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Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

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UN fi enfoque para correlacionar el movimiento de un muro de contención rígido con presión de la tierra sísmica de elementos finitos basada en la performance Junied Bakr, Syed Mohd Ahmad • Facultad de Ingeniería Mecánica, Aeroespacial y de Ingeniería Civil de la Universidad de Manchester, Manchester M13 9PL, Reino Unido

INFORMACIÓN DEL ARTÍCULO

ABSTRACTO

palabras clave:

El artículo presenta una única fi investigación y el desarrollo de una relación entre la presión de la tierra activa y pasiva sísmica y el movimiento de un muro de

presión de la tierra Seismic

contención rígido elemento finito modelo-basa. Un suelo endurecimiento con el modelo de pequeñas deformaciones con la consideración de la amortiguación

desplazamiento horizontal relativo de retención

de Rayleigh se ha adoptado para el modelado del suelo. Validación de la fi modelo de elemento finito se ha llevado a cabo mediante el uso de resultados de la

rotación pared fuerza de inercia Seismic

entrada Seismic frecuencia movimiento interacción contenido-La estructura del suelo

prueba de centrifugación ya disponibles en la literatura. Se han propuesto gráficos de diseño único que destaca la relación entre la presión de la tierra sísmica y el movimiento de la pared. Se observa que la presión activa de la tierra sísmica es independiente del movimiento de entrada sísmica y por lo tanto no depende de la movimiento de la pared durante un terremoto, mientras que por el contrario la presión pasiva de la tierra sísmica es signi fi cativamente una ff ected por ella. La comparación de los resultados del presente estudio con la Mononobe-Okabe y métodos de pseudo-dinámico pone claramente de manifiesto que este último sobreestima la presión de la tierra sísmica. Los gráficos de diseño propuestos y otros resultados proporcionan una clave importante para los ingenieros de diseño.

1. Introducción

áreas propensas, una estimación precisa de la presión de la tierra sísmica se convierte en fundamental para el diseño de dichos muros de contención. Okabe y Mononobe [12,13] pionero en un

Los muros de contención son una de las estructuras de ingeniería civil más importantes

método para estimar la presión de la tierra mediante la extensión de la Coulomb ' Teoría presión de la

construidos para proporcionar soporte lateral al suelo y son ampliamente utilizados en los sistemas

tierra estática. El método propuesto por Okabe y Mononobe es muy ampliamente utilizado en la

de transporte, minas, estructuras subterráneas, y las defensas militares. Con el fin de evaluar la

práctica actual y, a menudo se denomina como el Mononobe-Okabe o simplemente el método MO.

estabilidad de estas estructuras, una estimación precisa de la presión lateral de la tierra es muy

En este método, el correo ff ect del terremoto se simula mediante la introducción de fuerzas

importante. Los trabajos pioneros en la estimación de la presión lateral de la tierra hecho por

adicionales llamados como las fuerzas de inercia sísmicos en una cuña de suelo que ejercen presión

Coulomb y Rankine [1,2] . De la literatura clásica sobre presión de la tierra, se hace constar que el

lateral de la tierra en la pared de retención, llamado como la presión de la tierra sísmica. En los

modo, la dirección y magnitud del desplazamiento de la pared de retención tiene un signi fi no puede

últimos años, muchos investigadores como [14 - 20] tienen modi fi ed y extendió el método MO proponer

correo ff ect en el desarrollo de presiones de la tierra laterales activas y pasivas. Por ejemplo, a través

nuevas soluciones analíticas como el método de pseudo-dinámico para calcular la presión de la tierra

del trabajo analítico presentado por [3 - 5] y el trabajo experimental presentado por [6,7] , Se encuentra

sísmica, mientras que, otros investigadores como [21 - 24] métodos experimentales y numéricos

que la magnitud de la presión lateral de la tierra es altamente en Florida influenciadas por la dirección

desarrollados para calcular la presión de la tierra sísmica utilizando el método MO. Promover, [25,26] han

del movimiento de la pared de retención, mientras que el modo del movimiento de la pared de

desarrollado métodos numéricos para el estudio de los problemas de puesta en fase de la respuesta

retención controla la distribución de la presión lateral de la tierra a lo largo de la altura del muro de

sísmica de ceder y no ceder muros de contención de gravedad. Sin embargo, es importante destacar

contención. técnicas de modelización numérica como el fi elemento noche y fi noche di ff métodos rencia

que el método MO no tiene en cuenta el desplazamiento de la pared de retención en condiciones

se han utilizado para proporcionar una comprensión en profundidad de la relación entre la presión

sísmicas y por lo tanto, se clasifica como un método basado en la fuerza. Real fi observaciones de

lateral de la tierra y el desplazamiento de los muros de contención [8 - 11] , e interesante fi hallazgos se

campo según lo informado por [21,27]

han hecho sobre la di ff modos Erent y la cantidad del movimiento de la pared de retención de la magnitud y la distribución de presión de la tierra. En el terremoto

han demostrado que los muros de contención se someten a grandes desplazamientos durante los terremotos. Richards y olmos [28] propuesto una analítica

•

Autor correspondiente. Correos electrónicos: [email protected] (J. Bakr), [email protected] (SM Ahmad).

https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2018.07.025 Recibido el 20 de de enero de 2017. Recibido en forma 25 de abril 2018 revisado; De aceptar 15 de julio de 2018

0267-7261 / © 2018 Publicado por Elsevier Ltd.

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J. Bakr, SM Ahmad

Lista de símbolos

PAG un

fuerza de presión activa de la tierra estático

PAG AE

sísmica fuerza de presión activa de la tierra

un

aceleración

PAG ei

fuerza de presión de la tierra sísmica para el elemento

un CG

aceleración en el centro de gravedad del muro de contención

PAG o

estático de reposo fuerza de presión de la tierra

segundo F

un punto de referencia en el suelo de fundación, situada 0,5 m por debajo de la base

PAG Educación física

fuerza de presión pasiva de la tierra sísmica

de la pared de retención

PAG re

fuerza de presión de la tierra sísmica residual

segundo metro

un punto de referencia, situada en la base del modelo FE

q un

valor asintótico al suelo ' fuerza s en la falla

segundo w

un punto de referencia, situada en la parte inferior de la pared de retención

qF

suelo ' fuerza s en la falla

RF

relación de fracaso

mi ff caz la cohesión del suelo [ DO]

t

hora

amortiguación matriz del sistema

t segundo

un punto de referencia, situada en la parte superior de la espalda fi suelo ll

re activo

desplazamiento horizontal en la dirección activa

tw

un punto de referencia, situada en la parte superior del muro de contención

re pasivo

desplazamiento horizontal en la dirección pasiva

ν

Poisson ' relación s de la pared de retención

re r

densidad relativa del suelo

vs

velocidad de la onda de cizalla

mi

módulo de elasticidad de la pared

v ur

Poisson ' relación s de la tierra para la descarga - recarga condiciones

mi 50

módulo de suelo a 50% del suelo ' fuerza s en la falla W

peso de la pared de retención

y

una constante, para dar cuenta de la dependencia a nivel de la tensión de la ITS ff dad de los

do'

árbitro

mi 50

módulo de suelo a 50% del suelo ' fuerza s en la falla, que corresponde a una referencia con fi la presión Ning pag árbitro

mi yo

módulo inicial del suelo

mi oed

módulo del suelo obtenido a partir de una prueba de edómetros

z

altura de la pared mide encima de su base

mi oed

módulo del suelo obtiene a partir de una prueba de edómetros, correspondiente a una con referencia fi la presión Ning pag árbitro

α, β

parámetros de amortiguamiento de Rayleigh

Δ wsegundo

desplazamiento horizontal en la base del muro de contención

mi ur

módulo del suelo para las condiciones de descarga-recarga

Δ wt

desplazamiento horizontal en la parte superior del muro de contención

módulo del suelo para las condiciones de descarga-recarga, correspondiente a una con referencia fi la presión Ning pag árbitro

Δ PAG

tierra sísmica incremento fuerza de presión

Δ PAG AE

sísmica incremento activa fuerza de presión tierra

árbitro

árbitro

mi ur

F

frecuencia del movimiento de entrada sísmica

suelos

Δ PAG Educación física Valor mínimo de fuerza de presión pasiva de la tierra sísmica

F máx

la frecuencia máxima del movimiento de entrada sísmica

γs

unidad de peso del suelo

F

horizontal sísmica fuerza de inercia del muro de contención

γ

deformación de corte

F un

horizontal sísmica fuerza de inercia del muro de contención, que actúa fuera de la

γ 0.7

referencia deformación por esfuerzo cortante, que corresponde a 70% de GRAMO OREF

parte posterior fi suelo ll

γw

unidad de peso de la pared de retención

horizontal sísmica fuerza de inercia del muro de contención, que actúa hacia la

ξ

factor de amortiguamiento

parte de atrás fi suelo ll

θ

rotación de la pared de retención alrededor de un eje que pasa a través ubicación segundo

F pag

gramo

aceleración de la gravedad

GRAMO

módulo de cizallamiento del suelo

θ activo

rotación de la pared de retención en la dirección activa

GRAMO o

módulo inicial pequeña deformación por esfuerzo cortante del suelo

θ pasivo

rotación de la pared de retención en la dirección pasiva

GRAMO OREF

módulo de pequeña deformación por esfuerzo cortante inicial del suelo, que corresponde a una

λ min

longitud de onda de la onda de cizallado

σ 3'

mi ff con caz fi la presión Ning

σ hei

esfuerzo horizontal para el elemento yo

σ ha, b

estrés horizontal calculado en los puntos de integración Gauss A y B que están en

GRAMO ur

w

presión de referencia pag árbitro

módulo de cizallamiento del suelo para las condiciones de descarga-recarga

h

espesor de suelo de cimentación

h ei

altura del elemento

h mi máx

la altura máxima de un elemento de la malla FE

H

altura del muro de contención (y viceversa fi suelo ll) [ K]

contacto con el muro de contención φ'

mi ff ángulo de fricción reflexivo del suelo

ψ

dilatancia del suelo

ω z1, ω z2 fi primeros dos frecuencias circulares naturales de la fi elementos finitos

STI ff ness matriz del sistema Ko metro

modelo

en reposo Coe presión de la tierra FFI ciente

masa del muro de contención [ METRO]

abreviaturas

matriz de masa del sistema norte

número de elementos de la espalda fi ll suelos que están en contacto con la parte

2D

posterior del muro de contención

bidimensional CG centro de gravedad de la pared de retención FE

pag un

empuje activo estático

pag AE

sísmica empuje activo

pag o

estático de reposo presión de la tierra

Mononobe-Okabe PGA teoría

pag Educación física

presión pasiva de la tierra sísmica

la aceleración máxima del terreno

pag árbitro

con referencia fi presión Ning (= 100 kN / m 2)

PAG

fuerza de presión de la tierra sísmica

fi elementos finitos

modelo HSsmall endurecimiento del suelo con el pequeño modelo cepa MO

Al igual que para el caso estático, los investigadores en los últimos años han tratado de

solución al extender el método de bloque deslizante Newmark [29] para estimar el desplazamiento de un muro de contención durante un terremoto. Muchos investigadores como [30 - 41] tener también

investigar la relación entre el desplazamiento muro de contención y el desarrollo de la presión de la

proporcionó trabajo analítico, experimental, y numérico basado en el Newmark método bloque

tierra sísmica. Por ejemplo, una solución elástica para el estudio in Florida uencia del muro de

deslizante y de ese modo la aplicación del enfoque basado en el desplazamiento para computar el

contención Florida flexibilidades en presión de la tierra sísmica fue presentado por [42] y el análisis

desplazamiento y la rotación de un muro de contención bajo carga sísmica; y como tal, la evaluación

mostró que la fuerza de pared máxima fue signi fi cativamente menor que el obtenido por el método

de la estabilidad de estructuras de retención sobre la base de desplazamiento permisible.

