Zamzam Seminar Ipb

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa Zamzam A.J. Tanuwijaya Departemen Geofisika dan Meteorologi, ITB The Houw Liong Departemen Fisika, ITB Kata kunci: Komunalitas, rotasi varimax, spektrum daya, monsun, ENSO. ABSTRAK Analisis faktor diterapkan terhadap data multivariat curah hujan yang direkam oleh 472 stasiun observasi yang disebar seragam pada rentang 384 bulan. Metode ini berhasil mengekstraksi sejumlah pola-pola dominan yang merefleksikan berbagai mekanisme pembangkitan hujan di pulau Jawa. Untuk memperjelas pola -pola produk interaksi global dan pola -pola akibat sirkulasi sekunder, maka digunakan proses rotasi ortogonal varimax. Analisis spektral atas deret waktu skor faktor memperlihatkan dominasi siklus tahunan monsun, dan komponen anomalinya tampak dimodulasi oleh fenomena global interaksi atmosfer-laut ENSO (El-Nino/Southern Oscillation).

1. Pendahuluan Mekanisme sirkulasi umum anomali curah hujan di wilayah Benua Maritim Indonesia (BMI) sangat penting, baik dalam skala regional maupun dalam perspektif global tropis. Dalam skala regional, diagnostik iklim BMI sangat menentukan proses prediksi yang terkait langsung dengan kepentingan banyak aspek, terutama yang terkait sektor agroindustri. Secara global, sebagia n besar wilayah BMI memainkan peran kunci dalam melakukan fungsi sistem osilasi tekanan permukaan berskala besar yang disebut Osilasi Selatan (SO), suatu fenomena yang terkait dengan kejadian kebangkitan arus panas El-Nino (EN) di Samudera Pasifik timur, [1,2]. Curah hujan merupakan parameter meteorologis terpenting di daerah tropis, sebagai produk dari proses kompleks termodinamika atmosfer yang dikontrol oleh interaksi-interaksi non-linier berbagai sirkulasi global. Kondisi cuaca dan iklim BMI secara umum merupakan realisasi dari interaksi dua sirkulasi global: sirkulasi zonal (barat-timur) Walker, dan sirkulasi meridional (utara-selatan) Hadley. Intensifikasi sirkulasi Walker Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 1

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

sangat dikontrol oleh kejadian-kejadian ENSO (El-Nino/Southern Oscillation), sementara siklus hujan monsun satu tahunan merupakan realisasi dari migrasi zona konvergensi intertropis (ITCZ) dari sel-sel Hadley. Selain karena kepentingan strategisnya bagi Indonesia, kerapatan distribusi spasial stasiun-stasiun observasi curah hujan di pulau Jawa dapat difungsikan sebagai “radar” untuk mendeteksi modulasi berbagai gangguan cuaca berskala besar (planeter) yang masuk ke wilayah BMI dalam berbagai skala waktu, [3]. Klimatologi curah hujan bulanan Jawa didominasi oleh hujan monsun. Gambar-2 merupakan spektrum daya (power spectrum) dari deret waktu hasil rata-rata spasial 472 stasiun observasi curah hujan sepanjang 384 bulan, dimana tampak sinyal monsun satu tahunan mendominasi pola hujan di seluruh Jawa, [4]. Gambar-3 adalah spektrum daya dari anomali curah hujan bulanan, merupakan spektrum fluktuasi dari kondisi rata-rata normal. Sebaran spektrum anomali ini memperlihatkan pola “red-noise”, [5]. Tampak pada pola spektral curah hujan komponen sub-musiman (intraseasonal variability), osilasi setengah tahunan SAO (Semi-Annual Oscillation) dan osilasi dalam rentang 30-70 harian (Madden-Julian Oscillation). Berdasarkan ekstraksi fungsi ortogonal empiris (EOF), lebih dari 54,74% curah hujan pulau Jawa dibangkitkan melalui mekanisme monsun. Paper ini difokuskan pada dekomposisi struktur prosentase sisa (non-monsun), dimana pola-pola spasial curah hujan anomali ini akan dianalisis untuk tujuan rekonstruksi mekanisme pembangkitan. Karena data curah hujan secara umum merupakan produk campuran dari sirkulasisirkulasi global dan sirkulasi-sirkulasi sekunder (akibat efek topografi dan sea-land breeze), maka perlu dipetakan daerah-daerah yang memiliki nilai komunalitas yang tinggi dan daerah-daerah yang memiliki spesifisitas tinggi. Daerah dengan nilai komunalitas tinggi merupakan daerah yang secara kuat dipengaruhi oleh sirkulasi-sirkulasi global; dan daerah dengan nilai spesifisitas tinggi merupakan daerah yang memiliki mekanisme pembangkitan curah hujan lokal yang relatif kuat dan stabil. Dengan mendekomposisi data curah hujan anomali, kedalam sejumlah faktor umum (common factors), dan dengan melakukan analisis spektrum daya atas deret waktu skor-skor faktor, maka jejak sebaran spasial dari loading faktor dapat digunakan sebagai data proxy untuk memperkirakan pola-pola sirkulasi atmosfer yang berdampak hujan di pulau Jawa.

