Zap Comb.t.pdf

UNPRG: FICSA

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

DISEÑAR UNA ZAPATA COMBINADA CON LOS SIGUIENTES CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CRAGAS A GRAVEDAD Y POR SISMO.

DATOS DEL PROBLEMA RESISTENCIA DEL TERRENO: COLUMNA CENTRAL: COLUMNA LATERAL: NIVEL DE FONDO DE CIMENTACION: COEFICIENTE DE BALASTO: Ko= SOBRECARGA EN EL TERRENO: ESPESOR DE PISO: RESISTENCIA DEL CONCRETO: PESO ESPEC. DEL CONCRETO ARMDO: PESO ESPEC. DEL CONCRETO SIMPLE:

1,50 kg/cm2 X 40,0 cm X 40,0 cm 1,50 m 3000 tn/m3 500 kg/m2 15,0 cm 210 kg/cm2 2,40 tn/m3 2,00 tn/m3

COL 5

fy=

4200 kg/cm2

COL 15

Ln=

o

Y 40,0 cm Y 30,0 cm

L=

4,650 m

5,250 m

CARGAS COL 15:

CARGAS COL 5:

PD= PL= MOMENTOS LONGITUDINALES X-X: MD= ML= MS= PS= MOMENTOS TRANSVERSALES Y-Y: MD= ML= MS= PS=

PD= PL=

101,58 tn 21,78 tn

MOMENTOS LONGITUDINALES X-X: MD= ML= MS= PS= MOMENTOS TRANSVERSALES Y-Y: MD= ML= MS= PS=

0,69 tn.m 0,18 tn.m 6,64 tn.m -0,22 tn 0,81 tn/m 0,23 tn/m 6,28 tn/m -6,28 tn

65,28 tn 10,99 tn 1,26 tn.m 0,34 tn.m 4,15 tn.m -16,80 tn 0,60 tn/m 0,10 tn/m 2,97 tn/m -5,94 tn

SOLUCION: 1.-Esfuerzo Neto del Suelo.-

𝜎𝑁𝐸𝑇𝑂 =

11,20 tn/m2

(Sin Sismo)

𝜎𝑁𝐸𝑇𝑂 =

15,70 tn/m2

(Con Sismo)

2.-DIMENSIONES EN PLANTA CON CARGA DE SERVISIO.2.1-CARGAS DE GRAVEDAD.-

𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 𝑀1𝑡 = R=

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

123,36 tn 𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 0,87 tn.m 𝑀2𝑡 = 1,04 tn.m 199,63 tn 17,82 m2 𝐴𝑧 = Determinar la ubiccion de la resultante de cargas

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

76,27 tn 1,60 tn.m 0,70 tn.m

RNE: NORMA E-060

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∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

3,13 m 0,00 m

L= B=

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

6,67 m 2,674 m

Asumir las siguientes dimenciones: L= 6,70 m B= 2,70 m Az= 18,09 m2

𝜎𝑠 =

𝑃𝑠 6𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡 + + 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵2 𝐿 𝜎𝑠 =

11,25 tn/m2

𝜎𝑁𝐸𝑇𝑂 =

11,20 tn/m2

error

como el esfuerzo del suelo es mayor al esfuerzo neto, aumentamos en 3% el área de la zapata aumentar =

𝐴𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = L=

6,70 m

Asumir

6,70 m

B=

2,71 m

Asumir

2,75 m

𝐴𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 =

18,43 m2

𝜎𝑠 =

0,437 %

18,17 m2

11,04 tn/m2

ok 𝜎𝑁𝐸𝑇𝑂 =

𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

= = = =

11,20 tn/m2 𝑃𝑠 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡 𝜎𝑠 = + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿

+ − + −

+ + − −

= = = =

11,04 tn/m2 11,04 tn/m2 10,63 tn/m2 10,63 tn/m2

2.2-CARGAS DE GRAVEDAD + SISMO LONGITUDINAL HORARIO.123,18 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 6,18 tn.m 𝑀1𝑡 = 1,04 tn.m 𝑅= 186,01 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

𝜎𝑠 =

3,40 m 0,25 m

= = = =

L= B=

12,60 tn/m2

𝜎𝑠 = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

+ − + −

≤

6,70 m 2,75 m

ok

15,70 tn/m2

𝑃𝑠 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑙 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿 + = + = − = − =

