Volum Cm14_draft.pdf

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL” Lucrările celei de-a XIV-a Conferințe Națională de Construcții Metalice Cluj Napoca, 19-20 noiembrie 2015

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL” Lucrările celei de-a XIV-a Conferințe Națională de Construcții Metalice Cluj Napoca, 19-20 noiembrie 2015

Editori: ZSOLT NAGY CRISTINA CÂMPIAN

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL” Lucrările celei de-a XIV-a Conferințe Națională de Construcții Metalice Cluj Napoca, 19-20 noiembrie 2015 © Autori şi editori, 2015 Editori: Zsolt Nagy, Cristina Câmpian Concepţie grafică, copertă, layout: IDEA PLUS Tipărit la: QUALMEDIA Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României A XIV-A CONFERINŢĂ NAŢIONALĂ DE CONSTRUCŢII METALICE ( 2015 ; Cluj-Napoca) Construieşte cu "steel" : lucrările celei de-a XIV-a Conferinţe Naţională de Construcţii Metalice Cluj Napoca, 19-20 noiembrie 2015 : Cluj-Napoca, 19-20 noiembrie 2015 / ed.: Zsolt Nagy, Cristina Câmpian. Cluj-Napoca : Mediamira, 2015 ISBN 978-973-713-334-2 I. Zsolt, Nagy (ed.) II. Câmpian, Cristina (ed.) 624.014

CUPRINS Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Dan Dubină, Andreea Şigăuan, Florea Dinu

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 H.H. Snijder

Viitorul construirii, o schimbare de paradigmă . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Șerban Țigănaș

Seismic devices for the structure protection: a correct selection with a focus on the installation under a steel structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Paolo Scotti, Ivan Marenda, Cristian Mojolic

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice . . . . . 83 Helmuth Köber, Daniel C. Bîtcă

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Helmuth Köber , Stelian Constantinescu

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Adina Vătăman, Adrian Ciutina, Daniel Grecea

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Aurel Stratan, Florin Voica, Dragoș Marcu, Ciprian Zub, Dan Dubină

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Cristian Vulcu, Aurel Stratan, Dan Dubină

Interacțiunea moment încovoietor – forță tăietoare la grinzile de cuplare scurte din oțel . . 143 Andrei Crișan, Dan Dubină

Analiza neliniară avansată a structurilor în cadre compozite oțel-beton cu interacțiune parțială și conexiuni semirigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Stefan M. BURU, Cosmin G Chiorean

Analiza neliniară avansată a structurilor în cadre din oțel compuse din bare cu secțiune variabilă și conexiuni semi-rigide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Ioana V. Marchiș, Cosmin G. Chiorean

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Claudia A. Pondichi, Cătălin Moga

Influența acțiunilor excepționale datorate focului asupra câmpului de temperatură a profilelor metalice din structuri civile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Bogdan H. Hegheș, Andreea M. Hegheș

Amortizare versus rigidizare în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate . . . 211 Florin Blaga, Pavel Alexa

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Analiza comportării îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă. Numeric vs. Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Ioana Cristina Mureșan, Tudor Petrina, Roxana Bâlc,

Încercări experimentale pe elemente T echivalente la temperatură ridicată . . . . . . . . . 227 Ioan Both, Raul Zaharia, Ioan Mărginean, Călin Neagu, Florea Dinu, Dan Dubina

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Ioan Marginean, Florea Dinu, Dan Dubina, Calin Neagu, Ioan Petran

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 Călin Neagu, Florea Dinu, Dan Dubina

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Florea Dinu, Ioan Marginean, Dan Dubina, Attila Kovacs, Emilian Ghicioi, Dragos Vasilescu, Ioan Petran

Contribuția planșeului la dezvoltarea căilor alternative de transfer la structuri în cadre metalice multietajate supuse la cedări locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Florea Dinu, Mircea Pastrav, Adrian Ciutina, Dan Dubina, Ioan Petran, Ioan Marginean, Andreea Şigăuan, Mihai Senila

Cuantificarea efectului de șaibă în calculul de stabilitate al cadrelor parter cu structură metalică . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 Zs. Nagy, I. Moiş, A. Pop, R. Ballok

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului . . 289 Ligia, Moga , Ioan, Moga

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 Viorel Ungureanu Adrian Ciutina, Daniel M. Grecea

Supraetajarea clădirilor multietajate din panouri mari prefabricate din beton armat cu structuri metalice ușoare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Andra Floricel, Viorel Ungureanu

Imbunatatirea comportarii structurale a stâlpilor pentru linii electrice aeriene (LEA) . . . . 329 Cristina M. Câmpian , Vincențiu C. Iuhos

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 Alexandru Aldea , Sorin Demetriu, Dan Dubină, Zsolt Nagy

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 M. Georgescu, V.Ungureanu, A.Gruin

Studiul structurilor metalice ale stâlpilor liniilor electrice aeriene luând în considerare imperfecțiunile structurale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 A. Feleki, Zs. Nagy, V. Păcurar

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească . . 379 Zsolt Nagy, Aliz Máthé, Ilinca Moldovan, Botond ZAKARIÁS

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391 Irina Popa, Alexandrina M. Mureşanu

6

CUPRINS

Răspunsul seismic al structurilor metalice multi-etajate semirigide . . . . . . . . . . . . . 405 Aliz I. Mathe, Alexandru T. Cătărig

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe . . . . . . . . . . . . . . . 415 Mircea Petrina, Cristian Mojolic , Bianca R. Pârv, Paula Groza

Îmbinare spațială metalică între grinzi cu secțiunea I și stâlp din țeavă umplut cu beton . . 425 Ing. Bogdan TRIFA, Dr.ing. Mirela A. ACHIM

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre . . . . . 435 M. Ghindea

Intrare principală la o clădire de birouri în Timișoara, având o structură metalică în forma cifrei 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 Ing. Bogdan TRIFA, Dr.ing. Mirela ACHIM, Arh. Raluca PAUTĂ /Arh. Mihai SILVESTRU

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451 Florin Blaga , Pavel Alexa ,

Studiu de caz. Îmbunătăţirea capacităţii portante a unei căi de rulare . . . . . . . . . . . . 461 Gabriel M. Urian , Alina D. Haupt-Karp ,Vasile Păcurar

Evaluarea flambajului lateral pentru o grindă încovoiată folosind analiza prin elemente finite . . 469 Florin Ţepeş Onea, Mirela Popa

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată . . . . . . . . . . 475 Gabriel M. Urian , Alina D. Haupt-Karp

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică . . . . . . . . . . . . . . 485 Ioana Lădar,

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate . . . . . . . . . . . . . 495 Ioana Lădar, Ciprian Cozma

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală peste Râul Someș din municipiul Cluj Napoca . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Petru Moga, Florin R. Anghel, Nicolae Ciont

Pasarelă Pietonală peste Râul Someșul Mic, în Municipiul Cluj Napoca . . . . . . . . . . . 517 Petru Moga, Nicolae Ciont, Florin R. Anghel

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525 Petru Moga, Ştefan I. Guţiu, Cătălin Moga

Probleme particulare de proiectare la un complex industrial avînd grinzi cu deschideri mari și stîlpi zvelți . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535 Zs. Nagy, A. Feleki, B. Zakariás, D. Candale,

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS) . . . . . . . . . . . . . . 545 Sorin Bogdan Hauși

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3 . 563 Bogdan C. Ștefănescu , Ileana P. Calotescu ,

Studiu privind modificarea codului de proiectare pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 Andra Băncilă , Gheorghe N. Radu

Influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportării nodurilor de cadru . . . . . . . 583 Cristina Câmpian, Andreea Bianca Nan,Kiss Zoltan, Maria Pop

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene (lea) de înaltă tensiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593 Vincențiu Cristian Iuhos,Cristina Câmpian , Vasile Păcurar, Maria Pop

Construcţii metalice versus construcţii din beton armat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607 Conf. dr. ing. Livia Anastasiu,

7

Reabilitarea sub exploatare a unei structuri pe arce metalice. Studiu de caz . . . . . . . . 615 Adina V. Lăpuște , Radu Hulea, Bianca R. Pârv ,

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 Kopenetz, L., Pop, V., Mureșan, C.

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice . . . 633 Ovidiu Baciu , Anca-Maria Durgheu

Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton. Betonul de înaltă rezistență versus betonul obișnuit . . 643 Cristina Câmpian , Maria Pop, Adriana Moiș

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 Mojolic Cristian

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic . . . . . . . . . . 663 Pavel Alexa

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide . . . . 673 Sebastian Szentes, Pavel Alexa

Interacţiunea vânt-structură în cazul panourilor publicitare unipol . . . . . . . . . . . . . . 685 Tudor Milchiş , Marius L. Botos , Florin Blaga,

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide . . . . . . . . . . . 693 Victoria E. Roșca, Elena Axinte, Carmen E. Teleman, Vlad Munteanu, Georgeta Băetu

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems Dan Dubină*1,2, Andreea Şigăuan1, Florea Dinu1,2

Politehnica University Timisoara, Dept. of Steel Structures and Structural Mechanics, Timisoara, Romania 1 Laboratory of Steel Structures, Romanian Academy, Timisoara Branch, Romania 1

ABSTRACT Structural steel pallet rack systems are tall and slender structures, which are used to store goods and products in warehouse facilities, distribution centers or retail spaces. The failure of such systems may be quasi-static, due to local or global overloading with stored goods, or dynamic, due to an impact load (e.g. collision with forklift trucks), ground motions, and vibrations or unstable loads. Localized fire, which softens both the strength and the stiffness of steel elements, can induce the premature buckling of columns and generate progressive collapse. The paper reviews the actual state of knowledge related to robustness design methodologies applied to storage rack systems and illustrates, by means of a case study, the potential development of progressive collapse of a real structure, when it is subjected to accidental loading scenarios. Keywords: steel pallet rack, accidental action, local failure, progressive collapse, robustness.

1. INTRODUCTION Storage rack structures are pre-engineered light weight steel structures, which are easy to assembly because use standard details and all building components arrive on site pre-fabricated, in line with the agreed design. They are typically assembled on reinforced concrete slabs with drilled anchor bolts, thus allowing ease of construction and greater planning flexibility. Storage rack structures are mostly realized with thin-walled steel sections, coldformed or hot-rolled, connected by means of mechanical joints, generally partial strength and semi-rigid. They are designed as series of planar unbraced frames on down-aisle direction, and braced on the cross-aisle direction. These features lead to a low structural redundancy (overstrength & ductility), and make them very vulnerable to any action capable to 1 Date autor: Tel./ Fax.: 0256 403 917 Adresa de e-mail: [email protected]

9

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

induce a local failure of a member or connection. This is because the local failure might spread progressively following the tentative to redistribute the stresses, as a domino effect, to generate an overall collapse or disproportioned damages. Due to these peculiarities, additional modeling and design rules are required for these non-traditional steel structures (not building structures, but load bearing civil construction works from an engineering point of view) and reference cannot be made to usual Structural Design Recommendations and Standards. That is why the design of these structures is based on specific regulations, applying a combined numerical-experimental approach (semi-empirical), in which the design structural analysis is supported by specific tests in order to evaluate the performance of the key components (members, connections, subassemblies). Rack structures are widely adopted in warehouses and distribution centers, where they are heavily loaded with valuable goods. The loss of these goods during an earthquake may represent a very large economic loss, much larger than the cost of the supporting rack. Racks are also more and more frequently used in retail spaces (hypermarkets) and big-box stores, which means areas that are open to the public, and any kind of failure, even dropdown of pallets, represents a potential danger for clients and personnel. That is why sliding of pallets on the racks and their consequent fall represents a Serviceability Limit State (SLS), i.e. a situation that might occur, for instance, during a seismic event even in case of a well-designed storage rack. This phenomenon depends only on the dynamic friction coefficient between the pallet and the steel beam of the rack. Hence, the solutions of the problems connected with safe and reliable design of steel storage racks, under different mechanical and/or natural hazard actions, have a very large economic impact, and also are very important for the health and safety of the people. Summarizing, the possible main accidental loading situations able to generate local failure are: –– Overloading/wrong loading: if connections are strong enough, buckling failure of upright members can be initiated by local/distortional buckling of sections, causing the failure with a local plastic mechanism. Since redistribution of stresses on alternate paths is not possible (due to low redundancy), a progressing failure of uprights (dynamic propagation of instability) might occur. If connections are weak (generally, not the case), they can fail first, and thus the damages are localized within the relevant bays. –– Seismic: these structures are mainly non dissipative, in the sense they do not possess ductility of sections and members, and the connections are partial strength and semirigid in almost all cases. They can be, at most, low-dissipative, when they possess enough design overstrength, but their design has to be predominantly elastic. However, for ultimate limit state (ULS) verifications, the reference failure models to be considered are either local plastic mechanism in upright members (e.g. failure mode for local buckling induced by bending-compression in members, uprights or braces), or failure of connections. Therefore, robustness of uprights, braces and connections are important. Transversally (cross-aisle direction), racks are placed back-to-back, and if are braced and properly connected each other, this might give a stabilizing effect. Three damage modes, i.e. overturning, buckling of braces and buckling of columns might occur, independently or interacting. Longitudinally (down-aisle direction), since the framing is generally unbraced, the sensitivity to failure is, in principle, higher.

10

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

When a local failure occurs, a domino effect will generate the progressive collapse, with a fast development. –– Impact with forklift: failure mechanisms are quite similar, caused by localized plastic mechanisms, similar with a web-crippling effect under the impact loading. After, the domino scenarios occur as in previous cases. –– Localized fire: causes an earlier failure of adjacent uprights, with/without the adjacent beams or braces and connections; after, the domino effect allows the progression of collapse. Therefore, it can be imagined that a robust rack structure must alternate regular modules with some progressive collapse prevention barrier (they can be built-up columns with battened sections, even dissipative, in case the battens are working as dissipative links), with the mission to prevent inclination and to stop the progressive failure. If this is proved effective, it can be an innovative solution, easy to apply. The limitation of damages following the localized failure can be done by one of the two concepts: –– Giving the structure the capacity to work globally by activating alternate load paths in case of exceptional events and considering relevant localized failure scenarios for multi-hazard situations. This can be done by using a controlled hierarchy design of structural components, in terms of resistance, stiffness, and ductility, applied through a Collapse Prevention Design Method (CPDM). The Performance Criteria need to be defined based on a vulnerability analysis that enables to draw, for a given rack typology, fragility curves associated with typical failure modes. –– Modular conception of the structure: strong bays that act as progressive collapse barriers to avoid the propagation of damages in case of exceptional events. These concepts can improve the safety and reduce the economic losses due to the collapse induced by accidental actions for such structures. For conventional Pallet Rack Systems, it is expected to be easier and cheaper to apply the second concept, while for Rack Supported (Clad) Building Systems, which have stronger components and interact with building envelope, probably both concepts can be applied. The two concepts do not particularly focus on the seismic design of racks structures. However, since the principles and rules of seismic design aim at ensuring the structural redundancy, and because that is also a condition to get robust design under any other accidental loading situation, it is beneficial for all exceptional loading situations. Applying the general principles of seismic design, which hierarchically combine overstrength and ductility of structural components to ensure the global structural redundancy, but also taking into the specific effects of other accidental actions, such as forklift impact, or local overloading, in case of storage, and combining that with vulnerability (fragility) analyses, a real improvement of design methodology of storage rack systems can be obtained. On the other hand, previous seismic events [1], [2], [3], [4] showed that the global collapse may be initiated from a first localized damage - failure of columns/beams in a bay. After that, the domino effect (e.g. dynamically propagation of instability) generated the progressive failure up to the collapse. Thus, the solution of progressive failure barriers, are also efficient for seismic applications.

11

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. STATE-OF-ART 2.1 Currently used storage rack systems Steel storage rack systems can be designed as follows: –– Conventional rack storage buildings (see Figure 1), with the following characteristics: o A skeleton frame of steel columns and beams/trusses to support the roof and walls o The building is equipped with freestanding racks for material storage o The shelves are not part of the building’s construction system –– Rack supported buildings (see Figure 2), with the following characteristics: o The racking is part of the construction together with side and roof cladding o The racking structure supports the different building elements, the thrust of the handling devices and external loads (winds, snow, seismic movements) o May not require the existence of a building prior to construction

Figure 1. Conventional rack storage buildings

Figure 2. Rack supported buildings designed by Bureau Greisch, Belgium Selective pallet racking is the most conventional storage rack system. The racks can be arranged as single deep or double deep. In first case, pallets are stored in one row at the wall 12

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

and two rows back-to-back in the inner aisles. The advantage is that each pallet is always accessible. In the second case, there are two rows deep at the wall and four rows back-to-back in the inner aisles. The double deep system provides higher density storage but the handling is more difficult (to access the rear pallet the front pallet position must be empty).

b) a) Figure 3. Selective rack systems: a) single deep; b) double deep Other common types of pallet storage racks are: –– Drive-in and drive-through pallet rack systems (Figure 4.a), are storage rack configurations that allow the forklift to drive directly into the lane of stacked rows. For drivein systems, the load and retrieve is done from the same side while for drive-through systems the load is done from one side and unload from the other side. These systems can be braced at the back (drive-in systems only) and at the top (plan bracing) in the down-aisle direction; –– Push-back rack (Figure 4.b), has each level accessible, and up to 5 or 6 positions deep; –– Pallet-flow rack (Figure 4.c), can be gravity or powered and is characterized by a high throughput; –– Cantilever rack (Figure 4.d), which can be single sided/double sided, is characterized by full selectivity, and long and irregular loads; –– Automatic storage and retrieval systems (Figure 4.e), are designed for automated storage and retrieval of items. The generic typology of sections and connections applied in rack structures is summarized below: –– Beams (Figure 5.a), can be realized with open or tubular sections. The sections can be hot rolled or cold formed, and are usually slotted to allow the tabbed and drop-in cross bars; –– Frame (upright) elements (Figure 5.b) can be hot rolled or cold formed. The upright elements are slotted or perforated to allow the connections of the beams and diagonals(Figure 5.b);

13

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

a) b)

c)

d) e) Figure 4. Common rack systems: a) Drive-in and drive-through rack; b) push-back rack; c) pallet-flow rack; d) cantilever rack; e) automatic storage and retrieval rack

a)

b)

14

STAbILITy ANd RobUSTNESS of STEEL SToRAgE RACk SySTEMS

c) d) e) Figure 5: Typology of sections and joint detailing: a) beams; b) columns (uprights); c) base plate connection; d) beam-to-column connections; e) brace connection – – –

Base plate connection (Figure 5.c), is realized with flexible end plates and can be pin or semi-rigid. Stronger connections may also be used to increase the capacity; Beam to column connections (Figure 5.d), need to supply an easy assembly and also flexibility. They can be slotted, tear drop or bolted connections. Beams are welded to the endplates; Rack bracing member connection (Figure 5.e), can be bolted or welded.

2.2 Causes of rack failures Rack systems typically have a reduced redistribution capacity in case of a local damage or overloading (gravity loads, lateral loads – e.g. seismic load) and therefore the propagation of collapse can be very fast. The most common types of collapse are as follows: – Down–aisle story or global mechanism (Figure 6.a), where the triggering effect may be local (local failure of a diagonal, connection, upright element) or global (e.g. strong seismic action); – Cross-aisle mechanism (Figure 6.b), where the triggering effect may be local (local failure of a diagonal, connection, upright element) or global (e.g. seismic action); – 3D failure mechanism (Figure 6.c), results as a combination of down–aisle mechanism and cross-aisle mechanism. The triggering effect may be local (local failure of a diagonal, connection, upright element) or global (e.g. seismic action); – Localized failure (Figure 6.d), involves only a portion of the rack structure. The triggering effect is typically local (failure of a diagonal, connection, upright element). The collapse can further extend if not properly accounted for.

a) 15

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

b) c) d) Figure 6. Failure modes: a) down-isle lateral deflection (left) and push over test (right); b) cross-isle lateral deflection (push over test); c) 3D failure mechanism; d) localized failure Pallet racking collapse leads to loss of income and even the loss of life. There are many factors that can cause the collapse, which are summarized below: –– Poor storage rack design; –– Extreme natural hazards; o Seismic action; o Snow load and/or wind (for rack supported structures only); –– Localized fire; –– Incorrect use or overloading (Figure 7.a); –– Driver training / supervision (accidental impact) (Figure 7.b); –– Poor/inadequate/missing storage rack repair, or misused racks (Figure 7.c); –– Unstable concrete floors; –– Products pushed through the back of the rack or no back rest where required; –– Using racks and shelving to store goods/products they were not originally designed for; –– Incorrect/incomplete installation and assembly (bolts, diagonals, anchor bolts, etc.), mixed/incompatible components from various manufacturers (Figure 7.d). Self-supported racks are particularly sensitive to forklift impact, while for high rise Rack Supported Building, were the goods manipulation is fully automated, the risk of impact is lower, but localize fire and seismic action could be really dangerous.

a) 16

b)

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

c)

d) Figure 7. Common causes of collapse: a) overloading; b) upright buckling after impact; c) poor, inadequate or missing storage rack repair; d) examples of non-engineered repairs

2.3 Design methodology of rack structures As already stated, racks are pre-engineered structures, with a design based on test-assisted procedures. The handling and adaptability performances drive their conception, rather than structural reliability. The simple applications of seismic provisions do not ensure reliability and robustness of these structures, and this is one of the reasons many failures occur in their exploitation. The producers of steel storage rack systems and professional organizations in the field also provide Manuals or Guidelines to ensure health and safety, particularly addressing operating aspects. In what concerns the protection against forklift collision or impact, there are devices offered by specialized fabricators such as NASECO (www.naseco. ca), Figure 8. Also, anti-collapse members can be installed to prevent products from falling or to stiffen the system, for example those delivered by Dexion (www.dexion.com), Figure 9.a. Base isolations devices have been proposed to protect storage racks against earthquakes (Figure 9.b). The device could be also adapted to work as shock absorber if the base story of the rack is stiff. In this case the device can be also used as protection against impact.

17

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figure 8. Protection against collision or impact with forklift truck

a) b) Figure 9. a) Anti-collapse mesh; b) base isolation of storage racks [5]

2.4 Selective concluding remarks on previous researches Previous publications and research reported and underlined the following aspects: –– Importance of beam-to-column and column base connections performance: quality of detailing, resistance, stiffness, ductility [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12]; –– Enhance of the 3D behavior, to gain structural redundancy: back-to-back connected frames; horizontal floor bracing; if possible to apply, without affecting usability, vertical bracing in down-aisle bays; robust sections to avoid premature buckling failure etc. [13], [14], [15], [16]); –– Correct estimation of loadings (e.g. forklift impact [17], [18], [19]; potential overloading, [20]; effect of pallet sliding in dynamic actions, [13], [17], [18], [19]); –– Importance of global analysis methods in taking into account the joint properties, nonlinear effects, imperfections, [14], [21], [15], [12], [22]. In Europe, two series of studies addressing reliability and robustness of rack structures (conventional pallet rack systems, only!) can be referred: (1) those of Prof. Godley team and (2) those of the team contributing to SEISRACK projects. From [3] it can be retained that: (a) Pallet rack cross-aisle joints and base-plate bolt-holes should have ductility which exceeds 1.5 mm; (b) Recommended `back-to-back’ configura-

18

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

tion and moment base-plate design; (c) Inserting full cross-braced plan bracing at the first level is a cost- effective way of improving the resistance of racking structures to collapse. From SEISRACK conclusions, the following items can be emphasized: (a) Improved beamto-upright connections and upright base connections, in terms of stiffens and moment capacity; avoiding pallet sliding on the “Floor”, in case of seismic shaking; benefit of bracing systems, both on cross and down-aisle directions. However, in a very recent study [23], it was demonstrated, by advanced dynamic analysis, that the earthquakes initiate first a localized failure, which after is dynamically propagated as a progressive collapse in the rack system. Figure 10 display the development and progress of localized plastic mechanisms (for such a type of sections no plastic hinges form) till failure. Obviously, this is a different approach if compared with conventional seismic design philosophy adapted in SEISRACK for steel storage rack systems, but it can work for that!

7.46s

7.48s 7.50s 6.28s 6.38s 6.42s Down-aisle direction Cross-aisle direction a) Time-history results for Vrancea 1977 ground motion 300 mm

0.00s;

0.01s;

0.17s; 0.19; 0.20; b) Progressive collapse sequence

0.21

0 mm

Figure 10 Results of time history analysis [23] Related to SEIRACK projects, even focused on seismic behavior and design of storage racks, they do not address DiDt and SRRB systems, neither for seismic, nor for impact or other hazards. Actually, the idea of compartmentalizing or isolation of failure in case of local damage, in order to stop spreading the failure (e.g. progressive collapse), was identified as a reasonable solution because the consequences - operational and economic, but also

19

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

health and safety - are controlled and limited compared with overall collapse. But, on this matter, clear conceptual solutions and design methodology are still missing. It is therefore necessary to propose and validate a set of solutions on this way, and also the appropriate design methodology for their application. A valuable approach for seismic design of steel storage rack systems is presented in a very recent report of JRC [34], which applies the vulnerability analysis and propose fragility curves to identify the worst case scenarios for chemical racks under seismic action. This methodology can be also extended for other accidental events.

3. GENERAL APPROACH FOR ROBUSTNESS ANALYSES As a general approach, the probability of structural collapse, P(C), as a result of potentially damaging abnormal load, H, can be described as: P(C) = P(C|LD) P(LD|H) λH (1) where: λH is the rate of occurrence of the abnormal load or hazard; P(LD|H) is the probability of local damage given that the abnormal load occurs; P(C|LD) is probability of collapse given that local damage occurs. This equation provides a convenient mean to understand the basic strategies for reducing the likelihood of progressive collapse. These principles refer to: (1) Event control; (2) Specific local resistance; (3) Alternate load distribution path. Event control refers to the correct definition and quantification of the actions and their relevant combinations which are characteristic for a given storage facility, and evaluation of its corresponding structural response. Specific local resistance involves quality of design conception and detailing, as well as the calibration of structural components, i.e. members and connections. Alternate load distribution path applies the previous two in order to get a good balance between stiffness, overstrength and ductility of components, in order to provide multiple routes for force transfer, secure plastic capacity in structural members and sufficient strength for structural members that cannot be allowed to collapse. Summarizing, the hereafter scheme synthesizes the “robust design strategy“(Figure 11):

Figure 11. Strategies for accidental actions as in EN 1991-1-7 [24]

20

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

This general concept might be appropriated for a given problem, considering the Consequence Classes defined in EN 1990, and using the provisions and relevant design criteria from Structural Eurocodes (such as EN 1990, EN1993-1-1; EN1993-1-2; EN1993-1-3; EN1993-1-8, etc.). This scheme is relevant as a principle, but difficult to apply in current design practice. For the moment, the EU design codification does not offer a coherent document dedicated for checking and controlling, by design, the robustness performance neither for steel framed structures, in general, nor for storage rack systems, in particular. In the next section, a case study of robustness design and verification of a storage rack supported building system under several accidental actions is presented.

4. PROGRESSIVE COLLAPSE INDUCED BY ACCIDENTAL LOCAL FAILURE SCENARIOS: A THEORETICAL CASE STUDY 4.1 Description of studied structure The structure under consideration is a high-bay rack-clad warehouse. On the transversal direction, the warehouse is 38.9 m wide (Figure 12.a), while on longitudinal direction is 41.3 meters long. The warehouse includes 7 pallet racks of 30 meters height. The design of the structure was performed in accordance with EN 15512 [25] and considering the seismic loading in accordance with SR EN 1998-1 [26] provisions. The loads considered in design are the self-weight and a live load amounting 4.5 kN/m 2. The loads are applied on the longitudinal beams. The possibility of slippage was prevented in design. All elements were designed using steel grade S355. The following sections resulted for the structural elements: columns K140x2.5 mm, longitudinal beams SIGM140x1.75, transversal beams C140x2 mm, vertical braces SHS60x2 mm and horizontal braces C140x2 mm (Figure 12.c). For the progressive collapse investigation, an internal rack has been isolated from the structure (thick dashed line in Figure 12.a, b). The progressive collapse resistance was investigated using the advanced nonlinear structural analysis software Extreme Loading for Structures (ELS) [27]. The computer model is presented in Figure 13.

21

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

a)

b)

c) Figure 12. Storage rack supported building: a) cross-aisle; b) down-aisle; c) members and connections

22

STAbILITy ANd RobUSTNESS of STEEL SToRAgE RACk SySTEMS

a) b) c) Figure 13. Computer model for the storage rack structure: a) 3D view; b) detail of a braced span; c) beam to column connections and brace to column connection ELS utilizes a non-linear solver based on the Applied Element Method (AEM) [28] a derivative of the Finite Element Method (FEM) and the Discrete Element Method (DEM). In ELS, the structure is modelled as an assembly of small elements, which are assumed to be connected by one normal and two shear springs located at contact points, which are distributed around the elements edges. Average normal strain is calculated by having the average of absolute values of strains on each face. When the average strain value at the element face reaches the separation strain, all springs at this face are removed and elements are not connected any more (until they collide). ELS can investigate the structural collapse behavior, passing through all stages of the application of loads: elastic stage, crack initiation and propagation in tension-weak materials, strain hardening effect in post-elastic range, element physical discontinuity, element collision (dynamic contact), and collision with the ground and with adjacent structures.

4.2 Description of local failure scenarios In order to study the robustness of structure in the aftermath of a local failure, two accidental actions have been investigated. First accidental action is the impact with a forklift, when the column is instantly removed from the model. Two scenarios have been considered here: – Failure of a column from an unbraced span, denoted as C-U-I; – Failure of a column from a braced span. The column is located in the middle of the down-isle frame, and is denoted as C-B-I. Second accidental action is a localized fire. First set of scenarios used as maximum temperature 500 ºC while for the second set the maximum temperature was increased to 700 ºC 23

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

(Figure 14). The elements affected by fire were modeled by their properties at the elevated temperature. The fire scenarios were modeled using a simplified approach, by considering different “stationary” temperatures. Actually, the temperature increases progressively, and when the failure is initiated and starts progressively an interaction of two phenomena will occur. Six different scenarios are considered: –– Fire affects four columns from unbraced spans, two from each down-aisle frame scenario 4C-U-F. The localized fire reaches 500 ºC. The temperature affects only the columns; –– Fire affects a column from a braced span - scenario C-B-F. The localized fire reaches 500 ºC. It was assumed that temperature affects the columns only; –– Fire affects one node from the first story, in an unbraced span. The localized fire reaches 500 ºC. The temperature affects the columns from first and second story and the connecting beams (one beam in cross-aisle and two beams in down-aisle direction) - scenario CBB-U-F; –– Fire affects two columns from the same cross-aisle frame, unbraced span. The localized fire reaches 500 ºC. The temperature affects the columns and the connecting beam on cross-aisle direction - scenario 2CB-U-F; –– Fire affects the last four columns in the braced spans, two from each down-aisle frame. The temperature affects the columns only. First, the localized fire reaches a 500 ºC. The scenario is denoted as 4C-B-F. Secondly, the fire continues and reaches 700 ºC scenario 4C-B-F-700. –– Fire affects two columns from the same cross-aisle frame, unbraced span. The temperature affects the columns, the connecting beam on cross-aisle direction and the beam ends from down-aisle direction. Two different temperatures were considered. First, the localized fire reaches a 500ºC - scenario 2CBB-U-F. Them, localized fire continues and reaches 700 ºC - scenario 2CBB-U-F-700.

Figure 14. Reduction factors for the stress-strain relationship of steel at elevated temperatures [29] 24

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

For comparison, the seismic response was also investigated using Vrancea 1977 ground motion, scaled to the design ground acceleration at the site (Figure 15). Many specific physical phenomena affect the structural behavior of a racking system during an earthquake, such as the energy dissipation in the deformation of stored goods, or the sliding effect that can occur between pallets (or other unit-loads) and their directly supporting components, like beams, when seismic forces exceed certain limits, depending both on the acceleration values and also on the actual friction between the contact surfaces. Furthermore, the variable loads, like pallets or other unit loads, can result in more than 95% of the total mass, differently from buildings where dead weight and permanent loads sum generally in a significant percentage. Therefore the load presence and distribution on racking systems affect very much the response of the structure under seismic actions. The seismic demands were evaluated for two structural performance levels, i.e. Ultimate Limit State (ULS) and Collapse Prevention Limit State (CPLS). For the CPLS, the design ground acceleration at the site is increased by 50%. Two different gravity load distributions were considered. First employed uniformly distributed live loads (denoted as E-ULL), while the second distribution employed un-uniformed live loads (E-NLL).

Ground acceleration [m/s2]

7 5 3

Time[s]

1 -1 0 -3

10

20

30

40

-5 -7

Figure 15. Vrancea 1977 ground motion, scaled to the design ground acceleration at the site ag=0.3g

4.3 RESULTS When one column from a braced or unbraced span is seriously damaged by an impact and completely losses the bearing resistance, the structure suffers progressive collapse within the entire length of the rack structure, see Figure 16.

25

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

a)

b) Figure 16. Propagation of collapse due to impact: a) case C-B-I; b) case C-U-I From the six different scenarios involving localized fire, in one case the damages caused the initiation of progressive collapse and the entire rack structure collapsed (Figure 17). For the other five scenarios of localized fire, the structure remained stable and the damage was contained within the zone affected by elevated temperature, see Figure 18. However, the assumption that the temperature does not exceed 500 oC might be un-conservative which is why for two cases a higher temperature, 700 oC was considered. For both cases, the entire rack structure collapsed, see Figure 19.

26

STAbILITy ANd RobUSTNESS of STEEL SToRAgE RACk SySTEMS

Figure 17. Propagation of collapse due to localized fire, case CBB-U-F dx = 16 mm dz = 48mm

dx = 14.3 mm dz = 34mm

a)

dx = 10 mm dz = 30.5mm

b) dx = 18 mm dz = 43mm

d)

c) dx = 20 mm dz = 50mm

e)

Figure 18. Deformed shape for fire scenarios: a) case 4C-U-F; b) case C-B-F; c) case 4C-B-F; d) 2CB-U-F; e) 2CBB-U-F (x - cross aisle direction, z - vertical direction)

27

d)

a)

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

e)

b)

Figure 19 Propagation of collapse at 700oC: a) case 4C-B-F-700; b) 2CBB-U-F-700 The structural behavior of the rack under seismic condition indicated the no-collapse requirement is satisfied for Ultimate Limit State (ULS). The deformed shapes and the maximum transversal and vertical displacements are shown in Figure 20. In order to fully observe and characterize the structural response for both cases, the seismic action was amplified until the rack structure reaches a failure point, see Figure 21. dx = 60 mm dz = 45mm

dx = 80 mm dz = 43mm

a)

b)

Figure 20. Deformed shape of rack structure after the seismic event: a) case E-ULL; b) case E-NLL (x – cross aisle direction, z – vertical direction)

28

a)

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

b)

Figure 21. Propagation of collapse due to earthquake for case E-ULL

5. CONCLUDING REMARKS Steel storage pallet racks are light weight structures, sensitive to the large gravity loads induced by the stored products. They are prone to partial or total collapse in case of local failures caused by different man made or natural hazards, e.g. impact, fire or earthquake. Even without rack collapse, stored products can fall, posing a life-safety risk for the exposed workers or public. The limitation of damages following the localized failure can be done by improving the capacity to work globally (alternate load paths) or by using a modular conception of the structure, i.e. introduction of strong bays that act as progressive collapse barriers to avoid the propagation of damages in case of exceptional events. The numerical study presented in the paper attempts to illustrate the behavior of a high rise (building supported) rack structure under local accidental actions cause by impact and fire. For comparison, the response of the rack structure under seismic action was also investigated. The results showed that the complete removal of one column due to forklift impact causes the initiation of progressive collapse of the rack structure. From the six fire scenarios, only one (CBB-U-F) caused the initiation of collapse. In this case, a joint with all adjacent or attached components and elements are affected by elevated temperature of 500ᴼC. For 4C-B-F-700 and 2CBBU-F-700, a higher temperature of 700ᴼC was considered, in order to observe the structural response. For both scenarios, the progressive collapse developed. The rack structure survived the earthquake with minor damages but without initiating the progressive collapse for ultimate limit state. For case E-ULL, time-history nonlinear analysis have proved that these structures, under the effect of earthquake actions develop a progressive failure mechanism. The principles and rules of seismic design aim at ensuring the structural redundancy, because that is also a condition to get robust design under any other accidental loading situation. Applying the general principles of seismic design, a real improvement of design methodology of storage rack systems can be obtained. The conclusions of the study may not apply to other types of racks, therefore for a conservative design and prevention of accidents, advanced numerical analysis, considering relevant man made or natural hazards need to be performed.

29

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6. REFERENCES 1. Uma S. R., Graeme B. Observed performance of industrial pallet rack storage systems in the Canterbury earthquakes. Bull. of the New Zealand Soc. for Earthquake Eng., 2011, No. 4. 2. Crosier J., Hannah M., Mukai D. Damage to steel storage racks in industrial buildings in the Darfield Earthquake. Bull. of the New Zealand Soc. for Earthquake Eng., 43, No.4, 2010. 3. European Commission. JRC Science and Policy Reports: Seismic Vulnerability of Chemical Racks in the Cross Aisle Direction.Technical Report, December 2014, Doi. 10.2 788/65727. 4. FEMA 460: Seismic considerations for Steel Storage Racks. Federal Emergency Management Agency, 2005. 5. Filiatrault et al. Development of a new base isolation system for seismic isolation of steel pallet storage racks Earthquake Spectra, Vol.24. No. 3, 2008. 6. Gilbert B. P., Rasmussen K.J.R. Bolted moment connections in drive-in and drivethrough steel storage racks, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 66, 2010. 7. Bajoria K.M., Talikoti R.S. Determination of flexibility of beam-to-column connectors used in thin walled cold-formed steel pallet racking systems, Thin-Walled Structures Vol. 44, 2006 8. Gilbert B.P., Rasmussen K.J.R. Determination of the base plate stiffness and strength of steel storage racks, Journal of Constr. Steel Resch Vol. 67, 2011. 9. Baldassino N., Bernuzzi C., Zandonini R. Performance of Joints in Steel Storage Pallet Racks, in Proc. of: Connections in Steel Structures IV: Steel Connections in the New Millenium, Roanoke - Virginia - USA, 22-25 October 2000. 10. Abdel-Jaber M., Beale R.G., Godley M.H.R. Numerical study on semi-rigid racking frames under sway, Computers & Structures 2005. 11. Bajoria K.M., Sangle K.K., Talicotti T.S. Modal analysis of cold-formed pallet rack structures with semi-rigid connections, J. of Constr. Steel Resch. Vol. 66, 2010. 12. Keshav K., Sangle K.K., Bajoria K.M., Talicotti R.S. Elastic stability analysis of coldformed pallet rack structures with semi-rigid connections, J. Constr. Steel Resch. Vol. 71, 2012. 13. EUR 23744 EN : Storage racks in seismic areas, Final Report , RFSR-CT-2004-00045, European Commission, DG Research, Brussels, 2009 14. Ng A.L.Y., Beale R.G., Godley M.H.R. Methods of restraining progressive collapse in rack structures, Engineering Structures Vol. 31, 2009

30

Stability and Robustness of Steel Storage Rack Systems

15. Abdel-Jaber M., Beale R.G., Godley M.H.R. Investigation of pallet rack structures under sway, J. of Constr. Steel Resch. 2006. 16. Teh L. H., Hancock G. J., Clarke M. J. Analysis and Design of Double-Sided High-Rise Steel Pallet Rack Frames, J. of Struct. Eng. ASCE, Vol. 130, Issue 7 July 2004. 17. Gilbert B.P., Rasmussen K.J.R .Drive-In Steel Storage Racks I: Stiffness Tests and 3D Load-Transfer Mechanisms, Journal of Structural Engineering, Vol. 138, 2012. 18. Gilbert B.P., Rasmussen K.J.R. Drive-In Steel Storage Racks. II: Reliability-Based Design for Forklift Truck Impact, Journal of Structural Engineering, Vol. 138, 2012. 19. Freitas A.M.S., Souza F.T., Freitas M.S.R. Analysis and behavior of steel storage drive-in racks, Thin Walled Struct. 48, 2010. 20. Affolter Ch. et al. Collapse of a high storage rack, Engineering Failure Analysis 16, 2009. 21. Rasmussen K. J. R., Gilbert B. P. Analysis-Based Design Provisions for Steel Storage Racks. J. Struct. Eng. 139, 2013. 22. Ungureanu V., Dubina D. Sensitivity to Imperfections of Perforated Pallet Rack Sections. J. of Mechanics and Mechanical Engineering, Vol. 17, No. 2, 2013. 23. Crisan A., Dubina D., Marginean I. Numerical simulation of Pallet Rack systems failure under seismic actions, Proc. of the 8th International Conference on Behavior of Steel Structures in Seismic areas STESSA, Shanghai, 1-3 July 2015. 24. Zandonini R., Baldassino N. Progressive Collapse: the case of composite Steel-Concrete Frames Keynote Lecture, ICASS, Lisbon, July 22-24, 2015. 25. EN 15512 (2009). “Steel static storage systems - Adjustable pallet racking systems Principles for structural design”, European Committee for Standardization (CEN), Brussels, Belgium. 26. EN 1998-1: Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. 27. ELS (2010). Extreme loading for structures (v.3.1). Durham, NC: Applied Science International 28. Meguro, K.; Tagel-Din, H. Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials. Structural engineering/earthquake engineering. JSCE, 17 (1), 2010 29. EN 1993-1-2 Eurocode 3: Design of steel Structures. Part 1-2: General rules - Structural fire design

31

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments H.H. Snijder*1,

Eindhoven University of Technology, Department of Architecture Building and Planning, Structural Design, P.O. Box 513, 5600 MB Eindhoven, The Netherlands 1

ABSTRACT This paper gives an overview of the work necessary and underway for the next version of part 1-1- of Eurocode 3 on steel structures: EN 1993-1-1. The work is until now done by Working Group 1 of subcommittee CEN/TC250/SC3 and soon the Project Team will start working on the next version of EN 1993-1-1. WG1 collected a longlist of items that may need improvement and the recently carried out systematic review also yielded topics that need to be considered for the next version of EN 1993-1-1. The work of WG1 already resulted in amendments for EN 1993-1-1 which were accepted by CEN/TC250/SC3. It was decided to include these amendments in the next version of EN 1993-1-1, that is due in a few years. In this paper, an overview is given of the already accepted amendments. They concern among others several strength and stability related design rules. Keywords: Eurocode, steel, structure, next version, update, amendment, stability, strength, design rule.

1. INTRODUCTION The Eurocodes are in force now for some time in the different member countries of the European Union and they are used by structural engineers working in practice to design buildings, bridges, etc. Working with the Eurocodes and getting experience with them gave rise to proposals for change and possible improvement. These proposals were brought forward mainly by the National Standardization Bodies (like ASRO, BSI, DIN, NEN, etc.) and – for as far as they concern Eurocode 3 on steel structures – they are dealt with by subcommittee CEN/TC250/SC3 (CEN = Comité Européen de Normalisation, TC = Technical Committee, SC = Sub Committee). To distribute the work load associated with these proposals, the work has been split up over several Working Groups (WG) of CEN/TC250/SC3 with Working Group 1 (WG1) being responsible for part 1-1 of Eurocode 3: EN 1993-1-1 [1], Design of steel structures- part 1-1: General rules and rules for buildings. WG1 worked on several 1 Data author: Tel./ Fax.: +31 40 2472153 / +31 40 2450328 E-mail address: [email protected]

33

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

technical topics to improve EN 1993-1-1 resulting in amendments. It was decided that these amendments – if approved by CEN/TC250/SC3 - are kept ‘in the basket’ to be used for the next version of EN 1993-1-1 to be published in a few years. This was done to keep working for a while with a stable version of the code instead of practicing structural engineers having constantly to deal with changes in the code. Later in this paper examples of these approved amendments are treated. Of course, when there is a safety issue in a design rule of the code, this needs to be dealt with immediately meaning that safety related corrections to the code can be published any time. But amendments, i.e. improvements to the code which are not safety related, are on hold till the next version of the code is published. Proposals for amendments came in from several sources but mainly through National Standardization Bodies, leading to a longlist of possible work items that WG1 should be looking into. Part of that longlist is shown in Table 1. Table 1: Part of the longlist of possible work items to be treated by WG1. 6.2

Reconsider developing new rules for the resistance of netsections.

[15]

S

6.2.6

Improvement of rules for plastic shear strength of webs in HSS

[15]

S

6.2.3(2) b)

The formula for the ultimate resistance of net cross-sections seems conservative for steel grades ≥ S355 and small holes (see also 6.2.5(4))

[14]

S

6.2.3(3)

Tension – The rule for capacity design leads to very conservative results due to the presence of the partial safety factors in the formulas for net and gross section resistance.

[1]

S

6.2.3(5)

Change EN 1993-1-8, 3.6.3 into EN 1993-1-8 3.10.3

[14]

S

6.2.4

New proposal for design of sections in compression

[23] [28]

P

6.2.6(3)

Addition of the shear area for rolled I- and H-sections, loaded parallel to flanges

[14]

S

6.2.6(3)

Reconsider the definition of hw. For rolled I- or H-Profiles the distance between the flanges seems conservative.

[14]

S

6.2.5

New proposal for design of sections in bending

[23] [28]

P

6.2.5(4)

Bending moment – The rule for ignoring fastener holes is very conservative due to the partial safety factors not being equal; is this really necessary? Also see under 6.2.3(3).

[1]

S

LO KJ

SR SH CL

The 1st column in Table 1 gives the clause in EN 1993-1-1 to which a possible work item relates; the 2nd column summarizes the work item; the 3rd column refers to the source containing background information (these do not refer to the literature given at the back of this paper); the 4th column states whether it concerns a possible work item that can be treated within

34

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

short (S) time or an item that requires a long term project (P); and finally the 5th column gives the initials of the WG1 members responsible. Apart from these possible work items, also several technical issues that may lead to amendments came in through the so called ‘systematic review’. Every 5 years there is a systematic review when comments are asked from the National Standardization Bodies. Till officially end of September 2014 the National Standardization Bodies could hand in comments for EN 1993-1-1 aiming for modifications resulting in amendments. The National Standardization Bodies were asked to come with suggestions to increase the ‘ease of use’ and to indicate if EN 1993-1-1 could be shortened or should it be extended and to identify design rules leading to uneconomic design. The questions to be answered by the National Standardization Bodies were: - Does any clause require editorial or technical correction? - Which clause would benefit from improvements in clarity? - Where should the scope of EN 1993-1-1 be extended? - Where could EN 1993-1-1 be shortened? - Are there any clauses leading to uneconomic design? - Are there any clauses leading to excessive design effort? The answers received from the National Standardization Bodies to these questions have to be dealt with by SC3 and WG1 is doing the preparatory work for that. This work is in progress and should ideally be ready by October 2015. This was the situation until September 2015 when a Project Teams (PT) was established for EN 1993-1-1 under mandate M/515 of the European Union: ‘M/515 Mandate for amending existing Eurocodes and extending the scope of structural Eurocodes’. The PT consists of (about) 6 members including the convener and is responsible for the technical work and for writing the new draft of the code. The PT reports to CEN/TC250/SC3 and takes into account the approved amendments so far and the results from the systematic review. The work done by the PT needs the approval of CEN/TC250/SC3. On behalf of CEN/TC250/ SC3, WG1 will monitor the work done by the PT but final decisions on the content of the next version of EN 1993-1-1 are up to SC3. The PT has to complete its work by June 2018 resulting in a draft for the next version of EN 1993-1-1. Then some time is necessary for administrative purposes so that the next version of EN 1993-1-1 is expected to be published and implemented in 2019 at the earliest. In the next version of all Eurocodes, also in EN 1993-1-1, it is the ambition to have less Nationally Determined Parameters (NDP). EN 1993-1-1 has currently 25 NDP’s. The clauses where they apply are listed right before the start of the first chapter of the code. The values of these NDP’s are given in National Annexes (NA). NDP’s exist because the safety of building structures is still a national responsibility so that each country should be able to make its own choice with respect to the safety level through the values of the relevant NDP’s. NDP’s can also relate to climatic and geographical data specific for a country. To minimize the number of NDP’s, one of the future tasks is to compare the NA’s to see which national choices have been made and to try to harmonize these. NA’s may also contain non-contradictory complementary information (NCCI). It is also the ambition to see if this NCCI is relevant or not and can be either omitted or harmonized. Further, NA’s can change the status of an informative annex into normative or not applicable. It should be decided to keep informative annexes or not. 35

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

The next version of EN 1993-1-1 should also be easier to use. Therefore it is tried to: - improve clarity with respect to structure and wording; - harmonize and simplify rules: format, structure, denotations; - provide all information that a user needs to apply a design rule; - harmonize with other parts within Eurocode 3, with other Eurocodes and with other codes where possible; - produce background documents justifying and explaining the design rules; - simplify routes through the code; - limit parallel alternative rules; - revisit application rules to see if they are really necessary; - remove impractical rules; - reduce the number of pages and overall volume; - leave out informative annexes which are ‘nice to have’ but not really necessary (these can be published elsewhere, e.g. by the European Convention for Constructional Steelwork (ECCS), see www.steelconstruct.com). It was decided to keep the overall structure of EN 1993 and its parts (except for EN 19931-12 for high-strength steel, see section 2.4 of this paper) since in the meantime practicing structural engineers are used to this structure. Sometimes the ambitions listed above can be contradictory, e.g. to provide all relevant information for the application of a design rule versus reduction of the number of pages. An example of this is elastic buckling. Most likely it will be decided for EN 1993-1-1 not to include extensive information on elastic critical buckling forces, buckling lengths and elastic critical lateral torsional buckling moments, which are necessary when applying the buckling design rules, but inclusion of which would lead to EN 1993-1-1 being a text book on applied mechanics instead of a code.

2. ACCEPTED AMENDMENTS Work on the next version of EN 1993-1-1 is underway. The (accepted) amendments have been drafted following a specific format containing the following elements: topic, clause of EN 1993-1-1, reason for the amendment, proposed change and background information. The advantage of this is, that not only the amendment itself in the form of a changed clause is laid down, but also the reason for the amendment and the background information on which the amendment is based. This will help the code drafting process in the future. Up to now (September 2015), the work on the next version of EN 1993-1-1 has been done by WG1 and resulted in accepted amendments on the following topics: - Scope with respect to material thickness; - Shear resistance (also see Table 1 under 6.2.6); - Semi-compact cross-section design; - Member buckling design rules; - High-strength steel; - Buckling curves for angles; - Buckling curves for heavy sections; - Buckling curves for rolled I- and H- sections in S460.

36

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

These accepted amendments are summarized below. The formulations of the amendments below may be subject to editorial changes.

2.1 Scope with respect to material thickness This amendment [2] relates to clause 1.1.2(1) of EN 1993-1-1 and modifies the scope of this part of the Eurocode with respect to material thickness. The current limit on material thicknesses being t ≥ 3 mm is too tight for some of the hollow sections used in practice, meaning the rules cannot be used for the hollow sections. Also looking at what is stated in: - clause 3.2.4(1) of EN 1993-1-3 for cold-formed thin gauge members and sheeting; - clauses 7.1.1(5) and 4.1(1) of EN 1993-1-8 for the design of joints and keeping in mind that: - product standard EN 10210 [3] for hot finished structural hollow sections covers thicknesses from 2.3 mm for circular hollow sections and 2.6 mm for rectangular hollow sections; - product standard EN 10219 [4] for cold formed structural hollow sections covers thicknesses from 2.0 mm for circular hollow sections and rectangular hollow sections; the text of clause 1.1.2(1) of EN 1993-1-1 is changed into (modifications in italics): ‘EN 1993-1-1 gives basic design rules for steel structures with nominal material thicknesses t ≥ 3 mm. It also gives supplementary provisions for the structural design of steel buildings. These supplementary provisions are indicated by the letter ‘B’ after the paragraph number, thus ( )B. NOTE For cold formed members and sheeting, see EN 1993-1-3. The design rules according to EN 1993-1-1 should also be applied to steel with nominal material thicknesses t less than 3 mm but greater than or equal to 1.5 mm. Then, the design thickness td based on the steel core thickness tcor should be used instead of the nominal thickness t as follows: if tol ≤ 5% td = tcor 100 − tol t d = t cor if tol > 5% 95 where: tcor = t – tmc and: tol is the minus tolerance of the thickness in %; t is the nominal sheet thickness of the original sheet, inclusive of zinc and other metallic coating and not including organic coating; tcor is the nominal thickness minus zinc and other metallic coating; tmc is the thickness of the metallic coating.’ For the motivation, which is based on engineering judgement, and the background, the reader is referred to [2]. This amendment has been accepted by subcommittee CEN/TC250/ 37

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

SC3 but nevertheless still may be subject to change from point of view of EN 1993-1-8 for the design of joints.

2.2 Shear resistance This amendment [5] concerns clauses 6.2.6(3) and 6.2.6(6) of EN 1993-1-1 and repairs some omissions and clarifies the shear cross-sectional design rules. Also see Table 1 under 6.2.6. In clause 6.2.6(3) the shear area for rolled I- and H-sections for shear forces parallel to the flanges is not defined and the definition of hw is not clear. In clause 6.2.6(6) the assumption of η = 1.0 for the demarcation criterion hw ⁄tw ≥ 72ε/η is not conservative for rolled sections. The following amendments were accepted. Add in 6.2.6(3) the shear area for rolled I- and H-sections for shear forces parallel to the flanges and the definition of hw as follows (modifications in italics): ‘(3) The shear area Av may be taken as follows: a) rolled I and H sections, load parallel to web A-2btf +(tw+2r)tf but not less than ηhwtw b) rolled I and H sections, load parallel to flanges 2btf c) rolled channel sections, load parallel to web A-2btf +(tw+r)tf d) rolled T-section, load parallel to web 0.9(A-btf) e) welded I, H and box sections, load parallel to web ηΣ(hwtw) f) welded I, H, channel and box sections, load parallel to flanges A-Σ(hwtw) g) rolled rectangular hollow sections of uniform thickness: load parallel to depth Ah/(b+h) load parallel to width Ab/(b+h) h) circular hollow sections and tubes of uniform thickness 2A/π

where

A is the cross-sectional area; b is the overall breadth; h is the overall depth; hw is the clear depth of the web measured between the flanges; for rolled and welded beams with prismatic or tapered flanges: hw=h-2tf, for tf see Fig. 1.1; r is the root radius; tf is the flange thickness tw is the web thickness (If the web thickness is not constant, tw should be taken as the minimum thickness); η see EN 1993-1-5 NOTE η may be conservatively taken equal 1.0.’

Modify the note in clause 6.2.6(6) as follows (modifications in italics): ‘In addition the shear buckling resistance for webs without intermediate stiffeners should be according to section 5 of EN 1993-1-5, if hw ε > 72 (6.22) tw η For η see section 5 of EN 1993-1-5. 38

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

NOTE For the value η see Note 2 to clause 5.1(2) of EN 1993-1-5. For the criterion (6.22) η=1.2 can be assumed’. For the background information the reader is referred to [5].

2.3 Semi-compact cross-section design The resistance of class 3 cross-sections, which are semi-compact, is currently based on elasticity while class 1 and 2 cross-section resistance is based on plasticity leading to a ‘jump’ in resistance at the transition between class 2 and 3. In this amendment [6], improved design rules are proposed for members with I- and H-sections as well as rectangular and square hollow sections, which allow the utilization of the plastic or partly-plastic capacity of class 3-sections. As a consequence, the cross-section and the stability design checks for beamcolumns can be performed in a more economic and consistent way. The resistance for pure bending is determined on the basis of linear interpolation between the current resistances at the class 2 to 3 and 3 to 4 transitions, with the c/t value as the interpolation

Figure 1. Semi-compact cross-section resistance for bending. parameter, leading to the resistance Mep,Rd, see Fig. 1. This leads to the following modification in clause 6.2.5(2) of EN 1993-1-1 (modifications in italics): ‘(2)…..

M c , Rd = M el , Rd =

Wel ,min f y

γM0 Wep f y

= M ep , Rd = γ M0

for class 3 cross-sections alternatively, for double-symmetric I-, H- and rectangular hollow sections, rolled or welded

with Wep = Wpl – (Wpl – Wel) c / tref ; c / tref defined as in 6.2.9.2’

Subsequently, the pure bending resistance is reduced to account for the effect of axial forces in a similar way as currently present in EN 1993-1-1 for class 1 and 2 sections, see Fig. 2. 39

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figure 2. Semi-compact cross-section resistance for combined bending and axial force. This leads to the following addition in clause 6.2.9.2 of EN 1993-1-1 (modifications in italics): ‘(2) Alternatively to equation (6.42), the partial plastic resistance of class 3 cross-sections can be taken into account by applying the rules given in (3) to (5). These rules directly apply to cross-sections where fastener holes are not to be accounted for. (3) The partial plastic resistance of double-symmetric rolled or welded I- or H-sections may be calculated as follows, with the coefficient n as defined in 6.2.9.1: MN,ep,y,Rd = Mep,y,Rd (1 – n) MN,ep,z,Rd = Mep,z,Rd (1 – n2)

 c / t f − 10ε c / t w − 83ε  c / t ref , y = max  ; ; 0 ≤ 1 4ε 41ε  

 c / t f − 10ε  c / t ref , z = max  ; 0 ≤ 1 6ε   (4) The partial plastic resistance of double-symmetric rectangular structural hollow sections and welded box sections may be calculated as follows, with the coefficient n as defined in 6.2.9.1: MN,ep,y,Rd = Mep,y,Rd (1 – n) MN,ep,z,Rd = Mep,z,Rd (1 – n)  c / t f − 34ε c / t w − 83ε  c / t ref , y = max  ; ; 0 ≤ 1 4ε 41ε  

 c / t − 34ε  c / t ref , z = max  w ; 0 ≤ 1 4ε   ’ Finally, a non-linear interaction formula with case-specific exponents α and β is used to account for the effect of bi-axial bending in combination with axial force, see Fig. 3. It should be noted that in the case of rectangular hollow sections, the coefficients α and β are modified compared to the values in the current EN 1993-1-1 for class 1 and 2 sections. 40

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

Figure 3. Semi-compact cross-section resistance for combined bi-axial bending and axial force. This leads to the following addition in clause 6.2.9.2 of EN 1993-1-1 (modifications in italics): ‘(5) For bi-axial bending the following criterion may be used to account for partial plasticity: α β  M y , Ed   M z , Ed   ≤1   +  M N ,ep , y , Rd   M N ,ep , z , Rd      in which α and β are constants, defined as follows: - I- and H-sections: α = 2; β = 5n ≥ 1; - rectangular hollow sections and welded box sections: 1.66 4 ≤ 2 + 4 1 − max(c / t ref ( y , z ) ) α =β = 1 − 1.13n 2 ’

[

]

Additionally it was shown for member stability verifications that the design rules, e.g. the interaction formulae of clause 6.3.3(4) for members subjected to combined bending and axial compression, can be used provided that the cross-sectional resistance of the class 3 section is determined as outlined above. For that reason, Table 6.7 of EN 1993-1-is modified as follows (modifications in italics): Table 6.7: Values for NRk = fyAi , Mi,Rk = fyWi and ΔMi,Ed . Class Ai Wy

1 A Wpl,y

2 A Wpl,y

Wz

Wpl,z

Wpl,z

ΔMy,Ed ΔMz,Ed

0 0

0 0

3 A Wel,y or alternatively Wep,y Wel,z or alternatively Wep,z 0 0

4 Aeff Weff,y Weff,z eN,yNEd eN,z NEd

And also for that reason, clause 6.3.2.1(3) of EN 1993-1-1 for lateral torsional buckling was modified as follows (modifications in italics):

41

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

‘(3) The design buckling resistance moment of a laterally unrestrained beam should be taken as: fy M b , Rd = χ LT W y

γ M1

Where Wy is the appropriate section modulus as follows: - Wy = Wpl,y for Class 1 or 2 cross-sections - Wy = Wel,y for Class 3 cross-sections Wy = Wep,y alternatively, see 6.2.5(2) - Wy = Weff,y for Class 4 cross-sections NOTE….’ More information is available in [7 to 11].

