Voyage

Uso y Programaci´on de la PLT Voyage 200

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Especificaciones

iv. 3D z(x, y) 2 2 x z(x, y) = x y−y 390 v. DIFF EQUATIONS y 0 (t) y(t0 ) y 0 (t) = 0.3y, y(0) = 1

1. TI-98, Voyage 200 2. 188 Kbytes de memoria RAM

(b) Carpeta actual

3. 2.7 Mbytes de memoria Flash

(c) D´ıgitos desplegados: 4.591

4. 128 x 240 pixeles de resoluci´ on de la pantalla

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i. FIX6 → 4.591000 ii. FLOAT6 → 4.591 ´ (d) Angulo: RADIAN, DEGREE.

Primeros Pasos

1. Descripci´ on de los manuales y de la documentaci´ on http://education.ti.com

(e) Formato Exponencial: 21500.5 i. NORMAL→ 21500.5 ii. SCIENTIFIC→ 2.15005e4 iii. ENGINEERING→ 21.5005e3

2. Encendido y apagado de la PLT ON → 2ND OFF(ON)

(f) Formato de n´ umeros complejos:

3. Contraste de pantalla  → −/+

(g) Modo exacto/aproximado (h) Sistema de unidades: SI, ENG/US.

4. Escritorio de APPS

(i) Lenguaje

5. Reconocimiento del teclado de la Voyage 200 Teclas: , 2ND, ↑.

(j) Escritorio de aplicaciones 8. Aplicaci´on HOME y manejo de la historia de ´ordenes

6. Introducci´ on de caracteres especiales Comunes, matem´ aticos, char

(a) Historial: F1→Format(9)

7. Modos de la calculadora:

(b) Borrar: F1→Clear Home(8)

(a) Gr´ aficos:

9. Pantalla MEMORY 2ND→MEM(6)

i. FUNCTION y(x) y(x) = 1 + e1−x cos (3.5x + 4) ii. PARAMETRIC x(t),y(t) x(t) = sin(x) y(t) = cos(x) iii. POLAR r(θ) r(θ) = 1 − cos(θ)

10. Versi´on del Sistema APPS→F1→About(3) 11. Cat´alogo de ´ordenes CATALOG: 2ND→CHAR 1

Operativo:

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C´ alculo de Expresiones. 4 Gr´ aficas Gesti´ on de Carpetas y Vari- 1. Definici´on de gr´aficas:  →Y=(W) ables

1. Asignaci´ on de valor a variable: STO7→ 2 7→ i

funciones o tablas

2. Par´ametros de la interfaz gr´afica  →WINDOW(E) xmin=0, xmax=8, xscl=0.1, ymin=0, ymax=3, yscl=4, xres=2.

2. Recuperaci´ on de valores con RCL i →2ND→RCL 3. Evaluaci´ on de de expresiones mediante la orden with | o con funciones.

3. Visualizaci´on de la Gr´afica  →GRAPH(R)

4. Ejercicio: c´ alculo de la pres´ on de vapor Pvap del metano con la ecuaci´ on:

4. Par´ametros para la tabla  →TBLSET(T)

b

Pv (T ) = ea− c−T

5. Visualizaci´on de la tabla  →TABLE(Y)

P(=)kPa T(=)K a=13.9, b=1580, c=-13.8 A una temperatura de 300K

6. Ejercicio: Hacer las gr´aficas de la secci´on 2

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5. Ejercicio: c´ alculo de la constante e:  ∞  X 1 e= x! x=0

´ Matrices y Algebra Lineal

1. Manejo de matrices. Aplicaci´on Data/Matrix Editor

6. Soluci´ on de ecuaciones no lineales: v´ıa anal´ıtica y num´erica Para el ejercicio anterior, encontrar la temperatura en K para la que la presi´ on es de 1500kPa. solve(pv(t)=1500,t)

2. Determinantes, reducci´on a matriz escalonada, inversi´on de matrices, vectores y valores propios, factorizaciones LU y QR.

7. Soluci´ on de ra´ıces complejas:

4. Soluci´on de sistemas de ecuaciones. Aplicaci´on Simultaneous Eqn Solver.

3. Operaciones con matrices.

f (x) = x3 − 4x2 + 6x − 4

x − y + 2z = 10

cSolve(f(x)=0,x)

−2y + 0.5x + z = 1 6y − 2z − x = −4

8. Soluci´ on simb´ olica: 9. Ejercicio 1: Encontrar la soluci´ on anal´ıtica de la presi´ on de vapor solve(pv(t)=p,t)

a1 1 0.5 -1

10. Administraci´ on de Carpetas: 2ND→VAR-LINK

a2 -1 -2 6

5. Operaciones con vectores

11. Tipos de Archivos, seguridad. 2

a2 2 1 -2

b2 10 1 -4

lineales.