62,83 tn 4,92 tn.m 0,70 tn.m

12,60 tn/m2 8,01 tn/m2 12,19 tn/m2 7,59 tn/m2

2.3- CARGAS DE GRAVEDAD + SISMO LONGITUDINAL ANTIHORARIO.-

𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 =

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

123,54 tn -4,45 tn/m

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 =

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

89,72 tn -1,72 tn/m

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𝑀1𝑡 = 1,04 tn.m 𝑅= 1,04 tn.m Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

𝜎𝑠 =

2,90 m -0,25 m

= = = =

L= B=

11,79 tn/m2

𝜎𝑠 = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

𝑀2𝑡 =

+ − + −

≤

0,70 tn.m

6,70 m 2,750 m

ok

15,70 tn/m2

𝑃𝑠 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿 + = + = − = − =

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

11,77 tn/m2 11,79 tn/m2 11,36 tn/m2 11,38 tn/m2

2.4- CARGAS DE GRAVEDAD + SISMO TRANSVERSAL HORARIO.118,34 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 0,87 tn.m 𝑀1𝑡 = 6,06 tn.m 𝑅= 189,86 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

𝜎𝑠 =

3,16 m 0,01 m 11,48 tn/m2

𝜎𝑠 = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

= = = =

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

L= B=

≤

71,52 tn 1,60 tn.m 3,07 tn.m

6,70 m 2,750 m

ok

15,70 tn/m2

𝑃𝑠 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿

+ − + −

+ + − −

= = = =

11,48 tn/m2 11,29 tn/m2 9,32 tn/m2 9,12 tn/m2

2.5- CARGAS DE GRAVEDAD + SISMO TRANSVERSAL ANTIHORARIO.128,38 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 0,87 tn.m 𝑀1𝑡 = -3,98 tn.m 𝑅= 209,41 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

𝜎𝑠 =

3,11 m -0,04 m 12,46 tn/m2

𝜎𝑠 = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

= = = =

+ − + −

L= B=

≤

15,70 tn/m2

81,02 tn 1,60 tn.m -1,68 tn.m

6,70 m 2,750 m

ok

𝑃𝑠 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿

+ + − −

= = = =

DIMENSIONES EN PLANTA DEFINITIVAS

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

B= L=

10,27 tn/m2 11,12 tn/m2 11,61 tn/m2 12,46 tn/m2 2,750 m 6,70 m

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

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II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

3.-ESFUERZOS ULTIMOS EN EL SUELO.3.1- CARGAS A GRAVEDAD.-

U = 1.4D + 1.7L 179,24 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 1,26 tn.m 𝑀1𝑡 = 1,52 tn.m 𝑅= 289,32 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

𝜎𝑢𝑙𝑡. = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

= = = =

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

3,14 m -0,01 m 16,13 tn/m2

+ − + −

L= B=

𝜎𝑢𝑙𝑡 =

110,08 tn 2,35 tn.m 1,01 tn.m

6,70 m 2,75 m

𝑃𝑢 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡.𝑢 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿

+ + − −

= = = =

15,88 tn/m2 16,13 tn/m2 15,28 tn/m2 15,53 tn/m2

3.2- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO LONGITUDINAL HORARIO.-

U = 1.25D + 1.25L ± Sx 153,98 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 7,72 tn.m 𝑀1𝑡 = 1,30 tn.m 𝑅= 232,52 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

𝜎𝑢𝑙𝑡. = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

= = = =

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

3,40 m 0,25 m 15,75 tn/m2

+ − + −

L= B=

𝜎𝑢𝑙𝑡 =

78,54 tn 6,15 tn.m 0,87 tn.m

6,70 m 2,75 m

𝑃𝑢 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡.𝑢 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿

+ + − −

= = = =

15,75 tn/m2 10,01 tn/m2 15,23 tn/m2 9,49 tn/m2

3.3- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO LONGITUDINAL ANTIHORARIO.-

U = 1.25D + 1.25L ± Sx 154,42 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = -5,56 tn.m 𝑀1𝑡 = 1,30 tn.m 𝑅= 266,57 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= Excentricidad

2,90 m -0,25 m 18,01 tn/m2

𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

= = = =

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

+ − + −

L= B=

𝜎𝑢𝑙𝑡 =

+ + − −

112,14 tn -2,15 tn.m 0,87 tn.m

6,70 m 2,75 m

𝑃𝑢 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡.𝑢 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿 = = = =

11,44 tn/m2 18,01 tn/m2 10,93 tn/m2 17,49 tn/m2

3.4- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO TRANSVERSAL HORARIO.-

U = 1.25D + 1.25L ± Sy 𝑃1𝑠 =

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

147,92 tn

𝑃2𝑠 =

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

89,40 tn

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𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 1,08 tn.m 𝑀1𝑡 = 7,58 tn.m 𝑅= 237,32 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= 3,16 m Excentricidad 0,01 m 𝜎𝑢𝑙𝑡. = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

14,36 tn/m2

+ − + −

= = = =

𝜎𝑢𝑙𝑡 =

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

L= B=

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

2,00 tn.m 3,84 tn.m

6,70 m 2,75 m

𝑃𝑢 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡.𝑢 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿

+ + − −

= = = =

14,36 tn/m2 14,11 tn/m2 11,65 tn/m2 11,41 tn/m2

3.5- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO TRANSVERSAL ANTIHORARIO.-

U = 1.25D + 1.25L ± Sy 160,48 tn 𝑃1𝑠 = 𝑀1𝑙 = 1,08 tn.m 𝑀1𝑡 = -4,98 tn.m 𝑅= 261,76 tn Determinar la ubiccion de la resultante de cargas ∑Mo = 0 Xg= 3,11 m Excentricidad -0,04 m

𝜎𝑢𝑙𝑡. = 𝜎𝑠1 𝜎𝑠2 𝜎𝑠3 𝜎𝑠4

15,58 tn/m2

+ − + −

= = = =

𝜎𝑢𝑙𝑡 = + + − −

𝑃2𝑠 = 𝑀2𝑙 = 𝑀2𝑡 =

L= B=

6,70 m 2,75 m

𝑃𝑢 6𝑅 ∗ 𝑒𝑥𝑐 6𝑀𝑡.𝑢 + + 2 𝐴 𝐵𝐿2 𝐵 𝐿 = = = =

12,83 tn/m2 13,90 tn/m2 14,51 tn/m2 15,58 tn/m2

Resumen de Presiones Amplificadas Combinación 3.1- CARGAS A GRAVEDAD.3.2- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO LONGITUDINAL HORARIO.3.3- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO LONGITUDINAL ANTIHORARIO.3.4- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO TRANSVERSAL HORARIO.3.5- CARGAS A GRAVEDAD + SISMO TRANSVERSAL ANTIHORARIO.Presión de Diseño σu=

101,28 tn 2,00 tn.m -2,10 tn.m

σmáx 16,13 tn/m2 15,75 tn/m2 18,01 tn/m2 14,36 tn/m2 15,58 tn/m2

Combinacion U = 1.25D + 1.25L ± Sx 18,01 tn/m2

4.- DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA 4.1- VERIFICACION POR RIGIDEZ.-

Lv=1,175 m

0,30 0,40

Lm= 5,050 m L=

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

B=2,750 m

0,40

0,40

Lv=

1,250 m

6,70 m

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

RNE: NORMA E-060

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II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

Para longitud de los posibles voladizos (voladizo mas desfaborable) 𝐿𝑉 ≤ 0.88 ∗ 4 4𝐸𝐼/𝐾𝐶 𝐵

⇒

4

𝐿𝑉 ≤ 0,88 ∗

𝐵 ∗ 𝐻3 12 𝐾𝐶 ∗ 𝐵

3

4 ∗ 𝐸𝐶 ∗

Hz=?? datos:

despejamos "H"

𝐻𝑍 ≥

3 ∗ 𝐾𝐶 ∗

2,750 m 1,250 m 210,0 kg/cm2

k𝑐 = 𝐾30 ∗

k𝑐 = 𝐾30 ∗

2173706,512 tn/m2

(zapata rectangular)

3000 tn/m3 923 tn/m3

Hz=

0,173 m

Hz=

17,3 cm

𝐵+0,3 𝐵

4

𝐸𝐶

donde: B= Lv= f'c= Ec= Ko= Kc=

𝐿𝑣 0,88

(zapata cuadrada)

𝐵+0,3 2 2∗𝐵

(zapata rectangular)

