Word > Bab Iv

BAB IV EVALUASI PENGGUNAAN UJI GRUBBS DAN ROBUST Z-SCORE PADA PENGOLAHAN DATA HASIL UJI PROFISIENSI INTERNAL LABORATORIUM PRODUKSI PERTAMINA UP V BALIKPAPAN III.1 Data Hasil Uji Uji banding antar personil (partisipan) Laboratorium Poduksi PERTAMINA UP V Balikpapan yang diselenggarakan pada bulan Februari s/d. Maret 2005 diikuti oleh 10 dan 12 partisipan. Masing-masing partisipan diberi kode tertentu untuk menjaga kerahasiaan identitasnya. Dalam uji banding tersebut terdapat beberapa parameter yang diujikan. Untuk tujuan evaluasi uji Grubbs dan Robust Z-Score ini penyusun mencoba mengolah data yang dihasilkan dari 3 (tiga) parameter uji, yaitu: •

Reid Vapor Pressure I pada suhu 37.8°C, ASTM D 323.

•

Reid Vapor Pressure II pada suhu 37.8°C, ASTM D 323.

•

Specific Gravity 60/60°F, ASTM D 1298 ( selanjutnya SG 60/60°F ).

Sampel yang diuji berasal dari 3 (tiga) jenis sampel. Kedua jenis sampel masingmasing dibagi menjadi 10 (sepuluh) bagian untuk RVP dan 12 ( duabelas ) bagian untuk SG 60/60°F dan diberi kode tertentu untuk menjaga kerahasiaannya. Selanjutnya sampel-sampel tersebut didistribusikan kepada masing-masing partisipan untuk diuji. Data hasil uji kedua jenis sampel untuk tiga parameter uji seperti yang tercantum dalam Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3. Kemudian berdasarkan tabel-tabel tersebut dibuat grafik histogram untuk melihat keragaman kumpulan data hasil uji masing-masing parameter, seperti yang tampak pada Gambar 4.1, 4.2, dan 4.3.

21

Tabel 4.1 Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kode A B C D E F G H I J

Data 1 66,5 56 65,4 63,5 67,8 65 60 64 64,7 66

Data 2 68,5 57 62,6 66,5 68,2 67 60 66 65,3 68,4

(Data1+Data2)/2 67,5 56,5 64 65 68 66 60 65 65 67,2

(Sumber : Seksi Mutu Lab. Prod. PERTAMINA UP V Balikpapan, 2002)

Grafik Hasil Uji RVP I 70 60 50

kPa

40 30

Data 1

20

Data 2

10 0

B

G

C

D

H

I

F

J

A

E

Kode Partisipan 3.2 Histogram Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C

Tabel 4.2 Data Hasil Uji RVP ( Data Rendah )pada Suhu 37.8°C,ASTM D 323

22

No.

Kode

Data 1

Data 2

(D 1+D 2)/2

1

A

15,9

15,9

15,9

2

B

12,9

13,1

13

3

C

10

10

10

4

D

10,1

9,9

10

5

E

10,2

9,8

10

6

F

10,1

9,8

9,95

7

G

10

10

10

8

H

8,5

8,8

8,65

9

I

12,9

13,1

13

10

J

11,4

11,8

11,6

(Sumber : Seksi Mutu Lab. Prod. PERTAMINA UP V Balikpapan, 2002)

Grafik Hasil Uji RVP II 16 14 12

kPa

10 8

Data 1 Data 2

6 4 2 0 A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Kode Partisipan

3.3 Histogram Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C Tabel 4.3 Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298

23

No.

Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

A B C D E F G H I J K L

SG at 60/60°F A 0,8218 0,8220 0,8214 0,8215 0,8196 0,8213 0,8216 0,8210 0,8200 0,8215 0,8222 0,8202

B 0,8220 0,8218 0,8213 0,8217 0,8200 0,8212 0,8216 0,8205 0,8199 0,8215 0,8220 0,8201

(A+B)/2 0,8219 0,8219 0,8214 0,8216 0,8198 0,8213 0,8216 0,8208 0,8200 0,8215 0,8221 0,8202

(Sumber : Seksi Mutu Lab. Prod. PERTAMINA UP V Balikpapan, 2002)