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 2

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

2. Data dan Prosedur Komputasi Untuk melihat faktor-faktor pembangkit curah hujan non-monsun dan fluktuasi berbasis tahunan (interannual variability), maka digunakan data anomali curah hujan bulanan 1951-1982, dimana mencakup satu rentang durasi nornal ( > 30 tahun ). Data anomali ini direkam sepanjang 384 bulan oleh sejumlah 472 stasiun observasi yang dipilih sedemikian rupa sehingga sebaran spasialnya mewakili wilayah pulau Jawa dengan cukup homogen (gambar-1). Adapun untuk melihat berbagai konfigurasi variabel-variabel global yang mengontrol dan mengatur fluktuasi anomali curah hujan jangka panjang (long-term) di pulau Jawa, maka digunakan berbagai variabel global atmosferik, oseanik, dan astronomis, pada perioda 1979 – Juli 2002, seperti dapat dilihat pada tabel-1. Maka untuk mengekstraksi faktor-faktor dari dua kasus diatas, digunakan metoda multivariat Analisis Faktor mode-R, [6]. Model matematikanya sebagai berikut:

X(N ×p ) = F(N ×k ) A′(k ×p ) + E(N ×p )

(1)

Dimana: X adalah matrik data berdimensi (N x p), dengan N sebagai banyaknya observasi dan p sebagai banyaknya variabel. Jadi, untuk kasus pertama (ij berarti anomali curah hujan bulan ke-i yang direkam oleh stasiun ke-j. F adalah matrik skor faktor, dimana Fj (j=1,2,…, k) menyatakan common factors ke-j, dalam hal ini Fj merupakan faktor global ke-j yang memodulasi fluktuasi hujan seluruh Jawa. E yang merupakan faktor residual, diinterpretasikan sebagai faktor spesifik yang mengukur tingkat ke-lokal-an dari sifat hujan. Dan A merupakan matrik loading faktor, dimana a ij diinterpretasi sebagai korelasi linier stasiun observasi ke-i dengan faktor global ke-j. Dari persamaan (1) dapat dibentuk:

∑ = A ΦA′ + Ψ

(2)

Dimana Σ yang berdimensi (p x p) merupakan matrik kovariansi dari variabel-variabel observasi; Φ yang berdimensi (k x k) adalah matrik kovariansi faktor-faktor; dan Ψ (p x p) merupakan matrik kovariansi residual yang mengukur variansi spesifik curah hujan suatu tempat. Untuk faktor-faktor yang ortogonal (saling tidak terkoreksi satu sama lain) maka Φ = Ι. Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 3

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Untuk mengestimasi faktor-faktor, dalam kasus ini digunakan metoda Komponen Utama, [7]. Jika S adalah matrik kovariansi sampel yang mengestimasi matrik kovariansi populasi Σ , maka berlaku dekomposisi spektral sebagai berikut:

S = λˆ 1 eˆ1 eˆ′1 + λˆ 2 eˆ2 eˆ′2 + ... + λˆ k eˆ keˆ ′k

(3)

Dimana (λˆ1 , eˆ 1 ) merupakan pasangan nilai-vektor eigen dari matrik kovariansi sampel S,

λˆ1 ≥ λˆ2 ≥ … ≥ λˆk . Tinjau k < p, merupakan banyaknya faktor umum/global yang meregulasi pola anomali curah hujan pulau Jawa secara signifikan. Matrik loading faktor estimasi { a~ij }diberikan sebagai berikut:

% =  λˆ 1 1 2 eˆ 1 | λˆ 2 1 2 eˆ 2 | K | λˆ k 1 2 eˆ k  Α  

(4)

~~

Dan variansi spesifik estimasi merupakan elemen-elemen diagonal dari matrik S − ΑΑ′ , sehingga,

ψ~1 0 ~  0 ψ~2 Ψ= M M 0 0 

L 0  k L 0   dengan ψ~i = sii − ∑ ~ aij2 O M  j =1 L ψ~ p  

(5)

Dan komunalitas diestimasi sebagai berikut:

~ hi 2 = ~ ai21 + ~ ai22 + K + a~ik2

(6)

Karena tulisan ini difokuskan pada analisis korelasi linier posisi geografis terhadap faktor-faktor global yang mengontrol curah hujan pulau Jawa, maka digunakan matrik korelasi sampel R sebagai pengganti matrik kovariansi sampel S. Matrik skor faktor terkait adalah seperti dibawah ini: −1 −1 % % ( N×k ) = ( X −X ) D(p×2p) A F z ( p×k ) R (k×k ) ( N×p)

(7)

% z adalah matrik loading yang dikonstruk berdasarkan matrik korelasi R ; dan dimana A D−

1

2

adalah matrik deviasi standar invers.

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 4

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

−1/ 2

D pxp

 s − 12  11 = 0  M  0 

0   L 0  O M  − 12  L s pp   L

0 − s 22 M 0

1 2

(8)

Sii adalah variansi dari variabel ke-1, sehingga: R = D − 2SD − 1

1

(9)

2

Dalam tulisan ini, banyak k faktor signifikan ditentukan berdasarkan teknik perturbasi, [3,8]. Secara praktis, pergeseran struktur eigen hingga orde-pertama adalah sebagai berikut: 1 ∆ λα = ε λˆα(1) ≈ 2Ν − 2 λα

∆eα = ε eˆ ≈

2Ν −

1

2

λα

λα − λβ

eβ

Skor faktor dalam tulisan ini merupakan deret waktu yang komposisi frekuensinya diekstrak via Transformasi Fourier Cepat (FFT), dan untuk mengatasi ‘kebocoran’ spektral digunakan pembobotan Hamming, [9]. 3. Pembahasan Berdasarkan matrik korelasi sampel anomali curah hujan R yang berukuran (472 x 472), dilakukan proses ekstraksi struktur eigen. Kemudian, berdasarkan plot scree nilai eigen anomali (gambar-5) diambil 6 faktor yang mencakup prosentase variasi kumulatif 44,41%. Artinya, jika curah hujan yang dibangkitkan monsun (faktor-1 kasus non-anomali) kontribusinya sedikit diatas 50%, maka kontribusi dari kumulatif 6 faktor umum/global (kasus anomali) terhadap curah hujan total adalah berkisar 22 %. Komunalitas untuk 6 faktor pertama kasus non-anomali mencakup variansi kumulatif 69,21% (gambar-10a), sementara komunalitas 6 faktor pertama kasus anomali mencakup 44,41% (gambar-10b). Dari 69,21% kumulatif kasus non-anomali ternyata 55,63% (faktor-1 non-anomali) adalah monsun. Dari perbandingan prosentase diatas tampak bahwa curah hujan pulau Jawa didominasi mekanisme monsun. Berdasarkan gambar-10a, daerah-daerah berwarna merah adalah daerah yang secara kuat dikontrol oleh Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 5