basado en la fuerza convencional. Similar, [43] propuesto el enfoque cuña intermedia a considerar la movilización de fricción

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Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

someterse a un movimiento lateral en la dirección horizontal (a lo largo de la X- eje) y / o rotación (en

resistencia para el desarrollo de presión de la tierra sísmica, mientras [43]

presentado una solución de forma cerrada para la estimación de Coe presión de la tierra sísmica FFI ciente, el xy plano-ver Figura 1 ). Dependiendo de la dirección en la que la pared se mueve de retención y / o que inherentemente se deriva teniendo en cuenta el modo y la magnitud del movimiento de la pared de

gira el suelo detrás del muro de contención, o bien estar en un estado activo o un estado pasivo de

retención, distribución aceleración sísmica no uniforme con la profundidad de la pared de retención, y

presión de la tierra. Como se ha comentado anteriormente, el objetivo de este trabajo es estudiar el

la fase e ff ect. Un método cinemática sencilla fue propuesto por [44] teniendo en cuenta la estructura del

correo ff ect del movimiento de la pared y / o la rotación sobre el desarrollo de la presión de la tierra

suelo interacción e ff ect y el comportamiento no lineal de la espalda fi material de ll. 1-g prueba mesa de

sísmica. Para este propósito, un modelo de FE de la pared de retención rígido como se representa

agitación fue desarrollado por [45] y observaciones mostraron que la presión de la tierra sísmica era

en Figura 1 se ha construido y la misma se ha analizado para el caso sísmico.

signi fi cativamente una ff ected por el desplazamiento de la pared de retención. [46] llevado a cabo un estudio basado en un modelo numérico para investigar la presión de la tierra sísmica en Florida muros de contención flexible, y se encontró que el aumento de la pared Florida flexibilidad conducir a una reducción en la presión de la tierra sísmica. [47] presentó una comparación entre los resultados 3. modelo de elementos finitos

analíticos y experimentales, y puso de relieve la importancia de la pared Florida flexibilidad en la presión de la tierra sísmica. Además, los resultados de las pruebas presentadas por la centrífuga [48] y [21]

PLAXIS2D [49] ha sido utilizado para desarrollar el modelo de FE de la pared de retención y se muestra en Figura 2 . El modelo consta de un muro de contención sección transversal trapezoidal alta 4m con una anchura superior de 1,5 m y anchura de la base de 3 m. El muro de contención está

muestran que los métodos basados ​en la fuerza no re Florida ect el comportamiento real de un muro

descansando sobre una gruesa suelo de fundación 10m. El muro de contención retiene un terreno sin

de contención durante un terremoto y las presiones de la tierra sísmicas calculadas no son realistas.

cohesión seco a su altura máxima. Se supone que una condición de 2D plano-deformación existe al

De la discusión anterior, es evidente que a pesar de la dependencia evidente de la presión de la

considerar que la longitud de la pared de retención es signi fi cativamente grande en comparación con la

tierra sísmica en el movimiento de la pared de retención, esta zona carece de una comprensión en

extensión de la X- y y- direcciones. Para asegurar que la frontera correo ff ECTS se reducen al mínimo a

profundidad. especí fi camente, no se ha prestado atención a comprender:

partir del análisis, un dominio grande que se extiende 25m a la derecha y 20 metros a la izquierda de la parte posterior-cara de la pared de retención se ha considerado.

1. La relación entre la presión de la tierra sísmica y el desplazamiento de muro de contención, considerando al mismo tiempo el desarrollo de los estados activos y pasivos durante un terremoto; 3.1. malla de elementos finitos

2. La interacción entre la pared de retención y de vuelta fi ll y así como el suelo de fundación considerando el modo de deformación (es decir, de deslizamiento y de

La parte de atrás fi ll y suelo de fundación y así como el muro de contención se ha modelado

rotación) del sistema de retención en la pared del suelo;

mediante el uso de 6 nodos elementos triangulares de la biblioteca PLAXIS2D [49] , Y se muestran en Figura

3. El procedimiento requerido para estimar el desplazamiento relativo entre la pared de retención y

2 . De acuerdo con la fi hallazgos de [51] , Es importante tener en cuenta que a medida que el muro de

suelo de cimentación durante un terremoto;

contención debe ser modelado para el caso sísmico, lo que implicará la propagación de las ondas de

4. El correo ff ECTS del ampli fi de cationes y de-ampli fi cación de sísmica movimiento de entrada en el desarrollo tanto de la presión activa y pasiva sísmica tierra y así

corte a través de la parte posterior fi ll y suelo de cimentación, el tamaño máximo de cualquier elemento

como en el desplazamiento de deslizamiento relativo del muro de contención;

no debe ser mayor que 20% de la longitud de onda de una onda de corte de propagación a través del suelo. Esto significa, que si λ min y v s es la longitud de onda y la velocidad de la onda de corte, respectivamente, y F máx es la frecuencia máxima del movimiento de entrada sísmica, entonces la

5. La contribución relativa de la fuerza de presión de la tierra sísmica a la fuerza total de conducción

altura máxima de un elemento de la malla de EF h mi máx debiera ser:

que provoca el deslizamiento de un muro de contención con respecto al suelo de cimentación durante un terremoto;

6. El en Florida influencia del contenido de amplitud y frecuencia de la sísmica movimiento de entrada en el desarrollo de presión de la tierra activa y pasiva sísmica y así como en el desplazamiento de deslizamiento del muro de contención; y

h mimáx

7. El correo ff ect de la capacidad de deformación del suelo de cimentación.

=

λ min 5

=

vs 5 Fmáx

(1)

Eq. (1) es ya satisface fi ed por el procedimiento de generación de la malla adoptada por PLAXIS2D [49] . El muro de contención, de vuelta fi ll y suelo de fundación son discretizadas en 40,

En el presente trabajo, por lo que se ha hecho un intento de abordar las cuestiones antes

352, y 1014 elementos, respectivamente ( Figura 2 ). El número de elementos se ha decidido después

mencionadas. Para este propósito, un simple pero versátil fi modelo de elementos finitos (FE) ha sido

de llevar a cabo un análisis de convergencia como se muestra en la Apéndice A .

desarrollado utilizando el software geotécnico PLAXIS2D

[49] , Con el objetivo de proporcionar un análisis en profundidad de la actuación sísmica de un muro de contención rígida bajo carga sísmica. los fi parte primera de este documento incluye el desarrollo de un modelo FE y su validación usando resultados de la prueba de centrífuga de Saito et al. (Como se informa en [50] ) Y Nakamura [48] , Ya disponible en la literatura; mientras que la última parte del artículo presenta una investigación en profundidad del desarrollo de la presión de la tierra sísmica, tanto para los casos activos y pasivos y su dependencia de la movimiento de la pared de retención. Se proponen gráficos de diseño único que destaca esta relación y también comparaciones críticas se han hecho con el MO convencional y métodos de pseudo-dinámico.

2. Problema de fi nición Un típico muro de contención rígido de altura H, conservando sin cohesión seco vuelta fi ll suelo a su altura máxima y sentado sobre una base seca de espesor

h, se muestra en la Figura 1 . En las condiciones estáticas y sísmicas, el muro de contención estará sujeto a presión de la tierra estática y sísmica, respectivamente. Para el caso de presión de tierras Figura 1. Esquemática de un sistema de pared de retención de suelo típico.

sísmica, el muro de contención se

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elemento triangular 6-noded

elemento de la interfaz Muro de contención

1.5m

25m

4m

10m

de relleno de arena (en seco)

3m

4m

terreno de cimentación (en seco)

17m

25m

3m

Figura 2. FE modelo del sistema de pared de retención de suelo.

3.2. modelo constitutivo para la espalda fi ll y de fundaciones suelos mi ur

•• '

=

mi ur ref •

cc cos

σ '-' sinφ cos 3 '+

'

ref

pag

y

' •

sinφ '••

(4)

Para simular con precisión el comportamiento de la espalda fi ll suelo y fundamento en condiciones

módulo del suelo para las condiciones de descarga-recarga, correspondiente a

sísmicas, es crucial que el modelo constitutivo elegido considera lo siguiente: el estrés dependencia del

dónde mi ur

suelo STI ff Ness, carga y descarga de los ciclos, la reducción no lineal de cizallamiento módulo con

una con referencia fi la presión Ning pag ref ( ver

deformación por esfuerzo cortante, y la generación de amortiguamiento de histéresis durante la carga

ref =

Fig. 3 ).

•

sísmica. En este estudio, un suelo de endurecimiento con el modelo de deformación pequeña (referido de aquí en adelante en este documento como ' modelo HSsmall ') ha sido seleccionado como el modelo

Para estimar el módulo de cizallamiento del suelo para la descarga y recarga condiciones GRAMO ur,

la relación Hardin y Drnevich [52] , Dada por la ecuación. (5) , Se utiliza:

constitutivo para el suelo. Las principales características del modelo HSsmall se indican a continuación:

GRAMO ur =

• •

γ

1

Es un modelo constitutivo elastoplástico;

γ0.7

(5)

el STI ff dad del suelo se simula considerando mi 50, que, en PLAXIS2D [49] es fi define como el módulo de suelo a 50% del suelo ' fuerza s en la falla q f ( como se representa en Fig. 3 ).

dónde GRAMO o = módulo de pequeña deformación por esfuerzo cortante inicial del suelo ( γ < 10- 6),

Matemáticamente, mi 50 está relacionada con el correo ff con caz fi la presión Ning '

γ = deformación por esfuerzo cortante, γ 0,7 = referencia deformación por esfuerzo cortante, que corresponde a 70% de

σ 3 por:

mi50

GRAMO o

+

=

•• '

mi50 ref •

dónde mi 50

cc cos

'+

'

ref =

σ '-' sinφ cos 3 ref

pag

GRAMO o. La reducción por encima del módulo de cizallamiento, como se muestra en Fig. 4 (A) también simula la histéresis de amortiguación como se discute a continuación y se muestra en la

y

'

Fig. 4 (segundo).

•

sinφ '••

(2)

Durante la carga terremoto, debido a la fricción interna de partículas de suelo, se disipa una

módulo de suelo a 50% del suelo ' fuerza s en la falla, que corresponde a una

cierta cantidad de energía. Tal energía interna disipada se conoce como el amortiguamiento de

referencia con fi la presión Ning pag ref (= 100 kN / m 2 - como se señala en PLAXIS2D [49] ), '

c = mi ff caz la cohesión del suelo, '

histéresis y esto debe tenerse en cuenta en la formulación FE. Sin embargo, como el modelo HSsmall elegido es (casi) lineal a muy pequeña cepa sin histéresis de amortiguación (ver Fig. 4 (A)),

φ = EF

ángulo de fricción fective del suelo, y = una constante, para dar cuenta de la dependencia a nivel de la

un amortiguamiento viscoso, que es dependiente de la frecuencia, se utiliza en el presente estudio [38]

tensión de la ITS ff ness del suelo. para PLAXIS2D [49] , El valor de y se considera que es entre 0,5 y

. El amortiguamiento viscoso ha sido considerada por el uso de la formulación de amortiguación de

1. De Fig. 3 , Se observa que el suelo ' fuerza s en la falla q F es marginalmente menor que el valor

Rayleigh y está dada por:

asintótico al suelo ' fuerza s en la falla q a. El radio q F/ q un se llama como la relación fracaso R F, y en PLAXIS2D [49] Por lo general se toma como

[]do

0.9. Se considera que para R f = 1, el criterio de fallo se alcanza y perfectamente plástico rendimiento

[ dónde do [], METRO

se produce como se describe por el criterio de fallo de Mohr-Coulomb.

