714 5 4,762 4,566 4,348

x^2 82,645 64 51,02 43,686 32,653 25 22,676 20,85 18,904

 Hubungan AntaraY dan m/Y2 Untuk : a  nxy  x.y 2 2

nx  ( x)

=

9𝑥160.1 − 64.009 𝑥 19.072 9𝑥554.434 − 64.0092

y^2 4 3,6 3,3 3,2 3,12 2,89 2,87 2,85 2,3

xy 18,182 15,36 13,11 12,006 10,12 8,5 8,1 7,71 7,56

xy^2 36,36 29,49 24,07 20,72 17,93 14,45 13,994 13,034 12,49

5

= −0.298 b = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅

Untuk

Dimana 𝑦 ̅ = =

∑𝑦 𝑛

19.072 9

= 2.119 ∑𝑥

Dimana 𝑥̅ = =

𝑛

64.009 9

= 7,112 = 𝑦̅ − 𝑎𝑥̅

Jadi, b

= 2.119– (-0.298x 7,112) = 4.2383 Jadi persamaan regresi hubungan antara Y dan M/Y2 pada kondisi tercelup sebagian: M/Y = -0.2981/Y + 4.2385

Grafik Hub.antara 1/Y dengan m/Y dalam kondisi tercelup penuh 2.5 2 2

1.92

1.836

1.815

1.771

1.714

1.7

1.689

m/y

1.526 1.5 1 0.5 0 0

1

2

3

4

5

1/Y

6

7

8

9

10

5.6 KESIMPULAN 1. Kondisitercelupsebagian Dari hasil pengolahan data dapat diketahui bahwa berdasarkan grafik kondisi tercelup sebagian hubungan antara I/Y dan M/Y adalah semakin bertambah nilai M/Y maka I/Y semakin menurun. 2. Kondisi Tercelup Seluruhnya Dari hasil pengolahan data dapat diketahui bahwa berdasarkan grafik kondisi tercelup penuh hubungan antara I/Y dan M/Y adalah semakin bertambah nilai I/Y maka semakin menurun.

DOKUMENTASI