2.3 Member buckling design rules This amendment [6] is about uniform and case-specific member buckling rules for flexural (F), torsional-flexural (TF) and lateral torsional (LT) buckling. In the current version of EN 1993-1-1 clause 6.3.1 deals with the buckling resistance of compression members while clause 6.3.2 treats lateral-torsional buckling of beams. These clauses have the following drawbacks: - In the case of compression members, the same buckling curves are used for F and TF buckling. However, this is inaccurate and considerably conservative in many cases where the TF buckling mode becomes dominant. - In the case of beams, the distinction between the LT buckling curves of the ‘general case’ (clause 6.3.2.2) and of the ‘specific case’ of hot-rolled and equivalent welded sections (clause 6.3.2.3) has caused many questions and is generally seen as undesirable. In fact two sets of rules are given for the same case of I- and H- sections in bending which are sensitive to LT buckling. This creates both confusion and ambiguity. - Furthermore, I- and H-sections, particularly when welded, can be fabricated with mono-symmetric cross-sections. It is unclear if the LT buckling design rules apply also for mono-symmetric cross-sections and which value of the cross-sectional width b to use when selecting an LT buckling curve. - Additionally, several researchers [12 to 14] pointed out that the existing design rules for LT buckling are not consistently accurate. Particularly the rules in section 6.3.2.3 for the ‘specific case’ often lead to unconservative estimations of the LT-buckling resistance when compared with tests or realistic finite element simulations. With respect to the points mentioned above, several clauses of EN 1993-1-1were improved based on the work reported in [15 to 19]. Clause 6.3.1.2 of EN 1993-1-1 obtained a new title and a modified content. In the current version of EN 1993-1-1, this section has the title ‘buckling curves’ and contains both the formulae for the buckling reduction factor χ and the general definition of the slenderness λ̅ for compression members. This was possible because the same buckling curves were used for F and TF buckling. The proposed amendment introduces accurate and specific new equations for the buckling reduction factor χ for TF buckling. For this reason, it was decided to treat 42

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

the slenderness of compression members for both F and TF buckling in a new clause 6.3.1.2 as follows (modifications in italics): ‘6.3.1.2 Slenderness of compression members (1) The buckling reduction factor χ is a function of the non-dimensional slenderness λ̅ of the compression member. (2) The non-dimensional slenderness is given by:

Af y

λ =

for Class 1, 2 and 3 cross-sections

N cr

Aeff f y

λ =

N cr

for Class 4 cross-sections

where Ncr is the elastic buckling force: - flexural buckling about y-y: Ncr = Ncr,y, elastic buckling force for buckling about y-y leading to λ̅ y - flexural buckling about z-z: Ncr = Ncr,z, elastic buckling force for buckling about z-z leading to λ̅ z - torsional-flexural buckling: Ncr = Ncr,TF, elastic torsional-flexural buckling force leading to λ̅ TF (3) For flexural buckling, alternatively to (2), the non-dimensional slenderness λ̅ may be obtained from L 1 for Class 1, 2 and 3 cross-sections λ = cr i λ1

λ =

Lcr i

where…’

Aeff A for Class 4 cross-sections

λ1

Figure 6.4 and the Tables 6.1 and 6.2 of EN 1993-1-1 and the associated parts of the current clause 6.3.1.2 of EN 1993-1-1 were moved to clause 6.3.1.3 which obtained a new title and a modified content. This clause is now devoted to column buckling curves for F buckling (modifications in italics): ‘6.3.1.3 Buckling reduction factors χ for flexural buckling – column buckling curves (1) For flexural buckling of members in axial compression the value of χ for the appropriate non-dimensional slenderness λ̅ should be determined from the relevant buckling curve according to: 1 χ= but χ ≤ 1.0 ……. (6.49) Φ + Φ2 - λ 2 Table 6.1…… Table 6.2: Selection of buckling curves for flexural buckling….. Figure 6.4…’

43

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Clause 6.3.1.4 of EN 1993-1-1 obtained a new title and additional content. This clause is devoted to TF buckling curves for eccentrically braced I- and H-sections and contains also a new explanatory figure. The proposed formula for χTF is an Ayrton-Perry type of formula similar to the one for F buckling mentioned in clause 6.3.1.3 but now specifically derived and calibrated for laterally restrained I-sections sensitive to FT buckling. The largely renewed clause is as follows (modifications in italics): ‘6.3.1.4 Buckling reduction factors χTF for torsional and torsional-flexural buckling (1) For members with open cross-sections account should be taken of the possibility that the resistance of the member to either torsional or torsional-flexural buckling could be less than its resistance to flexural buckling. This is particularly relevant for members with double-symmetric cross-sections in combination with intermediate lateral restraints, as well as for cruciform and asymmetric cross-sections, e.g. channel, L-, T-, and mono-symmetric I-sections. (2) For general cases with asymmetric cross-sections, the buckling reduction factor χTF for torsional or torsional-flexural buckling can be determined by using the column buckling formulae and curves of Eq. (6.49) and Fig. 6.4. Thereby, the slenderness λ̅ TF as defined in 6.3.1.2 shall be used for λ̅ , and the buckling coefficients for z-z in Table 6.2 shall apply. (3) For the case of members in compression with double-symmetric I- and H-section and continuous or discrete intermediate lateral restraints, failing in torsional or torsional-flexural buckling (see Fig. 6.5), the appropriate buckling reduction factor λ̅ TF may be determined from the following specific formula: 1 ≤ 1.0 χ TF = 2 2 Φ TF + Φ TF − λTF where

Φ TF

 λ = 0.51 +  TF   λ z

2   2   α TF (λ z − 0.2 ) + λTF  

Figure 6.5: Torsional-flexural buckling of laterally braced double-symmetric sections – geometric definitions. 44

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

(4) The slenderness values λ̅ TF and λ̅ z shall be determined as defined in 6.3.1.2, whereby the weak-axis (z-z) buckling length Lcr for the unrestrained flange - shown in Fig. 6.5 for a column with hinged ends - shall be used for the determination of the reference weak-axis slenderness λ̅ z . (5) The imperfection factor αTF is calculated as follows:

α TF = α z With: α z

ip

d



(

Af y i 2p + d 2 6.25 G I T

) ≤α

z

the coefficient α from Table 6.1 that applies to buckling about z-z, see Table 6.2 i p = (I y + I z ) / A eccentricity/distance of the intermediate lateral supports from the shear center.

(6) In addition to the design verification in (3) to (5), in the case of individual/discrete intermediate lateral supports a buckling check for weak-axis flexural buckling between the intermediate supports must also be carried out.’ The clauses 6.3.2.2 and 6.3.2.3 of EN 1993-1-1 for LT buckling get a new content following the same structure as for compression members. Clause 6.3.2.2 deals with the definition of the slenderness λ̅ LT (modifications in italics): ‘6.3.2.2 Slenderness for lateral-torsional buckling (1) The buckling reduction factor χLT for lateral-torsional buckling is a function of the nondimensional slenderness λ̅ LT for lateral-torsional buckling. (2) The slenderness λ̅ LT is defined as follows: Wy f y λ LT = M cr where Wy is the appropriate section modulus as defined in 6.3.2.1(3) Mcr is the elastic critical moment for lateral-torsional buckling (3) Mcr is based on gross sectional properties and takes into account the loading conditions, the real moment distribution and the lateral restraints.’ Clause 6.3.2.3 deals with the buckling reduction factor χLT . In this clause, the specific new formula for χLT of I- and H-sections is presented, including a table containing a factor fM, which accounts for the beneficial effect of non-uniform bending moment diagrams on the reduction factor χLT for many practical bending moment diagrams (similar to the factor f in the current clause 6.3.2.3, but expanded and improved). In addition, the possibility to use the same curves as for column buckling (but with a different selection criterion, as in the existing section 6.3.2.2 of the current code) for all ‘more general’ cases is still there to enhance ‘ease of use’. Clause 6.3.2.3 now reads as follows (modifications in italics):

45

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

‘6.3.2.3 Buckling reduction factors χLT for lateral-torsional buckling (1) The factor χLT expresses the reduction of the ultimate capacity of a bending member due to (elasto-plastic) lateral-torsional buckling. For design and verification purposed, the factor χLT may be determined as follows: - For hot-rolled or welded I- and H-sections with equal flanges (double-symmetric sections) and free buckling lengths between lateral restraints on both flanges, by the specific formulae and values in (2) and (3). - For all other section shapes and boundary and support conditions, by applying the rules in (4). (2) For segments between lateral supports of rolled or welded bending members with constant I- and H- cross-sections and equal flanges, the value of χLT can be determined from: fM ≤ 1.0 χ LT = 2 Φ LT + Φ 2LT − f M λ LT where

2    λ LT  2   α LT (λ z − 0.2 ) + λ LT Φ LT = 0.51 + f M     λz  αLT is an imperfection factor λ̅ LT is the slenderness for LT-buckling, as defined in 6.3.2.2 λ̅ z is the corresponding slenderness for weak-axis flexural buckling, as defined in 6.3.1.2 fM is a factor that accounts for the effect of the bending moment distribution between lateral supports. It shall conservatively be set equal to 1.0 in cases that cannot be approximated by the diagrams in Table 6.4.

(3) The values of αLT and fM shall be taken from the Tables 6.3 and 6.4, respectively Table 6.3: Coefficient αLT for χLT according to 6.3.2.3(2) for LT buckling of double-symmetric I- and H-sections. Cross-section Limits αLT

Rolled I-sections

46

h/b >1.2

0.12 Wel , y Wel , z ≤ 0.34 1

h/b ≤ 1.2

0.16 Wel , y Wel , z ≤ 0.49

1

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

Welded I-sections

0.21 Wel , y Wel , z ≤ 0.64 1

-

1 Note that these values of αLT converge towards the value α for weak-axis column buckling, see Tables 6.1 and 6.2

(4) In more general cases of prismatic members with symmetrical or non-symmetrical cross-sections and arbitrary boundary conditions, the buckling reduction factor can be determined by using the buckling formulae and curves of Eq. (6.49) and Fig. 6.4. Thereby, the slenderness λ̅ LT as defined in 6.3.2.2 shall be used for λ̅ , and the selection of buckling curves as specified in Table 6.5 shall apply. (5) For slenderness λ̅ LT ≤ λ̅ LT,0 or for

M Ed 2 ≤ λ LT , 0 lateral torsional buckling effects may be M cr

ignored and only cross-sectional checks apply.

Load case M uniform

Table 6.4: Factors fM and kc fM

kc

1.00

1.00

1.25 − 0.1ψ − 0.15ψ 2

1 1.3 - 0.3 y

1.05

0.94

for 0.0 ≤

1.00 + 1.35

M0 < 2.0 : Mh

M M0 − 0.33 0 Mh  Mh

M for 0 ≥ 2.0 : 1.05 Mh

  

3

M0 < 1.0 : 1.00 Mh M0 ≥ 1.0 : 0.90 Mh

47

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

for 0.0 ≤

M0 < 1.47: Mh 2

M  M 1.25 + 0.5 0  − 0.275 0 M  h  Mh M for 0 ≥ 1.47 :1.05 Mh

  

M0 < 0.5 : 0.75 Mh

4

M0 ≥ 0.5 : 0.91 Mh

1.10 for 0.0 ≤

M0 < 2.0 : Mh

M M 1.00 + 1.25 0 − 0.30 0 Mh  Mh for

0.86

  

M0 < 1.0 : 1.00 Mh

3

M0 ≥ 1.0 : 0.77 Mh

M0 ≥ 2.0 : 1.10 Mh

for 0.0 ≤

M0 < 1.50: Mh 2

M  M 1.25 + 0.325 0  − 0.175 0  Mh   Mh M0 ≥ 1.50 :1.10 for Mh

  

4

M0 < 0.5 : 0.75 Mh M0 ≥ 0.5 : 0.82 Mh

NOTE: The parameter λ̅ LT,0 and any limitation of validity concerning the beam depth or h/b ratio may be given in the National Annex. A value of λ̅ LT,0 = 0.4 is recommended. This value stems from experimental investigations and is justified for cases where end-fork support conditions are assumed for the calculation of Mcr between lateral supports. Table 6.5: Selection of buckling curves in Fig. 6.4 for the determination of χLT according to clause 6.3.2.3(4). Cross-section Limits Buckling curve h / bmin ≤ 2.0 c Welded I-sections 1)

48

h / bmin > 2.0

d

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

Rolled I-section 1)

Other sections (e.g. C-, U-, Tsections) 1)

h / bmin ≤ 2.0

a

h / bmin > 2.0

b

-

d

This may also be applied for double-symmetric sections, where bmin = b

In [6] also amendments with respect to the following clauses of EN 1993-1-1 are given: - Clause 5.5 and more specifically Table 5.2: changes in c/t limits for ‘internal’ cross-sectional components to get better agreement with EN 1993-1-5; - Annex B, Tables B.1 and B.2 (to be used in combination with clause 6.3.3 for stability verification of beam-columns: modification of these tables for method 2 to clarify and simplify the interaction factors kij and to include CHS-sections; - Annex B, Table B.3: introduction of additional clauses to clarify the Cm-factors (Method 2). These amendments are not treated here.

2.4 High-strength steel It was decided by subcommittee CEN/TC250/SC3 that EN 1993-1-12 containing supplementary rules for high-strength steel shall not be a separate document and that its content shall be included in the relevant parts of EN 1993. The amendments of [20] concern the consequences of this decision for EN 1993-1-1. In clause 1.1.1(6) of EN 1993-1-1, being part of the scope of Eurocode 3, part EN 19931-12 is removed. In clause 1.2.2 of EN 1993-1-1 on weldable structural steel reference standards, two standards are added: - EN 10129-1, ‘Hot-rolled flat products made of high yield strength steels for cold forming – Part 1: General delivery conditions; - EN 10129-2, ‘Hot-rolled flat products made of high yield strength steels for cold forming – Part 2: Delivery conditions for thermomechanically rolled steels. In clause 3.1(2) and 3.2.1(1) of EN 1993-1-1 on materials, besides reference to Table 3.1, also reference is made to Tables 3.2 and 3.3. Clause 3.2.2 on ductility requirements is modified as follows (modifications in italics): ‘3.2.2 Ductility requirements 49

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

(1) For steels a minimum ductility is required that should be expressed in terms of limits for: - the ratio fu /fy of the specified minimum ultimate tensile strength fu to the specified minimum yield strength fy; - the elongation at failure on a gauge length of 5.65 Ao (where A0 is the original crosssectional area); - the ultimate strain εu, where εu corresponds to the ultimate strength fu. NOTE The limiting values of the ratio fu /fy, the elongation at failure and the ultimate strain εu may be defined in the National Annex. The following values are recommended: a) For plastic global analysis - fu / fy ≥ 1,10; - elongation at failure not less than 15%; - εu ≥ 15 εy, where εy is the yield strain ( εy = fy / E ). b) For elastic global analysis - fu / fy ≥ 1.05; - elongation at failure not less than 10%; - εu ≥ 15 εy . EDITORIAL NOTE by WG EN 1993-1-12: The recommended limits for alternatives a) and b) above are as is given in the present versions of EN 1993-1-1 and EN 19931-12, but they will be checked later on, when rules for steels up to S960 are added based on the RUOSTE and HILONG projects. (2) Steel conforming with one of the steel grades listed in Table 3.1 should be accepted as satisfying these requirements for plastic global analysis. Steels conforming with one of the steel grades listed in Tables 3.2 and 3.3 should be accepted as satisfying the requirements for elastic global analysis.’ The following tables with allowed steel grades will be added after Table 3.1 in EN 1993-1-1 (modifications in italics): ‘Table 3.2: Nominal values of yield strength fy and ultimate tensile strength fu for hot rolled structural steel with grades higher than S460. Nominal thickness of the element t [mm] EN10025-6 Steel grade and t ≤ 50 mm 50 < t ≤ 100 mm 100 < t ≤ 150 mm mm qualities fy [N/mm2] fu [N/mm2] fy [N/mm2] fu [N/mm2] fy [N/mm2] fu [N/mm2] S500Q/QL/QL1 500 590 480 590 440 540 S550Q/QL/QL1 550 640 530 640 490 590 S620Q/QL/QL1 620 700 580 700 560 650 S690Q/QL/QL1 690 770 650 760 630 710

50

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

Table 3.3: Nominal values of yield strength fy and ultimate tensile strength fu for hot rolled flat products. t ≤ 8 mm 8 < t ≤ 16 mm EN 10149-2a) fy [N/mm2] fu [N/mm2] fy [N/mm2] fu [N/mm2] S500MC 500 550 500 550 S550MC 550 600 550 600 S600MC 600 650 600 650 S650MC 650 700 630 700 S700MC 700 650 680 750 a) Verification of the impact energy in accordance with EN10149-1 Clause 11, Option 5 should be specified NOTE The National Annex may specify additional rules for steels according to Tables 3.2 and 3.3 EDITORIAL NOTE by WG EN 1993-1-12: Tables 3.2 and 3.3 need to be checked for published amendments and corrigenda.’ The clauses 5.4.1(3) and 5.4.1(4)B of EN 1993-1-1 are modified as follows (modifications in italics): ‘(3) Plastic global analysis may be used for structures with members made of steels according to Table 3.1 and where the structure has sufficient rotation capacity at the actual locations of the plastic hinges, whether this is in the members or in the joints. Where a plastic hinge occurs in a member, the member cross sections should be double symmetric or single symmetric with a plane of symmetry in the same plane as the rotation of the plastic hinge and it should satisfy the requirements specified in 5.6. Where a plastic hinge occurs in a joint the joint should either have sufficient strength to ensure the hinge remains in the member or should be able to sustain the plastic resistance for a sufficient rotation, see EN 1993-1-8. (4)B As a simplified method for a limited plastic redistribution of moments in continuous beams where following an elastic analysis some peak moments exceed the plastic bending resistance of 15 % maximum, the parts in excess of these peak moments may be redistributed in any member, provided, that: a) the internal forces and moments in the frame remain in equilibrium with the applied loads, and b) all the members in which the moments are reduced are of steels according to Table 3.1 and have Class 1 or Class 2 cross-sections (see 5.5), and c) lateral torsional buckling of the members is prevented.’ Clause 5.4.3(1) of EN 1993-1-1 is supplemented as follows (modifications in italics):

51

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

‘(l) Plastic global analysis allows for the effects of material non-linearity in calculating the action effects of a structural system. The behavior should be modelled by one of the following methods: a) by elastic-plastic analysis with plastified sections and/or joints as plastic hinges, b) by non-linear plastic analysis considering the partial plastification of members in plastic zones, c) by rigid plastic analysis neglecting the elastic behavior between hinges. NOTE 1 In case the method according to 5.4.3(1)b) is followed, also steels according to Tables 3.2 and 3.3 may be used because the real stress-strain curves including strain limitations are then considered. If steels according to Tables 3.2 and 3.3 are used, geometric imperfections on the level of cross-sections should be included in the analysis because local bending of flanges and webs can become important in the plastic domain. NOTE 2 Rules for design with FEM are given in Informative Annex C of EN 1993-1-5.’ The clauses 6.2.3(2) and 6.2.3(3) of EN 1993-1-1 are modified as follows (modifications in italics): ‘(2) For sections with holes the design tension resistance Nt,Rd should be taken as the smaller of: a) the design plastic resistance of the gross cross-section

N pl , Rd =

Af y

γ M0

b) the design ultimate resistance of the net cross-section at holes for fasteners 0.9 Anet f u for steels according to Table 3.1 N u , Rd =

γM2

N u , Rd =

0.9 Anet f u

γ M 12

for steels according to Tables 3.2 and 3.3

where γM12 is the partial factor for net section resistance for steels according to Tables 3.2 and 3.3.



NOTE The National Annex may specify the value of γM12 . The value γM12 = γM2 = 1.25 is recommended. EDITORIAL NOTE by WG EN 1993-1-1: research indicates that γM2 and γM12 can be reduced below 1.25 with some constraints. This issue will be further investigated by WG EN 1993-1-12.

(3) Where capacity design is requested, see EN 1998, the design plastic resistance Npl,Rd (as given in 6.2.3(2) a)) should be less than the design ultimate resistance of the net section at fasteners holes Nu,Rd (as in 6.2.3(2) b)). Steels according to Tables 3.2 and 3.3 should not be used for applications where capacity design is required’ Finally, in Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of buckling curves, the material S450 should be added to the column where the materials S235, S275, S355 and S420 are mentioned while S460 up to and including S700 should be written in the column where S460 is mentioned. 52

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

2.5 Buckling curves for angles This amendment [21] concerns the choice of the appropriate buckling curve for angle sections. The resistance of compression members failing by flexural buckling can be determined using their relative slenderness in combination with the buckling curves from EN1993-1-1. The European standard offers five different buckling curves: ‘a 0’, ‘a’, ‘b’, ‘c’ and ‘d’, where each curve represents the flexural buckling resistance for columns made from different cross-sections, depending on the steel grade and weak- or strong-axis buckling. For the design of I-section, difference is made between hot-rolled and welded sections. This is not so for the design of angle sections, also called L-sections. When looking at the figure for Lsections shown within Table 6.2 of EN 1993-1-1, it is obvious that only hot rolled sections are meant, see Table 2. However, the text within Table 6.2 of EN 1993-1-1 mentions ‘L-sections’, not specifying whether rolled or welded sections are meant, see Table 2.

L-sections

Table 2: Part of Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of a buckling curve for angles. Buckling curve Buckling S235 Cross-section Limits about S275 S460 axis S355 S420

any

b

b

In the past, angles were almost only rolled. However, nowadays, due to the fact that very heavy thick-walled rolled angles are available, there is competition between rolled and welded angles. Due to the mentioned unclear content of Table 6.2 of EN 1993-1-1 (Table 2), for both types the same buckling curve is used. However, the choice of the buckling curves also depends on the residual stresses in the section, which may be far more unfavorable for welded angles than for rolled angles. So it may lead to unconservative designs for welded angles if the buckling curve for rolled angles is used. Because residual stresses in rolled angles in S460 are relatively lower and therefore less detrimental, the buckling curve for S460 can be more favorable than for lower steel grades. This advantage should now be considered, because angles in S460 are available since recently. The amendment consists of the following modifications: - hot-rolled L-sections should be represented by buckling curve ‘a’ for steel grade S460 and by buckling curve ‘b’ for steel grades S235 to S420; - welded L-sections with flange thickness tf ≤ 40 mm should be represented by buckling curve ‘c’ for all steel grades. 53

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

This leads to an adjusted Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of a buckling curve for a cross-section, see Table 3 (modifications in italics). The figures in Table 3 now also express that the buckling curves apply to equal and unequal leg angles. The figures for welded angles in Table 3 will be improved in a later editorial stage to get a more realistic weld arrangement like shown in Fig. 4. In order to arrive at the buckling curves of Table 3, for hot rolled and welded L-sections a research project was carried out by Liège University in Belgium [22] and the University of Ljubljana in Slovenia [23, 24]. Its primary goal was to arrive at realistic buckling curves by means of residual stress measurements and finite element analyses. Residual stresses were measured in large hot-rolled and welded angle sections and numerical simulations of members in compression made of such sections were performed. Each university measured the residual stresses on eight steel angle sections. Six of these sections were hot rolled, while two of them were welded. The L-sections were welded as shown in Fig. 4. The sectioning method was used to measure residual stresses. This method is based on the principle that internal stresses are relieved by cutting the specimen into many strips of smaller cross-section. The measured values of residual stresses were statistically analyzed and several distributions of residual stresses were included in a numerical model to obtain buckling resistances of angle sections. Geometrical imperfections were also taken into account. This resulted in the new buckling curves for steel angle sections. The elastic-plastic flexural buckling response of hot-rolled L-sections is best represented by buckling curve ‘a’ for steel grades S420 and S460 and by buckling curve ‘b’ for steel grades S235 to S355. However, in order to keep the existing steel grade subdivision of Table 6.2 of EN 1993-1-1, it was decided to adopt curve ‘a’ only for S460 hot rolled sections. As an example, Fig. 5 shows the result for rolled angles in S235 confirming buckling curve ‘b’. Table 3: Part of adjusted Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of a buckling curve for angles. Buckling curve Buckling S235 Cross-section Limits about S275 S460 axis S355 S420

L-sections

Rolled sections

a

c

c

any Welded sections tf ≤ 40mm

54

b

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

Figure 4. Welded L-sections.

Figure 5. Numerical simulations for rolled angles in S235 compared to the buckling curves.

2.6 Buckling curves for heavy sections This amendment [25] fills a gap in the current buckling curve selection Table 6.2 of EN 1993-1-1. For rolled sections with height to width ratio h/b > 1.2 buckling curves are not specified for flange thicknesses tf > 100mm. However, these sections are available nowadays. The present gap in Table 6.2 of EN 1993-1-1 hampers the use of these innovative European products. Table 4 shows the part of the current Table 6.2 of EN 1993-1-1 for rolled I- and H-sections.

55

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

h/b > 1.2

tf y

y

z b

h

h/b ≤ 1.2

Rolled sections

Table 4: Part of Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of a buckling curve for rolled sections. Buckling curve Buckling S235 Cross-section Limits about S275 S460 axis S355 S420 y-y a a0 z tf ≤ 40 mm z-z b a0 40 < tf ≤ 100 mm tf ≤ 100 mm tf > 100 mm

y-y z-z y-y z-z

b c b c

a a a a

y-y z-z

d d

c c

Based on research reported in [26 to 28] Table 6.2 of EN 1993-1-1 is now supplemented for heavy sections with height to width ration h/b > 1.2 and flange thicknesses tf > 100mm, see Table 5 (modifications in italics). Note that steel grade S500 has been added to the table. In order to extend the application range of Table 6.2 of EN 1993-1-1, a research project was carried out by Eindhoven University of Technology in the Netherlands. Its primary goal was to arrive at realistic buckling curves for heavy sections with h/b > 1.2 and tf > 100mm based on residual stress measurements and finite element analyses. Residual stresses were measured in heavy HISTAR (HIgh-STrength ARcelorMittal) Quenched and Self-Tempered (QST) sections from which a residual stress model was derived [27]. This model serves as the initial stress state for non-linear finite element analyses to simulate flexural buckling. Since the manufacturing process of heavy S460 sections is identical to that of heavy HISTAR sections, the developed residual stress model is also applied to the S460 analyses. For steel grade S355 two different existing residual stress models were selected to define the initial stress state for the investigated sections: the ECCS model for hot-rolled members and the QST model originally developed for the heavy QST HISTAR wide flange sections. For the S235 sections only the ECCS model was applied. Two different sections types were investigated: stocky HD and more slender HL sections. Due to the thickness of the flanges, the yield stress of the material is lowered to account for reduced material properties present in heavy sections. A yield stress of 195 N/mm 2 was used for S235, of 295 N/mm 2 for S355, and a yield stress of 385 N/mm 2 was used for S460.

56

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

Table 5: Part of adjusted Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of a buckling curve for rolled sections. Buckling curve Buckling S235 Cross-section Limits about S275 S460 axis S355 S500 S420 y-y a a0 tf ≤ 40 mm z-z b a0 h/b > 1.2

tf y

y

z b

h

40 < tf ≤ 100 mm tf > 100 mm

h/b ≤ 1.2

Rolled sections

z

tf ≤ 100 mm tf > 100 mm

y-y z-z

b c

a a

y-y z-z y-y z-z

b c b c

a b a a

y-y z-z

d d

c c

A finite element model was created in the ANSYS v.11.0 implicit environment to obtain the elastic-plastic buckling response for a wide set of column configurations. A database containing the elastic-plastic buckling resistance for a set of heavy sections failing by weak- and strong-axis buckling was created with non-linear finite element analyses. The residual stress model was used to define the initial stress sate of the member, prior to loading. The numerical results were normalized against theoretical values obtained from suggested buckling curves. Buckling curve selection was based on the existing buckling curves as given in EN 1993-1-1. The resulting ratio was used to obtain the partial factor γRd in accordance with Annex D of EN 1990, which accounts for the uncertainty in the resistance model. Based on the requirement that the γRd values for a selected buckling curve should not exceed 1.05 it was found that the buckling resistance of: - heavy S460 HD sections failing by weak-axis buckling should be designed according to buckling curve ‘b’. Buckling curve ‘a0’ is suggested for the design of HD sections subjected to strong-axis buckling; - S460 HL section is best represented by buckling curve ‘c’ and buckling curve ‘a’ for weak-axis and strong-axis buckling respectively; - heavy HL sections failing by strong-axis buckling should be designed according to buckling curve ‘a’ for S235 and S355. However, it is recommended to use curve ‘b’ due to the high degree of uncertainty associated with the residual stresses that apply. For weak-axis buckling curve ‘c’ seems to be appropriate. These suggested buckling curves have been deduced with a conservative value of 1.0 for the material partial factor γm . A smaller value of γm and therefore more favorable buckling curves may be adopted if justified by a convincing statistical study on the yield stress values 57

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

for heavy S460 sections. According to the results presented in [29], a value γm = 0.966 is justified for thicknesses greater than 100 mm. This value is safe sided compared to the data presented in [30]. Using the material partial factor γm = 0.966 leads to buckling curve ‘b’ for HL sections in S460 subject to weak-axis buckling. It was decided that no distinction is made between HD and HL sections and therefore to adopt buckling curve ‘a’ for strong-axis buckling whereas ‘a0’ was the result of the study for HD sections.

2.7 Buckling curves for rolled I- and H- sections in S460 This amendment [31] concerns the choice the buckling curve for rolled I- and H-sections in S460. As follows from the Tables 4 and 5, for S460 and the height to width ratio h/b > 1.2 for all flange thicknesses tf and for h/b ≤ 1.2 for tf ≤ 100 mm, the buckling curves for bucking about the z-z axis are the same as for buckling about the y-y axis. For the other steel grades (S235 to S420) this is different: buckling about the z-z axis is more unfavorable than buckling about the y-y axis (except for heavy sections with h/b ≤ 1.2 for tf > 100 mm). Different numerical investigations [32, 33] show that this classification is inconsistent and that the safety level is not uniform for all cases in the buckling curve selection Table 6.2 of EN 1993-1-1, which therefore must be changed as indicated in Table 6 (modifications in italics). Table 6: Part of adjusted Table 6.2 of EN 1993-1-1 for the selection of a buckling curve for rolled sections with focus on S460. Buckling curve Buckling S235 Cross-section Limits about S275 S460 axis S355 S500 S420 y-y a a0 tf ≤ 40 mm z-z b a h/b > 1.2

tf y

y

z b

h

40 < tf ≤ 100 mm tf > 100 mm

h/b ≤ 1.2

Rolled sections

z

tf ≤ 100 mm tf > 100 mm

y-y z-z

b c

a b

y-y z-z y-y z-z

b c b c

a b a b

y-y z-z

d d

c c

These modifications result in consistent safety levels throughout the buckling curve selection table and the proposed buckling curves may be used in combination with the current γM1 value. In [32], ultimate resistance calculations for flexural buckling of some rolled sections are presented, taking into account residual stresses, geometrical imperfections and plastic zo58

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

nes along the column length. The results for S460 show that the relative ultimate resistance (ultimate resistance divided by full plastic resistance), using the present Table 6.2 of EN 1993-1-1 and calculated based on nominal values of fy, yields values smaller than 1 (see Fig. 6) in contrast to the results for other steel grades. In [33], a parametric study for the evaluation of rules for flexural buckling of prismatic columns is presented. The parametric study covers several slenderness ranges, levels of residual stresses, yield stresses, and cross-section shapes, such that a thorough evaluation of the members covered by the analyzed stability design rules is possible, using advanced nonlinear numerical simulations. Especially a great number (around 7300) of ultimate resistance calculations for flexural buckling about the minor z-z axis are undertaken. These show that the level of safety is consistent across the various types of I and H cross-sections and steel grades except for S460 and minor axis buckling. The main result is shown in Fig. 7.

Figure 6. Results of resistance calculations for different rolled sections in S460.

Figure 7. Normalized partial safety factor γM1 for different slenderness ranges: low (0.5 to 0.8), medium (0.8 to 1.5) and high (1.5 to 2.5) for current buckling curves. On the basis of the work reported in [32, 33], the buckling curves for I- and H-sections in S460 have been modified to the ones mentioned in Table 6.

59

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

3. OTHER ONGOING WORK Working group WG1 of subcommittee CEN/TC250/SC3 is still working on several topics to find agreement on among others the following topics: - Net section design rule: The factor 0.9 in the net section design rule of clause 6.2.3(2) of EN 1993-1-1 for cross-sectional resistance in tension is under debate. Several studies are underway. Preliminary results indicate that the factor 0.9 can perhaps be omitted leading to a more economic design rule. - Beam-column design rules, Annexes A and B: The co-existence of both sets of interaction formulae for the methods 1 and 2 to be used in the stability design rules for combined bending and compression of clauses 6.3.3(4) and (5) of EN 1993-1-1 is under debate. This in the light of the wish ‘to limit parallel alternative rules’, see section 1 of this paper. Moreover, within WG1 work has been going on further improving and enlarging the scope of method 2 (Annex B) and practicing structural engineers seem to find method 2 (Annex B) easier to apply, though this is highly subjective and also seems to be based on a certain ‘tradition’. For these reasons, method 2 may become the main method. - Torsion: work is underway on the treatment of torsion in clause 6.2.7 of EN 1993-1-1 and its interaction with other internal forces. - Cross-section classification, determination of factor α: In Table 5.2 of EN 1993-1-1 for the classification of cross-sections, it is not obvious how to calculate the factor α that determines the plastic neutral axis in case parts of the cross-section are subjected to combined bending and compression. Work is underway.

4. CONCLUSIONS Using EN 1993-1-1 in the past decade led to many proposals for change and possible improvement. Working Group 1 (WG1) of subcommittee CEN/TC250/SC3 worked on these proposals. Some of these proposals turned into accepted amendments. These amendments will be handed over to the Project Team (PT) for EN 1993-1-1, that is responsible for the next version of EN 1993-1-1, due in a few years, in 2019 at the earliest. Also the recently carried out systematic review resulted in work items that can lead to amendments. Both WG1 and PT work with as starting point improvement of the ease of use of EN 1993-1-1. In the paper an overview is given of the accepted amendments so far, concerning: scope with respect to material thickness, shear resistance, semi-compact cross-section design, member buckling design rules, high-strength steel, buckling curves for angles, buckling curves for heavy sections and finally buckling curves for rolled I- and H- sections in S460.

5. ACKNOWLEDGEMENT The author wishes to thank the members of Working Group 1 of the Eurocode 3 subcommittee CEN/TC250/SC3, responsible for EN 1993-1-1 for their valuable contributions to the

60

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

amendments reported in this paper. Special thanks go to the authors of the amendments listed in the literature section below [2, 5, 6, 20, 21, 25, 31].

6. LITERATURE [1] EN 1993-1-1, Eurocode 3: Design of steel structures- part 1-1: General rules and rules for buildings, Brussels, 2011. [2] Kouhi J, Larsen PK, Ongelin P, Amendment scope with respect to material thickness, Doc. CEN-TC250-SC3_N1894, 2013. [3] EN 10210, Hot finished structural hollow sections of non-alloy and fine grain steels. [4] EN 10219, Cold formed welded structural hollow sections of non-alloy and fine grain steels. [5] Stroetmann R, Franz C, Amendment shear, Doc. CEN-TC250-SC3_N1895, 2013._ [6] Taras A, Greiner R, Unterweger H, Proposal for amended rules for member buckling and semi-compact cross-section design, Doc. CEN-TC250-SC3_N1898, 2013. [7] Greiner R, Kettler M, Lechner A, Jaspart JP, Boissonade N, Bortolotti E, Weynand K, Ziller C, Örder R, SEMI-COMP: Plastic Member Capacity of Semi- Compact Steel Sections – a more Economic Design, RFSR-CT-2004-00044, Final Report, Research Programme of the Research Fund for Coal and Steel – RTD, 2008. [8] Greiner R, Kettler M, Lechner A, Jaspart JP, Weynand K, Ziller C, Örder R, SEMICOMP+: Valorisation Action of Plastic Member Capacity of Semi-Compact Steel Sections – a more Economic Design, RFS2-CT-2010-00023, Background Documentation, Research Programme of the Research Fund for Coal and Steel – RTD, 2011. [9] Greiner R, Kettler M, Lechner A, Design proposal for the transition of cross-section and member resistances from class 2 to class 4, Doc. TC8-2011-06-007, TC8 Meeting, Lisbon, June 2011. [10] Lechner A, Kettler M, Greiner R, Unterweger H, Verbesserte Bemessungsregeln für Stäbe mit Klasse 3 Querschnitt, Stahlbau, Vol. 81, No. 4, pp. 265-281, 2012. [11] Greiner R, Jaspart JP, Weynand K, Lechner A, Kettler M, Simoes da Silva L, Design Guidelines for Cross-Section and Member Design According to Eurocode 3 with Particular Focus on Semi-Compact Sections, Graz Univ. of Technology, 2011. [12] Snijder HH, Hoenderkamp JCD, Buckling curves for lateral torsional buckling of unrestrained beams, Hommages à René Maquoi Birthday Anniversary, Editors Vincent

61

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

de Ville de Goyet, Jean-Pierre Jaspart and Jacques Rondal, Université de Liège, Belgium, pp. 239-248, 2007. [13] Rebelo C, Lopes N, Simoes da Silva L, Nethercot D, Vila Real PMM, Statistical Evaluation of the Lateral-Torsional Buckling Resistance of Steel I-beams, Part 1: Variability of the Eurocode 3 resistance model, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 64, No. 4, pp. 818-831, 2008. [14] Snijder HH, Hoenderkamp JCD, Bakker MCM, Steenbergen HMGM, Bruins RHJ, LTB of steel beams with restraints between the supports, Eurosteel 2008, 5th European Conference on Steel and Composite Structures, research-practice-new materials, Graz, Austria, Proceedings edited by Robert Ofner, Darko Beg, Josef Fink, Richard Greiner, Harald Unterweger, Published by ECCS, Brussels, Belgium, pp. 1557-1562, 2008. [15] Taras A, Contribution to the Development of Consistent Stability Design Rules for Steel Members, PhD thesis, Graz University of Technology, 2010. [16] Greiner R, Taras A, Consistent and Code-Conform Derivation of Buckling Rules for Steel Members, ECCS TC8 Doc. 2010-06-011, TC8 Oslo meeting, 2010. [17] Greiner R, Taras A, Proposal for Harmonized Buckling Curves for Flexural, TF- and LT-Buckling of Uniform Members, ECCS TC8 Doc. 2011-06-006, TC8 Lisbon meeting, 2011. [18] Taras A, Greiner R, New design curves for lateral torsional buckling – Proposal based on a consistent derivation, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 66, No. 5, pp. 6, 48-663, 2010. [19] Greiner R, Taras A, New design rules for LT and TF buckling with consistent derivation and code-conform formulation, Steel Construction - Design and Research, Vol. 3, pp. 176-186, 2010. [20] Lagerqvist O, Transition of EN 1993-1-12 rules to EN 1993-1-1, Doc. CEN-TC250SC3_N1986, 2014. [21] Cajot, LG, Buckling curves for L-sections, Doc. CEN-TC250-SC3 N2017, 2014. [22] Zhang L, Jaspart JP, Stability of members in compression made of large hot-rolled and welded angles, Université de Liege, 2013. [23] Beg D, Rejec K, Sinur F, Determination of buckling curves for large angle profiles considering different steel grades and different residual stress patterns, University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, 2013.

62

The next version of part 1-1 of Eurocode 3 on steel structures: needs for an update and amendments

[24] Beg D, Može P, Rejec K, Sinur F, Report on the residual stress measurements and numerical determination of buckling curves for large angle profiles, University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering, 2013. [25] Cajot LG, Snijder HH, Buckling curves for heavy wide flange rolled sections, Doc. CEN-TC250-SC3_N2031, 2014._ [26] Snijder HH, Cajot LG, Popa N, Spoorenberg RC, Bucking curves for heavy wide flange steel columns, Romanian Journal of Technical Sciences, – Applied Mechanics, Vol. 59, Nos 1-2, pp. 178-204, 2014. [27] Spoorenberg RC, Snijder HH, Cajot LG, May MS, Experimental investigation on residual stresses in heavy wide flange QST steel sections, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 89, pp.63-74, 2013. [28] Spoorenberg RC, Snijder HH, Cajot LG, Popa N, Buckling curves for heavy wide flange QST columns based on statistical evaluation, Journal of Constructional Steel Research, Vol. 101, pp. 280-289, 2014. [29] Braconi A, et al., OPUS, Optimizing the seismic performance of steel and steel-concrete structures by standardizing material quality control, European Commission, Technical Steel Research, Steel products and applications for building construction and industry, Final report, Directorate-General for Research, EUR 25893, ISBN: 978-9279-29037-4, 2013. [30] Cajot LG, et al., PROQUA, Probabilistic quantification of safety of a steel structure highlighting the potential of steel versus other materials, European Commission, Technical Steel Research, Steel products and applications for building construction and industry, Final report, Directorate-General for Research, EUR 21695 EN, Luxembourg: Office for Official Publications of the European Communities, ISBN 92-894-9864-1, 2005. [31] Lindner J, Simoes da Silva L, Classification of rolled I-Profiles fabricated in steel grade S460 within Table 6.2 of EN 1993-1-1, Doc. CEN-TC250-SC3_N2164, 2015. [32] Lindner J, Classification of rolled I-profiles fabricated in steel grade S460 within table 6.2 of EN 1993-1-1, rev. 3, Report to Working Group 1, 2015. [33] Simoes da Silva L, Tankova T, Marques L, Rebelo C, Safety assessment of EC3 stability design rules for flexural buckling of columns, v40, Report to Evolution Group 1, 2015.

63

Viitorul construirii, o schimbare de paradigmă

Viitorul construirii, o schimbare de paradigmă Șerban Țigănaș O ISTORIE A VIITORULUI ÎN CONSTRUCȚII Construirea a fost întotdeauna o măsură a stării societății între trecut și viitor, poziționânduse între conservatorism și avangardă. Multe momente ale omenirii au lansat utopii încurajate de tehnologie sau au anticipat soluții care au fost asimilate și par acum banale. N-au lipsit nici viziunile oferite de autori de science fiction sau de oameni de știință. Decalajele între soluțiile avansate și cele clasice s-a făcut simțit de multe ori în aceleași construcții. Cele mai avansate structuri metalice ale gărilor finalului de secol al XIX-lea au fost mascate spre oraș de construcții ale trecutului, ca la St Pancras, în Londra. Betonul armat s-a născut într-o grădină. Masele plastice au alimentat momentul euforic al structurilor gonflabile, în timp ce utopiile urbane ale lui Constant sau Yona Friedman ilustrau mai degrabă agregări sociale decât constructive. Mon Oncle, al lui Jaques Tati ironiza un posibil viitor tehnologizat prematur în vreme ce în seriile James Bond, arhitectura modernă era aruncată inevitabil în aer pe final, iar 007 beneficia doar de obiecte minore ale mobilității și comunicației, pe care azi le numim gadgeturi. Fac parte din generația care a urmărit în copilărie cu sufletul la gură aselenizarea din 1969 și am fost convins că voi ajunge mai târziu pe Lună într-un gest firesc, dar astăzi 9/11 este mai cunoscut decât Apollo 11. Balde runner ne-a adus în atenție un mixaj bizar al unui viitor nedebarasat de rezidurile durabile ale trecutului modern. Eroul meu preferat a fost Buckminster Fuller, dar după el am întâlnit eroi contemporani ai arhitecturii din viitor, ca Cedric Price și Richard Horden, promotori ai mobilității și adaptabilității și ai unei efemerități înalt tehnologizate, care dizolvă granița între spațiu și obiect, între arhitectură și design. Acum parametriciștii Greg Lynn, Patrick Schumacher sau Achim Menges privesc spre o construire mai aproape de complexitățile organice neeuclidiene și spre geneza algoritmică a formelor.

VIITORUL DEVINE MAI IMPORTANT DECÂT PREZENTUL Dacă a construi a însemnat a rezolva adăposturi și spații pentru activități prezente, pentru viața de acum și o investiție căreia să îi crească valoarea în timp, aprecierea construcțiilor începe să fie făcută tot mai mult prin prisma relației lor cu viitorul. Condiționarea construcțiilor de a fi compatibile cu viitorul, de a nu îl influența negativ și a îl lăsa posibil, va deveni în curând un mod de judecată și influențare a deciziilor. Sustenabilitatea însemnă un prezent care permite viitorul, care reduce sau exclude deșeurile, energiile neregenerabile, amprentele mari de carbon și neîncadrarea în raționalitatea de ansamblu a sistemelor construite. Mobilitatea este gândită tot mai mult pentru transportul în comun, iar cel individual capătă 65

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

formule din ce în ce mai aproape de vestimentație și de propulsia forței propri. Deplasările se transformă din pilotaj în experiențe. Construcțiile se îndreaptă spre poli opuși, dar care nu se exclud. Fie spre o durabilitate a structurilor construite, dublate de o flexibilitate maximă care să permită adaptarea în timp la moduri de utilizare la care nu ne gândim încă, fie spre o efemeritate controlată, o utilizare pe durată scurtă, urmată de reciclarea qvasi integrală a materiei. Altă bipolaritate constă în direcția high-tech și cea low-tech, în economia prin tehnologie superioară sau din contră, prin absența totală a acesteia și recursul la microclimat, la spații intermediare și la ciclurile energetice subtile, mișcarea aerului sau inerția termică. Direcții opuse întâlnim și atuncii când construcțiile caută o masivitate avantajoasă, ca în structurile din pământ compactat a lui Gernot Minke sau din contră, o ușurință ieșită din comun, ca la Werner Sobek.

DE LA CONSTRUCȚIE LA COMUNITATE Schimbarea de paradigmă a construirii constă într-o sumă de schimbări de direcție și mai ales de accente care țin de modul în care se gândesc și realizează construcțiile. Integrarea într-un sistem global, în care fiecare piesă contează este principala dimensiune. Cele mai importante glisaje țin de sitemele de localități și la relația dintre mediul antropic și cel natural. Construirea renunță la extindere, fenomen cunoscut ca sprawl și dezvoltare spre ocuparea compactă și densă a spațiului, pentru a limita impactul asupra naturii care dispare ca atare. Construirea trece de la zonificare funcțională la mixaj și policentrism, susținut de cooperarea zonală și regională. Orașele se orientează spre funcționarea SMART, în timp ce construcțiile nu mai vizează doar dimensiunea green buildings ci și cea green communities. A favoriza dezvoltările prin reutilizarea terenurilor deja construite, acele brownfields și a limita alocarea de noi și noi terenuri greenfields este implicită. Construcțiile trec de la o durată de viață considerată nedefinită, atribuindu-și calitatea de construcții permanente, la construcții cu durată planificată, concomitent cu utilizarea din ce în ce mai eficientă a construcțiilor temporare. Efemerității construirii i se alătură calitatea cea mai importantă a celor care sunt totuși propuse pentru a dura, sustenabil, flexibilitatea. Aceasta este caracteristica principală a cosntrucțiilor unui prezent incapabil să anticipeze cu precizie viitorul și fiind nevoit să permită o cât mai bună adaptabilitate la nevoile acestuia. Foarte multe dintre principiile construirii vor fi tributare intereselor comune care depășesc problemele stabilității și siguranței în exploatare. Legile construirii vor face apel la gestiunea proprietăților, la obligații mult mai precis descrise ale proprietarilor și la instrumente de stimulare sau descurajare a unor anumite soluții, pentru a balansa soluțiile către sustenabilitate.

MATERIALUL DE CONSTRUCȚIE AL VIITORULUI E EDUCAȚIA Cea mai importantă măsură a prezentului este crearea unei culturi a construirii și unei etici a utilizării mediului construit de factură solidă, un fel de morală a construirii bazată pe noile principii și ierarhii. Aceasta va fi în măsură să reducă decalajul actual între teorie, profesie și administrație, trecând prin politică. Cultura generală formată în familie și în școală este fundamentală pentru atitudinea pe care generații întregi le vor avea în legătură cu fenomenele construirii. Oricât de multe cunoștințe vor fi disponibile și sunt deja disponibile sufici66

Viitorul construirii, o schimbare de paradigmă

ente informații pentru a putea lua decizii juste, acestea nu pot fi susținute consecvent doar dacă există o bază de înțelegere profundă, formată prin educație. Asta înseamnă că viitorul construirii depinde mai mut de cei care vor comanda construcțiile decât de cei care le vor realiza. Nu trebuie să ne mai gândim că de construcții trebuie să se ocupe doar onstructorii, pentru că e problema întregii societăți. Comunitățile avansate au dezvoltat metode de filtrare a calității. Exemplific cu fenomenul Baukultur, din Germania, unde comisii facultative de experți și-au oferit serviciile municipalităților încă din anii 80. În prezent foarte multe orașe recurg la a le solicita opinii, iar dacă politicienii nu țin cont de acestea, societatea ridică serioase semne de întrebare.

VIITORUL ÎN TREI LITERE, BIM BIM, modelarea informată a construcției, este cunoscut din ce în ce mai mult de cei care gândesc, realizează și folosesc sau ”operează” construcții. Inițial confundat și redus la o platformă software, BIM este de fapt un tip de proces, bazat pe o concepție simplă: a construi virtual cât mai fidel, înainte de a construi real. Modelul electronic este informat, putând fi interogat și testat, oferind posibilitatea de a verifica virtual diferite performanțe și comportări. Schimbarea fundamentală specifică acestui mod de operare este aceea că diferitele profesii ale construirii sunt invitate să lucreze pe aceeași construcție virtuală, interacționând unii cu alții într-un timp mult mai comprimat și nu realizând intervenții succesive, cu bucle de feed-back simple, ca până acum. BIM, în pofida utilizării sale care tinde să se extindă și chiar să fie adoptată ca o condiție pentru lucrări publice sau ale anumitor organizații care impun standarde, semănă cu orice altă platformă care nu a fost încă explorată suficient, dar va fi cu certitudine. Așa cum pentru graphene, fanatsticul material bidimensional de grosime atomică, descoperit și realizat încă de mai mulți ani, nu s-au descoperit încă utilizările pe scară largă, BIM se află în perioada de adolescență promițătoare. În prezent se folosește mai ales pentru corelarea diferitelor elemente și sisteme rezultate din contribuțiile mai multor specialități, corelare căreia i se spune sugestiv clash detection. De asemenea modelul este folosit pentru extragerea automată cantităților de materiale, proecedeu foarte important pentru controlul costurilor. Este limpede că în viitor toate analizele și simulările care se fac acum cu programe distincte, pentru lumina naturală sau iluminatul artificial, calitatea aerului, acustică, mișcarea persoanelor etc, se vor realiza pe același model și nu pe modele simplificate speciale pentru fiecare aplicație. Este o tendință fără precedent de unificare și virtualizare a construirii care va putea conduce inclusiv la simularea precisă și programarea etapelor de construire, a șantierelor și la corecții ale programelor de execuție a lucrărilor în mediul virtual. Apar și problemele inevitabile ale acestei maxime transparențe prin care clientul și toți cei interesați, aflați sub contracte cu clauze diverse, vor trebui să lucreze altfel. Aceste contracte și responsabilitățile lor au început să se schimbe acolo unde se lucrează curent cu BIM. Una dintre problemele fundamentale, dar de a cărei rezolvare depinde succesul proceselor de construire viitoare este cea a coordonării, care trebuie să aibă un lider dedicat, calificat pentru viziunea integratoare. Acesta este echivalentul master builderului medieval, al arhitectului renascentist sau modern și oferă o șansă extraordinară, de neratat, pentru profesia de arhitect, împinsă de ani de zile de managerii financiari și de antreprenori în zona de concepție formală și imagine, să revină la rolul coordonator inițial și etimologic.

67

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

BIM face o legătură importantă cu perioada de utilizare a construcțiilor și poate va asimila IOT, The Internet of Things. Modelele vor fi noile cărți ale construcțiilor, la zi, preluând toate evoluțiile și modificările coordonate pe care le suferă orice clădire pe durata ei de viață. Va fi și o formă de arhivare.

CONSTRUIND CU STEEL În final, pentru că suntem la o conferință dedicată construcțiilor cu metal și care sugerează prin jocul de cuvinte al titlului eleganța superioară a acestor lucrări, o să enumăr câteva proiecte ale echipei în care lucrez. Sala polivalentă din Cluj-Napoca este, în mod foarte onorant pentru noi, imaginea conferinței. Ea este un produs al gândirii și antreprenoriatului local, arhitecți și ingineri din Cluj și constructori din Sibiu. Cea mai vizibilă performanță a acestei construcții este fără îndoială structura metalică a acoperișului cu deschidere de 65 de metri, dar oțelul este prezent și pentru rezolvarea unei situații speciale de suprapunere a laturii estice a construcției peste sala de încălzire, semiîngropată. Și tot cu elemente metalice, extrem de suple, s-a rezolvat structura fațadei duble din policarbonat, pe de o parte și structura fațadei exterioare cu casete dezvoltate după un algoritm parametric. Acestea au fost proiectate inițial cu contravântuiri, dar după teste pe elemenet 1:1 s-a constatat rezistența prin formă și au putut fi eliminate contravântuirile, ușurându-se structura.

Sala polivalentă din Cluj-Napoca, machetă realizată cu tehnologia 3D printing. Proiect Dico și Țigănaș, Plan 31, Nisal, contractor Con-A, client Primăria municipiului Cluj-Napoca, 21014. Prima lucrare care a deschis pentru noi o directie pe care o urmăm și acum a fost tribuna nouă a stadionului CFR din cartierul Gruia, din Cluj. După un proiect complet de modernizare, cu o structura combinată cu gradene din beton precomprimat, stâlpi combinați cu partea superioară din oțel și acoperiș suspendat cu cabluri, abandonat datorită în special timpului prea lung de cpnstruire, dar și a bugetului, am recurs la o soluție integral metalică pentru tribună, oferită de un furnizor olandez. În fapt este vorba de o tribună demontabilă, folosită în general pentru cursele de motor-sport, care necesită capacități mari pentru public pentru perioade scurte. Am avut ocazia să experientăm transarența și transluciditatea 68

Viitorul construirii, o schimbare de paradigmă

fațadelor, detalii din care s-au născut soluții pe care le-am folosit ulterior la alte proiecte din domeniul construcțiilor pentru sport. Cea mai importantă lecție a acestui proiect care este pe bună dreptate controversat din punct de vedere al funcționării sale corecte într-un cartier de locuit, este fără îndoială sustenabilitatea prin reversibilitate a soluției. Ea poate fi demontată integral până la cota 0.00 a gradenelor și remontată pe alt amplasament, fără pierderi materiale. Stadionul Cluj Arena a fost o continuare a lucrului cu structuri metalice și a însemnat, la nivelul anului 2011, o combinație bună între designul parametric dezvoltat analogic și fabricația elementelor de fațadă și acoperiș cu mașini cu comandă numerică. Cunoscutul dezvoltator de soft specializat pentru designul structurilor, Graitec, ne-a făcut deosebita onoare de a prelua Cluj Arena ca imagine a seriei de produse lansate în 2012, după ce la proiectarea acesteia am utilizat softurile de la ei. Ca un comentariu deja distanțat de momentele realizării acestui proiect, principala lecție pe care am învățat-o despre metal este aceea că acesta poate fi ambivalent, de la robust și protuberant la translucid și dematerializat și că prefabricarea bazată pe designul și gestiunea computerizată a elementelor poate într-adevăr să părăsescă paradigma fordistă a repetării identice a componentelor unui sistem. Construcțiile industriale sunt cele care ne-au permis să căutăm locul metalului, oțel sau aluminiu, în cele mai echilibrate combinații de structuri și închideri. Cultura construirii din cadrul grupului Bosch ne-a consus la folosirea materialelor pentru a ilustra în ultimă instanță caracterul particular al tuturor construcțiilor realizate sub acest brand. Cea mai importantă componentă a acestui efort de a realiza multe construcții care să răspundă toate unui același spirit rațional a fost cerința de evoluție permanentă, prin inovație, față de realizările precedente. Voi ilustra cu clădirea cantinei din parcul industrial de la Jucu, de lângă Cluj-Napoca, o construcție care se cerea să fie expresia transparenței și deschiderii, ospitalității și în ultimă instață a stării de spirit specifice locurilor de muncă din cercetarea și producția industruală avansată. Structura de oțel a fost cea care a permis suplețea și transparență dorită. O altă lucrare, de data aceasta în derulare, ne-a pus în situația de a opta pentru păstrarea unei structuri industriale dezafectate, prin consolidare cu tehnologia fibrei de carbon și transformarea în construcție de birouri și alte funcțiuni conexe. Peste volumul realizat din cadre de beton armat am amplasat un etaj suplimentar decalat, în consolă, tocmai pentru a ilustra adiția contemporană și a diferenția utilizarea acestuia pentru dotările care însoțesc locurile de muncă. Întregul etaj a fost conceput ca un schelet din oțel solidarizat cu structura portantă peste care este amplasat. Câteva imagini din șantier, dar și din modelul de lucru pot anticipa devenirea acestei structuri. Avem în lucru, cu aceeași echipă rodată la proiectele precedente, două stadioane noi, la Craiova și Tîrgu Jiu, care le înlocuiesc pe același amplasamente pe cele care le-au precedat. Pentru soluțiile cu structuri de rezistență și substructuri ale închiderilor și acoperișului au fost alese sisteme din oțel tocmai datorită controlului precis pe care îl pot permite acestea atât pentru calcul, detalierea îmbinărilor și gestiunea fabricației. Toate acestea au fost dezvoltate având în vedere costuri de mentenanță reduse, robustețea și durabilitatea în timp și tehnologiile de construire disponibile.

69

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Noul stadion municipal Ion Oblemenco, Craiova, perspectivă axonometrică explodată cu componentele principale ale sistemului constructiv, Dico și Țigănaș, 2015. Concluziile acestei prezentări se îndreaptă spre două zone pe care mi-aș permite să le accentuez. Viitorul construirii se anunță deja prin soluții care se opun critic gândirii moderniste, cea căreia i se datorează într-o bună parte mediul construit în care trăim în prezent și pe care îl continuăm frecvent prin soluții care prelungesc această gândire. Cu cât vom reuși mai repede să asimilăm teoretic schimbarea de paradigmă, atât în mediul profesional și academic, care trebuie să se întrepătrundă mai mult, cât și la nivelul autorităților politico-administrative, cu atât mai mult vom avea șansa ca această tranziție să se facă cu mai puține eșecuri tributare gândirii pe care o abandonăm. Există experiențe recente multiple, a mai multor actori care contribuie la avansul construirii, care trebuie privite mai atent și cunoscute atât ca nivel al reușitelor cît și ca limitări și obstacole întâlnite. Nu există construire perfectă ci doar mai bună sau mult mai bună decât până acum. Din acestă perspectivă, a construi la fel ca până acum, sau chiar mai puțin bine, este un act de opoziție la progres, condamnabil. Nu am nicio îndoială asupra necesității de a ieși din cercurile specializării, necesare pentru avansul diferitelor domenii restrânse, dar care, fără viziunea de ansamblu și mai ales fără cultura generală și interdisciplinară adecvată, vor rămâne distante față de lumea reală pe care trebuie să o ameliorăm.

70

Seismic devices for the structure protection a correct selection with a focus on the installation under a steel structure

Seismic devices for the structure protection: a correct selection with a focus on the installation under a steel structure 1 2

Paolo Scotti *1, Ivan Marenda*2, Cristian Mojolic*3

TENSA – De Eccher Group, Via Pordenone 8,20132, Milano, Italy TENSA – De Eccher Group, Via Pordenone 8,20132, Milano, Italy 3 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

ABSTRACT The use of seismic isolation criterion in the design of structures has become widely adopted being worldwide recognized the importance not only to protect the structure and its users but also the damage limitation and structure service efficiency after an earthquake. In parallel with the adoption of such tool Europe is witnessing an always larger use of steel structure which help in decreasing the structure mass additionally improving the structure response. Considering this trend by this paper the authors are willing to provide a picture of the current situation starting from the description of the state of the art in terms of isolation and damping solutions lately proposing a simplified guideline for helping designers in the selection of most suitable system. As last they propose an example of a seismic isolated steel structure realized in Romania with a focus on the adopted installation method. Keywords: Isolation system, lead rubber bearings, high damping rubber bearings , curved surface slider, fluid viscous dampers, elasto plastic isolators and dampers, shock transmission units, combined devices, structure response, damping, isolation period, horizontal stiffness, testing, installation

1. SEISMIC ISOLATION The range of variables upon which one can act to influence the behavior of structures is quite large. In addition to acting on the stiffness (structural geometry), it is in fact feasible to intervene on the seismic response by acting also on the damping matrix (ductility of 1 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected] 3 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected]

71

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

materials and sections) and on inertia (structural mass and its distribution). Otherwise, in a more effective and less laborious manner, it is also possible to act by simply distancing the structure’s own frequencies from those where one receives the seismic responses with the highest energy content (seismic isolation). The main effect of the base isolation is to decouple the structure from the ground and increase the resonant period of the structure plus bearings to a value outside the range of periods containing the principal earthquake energies. [2] Seismic isolation represents an important tool in the hands of the designers to protect the structural and non-structural components of a construction, not to mention protecting human lives. An important aspect to be considered is that an isolated structure remains functional even after experiencing seismic events of high intensity. The lesser input acceleration to which the object is subject protects both the infrastructure and its users (securing for instance the continuation of normal and emergency traffic in bridges but also of operations in critical places such hospital ICUs, server farms, nuclear power plants, military installations, cold storages etc.). Seismic isolation approach is even more effective in those countries like Romania characterized by an high input level as presented in the sesimic code P100-1/2013 The isolation system is generally located below the structure’s prevailing mass. This technology consists of interposing devices featuring high horizontal deformation capacity and high vertical stiffness between foundation and superstructure in buildings and between pier top and deck or roofs respectively in bridges and buildings (Stadium, Sporting halls, etc.). Isolation consists of reducing the input acceleration and increasing the structure’s fundamental period, by modifying the shape of its fundamental mode and increasing the damping effect. In this way, the structure’s movement becomes almost a rigid translation, featuring very low accelerations and limited inter-storey drifts, without causing damage.

