Vortrag Mathe "chi Quadrat "

Vortrag von: Dietmar Lengauer

21 Personen wurden zum einen befragt, ob sie rauchen (X, 1=ja, 2=nein) zum anderen, ob diese glauben, dass Rauchen Lungenkrebs verursache (Y, 1=ja, 2=nein). Die erhobenen Daten sind der nachstehenden Tabelle zu entnehmen.

X_i 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 Y_i 1 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2

Ermitteln und interpretieren Sie die gemeinsame Verteilung der absoluten Häufigkeiten der beiden Variablen

Verursacht Rauchen Lungenkrebs? ja

∑

nein

Raucher

3

4

7

Nichtraucher

8

6

14

∑

11

10

21

Ermitteln und interpretieren Sie die gemeinsame Verteilung der relativen Häufigkeiten der beiden Variablen

Verursacht Rauchen Lungenkrebs? ja

∑

nein

Raucher

0,143

0,190

0,333

Nichtraucher

0,381

0,286

0,667

0,524

0,476

1,000

∑

Bestimmen und interpretieren Sie die Randhäufigkeiten in der von Ihnen aufgestellten Kontigenztabelle

Verursacht Rauchen Lungenkrebs? ja

∑

nein

Raucher

0,143

0,190

0,333

Nichtraucher

0,381

0,286

0,667

0,524

0,476

1,000

∑

Ermitteln und interpretieren Sie die bedingten relativen Häufigkeiten von Y (Glauben Sie dass Rauchen Lungenkrebs verursacht?) unter der Bedingung X=x_i.

Verursacht Rauchen Lungenkrebs? ja

∑

nein

Raucher

0,429

0,571

1,000

Nichtraucher

0,571

0,429

1,000

1,000

1,000

∑

Ermitteln und interpretieren Sie den ChiQuadrat Koeffizienten und beurteilen Sie, ob es einen Zusammenhang zwischen den beiden interessierenden Merkmalen gibt hij = (hi * hj)/ n Verursacht Rauchen Lungenkrebs? ja

∑

nein

Raucher

3

4

7

Nichtraucher

8

6

14

∑

11

10

21

Um jetzt das Chi Quadrat auszurechnen nehmen wir folgende Formel:

~ I J ( hij − h ij )² 2 χ = ∑∑ ~ h ij i =1 j =1

Bestimmen und interpretieren Sie standardisierte Assoziazionsmaße

Kontingenzkoeffizient

C= √ [x²/(n+x²)] Cmax = √ [(k-1)/k]

Der korrigierte Kontingenzkoeffizient C* = C/ Cmax = 0.0826/ 0,707 = 0,116

Ø- Koeffizient (für 2*2 Kreuztabellen)

Ø = √(x²/n)

Cramer’s V Die Formel für Cramers V lautet:

So und jetzt kommen wir noch zum SPSS Programm Hoff niemand ist noch eingeschlafen??