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

mekanisme global monsun, sementara daerah-daerah yang lokalitasnya tinggi (warna biru) terletak di daerah pertengahan propinsi Banten (antara Rangkasbitung dan daerah gunung Halimun), diduga mekanisme sirkulasi lokalnya diakibatkan oleh faktor topografi pegunungan. Daerah lain yang tidak terlalu dipengaruhi monsun adalah sekitar pantai tenggara Jawa Timur. Daerah-daerah yang merespon terhadap kumulatif 6 faktor global anomali (44,41%), ditandai dengan warna merah (gambar 10-b), tampak cenderung berlokasi di sekitar pantai. Untuk pesisir utara Jawa, daerah-daerah yang relatif rentan terhadap fluktuasi faktor-faktor global anomali adalah sebagai berikut: daerah yang terletak diantara wilayah DKI Jakarta sampai wilayah Indramayu, wilayah Pekalongan serta sedikit di sekitar wilayah Muria. Untuk pesisir selatan Jawa, daerah-daerah yang berkorelasi tinggi dengan dinamika sirkulasi global (anomali) adala h: mulai dari daerah Garut selatan hingga mendekati Yogyakarta, dan daerah disekitar Trenggalek, Jawa Timur. Untuk melihat struktur komunalitas anomali, maka dipetakan 6 buah loading faktor (gambar-6). Nilai-nilai loading faktor ke-i diinterpretasi sebagai korelasi linier antara sejumlah 472 stasiun di pulau Jawa dengan faktor global ke-i. Maka 28,18% pola hujan anomali di Jawa dibangkitkan oleh faktor global pertama. Berdasarkan peta spasial faktor-1 (gambar-6a), secara umum terjadi pembasahan di daerah-daerah Jawa selatan. Untuk memperjelas pola, maka dilakukan proses rotasi varimax. Dengan rotasi ortogonal ini, maka dihasilkan gambar loading-1 dengan pola yang lebih terkonsentrasi dan tegas (gambar-7a). Penggunaan rotasi oblique, yang faktor-faktornya tak perlu ortogonal, memberikan pencitraan yang tidak jauh berbeda dengan produk rotasi varimax (tidak ditunjukkan). Berdasarkan pengamatan atas sejumlah 12 pola spasial curah hujan bulanan, beserta ekstraksi faktor-faktornya, maka loading anomali faktor-1 berkaitan dengan dinamika sirkulasi global diatas pulau Jawa pada bulan Mei-Juni-Juli, bersamaan dengan masuknya monsun Australia ke wilayah BMI. Plot skor faktor-1 seperti dapat dilihat pada gambar-8a, realisasinya berupa deret waktu yang fluktuasi-temporalnya telah membangkitkan pola spasial curah hujan seperti pada gambar-6a atau gambar-7a. Berdasarkan transformasi Fourier FFT dengan pembobotan Hamming atas skor faktor-1, maka diperoleh distribusi kandungan frekuensi (spektral) yang mengkonstruk deret waktu tersebut. Trend spektrum daya skor faktor-1 membentuk pola “red-noise”, Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 6

