Wulan

NAMA NIM TUGAS

: Dwi Ratna Wulandari : 106017000513 : Nilai Awal Syarat Batas F(t)

1. M

X(t D/f

K

ref

a. Carilah/tuliskan persamaan gerak dari Sistem. b. Tentukan bentuk transfer fuction G(s) adalah Merupakan fungsi dari output/input Penyelesaian :

a.Maka.. persamaan..geraknya.. →>> F (t ) = M

b...Perbandingan..

d 2 X (t ) dX (t ) + f + K ⋅ X (t ) 2 dt dt

output X ( s ) = = G ( s) inout F ( s)

 d 2 X (t )  dX (t ) L[ f (t )] = L  M + f + K ⋅ X (t )  2 dt dt   L[ f (t )] = F ( s ) •

•  d 2 X (t )  2 0 LM = M ( S X ( s ) − S ( X ) − S X (0+) ( 0 ) .. dim ana..semua ..sarat ..awal = 0  dt 2   Maka..nilainya = M ⋅ S 2 ⋅ X ( s )

[

]

 dX (t )  L f = f S ⋅ X ( s) − S 0 X ( 0 + ) = f ⋅ S ⋅ X ( s )  dt   L[ K . X (t )] = K . X ( s ) Oleh..karena..itu..F ( s) = MS 2 X ( s) + f .S . X ( s ) + K . X ( s ) X (s) 1 = 2 F ( s) M .S + S . f + K 2.Suatu resistor dengan R=5 ohm dan suatu kondensor dengan C = 0,02 farad dihubungkan seri Watak ..Sistem.. ⇒>> G ( s) =

dengan suatu baterai E = 100 volt. Jika saat t = 0, muatan Q pada kondensor adalah 5 coulomb, tentukanlah Q dan arus I untuk t > 0. Penyelesaian : R = 5 ohm C = 0,02 Farad

E = 100 volt dQ Potensial yang dihasilkan sepanjang R = 5I = 5 dt Q Potensial yang dihasilkan sepanjang C = 0,02 = 50Q Potensial yang dihasilkan sepanjang E = -E Berdasarkan hukum Kirchhof, dQ 5 dt + 50Q = E Jika E = 100 maka dQ 5 dt + 50Q = 100 dQ dt + 10Q = 20 Syarat Q (0) Dengan Transformasi Laplace maka diperoleh  dQ  L + 10Q   dt  = L [20]

20 Sq - Q(0) + 10q = S 20 q(S + 10) = S 20 2 2 2  1  − = − 2   S + 10  q = S ( S + 10) = S S + 10 Ss

Q=2-2e

−10 t

dQ I = dt =20 e

−10 t

Jadi nilai Q = 2 - 2 e

−10 t

dQ dan nilai I = dt =20 e

A B A( S + 10 ) + BS + = S 2 ( S + 10) Catatan : S S + 10 AS + 10A + BS = 2 0 S(A+B) + 10A = 20 A + B=0

10A = 20

B=-2

A=2

−10 t

.