Zadania Testy

Zadanie 1. Oszacowany model sezonowości periodycznej sprzedaży konserw warzywnych (w tys. szt) w wytwórni “Jagodno” w poszczególnych kwartałach lat 1993-98 jest następujący:

A. Efekt sezonowy w trzecim kwartale oznacza, że: a. b. c. d.

sprzedaż konserw sprzedaż konserw sprzedaż konserw sprzedaż konserw

jest jest jest jest

wyższa o 4,675 % od średniej kwartalnej, niższa o 4,675 tys. szt od średniej kwartalnej, niższa o 4,675 % od średniej kwartalnej, wyższa o 4,675 tys. szt od średniej kwartalnej,

B. Efekt sezonowy w czwartym kwartale wynosi: a. b. c. d.

8.025 tys. szt, 0 tys. szt, 1.325 tys. szt., 9.775 tys. szt.

C. Oceń wartość prognostyczną tylko na podstawie testu Durbina-Watsona, przyjmując, że wartości krytyczne wynoszą d l =1.1 i d u =1.66: a. występuje autokorelacja składnika losowego, model nie nadaje się do prognozowania,

b. nie występuje autokorelacja składnika losowego, model nadaje się do prognozowania, c. nie występuje autokorelacja składnika losowego, model nie nadaje się do prognozowania, d. nie można jednoznacznie ocenić występowania autokorelacji składnika losowego; nie można jednoznacznie ocenić wartości prognostycznej modelu. D. Prognoza sprzedaży konserw warzywnych w trzecim kwartale roku 1999 wynosi: a. b. c. d.

4.675 tys. szt, 6.425 tys. szt., nie można wyznaczyć prognozy, 11.1 tys. szt.

E. Prognoza sprzedaży konserw warzywnych w czwartym kwartale roku 1999 wynosi: a. 4.675 tys. szt,

b. nie można wyznaczyć prognozy, c. 12.425 tys. szt, d. 4.675 tys. szt. F. Prognoza sprzedaży konserw warzywnych w drugim kwartale roku 1999 wynosi: a. b. c. d.

nie można wyznaczyć prognozy, 11.925 tys. szt, 2.525 tys. szt, 13.625 tys. szt.

G. Prognoza sprzedaży konserw warzywnych w pierwszym kwartale roku 1999 wynosi: a. 11.925 tys. szt,

b. 0.825 tys. szt, a. 11.1 tys. szt, b. nie można wyznaczyć prognozy. H. Na podstawie wyników badania autokorelacji w powyższym modelu stwierdzamy, że: a. proces resztowy jest białym szumem i nie ma potrzeby dodawania zmiennych opóźnionych, b. konieczne jest dodanie opóźnionej o jeden wartości sprzedaży konserw (występuje autokorelacja rzędu pierwszego), c. nie można udzielić jednoznacznej odpowiedzi bez dodatkowych testów na autokorelację składnika losowego, d. konieczne jest dodanie opóźnionej o jeden i dwa okresy wartości sprzedaży konserw. I. Oceń efekt sezonowy w poszczególnych kwartałach, a. Oceń wartość prognostyczną otrzymanego modelu, b. Wyznacz prognozę sprzedaży konserw warzywnych na poszczególne kwartały roku 1999, c. Czy jest uzasadnione dodanie do modelu opóźnionej wartości sprzedaży konserw? Jak wpłynęłoby to na wartość prognostyczną modelu? Zadanie 2. Oszacowany model sezonowości periodycznej sprzedaży konserw warzywnych (w tys. szt) w wytwórni “Jagodno” w poszczególnych kwartałach lat 1993-98 jest następujący:

(t=1, 2, ...,24) A. Prognoza sprzedaży konserw na trzeci kwartał 1999 wynosi: a. b. c. d.

4.675 tys. szt., 19.925 tys. szt., 15.1 tys. szt., nie można wyznaczyć prognozy.

B. Prognoza sprzedaży konserw na czwarty kwartał 1999 wynosi: a. b. c. d.

nie można wyznaczyć prognozy, 15.775 tys. szt, 26.425 tys. szt, 19.925 tys. szt.

C. Prognoza sprzedaży konserw na drugi kwartał 1999 wynosi: a. b. c. d.

26.625 tys. szt., 15.775 tys. szt., nie można wyznaczyć prognozy, 13.525 tys. szt.