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

dimana pada daerah frekuensi sub-musiman (intraseasonal) didominasi oleh osilasi setengah tahunan SAO (semi-annual oscillation), osilasi 2,3 bulanan, dan osilasi 2,9 bulanan. Osilasi 2,3 bulanan diduga terkait dengan osilasi Madden-Julian (MJO) 40-70 harian pada kondisi monsun-timuran, dan osilasi setengah tahunan SAO merupakan produk dari dua kali perlintasan proyeksi matahari diatas pulau Jawa dalam setahun. Pada daerah frekuensi rendah (interannual variability), maka didominasi oleh fenomena bersiklus QBO (Quasi-Biennial Oscillation) dan QTO (Quasi-Triennial Oscillation). Gambar-9b dan gambar-9c merupakan spektrum daya skor faktor-1, masing-masing yang dirotasi varimax dan yang tela h dirotasi “sudut bebas” oblique. Perbandingan pola spektral skor faktor-1 untuk kasus rotasi dan tanpa rotasi, tidak menunjukkan terjadinya pergeseran atau perubahan kandungan frekuensi (energi). Analisis faktor atas sejumlah variabel meteorologis, oseanik, dan astronomis, dapat dilihat pada tabel-1. Komunalitas 6 faktor dari seluruh variabel tersebut dapat dilihat pada gambar-11. Gambar-12 (a-f) merupakan grafik 6 buah loading faktor dari tabel-1. Loading faktor-1 (gambar-12a) memperlihatkan dominasi interaksi oseanik-atmosferik yang berkaitan dengan kejadian ENSO (El-Nino/Southern Oscillation), maka faktor-1 (41,96%) mengidentifikasi modus ENSO yang dikonstruk oleh fluktuasi variabel temperatur permukaan laut (SST) dan tekanan permukaan (SLP) berskala besar. Gambar-12b merupakan faktor ke-2 (10,2%), menunjukkan respon atau kejadian curah hujan (variabel meteorologis) daerah jakarta terhadap keseluruhan variabel. Gambar-12c (8,35%) adalah faktor QBO stratosferik, dimana kaitan mekanisme antara fenomena pembalikan angin baratan dan timuran di stratofer dalam siklus quasi-biennial, dengan fenomena QBO-like pada variabel-variabel troposfer, belum diketahui secara pasti. Faktor siklus matahari 11-tahunan sunspot, terurut di faktor ke-6 (gambar-12f), dimana efek sunspot (4,8%) pada modulasi anomali curah hujan Jawa secara signifikan hanya terjadi pada saat proyeksi matahari berada di sekitar titik soltice, [4]. 4. Kesimpulan Dalam kasus Analisis Faktor atas data curah hujan multivariat, komunalitas yang merupakan ukuran interkorelasi antar variabel, dalam kasus ini dapat diinterpretasi sebagai faktor-faktor global, karena efeknya nampak dirasakan oleh seluruh stasiun observasi. Sedangkan nilai spesifisitas yang tinggi menunjukkan kuatnya faktor lokal yang dibangkitkan oleh sirkulasi sekunder. Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 7

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Proses rotasi, baik ortogonal maupun oblique, mampu mentransformasi pola kompleks curah hujan sehingga memberikan pola -pola yang lebih mudah untuk diinterpretasi. Jika curah hujan di pulau Jawa didominasi oleh mekanisme monsun, maka komponen anomalinya lebih sensitif terhadap sirkulasi zonal Walker dan peristiwa ENSO. Berdasarkan pola spasial dan analisis spektral atas faktor-1, maka komponen utama anomali curah hujan lebih mencerminkan jejak sirkulasi monsun Australia.

Referensi [1]. Hackert, E.C., and S. Hastenrath, (1986): “Mechanisms of Java rainfall anomalities”, Monthly Weather Review, 114, 745-757. [2]. Bhalme, H.N., and S.K. Jadhav, (1984): “The southern oscillation and its relation to the monsun rainfall”, Journal of Climatology, 4, 509-520. [3]. Tanuwijaya, Z.A.J., (2000a): “Analisis pembangkitan instabilitas cuaca berfrekuensi rendah di wilayah Benua Maritim”. Prosiding Simposium Fisika Nasional XVIII, Puspitek-BPPT, Serpong, 25-27 April 2000. [4]. Tanuwijaya, Z.A.J., (2000b): “Analisis klimatologi anomali curah hujan pulau Jawa”. Prosiding Seminar Sehari, meteorologi Benua Maritim Indonesia, BMG-GM/ITB, Bandung, 25 Maret 2000. [5]. Wilks, D.S.. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, Academic Press, 1995. [6]. Reyment, R., and K.G. Jöreskog. Applied Faktor Analysis in the Natural Science, Cambridge iniversity Press, 1996. [7]. Johnson, R.A., and D.W. Wichern. Applied Multivariate Statistical Analysis (third edition), Prentice-hall, 1992. [8]. North, G.R., T.L. Bell, and R.F. Cahalan, (1982): “Sampling error in the estimation of empirical ortogonal functions”. Monthly Weather Review, 110, 699-706. [9]. Auñón, J., and V. Chandrasekar. Probability and Random Process, McGraw-Hill, 1996.