Grafik Hasil Uji SG 60/60°F 0,8225 0,8220 0,8215

SG at 60/60°F

0,8210

SG at 60/60°F A

0,8205 0,8200

SG at 60/60°F B

0,8195 0,8190 0,8185 0,8180

A B C D E F G H I J K L

Kode Partisipan 3.4 Histogram Data Hasil Uji SG 60/60°F

24

III.2 Pengolahan Data Data hasil uji RVP I pada suhu 37.8°C (Tabel 4.1), RVP II pada suhu 37.8°C (Tabel 4.2) dan SG60/60°F (Tabel 4.3) selanjutnya diolah dengan uji Grubbs dan Robust ZScore. III.2.1 Pengolahan Data dengan Uji Grubbs III.2.1.1 Uji Grubbs pada Data Hasil RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323 Sesuai dengan tata cara pengolahan data dengan uji Grubbs seperti yang telah diuraikan pada sub bab 3.1, data tersebut diurutkan dahulu dari data terendah sampai data tetinggi maka uji Grubbs pada data hasil uji RVP pada suhu 37.8°C memperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 4.4 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji RVP I pada suhu 37.8°C,ASTM D 323

No.

Kode

2 7 3 4 8 9 6 10 1 5

B G C D H I F J A E

Data 1

56.0 60.0 65,4 63,5 64.0 64,7 65.0 66.0 66,5 67,8 Rata - rata SD KV% T-table

Data 2

(Data1+Data2)/2

57.0 60.0 62,6 66,5 66.0 65,3 67.0 68,4 68,5 68,2

56,5 60 64 65 65 65 66 67,2 67,5 68

Kriteria Grubbs ditolak diterima diterima diterima diterima diterima diterima diterima diterima diterima

64.42 3.5897 5.5724 2.176

Untuk memperoleh data seperti pada Tabel 4.4 di atas perlu menghitung hal-hal di bawah ini.

25

•

Menghitung nilai rata-rata ( X ) data sebanyak 10 data (n = 10) sesuai dengan rumus 3.2 sebelum data partisipan B dibuang ( direjeksi )sebagai berikut. X =

•

∑( ( Data1 + Data 2 10

) 2)

= 64.42

Menghitung simpangan baku (SD) data sesuai dengan rumus 3.3 , sebelum partisipan B dibuang sebagai berikut. SD =

•

115.976 = 3,5897 10 − 1

Menghitung koefisien variasi (KV) relatif data awal, sesuai dengan rumus 3.1 sebagai berikut. KV, % =

•

3.5879 x 100 = 5.5724 64.42

Menetapkan nilai kritis T berdasarkan Lampiran II, yaitu: untuk n =10, T kritis = 2,176.

•

Menghitung Ti untuk data terendah Xi, yaitu: Ti = ( X - Xi )/SD

•

Menghitung Tn untuk data tertinggi Xi, yaitu: Tn = ( Xi - X )/SD

•

Memperbandingkan nilai Ti dan Tn masing-masing partisipan dengan nilai T = 2,176 untuk menentukan diterima atau ditolaknya data partisipan sesuai dengan kriteria Grubbs.

Dengan demikian untuk data Partisipan kode B sebagai data terendah dengan nilai Ti = 2,206 dibandingkan dengan nilai T = 2,176 maka Ti > T. Sesuai dengan kriteria uji Grubbs data Partisipan kode B ditolak sebagai bagian dari kumpulan data.

26

Seterusnya dilakukan perbandingan nilai Tn Untuk data tertinggi, partisipan E sebagai data tertinggi dibandingkan dengan nilai T = 2,176 dengan kriteria uji Grubbs, partisipan E dengan nilai Tn= 0,997 maka data partisipan E sebagai data tertinggi diterima. Setelah dilakukan perbandingan yang terendah kedua ternyata nilai partisipan lebih kecil T = 2,176, sehingga berdasarkan kriteria uji Grubbs semua data hasil uji RVP I pada suhu 37.8°C dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data kecuali partisipan B. Selanjutnya dilakukan perhitungan ulang untuk data – data tersebut yang ditulis pada tabel 4.4 setelah partisipan B dibuang sebagai berikut Setelah data partisipan B dibuang rata-rata menjadi X =

( (Data1 + Data2) 2) 9

= 65.3

Setelah Data Partisapan B dibuang menjadi standar deviasi menjadi SD =

46.28 = 2.405 9 −1

Setelah partisipan B dibuang menjadi KV, % =

2.405 x 100 = 3.6833 65.3

Dengan adanya data yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data maka nilai KV relatif setelah uji Grubbs berubah, menjadi KV, % = 3.6833 III.2.1.2 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323 Seperti halnya yang diuraikan pada 4.2.1.1, uji Grubbs yang dilakukan pada data hasil uji RVP II pada suhu 37.8°C memberikan hasil seperti yang tampak pada Tabel 4.5. Setelah dilakukan perbandingan nilai Ti dan Tn untuk masing-masing data

