Winaldy Rahman_h1e114031_fisdas.docx

NAMA : WINALDY RAHMAN NIM 

: H1E114031

Gerak Horizontal 𝑠 =𝑣 ×𝑡



Gerak Vertikal kebawah 𝑣𝑡 = 𝑣𝑜 + 𝑔. 𝑡 𝑣𝑡2 = 𝑣02 + 𝑔. ℎ 1 ℎ = 𝑣𝑜 . 𝑡 + 𝑔𝑡 2 2 Note : vertikal keatas g = (-) dan jatuh bebas 𝑣𝑜 = 0



Gerak Parabola Vektor posisi Arah Horizontal

: 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑜 × cos 30° × 𝑡

Arah Vertikal

: 𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜 × sin 30° × 𝑡 − 2 × 𝑔𝑡 2

1

Waktu pada untuk mencapai tinggi maksimum 𝑣𝑜 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑡𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑔 Waktu pada untuk mencapai jarak maksimum 2𝑣𝑜 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑡𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑔 Ketinggian maksimum 𝑣02 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 2𝑔 Jarak maksimum yang dapat ditempuh benda 𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 Keterangan : Vo = Kecepatan awal Vt = Kecepatan akhir t

= waktu

h = ketinggian g

= gravitasi

𝑣02 𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 𝑔

Seorang pria sedang kesal lalu menendang telpon genggam miliknya dengan kecepatan awal 30 m/s dan membentuk sudut elevasi 30 derajat. Tentukan lah a. b. c. d. e. f. g.

Vektor posisi telpon genggam saat t = 1 s Vektor kecepatan telpon genggam pada t = 1 s Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi Ketinggian maksimum Jarak ketika telpon genggam tersebut jatuh kembali ke lantai Waktu yang diperlukan ketika telpon genggam jatuh kembali lantai Apabila pada jarak 100 m ada Kasur empuk yang dapat dapat menahan telpon genggam untuk menghindari kerusakan, berapa kecepatan yang diperlukan untuk mencapai jarak tersebut ?

Jawab :

a. Posisi saat t = 1s 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑜 × cos 30° × 𝑡 1 𝑥 = 0 + +30 × √3 × 1 2 1 𝑥 = 30 × × 1,73 × 1 2 𝑥 = 30 × 0,865 × 1

1 𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜 × sin 30° × 𝑡 − × 𝑔𝑡 2 2 1 2

1 2

𝑦 = 0 + (30 × × 1) − ( × 9,81 × 12 ) 1 1 𝑦 = (30 × ) − ( × 9,81) 2 2 𝑦 = 7,5 − 4,905

𝑥 = 25,95 m

𝑦 = 10,095 𝑚

b. Kecepatan saat t = 1s 𝑣𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 = (𝑣𝑜 × sin 30 °) − 𝑔𝑡

𝑣𝑥 = 𝑣𝑜𝑥 = 𝑣𝑜 × cos 30 ° = 865

= 30 × 0,5 − 9,81 × 1

= 25,95 𝑚/𝑠

= 5,19 𝑚/𝑠

𝑣 = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 𝑣 = √25,952 + 5,192 𝑣 = √673,4025 + 26,9361 𝑣 = √700,3386 𝑣 = 26,46

c. Waktu untuk mencapai titik tertinggi 𝑣𝑜 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑔 30 𝑚⁄𝑠 . 𝑠𝑖𝑛30° 𝑡𝑚𝑎𝑘𝑠 = 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 𝑡𝑚𝑎𝑘𝑠 = 1,53 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 𝑡𝑚𝑎𝑘𝑠 =

d. Ketinggian maksimum yang dapat dicapai 𝑣02 𝑠𝑖𝑛2 𝜃 2𝑔 302 𝑚⁄𝑠 . 𝑠𝑖𝑛2 30° ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 2 𝑚 900 ⁄ 2 . 0,52 𝑠 ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 900 𝑚⁄𝑠 . 0,25 ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 22,93 𝑚 ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 =

e. Jarak ketika telpon genggam tersebut jatuh kembali ke lantai

𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 =

𝑣02 𝑠𝑖𝑛2𝜃 𝑔

302 𝑚⁄𝑠 . 0,865 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠

𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 = 79,35 m

f.

Waktu yang diperlukan ketika telpon genggam jatuh kembali lantai 2. 𝑣𝑜 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑔 2 × 30 𝑚⁄𝑠 . 𝑠𝑖𝑛30° 𝑡𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 = 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 𝑡𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 = 3,05 𝑠𝑒𝑘𝑜𝑛 𝑡𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑥 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 =

g. Kecapatan untuk menempuh jarak 100 m

𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 = 𝑣02 = 𝑣02 =

𝑣02 𝑠𝑖𝑛2𝜃 𝑔

𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 . 𝑔 𝑠𝑖𝑛2𝜃

100 𝑚 × 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 sin 2( 30° )

100 𝑚 × 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 = sin 60° 100 𝑚 × 9,81 𝑚⁄ 2 𝑠 𝑣02 = 0,865

𝑣02

2

𝑣0 = 1134,104 𝑚 ⁄ 2 𝑠 𝑣𝑜 = 33.67646131 𝑚⁄𝑠