Para las luces de los posibles vanos de los cimientos. 𝐿𝑚 ≤ 1,75 ∗ 4 4𝐸𝐼/𝐾𝐶 𝐵

⇒

4

𝐿𝑚 ≤ 1,75 ∗

3

𝐵 ∗ 𝐻3 12 𝐾𝐶 ∗ 𝐵

4 ∗ 𝐸𝐶 ∗

𝐻𝑍 ≥

despejamos "H"

Hz=?? datos:

3 ∗ 𝐾𝐶 ∗

𝐿𝑚 1,75

4

𝐸𝐶

donde:

k𝑐 = 𝐾30 ∗

B= Lm= f'c= Ec= Ko= Kc= Hz=

2,750 m 5,050 m 210,0 kg/cm2 2173706,512 tn/m2

Hz=

44,5 cm

3000 tn/m3 923 tn/m3 0,445 m

𝐵+0,3 𝐵

k𝑐 = 𝐾30 ∗

𝐵+0,3 2 2∗𝐵

(zapata cuadrada) (zapata rectangular)

(zapata rectangular)

ALTURA TOMADA DE ZAPATA

HZ=

SE ELIGE LA ALTURA MAXIMA DE LAS CALCULADAS

44,5 cm

4.2- VERIFICACION POR CORTANTE COMO VIGA.σu= 18,01 tn/m2 Wu= 49,52 tn/m Pu2

112,14 tn

Pu1=

154,42 tn

2,75 m Wult. 6,70 m MODELA MATEMATICO L1 L2 A 0,20 m 5,050 m

B

L3 1,45 m Wu=

𝑊 𝐿3 2 𝐿1 2 𝐿2 + + 2 ∗ 𝐿3 − 2 𝐿2 𝐿2 RA=W*L-RB

𝑅𝐵 =

RB=

206,96 tn

RA=

124,84 tn

→ →

V= V1=

49,52 tn/m

0 < 𝑋 < 𝐿1 𝑉 = −𝑊 ∗ 𝑋

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

X= X=L1=

0,00 0,20 m

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

0,00 tn -9,90 tn

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II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

L1 < 𝑋 < 𝐿2+L1 𝑉 = 𝑅𝐴 − 𝑊 ∗ 𝑋

X= L1 = X= L2 + L1=

0,20 m 5,05 m

→ →

V2= V3=

0,00 1,45 m

→ →

V= V4=

0,00 tn 71,81 tn

114,93 tn -135,16 tn

0 < 𝑋 < 𝐿3 X= X=L3=

𝑉 =𝑊∗𝑋

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES: V3=

V1=

135,16 tn

9,90 tn + V4= 71,81 tn

V2=

114,93 tn

DETERMINACION DEL PERALTE

d = h - rec - □ Φ 3/8" - ( Φ 5/8" ) / 2 dL= 0,3579 m dL= 35,79 cm seccion critica a una distancia "d" apartir de la cara de la columna Se debe cumplir que:

Vud

≤

Vud=

Se toma el mayor valor del diagrama cortante. 107,53 tn

ФVc=

cortante que soporta el cº

Vud=

ФVc=

ФVc Vud=VUmax-Wult.*(t/2+d)

135,16 tn

64,25 tn

error

ALTURA DE ZAPATA AUMENTADA Hz = Nuevo peralte dL = h - rec -□ Φ 3/8" - (Φ 5 /8" ) / 2

0,65 m

Vud= ФVc= Vud

Vu max=

ØVc=0.85*0.53*√fc*B*d

ФVc

Vud

considerando estribos

= <<

→

el concreto no resiste los esfuerzos del suelo, entonces nos vemos en la obligacion de aumentar la altura de zapata

dL= dL=

0,5579 m 55,79 cm

97,62 tn 100,16 tn = <<

ok

ФVc

4.3- VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO.Se debe cumplir que: Vup ademas se adopto una altura nueva

≤ hz=

ФVcp 0,65 m

dL/2

t

dL/2

t

dt/2

dt/2 s

dL/2

n

s

n

dt/2

B=

dt/2

dL/2

t

m

m

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

L=

6,70 m

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II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