27

partisipan dengan nilai T = 2.176 ternyata semua nilai Ti dan Tn ,masing-masing data partisipan lebih kecil dari 2.176 semua data Partisipan diterima dalam kumpulan data tersebut. Tabel 4.5 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kode Data 1 A 15,9 B 12,9 C 10 D 10,1 E 10,2 F 10,1 G 10 H 8,8 I 12,9 J 11,4 RATA-RATA SD T-table KV%

Data 2 15,9 13,1 10 9,9 9,8 9,9 10 8,5 13,1 11,8

(D 1+D 2)/2 Kriteria Grubbs 15,90 Diterima 13,00 Diterima 10,00 Diterima 10,00 Diterima 10,00 Diterima 10,00 Diterima 10,00 Diterima 8,65 Diterima 13,00 Diterima 11,60 Diterima 11,215 2,171 2,176 19,361

III.2.1.3 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298 Seperti halnya yang diuraikan pada 4.2.1.1 uji Grubbs yang dilakukan pada data hasil uji SG 60/60°F memberikan hasil seperti yang tampak pada tabel 4.6. Setelah dilakukan perbandingan nilai Ti dan Tn masing-masing data partisipan dengan nilai T = 2,285 ternyata semua nilai Ti dan Tn untuk masing-masing data partisipan lebih kecil dari 2,285, sehingga berdasarkan kriteria uji Grubbs semua data partisipan dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data. Dengan tidak ada data yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data maka KV relatif data hasil uji SG 60/60°F setelah uji Grubbs tidak berubah, yaitu KV, % = 0,0973359.

28

Tabel 4.6 Uji Grubbs pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298

No 5 9 12 8 6 3 10 4 7 1 2 11

Kode E I L H F C J D G A B K Rata - rata SD T-table KV%

SG at 60/60°F A B 0,8196 0,8200 0,8200 0,8199 0,8202 0,8201 0,8210 0,8205 0,8213 0,8212 0,8214 0,8213 0,8215 0,8215 0,8215 0,8217 0,8216 0,8216 0,8218 0,8220 0,8220 0,8218 0,8222 0,8220

(C2+D2)/2

Kriteria Grubbs

0,8198 0,8200 0,8202 0,8208 0,8213 0,8214 0,8215 0,8216 0,8216 0,8219 0,8219 0,8221 0,8212 0,0008 2,285 0,0973359

Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima

III.2.2 Pengolahan Data dengan Uji Robust Z-Score III.2.2.1 Uji Robust Z-Score pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D-323 III.2.2.1.1Seleksi Data Ekstrim pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C dengan Uji Dixon Sesuai dengan tata cara pengolahan data dengan uji Robust Z-Score seperti yang telah diuraikan pada sub bab 3.2, untuk menghindari adanya data ekstrim yang terikut dalam perhitungan Robust Z-Score, maka perlu melakukan uji Dixon terlebih dahulu untuk mengeluarkan adanya data ektrim dari kumpulan data, sebagai berikut. •

Mengurutkan data dimulai data yang terkecil sampai dengan data yang terbesar (Tabel 4.7).

29

•

Menentukan tingkat kepercayaan yang digunakan, % = 95.

•

Menentukan nilai r tabel untuk 10 data (n = 10) = 0,576 ( Lampiran IV ).

•

Menghitung nilai r untuk data terendah dengan n = 10 (sesuai dengan rumus pada Lampiran III) sehingga diperoleh: r = (60 – 56.5)/(67.5 – 56.5) = 0.3182

•

Menghitung nilai r untuk data tertinggi dengan n = 10 (sesuai dengan rumus pada Lampiran III) sehingga diperoleh: r = (68 – 67.5)/(68 – 60) = 0,0625

Dari nilai r hitung untuk data terendah (r hitung = 0.3182) dan data tertinggi (r hitung = 0.0625) di atas, ternyata memberikan hasil r hitung yang lebih kecil dari r tabel = 0.576. Dengan demikian sesuai dengan kriteria uji Dixon ( Lampiran IV ) maka seluruh data dapat diterima sebagai bagian kumpulan data. Setelah data ekstrim diseleksi dengan uji Dixon, maka data yang tersisa sudah layak untuk diolah dengan uji Robust Z-Score baik Z-Score antar Partisipan (ZBi) ataupun Z-Score data Partisipan (ZWi).

