Zadanie Rolnicze Zal

Zadanie 1. Opis problemu: Należy określić plan zasiewów w gospodarstwie rolnym. Należy uwzględnić ilość działek składających się na kwadratowe pole, liczbę rodzajów upraw, liczbę rodzajów minerałów w glebie oraz zapas minerałów w gospodarstwie. Przy tworzeniu planu upraw należy zapewnić minimalne zapotrzebowanie na minerały każdej uprawy. Dodatkowo należy rozmieścić na wybranych działkach urządzenia nawadniające, tak aby zapewnić każdej roślinie odpowiednią ilość wody dziennie. Są znane minimalne potrzeby każdej z upraw oraz zasięg i maksymalny czas pracy urządzeń. W efekcie zaplanowane zasiewy mają pozwolić na zebranie przynajmniej takiej liczby plonów, aby zaspokoić minimalne zapotrzebowanie gospodarstwa. Gdyby pojawiła się nadwyżka, gospodarstwo może przechować tylko określoną ilość każdego plonu. Właściciel poinformował również o wszystkich cenach i kosztach jakie ponosi się przy zakupie minerałów i upraw, oraz o swoim budżecie jaki może przeznaczyć na ten cel. Poniżej zostały przedstawione życzenia właściciela dotyczące efektu zaplanowanych zasiewów. Należy ułożyć plan aby: -plony były jak największe, -koszt zakupu nasion i minerałów był jak najmniejszy, -zużyć jak najmniej minerałów i wody, - nadwyżka plonów była jak najmniejsza, zysk był jak największy o raz rozrzut upraw minimalny. Poniżej przedstawione zostały cechy określone dla modelu matematycznego:

Nr.

Opis cechy

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Liczba działek Liczba rodzajów upraw Liczba rodzajów minerałów Liczba dostępnych deszczowni Zasięg deszczowni Zbiór numerów działek obsługiwanych przez deszczownie o zasięgu j postawioną na polu i Maksymalny czas pracy deszczowni Zapotrzebowanie na wodę uprawy i Pojemność zbiornika na wodę Zapotrzebowanie na minerał j uprawy i Skład minerału j na polu i Ilość posiadanego minerału i Cena za minerał i Ilość minerału j wysianego na pole i

7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

Symbol

n m o d ds
 dt  
  

24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.

      

Zapotrzebowanie na plon z uprawy i Pojemność magazynów na plon i Koszt nasion pod uprawę i Cena sprzedaży plonu z uprawy i Średni plon uprawy i Budżet Ilość zakupionego nawozu i Zbiór numerów działek z uprawą i Zbiór numerów działek na których postawiono deszczownie Łączny plon Łączny koszt Łączny zysk Liczba wykorzystanych deszczowni Liczba zużytych minerałów Ilość zużywanej wody Pozostały budżet Rozrzut upraw Nadwyżka plonów


    b    


        ! 

Poniżej przedstawiono zapis cech i związków w modelu: Zbiór cech:

1

" $ %& , ( ), & , ( ), … , &
+ , ,2. \,011 ), … , &
 , ,2. \,011 ), … , & ! , 2 ), &  , 2 ) 4 #

Działki są zorganizowane w kwadratowe pole

2 3

Deszczownia może pracować maksymalnie 24h na dobę

Deszczownie można ustawić na istniejących działkach Deszczownie musza obsłużyć wszystkie pola

Zbiór relacji:

5

6+ $ 7 8

2+ $ ,9 : (: √9 : (1

2= $ %& 9, ?+ , . . , ? ): 2+ A ,2. \,011 : ? ,1, … , 91, C $ DDDDD 1, 4

5

6= $ 7 , %
 4>+ 8

5

6I $ 7 , 
8

2I $ JK9, ?L : 2+ A %2. \,014 M ?,1, … , 91N

 , 1 >+ , , 1>+ , 8

, 


2O $ PK9 ,  , ?, L : 2 A ,2. \,011 A 2= : Q |9 | S  G T

5

5

6E $ 7
F8

6O $ 7



2E $ ,9 : 2: 9 G 241

" $ %75 , , 1, ,9 : (: √9 : (18, … , 75 , 6O , 2O 8, … , 4 2

:,+,..,1