D. Prognoza sprzedaży konserw na pierwszy kwartał 1999 wynosi: a. 15.775 tys. szt, b. nie można wyznaczyć prognozy, c. 11.925 tys. szt,

d. 24.425 tys. szt. Zadanie 3. Sprzedaż odbiorników TV Sony (w sztukach) w pewnym sklepie w pierwszych tygodniach 1996 roku przedstawia poniższy wykres:

Do prognozowania sprzedaży odbiorników TV w kolejnych tygodniach zastosowano prosty model wyrównywania wykładniczego. a. Jaką wartość parametru wygładzania należy przyjąć, aby otrzymać trafną prognozę? b. Jaki kształt ma szereg wyrównany za pomocą modelu wyrównywania wykładniczego, jeżeli parametr wygładzania jest bliski jedności? c. Jaki kształt ma szereg wyrównany za pomocą modelu wyrównywania wykładniczego, jeżeli parametr wygładzania jest bliski zera? d. Wyznacz prognozę na trzy następne tygodnie wiedząc, że: m 15=24.5, m 14=17.85. e. Na czym polega istota wygładzania wykładniczego? f. Na czym polega postulat postarzania informacji?

Zadanie 4. Na podstawie danych z lat 1984-1990 oszacowano model wyjaśniający kształtowanie się nakładów inwestycyjnych w mln zł (Yt) w pewnym przedsiębiorstwie. Model ten ma następującą postać:

gdzie:

- produkcja (w mld zł,

- osobowy fundusz płac (w mln zł). Ponadto wszystkie parametry są istotne na poziomie istotności a =0.05.

a. Wiedząc, że w 1991 roku

, wyznacz prognozę nakładów inwestycyjnych na 1991 rok. Oceń trafność prognoz, gdy wiadomo, że w 1991 roku wartość

nakładów inwestycyjnych wynosiła . b. Zapisz schematycznie wzór na średni błąd predykcji ex ante z podaniem wektora zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym.

A. Wektor zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym ma postać: a. b. c. d.

(1, (1, (8, (1,

180.4, 95.4, 7), 95.4, 180.4, 7), 180.4, 95.4, 1), 95.4, 180.4, 8).

B. Prognoza nakładów inwestycyjnych wynosi: a. b. c. d.

510.15 mln zł, 468.88 mln zł, 522.48 mln zł, 490.23 mln zł.

C. Na podstawie względnego błędu prognozy ex post prognoza nakładów inwestycyjnych jest: a. trafna, b. nietrafna,

10.5% 11.1%

c. trafna, 9.0% d. trudno powiedzieć Zadanie 5. Na podstawie wzrokowej oceny wykresów szeregów czasowych dokonaj wstępnej identyfikacji składowych szeregu czasowego oraz określ postać modelu szeregu czasowego. Wskaż metody, które mogą znaleźć zastosowanie do konstrukcji prognoz tych zmiennych.

A. Na podstawie analizy wykresu produkcji 4 podstawowych zbóż można wyróżnić następujące składniki: a. tendencję rozwojową, wahania sezonowe, autoregresyjny składnik stochastyczny, b. tendencję rozwojową, autoregresyjny składnik stochastyczny, c. tendencję rozwojową, d. tendencję rozwojową, wahania sezonowe. B. Na podstawie analizy wykresu sprzedaży konserw warzywnych można wyróżnić następujące składniki: a. wahania sezonowe, b. tendencję rozwojową, c. wahania sezonowe, autoregresyjny składnik stochastyczny, d. tendencję rozwojową, wahania sezonowe, autoregresyjny składnik stochastyczny. C. Na podstawie analizy wykresu przewozy ładunków można wyróżnić następujące składniki:

a. tendencję rozwojową, autoregresyjny składnik stochastyczny, b. tendencję rozwojową, c. autoregresyjny składnik stochastyczny, d. tendencję rozwojową, wahania sezonowe, autoregresyjny składnik stochastyczny.