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 8

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Lampiran:

Gambar-1: Sebaran 472 stasiun observasi curah hujan

Gambar-2: Spektral Curah Hujan Bulanan 2,5E+06 12 bln

Spektrum Daya

2,0E+06

1,5E+06

1,0E+06

5,0E+05

0,44

0,47

0,49

0,47

0,49

0,42

0,44

0,39

0,36

0,34

0,31

0,29

0,26

0,23

0,21

0,18

0,16

0,1

0,13

0,08

0,05

0

0,03

0,0E+00

Gambar-3: Spektral Anomali Curah Hujan Bulanan 5,0E+04

22,6 bln

4,5E+04

Spektrum Daya

4,0E+04

38,4

15,4

3,5E+04 3,0E+04

6,6

10,97 8,2

2,5E+04 2,0E+04

2,9 5,7

1,5E+04

9,6

4,6 5,1

7.4

4,1

3,8

3,4

2,3

1,0E+04 5,0E+03

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

0,42

0,39

0,36

0,34

0,31

0,29

0,26

0,23

0,21

0,18

0,16

0,13

0,1

0,08

0,05

0

0,03

0,0E+00

Hal. 9

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar-4: Nilai-nilai Eigen Eksak Curah Hujan Bulanan (1951-1982) Kasus Anomali 3,0E+06

7,0E+05 2,5E+06 6,0E+05

Nilai Eigen Eksak λi

5,0E+05 2,0E+06 4,0E+05

3,0E+05

1,5E+06

2,0E+05 1,0E+06 1,0E+05

0,0E+00 5,0E+05

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

351

376

401

426

451

351

376

401

426

451

472

326

326

301

276

251

226

201

176

151

126

101

76

51

26

1

0,0E+00

i

301

276

251

226

201

176

151

126

101

76

51

26

150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 1

Nilai Eigen ke- i

Gambar-5: Plot Scree Nilai Eigen Anomali

i

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 10

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar-6: Loading Faktor Anomali Curah Hujan Tanpa Rotasi (a) Faktor-1

(b) Faktor-2

(c) Faktor-3

(d) Faktor-4

(e) Faktor-5

(f) Faktor-6

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 11

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar-7: Loading Faktor Anomali Curah Hujan Rotasi Varimax (a) Faktor-1

(b) Faktor-2

(c) Faktor-3

(d) Faktor-4

(e) Faktor-5

(f) Faktor-6

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 12

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar-8: Skor Faktor Matriks Korelasi – Tak Dirotasi (Anomali Curah Hujan Bulanan P. Jawa, 1951-1982) (a) Faktor-1

8 4 0 1

-4 -8

(b) Faktor-2

8 4 0 -4 -8

(c) Faktor-3

8 4 0 -4 -8

(d) Faktor-4

8 4 0 -4 -8

(e) Faktor-5

8 4 0 -4 -8

(f) Faktor-6

8 4 0 -4

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

1982

1981

1980

1979

1978

1977

1976

1975

1974

1973

1972

1971

1970

1969

1968

1967

1966

1965

1964

1963

1962

1961

1960

1959

1958

1957

1956

1955

1954

1953

1952

1951

-8

Hal. 13

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar-9: Spektral Skor Faktor-1 (Anomali Bulanan) 1.4E+03 22.6