]yK

[] = amortiguamiento, la masa y las ITS ff ness matrices de la

Para simular la historia estrés del suelo, el módulo de suelo obtenido a partir de una prueba de edómetros mi oed se utiliza, que se calcula por [49] :

mi oed

=

•• '

oed

mi ref

dónde mi oed

cc cos

•

'

ref =

σ '-' sinφ cos 3 '+

ref

pag

insuficiencia asíntota línea

y

' •

sinφ '••

(3)

módulo del suelo obtiene a partir de una prueba de edómetros, correspondiente a

una con referencia fi la presión Ning pag ref. en PLAXIS2D [49] ,

•

(6)

sistema, respectivamente, α y β = parámetros de Rayleigh, que se calculan por la ecuación. (7) , [38]

Resistencia a la cizalladura

•

= α [ MK] + Β []

oed

mi ref

=

mi50 ref.

La descarga y carga se simularon mediante el uso del módulo del suelo para las condiciones de

mi 50

mi yo 1

1

mi ur 1

descarga-recarga mi ur, que se determina por: deformación axial

Fig. 3. relación tensión-deformación de una prueba típica resistencia del suelo.

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Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

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3.3. modelo constitutivo para el muro de contención

El muro de contención rígida como se muestra en Figura 2 se modela usando un modelo constitutivo viscoelástico lineal. Una consideración similar fue hecha por otros investigadores en el pasado como [38,39] . amortiguamiento viscoso se utiliza para el muro de contención, así, que, como el suelo, se simuló mediante el uso de la formulación de amortiguación de Rayleigh.

3.4. interacción pared Soil-retención La interacción entre el suelo y la pared de retención se modela mediante el uso de los elementos de la interfaz 6 nodos como se muestra en el recuadro de Figura 2 .

3.5. Las condiciones de contorno y el análisis estático inicial

Como se muestra en Figura 2 , Los límites laterales son considerados como retensa contra el desplazamiento horizontal mientras que el límite de base está restringido contra los desplazamientos horizontales y verticales. Con estas condiciones de contorno, un análisis estático inicial se lleva a cabo mediante la aplicación de la carga por gravedad para el sistema de pared de suelo de retención con el fin de de fi ne el estado de tensión inicial.

3.6. carga sísmica El e ff ect del terremoto en el sistema de pared de retención de suelo se simula mediante la aplicación de una historia-tiempo de aceleración horizontal en la base del modelo FE como se muestra en Figura 2 . Esta historia-tiempo de aceleración puede de fi nida mediante el uso de una verdadera Fig. 4. ( a) variación de módulo de cizalla con deformación por esfuerzo cortante, (b) ejemplo de la generación de histéresis de

historia de los tiempos terremoto o una historia-tiempo de aceleración sinusoidal equivalente. Para este

amortiguación con deformación por esfuerzo cortante [49] .

estudio, una verdadera historia de la earthquaketime (1989) terremoto de Loma Prieta (como se muestra en Fig. 5 Se han utilizado) y así como una historia en tiempo terremoto sinusoidal equivalente.

αβ

••• ••• = + ••• × ω

z1

2ξ •••

z2

z1

1

ω z2 ωω

(7)

dónde ξ = coeficiente de amortiguamiento, ω z1 y ω Z2 = fi dos primeras frecuencias circulares natural del

3.7. La absorción de los límites para el análisis sísmico

modelo FE. Es de señalar que los parámetros de Rayleigh se utilizan en el estudio para producir la

La delimitación de los límites de un modelo de elementos finitos para llevar a cabo un análisis

matriz FE de amortiguación, que es proporcional a la masa y STI ff ness matrices como se muestra en la Ec. (6) . Se puede observar a partir de la ecuación. (7) ese α y β variar con el coeficiente de

sísmico es muy di ff Erent a partir del análisis estático. Esto se debe a que, en el análisis sísmico, las

amortiguamiento viscoso y las frecuencias circulares natural del modelo FE. En la simulación FE, los

ondas de corte son re Florida ected de nuevo en el suelo de los límites del dominio en cuestión, con lo

valores de los parámetros de Rayleigh α y β se calculan para una relación de amortiguamiento

que los resultados no ' sin límite de-e- ff ECTS '. Para contrarrestar el problema de la re olas conseguir Florida

viscoso crítico (por ejemplo 3% o 5%) para el que la frecuencia del sistema serán entre el fi primeros

reflejado de nuevo en el suelo, los límites de absorción se utilizan en este estudio. Esta es una

dos frecuencias circulares naturales ω z1 y ω Z2. Es importante señalar que la formulación de

técnica ampliamente utilizada y aceptada como se informa en [21,38] .

amortiguamiento de Rayleigh se basa en la fi primeros dos modos de la frecuencia natural del sistema de pared de retención de suelo debido a que la respuesta de los muros de contención generalmente se rige por su fi primeros dos modos de vibraciones [23] . [23] informó de que más del 97% del desplazamiento total de un muro de contención es capturado en el fi primer y segundo modos de

4. Validación de la propuesta fi modelo de elemento finito

vibración, mientras que sólo aproximadamente el 3% del desplazamiento total proviene del tercer modo de vibración. ABAQUS [53] se ha utilizado para determinar las frecuencias naturales del

Es importante validar el modelo FE propuesto de modo que su fiabilidad se puede determinar

circulares fi dos primeros modos de vibración para el sistema de pared soilretaining.

antes de resultados detallados se obtienen de ella. En general, una validación de un estudio numérico se lleva a cabo a menudo por cualquiera de los modelos analíticos utilizando o resultados experimentales. Como proponer un modelo analítico o llevar a cabo un trabajo experimental estaba más allá del alcance de la presente estudio, los resultados de dos pruebas de centrífuga disponibles

Aceleración, un ( gramo)

en la literatura se han elegido para validar el modelo FE propuesto. Estas

Hora, t ( s) Fig. 5. Loma Prieta en 1989 terremoto de la historia de los tiempos de aceleración.

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presión de la tierra con la altura de la pared de retención.

pruebas de centrifugación se llevaron a cabo por Saito et al. (ver [50] ) Y Nakamura [48] para estudiar el

- La tercera historia-tiempo de aceleración sinusoidal uniforme se aplicó con una aceleración

comportamiento sísmico de un muro de contención rígida, y tenía las siguientes características:

de 600 gal y una frecuencia de 4 Hz durante 9 s como se muestra en Fig. 7 (D) para observar el incremento de la presión de la tierra la historia de fuerza-tiempo sísmica.

• •

Modelos de muros de contención rígidas, 30 cm de alto y sentados en una gruesa suelo de fundación 10 cm fueron probados en centrifugadoras ( Fig. 6 ).

modelos FE para los modelos de centrifugadoras antes mencionados se desarrolla en

arena Toyoura seco se utiliza como la parte de atrás fi suelo ll y fundamento a una densidad relativa ( re r) de 82% para el ensayo de centrifugación realizada por Saito et al. (ver [50] ), Y 88%

PLAXIS2D [49] - la malla de EF para estas pruebas se muestra en la Fig. 8 (a y B). Las propiedades

para el ensayo de centrifugación realizada por Nakamura [48] .

de los suelos y muros de contención y otros parámetros necesarios para ejecutar el PLAXIS2D [49] simulación para estos modelos FE se muestran en la tabla 1 . ABAQUS [53] se utiliza para obtener los

•

•

Para observar el desplazamiento horizontal de la base del muro de contención para el Saito et

parámetros de Rayleigh α y β. Fig. 9 muestra el desplazamiento horizontal en la base y la parte

al. ensayo de centrifugación (véase [50] ), La carga sísmica se simuló mediante la aplicación de

superior de la pared de retención obtenida a partir de los modelos de FE y su comparación con los

una historia accelerationtime sinusoidal equivalente en la base del modelo con una aceleración

resultados de ensayo de centrífuga de Saito et al. (ver [50] ) Y Nakamura [48] . La Fig. 10 muestra la

de 0,4 gramo

variación de la presión de la tierra sísmica con la altura de la pared de retención para los casos

y una frecuencia de 1,5 Hz durante 25 s ( Fig. 7 (un)).

activos y pasivos calculadas por el modelo FE y su comparación con el resultado del ensayo de

Sin embargo, para el Nakamura [48] ensayo de centrifugación, tres historias de tiempo de

centrífuga de Nakamura [48] , mientras La Fig. 11 muestra el incremento de la presión de la tierra la

aceleración sinusoidales se aplica en la base del modelo:

historia sísmica de fuerza-tiempo predicha por el resultado de la prueba de centrífuga de Nakamura [48]

- los fi historia-tiempo de aceleración sinusoidal primera se incrementó en 17 gal por onda con

y su comparación con el modelo FE. A partir de estos resultados y comparación, se observa que los

una frecuencia de 2 Hz durante 21 s como se muestra en

resultados del partido FE modelo muy bien con los resultados de la prueba de centrifugación

Fig. 7 (B) para observar el desplazamiento horizontal en la parte superior del muro de contención.

cualitativamente. El ligero desajuste cuantitativa entre los resultados puede atribuirse a la incapacidad del modelo constitutivo suelo escogido en

- La segunda historia-tiempo de aceleración sinusoidal uniforme se utilizó con una aceleración uniforme de 600 gal y una frecuencia de 2 Hz durante 16 s como se muestra en Fig. 7 (C) para observar la variación de la sísmica

Fig. 6. Esquema para la (a) Saito et al. (ver [50] ) Y (b) Nakamura [48] pruebas centrífuga.

465

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

Fig. 7. movimiento de entrada sísmico utilizado en el presente estudio y se aplica en la base de la (a) Saito et al. (ver [50] ), y B - d) Nakamura [48] pruebas centrífuga.

replicar algunos aspectos complejos del comportamiento del suelo (por ejemplo, suavizantes de suelo y

desplazamiento y / o rotación significa que la pared de retención se mueve hacia la parte posterior fi suelo

de interacción entre el suelo y muro de contención bajo carga sísmica).

ll, mientras que un desplazamiento negativo y / o medios de rotación que la pared de retención se aleja de la parte posterior fi ll suelo. Del mismo modo, una fuerza de inercia horizontal sísmica positiva del muro de contención actuará en la parte trasera fi ll del suelo, mientras que una fuerza sísmica horizontal negativo inercia de la Ley de muro de contención de la parte posterior fi ll suelo.

5. Resultados y discusión Para el modelo FE anteriormente, las predicciones se hacen para el desplazamiento de la pared de retención bajo carga sísmica, con el objetivo de correlacionar el desplazamiento de la pared con la

5.1. respuesta de aceleración del sistema de pared de retención de suelos

presión de la tierra sísmica. Las propiedades de los suelos y muros de contención y otros parámetros Para la Loma Prieta (1989) movimiento de entrada sísmica ( Fig. 5 ), el AC-

necesarios para ejecutar el PLAXIS2D [49] de simulación para el FE propuesto ya se midieron y se deriva experimentalmente en la literatura [54] , Y se muestra en la Tabla 2 . A través del modelo FE,

respuesta celeration del sistema de pared de suelo de retención está prevista para los siguientes cuatro

se obtienen los siguientes resultados: respuesta de aceleración del sistema de pared de retención de

lugares del modelo FE como se muestra en Figura 1 :

suelo, el desplazamiento y / o rotación de la pared de retención horizontal, horizontal fuerza de inercia sísmica de la pared de retención y la fuerza de presión de la tierra sísmica. Es importante

El centro de gravedad de la pared de retención (CG); La base del

destacar que la aceleración, el desplazamiento horizontal y / o rotación y la fuerza de inercia sísmica

modelo FE ( segundo metro);

horizontal de la pared de retención pueden tener sentidos positivo y negativo, como se muestra en La

La parte superior de la pared de retención ( t w); y la parte superior

Fig. 12 . A horizontal positivo

de la espalda fi suelo ll ( t segundo).