Figure 1. Response Spectra

72

Seismic devices for the structure protection a correct selection with a focus on the installation under a steel structure

Seismic Isolators, during service, are actually serving as simple “bearing support” in compliance with EN1337 so they provide a capability to carry vertical loads, allow relative rotation and displacement between the two structure elements they connect, and transfer horizontal load. Isolators are normally designed to provide also a damping (apart the low damping rubber isolators) meaning a capacity to absorb energy thus limiting the displacements produced by the seismic input. Between Isolators we can find the following types:

2. SEISMIC ISOLATION DEVICES 2.1 High Damping Rubber Bearings (HDRB):

Figure 2. High damping rubber bearing (HDRB) and typical force displacement response The High Damping Rubber Bearings consists of alternating layers of elastomer and steel vulcanised together. The inner reinforcing steel plates are fully embedded into rubber so they are protected against corrosion. The elastomers have high damping characteristics (ξ (100%)>6%) even if they can be designed with a “low” damping compounds (ξ (100%) ≤ 6%). One or two thick end plates are vulcanised to the rest of isolator. Those are safely connected mechanically to the external steel mounting plates, which allows the Isolators to be fixed to the steel structure (through bolt connection or through screw or pin connection by means of the use of an interface steel plate). Isolators are able to resist gravity load of a structure and resist seismic and non-seismic actions (wind, thermal, creep, shrinkage. etc.). These devices, characterised by a limited horizontal stiffness, are able to absorb the large displacements produced by the seismic action and to limit the horizontal force entering in the structure thanking to their energy dissipation capacity. In fact, the special rubber compounds (different G modulus between 0.3 – 1.5 N/mm2 at 100% shear deformation) allow a nominal dissipation ξ in the range of 10-15% at 100% rubber shear deformation. Those devices are characterized by a linear elastic response and are normally described by a secant stiffness as shown in the following typical force displacement loop. As one can notice for smaller deformation the related horizontal effective stiffness would increase. This feature makes the isolators in having an higher stiffness for low intensity

73

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

earthquake and providing an higher comfort in case that structure is subjected to wind actions.

2.2 Lead Cored Devices: The Lead Rubber Bearings are similar to the high damping rubber bearings in concept. In addition, they are provided by one central or more properly distributed lead plugs that changes the device behaviour from “linear” to “bi-linear” (pure lead 99.9%). Lead has the characteristic to re-crystallize at ambient temperature after being subjected to plastic deformation cycles so it can stand theoretical unlimited deformation cycles without the need to be replaced after the seismic events. The bearing carries the weight of the structure and supplies a horizontal restoring force while the plastic deformation of the lead produces hysteretic damping [2]. The final global force reached at the design displacement is the sum of the lead yield force plus the elastic force supplied by the rubber. The lead rubber isolators are characterised by two stiffness which are normally referred to as “first branch stiffness” (lead) and “second branch stiffness” (rubber) while the comprehensive behaviour is described by the “equivalent effective stiffness” (secant connecting the origin of reference axis with the point individuated by the max force reached at the max displacement). The stiffness of the first branch (K1) is empirically about 8-12 times the stiffness of the post-elastic branch (horizontal rubber stiffness):

Figure 3. Lead cored bearing and typical force displacement loop of an LRB The typical force displacement loop of the LRB used to isolate Mihai Bravu’s steel arch is presented in Figure 3. The test foresee to perform three complete cycles and measure the characteristics of the last one. This is done to take into account the scragging effect of the rubber (mostly for High Damping Rubber Isolators) and verify the degradation of the damping (Mostly in lead cored isolators due to lead heating up). The just mentioned system makes the global damping in being increased to a level nearby 30%. The higher damping compared with the High Damping rubber bearings makes it in being suitable for higher seismic areas where calculated seismic displacement by the use of high damping rubber bearings would not be sufficient by the design.

74

SEISMIC dEVICES foR ThE STRUCTURE PRoTECTIoN A CoRRECT SELECTIoN wITh A foCUS oN ThE INSTALLATIoN UNdER A STEEL STRUCTURE

2.3 Friction Pendulum System (FPS):

Figure 4. Friction Pendulum Isolators and typical force displacement loop Friction pendulum isolator is a curved surface slider that consists in a one or two primary curved sliding surfaces as the one in picture 7 (to accommodate the structure seismic and non-seismic motions) connected to a special hinge that allows the structure rotations. The period of the structure is controlled by the selection of the radius of curvature of the concave surface/s. It is therefore independent from the mass of the superstructure. Consequently, structure torsional effects are minimised because theoretically the centre of stiffness is automatically always coincident with the centre of the mass. The energy dissipation is obtained due to friction between a special material and the curved surface and is in the same range of the lead core devices with which has in common also the bi-linear behaviour provided in the present case by the initial break away force and once the motion is started by both the friction coefficient and the curvature of the sliding surface.

2.4 Elasto Plastic Isolators:

Figure 5. Elasto plastic isolator composed by the combination of a POT bearings and “C” shaped elasto plastic elements (hysteretic elements possible working direction)

75

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Elasto plastic isolator is a “combined device” (EN15129) composed by a pot bearing and an elasto plastic elements. This device is able to transmit both vertical and horizontal loads and have an elasto-plastic constitutive law with high dissipation and a stable hysteretic behaviour (high number of dissipative cycles without degradation) as shown in the following plot (in red the theoretical behavior and in blu the real record perfectly in line with design expectations):

Figure 6. Force displacement loop of an elasto plastic isolator Elasto plastic isolators guarantees a perfect control of maximum loads activated between the connected elements, independently of the seismic intensity and frequency. This technology foresees steel hysteretic elements (‘C’ shaped), usually in stainless steel to guarantee a better mechanical feature and reliability in time considering the inalterability of the material.In function of the hysteretic elements distribution it is therefore possible to obtain a response both axisymmetric type and conditioning in two orthogonal directions. After an earthquake, it is possible to substitute, without having to disassemble the whole device, the only yield hysteretic elements. The damping capacity in this case overpasses all the earlier described devices. The hysteretic elements can be used in an isolated structure to provide an additional amount of energy dissipation thus helping the system in reducing the seismic motion. In the following example the device is working symmetrically in plan and is not able to carry any vertical load which characteristic makes of it in being classified as a pure “Damper”:

2.5 Hysteretic Elasto Plastic Devices: Whenever it is requested to increase the system damping capacity, elasto plastic devices can be adopted in parallel with seismic isolators or bearings. Hysteretic elements are referred as displacement dependent devices by EN15129 as their response is mainly connected with displacement. Dampers are characterized by “no vertical loading capacity”. Those devices as earlier described can be combined with bearings to have an isolators.

76

Seismic devices for the structure protection a correct selection with a focus on the installation under a steel structure

2.6 Fluid Viscous Dampers: Fluid Viscous Dampers are designed to reduce the seismic structural response by adding an important energy dissipation to the system. They are used in parallel with isolators or in alternative as damping braces in buildings as they are not designed to resist vertical loads. Devices activation is provided by the ground speed. In case of earthquake, they react with an output force that depends on the velocity but they do not impede the structure motion. Fluid dampers are therefore designed to cover slow displacements (f.i. creep, shrinkage, post tensioning, thermal) but also the important ones induced by the earthquake. The device connects two elements of a structure (typically superstructure with the abutment/pier/foundation). In case of an earthquake a relative motion between superstructure and foundation or within the bracing (therefore between piston and cylinder) is generated and the oil flows from one chamber to the other through the hydraulic circuit obtaining an energy thermal dissipation based on the fluid viscosity. Fluid dampers are working both in compression and in tension. The selected fluid is characterised by a viscosity, which has a limited dependence from the temperature changes. This makes the device behaviour to have a consistent and stable response.

Figure 7. Viscous device during installation The following constitutive law characterizes Tens Fluid Viscous Device: F = C ∙ vα Where: F is the axial load at ULS (kN); C is the constant kN/(mm/sec)α; v is the ground speed (mm/sec); α< 1 is the exponent (typical value 0,15

77

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.7 Temporary Rigid Connection Devices:

Figure 8. Shock transmission unit Shock Transmission Unit is a temporary dynamic connection device activated only by fast movements as the ones induced by seismic actions, by wind action or other impulsive actions. The device provides for an output force in tension or in compression. They are generally used in parallel with bearings, as they are not designed to resist vertical loads. Their external shape is very similar to the one of fluid viscous dampers but the behaviour is completely different. For shock transmission when the velocity exceeds the activation value, the device becomes temporarily a “pseudo-rigid” connection linking two elements of the structure (typically superstructure with the abutment/pier/foundation). Under impulsive loads, the device shows a small activation displacement due to the fluid deformability always within 10% of device nominal displacement capacity. Similarly as viscous dampers, at the presence of thermally induced or other slowly imposed movements the device develops a small and negligible reaction.

Figure 9. Example of shock transmitter layout during service and seismic conditions. Those devices, generally known as shock transmission units (STU) or lock up devices (LUD), are used to modify the links response from the static to the dynamic condition. In particular thanking to shock transmission units designer can f.i. provide its structure by a fixed point for service purposes and select a few movable constraints which will become fix only in case of dynamically applied load (f.i. seismic event, wind, braking in railway lines etc.). This

78

Seismic devices for the structure protection a correct selection with a focus on the installation under a steel structure

way the large force developed will not be transferred through one bearing only but it will be distributed in more selected positions while for service the links can cover the slow motion. This technology is applied in new structures and in existing ones as a retrofit. In the following sketch it is shown the response change between “service” and “seismic” condition where in the first case the devices react with a negligible restoring force against slow motion while in the second scheme the devices becomes temporarily rigid for fast movement. During service the devices in “culee 2” are reacting against slow motion (creep shrinkage etc.) with a negligible restoring force. Actually, in case of dynamic action (wind or braking or earthquake), the deck at “culee 2” becomes temporarily rigidly connected to the abutment so the total horizontal force F developed during the dynamic event is shared between the two abutments instead of being localized in one abutment only.

3. SEISMIC DEVICES COMPARATIVE TABLE After the review of the available seismic isolation and damping alternatives, here follows a table which compares the earlier described seismic isolators and dampers in terms of capability of absorbing energy, capability to lengthen the structure period (and thus decreasing the experienced acceleration) the re-centring capacity of the devices after an event, the cost of the solution and the maintenance along service life. Obviously the presented comparison shall be taken as a simplified guideline which does not have the expectation to be valid under any hypothesis even if it could represent a support in the selection of the correct devices to be used in a particular project. We classified the different devices by a scale from “A” to “D” where “A” represents an high score and “D” a low score (A = high; B = good; C = sufficient; D = low) Table 1. Seismic isolators and dampers comparison

DESCRIPTION* * * Enegy dissipation capacity Isolation shifting period capacity Re- centring capacity System cost impact Maintenance

HDRB's C B A A A

ISOLATORS ELASTO PLASTIC ISOLATOR* LRB's B A B C B D B C A B

CURVED SURFACE SLIDERS B A B A A

DAMPERS FLUID ELASTO VISCOUS PLASTIC DAMPERS DEVICE A A C**** C**** A** D** D C C B

* We considered POT bearings in combination with „C” Shaped hysteretic elements (EN15129). ** both devices have „no” re-centring capacity but viscous dampers provides a negligible restoring force against applied slow motion forces so in connection with seismic isolators with large re centring capacity (f.e. HDRB) viscous damper is re called in position. Hysteretic devices actually have a very limited restoring capacity and provide a quite large restoring force after yelding. *** Shock transmission units are excluded from the present analysis as they are difficulty comparable being used without the presence of an isolation system. ****Both fluid viscous dampers and Elasto plastic devices have a large damping which helps in limiting the period. In any case fluid dampers allow high slow motion displacement which elasto plastic only allow when working in couple with STUs.

79

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. WORKS REFERENCE We propose as a case study the steel arch bridge crossing Dambovita river (part of Mihai Bravu – Bucharest) as an example of a steel structure seismically isolated. The Mihai Bravu isolation is reached through the use of “Lead Rubber Bearings”. Rectangular plan shape lead isolators have been actually designed with a dimension of 750x750x348mm, putting in operation two devices for each reaction point (8 isolators for each steel arch bridge).

Picture 10. Response spectrum of Bucharest and choosen bearings layout The isolators effective characteristics are given in the following table (table 2): Table 2. Technical data [1] TYPE TLRI 750x750-HM-166/200

Design displacement dbd [mm] 220

Effective stiffness keff [kN/mm] 5.20

Effective Damping ξ eff [%] 26

Tests of Lead Rubber Bearings have been carried out dynamically in Eucentre Laboratory in compliance with EN15129:2009 procedure. One couple of TLRI 750x750-HM-166/200 devices were tested: The results of the tests confirmed the theoretical values as per design demand: Table 3. TLRI 750x750-HM-166/200 [1] Displacement 196 294 220

Effective stiffness keff [kN/mm] 6.24 4.65 5.85

Effective Damping ξ eff [%] 26.0 23.2 25.3

Effective Damping ξ eff [%] Test Test Interpolation

Considering that the captioned steel structure which is an arch bridge was assembled in position it was recommendable to place it on temporary support. This allowed the structure to deform during the installation steps without forcing the isolator in absorbing any perma80

Seismic devices for the structure protection a correct selection with a focus on the installation under a steel structure

nent rotation. After the arch bridge assembling the isolators have been entered in their final position with a top interface steel plate produced as a wedge (with the necessary slope) to recover the mentioned permanent rotations. The mentioned interface plate is provided by a central hole where the isolator pin connector is placed to transfer the horizontal load by shear. In parallel at the bottom side the device is positively connected by screws to the already in place counter plate equipped by dowel anchor bars (to transfer the shear to the lower structure). Now the superstructure can be either lowered or the isolators elevated to let the interface plate be in touch with the upper steel beam. The two steel elements are structurally welded together. A formwork is subsequently created around the isolator to pour the bedding material between bearing plinth and isolator base plate. Once the mortar reached the necessary resistance it is possible to transfer the load from the temporary supports to the isolators:

5. CONCLUSIONS There are numerous type of anti seismic devices that proved their reliability and efficiency and can meet nearly any requirement of the designer in order to protect structures from the earthquake. Apart to the underlined main features which characterize each different isolator one can conclude that there is not a best system. Actually one can correctly state that “it is possible to find the most cost effective solution for each case”; Isolators protect the content of the structure and not only the structure itself from a potential collapse; Isolators provides to the structure service continuity after an event as it does not enter in ductility field reacting actually as a quasi - rigid body showing limited inter-storey drift; Testing of isolators and dampers at their full capacity is mandatory in compliance with EN15129 for the assessment of the performance. In order to test the devices at their full performances it is fundamental for designers, during the design stage and isolation system selection, to choose a device that for size and demand is testable; In very high seismic areas an higher damping is fundamental to reduce the isolators horizontal displacement and plan size thus improving device stability and decreasing device cost. Designer shall in this optic consider the local elastic response spectrum and on a trial and error basis analyze the different isolators and response. Seismic isolators, dampers and seismic devices can be used in any kind of structures (concrete or steel). Steel structures have normally a lower mass so their seismic response is possibility better. The installation on steel structure does not show higher difficulties when compared with an installation in a concrete structure.

81

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6. REFERENCES [1] I. Marenda, P. Scotti, M. Repetto: “Seismic isolation of Mihai Bravu Overpass – Bucharest. A distinctive example of integrated cooperation and works coordination between structural designer Isolator’s developer and Bridge constructor” International Scientific Conference Road Research and Administration, “CAR 2015”- Conference eproceedings”, ISSN 2457–5259, pp 1007-1018 Bucharest, 9-11 July 2015 [2] W. H. Robinson: “Seismic Isolation and protection system”, The Journal of the AntiSeismic Systems International Society (ASSISi), Vol 2, no1, Mathematical sciences publishers, 2011 [3] W.H. Robinson, A.G. Tucker: “Test results for lead-rubber bearings for WM Clayton building, Toe Toe bridge and Waiotukupuna bridge ”, Bulletin of the New Zeland national society for earthquake engineering, vol. 14, no. 1, March 1981.

82

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice 1,2

Helmuth Köber1, Daniel C. Bîtcă2

Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole. B-dul Lacul Tei nr.15, 020396, Bucureşti, Romania

REZUMAT Lucrarea de faţă urmăreşte să pună în evidenţă anumite caracteristici favorabile sau defavorabile ale principalelor tipuri de contravântuiri utilizate în cazul structurilor metalice antiseismice. Pentru o construcţie cu 10 niveluri amplasată în Bucuresti s-au analizat şase variante de alcătuire a cadrelor contravântuite. S-au avut în vedere cadre contravântuite centric, contravântuite excentric şi cadre contravântuite cu diagonale cu flambaj împiedicat. Trei dintre aceste cadre au avut diagonalele dispuse ascendent de la stâlpii marginali către stâlpul central, iar celelalte trei au avut diagonalele dispuse descendent de la stâlpii marginali către stâlpul central. Pentru dimensionarea diferitelor cadre s-a utilizat aceeaşi valoare a încărcării seismice de proiectare. Fiecare cadru având un sistem de contravântuire distinct a fost supus unei analize dinamic neliniare utilizând aceeaşi accelerogramă (componenta Nord-Sud a cutremurului Vrancea din 4 Martie 1977, calibrată la o valoare maximă a acceleraţiei egală cu 0.30g). S-au făcut comparaţii referitoare la cantitatea de energie disipată prin deformaţii plastice. S-a urmărit succesiunea formării articulaţiilor plastice în cadrele contravântuite analizate. S-au comparat valorile maxime ale deformaţiilor plastice, ale momentelor încovoietoare şi ale forţelor axiale în diferite elemente structurale precum şi variaţia forţelor tăietoare de bază. Cuvinte cheie: Cadre cu diagonale cu flambaj împiedicat, cadre contravântuite centric, cadre contravântuite excentric, articulaţii plastice, analize dinamic neliniare.

1 Date autor: Conf. dr. ing. Departamentul de Construcţii Metalice, Management şi Grafică Inginerească Tel./ Fax.: 004-021-2421202 interior 203. Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Şef lucrări. dr. ing. Departamentul de Construcţii Metalice, Management şi Grafică Inginerească Tel./ Fax.: 004-021-2421202 interior 203. Adresa de e-mail: [email protected]

83

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE S-a avut în vedere o structură cu zece niveluri de 3.5m, amplasată în Bucureşti, având două deschideri şi şase travei de 6.6m. Cadrele contravântuite sunt dispuse aşa cum este arătat în Fig. 1. Pentru a simplifica şi grăbi montajul structurii şi pentru a reduce consumul total de oţel s-au utilizat prinderi articulate între rigle şi stâlpi în toate deschiderile şi traveile în care nu sunt amplasate contravântuiri. Din acest motiv contribuţia cadrelor necontravântuite în preluarea încărcărilor seismice orizontale a fost neglijată, cadrele contravântuite fiind dimensionate să preia întreaga încărcare laterală generată de acţiunea seismică.

Figura 1. Dispunerea cadrelor contravântuite în structura analizată Şase sisteme constructive distincte au fost considerate pentru cadrele contravântuite, aşa cum este indicat în Fig. 2. Au fost analizate două cadre contravântuite centric (cadrele DC-CBF şi DM-CBF), două cadre echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat (cadrele DC-BRB şi DMBRB) şi două cadre contravântuite excentric (cadrele DC-EBF şi DM-EBF). Trei dintre aceste cadre au avut diagonalele dispuse ascendent (cadrele DC-CBF, DC-BRB şi DC-EBF), iar celelalte trei au avut contravântuirile dispuse descendent (cadrele DM-CBF, DM-BRB şi DM-EBF).

DC-CBF

84

DM-CBF

DC-BRB DM-BRB Figura 2. Cadrele analizate

DC-EBF

DM-EBF

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice

Aceeaşi valoare a încărcării seismic de proiectare a fost utilizată pentru dimensionarea elementelor disipative (linkurile din cadrele contravântuite excentric, respective diagonalele din cadrele contravântuite centric şi din cadrele cu diagonale cu flambaj împiedicat). Proiectarea seismică a avut în vedere prescripţiile codului românesc de proiectare P100-1/2013 [1] şi prevederile normei europene Eurocode 8, EN 1998-1:2004 [2], valoarea factorului de comportare fiind considerată egală cu 4.0 pentru toate tipurile de contravântuiri analizate. Pentru fiecare din cadrele contravântuite analizate s-a impus prin proiectare un mecanism global favorabil de plastificare. În cazul cadrelor contravântuite centric şi în cazul celor prevăzute cu diagonal cu flambaj împiedicat s-au acceptat deformaţii plastice în diagonale, în vecinătatea bazei stâlpilor de la primul nivel, precum şi în zone potenţial plastice localizate în apropierea extremităţilor riglelor de cadru (în vecinătatea prinderii diagonalelor) [3]. În cazul cadrelor contravântuite excentric, deformaţiile plastice au fost dirijate doar în linkuri şi în vecinătatea bazei stâlpilor şi diagonalelor de la primul nivel. Toate elementele structurale au avut secţiuni dublu-T, realizate din table sudate, mai puţin diagonalele cadrelor -BRB, pentru care au fost folosite elemente cu secţiune în cruce, dispuse în interiorul unor teci alcătuite din ţevi pătrate pentru evitarea flambajului. Diagonalele cadrelor contravântuite centric au avut secţiunile dublu-T rotite cu 90 de grade, astfel încât inimile secţiunilor să fie dispuse perpendicular pe planul cadrelor contravântuite. Verificarea prin calcul a diferitelor categorii de elemente structurale s-a efectuat conform prevederilor normelor [1] şi [4].

2. COMPORTAREA ÎN TIMPUL ANALIZELOR DINAMIC NELINIARE Fiecare cadru având un sistem de contravântuire distinct a fost supus unei analize dinamic neliniare [5], utilizând aceeaşi accelerogramă (componenta Nord-Sud a cutremurului înregistrat în zona Vrancea în data de 4 Martie 1977). Pentru analiza dinamic neliniară valoarea de vârf a acceleraţiei a fost calibrată la o valoare egală cu 0.30g. S-a luat în considerare amortizarea de tip Rayleigh [5].

2.1. Valori extreme pentru forţa tăietoare de bază şi deplasări laterale Valorile cele mai reduse pentru forţele tăietoare de bază au fost observate în cazul cadrelor -BRB, în timp ce valorile cele mai mari au putut fi observate în cazul cadrelor -CBF (vezi graficele din Fig. 3). Pentru fiecare pereche de cadre prevăzute cu acelaşi tip de contravântuire s-au constatat forţe tăietoare de bază mai ridicate în cazul cadrelor cu diagonale descendente (cadrele -DM). În timpul analizelor dinamic neliniare deplasările orizontale cele mai mari la nivelul planşeelor au fost observate în cazul cadrelor -CBF, iar valorile cele mai mici în cazul cadrelor -EBF.

85

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Deplasări laterale maxime

Forţe tăietoare de bază extreme 6000

0.40

4000

0.20

2000

0.00

(m)

(kN) 0

-0.20

-2000

-0.40

-4000 -6000

DC-CBF

DM-CBF

DC-BRB

DM-BRB

DC-EBF

-0.60

DM-EBF

Smax

5111

5545

4775

4855

4543

4851

Smin

-4882

-5329

-4439

-4731

-4103

-5044

DC-CBF

DM-CBF

Δmax

0.341

0.298

DC-BRB DM-BRB 0.305

0.307

DC-EBF 0.311

DM-EBF 0.287

Δmin

-0.541

-0.501

-0.234

-0.254

-0.092

-0.123

Figura 3. Valori extreme pentru forţe tăietoare de bază şi deplasări laterale

2.2. Deformaţii maxime în zonele potenţial plastice Lungirile plastice cele mai semnificative la nivelul diagonalelor s-au înregistrat la ultimele patru niveluri ale cadrului DM-CBF. Pentru primele cinci niveluri lungirile plastice cele mai mari s-au observat în cazul cadrului DC-BRB (vezi Fig. 4a). Cu excepţia ultimelor trei niveluri, diagonalele cadrelor -BRB au avut de suferit alungiri plastice cumulate mai mari, faţă de diagonalele cadrelor -CBF. În ceea ce priveşte însă deformaţiile plastice cumulate la nivelul diagonalelor la finalul analizelor dinamic neliniare, se observă cu excepţia ultimelor trei niveluri alungiri plastice cumulate mai mari în cazul cadrelor -BRB comparativ cu diagonalele cadrelor -CBF (vezi Fig. 4b). Acest fapt se explică în special prin modul de comportare diferit al diagonalelor din cele două tipuri cadre. În cazul cadrelor contravântuite centric, diagonalele suferă doar deformaţii plastice de întindere. În cazul cadrelor echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat, în contravântuiri apar, pe lângă deformaţii plastice de întindere şi deformaţii plastice de compresiune. Lungiri cumulate maxime diagonale

Lungiri maxime diagonale 10

9

9

8

8

7

7

(nivel)

(nivel)

10

6 5

3

3

DM-BRB DC-BRB DM-CBF DC-CBF

2 1

86

5 4

4

(cm) 0.0

6

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

DM-BRB DC-BRB DM-CBF DC-CBF

2 1 (cm) 0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

a) Figura 4. Valori maxime pentru deformaţiile plastice din diagonale

14.0

b)

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice

Valorile deformaţiilor plastice maxime din diagonale şi rigle au fost destul de apropiate în cazul cadrelor DC-BRB şi DM-BRB (vezi Fig. 4 şi 5). În schimb, pentru cadrele contravântuite centric, deformaţiile plastice maxime s-au observat la nivelurile 2÷6 ale cadrului DC-CBF şi respectiv la nivelurile superioare ale cadrului DM-CBF. Rotiri plastice maxime în riglele de cadru

Rotiri plastice maxime axe bare disipative

9

9

8

8

7

7

6

6

(nivel)

10

(nivel)

10

5 4 3 2 1

(rad) 0

DM-EBF DC-EBF

5 4

DM-BRB DC-BRB DM-CBF DC-CBF 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

3 2 1 (rad) 0

0.01 0.02 0.02 0.03 0.04

Figura 5. Valori maxime pentru deformaţiile plastice în lungul riglelor (rotiri plastice în riglele cadrelor -CBF şi -BRB, respectiv rotiri plastice de axă de bară în cazul cadrelor -EBF) Deformaţiile cele mai mari în lungul riglelor s-au înregistrat în zonele potenţial plastice din grinzile de la ultimele niveluri ale cadrelor contravântuite centric. Pentru primele patru niveluri valorile deformaţiilor plastice din riglele cadrelor -BRB şi -CBF au fost apropiate valoric. Deformaţiile plastice din barele disipative au fost comparabile pentru cele două cadre contravântuite excentric (vezi Fig. 5).

2.3. Solicitări maxime în diferite categorii de elemete structurale Pentru toate categoriile de contravântuiri analizate, s-au constatat forţe axiale mai mari în stâlpii marginali ai cadrelor echipate cu diagonale descendente (cadrele DM-). Acest lucru poate fi explicat prin faptul că valorile forţelor axiale produse în stâlpii marginali de încărcările seismice orizontale sunt direct proporţionale cu valoarea momentului încovoietor global (momentul încovoietor ce acţionează pe întreg cadrul). Aşa cum este indicat în Fig. 6, forţa axială în stâlpul marginal de la primul nivel al cadrului DM-CBF este proporţional cu M0, în timp ce în cazul cadrului DC-CBF forţa axială

87

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

din stâlpul marginal de la primul nivel este proporţională cu M1. Cum M0 > M1 rezultă că valoarea forţei axiale din stâlpul marginal al cadrului DM-CBF este mai mare faţă de aceea din cadrul DC-CBF.

M0  2⋅D  DM DC M 0 >M 1  ⇒ Nbazã > Nbazã M1  DC  N bazã ≅ 2⋅D DM N bazã ≅

Figura 6. Forţe axiale în stâlpii marginali produse de încărcări seismice orizontale Unde: M0 este momentul încovoietor global de la baza cadrului, M1 este momentul încovoietor global de la baza primului etaj al cadrului, D este deschiderea cadrului, DM Nbază este forţa axială în stâlpul marginal de la primul nivel al cadrului DM-CBF, DC Nbază este forţa axială în stâlpul marginal de la primul nivel al cadrului DC-CBF.

Forţe axiale maxime în stâlpii marginali

12000

DC-CBF DM-CBF DC-BRB DM-BRB DC-EBF DM-EBF

10000 8000

(kN)

6000 4000 2000 0

nivel

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 7. Forţe axiale maxime în stâlpii marginali În timpul analizelor dinamic neliniare, valorile cele mai mari ale forţelor axiale din stâlpii marginali au fost observate în cazul cadrului DM-CBF (vezi Fig.7). Aceste valori au fost cu aproximativ 86% mai mari faţă de cele din cadrul DC-CBF. Pentru cadrele cu diagonale cu flambaj împiedicat valorile au fost cu aproximativ 11% mai mari în cazul cadrului DM-BRB faţă de cadrul DC-BRB. Pentru cadrele contravântuite excentric valorile au fost cu până la 15% mai ridicate în cazul cadrului DM-EBF faţă de cadrul DC-EBF.

88

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice

7800

Momente încovoietoare maxime în stâlpii marginali DC-CBF DM-CBF DC-BRB DM-BRB DC-EBF DM-EBF

6500 5200

(kNm) 3900 2600 1300 0

nivel 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 8. Momente încovoietoare maxime în stâlpii marginali Cele mai mari valori pentru momentele încovoietoare din stâlpii marginali au fost observate în cazul cadrului DM-CBF, cu excepţia primelor două niveluri unde valorile cele mai mari s-au constatat în cazul cadrului DC-CBF. De cele mai multe ori valori mai ridicate ale momentelor încovoietoare au putut fi observate în stâlpii marginali din cadrele prevăzute cu diagonale descendente (vezi Fig. 8). Diferenţele au fost de aproximativ 50% pentru cadrele -EBF, de până la 10% în cazul cadrelor -CBF şi de peste 4% pentru cadrele -BRB.

Forţe axiale maxime în stâlpii centrali

9600

DC-CBF DM-CBF DC-BRB DM-BRB DC-EBF DM-EBF

8000 6400

(kN)

4800 3200 1600 0

nivel 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 9. Forţe axiale maxime în stâlpii centrali Valorile cele mai ridicate pentru forţele axiale din stâlpii centrali au apărut la primele cinci niveluri din cadrul DM-CBF şi la ultimele cinci niveluri din cadrul DC-CBF (vezi Fig.9). În cazul cadrelor prevăzute cu diagonale cu flambaj împiedicat forţele axiale din stâlpii centrali ai cadrului DM-BRB au fost cu până la 55% mai mari decât cele din cadrul DC-BRB. Pentru 89

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

cadrele contravântuite excentric valorile au fost de peste două ori mai mari în cazul cadrului DM-EBF, faţă de cele înregistrate în cazul cadrului DC-EBF.

Momente încovoietoare maxime în stâlpii centrali

2700

DC-CBF DM-CBF DC-BRB DM-BRB DC-EBF DM-EBF

2250 1800

(kNm) 1350 900 450 0

nivel

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 10. Momente încovoietoare maxime în stâlpii centrali Cu excepţia primului nivel, valorile cele mai reduse pentru momentele încovoietoare din stâlpii centrali s-au înregistrat în cazul cadrului DM-CBF (vezi Fig.10). Valori mai reduse pentru momentele încovoietoare din stâlpii centrali s-au obsdervat şi pentru cadrele -BRB. Valorile au fost cu aproximativ 40% mai mari pentru cadrul DM-BRB, faţă de cadrul DCBRB. În cele mai multe cazuri valorile cele mai ridicate pentru momentele încovoietoare din stâlpii centrali s-au constatat în cazul cadrelor -CBF. Valorile au fost comparabile pentru cadrele DM-CBF şi DC-CBF. În cazul cadrelor -EBF, valorile au fost de peste două ori mai mari în cazul cadrului DM-EBF, comparativ cu cele din cadrul DC-EBF.

Forţe axiale maxime în lungul riglelor

2700

DC-CBF DM-CBF DC-BRB DM-BRB DC-EBF DM-EBF

2250 1800

(kN)

1350 900 450 0

nivel

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 11. Forţe axiale maxime în lungul riglelor

90

9

10

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice

Forţele axiale din lungul riglelor au avut valori apropiate pentru fiecare pereche de cadre prevăzută cu sistem de contravântuire distinct (vezi Fig. 11). Valorile cele mai mari pentru forţele axiale din rigle au apărut în cazul cadrelor -CBF, iar cele mai reduse în cazul cadrelor -EBF. Valorile din cadrele -CBF au fost cu până la 50% mai mari faţă de cele din cadrele -EBF şi cu aproximativ 32% mai ridicate faţă de cele din cadrele -BRB.

Momentele încovoietoare cele mai mari din lungul riglelelor s-au înregistrat în cazul cadrului DM-CBF. Acestea au fost cu aproximativ 14% mai ridicate faţă de cele din cadrul DC-CBF. Valorile cele mai reduse pentru momentele încovoietoare din lungul riglelor (vezi Fig. 12) s-au constatat în cazul cadrelor -EBF. Valorile au fost cu aproximativ 17% mai mari în cazul cadrului DMBRB, faţă de cadrul DC-BRB. Momente încovoietoare maxime în lungul riglelor

960 800 640

(kNm) 480

DC-CBF DM-CBF DC-BRB DM-BRB DC-EBF DM-EBF

320 160 0

nivel

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Figura 12. Momente încovoietoare maxime în lungul riglelor

3. CONSUMUL ESTIMAT DE OŢEL Cel mai redus consum estimat de material s-a obţinut pentru cadrele -BRB, în timp ce consumul cel mai ridicat s-a observat în cazul cadrelor -EBF (vezi Fig. 13 şi Tabelul 1). Pentru toate sistemele de contravântuire analizate s-a obţinut un consum mai ridicat de oţel în cazul dispunerii descendente a diagonalelor (cadrele DM-). Diferenţele de consum au fost de aproximativ 2% pentru cadrele contravântuite excentric, de până la 7% pentru cadrele contravântuite centric şi de peste 6% pentru cadrele echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat.

91

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Consum estimat de oţel 70000 63000

(kg)

56000 49000 42000 35000 (kg)

DC-CBF

DM-CBF

DC-BRB

DM-BRB

DC-EBF

DM-EBF

60573

64850

58183

61798

66508

67934

Figura 13. Consumul estimat de oţel Cadrele contravântuite excentric au o rigiditate mai mică la acţiuni orizontale decât cadrele -CBF sau -BRB. Fiind proiectate să preia aceeaşi încărcare seismică de proiectare ca şi celelalte două categorii de cadre analizate pentru cadrele -EBF, consumul estimate de material a rezultat mai ridicat. Dacă încărcarea seismică de proiectare luată în considerare pentru cadrele contravântuite excentric ar fi fost mai redusă, consumul de oţel pentru cadrele -EBF ar fi rezultat mai mic. Dacă pentru cadrele -EBF s-ar fi considerat o valoare mai mare a factorului de comportare (de exemplu dacă se ia în calcul q = 5.0 pentru cadrele -EBF), consumul cel mai ridicat de oţel ar fi rezultat pentru cadrele contravântuite centric. Tabelul 1: Consumul estimat de material Elemente

Consumul estimat de oţel (kg) DC-CBF

DM-CBF

DC-BRB

DM-BRB

DC-EBF

DM-EBF

Rigle

14587

16795

13793

15370

16658*

16281*

Diagonale

9281

9027

6056

5967

18314

18056

0

0

8931

8931

0

0

Stâlpi M

25137

26958

21469

24230

20614

26566

Stâlpi C

11567

12070

7935

7300

10921

7031

Total

60573

64850

58183

61798

66508

67934

Manşoane diagonale

*Observaţie: Consumul pentru rigle cuprinde în cazul cadrelor contravântuite excentric consumul de oţel estimat pentru barele disipative şi segmentele de grindă adiacente!

Analizînd valorile din Tabelul 1 s-au putut face observaţiile: - Consumul estimat de oţel pentru cadrul DC-BRB (cel mai redus consum estimat) a rezultat cu aproximativ 10% mai mic, decât cel obţinut pentru cadrul DM-EBF şi cu peste 16% mai decât cel obţinut în cazul cadrului DM-EBF (valoarea cea mai ridicată a consumului estimat de material).

92

Comportarea cadrelor cu diagonale ascendente şi descendente la acţiuni seismice

- Consumul cel mai redus pentru riglele de cadru s-a obţinut pentru cadrele echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat. În cazul cadrelor -BRB şi -CBF s-a observat un consum mai redus de oţel pentru cadrele cu diagonalele dispuse ascendent (cadrele DC-). Diferenţele estimate au fost de până la 15% pentru cadrele contravântuite centric şi de peste 11% pentru cadrele prevăzute cu diagonale cu flambaj împiedicat. Pentru riglele cadrelor contravântuite excentric valorile consumului de oţel au fost apropiate (diferenţe de sub 2%). Forţele axiale mai mari constatate în cazul riglelor cadrelor contravântuite centric nu apar concomitent cu valori semnificative ale momentelor încovoietoare şi astfel în multe situaţii s-au obţinut secţiuni mai puţin dezvoltate (şi un consum de oţel mai avantajos) pentru riglele cadrelor -CBF, faţă de riglele cadrelor -EBF. - Consumul de oţel pentru diagonale a fost cam la fel pentru fiecare pereche de cadre echipate cu acelaşi sistem de contravântuire. Cel mai ridicat consum de oţel s-a constatat pentru diagonale în cazul cadrelor contravântuite excentric (aproape dublu faţă de consumul de oţel al cadrelor -CBF şi cu 22% mai ridicat faţă de cadrele -BRB). În cazul unui cadru contravântuit excentric, diagonalele sunt proiectate să preia forţe mari de compresiune împreună cu o parte semnificativă a momentului încovoietor înregistrat în bara disipativă adiacentă. Acest fapt conduce la secţiuni mult mai dezvoltate pentru diagonalele cadrelor -EBF, comparativ cu cele ale cadrelor -CBF şi -BRB (care lucrează preponderent la solicitări axiale). - Un consum de oţel mai ridicat s-a obţinut pentru stâlpii marginali din cadrele echipate cu diagonale descendente (cadrele DM-). Diferenţele au fost de până la 29% pentru cadrele -EBF, de aproximativ 13% pentru cadrele -BRB şi de peste 7% pentru cadrele -CBF. Consumul de oţel cel mai scăzut s-a observat pentru cadrul DC-EBF, unde amplasarea zonelor potenţial plastice departe de stâlpii marginali, reduce valorile momentelor încovoietoare din stâlpii marginali şi secţiunile transversale obţinute pentru aceştia (comparativ cu celelalte sisteme de contravântuire analizate). - Pentru stâlpii centrali, consumul de oţel cel mai mare s-a observat în cazul cadrelor -CBF. Situaţii foarte defavorabile de solicitare (valori ridicate pentru momente încovoietoare şi forţe axiale, ce apar simultan) s-au constatat în stâlpii centrali ai cadrelor -CBF, atunci când diagonalele adiacente comprimate ies din lucru prin flambaj, în timp ce diagonalele adiacente care sunt supuse la întindere sunt încă în lucru. Consumul estimat de oţel cel mai mic s-a obţinut pentru stâlpii centrali ai cadrului DM-EBF, în care barele disipative sunt fixate direct de stâlpii marginali (departe de stâlpul central al cadrului, astfel încât momentele încovoietoare în stâlpul central sunt cele mai reduse, dintre toate cadrele analizate).

4. CONCLUZII În ceea ce priveşte starea de eforturi ce apare în stâlpi şi grinzi, sistemele de contravântuire cu flambaj împiedicat par a fi cele mai avantajoase, deoarece conduc la valorile cele mai reduse pentru momente încovoietoare şi forţe axiale în grinzi şi stâlpi (marginali şi centrali). Din acest punct de vedere sistemele de contravântuire centrice par a fi mai dezavantajoase. Ieşirea din lucru bruscă (prin flambaj) a diagonalelor comprimate conduce în special în cazul stâlpilor centrali şi a grinzilor cadrelor contravântuite centric la valorile cele mai ridicate pentru momente încovoietoare şi forţe axiale. În stâlpii marginali momentele încovoietoare

93

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

cele mai mari s-au observat în cadrul DM-EBF (în cazul primelor două niveluri) şi în cadrul DM-CBF (în cazul celorlalte opt niveluri). În timpul analizelor dinamic neliniare, valorile cele mai mari pentru forţele tăietoare de bază şi pentru deformaţiile laterale au fost înregistrate pentru cadrele contravântuite centric. Deplasările orizontale cele mai reduse au fost constatate la cadrele contravântuite excentric, iar forţele tăietoare de bază cele mai reduse s-au observat la cadrele cu diagonale cu flambaj împiedicat. Deformaţiile postelastice cele mai ridicate observate la nivelul riglelor (rotiri plastice de nod, rotiri plastice de axe de bară) au fost constatate la nivelurile 6÷10 ale cadrelor contravântuite centric şi la nivelurile 2÷5 ale cadrelor contravântuite excentric. În general diagonalele cu flambaj împiedicat au avut de suferit lungiri plastice mai reduse, comparativ cu diagonalele cadrelor contravântuite centric. În marea majoritate a situaţiilor deformaţiile postelastice constatate la nivelul riglelor şi diagonalelor cadrelor DC-CBF şi DC-BRB (cu diagonale ascendente) au fost mai reduse, faţă de cele observate în cazul cadrelor DM-CBF şi DM-BRB (cu diagonale descendente). În cazul cadrelor contravântuite excentric (DC-EBF şi DM-EBF) deformaţiile plastice înregistrate în barele disipative au fost comparabile. Din punct de vedere al costului eventualelor măsuri de intervenţie cadrele cu diagonale cu flambaj împiedicat par a fi cele mai avantajoase (deformaţiile inelastice constatate la nivelul riglelor şi diagonalelor au fost mai reduse). Cadrele echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat au condus la consumul cel mai redus de oţel, în timp ce consumul de material cel mai ridicat a fost estimat pentru cadrele contravântuite excentric. Din acest punct de vedere cadrele -DC (cu diagonale ascendente) sunt mai avantajoase decât cadrele -DM (cele prevăzute cu diagonale descendente) pentru toate tipurile de contravântuiri analizate (centrice, excentrice şi cu flambaj împiedicat). Ţinând seama de comportarea în timpul analizelor dinamic neliniare şi de consumul estimat de oţel, cadrul DC-BRB pare a fi cel mai avantajos dintre cele şase sisteme de contravântuire analizate.

5. BIBLIOGRAFIE [1] Ministerul Dezvoltării regionale şi Administraţiei Publice, Cod de proiectare seismică - Partea I - Prevederi de proiectare pentru clădiri - indicativ P100-1/2013, Bucureşti Romania 2013. [2] Eurocode 8, EN 1998-1:2004, Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. [3] Köber, H., Beţea, Ş., An Alternative Method for the Design of Centrically Braced Frames, Proc. Eurosteel 2008 - 5th European Conference on Steel and Composite Structures; 03-05 September, 2008, Graz, Austria, Vol. B, pp. 1425-1430, 2008. [4] Eurocode 3, EN 1993-1-1:2005, Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. [5] Tsai K.C.; Li J.W., 1994, Drain2D+ A General Purpose Computer program for Static and Dynamic Analyses of Inelastic 2D Structures.

94

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice Helmuth Köber 1, Stelian Constantinescu 2

Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole. B-dul Lacul Tei nr.15, 020396, Bucureşti, Romania

1,2

REZUMAT Prevederea detaliilor constructive de tip „dog-bone” în apropierea capetelor barelor disipative lungi, permite dirijarea deformaţiilor pastice în lungul barelor disipative doar către zonele cu tălpi reduse de la capetele linkurilor, concomitent cu reducerea cerinţelor de rotire plastică şi asigurarea unei rigidităţi laterale suficiente pentru cadrul contravântuit excentric. Configuraţiile de tip „dog-bone” lângă extremităţile diagonalelor de la ultimele niveluri ale cadrelor contravântuite centric, asigură pe de o parte respectarea limitării zvelteţei diagonalelor, iar pe de altă parte o capacitate adecvată la întindere a diagonalelor şi valori reduse pentru factorii de suprarezistenţă. Dimensionarea unor zone potenţial plastice cu tălpi reduse de tip „dog-bone” în apropierea extremităţilor riglelor cadrelor contravântuite centric, permite impunerea prin proiectare a unui mecanism global de cedare favorabil în cazul acestui tip de structuri. Detaliile de tip „dog-bone” din apropierea bazei stâlpilor de la primul nivel permit un mai bun controlul al distribuţiei deformaţiilor plastice în lungul stâlpilor de la primul nivel. Totodată alcătuirile constructive de tip „dog-bone” sunt mai adecvate din punct de vedere al asigurării stabilităţii generale al tronsonului de stâlp de la primul nivel, atunci când în zona potenţial plastică din vecinătatea bazei se dezvoltă deformaţii plastice. Cuvinte cheie: Detalii de tip “dog-bone”, cadre contravântuite centric, cadre contravântuite excentric, dirijare articulaţii plastice, mecanism global de plastificare, analize dinamic neliniare.

1 Conf. dr. ing. Departamentul de Construcţii Metalice, Management şi Grafică Inginerească Tel./ Fax.: 004-021-2421202 interior 203. Adresa de e-mail: [email protected] 2 Asist. drd. ing. Departamentul de Construcţii Metalice, Management şi Grafică Inginerească Tel./ Fax.: 004-021-2421202 interior 203. Adresa de e-mail: [email protected]

95

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Prezenta lucrare urmăreşte să pună în evidenţă avantajele utilizării detaliilor de tip „dogbone” în cazul structurilor metalice antiseismice prevăzute cu cadre contravântuite centric sau excentric. Sunt analizate implicaţiile prevederii detaliilor de tip „dog-bone” la nivelul: - barelor disipative lungi din cadre contravântuite excentric, - diagonalelor de la ultimele niveluri din cadre contravântuite centric, - riglelor de cadru din cadre contravântuite centric, - în vecinătatea bazei stâlpilor de la primul nivel.

2. DETALII DE TIP „DOG-BONE” PENTRU BARE DISIPATIVE PREDOMINANT ÎNCOVOIATE Într-un cadru contravânuit excentric bine proiectat, cea mai mare parte a energiei induse în structură de cutremurele puternice este dispată prin deformaţii plastice concentrate la nivelul linkurilor. Pentru a asigura acest comportament, linkurile sunt dimensionate la solicitările produse de încărcările seismic de cod [1, 2, 3], în timp ce toate celelalte elemente structurale ce compun cadrul contravântuit excentric (stâlpi, diagonale şi segmente de grindă adiacente barelor disipative) sunt proiectate să preia solicitările generate de încărcări seismice amplificate [1, 2, 3].

Figura 1. Soluţii constructive analizate pentru linkuri lungi (varianta constructivă A-A a fost utilizată pentru cadrul nr.2, varianta B-B pentru cadrul nr.2, iar varianta C-C pentru cadrul nr.3). Dimensionând linkurile ca verigă slabă a cadrului, deformaţiile plastice pot fi dirijate către barele disipative, evitând apariţia deformaţiilor postelastice în elemente structurale cu ductilitate redusă. În general acest concept de dimensionare conduce la secţiuni mai puţin dezvoltate pentru barele disipative în raport cu segmentele de grindă adiacente. În special în cazul cadrelor contravântuite excentric cu bare disipative lungi secţiunile mai puţin dezvoltate ale barelor disipative conduc la valori mai reduse ale rigidităţii structurii la acţiuni laterale (vezi rigidiatea laterală a cadrului nr.1 din Fig. 3a). Pe de altă parte, dacă se foloseşte pentru linkuri aceeaşi secţiune ca şi pentru segmentele de grindă adiacente se obţine o creş96

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice

tere semnificativă a rigidităţii cadrului la acţiuni laterale, însă deformaţiile plastice apar şi în afara barelor disipative (nu se mai obţine un mecansim global de plastificare favorabil, vezi Fig. 2).

Figura 2. Etape din analiza static neliniară a cadrului nr.2 (varianta de alcătuire B-B a linkurilor) Este propusă o configuraţie constructivă cu tălpi reduse în vecinătatea capetelor barelor disipative (vezi varianta constructivă C-C din Fig. 1). S-a urmărit punerea în evidenţă a avantajelor acestei soluţii constructive pentru un cadru contravântuit excentric având două deschideri de 8.0m şi o înălţime de nivel de 3.5m. Barele disipative predominant încovoiate ale cadrului, având o lungime de 3.4m, sunt dispuse între două diagonale în partea centrală a riglelor de cadru (vezi Fig.1). Toate elementele structurale ale cadrului au secţiuni dublu-T alcătuite din table sudate. Dacă aceeaşi secţiune transversală ar fi utilizată pe întreaga lungime a barelor disipative, poziţia articulaţiilor plastic în lungul linkurilor nu poate fi controlată exact şi astfel rotirea plastică maximă a barei disipative nu poate fi apreciată cu exactitate. Secţiunile cu tălpi reduse din apropierea capetelor linkurilor asigură pe de o parte un control mai bun al poziţiilor articulaţiilor plastice în lungul barelor dissipative [3]. Pe de altă parte însă, o distanţă mai mare între poziţiile articulaţiilor plastice din lungul linkului, reduce unghiul de rotire plastică al axei barei disipative (vezi Fig. 3b). Rigiditate laterală 70 60

(kN/mm)

50 40 30 20 10 0 Cadru

Cadrul 1

Cadrul 2

Cadrul 3

51.782

64.536

58.139

b) a)

Figura 3. a) Valori ale rigităţii laterale; b) Influenţa distanţei dintre poziţiile articulaţiilor platice e şi ungiul de rotire plastică al barei disipative γp 97

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Analizele static neliniare efectuate, au indicat o bună comportare a cadrului nr.3 echipat cu secţiuni reduse la capetele barelor disipative. Acest cadru prezintă o rigiditate adecvată la încărcări laterale şi dezvoltă un mecanism global favorabil de plastificare. În plus cadrul nr.3 este eficient şi din punct de vedere al consumului de oţel.

3. CONFIGURAŢII DE TIP „DOG-BONE” LÂNGĂ EXTREMITĂŢILE DIAGONALELOR Configuraţiile de tip „dog-bone” lângă extremităţile diagonalelor de la ultimele niveluri ale cadrelor contravântuite centric, asigură pe de o parte respectarea limitării zvelteţei diagonalelor ( λ̅ ≤ 2.0), iar pe de altă parte valori reduse pentru factorii de suprarezistenţă (Ωi(N)=Npl,Rd,i /NEd,i). Secţiunea redusă a diagonalelor în zonele cu detalii de tip „dog-bone” permite asigurarea unei capacităţi adecvate la întindere a diagonalei concomitent cu valori Ωi(N) reduse. În acelaşi timp dispunerea acestor detalii constructive către extremităţile barei nu afectează în mod semnificativ comportarea la flambaj a diagonalei şi zvelteţea acesteia. Se consideră un cadru contravântuit centric cu zece niveluri de 3.5m şi două deschideri de 6.0m (ca în Fig. 5a). Diagonalele cadrului au secţiuni dublu-T alcătuite din table sudate, orientate cu inima perpendicular pe planul cadrului (vezi Fig.4).

Au fost utilizate aceleaşi secţiuni transversale pentru zonele curente ale diagonalelor situate la nivelurile 1, 5÷6; respectiv la nivelurile 2÷4; 7÷8 şi 9÷10 (aşa cum sunt indicate în Tabelul 1).

Configuraţii de tip dog-bone în diagonale

Figura 4. Configuraţii constructive de tip „dog-bone” lângă extremităţile diagonalelor de la ultimul nivel într-un cadru contravântuit centric 98

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice

Tabelul 1: Reducerea valorilor factorilor de suprarezistenţă Ωi(N) utilizând detalii de tip „dog-bone” lângă extremităţile diagonalelor Nivel

Secţiune curentă diagonală Secţiune redusă diagonală Inimă Tălpi valoare Ωi(N) valoare λ̅ Inimă Tălpi valoare Ωi(N) (N) 1 230 x 8 260 x 15 Ω1 =1.249 1.178 2 250 x 9 280 x 16 Ω2(N) =1.075 1.102 3 250 x 9 280 x 16 Ω3(N) =1.091 1.102 4 250 x 9 280 x 16 Ω4(N) =1.144 1.102 5 230 x 8 260 x 15 Ω5(N) =1.067 1.178 6 230 x 8 260 x 15 Ω6(N) =1.178 1.178 7 200 x 8 220 x 12 Ω7(N) =1.031 1.435 8 200 x 8 220 x 12 Ω8(N) =1.351 1.435 200 x 8 160 x 12 Ω8(N) = 1.054 (N) 9 160 x 5 170 x 10 Ω9 =1.067 1.809 10 160 x 5 170 x 10 Ω10(N) =1.919 1.809 160 x 5 90 x 10 Ω10(N) = 1.134 Observaţie: Dimensiunile inimilor şi tălpilor sunt indicate în mm!

Condiţia de limitare a zvelteţei diagonalelor ( λ̅ ≤ 2.0 ) este satisfăcută pentru toate diagonalele cadrului. Se poate observa analizând tabelul 1, că valorile Ω8(N) şi Ω10(N) sunt mai mari decât 1.25-ori valoarea Ωi(N) minimă (care este egală cu Ω7(N) =1.031). Dacă, pentru a reduce de exemplu valoarea Ω10(N), se foloseşte o secţiune mai redusă, limitarea de zvelteţe (  λ̅ ≤ 2.0 ) nu va mai fi satisfăcută. Prevăzând detalii de tip „dog-bone” lângă extremităţile diagonalelor de la nivelul 8 şi de la nivelul 10 (reducând local lăţimea tălpilor secţiunii diagonalelor la ambele capete ale diagonalelor sau doar la una dintre extremităţi), valorile Ω8(N) şi Ω10(N) se vor reduce şi diferenţa dintre valorile Ωi(N) maxime şi minime vor fi mai mici decât 25% (vezi valorile din coloana din dreapta a Tabelului 1). Cerinţa de limitare a zvelteţei ( λ̅ ≤ 2.0 ) va fi de asemenea respectată. Consum estimat de oţel pentru întreg cadrul

Consum estimat de oţel pentru diagonale 15000

75000

12000

60000

9000

45000

6000

30000

3000

15000

0

a)

(kg)

Situaţie 1

Situaţie 2

9281

13736

0 (kg)

Situaţie 1

Situaţie 2

59878

68261

b)

Figura 5. a) Cadrul contravântuit centric analizat; b) Estimarea consumului de oţel Pe de altă parte, dacă sunt mărite secţiunile diagonalelor de la nivelurile 1÷9, condiţia ca valoarea Ωi(N) maximă să nu difere cu mai mult de 25% de valoarea Ωi(N) minimă, va fi de 99

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

asemenea îndeplinită. Dar în această situaţie, o comportare disipativă omogenă a tuturor diagonalelor va fi asigurată cu un cost sporit de material. Consumul estimat de oţel pentru diagonale ar creşte cu aproximativ 48%, în timp ce consumul estimat de oţel pentru întregul cadru ar spori cu aproximativ 14% (vezi Fig. 5b). Situaţia 1 din Fig. 5b) este aceea în care o comportare disipativă omogenă a tuturor diagonalelor este asigurată prin prevederea de detalii constructive de tip „dog-bone” lângă extremităţile diagonalelor de la nivelul 8 şi de la nivelul 10. Situaţia 2 din Fig. 5b) este aceea în care sunt mărite secţiunile diagonalelor de la nivelurile 1÷9, pentru a reduce diferenţele existente între valorile factorilor de suprarezistenţă Ωi(N).

4. DETALII DE TIP „DOG-BONE” ÎN LUNGUL RIGLELOR CADRELOR CONTRAVÂNTUITE CENTRIC O explicaţie pentru comportarea mai puţin favorabilă din timpul analizelor dinamic neliniare a cadrelor contravântuite centric cu prinderi rigide riglă-stâlpi, poate consta în faptul că majoritatea procedurilor de dimensionare la acţiuni seismice cuprinse în diferite coduri de proiectare, nu impun în mod explicit un mecanism global favorabil de plastificare pentru acest tip de structuri antiseismice.

În general, cât timp deformaţiile inelastice se concentrează doar la nivelul diagonalelor, comportarea cadrelor contravântuite centric este predictibilă. Dacă nivelul de solicitare creşte şi deformaţiile plastic apar şi în alte tipuri de elemente (stâlpi şi rigle). Având în vedere faptul că prin proiectare [1, 2, 3], după ieşirea din lucru a majorităţii diagonalelor (prin flambaj sau plastificare), nu există nici un fel de ierarhizare a capacităţii de rezistenţă între riglele şi stâlpii cadrelor contravântuite centric, articulaţiile plastice pot apare în mod haotic în lungul riglelor şi stâlpilor, comportarea cadrelor contravântuite centric devenind astfel dificil de controlat. Distribuţii nefavorabile de articulaţii plastice pot conduce la apariţia de mecanisme locale de plastificare şi chiar la cedări premature ale cadrelor contravântuite centric (vezi Fig. 6).

100

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice

Figura 6. Distribuţii nefavorabile de articulaţii plastice în cadre contravântuite centric, în timpul analizelor dinamic neliniare Dimensionarea unor zone potenţial plastice cu tălpi reduse de tip „dog-bone” în apropierea extremităţilor riglelor cadrelor contravântuite centric (vezi Fig.7), permite impunerea prin proiectare a unui mecanism global de cedare favorabil în cazul acetui tip de structuri (după ieşirea din lucru a diagonalor prin flambaj sau plastificare, se dirijează articulaţii plastice în apropierea capetelor riglelor de cadru [2] şi în vecinătatea bazei stâlpilor de la primul nivel).

Figura 7. Amplasarea zonelor potenţial plastic în lungul riglelor unui cadru contravântuit centric Dirijând deformaţiile plastice în diagonale, în vecinătatea bazei stâlpilor de la primul nivel şi în zonele potenţial plastice din lungul riglelor de cadru (în apropierea prinderii contravân-

101

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

tuirilor) se poate impune prin proiectare un mechanism global de plastificare pentru cadrele contravântuite centric. În acelaşi timp se asigură un mai bun control al poziţiei articulaţiilor plastice în lungul riglelor de cadru [4]. Acelaşi concept poate fi utilizat şi pentru a impune un mecanism global favorabil de plastificare pentru cadrele echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat.