1.2E+03

Spektrum Daya

38.4 15.4

1.0E+03 8.0E+02

11.0 8.2

6.6

6.0E+02

2.9

4.0E+02

2.3

2.0E+02

2.0

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

3.2

3.6

4.0

4.6

5.3

6.4

8.0

10.7

16.0

32.0

0.0E+00

a. Spektral skor faktor-1 tanpa rotasi 4.5E+02 24.0

4.0E+02

Spektrum Daya

3.5E+02

38.4 192.0

15.4

3.0E+02

6.6 11.0

2.5E+02

8.2

2.0E+02

5.7

1.5E+02

2.9 4.6

3.8 3.4 2.3

1.0E+02

2.7

5.0E+01

2.1

2.0

2.1

2.0

2.3

2.5

2.7

2.9

3.2

3.6

4.0

4.6

5.3

6.4

8.0

10.7

16.0

32.0

0.0E+00

b. Spektral skor faktor-1 varimax 9.0E+02 24.0

8.0E+02 7.0E+02

38.4 15.4

Spektrum Daya

192

6.0E+02 6.6 11.0 8.2

5.0E+02 4.0E+02

2.9

5.7

3.0E+02

4.6

3.8

3.4

2.3

2.0E+02 1.0E+02

2.3

2.5

2.7

2.9

3.2

3.6

4.0

4.6

5.3

6.4

8.0

10.7

16.0

32.0

0.0E+00

c. Spektral skor faktor-1 (struktur faktor) rotasi oblique

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 14

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar 10: Komunalitas Matriks Korelasi anomali dengan Ekstraksi PCA

a. Komunalitas non-Anomali

b. Komunalitas Anomali

Gambar 11: Komunalitas Anomali 1979-2002 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

LOD

Sunspot

QBO-50 mb

SST-Nino 4

QBO-30 mb

SST-Nino 3

SST-Nino 3.4

SST-Nino 1+2

OLR

ZonalTempEq

TWI-EastPac

TWI-CentPac

TWI-WestPac

SOI

ZonalWind200

SLP-EastPac

SLP-Tahiti

SLP-Indo

SLP-Darwin

CH26An

CH27An

0

CH33CAN

0.1

Hal. 15

0.6 0.6

0.4 0.4

0.2

0 0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1

0

-0.2

-0.4

-0.6

e. Bobot Faktor-5

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa -0.2

-0.4

-0.8 -0.6

-0.8

-1 -1

a. Bobot Faktor-1

1 1

0.8 0.8

0.6 0.6

0.4 0.4

0.2 0.2

-0.2

-0.4

-0.6

c. Bobot Faktor-3

1 1

0.8 0.8

0.6 0.6

0.4 0.4

0.2 0.2

-0.2

-0.4

-0.8 -0.6

-0.8

-1 -1

CH27AN CH26AN CH33CAN SLPINDO SLPDRWN SLPTHT SLPEPAC SOI ZWIND200 WPAC CPAC EPAC OLR ZTEMP SST12 SST3 SST34 SST4 QBO30 QBO50 LOD SUNSPOT

1

0.8

CH27AN CH26AN CH33CAN SLPINDO SLPDRWN SLPTHT SLPEPAC SOI ZWIND200 WPAC CPAC EPAC OLR ZTEMP SST12 SST3 SST34 SST4 QBO30 QBO50 LOD SUNSPOT

1

0.8

CH27AN CH26AN CH33CAN SLPINDO SLPDRWN SLPTHT SLPEPAC SOI ZWIND200 WPAC CPAC EPAC OLR ZTEMP SST12 SST3 SST34 SST4 QBO30 QBO50 LOD SUNSPOT

-0.6

CH27AN CH26AN CH33CAN SLPINDO SLPDRWN SLPTHT SLPEPAC SOI ZWIND200 WPAC CPAC EPAC OLR ZTEMP SST12 SST3 SST34 SST4 QBO30 QBO50 LOD SUNSPOT

-0.4

CH27AN CH26AN CH33CAN SLPINDO SLPDRWN SLPTHT SLPEPAC SOI ZWIND200 WPAC CPAC EPAC OLR ZTEMP SST12 SST3 SST34 SST4 QBO30 QBO50 LOD SUNSPOT