La Fig. 13 muestra las predicciones de historia-tiempo de aceleración para el

466

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

24 m

1,5 m

un

9m 3m

3m 16,5 m

24 m

4,5 m

segundo

24 m

1,5 m

9m 3m

1,5 m 16,5 m

24 m

3,75 m

Fig. 8. modelos de FE desarrollados para el (a) Saito et al. (ver [50] ), Y (b) Nakamura [48] pruebas centrífuga.

tabla 1 Suelo y retención parámetros de pared elegidos para el modelo FE para simular el Saito et al. (ver [50] ) Y Nakamura [48] pruebas centrífuga. Parámetro

Símbolo

Unidad

FE modelo para el ensayo de centrifugación por:

Nakamura [48]

Saito et al. (ver [50] )

Suelo

Densidad relativa

re r

%

88

82

Unidad de peso

γs

kN / m 3

dieciséis

dieciséis

mi ff ángulo de fricción reflexivo

φ'

Módulo a la fuerza 50% a fracaso, correspondiente a pag árbitro

mi 50

Módulo de una prueba de edómetros, correspondiente a pag árbitro

°

41

41

ref

MPa

66.7

62.4

mi ref

oed

MPa

66.7

62.4

200

187.2

Módulo para condiciones de descarga-recarga, correspondiente a pag árbitro

mi ur ref

MPa

dilatancia

ψ

°

11

11

Poisson ' relación s para las condiciones de descarga-recarga

ν ur

-

0.25

0.25

Una constante, para dar cuenta de la ITS ff ness dependencia del nivel de estrés

y

-

0.55

0.55

Inicial módulo pequeña deformación por esfuerzo cortante del suelo, que corresponde a pag árbitro

GRAMO OREF

MPa

150

144

Cepa de referencia de cizalladura, que corresponde a 70% de GRAMO OREF

γ 0.7

-

0,0003

0,0003

con referencia fi la presión Ning

pag árbitro

kN / m 2

100

100

factor de amortiguamiento

ξ

%

3

3

relación de fracaso

RF

-

0.9

0.9

Muro de contención

Módulo de elasticidad

mi

MPa

30000

30000

Poisson ' relación de s

ν

-

0.15

0.15

Unidad de peso

γw

kN / m 3

18

18

factor de amortiguamiento

ξ

%

3

3

lugares antes mencionados para una duración de entre 3 y 8 s. La ventana de tiempo de 3 - 8 s ha sido

la aceleración en la parte superior de la espalda fi ll (ubicación t segundo) es aproximadamente 0,67 gramo, mientras

elegido debido a que durante este tiempo la intensidad terremoto tuvo la concentración máxima (como

que la aceleración máxima en la base del modelo de FE (ubicación segundo metro) es de sólo 0,25 gramo, que es

se muestra en Fig. 5 ). Se observa a partir La Fig. 13 que para cualquier momento en particular, la

aproximadamente 40% menos que la aceleración en la parte superior del modelo de FE (ubicaciones t segundo y t w). Esto

respuesta de aceleración para la parte superior de la espalda fi ll (ubicación t segundo) va a la zaga la

pone de manifiesto que la aceleración está siendo amplificado fi ed hacia la parte superior del modelo FE.

respuesta de aceleración para la parte superior del muro de contención (localización t w).

Además, la respuesta de aceleración para ambas ubicaciones t segundo y t w va a la zaga la aceleración predijo en la base del modelo de elementos finitos (localización segundo metro; es de notar que el movimiento de entrada sísmica se está aplicando en la ubicación segundo metro). Esto implica que hay una fase de di ff rencia en la respuesta de aceleración entre ubicaciones t segundo, t w y segundo metro. Otra observación importante de la respuesta de la aceleración es que la aceleración de la parte superior de la pared de retención y la parte

5.2. El desplazamiento horizontal y la rotación de la pared de retención

La Fig. 14 muestra las predicciones de desplazamiento horizontal para las ubicaciones CG, t w, t segundo y así como en un punto a 0.5m en el suelo de cimentación por debajo de la base de la pared de retención (ubicación segundo F). La Fig. 15 (A) y (b) muestran el desplazamiento horizontal relativo entre

superior de la espalda fi ll (ubicaciones t segundo y t w)

sitios CG y segundo F,

es más que la aceleración predijo en la base del modelo de elementos finitos (localización segundo metro). A modo de ejemplo, en el momento t = 4,5 s, el máximo

y entre las ubicaciones t w y t segundo, respectivamente. El desplazamiento horizontal relativo entre sitios CG y segundo F representa el deslizamiento del muro de contención. La Fig. 16 muestra la rotación de la pared de retención, que es

467

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

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Fig. 9. predicciones de desplazamiento horizontal desde el modelo de FE en la (a) base de la pared de retención y la comparación con la Saito et al. ensayo de centrifugación (véase [50] ), Y (b) la parte superior de la pared de retención y comparación con el ensayo de centrifugación Nakamura [48] .

(un)

1.0

1.0 (segundo) modelo FE (presente estudio)

0.6

0.4

0.2

0.0

0

Centrífuga (Nakamura [48])

0.8 altura de la pared normalizado ( Z h)

0.8 altura de la pared normalizado ( Z h)

modelo FE (presente estudio)

Centrífuga (Nakamura [48])

0.6

0.4

0.2

0.0

10 20 30 40 50 60 70

0

20 40 60 80 100 120 140 presión pasiva de la tierra sísmica (kN / m 2)

Seismic empuje activo (kN / m 2)

[ t = 8,58 s]

[ t = 8,34 s]

Fig. 10. El presente estudio predicciones FE y la comparación con la prueba de centrifugación Nakamura [48] para las distribuciones de presión pasiva de la tierra sísmicos (a) activo, y (b).

calculado por:

en la dirección activa casi corresponde a la amplitud máxima (positivo) del movimiento de entrada sísmica en el momento t = 3,8 s (véase Fig. 5 ). Como se muestra en Fig. 5 , para el tiempo t> 3,8 s, el

θ

=

- 1 bronceado••Δ

tw

-

Δbw

movimiento de entrada sísmica de nuevo cambia de dirección, de este modo correspondientemente

••

(8)

H

forzando la pared de retención para mover hacia la parte posterior fi ll suelo. El muro de contención continúa empujando hacia la parte posterior fi ll suelo hasta que se ha desplazado por una cantidad

dónde θ = rotación de la pared de retención alrededor de un eje que pasa a través ubicación segundo w ( Figura 1 ),

Δ tw = desplazamiento horizontal en la parte superior de la muro de contención, segundoΔ w =

máxima (véase el punto re pasivo en La Fig. 14 (A)), que, como para el caso activa, corresponde a la amplitud máxima del movimiento de entrada sísmica en hora t = 4,5 s. Tiempo después t = 4,5 s, el muro

desplazamiento horizontal en la base de la re-

de contención mantiene en movimiento acercándose y alejándose de la parte posterior fi ll suelo, hasta

pared Taining.

hora t = 30 s - un tiempo en el que el movimiento de entrada sísmica casi disminuye a 0 ( Fig. 5 ).

Higos. 14 y 15 se debe leerse en conjunción con el movimiento de entrada sísmica ( Fig. 5 ). De La Fig. 14 (A) se observa que el muro de contención se mueve inicialmente hacia la parte posterior fi suelo ll, creando así una condición de presión pasiva de la tierra sísmica para la espalda fi ll suelo. Después

La Fig. 14 (segundo) - ( d) muestran que el desplazamiento horizontal prevista para los lugares t w, t F y segundo F están

de hora

todos siguiendo la tendencia del desplazamiento horizontal predijo en el centro de gravedad de la pared de

t = 3,3 s, el muro de contención comienza a alejarse de la parte posterior fi suelo ll; y en el proceso de

retención (la ubicación CG). Para la rotación de la pared de retención, se observa una tendencia similar: es

la pared de retención fi primero regresa a su posición original (en reposo), y luego comienza a alejarse

decir, la pared de retención se hace girar por una cantidad máxima cuando el movimiento de entrada sísmica

de la parte posterior fi ll suelo hasta que se alcanza un desplazamiento horizontal máxima en la

está actuando hacia la parte posterior fi suelo ll ( La Fig. 16 ).

dirección activa en hora t = 3,8 s (véase el punto re activo en La Fig. 14 (un)). El desplazamiento máximo

468

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

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(+) Desplazamiento Horizontal

(+) Horizontal fuerza de inercia sísmica de la pared de retención

Rotación

(+) Aceleración (+) Fig. 12. El desplazamiento horizontal, la rotación, la aceleración y horizontal fuerza de inercia sísmica del muro de contención.

5.3. Horizontal fuerza de inercia sísmica del muro de contención F

segundo

La fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de contención F durante un tiempo particular es proporcional a la aceleración y el valor negativo de la masa de la pared de retención y se calcula por:

F =-×

mamá CG

(9)

dónde m = masa del muro de contención y un CG = aceleración en el centro de gravedad de la pared de retención (ubicación CG). Como la aceleración es variable con la profundidad (es máximo en la parte superior del muro de contención y se reduce hacia la base), la aceleración en el centro de gravedad de la pared de retención (ubicación CG) es determinar considerando un valor medio de aceleración. La Fig. 17 muestra la fuerza de inercia horizontal del muro de contención, determinado a su centro de gravedad. La fuerza sísmica horizontal máxima inercia de la pared de retención ( F un) es de aproximadamente 75 kN / m en calidad de la parte posterior fi suelo ll, mientras que la misma ( F pag) está aproximadamente 121 kN / m actuando hacia la parte posterior fi ll suelo.

Hora, t ( s)

5.4. tierra Seismic fuerza de presión P

Fig. 11. predicciones de incremento fuerza de presión de la tierra sísmica para la (a) Prueba de Nakamura centrífuga [48] Y (b) presente estudio modelo FE.

La fuerza de presión de la tierra sísmica PAG se ha estimado mediante el siguiente procedimiento: En primer lugar, los esfuerzos horizontales σ decir ah y σ media pensión se calculan en los puntos de integración de Gauss, que están en contacto con la pared de retención (puntos

Tabla 2 Del suelo y de la pared de retención propiedades y otros parámetros utilizados para el presente estudio.

Parámetro

Símbolo

Unidad

Espalda fi suelo ll

terreno de cimentación

Valor base

Suelto

Denso

Suelo

Densidad relativa

re r

%

sesenta y cinco

40

88

95

Unidad de peso

γs

kN / m 3

19

dieciséis

19

19

mi ff ángulo de fricción reflexivo

φ'

°

35

33

39

38

Módulo a la fuerza 50% a fracaso, correspondiente a pag árbitro

mi 50

ref

MPa

45

24

51

105

Módulo de una prueba de edómetros, correspondiente a pag árbitro

mi ref

oed

MPa

45

24

51

105

Módulo para condiciones de descarga-recarga, correspondiente a pag árbitro

mi ur ref

MPa

180

96

204

315

dilatancia

ψ

°

5

3

1

6 0.2

Poisson ' relación s para las condiciones de descarga-recarga

ν ur

-

0.2

0.2

39

Una constante, para dar cuenta de la ITS ff ness dependencia del nivel de estrés

y

-

0.55

0.55

9

0.55

pequeño módulo de deformación por esfuerzo cortante inicial, correspondiente a pag árbitro

GRAMO OREF

MPa

168.75

102,4

217,6

-

Cepa de referencia de cizalladura, que corresponde a 70% de GRAMO OREF

γ 0.7

-

0,0002

0,0002

0,0002

-

con referencia fi la presión Ning

pag árbitro

kN / m 2

100

100

100

100

factor de amortiguamiento

ξ

%

3

3

3

3

relación de fracaso

RF

-

0.9

0.9

0.9

0.9

Módulo de elasticidad

mi

MPa

30000

Poisson ' relación de s

ν

-

0.15

Unidad de peso

γw

kN / m 3

24

factor de amortiguamiento

ξ

%

3

Muro de contención

469

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

Aceleración, un ( gramo)

J. Bakr, SM Ahmad

Ubicación segundo metro

Localización Localización CG t w Ubicación t segundo

Hora, t ( s) Fig. 13. predicciones de historia-tiempo de aceleración en varios lugares del modelo FE.