5. ALCĂTUIRI DE TIP „DOG-BONE” ÎN LUNGUL STÂLPILOR DE LA PRIMUL NIVEL În majoritatea situaţiilor, când un cadru contravântuit este supus acţiunii unor cutremure severe, se poate constata apariţia deformaţiilor plastice în vecinătatea bazei stâlpilor de la primul nivel. S-au avut în vedere mai multe variante de alcătuire pentru zonele potenţial plastice din stâlpii de la primul nivel [5], considerând secţiuni reduse ale tălpilor secţiunii stâlpilor şi/sau rigidizări transversale şi longitudinale pentru porţiunea stâlpului în care se acceptă apariţia de deformaţii postelastice (vezi detaliile constructive din Fig. 8 şi Fig. 9). CONFIGURATION II

A-A A

CONFIGURATION I

P2

A-A A

P1

1

1

1

1

P3

P3 P3

2

2

2

3

2 P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

P3

2

3

3

4 P3 P3

P5

P5

P3

P3

P3

P3

P3

P3

2

2

P3 4

1

P2

P4 P5

2

P1

P1

P1

P1

P5

P2

P2 P1

1

1

P3 P3

3 4

A

A

P1

1-1

P3

P1

P1

P1

P1

P4 P2

P2

2-2 P1

3-3

1-1

P1

P1 P4

P2 P2 P1 P5

P3

2-2 P4

4-4 P5 P1

P1

P3

P4

P3 P1 P2

P2

a)

P5

P4

P5

P3

P4

P3

b)

Figura 8. a) Configuraţia constructuvă I; b) Configuraţia constructivă II. În cazul primei variante de alcătuire (vezi Fig. 8.a) s-a menţinut aceeaşi secţiune transversală pe întreaga înălţime a stâlpului de la primul nivel. S-au prevăzut perechi de rigidizări transversale (P3) pentru a evita fenomenele de voalare în dreptul zonei potenţial plastice. În raport cu varianta 1 de alcătuire, în a doua variantă considerată (vezi Fig. 8.b) se prevede suplimentar o pereche longitudinală de rigidizări (P4) la mijlocul inimii stâlpului.

102

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice

Această pereche de rigidizări s-a prevăzut pentru a reduce nivelul de solicitare axială din tălpile stâlpului şi pentru a facilita o mai bună preluare de către tălpi a tensiunilor produse de acţiunea momentului încovoietor. Piesele (P5) au fost prevăzute pentru a asigura transferul de forţă axială de la tălpile stâlpului (P1), la perechea de rigidizări longitudinale (P4), reducând în acelaşi timp concentrările de eforturi de la nivelul inimii stâlpului (P2). Rigidizările (P3) au fost menţinute în toate cele patru variante constructive de alcătuire analizate. CONFIGURATION III

CONFIGURATION IV

A-A

A-A

A

A P2

P2 1

1 P1

P1 P4 P5

P5

4

P5 2

2 3

1

3 P3

P3

P3 P3

P3 P3

3

P3

P3

4

P1 2

P3

P3 P4

P4 P3

P1

4

3

P1

2

2

3

P2

P3

P3

P3 P3

P3 P3

3

3

P3

P3

P3

P3

P1

P1

P4

P1

P2

1-1

3-3 P1

P2

P1

P4 4-4

P4

P5

P1

P3

P4

P3 P1 P1

P2

2-2

P1

P2 P3

P4

b1>2b

P5 P1 P2

P5

P1

P3

b1>2b

2-2 P4

P3

P2

b

b

P2

P1 P5

3

A

b1>2b

P1

P3

P3

3-3

1-1

2

2 P3

A

P1

1

1

P2

P5

2

1

1

P1

P3

a)

b)

Figura 9. a) Configuraţia constructivă III; b) Configuraţia constructivă IV. A treia variantă de alcătuire (vezi Fig. 9.a) prezintă o lăţime redusă a tălpilor stâlpului în dreptul zonei potenţial plastice de tip „dog-bone”. Se menţine perechea de rigidizări longitudinale pentru a asigura aproximativ aceeaşi capacitate axială în lungul stâlpului de la primul nivel. În varianta 3 de alcătuire lăţimea tălpilor stâlpului din dreptul zonei potenţial plastice este cu aproximativ 25% mai redusă decât în celelalte porţiuni de stâlp de-a lungul primului nivel. Prin această reducere a secţiunii tălpilor s-a urmărit limitarea valorii maxime a momentului încovoietor ce se poate dezvolta la baza stâlpului. În cazul celei de-a patra variante constructive considerate s-a menţinut pentru zona potenţial plastică secţiunea stâlpului utilizată în cazul primei variante constructive, în timp ce pentru restul tronsonului de stâlp de la primul nivel s-au folosit tălpi cu o lăţime mai mare în vederea creşterii capacităţii de rezistenţă a stâlpului la pierderea stabilităţii generale. Ca

103

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

şi în cazul variantei 3 de alcătuire, tălpile secţiunii din dreptul zonei potenţial plastice sunt cu aproximativ 25% mai înguste decât în celălalte zone de stâlp de-a lungul primului nivel. S-a considerat un cadru contravântuit excentric cu zece niveluri de 3.5m şi două deschideri de 6.6m, echipat cu bare disipative scurte de 1.2m (vezi Fig. 10.a). Pentru stâlpii de la primul nivel s-au considerat pe rând cele patru detalii constructive descrise anterior. Toate prinderile dintre diferitele categorii de elemente structurale, precum şi legăturile cu infrastructura sunt de tip încastrare. În modelările pentru analizele dinamic neliniare stâlpul de la primul nivel a fost împărţit în mai multe segmente: zona rigidă (la bază), zona potenţial plastică (prevăzută cu rigidizări transversale) şi zona curentă. În cazul variantelor de alcătuire 2 şi 3 zona curentă de stâlp a fost împărţită în două segmente (porţiunile cu şi fără piesele P5). Toate aceste segmente au fost modelate ca bare care se pot plastifica la capete sub efectul combinat al forţei axiale şi momentului încovoietor [5]. Varianta 3 de alcătuire (cu tălpi reduse în dreptul zonelor potenţial plastice) conduce la valorile cele mai reduse ale momentelor încovoietoare înregistrate în timpul analizelor dinamic neliniare la baza stâlpilor de la primul nivel. În cazul celorlalte variante constructive analizate valorile maxime constatate pentru momentele încovoietoare de la baza stâlpilor au valori apropiate (vezi Fig. 10. b). Comparativ cu aceste valori, momentele încovoietoare înregistrate pentru varianta 3 de alcătuire sunt cu aproximativ 20 ÷ 26% mai mici. Cadrul K

Cadrul K

Momente încovoietoare stâlpi marginali

Momente încovoietoare stâlpi centrali

8000

1000

6000

750

(kNm)

(kNm)

500

0

a)

(kNm)

4000 2000

250 Config. 1

Config. 2

Config. 3

Config. 4

902.31

901.49

715.06

898.17

0

b)

(kNm)

Config. 1

Config. 2

Config. 3

Config. 4

7437.82

7658.72

6212.11

7483.31

c)

Figura 10. a) Cadrul contravântuit excentric analizat; b) Momente încovoietoare maxime la baza stâlpilor centrali; c) respectiv marginali (constatate în timpul analizelor dinamic neliniare) Capacitatea de rezistenţă a stâlpilor de la primul nivel la starea limită de stabilitate generală a fost evaluată cu ajutorul relaţiilor (6.61), (6.62) din anexa B a normei EN 1993-1-1:2005 [6]. Verficările de stabilitate general au fost efectuate luând în considerare situaţiile de solicitare cele mai defavorabile constatate în stâlpii de la primul nivel [6] (perechi de momente încovoietoare la extremităţile stâlpilor de la primul nivel, împreună cu forţe axiale de compresiune înregistrate toate în elemental verificat la acelaşi moment în timpul analizei dinamic neliniare). În general aceste situaţii defavorabile au aparut în situaţiile în care în zonele potenţial plastice de la baza stâlpilor apar incursiuni în domeniul postelastic.

104

Utilizarea detaliilor de tip “dog-bone” în structuri antiseismice

Cadrul K Stâlpi Marginali

Cadrul K Stâlpi Centrali

Verificare de stabilitate generală

Verificare de stabilitate generală

1.00

1.00

0.80

(Solicitare/ Capacitate)

0.80

(Solicitare/ Capacitate)

0.60 0.40

0.60 0.40

0.20

0.20

0.00 Solicitare/ Capacitate

Config. 1

Config. 2

Config. 3

Config. 4

1.035

1.061

0.893

0.846

0.00 Solicitare/ Capacitate

Config. 1

Config. 2

Config. 3

Config. 4

1.018

0.995

0.897

0.821

Figura 11. Capacitatea de rezistenţă la stabilitate generală a stâlpilor de la primul nivel Rotirile plastice cele mai mari din zonele potenţial plastice de la baza stâlpilor au fost observate în timpul analizelor dinamic neliniare în cazul variantei 3 de alcătuire (vezi Fig.12). Valorile rotirilor plastice maxime constatate la baza stâlpilor în cazul celorlalte variante de alcătuire sunt apropiate. Comparativ cu acestea, deformaţiile plastice observate în cazul variantei 3 de alcătuire sunt mai mari cu aproximativ 37 ÷ 45%. Cadrul K - Stâlpi centrali

Cadrul K - Stâlpi marginali

Rotiri plastice maxime

Rotiri plastice maxime

0.012

0.012

0.009

0.009

(rad)

(rad)

0.006

0

0.006 0.003

0.003

0

Config. 1 Config. 2 Config. 3 Config. 4

(radiani) 0.009208 0.008734 0.013296 0.009415

a)

(radiani)

Config. 1 Config. 2 Config. 3 Config. 4 0.00982

0.009289

0.01393

0.010456

b)

Figura 12. a) Deformaţii plastice maxime la baza stâlpilor centrali; c) respectiv marginali

6. CONCLUZII Detaliile constructive de tip “dog-bone” pot fi utilizate în mai multe situaţii pentru a îmbunătăţii comportarea structurilor metalice antiseismice în timpul cutremurelor puternice. În cazul cadrelor contravântuite excentric cu bare disipative lungi, prevederea de configuraţii constructive de tip “dog-bone” la extremităţile linkurilor, asigură pe de o parte o rigiditate laterală semnificativă a cadrului contravântuit excentric şi pe de altă parte un control mai bun al distribuţiei deformaţiilor plastic în lungul barelor disipative. Detaliile constructive de tip “dog-bone” dispuse în apropierea capetelor diagonalelor cadrelor contravântuite centric de la ultimele niveluri conduc la o zvelteţe adecvată a barelor de contravântuire şi la asigurarea unei capacităţi de rezistenţă la întindere corespunzătoare pentru diagonale, cu valori reduse pentru factorii de suprarezistenţă. Un mecanism global favorabil de disipare a energiei poate fi asigurat prin proiectare pentru cadre contravântuite centric (cu prinderi rigide rigle-stâlpi) prin prevederea în riglele de 105

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

cadru de zone potenţial plastice cu alcătuiri de tip “dog-bone”. Această idee poate fi folosită şi în cazul cadrelor echipate cu diagonale cu flambaj împiedicat. Configuraţiile cu detalii de tip “dog-bone” în vecinătatea bazei stâlpilor sunt mai avantajoase din punct de vedere al asigurării stabilităţii generale a stâlpilor de la primul nivel, în situaţiile când în zonele potenţial plastic de la baza stâlpilor se dezvoltă deformaţii postelastice.

7. BIBLIOGRAFIE [1] Eurocode 8, EN 1998-1:2004, Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. [2] Ministerul Dezvoltării regionale şi Administraţiei Publice, Cod de proiectare seismică - Partea I - Prevederi de proiectare pentru clădiri - indicativ P100-1/2013, Bucureşti Romania 2013. [3] AISC, Seismic Provisions for Structural Steel Building, 2010. [4] Köber H.; Ştefănescu B.C.; Comportarea la acţiuni seismice a structurilor metalice echipate cu diferite tipuri de contravântuiri - A XIII-a Conferinţă Naţională de Construcţii Metalice 2013 - Bucureşti, România, 2013. [5] Köber H.; Ştefănescu B.C.; Potentially Plastic Zone Details in Eccentrically Braced Frames Columns, Proc. Vienna Congress on Recent Advances in Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2013; Vienna, Austria, 2013. [6] Eurocode 3, EN 1993-1-1:2005, Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings.

106

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric Adina Vătăman*1, Adrian Ciutina1, Daniel Grecea 1,2

Universitatea Politehnica Timișoara, Departamentul de Construcții Metalica și Mecanica Structurilor. Str. I.Curea nr.1, 300224, Timișoara, Romania 2 Academia Română Filiala Timișoara, Bv. M. Viteazu nr. 24, 300223, Timișoara, Romania 1

REZUMAT Cadrele contravântuite excentric din oțel sunt recunoscute ca fiind sisteme seismice puternic disipative datorită formării articulațiilor plastice în barele disipative de tip „link”. În funcție de lungimea lor, barele disipative pot lucra la forfecare (elemente scurte) , încovoiere (elemente lungi) și combinat la forfecare-încovoiere (elemente intermediare). Pe lângă definirea lungimii barei disipative, în funcție de raportul dintre rezistențele plastice la încovoiere și forfecare ale elementului și numărul minim de rigidizări, cerințele normative nu fac diferențiere între lungimea minimă/maximă necesară a barelor disipative sau numărul crescut de rigidizări. Lucrarea de față prezintă performanțele barelor disipative scurte din oțel supuse la forfecare, prin intermediul unui studiu parametric realizat utilizând programul cu element finit Abaqus. Studiul se bazează pe o calibrare inițială a unui model cu element finit bazată pe un test experimental existent realizat în cadrul laboratorului CEMSIG al Universității Politehnica din Timișoara. Studiul parametric se face o analiză numerică pe trei parametrii ce pot afecta comportamentul unor astfel de sisteme structurale, păstrând lungimea barelor disipative scurte: (i) utilizarea unei secțiuni de forfecare compacte/zvelte; (ii)influența numărului de rigidizări pe inima profilului și (iii)influența lungimii barei disipative, luând în considerare patru lungimi diferite. Rezultatele sunt prezentate sub forma unor curbe de răspuns V-γ și judecate în funcție de parametrii caracteristici rezultați din acestea. Cuvinte cheie: Cadre Contravântuite Excentric, Bare Disipative, Forță Tăietoare, Metoda Elementului Finit.

1. INTRODUCERE În cazul încărcării seismice, cadrele contravântuite excentric (EBF) reprezintă structuri recunoscute pentru capacitățile bune de disipare a energiei. Astfel de sisteme sunt carac1 [email protected]

107

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

terizate în proiectare de valori ridicate ale factorului de comportare q (cu valori mai mari de 6 în cazul clasei de ductilitate ridicată) și iau în considerare energia inițiala disipată prin formare articulațiilor plastice în barele disipative. Acestea sunt elemente încărcate puternic din forfecare și încovoiere în cazul încărcărilor laterale de sistemele triangulate adiacente. În conformitate cu EN 1998-1 [1], barele disipative scurte sunt definite după lungimea lor, corespunzător criteriului e < 1.6(Mpl/Vpl) [mm] și sunt solicitate preponderent la forfecare. Numeroase articole [2] confirmă comportamentul foarte ductil al acestor elemente, atingând valori ridicate ale deformațiilor panoului de forfecare în intervalul 120 - 200 mrad. Pe de altă parte, simulările numerice structurale ce utilizează analize dinamic incrementale cu accelerograme au dovedit faptul că valoarea rotirii propusă în normativul EN1998-1, § 6.8.2., de 80 mrad pentru barele disipative este insuficientă pentru structuri în zone cu seismicitate ridicată [3]. Totodată, conform Degee et al [4], barele disipative scurte (verticale în acest caz) pot asigura capacități adecvate de disipare globală structurală, demonstrând valori mari ale factorilor de comportare q până la valoarea de 6. Yurisman et al. [5] a efectuat un studiu care a considerat rigidizarea locală diagonală a inimii barelor disipative solicitate la forfecare prin simulări numerice, bazate pe teste experimentale anterioare, dovedind rezistența îmbunătățită a acestora. Studiul experimental efectuat de Okazaki et al. [6] în funcție de diverși parametri ce afectează poziționarea și forma generala a rigidizărilor de pe inima barelor disipative, a condus către rezultate interesante privind zveltețea tălpii și importanța unui protocol de încărcare adecvat. Spre deosebire de definiția simplă a barelor disipative scurte oferită de EN 1998-1 e  < 1.6(Mpl/Vpl), studiile menționate anterior arată faptul ca alți parametri pot influența capacitățile barelor disipative, precum prezența rigidizărilor, lungimea elementului sau zveltețea profilului utilizat.

2. CALIBRAREA MODELULUI NUMERIC 2.1 Rezultate experimentale Calibrarea modelului numeric a fost efectuată pe baza unui test experimental efectuat pe un specimen EBF care face parte dintr-un studiu mai extins, elaborat în cadrul laboratorului CEMSIG al Universității Politehnica din Timișoara [7]. Subansamblul testat reprezintă o parte dintr-o structură proiectată ca un cadru dual (MRF+EBF) , având 5 nivele și 3 deschideri (deschideri laterale de 6m și respectiv interioară de 4.5m). Proiectarea s-a făcut considerând zona seismică București, cu următoarele valori specifice de proiectare: ag = 0.24g, TC = 1.6 sec; încărcare permanentă 4 kN/m 2, respectiv încărcare utilă 3 kN/m 2. Specimenul EBF de referință (notat ca EBF-LF-M) reprezintă cadrul interior al nivelului inferior. Grinda este un profil HE200A, inclusiv zona barei disipative cu lungimea de 300mm, stâlpii sunt realizați din profile HE260B iar contravântuirile din profile HE180A, după cum se poate observa în Figura 1a. Deși regulile de proiectare nu impun acest lucru, îmbinările grindă-stâlp au fost proiectate ca fiind rigide (îmbinare cu placă de capăt extinsă cu șuruburi) în vederea transmiterii forței axiale. Stâlpii au fost articulați la bază pentru a reduce forța laterală de încărcare, conform Figurii 1b ce prezintă cadrul experimental. Încărcarea seismică a fost aplicată printr-un sistem de încărcare lateral poziționat la nivelul

108

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

superior al cadrului, în axul grinzii. Deși seria testelor experimentale a inclus atât încărcări monotone, cât și încărcări ciclic alternante, pentru studiul numeric este prezentată numai calibrarea FEM a specimenului monoton.

a)

b) Figura 1. a) Dimensiunile specimenului EBF; b) Cadrul experimental (Sursă: Danku et al, 2011)

Figura 2a prezintă curba rezultantă forță-deplasare, obținută din forța aplicată și deplasarea punctului de aplicare a încărcării, monitorizat prin captori de deplasare. Figura 2b prezintă curba derivată V (forță tăietoare) – γ (unghi de distorsiune) a barei disipative, unde V este derivată din forța de încărcare utilizând schema statică a cadrului și γ reprezintă unghiul de distorsiune al inimii profilului de bară, calculat pe baza captorilor de deplasare poziționați pe element (diagonal pe panoul de inimă). Pentru configurația prezentată deformații plastice au fost înregistrate numai în bara disipativă, în timp ce toate celelalte elemente, cum ar fi contravântuirile, stâlpii și grinzile din zona triangulată, inclusiv îmbinările dintre elemente au prezentat un comportament elastic. Deformații notabile au fost înregistrate în îmbinările de continuitate ale contravântuirilor, cu valori de până la 4mm per contravântuire, datorate lunecării elementelor de îmbinare și deformațiilor elastice. Testul experimental a fost încheiat la atingerea limitei de deplasare a pistonului. Deplasarea la vârf de 180mm corespunde unei rotiri a barei disipative mai mare de 250 mrad, o valoare de patru ori mai mare decât valoarea menționată în normativ (80 mrad in EN 1998-1). În cazul deplasării maxime, inima profilului a fost supusă voalării severe la forfecare, după cum se poate observa în Figura 3d.

a)

b) Figura 2. a) Curba forță-deplasare pentru testul EBF; b) Rotirea panoului (Sursă: Danku et al, 2011)

109

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.2 Model FEM și calibrare Modelul numeric cu element finit al cadrului de referință a fost creat utilizând programul ABAQUS 6.11-1 [8] și considerând elemente de cadru 3D solide (vezi Figura 3). Modelul respectă dimensiunile testului experimental, iar caracteristicile de material atribuite corespund valorilor nominale de material conform încercărilor efectuate pe epruvete ale elementelor metalice (vezi Figura 3b), dar transformate în valori reale tensiune-deformație în cazul grinzii, inclusiv a barei disipative. Procedura de analiză utilizată a fost de tipul Dynamic Explicit cu o deplasare monotonă impusă de 180 mm aplicată în punctul de încărcare, similar cu deplasarea maximă înregistrată în timpul încercării experimentale. Procedura Dynamic Explicit reprezintă o tehnică matematică pentru integrarea mișcării în timp folosind o regulă de integrare explicită. Aceasta utilizează incremente de timp reduse și este în general folosită pentru analize puternic neliniare și dinamice de scurtă durată, fără a avea nevoie de verificarea convergenței.

b)

a)

c)

d)

Figura 3. a) Discretizarea modelului EBF cu elemente finite; b) Caracteristici de material utilizate la calibrare; Forme deformate ale barei disipative: c) Model EF d) Experiment Curba forță-deplasare rezultată din analiză (notată cu FEModel) urmărește îndeaproape răspunsul experimental, și este prezentată în Figura 4a. Totuși se poate observa că rigiditatea inițială a modelului numeric este puțin mai mare decât cea a modelului experimental. Deoarece modelul EBF experimental a înregistrat o lunecare în îmbinările de continuitate ale contravântuirilor, acest aspect a fost integrat suplimentar în modelul numeric prin intermediul unei îmbinări de lunecare utilizând elemente tip connector. Această îmbinare a fost atribuită fiecărei contravântuiri printr-o deformație elastică considerând o lunecare elastică de 1.5mm la o forță de 300kN. Răspunsului modelului numeric îi corespunde curba FEModel+Slip din Figura 4 a). Deoarece acest efect adițional a avut ca efect secundar translatarea punctului de maximă rezistență, în pasul final au fost efectuate anumite ajustări ale condițiilor de rezemare. În acest scop, sistemul lateral de rezemare al grinzii a fost repoziționat în lungul grinzii la o distanță de 2mm de fiecare parte a grinzii. Acest aspect a permis o deplasare limitată în afara planului grinzii, corespunzător testului experimental. Rezultatul acestor modificări se poate observa în curba forță-deplasare LS3-H0 din Figura 4a ce urmează îndeaproape curba experimentală EBF-LF-M-DHTL. Figura 4b prezintă for110

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

ma deformată a cadrului contravântuit excentric modelat utilizând MEF. Forma deformată a elementului disipativ pentru deplasarea laterală maximă este prezentată în Figura 3c prin comparație cu forma deformată a specimenului experimental (Figura 3d).

a) b) Figura 4. a) Calibrarea curbei forță-deplasare b) Forma deformată a cadrului modelat FEM inclusiv conectorii de lunecare și sistemul de sprijin în afara planului.

3. STUDIUL PARAMETRIC Tabelul.1 Configurațiile modelelor EBF analizate Nume Număr model MEF rigidizări

Secțiune element

Lungime e [mm]

LS3-H0 (Referința) LS3-H1 LS3-H2 LS3-I0 LS3-I1 LS3-I2

HE200A HE200A HE200A IPE240 IPE240 IPE240

300 300 300 300 300 300

0 1 2 0 1 2

Nume Număr model MEF rigidizări LS4-H0 0 LS5-H0 0 LS6-H0 0 0 LS7.5-H0 0 LS4-I0 LS5-I0 0 LS6-I0 0 LS7.5-I0 0

Secțiune element HE200A HE200A HE200A HE200A IPE240 IPE240 IPE240 IPE240

Lungime e [mm] 400 500 600 750 400 500 600 750

Studiu parametric a fost axat pe trei direcții principale ce pot influența comportamentul global al barelor disipative: rigidizarea elementului disipativ, schimbarea secțiunii profilului și respectiv variația lungimii elementului. Tabelul 1 prezintă o listă a parametrilor considerați și a modelelor numerice rezultate. Numele acestora consideră cei trei parametri: LS este denumirea generică a seriei, primul număr descrie lungimea barei disipative, H/I descrie secțiunea transversală a profilului grinzii iar ultima notație reprezintă numărul de rigidizări distribuiți uniform pe lungimea elementului disipativ. În privința parametrului ce ține de secțiunea transversală, tranziția de la profilul HE200A la IPE240 s-a făcut luând în considerare arii de forfecare similare pentru cele două profile, dar cu factori de zveltețe diferiți. Valoarea ariei de forfecare Av a fost calculată conform Capitolului 6.8 EN 1998-1 (reguli de proiectare și detaliere a cadrelor contravântuite excentric). Valorile rezultante pentru aria de forfecare a secţiunii de 1170mm 2 pentru HE200A (arie experimentală reală de 1260 pentru o grosime măsurată a inimii de 7mm) și respectiv 111

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1427mm2 pentru IPE240, reprezintă valori reduse comparativ cu ariile de forfecare standard ale celor două profile de 1808mm2 respectiv 1910mm2 utilizate pentru verificări la forfecare normală gravitațional și calculate conform EN 1993-1.

3.1 Influența zvelteții elementului disipativ Parametrul zvelteții secţiunii a fost considerat prin modificarea profilului HE200A cu o inima nominală de 7x180 mm cu un profil mai zvelt IPE 240 cu o inimă de 6.2x232,9 mm. Celelalte secțiuni ale elementelor cadrului și dimensiunile geometrice globale au rămas nemodificate. Comportamentul celor două modele este ilustrat în Figura 5. Ambele răspunsuri sunt caracterizate de un comportament tri-liniar: - un comportament elastic până la plastificare; - o ramură de ecruisare linear post-elastică cu rigiditate semnificativă; - o ramură de descărcare cu rigiditate similară ecruisării. Comparând cele două răspunsuri se poate observa un comportament elastic identic, principala diferență între cele 2 elemente constând în zona post-elastică: modelul cu inima zveltă (profilul IPE) are o rezistență maximă puțin mai mică, ceea ce se poate explica prin aria de forfecare mai mică. Aceasta este acompaniată de o reducere importantă a deformației corespunzătoare forței maxime: instabilitatea locală apărut mai devreme în cazul inimii mai zvelte. Forma deformată a elementului disipativ este prezentată tot în Figura 5. O articulație plastică din forfecare asemănătoare s-a format în ambele cazuri și se poate observa voalarea inimii datorită diferențelor mari orizontale ale celor două suprafețe laterale. Amplitudinile tensiunilor din afara panoului sunt mult mai mici decât cele ale interiorului panoului de inimă.

HEA200

Figura 5. Comparație între răspunsurile barelor disipative cu profile HE200A şi IPE240: Curbele V-γ și deformatele modelelor.

IPE240

3.2 Influența rigidizării elementului disipativ În conformitate cu EN 1998-1 barele disipative trebuie să prezinte rigidizări intermediare la intervale de maximum (30t w-d/5) în milimetri, unde t w este grosimea inimii iar h înălțimea secțiunii transversale a profilului disipativ. Prin urmare a rezultat o distanță maximă de 155 mm în cazul profilului HE200A respectiv 138mm în cazul profilului IP240E. În prezentul studiu a fost analizată influența rigidizării inimii profilului asupra comportamentului global 112

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

al cadrului din oțel, prin compararea a trei configurații: un model care nu are rigidizări pe lungimea disipativă, un al doilea model cu o rigidizare prezentă în mijlocul panoului (soluție conformă normativului) și un al treilea model cu două rigidizări pe elementul disipativ, poziționate la intervale egale. Comportamentul ambelor modele, cu profil HEA și IPE, prezintă un comportament elastic similar, rigiditatea inițială și punctul de plasticizare fiind practic independente de numărul de rigidizări. În schimb se pot observa diferențe importante în zona plastică: rezistența ultimă a specimenelor crește cu numărul de rigidizări și în mod asemănător se întâmplă în cazul rigidității post-elastice. Luând în considerare capacitatea de deformare, toate modelele prezintă capacități ridicate, de până la 0.4mrad. Totuși în cazul profilelor IPE, rotirea la forța maximă crește de la 0.12 la 0.16rad pentru utilizarea unei rigidizări, respectiv la 0.25rad în cazul utilizării a două rigidizări. Aceeași tendință poate fi observată și în cazul profilelor HEA, dar creșterea rotirii corespunzătoare rezistenței ultime se poate observa doar pentru modelul cu două rigidizări pe inimă.

a) b) Figura 6. Influența numărului de rigidizări a)Model MEF HE200A b) Model MEF IPE240. Figura 7 prezintă modurile de cedare înregistrate pentru aceste modele. Se poate observa faptul că în ambele cazuri aplicarea unor rigidizări suplimentare duce la divizarea panoului inițial de forfecare în mai multe sub-panouri, fiecare din acestea având propria deformație. Deformațiile elastice inițiale sunt similare între panouri, dar în domeniul post-elastic plasticizarea se concentrează într-un singur sub-panou, celelalte contribuind doar parțial la deformația globală.

HEA 200 profile

IPE 240 profile Figura 7. Deformata elementelor disipative HE200A și IPE 240 în funcție de numărul de rigidizări. 113

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

3.3 Influența lungimii elementului Luând în considerare lungimea barei disipative, pentru ambele profile (HEA și IPE) s-au considerat cinci lungimi diferite, acestea încadrându-se în limitele elementelor scurte (760 mm): 300, 400, 500, 600, respectiv 750 mm. Modelele au fost adaptate în așa fel încât să se păstreze deschidere inițială de 4.5 m și schimbându-se doar unghiul contravântuirilor pentru a avea aceeași deschidere de travee.

a)

b) Figura 8. Influența lungimii elementului disipativ: a) Modelele HEA 200 ; b) Modelele IPE 240.

Figura 8 prezintă curbele de răspuns V- γ în funcție de lungimile barei disipative. Ca tendință generală se poate observa faptul că lungimea elementului disipativ are influență redusă asupra răspunsului elastice și post-elastic: rezistențele elastice și rezistențele ultime scad odată cu creșterea lungimii, iar diferența dintre rezistențe este mai mică de 10% în ambele cazuri. Totodată, pentru elementele mai lungi, precum cel de 750 mm, inima secţiunii pierde stabilitatea mai devreme, atingând o rezistență ultimă și o ductilitate limitată. Acest aspect se poate observa și în modurile de cedare prezentate în Figura 3 și Figura 9. Elementele cu dimensiunile cele mai scurte considerate (300 - 400 mm) sunt caracterizate de o plasticizare de forfecare de tip global, în timp ce elementele disipative mai lungi (500 - 750 mm) cedează prin voalarea inimii în extremitățile panoului, celelalte porțiuni rămânând plane dar cu valori ridicate ale tensiunilor de forfecare.

HEA 200

IPE 240 Lungime

114

400 mm 500 mm 600 mm Figura 9. Deformatele elementelor disipative HE200A respectiv IPE 240 în funcție de lungime

750 m

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

4. EVALUAREA REZULTATELOR 4.1 Valori analitice Evaluarea rezultatelor numerice se face prin compararea valorilor rezultate pe baza curbelor de răspuns V-γ. Următoarele valori analitice au fost calculate pe baza răspunsului V-γ: - Sj,ini – rigiditatea inițială elastică conform diagramelor V-γ; - Vy – forța tăietoare elastică, determinată conform procedurii ECCS [9] pentru determinarea caracteristicilor de curgere: aceasta reprezintă intersecția liniei rigidității inițiale Sj,ini cu linia directoare a rigidității corespunzând care are Sj,ini/10 și este tangentă diagramei V-γ ; - γ y este deformația la curgere corespunzătoare lui Vy; - Vmax este forța tăietoare maximă de pe diagrama V-γ; - γVmax este deformația corespunzătoare valorii Vmax. Valorile teoretice ale rigidității barelor disipative Sj,th și rezistențele de proiectare Vwp,Rd au fost calculate în conformitate cu formulele normative oferite de EN1993-1-8 [10]. Următoarele formule au fost considerate pentru calculul celor două valori Sj,th și Vwp,Rd: 0.9 ⋅ Av ,link ⋅ f y 0.38 ⋅ E ⋅ Av ,link Vwp , Rd = S j ,th = b 3 (1) unde: - - - -

f y – rezistența la curgere a materialului, conform procedurii ECCS; Av,link – aria de forfecare a secţiunii, conform EN 1998-1, luată ca fiind Av,link = t w∙ ( h – tf ) E – modulul de elasticitate longitudinal pentru oțel (210000 N/mm 2) β – parametru de transformare referitor la distribuția momentului și forței tăietoare conform EN 1993-1-8, § 5.3, luat ca fiind 2.

Valorile rezultate sunt date în Tabelul 2. Comparând rezultatele numerice cu cele analitice, se pot desprinde următoarele concluzii: - Există diferențe importante ale rigidităților inițiale, deși nu sunt vizibile în graficele V-γ. Acestea sunt mai mici pentru elementele mai lungi și au valori aproape duble pentru elementele mai scurte: practic, cu cât este mai lung elementul disipativ, cu atât este mai mică rigiditatea inițială. Cea mai semnificativă scădere a rigidității inițiale a fost observată la modelele cu lungimea elementului disipativ de 600mm față de cele de lungime de 750mm, în cazul profilelor IPE, unde a doua rigiditate este jumătate din valoarea primei. Pe de altă parte sporirea numărului de rigidizări dispuse pe elementul disipativ nu are decât o influență redusă asupra rigidității elastice. - Punctele de curgere (caracterizate de valorile Vy şi γ y ) sunt tributare modului de definire și formei curbelor de răspuns V-γ. Valori mai mici pentru sau mai mari V și γ sunt obținute în funcție de valoarea Sj,ini. În general valori mai mici ale lui Vy sunt obținute pentru elementele disipative mai lungi. În mod similar valorilor rigidității inițiale, punctele de curgere sunt aproape coincidente în cazul elementelor fără rigidizări sau cu un număr ridicat de rigidizări, în timp ce aceste valori suferă modificări semnificative dacă lungimea elementului este modificată;

115

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabelul 2. Rezultate analitice și numerice Model LS3-H0 LS3-H1 LS3-H2 LS3-I0 LS3-I1 LS3-I2 LS4-H0 LS5-H0 LS6-H0 LS7.5-H0 LS4-I0 LS5-I0 LS6-I0 LS7.5-I0

Sj,ini [kN/ rad] 93,689 95,531 96,121 148,607 151,172 153,271 86,170 74,423 72,456 58,385 139,269 94,388 131,545 69,971

Vy [kN]

γ y [rad]

283.33 285.56 288.89 300.00 300.00 305.56 261.11 258.89 261.11 261.11 244.44 305.56 300.00 296.67

0.00302 0.00299 0.00301 0.00202 0.00198 0.00199 0.00303 0.00348 0.00360 0.00447 0.00176 0.00324 0.00228 0.00424

Vmax [kN] γVmax [rad] 430.21 476.28 559.77 413.71 473.10 558.62 421.40 416.73 400.65 393.44 425.80 425.80 434.92 346.62

0.23691 0.22018 0.31611 0.12329 0.16152 0.25219 0.27115 0.25768 0.24908 0.23943 0.18049 0.17190 0.17262 0.08180

Sj,th [kN/ rad] 50,274 50,274 50,274 56,947 56,947 56,947 50,274 50,274 50,274 50,274 56,947 56,947 56,947 56,947

Vwp,Rd [kN] 255.34 255.34 255.34 289.23 289.23 289.23 255.34 255.34 255.34 255.34 289.23 289.23 289.23 289.23

- Încărcarea maximă este afectată semnificativ de numărul de rigidizări, fiecare rigidizare suplimentară conducând la o creștere de 15-20% a încărcării maxime și de asemenea a distorsiunii corespunzătoare rezistenței maxime. De asemenea, rezistența ultimă este puțin influențată de lungimile mari ale elementului disipativ. Elementul disipativ IPE cu o lungime de 750 mm reprezintă un caz particular datorită flambajului inimii, fapt care este observat relativ repede în decursul analizei. Trebuie menționat faptul că lungimea este la limita superioară a intervalului pentru bare disipative scurte și într-o proiectare rațională ar trebui considerate rigidizări suplimentare; - Ca o observație generală, se poate aprecia că rezistența de proiectare Vwp,Rd, calculată cu ajutorul ecuației (1), oferă valori mai sigure comparativ cu valorile numerice ale lui Vy, independent de numărul de rigidizări sau de lungimea elementului disipativ. Această observație include și cazul elementelor mai lungi cu voalare rapidă a inimii, precum cazul modelului LS7.5-I0. Totodată, rigiditatea inițială rezultată din calcule analitice oferă pentru toate cazurile valori mai scăzute decât cele rezultate din simulări numerice. Cele două valori sunt comparabile numai pentru elementele cu lungimi apropiate de valoarea maximă normată de 1.6Mpl/Vpl.

4.2 Analiza deformației plastice echivalente (PEEQ) Având în vedere că în unele dintre testele experimentale modurile de cedare au inclus ruptura panoului de inimă al elementului disipativ, fapt ce nu este reproductibil în mod realist în cazul simulărilor numerice, în cadrul studiului a fost realizată şi o analiză a deformațiilor maxime pentru faza ultimă a încărcării. Ca bază de comparație a fost considerată deformația maximă la rupere (32.24%) înregistrată în testele de întindere pe epruvete, pentru inima profilului elementului disipativ (vezi Figura 3). Tabelul 3 oferă valorile deformației plastice echivalente (Equivalent Plastic Strain PEEQ) rezultate din analizele numerice ca valori maxime înregistrate pe panoul elementu116

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

lui. Pentru a stabili valorile necesare înregistrării au fost considerate două limite ale deformaţiei laterale în concordanță cu limitările stărilor limită stipulate în EN 1998-1: - deplasarea laterală corespunzătoare seismelor curente (SLS) cu condiții de deplasare de 0.7% din înălțimea cadrului. Limita ce rezultă din această condiție este de 25mm deformație la vârf; - deplasarea laterală corespunzătoare stării limite ultime (SLU) cu criteriul de deplasare ce corespunde valorii de 2.5% din înălțimea cadrului, ajungând la o valoare a deplasării la vârf de 90mm. Tabel 3. Deformațiile plastice echivalente (PEEQ) înregistrate pentru condiții SLS și SLU Denumire LS3-H0 LS3-H1 LS3-H2 LS3-I0 LS3-I1 LS3-I2 LS4-H0 LS5-H0 LS6-H0 LS7.5-H0 LS4-I0 LS5-I0 LS6-I0 LS7.5-I0

Lungime element [mm] 300 300 300 300 300 300 400 500 600 750 400 500 600 750

Număr de rigidizări 0 1 2 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0

PEEQ SLEN (25mm) 0.0672 0.0785 0.0724 0.0591 0.0664 0.0643 0.0451 0.0433 0.0294 0.0220 0.0426 0.0317 0.0299 0.0329

PEEQ SLU (90mm) 0.3317 0.3536 0.3287 0.3276 0.3278 0.3055 0.2173 0.1728 0.128 0.0903 0.2588 0.1728 0.1136 0.1667

Tabelul 3 oferă valorile deformației plastice echivalente PEEQ pentru toate simulările numerice atât pentru SLS, cât şi pentru SLU. Urmărind valorile din tabel pot fi trase două concluzii importante: - în condițiile SLS deformația se regăsește într-un interval de 3 - 8% (mult mai mare decât deformația la curgere de 0.2%), ceea ce înseamnă că panoul elementului este deja plastificat; - pentru barele disipative scurte în condiții SLU, valorile PEEQ se află la limita ruperii. Totuși, aceasta nu înseamnă neapărat cedarea elementului, ci o redistribuire a eforturilor în interiorul panoului. După cum se poate observa în Figura 1, în cazul specimenului experimental deplasarea laterală de 90 mm coincide cu valoarea maximă a încărcării și cu începutul ramurii de descărcare (redistribuirea eforturilor). Figura 10 prezintă rezultatele deformației plastice echivalente PEEQ în funcție de lungimea barei disipative. Se observă că valorile scad liniar cu lungimea elementului atât pentru condițiile SLU, cât și pentru SLS. Singura excepție o reprezintă modelul LS7.5-I0 cu lungimea de 750mm, afectat de instabilitatea locală prematură. Panta curbelor este mai crescută cu cât deformația laterală este mai mare. Astfel, în cazul SLU valorile PEEQ pentru elementele cu lungimea de 600mm reprezintă o treime din valorile înregistrate pentru elementele 117

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

scurte (de 300 mm). În mod logic rezultă faptul că elementele disipative mai lungi sunt supuse unor tensiuni mai reduse decât elementele mai scurte.

Figura 10. Rezultate PEEQ: influența lungimii elementului disipativ. Pe de altă parte, numărul rigidizărilor nu influențează în foarte mare măsură valorile deformației plastice echivalente, precum este prezentat în Figura 11. Atât condițiile SLS, cât și cele SLU conduc la valori cvasi-identice ale PEEQ pentru cazurile fără rigidizări, cu una sau chiar două rigidizări prezente pe elementul disipativ.

Figura 11. Rezultate PEEQ: influența numărului de rigidizări.

118

Influența conformației barelor disipative scurte asupra răspunsului seismic al cadrelor contravântuite excentric

5. CONCLUZII Lucrarea investighează performanțele seismice ale barelor disipative scurte din oţel, din cadrele contravântuite excentric solicitate la forfecare. Analizele MEF sunt bazate pe o calibrare iniţială a rezultatelor pe un test experimental al unui cadru contravântuit excentric. Studiul parametric a luat în considerare trei parametri diferiţi: utilizarea unei inimii compacte/zvelte, un număr crescut de rigidizări intermediare şi variaţia lungimii elementului. Rezultatele sunt analizate prin curbele de răspuns V-γ, modurile de cedare şi valorile deformaţiilor plastice echivalente la deplasări laterale corespunzătoare criteriilor stărilor SLS şi SLU. Studiul evidenţiază următoarele concluzii: - modelele cu element finit pot simula cu o bună acurateţe rezultatele testelor experimentale, doar incluzând în modelare comportamentul real al condiţiilor experimentale, cum ar fi alunecarea din îmbinările contravântuirilor şi sistemul de rezemare lateral al grinzilor; - Panoul de inimă al elementelor disipative poate înregistra valori crescute ale deformaţiilor, de exemplu 250 mrad în condiţii de încărcare monotonă; - Influenţa zvelteții inimii pentru arii de forfecare similare este importantă doar în domeniul plastic: chiar şi cu o arie de forfecare mai mică, inima mai compactă (profilul HEA 200) prezintă o performanţă superioară atât în termen de rezistenţă ultimă, cât şi deformaţie asociată rezistenţei ultime; - influenţa rigidizării panoului de inimă prezintă de asemenea importanţă doar în domeniul plastic: creşterea numărului de rigidizări îmbunătăţeşte rigiditatea şi rezistenţa ultimă. Totuşi, cedare va fi concentrată într-un singur sub-panou; - creşterea lungimii elementului disipativ conduce la o scădere a rigidităţii elastice a curbelor caracteristice V-γ. Acest fapt este valabil cel puţin pentru elementele nerigidizate. Totuşi, în domeniul plastic comportamentul este cvasi-similar şi nu există diferenţe importante în termeni de rezistenţă şi ductilitate între modelele cu lungimi diferite, cu excepţia modurilor de cedare: pentru barele disipative mai lungi cedarea este obţinută într-o singură extremitate a elementului şi la valori mult mai mici ale deformaţiei plastice echivalente PEEQ; - rezistenţa de proiectare a panoului elementului disipativ, calculat ca un panou de inimă conform EN 1993-1-8, dar considerând aria de forfecare stipulată în EN 1998-1-1§ 6.8., rămâne în domeniul securitar faţă de rezultatele experimentale şi numerice, independent de lungimea elementului sau numărul de rigidizări. În schimb, valoarea rigidităţii iniţiale, calculată pe baza prescripţiilor EN 1993-1-8 ca panou de inima a stâlpului, este similară cu valoarea numerică doar în cazul elementelor lungi (750 mm); - analizele valorilor deformaţiei plastice echivalente au relevat faptul că elementele disipative mai lungi prezintă deformaţii mult mai mici atât în cazul SLS şi al SLU. După cum s-a putut observa şi experimental, depăşirea deformaţiilor de cedare nu conduce automat la cedarea generală a specimenului, ci la o redistribuire a eforturilor în interiorul panoului elementului disipativ; - rezultatele oferite de simulările numerice arată faptul că un răspuns optimizat în cazul cadrelor contravântuite excentric cu elemente disipative scurte este obţinut din utilizarea unor elemente rigidizate şi cu lungime apropiată limitei superioare. Aceste sisteme vor conduce la rezistenţe post-elastice şi ductilitate ridicate, totodată micşorând deformaţiile de material. Elemente disipative de lungimi superioare, dar nerigidizate ar trebui evitate. 119

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Rezultatele studiului trebuie să fie judecate în contextul testului experimental iniţial. Investigaţii suplimentare ar trebui să ia în considerare parametri suplimentari cum ar fi condiţiile de încărcare ciclice, prezenţa planşeului de beton deasupra grinzii cu sau fără conectori în zona disipativă sau lungimi mai mari ale elementelor. Aceşti parametri pot afecta performanţele elementelor disipative şi în consecinţă performanţa globală a cadrului contravântuit excentric. Această lucrare a fost susținută de Programul Sectorial Operațional al Dezvoltării Resurselor Umane POSDRU/159/1.5/S/137516 finanțat de Fondul Social European și de Guvernul României.

6. BIBLIOGRAFIE [1] European Committee for Standardization – CEN. EN 1998-1, 2004. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1, General rules, seismic actions and rules for buildings. [2] Stratan, A. 1998, “Studiul Comportării Clădirilor Multietajate cu Cadre Metalice Duale Amplasate Ín Zone Seismice“, PhD thesis, Universitatea Politehnica Timişoara. [3] Danku G., Ciutina A., Dubina D., 2013. „Influence of steel-concrete interaction in dissipative zones of frames: II – Numerical study” Steel and Composite Structures, Vol. 15, No. 3 , ISSN 1229-9367, pp: 323-348. [4] Degée H., Lebrun N., Plumier A., 2010. “Considerations on the design, analysis and performances of eccentrically braced composite frames under seismic action”, Proceedings of SDSS 2010 Conference –Stability and Ductility of Steel Structures, 337-344. [5] Yurisman Y., Budiono B., Moestopo M., Suarjana, M. , 2010. “Behavior of shear link of WF section with diagonal web stiffener of Eccentrically Braced Frame (EBF) of steel structure”, ITB J. Eng. Sci., 42(2),103-128. [6] Okazaki, T., Arce, G., Ryu H.C., Engelhardt M.D., 2005. “Experimental study of local buckling, overstrength, and fracture of links in eccentrically braced frames”, J. Struct. Eng. – ASCE, 131(10),1526-1535. [7] Danku G., 2011. “Study of the development of plastic hinges in composite steel-concrete structural members subjected to shear and/or bending”, Ph.D. Thesis, Politehnica University of Timisoara. [8] Dassault Systèmes Simulia Corp, Abaqus 6.11-1, 2011. [9] ECCS TWS 1.3 N.45/86, 1986. Recommended Testing Procedure for Assessing the Behaviour of Structural Steel Elements under Cyclic Loads. [10] European Committee for Standardisation – CEN. EN 1993-1, 2005. Eurocode 3: Design of steel structures.

120

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013 Aurel Stratan1, Florin Voica2, Dragoș Marcu3, Ciprian Zub4, Dan Dubină5

Universitatea Politehnică Timișoara, Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor, str. Ioan Curea nr. 1, 300224, Timișoara, România 2,3 Popp & Asociații SRL, Calea Griviței nr. 136, Corp B, Parter, Sector 1, 010737, București, România 5 Academia Română, Centrul de Cercetări Tehnice Fundamentale și Avansate, Bd. Mihai Viteazu 24, 300223, Timișoara, Romania

1,4,5

REZUMAT Contravântuirile cu flambaj împiedicat (BRB) au un potențial ridicat în domeniul proiectării antiseismice a structurilor datorită ductilității ridicate și a răspunsului ciclic simetric, comparativ cu contravântuirile convenționale. Revizuirea recentă a codului de proiectare seismică din România (P100-1/2013) a introdus în premieră europeană prevederi de proiectare pentru structuri din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat. Lucrarea prezintă procedura generală de calcul și tratează câteva aspecte specifice proiectării cadrelor cu BRB-uri: modelarea rigidității, necesitatea interacțiunii dintre proiectant și producător, necesitatea încercărilor experimentale, etc. Pentru exemplificare, sunt proiectate și analizate o serie de structuri cu BRB-uri, având două regimuri de înălțime (P+2E și P+5E), comparativ cu soluții structurale clasice, pentru două amplasamente cu seismicitate diferită. Cuvinte cheie: contravântuiri cu flambaj împiedicat, procedură de calcul.

ABSTRACT Buckling restrained braces (BRBs) have a high potential for the seismic resistant deign due to their large ductility and symmetrical response, in comparison with conventional braces. The recent revision of the Romanian seismic design code (P100-1/2013) introduced for the first time in Europe design provisions for buckling restrained braced frames. The paper presents the general design procedure and covers several specific aspects of design of BRB frames: modelling of stiffness, the need for interaction between the designer and the fabricator, need for experimental validation, etc. As a case study, a series of BRB frames (3 – storey

1

Tel./ Fax.: 0256 403 923 / 0256 403 917 e-mail: [email protected]

121

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

and 6 – storey) for two different seismic locations are designed and analysed, in comparison with classical structural systems. Keywords: buckling restrained braces, design procedure.

1. INTRODUCERE Contravântuirile cu flambaj împiedicat (BRB – Buckling Restrained Braces) sunt sisteme disipative pasive, de tip histeretic, dependente de deplasare, bazate pe curgerea oțelului. BRBurile au proprietăți îmbunătățite față de contravântuirile clasice, obținute prin utilizarea a două sisteme distincte, decuplate printr-un strat neaderent. Sistemul de bază este alcătuit dintr-un miez de oțel care preia încărcarea și prin curgerea materialului disipează energia seismică. Sistemul secundar are rolul de împiedicare a flambajului miezului, îmbunătățind comportarea la compresiune a contravântuirii. Sistemul hibrid obținut (BRB) este caracterizat din punct de vedere al performanței, printr-o capacitate similară atât la compresiune cât și la întindere, având o comportare ductilă și histeretic stabilă, (Sabelli și Lopez, 2008 [1]). Din punct de vedere mecanic, decuplarea celor două sisteme are ca efect atingerea unor forme superioare de flambaj ale miezului odată cu creșterea încărcării, (Sridhara, 1990, [2]). BRB-urile au fost studiate intens la nivel mondial în ultimii 30 de ani și se regăsesc în multe aplicații practice în special în Japonia și Statele Unite. Datorită proprietăților superioare față de contravântuirile clasice, BRB-urile cunosc o largă utilizare: contravântuirea structurilor noi din oțel sau beton armat, reabilitarea/consolidarea structurilor existente din oțel sau beton armat, reabilitarea/consolidarea podurilor metalice, diagonale ale grinzilor stabilizatoare, reabilitarea barajelor, ș.a. Deși au fost studiate și în Europa, ele s-au aplicat la foarte puține construcții. Această situație se datorează în principal lipsei prevederilor de proiectare din EN 1998-1 [3], necunoașterii sistemului de către inginerii proiectanți, nevoii de validare experimentală a sistemului (ceea ce conduce la creșterea costurilor și creșterea timpului necesar pentru implementarea în proiecte) și caracterului de dispozitive brevetate pe care o au majoritatea BRB-urilor existente pe piață. Începând cu anul 2014, codul românesc de proiectare seismică [4] (P100-1/2013) a introdus în premieră europeană prevederi de proiectare pentru cadre din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat. Lucrarea de față discută principiile de alcătuire ale dispozitivelor BRB, ale cadrelor cu contravântuiri cu flambaj împiedicat, trecând în revistă și principalele aspecte ale procesului de proiectare conform P100-1/2013, precum și aspecte practice care nu se regăsesc direct în cod. Sunt prezentate apoi rezultatele unui studiu de caz care a investigat influența parametrilor acțiunii seismice, a regimului de înălțime și a configurației structurale asupra proiectării unor cadre cu flambaj împiedicat, în comparație cu două sisteme clasice.

2. DISPOZITIVE BRB La nivel conceptual, un BRB este alcătuit dintr-un miez din oțel introdus într-un sistem ce împiedică flambajul acestuia (Figura 1, [5]). O interfață neaderentă (material neaderent sau un mic gol) înfășoară miezul în vederea decuplării transferului de forțe axiale de la 122

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013

miez la mecanismul de împiedicare a flambajului și permite deformarea transversală (Poisson) la compresiune. Din curba caracteristică forță-deplasare se poate observa că BRBurile prezintă o suprarezistență la compresiune, datorită interacțiunii dintre miezul de oțel și mecanismul de împiedicare a flambajului.â În literatura de specialitate se disting două tipologii de BRB-uri, funcție de modul de alcătuire: BRB-uri „convenționale” și BRB-uri „uscate”. BRB-urile „convenționale” constau într-un miez de oțel introdus într-o teacă de oțel umplută cu mortar și o interfață neaderentă ce înfășoară miezul. BRB-urile „uscate” sunt alcătuite, principial, dintr-un miez de oțel introdus într-o teacă de oțel, separate printrun material de interfață sau un mic gol. Ele au apărut ca o alternativă la soluția clasică din dorința reducerii greutății și posibilității manipulării acestora cu mijloace manuale (Tinker și Dusicka, 2012 [6]); manipulării și asamblării mai ușoare pe șantier; eliminării timpilor tehnologici de producție necesari turnării și uscării mortarului; eliminării costurilor aferente producerii și turnării mortarului în teacă cu repercusiuni asupra costului total de producție (Tremblay et al., 2006 [7]); verificării vizuale a miezului după un seism (Tsai et al., 2004, [8]), posibilității de demontare și înlocuire a miezului „in situ” (Mazzolani et al., 2009, [9]); instalării în pereții clădirilor existente facilitată de forma compactă a BRB-ului „uscat” (D’Aniello et al., 2009, [10]).

Figura 1. Schema conceptuală al unui BRB și relația caracteristică forță-deplasare [5].

3. SISTEME STRUCTURALE Configurațiile acceptate pentru cadre cu BRB sunt cele din Figura 2. Configurații neacceptate sunt cele în K și cele în X pe un singur etaj. Configurații optime din punct de vedere al numărului de îmbinări grindă-stâlp cu guseu (pentru prinderea BRB-urilor) sunt cele în X pe două niveluri și cele la care alternează direcția diagonalelor (vezi Figura 2a).

123

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

(a)

(b)

Figura 2. Numărului de îmbinări grindă-stâlp-contravântuire (a) și traseul eforturilor axiale (b) pentru diferite configurații structurale de cadre BRB (Saxey et al., 2014, [11]). Se observă o înjumătățire a numărului de îmbinări grindă-stâlp cu guseu, cu efect asupra reducerii costurilor corespunzătoare realizării îmbinărilor. Din punct de vedere al traseului eforturilor axiale din acțiunea seismică, configurațiile optime sunt cele în X pe două niveluri și cele la care alternează direcția diagonalelor (vezi Figura 2b). În acest caz grinzile nu preiau eforturi axiale din acțiunea seismică, rezultând secțiuni reduse ale acestora. Cadrele BRB pot fi realizate și dual, combinând rigiditatea și capacitatea contravântuirilor cu cea a cadrelor necontravântuite. Astfel se pot obține structuri cu o comportare ductilă și o redundanță superioară.

4. PROIECTAREA CADRELOR BRB 4.1. Generalități Pe plan mondial există două abordări privind procedura de proiectare a cadrelor cu contravântuiri cu flambaj împiedicat (BRBF). Sistemul de contravântuiri BRB poate fi considerat ca și sistem principal de preluare a forțelor orizontale (AISC 341-10, P100-1/2013), dar și ca sistem secundar cu rol de amortizare histeretică suplimentară (BSLJ-2000, Japonia). În continuare se va detalia procedura de proiectare a BRBF având ca bază prevederile din P100-1/2013. La cadre contravântuite cu BRB-uri, elementele disipative sunt reprezentate de diagonalele cu flambaj împiedicat, în timp ce grinzile, stâlpii și îmbinările sunt elemente nedisipative, trebuind să rămână preponderent în domeniul elastic sub efectele acțiunii seismice de proiectare. Contravântuirile împiedicate la flambaj trebuie proiectate, executate şi încercate experimental pentru a fi capabile să dezvolte deformaţiile produse sub acţiunea seismică de calcul. Aceste deformaţii corespund dublului deplasării relative de nivel de calcul la SLU, dar nu mai puţin de 0.02 din înălţimea de etaj. Conformitatea contravântuirilor se bazează pe efectuarea de încercări experimentale realizate pe baza prevederilor din SR EN 15129 [12]. Încercările constau în încercări tip iniţiale (încercări de validare) şi încercări de control al producţiei în fabrică. Sunt acceptate în calcul atât rezultatele obţinute în cadrul încercărilor pentru proiectul respectiv cât şi rezultatele încercărilor experimentale prezentate în literatura de specialitate sau încercări pentru alte proiecte similare.

124

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013

b=

Tmax = w⋅gov⋅fy⋅A

unde: Pmax - forţa maxima de compresiune; Tmax - forţa maxima de întindere;

Ty = gov⋅fy⋅A

-∆bm

-∆by

Pmax ; w = Tmax Tmax A⋅ fy

∆by

∆bm

Py Pmax = b⋅w⋅gov⋅fy⋅A

Figura 3. Diagrama forță – deformație pentru contravântuire, P100-1/2013 [4]. Înfășurătoarea schematică a răspunsului forță axială – deformație a unei BRB supus unei încercări ciclice este redată în Figura 3. Se poate observa faptul că valoarea probabilă a forței de curgere la întindere Ty este egală cu cea la compresiune Py, fiind calculată ca și produsul dintre aria secțiunii miezului (A) și limita de curgere probabilă (gov×f y). Cu toate că BRB-urile sunt caracterizate de o comportare histeretică stabilă și de lipsa fenomenului de flambaj la nivel de element, răspunsul la compresiune nu este perfect simetric cu cel de la întindere. Astfel, datorită voalării miezului și a frecării dintre miez, interfața neaderentă și materialul în care sunt înglobate acestea, forța maximă (sau „capacitatea corectată”) la compresiune Pmax este mai mare decât forța maximă (sau „capacitatea corectată”) la întindere Tmax. După cum se poate observa din Figura 3, forțele maxime de întindere și compresiune sunt calculate folosind factorii b (de corecţie a capacitaţii la compresiune) și w (datorat consolidării). Acești factori sunt obținuți din încercări ciclice, pentru o deformație care corespunde unei valori egale cu de 2 ori deplasarea relativă de nivel de calcul, dar nu mai puțin de 2% din înălțimea etajului.

4.2. Calculul structural Procedura de proiectare a cadrelor din oțel cu BRB-uri conform P100-1/2013 are la bază un calcul structural pe un model elastic al structurii și acțiunea seismică redusă prin factorul de comportare q. În mod uzual se folosesc metoda de calcul modal cu spectre de răspuns și metoda forțelor statice echivalente (metoda forțelor laterale). Conform P100-1/2013, factorul de comportare pentru BRBF este q=6 pentru clasa de ductilitate înaltă, respectiv q=4 pentru clasa de ductilitate medie, indicând astfel o capacitate ridicată de disipare a energiei seismice de către sistemul structural.

125

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Lj, L Ac Lc,

L

Lt,

Aj j,

Lt,

Aj

At

At

Figura 4. Parametrii geometrici pentru calculul rigidității axiale a BRB-ului (după Tsai, 2013 [13]). Datorită faptului că miezul BRB-urilor este compusă din câteva segmente cu secțiuni diferite (vezi Figura 4), rigiditatea efectivă a BRB-ului Keff se determină ca sumă a rigidităților segmentelor componente [8], Tsai et al., 2004:

= 1

∙

+

2∙ ∙

+

2∙ ∙

unde: E este modulul de elasticitate; AC și LC – aria, respectiv lungimea segmentului central al miezului; At și Lt – aria, respectiv lungimea zonei de tranziție; Aj și Lj – aria, respectiv lungimea zonei de îmbinare. (Simplificat, Aj poate fi considerată ca fiind aria secțiunii transversale a BRB-ului din zona Lt. Pentru acuratețea calculelor, în calculul Aj pot fi incluse și celelalte elemente componente ale îmbinării (guseu, plăcuțe de îmbinare, rigidizări ale guseului), alegându-se o valoare medie a acesteia. Lungimea zonei de îmbinare variază funcție de tipul îmbinării, îmbinările standard cu șuruburi și plăcuțe având valoarea cea mai mare a Lj.

4.3. Dimensionarea componentelor structurale Datorită prevenirii flambajului global al miezului contravântuirii, verificarea BRB-ului la SLU în situația seismică de proiectare constă într-o simplă verificare de rezistență a secțiunii: NEd ≤ Npl,Rd = A ∙ f y/γM0 unde: A – aria secțiunii transversale a miezului de oțel; f y – limita de curgere a oțelului; gM0 – coeficient parțial de siguranță. La calculul eforturilor în componentele nedisipative ale structurii se folosește suprarezistența sistemului structural, determinată conform 6.11.5(1) din P100-1/2013 [4] cu relația: ΩT = β ∙ ω ∙ γ0V ∙ ΩN unde: Ω N = min1 ≤ i ≤ n Ω Ni , iar Ω Ni = Npl,Rd,i / NEd,i.