Tabel 4.7 Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323, Sesudah Diurutkan

No. 2 7 3 4 8

Partisipan B G C D H

Data 1 56 60 65,4 63,5 64

Data 2 57 60 62,6 66,5 66

(Data1+Data2)/2 56,5 60 64 65 65

30

9 6 10 1 5

I F J A E

64,7 65 66 66,5 67,8

65,3 67 68,4 68,5 68,2

65 66 67,2 67,5 68

III.2.2.1.2Menentukan Z-Score Antar Partisipan (ZBi) pada Data Hasil Uji RVP pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323 Langkah-langkah menentukan Z-Score antar partisipan (ZBi), sebagai berikut. •

Menentukan Si untuk duplo (data 1 dan data 2) masing-masing partisipan sesuai dengan rumus 3.6. Nilai Si untuk Partisipan kode B yaitu: Si Partisipan kode B =

(56 + 57) 2

= 79.903

Demikian seterusnya sehingga diperoleh nilai Si dari masing-masing partisipan, seperti pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Nilai Si Masing-masing Partisipan pada Data Hasil Uji RVP I Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 2 7 3 4 8 9

Partisipan B G C D H I

Data 1 56 60 65,4 63,5 64 64,7

Data 2 57 60 62,6 66,5 66 65,3

Si 79,903 84,853 90,510 91,924 91,924 91,924

31

6 10 1 5 •

F J A E

65 66 66,5 67,8

67 68,4 68,5 68,2

93,338 95,035 95,459 96,166

Menentukan Median Si (Me Si). Untuk menentukan Sesuai dengan rumus menentukan letak Median maka letak Me Si dari data Tabel 4.8 di atas adalah sebagai berikut. Letak Me Si = 91.924

•

Menentukan nilai Kuartil ke-1 (Q1) dan Kuartil ke-3 (Q3) pada data Si. Seperti halnya dalam menentukan nilai Me Si, untuk menentukan nilai Q1 Si dan Q3 Si terlebih dahulu ditentukan letak Q1 Si dan Q3 Si sesuai dengan rumus 3.12, sehingga diperoleh: Q1 Si = (1 (10 – 1) + 4) / 4 = 3.25

Nilai data urutan ke-3.25 adalah 90.863 yang merupakan nilai Q1 Si pada Tabel 4.8 di atas. Q3 Si = (3 (10 – 1) + 4) / 4 = 7.75 Nilai data urutan ke-7.75 adalah 94.611 yang merupakan nilai Q3 Si pada Tabel 4.8 di atas. •

Menentukan nilai Inter Quartile Range Si (IQR Si). IQR Si adalah selisih nilai Q3 Si dan Q1 Si . Sesuai dengan rumus 3.13 maka nilai IQR Si pada Tabel 4.8 di atas adalah: IQR Si = 94,611– 90,863 = 3,747

•

Menentukan normalized Inter Quartile Range (nIQR) Si. Sesuai dengan rumus 3.14, maka nIQR Si adalah:

32

nIQR Si = 3,747 x 0,7413 = 2,778 •

Menentukan ZBi untuk masing-masing partisipan sesuai dengan rumus 3.7, sehingga diperoleh: ZBi Partisipan kode B = (79.903 – 91.924) / 2.778 = -4.3

Sesuai dengan kategori Z-Score, harga mutlak dari ZBi Partisipan kode B mempunyai harga mutlak -4.3 lebih besar dari 3 sehingga data Partisipan kode B termasuk dalam kategori “tidak memuaskan” (unsatisfactory) diantara kumpulan data partisipan keseluruhan.Demikian seterusnya ditentukan ZBi masing-masing partisipan dan kategori ZBi yang diperoleh, seperti yang tampak pada Tabel 4.9. Tabel 4.9 Nilai ZBi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 2 7 3 4 8 9 6 10 1 5

Partisipan B G C D H I F J A E

Data 1 56 60 65,4 63,5 64 64,7 65 66 66,5 67,8

Data 2 57 60 62,6 66,5 66 65,3 67 68,4 68,5 68,2

Si 79,903 84,853 90,509 91,924 91,924 91,924 93,338 95,035 95,459 96,166

Zbi -4,3 -2,5 -0,5 0 0 0 0,5 1,1 1,3 1,5

Kategori Z-Score Tidak Memuaskan Dipertanyakan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan

Setelah nilai ZBi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZBi dibandingkan dengan kategori Z-Score, ternyata sebagian besar data partisipan dapat diterima sebagai bagian kumpulan data dengan kategori “memuaskan”, kecuali data Partisipan kode B yang masuk dalam kategori “tidak memuaskan“, dan partisipan kode G “dipertanyakan” sehingga data partisipan kode B yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data.

