a − 3b a b + 1− 1 1 b a+ a+b : − 1. a b b b 3 a + b − 1+ 1 − −3 a a a−b b a 2. Nacrtati grafik funkcije: f(x) = |x+1| - |x| + 3|x-1| - 2|x-2| - x – 2
( a ≠ 0, b ≠ 0, a − b ≠ 0, a + b ≠ 0)
pa odrediti sve njene nule
3. Date su jednacine i x 2 + ax + 1 = 0 x2 + x + a = 0 Odrediti sve vrijednosti parametra a za koje te jednacine imaju bar jedno isto resenje. 4. Rijesi jednacinu 5x − x 2 < 2 − x 5. Odrediti proizvod svih resenja jednacine x log
x
= 10
6. Koliko ima resenja jednacina sin x =
x 100
7. Rijesiti sistem x3 + y3 = 1 x4 + y4 = 1 8. Odrediti sve realne brojeve x ∈ [ 0,2π ] za koje je 3 sin x + cos x = 3 9. Odrediti sve realne brojeve x ∈ [ 0,2π ] za koje je sin 2 x − cos 2 x + 1 >0 sin 2 x + cos 2 x − 1 10. Odrediti jednacinu kruznice koja prolazi kroz tacke A(-1.8) , B(-3.4) C(6,7) , a onda odrediti jednacinu tangente na tu kruznicu u tacki A