126

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013

Pentru a asigura o distribuție uniformă deformațiilor plastice în structură și un mecanism plastic global, diferența dintre valorile maxime și minime ale raportului Ω Ni (pe fiecare direcție a structurii) trebuie să fie mai mică de 25%. Eforturile de calcul pentru elementele nedisipative (grinzi și stâlpi) se determină combinând efectele acțiunilor gravitaționale cu cele ale acțiunii seismice amplificate cu factorul de suprarezistență W (relațiile (6.30) din P100-1/2013 [4]). Atât stâlpii, cât și grinzile, se verifică la efectul combinat al efortului axial și momentului încovoietor. În plus, grinzile cadrelor contravântuite centric în V inversat trebuie proiectate în ipoteza că diagonalele nu contribuie la preluarea încărcărilor gravitaționale, iar pentru combinațiile care includ acțiunea seismică, efectul contravântuirii asupra grinzii, exprimat printr-o forță verticală și una orizontală, se determină pe baza rezistenței corectate la întindere și compresiune. În secțiunea de intersecție cu diagonalele, grinda trebuie prevăzută, atât la talpa superioară cât și la talpa inferioară, cu legături laterale. Îmbinările elementelor nedisipative se dimensionează la eforturile de calcul aferente acestor elemente. Îmbinările elementelor disipative (BRB-urilor) trebuie proiectate astfel încât să nu se plasticizeze sub efectul forței maxime care poate fi dezvoltată in miezul din oțel, majorată cu 10%: Rd ≥ 1.1 ∙ β ∙ ω ∙ γ0V ∙ f y ∙ A Calculul îmbinării trebuie să ia în considerare flambajul local și global. Acest lucru se poate face prin calculul guseului îmbinării la o forță transversală similară cu cea dezvoltată în timpul încercărilor sau prin dispunerea unor rigidizări sau contrafișe pe guseu sau pe BRB. Dacă se adoptă îmbinare grindă-stâlp de tip articulat, aceasta trebuie să permită o rotire de cel puțin 0.025 rad.

4.4. Interacțiunea dintre proiectantul structurii și fabricantul BRB-urilor BRB-urile, fabricantul trebuie să cunoască geometria și tipologia structurii, dimensiunile aproximative ale stâlpilor și grinzilor, capacitatea aproximativă BRB-urilor, rigiditatea efectivă a BRB-urilor considerată în calcul, precum și forțele seismice de calcul și deformațiile laterale ale clădirii. Structura poate fi predimensionată pe baza unor valori orientative ale rigidității efective și a factorilor de suprarezistență. În final aceste valori trebuie specificate / corectate de fabricantul dispozitivelor. Dacă rigiditatea BRB-ului poate fi determinată analitic relativ direct pe baza geometriei acesteia, factorii de suprarezistență ai acestuia, βω și β, trebuie specificați de fabricant pe baza încercărilor experimentale. Cei din urmă variază în funcție de mai mulți factori, printre care dimensiunea și natura stratului neaderent, dimensiunile și proporțiile miezului, tipul și caracteristicile materialului miezului, etc. Pentru predimensionare, se pot alege orientativ valori ai factorilor de suprarezistență de βω=1.5 și β=1.1, precum și o rigiditate efectivă de Keff =1.5EA/L [14].

127

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Calculul structural Dimensionarea miezului BRB-urilor Dimensionarea grinzilor și stâlpilor considerând factorii de suprarezistență βω =1,5 și β =1,1 Verificarea deformațiilor la SLS și SLU

NU

Criterii de proiectare îndeplinite?

DA

Calculul factorilor de suprarezistență ai diagonalelor, βω și β Calculul rigidității BRBurilor

Actualizarea modelului structurii

Calculul lungimilor aproximative ale BRBurilor Alcătuirea aproximativă a diagonalelor și a conexiunilor acestora.

Calcul structural și dimensionarea elementelor structurale și a îmbinărilor

NU Proiectant structură → Fabricant BRB: 1. Geometria și tipologia structurii 2. Dimensiunile aproximative ale stâlpilor și grinzilor 3. Capacitatea aproximativă BRB-urilor 4. Rigiditatea efectivă a BRBurilor considerată în calcul 5. Forțele seismice de calcul și deformațiile laterale ale clădirii

Criterii de proiectare îndeplinite?

Proiectant Structură – Etapa II (finală)

Modelarea structurii considerând o rigiditate efectivă a BRB-urilor Keff=1,5EA/L

Fabricant BRB → Proiectant structură: 1. Rezistența de curgere a BRB-ului 2. Rigiditatea efectivă a BRB-urilor 3. Factorii de β și ω 4. Eventuale recomandări de proiectare

Confirmarea că BRBurile proiectate nu depășesc parametrii subansamblelor testate

Fabricant BRB

Calculul acțiunii seismice de proiectare

Proiectant Structură – Etapa I (preliminară)

START

DA Documentația de proiectare. Trimite fabricantului informația finală pentru coordonare

STOP

Figura 5: Schema de proiectare a cadrelor cu BRBuri (după Robinson și Stocking, 2013 [14]). Deși schema de principiu a procesului de proiectare a cadrelor cu contravântuiri cu flambaj împiedicat este asemănătoare cu cea a cadrelor cu contravântuiri clasice, cea dintâi are câteva caracteristici specifice. În Figura 5 este ilustrată schema de principiu a procesului de proiectare a cadrelor cu BRB-uri. Pe tot parcursul proiectării structurii contravântuite cu BRB-uri este necesar un schimb de informații cu fabricantul dispozitivelor. Principalele caracteristici de care are nevoie proiectantul structurii sunt: capacitatea BRB-ului, rigiditatea efectivă Keff, precum și factorii de suprarezistență β și ω. Este importantă de asemenea și existența unor încercări de conformitate a BRB-urilor, care pot exista în baza de date a fabricantului. Pe de altă parte, pentru a putea proiecta

128

PRoIECTAREA STRUCTURILoR dIN oțEL CU CoNTRAVâNTUIRI CU fLAMbAj îMPIEdICAT CoNfoRM P100-1/2013

5. STUDIU DE CAZ Pentru a analiza eficiența cadrelor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat, în comparație cu alte sisteme structurale, au fost proiectate o serie de structuri multietajate care diferă prin regimul de înălțime (jos și mediu), condițiile seismice din amplasament (București – ag=0.3 g, TC=1.6 s și Timișoara – ag=0.2 g, TC=0.7 s) și sistemul de preluare a încărcărilor laterale: cadre necontravântuite (MRF), cadre contravântuite centric (CBF), cadre cu contravântuiri cu flambaj împiedicat (BRBF) și cadre duale cu contravântuiri cu flambaj împiedicat (D-BRBF). Structurile analizate sunt sintetizate în Tabelul 1. Tabelul 1. Caracteristicile principale ale structurilor selectate. Înălțime Joasă (P+2) Medie (P+5)

Amplasament TC =0.7 s (Timișoara) TC =1.6 s (București) TC =0.7 s (Timișoara) TC =1.6 s (București)

BRBF BL07 BL16 BM07 BM16

D-BRBF DBL07 DBL16 DBM07 DBM16

MRF ML07 ML16 MM07 MM16

CBF CL07 CL16 CM07 CM16

Toate structurile model analizate au în comun următoarele caracteristici: dimensiunea în plan: 38.50 x 23.50 m; deschideri în plan: 3 x 7.50m pe o direcție și 5 x 7.50 m pe cealaltă direcție; înălțimea de nivel: 3.50 m; destinația: spații de birouri; încărcări gravitaționale (utile și permanente); clasa III de importanță și expunere conform P100-1/2013; sistemul de preluare a forțelor gravitaționale.

Figura 6: Schema spațială a structurilor P+2E contravântuite.

Figura 7: Schema spațială a structurilor P+5E contravântuite.

Elementele structurii de rezistență s-au considerat din profile laminate dublu T, din oțel S355, cu excepția grinzilor prinse rigid ale cadrelor necontravântuite, confecționate din oțel S235. Componentele nestructurale atașate structurii au fost considerate cu capacitate mare de deformare, astfel încât valoarea admisibilă a deplasării relative de nivel la starea limită de serviciu este de 0.0075 h, unde h este înălțimea de nivel. Structurile au fost proiectate pentru următoarele încărcări: încărcarea permanentă pe planșee și acoperiș, încărcarea permanentă din pereții exteriori (fațadă, greutatea proprie a structurii metalice și a planșeelor din b.a., încărcarea utilă pe planșeele curente și pe acoperiș, precum și acțiunea seismică. S-a adoptat conceptul de comportare disipativă, clasa de ductilitate înaltă a structurii DCH. Astfel, structurile fiind regulate pe verticală, conform P100-1/2013, pentru cadrele cu contravântuiri cu flambaj împiedicat rezultă un factor de comportare q= 6.0, iar pentru cadrele contravântuite centric un factor de comportare q=2.5. Factorul de comportare pentru cadrele necontravântuite cu noduri rigide (MRF) a fost redus față de valoarea maximă de

129

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

cod (6.5) pentru optimizarea verificării efectelor de ordinul 2. Valorile finale ale factorilor de comportare adoptați în calcul sunt sintetizate în Tabelul 1. Factorii de comportare, perioadele proprii fundamentale, deplasările relative de nivel maxime la SLS și SLU, forța tăietoare de bază și consumul specific pentru structurile analizate sunt sintetizate în Tabelul 2. Cu toate că structurile în cadre necontravântuite (seria M) ar putea beneficia de forțele de proiectare cele ai mici, datorită valorilor cele mai ridicate ale factorilor de comportare (q=6.5), flexibilitatea lor mare (a se vedea perioadele proprii de vibrație) le face sensibile la cerințele de limitare a deplasărilor la SLS și SLU, precum și la limitarea efectelor de ordinul 2 la SLU. În această situație, utilizarea unui factor de comportare mai mic (q=3.5 – 5) conduce la o verificare mai favorabilă a limitării efectelor de ordinul 2. Pe de altă parte, structurile contravântuite centric (seria C) sunt caracterizate de forțe seismice de calcul ridicate (factori de comportare mici și rigiditate ridicată), proiectarea fiind dictată de cerințele de rezistență. În cea ce privește rigiditatea, cadrele contravântuite cu BRB-uri (B) și cadrele duale cu BRB-uri (seria DB) ocupă o poziție intermediară între cadrele necontravântuite și cele contravântuite centric. Pe de altă parte cadrele cu BRB-uri sunt caracterizate de valori ridicate ale factorilor de comportare, respectiv forțe seismice de calcul reduse. Cerințele de limitare a deformațiilor nu sunt, în general, critice pentru cadrele contravântuite cu BRB-uri (seriile B și DB), proiectarea fiind guvernată de cerințe de rezistență. Tabelul 2: Factorii de comportare, perioadele proprii fundamentale, deplasările relative de nivel maxime la SLS și SLU, forța tăietoare de bază și consumul specific pentru structurile analizate. Regim de înălțime / amplasament

Structura

Factorul de comportare q

P+2 Timișoara

BL07 DBL07 ML07 CL07 BL16 DBL16 ML16 CL16 BM07 DBM07 MM07 CM07 BM16 DBM16 MM16 CM16

6 6 5 2.5 6 6 3.5 2.5 6 6 4 2.5 6 6 4.5 2.5

P+2 București

P+5 Timișoara

P+5 București

130

Perioada proprie funda­ mentală [sec] 0.899 0.854 1.09 0.578 0.664 0.639 0.744 0.535 1.484 1.273 1.725 0.781 0.946 0.926 0.1008 0.735

Deplasare Deplasare relativă relativă de nivel de nivel maximă la maximă la SLS SLU 0.51% 1.02% 0.47% 0.93% 0.68% 1.72% 0.27% 0.54% 0.55% 2.01% 0.49% 1.83% 0.71% 2.46% 0.34% 1.04% 0.49% 0.97% 0.41% 0.82% 0.58% 1.48% 0.30% 0.59% 0.63% 1.78% 0.60% 1.71% 0.72% 2.17% 0.39% 0.95%

Forța tăietoare de bază [kN]

Consum / supr. desf. [kg/mp]

1282.70 1474.63 1397.61 3241.57 2397.05 2522.97 3755.75 4710.56 1867.94 2101.29 2490.47 5516.80 4594.99 4706.31 5977.31 8684.97

28.4 33.3 41.8 35.5 30.1 36.1 46.7 37.5 34.3 37.0 47.8 47.9 40.4 41.6 56.0 52.7

Proiectarea structurilor din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform P100-1/2013

Cadrele simple contravântuite cu BRB-uri (seria B) conduc la consumul cel mai redus de oțel în toate cazurile analizate. Cadrele duale cu BRB-uri nu aduc vreun avantaj din punct de vedere al eficienței procesului de proiectare, având un consum mai ridicat, dar ar putea avea o performanță seismică superioară datorită redundanței mai mari. Cadrele contravântuite centric (seria C) prezintă un consum mai ridicat decât cele contravântuite cu BRB-uri, fiind totuși mai economice decât cele necontravântuite (seria M).

6. CONCLUZII Lucrarea prezintă procedura de calcul pentru cadre din oțel cu contravântuiri cu flambaj împiedicat conform prevederilor din P100-1/2013. În plus sunt descrise aspecte specifice cu care se confruntă un proiectant în procesul de calcul al unor astfel de structuri, inclusiv necesitatea interacțiunii cu fabricantul de BRB-uri. Analiza procedurii de proiectare a unor cadre din oțel cu BRB-uri, în comparație cu structuri „clasice” (cadre necontravântuite cu noduri rigide, cadre contravântuite centric) a demonstrat faptul că structurile cu BRB-uri prezintă certe avantaje structurale, conducând la un consum mai mic de oțel, o rigiditate suficientă pentru limitarea deplasărilor relative de nivel la SLS și SLU, precum și la forțe seismice de calcul mai mici. Studii viitoare vor evalua comparativ și performanța seismică a acestor structuri, precum și eficiența economică a acestora.

7. MENȚIUNI Această lucrare a fost realizată prin programul Parteneriate in domenii prioritare – PN II, derulat cu sprijinul MEN – UEFISCDI, proiect nr. 99/2014 „IMSER”.

8. BIBLIOGRAFIE [1] Sabelli, R., Lopez, W.A. (2008). „Buckling-Restrained Braced Frames“. NASCC The Steel Conference, Nashville, Tennessee, Aprilie 2-5, 2008 [2] Sridhara, B.N. (1990). „Sleeved column as a basic compression member“. Proceedings of the 4th Internation Conference on Steel Structures & Space Frames, Singapore, pp. 181-188. [3] EN 1998-1 (2004). „Eurocode 8 – Design of Structures for Earthquake Resistance Part 1: General Rules, Seismic Actions and Rules for Buildings“, CEN; [4] P100-1/2013. „Cod de proiectare seismică. Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri“; [5] Engelhardt, M. (2007). „Design of Seismic-Resistant Steel Building Structures. Ch. 5: Buckling Restrained Braced Frames“. https://engineering.purdue.edu/~ahvarma/CE%20 697R/AISC_Seismic_Design-Module5-Buckling_Restrained_Braced_Frames.ppt.

131

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[6] Tinker, J. & Dusicka, P. (2012). „Challenges in designing ultra-lightweight buckling restrained brace“. Stessa 2012 – Mazzolani & Herrera (eds), 2012 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-0-415-62105-2; [7] Tremblay, R., Bolduc, P., Neville, R., and DeVall, R. (2006). „Seismic testing and performance of buckling-restrained bracing systems.“ Canadian Journal of Civil Engineering, 33(2), 183–198. [8] Tsai, K.C., Lai, J.W., Hwang, Y.C., Lin, S.L., Weng, C.H. (2004). „Research and implementation of double-core buckling restrained braces in Taiwan“. 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, B.C., Canada, august 1-6, 2004, Paper no. 2179; [9] Mazzolani, F.M., Della Corte, G., D’Aniello, M. (2009). „Experimental analysis of steel dissipative bracing systems for seismic upgrading“. Journal of Civil Engineering and Management, 2009, 15(1): 7-19; [10] D’Aniello, M., Della Corte, G., Landolfo, R. (2014). „Finite element modelling and analysis of „all-steel“ dismountable buckling-restrained braces“. The Open Construction & Building Technology Journal; [11] Saxey, B. & Daniels, M. (2014). „Characterization of overstrength factors for bucklingrestrained braces”; [12] SR EN 15129 (2010). “Dispozitive antiseismice”, ASRO; [13] Tsai, K.C. (2013). „Buckling-Restrained Braces: Research and Implementation in Taiwan”. Steel Innovation Conference, Christchurch, New Zeeland, 21-22 February, 2013; [14] Robinson, K., and Stocking, A. (2013). “Buckling restrained braces – an overview.” http://cenews.com/continuingeducation/files/downloads/SEPDH1013.pdf .

132

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici Cristian Vulcu1, Aurel Stratan2, Dan Dubină3

Universitatea Politehnica Timișoara, Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor, str. Ioan Curea nr. 1, 300224, Timișoara, România 3 Academia Română, Centrul de Cercetări Tehnice Fundamentale și Avansate, Bd. Mihai Viteazu 24, 300223, Timișoara, Romania

1,2,3

REZUMAT Protecția seismică a structurilor se poate realiza prin trei strategii: (i) proiectarea bazată pe capacitate, (ii) creșterea amortizării globale în structură, (iii) adoptarea unor sisteme de control structural. În cadrul proiectului de cercetare SEMNAL-MRD (Protecția seismică a structurilor cu sisteme de contravântuiri disipative echipate cu amortizoare cu fluid nanomicro magnetoreologic), se investighează cea dea treia metodă. În mod particular, obiectivul principal al proiectului este dezvoltarea unui sistem de protecție anti-seismica, care utilizează amortizoare pe baza de fluide magneto-reologice (MR), care să acționeze într-un sistem de control structural semi-activ. În cadrul lucrării de față se prezintă rezultatele studiului efectuat cu scopul de a identifica parametrii funcționali ai unui amortizor magneto-reologic cu capacitatea de 10t, și respectiv de a evalua nivelul de dependență a acestor parametrii în relație cu natura mișcării seismice. Pe baza rezultatelor obținute s-a elaborat tema de proiectare în vederea proiectării și fabricării prototipului de amortizor. Cuvinte cheie: cadre multietajate, protecția seismică, amortizor magneto-reologic

ABSTRACT The seismic protection of structures can be classified into three categories/strategies: (i) reduction of the seismic demands, (ii) enhancement of the structural damping, and (iii) use of active or semi-active structural control. As part of the ongoing research project entitled SEMNAL-MRD (Seismic protection of engineering structures through dissipative braces of nano-micro magneto-rheological fluid dampers), coordinated by the Politehnica University of Timisoara, the third approach (i.e. semi-active systems) is investigated. Particularly, goal of the project is to develop a seismic protection system, which uses magneto-rheologi1 Tel./ Fax.: 0256 403 911 / 0256 403 917 e-mail: [email protected]

133

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

cal fluid (MRF) dampers, acting as semi-active structural control system. The current paper presents the results from a study conducted with the aim to evaluate the functional parameters of a magneto-rheological damper of 10t capacity. The results of the study lead to the elaboration of the design theme for the design and fabrication of the 10t damper prototype. Keywords: multistory frames, seismic protection, magneto-rheological damper

1. INTRODUCERE Protecția seismică a structurilor se poate realiza prin trei strategii: (i) proiectarea bazată pe capacitate, (ii) creșterea amortizării globale în structură, (iii) adoptarea unor sisteme de control structural. În cadrul proiectului de cercetare SEMNAL-MRD (Protecția seismică a structurilor cu sisteme de contravântuiri disipative echipate cu amortizoare cu fluid nano-micro magnetoreologic) [1], se investighează cea dea treia metodă. În mod particular, obiectivul principal al proiectului este dezvoltarea unui sistem de protecție anti-seismica, care utilizează amortizoare pe baza de fluide magneto-reologice (MR), care să acționeze într-un sistem de control structural semi-activ. În cadrul lucrării de față se prezintă rezultatele studiului efectuat cu scopul de a identifica parametrii funcționali ai unui amortizor magneto-reologic cu capacitatea de 10t. Pentru evaluarea parametrilor funcționali ai amortizorului, s-au realizat următoarele activități: (i) proiectarea unui set de structuri, (ii) evaluarea performanței structurilor și respectiv a parametrilor funcționali ai amortizorului.

2. PROIECTAREA STRUCTURILOR În etapa de proiectare s-a considerat structura de referință din Figura 1ab. Se pot observa un număr de trei etaje (nivele) și un număr de trei deschideri pe cele două direcții (transversală și longitudinală). Înălțimea de nivel este de 3.5 m, iar deschiderea unei traveei este de 7.5 m. În mod simplificat, pentru etapa de proiectare și analiză structurală, a fost considerat un cadru perimetral ilustrat în Figura 1c. Asupra cadrului din Figura 1c au fost aplicate încărcările corespunzătoare unei jumătăți de traveei, iar prin intermediul unui stâlp lateral (leaning – column) s-a ținut seama de masele adiționale ce sunt preluate de cadrul perimetral în situația apariției unui cutremur. Încărcările permanente generate de planșeu au fost considerate în cuantum de 5 kN/m2, respectiv 1 kN/m2 cele generate de pereții exteriori. În plus, încărcările utile au considerate cu valori de 3.3 kN/m2.

(a)

(b)

(c)

Figura 1. Vederea în plan (a) și vederea 3D (b) a structurii de referință, (c) cadru perimetral considerat în etapa de proiectare și analiză structurală 134

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici

Acțiunea seismică a fost definită prin intermediul spectrelor de răspuns conform P1002013 [2]. Astfel, au fost considerate două amplasamente: București (teren moale / ag= 0.3), și Timișoara (teren tare / ag=0.2). În mod particular, pentru fiecare amplasament, au fost proiectate următoarele tipologii: – Cadru ne-contravântuit MRF [q=6.5] ← pt. care s-a adoptat conceptul de structură disipativă cu un factor de comportare q=6.5 și o amortizare ξ=5%; – Cadru ne-contravântuit MRF [q=1, ξeff=30%] ← pt. care s-a adoptat conceptul de structură ne-disipativă (q=1), și o amortizare efectivă ξeff=30% (spectru de răspuns elastic redus); – Cadru ne-contravântuit dotat cu amortizori MRF+D ← pt. care s-a adoptat conceptul de structură ne-disipativă (q=1), și o amortizare efectivă de ξeff=30% (spectru de răspuns elastic redus). Figura 2a și Figura 3a prezintă spectrul de proiectare obținut prin afectarea spectrului elastic al amplasamentului (București, și respectiv Timișoara) cu factorul de comportare q=6.5. Acestea au fost utilizate la proiectarea cadrelor pe baza conceptului de structură disipativă. Figura 2b și Figura 3b prezintă spectrele elastice corespunzătoare unei amortizări de 5% și 30%. Este de menționat faptul că cele două spectre corespunzătoare unei amortizări de 30% au fost utilizate la proiectarea cadrelor dotate cu amortizori MRF+D, și a cadrelor cu amortizare echivalentă MRF [q=1, ξeff=30%]. Secțiunile elementelor (grinzi și stâlpi) rezultate din proiectare sunt prezentate pentru teren moale în Figura 2c (cadru MRF [q=6.5]), și Figura 2d (cadrele MRF+D și MRF [q=1, ξeff=30%]), respectiv pentru teren tare în Figura 3c (MRF [q=6.5]), și Figura 3d (cadrele MRF+D și MRF [q=1, ξeff=30%]). 3.5

8

3

7 6

2

Se(T)

Sd(T)

2.5 1.5 1

5 4 3 2

0.5 0

Se(T) ξ=5% Se(T) ξ=30%

1 0

1

2 T [s]

3

4

5

0

(a)

(c)

0

1

2 T [s]

3

4

5

(b)

(d)

Figura 2. Spectrul de proiectare (a), și spectrul elastic pentru o amortizare de 5% și 30% (b); Secțiunea elementelor rezultate pentru cadrul MRF [q=6.5] (c), respectiv pentru cadrele MRF+D și MRF [q=1, ξeff=30%] (d) – Amplasament București

135

2.5

6

2

5

1 0.5 0

Se(T) ξ=5% Se(T) ξ=30%

4

1.5

Se(T)

Sd(T)

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

3 2 1 0

0

1

2 T [s]

3

4

5

(a)

0

1

2 T [s]

3

4

5

(b)

(d)

(c)

Figura 3. Spectrul de proiectare (a), și spectrul elastic pentru o amortizare de 5% și 30% (b); Secțiunea elementelor rezultate pentru cadrul MRF [q=6.5] (c), respectiv pentru cadrele MRF+D și MRF [q=1, ξeff=30%] (d) – Amplasament Timișoara Proiectarea cadrelor ne-contravântuite (q=6.5 ← structură disipativă) s-a realizat din condiții de limitare a deplasărilor relative de nivel. În contrast, proiectarea cadrelor cu amortizori (amortizare echivalentă) s-a realizat din condiții de rezistență.

3. EVALUAREA PERFORMANȚEI STRUCTURILOR ȘI A PARAMETRILOR FUNCȚIONALI AI AMORTIZORULUI Pentru evaluarea performanței structurilor și respectiv a parametrilor funcționali ai amortizorului, au fost realizate un set de analize structurale. Tabelul 1 prezintă pentru cele două amplasamente (Timișoara și București) configurațiile de cadre analizate, astfel: cadre necontravântuite disipative (q=6.5), cadre ne-contravântuite având diferite valori ale amortizării efective (Reighley), cadre ne-contravântuite dotate cu amortizori. Tabelul 1: Structuri analizate Amplasament – Timișoara Cadru ne-contravântuit (MRF) ← concept disipativ (q=6.5); Cadru ne-contravântuit (MRF) ← concept ne-disipativ (q=1) și amortizare efectivă de ξeff = 5% … 10% … 15% (specificată în programul de analiză); Cadru ne-contravântuit dotat cu amortizori: MRF+D_I ← amortizorii au capacitatea de 10t și sunt dispuși doar în deschiderea centrală (vezi Figura 4a); MRF+D_II ← amortizorii au capacitatea de 10t și sunt dispuși în cele două deschideri marginale (vezi Figura 4b); 136

Amplasament – București Cadru ne-contravântuit (MRF) ← concept disipativ (q=6.5); Cadru ne-contravântuit (MRF) ← concept ne-disipativ (q=1) și amortizare efectivă de ξeff = 5% … 10% … 15% (specificată în programul de analiză); Cadru ne-contravântuit dotat cu amortizori: MRF+D_II ← amortizorii au capacitatea de 10t și sunt dispuși în cele două deschideri marginale (Figura 4b); MRF+D_II2 ← amortizorii au capacitatea de 20t și sunt dispuși în cele două deschideri marginale (Figura 4b);

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici

(a)

(b)

Figura 4. Modul de dispunere al amortizorilor: (a) cadru MRF+D_I cu amortizori dispuși în deschiderea centrală, (b) cadru MRF+D_ II cu amortizori dispuși în deschiderile marginale

Proiectarea și analiza structurală a fost realizată cu programul SAP2000 [3]. Modelarea amortizorilor a fost realizată prin intermediul elementelor de tip “link” la care s-au specificat un set de proprietăți (coeficientul de amortizare “C”, factorul de putere al vitezei “n”) caracteristice amortizorilor de tip “damper-exponential”. Comparativ cu rezultatele din literatura de specialitate [4][5], s-a observat o bună corelare între modelul de amortizor adoptat și răspunsul unor amortizori (cu fluide vâscoase, și respectiv cu fluide magneto-reologice). Figura 5 prezintă curba forță-viteză folosită pentru amortizorul cu o capacitate de 10 tone, și respectiv 20 tone. 250

F20t = 90 ⋅ V 0.15

Forța [kN]

200 150 100

F10t = 45 ⋅ V 0.15

50 0

0

200 400 Viteza [mm/s]

600

Element de tip link cu proprietățile amortizorului (Damper – exponential)

Figura 5. Relația forță-viteză (amortizor de 10t și 20t), elementele de tip link → amortizor Pentru evaluarea parametrilor funcționali ai amortizorului, s-au efectuat analize de tip “time-history” asupra structurilor din Tabelul 1, considerând un număr de 7 accelerograme artificiale (vezi Figura 6) pentru fiecare din cele două locații: Timișoara și București.

(a)

(b)

Figura 6. Spectrul de răspuns elastic al accelerogramelor artificiale comparat cu spectrul țintă de răspuns elastic al accelerațiilor absolute în: (a) București, (b) Timișoara

137

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

100 100

MRF+D I_T - A1

50

50 Forța [kN]

0.08 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08

Forța [kN]

Deplasare vf. structurii [m]

În urma analizelor s-au putut determina răspunsul și performanța structurilor. Astfel, Figura 7 prezintă răspunsul structurii “MRF+D I_T-A1” sub acțiunea accelerogramei Timișoara-1, în mod particular deplasarea la vârful structurii, respectiv curba forță-viteză și curba forțădeformație corespunzătoare unui amortizor de la nivelul 3. Aceleași informații sunt prezentate în Figura 8 corespunzător structurii “MRF+D II_B-A1” sub acțiunea accelerogramei București-1. În Figura 7bc și Figura 8bc se poate observa faptul că răspunsul amortizorilor (relația forță-viteză și forță-deplasare) reflectă în bună măsură modul de comportare al unui amortizor cu fluide magneto-reologice, respectiv cu fluide vâscoase.

0 -50

0

5

10

-100

15

Timp [s]

0 -50

-0.1

-0.05

0 0.05 Viteza [m/s]

0.1

-100 -0.012

-0.006 0 0.006 Deformație [m]

0.012

MRF+D II_B - A1

100

100

50

50 Forța [kN]

0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.1

Forța [kN]

Deplasare vf. structurii [m]

(a) (b) (c) Figura 7. Răspunsul structurii MRF+D I_T-A1: deplasarea la vârful structurii (a), respectiv curba forță-viteză (b) și curba forțădeformație (c) corespunzătoare unui amortizor de la nivelul 3

0

-50

-50 0

2

4 6 Timp [s]

(a)

8

10

-100

0

-0.2

-0.1

0 0.1 Viteza [m/s]

(b)

0.2

-100 -0.02

-0.01 0 0.01 Deformație [m]

0.02

(c)

Figura 8. Răspunsul structurii MRF+D II_B-A1: deplasarea la vârful structurii (a), respectiv curba forță-viteză (b) și curba forțădeformație (c) corespunzătoare unui amortizor de la nivelul 3 În Figura 9 și Figura 10 se arată influența conceptului de proiectare al unei structuri (teren tare, respectiv moale). Astfel, se pot observa reduceri semnificative ale deplasării la ultimul nivel corespunzător cadrelor proiectate pe baza conceptului de structură ne-disipativă și în plus dotate cu amortizori (D I → în deschiderea centrală, D II → în cele două deschideri marginale). În Figura 11a și Figura 12a se prezintă modul în care a fost determinat nivelul de amortizare al cadrului MRF+D I_T (teren tare) și respectiv a cadrului MRF+D II_B (teren moale). Astfel, s-a comparat deplasarea de la ultimul nivel al acestor cadre cu răspunsul cadrelor

138

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici

echivalente (având aceleași secțiuni de elemente) și fără amortizori dar la care a fost specificată o amortizare efectivă (Reighley) în cuantum de 10% și respectiv 15%. S-a observat în medie (corespunzător celor 7 accelerograme) un nivel al amortizării de aproximativ 12.5%, atât pentru cadrul MRF+D I_T (teren tare) cât și pentru MRF+D II_B (teren moale). În consecință, s-a obținut un nivel de amortizare de aproximativ 25% prin dublarea numărului de amortizori, respectiv dublarea capacității amortizorilor (de la 10t la 20t). Comparația, în termeni de deplasare la nivelul superior al structurii, dintre cadrul cu nivelul de amortizare de 25% și cadrul echivalent la care s-a specificat o amortizare efectivă de 5%, este prezentată în Figura 11b pentru teren tare, și în Figura 12b pentru teren moale. Se pot observa în ambele cazuri reduceri semnificative ale deplasărilor. Parametrii funcționali ai amortizorilor au fost determinați pe baza analizelor “time-history” considerând cele două tipuri de terenuri (tare și moale), și nivelul de amortizare (12.5% și 25% ← dat de numărul de amortizori, respectiv de capacitatea acestora). În mod particular s-a dorit aflarea valorilor maxime (negative și pozitive) ale deformației, forței și a vitezei din amortizori pentru fiecare accelerogramă în parte. MRF_T [q=6.5] - A1 MRF+D I_T - A1

0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15

0

5

10

15

20

MRF_T [q=6.5] - A1 MRF+D II_T - A1

0.15

Deplasare vf. structurii [m]

Deplasare vf. structurii [m]

0.15

0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15

25

0

5

10

Timp [s]

15

20

25

Timp [s]

(a)

(b)

Figura 9. Influența conceptului de proiectare al unei structuri (disipativ vs. ne-disipativ plus amortizori) → MRF [q=6.5] vs. (a) MRF+D_I, și (b) MRF+D_II → teren tare (Timișoara)

Deplasare vf. structurii [m]

0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15

0

2

4

6 Timp [s]

(a)

8

10

12

MRF_B [q=6.5] - A1 MRF+D II2_B - A1

0.15

Deplasare vf. structurii [m]

MRF_B [q=6.5] - A1 MRF+D II_B - A1

0.15

0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15

0

2

4

6 Timp [s]

8

10

12

(b)

Figura 10. Influența conceptului de proiectare al unei structuri (disipativ vs. ne-disipativ plus amortizori) → MRF [q=6.5] vs. (a) MRF+D_II, și (b) MRF+D_II2 → teren moale (București)

139

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Deplasare vf. structurii [m]

0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08

0

5

10 Timp [s]

15

MRF_T [q=1, ξeff=5%] - A1 MRF+D II_T - A1

0.08

Deplasare vf. structurii [m]

MRF_T [q=1, ξeff=10%] - A1 MRF+D I_T - A1 MRF_T [q=1, ξeff=15%] - A1

0.08

0.06 0.04 0.02 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08

20

0

5

10 Timp [s]

(a)

15

20

(b)

Figura 11. (a) Determinarea amortizării cadrului MRF+D I (amortizori de 10t dispuși în deschiderea centrală → ξ=12.5%), (b) influența amortizării de 25% a cadrului MRF+D II (număr dublu de amortizori de 10t dispuși în deschiderile marginale) → teren tare (Timișoara)

Deplasare vf. structurii [m]

0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15

0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15

0

2

4

6 Timp [s]

8

10

MRF_B [q=1, ξeff=5%] - A1 MRF+D II2_B - A1

0.15

Deplasare vf. structurii [m]

MRF_B [q=1, ξeff=10%] - A1 MRF+D II_B - A1 MRF_B [q=1, ξeff=15%] - A1

0.15

12

0

2

4

6 Timp [s]

8

10

12

(b)

(a)

Figura 12. (a) Determinarea amortizării cadrului MRF+D II (amortizori de 10t dispuși în deschiderile marginale → ξ=12.5%), (b) influența amortizării de 25% a cadrului MRF+D II2 (același număr de amortizori dar cu o capacitate dublă 20t) → teren moale (București) În Tabelul 2 se prezintă valorile maxime (-/+) ale parametrilor pentru amortizorii din cadrele: MRF+D I_T (ξ=12.5%), MRF+D II_T (ξ=25%), MRF+D II_B (ξ=12.5%), și respectiv MRF+D II2_B (ξ=25%). După cum se poate observa, unei amortizări mai mici îi corespund valori mai mari ale deformației, forței și vitezei (vezi Tabelul 2). Astfel, amplitudinea maximă a celor trei parametrii a fost: 18 mm, 9.67 tf, 164 mm/s (amplasament Timișoara), respectiv 41 mm, 10.49tf, 294 m/s (amplasament București). Tabelul 2: Parametrii funcționali ai amortizorului (Valori maxime) Cadrul Deformația [m] Forța [kN] Viteza [m/s]

140

MRF+D I_ Timișoara -0.017 0.018 -95.75 96.72 -0.153 0.164

MRF+D II_ Timișoara -0.011 0.010 -89.37 89.58 -0.101 0.102

MRF+D II_ București -0.041 0.028 -102.4 104.9 -0.247 0.294

MRF+D II2_ București -0.028 0.017 -195.3 198.7 -0.183 0.206

Cadre multietajate echipate cu amortizori magneto-reologici

4. CONCLUZII În cadrul proiectului de cercetare SEMNAL-MRD [1], obiectivul principal este dezvoltarea unui sistem de protecție anti-seismică, care utilizează amortizoare pe baza de fluide magneto-reologice (MR), care să acționeze într-un sistem de control structural semi-activ. În cadrul lucrării de față se prezintă rezultatele studiului efectuat cu scopul de a identifica parametrii funcționali ai unui amortizor magneto-reologic cu capacitatea de 10t. Pentru evaluarea parametrilor funcționali ai amortizorului, s-au realizat următoarele activități: (i) proiectarea unui set de structuri, (ii) evaluarea performanței structurilor și respectiv a parametrilor funcționali ai amortizorului. Au fost considerate două amplasamente, Timișoara cu un teren tare, și București cu un teren moale. În urma studiului s-au observat următoarele: –– Răspunsul amortizorilor (relația forță-viteză și forță-deplasare) reflectă în bună măsură modul de comportare al unui amortizor cu fluide magneto-reologice; –– Reduceri semnificative ale deplasării la ultimul nivel corespunzător cadrelor cu amortizori; –– Unei amortizări globale mai mici îi corespund valori mai mari ale deformației, forței și vitezei; –– Amplitudinea maximă a celor trei parametrii funcționali (deplasare, forță, viteză) a fost: 18 mm, 9.67 tf, 164 mm/s (Timișoara), respectiv 41 mm, 10.49tf, 294 m/s (București). Rezultatele obținute au condus la elaborarea temei de proiectare a amortizorului. Activități de cercetare viitoare includ: (i) fabricarea și testarea prototipului de amortizor, (ii) calibrarea unui model numeric capabil să simuleze comportarea amortizorului.

5. MULȚUMIRI Această lucrare a fost realizată prin programul Parteneriate in domenii prioritare — PN II, derulat cu sprijinul MEN – UEFISCDI, proiect nr. PN-II-PT-PCCA-2013-4-1656.

6. BIBLIOGRAFIE [1] SEMNAL-MRD – Protecția seismică a structurilor cu sisteme de contravântuiri disipative echipate cu amortizoare cu fluid nano-micro magnetoreologic. (http://www.ct.upt.ro/ centre/cemsig/semnal-mrd.htm) [2] P100-1/2013 “Cod de proiectare seismică: Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri” [3] CSI (2008), Computer program SAP2000 – Berkeley University – California – USA – version 14.0.0. [4] Infanti S., Castellano G., Viscous Dampers: A Testing Investigation According to the HITEC Protocol, Proceedings of the 5th World Congress on Joints, Bearings and Seismic Systems for Concrete Structures, Rome, Italy, 7-11 October 2001. [5] Chae Y., “Seismic Hazard Mitigation of Building Structures Using Magneto-Rheological Dampers” (2011). Theses and Dissertations. Paper 1306. 141

Interacțiunea moment încovoietor – forță tăietoare la grinzile de cuplare scurte din oțel

Interacțiunea moment încovoietor – forță tăietoare la grinzile de cuplare scurte din oțel 1,2

Andrei Crișan1, Dan Dubină2

Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Construcții, dep. CMMC, str. Ioan Curea, nr. 1, Timisoara, România

REZUMAT Reducerea secțiunii grinzilor metalice în apropierea îmbinărilor (eng. Reduced Beam Section – RBS) reprezintă o metodă populară de protecție a prinderilor grindă – stâlp, prin mutarea articulațiilor plastice de la față stâlpului. Conform specificațiilor nomei de proiectare EUROCODE [1], în cazul articulațiilor plastice care se formează din moment încovoietor, trebuie verificat dacă rezistența și capacitatea lor de rotire sunt reduse de prezența forței axiale sau a forței tăietoare. În general, influența forței tăietoare și/sau a forței axiale asupra momentului sunt limitate, însă, în unele cazuri specifice, interacțiunea acestora cu momentul încovoietor nu poate fi ignorată. Un astfel de caz îl constituie grinzile scurte de cuplare din oțel. Aceste grinzi sunt suficient de scurte pentru a dezvolta o forță tăietoare semnificativă și suficient de lungi pentru a dezvolta o articulație plastică cu un comportament controlat de momentul capabil. Lucrarea de față prezintă un studiu parametric condus folosind un model numeric calibrat și validat pe baza unor încercări experimentale conduse în cadrul centrului de cercetare CEMSIG, Universitatea Politehnica Timișoara (http://www.ct.upt.ro/en/centre/cemsig). Principalul obiectiv al studiului a fost de a observa și caracteriza mecanismul plastic al grinzilor de cuplare scurte cu secțiune redusă. Cuvinte cheie: Interacțiunea M-V, analiză MEF, grindă scurtă de cuplare, studiu parametric,

1 Departament CMMC, Fac. de Construcții, Universitatea Politehnica Timisoara, str. Ioan Curea, nr. 1, Timisoara [email protected] 2 Departament CMMC, Fac. de Construcții, Universitatea Politehnica Timisoara, str. Ioan Curea, nr. 1, Timisoara [email protected]

143

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Cadrele metalice necontravântuite reprezintă una dintre cele mai bune opțiuni pentru realizarea structurilor inginerești în zone seismice. Pentru reducerea costurilor asociate structurii, în timpul acțiunii seismice sunt permise unele deformațiile plastice, așa numitele ”articulații plastice”, care sunt concentrate la capetele grinzilor și în stâlpi, la baza structurii. Conform normei Eurocode [1], pentru ca o structură să aibă un comportament corespunzător și să poată disipa energia seismică prin deformații plastice, grinzile trebuie să poată să dezvolte momentul plastic capabil și să aibă suficientă capacitate de rotire. Pentru grinzile cadrelor uzuale necontravântuite, influența forței axiale sau a forței tăietoare din grinzi poate fi neglijată atunci când se calculează momentul capabil. Totuși, pentru unele cazuri particulare, influența forței tăietoare asupra momentului capabil trebuie să fie considerată. Acesta este cazul structurilor metalice situate în zone seismice al căror sistem de preluare al forțelor orizontale este compus din stâlpi apropiați conectați cu grinzi de cuplare scurte. Aceste grinzi sunt suficient de scurte pentru a dezvolta forțe tăietoare considerabile, însă suficient de lungi pentru a disipa energia prin articulații plastice controlate de momentul încovoietor. Pentru a proteja îmbinările grindă – stâlp și astfel a se elimina pericolul de cedare fragilă, există câteva soluții consacrate. O soluție foarte comună este folosirea vute sau de plăci suplimentare pe tălpi pentru a crește capacitatea grinzii în zona îmbinării. O altă abordare este reducerea secțiunii grinzii, prin decuparea tălpilor, în apropierea îmbinărilor. Această abordare permite concentrarea deformațiilor plastice în zona cu secțiune redusă a grinzii, protejând astfel îmbinarea și asigurând suprarezistența îmbinării [2]. Detalierea corectă a zonei reduse, care include decuparea tălpilor cât și cordoanele de sudură, trebuie să asigure concentrarea deformațiilor plastice în zona redusă a grinzii. Totuși, în conformitate cu prevederile normei AISC [3] o serie de condiții de precalificare trebuie respectate. O limitare foarte importantă este valoarea minima a raportului dintre lungimea grinzii și înălțimea grinzii (L / h) care este dat în funcție de ductilitatea structurii. În cazul în care sunt folosite grinzi cu secțiune redusă în afara acestor limite, sunt cerute teste specifice care să permită evaluarea comportării cât și definirea criteriilor de acceptare pentru soluția aleasă. În Europa, pentru a considera efectul forței tăietoare asupra momentului încovoietor capabil, norma Eurocode [4] specifică reducerea limitei de curgere pentru aria de forfecare a secțiunii, rezultând un moment capabil redus. Sunt însă anumite situații în care reducerea momentului capabil conform specificațiilor normei nu este suficientă pentru a caracteriza fenomenul real. Acesta este cazul structurii care face subiectul programului experimental prezentat în continuare.

2. PROGRAM EXPERIMENTAL Programul experimental este detaliat de Dinu et. al. [5] și este prezentat pe scurt în cele ce urmează. Acesta este conectat cu proiectarea unei structuri multietajate cu 18 nivele, situată într-o zonă cu intensitate seismică ridicată din România. Structura are 94 m înălțime, iar în plan aproximativ 43 m pe 31 m. Locația structurii este caracterizată de o accelerație maximă de 0.24g pentru o perioadă de revenire de 225 de ani și o perioadă 144

Interacțiunea moment încovoietor – forță tăietoare la grinzile de cuplare scurte din oțel

de colț, TC=1.6 s. Sistemul de preluare al forțelor laterale este format din stâlpi apropiați și grinzi de cuplare cu secțiune redusă. Această abordare a fost aleasă pentru a proteja prinderea grinzilor de stâlpi și pentru a înlătura posibilitatea unei cedări fragile a îmbinării. Pentru a evita concentrările de eforturi, decupajul tălpilor, superioară și inferioară, s-a făcut în arc de cerc, conform prevederilor FEMA 350 [6], așa cum sunt prezentate în Figura 1. 1450 (2210)

790

790 100

300

300

50

250

50

100

790

250

300

15

11

19

405

20

14

450

14

28

Figura 1. Detalii grindă de cuplare și stâlpi Raportul lungime – înălțime (L/h) pentru grinzile de cuplare variază între 3,2 și 7,4. Se poate observa că unele dintre aceste grinzi nu respectă limita inferioară impusă de L/h = 4. Trebuie menționat că această limitare își are originea în limitările teoriei pentru grinzi dezvoltată de Euler-Bernoulli. Pentru a putea evalua comportamentul grinzilor de cuplare scurte cu secțiune redusă, în cadrul programului experimental s-au încercat două tipuri de grinzi, așa cum sunt prezentate în Tabelul 1. Tabelul 1: Caracteristicile specimenelor încercate experimental Denumire

h [mm]

b [mm]

L [mm]

L/h

RBS-S RBS-L

450 450

250 250

1450 2210

3.2 4.9

Mpl [kNm] 641 641

Vpl [kN] 1845 1845

Atât din faza de proiectare cât și pentru programul experimental, grinzile și stâlpii au fost confecționați din oțel S355. În urma prelucrării rezultatelor, s-a observat că atât limita de curgere cât și rezistența la rupere au avut valori peste valorile nominale impuse de normă. Caracteristicile materialului au fost evaluate experimental, iar rezultatele au fost prezentate detaliat în [5]. În Figura 2 este prezentat standul experimental folosit evaluarea comportării grinzilor scurte de cuplare cu secțiune redusă.

145

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Zid de reacție Piston hidraulic Specimen testat Cadru de stabilizare

Figura 2. Stand experimental și specimen testat Protocolul de încărcare ciclic a fost conceput în conformitate cu prevederile documentului ECCS [7]. În conformitate cu prevederile din documentul menționat anterior, forța la care apare prima articulație plastică, Fy, cât și deplasarea corespunzătoare, Dy, rezultă în urma prelucrării curbei monotone de forță – deplasare. Trebuie menționat faptul că aceste două valori au fost determinate folosind o curbă obținută prin analiza un model numeric, pentru a limita numărul de încercări experimentale. În Figura 3 sunt prezentate, comparativ, curbele învelitoare ale încercărilor ciclice pentru specimenele RBS-S și RBS-L, împreună cu deformațiile observate în timpul încercărilor. Încercările de laborator au arătat clar concentrarea deformațiilor plastice în zona cu secțiunea redusă a grinzii.

a. RBS – S b. RBS – L Figura 3. Învelitoare curbe histeretice experimentale și deformații Pentru grinda RBS-S, cu raportul L/h = 3,2, (vezi Frigura 3, a) se poate observa influența forței tăietoare asupra deformațiilor (înclinația la un unghi de 450). Pentru grinda RBS-L, cu 146

INTERACțIUNEA MoMENT îNCoVoIEToR – foRță TăIEToARE LA gRINzILE dE CUPLARE SCURTE dIN oțEL

raportul L/h = 4,2 (vezi Figura 3, b) tiparul deformațiilor corespunde unor deformații provenite preponderent din moment încovoietor fără o influență la fel de semnificativă a forței tăietoare, tiparul acestora fiind aproape vertical.

3. ANALIZE NUMERICE 3.1 Calibrarea şi validarea modelului numeric Modelarea comportării elasto-plastice a materialului joacă un rol central în analiza componentelor structurale solicitate ciclic. De-a lungul timpului diferite modele de comportare a materialului s-au dezvoltat pentru a putea modela cu cât mai mare acuratețe fenomene ca ecruisarea ca rezultat a unei solicitări ciclice sau efectul Bauschinger. Cercetători ca Prager [8], Basseling [9] sau Mroz [10] au dezvoltat modele capabile să caracterizeze comportarea oțelului la încărcări ciclice. Mai târziu, Dafalias and Popov [11], au dezvoltat și îmbunătățit modelul propus de Mroz [10]. Probabil, cel mai cunoscut model de material care simulează comportamentul ciclic al oțelului, este modelul de ecruisare cinematică neliniară propus de Armstrong and Frederick [12]. Acest model a fost mai departe îmbunătățit de Chaboche et. al. [13], [14] care a devenit unul dintre cele mai utilizate modele de material pentru analiza neliniară a structurilor solicitate ciclic. Modelul numeric a fost creat folosind programul Ansys Workbench 14.5 [15]. Acest pachet software oferă o serie de avantaje, cum ar fi posibilitatea efectuării analizelor de sensibilitate și a studiilor parametrice, cât și instrumentele necesare pentru analiza și interpretarea rezultatelor. Geometria modelului numeric a respectat dimensiunile prezentate în Figura 1. Pentru a evita modelarea sudurilor și astfel pentru a simplifica modelul, întreg specimenul a fost modelat ca un singur corp cu proprietăți diferite pentru fiecare parte componenta (tălpile grinzii, inima grinzii, stâlpi, etc). Partea inferioară a stâlpilor a fost considerată ca fiind articulată, având permisă doar rotirea în jurul axei perpendiculare pe planul cadrului. Grinda de la partea superioară, cu rol de transmitere a încărcării la ambii stâlpi, a fost modelată cu ajutorul unui resort cu rigiditate mare care conectează fețele interioare ale celor doi stâlpi. Încărcarea a fost aplicată la partea superioară conform protocolului stabilit. Detaliile de modelare sunt prezentate în Figura 4.

Figura 4. Detaliile modelului cu element finit 147

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Pentru a modela comportarea ciclică a materialului, un model de tip Chaboche a fost definit. Parametrii C și γ, prezentați în Tabelul 2, au fost definiți așa cum sunt prezentați de către Budahazy and Dunai [16]. Tabelul 2: Parametrii de material folosiți în modelul cu element finit Parametru Talpă grindă Inimă grindă f y,real 373.0 403.0 f y,numeric 294.7 318.4 C1 75000 75000 γ1 1500 1500 C2 21000 21000 γ2 375 375 C3 7000 7000 γ3 120 120 C4 1100 1100 γ4 25 25 C5 300 300 γ5 0 0

Inimă stâlp HEA800 479.0 379.4 75000 1500 21000 375 7000 120 1100 25 300 0

Talpă stâlp HEA800 410.5 325.1 75000 1500 21000 375 7000 120 1100 25 300 0

Inimă stâlp HEA400 461.0 338.12 75000 1500 21000 375 7000 120 1100 25 300 0

Talpă stâlp HEA400 428.0 364.2 75000 1500 21000 375 7000 120 1100 25 300 0

-100

800.00

800.00

600.00

600.00

400.00

400.00

200.00

-50

0.00

0

50

100

150

200

250

300

350

-200.00 -400.00

-100

200.00

-50

0.00

0

50

100

Top displacement [mm]

a. RBS – S

200

250

300

Experimental FE Model

-600.00 -800.00

Top displacement [mm]

b. RBS – L

Figura 5. Detaliile modelului cu element finit

148

150

-200.00 -400.00

Experimental FE Model

-600.00 -800.00

Base shear force [kN]

Base shear force [kN]

În continuare, în Figura 5, sunt prezentate curbele experimentale și cele obținute folosind modelul numeric cu element finit, pentru grinzile de cuplare scurte, RBS-S și RBS-L, iar în Figura 6 sunt prezentate deformațiile plastice observate la sfârșitul testului ciclic. După cum se poate observa, modelul numeric reușește cu succes să simuleze comportarea specimenelor testate experimental. De asemenea, în Figura 6, se poate observa că deformațiile plastice sunt concentrate în zona cu secțiunea redusă a grinzii, în timp ce restul grinzii rămâne în domeniul elastic, așa cum s-a dorit încă din faza de proiectare a structurii.

Interacțiunea moment încovoietor – forță tăietoare la grinzile de cuplare scurte din oțel

a. RBS – S

b. RBS – L

Figura 6. Deformațiile plastice ale grinzii

3.2 Studiu de sensibilitate Motivul studiului de sensibilitate a fost determinarea influenței parametrilor geometrici asupra capacității grinzilor de cuplare. Pentru a limita timpul de analiza, a fost folosita o analiză de tip pushover. Parametrii geometrici care au fost considerați în analiză sunt prezentați în Tabelul 3. Tabelul 2: Parametrii de material folosiți în modelul cu element finit ID P1 P3 P4 P5 P6 P10 P12 P13

COD BH BL DBD DBL FT WT

Interval de analiză [mm] 350 – 550 800 – 2500 30 – 80 200 – 400 10 – 30 10 – 30

Parametru Înălțime totală grindă Lungime grindă Adâncime tăietură Lungime tăietură Grosime talpă grindă Grosime inimă grindă Deformație plastic echivalentă maximă Forța tăietoare la bază

Tip Intrare Intrare Intrare Intrare Intrare Intrare Ieșire Ieșire

În urma studiului de sensibilitate a rezultat matricea de corelare a parametrilor de intrare – ieșire prezentată în Figura 7a, iar influența parametrilor geometrici asupra parametrilor de ieșire este prezentată în Figura 7b.

149

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

a. Matricea de corelare a parametrilor

b. Influența parametrilor de intrare

Figura 7. Rezultatele studiului de sensibilitate

3.3 Studiu parametric Rezultatele obținute în urma studiului de sensibilitate au fost mai departe folosite pentru a acuratețea formulelor din normele europene [4] pentru evaluarea capacității elementelor metalice. În Figura 8a este prezentată capacitatea normalizată a elementelor (M FEM / MPl), unde MFEM este capacitatea elementului determinata pe cale numerică, iar M Pl este capacitatea elementului calculată folosind formulele din normă, considerând reducerea momentului capabil de către forța tăietoare (●), cât și fără reducerea momentului (■). În Figura 8a, se poate observa că în cazul structurii studiate, norma nu oferă o soluție viabilă pentru calculul elementelor. Pentru aceasta, pe baza rezultatelor obținute în urma studiului parametric, s-a observat că o adaptare a formulei din norma europeană [17] oferă o soluție satisfăcătoare pentru cazul studiat. Rezultatele sunt prezentate în Figura 8b. 1.2

1.6 1.4

Moment Bending moment

Moment Bending moment

1 0.8 0.6 0.4 Mpl EN1993-1-1

0.2 0

0

0.2

0.4 0.6 Shear Force

0.8

1

1.2 1 0.8 0.6 0.4

EN1993-1-3 Modified

0.2 0

0

0.2

0.4 0.6 Shear Force

Forță tăietoare

Forță tăietoare

a. EN1993-1-1

b. EN1993-1-3

Figura 8. Rezultatele studiului de sensibilitate Modificarea formulei din norma europeană [17] este prezentată în formula 1.

150

0.8

1

Interacțiunea moment încovoietor – forță tăietoare la grinzile de cuplare scurte din oțel



M M  + 1− f M pl  M pl

1 / 3⋅α

 2V    1 −  V r   

= 1

(1)

cu α = L/h cu L este lungimea grinzii măsurată de la fața stâlpilor, h este înălțimea totală a grinzii.

4. CONCLUZII Lucrarea de față prezintă rezultatele unui studiu de sensibilitate condus pentru identificarea parametrilor care influențează comportarea cadrelor metalice cu stâlpi apropiați și conectați cu grinzi scurte de cuplare cu secțiune redusă folosind un model numeric calibrat. Pe baza rezultatelor prezentate anterior se poate spune că: i) geometria tăieturii are o influență limitată asupra forței tăietoare la bază, cât și asupra deformațiilor plastice, geometria tăieturii rezultând din cerințele de suprarezistență a îmbinării grindă – stâlp; ii) deformațiile plastice cresc odată cu creșterea înălțimii grinzii și scad odată cu creșterea lungimii; iii) lungimea grinzii, grosimea tălpilor și a inimii grinzii au o influență majoră asupra forței tăietoare de bază.

5. BIBLIOGRAFIE [1] EN 1998-1 – Eurocode 8, “Design of structures for earthquake resistance -Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings”, 2004 [2] Plumier A., New Idea for Safe Structures in seismic Zones, IABSE Symposium, Mixed structures including new materials, Brussels, 1990, pp. 431–436. [3] AISC 358-05, Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, American Institute for Steel Construction, 2005. [4] EN 1993-1-1 (2005). Eurocode 3. Design of steel structures. General rules and rules for buildings, CEN, EN 1993-1-1 [5] Dinu F., Dubina D., Neagu C., Vulcu C., Both I., Herban S., Marcu D. Experimental and numerical evaluation of an RBS coupling beam for moment-resisting steel frames in seismic areas, Volume 6, Issue 1, pages 27–33, February 2013 [6] FEMA-350, Recommended Seismic Design Criteria For New Steel Moment-Frame Buildings, 2000 [7] ECCS 1986. European Convention for Constructional Steelwork, Technical Committee 1, Structural Safety and Loadings; Working Group 1.3, Seismic Design. Recommended Testing Procedure for Assessing the Behavior of Structural Steel Elements under Cyclic Loads, First Edition. 151

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[8] Prager, W. A New Method of Analyzing Stresses and Strains in Work Hardening Plastic Solids. Journal of Applied Mechanics, Vol 23, pp. 493-496, 1956 [9] Besseling, J.F. A Theory of Elastic, Plastic and Creep Deformations of an Initially Isotropic Material. Journal of Applied Mechanics, Vol 25, pp. 529-536, 1958 [10] Mroz, Z. On the Description of Anisotropic Work Hardening. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol 15, pp. 163-175, 1967 [11] Dafalias, Y.F. and Popov, E.P. Plastic Internal Variables Formalism of Cyclic Plasticity. Journal of Applied Mechanics, Vol 43, pp. 645-650, 1976 [12] Armstrong, P.J. and Frederick, C.O. A Mathematical Representation of the Multiaxial Bauscinger Effect. CEGB Report No. RD/B/N 731, 1966 [13] Chaboche, J.L. Time-Independent Constitutive Theories For Cyclic Plasticity. International Journal of Plasticity, Vol 2, pp. 149-188, 1986 [14] Chaboche, J.L. On Some Modifications of Kinematic Hardening to Improve the Description of Ratcheting Effects. International Journal of Plasticity, Vol 7, pp. 661-678, 1991 [15] Ansys, Inc., Ansys Workbench 14.5, Southpointe 2600 ANSYS Drive Canonsburg, PA 15317, USA [16] Budaházy V., Dunai L. Parameter-refreshed Chaboche model for mild steel cyclic plasticity behaviour, Periodica Polytechnica, Civil Engineering 57/2 139–155doi: 10.3311/ PPci.7170, 2013 [17] EN 1993-1-3: Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting (2006).

152

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE 1,2

Stefan M. BURU1, Cosmin G Chiorean2 Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii

REZUMAT Lucrarea propune un model de analiză avansată a structurilor în cadre compozite oţel-beton capabil sa ia în considerare efectele zonelor de plastificare de-a lungul barelor precum şi efectele de ordinul al doilea, locale şi globale ale neliniarităţii geometrice, efectul conlucrării parțiale între dala de beton și profilul metalic specific grinzilor compozite, precum și efectul conexiunilor semi-rigide de prindere a barelor în noduri. Se prezintă caracteristicile şi performanţele acestui model de calcul neliniar, în baza căruia s-a realizat un program de calcul performant, pentru analiza statică neliniară a structurilor în cadre spaţiale. Prin modelarea barelor structurii ca un singur element se evită discretizarea exagerată a barelor structurii, specifică majorităţii metodelor de calcul neliniar cunoscute, reducând astfel semnificativ memoria calculator solicitată şi volumul calculelor. Rezultatele numerice prezentate sunt relevante pentru performanţele aplicaţiei software elaborate în acest scop, şi evidenţiază elocvent eficacitatea metodei de calcul propuse.