D. Na podstawie analizy wykresu obroty miesięczne hurtowni można wyróżnić następujące składniki: a. b. c. d.

tendencję rozwojową, wahania sezonowe, autoregresyjny składnik stochastyczny, tendencję rozwojową, autoregresyjny składnik stochastyczny, tendencję rozwojową, autoregresyjny składnik stochastyczny,

Zadanie 6. Poniższa tabela przedstawia prognozy oraz realizacje spożycia (w mld zł) w Polsce w latach 1970-85 wraz z błędami. Dokonując niezbędne obliczenia oceń dopuszczalność i trafność otrzymanych prognoz. Czy prognozy były przeszacowane, czy niedoszacowane? Okres

Prognoza

Realizacja

Błąd predykcji ex ante V T

Wzgl. błąd ex ante V *

T

Błąd prognozy ex post d T

Wzgl. błąd ex post d * T (%)

(%) 1986

5,717

5,8

0,121

2,116

0,083

1,431

1987

5,822

6,0

0,160

2,748

0,178

2,967

1988

5,732

6,2

0,185

3,227

0,468

7,548

1989

6,745

6,1

0,205

3,039

-0,645

-10,574

A. Przyjmując graniczny błąd 10% otrzymane prognozy są: a. b. c. d.

dopuszczalne i trafne, dopuszczalne i nietrafne, niedopuszczalne i nietrafne, dopuszczalne i częściowo trafne.

Zadanie 7. Błąd predykcji ex ante. Wskaż czynniki wpływające na jego wielkość. A. Wartość błędu predykcji zależy od: a. b. c. d.

wariancji składnika resztowego, wartości zmiennych objaśniających w okresach prognozowanych, wariancji i kowariancji estymatorów parametrów strukturalnych, od wszystkich tych czynników.

Zadanie 8. Co to jest prognoza wygasła? A. Prognoza wygasła to: a. prognoza, którą odbiorca obdarza odpowiednio wysokim stopniem zaufania, b. prognoza, której zadaniem jest przewidywanie zdarzeń niekorzystnych dla odbiorcy, c. prognoza wyznaczona na taki okres, w którym znana jest prawdziwa wartość zmiennej prognozowanej, d. prognoza, która podaje przedział liczbowy dla zmiennej prognozowanej.

Zadanie 9. Model opisujący zbiory 4 podstawowych zbóż (w mln ton) w latach 1960-75 ma postać:

Wyznacz prognozę na lata 1976-77, wiedząc, że:

.

Zapisz schematycznie wzór na średni błąd predykcji ex ante z podaniem wektora zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym. A. Prognoza zbiorów 4 podstawowych zbóż w w976 roku wyniesie: a. b. c. d.

21.4 mln ton, 24.1 mln ton, 19.0 mln ton, 21.03 mln ton.

B. Prognoza zbiorów 4 podstawowych zbóż w w976 roku wyniesie: a. b. c. d.

21.03 mln ton, 24.11 mln ton, 21,38 mln ton, 21.4 mln ton.

C. Wektor zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1976 ma postać: a. b. c. d.

(17, 1, 21.4), (1, 21.4, 17), (1, 17, 21.4), (21.4, 1, 17).

D. Wektor zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1977 ma postać: a. b. c. d.

(1, 17, 21.4), (1, 18, 21.03), (18, 1, 21.4), (21.03, 18, 1).

E. Gdyby w ocenie wartości prognostycznej przyjąć następujące kryteria: stopnia dopasowania do danych empirycznych, istotności parametrów strukturalnych, autokorelacji składnika losowego, to model z pytania 9 spełnia kryterium: a. b. c. d.

pierwsze i drugie, drugie i trzecie, pierwsze i trzecie, wszystkie.

Zadanie 10.

Model opisujący wielkość produkcji żywca rzeźnego w przeliczeniu na mięso Y t (w tys. ton) w latach 1960-75 w zależności od zbiorów czterech podstawowych zbóż X 1t (w mln ton) był następujący:

a. Oceń wartość prognostyczną modelu. b. Wyznacz prognozę produkcji żywca rzeźnego w latach 1976-78, wiedząc, że: model trendu dla zbiorów czterech zbóż ma postać:

oraz

c. Ocenić dokładność prognozy i jej trafność, wiedząc, że rzeczywista wielkość produkcji w tych latach wynosiła odpowiednio: 2902 tys. ton, 2891 tys. ton oraz 3149 tys. ton, a rzeczywista wielkość zbiorów czterech podstawowych zbóż: 20,1 mln ton, 19,5 mln ton oraz 21,3 mln ton. d. Zapisz schematycznie wzór na średni błąd predykcji ex ante z podaniem wektora zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym dla zmiennej prognozowanej . A. Gdyby w ocenie wartości prognostycznej przyjąć następujące kryteria: stopnia dopasowania do danych empirycznych, istotności parametrów strukturalnych, autokorelacji składnika losowego oraz wielkości odchylenia losowego, to model z pytania 9 spełnia kryterium: a. b. c. d.

pierwsze, drugie i trzecie drugie, trzecie, czwarte, wszystkie, pierwsze, drugie i czwarte.