PAG ei se calcula multiplicando σ hei con la altura del elemento h ei como se muestra por la ecuación. (11) abajo:

a y b en Figura 2 ). Estas tensiones horizontales se promedian para cada elemento, por medio de la ecuación. (10) Como se muestra abajo:

σ hei

=+

σ

decir ah

PAG ei =

σ media pensión

(10)

2

σ hei × h ei

(11)

La fuerza de presión de la tierra sísmica PAG estarán:

dónde σ hei = estrés horizontal para cada elemento.

PAG=

Para cada elemento, la fuerza de presión de la tierra sísmica para el elemento

=Σ

i1n

PAG ei

(12)

Ubicación CG

re pasivo (metro)

El desplazamiento horizontal

un

re activo

Hora, t ( s)

re pasivo

Ubicación t w

(metro)

El desplazamiento horizontal

segundo

re activo

Tiempo, t ( s)

Ubicación t segundo

re pasivo (metro)

El desplazamiento horizontal

do

re activo

Hora, t ( s)

re

(metro)

El desplazamiento horizontal

re pasivo

Ubicación segundo F

re activo

Hora, t ( s)

Fig. 14. El desplazamiento horizontal en la (a) centro de gravedad de la pared de retención, (b) la parte superior de la pared de retención, (c) la parte superior de la espalda fi suelo ll, y (d) Punto de referencia en el suelo de fundación, situada 0,5 m por debajo de la base del muro de contención.

470

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

un

Hora, t ( s)

segundo re pasivo

re activo

Hora, t ( s) Fig. 15. desplazamiento horizontal relativo entre (a) la parte superior de la pared de retención y un punto de referencia en el suelo de fundación, situada 0,5 m por debajo de la base de la pared de retención, en representación de deslizamiento y / desplazamiento o permanente, y (b) la parte superior de la pared de retención y la parte superior de la espalda fi ll suelo.

dónde n = número de elementos de la espalda fi ll suelos que están en contacto con la parte posterior del

aproximadamente 45,85 kN / m, por lo tanto, se puede decir que:

muro de contención.

PAG AE

La Fig. 18 (A) muestra la variación de la fuerza de presión de la tierra sísmica PAG con tiempo t, mientras La Fig. 18 (B) es una simplificación fi versión ed de la fuerza de presión de la tierra sísmica PAG

≈

(14)

PAG un

Eq. (14) sugiere que para el caso de presión activa de la tierra, la fuerza de presión de la tierra

variación con el tiempo t y que ha sido obtenido a partir de

sísmica PAG AE es o bien cerca de o menor que la fuerza de presión activa de la tierra estático PAG a. En

La Fig. 18 (un). por La Fig. 18 (B), es importante destacar que la fuerza de presión de la tierra atrest

otras palabras, se puede decir que no hay contribución de las fuerzas de inercia sísmicas

estático PAG o para t < 0 s se ha estimado utilizando la K o-

horizontales de la parte posterior fi suelo ll en la fuerza de presión activa de la tierra sísmica PAG ae. Esta

condición (donde K o es el coe presión de la tierra en reposo FFI ciente), mientras que la fuerza de

observación está en contraste con la teoría MO convencional y el método de pseudo-dinámico,

presión activa de la tierra estático PAG un para t = 0 s se ha predicho a partir del modelo FE en el

según el cual:

comienzo del análisis sísmico. Para el tiempo t> 0 s, presión de la tierra sísmica historial de tiempo fuerza ha sido predicho directamente del análisis sísmico para la duración del movimiento de entrada PAG AE

sísmica. Se observa que durante el análisis estático (es decir, t < 0 s), el muro de contención se aleja de la parte posterior fi suelo ll de su posición de reposo a una posición parcialmente activo. La condición de

= + P? un P

(15)

AE

También se encontró que la observación anterior es válido en estudios de modelos anteriores

fuerza de presión en reposo tierra es de aproximadamente 64,8 kN / m, lo que reduce gradualmente a

como centrífuga [21] y [48] . Con la aceleración continua y en tiempo de t = 4,5 s, el muro de

un valor de aproximadamente

contención comienza a moverse hacia la parte posterior fi suelo ll ( La Fig. 14 (A)), desarrollando así un estado de

45,85 kN / m ( La Fig. 17 (segundo)). Con el inicio del análisis sísmico (es decir, en

presión pasiva de la tierra detrás de la pared de retención y en el proceso de incrementar gradualmente

t = 0 s), la fuerza de presión de la tierra estática de 45,85 kN / m reduce aún más hasta que se alcanza

la presión de la tierra hasta que alcanza un valor máximo de alrededor de 103,6 kN / m ( La Fig. 17 (segundo)).

un valor mínimo de aproximadamente 42,36 kN / m (en t = 3,8 s aproximadamente). De La Fig. 14 (A),

La presión de la tierra sísmica

está claro que en el momento t = 3,8 s, el muro de contención se alejaron de la parte posterior fi suelo ll,

fuerza

creando de este modo un estado de presión activa de la tierra sísmica detrás del muro de contención.

incremento Δ PAG

es

aproximadamente igual

a

103,6 - 42,36 = 61,24 kN / m. Es interesante observar desde La Fig. 18 (B) que el incremento de fuerza

Por lo tanto, se puede decir que el valor sísmica tierra presión fuerza de 42,36 kN / m en

de presión de tierras sísmica Δ PAG es dado por:

? P? =P

t = 3,8 s es en realidad la fuerza de presión activa tierra sísmica ( La Fig. 18 (segundo)),

AE

+ ? P Educación física

(dieciséis)

PAG ae. Por lo tanto, matemáticamente, se puede escribir la siguiente: dónde Δ PAG PE = sísmica incremento fuerza de presión pasiva de la tierra. Eq. (dieciséis) PAG AE

= P? o -P

AE

(13)

sugiere que Δ PAG AE está contribuyendo a llevar el muro de contención de nuevo a la original al encontrarse en reposo, mientras Δ PAG Educación física empuja la pared más hacia la parte de atrás fi suelo ll, creando así una

dónde Δ PAG ae = sísmica incremento fuerza de empuje activo. Es interesante observar que la fuerza

condición pasiva. Por lo tanto, como se muestra en

de empuje activo estática PAG un es también

La Fig. 18 (B), la siguiente puede ser escrito:

Fig. 16. La rotación del muro de contención.

471

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

Fig. 17. Horizontal fuerza de inercia sísmica del muro de contención.

fuerza (kN / m)

inercia sísmica horizontal

F pag

F un

Hora, t ( s)

PAG = +física P? Educación o

P

(17)

Educación física

descansar presión de la tierra y esto valida el fi hallazgos de la ecuación. (17) . La Fig. 19 (D) muestra la variación de la presión de la tierra sísmica con la altura normalizada de la pared de retención ( Z h) al

Al igual que el caso activo, también se encontró la observación anterior es válido en estudios de

final del sismo. Se puede observar que la distribución de presión de la tierra también es no lineal y es

modelos anteriores como centrífuga [21] y [48] . Los resultados anteriores son muy importantes ya

similar a lo observado para el caso pasivo ( La Fig. 19 (do)). Sin embargo, es de notar que la variación

que revelan datos muy interesantes sobre el modus operandi y los métodos de pseudo-dinámico. La

de la presión de la tierra sísmica con el método de pseudo-dinámico es lineal, lo que implica que la

Fig. 19 muestra la variación de la presión de la tierra estática y sísmica con la altura normalizada de

parte de atrás fi mueve ll en fase - esto está en contraste con el fi hallazgos de [15] , Quienes

la pared de retención ( Z h), dónde z es la altura de la pared medido por encima de su base. Como se

obtuvieron distribuciones de presión de tierra sísmicos no lineales. Esta aparente disparidad es sólo

muestra en La Fig. 19 (A), la presión de tierra estática del modelo FE está muy cerca de la presión de

porque el contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica utilizada en el actual análisis

la tierra estática estimada mediante el uso de la Coulomb ' s tierra teoría presión. Además, la

FE es muy baja (0,7 Hz), mientras [19] utilizar un contenido de frecuencia de 3 Hz o mayor.

distribución de la presión de la tierra estática del modelo FE se observa que es no lineal, especialmente en el cuarto inferior de la altura de la pared de retención. La Fig. 19 (B) muestra la variación de la presión activa de la tierra sísmica con la altura normalizada de la pared de retención ( Z h). Se observa que la presión activa de la tierra sísmica pag AE está muy cerca de la Coulomb ' es la presión activa de la tierra, y claramente, es signi fi cativamente menor que la presión de la tierra obtenida mediante el uso de la teoría de MO y los métodos de pseudo-dinámico. Además, la

5.5. mi ff ect de la fuerza de inercia sísmica horizontal de la pared de retención F en la tierra sísmica fuerza de

variación de la presión activa de la tierra sísmica con la altura normalizada de la pared de retención ( Z

presión de incremento Δ PAG

h) es similar a la variación de la presión activa tierra estática obtenida usando el modelo FE ( La Fig. 19 (un)). Esto valida la fi hallazgos de la ecuación. (15) y hace hincapié en que la teoría MO y signi

La Fig. 20 muestra una relación entre la fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de

método pseudo-dinámico fi cativamente sobrestimar la presión activa de la tierra sísmica. Del mismo

contención F y la tierra sísmica incremento fuerza de presión

modo, la distribución de la presión pasiva de la tierra con una altura normalizada de la pared de

Δ PAG. Se observa que cuando la fuerza de la inercia sísmica horizontal máxima del muro de

retención ( Z h) es no lineal como se muestra en La Fig. 19 (do). También se puede señalar que el

contención F actúa en la dirección activa en el momento t = 3,8 s, el incremento fuerza de presión de la

empuje pasivo sísmica es mucho mayor que la en-

tierra sísmica Δ PAG es casi igual a 0. También se observa que el incremento máximo de la fuerza de presión de tierras sísmica

Δ PAG se produce en el momento t = 4,5 s cuando la fuerza de inercia horizontal sísmica del muro de contención F actúa en la dirección pasiva. Esto significa que hay una fase de di ff rencia entre la fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de contención F y la tierra sísmica incremento fuerza de presión Δ PAG. Esta

Fig. 18. fuerza de presión de la tierra sísmica (a) tal como se obtiene a partir del modelo FE, y (b) una simplificación fi versión ed.

472

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

Fig. 19. ( a) Estática empuje activo en t = 0 s, (b) sísmica empuje activo en t = 3,8 s, (c) sísmica presión pasiva de la tierra en t = 4,5 s, y (d) de presión residual tierra sísmica en t = 30 s.

observación coincide muy bien con lo que se ha discutido en [25] . Por lo tanto, se puede decir que

5.6. mi ff ect del desplazamiento de la pared en horizontal fuerza de inercia sísmica de la pared de retención F

para el caso activo es la fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de contención F junto con la fuerza de presión activa de la tierra estático PAG un que están controlando el desplazamiento y / o la rotación del muro de contención. En otras palabras, el incremento de la fuerza de presión de tierras

Al comparar La Fig. 17 con La Fig. 14 (A), se observa que el desplazamiento horizontal de la

sísmica Δ PAG no contribuye al desplazamiento y / o rotación del muro de contención. Esta

pared de retención sigue la tendencia de la fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de

observación coincide muy bien con lo que se ha discutido en sección 5.4 arriba y en consecuencia lo

contención F. Del mismo modo, también se observa que el muro de contención experimenta un

que ha sido demostrado por la ecuación. (14) . Por otro lado, para el caso sísmica pasiva presión de

desplazamiento máximo de la parte posterior fi ll cuando la fuerza de inercia sísmica horizontal

la tierra, el desplazamiento y / o rotación de la pared de retención es una ff ected tanto por la fuerza de

máxima de la pared de retención F actúa en la misma dirección que la dirección del desplazamiento

inercia sísmica horizontal del muro de contención F y el incremento de fuerza de presión de la tierra

de la pared de retención.

sísmica Δ PAG. Al igual que el caso activo, esta observación coincide bien con lo que se ha mencionado en sección 5.4 y, en consecuencia demostrado por la ecuación. (17) . 5.7. mi ff ect del desplazamiento de la pared en la tierra sísmica fuerza de presión P

Estudiando Higos. 14 - dieciséis en conjunción con La Fig. 18 nos ayuda a descifrar una relación entre el desplazamiento horizontal y / o rotación de la pared de retención y la fuerza de presión de la tierra sísmica PAG. Se observa a partir La Fig. 14 (B) y (c) que la pared de retención y de vuelta fi ll

pre fuerza ssure (kN / m)

La inercia y la tierra sísmica

mover el suelo por una cantidad máxima en la dirección activa en el momento t = 3,8 s

Hora, t ( s) Fig. 20. Horizontal fuerza de inercia sísmica de la pared de retención y el incremento sísmica fuerza de presión de la tierra.