ABSTRACT This paper presents an efficient computer method for nonlinear inelastic analysis of threedimensional composite steel-concrete frameworks. The proposed formulation is intended to model the geometrically nonlinear inelastic behaviour of composite elements using only one element per physical member. Partial shear connection of composite beams is taken into account considering the concept of the degree of shear connection. Tangent flexural rigidity of the cross-section is derived and then using the flexibility approach the elastoplastic tangent stiffness matrix and equivalent nodal load vector of the three-dimensional beam-column element including the shear deformability of the steel component and the effect of finite-size joint and semi-rigid connections is developed. The proposed nonlinear analysis formulation has been implemented in a general nonlinear static purpose computer program, NEFCAD. Advanced finite element simulations have been conducted by using the specialized software for nonlinear analysis of structures, ABAQUS. Several computational

153

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

examples are given to validate the effectiveness of the proposed method and the reliability of the code. Cuvinte cheie: Analiza neliniară avansată; Structuri compozite oțel-beton; Conectare parțială; Plastificare distribuită; Modelare în elemente finite; Conexiuni semirigide.

1. INTRODUCERE Examinând dezvoltarea metodelor de calcul ale structurilor, se distinge în literatura de specialitate un nou mod de abordare pentru problemele de analiză şi proiectare a structurilor, în metoda stărilor limită, şi anume, analiza neliniară avansată. În această concepţie, prin analiză avansată se înţelege orice metodă de calcul global care poate descrie în mod satisfăcător rezistenţa, rigiditatea şi stabilitatea globală a structurii, astfel încât verificarea individuală a fiecărui element component al structurii să nu mai fie necesară asigurând o mai realistă predicţie a efectelor acţiunilor asupra structurilor şi a performanţelor structurale ale acestora, ca şi, în cele mai multe situaţii, un proiect mai ieftin şi condiţii de siguranţă mai uniforme [1-3]. O asemenea metodă avansată de analiză trebuie să surprindă simultan cât mai adecvat toţi factorii determinanţi ai comportării structurale de rezistenţă şi stabilitate, şi anume: comportarea elasto-plastică a materialelor structurii în procesul de încărcare până la starea limită de cedare; considerarea interacţiunii eforturilor în plastificarea secţiunilor; efectele, locale (P-d) şi globale (P-D) de ordinul al doilea a neliniarităţii geometrice; comportarea neliniară a conexiunilor flexibile (semirigide) în cazul cadrelor metalice; imperfecţiunile geometrice, locale şi globale, ale elementelor structurale şi ale structurii; efectele imperfecţiunilor mecanice (tensiuni reziduale) asupra capacităţii portante a structurilor metalice; efectele deformaţiilor din curgere lentă în cazul structurilor din beton armat. Performanţele de analiză numerică şi de grafică ale calculatoarelor personale şi ale staţiilor de lucru, permit astăzi utilizarea tot mai extinsă a metodelor avansate de calcul în proiectarea curentă a structurilor, elaborarea programelor de analiză şi a bazelor de date necesare promovării analizei avansate a structurilor metalice, înscriindu-se în preocupările de cercetare ştiinţifică din ţări avansate tehnologic, în domeniul analizei şi proiectării structurilor. Deşi tehnica de calcul cunoaşte în prezent un ritm alert de dezvoltare şi perfecţionare, trecerea calculului complex din domeniul cercetării, care îşi permite să consume timp nelimitat de calculator, în cel al proiectării curente, la care timpul efectiv de analiză consumat este principalul criteriu de eficienţă al programului, reprezintă astăzi una din principalele direcţii de cercetare [1-8]. Pasul de la cercetare la utilizarea curentă în birourile de proiectare nu este încă făcut, fiind necesară elaborarea unor programe de calcul suficient de exacte pentru a nu altera rezultatele, dar în acelaşi timp şi suficient de simple pentru o utilizare curentă de către proiectanţii de structuri. Necesitatea elaborării unor astfel de programe de calcul este subliniată şi de faptul că analiza structurilor la acţiuni seismice, cea mai importantă fază din proiectarea structurală, se bazează, la nivelul actual, pe un calcul plastic primitiv. În acest context se înscrie şi lucrarea de faţă în care este prezentată o metoda şi un program de calcul pentru analiza avansată care să permită abordarea structurilor în cadre compozite oţel-beton cu considerarea interacțiunii parțiale specifice grinzilor compozite si a conexiunilor semi-rigide, cu un efort computaţional rezonabil şi care să devină un instrument eficace şi rapid pentru proiectarea curentă a structurilor.

154

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

2. DESCRIEREA MODELULUI DE ANALIZĂ STRUCTURALĂ O analiză rafinată a efectului neliniarităţii fizice asupra răspunsului structural global, presupune modelarea tuturor factorilor care cauzează acest efect la toate cele trei nivele de manifestare şi anume: la nivel de fibră - relaţiile constitutive s-e; la nivel de secţiune - caracteristicile de rigiditate secţionale EIy, EIz și EA; la nivel de element - matricea de rigiditate a elementului și a vectorului forțelor nodale echivalente. La toate cele trei nivele problema se pune în acelaşi mod şi anume: determinarea forţelor (sau a tensiunilor) şi a rigidităţilor pentru o stare de deformaţie prescrisă. Spre deosebire de metoda elementelor finite, unde starea de deformaţie din interiorul barei este determinată pe baza câmpului de deplasări generat în funcţie de deplasările nodurilor de la capetele elementelor finite (interpolarea deplasărilor), acurateţea rezultatelor fiind influenţată în mod direct de numărul de elemente în care este discretizată bara, în metoda pe care o propunem, starea de deformaţie din interiorul elementului este determinată pe baza condiţiei de echilibru static al eforturilor exterioare şi interioare pe secţiune (interpolarea eforturilor). Adoptând un procedeu de calcul incremental-iterativ în analiza inelastică se ţine seama de efectul plastificării materialului structurii, în cea mai evoluată formă, considerându-se variaţia continuă a rigidităţii structurii în raport cu dezvoltarea zonelor de plastificare în lungul barelor în funcţie de nivelul de solicitare a acestora, considerându-se relaţiile constitutive neliniare s-e pentru modelarea neliniarităţii fizice la nivel de fibră. Efectul dezvoltării graduale a zonelor plastice în secţiunile din lungul barei precum şi a imperfecţiunilor mecanice (tensiuni reziduale în cazul secţiunilor metalice) asupra rigidităţii de ansamblu a barelor şi implicit a structurii este luat în considerare în mod explicit în aceasta abordare [1-4].

2.1 Modelarea inelasticităţii la nivel de secțiune În cazul modelării explicite a comportării elasto-plastice a secțiunilor starea de tensiune și deformație este monitorizata la nivel de fibra (punct) iar relațiile de echilibru intre eforturile exterioare si cele interioare sunt exprimate explicit prin integrarea tensiunilor asociate unei anumite stări de deformații pe secțiune coroborat cu considerarea unor relații constitutive tensiune-deformație (σ-ε) reprezentative pentru materialele ce compun secțiunea [5]. In lucrare au fost adoptate două modele constitutive distincte pentru modelarea comportării neliniare a betonului. În cadrul primului model, betonul comprimat este reprezentat prin relații constitutive (σ-ε) definite printr-o parabola de gradul doi, pentru porțiunea ascendentă respectiv printr-o variație liniara pe porțiunea descendentă (vezi Fig.1(a)). Comportarea betonului la compresiune descrisă anterior este completată de modelul propus de Vecchio și Collins [7] pentru modelarea betonului întins, model compus dintr-o porțiune liniară ascendentă și una parabolică descendentă (vezi Fig.1(a)). Cel de-al doilea model adoptat pentru descrierea comportării neliniare a betonului, comprimat și întins, este cel propus de codul CEB-FIP 1990 [7]. Modelul este ilustrat în Fig.1(b) și detalii cu privire la ecuațiile constitutive implicate pot fi găsite in lucrarea [7].

155

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 1. Relații constitutive pentru beton (a) Modelul 1 (b) Modelul 2 CEB-FIP 1990 Comportarea oțelului aferent profilelor metalice respectiv barelor de armătură s-a considerat multi-liniară, atât la întindere cât și la compresiune, existând posibilitatea considerării efectului de reconsolidare [7]. Modelul propus pentru analiza secțiunilor compozite oțel-beton de formă oarecare, în domeniul elasto-plastic, în condițiile conlucrării perfecte între materialele constituente este descris pe larg în lucrările [4,5]. In cele ce urmează vom prezenta o propunere de evaluare a comportării elasto-plastice a secțiunilor în condițiile conlucrării (conectării) parțiale între dala de beton și profilul metalic specifice grinzilor compozite oțel-beton (Fig.2). Considerăm secţiunea din Fig.2 supusă acţiunii momentului încovoietor şi a efortului axial N. Acceptând ipoteza secțiunilor plane (Bernoulli) care în cazul conectării totale implică asumarea unei variații liniare a deformațiilor pe toata înălțimea secțiunii iar în varianta conectării parțiale câmpul de deformații rămâne unul liniar dar cu o discontinuitate la nivelul interfeței de contact între dala de beton și profilul metalic. În Fig. 2, se prezintă succesiv distribuția deformațiilor datorate încovoierii, solicitării axiale, precum și cele totale, în timp ce ultima distribuție ilustrează variația tensiunilor pe înălțimea secțiunii transversale și rezultantele acestora. Originea sistemului de axe se consideră în centrul de greutate al profilului metalic.

Figura 2. Secțiune transversală compozita oțel-beton (a) cu conectare totala; (b) cu conectare parțială. Câmpul de deformații poate fi exprimat în dala de beton respectiv profilul metalic, într-o formă liniară astfel:

156

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

ε c = uc + φ ⋅ ( y - r ) ε s = us + φ ⋅ y + ε r

(1) unde εc și εs denotă deformațiile specifice totale în dala de beton respectiv profilul metalic, uc și us reprezintă deformațiile axiale în cele două componente ale secțiunii compozite, Φ este curbura în raport cu axa z iar εr reprezintă deformația datorată tensiunilor reziduale existente, fiind luată în considerare doar pentru profilul metalic. Echilibrul global este satisfăcut când eforturile exterioare (N,M) sunt egale cu cele interioare rezultând următorul sistem de ecuații neliniare: s c  N int + N int -N =0  s c M int + M int -M =0 (2) S c în care Nint și N int sunt eforturile axiale interioare din grinda metalică respectiv din dala S de beton. În mod similar, M int și M cint reprezintă momentele încovoietoare interioare corespunzătoare celor două componente. Ținând cont că tensiunile sunt funcții implicite de deformații, ale căror valori sunt evaluate folosind expresiile (1), sistemul de ecuații de echilibru poate fi rescris astfel:

 ∫ σ (ε s (us ,φ ))dAs + ∫ σ (ε c (uc ,φ ))dAc − N = 0 Ac  As   ∫ σ (ε s (us ,φ )) ydAs + ∫ σ (ε c (uc ,φ )) ydAc − M = 0 Ac  As

(3) unde vectorul necunoscutelor este X = [uc us ϕ]T. Se observă ușor că pentru rezolvarea sistemului de ecuații avem nevoie de o condiție suplimentară. Astfel, în continuare, presupunem că efortul axial interior din dala de beton N cint, în ipoteza conectării parțiale, reprezintă o fracțiune din efortul axial interior corespunzător dalei de beton în condițiile interacțiunii totale, Ncf (vezi Fig.2). Această condiție se exprimă astfel: c

N int = f (η ) ⋅ N cf (4) unde, f(η) este o funcție ce ține cont de gradul de conectare si a cărei expresie reprezintă scopul calibrărilor numerice efectuate în cadrul acestei lucrări. După cum este specificat in majoritatea normelor de calcul [11], gradul de conectare reprezintă raportul dintre capacitatea portantă a tuturor conectorilor dispuși pe o deschidere de forfecare (shear span) și forța de lunecare maximă ce poate apărea la interfața de contact dintre beton și oțel, aceasta din urmă se consideră a fi valoarea minimă dintre capacitatea portantă a dalei și a profilului metalic. Conectarea totală reflectă cazul în care dispozitivele mecanice de conectare sunt capabile să transmită forțele maxime ce pot apărea în zona de contact dintre materialele componente în timp ce interacțiunea totală se referă la cazul în care elementele de conectare nu permit deplasări relative între dala de beton și profilul metalic, caz teoretic imposibil de obținut în practica curentă. In urma studiilor de calibrare numerice extensive întreprinse de autorii prezentei lucrări prin comparații ale rezultatelor numerice obținute pe baza prezentei formulări cu cele prezentate în literatura de specialitate (rezultate numerice și experimentale) este propusă următoarea relație pentru calculul aproximativ al forței axiale în dala de beton (Fig. 3):

157

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[

f (η ) = cη 1 + (cη )n

]

-

1 n

(5) unde constantele c si n sunt parametrii de formă ai relației și care pot face obiectul unor studii de calibrare numerică. In urma studiilor efectuate sunt propuse următoarele valori pentru acești parametrii: c=0.75÷0.8; n=10÷20.

c Figura 3. Evaluarea forței axiale în dala de beton N int = f (η ) ⋅ N cf .

Trebuie menționat că Ncf este evaluat sub acțiunea unui moment încovoietor solicitant egal cu cel corespunzător nivelului de solicitare al secțiunii cu conectare parțială, practic pentru fiecare increment de încărcare se efectuează două analize la nivel de secțiune. Considerând efortul axial exterior N=0 și introducând următoarele notații:

f (η ) ⋅ N cf = N c − f (η ) ⋅ N cf = N s sistemul de ecuații (2) devine:



c  N int - Nc = 0  s  N int - N s = 0  s c + = 0 M M M  int int

(6)

(7)

sau, în formă explicită:



  ∫ σ (ε c (uc , φ ))dAc − N c = 0  Ac   ∫ σ (ε s (u s , φ ))dAs − N s = 0  As  σ (ε (u , φ )) ydA + σ (ε (u , φ )) ydA − M = 0 ∫ s s s c c c  A∫ Ac  s

(8)

În formă condensată sistemul (8) poate fi scris astfel:

158

F(X ) = f int - f ext = 0

(9)

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

unde X = [uc us ϕ]T reprezintă vectorul necunoscutelor, iar fint și fext sunt vectorii eforturilor interioare respectiv exterioare și pot fi exprimați astfel:

 c   N int = ∫ σ (ε c (uc , φ ))dAc  Ac    s  int f =  N int = ∫ σ (ε s (us ,φ ))dAs  Nc   As   ext   = Ns   M int + M int = σ (ε (u ,φ )) ydA + σ (ε (u ,φ )) ydA  f ∫ ∫ s c s s s c c c    M  As Ac  ; (10) în care uc, us, Φ reprezintă necunoscutele sistemului de ecuații. Sistemul de ecuații neliniare de mai sus poate fi rezolvat folosind, de exemplu, metoda pașilor controlați în încărcări, ținând cont că tensiunile sunt funcții implicite de deformații, a căror expresii generale sunt dată de relațiile (1). Sistemul de ecuații (9) se rezolvă numeric folosind metoda Newton-Raphson, obținându-se astfel necunoscutele uc, us, Φ corespunzătoare unei stări de solicitare date de N,M, iar apoi se evaluează rigiditatea la încovoiere (EIz) și la efort axial (EA), după cum se prezintă în cele ce urmează. Matricea de rigiditate tangentă a secțiunii transversale relevă schimbări minore ale deformațiilor ca urmare a unor modificări de aceeași măsura ale forțelor aplicate. Relațiile incrementale între eforturi și deformații poate fi exprimată astfel:

 k11 k  21  k31

 ∂N cint  ∂uc  k12 k13  ∆uc  ∆N c   N sint ∂ k 22 k 23  ⋅  ∆u s  =  ∆N s  k t =  ∂uc  k32 k33   ∆φ   ∆M   ∂M sint ∂M cint +  ∂uc k t ⋅ Äu = ∆F  ∂uc

∂N cint ∂u s ∂N sint ∂u s ∂M sint ∂M cint + ∂u s ∂u s

 ∂N cint  ∂φ   ∂N sint  ∂φ  int int  ∂M s ∂M c +  ∂φ ∂φ 

; (11) unde kt reprezintă matricea de rigiditate tangentă a secțiunii (sau Jacobianul sistemului de ecuații neliniare), ∆u este vectorul deformațiilor incrementale (deformația axială și curbura în raport cu axa z a secțiunii), iar ∆F este vectorul care reține valorile eforturilor incrementale. Coeficienții k ij, ai matricei de rigiditate tangente pot fi evaluați in baza relațiilor de mai sus iar o forma explicita este data in lucrările [7,8]. Se definește rigiditatea la încovoiere tangentă în raport cu o axă, ca fiind raportul dintre momentul încovoietor incremental și curbura incrementală în raportul cu acea axă rezultând următoarea expresie pentru rigiditatea tangentă la încovoiere: k31k13 k32 k 23  − a = k33 − k a k 22  11 ( EI ) t =  ∆ N ∆M cf  k k 1 − b(η ) b = 31 − 32 ( EI ) t =  k k ∆ M ∆φ ; 11 22 ; (12)

Relația (12) poate fi utilizată și pentru evaluarea rigidității elastice la încovoiere a secțiunilor mixte oțel-beton cu conectare parțială în baza relației de mai jos: ( EI ) 0 ( EI ) el = ( EI ) ∞ − ( EI ) 0 1 − f (η ) ( EI ) ∞ (13)

159

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

unde s-a notat cu (EI)0 si (EI)∞ rigiditatea la încovoiere a secțiunii in ipoteza ignorării conlucrării între beton și profilul metalic respectiv în ipoteza conectării totale. Asemănător se poate obține rigiditatea axială în domeniul elasto-plastic. Detalii cu privire la acest aspect se regăsesc în [7,8].

2.2 Modelarea inelasticităţii și a neliniarității geometrice la nivel de element Comportarea elasto-plastică a barelor structurii se consideră în cel mai evoluat mod, şi anume cel al plastificării distribuite. Fie bara din Fig.4 raportată la sistemul de referinţă propriu (local). Coordonatele locale sunt deplasările liniare şi rotirile în cele două capete ale elementului de bară pe direcţiile sistemului de axe considerat.

Figura 4. Modelarea inelasticităţii și a neliniarității geometrice la nivel de element (a) sistemul local de referința; (b) sistemul de baza de referința al elementului de bara. Determinarea termenilor matricei de rigiditate tangentă (instantanee) a barei, cu caracteristici de rigiditate (EIty , EItz şi EAt) variabile de la secţiune la secţiune, funcţie de solicitare, reprezintă o problemă similară celei întâlnite în calculul geometric neliniar a barele cu secţiune variabilă, cu mențiunea ca variația caracteristicilor de rigiditate are un caracter instantaneu (asociat la un anumit nivel de solicitare incluzând efectele locale ale neliniarității geometrice) manifestat atât la nivel de secțiune cât și în lungul elementului. Prin urmare, pe parcursul etapelor succesive ale calculului răspunsul neliniar inelastic la nivel de element se determină prin însumarea ponderată a răspunsului unui număr discret de secţiuni transversale. Aceste secţiuni reprezintă puncte de control ale stării de plastificare în lungul elementului, a căror localizare în lungimea elementului depinde de schema de integrare numerică adoptată (Fig.4). Prin introducerea variabilei adimensionale x=x/L, modulii de rigiditate la încovoiere EIt şi de rigiditate axial EAt într-o secţiune curentă x a barei sunt exprimaţi astfel:

EI ty (ξ ) = EI 0 y ⋅ f y (ξ ); EI tz (ξ ) = EI 0 z ⋅ f z (ξ )EAt (ξ ) = EA0 ⋅ f x (ξ ) (14)

unde funcţiile de corecţie f y(z) şi fx, introduc efectul de degradare a rigidităţilor iniţiale elastice EI0 respectiv EA0 ca urmare a creşterii nivelului de solicitare şi a dezvoltărilor zonelor plastice în secţiune. Valorile acestor funcţii sunt evaluate fie direct, pe baza curbelor caracteristice la nivel de secţiune, fie printr-un proces iterativ (la nivel de fibră) de echilibrare a eforturilor interioare şi exterioare pe secţiune, așa cum este prezentat in aceasta lucrare. Relația incrementala forța-deplasare la nivel de element se va determina pornind de la for-

160

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

∆δ i ( j ), ∆P mula Maxwell-Mohr de calcul a deplasării generalizate la capetele elementului din aplicarea unei forțe generalizate ∆P urmând apoi o sistematizare a rezultatelor in forma matriceala și evidențiind in acest fel in prima faza relația incrementala deplasare-forța, matricea de flexibilitate a elementului și vectorul deplasărilor rezultate din încărcările aplicate în lungul barei. Prin inversarea relației deplasare-forța se va obține relația incrementală forță-deplasare cu evidențierea matricei de rigiditate incrementala și a vectorului forțelor nodale echivalente [6]. Pentru exemplificarea acestui procedeu se consideră bara din Fig.4 raportată la sistemul de coordonate de bază şi încărcată cu forţele de capăt pe direcţiile gradelor de libertate reţinute (Miy, Miz, Mjy, Mjz) neluându-se in considerare gradele de libertate asociate deplasării axiale și torsiunii. În cazul aplicării unor forţe pe parcursul barei aceste forţe sunt transformate în forţe echivalente la nodurile de capăt ale barei, neintervenind în expresia matricei de rigiditate [4,6]. Astfel, cu notaţiile din Fig.4, luând în considerare doar deformaţiile de încovoiere şi de lunecare (provenite din forța tăietoare), deplasarea generalizată într-un punct i al barei din aplicarea unei forțe ∆P (∆Miy(z),∆Mjy(z),∆Tiy(z),∆Tjy(z)) poate fi exprimată ca în relația (15), unde cu indice superior (I) si (II) s-a marcat efortul obținut din calculul de ordinul I respectiv din calculul de ordinul II (efectul forței axiale asupra momentelor încovoietoare.

∂∆M yI ( z ) (x ) ∆M yII( z ) (x ) ∂∆TzI( y ) (x ) ∆TzII( y ) (x ) = ⋅ ⋅ dx + dx ∂∆P ∂∆P EI ty ( z ) (x ) GAy ( z ) (x ) 0 444424444 0 4444 1 4244444 3 1 3 L

L

∆δ i , ∆P

∫

∫

componenta din moment in cov oietor

componenta din forta taietoare

(15) Cel de-al doilea termen în ecuația (15) introduce efectul deformațiilor de lunecare provenite din acțiunea forței tăietoare. Se menționează faptul că în prezenta formulare efectul de scurtare a barei în prezența deformațiilor de încovoiere este neglijat și de asemenea cuplajul eforturilor de încovoiere cu cel axial și de torsiune este ignorat. Explicit pentru deplasările nodale (rotirile la nodurile i respectiv j) ale elementului de bara ( Δur ) din Fig. 4 relațiile de mai sus pot fi exprimate sub forma matriceală detaliată astfel:  ∂∆M yI (x )   ∂∆M iy  ∂∆M yI (x )  ∆θ iy  ∆θ  L  ∂∆M jy jy  ∆u r =  =   ∆θ iz  ∫0   0     ∆θ jz    0 

∂∆TzI ( x ) ∂∆M iy

∂∆TzI ( x ) ∂∆M jy 0 0

0 0 ∂∆M zI ( x ) ∂∆M iz ∂∆M zI ( x ) ∂∆M jz

  ∆M yII (x )       EI ty ( x )    ∆T II ( x )  0   z  L  ⋅  GAty ( x ) dx = b T ( x )Äå( x )dx I ∫ II ∂∆T y ( x )   ∆M z ( x )  0    ∂∆M iz   EI tz ( x )  II ∂∆T yI ( x )   ∆T y ( x )     ∂∆M jz   GAtz ( x )  (16) 0

In cazul în care bara este supusă încărcării unei forțe uniform distribuite (q) (cazul curent întâlnit în practică) momentul încovoietor și forța tăietoare în secțiunea curentă x din lungul barei pot fi obținute (asumând un modul de rigiditate la încovoiere constant al barei EItm) prin rezolvarea următoarei ecuații diferențiale de ordinul al II-lea ce exprimă variația momentului încovoietor M în prezenta forței axiale N de compresiune (ecuația diferențială

161

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

a fibrei medii deformate în calculul geometric neliniar considerând ca funcție necunoscută momentul încovoietor M):

d 2 M (x ) dx

2

+

ν l

x  x sinν  − 1 sinν 2  L  + ∆M L + ∆qL ∆M (x ) = ∆M i j 2 sinν sinν ν II

ν ∆T

II

(x ) = ∆M i

L

2

2

M (x ) = − q; ν = L

 ν ν    cos − x    2 L  − 1    ν cos   2  

N EI tm x

x

; ∆M I (x ) = ∆M i  L − 1 + ∆M j L + 



∆qL2 x  x   − 1(17) 2 LL 

ν x  ν x ν cosν  − 1 sin  x −  cosν 1 1 ∆qL  x  2  L  + ∆M L L L + ∆qL  2 − 1 ; ∆T I (x ) = ∆M i + ∆M j + j ν ν sinν sinν L L 2  L  cos 2

momentele încovoietoare și forțele tăietoare din calculul de ordinul I si II exprimându-se în funcție de momentele încovoietoare de la capetele elementului (∆Mi,∆Mj). Relații similare pot fi dezvoltate în cazul unor forțe axiale de întindere semnificative. Pentru simplitatea scrierii, în relațiile de mai sus, s-a renunțat la indicii y(z) ce indică axa față de care se calculează momentele și forțele tăietoare. Relația (16) între deplasările ( Δur ) și eforturile secționale nodale ( Δsr ) mai poate fi exprimată prin intermediul matricei de flexibilitate ( fr ) și a vectorului deplasărilor nodale provenite din încărcările uniform distribuite în lungul barei ( är ), sub forma matriceala condensata astfel: Δur = fr Δsr + är (18) unde:



162

L L 0 ä ry  f T ä = f r = ∫ bT f st Bdx =  ry ∫ b f st Äqdx =   r  0 0  0 f rz ; ä rz   1 1 1 1  f st = diag    EI ty GAty EI tz GAtz 

x  L -1  1  b= L  0    0 

x L 1 L 0 0

 0 0 0   b1 ( x) b2 ( x) 0 0  b ( x) b ( x) 0 0  4 = 3 x x  0 b1 ( x) b2 ( x) 0 -1  L L  0 b3 ( x) b4 ( x) 0 1 1   L L 0

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE  x   sin ν y  L - 1    sin ν y  ν  y cosν y  x - 1  L L   sin ν y B=    0     0 

x sin ν y   L sin ν y νy x cosν y   L L sin ν y 0

0

0

0 x  sin ν z  - 1 L  sin ν z νz x  cosν z  - 1 L L  sin ν z

      0 0    B1 y ( x) B 2 y ( x) 0   B3 y ( x) B 4 y ( x) 0 0   = B1z ( x) B 2 z ( x) 0 x   0 sin ν z      B3 z ( x) B 4 z ( x)  0 L   0 sin ν z  νz  x  cosν z    L  L  sin ν z  0

Spre exemplificare submatricea de flexibilitate fry poate fi exprimată detaliat astfel:

 b1 ( x) B1 y ( x) b3 ( x) B3 y ( x) b1 ( x) B2 y ( x) b3 ( x) B4 y ( x)  1 1 L  L c3 + c1 + g +   EI ( x) + GA ( x)  3EI 6 EI 0 y LGA0 y EI y ( x) GAz ( x)  LGA0 z y z f ry = ∫  dx =  0 y 1 1 L L  b2 ( x) B1 y ( x) b4 ( x) B3 y ( x) b2 ( x) B2 y ( x) b4 ( x) B4 y ( x)   0 c2 + c3 + g +   EI ( x) + GA ( x)  6 3 EI LGA EI LGA EI y ( x) GAz ( x)  0y 0y 0y y z  0y  L

(19)

 g  g   (20)

Analizând relația (20) se poate observa nesimetria (ca formă) a matricei de flexibilitate rezultate. Cu toate acestea prin aplicarea unor metode de integrare numerică simetrice (metode de integrare Gauss) simetria matricei de flexibilitate și implicit a celei de rigiditate poate fi restabilită [6]. Mai trebuie menționat faptul că în cazul unor valori mici ale forței axiale evaluarea termenilor matricei B poate ridica probleme de instabilitate numerică. In aceste situații termenii din matricea B sunt evaluați în mod aproximativ prin reținerea unui număr finit de termeni (3-5 termeni) din dezvoltarea în serie Taylor a funcțiilor trigonometrice sinus [6]. Prin inversarea relației (18) obținem relația forță-deplasare pentru elementul de bară cu comportare elasto-plastică în prezența efectelor de ordinul al II-lea:

∆s r = k r ∆u r - ∆q r ;

∆q r = k r ä r

(21)

unde matricea de rigiditate a elementului poate fi partiționata astfel: k = f −1 0  k r =  ry ry  k rz = f rz−1   0 (22) și în care spre exemplificare submatricea k ry are următoarea expresie:

k ry

 4 EI 0 y α  L =  2 EI 0 y β  L

2 EI 0 y

L 4 EI 0 y L

t t t    3 c2 +  - 3 c3 +  3 c1 +  4 ; 2 ; 4 ; α =  b=  g =  Z +t⋅S Z +t⋅S Z +t⋅S γ 



β

1 b (x ) B (x ) 1 b1 (x ) B1 (x ) 2 2 dx ; c3 = 6 ∫ b1 (x ) B2 (x ) dx ; dx ; c2 = 3∫ I y (x ) / E I 0y I (x ) / E I 0 I y (x ) / E I 0y 0E 0E 0E

1

c1 = 3∫

163

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

t=

12 EI 0

2

GA0 y L

B4 (ξ ) dξ ; Z = 4c1c2 - c32 ; S = c1 + c2 - c3 (23) ( ) ξ / GA GA 0 y 0y

1

g g = L∫

Forţele nodale echivalente ( Δqr ), ce se exprimă în funcţie de încărcările exterioare, sunt mărimi static nedeterminate (momente încovoietoare şi forţe de încastrare perfectă la capetele barei), care depind de modulul de rigiditate al barei. În cazul comportării neliniare a barei (material si geometric), acesta este variabil, depinzând de nivelul de solicitare al barei şi prin urmare forţele nodale se vor exprima ţinându-se seama de variaţia caracteristicilor de rigiditate ale secţiunilor din lungul barei prin intermediul relației (21). Matricea de rigiditate determinată mai sus este de dimensiune (4x4) și corespunde sistemului de bază în care s-au reținut doar gradele de libertate corespunzătoare rotirilor. Astfel răspunsul neliniar la nivel de element se determină prin sumarea ponderată a răspunsului unui număr discret de secţiuni transversale. Aceste secţiuni transversale reprezintă puncte de control a stării de plastificare în lungul elementului, a căror localizare în lungimea elementului depinde de schema de integrare numerică adoptată [4,6]. Este important de menționat faptul ca în prezenta formulare efectele locale ale neliniarității geometrice pot fi luate în considerare cu exactitate prin includerea momentului încovoietor (și a forței tăietoare) în ecuația (16), eforturi obținute in urma rezolvării ecuației diferențiale a fibrei medii deformate in calculul geometric neliniar Ec. (17). Cu toate acestea ca urmare a dezvoltărilor zonelor plastice în secţiunile din lungul barei, efect a creşterii nivelului solicitărilor exterioare, ecuaţia diferenţială a fibrei medii deformate în calculul de ordinul al II-lea devine una neliniară și neomogenă cu coeficienţi variabili (modulul de rigiditate la încovoiere EIt variază în lungul barei) şi o soluţie analitica exactă a acestei ecuaţii este, în general, greu de obţinut, în unele situaţii chiar imposibil. Se impune astfel adoptarea unor metode aproximative de considerare a efectelor de ordinul al II-lea locale, asupra relației forță-deplasare elementare. Acest efect poate fi luat în considerare, în mod aproximativ, calculând coeficienţii de compresiune ν in ecuația (17) cu valori medii ale modulului de rigiditate la încovoiere a barelor comprimate, după cum a fost menționat mai sus [4,6]. In prezenta lucrare următoare relație este utilizată pentru calculul modului de rigiditate mediu utilizat pentru evaluarea coeficienților de compresiune ν y(z) corespunzători celor două planuri de încovoiere: 1 1 EI y ( z ) (ξ ) EI EI ξ = d = EI (24) 0, y ( z ) f y ( z ) (ξ )dξ ≤EI 0, y ( z ) tm , y ( z ) 0, y ( z ) EI 0, y ( z )

∫ 0

∫ 0

Pentru obținerea matricei de rigiditate completa ( (6x6)k r ) în sistemul de bază matricea de rigiditate (22) este completată cu elementele corespunzătoare forței axiale și a momentului de torsiune. În continuare matricea de rigiditate, în sistemul local elementului, se alcătuieşte în condiţiile domeniului micilor deplasări şi rotiri printr-o transformare liniară între coordonatele de bază şi cele locale elementului [2].

164

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

Figura 5. Includerea conexiunior semirigide si a nodurilor de dimensiuni finite. Ca un caz mai general, cu privire la tipurile de legături de la capetele unui element de bară de tip cadru spaţial, modelul propus poate considera nodurile de dimensiuni finite precum și cel al legăturilor flexibile (conexiuni semirigide) pe direcţiile momentelor încovoietoare din planurile de rigiditate xy şi xz. Pe direcţiile celorlalte eforturi, legăturile se consideră perfect rigide. In acest caz, barele se consideră prinse în noduri, presupuse de dimensiune finită prin conexiuni flexibile având rigidităţile de rotire Ri, Rj care pot varia între zero (capăt articulat) şi infinit (capăt perfect încastrat), adică 0
2.3. Efectul global al neliniarităţii geometrice. Metoda de conducere a analizei neliniare. Efectele globale ale neliniarităţii geometrice se referă la considerarea configuraţiei geometrice deformate a structurii pentru fiecare etapă a procesului de încărcare. Se impune o modalitate de rezolvare indirectă, soluţia corectă fiind obţinută prin efectuarea unei succesiuni de cicluri de calcul, în fiecare ciclu reconstituind matricea de rigiditate globala K precum şi vectorul forţelor nodale în coordonate globale. Astfel în procesul de calcul de fiecare dată intervine o altă configuraţie geometrică a structurii, caracterizată prin deplasările de noduri care au fost calculate în etapa precedentă a calculului. Aceasta influenţează atât formarea matricelor de rigiditate şi a vectorilor forţelor nodale ale elementelor în sistemul propriu de axe, cât şi trecerea acestora în sistemul global de referinţă al structurii în vederea asamblării. Acest lucru se poate realiza efectuând un calcul static al structurii în treapta de încărcare k considerată şi determinând vectorul deplasărilor nodale, cu care se pot calcula coordonatele nodurilor i şi j ale barelor ca şi lungimile actualizate ale acestora pentru treapta k de încărcare. Se pot determina astfel cosinuşii directori a unghiurilor făcute de axele sistemului de referinţă local (xyz) cu cele ale sistemului de referinţă global (XYZ), şi actualiza pentru fiecare treaptă de încărcare k matricea de rotaţie R b, ţinându-se astfel seama de efectul global al neliniarităţii geometrice în fiecare pas al procesului de calcul [3] (Fig. 6(a)).

165

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

xk

(

k

X bj , k Ybj , k Z bj

)

(Ck)

yk zk

(

k

X bi , k Ybi , k Z bi

(

)

k -1

X bj , k -1Ybj , k -1Z bj xk-1

)

yk-1 (Ck-1)

Y zk-1

(

k -1

X bi , k -1Ybi , k -1Z bi

)

X (O)

α

Z

Figura 6. (a) Efectul global al neliniarităţii geometrice. (b) Metoda de conducere a analizei. Adoptând o formulare incremental-iterativă [3], matricea de rotaţie R b este reactualizată prin corectarea succesivă a vectorilor de orientare l x, ly, l z corespunzători configuraţiei Ck presupunând cunoscuţi vectorii de orientare corespunzători configuraţiei Ck-1 (k-1l x, k-1ly, k1 l z) (Fig. 6). Pentru determinarea stării de solicitare şi deformaţie a structurii, sub acţiunea unui sistem oarecare de forţe statice, ţinându-se seama de efectele neliniarităţii materiale, geometrice şi a prinderilor flexibile ale barelor în noduri se aplică un calcul incrementaliterativ, întreaga rezolvare fiind condusă în metoda paşilor controlaţi de lungimea de arc (Fig. 6(b)). Astfel este posibil studiul complet al comportării structurale, corespunzătoare unui echilibru stabil, respectiv instabil al structurilor, prin surprinderea porţiunii de curbă perfect orizontală şi descrescătoare de comportare, a fenomenelor de „snap-through” şi „snap-back” (Fig. 6(b)). Adoptând formularea Lagragiană actualizată, controlul soluţiei constă în îndeplinirea concomitentă a ambelor condiţii ce caracterizează situaţia de echilibru: compatibilitatea deformatei şi echilibrul static al nodurilor. Prezentarea detaliată a algoritmului este data în [3].

3. ANALIZA AVANSATĂ A STRUCTURILOR COMPOZITE ÎN MEF-MODELAREA ÎN ABAQUS În ultimele decenii, metoda elementului finit a cunoscut o dezvoltare și utilizare perpetuă, fiind o unealtă de analiză care permite practic studiul elementelor structurale de orice formă, cu luarea în considerare a principalilor factori determinanți în răspunsul mecanic al acestora, însă în numeroase situații modelele numerice necesită o discretizare fină, rezultând astfel un număr mare de elemente finite ce conduce implicit la timpi de calcul și resurse hardware substanțiale. În cadrul prezentei lucrări, simulările numerice s-au realizat utilizând pachet comercial de elemente finite Abaqus [9], care permite luarea în considerare a principalelor surse de neliniaritate asociate grinzilor și cadrelor alcătuite din elemente mixte 166

ANALIzA NELINIARă AVANSATă A STRUCTURILoR îN CAdRE CoMPozITE oțEL-bEToN CU INTERACțIUNE PARțIALă ȘI CoNEXIUNI SEMIRIgIdE

oțel-beton. Modelele de analiză s-au obținut prin combinarea elementelor finite 3-D (folosite pentru definirea volumelor de beton), cu elemente de tip shell (pentru modelarea profilele metalice) respectiv, cu elemente unidimensionale, utilizate pentru definirea armăturilor flexibile. Elementul finit cu 8 noduri, C3D8, a fost selectat pentru modelarea dalelor de beton, acesta fiind capabil să elimine efectele de tip hourglass ce pot apărea în zonele cu concentrări de tensiuni, în timp ce profilele metalice s-au discretizat în elemente patrulatere S4R care folosesc integrarea redusă (un singur punct de integrare) pentru formarea matricei de rigiditate a elementului și iau în considerare deformațiile de lunecare, putând fi folosit atât în teoria de placă subțire cât și în teoria de placă groasă. Schematizarea barelor de armătura s-a făcut folosind elemente ce prezintă doar rigiditate axială, denumite formal T3D2. Acestea au două noduri, folosesc interpolare liniară iar tensiunea este constantă în lungul elementului. Legătura oțel – beton, s-a modelat discret, folosind elemente de tip “connector”denumite CONN3D2. Aceste elemente au rolul de a conecta două noduri, fiecare dintre ele având șase grade de libertate, dând astfel posibilitatea definirii comportării celui de-al nod față de primul. Pentru analizele ce fac obiectul prezentei lucrări, s-a utilizat un conector compus, pentru care singurele mișcări relative permise sunt cele două translații în plan, astfel distanța inițială dintre punctele conectate rămâne neschimbată și rotirea relativă dintre cele două puncte este împiedicată. Acest tip de conector este denumit în Abaqus [9] Slide Plane +Align. Deplasările relative, dintre punctele conectate, sunt descrise prin curbe neliniare forță – deplasare, obținute fie prin încercări experimentale pe specimene standardizate, fie analitic folosind următoarea relație, propusă de Ollgaard și alții [10]:

Q = Q u (1 − e − ns ) m

(25) unde, Qu reprezintă capacitatea portantă a conectorului și este, fie obținută experimental, fie calculată conform relațiilor EC4 [11], s este lunecarea relativă iar n și m sunt parametrii ce descriu forma curbei, în literatura de specialitate existând diferite propuneri pentru aceștia. Fig. 7(a) prezintă curbele constitutive ale conectorilor, trasate cu parametrii de formă recomandați de Ollgaard [10], Aribert [12] și Johnson [13].

Figura 7 (a) Curbe constitutive conectori (b) Discretizare și elemente finite utilizate Se observă aspectul neliniar al curbelor și influența majoră a parametrilor folosiți asupra rigidității conectorilor și implicit asupra conexiunii dintre profilul metalic și dala de beton. În urma unor studii de senzitivitate, dimensiunea elementelor finite s-a ales pe fiecare direcție 50 mm. Studiile au arătat că, folosind aceste dimensiuni, raportul acuratețe rezultate – timp

167

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

de calcul este optim. În Fig. 7(b) se prezintă modul de discretizare precum și elementele finite utilizate. Comportarea postelastică a oțelului s-a definit prin utilizarea modelului clasic de plasticitate al metalului, regăsit în cadrul programului Abaqus [9]. Acesta se bazează pe suprafața de curgere Mises și permite definirea de materiale cu comportare perfect plastică sau cu reconsolidare izotropă, ce presupune că suprafața de curgere își modifică mărimea uniform în toate direcțiile. Ramura de comportare elastică a betonului comprimat s-a descris prin intermediul modului de elasticitate și al coeficientului de contracție transversală și are ca limită superioară efortul unitar egal cu 0.4fc. Pentru definirea comportării betonului, întins și comprimat, în domeniul postelastic s-a utilizat modelul CDP-Concrete Damaged Plasticity care admite o comportare de natură casantă a betonului, principalele mecanisme de cedare fiind reprezentate de fisurare în zona întinsă și zdrobire în zona comprimată. Răspunsul structural al structurilor analizate s-a obținut folosind procedura statică neliniară cu control în lungimea de arc, Riks. Acest tip de analiză furnizează soluție în cazul problemelor unde răspunsul are un puternic caracter neliniar și instabil sau unde, răspunsul structurii în spațiul forță – deplasare manifestă rigiditate negativă.

4. EXEMPLE DE CALCUL Pornind de la algoritmul de analiză descris în secțiunile anterioare, s-a dezvoltat un program de calcul performant, NEFCAD, pentru analiza statică neliniară a structurilor în cadre sub efectul combinat al neliniarității geometrice și fizice. În vederea validării și testării acurateței și eficienței procedurii de calcul propuse, s-au studiat două exemple de referință din literatura de specialitate și se prezintă principalele rezultatele obținute în raport cu cele publicate de alți cercetători respectiv cu cele furnizate de programul Abaqus. Trebuie menționat că fiecare bara a structurilor analizate s-a modelat printr-un singur element, timpul de calcul reducându-se semnificativ.

4.1. Grinda mixtă simplu rezemată testată de Chapman & Balakrishnan [14] Această grindă face parte dintr-un program experimental ce a cuprins șaptesprezece elemente cu secțiune mixtă oțel–beton [14]. Schema statică și secțiunea transversală a elementului sunt prezentate în Fig. 8. Informații suplimentare despre caracteristicile mecanice ale materialelor componente pot fi găsite în [14].

Figura 8 Configurația geometrică a grinzii E1 (dimensiuni în mm) Pe baza informațiilor furnizate în [14], s-a calculat gradul de conectare dintre grinda metalică și dala de beton, obținându-se valoarea η=136%. Fig. 9(a) indică faptul că metoda propusă 168

ANALIzA NELINIARă AVANSATă A STRUCTURILoR îN CAdRE CoMPozITE oțEL-bEToN CU INTERACțIUNE PARțIALă ȘI CoNEXIUNI SEMIRIgIdE

surprinde cu acuratețe ridicată comportarea elastică și capacitatea portantă a elementului mixt, dar o supra-apreciere sensibilă a rigidității poate fi observată pe prima porțiune a comportării postelastice. Menționăm că în cadrul metodei propuse, forța axială din dala de beton s-a calculat folosind funcția data de relația (5) cu η=1 și constantele de forma c=0.8 și n=15 în conformitate cu argumentele prezentate în secțiunea 2.1. Eficacitatea modelului propus este testată în continuare prin modificarea gradului de conectare, GC, (aspect realizat în Abaqus prin dispunerea unui alt număr de conectori la interfața de contract) și compararea rezultatelor obținute cu cele furnizate de modelul MEF. În Fig.9(b) se observă că procedura de analiză propusă apreciază cu suficientă acuratețe răspunsul neliniar al elementului mixt chiar și în cazul considerării conectării parțiale (GC=47%, 71%).

Figura 9 Curbe încărcare-deplasare (a) Conform experiment (b) Diferite grade de conectare

4.2. Cadrul plan cu şase niveluri Cadrul plan cu două deschideri și șase niveluri, alcătuit din elemente (grinzi și stâlpi) cu secțiune mixtă oțel-beton, face obiectul următorului studiu în scopul confirmării robusteții și eficacității modelului de analiză propus în prezenta lucrare. Geometria cadrului și încărcările aplicate sunt prezentate în Fig. 10(a).

169

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 10 (a) Geometria cadrului Vogel; (b) (c) Curbe încărcare-deplasare pentru diferite GC Limita de curgere și modulul de elasticitate al oțelului folosit sunt 235 MPa respectiv 205GPa în timp ce rezistențele la compresiune a betonului din stâlpi și plăci sunt 26MPa respectiv 16MPa. În cadrul modelului realizat în Abaqus, curba de comportare a conectorilor (al căror diametru s-a ales 16mm; Qu corespunzător fiind 64.34kN conform EC4 [11]) s-a trasat folosind parametrii de formă propuși de Ollgaard, prezentați în secțiunea 3. Gradul de conectare (GC) s-a calculat conform prescripțiilor EC4 [11]. Valori GC mai mari decât 100% sugerează faptul că numărul conectorilor dispuși la interfața de contact dintre dala de beton și profilul metalic este mai mare decât numărul de conectori necesari pentru asigurarea conectării totale. Cazurile GC mai mici decât 100% fac obiectul conectării parțiale. De menționat că în cazul stâlpilor legătura dintre beton și oțel s-a considerat perfectă, presupunând astfel că nu există lunecări relative între materialele componente (domeniul interacțiunii totale). Fig. 10(b) prezintă rezultatele obținute cu metoda propusă în cazul η=1 și constantele de forma c=0.8 și n=15 și cele furnizate de Abaqus pentru diferite grade de conectare mai mari ca 100%. Așa cum era de așteptat, pe măsura creșterii GC, sistemul se rigidizează și își mărește capacitatea portantă, iar comportarea de ansamblu devine similară cu cea obținută cu NEFCAD în cazul η=1. În Fig. 10(c) se observă cu ușurință că modelul propus surprinde cu suficientă acuratețe comportarea neliniară a sistemului structural și în domeniul conectării parțiale (GC<100%). 170

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE COMPOZITE OȚEL-BETON CU INTERACȚIUNE PARȚIALĂ ȘI CONEXIUNI SEMIRIGIDE

5. CONSIDERAŢII FINALE Lucrarea prezintă caracteristicile şi performanţele unui model avansat de analiză statică neliniară implementat într-un program de calcul specializat pentru analiza neliniară a structurilor în cadre plane şi spaţiale compozite otel-beton. Modelul propus integrează majoritatea particularităților de comportare neliniară specifice structurilor în cadre compozite otel-beton și anume: plastificarea graduala si distribuita în secțiuni și în lungul barelor; cuplarea neliniarității fizice cu cea geometrică la nivel de element; efectul global al neliniarității geometrice (deplasări și rotiri mari); efectul conectării parțiale între dala de beton și profilul metalic în cazul grinzilor compozite; comportarea liniară și neliniară a conexiunilor semirigide de prindere a barelor în noduri; efectul deformațiilor de lunecare asupra rigidității de ansamblu a elementelor de bara compozite; efectul imperfecțiunilor mecanice (tensiuni reziduale); considerarea relațiilor constitutive complexe (efectul strain-softening în cazul betonului). Principalele caracteristici, care dau valoare deosebită programului de calcul elaborat şi-l fac competitiv cu alte programe care vizează calculul neliniar al structurilor derivă din faptul că, spre deosebire de metoda elementelor finite care obţine acurateţea prin subîmpărțirea barelor între noduri, prezentul program discretizează structura în elemente constituite din întreaga bară. O astfel de abordare conduce la un număr redus de grade de libertate, identic cu cel din analiza liniară a structurilor. Rezultatele numerice prezentate sunt relevante pentru performanţele aplicaţiei software elaborate în acest scop, şi evidenţiază elocvent eficacitatea metodei de calcul propuse.

MULŢUMIRI O parte din rezultatele prezentate in această lucrare au fost obţinute in cadrul proiectului PNII IDEI -193/2008 finanţat de CNCSIS-UEFISCSU.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Chen,W.F., Toma, S. Advanced Analysis of Steel Frames, CRC Press London, 1994. [2] Chiorean, C.G., A computer method for nonlinear inelastic analysis of 3D semi-rigid steel frameworks, Engineering Structures, Vol. 31 No. 12, p. 3016-3033, 2009. [3] Chiorean, C.G., Aplicaţii software pentru analiza neliniară a structurilor în cadre, UT PRES, Cluj-Napoca, 2006. [4] Chiorean, C.G., A computer method for nonlinear inelastic analysis of 3D composite steel-concrete frameworks, Engineering Structures, Vol. 57, p. 125-152, 2013. [5] Chiorean, C.G., Computerised interaction diagrams and moment capacity contours for composite steel-concrete cross-sections, Engineering Structures, Vol. 32, p. 3734-3757, 2010. 171

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[6] Chiorean, C.G., Second-order distributed plasticity analysis of 3D semi-rigid steel frames, submitted for publication, 2015. [7] Chiorean, C.G., Buru S.M., Advanced nonlinear inelastic analysis of 3D composite steelconcrete frameworks with partial shear connection, submitted for publication, 2015. [8] Buru S.M., Analiza neliniara avansata a structurilor in cadre compozite otel-beton, Teza de doctorat, Univ. Tehnica din Cluj-Napoca, 2015. [9] Hibbitt, Karlsson & Sorensen Inc. ABAQUS/standard user’s manual, version 6.11, 2011. [10] Olgaard JG, Slutter RG, Fisher JW, “Shear strength of stud connectors in lightweight and normal weight concrete”, AISC Eng J, Vol. 8, pp. 495-506, 1971. [11] European Committee for Standardization, Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings (BS EN 1994-11:2004), Brussels, 2004. [12] J.M. Aribert, A.G. Labib, “Modele de calcul elasto-plastique de poutre mixtes a connexion partielle”, Construction Metallique, 4: 3-51, 1982 [13] R.P. Johnson, I.N. Molestra, “Partial shear connection in composite beams for buildings”, Proc Inst Civ Eng, 91(12):679–704 Part 2, 1991 [14] Chapman JC, Balakrishnan S. Experiments on composite beams. The Structural Engineer, Vol. 42, pp. 369-383, 1964.

172

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE 1,2

Ioana V. Marchiș1, Cosmin G. Chiorean2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Lucrarea propune un model de calcul pentru analiza neliniară avansată care să permită abordarea structurilor în cadre alcatuite din bare cu secțiune variabilă și conexiuni semirigide. În acest sens este prezentat un model care stabilește relațiile forță-deplasare la nivel de element pentru barele cu secțiune variabilă, integrând efectele forței axiale precum și al imperfecțiunilor geometrice inițiale. Formularea are la bază o tehnică de rezolvare a ecuației diferențiale de echilibru de ordinul al II-lea cu coeficienți variabili prin dezvoltare în serii de puteri, având ca necunoscută principală momentul încovoietor. Aplicând relația Maxwell-Mohr se stabilește relația incrementală deplasare-forță prin inversarea căreia se evidențiază matricea de rigiditate și vectorul forțelor nodale echivalente în prezența efectelor mai sus amintite. Modelul adoptat în prezenta lucrare pentru evaluarea comportării elasto-plastice este cel al plastificării concentrate având la bază conceptul de articulație plastică punctuală cu formare instantanee. Rezultatele numerice comparative prezentate sunt relevante pentru performanţele modelului de calcul propus și a aplicaţiei software elaborate în acest scop şi evidenţiază elocvent eficacitatea metodei de calcul propuse.

ABSTRACT This paper presents a new computer method for advanced nonlinear inelastic analysis of steel frames with non-prismatic members and semi-rigid connections. The proposed formulation is intended to model the geometrically nonlinear inelastic behavior of steel-frames using only one element per physical member. The behavior model accounts for material inelasticity (concentrated plasticity) due to combined bending and axial force, geometrical nonlinear effects in conjuction with initial geometric imperfections. The proposed approach combine the power series approach, used for solving the second-order differential equation of equilibrium, with the Maxwell-Mohr method to compute the flexibility coefficients of the Euler-Bernoulli beam-column element in the presence of initial geometric imperfections and axial load. The second-order elasto-plastic tangent stiffness matrix and equivalent 173

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

nodal loads vector of non-prismatic 2D beam-column element with semi-rigid connections is developed and the proposed nonlinear analysis formulation has been implemented in a computer program. In order to verify the efficiency and accuracy of the developed computer program, several examples analyzed by other researchers have been carried out and the results prove the performance of the proposed method. Cuvinte cheie: analiza neliniară avansată; bare cu secțiune variabilă; neliniaritate geometrică; plastificare concentrată; imperfecțiuni geometrice; conexiuni semirigide.

1. INTRODUCERE Odată cu dezvoltarea tehnologiei pe calculator, softurile de modelare bazate pe MEF au devenit foarte populare iar rezultatele obținute reflectă cu un înalt grad de fidelitate comportamentul real al structurilor, însă acestea sunt limitate în ceea ce privește analiza structurilor complexe, datorită necesității unei discretizări fine a elementelor componenente, ceea ce implică un efort computațional ridicat. Din acest motiv, o preocupare continuă a cercetătorilor în domeniu este elaborarea unor noi metode de analiză avansată pentru facilitarea evaluării răspunsului structurilor în practica curentă. O astfel de metodă este considerată “avansată” dacă poate descrie în mod satisfăcător rezistenţa, rigiditatea şi stabilitatea globală a structurii, astfel încât să nu fie necesară verificarea individuală a elementelor componente ale structurii [1, 2, 3, 4]. Chiar dacă în literatura de specialitate sunt menționate numeroase modele analitice avansate, pentru analiza inelastică de ordinul al II-lea a structurilor în cadre din oţel, bazate pe conceptul de articulație plastică, majoritatea acestora prezintă unele limitări privind includerea efectelor de ordinul al II-lea, a imperfecțiunilor inițiale geometrice și mecanice precum și a plastificării distribuite. Pentru a surprinde plastificarea secțiunilor în lungul elementului sunt propuse diferite abordări însă majoritatea implică nevoia de a împărţi bara în mai multe segmente ceea ce presupune un efort computaţional mai mare datorită datelor ce trebuiesc memorate, ca urmare a reconfigurării geometriei structurii. Odată cu evoluția stilului arhitectural modern, structurile metalice permit adoptarea unor forme geometrice neconvenționale. Astfel, necesitatea studiului comportării elementelor cu secțiune variabilă a crescut exponențial în ultimii ani. În literatura de specialitate sunt menționate diferite abordări pentru determinarea matricei de rigiditate a elementului cu secțiune variabilă. Li și al. [5, 6, 7] rezolvă ecuația diferențială de ordinul al II-lea cu necunoscută în deplasare, utilizând polinoamele Cebîşev. Ecuația de echilibru a elementului de bară Timoshenko-Euler ține cont de efectul forței axiale, al deformațiilor din forța tăietoare și de efectele de ordinul al II-lea. Apoi în 2004, Al-Sadder [8] detemină funcțiile de stabilitate pentru o bară neprismatică având orice tip de secțiune transversală (rectangulară, circulară, profil I) pornind de la ecuația diferențială de ordinul al IV-lea cu coeficienți variabili având ca necunoscută deplasarea, prin dezvoltare în serii de puteri, considerând influența forțelor axiale (compresiune sau întindere). Totuși, aceste abordări, deși practice în analiza avansată, fiind mai putin consumatoare de timp, nu țin cont de încărcările uniform distribuite pe bară chiar dacă importanța lor în practica curentă este evidentă. De asemenea, metodele bazate pe dezvoltare în serii de puteri, dupa cunoștintele noastre, nu includ efectul imperfecțiunilor geometrice inițiale în expresia ecuației diferențiale de echilibru, deși studiile efectuate confirmă importanța considerării acestora în modelul de analiză

174

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

[9]. În acest context se înscrie şi lucrarea de faţă în care este prezentată o metodă şi un program de calcul pentru analiza neliniară avansată care să permită abordarea structurilor în cadre alcatuite din bare cu secțiune variabilă și conexiuni semirigide. În lucrare este prezentat un model care stabilește relațiile forță-deplasare la nivel de element pentru barele cu secțiune variabilă, ținând cont de efectele forței axiale precum și al imperfecțiunilor geometrice inițiale. În acest scop se încearcă rezolvarea ecuației diferențiale de echilibru de ordinul al II-lea cu coeficienți variabili prin dezvoltare în serii de puteri, având ca necunoscută principală momentul încovoietor. Apoi, utilizând relația Maxwell-Mohr se poate stabili relația incrementală deplasare-forță prin inversarea căreia se evidențiază matricea de rigiditate și vectorul forțelor nodale echivalente în prezența efectelor mai sus amintite. Modelul adoptat în prezenta lucrare pentru evaluarea comportării elasto-plastice este cel al plastificării concentrate având la bază conceptul de articulație plastică punctuală cu formare instantanee [3]. În această accepțiune, formarea și funcționarea articulațiilor plastice este permisă doar în anumite secțiuni caracteristice ale barei, articulațiile plastice fiind de dimensiune zero, restul elementului având o comportare elastică. În prezenta lucrare modelul propus în [3, 4] ce exprimă relația forțădeplasare la nivel de element în condițiile formării articulațiilor plastice la capete elementului și în cuprinsul acestuia este extins pentru considerarea barelor cu secțiune variabilă coroborat cu considerarea efectelor de ordinul al II-lea în exprimarea momentelor încovoietoare și a imperfecțiunilor geometrice în lungul elementului. Rezultatele numerice prezentate sunt relevante pentru performanţele modelului de calcul propus și a aplicaţiei software elaborate în acest scop, şi evidenţiază elocvent eficacitatea metodei de calcul propuse.

2. FORMULAREA MATEMATICĂ 2.1 Modelarea neliniarității geometrice la nivel de element Relația incrementală forță-deplasare la nivel de element se va determina pornind de la formula Maxwell-Mohr de calcul a deplasării generalizate la capetele elementului ∆δi,ΔP din aplicarea unei forțe generalizate ∆P, urmând apoi o sistematizare a rezultatelor în forma matriceală și evidențiind în acest fel în prima fază relația incrementală deplasare-forță, matricea de flexibilitate a elementului și vectorul deplasărilor rezultate din încărcările aplicate în lungul barei. In aplicarea relatiei Maxwell-Mohr, momentele incovoietoare din lungul barei, in calcul geometric neliniar, vor fi obtinute prin integrarea ecuatiei diferentiale de echilibru a barei considerind ca si necunsocuta principala momentul incovoietor. Prin inversarea relației deplasare-forță se va obține relația incrementală forță-deplasare cu evidențierea matricei de rigiditate incrementală și a vectorului forțelor nodale echivalente [10].