ANALISIS DE COLUMNA LATERAL: NOTA: LA SECCION CRITICA POR PUNZONAMIENTO A UNA DISTANCIA d/2 DE LA CARA DE LA COLUMNA

PERALTE LONGITUDINAL "dL" h-rec-Φ3/8"-(Φ5/8")/2 0,56 m 55,78

dL= dL=

dt= dt= n= s+dt m=t+dL/2 bo=2*m+n Ap= Ap=

PERALTE TRANASVERSAL "dt" 0,5451 m h-rec-Φ5/8"-Φ3/8"-Φ3/8"/2 54,51 cm 84,51 cm 67,89 cm 220,30 cm n*m 0,57 m2

CORTANTE ULTIMO DE PUNZONAMIENTO POR LA CARGA ACTUANTE Vup = Pu - Ap* 𝜎𝑢𝑙𝑡. Vup= 101,81 tn CORTANTE DE PUNZONAMIENTO QUE SOPORTA EL CONCRETO Ф Vcp = Ф (0.53+ 1.1/β ) * √fc * bo * dt β=Dmayor/Dmenor 1,33 ФVcp= 200,44 tn >> Vup= 101,81 tn

ok

ФVcp= Ф*1.1*√fc*bo*dt ФVcp=

162,72 tn

>>

Vup=

ANALISIS DE COLUMNA CENTRAL:

Hz=

t+dL 2,75 m

s

s+dt

ok

101,81 tn 0,65 m

dL= dL=

PERALTE LONGITUDINAL "dL" h-rec-(Φ5/8")/2-Φ3/8" 0,56 m 55,8 cm

dt= dt=

PERALTE TRANASVERSAL "dt" 0,5419 m h-rec-□Φ3/8"-Φ5/8"-(Φ5/8")/2 54,19 cm

t

n= s+dt m=t+dL bo=2(m+n) Ap= Ap=

94,19 cm 95,78 cm 379,96 cm n*m 0,90 m2

CORTANTE ULTIMO DE PUNZONAMIENTO POR LA CARGA ACTUANTE Vup = Pu - Ap* 𝜎𝑢𝑙𝑡. Vup= 138,177 tn CORTANTE DE PUNZONAMIENTO QUE SOPORTA EL CONCRETO Ф Vcp = Ф (0.53+ 1.1/β ) * √fc * bo * dt β=Dmayor/Dmenor 1,00 ФVcp= 413,43 tn >> Vup= 138,18 tn

ok

ФVcp= Ф*1.1*√fc*bo*dt ФVcp= 279,00 tn

ok

>>

Vup=

138,18 tn

4.4- VERIFICACION POR LONGITUD DE DESARROLLO A COMPRESION

𝐿𝑑 =

0,0755∗𝑓𝑦 𝑓𝑐

∗ 𝑑𝑏𝑐 =

41,79 cm

𝐻𝑧 ≥ 𝑙𝑑𝑐 + ∅ 3Τ4 " + ∅ 5Τ8 + ∅ 5Τ8 + rec.+□ Ø 3/8"

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

asumir diametro de barillas de 3/4" ; Ø 3/4"= para la columna ≥ 54,83 cm Hz= 65 cm

DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

1,91 cm

ok

RNE: NORMA E-060

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Ld

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

Ld

= 41,79 cm

= 41,79 cm HZ=

65 cm

4.5- DISEÑO POR FLEXION 4.5.1- DISEÑO DE REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXION REFUERZO SUPERIOR DE ZAPATA : Determinacion de acreo minimo: 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝝆𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑩 ∗ 𝑯𝒛 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,0018 B = 275 cm HZ= 65 cm Asmin = 31,94 cm2 Nota: asumir Ø5/8" →

AsØ5/8"= Ø5/8"=

Nº BARRAS= Nº BARRAS =

16,13 17,00

el acero minimo va en toda la parte superior de la zapata.