B. Wzór na wariancję predykcji to: a)

,

b)

,

c) b) żaden z tych wzorów. C. Prognoza produkcji żywca rzeźnego w 1976 roku będzie wynosić: a. b. c. d.

2500 tys. ton, 2999 tys. ton, 3000 tys. ton, 2998 tys. ton.

D. Prognoza produkcji żywca rzeźnego w 1977 roku będzie wynosić: a. b. c. d.

2839 tys. ton, 2999 tys. ton, 2840 tys. ton, 2845 tys. ton.

E. Prognoza produkcji żywca rzeźnego w 1978 roku będzie wynosić: a. b. c. d.

2978 tys. ton, 2976 tys. ton, 2910 tys. ton, 2953 tys. ton.

F. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1976 w modelu dla zbiorów czterech zbóż są następujące: a. b. c. d.

(17, 1), (1, 16), (16, 1), (1, 17).

G. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1977 w modelu dla zbiorów czterech zbóż są następujące: a. b. c. d.

(17, 1), (1, 18), (18, 1), (1, 17).

H. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1978 w modelu dla zbiorów czterech zbóż są następujące: a. b. c. d.

(18, 1), (19, 1), (1, 18), (1, 19).

I. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1976 w modelu dla produkcji żywca rzeźnego są następujące: a. b. c. d.

(1, 21.4), (21.4, 1), (1, 21.7), (17, 1).

J. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1977 w modelu dla produkcji żywca rzeźnego są następujące: a. b. c. d.

(21.4, 1), (1, 18), (1, 20.4), (1, 22.3).

K. Wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 1978 w modelu dla produkcji żywca rzeźnego są następujące: a. (1, 20.9),

b. (1, 20.8), c. (1, 21.1), d. (20.8, 1). Zadanie 11. Omów przydatność zabiegów symulacyjnych przy zastosowaniu modelu ekonometrycznego do rozpoznania przyszłości. Zadanie 12. Wyjaśnij konsekwencje przyjęcia w prognozowaniu na podstawie modelu ekonometrycznego założenia o stabilności relacji strukturalnych. Zadanie 13. Model opisujący zależności między nakładami inwestycyjnymi, zatrudnieniem i produkcją w pewnej gałęzi przemysłu jest następujący:

, gdzie:

- wielkość nakładów inwestycyjnych (w mld zł),

- średnie roczne zatrudnienie (w tys. osób), - wartość produkcji (w mld zł), - wartość trwałego majątku produkcyjnego (w mld zł), - osobowy fundusz płac (w mln zł). Jaka postać modelu powinna stanowić podstawę prognozowania zmiennych endogenicznych w tym przypadku? Zapisz tę postać. A. Powyższy model jest modelem wielorównaniowym: a. b. c. d.

o równaniach współzależnych, prostym, rekurencyjnym, żadnym z nich.

B. Parametry tego modelu można oszacować za pomocą: a. b. c. d.

metody najmniejszych kwadratów, metody pośredniej, podwójnej metody najmniejszych kwadratów, metody Aitkena.

Zadanie 14. Przedsiębiorstwo jest przedsiębiorstwem trzyzakładowym. Produkcja pierwszego zakładu nie zależy od produkcji dwóch pozostałych, natomiast jest przekazywana do zakładu drugiego. Z kolei produkcja drugiego zakładu jest przekazywana do trzeciego zakładu. Załóżmy, że zbudowano model:

gdzie: - produkcja, - zatrudnienie, odpowiednio w poszczególnych przedsiębiorstwach.

- majątek trwały

Jaka postać modelu powinna stanowić podstawę prognozowania zmiennych endogenicznych w tym przypadku? Zapisz tę postać. A. Przy wyznaczaniu prognozy powyższego modelu należy wykorzystać: a. b. c. d.

postać strukturalną, postać zredukowaną, postać końcową, żadną z nich.

