Zad

Po jakim czasie od chwili początkowej punkt materialny wykonujący drgania harmoniczne przesunie się na odległość równą połowie amplitudy, jeżeli faza początkowa jest równa zeru, a okres T=6s ?

ϕ =0 1 A 2 T = 6s x=

x (t ) = A • sin( ωt + ϕ)

ω = 2Πf =

2Π T

f =

1 T

2Πrad = 360 °

t 1 A • sin( 360  • ) = A T 2 360  •

t 1 = sin( ) 6 2

6 • 30  t= = 0,5s 360

360  •

t = 30  6

zad 4. Oblicz fazę początkową w ruchu harmonicznym, jeżeli wychylenie w tym ruchu dla t=0 jest równe amplitudzie . x=A t =0

x0 = 2 A x (t ) = A • sin( ωt + ϕ)

x(t ) = x + A • sin( ω • 0 + ϕ)

x = 2A x(0) = A + A • sin( ϕ)

1=1 1 = 1 • sin( ϕ)

sin( ϕ) =

1 1

sin( ϕ) =1