1,98 cm2 1,59 cm

→

As = 33,66 cm2

Momento que abarca el acero minimo 𝑴𝒖 = 𝟎, 𝟗 ∗ 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝒇𝒚 ∗ (𝒅 − 𝒂/𝟐) dL= 55,78 cm 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 𝑎 = ) (0.85 ∗ 𝑓𝑐 ∗ 𝐵 a = 2,88 cm Mu= 65,62 tn.m Haciendo una relacion para en contrar el acero requerido DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR: 131,34 tn.m

0,20 m

5,05 m

1,45 m

0,99 tn.m 52,06 tn.m si para un area As = 33,66 cm²

hay un

33,66 cm² 65,62 T-m As total=

67,38 cm2

As requerido = Espaciamiento : asumir Ø5/8" Nº BARRAS= Nº BARRAS =

17,03 18,00

total de barras a colocarse:

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

=

M u=

65,62 T-m

131,34 T-m

entonces cuanto de As =? Es necesario para Mr=

As 131,34 T-m Como se coloca acero minimo en todo el tramo superior de la zapata, se restara el acero total del acero minimo para encontrar el acero requerido

33,72 cm²

AsØ5/8"= Ø5/8"=

1,98 cm2 1,59 cm

se colocaran solo en la parte superior central entre columnas. Nº Barras

35,00

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ESPACIAMIENTO

B=2*r +2*Ø □ + NºBarras*Øb +

s'*(NºBarras

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

- 1)

despejando "S"

𝑆′ =

𝐵 − 2 ∗ 𝑟 − 2 ∗ ∅ ⊡ −𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 ∗ ∅𝑏 𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 − 1

S' es la separacion entre varilla y varilla S ES LA SEPACION ENTRE EJE DE VARILLA

B= 275 cm

𝑆= simplificanco S:

𝑆=

𝐵−2∗𝑟−2∗∅⊡−∅𝑏 𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 −1

s'= s= s=

6,101 cm 7,69 cm 7,50 cm

USAR :

1 Ø 5/8"@

Nº BARRAS =

r =

𝐵−2∗𝑟−2∗∅⊡−𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠∗∅𝑏 +Øb 𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 −1

o tambien S=S'+Øb

0,075

Nº BARRAS = 17 toda la viga Nº BARRAS = 18 solo en la parte central r = {B - ( Nº Barras*db + (Nºbarras-1)*S' + 2*□ )} /2

35,00

5,0 cm

REFUERZO INFERIOR DE ZAPATA : ACERO NEGATIVO EN LOS DOS APOYOS Determinacion de acreo minimo: DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR: 𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝝆𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝑩 ∗ 𝑯𝒛 131,3 tn.m Asmin= 31,94 cm2 a= 2,73 cm Mu= 65,70 tn.m 0,20 m 5,05 m NOTA :Se diseñara con acero minimo, devido que el momento por acero minimo es moyor que los calculados . 0,99 tn.m asumir Ø5/8" → AsØ5/8"= 1,98 cm2 Ø5/8"= 1,59 cm Nº BARRAS= 16,13 Nº BARRAS = 17,00 → As = 33,66 cm2 ESPACIAMIENTO

B=2*r +2*Ø □ + NºBarras*Øb + despejando S'

s'= s= s'+Øb= s= USAR :

𝑆′ =

14,75 cm 16,34 cm 16,00 cm

1 Ø 5/8"@

Nº BARRAS =

17

r =

7,76 cm

s'*(NºBarras

CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

52,1 tn.m

s' es la separcion entre varilla y varilla

𝐵 − 2 ∗ 𝑟 − 2 ∗ ∅ ⊡ −𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 ∗ ∅𝑏 𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 − 1

s'=

14,41

0,160 r = {B - ( Nº Barras*db + (Nºbarras-1)*S' + 2*□ )} /2

4.5.2- DISEÑO DE REFUERZO TRANSVERSAL POR FLEXION REFUERZO DE ZAPATA LATERAL : Verificar si requiere vigas transversales

NO requiere vigas transversales

- 1)

1,45 m

∴

SI requiere vigas transversales

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h= 0,65 cm

Falla por flexion

1,23 m

0,30 m 45º

B=

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

1,23 m m= 1,23 m

6,70 m L=

𝜎𝑢𝑙𝑡.

2,75 m

18,01 tn/m2

→ no requiere vigas transversales

𝜎𝑢𝑙𝑡.

b=

100,0 cm 54,19 cm

dt= 𝝈𝒖𝒍𝒕. = Wul=

b=t+0,75*dt

si fuera el caso "B" ENTONCES

18,01 tn/m2

Mu=

𝜎𝑢𝑙𝑡. *b

18,01 tn/m

𝑤𝑢 ∗ 𝑚2 2

13,51 tn.m

11,62 cm2 2,73 cm 23,19 tn.m

As min= a= Mult= Mu=

<<

Asmi=0.0018*b*h a=As*fy/(0.85*fc*b) Mu=0.9*As*fy*(d-a/2) Mult=

separacion de acero asumiendo Ø 5/8" → Nº barras = Nº barras = ESPACIAMIENTO s= s= USAR : Nº barras =

ok As= Ø 5/8"=

El diseño se hara con acero minimo, debido que el momento por acero minimo es mayor que el momento calculado 1,98 cm2 1,59 cm

6,4 7 15,30 cm 15,00 cm 1 Ø 5/8" @ 0,150 7

r= 5

S

b=

100,0 cm

ØbL=

diam.barra long.