B. Powyższy model jest modelem wielorównaniowym a. b. c. d.

prostym, o równaniach współzależnych, o równaniach rekurencyjnych, żadnym z nich.

Zadanie 15. Na podstawie 24 miesięcznych obserwacji dla 1 pracownika oszacowano funkcję opisującą przeciętne miesięczne wynagrodzenie:

gdzie:

- miesięczne wynagrodzenie w tys. zł. ,

- ilość wykonanej pracy (liczba ton przeładowanego towaru) w tonach, - liczba przepracowanych sobót i niedziel w miesiącu. Dokonać oceny merytorycznej i statystycznej modelu. Ocenić model pod kątem przydatności do prognoz. A. Oceniając istotność parametrów strukturalnych przy zmiennych x 1t i x 2t można stwierdzić, że: a. pierwszy parametr jest istotny, drugi - nieistotny statystycznie, b. pierwszy parametr jest nieistotny, drugi - istotny statystycznie,

c. pierwszy parametr jest nieistotny, drugi - nieistotny statystycznie, d. pierwszy parametr jest istotny, drugi - istotny statystycznie. B. Oceniając występowanie autokorelacji składnika losowego można stwierdzić, że: a. nie można rozstrzygnąć czy autokorelacja występuje, b. autokorelacja składnika losowego nie występuje, c. autokorelacja składnika losowego występuje, d. nie można na podstawie powyższych informacji dokonać oceny występowania autokorelacji. C. Współczynnik determinacji wskazuje na: a. wysoki stopień dopasowania modelu do danych empirycznych, b. niski stopień dopasowania modelu do danych empirycznych, c. średni dopasowania modelu do danych empirycznych, d. nie można ocenić dopasowania modelu do danych empirycznych. D. Gdyby w ocenie wartości prognostycznej przyjąć następujące kryteria: stopnia dopasowania do danych empirycznych, istotności parametrów strukturalnych, autokorelacji składnika losowego, to model powyższy spełnia kryterium: a. b. c. d.

pierwsze i trzecie, pierwsze i drugie, drugie, żadne.

Zadanie 16. Na podstawie 20 obserwacji rocznych z lat 1971-1990 oszacowano kilka wariantów funkcji popytu na owoce. Wyniki estymacji są następujące:

a)

b)

c) zinterpretować i ocenić wyniki estymacji, dokonać oceny przydatności poszczególnych funkcji do celów prognostycznych. A. Mając na uwadze wartość poznawczą parametru przy zmiennej czasowej t powyższych modeli odpowiednio: trendu liniowego, trendu potęgowego i trendu wykładniczego, do prognozowania nadaje się model: a. a), b), c), b. a), b), c. a), c),

d. b), c). B. Gdyby w ocenie wartości prognostycznej przyjąć następujące kryteria: stopnia dopasowania do danych empirycznych, istotności parametrów strukturalnych, autokorelacji składnika losowego, to do prognozowania nadaj się model: a. b. c. d.

a), b), c), a), c), b).

Zadanie 17. Dana jest następująca funkcja popytu:

gdzie:

- popyt w okresie t na dobro A w zł/osobę (t=1,2,...,10)

- dochód konsumentów w okresie t, - cena dobra A w okresie t. Wyznaczyć prognozę popytu w okresie T=n+2, w którym obliczyć średni i względny błąd predykcji i zinterpretować go, jeżeli dana jest macierz:

. A. Prognoza popytu na dobro A wynosi: a. b. c. d.

6 zł/osobę, 4 zł/osobę, 5 zł/osobę, 3 zł/osobę.

B. Błąd predykcji ex ante i względny błąd predykcji wynoszą: a. b. c. d.

1.38 zł/osobę, 26%, 1.36 zł/osobę, 25%, 1.35 zł/osobę, 27%, 1.37 zł/osobę, 24%.

C. Średni błąd predykcji ex ante informuje o: a. różnicy między realizacją a prognozą, b. o rzeczywistej wielkości odchylenia zmiennej prognozowanej od prognozy, c. o rzeczywistej i spodziewanej wielkości odchylenia zmiennej prognozowanej od prognozy, d. o spodziewanej wielkości odchylenia zmiennej prognozowanej od prognozy.

Zadanie 18. Podaj interpretację mnożnika bezpośredniego i dynamicznego.