33

Dengan demikian koefisien variasi relatif data hasil uji RVP pada suhu 37.8°C setelah uji Robust Z-Score menjadi: 3.6833 III.2.2.1.3Menentukan Z-Score Duplo Data Partisipan (ZWi) pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C Tahap-tahap

untuk

menentukan

Z-Score

data

partisipan

(ZWi),

sebagai

berikut.Menentukan Me Data 1 dan Me Data 2 seluruh partisipan. Seperti halnya dalam 4.2.2.1.2 untuk menentukan Me maka suatu kumpulan data harus diurutkan terlebih dahulu. Diperoleh letak Me Data 1 = 64.9 dan Me Data 2 = 66.3. •

Menentukan Di. Dalam memilih rumus yang digunakan untuk menentukan Di (rumus 3.8 atau 3.9), harus diperbandingkan besarnya nilai Me Data 1 dan Me Data 2. Me Data 1 lebih kecil Me Data 2 (66.3 > 64.9), sehingga yang dipilih rumus 3.9 yaitu: Di =

(Bi − A i ) 2

Dari data Partisipan kode A diperoleh nilai Di sebagai berikut. Di =

(66.5 − 68.5) 2

= 1.414

Selanjutnya untuk tiap data partisipan dihitung nilai Di-nya sehingga diperoleh data seperti pada Tabel 4.10. Tabel 4.10 Nilai Di Masing-masing Partisipan pada Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 1 2 3 4 5

Sebelum Diurutkan Kode Data 1 Data 2 A 66,5 68,5 B 56 57 C 65,4 62,6 D 63,5 66,5 E 67,8 68,2

Di No. 1,414 3 0,707 7 -1,980 5 2,121 9 0,283 2

Setelah Diurutkan Kode Data 1 Data 2 C 65,4 62,6 G 60 60 E 67,8 68,2 I 64,7 65,3 B 56 57

Di -1,980 0,000 0,283 0,424 0,707

34

6 7 8 9 10 •

F 65 67 1,414 G 60 60 0,000 H 64 66 1,414 I 64,7 65,3 0,424 J 66 68,4 1,697 menentukan Median Di (Me Di).

1 6 8 10 4 Untuk

A 66,5 68,5 1,414 F 65 67 1,414 H 64 66 1,414 J 66 68,4 1,697 D 63,5 66,5 2,121 menentukan Me Di terlebih dahulu

nilai-nilai Di diurutkan dari nilai Di yang terkecil sampai dengan nilai Di yang terbesar, sehingga diperoleh data seperti pada Tabel 4.10. Sesuai dengan rumus menentukan letak Median (rumus 3.11) maka letak Me Di dari data Tabel 4.10 di atas adalah 1.061 yang merupakan Me Di Tabel 4.10. •

Menentukan nilai Kuartil ke-1 (Q1) dan Kuartil ke-3 (Q3) pada data Di. Seperti halnya dalam menentukan nilai Me Di, untuk menentukan nilai Q1 Di dan Q3 Di terlebih dahulu ditentukan letak Q1 Di dan Q3 Di. Sesuai dengan rumus 3.12 diperoleh letak Q1 Di adalah pada data urutan ke-3,25. Nilai data urutan ke3,25 adalah 0,318 yang merupakan nilai Q1 Di pada Tabel 4.10 di atas. Dengan menggunakan rumus 3.12 maka diperoleh letak Q3 Di adalah pada data urutan ke-7,75. Nilai data urutan ke-7,75 adalah 1,414 yang merupakan nilai Q3 Di pada Tabel 4.10 di atas.

•

Menentukan nilai Inter Quartile Range Di (IQR Di). IQR Di adalah selisih nilai Q3 Di dan Q1 Di (rumus 3.13). Jadi Nilai IQR Di pada Tabel 4.10 di atas adalah 1,096

•

Menentukan normalized Inter Quartile Range (nIQR) Di. Sesuai dengan rumus 3.14 maka nIQR Di adalah 0,812

•

Menentukan ZWi untuk masing-masing partisipan sesuai dengan rumus 3.10 sebagai berikut.

35

ZWi Partisipan kode C = (-1,980– 1.061) / 0,812 = -3,74 Sesuai dengan kategori Z-Score, harga mutlak dari ZWi Partisipan kode C lebih besar dari 3 sehingga data Partisipan kode C termasuk dalam kategori “tidak memuaskan” (unsatisfactory) di antara kumpulan data partisipan keseluruhan. Demikian seterusnya ditentukan ZWi masing-masing partisipan dan kategori ZWi yang diperoleh, seperti yang tampak pada Tabel 4.11. Setelah nilai ZWi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZWi dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata sebagian besar duplo data partisipan termasuk dalam kategori “memuaskan”, kecuali partisipan kode C ditolak sebagai bagian dari kumpulan data keseluruhan.