REFUERZO DE ZAPATA CENTRAL :

Falla por flexion h= 1,18 m

0,40 m 45º

B=

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𝑠=

𝑏 − 7 − ∅𝑏𝑙 − ∅𝑏𝑡 𝑁º − 1

1,18 m X= 1,18 m

2,75 m

0,65 cm

6,70 m L=

𝜎𝑢𝑙𝑡.

18,01 tn/m2

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b= dt=

100 cm 54,19 cm

Wul=

𝜎𝑢𝑙𝑡. b

18,01 tn/m

Mu=

𝑊 ∗ 𝑚2 2

21,16 tn.m

As min= a= Mult= Mu=

9,75 cm2 2,30 cm 19,56 tn.m

<<

Mult=

haciendo una relacion: 9,75 cm2 19,56 tn.m

=

AS 21,16 tn.m

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

As=0.0018*b*dt a=As*fy/(0.85*fc*b) Mu=0.9*fy*As*(d-a/2) como el momento ultimo por carga es mayor que el momento por acero error minimo, entonces se diseñara con momento por carga As=

→

42,43 cm2

COL 15 dt/2 Lv=

asumiendo Ø 5/8"

As= Ø5/8"=

→

Nº Barras = Nº Barras =

21,4 22

ESPACIAMIENTO

𝑠=

S= s= USAR : Nº Barras =

1,250 m

1,98 cm2 1,59 cm

, usar

22 Ø 5/8"

𝑏 − ∅𝑏𝑡 𝑁º − 1

b=t+dL→ b= 95,8 cm

4,7 4,5 1 Ø 5/8" @ 0,045 22

47,9 cm b=

REFUERZO POR CUANTIA MINIMA: El acero en el tramo cental se tomara con una cuantia minima de 0,0012 ESTO es solo para la parte central pero transversal

47,9 cm 100,0 cm

As minimo con cuantia 12/1000

ACERO MINIMO PARTE INFERIOR CENTRAL

B= 275,0 cm

Asmin=0.0012*LC'*H LC'= 353 cm H= 65 cm As min= 27,33 cm2

se diseña con ρ=0,0012

se diseña con ρ=0,0012

asumiendo Ø 1/2" →

Nº Barras = Nº Barras =

As= Ø 1/2"= 21,2 22

1,29 cm2 1,27 cm

ESPACIAMIENTO B=NºBarras*Øb +

s'*NºBarras

despejando S'

s'= s= s'+Øb= s= USAR :

1 Ø 1/2"@

Nº Barras =

22

𝑏1 = 100 cm

𝑏2 =100,0 cm

Lv'=117 cm

s' es la separcion entre varilla y varilla

𝑆′ =

11,23 cm 12,50 cm 12,50 cm

Lc′ = 353 cm

𝐵 − 𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 ∗ ∅𝑏 𝑁º𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠

s'=S-Øb=

11,23

0,125

4.6- DISTRIBUCION FINAL DE ACERO.

P2

L1

0.1*L1 CONCRETO ARMADO II: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

P2

L

0.15*L1 DISEÑO ESTRUCTURAS DE CIMENTACIONES DE COMERCIO Y HOTELERIA DE 4 NIVELES.

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Hz

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P2

P2

L1

II. DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA

L

0.15*L1

0.1*L1

Hz T1 + d/2

Ln= 4,65 m 0 0,00 cm 0 #¡REF!

0,50 m

As min

?=0.0018

1 Ø 5/8" @

As min

𝑳𝒗 = 1,25 m

0.25*L1

?=0.0012

0 0,00 cm

0,81 m

0.20*L

0,70 m

As min

?=0.0018

Ø 5/8"

□3/8" @ 30

0,96 m

0 0,00 cm

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