473

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

•

(Punto d activo en La Fig. 14 (B) y (c)), mientras que en el momento t = 4,5 s el muro de contención y la espalda fi suelo ll peligrosa de una cantidad máxima en la dirección pasiva (punto re pasivo en La Fig. 14 (B)

Las fuerzas de presión activa de la tierra, pasivos y residuales sísmicos PAG ae, PAG Educación física, y PAG re.

y (c)). Sin embargo, desde La Fig. 15 (B), puede observarse que el desplazamiento relativo entre la pared de retención y de vuelta fi suelo ll tiene un valor máximo en el momento t = 3,8 s en la dirección activa, lo

6.1. mi ff ect de la densidad relativa de la parte posterior fi suelo ll

que implica que la pared de retención está experimentando un desplazamiento mayor en la dirección activa de la parte posterior fi ll suelo hasta el momento t = 3,8 s. A medida que el muro de contención se

Tres densidades relativas típicas ( re r) de la espalda fi suelo ll han sido elegidos para replicar

desplazó a más de la parte posterior fi ll suelo, un estado de presión activa de la tierra sísmica se

suelto ( re r = 40%), medio-denso ( re r = 65%), y densa ( re r = 88%) estados de la parte posterior fi ll suelo. Tabla

desarrolla en el interior de la parte posterior fi ll suelo. El mismo se muestra en la La Fig. 18 (A) en el

3 muestra los resultados obtenidos del análisis FE. Se observa a partir Tabla 3 que el desplazamiento

momento t = 3,8 s. Además, a partir La Fig. 15 (B) se puede observar que el desplazamiento relativo entre

de la parte superior de la pared de retención (la ubicación t w), desplazamiento horizontal relativo entre

la pared de retención y de vuelta fi suelo ll tiene un valor máximo en el momento

el centro de gravedad de la pared de retención (la ubicación CG) y un punto a 0.5m por debajo de la base de la pared de retención (ubicación segundo F), y la rotación del muro de contención tiene sus valores más bajos cuando la parte de atrás fi ll suelo está suelto. Observaciones similares han sido

t = 4,5 s en la dirección pasiva, lo que implica que la pared de retención está experimentando un

reportados por [40] . Además, se observa que la aceleración máxima en el centro de gravedad de la

desplazamiento mayor en la dirección pasiva de la parte posterior fi ll suelo hasta el momento t = 4,5 s.

pared de retención (la ubicación CG) y la fuerza de inercia sísmica horizontal máxima de la pared de

Además, como el muro de contención obtiene desplazado a más de la parte posterior fi ll suelo hacia la

retención F no se vea afectado por la densidad relativa ( re r) de la espalda fi ll suelo. Por una parte

parte posterior fi ll, un estado de presión pasiva de la tierra sísmica se desarrolla en el interior de la parte

posterior densa fi valores de presión tierra activas y pasivas sísmicos suelo ll son menos que los

posterior fi ll suelo. El mismo se muestra en la La Fig. 18 (A) en el momento t = 4,5 s. Las mismas

obtenidos para una suelta de nuevo fi ll suelo. Sin embargo, se observa que la fuerza de presión de la

tendencias son verdaderas para la rotación de la parte superior del muro de contención, así - que gira a

tierra sísmica residual PAG re aumenta cuando la densidad relativa de la parte posterior fi suelo ll

un valor máximo en la dirección activa en el momento t = 3,8 s ( La Fig. 16 ), Que corresponde a la

aumenta del 40% al 88%. Para las tres densidades relativas típicas, la teoría MO convencional

presión activa de la tierra sísmica máxima ( La Fig. 18 (un)); y del mismo modo que gira a un valor

sobreestima la fuerza de presión de la tierra sísmica PAG.

máximo en la dirección pasiva en el momento t = 4,5 s ( La Fig. 16 ) Que corresponde a la presión máxima pasiva de la tierra sísmica ( La Fig. 18 (un)).

6. Estudio paramétrico

6.2. mi ff ect del material de suelo de fundación

Como se ha señalado anteriormente, el desarrollo de la fuerza de presión de la tierra sísmica PAG

El suelo de cimentación se ha modelado para tres di ff materiales Erent: suelo-medio denso ( re r = 50%),

es signi fi cativamente una ff ected por la magnitud y dirección del desplazamiento horizontal y la

STI ff suelo ( re r = 90%) y material de roca. Los resultados obtenidos de los análisis se muestran en la

rotación del muro de contención. Además, se observa que la presión activa de la tierra sísmica se

FE Tabla 4 . Se observa que el desplazamiento horizontal máximo en la parte superior de pared de

sobreestima utilizando el MO y los métodos de pseudo-dinámico. Para investigar el correo ff ect de

retención (la ubicación t w) y el desplazamiento horizontal relativo entre el centro de gravedad de la

diversos factores que intervienen en el análisis anterior, un estudio paramétrico se ha llevado a cabo

pared de retención (la ubicación CG) y un punto a 0.5m por debajo de la base de la pared de

mediante la variación de la densidad relativa de la parte posterior fi LL y la fundación suelos, altura de

retención (ubicación segundo F) permanece casi sin cambios cuando se cambia el material del suelo

la pared de retención, la amplitud del movimiento de entrada sísmica, y contenido de frecuencia de la

de cimentación para replicar di ff Erent estados del terreno de cimentación. Por otra parte, la rotación

carga sísmica. Para este propósito los resultados de arriba modelo FE se han obtenido mediante la

de los aumentos de muros de contención en casi 3 veces cuando se cambia el material de base a

variación de los parámetros antes mencionados para capturar el siguiente:

partir de material de roca a perder terreno. no parece un cambio en el material del suelo de cimentación para tener un signi fi no puede correo ff ect de la fuerza de empuje activo sísmica. Sin embargo, se observa que la fuerza de presión pasiva de la tierra sísmicas aumenta en aproximadamente 10% cuando el material de la capa de fundamento se cambia de suelo a medio

•

El desplazamiento horizontal máximo en la parte superior de la pared de retención (ubicación t w);

•

El desplazamiento horizontal relativo entre el centro de gravedad de la pared de retención (la

denso a un material de roca.

ubicación CG) y un punto a 0.5m por debajo de la base de la pared de retención (ubicación segundo F);

• • • •

La rotación de la pared de retención θ;

6.3. mi ff ect de la altura del muro de contención

La rotación residual; La aceleración máxima en el centro de gravedad de la pared de retención (CG);

Para el análisis de FE, se han considerado tres alturas de los muros de contención, viz., 4m, 8m, y 12m. De Tabla 5 se observa que el desplazamiento horizontal en la parte superior de la pared

La fuerza de inercia sísmica horizontal máxima del muro de contención

de retención (ubicación

F; y

t w), desplazamiento horizontal relativo entre el centro de gravedad de

Tabla 3 mi ff ect de la densidad relativa de la parte posterior fi ll suelo.

Rotación (deg).

re r (%) El desplazamiento horizontal (m)

aceleración ( gramo) y horizontal fuerza de

fuerza de presión de la tierra sísmica a partir del

fuerza de presión de la

inercia sísmica (kN / m)

modelo FE (kN / m)

tierra sísmica de la teoría MO (kN / metro)

Entre los

en la ubicación t w

dirección

activa lugares y CG segundo

dirección

rotación

dirección

dirección

pasiva

permanente

activa

pasiva

dirección

activa

pasiva

un CG

F un

un CG

0,163

0,114

0,021

0,054

0,049

0,109

0,590 0,345 75,12 128,7 43,28 44,28 108,40 59,46 59,92

0,116

0,025

0,083

0,073

0,123

0,654 0,346 75,79 124,9 44,10 42,51 103,90 65,15 66,45

0,179

0,131

0,036

0,103

0,172

0,138

0.346 75,79 0.590 40,57 95,62 44,23 128,7

88

PAG Educación física PAG re

PAG AE

PAG Educación física

F pag

sesenta y cinco 0,168

40

PAG AE

Residual

F

dirección

PAG un

474

625,70 883,28 69.43 58.09

1296.20

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

Tabla 4 mi ff ect del material de suelo de fundación. Rotación (deg).

re r (%) El desplazamiento horizontal (m)

aceleración ( gramo) y horizontal fuerza de

fuerza de presión de la tierra sísmica a partir del

fuerza de presión de

inercia sísmica (kN / m)

modelo FE (kN / m)

la tierra sísmica de la teoría MO (kN / m)

Entre los

en la ubicación t w

dirección

lugares y CG segundoactiva

dirección

rotación

pasiva

permanente

dirección Activo Pasivo

PAG un

PAG AE

PAG Educación físicaPAG re

PAG AE

PAG Educación física

dirección

Residual

F

dirección

dirección

activa

pasiva

50

0,166

0,118

0,023

0,083

0,046

0,136

0,344 0,570 74,88 44,44 124,7 44,13 98,8

90

0,168

0,116

0,025

0,083

0,073

0,123

0,346 0,654 75.79 44.10 42.51 124.9 103.9 65.15 66.45

883,28

Rock

0,159

0,121

0,021

0,025

0,035

0,041

0,343 0,587 75,56 45,37 128,4 44,36 117,1 63,54 66,45

883,28

un CG

F un

un CG

F pag

67.18 66.45

883,28

la pared de retención (la ubicación CG) y un punto a 0.5m por debajo de la base de la pared de

movimientos sísmicos, es decir, para los niveles de aceleración entre 0,4 gramo a 0,6 gramo,

retención (ubicación segundo F), y la rotación del aumento muro de contención con el aumento de la

la fuerza de inercia horizontal sísmica del muro de contención F no aumenta en la misma proporción.

altura del muro de contención. Es interesante observar que la aceleración máxima en el centro de

Esto puede ser debido a la des-cador fi cación de la aceleración de un fuerte movimiento sísmico. Esta

gravedad de la pared de retención (CG) disminuye al aumentar la altura de la pared de retención.

observación de deampli fi cación de la aceleración de un fuerte movimiento sísmico se adapta muy

Además, la ampli fi cación de la aceleración hacia la parte superior del muro de contención es más

bien con los estudios previos como [55,56] . También es interesante notar que para todos los niveles

pronunciado para un muro de contención altura más corta de lo que es para una pared relativamente

de aceleración, la fuerza de empuje activo sísmica PAG AE

alta de retención. Además, la fuerza de inercia sísmica horizontal máxima de la pared de retención F aumenta signi fi cativamente con el aumento de la altura del muro de contención. Por otro lado, para la fuerza de

permanece casi constante - y su valor se mantiene muy cerca de la fuerza de presión activa de la

presión de la tierra sísmica, se observa que la fuerza de empuje activo sísmica PAG AE para todas las

tierra estático PAG a. Como ya se ha discutido, esto está en contraste con la teoría MO convencional,

alturas de muro de contención es cerca de la fuerza de presión activa de la tierra estático PAG a. Sin

que asume inherentemente que la fuerza de empuje activo sísmica PAG AE aumenta con un aumento

embargo, para el caso pasivo, la fuerza de presión pasiva de la tierra sísmica PAG Educación física se

en el nivel de aceleración. Sin embargo, para el caso pasivo, la fuerza de presión pasiva de la tierra

incrementa con el aumento de la altura del muro de contención. También se observa que la fuerza de

sísmica PAG Educación física aumenta con el aumento de niveles de aceleración hasta

presión de la tierra sísmica residual PAG re aumenta con un aumento en la altura de la pared de retención. Además, se hace notar que el método MO sobreestima tanto las fuerzas de presión tierra

0.4 gramo, y después de eso, no hay incremento apreciable en la fuerza de presión pasiva de la tierra sísmica

activas y pasivas sísmicos para todas las alturas de la pared de retención.