Tabel 4.11 Nilai ZWi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP I pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

36

No. Partisipan Data 1 Data 2 D1 Zwi Kategori Z-Score 3 C 65,4 62,6 -1,980 -3,74 Tidak Memuaskan 7 G 60 60 0,000 -1,31 Memuaskan 5 E 67,8 68,2 0,283 -0,96 Memuaskan 9 I 64,7 65,3 0,424 -0,78 Memuaskan 2 B 56 57 0,707 -0,44 Memuaskan 1 A 66,5 68,5 1,414 0,44 Memuaskan 6 F 65 67 1,414 0,44 Memuaskan 8 H 64 66 1,414 0,44 Memuaskan 10 J 66 68,4 1,697 0,78 Memuaskan 4 D 63,5 66,5 2,121 1,31 Memuaskan III.2.2.2 Uji Robust Z-Score pada Kumpulan Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323 III.2.2.2.1Seleksi Data Ekstrim pada Kumpulan Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C dengan Uji Dixon Data hasil uji RVP II pada suhu 37.8°C, sebelum dan sesudah diurutkan seperti yang tampak pada Tabel 4.12. Tabel 4.12 Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323, Sebelum dan Sesudah Diurutkan

Data sebelum diurutkan Data setelah diurutkan Kode Data 1, Data 2, Kode Data 1, Data 2, (b+c)/2 (b+c)/2 Partisipan kPa kPa Partisipan kPa kPa A 15,9 15,9 15,9 H 8,5 8,8 8,65 B 12,9 13,1 13 F 10,1 9,8 9,95 C 10 10 10 C 10 10 10 D 10,1 9,9 10 D 10,1 9,9 10 E 10,2 9,8 10 E 10,2 9,8 10 F 10,1 9,8 9,95 G 10 10 10 G 10 10 10 J 11,4 11,8 11,6 H 8,8 8,5 8,65 B 12,9 13,1 13 I 12,9 13,1 13 I 12,9 13,1 13 J 11,4 11,8 11,6 A 15,9 15,9 15,9 Seperti halnya pada 4.2.2.1.1, data ekstrim diseleksi dengan uji Dixon, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. •

Nilai r tabel untuk 10 data pengamatan = 0,576 (Lampiran IV).

37

•

Nilai r untuk data terendah , n = 10 (sesuai rumus pada Lampiran III) = 0,004

•

Nilai r untuk data tertinggi, n = 10 (sesuai rumus pada Lampiran III) = 0,182 Dari nilai r hitung data terendah yaitu 0,004 , ternyata memberikan hasil yang

lebih kecil dari nilai r tabel = 0,576. Dengan demikian sesuai dengan kriteria uji Dixon (Lampiran IV) maka data terendah dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data. Untuk nilai r hitung data tertinggi (r hitung = 0,182 ) ternyata memberikan hasil r hitung yang lebih kecil dari r tabel = 0.576. Sesuai dengan kriteria uji Dixon(Lampiran IV) maka data tertinggi diterima sebagai bagian dari kumpulan data.Dengan demikian semua data Partisipan diterima sebagai bagian dari kumpulan data. III.2.2.2.2Menentukan Z-Score Antar Partisipan (ZBi) pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C Dengan menggunakan cara yang sama dengan yang dilakukan pada 4.2.2.1.2, Nilai ZBi masing-masing partisipan adalah seperti yang tampak pada Tabel 4.13. Setelah nilai ZBi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZBi dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata sebagian besar data partisipan mempunyai nilai mutlak ZBi lebih kecil 2 (dua) sehingga diterima sebagai bagian kumpulan data dengan kategori “memuaskan”. Sehingga setelah melalui uji Dixon dan Robust Z-Score terdapat 1 (dua) data partisipan yang ditolak sebagai bagian kumpulan data, yaitu data Partisipan kode A. Dengan demikian koefisien variasi relatif kumpulan data hasil uji RVP II pada suhu 37.8°C berubah menjadi 14,078.