Figura 1. Element de bară cu rotirile de corp rigid eliminate. 175

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Pentru exemplificarea acestui procedeu se consideră bara din Figura 1, raportată la sistemul de coordonate de bază şi încărcată cu forţele de capăt pe direcţiile gradelor de libertate reţinute (Mi, Mj) neluându-se în considerare gradul de libertate asociat deplasării axiale. În cazul aplicării unor forţe pe parcursul barei aceste forţe sunt transformate în forţe echivalente la nodurile de capăt ale barei, neintervenind în expresia matricei de rigiditate [4, 10]. Astfel, cu notaţiile din Figura 1, luând în considerare doar deformaţiile de încovoiere, rotirile la cele două capete ale barei pot fi exprimate astfel: L ∂∆M I (x ) ∆M II ( x ) ∂∆M I ( x ) ∆M II ( x ) dx ∆θ j = ∫ ⋅ ∆θ i = ∫ ⋅ dx EI ( x ) ∂∆M i ∂∆M j EI (x ) 0 0

L

(1) sau sub formă matricelă:  ∂∆M I (x )  ∂∆M I (x )    II L  ∆θ i  L  ∂∆M i   ∆M (x ) ∂∆M i   1   ∆u r =  = = dx ∆M II (x ) dx  I  ∫  ∂∆M I (x )    ∫   ( ) ∂ ∆ M x ∆ θ ( )  EI x   EI ( x)   j 0 0     ∂ ∆ ∂ ∆ M M j  j    (2) unde cu indice superior (I) si (II) s-a marcat momentul încovoietor obținut din calculul de ordinul I, respectiv din calculul de ordinul II (efectul forței axiale asupra momentelor încovoietoare). Se menționează faptul că în prezenta formulare cuplajul eforturilor de încovoire cu cel axial este ignorat și de asemenea efectul deformațiilor de lunecare provenite din acțiunea forțelor tăietoare nu este luat în considerare în această formulare. Detalii cu privire la modalitatea de includere a acestui efect în relația forță-deplasare și sistematizări de detaliu cu privire la această formulare sunt date în lucrările [10,11]. În cazul particular al barei cu secțiune constantă (EI(x)=EI), încărcate cu forță uniform distribuită, momentele încovoietoare din calculul de ordinul I și ordinul II pot fi exprimate în funcție de momentele încovoietoare de la capetele elementului (DMi, DMj) astfel [10]: x ∆qL2 x  x  x  ∆M I (x ) = ∆M i  − 1 + ∆M j +  − 1 L 2 L  L  L  (3) ν ν x x  cos − x   sinν  − 1 sinν     ∆qL2  L    2 L  − 1 II L ∆M ( x ) = ∆M i + ∆M j + 2 ν sinν sinν  ν  cos   2   (4)

[

]

Relația (2) între deplasările (Δur) și eforturile secționale nodale ( Δsr = [ ΔMi ΔMj ]) mai poate fi exprimată prin intermediul matricei de flexibilitate (fr) și a vectorului deplasărilor nodale provenite din încărcările uniform distribuite în lungul barei (är), sub formă matriceală condensată astfel: Δur = fr Δsr + är (5) sau sub formă explicită ce va evidenția forma matricei de flexibilitate în calculul de ordinul al II-lea a barei cu secțiune constantă, astfel:

176

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

 x   x  x   L − ν sin 1   sin ν − 1   ∆θ i    L   1   L  L  dx   ∆M i  + ä ∆θ  =  ∫  x       r sinν sinν   ∆M j   j 0    EI       L  14 444444 4244444444 3 f r mattricea de flexibilitate

(6) relație care mai poate fi exprimată sub formă matriceală condensată, astfel [10]:

  ∆M i   ∆θ i   L T ∆θ  =  ∫ b f st Bdx  ∆M  + ä r j  j 0 

(7) unde matricea de flexibilitate a elementului reprezentat în sistemul coordonatelor de bază este: L

f r = ∫ bT f st Bdx 0



x x b =  -1 ; L  L

 x   sinν  L - 1   B= sin ν  

(8)

x  L sinν  1  f = st  EI   ;

sinν

(9) Relația incrementală forță-deplasare la nivel de element raportat la sistemul coordonatelor de bază poate fi stabilită prin inversarea relației (7) [10]. Menționăm faptul că în cazul în care bara este cu secțiune variabilă, într-un calul geometric neliniar, momentul încovoietor, într-o secțiune curentă x a barei, nu mai poate determinat cu exactitate, întrucât ecuația diferențială a fibrei medii deformate devine una neliniară cu coeficienți variabili (modulul de rigiditate la încovoiere EI variază în lungul barei) şi o soluţie analitica a acestei ecuaţii este, în general, greu de obţinut, în unele situaţii chiar imposibil, căutându-se o soluție în context aproximativ [3, 10]. Ca urmare, în cele ce urmează se descrie succint un model propus de autorii lucrării pentru evaluarea aproximativă a momentului încovoietor în calculul geometric neliniar (considerarea efectului forței axiale de compresiune în exprimarea condițiilor de echilibru la nivel de element) pentru cazul barelor cu secțiune variabilă. Considerând un element de bară Bernoulli–Euler cu secțiune variabilă supus la o încărcare uniform distribuită, Fig. 1, ecuația diferențială de echilibru, ținând cont de efectele forței axiale de compresiune și a imperfecțiunilor geometrice inițiale, poate fi scrisă astfel:

d 2 M ( x) M ( x) d 2δ + P − P = −q dx 2 EI ( x) dx 2 (10)

evidențiindu-se ca și necunoscută principală momentul încovoietor M(x). Rezolvarea ecuației diferențiale neliniare de ordinul al II-lea cu coeficienți variabili se va face prin dezvoltare în serii de puteri a momentului încovoietor M(x) și a modulului de rigiditate la încovoiere EI (x).

177

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 2. Element de bară având imperfecţiuni geometrice iniţiale Modelarea imperfecțiunilor geometrice inițiale se face considerând o formă sinusoidală având o amplitudine inițială de f yL la mijlocul deschiderii, Fig. 2. Prin urmare, deplasarea totală în lungul elementului are următoarea expresie:

y = y M + δ (11)

unde yM și δ sunt deplasările cauzate de forţele exterioare (momente încovoietoare și forță axială), respectiv de imperfecţiunile geometrice iniţiale. Folosind dezvoltarea în serii de puteri Taylor, deplasarea suplimentară provenită din imperfecțiunile geometrice inițiale poate fi introdusă în ecuația diferențială de echilibru sub următoarea formă: n

 πx  δ = f L∑ q n   y n =0  L  (12) ∞

Introducând notația ξ=x/L în relația (10), se trece la o formă adimensională, astfel:

d 2 M (ξ ) EI (ξ ) + PL2 M (ξ ) + PEI (ξ )( f y Lπ 2 sin(πξ )) = −qL2 EI (ξ ) 2 d ξ (13)

Rezolvarea ecuației diferențiale de ordinul al II-lea se face prin exprimarea principalelor necunoscute în serii de puteri cu introducerea următoarele notații: NTF

α (x ) = E I (x ) = ∑ α nx n



(14a)



(14b)

n =0

M (x ) =

NTF

∑m x n

n =0

sin(π x )=

NTF

n

∑ q (πx ) n

n

(14c) unde αn, m n sunt constante iar NTF este numărul de termeni în funcția polinomială. Înlocuind ecuațiile (14) în ecuația (13) și efectuând înmulțirea seriilor obținem: n =0

NTF



n

∑ ξ  ∑ α (n + 2 − i)(n + 1 − i)m n

i

n + 2 −i

NTF NTF NTF   n   + PL2 m n ξ n + Pf y Lπ 2 ξ n  α i q n −i π n −i  = −qL2 α n ξ n    n =0 n =0 n =0    i =0

∑

∑ ∑

∑

(15) Ținânt cont de principiul că coeficienții factorilor ξ cu aceeași putere trebuie sa fie egali în ambele părți ale ecuației (15) avem: n =0

i =0

(n + 2)(n + 1)α 0 mn + 2 +

n

∑α (n + 2 − i)(n + 1 − i)m i

i =1

178

(2α 0 m2 ) + PL2 m0 + Pf y Lπ 2α 0 q0π 0 = −qL2α 0 n + 2 −i

+ PL2 mn + Pf y Lπ 2

n

∑α q i =0

i n − iπ

n −i

= − qL2α n

pentru n = 0

(16a)

pentru

(16b)

n ≥1

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

Iar din ecuația (16b) putem deduce formula de recurență pentru m, astfel: n

mn + 2 =

n

- qL 2α n - ∑ α i (n + 2 - i )( n + 1 - i )mn + 2-i - P L 2 mn - P f y Lπ 2 ∑ α i q n - i π n - i i =1

i =0

(n + 2)( n + 1)α 0

(17) Utilizând ecuația (17), soluția generală a momentului încovoietor M(ξ) poate fi exprimată în

(

)

funcție de 3 constante (m0, m1, m2) și patru funcții M 1* (ξ ), M 2* (ξ ), M 3* (ξ ), qm (ξ ) , după cum * * * urmează: M (x ) = m0 M 1 (x ) + m1 M 2 (x ) + m2 M 3 (x ) + q m (x ) (18)

unde expresiile m0, m1, m2 și M 1* (ξ ), M 2* (ξ ), M 3* (ξ ), qm (ξ ) sunt dezvoltate detaliat în [12]. Introducând notațiile:

− qL2α 0 − PL2 = ψ ; ; ψ 22 = 0 23 = 2α 0 2α 0

ψ 21

ψ 11

(19a)

PL2 * qL2 * M 3 (1) − M 1* (1) − q m (1) + M 3 (1) 2α 0 1 ; 2 ; (19b) ψ = ψ 12 = * = 13 M 2* (1) M 2 (1) M 2* (1)

Expresia generală a momentului încovoietor are următoarea formă:

(

)

(

)

M (ξ ) = M i M 1* (ξ ) + ψ 11 M 2* (ξ ) + ψ 21 M 3* (ξ ) + M j ψ 12 M 2* (ξ ) + ψ 22 M 3* (ξ ) +

(

)

+ q m (ξ ) + ψ 13 M 2* (ξ ) + ψ 23 M 3* (ξ )

(20) Cu această expresie a momentului încovoietor relația (6), ce stabilește relația deplasareforță pentru elementul de bară, devine:

(

)

 1 M 1* (ξ ) + ψ 11M 2* (ξ ) + ψ 21M 3* (ξ ) (1 − ξ ) dξ  ∫0 I (ξ )  θ  i L  I (0) θ  = * * *  j  EI ( 0 )  1 M 1 (ξ ) + ψ 11M 2 (ξ ) + ψ 21M 3 (ξ ) ξ dξ ∫0 I (ξ )  I (0) 

(

(

)

)

 1 qm (ξ ) + ψ 13 M 2* (ξ ) + ψ 23 M 3* (ξ ) (1 − ξ )  dξ   ∫0 I (ξ )   L  I (0)  +  EI ( 0 )  1 qm (ξ ) + ψ 13 M 2* (ξ ) + ψ 23 M 3* (ξ ) ξ dξ   ∫0 I (ξ )   I ( 0)  

(

1

∫

0

(ψ

)

M 2* (ξ ) + ψ 22 M 3* (ξ ) (1 − ξ )  dξ  I (ξ )  I ( 0)  ⋅ Mi  + * * 1 ψ M (ξ ) + ψ M (ξ ) ξ  M  dξ   j  ∫0 12 2 I (ξ )22 3  I ( 0)  12

(

)

)

sau exprimată în formă matriceală condensată:

 M i  q i   1 T q  =  ∫ b f st Bdx   M  + ä r  j 0  j 

(21)

(22)

179

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

unde:

b = [1 - x

[(

x]

)

(

)

]

B = M 1* (ξ ) + ψ 11M 2* (ξ ) + ψ 21M 3* (ξ ) (1 − ξ ) ψ 12 M 2* (ξ ) + ψ 22 M 3* (ξ ) (1 − ξ ) ;

 L  f st =    EI (ξ ) 

Relația forță-deplasare se stabilește prin inversarea relației de mai sus. Rigiditatea axială este evaluată separat cu formula:

Ka =

1 1 L ∫0 EA(ξ )dξ

(23)

2.2 Modelarea comportării elasto-plastice la nivel de element Modelul adoptat în prezenta lucrare pentru modelarea comportării elasto-pastice este cel al plastificării concentrate având la bază conceptul de articulație plastică punctuală cu formare instantanee [3]. În această accepțiune formarea și funcționarea articulațiilor plastice este permisă doar în anumite secțiuni carcateristice ale barei (de regulă cele maxim solicitate-capetele elementului sau într-o sectiune din cuprinsul elementului), articulațiile plastice fiind de dimensiune zero, restul elementului având o comportare elastică. Formarea și funcționarea articulației plastice este guvernată de un criteriu de plastificare care poate fi exprimat sintetic prin intermediul curbelor de interacțiune plastică definite, în general, prin relații analitice de formă multi-liniară (spre exemplu cele date de codul american AISCLRFD) sau neliniară [4]. Drept consecință, condiția de plastificare poate fi exprimată cu următoarea relație: 0 (24) Γ ( N, M ) = unde N,M reprezintă efortul axial şi momentul încovoietor într-o secţiune susceptibilă de plastificare: Γ = 0 reprezintă plastificarea integrală a unei secţiuni Γ > 0, această stare de eforturi nu este permisă. În prezenta lucrare modelul propus în [3,4] ce exprimă relația forță-deplasare la nivel de element în condițiile formării articulațiilor plastice la capete elementului și în cuprinsul acestuia este extins pentru considerarea barelor cu secțiune variabilă coroborat cu considerarea efectelor de ordinul al II-lea în exprimarea momentelor încovoietoare și a imperfecțiunilor geometrice în lungul elementului. Astfel, ecuația de constrângere impusă pentru o bară cu articulație plastică formată la capătul “i” poate fi exprimată astfel: α∆M i = g∆N (25) de unde rezultă:

∆M i =

180

g ∆N = e∆N α

(26)

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

unde

e=

g ∆M i = α ∆N

.

Figura 3. Criteriul de plastificare Relaţia incrementală forță-deplasare pentru un element de bară care ţine cont de plastificare unei secţiuni incluzând aici și forţele nodale echivalente poate fi exprimată: ∆sr = k r ,ep ∆u + ∆q rp (27) unde k r,ep şi Δqrp sunt matricea de rigiditate tangentă şi vectorul forțelor nodale echivalente pentru un element cu o articulaţie plastică formată la capătul “i”:

k r ,ep = Tc (TcT f rTc ) −1TcT ∆q rp = Tc (TcT f rTc ) −1TcT f r ∆q r

(28)

(29) unde fr = k r-1 reprezintă matricea de flexibilitate a elementului de bară care ţine cont de efectele neliniarităţii de material şi geometrice locale. Matricea de transformare Tc introduce corelaţia necesară între eforturi pentru satisfacerea condiţiei de plastificare când o articulaţie plastică este formată, Fig. 3.

1 0   · Pentru o bară plastificată la capătul “i” Tc = e 0   0 1 1 0 · Pentru o bară plastificată la capătul “j” Tc = 0 1   e 0 1   · Pentru o bară plastificată la ambele capete Tc = e   e



(30a)

(30b)

(30c)

181

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Metoda de analiză abordată poate fi aplicată chiar dacă o articulaţie plastică este formată în lungul elementului. Dacă avem bara din Fig. 1, încărcată cu forţă uniform distribuită şi presupunând că în secţiunea “ξ” şi la capătul “j” s-au format articulaţii plastice, ecuaţiile de constrângere impuse sunt [4]:

α∆M (x ) = g∆N  α g ∆ M = ∆ N j 

(31)

unde ΔM(ξ) este incrementul de moment încovoietor în pasul de încărcare curent și care poate fi evaluat, în cazul barelor cu secțiune constantă, cu expresia:

2 3 2  sin υξ  qEI  sin υ (1 − ξ ) sin υξ  EIα f y L  π   sin υ (1 − ξ )  ∆M (ξ ) = ∆M i  + − 1 + 2 sin πξ  + ∆M j  +    sin υ  π − α 2 L2  L   sin υ   sin υ  N  sin υ

(32) pentru bare cu secțiune constantă sau cu Ecuația (20) pentru bare cu secțiune variabilă. Relaţia incrementală forță-deplasare pentru un element de bară incluzând şi forţele nodale echivalente poate fi exprimată: ∆sr = k r ,ep ∆u + ∆q rp (33) unde k r,ep şi Δqrp sunt matricea de rigiditate tangentă şi vectorul fortelor nodale echivalente pentru un element cu o articulaţie plastică formată la capatul “i” şi în lungul elementului:

k r ,ep = Tc (TcT f r Tc ) −1 TcT

∆q rp = Tc (TcT f r Tc ) −1TcT f r ∆q r + ∆qˆ − Tc (TcT f r Tc ) −1TcT f r ∆qˆ

(34)

unde matricea de transformare Tc şi vectorul forţelor nodale echivalente Δq̂ pot fi exprimate astfel: · Pentru o bară plastificată la capatul “i” şi în lungul elementului:

  1     Tc = e   e [1 − sinν (1 − ξ ) / sinν ]    sinνξ / sin υ

        0   ∆qˆ =  0  (35a)  q y EI  sin υ (1 − ξ ) sin υξ  EIα 2 f y L3  π  2  + − + πξ 1 sin       sin υ  π 2 − α 2 L2  L  − N  sin υ  sin υξ     sin υ

182

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

· Pentru o bară plastificată la capătul “j” şi în lungul elementului:

  1   e [1 − sinνξ / sinν ] Tc =   sin ν (1 − ξ ) / sin υ  e  

0    q y EI  sin υ (1 − ξ ) sin υξ  EIα 2 f y L3  π  2  + − 1 + 2  sin πξ    2 2  sin υ  π −α L  L   (35b) ∆qˆ = − N  sin υ sin ( 1 − υ ξ)     sin υ   0 · Pentru o bară plastificată doar în lungul elementului:

 1   Tc = 0  e   sin νξ / sin υ

    − sin ν (1 − ξ ) / sin νξ   0 1

        0   ∆qˆ =  0  (35c)  q y EI  sin υ (1 − ξ ) sin υξ  EIα 2 f y L3  π  2  + − 1 + 2 πξ sin      sin υ  π − α 2 L2  L  − N  sin υ  sin υξ     sin υ Astfel, considerând matricea de rigiditate elastică a elementului de bară, cu secțiune constantă sau variabilă, în sistemul de coordonate de bază, sub forma simbolică:

 k11 k12 k 22 kr =    sim.

k13  k 23   k 33 

matricea de rigiditate elasto-plastică poate fi evaluată cu relația:

(36)

k r ,ep = Tc (TcT f r Tc ) −1 TcT

(37) Unde Tc este matricea de transformare, evaluată conform relațiilor precedente, iar fr = k r-1 reprezintă matricea de flexibilitate a elementului de bară.

183

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.3 Includerea efectului tensiunilor reziduale și a plastificării distribuite Pentru a include efectul plastificării distribuite, modelul abordat de Zubydan [13] este propus. Formularea presupune determinarea unui modul de elasticitate secant echivalent, utilizând relații empirice, pentru un element de bară supus la compresiune axială sau încovoiere uniaxială cu compresiune. Metoda propusă de Zubydan [13] poate lua sau nu în considerarea efectul tensiunilor reziduale conform ECCS. În funcție de starea de solicitare într-o secțiune transversală din oțel, Zubydan propune două curbe pentru determinarea modulului de elasticitate tangent adimensional, și anume secțiuni transversale supuse la compresiune axială pură, respectiv la încovoiere cu compresiune axială, relațiile empirice fiind detaliate în [13]. În prezenta formulare relațiile propuse în [13] sunt utilizate pentru corectarea modului de elasticitate și utilizarea acestuia în relațiile incrementale forță deplasare prezentate succint în secțiunile 2.1 și 2.2.

2.4 Integrarea efectelor conexiunilor semi-rigide Ca un caz mai general, cu privire la tipurile de legături de la capetele unui element de bară, se consideră cazul legăturilor flexibile (semi-rigide). Barele se consideră prinse în noduri, presupuse punctuale, prin conexiuni flexibile având rigidităţile de rotire Ri, Rj care pot varia între zero (capăt articulat) şi infinit (capăt perfect încastrat), adică 0
[

k sem = k r − k r (k r + k sc ) k r −1

]

∆q sem = ∆q eq − ∆q eqk r (k r + k sc ) −1

(38)

Figura 4. Elementul de bară cu noduri semirigide. unde k sem reprezintă matricea de rigiditate a elementului de bară incluzând atât efectul neliniarității fizice cât şi efectul neliniarităţii geometrice locale (P-δ) şi al conexiunilor semirigide, iar ∆qsem reprezintă vectorul forţelor nodale echivalente la noduri cu luarea în considerare a aceloraşi efecte. Matricea k r reprezintă matricea de rigiditate a elementului ce include efectele neliniarităţii fizice şi geometrice iar ∆qeq reprezintă vectorul forţelor echivalente la noduri incluzând aceleaşi efecte, în condițiile prinderii barei în noduri cu conexiuni rigide (Ri, Rj = ∞). Dacă conexiunile au o comportare liniar-elastică, atunci rigidităţile Ri şi Rj ale conexiunilor sunt constante. În cazul în care însă, comportarea este neliniară, atunci aceste rigidităţi sunt variabile, depinzând de nivelul de solicitare al conexiunii. Pentru a modela comportarea neliniară a conexiunilor se consideră pentru relaţia moment-rotire o familie de curbe determinată experimental şi aproximată în funcţie de momentul capabil

184

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

limită al conexiunii Mu, de rotirea relativă θr şi rigiditatea iniţială Ri0 a acesteia [4]. Rigiditatea iniţială a conexiunii se exprimă în funcţie de modulul de rigiditate EI0/L al barei şi de un factor de „fixare” pi. Detalii suplimentare cu privire la integrarea efectelor conexiunilor semi-rigide de prindere a barelor in noduri, în modelul propus de autori în prezenta lucrare, pot fi gasite în [4, 12].

3. EXEMPLE DE CALCUL Pentru a verifica eficienţa şi acuratețea modelului de calcul propus precum si a programului de calcul dezvoltat (EPASS) sunt prezentate câteva exemple numerice tratate în literatura de specialitate. Conducerea analizei neliniare in modelul de calcul propus se face printr-o metoda incrementala cu control in forte, reactualizarea configuratiei geometrice a structurii (efectul global al neliniaritatii geometrice) la diferite nivele de solictare urmeaza o procedura descrisa in [3]. Calibrarea modelului s-a făcut prin compararea rezultatelor cu cele din literatura de specialitate, avută la dispoziție, și cele furnizate de programul Mastan2 [14] și cel de element finit Abaqus [15]. Rezultatele comparativ obținute confirmă performanţa modelului de calcul şi îl clasifică drept o metodă de analiză statică avansată pentru structurile în cadre plane din oţel.

3.1. Bară simplu rezemată, cu considerarea imperfecțiunilor geometrice inițiale Bara simplu rezemată din Figura 5 fost studiată anterior de Liu și al. [16] cu considerarea neliniarității geometrice, de material și a imperfecțiunilor geometrice inițiale. Elementul are secțiunea transversală CHS355.6x8.0 cu următoarele proprietăți: A = 8.74 ∙ 10-3m2, Iy = 1.32 ∙ 10-4m4, Wel = 7.42 ∙ 10 -4 m3 și Wpl = 9.67 ∙ 10 -4 m3. Tensiunea de curgere se consideră σy = 275 MPA iar modulul de elasticitate E=205 Gpa. Elementul are o lungime totală de 20 m cu imperfecțiuni geometrice inițiale L/500. Curba încărcare-deplasare este trasată de Liu și al. [16] printr-o metodă incrementală cu control în deplasări, având pasul incremental de 0.001 m. În analiză se folosește un singur element/bară care surprinde formarea articulției plastice în câmp prin metoda propusă. Pentru a se verifica rezultatele se efectuează trei tipuri de analize, două care urmează prezenta metodologie implementată în programul EPASS, iar una în Mastan2. Analizele întreprinse în EPASS sunt cu control în forțe, având un pas incremental constant egal cu 0.01*Pcr. Imperfecțiunile geometrice inițiale sunt modelate explicit prin utilizarea a 2 elemente clasice/bară, respectiv prin includerea funcțiilor de formă în matricea de rigiditate pentru modelul cu un singur element finit/bară. În Mastan2 s-a efectuat o analiză încrementală cu control în deplasări, iar pentru includerea imperfecțiunilor geometrice s-au considerat două elemente/bară. În urma analizelor efectuate și care au fost centralizate în Figurile 6 se poate constata o foarte bună concordanţă între curbele încărcare-deplasare obținute cu programele EPASS, Mastan2 și cele de referință.

185

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 5. Bară simplu rezemată cu imperfecțiuni geometrice inițiale

Figura 6. Curbe comparative încărcare-deplasare.

3.2. Cadrul portal cu imperfecțiuni geometrice inițiale locale În Fig 7 sunt prezentate caracteristicile geometrice şi de încărcare ale cadrului portal propus de Liu și al. [16] pentru calibrarea programelor de analiză elasto-plastică, cu considerarea imperfecțiunilor geometrice inițiale. Conexiunile de prindere ale barelor sunt considerate rigide, iar legăturile stâlpilor cu terenul se realizează prin intermediul unor articulaţii. Cadrul este supus unor încărcări verticale (gravitaţionale) și laterale. Toate elementele se consideră a avea imperfecțiuni geometrice inițiale în formă sinusoidală având o amplitudine inițială egală cu L/500 iar direcția considerată este sensul aplicării forțelor exterioare. În analiză s-a ținut cont de neliniaritatea geometrică și de material, cu considerarea articulației plastice cu formare instantanee în EPASS și Mastan2 și cu dezvoltarea zonelor plastice în programul de element finit Abaqus. Pentru modelarea barelor, Liu și al.[16], propun un element finit liniar care este capabil să surprindă formarea articulației plastice în lungul elementului, fără a fi necesară divizarea barei. Comportarea articulației plastice este modelată introducând un spring în zonele potențial plastice, a cărui rigiditate scade gradual, pe masură ce secțiunea se apropie de limita plastică. Matricea de rigiditate tangentă a elementului este dedusă prin derivarea de ordinul al II-lea a energiei potențiale de deformație. Efectul imperfecțiunilor geometrice inițiale este inclus în modelul de analiză considerând o formă sinusoidală cu o amplitudine egală cu L/500. 186

ANALIzA NELINIARă AVANSATă A STRUCTURILoR îN CAdRE dIN oțEL CoMPUSE dIN bARE CU SECțIUNE VARIAbILă ȘI CoNEXIUNI SEMI-RIgIdE

Figura 7. Cadru portal cu imperfecțiuni geometrice inițiale S-au efectuat patru tipuri de analize static neliniare, câte una în Mastan2 și Abaqus și două în EPASS. În Mastan2 s-au considerat 2 elemente finite/bară iar în Abaqus elemente liniare de tip B31 cu dimensiunea de 100 mm, imperfecțiunile geometrice fiind incluse explicit în analiză în starea inițială a structurii. În EPASS s-a utilizat un singur element finit/bară iar pentru considerarea imperfecțiunilor geometrice s-a folosit o formă sinusoidală, cu includerea sau ignorarea efectului scurtării barei în funcțiile de formă. Din Figura 8 se poate observa că scurtarea barei nu are un efect semnificativ asupra capacității ultime de rezistență. Din graficele prezentate în figurile 8 se poate observa o bună concordanță între rezultatele de referință și cele rezultate cu programul, EPASS, și Mastan2 și Abaqus.

Figura 8. Curbele încărcare – deplasare pentru cadrul portal cu imperfecțiuni

187

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

De asemenea, poziţiile şi ordinea de formare a articulaţiilor plastice sunt prezentate în Figura 9 (a), unde se remarcă o bună concordanţă la dispunerea articulaţiilor plastice în urma analizelor efectuate în EPASS și Mastan2. Se constată respectarea curbei de interacțiune plastică, odată cu plastificarea capătului doi al stâlpului doi. Figura 9(b).

Figura 9. (a) Poziţiile şi ordinea de formare a articulaţiilor plastice pentru cadrul portal cu imperfecțiuni, (b) variația combinației de eforturi.

3.3. Cadrul portal având bare cu secțiune variabilă În Figura 10 se pot vizualiza caracteristicile geometrice și de încărcare ale cadrului portal Li&Li [7]. Stâlpii se consideră articulați în bază iar conexiunile de prindere în noduri ale elementelor sunt rigide. S-au efectuat două analize: prima utilizând procedeul propus în prezenta lucrare, în EPASS, considerând 4 elemente pe grindă (fiind divizată în punctele de aplicare al forțelor concentrate) și 2 elemente/stâlp, s-au considerat 100 puncte de integrare și 15 termeni în exprimarea funcției polinomiale; a doua analiză efectuată a fost în programul de element finit Abaqus, considerându-se elemente finite de tip B33, 40 pentru grindă și 20 elemente pentru stâlp. Efectul imperfecțiunilor geometrice inițiale, precum și al deformațiilor de lunecare au fost neglijate în analiză.

Figura 10. Caracteristicele geometrice și de încărcare pentru cadrul portal Li&Li

188

ANALIzA NELINIARă AVANSATă A STRUCTURILoR îN CAdRE dIN oțEL CoMPUSE dIN bARE CU SECțIUNE VARIAbILă ȘI CoNEXIUNI SEMI-RIgIdE

Rezultatele au fost comparate cu cele obținute de Li&Li [7], unde au fost efectuate două analize: una utilizând o metodă bazată pe conceptul de zone plastice (propusă de Chen) iar a doua utilizând o metodă bazată pe dezvoltare în serii de puteri (cu rezolvarea ecuației diferențiale de echilibru având ca necunoscută deplasarea), referitor la numărul termenilor utilizați în expresia polinomială nu s-au găsit informații în literatura de specialitate, avută la dispoziție. Curbele încărcare-deplasare laterală se pot vizualiza în Fig. 11. Se constată o bună concordanță între curbele obținute cu EPASS și Abaqus și cele furnizate de Li&Li, coeficientul maxim de încărcare obținut în programul EPASS este 1.33 iar în Abaqus 1.305, spre deosebire de 1.306 obținut de Li&Li utilizând o metodă asemănătoare (serii de puteri). De asemenea, se observă respectarea curbei de interacțiune plastică, odată ce în secțiunea a grinzii 3 s-a format o articulație plastică, Figura 12.

Figura 11. Curbe comparative încărcare-deplasare

Figura 12. Variația combinației de eforturi în secțiunea C a grinzii 3

189

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. CONSIDERAȚII FINALE Lucrarea prezintă carateristicile și performanțele unui model de analiză neliniară avansată a structurilor în cadre plane alcătuite din bare cu secțiune variabilă capabil să ia în considerare efectele de ordinul al II-lea ale neliniarității geometrice locale şi globale, variabilitatea caracteristicilor secționale în lungul elementului, a imperfecţiunilor iniţiale geometrice sau mecanice, și a efectelor neliniarității de material. În baza acestui model a fost dezvoltată o aplicație software, EPASS, în mediul de programare Matlab 7.11. Neliniaritatea de material este modelată utilizând conceptul de articulație plastică punctuală cu formare instantanee, zonele potenţial plastifice fiind considerate la capetele elementului, precum şi în lungul lui. Metoda abordată presupune modelarea structurii utilizând un singur element/bară și poate fi utilizată chiar dacă o articulație plastică este formată în lungul elementului fără a fi necesară divizarea lui, ceea ce reduce numărul gradelor de libertate utilizate şi, implicit, timpul de calcul. Studiile întreprinse și rezultatele numerice prezentate sunt relevante pentru performanţele aplicaţiei software elaborate în acest scop, şi evidenţiază elocvent eficacitatea metodei de calcul propuse.

5. BIBLIOGRAFIE [1] Chen,W.F., Toma, S. Advanced Analysis of Steel Frames, CRC Press London, 1994. [2] Li,G., Li, J. Advanced Analysis of Steel Frames, Wiley, 2007. [3] Chiorean, C.G., Aplicaţii software pentru analiza neliniară a structurilor în cadre, UT PRES, Cluj-Napoca, 2006. [4] Chiorean, C.G., A computer method for nonlinear inelastic analysis of 3D semi-rigid steel frameworks, Engineering Structures, Vol. 31 No. 12, p. 3016-3033, 2009. [5] Li, G., & Li, J. (2002). A tapered Timoshenko-Euler beam element for analysis of steel portal frames. J.l of Constr Steel Research, 58(12):1531–44. [6] Li, J. L. (2003). A second-order inelastic model for steel frames of tapered members with slender web. Engineering Structures, 25(8), 1033–43. [7] Li, G., & Li, J. (2007). Advanced Analysis and Design of Steel Frames. John Wiley & Sons Ltd. [8] Al-Sadder, S. (2004). Exact expression for stability functions of a general non-prismatic beam coloumn member. J of Constr Steel Res, 60, 1561-1584. [9] Koiter, W. (1945). Over de stabiliteit van het elastisch evenwicht. Amsterdam: Thesis Delft.

190

ANALIZA NELINIARĂ AVANSATĂ A STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN OȚEL COMPUSE DIN BARE CU SECȚIUNE VARIABILĂ ȘI CONEXIUNI SEMI-RIGIDE

[10] Chiorean, C.G., Second-order distributed plasticity analysis of 3D semi-rigid steel frames, submitted for publication, 2015. [11] Buru S.M., Chiorean C.G., Analiza Neliniară Avansată a Structurilor în Cadre Compozite Oțel-Beton cu Interacțiune Partiață și Conexiuni Semirigide, A XIV Conferință Naționață de Construcții Metalice, Cluj-Napoca, 2015. [12] Marchis IV, Analiza avansată a structurilor în cadre alcatuite din bare cu secțiune variabilă și conexiuni semirigide, Teză de doctorat, Univ. Tehnica din Cluj-Napoca, 2015. [13] Zubydan, A. (2010). A simplified model for inelastic second order analysis of planar frames. Engineering Structures, 32, 3258–3268. [14] McGuire W, Gallagher R., & Ziemian R. Matrix Structural Analysis, 2nd Edition, 2000. Faculty Books. Book 7 [15] ABAQUS (2011) `ABAQUS Documentation’, Dassault Systèmes, Providence, RI, USA [16] Liu, S., Liu, Y., & Chan, S. (2014). Direct analysis by an arbitrarily-located-plastichinge element — Part 1: Planar analysis. Journal of Constructional Steel Research, 103, 303–315.

191

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton 1,2

Claudia A. Pondichi *1, Cătălin Moga 2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT În structurile compuse oţel-beton, fenomenele de curgere lentă şi contracţie influenţează comportarea betonului şi produc o scurtare a dalei de beton. Deoarece betonul este legat rigid de oţel, scurtarea betonului este parţial împiedicată şi conduce la o redistribuire a eforturilor unitare în interiorul secţiunii. Redistribuirea eforturilor unitare conduce la o descărcare a betonului şi o creştere a solicitării oţelului în zona comprimată. Evaluarea parametrilor de calcul, respectiv deformaţiile specifice şi modulele de elasticitate ale betonului, la diferite perioade de la punerea în operă, se face în conformitate cu euronormele SR EN 1992 şi SR EN 1994În lucrare se prezintă influenţa diferenţei de temperatură între feţele opuse ale unei secţiuni transversale compuse oţel-beton asupra stării de eforturi unitare interioare. Mecanismul de dezvoltare a eforturilor din contracţie şi mecanismul de dezvoltare a eforturilor din variaţia de temperatură se exemplifică pe structura unei grinzi compuse oţel-beton simplu rezemate, de tip cheson. Cuvinte cheie: grinzi casetate compozite, contracţia betonului, eforturi unitare din contracţie, eforturi unitare din efecte termice.

ABSTRACT In the steel-concrete composite structures, the phenomena of creep and shrinkage lead to shortening of the concrete slab and affect concrete behavior. As concrete is rigidly connected to steel, the shortening is partially stopped and brings about a redistribution of stresses inside the section. The redistribution of the stresses leads to concrete unloading and increase of stresses in the steel compressed area. 1 Date autor: Tel./ Fax.: +40 264 401971 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel./ Fax.: +40 264 401253 Adresa de e-mail: [email protected]

193

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

The calculation parameters, the specific deformations and modulus of elasticity for concrete at various times since casting are assessed according to Eurocodes EN 1992 and EN 1994. This paper also presents the influence of the difference of temperature between the opposite faces of a steel-concrete composite cross section upon the internal state of stresses. The mechanism through which stresses develop from concrete shrinkage and temperature variation is exemplified for the case of a simply supported steel-concrete composite box girder. Key words: composite box girders, concrete shrinkage, stresses due to shrinkage, stresses due to thermal effects.

1. INTRODUCERE Utilizarea a două materiale cu caracteristici mecanice diferite – oţelul şi betonul, solidarizate continuu între ele, conduce la apariţia în structura compusă a unei stări de eforturi auto-echilibrate în fiecare secţiune, independent de încărcările exterioare. Betonul din dala structurii compuse nu poate avea deformaţia din contracţie liberă deoarece dala este legată de structura metalică prin elementele de legătură (conectori). Evaluarea parametrilor de calcul, respectiv deformaţiile specifice şi modulele de elasticitate ale betonului, la diferite perioade de la punerea în operă, se face în conformitate cu euronormele EN 1992 şi EN 1994. De asemenea variaţiile de temperatură ale aerului şi radiaţiile termice, produc variaţii ale distribuţiei de temperatură în elementele individuale ale unei structuri. Amplitudinea efectelor termice este dependentă de condiţiile locale de climă, cât şi de orientarea, masa totală şi finisajele structurii. În lucrare se prezintă influenţa diferenţei de temperatură între feţele opuse ale unei secţiuni transversale compuse oţel-beton asupra stării de eforturi unitare interioare. Mecanismul de dezvoltare a eforturilor din contracţie şi mecanismul de dezvoltare a eforturilor din variaţia de temperatură se exemplifică pe structura unei grinzi compuse oţelbeton simplu rezemate, de tip cheson.

2. EFORTURI PRODUSE DIN CONTRACŢIA BETONULUI Se consideră pentru început că dala este desolidarizată de secţiunea metalică, prin urmare scurtarea dalei se poate produce liber, fără să apară eforturi în dală, Figura 1.a. Scurtarea dalei va fi dată de relaţia: ∆L c = ε c ⋅ L (1) Pentru anularea acestei deformaţii se admite introducerea unei forţe de întindere fictive Nc, Figura 1.b, care acţionează la fiecare extremitate a dalei de beton cu aria secţiunii Ac, prin acţiunea ei fiind compensată deformaţia din contracţie. N c

194

= - ε c ⋅ E c ⋅ A c

(2)

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton

Pentru anularea forţei fictive Nc se aplică în centrul de greutate al dalei o forţă egală şi de semn opus (de compresiune) - Nm, forţă care acţionează pe secţiunea compusă cu o excentricitate notată cu zcm. Forţa de compresiune excentrică Nm este echivalentă cu o forţă de compresiune centrică (acţionând în centrul de greutate al secţiunii compuse) şi un moment încovoietor M m acţionând asupra secţiunii compuse. Prin urmare secţiunea grinzii compuse este acţionată de eforturile:

N m = - N c = ε c ⋅ E c ⋅ A c - forţă de compresiune

(3.a)



M m = N m ⋅ z cm

(3.b)

- moment încovoietor pozitiv

Figura 1. Dezvoltarea tensiunilor din contracţia betonului. Metodologia de evaluare a tensiunilor produse în urma contracţiei betonului se poate adapta la euronorme după cum urmează: § Contracţia betonului

ε c se evaluează în conformitate cu EN 1992, respectiv se înlocu-

ε cs = ε cd + ε ca ieşte cu ε cs: § Modulul de elasticitate al betonului se înlocuieşte cu:

Ec =

no E cm nS

(4)



(5)

Coeficientul de echivalenţă nS pentru efectul contracţiei se evaluează cu relaţia:

n S = n L ( Ψ =0.55) = n 0 ⋅ (1 + 0.55 ⋅ ϕ( t , t 0 ));



ϕ( t, t 0 ) = ϕ0 ⋅ bc ( t, t0 ) ; n 0 =

(6)

Ea E cm 195

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

§ Coeficientul de echivalenţă nϕ se înlocuieşte cu nS. Se obţine:

N c = − N m = − ε cs ⋅

no E cm ⋅ A c nS

(7)

Eforturile unitare în dala de beton şi în grinda metalică:

σc = -

Nc 1 + Ac nS

 Nm Mm  + Im  Am

 N M z  σ a = m + m z Am I m ,

(8.a,b) Am şi Im sunt aria şi momentul de inerţie ale secţiunii compuse oţel-beton evaluate cu coeficientul de echivalenţă nS.

3. EFORTURI PRODUSE DIN DIFERENŢA DE TEMPERATURĂ PE SECŢIUNE Pentru situaţia în care dala de beton este mai rece decât partea inferioară a secţiunii, dala are tendinţa de scurtare, iar eforturile dezvoltate sunt similare cu cele produse din contracţia betonului, respectiv eforturi de semn contrar în cazul în care dala de beton are temperatura mai ridicată. Încărcarea din temperatură este considerată ca o încărcare de scurtă durată, secţiunea de calcul fiind determinată cu ajutorul coeficientului de echivalenţă pentru încărcări de scurtă durată (cu coeficientul de echivalenţă n0). Deformaţia specifică din variaţia de temperatură este:

ε c.∆T = α T ⋅ ∆TM

(9)

unde: αT = 1 ∙ 10 / °C - coeficientul de dilatare termică al betonului şi oţelului în structurile compuse oţel-beton (SR EN 1991-1-5, Anexa C, Tabelul C.1). Efortul axial dezvoltat în dala de beton va fi: -5



N c.∆T = − N m.∆T = − ε c.∆T ⋅ E cm ⋅ A c



(10)

În Figura 2 se prezintă eforturile care apar în secţiunea compusă în situaţia în care dala de beton este mai rece decât partea opusă a secţiunii (cu o diferenţă de temperatură ΔTM.racire = / °C, conform SR EN 1991-1-5).

Figura 2. Dezvoltarea tensiunilor din scurtarea dalei. 196

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton

Eforturile unitare în dala de beton şi în grinda metalică:

σc = -

N c.∆T 1  N m.∆T M m.∆T  + + Ac n 0  A m Im

 N M z  , σ a = m.∆T + m.∆T z Am Im 

(11.a,b)

Am şi Im sunt aria şi momentul de inerţie ale secţiunii compuse oţel-beton evaluate cu coeficientul de echivalenţă n0.

4. EXEMPLU DE CALCUL Se evaluează starea de eforturi în secţiunea unei grinzi compuse oţel-beton în urma fenomenului de contracţie a betonului din dală şi în urma variaţiei de temperatură pe înălţimea secţiunii.. Se cunosc următoarele date de calcul: - secţiunea grinzii compuse, Figura 3; - clasa betonului: C40/50; - oţel S420.

Figura 3. Secţiune transversală grindă compusă.

4.1 Calculul eforturilor unitare din contracţia betonului Calculul deformaţiei din contracţie Deformaţia elastică iniţială (datorită contracţiei endogene):

ε ca ( t ) = β as ( t ) ⋅ ε ca (∞) = 0.65 ⋅ 75 ⋅10 −6 = 4.875 ⋅10 −5





β as ( t ) = 1 − e ( −0, 2⋅t

0,5

ε ca (∞) = 2.5 ⋅ (f ck − 10 ) ⋅10 −6 = 2.5 ⋅ (40 − 10 ) ⋅10 −6 = 75 ⋅10 −6 )

= 1 − e ( −0.2

28 )

= 0.65

Deformaţia datorită contracţiei la uscare în timp:

ε cd ( t ) = β ds ( t , t s ) ⋅ ε cd ,∞ = β ds ( t , t s ) ⋅ k h ⋅ ε cd , 0 = 0.092 ⋅ 0.72 ⋅ 2.4 ⋅ 10 −4 = 1.6 ⋅ 10 −5 197

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

β ds ( t , t s ) =

(t − t s ) ( t − t s ) + 0.04 h 30

=

(28 − 1) (28 − 1) + 0.04 ⋅ 400 3

= 0.092

ε cd , 0 = 0.24 ⋅10 −3 = 2.4 ⋅10 −4 (Tabelul 3 Anexa 2, pentru RH=80%) h 0 = 2A c / u = 2 ⋅ 600 ⋅ 20 / 600 = 40 cm = 400 mm ⇒ k h = 0.72 (EC2) Deformaţia din contracţie în momentul deschiderii traficului (t=28 zile) este:

ε cs ( t ) = ε cd ( t ) + ε ca ( t ) = 1.6 ⋅10 −5 + 4.875 ⋅10 −5 = 6.475 ⋅10 −5 ≈ 0.65 ⋅10 −4

Deformaţia din contracţie finală (t = ∞) este:

ε cs (∞) = ε cd (∞) + ε ca (∞) = 1.728 ⋅10 −4 + 0.75 ⋅10 −4 ≈ 2.5 ⋅10 −4 Calculul coeficientului de echivalenţă Coeficientul de echivalenţă pentru încărcări de scurtă durată:

n0 =

Ea = E cm

210 000

f  22 000 cm   10 

0.3

=

210 000

 48  22 000   10 

0.3

=

210 000 = 5.96 35 220

Se consideră umiditatea relativă RH=80%.

ϕ RH



 1 − RH / 100   1 − 80 / 100  ⋅ = 1 + ⋅ α 1  ⋅ α 2 = 1 + 0 . 80  ⋅ 0.94 = 1.14 0.1 ⋅ 3 h 0  0.1 ⋅ 3 400   

 35  α1 =    f cm  β(f cm ) = b c( t ,t 0 )

0,7

16.8 f cm

 35  =   48  =

0.7

16.8 48

 t - t0   =   bH + t - t 0 

 35  = 0.80; α 2 =    f cm 

= 2.42; b( t 0 ) =

0, 2

 35  =   48 

0, 2

= 0.94

1 1 = = 0.909 ; t0 = 1 zi 0.2 0.1 + 1 0.1 + t 0

0,3

= 1 , pentru t = ∞



ϕ 0 = ϕ RH ⋅ β(f cm ) ⋅ β( t 0 ) = 1.14 ⋅ 2.42 ⋅ 0.909 = 2.50

ϕ( t , t 0 ) = ϕ 0 ⋅ β c ( t , t 0 ) = 2.50 ⋅ 1 = 2.50 Coeficientul de echivalenţă pentru contracţie:

n S = n L ( Ψ =0.55) = n 0 ⋅ (1 + 0.55 ⋅ ϕ( t , t 0 )) = n 0 ⋅ (1 + 0.55 ⋅ 2.50) = 2.375 ⋅ n 0 = 14.15

198

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton

Se utilizează rezultatele obţinute prin aplicarea SR EN 1994-2:

n0 = 5.96 ; ns = 2.375 ∙ n0 = 14.15 ; εCS = 2.5 ∙ 10 -4 ; Ecm = 35 220 N/mm2 Secţiunea echivalentă în oţel *

Lăţimea echivalentă în oţel a dalei de beton: b eff

=

b eff 6 000 = = 424 mm nS 14.15

Secţiunea compusă echivalată în oţel este prezentată în Figura 4. Efortul axial din contracţie: N c Momentul încovoietor: M m

no E cm ⋅ A c = − 449 ⋅ 10 3 daN nS = 449 ⋅10 3 ⋅ 79.7 = 357.85 ⋅10 5 daN ⋅ cm

= − N m = − ε cs ⋅

= N m ⋅ z cm

Se obţin următoarele eforturi unitare din fenomenul de contracţie:

σ c. sup = −

 Nc 1  Nm Mm +  + z cs  = −14.6 daN / cm 2 Ac nS  Am Im 

Figura 4. Secțiunea compusă echivalentă în oțel

 Nc 1  Nm Mm +  + z ci  = −17.6 daN / cm 2 Ac nS  Am Im  N M = m + m z as = 287 daN / cm 2 Am Im

σ c. inf = −

σ a . sup

σ a . inf =



Nm Mm − z ai = − 31.6 daN / cm 2 Am Im

Diagrama de eforturi unitare din contracţie este prezentată în Figura 5.

199

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 5. Diagrama de eforturi unitare din contracţie

4.1 Calculul eforturilor unitare din variaţia temperaturii pe secţiune Calculul eforturilor în situaţia dala mai rece ( ∆ TM.răcire = 18°C) Deformaţia specifică din variaţia de temperatură este:

ε c.∆T = α T ⋅ ∆TM = 1 ⋅10 −5 ⋅18 = 1.8 ⋅10 −4

Efortul axial dezvoltat în dala de beton va fi:



N c.∆T = − N m.∆T = − ε c.∆T ⋅ E cm ⋅ A c = 1.8 ⋅ 10 −4 ⋅ 0.3522 ⋅ 10 6 ⋅ 12 000 = 760 ⋅ 10 3 daN

Momentul încovoietor:

M m.∆T = N m.∆T ⋅ z cm = 760 ⋅10 3 ⋅ 55.6 = 422.56 ⋅10 5 daN ⋅ cm



Secţiunea echivalentă în oţel Lăţimea echivalentă în oţel a dalei de beton:

b *eff =

b eff 6 000 = = 1007 mm n0 5.96

Secţiunea compusă echivalată în oţel este prezentată în Figura 6.

Figura 6. Secțiunea compusă echivalentă în oțel

200

Efectul contracţiei betonului şi a variaţiei câmpului de temperatură asupra stării de eforturi din structurile compuse oţel-beton

Se obţin următoarele eforturi unitare din temperatură:

σ c. sup = −

 N c.∆T 1  N m.∆T M m.∆T +  + z cs  = −12.3 daN / cm 2 Ac n0  Am Im 

 N c.∆T 1  N m.∆T M m.∆T +  + z ci  = −18 daN / cm 2 Ac n0  Am Im  N M = m.∆T + m.∆T z as = 270.3 daN / cm 2 Am Im

σ c. inf = −

σ a . sup

σ a . inf



N M = m.∆T − m.∆T z ai = − 30.6 daN / cm 2 Am Im

Diagrama de eforturi unitare din variaţia de temperatură pe înălţimea secţiunii grinzii este prezentată în Figura 7.

Figura 7. Diagrama de eforturi unitare din variaţia de temperatură

5. CONCLUZII Mărimea deformaţiei betonului din contracţie depinde, ca şi pentru curgerea lentă, de numeroşi factori: compoziţia betonului, calitatea cimentului, raportul apă/ciment, natura şi granulozitatea agregatelor, modul de compactare, umiditatea mediului ambiant. Fenomenele de curgere lentă şi contracţie influenţează comportarea betonului şi produc o scurtare a dalei de beton. Deoarece betonul este legat rigid de oţel, această scurtare este parţial împiedicată şi conduce la o redistribuire a eforturilor unitare în interiorul secţiunii. Redistribuirea eforturilor conduce la o descărcare a betonului şi o creştere a solicitării oţelului în zona comprimată. Din calcule se observă că cca. 75% din această deformaţie se produce prin uscare şi cca. 25% se produce prin întărirea betonului. Influenţa contracţiei nu se poate neglija la calculul conectorilor în secţiunile unde forţele de lunecare la contactul dintre dala de beton şi grinda de oţel sunt mari. Variaţia câmpului de temperatură pe înălţimea secţiunii transversale a grinzii compuse modifică starea internă de tensiuni, atât în dala de beton, cât şi în componenta metalică. 201

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Aceste tensiuni se suprapun peste cele produse din încărcările permanente şi utile putând avea un efect important asupra stării globale de eforturi. Conform SR EN 1994-2, efectele contracţiei şi ale curgerii lente a tălpii de beton şi efectele acţiunilor termice pot fi neglijate în analizele pentru verificările stărilor limită ultime altele decât oboseala, pentru elementele compuse cu toate secţiunile transversale Clasa 1 sau Clasa 2 şi pentru care nu sunt necesare aproximări pentru flambajul lateral cu torsiune, pentru stările limită ale exploatării normale. Din exemplul numeric prezentat rezultă faptul că tensiunile produse din diferenţa de temperatură între cele două feţe extreme ale secţiunii au valori ridicate, valorile maxime având ordinul de mărime de 8-12% din rezistenţa materialelor utilizate – oţel şi beton.

6. BIBLIOGRAFIE [1] *** SR EN 1994-1-1: 2006. Eurocod 4 : Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 1-1 : Reguli generale şi reguli pentru clădiri [2] *** SR EN 1994-2: 2006. Eurocod 4 : Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 2 : Reguli generale şi reguli pentru poduri [3] *** SR EN 1992-1-1: 2006: Proiectarea structurilor de beton . Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri [4] *** SR EN 1991-1-5: 2005: Eurocod 1: Acţiuni asupra structurilor. Partea 1-5: Acţiuni generale - Acţiuni termice [5] Pondichi-Alb C., Moga C. Induced stresses due to thermal effects in composite steelconcrete girders. Buletinul Univ. Tehnice „Gh. Asachi”, Tome LX(LXIV), Fasc. 3, Iaşi, pag 79-88; 2014 [6] Pondichi-Alb C. Teză de doctorat, Contribuţii la calculul podurilor alcătuite din grinzi casetate cu secţiune compusă, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca; 2014 [7] Guţiu Şt. Moga C. Structuri compuse oţel beton: UT PRESS; 2014 [8] Moga P. Pasarele pietonale metalice: U.T.PRESS; 2014 [9] Moga P., Pondichi-Alb C. Concrete shrinkage effect on the composite steel-concrete state of stresses. Buletinul Universității Tehnice „Gh. Asachi”, Tome LXIV, Fasc. 2, Iași, pag 137-146; 2014 [10] Vayas I., Iliopoulos A. Design of Steel-Concrete Composite Bridges to Eurocodes: CRC Press. Taylor & Francis Group; 2014

202

Influența acțiunilor excepționale datorate focului asupra câmpului de temperatură a profilelor metalice din structuri civile

Influența acțiunilor excepționale datorate focului asupra câmpului de temperatură a profilelor metalice din structuri civile Bogdan H. Hegheș*1, Andreea M. Hegheș*2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania 2 Consolis Engineering Services, Str. F. Linszt nr.37, 400696, Cluj-Napoca, Romania 1

REZUMAT În acest articol se studiază influența diverselor tipuri de beton și straturi de acoperire cu beton în cazul acțiunilor excepționale datorate focului asupra temperaturii profilului metalic în cazul unei structuri metalice, folosind programul OZONE. Se va analiza influența diferiților parametrii cum ar fi: tipul de beton folosit ca strat de acoperire (beton obișnuit sau beton ușor) asupra temperaturii maxime a unui profil metalic înglobat. În articol se prezintă și influența temparturii profilului metalic prin luarea în considerare a parametrilor variabili de conductivitate termică și căldură specifică, precum și tipul de cămășuire efectuat: prin și cămășuire pe contur sau protecție în carcasă. Abordarea originală constă în analiza grosimii stratului de protecție și influența variabilității în funcție de temperatură a parametrilor de material. Cuvinte cheie: acțiunea focului, OZONE, grindă metalică, rezistența la foc

1. INTRODUCERE În mod obișnuit, rezistența la foc a structurilor se apreciază considerând comportarea unui element structural, mai degrabă decât prin comportarea structurii în ansamblu la acțiunea focului. De obicei, metoda de abordare constă în izolarea unui element și studierea acestuia separat de structura întreagă. Astfel, rezistența la foc este determinată pe un element izolat al structurii ținând cont de prevederile din standarde (utilizând metode simplificate de calcul), luând în considerare anumite tipuri de condiții de contur și valori ale încărcărilor. Când aceste prevederi de proiectare nu există, o variantă de determinare a comportării la foc a unui element este testarea în condiții de laborator. Totuși, prin această metodă nu se ia în considerare comportarea de ansamblu a structurii [1]. 1 Date autor: Tel./ Fax.: 0746033359 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel./ Fax.: 0725927771 Adresa de e-mail: [email protected]

203

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

De asemenea, la estimarea comportării elementului structural, de obicei se folosesc curbe nominale temperatură-timp, când în realitate parametrii de acțiune din încărcarea din incendiu (curba de foc natural) poate fi foarte diferită de curba standard. Curba standard de foc definintă Organizația Internațională de Standardizare este ISO 834 [2]. Curba standard descrie variația temperaturii gazului în timp, consideră o temperatură constantă în tot compartimentul și nu ține seama de geometria compartimentului, condițiile de ventilație, încărcările din foc și condițiile de contur ale compartimentului. Modelul de comportare la foc natural poate fi descris prin trei faze distincte: o perioadă de dezvoltare urmată de o aprindere spontană (flashover), foc integral dezvoltat (post-flashover) și faza de răcire. Figura 1 [1] ilustrează acest proces al energiei eliberate în domeniul timpului. Spre deosebire de focul natural, curba standard ISO 834 nu prezită și porțiunea descendentă (faza de răcire).

Figura 1. Comportarea unui foc natural într-un compartiment ventilat [1]

2. FORMULAREA ZONELOR DE TEMPERATURĂ ÎN PROGRAMUL OZONE Softul OZone [3] (dezvoltat de Universitatea din Liege) folosit pentru studiul parametric din acest articol permite analiza compartimentelor definite în acesta prin modelarea compartimentului ca zone de temperatură și alegerea analizei: modelul cu 1 zonă de temperatură uniformă, modelul cu 2 zone de temperaturi uniforme, sau modelul combinat prin trecerea de la un model cu 2 zone la cel cu 1 zonă. Modelul de zone folosit pentru evaluarea temperaturii gazului dintr-un compartiment este dezvoltat în candrul cercetărilor ECCS “Natural Fire Safety Concept” și “Natural Fire Safety Concept – Full Scale Testes, Implementation in the Eurocodes and Development of an User Friendly Design Tool”. Figura 2 prezintă cele 2 modele și sub-modelele pentru căldură și transferul de masă [3].

204

Influența acțiunilor excepționale datorate focului asupra câmpului de temperatură a profilelor metalice din structuri civile

Figura 2. Vedere schematică a modelului: 1 zonă și 2 zone de temperatură [3] Ipoteza principal este că temperatura este uniform distribuită în cadrul zonelor, proprietățile gazului (temperatură, densitate, etc.) fiind considerate constante. De asemenea se consideră constantă presiunea în compartiment, cu excepția cazului în care există schimb de masă prin ventilații.

3. TEMPERATURA GAZULUI Din modelul de foc analizat, bazat pe diverși parametrii la introducerea compartimentului, modalității de analiză, a tipului focului (natural, curbă ISO, etc) se determină temperatura în compartiment [4]. Căldura pierdută prin convecție, radiație sau conducție din compartiment este un factor important la determinarea acestei temperaturi. Această pierdere de căldură prin pereți (izolați sau nu) poate reprezenta o proporție importantă (30-90%) din totalul căldurii eliberate în compartiment de foc și astfel proprietățile termice ale pereților trebuie cunoscute. [5]

4. STUDIU DE CAZ Pentru studierea temperaturii în profile metalice protejate de diverse straturi de beton și diferite tipuri de beton (beton obișnuit și beton ușor) s-a considerat o analiză a unui compartiment tipic de birou (office). Compartimentul analizat are forma dreptunghiulară în plan, cu dimensiuni 6×8m, având pereții despărțitori din zidărie de 25cm grosime, si ușă de acces 1.0×2.1m pe latura de 8m (wall 1) si 2 ferestre 2.0×1.20m pe cealalta latura de 8m (wall 3). Pereții 2 si 4 sunt din zidărie fără goluri, planșeele sunt de beton de 13cm și un strat de finisaj din lemn de 1.5cm. Placa de beton reazemă pe un profil metalic IPE400. Geamurile s-au considerat ca elemente dependente de temperatură luându-se astfel în seamă efectul termic al spargerii geamului și influența acestuia. Astfel, curba de foc s-a considerat condorm EN 1991-1-2, pentru un compartiment cu destinația de birou cu viteză medie de dezvoltare a focului și cu valoarea încărcării din foc qf,k =  511 MJ / m2 [6]. Focul s-a considerat cu o arie de acțiune ≥ 25% din suprafața compartimentului, rezultând un model cu 1 zonă.

205

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Parametrii de foc folosiți la modelare au fost: detecția focului prin detectoare de fum δn,4 = 0.73, brigadă de pompieri externă δn,7 = 0.78, scări de incendiu δn,8 = 1, măsuri de stingere a incediilor δn,7 = 1, instalații de evacuare a gazelor δn,10 = 1. Astfel, încărcarea totală din foc rezultată: qf,d = δq,1 ∙ δq,2 ∙ Π δn,i ∙ m ∙qf,k = 286.3 MJ / m2. Pentru a studia efectul termic benefic al înglobării profilului metalic în beton obișnuit sau beton ușor (element mixt) s-a efectuat un studiu parametric cu diverse grosimi ale stratului de acoperire cu beton și tipul de cămășuire: cămășuire pe contur sau protecție în carcasă.