PAG Educación física. Esto podría ser debido a que tanto el desplazamiento horizontal de la parte superior de la pared de retención (la ubicación t w) y la fuerza de presión pasiva de la tierra sísmica máximo PAG Educación física son signi fi cativamente en Florida influenciadas por el sitio local e ff ECTS - ampli fi cación de bajos y moderados movimiento de entrada sísmica y de-ampli fi catión del fuerte movimiento de entrada sísmica. También se observa que la fuerza de presión de la tierra sísmica residual

PAG re prácticamente no ha cambiado con un cambio en el nivel de aceleración. 6.4. mi ff ect de la amplitud del movimiento de entrada sísmica

Como se señaló anteriormente, un movimiento de entrada sísmica de la verdadera historia de la

6.5. mi ff ect del contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica

earthquaketime (1989) terremoto de Loma Prieta (ver Fig. 5 ) ha sido usado - Sin embargo, con el propósito de estudiar el correo ff ect de la amplitud de este movimiento; se escala para variar entre 0 y

El contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica se investiga mediante la aplicación

0.6 gramo. Estos niveles de aceleración se aplican para tres alturas de la pared de retención (4m, 8m,

de las historias de tiempo de aceleración sinusoidales uniformes en la base del modelo FE. Cada

y 12m). Como se muestra en Tabla 6 , Se observa que el desplazamiento horizontal relativo entre el

historia-tiempo de aceleración sinusoidal uniforme tiene 8 ciclos. Ellos se escalan para lograr tres di ff amplitudes

centro de gravedad de la pared de retención (la ubicación CG) y un 0,5 m punto de referencia por

Erent de 0,2 gramo,

debajo de la base de la pared de retención (ubicación segundo F) aumenta signi fi cativamente con un

0.4 gramo, y 0.6 gramo. Por la misma amplitud, fi cinco historias de tiempo de aceleración uniformes son

aumento en el nivel de aceleración para todas las tres alturas del muro de contención. La fuerza de

de fi nida por fi cinco frecuencias, viz., 0,3 Hz, 0,6 Hz, 1 Hz, 2 Hz, y 3 Hz. Tabla 7 muestra los

inercia sísmica horizontal máxima del muro de contención F aumenta drásticamente para niveles de

resultados típicos obtenidos para las tres amplitudes de aceleración 0.2 gramo, 0.4 gramo, y 0.6 gramo, respectivam

aceleración hasta aproximadamente 0,4 gramo. para fuerte

Se observa que para las tres amplitudes de aceleración elegidos, el máximo desplazamiento horizontal en la parte superior de la pared de retención (ubicación t w),

Tabla 5 mi ff ect de la altura del muro de contención. H ( m) el desplazamiento horizontal (m)

Rotación (deg).

aceleración ( gramo) y horizontal fuerza de

fuerza de presión de la tierra sísmica a partir del

fuerza de presión de

inercia sísmica (kN / m)

modelo FE (kN / m)

la tierra sísmica de la teoría MO (kN / m)

Entre los

en la ubicación t w

dirección

lugares y CG segundoactiva

dirección

rotación

pasiva

permanente

dirección Activo Pasivo

PAG un

PAG AE

PAG Educación físicaPAG re

PAG AE

PAG Educación física

dirección

Residual

F

dirección

dirección

activa

pasiva

4

0,163

0,116

0,031

0,074

0,051

0,123

0,346 75,79 0,654 124,9 44,1

8

0,189

0,127

0,061

0,188

0,011

0,309

162,2 330,1 0,529 0,261 186,9 180,8 361,1 242,3 265,9

3533

12

0,235

0,129

0,185

0,419

0,091

0,958

255,9 487,2 0,451 0,237 275,1 251,2 583,6 364,8 598,4

7949

un CG

475

F un

un CG

F pag

48.51 65.15 66.45 103.9

883,2

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

Tabla 6 mi ff ect de la amplitud de movimiento de entrada sísmica para di ff alturas de pared Erent. un ( g) desplazamiento horizontal (m)

Rotación (deg).

aceleración ( gramo) y horizontal fuerza de

fuerza de presión de la tierra sísmica a partir del

fuerza de presión de

inercia sísmica (kN / m)

modelo FE (kN / m)

la tierra sísmica de la teoría MO (kN / m)

Entre los

en la ubicación t w

dirección

lugares y CG segundoactiva

dirección

rotación

pasiva

permanente

dirección

activa

pasiva

PAG un

PAG AE

PAG Educación física PAG re

PAG AE

PAG Educación física

dirección

Residual

F

dirección

dirección Activo Pasivo

un CG

F un

un CG

F pag

Altura de la pared de retención, H = 4m 0.1 gramo 0,064

0,047

0,003

0,048

0,022

0,035

47,01 53,25 0,252 0,222 43,28 44,13 85,32 62,34 46,45

1031

0.2 gramo 0,129

0,091

0,011

0,074

0,045

0,096

72,21 95,04 0,443 0,331 43,28 42,11 93,11 65,35 57,72

941,9

0.3 gramo 0,209

0,137

0,029

0,199

0,074

0,271

0,411 0,763 90,23 43,28 164,2 40,42 136,5 69,32 72,09

849,5

0.4 gramo 0,297

0,168

0,071

0,374

0,094

0,575

0,484 0,912 96,71 43,28 196,6 37,47 148,9 72,38 91,08

752,6

0.5 gramo 0,391

0,169

0,162

0,665

0,137

1,221

0,532 0,951 114,5 205,2 153,2 43,28 37,22 67,89 117,6

648.1

0.6 gramo 0,493

0,165

0,291

1,206

0,149

2,156

0,613 0,933 131,8 200,9 133,9 43,28 37,17 67,51 159,7

527,9

Altura de la pared de retención, H = 8m 0.1 gramo 0,074

0,054

0,015

0,081

0,044

0,116

92.98 0.245 152,9 0.149 187,3 192,2 258,3 240,7 185,8

4124

0.2 gramo 0,141

0,096

0,038

0,172

0,057

0,228

142,3 0.417 260,2 0.228 187,3 188,1 322,2 240,9 230,9

3767

0.3 gramo 0,221

0,146

0,089

0,211

0,131

0,366

180,3 0.583 363,8 0.289 187,6 173,2 366,9 267,9 288,3

3398

0.4 gramo 0,284

0,173

0,175

0,194

0,148

0,511

236,5 411,2 0,659 0,379 187,4 175,4 384,9 298,1 364,3

3010

0.5 gramo 0,374

0,217

0,291

0,236

0,201

0,701

250,9 489,2 0,784 0,402 187,4 165,8 402,2 302,2 470,6

2592

0.6 gramo 0,428

0,215

0,408

0,307

0,203

0,891

261,5 541,6 0,868 0,419 187,4 184,5 406,5 304,4 639,2

2111

Altura de la pared de retención, H = 12m 0.1 gramo 0,083

0,052

0,064

0,092

0,027

0,367

125,3 239,8 0,222 0,116 359,2 351,6 558,1 409,7 418,1

9280

0.2 gramo 0,165

0,089

0,136

0,182

0,067

0,721

223,6 400,7 0,371 0,207 359,6 352,4 672,8 433,1 519,5

8477

0.3 gramo 0,259

0,138

0,225

0,316

0,112

1.152

295,9 538,9 0,499 0,274 359,4 334,8 768,5 439,4 648,9

7646

0.4 gramo 0,339

0,152

0,332

0,416

0,134

1,596

349,9 628,6 0,582 0,324 359,6 324,3 853,9 484,5 819,7

6773

0.5 gramo 0,437

0,204

0,461

0,572

0,229

2,029

417,9 746,3 0,691 0,387 359,6 322,4 897,4 519,2 1058

5832

0.6 gramo 0,489

0,208

0,613

0,503

0,228

2,528

463,3 780,8 0,723 0,429 359,6 321,1 910,6 529,1 1438

4751

desplazamiento horizontal relativo entre el centro de gravedad de la pared de retención (la ubicación

porque la presión activa de la tierra requiere un muy pequeño desplazamiento para conseguir el estado

CG) y un 0,5 m punto de referencia por debajo de la base de la pared de retención (ubicación segundo

activo. Se puede observar a partir de los resultados en Tabla 7 que el estado activo se consigue

F);

y la rotación de la pared de retención disminuye con un aumento en el contenido de frecuencia del

mediante la más baja amplitud de la aceleración y el contenido de frecuencia más alto del movimiento

movimiento de entrada sísmica. También se observa que la fuerza de empuje activo sísmica

de entrada sísmica. Sin embargo, para el caso pasivo, los sísmicos pasivos fuerza de presión de la tierra disminuye notablemente con un aumento en el contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica - esto es porque la presión pasiva de la tierra requiere un mucho

PAG AE es todavía cerca de la fuerza de presión activa de la tierra estático PAG un incluso con un cambio en el contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica. Es

Tabla 7 mi ff ect del contenido de frecuencia de movimiento de entrada sísmica para di ff amplitudes Erent. f ( Hz) desplazamiento horizontal (m)

Rotación (deg).

aceleración ( gramo) y horizontal fuerza de

fuerza de presión de la tierra sísmica a partir del

fuerza de presión de la

inercia sísmica (kN / m)

modelo FE (kN / m)

tierra sísmica de la teoría MO (kN / m)

Entre los

en la ubicación t w

dirección

lugares y CG segundoactiva

dirección

rotación

pasiva

permanente

dirección

activa

pasiva

PAG un

PAG AE

PAG Educación físicaPAG re

PAG AE

PAG Educación física

dirección

Residual

F

dirección

dirección Activo Pasivo

un CG

F un

un CG

F pag

Seismic amplitud de movimiento de entrada, a = 0.2 gramo

0.33

0,533

0,799

0,160

0,246

0,028

1,601

0,211 0,223 45,58 50,33 45,26 41,6

0.66

0,139

0,237

0,013

0,037

0,026

0,131

46,11 54,22 0,251 0,213 45,26 55,17 107,5 75,75 57,72

138,6 68,25 57,72

941,95 941,95

1

0,067

0,104

0,014

0,039

0,027

0,144

49.89 49.89 0.231 0.231 45.26 51.50 88.74 73.16 57.72

941,95

2

0,021

0,031

0,011

0,038

0,031

0,082

0.215 50.98 46.44 0.236 45.26 47.36 86.48 71.23 57.72

941,95

3

0,017

0,017

0,032

0,037

0,027

0,113

0.236 50.11 50.98 0.232 45.26 51.48 94.37 58.23 57.72

941,95

Seismic amplitud de movimiento de entrada, a = 0.4 gramo

0.33

1.050

1.170

1,361

0,862

0,077

9,013

0.304 65.66 45.26 51.68 0.495 106,9 153,1 74,16 57,72

941,95

0.66

0,289

0,385

0,351

0,256

0,058

1,721

0,312 0,472 67,39 45,26 101,9 49,82 130,8 70,54 57,72

941,95

1

0,137

0,188

0,219

0,123

0,054

0,604

67,61 0.405 87,48 0.313 45,26 50,91 106,1 66,08 57,72

941,95

2

0,048

0,051

0,135

0,091

0,077

0,174

0,319 0,489 68,91 45,26 105,6 36,66 103,3 64,67 57,72

941,95

3

0,042

0,019

0,222

0,105

0,091

0,132

0,445 0,722 96,12 45,26 155,9 65,52 143,8 83,69 57,72

941,95

Seismic amplitud de movimiento de entrada, a = 0.6 gramo

0.33

1,464

1,517

3.250

1,861

0,510

11.241

0,392 0,758 84,67 45,26 163,7 51,68 153,1 74,16 57,72

941,95

0.66

0,434

0,448

1,058

0,469

0,159

3,485

0.394 85.11 45.26 49.82 0.709 153,1 130,8 70,54 57,72

941,95

1

0,218

0,222

0,712

0,149

0,095

1,224

0.382 82,51 0.658 45,26 50,91 142,2 106,1 66,08 57,72

941,95

2

0,077

0,056

0,351

0,129

0,122

0,122

0,348 0,754 75,17 45,26 162,9 36,66 103,3 64,67 57,72

941,95

3

0,051

0,019

0,351

0,146

0,131

0,013

0,438 0,742 94,61 45,26 160,3 65,52 143,8 83,69 57,72

941,95

476

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

desplazamiento mayor que en el caso activo. Por lo tanto, se puede observar a partir de los resultados

predicho en la parte superior del muro de contención. De La Fig. 21 (B), que presenta una relación

mostrados en la Tabla 7 que la presión pasiva de la tierra sísmica es una función de la amplitud de la

entre el desplazamiento permanente (deslizante) de muro de contención y la aceleración de amplitud

aceleración y el contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica.

para di ff alturas de muro de contención Erent (4m, 8m, y 12m), se observa que un aumento en la altura de la pared de retención conduce a una signi fi aumento no puede en el desplazamiento permanente de la pared de retención.