Tabel 4.13 Nilai ZBi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP II pada suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 1 2 3

Kode A B C

Data 1 15,9 12,9 10

Data 2 15,9 13,1 10

Si 22,486 18,385 14,142

Zbi 3,003 1,527 0,000

Katagori Z-Score Tidak Memuaskan Memuaskan Memuaskan

38

4 5 6 7 8 9 10

D E F G H I J

10,1 10,2 10,1 10 8,8 12,9 11,4

9,9 9,8 9,8 10 8,5 13,1 11,8

14,142 14,142 14,071 14,142 12,233 18,385 16,405

0,000 0,000 -0,025 0,000 -0,687 1,527 0,814

Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan

III.2.2.2.3Menentukan Z-Score Data Partisipan (ZWi) pada Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C Dengan menggunakan tahapan dan cara yang sama dengan yang dilakukan pada 4.2.2.1.3, hasil perhitungan ZWi masing-masing partisipan adalah sebagai berikut. Tabel 4.14 Nilai ZWi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji RVP II pada Suhu 37.8°C, ASTM D 323

No. 1 2 3

Kode A B C

Data 1 15,9 12,9 10

Data 2 15,9 13,1 10

4

D

10,1

9,9

5

E

10,2

9,8

6 7

F G

10,1 10

9,8 10

8 9 10

H I J

8,8 12,9 11,4

8,5 13,1 11,8

Si 0 -0,14142 0 0,14142 1 0,28284 3 0,21213 2 0 0,21213 2 -0,14142 -0,28284

Zwi 0 -0,63481 0 0,63481 5

Katagori Z-Score Memuaskan Memuaskan Memuaskan

1,26963 0,95222 2 0 0,95222 2 -0,63481 -1,26963

Memuaskan

Memuaskan

Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan

Setelah nilai ZWi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZWi dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata sebagian besar duplo semua data partisipan termasuk dalam kategori “memuaskan” tidak ada data partisipan yang masuk dalam kategori “tidak memuaskan“ atau ditolak sebagai bagian dari kumpulan data keseluruhan.

39

Sehingga setelah melalui uji Dixon dan Robust Z-Score tidak terdapat duplo data partisipan yang ditolak sebagai bagian kumpulan data.

III.2.2.3 Uji Robust Z-Score pada Data Hasil Uji SG 60/60°F III.2.2.3.1Seleksi Data Ekstrim pada Data Hasil Uji SG 60/60°F dengan Uji Dixon Seperti halnya pada 4.2.2.1.1, data ekstrim diseleksi dengan uji Dixon, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut. •

Nilai r tabel untuk 12 data pengamatan = 0,440 ( Lampiran IV ).

•

Nilai r untuk data terendah dengan n = 12 (sesuai dengan rumus pada Lampiran III) yaitu: 0,167

•

Nilai r untuk data tertinggi dengan n = 12 (sesuai dengan rumus pada Lampiran III) yaitu: 0,093

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, nilai r hitung baik data terendah (r hitung = 0,167) maupun data tertinggi (r hitung = 0,093) memberikan hasil r hitung yang lebih kecil dari r tabel = 0,440. Dengan demikian sesuai dengan kriteria uji Dixon (Lampiran IV ) baik data terendah maupun data tertinggi dapat diterima sebagai bagian dari kumpulan data. III.2.2.3.2Menentukan Z-Score Antar Partisipan (ZBi) pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298 Dengan menggunakan tahapan dan cara yang sama dengan yang dilakukan pada 4.2.2.1.2, hasil perhitungan ZBi masing-masing partisipan adalah sebagai berikut. Tabel 4.15 Nilai ZBi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298

40

No

Kode

5 9 12 8 6 3 10 4 7 1 2 11

E I L H F C J D G A B K

SG 60/60°F A B 0,8196 0,8200 0,8200 0,8199 0,8202 0,8201 0,8210 0,8205 0,8213 0,8212 0,8214 0,8213 0,8215 0,8215 0,8215 0,8217 0,8216 0,8216 0,8218 0,8220 0,8220 0,8218 0,8222 0,8220

Si

Zbi

1,1594 1,1596 1,1599 1,1607 1,1614 1,1616 1,1618 1,1619 1,1619 1,1623 1,1623 1,1626

-2,0392 -1,8509 -1,6 -0,847 -0,2196 -0,0941 0,09411 0,2196 0,2196 0,59606 0,59606 0,84703

Katagori Z-Score Dipertanyakan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan

Setelah nilai ZBi masing-masing partisipan dihitung dan nilai mutlak ZBi dibandingkan dengan kategori Z-Score ternyata hanya 1 (satu) data partisipan yaitu data Partisipan dengan kode E masuk dalam kategori “dipertanyakan”, dan data partisipan lainya masuk dalam katagpri “memuaskan” atau dapat diterima sebagai kumpulan data tersebut.Dengan demikian koefisien variasi relatif kumpulan data hasil uji SG 60/60°F Tidak berubah yaitu 0,0973359. III.2.2.3.3Menentukan Z-Score Data Partisipan (ZWi) pada Data Hasil Uji SG 60/60°F, ASTM D 1298 Dengan menggunakan tahapan dan cara yang sama dengan yang dilakukan pada 4.2.2.1.3 nilai ZWi yang diperoleh masing-masing partisipan seperti yang tampak pada Tabel 4.16. Terdapat 2 ( dua ) partisipan yang mendapat katagori “tidak memuaskan” yaitu partisipan dengan kode E dan H, 2 ( dua ) yang mendapat katagori “dipertanyakan” yaitu A dan D, sedangkan yang lainnya mendapat katagori “memuaskan” atau dapat diterima pada kumpulan data tersebut. Tabel 4.16 Nilai ZWi dan Kategori Z-Score untuk Data Hasil Uji SG 60/60°F,ASTM D 1298

