Wzory

Najważniejsze wzory fizyki półprzewodników Równanie neutralności elektrycznej

ρ = q( p − n + N D − N A )

Bilans koncentracji nośników

pn = ni

Koncentracja nośników samoistnych

Półprzewodnik zdegenerowany

3

 − Wg 2  exp   2kT 1 kT W F = ( Wc + Wv ) + 2 q T ni = B  T0

Poziom Fermiego w półprzewodniku samoistnym

Koncentracja elektronów i dziur

2

   

 N  ( W + Wv ) ln v  ≈ c 2  Nc  n = N c f n ( Wc ) ; p = N v f p ( W v )

przy czym:

W − WF   f n (Wc ) = 1 + exp c  kT  

−1

−1

Półprzewodnik niezdegenerowany

W − Wv   f n (Wv ) = 1 + exp F  kT   W − Wc W − WF ; p = N c exp v n = N c exp F kT kT lub w innej postaci:

Koncentracja nośników większościowych

 W − WF  W − WF n = ni exp − i  ; p = ni exp i kT  kT  1 2 2 n n =  N D − N A + ( N D − N A ) + 4n i   2  1 2 2 p p =  N A − N D + ( N A − N D ) + 4n i    2 lub w przybliżeniu dla N D − N A >> n i nn ≈ N D − N A ; p p ≈ N A − N D

Gęstość prądu unoszenia Gęstość prądu dyfuzji Wzór Einsteina Szybkość rekombinacji nośników mniejszościowych

Czas życia nośników Szybkość rekombinacji powierzchniowej Prawo ciągłości ładunku

Pole wbudowane w półprzewodniku niejednorodnym

Wi – poziom Fermiego w półprzewodniku samoistnym

J un = qnµ n E ;

J up = qpµ p E

J Dn = qDn gradn ; J Dp = qD p gradp D kT = µ q n p0 − n p p n0 − p n Rn = ; Rp = τp τn

τn =

1 1 ; τp = θ p v th N t θ n v th N t

S p = θ p v th N st ; S n = θ n v th N st ∂p 1 ∂J p = + Gp − Rp ∂t q ∂x ∂n 1 ∂J n = + G n − Rn ∂t q ∂x kT 1 dN E=− q N dx

vth – prędkość cieplna nośników Nt – koncentracja centrów generacyjno – rekombinacyjnych Nst – gęstość stanów powierzchniowych liczona na 1m2 powierzchni Nc, Nv – efektywna gęstość stanów energetycznych, sprowadzona do dna pasma przewodnictwa, wierzchołka pasma walencyjnego ni – koncentracja elektronów samoistnych θn, θp – przekrój skuteczny na wychwyt elektronów, dziur G – szybkość generacji nośników R – szybkość rekombinacji nośników