Week 10

Physics I บทที่ 15 คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร บทที่ 14 กฎข้อที่หนึง่ และสองของเทอร์โมไดนามิกส์

ทฤษฎีจลน์ของก๊าซในอุดมคติ

การแจกแจงความเร็วของโมเลกุล

ความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซ 

“ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการทำาให้สสาร 1 โมล มีอุณหภูมิเปลี่ยนไป 1 องศา” องศา 1 dQ c n dT dQ  ncdT

1. ถ้ากระบวนการเป็นแบบปริมาตรคงที่ จะได้

dQv  ncv dT

งานและความร้อน ความร้อน คือ พลังงานที่ถูกส่งผ่านจากระบบหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง เมื่อระบบทั้งสองมีอุณหภูมิต่างกัน  เมื่อระบบอยู่ในภาวะสมดุล พลังงานทั้งหมดที่อยู่ในระบบคือ พลังงานภายใน 

(Internal Energy: U)

งานที่ทำาโดยระบบเมื่อระบบมีการเปลี่ยนปริมาตร เมือ่ แก๊สได้รับความร้อน จะขยายตัวและดันลูกสูบออกเป็นระยะทาง dy จะทำางานได้ W  Fs dW  Fdy

dW  pAdy dW  pdV แสดงว่า จะเกิดงานเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงปริมาตร W ระบบทำางาน (ปริมาตรเพิ่ม) W สิ่งแวดล้อมทำางาน (ปริมาตรลด) ในกระบวนการใดก็ตามที่ปริมาตรคงที่ แสดงว่าไม่มีการทำางานให้กับระบบ (งานเป็นศูนย์)

งานและพลังงาน งานที่ทำาได้จากเส้นทางการทำางานที่ต่างกัน

พื้นที่ใต้กราฟที่ได้จะเท่ากับงานที่ทำาได้

งานขึ้นกับเส้นทางการทำางาน

กฎข้อที่ 1 ของเทอร์โมไดนามิกส์ 

“เมื่อให้ความร้ ความร้อนปริมาณ Q แก่ระบบพลังงานบางส่วนจะถูกเก็บไว้ในระบบ โดยทำาให้ระบบมีพลั พลังงานภายในสูงขึ้น พลังงานส่วนที่เหลือ จะถูกส่งผ่านออกจากระบบในรูปของงาน W ที่กระทำาโดยระบบ”

Q  U  W dQ  dU  PdV

ตัวอย่างที่ 1 ในกระบวนการหนึง่ ระบบได้รับความร้อนเข้า 8.0 kcal ในขณะที่ระบบทำางาน 6.0 kJ ในระหว่างกระบวนการนี้ พลังงานภายในของระบบจะเปลีย่ นแปลงไปเท่าใด

1 cal  4.184 J

8 kcal  8  4.184 kJ  33.472 kJ

Q  U  W U  Q  W U  33.472  6.0 kJ  27.472 kJ

กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์ กระบวนการที่สำาคัญทางเทอร์โมไดนามิกมี 4 กระบวนการด้วยกัน คือ •

กระบวนการวัฏจักร (cyclic process)

Q W

•

กระบวนการความร้อนคงที่ (adiabatic process) U  W

•

กระบวนการปริมาตรคงที่ (Isochoric process)

• •

U  Q

กระบวนการความดันคงที่ (Isobaric process) W  p  V2  V1 

  V 2 กระบวนการอุณหภูมิคงที่ (Isothermal process) W  nRT ln    V1 

ตัวอย่างที่ 2 จงหางานที่ทำาโดยก๊าซอุดมคติ เมือ่ ก๊าซขยายตัวที่อุณหภูมคิ งตัวจากปริมาตรเดิม 3.00 ลิตร ที่ 20.0 atm จนมีปริมาตร 24 ลิตร 3

1 lit  1 10 m

3

PV  nRT  V2   V2  W  nRT ln    PV ln    V1   V1   24  W  20.0 10 Pa 3 10 m ln    3 



5



3

 124.76 102  12476 J

3



กระบวนการความร้อนคงที่สำาหรับก๊าซในอุดมคติ  1 1

PV  PV 2 2



 1 1 1

 1

TV

 T2V

 1 

T1 P1



 1 

 T2 P2

PV 2 2  PV 1 1 W 1 



ตัวอย่างที่ 3 ในกระบวนการที่กา๊ ซในอุดมคติขยายตัวอย่างช้าๆ จนมีปริมาตรเป็น 2 เท่าของปริมาตรเริ่มต้น พบว่าก๊าซทำางาน 500 J จงหาความร้อนที่กา๊ ซได้รับ และการเปลี่ยนของพลังงานภายในสำาหรับกรณี 1) กระบวนการอุณหภูมิคงที่ (isothermal) 2) กระบวนการความร้อนคงที่ (adiabatic)

ตัวอย่างที่ 4 ในตอนเริ่มต้นก๊าซอุดมคติชนิดอะตอมเดียวจำานวน 2 โมล บรรจุอยู่ในกระบอก โดยมีความดัน 1×106 Pa และอุณหภูมิ 300 K ต่อมาก๊าซนีข้ ยายตัวจนมีปริมาตรเป็น 2 เท่าของปริมาตรเดิม จงหา 1) งานที่ทำาโดยก๊าซถ้ากระบวนการของการขยายตัวเป็นแบบ Isothermal 2) งานที่ทำาโดยก๊าซถ้ากระบวนการของการขยายตัวเป็นแบบ Adiabatic 3) งานที่ทำาโดยก๊าซถ้ากระบวนการของการขยายตัวเป็นแบบ Isobaric

เครื่องจักรความร้อน แหล่งจ่ายความร้อนอุณหภู มิสูง; TH

องค์ประกอบข องเครือ่ งจักรค วามร้อน

QH W = QH + QC = QH - QC

QC แหล่งรับความร้อนอุณหภูมิตำ่า; TC

กฎข้อที่ 2 ของเทอร์โมไดนามิกส์ “ประสิทธิภาพของเครือ่ งจักรความร้อนมีค่าน้อยกว่าห นึง่ เสมอ” เสมอ  “ไม่มเี ครื่องจักรความร้อนใดที่สามารถเปลี่ยนพลังงานค วามร้อนที่ได้รับเป็นงานทั้งหมด” 

Carnot Cycle

เครื่องจักรความเย็น

Q   QH  QC

เอนโทรปี (Entropy, S) dQ S  S 2  S1  T   

กระบวนการผันกลับได้ (Reversible Process) กระบวนการผันกลับไม่ได้ (Irreversible Process) “กระบวนการที่สามารถเกิดขึ้นได้ในธรรมชาติจะเกิดในทิศทางที่ทำาใ ห้เอนโทรปีรวมของระบบและสิ่งแวดล้อมมีค่าเพิ่มขึ้น”