41

SG 60/60°F A B

No

Kode

Di

Zwi

5

E

0,8196

0,8200

-0,000283

-3,8542

1 4 7 10 3 6 9 12

A D G J C F I L

0,8218 0,8215 0,8216 0,8215 0,8214 0,8213 0,8200 0,8202

0,8220 0,8217 0,8216 0,8215 0,8213 0,8212 0,8199 0,8201

-0,000141 -0,000141 0,000000 0,000000 0,000071 0,000071 0,000071 0,000071

B

0,8220

0,8218

0,000141

-2,3125 -2,3125 -0,7708 -0,7708 0 0 0 0 0,7708 5

2 11 8

K H

0,8222 0,8210

0,8220 0,8205

0,000141 0,000354

0,77085 3,08339

Katagori Z-core Tidak Memuaskan Dipertanyakan Dipertanyakan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Memuaskan Tidak Memuaskan

III.3 Evaluasi Uji Grubbs dan Robust Z-Score III.3.1 Evaluasi Selektifitas Uji Grubbs dan Robust Z-Score Selektifitas kedua uji statistika tersebut dapat dilihat berdasarkan koefisien variasi relatif kumpulan data dan jumlah data yang ditolak sebagai bagian dari kumpulan data setelah diseleksi. Semakin kecil nilai koefisiensi variasi relatif, semakin selektif uji statistika tersebut dan demikian juga semakin banyak data yang ditolak, uji statistika tersebut semakin selektif.

Tabel 4.17 Evaluasi Selektifitas Uji Grubbs dan Robust Z-Score

42

KV data awal, %

RVP I pada suhu 37.8°C, ASTM D 323 RVP II pada suhu 37.8°C, ASTM D 323 SG 60/60°F, ASTM D 1298

KV setelah data diseleksi, %

RVP pada suhu 37.8°C, ASTM D 323 RVP pada suhu 37.8°C, ASTM D 323 SG 60/60°F, ASTM D 1298

Jumlah data yang ditolak

RVP pada suhu 37.8°C, ASTM D 323 RVP pada suhu 37.8°C, ASTM D 323 SG 60/60°F, ASTM D 1298

Uji Grubbs

Uji Robust ZScore*

5.5724

5.5724

19.361

19.361

0,0973359

0.0973359

3.6833

3.6833

19.361

14.078

0.0973359

0.0973359

1

2

-

1

-

2

*Untuk tujuan evaluasi selektifitas maka data yang diperbandingkan dengan uji Grubbs adalah nilai koefisisien variasi relatif dan jumlah data partisipan yang ditolak setelah nilai ZBi ditentukan.

Dari Tabel 4.23 di atas terlihat bahwa uji Robust Z-Score lebih selektif bila dibandingkan dengan uji Grubbs. Hal tersebut ditunjukkan dengan koefisien variasi elatif data setelah diseleksi dengan Robust Z-Score lebih kecil dan uji Robust Z-Score dapat menolak data yang oleh uji Grubbs tidak dapat ditolak. III.3.2 Evaluasi Fleksibilitas Uji Grubbs dan Robust Z-Score Dari hasil pengolahan data terlihat bahwa uji Grubbs dapat digunakan untuk segala bentuk keragaman data baik data yang homogen sedemikian rupa, maupun data yang relatif homogen ataupun data yang ekstrim sekalipun. Sedangkan pada uji Robust ZScore adanya data ekstrim harus diseleksi sebelumnya dengan menggunakan uji Dixon.

43

Walaupun uji Grubbs dapat digunakan untuk segala bentuk keragaman data tetapi uji Grubbs memiliki keterbatasan bahwa uji Grubbs hanya dapat untuk menerima atau menolak data ektrim antar partisipan, sedangkan uji Robust Z-Score selain dapat digunakan untuk menerima atau menolak data sesuai kategori Z-Score, sekaligus juga dapat untuk menerima atau menolak perbedaan duplo data.