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´ Algebra Simb´ olica

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1. Factorizaci´ on y desarrollo de expresiones

1. Soluciones simb´olicas

x4 − 24x3 + 201x2 − 674x + 720

2. Soluciones num´ericas y sus gr´aficas

factor(x^4-24x^3+201x^2-674x+720)

3. Ejercicio: resuelva el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe el balance de materia para las reacciones consecutivas elementales k1 / B k2 / C A

2. Fracciones propias y com´ un denominador

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Soluci´ on de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

C´ alculo Diferencial e Integral

1. Gr´ aficas de funciones ∂CA ∂t ∂CB ∂t ∂CC ∂t

2. Derivadas simb´ olicas y num´ericas. 3. Integrales simb´ olicas y num´ericas. m´ ultiples.

Integrales

4. Ejercicio: c´ alculo del tiempo espacial τ en un reactor PFR donde se lleva a cabo la reacci´on A = 3R con CA0 = 0.0625 mol/L y  = 1. La 1/2 ecuaci´ on cin´etica es −r = kCa s−1 . XA es la conversi´ on y su valor final es 0.8. Z 8 dXA τ = CA0 1/2  1/2 1+XA 0 kCA0 1+X A

= −k1 CA = k1 CA − k2 CB = k2 CB

Las condiciones iniciales son CA (0) = 1 mol/L CB (0) = 0 mol/L CC (0) = 0 mol/L k1 = 0.3 s−1 y k2 = 0.1 s−1

5. L´ımites, sumas y productos.

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6. M´ aximos y m´ınimos

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Sistemas de Unidades

1. Operaciones con unidades

Ajuste de Datos por M´ınimos Cuadrados

2. Conversi´on de unidades 3. Ejercicio 1: convertir

1. Ajuste polinomial de m´ınimos cuadrados hasta de cuarto grado

BT U hrf t2 ◦ F cal 1.987 molK

50

2. Ejercicio: a partir de los datos cin´eticos: t(min) P total(mm de Hg) 0.0 7.5 2.5 10.5 5.0 12.5 10.0 15.8 15.0 17.9 20.0 19.4

a =

W m2 K psia lbmolR

4. Ejercicio 2: realizar de nuevo la funci´on de la presi´on de vapor con unidades, con 400K desplegar la presi´on en psi. Encontrar la temperatura para una presi´on de 1 atm. 3

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Aplicaci´ on Text Editor

3. Ejemplo 3: soluci´on no lineal f(x)=0 con el m´etodo de Newton Raphson

1. Edici´ on de documentos xi+1 = xi −

2. Ejecuci´ on de comandos dentro del Text Editor

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newton(x0,tol,maxiter) Prgm ClrIO Define f(x)=ln(x-1)+sin(x-1) Define fprima(x)=cos(x-1)+1/(x-1) For iter,1,maxiter x0-f(x0)/(fprima(x0))7→x Pause x Pause abs(x-x0) If abs(x-x0)¡tol Exit x7→ EndFor If iter¿maxiter Then Disp ”Sin converger” Else Disp ”x=”,x EndIf EndPrgm

Programaci´ on

1. Ejemplo 1: c´ alculo de las ra´ıces reales de una ecuaci´ on cuadr´ atica ax2 + bx + c = 0 cuadra(a,b,c) Prgm ClrIO c alculo de las ra´ıces reales de una

C´ c

ecuaci´ on cuadr´ atica Local disc If disc≥ 0 Then √ (-b+ (disc))/(2*a) √ (-b- (disc))/(2*a) Else Disp ”Ra´ıces imaginarias” EndIf EndPrgm 2. Ejemplo 2: aproximaci´ on de la funci´ on exponencial mediante una serie de McLaurin ex =

∞ X xi i=0

f (xi f 0 (xi )

i!

fexp(x) Func Local i,termino,suma c

Aproximaci´ on de la funci´ on exponencial 07→suma 07→i x^i/(i!)7→termino While abs(termino)≥1E-10 termino+suma7→suma i+17→i x^i/(i!)7→ EndWhile Return suma EndFunc

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