7. gráfico de diseño que muestra una relación entre la presión de la tierra sísmica y el desplazamiento de la pared horizontal

La Fig. 22 (A) presenta una relación entre la presión de la tierra sísmica y el desplazamiento de la parte superior de la pared de retención en virtud de di ff amplitudes de aceleración Erent y el contenido

De los resultados anteriores, una relación entre la presión de la tierra sísmica y el

de frecuencia del movimiento de entrada sísmica. Para el caso de presión activa de la tierra, parece

desplazamiento de la parte superior del muro de contención se ha desarrollado como se muestra en Higos. que tanto la amplitud de la aceleración y el contenido de frecuencia del movimiento de entrada 21 (A) y 22 (un). Es importante observar que como se discutió en sección 5.7 , La presión de la tierra

sísmica no un hacer ff ect la presión de la tierra sísmica frente a la relación de la pared de

sísmica es signi fi cativamente una ff ected por el desplazamiento relativo entre la pared de retención y

desplazamiento. Por otro lado, para el caso pasivo, tanto la amplitud y la frecuencia del movimiento

de vuelta fi suelo ll; sin embargo, como (1) este desplazamiento relativo es muy pequeña (como

de entrada sísmica signi fi cativamente afecta el desplazamiento de la parte superior de la pared de

ejemplo véase La Fig. 15 (B)), y (2) di FFI culto a grabar durante los experimentos de laboratorio y así

retención y por lo tanto la presión de la tierra sísmica. De La Fig. 22 (A), se observa que una

como en fi campo, la relación entre la presión de la tierra sísmica y el desplazamiento se ha

disminución del contenido de frecuencia conduce al desarrollo de una presión pasiva de la tierra

desarrollado teniendo en cuenta el desplazamiento de la parte superior del muro de contención en

sísmica más alto y más grande de desplazamiento para la misma amplitud de aceleración. La Fig. 22 (B)

los gráficos de diseño propuestos ( Higos. 21 (A) y 22 (un)).

muestra una relación entre el desplazamiento permanente (deslizante) de la pared de retención y de amplitud de aceleración para di ff contenido de frecuencia Erent del movimiento de entrada sísmica. También se desprende de La Fig. 22 (B) que el desplazamiento permanente de la pared de retención

Los gráficos de diseño de La Fig. 21 (A), producido por tres alturas de pared (4m, 8m y 12m),

es notablemente una ff ected por el contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica. Al

mostrar la relación entre la presión de la tierra activa y pasiva sísmica y el desplazamiento de la parte

mismo amplitud de la aceleración, la pared de retención se desliza a un desplazamiento mucho más

superior del muro de contención para amplitudes de aceleración que varían entre 0,1 g - 0.6 gramo. Se

grande cuando el movimiento de entrada sísmica se aplica con contenido de baja frecuencia.

observa a partir La Fig. 21 (A) que la relación entre la presión activa de la tierra sísmica y el desplazamiento de la parte superior de la pared de retención es proporcional a la altura de la pared de retención. Un aumento en la altura de la pared de retención conduce a un aumento en la presión de la tierra activa y pasiva sísmica con la misma respuesta de desplazamiento 8. Conclusión un

Un modelo de FE de un muro de contención se construye para producir gráficos de diseño únicas

Aceleración, un (g)

fuerza de presión de la tierra sísmica (kN / m)

que correlacionan el desarrollo de la presión de la tierra sísmica

El desplazamiento horizontal en la parte superior de la pared (m)

segundo

H = 12m H = 8m H = 4m

Aceleración, un (g) Fig. 22. gráfico de diseño único para di ff contenido de frecuencia Erent y la amplitud de movimiento de entrada

Fig. 21. gráfico de diseño único para di ff Erent retención alturas pared que muestra una relación entre: (a) la

sísmica que muestra una relación entre: (a) la fuerza de presión de tierras sísmica normalizada y el

fuerza de presión de tierras sísmica y el desplazamiento horizontal en la parte superior del muro de

desplazamiento horizontal en la parte superior del muro de contención, (b) desplazamiento permanente máximo

contención, (b) desplazamiento máximo permanente de la pared de retención y la amplitud del movimiento

de la pared de retención y la amplitud del movimiento de entrada sísmica .

de entrada sísmica.

477

Dinámica de Suelos e Ingeniería Sísmica 114 (2018) 460-479

J. Bakr, SM Ahmad

con el movimiento de la pared de retención. En el modelo FE, el suelo se simula mediante el uso de

la fuerza y ​el desplazamiento de la pared de retención para la aceleración nivel de hasta

un modelo de suelo endurecimiento de la biblioteca PLAXIS2D

aproximadamente 0,4 gramo. Por fuertes movimientos sísmicos, es decir, para el nivel de aceleración> 0,4 gramo,

[49] , Que es un modelo de relación constitutiva del suelo versátil que tiene en cuenta la

el muro de contención todavía se desliza, pero sin ningún incremento en la fuerza de empuje pasivo

tensión-dependencia de la ITS suelo ff Ness, la reducción no lineal módulo de cizalladura a nivel de

sísmica; principalmente bajo la in Florida influencia de la fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de

cepa muy cizallamiento, y la generación de la amortiguación de histéresis. El modelo FE propuesta

contención F. esta re Florida refleja que las variables anteriores son signi fi cativamente en Florida influenciadas

del muro de contención se valida con dos resultados de ensayo de centrífuga, y la comparación

por el sitio local e ff ECTS - ampli fi cación de bajos y moderados movimiento de entrada sísmica y de-ampli fi

muestra que el modelo FE es exitosa para replicar el comportamiento real del muro de contención

cación de un fuerte movimiento de entrada sísmica. También se observa que la fuerza de presión activa

durante el terremoto. A partir de los resultados de cálculo en este estudio, se encontró que el

sísmica está cerca de la fuerza de presión de la tierra estática para di ff niveles de aceleración Erent, que

desplazamiento del muro de contención de la parte posterior fi ll suelo no es una ff ected por la fuerza

está en contraste con la teoría MO a base de fuerza convencional. También se observó que el contenido

de presión de la tierra sísmica, sino que es la fuerza de presión de la tierra estático combinado con la

de frecuencia tiene una significación fi no puede correo ff ect sobre la relación entre las presiones de la

fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de contención F que controla el desplazamiento de la

tierra sísmicos y el movimiento de la pared de retención. Se observa que el desplazamiento máximo y la

pared de retención. Sin embargo, el desplazamiento del muro de contención en la parte trasera fi suelo

presión pasiva de la tierra sísmica máxima se muestra en el contenido mínimo de frecuencia del

ll es controlado por la fuerza de inercia sísmica horizontal del muro de contención F y así como la

movimiento de entrada sísmica mientras que la presión activa de la tierra sísmica se observa que es

fuerza de presión pasiva de la tierra sísmica. Se encontró que la fase de di ff rencia entre el muro de

insensible al contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica.

contención y la espalda fi ll respuesta del suelo y la interacción suelo-estructura tienen un signi fi peralte Florida uir en las observaciones anteriores. Además, desde el estudio, se ha de nuevo ha subrayado que los métodos basados ​en la fuerza sobrestiman las fuerzas de presión tierra activas y pasivas sísmicos. gráficos de diseño únicos se derivaron muestra la relación entre la presión de la tierra sísmica y el movimiento de la pared de retención, teniendo en cuenta el e ff ECTS de la altura de la pared de retención, el nivel de aceleración, y el contenido de frecuencia del movimiento de entrada sísmica. Desde la perspectiva de la ingeniería geotécnica, el muro de contención rígida se clasifica fi ed de espesor, que no se dobla. Por lo tanto, puede resistir el desarrollo de la fuerza de empuje pasivo sísmica cuando se está moviendo hacia la parte posterior fi ll suelo. Sin embargo, este caso es

Un estudio paramétrico se realizó con el fin de investigar el correo ff ect de una amplia gama de parámetros sobre la relación entre la presión de la tierra sísmica y el movimiento de la pared de

extremadamente crítica para el diseño estructural de un muro de contención de tipo en voladizo y, así

retención. El mayor

como para la estabilidad de los muros de contención embebidos. Se requieren más investigaciones

fi hallazgos de este estudio paramétrico son que la rotación de la pared de retención es muy sensible

para entender la estabilidad sísmica de estas estructuras geotécnicas críticos e importantes.

a la deformabilidad suelo de cimentación en contraste con el desplazamiento horizontal del muro de contención. Los tres di ff alturas Erent de la pared de retención muestran observaciones similares. También se encontró que hay una clara relación entre la presión de la tierra sísmica

Apéndice A Para los modelos de FE de las 2 pruebas de centrífuga, se realizó un análisis FE estática para decidir sobre el tamaño de la malla FE. Para ello un análisis de sensibilidad tamaño de malla se llevó a cabo hasta que se consiguió una solución bastante convergente. La fuerza de presión de la tierra estática fue elegido para ser el parámetro para el análisis de sensibilidad. Los resultados del análisis de sensibilidad se discuten a continuación. Fig. A1 muestra que con una reducción en el tamaño FE la fuerza de presión aumenta tierra estáticas muy rápidamente hasta aproximadamente el tamaño FE es de 0,5 m. Cuando el tamaño del elemento se reduce aún más, no hay un aumento apreciable en la fuerza de presión de la tierra estática. Un tamaño del elemento de 0.5m también cumple con las recomendaciones de [51] , Como se deduce de la ecuación. (1) . Por lo tanto, para el análisis, el tamaño mínimo de los elementos fue elegido para ser 0,5 m. Como se representa en Fig. A1 , Es de notar que la fuerza de presión de la tierra estática obtenida para el tamaño óptimo de malla FE de 0,5 m también se compara muy bien con los resultados obtenidos de la Coulomb ' s y Rankine ' soluciones de presión tierra s.

150

130

fuerza (kN / m)

presión de la tierra estático

140

120

110

100

Rankine teoría Coulomb teoría modelo FE (Nakamura [48])

90

modelo FE (Saito et al. [50])

80

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

tamaño del elemento (m)

Fig. A.1. los resultados del análisis de Convergencia para decidir el tamaño mínimo de los elementos para el modelo FE.

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