-0.2

CH27AN CH26AN CH33CAN SLPINDO SLPDRWN SLPTHT SLPEPAC SOI ZWIND200 WPAC CPAC EPAC OLR ZTEMP SST12 SST3 SST34 SST4 QBO30 QBO50 LOD SUNSPOT

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Gambar 12: Bobot-Bobot (Loadings) Faktor – Kasus C Anomali 1979-2002, Tak Dirotasi

0

b. Bobot Faktor-2

0

-0.8

-1

d. Bobot Faktor-4

0

f. Bobot Faktor-6

Hal. 16

SEMINAR NASIONAL STATISTIKA

Tabel-1: Analisis Faktor Anomali Curah Hujan P. Jawa dengan Variabel Oseanik/Atmosferik dan Astronomis Bobot-bobot (Loadings) Faktor – Kasus C Anomali Bulanan, 1979-2002 Bobot Faktor Estimasi

2 h% i

2 ψ° i

-0.069

0.768

0.232

-0.062

0.004

0.716

0.284

-0.114

-0.014

-0.094

0.696

0.304

0.085

0.169

-0.388

0.039

0.838

0.162

-0.033

0.120

0.079

-0.490

-0.038

0.822

0.178

0.661

-0.059

0.269

-0.139

-0.302

0.259

0.690

0.310

SLP -East.Pac.

0.673

-0.049

0.229

0.055

-0.555

-0.055

0.821

0.179

8

S O I-Anom

0.873

-0.016

0.094

-0.136

0.113

0.187

0.837

0.163

9

Zonal Wind Eq.

0.752

0.151

-0.214

0.307

0.038

0.142

0.750

0.250

10

TWI -West.Pac.

0.686

-0.199

0.277

-0.503

0.088

-0.045

0.849

0.151

11

TWI -Cent.Pac.

0.907

0.031

-0.017

0.125

0.157

0.003

0.864

0.136

12

TWI -East.Pac.

0.650

0.158

-0.297

0.470

0.258

-0.049

0.825

0.175

13

OLR

0.801

-0.170

0.181

-0.286

0.007

-0.045

0.787

0.213

14

Zonal Temp. Eq.

-0.528

0.110

0.148

-0.286

0.460

0.159

0.632

0.368

15

S S T -Nino1+2

-0.735

-0.129

0.223

-0.306

0.102

0.139

0.730

0.270

16

S S T -Nino 3

-0.908

-0.076

0.108

-0.204

0.098

0.120

0.908

0.092

17

S S T-Nino 3.4

-0.939

0.028

-0.013

-0.067

0.073

0.047

0.894

0.106

18

S S T -Nino4

-0.827

0.202

-0.150

0.123

0.056

-0.011

0.765

0.235

19

Q B O -30mb

-0.122

-0.152

0.697

0.524

0.208

-0.089

0.850

0.150

20

Q B O -50mb

-0.005

-0.209

0.836

0.311

0.138

0.004

0.858

0.142

21

LOD

-0.425

0.124

0.010

0.322

0.100

0.155

0.334

0.666

22

Sunspot

0.108

0.093

-0.010

0.111

-0.071

0.907

0.860

0.140

NE

9.23225

2.23977

1.83686

1.49928

1.22406

1.06422

PV

41.9648

10.1808

8.34935

6.81492

5.56389

4.83737

PK

41.9648

52.1456

60.4949

67.3099

72.8738

77.7111

Variabel

F%1

F%2

F%3

F%4

F%5

F%6

1

C H-Jkt.27

0.100

0.816

0.282

-0.084

0.033

2

C H-Jkt.26

0.132

0.812

0.151

-0.114

3

C H-Jkt.33c

0.138

0.781

0.214

4

SLP -Indo

-0.798

0.120

5

SLP -Darwin

-0.748

6

SLP -Tahiti

7

Keterangan: TWI LOD QBO OLR

: : : :

Trade Wind Index Length Of Day Quasi Biennial Oscillation Outgoing Longwave Radiation

Analisis Faktor dan Spektral Frekuensi Anomali Curah Hujan Pulau Jawa

Hal. 17