Figura 3. Temperatura gazului și temperatura profilului metalic neprotejat

Figura 4. Temperatura profilului metalic neprotejat și protejat cu beton obișnuit prin cămășuire pe contur cu 25, 50, 75 și 90mm

206

INfLUENțA ACțIUNILoR EXCEPțIoNALE dAToRATE foCULUI ASUPRA CâMPULUI dE TEMPERATURă A PRofILELoR METALICE dIN STRUCTURI CIVILE

Figura 5. Temperatura profilului metalic neprotejat și protejat cu beton obișnuit prin cămășuire pe contur cu 25, 50, 75 și 90mm

Figura 5. Comparație între temperatura profilului metalic neprotejat și protejat cu beton obișnuit și beton ușor prin cămășuire pe contur cu 25 și 50 mm La studiul parametric din figurile 3..5 s-au considerat parametrii constanți pentru beton (valori conform prevederilor EN 1992-1-2, căldura specifică cp = 1000 J / kg ∙ K și conductivitatea termică λ = 1.6 W / m ∙ K )[6],[7],[8]. Pentru studierea influenței parametrilor variabil de material în funcție de temperatură asupra temperaturii profilului metalic s-a efectuat o analiză comparativă pentru un strat de acoperire de beton de 75mm și valori variabile ale căldurii specifice și conductivității termice a betonului obișnuit. Aceasta se prezintă grafic în figura 6. 207

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Pentru a studia efectul termic benefic al înglobării profilului metalic în beton obișnuit sau beton ușor (element mixt) s-a efectuat un studiu parametric cu diverse grosimi ale stratului de acoperire cu beton și tipul de cămășuire: cămășuire pe contur sau protecție în carcasă.

Figura 6. Influneța parametrilor betonului și a modalității de dispunere pe profilul metalic asupra temperaturii profilului metalic

5. CONCLUZII Betonul ca material de protecție prezintă o serie de avantaje asupra temperaturii profilului metalic: - pentru betonul obișnuit, se observă o întărziere a creșterii temperaturii profilului metalic de pana la aprox. 25minute față de profilul neprotejat, pentru un strat de acoperire cu beton de 90mm. Reducerea temperaturii profilului metalic este de la 822˚C la aprox 550˚C pentru strat de acoperire cu beton de 50mm. Softul prezintă totuși o creștere a temperaturii maxime a profilului la creșterea stratului de acoperire cu beton la 75 respectiv 90mm, până la 684 ˚C. Această comportare va fi analizată în viitor într-un program de element finit; - pentru betonul ușor reducerea temperaturii maxime a profilului metalic este mai pronunțată, datorită proprietăților termice superioare față de betonul obișnuit. Astfel, reducerea temperaturii profilului metalic este de la 822˚C la aprox 400˚C pentru strat de acoperire cu beton de 50 și 75mm. Se observă același efect de sporire a temperaturii maxime a profilului o dată cu creșterea stratului de acoperire cu beton la 90mm; - influența modificării parametrilor căldurii specifice și a conductivității termice față de betonul cu aceste valori constante se prezintă în figura 6. Se observă o mică creștere a valorii maxime a temperaturii profilului metalic în cazul parametrilor dependenți de temperatură și o descreștere a temperaturii cu o pantă mai redusă (75mm beton obișnuit cu proprietăți termice variabile față de 75mm beton obișnuit).

208

Influența acțiunilor excepționale datorate focului asupra câmpului de temperatură a profilelor metalice din structuri civile

- modul de realizare a protecției (cămășuire pe contur sau protecție în carcasă) s-a analizat tot în figura 6, pentru strat de acoperire de 75mm; se observă o scădere semnificativă a temperaturii maxime pentru același beton cu proprietăți variabile, în cazul protecției în carcasă (de la aprox. 640˚C la aprox 524˚C) - betonul ușor reprezintă cea mai bună soluție de protecție termică, obținându-se o scădere de la 640˚C la aprox 500˚C

6. BIBLIOGRAFIE [1] Khaled Ahmed Mahmoud. Parammetric study off steel beams temperature in compartment subjected to real fire scenarios. Journal of Engineering Sciences, Assiut university, Vol. 38, No. 6, pp. 11367-1390, 2010. [2] ISO, General principles on reliability for structures, 84, 85, 1998. [3] Ozone V2 – v2.2.6 - http://goo.gl/MIjz7k [4] Pintea D, Zaharia R. Algorithm and Profram for the Temperature Analysis in a Fire Compartment. Proceedings of the 10th WESAS International Conference on Artificial Intelligence, Knowledge Engineering and Data Bases, pp. 334-339, ISBN 978-960474-273-8, 2011. [5] Kruppa J, Joyeux D, Zhao B. Scientific backround to the harmonization of structural Eurocodes. HERON, Vol. 50, no 4, 2005. [6] EN1991-1-2: Eurocode 1 - Actions on structures - Part 1-2: General actions - Actions on structures exposed to fire, 2005, European Committee for Standardization, Brussels. [7] Cadorin J.F., Pintea D., Dotreppe J-C., Franssen J-M., A tool to design steel elements submitted to compartment fires - OZone V2 Part 2: Methodology and application, Fire Safety Journal, May 2002. [8] Eurocode 3 : Design of steel structures. Part 1-2: General rules. Structural fire design.

209

Amortizare versus rigidizare în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

Amortizare versus rigidizare în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate 1,2

Florin Blaga 1, Pavel Alexa 2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Contribuţia propusă constă într-o analiză comparativă a efectelor amortizării adăugate versus rigiditate laterală în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate. Evidenţierea comparativă a efectelor amortizării asupra răspunsului la vânt impune elaborarea unor analize structurale de tip time-history. Modelul dinamic al structurilor acţionate de vânt constă într-un sistem cu mase concentrate (în dreptul nivelurilor) avȃnd n grade de libertate (deplasările laterale in dreptul celor n niveluri). Încărcările asociate acţiunii vântului sunt aplicate în dreptul nivelurilor ca forţe dinamice orizontale calculate din vitezograme generate matematic (dar bazate pe înregistrari în teren). Forţele dinamice asociate acţiunii vântului variază pe ȋnălţimea structurilor conform prevederilor normative în vigoare referitoare la acţiunea vântului asupra construcţiilor. Lucrarea propusa include analize de tip time-history conduse pe o structura metalica cu 21 de niveluri si 5 deschideri considerată în 3 ipostaze de amortizare inerentă si adăugată exprimată prin valorile de 5%, 10%, 15% ale fracţiunii de amortizare critică. Deasemenea, structura analizată este considerată cu două niveluri de rigiditate laterală : structura necontravântuită (considerată de referinţă) şi structura contravântuită în X în cele două deschideri marginale. Răspunsul la vânt calculat în toate aceste ipostaze este exprimat în deplasări laterale ale ultimului nivel. Parametrii selectaţi pentru exprimarea răspunsului la vânt (deplasări laterale) sunt prezentaţi grafic într-o manieră comparativă care dă posibilitatea unor comentarii si concluzii relevante asupra efectelor amortizarii adăugate versus efectele rigidităţii laterale în răspunsul la vânt. Cuvinte cheie: structuri metalice multietajate, analiză time-history, vânt, amortizare adăugată, rigiditate laterală.

1 Date autor: Tel./ Fax.: 040264401541. Adresa de e-mail: [email protected]

211

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Proiectarea structurilor la acţiunea vântului este printre cele mai normate componente ale activităţii de proiectare a structurilor multi-etajate. Legiuitorul a prevăzut în detaliu ipostazele în care se poate afla structura proiectată din punctul de vedere al acţiunii vântului [1], [2], [3] . Chiar si situaţia în care vântul ,,se abate” de la continuitatea acţiunii sale este bine coeficientizată în calculul pe care proiectantul structurii trebuie sa-l urmeze. Încercările de laborator pe modele structurale amplasate în tuneluri aerodinamice sunt, de asemenea, bine definite si limitate. Ce este, de fapt, legiferat în normele de proiectare privind acţiunea vântului? Parametrii fundamentali asociaţi acţiunii vântului consideraţi în proiectarea structurilor sunt viteza si presiunea dinamică a vântului. Valorile standardizate ale acestor doi parametri sunt, apoi, supuse unui proces analitic care implică un set larg de parametri ale căror valori derivă din caracteristicile construcţiei şi ale amplasamentului. Procesul analitic astfel normat oferă proiectantului câteva ,,ipoteze de încărcare din vânt” care vor forma gruparile de încărcări [4] pe baza cărora sunt dimensionate si verificate structurile. Observatorul interesat de normarea acţiunii vântului şi atent la modelarea acestei acţiuni va constata cel puţin două aspecte relevante: pe de o parte, cuprinderea cvasi-totalităţii efectelor vântului asupra construcţiilor şi, pe de altă parte faptul că acţiunea vântului este, finalmente, transformată într-un sistem de forţe care sunt aplicate static asupra structurii. Într-adevar, normarea curentă a acţiunii vântului substituie efectele dinamice ale acestui fenomen natural (viteza, presiunea, vartejurile, turbulenţa, rafalele) cu încărcări statice. Rezultatele proiectării demonstrează robustetea structurală rezultată din considerarea statică a acţiunii dinamice a vântului urmând modelul de calcul din normativele curente. Structurile astfel proiectate sunt bine concepute si dimensionate în secţiune si sunt capabile să preia în condiţii de rezistenţă si stabilitate solicitările climatice asociate amplasamentului. Şi totuşi, acţiunea dinamică a vântului asupra construcţiilor conduce tot mai frecvent la răspunsuri catastrofale ale constructiilor cum sunt desprinderea unor subansambluri, pierderea stabilităţii generale. Astfel de manifestari ale construcţiilor acţionate de vânt sunt dificil de anticipat prin analize statice. În sfârşit, un ultim argument în favoarea adoptării analizelor de tip time-history în calculul răspunsului la vânt este că doar astfel de analize pot lua în considerare amortizarea (exprimată prin fracţiunea de amortizare critică) inerentă sau adăugată. Amortizarea ca fenomen se manifesta exclusiv în starea de miscare (în acest caz de vibraţie) a structurii. Aplicarea statică a acţiunii vântului nu permite încorporarea amortizării în modelul de calcul. Prezenta contribuţie propune considerarea vântului asupra structurilor ca o acţiune dinamică propriu – zisă cu scopul de a compara efectele rigidizării (prin contravântuiri) cu cele ale amortizării adaugate asupra răspunsului structurii. Vântul este introdus sub forma unor forţe dinamice aplicate în anumite secţiuni ale modelului dinamic şi după direcţia orizontală. Într-un astfel de demers este firesc ca forţele dinamice ,,din vânt” sa fie asociate cu gradele de libertate dinamice (deplasări laterale orizontale de nivel) acordate maselor concentrate în dreptul nivelurilor. Modelul dinamic astfel conceput (Fig. 1) este cel Figura 1. familiar al unui sistem cu numar finit n de grade de libertate. Modelul dinamic. 212

Amortizare versus rigidizare în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

Modelul dinamic propus (Fig. 1) permite analiza de tip time-history a structurii condusă, în bună măsură, similar cu mult mai familiara analiză seismică de tip time-history a structurilor multi-etajate. Răspunsul structurii la acţiunea vântului obţinut dintr-o astfel de analiză poate fi exprimat în parametrii statici şi cinematici tradiţionali: deplasări laterale de nivel, eforturi rezultante M, T, N, etc. Calculul răspunsului la vânt prin analize de tip time-history, deşi nu este o noutate în domeniu [5], [6], [7], [8], [9] nu constituie o practică comună în domeniul proiectării şi verificării structurilor. O explicaţie a reţinerii inginerilor structuristi faţă de aplicarea dinamică a acţiunii vântului constă în adânca detaliere a efectelor dinamice ale vântului prin coeficienţi care transformă aplicarea dinamică în acţiune statică. Cum sa fie cuprinse în fortele dinamice F(t) efectele de tip vârtejuri, rafale, turbulenţă, etc.? Dacă – în cazul analizelor seismice de tip time-history – accelerogramele seismice sunt deja un loc comun în activitatea de proiectare, nu acelaşi lucru se poate spune despre vitezogramele asociate acţiunii vântului. Nici programele educaţionale nu îndeamnă viitorii ingineri înspre abordarea dinamică a acţiunii vântului. Din acest punct de vedere, prezenta contribuţie îşi propune să completeze cunostinţele cercetătorului preocupat de dinamica structurilor şi să-i familiarizeze cu aspectele asociate acţiunii dinamice a vântului. In cazul, clasic deja, al prăbusirii podului Tacoma, aplicarea statică n-ar fi putut, niciodată, evidenţia efectul dinamic şi inducerea torsiunii în secţiunea casetată a suprastructurii podului. Compararea efectelor rigidizării cu cele ale amortizării se realizează prin efectuarea unor analize dinamice la vânt de tip time-history în câteva ipostaze de amortizare liniar vâscoasă adaugată şi, respectiv de rigiditate laterală (conferită prin contravântuiri) şi elaborarea unor concluzii asociate rezultatelor obţinute. Analizele structurale sunt conduse în domeniul elastic pe o structură cu 21 de niveluri (Fig. 2, Fig. 3) şi utilizează vitezograme (Fig. 4, Fig. 5) procesate matematic [10], [11], [12] pe baza unor înregistrări în teren.

Figura 2. Structura cu 21 niveluri.

Figura 3. Structura cu 21 niveluri contravântuită. 213

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 4. Vantul V1. Variaţia vitezei pe înălțime.

Figura 5. Vantul V2. Variaţia vitezei pe înălțime.

2. MODELUL ANALITIC Parametrii vectoriali, matriceali şi scalari ai modelului dinamic (Fig. 1) sunt: - vectorul (nx1) u(t) al gradelor de libertate şi vectorii u˙ (t) (al vitezelor) şi, respectiv ü(t) al acceleraţiilor laterale de nivel - vectorul (nx1) F(z,t) al forțelor dinamice corespunzătoare acţiunii vântului. Parametrul z se referă la înălțimea (cota) la care se aplică forța măsurată de la nivelul terenului amplasamentului (aspect specific acțiunii dinamice a vântului) - matricea (nxn) de rigiditate R a structurii corespunzătoare vectorului u - matricea (nxn) de inerţie M a structurii asociată vectorului ü - matricea (nxn) de amortizare C a structurii asociată vectorului u˙ Forţele dinamice aplicate Fi(z,t) acţionează în prezenţa încărcărilor gravitaţionale şi sunt considerate conform regulilor de alcătuire a grupărilor fundamentale [4]. Expresiile forţelor Fi(z,t) sunt rezultatul trecerii, prin calcul, de la vitezograme corespunzatoare vitezei de referinta de 27,00 m/s [3] la presiuni şi, apoi, de la presiuni la forţe dinamice de nivel (Fig. 6, Fig. 7).

214

Amortizare versus rigidizare în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

Figura 6. Vântul V1. Forţe dinamice asociate.

Figura 7. Vântul V2. Forţe dinamice asociate.

3. REZULTATE NUMERICE Compararea răspunsului la vânt şi influenţa rigidităţii laterale şi, respectiv a amortizării asupra acestui răspuns se face în termeni de deplasări laterale absolute ale ultimului nivel. Acest parametru este reprezentativ pentru definirea stării cinematice a structurii şi, în acelaşi timp, foarte popular în compararea efectelor rigidizării şi a amortizării. Variaţiile acestui parametru (deplasări laterale) sunt prezentate în Fig. 8 si Fig. 9 pentru structura cu 21 niveluri şi acţiunea din vânt V1 şi, respectiv V2. Aceste rezultate se referă atât la structura de referinţă (necontravântuită si având fracţiunea de amortizare critică de 5% - asociată stării de amortizare inerente) cât si la structurile echipate cu contravântuiri (în deschiderile marginale) şi, respectiv, cu amortizare adăugată (având valorile fracţinii de amortizare critică de 10% si 15%). Evidenţierea efectului dinamic al vântului necesită menţionarea valorilor maxime ale deplasărilor laterale (ale ultimului nivel – în acest caz) obţinute din aplicarea statică [1], [2],[3] a vântului. Aceste valori au fost calculate în urmatoarele șase situații analitice / de echipare (Fig. 8, Fig. 9): 1. Acțiune statică / structura contravântuită; 2. Actiune diamică / structura cotravântuită; 3. Actiune statică / structura de referință; 4. Actiune dinamică / structura necontravântuită cu amortizare adăugată 15% 215

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. Actiune dinamică / structura necontravântuită cu amortizare adaugată 10% 6. Actiune dinamică / structura de referință

Acţiunea vântului / echipare Figura 8. Deplasări laterale maxime ale ultimului nivel. Aplicarea statică a vântului versus acţiunea dinamică a vântului V1.

Acţiunea vântului / echipare Figura 9. Deplasări laterale maxime ale ultimului nivel. Aplicarea statică a vântului versus acţiunea dinamică a vântului V2.

4. CONCLUZII Rezultatele obţinute evidenţiază-în primul rând, prin valorile lor- necesitatea abordării dinamice a acţiunii vântului. Se constată (Fig. 8, Fig. 9) diferenţe semnificative între valorile maxime ale deplasarilor laterale obţinute prin aplicarea statică (valori scăzute) şi , respectiv aplicarea dinamică (valori crescute) ale acţiunii vântului. Deasemenea, se constată efectul mare al amortizării adaugate si \ sau al contravântuirior. În aceste cazuri valorile deplasărilor laterale se reduc faţă de cazul structurii de referinţă dar ramân, încă, mai mari când acţiunea vântului este considerată dinamic faţă de cazul considerării statice. Referitor la eficienţa echipării cu 216

Amortizare versus rigidizare în răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

contravântuiri şi, respectiv cu amortizare adăugată se constată că echiparea cu contravântuiri conduce la reduceri ale deplasărilor laterale de nivel mai mari decât amortizarea adăugată.

5. BIBLIOGRAFIE [1] CR 1-1-4/2012. Cod de proiectare, evaluarea vântului asupra construcţiilor. [2] SR EN 1991-1-4-2006. Actiuni asupra constructiilor. Acţiuni ale vântului. [3] SR EN 1991-1-4-2006. NB-2007. Actiuni asupra constructiilor. Acţiuni ale vântului. A.N. [4] CR 0-2012. Cod de proiectare, bazele proiectării construcţiilor. [5] Dynamic Analysis With Emphasis On Wind and Earthquake Loads BY Ed Wilson Professor Emeritus of Structural Engineering University of California, Berkeley October 22, 1999. http://seabc.ca/documents/seminars/dynamic_analysis_basics.pdf. [6] Gui-Niu Mao, Xiao-Lei Han, Xue-Wei Chen. Wind load simulation and wind-induced vibration time-history analysis of tall building structures. International Symposium on Innovation & Sustainability of Structures in Civil Engineering South China University.China 2009. [7] Davenport A G. The Relationship of wind structure to wind loading. Proc. of the Symposium on Wind Effect on Building and Structures. London,vol. 1, pp. 54-102, 1965. [8] Bu-jun Yu, Wen-hua Cai. Time History Analysis of Pulsating Wind Vibration for Semi-rigid Mega-frame Suspended Structure. Information and Computing (ICIC), 2011 Fourth International Conference on. pp. 314-317, 2011. [9] Jun Wu Chen, Liang Li. Investigation on Dynamic Response of Steel Tower Structure under Time-History Wind Load. Applied Mechanics and Materials. Vol. 166-169, pp. 699-707, 2012. [10] Tomasz Barszcz, Marzena Bielecka, Andrzej Bielecki, Mateusz Wójcik. Wind speed modeling using Weierstrass function fitted by a genetic algorithm. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 109, pp. 68-78, 2012. [11] Andrzej Bielecki, Tomasz Barszcz, Mateusz Wójcik. Modelling of a chaotic load of wind turbines drivetrain. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 54-55, pp. 491-505, 2015. [12] Marzena Bielecka, Tomasz Barszcz , Andrzej Bielecki, Mateusz Wójcik. Fractal Modelling of Various Wind Characteristics for Application in a Cybernetic Model of a Wind Turbine. Artificial Intelligence and Soft Computing. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 7268, pp. 531-538, 2012.

217

Analiza comportării îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă. Numeric vs. Experimental

Analiza comportării îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă. Numeric vs. Experimental Ioana Cristina Mureșan1, Tudor Petrina2, Roxana Bâlc3,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania Autor corespondență: Ioana Cristina Mureșan, [email protected] 1,2,3

REZUMAT Îmbinările cu șuruburi constituie nivelul cel mai accesibil de control al comportării structurilor din oțel în cadre, ductilitatea acestora din urmă putând fi sensibil modificată prin caracteristicile structurale și de material ale prinderilor dintre grinzi și stâlpi. Lucrarea de față prezintă analiza neliniară cu metoda elementelor finite a unei îmbinări grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă și șuruburi, testată experimental în prealabil. Structura a fost solicitată static, monoton până la rupere. Modelul numeric a fost realizat cu programul ABAQUS 6.11.1. Caracteristicile moment încovoietor – rotire relativă aferente celor două modele, numeric și experimental, au fost analizate și comparate. Cuvinte cheie: îmbinări cu placă de capăt extinsă și șuruburi, model numeric, model experimental, caracteristica moment încovoietor – rotire relativă, metoda elementului finit, analiză neliniară.

1 Date autor: Tel./ Fax.: 004 0745 615 721. Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel./ Fax.: 004 0747 929 585. Adresa de e-mail: [email protected] 3 Date autor: Tel./ Fax.: 004 0729 058 954. Adresa de e-mail: [email protected]

219

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. PREZENTAREA LUCRĂRII Prezenta lucrare are ca obiect studiul comportării unei îmbinări grindă – stâlp din oțel cu placă de capăt extinsă și șuruburi. Instrumentul de calcul utilizat îl constituie programul ABAQUS 6.11.1. [1]. Pornind de la date preluate dintr-un program experimental mai amplu [2], s-a realizat analiza neliniară cu metoda elementelor finite a unei structuri din oțel solicitată static, monoton, până la rupere. Scopul lucrării îl constituie calibrarea modelului numeric pe baza datelor furnizate de experiment. Testarea experimentală a specimenelor a fost realizată de Asist. Dr. Ing. Tudor Petrina, în Hala de Încercări a Facultății de Construcții, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca. Modelarea numerică a structurii implică simularea cât mai fidelă a dispozitivelor de rezemare, a modului de aplicare și măsurare a încărcării. Transmiterea eforturilor între elementele îmbinării și implicit răspunsul structurii modelate depind de: simularea modului de interacțiune a părților aflate în contact, definirea modelului de material, discretizarea structurii [3]. În urma efectuării analizei, a fost studiată starea de tensiuni și deformații în elementele structurii, modul de transmitere a solicitărilor. Cedarea îmbinării s-a produs similar celei din experiment. Pentru definirea comportării îmbinării s-a trasat curba moment încovoietor – rotire relativă a acesteia, care a fost comparată cu aceeași caracteristică obținută pe modelul experimental.

2. DESCRIEREA STRUCTURII Structura considerată în studiu conține zona de prindere a unei grinzi de un stâlp marginal. Dimensiunile elementelor, impunerea condițiilor de rezemare și dispunerea încărcării (Fig. 1a) au fost stabilite astfel încât ansamblul considerat să poată simula comportarea unui nod marginal al unui cadru din oțel. În acest scop, la alcătuirea standului de încercare s-a ținut cont de următoarele aspecte [4]: blocarea posibilităților de translație la capetele stâlpului, împiedicarea rotirii ansamblului și a deplasărilor pe direcția perpendiculară pe planul definit de axele elementelor (Fig. 1b). Încărcarea s-a aplicat pe capătul consolei grinzii cu ajutorul unei prese cu ulei (Fig. 1b). Valoarea încărcării a fost măsurată cu traductor de forțe, iar deplasarea capătului grinzii, cu traductor de deplasare. Elementele structurale ale ansamblului grindă – stâlp au fost confecționate din table din oțel S235 asamblate prin sudură în profile (de tip I, H). Prinderea grinzii de stâlp s-a realizat prin intermediul unei plăci de grosime 20mm, sudată de capătul grinzii și prinsă cu 12 șuruburi M20, grupa de calitate 10.9, de talpa stâlpului. Forma și dimensiunile secțiunilor elementelor conectate sunt prezentate în figura 2.

220

Analiza comportării îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă. Numeric vs. Experimental

Figura 1. Structura studiată: a) schema statică, b) poziționarea structurii în standul de încercare

Figura 2. Dimensiunile profilelor alcătuite (stâlp și grindă) și a plăcii de capăt [2] În zona îmbinării s-au introdus rigidizări transversale ale inimii stâlpului, în dreptul tălpilor grinzii, iar panoul de inimă al stâlpului a fost consolidat prin sudarea (pe ambele părți) unor table de 10 mm grosime. De asemenea, placa de capăt a fost rigidizată în zonele extinse

221

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

în dreptul inimii stâlpului, pentru a spori rezintența la încovoiere a acesteia și a împiedica dezvoltarea mecanismului de cedare.

3. MODELUL NUMERIC 3.1 Condițiile de rezemare și aplicarea încărcării La realizarea modelului numeric s-a urmărit respectarea condițiilor de rezemare și încărcare din experiment. În acest scop, la capetele stâlpului s-au blocat translațiile, lăsând permisă doar rotirea în planul structurii. Încărcarea s-a aplicat în doi pași. În primul pas s-a simulat strângerea controlată a șuruburilor, prin considerarea unui efort de preîntindere indus în tija șuruburilor aferent unui procent de 10% din valoarea tensiunii de rupere a acestora, ca în experiment. În pasul următor, s-a aplicat o forță concentrată pe capătul grinzii, prin intermediul unei plăci rigide sudate pe talpa superioară a grinzii.

3.2 Alcătuirea și discretizarea structurii La realizarea modelului numeric s-au făcut câteva aproximări, cu scopul de a simplifica modelul și a reduce volumul de calcul: tija șurubului a fost modelată printr-un cilindru cu diametrul nominal de 20mm, iar lungimea acesteia a fost luată egală cu grosimea pieselor din pachet; atât capul hexagonal al șurubului, cât și piulița au fost modelate tot prin doi cilindri, având diametrul nominal al capului șurubului; șaibele și cordoanele de sudură nu au fost modelate. Astfel, structura a fost alcătuită prin asamblarea a trei părți: (i) stâlpul cu rigidizări și cele două plăci rigide cărora li s-au atribuit condițiile de rezemare, (ii) grinda cu placa de capăt rigidizată în zonele extinse și cu placa rigidă pentru transmiterea forței de la capătul grinzii și (iii) șuruburile. Toate elementele au fost discretizate folosind elemente finite de tip „brick” cu opt noduri, C3D8R, cu integrare liniară redusă, excepție făcând regiunile circulare din zona găurilor pentru șuruburi și tija acestora, pentru care s-au folosit elemente finite liniare de tip „wedge”, C3D6, iar pentru discretizarea plăcilor rigide s-au folosit elemente finite de tip patrulater liniar, R3D4 (Fig. 4). S-a încercat o discretizare mai rafinată în principalele zone de interes, respectiv în zona îmbinării și a panoului de inimă a stâlpului, unde s-a așteptat apariția tensiunilor mari, iar în restul structurii s-a optat pentru o rețea de discretizare mai rarefiată (Fig. 3).

3.3 Modelarea contactului dintre elemente Transmiterea eforturilor de la grindă la stâlp depinde de proprietățile suprafețelor aflate în contact și de modul lor de interacțiune. În scopul simulării cât mai fidele a acestui fenomen, între elementele conectate s-a considerat un contact suprafață pe suprafață, cu proprietăți diferite, așa cum se poate observa în figura 4.

222

ANALIzA CoMPoRTăRII îMbINăRILoR gRINdă-STâLP CU PLACă dE CAPăT EXTINSă. NUMERIC VS. EXPERIMENTAL

Figura 3. Discretizarea elementelor structurii

Figura 4. Elemente finite folosite în modelul numeric

Figura 4. Modelarea contactului dintre părțile îmbinării

223

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

3.4 Modelul de material Curba caracteristică de material introdusă în modelarea numerică a fost obținută prin încercări în laborator. Au fost realizate epruvete din elementele utilizate în experimentul de referință [2], care au fost încercate la tracțiune, obținându-se curba caracteristică din figura 5. În urma încercării la tracțiune a materialului folosit în experiment, s-a obținut o valoare a modulului de elasticitate E=115000 MPa, valoare care a fost folosită și în modelul numeric.

Figura 5. Curba caracteristică de material obținută prin testare în laborator Pentru modelarea materialului șuruburilor s-a adoptat o curbă triliniară, (Fig. 6).

Figura 6. Curba caracteristică de material pentru șuruburi

224

Analiza comportării îmbinărilor grindă-stâlp cu placă de capăt extinsă. Numeric vs. Experimental

4. ANALIZA REZULTATELOR În urma experimentului s-a constatat că cedarea îmbinării s-a produs prin ruperea succesivă a primelor două rânduri de șuruburi, urmată de deformarea plastică a tălpii stâlpului (Fig. 6a). Analiza stării de tensiuni pe modelul numeric în faza ultimă indică valori mari ale tensiunilor în talpa stâlpului și șuruburile adiacente tălpii superioare a grinzii (Fig. 6b). Se observă deformarea tălpii stâlpului și alungirea tijelor șuruburilor din zona întinsă a îmbinării.



a) Modelul experimental b) modelul numeric Figura 6. Cedarea îmbinării

Curba moment încovoietor – rotire relativă, trasată în urma efectuării analizei numerice pe structura studiată (Fig. 7), relevă o comportare flexibilă a îmbinării. Acest fapt, mai puțin specific pentru această tipologie de îmbinări, poate fi cauzat de pretensionarea redusă a șuruburilor și de calitățile materialelor elementelor. Pe modelul experimental, caracterul flexibil al conexiunii este mai accentuat. Analiza comparativă a caracteristicilor moment – rotire trasate pentru cele două modele (Fig. 7), conturează următoarele aspecte: - o apropiere bună a valorilor rigidităților inițiale; - valori apropiate ale momentelor încovoietoare în momentul cedării conexiunii; - diferențele dintre cele două curbe pot fi explicate prin apariția, pe modelul experimental, a unor fenomene care nu au fost surprinse pe modelul numeric: lunecări ale șuruburilor în găurile elementelor conectate, inexactități la aplicarea și măsurarea încărcării.

225

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

350

Moment [kNm]

300 250 200 ABAQUS

150

EXP

100 50 0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

Rotire [rad]

Figura 7. Curbele moment încovoietor – rotire relativă ale îmbinării, pentru cele două modele, numeric și experimental

5. CONCLUZII Comportarea îmbinării grindă – stâlp cu placă de capăt extinsă studiată prezintă un caracter flexibil accentuat. Cedarea îmbinării se produce similar pe cele două modele, numeric și experimental. Analiza curbelor moment încovoietor – rotire relativă aferente celor două modele, relevă o apropiere bună în ceea ce privește rigiditatea inițială a îmbinării și valoarea momentului încovoietor maxim.

6. BIBLIOGRAFIE [1] ABAQUS Analysis User’s Manual [2] Petrina T. Cercetări Numerice și Încercări Experimentale Privind Analiza Structurilor la Foc. Teză de Doctorat. Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții, 2014. [3] Bâlc R, Chira Al and Chira N. Finite Element Analysis of Beam to Column End Plate Bolted Connection. Acta Tech. Napocensis Civ. Eng. Archit., vol. 55, no. 1, pp. 24–29, 2012. [4] Petrina T, Muntean D. Setting up a test stand for beam-to-column connections behavior under post- earthquake fire. Proceedings of the Second international conference for Ph.D. students in Civil Engineering: 29-38, 2014.

226

Încercări experimentale pe elemente T echivalente la temperatură ridicată

Încercări experimentale pe elemente T echivalente la temperatură ridicată Ioan Both*1, Raul Zaharia1, Ioan Mărginean1, Călin Neagu1, Florea Dinu1, Dan Dubina1

Universitatea Politehnica Timișoara, Facultatea de Construcții, Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor. Str. Ioan Curea nr.1, 300224, Timișoara, Romania 1

REZUMAT Îmbinările cu șuruburi cu placă de capăt sunt larg răspândite în structurile metalice multietajate. Proiectarea lor se bazează pe metoda componentelor, care evaluează comportamentul componentelor de bază prin elemente T echivalente, pentru a modela zona supusă întinderii, care constituie sursa predominantă de deformabilitate. Lucrarea prezintă rezultatele unui studiu experimental pe elemente T echivalente prinse cu șuruburi, supuse la temperatură ridicată, în condiții de aplicare a încărcării in regim cvasi-static, respectiv cu viteza mare. Articolul pune în evidență influența vitezei de încărcare asupra rezistenței și ductilității elementelor testate.

ABSTRACT Bolted end plate connections are widely used in multi-storey steel frame structures. Their design is based on the component method, which evaluates the behaviour of the basic components through equivalent T-stubs, to model the tension zone that constitutes the most relevant source of deformability. The paper presents the results of an experimental research on bolted T-stubs, tested under elevated temperatures, in normal and high strain rate loading conditions. The influence of the loading rate on the resistance and ductility of the T-stubs subjected to elevated temperatures is emphasized. Cuvinte cheie: element T echivalent, ȋmbinare cu șuruburi, temperatură ridicată, rată de deformare.

1 Date autor: Tel./ Fax.:+40 727 88 26 21 Adresa de e-mail: [email protected] , [email protected]

227

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Robustețea clădirilor multietajate în cadre metalice supuse acțiunilor extreme depinde în mare măsură de capacitatea îmbinărilor grindă-stâlp de a permite redistribuţia eforturilor. Îmbinările trebuie să aibă capacitate de deformare mare, pentru a evita colapsul progresiv în cazul unui scenariu cu acțiuni extreme ce implică cedarea unuia sau mai multor elemente structurale. Printre cele mai folosite îmbinări în structurile metalice multietajate sunt îmbinările cu șuruburi cu placă de capăt. Calculul acestora se bazează pe metoda componentelor prin elemente T echivalente, pentru a modela zona de întindere care constituie sursa relevantă de deformație [1]. În timpul unui incendiu, îmbinările pot fi deja încălzite în momentul cedării unui element structural, eveniment care conduce la o redistribuire a eforturilor ȋntr-un timp foarte scurt. Lucrarea prezintă rezultatele unui studiu experimental pe elemente T echivalente încercate la temperatura ridicată, în regim de încărcare cvasi-static, respectiv cu viteza mare. Specimenele au fost încălzite cu ajutorul unei camere climatice cu capacitate de încălzire de până la 6000C. Echipamentul a fost adaptat mașinii de încercat universale de 1000kN din cadrul laboratorului Departamentului de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor a Universității Politehnica Timișoara. Studiul experimental a pus în evidență efectul vitezei de încărcare asupra rezistenței și ductilității elementelor T echivalente supuse temperaturilor ridicate.

2. PROGRAM EXPERIMENTAL Unul dintre obiectivele proiectului de cercetare CODEC [2] este studiul robusteții structurilor supuse acțiunilor extreme. Programul experimental conține teste pe componente ale îmbinării la temperatură normală și ridicată, în regim staționar, considerând protocoale de încărcare în regim cvasi-static și viteza mare. Elementele T echivalente au fost alese astfel încât cedarea specimenelor sa se producă prin două dintre cele trei moduri de cedare posibile, definite de EN1993-1-8 [3] ca Modul 1 și Modul 2. Programul experimental este în curs de desfășurare, iar probele încercate prezentate în continuare au rezistența minimă definită de Modul 1 de cedare în condiții de temperatura normală.

2.1 Montaj experimental Fiecare test a fost realizat prin prinderea a două elemente T echivalente cu ajutorul a 2 șuruburi M16 grupa 10.9, conform Figurii 1a). Dimensiunile generice ale elementelor T echivalente sunt prezentate în Figura 1b). Dimensiunile nominale și măsurate sunt date în Tabelul 1.

228

Încercări experimentale pe elemente T echivalente la temperatură ridicată

Actuator 1000kN

Bacuri presa

Element T echivalent Camera climatica Element T echivalent Dispozitiv de prindere

a) b) Figura 1. a) stand experimental, b) geometria probelor. Denumirea probelor din Tabelul 1 se referă, in ordine, la: tipul de specimen, grosimea tălpilor, diametrul șurubului, distanța dintre șuruburi și procedura de încercare. Sufixul denumirii, T sau TS, se referă la regimul de încărcare cvasi-static, respectiv cu viteza mare. Tabelul 1: Dimensiunile probelor [mm] Specimen

tp

bp

Nominal Lp c

e

mx

T-10-16-100T

10

90 160 100

30

45

T-10-16-100TS

10

90 160 100

30

45

T-10-16-120T

10

90 180 120

30

45

T-10-16-120TS

10

90 180 120

30

45

T-10-16-140T

10

90 200 140

30

45

T-10-16-140TS

10

90 200 140

30

45

T-12-16-100T

12

90 160 100

30

45

T-12-16-100TS

12

90 160 100

30

45

T-12-16-120T

12

90 180 120

30

45

T-12-16-120TS

12

90 180 120

30

45

T-12-16-140T

12

90 200 140

30

45

T-12-16-140TS

12

90 200 140

30

45

tp 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 9.7 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8 11.8

bp 89.4 89.2 89.0 89.0 89.8 89.3 89.3 89.3 89.2 89.1 89.8 89.1 88.9 89.0 89.2 89.2 88.2 87.9 89.4 88.7 89.7 89.4 88.7 90.7

Măsurat Lp c 160 99.9 160 100.0 160 99.8 160 100.6 160 120.9 160 121.5 160 120.4 160 120.7 160 141.9 160 141.3 160 141.3 160 141.3 160 101.5 160 101.6 160 101.9 160 101.0 160 119.9 160 120.0 160 121.0 160 121.2 160 141.4 160 140.3 160 140.0 160 141.1

e 30.2 30.9 31.1 30.5 30.1 29.7 30.3 30.3 29.3 30.2 29.5 29.9 29.1 29.2 29.4 29.1 30.4 30.3 29.4 29.7 30.6 30.0 29.4 28.2

m x aw 44.3 7 43.8 7 43.8 7 43.9 7 44.3 7 44.0 7 44.5 7 44.0 7 45.9 7 46.1 7 45.9 7 44.5 7 44.1 7 43.5 7 43.6 7 43.9 7 43.8 7 44.2 7 43.3 7 44.3 7 45.7 7 46.0 7 44.7 7 45.8 7

tw 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 229

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.2 Material Talpile elementelor T au fost confecționate din oțel S235 în timp ce inima a fost realizata din S355, pentru a evita orice deformație plastică. Prinderea tălpii de inimă s-a realizat cu sudură de colț pe ambele laturi ale inimii. Înainte de încercările propriu-zise, au fost determinate caracteristicile de material la temperatură normală pentru componentele elementului T echivalent, pe trei eșantioane confecționate conform ISO 6892-1:2009 [4]. Caracteristicile de material pentru șuruburile M16 gr.10.9 au fost obținute pentru temperatură normală folosind mașina de încercat universala, cu ajutorul unui dispozitiv special, capabil să transmită forța aplicată către șurub. Caracteristicile de material măsurate sunt prezentate în Tabelul 2. Tabelul 2: Caracteristici de material Probă Inimă, t=10mm t=10mm Talpă t=12mm Șurub, M16

fu

fy N/mm 390 310 305 965

2

N/mm 2 569 408 445 1080

2.3 Protocolul de încălzire a specimenelor experimentale In lipsa informațiilor referitoare la intensitatea acțiunilor permanente și a celor variabile, valoarea coeficientului de reducere pentru combinații de încărcări în situația de incendiu este dificil de estimat. Conform EN1993-1-2 [3], în mod simplificat, acest factor poate fi considerat având o valoare egală cu 0.65. Folosind coeficienții de reducere specificați în Tabelul 3.1 din EN1993-1-2 [3] pentru limita de curgere, temperatura corespunzătoare unei reduceri la 0.65f y, este de 5420C, aceasta fiind temperatura aleasă pentru programul experimental. Probele au fost introduse în camera climatică Zwick capabilă să ridice temperatura in interior până la 6000C. Două orificii permit inimiilor elementelor T echivalente să fie prinse de dispozitivul de prindere de sub camera de temperatură și de bacurile superioare ale mașinii de încercat universale de 1000kN. Temperatura din interiorul camerei a fost reglata printr-un controller de temperatură dedicat, în timp ce monitorizarea temperaturii a fost realizată printr-un termocuplu de tip N. Temperatura probelor a fost monitorizată cu ajutorul a patru termocupluri de tip K: unul pentru fiecare șurub și unul pentru fiecare talpă. Din momentul în care termocuplurile K au ȋnregistrat temperatura de 5420C, temperatura în interiorul camerei climatice a fost menținută constantă la aceasta valoare încă o oră, pentru a asigura o temperatura uniforma in specimenele experimentale.

2.4 Protocolul de încărcare mecanică În timpul încălzirii, specimenele au fost prinse doar la partea inferioară, permițând dilatarea termică fără constrângeri. Bacurile hidraulice ale mașinii de încercat au fost închise

230

Încercări experimentale pe elemente T echivalente la temperatură ridicată

la partea superioara doar înainte de aplicarea forței. Pentru ambele regimuri de încărcare, încercările au fost realizate în control de deplasare. Probele marcate cu T au fost încercate cu o viteză de 0.05mm/s (regim cvasi-static), în timp ce probele marcate cu TS au fost încercate la viteza de 10mm/s. Pentru evitarea unei decuplări a presei, a fost stabilită o deplasare de 0.5mm la viteză mică, înainte de inițializarea regimului de încărcare cu viteză mare. Această deplasare corespunde unei forțe mai mici decât 30% din forța de cedare a unui element T echivalent.

3. REZULTATE EXPERIMENTALE Figurile 2 si 3 prezintă specimenele experimentale după cedare. Deși specimenele similare încercate la temperatură normală au prezentat cedări ale sudurii [5], în cazul de fata sudurile au rămas intacte atât pentru regimul de încărcare cvasi-static, cât și pentru regimul de încărcare cu viteza mare.

Cvasistatic T-10-16-100T

T-10-16-120T

T-10-16-140T

T-10-16-100TS

T-10-16-120TS

T-10-16-140TS

Viteza mare

Figura 2. Elemente T echivalente cu grosimea tălpii de 10 mm.

Răspunsul elementelor T echivalente la încărcarea cu viteză mare prezintă diferențe atât la nivelul capacității portante cât și al capacității de deformare în raport cu aceleași specimene testate in regim cvasi-static. Figura 4 arată rezultatele încercărilor, exprimate în curbe forțădeplasare. Pentru aceeași configurație geometrică, au fost obținute rezistențe mai mari în cazul încărcării cu viteza mare, comparativ cu încercările realizate cvasi-static. Raportul dintre rezistența elementelor T echivalente încărcate cu viteza mare și rezistența în cazul specimenelor încărcate cvasi-static prezintă valori între 1.4 – 1.8, Figura 5.

231

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Cvasistatic T-12-16-100T

T-12-16-120T

T-12-16-140T

T-12-16-100TS

T-12-16-120TS

T-12-16-140TS

Viteza mare

Figura 3. Elemente T echivalente cu grosimea tălpii de 12 mm.

a)

b) Figura 4. Curbe forță-deplasare: a) grosimea tălpii de 10 mm, b) grosimea tălpii de 12 mm.

Figura 5. Raportul de rezistență viteza mare / cvasi-static În cazul configurațiilor geometrice asemănătoare, sunt obținute deformații semnificativ mai mari la încercările cu viteza mare de încărcare, comparativ cu încercările realizate cvasistatic. Trebuie menționat că deformațiile obținute la 5420C pentru viteza mare sunt similare cu cele obținute la temperatură normală pentru ambele regimuri de încărcare. 232

Încercări experimentale pe elemente T echivalente la temperatură ridicată

Deformațiile relativ reduse obținute la 5420C în cazul încercărilor cu viteza mare pot fi explicate prin faptul că raportul dintre rezistența șurubului și a tălpii este diferit la temperatură ridicată. La 5420C, limita de curgere a oțelului din tălpi este redusă la 65%, în timp ce rezistența șuruburilor este redusă la 41% (conform EN1993-1-2 [3]). Astfel, rezistența relativă a șurubului din ansamblul de elemente T echivalente este mai mică la temperatură ridicată. Cedarea șurubului se produce la încercările cvasi-statice înainte ca tălpile să poată dezvolta deformații plastice semnificative. Trebuie menționat că la temperatură normală s-a observat doar Modul 1 de cedare, în timp ce la temperatură ridicată modurile de cedare in regim cvasi-static sunt mai apropiate de Modul 2 sau chiar Modul 3 pentru grosimi de talpă de 12 mm (după cum se poate observa în Figurile 2 și 3). Pe de altă parte, suprarezistenţa șuruburilor datorată vitezei mari de încărcare (rezistențe mai mari cu 40-80%, conform Figurii 5) permit tălpilor să dezvolte deformații plastice și să se obțină Modul 1 de cedare, conform Figurilor 2 și 3.

4. CONCLUZII Programul experimental pune în evidență o creștere semnificativă atât a rezistenței cât și a ductilității elementelor T echivalente supuse la temperatură ridicată, in condițiile aplicării unei viteze mari de încărcare, în comparație cu elementele încărcate in regim cvasi-static. Deformațiile obținute la temperatură ridicată la probele încercate cu viteza mare de încărcare sunt similare cu cele obținute în testele la temperatură normală. În testele realizate la temperatură normală există diferențe minore la nivelul deformațiilor între cele două regimuri de încărcare, vitezele mari de încărcare conducând la deformații puțin mai mici. În mod diferit, în cazul încercărilor la temperatură ridicată, viteza mare de încărcare conduce la deformații mult superioare celor obținute în testele cvasi-statice.

MENȚIUNI Această lucrare a fost susținută financiar de Unitatea Executivă pentru Finanțarea Invațământului Superior, a Cercetării, Dezvoltării și Inovării prin contractul PN II PCCA 55/2012 “Concepţia structurala si proiectarea pe baza controlului mecanismului de cedare a structurilor multietajate supuse la acţiuni accidentale” CODEC (2012-2016).

233

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. Bibliografie [1] Dubina D, Muntean N, Stratan A, Grecea D, Zaharia R.. Testing program to evaluate behaviour of dual steel connections under monotonic and cyclic loading. Proc. of 5th European Conf. on Steel and Composite Structures, September 2008, Graz, Austria. [2] CODEC, 2012. Structural conception and COllapse control performance based DEsign of multistory structures under aCcidental actions, 2012. Contract 55/2012/ UEFISCDI, Romania. [3] C.E.N. EN 1993-1-8, Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints, Brussel, 2005. [4] IHS 2009, ISO 6892-1, Metallic materials — Tensile testing, Part 1:Method of test at room temperature. [5] Dinu F, Dubina D, Marginean I, and Neagu. Experimental tests of steel beam-to-column joints undercolumn loss scenarios. 7th European Conference on Steel and Composite Structures, September 2014, Naples, Italy.

234

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv Ioan Marginean1*, Florea Dinu1,2, Dan Dubina1,2, Calin Neagu1, Ioan Petran3 Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Construcții. Str. T. Lalescu 2, 300223, Timisoara 2 Academia Romana, Filiala Timisoara. Bv. M. Viteazu 24, Timisoara, 300223 3 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu 15, 400020, Cluj-Napoca 1

REZUMAT Pe durata lor de viață, clădirile pot fi supuse unor acțiuni accidentale capabile să producă avarii locale însemnate. Prevenirea colapsului depinde de capacitatea de a limita aceste avarii, capacitate care arată cât de robustă este structura. Structurile în cadre metalice sunt considerate structuri robuste, în primul rând datorită capacității ridicate de redistribuire a încărcărilor în cazul cedării unor elemente cheie - stâlpi. În conformitate cu normele actuale, calculul de robustețe cere ca elementele structurii să fie astfel dimensionate încât să aibă suficientă capacitate de rezistență si de deformare plastică sub acțiuni accidentale. Capacitatea de deformare cerută pentru aceste elemente se limitează doar la componenta din încovoiere. Proiectarea pe baza capacitații la încovoiere este conservativă, însă conduce la secțiuni de elemente mai mari decât cele necesare efectiv pentru prevenirea colapsului. Asta deoarece, în cazul deformațiilor mari, grinzile se pot deforma suficient de mult pentru a permite dezvoltarea unor forțe axiale de întindere semnificative. Luarea în considerare a acestui efect de întindere, sau catenar, poate să reducă cerințele de capacitate la încovoiere, conducând la o comportare favorabilă fără costuri suplimentare. Pentru a permite însă dezvoltarea forțelor catenare în grinzi, îmbinările trebuie să reziste efectelor combinate încovoiere – întindere. Lucrarea prezintă rezultatele experimentale obținute pe patru structuri în cadre, cu câte două deschideri fiecare, realizate cu îmbinări grindă-stâlp diferite. Structurile sunt supuse la o încărcare verticală crescătoare, aplicată deasupra stâlpului central îndepărtat. Cuvinte cheie: cadre metalice, îmbinări grindă-stâlp, robustețe, efect catenar, stâlp lipsă, colaps progresiv.

1 Date autor: Tel./ Fax.: 0256 403 912 Adresa de e-mail: [email protected]; [email protected]

235

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Structurile în cadre metalice sunt folosite pe scară largă la realizarea clădirilor multietajate. Situațiile de proiectare luate în considerare trebuie să țină cont de condițiile în care sunt executate și utilizate clădirile. Pentru clădirile de importanță normală, structura se verifică în situațiile de proiectare permanente/tranzitorii și seismice (acolo unde este cazul), sub efectele structurale ale acțiunilor considerate. Structurile trebuie să reziste însă și la efectul acțiunilor accidentale care se pot produce pe durata de viață a clădirii, cum ar fi incendiu, explozie, impact sau al consecințelor greșelilor de proiectare/execuție/utilizare. În aceste situații, structurile trebuie să fie capabile să preia aceste solicitări, fără să sufere avarii majore, pentru a proteja viața ocupanților și a echipelor de intervenție, adică trebuie să posede robustețe corespunzătoare. Conform prevederilor din EN 1990 [1], robustețea structurii poate fi asigurată prin următoarele mijloace: (i) eliminarea sau reducerea probabilității de producere a unei acțiuni extreme (hazard); (ii) selectarea unei forme structurale cu sensibilitate redusă la o acțiune extremă; (iii) selectarea unui sistem structural și a unei metodologii de proiectare care reduc riscul de cedare a unui element sau a unei părți din structură; (iv) evitarea folosirii sistemelor structurale fără redundanță sau cu redundanță redusă, care pot ceda din cauză că nu pot asigura o redistribuire a eforturilor; (v) asigurarea unei conlucrări la nivelul structurii și prevederea unor legături adecvate între elementele structurale. Structurile în cadre metalice sunt considerate structuri cu robustețe ridicată, în principal datorită capacitații de redistribuire a încărcărilor în cazul cedării unor stâlpi. Anumite condiții de proiectare, de exemplu calculul la acțiuni seismice pe baza conceptului de capacitate, conduc la structuri cu o mai bună capacitate de redistribuire a eforturilor în cazul unor cedări locale. Existența căilor alternative de transfer permite astfel evitarea propagării avariilor și în final evitarea colapsului progresiv. În conformitate cu normele actuale [2], calculul structurii la consecințele unei cedări locale trebuie să asigure elementelor structurii suficientă capacitate de rezistență pentru a susține încărcările gravitaționale aferente, majorate cu un factor de siguranță, fără să fie depășite capacitățile de deformare plastică. Capacitatea cerută pentru aceste elemente se limitează doar la componenta din încovoiere. Proiectarea pe baza capacitații la încovoiere este conservativă dar conduce la secțiuni de elemente mai mari decât cele necesare efectiv pentru prevenirea colapsului. Asta deoarece în cazul deformațiilor mari, grinzile se deformează suficient de mult pentru a permite dezvoltarea unor forțe axiale semnificative. Luarea în considerare a acestui efect de întindere, denumit și efect catenar, poate să reducă cerințele de capacitate la încovoiere, conducând la o comportare favorabilă fără costuri suplimentare. Pentru a permite dezvoltarea forțelor catenare în grinzi însă, îmbinările trebuie să reziste efectelor combinate încovoiere – întindere. Lucrarea prezintă rezultatele experimentale obținute pe patru tipuri de îmbinări grindăstâlp. Îmbinările fac parte din cadre plane cu două deschideri de câte 3.0 m. Primele două tipuri de îmbinări sunt realizate cu placă de capăt și șuruburi iar celelalte două sunt realizate cu sudură. Încercarea a constat în eliminarea stâlpului central și aplicarea unei încărcări verticale deasupra stâlpului eliminat până la cedarea completă. Rezultatele au arătat că se poate atinge o forță capabilă ultimă mai mare decât cea bazată pe încovoiere, diferența fiind dată de forța catenară care se dezvolta în grinzi. Îmbinările trebuie însă să posede capacitate mare de deformare plastică și să fie capabile să preia forțele axiale suplimentare dezvoltate 236

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv

în grinzi în faza post-încovoiere. Cercetările s-au desfășurat în cadrul proiectului de cercetare „Concepția structurala și proiectarea pe baza controlului mecanismului de cedare a structurilor multietajate supuse la acțiuni accidentale”, CODEC [3].

2. DESCRIEREA PROGRAMULUI EXPERIMENTAL Figura 1.a prezintă unul dintre specimenele experimentale împreună cu standul de încercări și actuatorul hidraulic (unitatea de forță). Specimenele experimentale sunt alcătuite din cadre cu două deschideri de câte 3.0 m, la care stâlpul central este îndepărtat (Figura 1.b). Grinzile sunt realizate din profile IPE220, iar stâlpii din profile HEB260. Oțelul din stâlpi și grinzi este S235 J0. Raportul dintre lungimea si înălțimea grinzii, L/h, are valoarea 13.6. Cadrele au fost fixate in planul lor pentru a permite dezvoltarea forțelor catenare în grinzi. Pentru a preveni deplasările și rotirile cadrelor în afara planului, au fost dispuse legături pe grinzi și pe stâlpi. Rotirile în plan ale stâlpului central nu au fost blocate. Încercările au cuprins patru tipuri de îmbinări și anume: - îmbinare cu placă de capăt și șuruburi, denumită EP. Îmbinarea are 6 rânduri de șuruburi M16, grupa 10.9 și placă de capăt de 16 mm grosime. - îmbinare cu placă de capăt extinsă, cu vută și șuruburi, denumita EPH. Îmbinarea are 8 rânduri de șuruburi M20, grupa 10.9 și placă de capăt de 20 mm grosime. Vuta are 200 mm înălțime și 250 mm lungime. - îmbinare sudată cu secțiune redusă de grindă, denumită RBS. Îmbinarea are reduceri de formă circulară în tălpi. Dimensiunile a, b și c [4] ale zonei reduse sunt a=110 mm, b=280 mm și c=36 mm. Tălpile și inima grinzii sunt prinse de talpa stâlpului cu sudură în Y cu resudarea rădăcinii. - Îmbinare cu plăci sudate pe tălpi, denumită CWP. Îmbinarea are plăci sudate pe tălpile grinzii de 20 mm grosime, 200 mm lățime și 250 mm lungime. Specimenele au fost instrumentate cu traductori de deplasare și timbre tensometrice pentru a evalua deplasările și deformațiile specifice din structură (Figura 1.b). În plus, a fost folosit și un sistem de corelare digitala a imaginii (DIC), care permite evaluarea cu mare precizie a deformațiilor specifice până la ruperea materialului. Pentru specimenele încercate, zona monitorizată video a fost capătul din dreapta al cadrului.

a)

237

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

R2 R3

R1

b)

c) EP EPH RBS

CWP

Figura 1. Programul experimental: a) standul cu specimenul experimental; b) schema de încărcare și secțiunile instrumentate cu traductori; c) tipurile de îmbinări încercate experimental Cele patru tipuri de îmbinări au caracteristici diferite de capacitate și rigiditate față de grinda îmbinată. Îmbinările EP și RBS sunt semirigide și parțial rezistente, iar îmbinările EPH și CWP sunt rigide și cu suprarezistență față de grindă (Figura 2). 120

Moment, kNm

100 80 Moment plastic grinda

60

Rigid

EP EPH RBS CPW

40 Semi-rigid

20 0

Articulat 0

0.002

0.004

0.006

0.008

Rotire, rad

Figura 2. Curbele moment – rotire pentru îmbinări

238

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv

3. REZULTATE Figura 3 prezintă curbele forță - deplasare pentru cele patru specimene încercate experimental. Cu Fy și Dy sunt notate forța și deplasarea verticală corespunzătoare atingerii curgerii. Pentru compararea celor patru curbe obținute, se suprapun curbele pe un singur grafic, vezi Figura 4. Figura 5 prezintă curbele rotire – deplasare verticala in grinzi. Poziția locațiilor R1, R2 si R3 este definită în Figura 1.b. Figura 6 si Figura 7 prezintă specimenele după încercare și modul de cedare. Se poate observa că în cazul îmbinării parțial rezistente cu șuruburi, EP, articulația plastica s-a dezvoltat in îmbinare și nu în grindă. Cedarea s-a produs în urma ruperii șuruburilor din îmbinarea cu stâlpul central, din efectul combinat al forțelor de întindere și al încovoierii cauzate de deformarea plăcii de capăt (Figura 6.a). Forța ultimă capabilă este cu 59% mai mare decât forța de curgere (Figura 3.a). Din cauza rotirii nodului central, rotirile în cele două secțiuni R2 și R3 sunt diferite, valoarea maximă atingând 166 mrad în secțiunea R3 (Figura 5.a). Din această cauză, rotirea ultimă a fost insuficientă pentru a permite dezvoltarea forțelor catenare în grinzi. In cazul îmbinării cu șuruburi și vută, EPH, articulația plastică s-a dezvoltat în grindă, în zona adiacentă marginii vutei. În final, cedarea s-a produs ca urmare a ruperii șuruburilor din capătul exterior al grinzii (Figura 6.b). Nodul central a suferit rotiri reduse, cele două secțiuni R2 și R3 prezentând valori apropiate ale rotirilor (Figura 5.b). Îmbinarea are capacitate ridicată la forță axială, astfel că în grindă se dezvoltă forțe catenare semnificative, forța ultimă capabilă fiind cu circa 215% mai mare decât forța de curgere (Figura 3.b). Este însă de remarcat faptul că, deși îmbinarea are suprarezistență față de grindă, această capacitate este raportată la capacitatea la încovoiere. În cazul dezvoltării unor forțe mari de întindere, cele două capete ale grinzii au comportări diferite deoarece îmbinarea este nesimetrică. În cazul îmbinării de la marginea exterioară, întinderea este la partea superioară astfel că forța de întindere din talpă se distribuie în principal la primele două rânduri de șuruburi (adiacente). În cazul îmbinării de la marginea interioară, adiacentă stâlpului central îndepărtat, întinderea este la partea inferioară, astfel că forța de întindere din talpă se distribuie prin intermediul vutei la ultimele 3 rânduri de șuruburi. În cazul îmbinării sudate cu secțiune redusă de grindă, RBS, cedarea s-a produs ca urmare a ruperii grinzii în zona redusă (Figura 7.a). Nodul central are o rotire redusă, cele două secțiuni R2 și R3 prezentând valori foarte apropiate ale rotirilor (Figura 5.c). Îmbinarea are capacitate ridicată la forță axială astfel că în grindă se dezvoltă forțe catenare semnificative. Forța ultimă capabilă este cu circa 295% mai mare decât forța de curgere (Figura 3.c) și este adusă în mare parte de componenta catenară. Forța ultimă este mai redusă cu circa 15% decât în cazul specimenului EPH, din cauza reducerii secțiunii nete a grinzii în zona redusă. În cazul îmbinării sudate cu plăci pe tălpi și pe inimă, CWP, articulația plastica s-a dezvoltat in grinda, in zona adiacenta plăcilor de pe tălpi. In final, cedarea s-a produs ca urmare a ruperii grinzii în zona adiacentă sudurii de stâlp (Figura 7.b). Inițierea ruperii s-a produs în inimă, în secțiunea găurilor, propagându-se apoi în plăcile de pe tălpi, în zona adiacentă sudurilor de talpa stâlpului. Din cauza rotirii nodului central, rotirile in cele doua secțiuni R2 si R3 sunt diferite, valoarea maxima atingând valoarea de 193 mrad in secțiunea R3 (Figura 5.d). Îmbinarea are capacitate ridicată la forță axiala, astfel că în grindă se dezvoltă 239

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

forțe catenare semnificative. Forța ultimă capabilă este cu circa 314% mai mare decât forța de curgere (Figura 3.d) și este adusă în mare parte de componenta catenară. Forța ultimă a înregistrat valoarea maximă în cazul acestui tip de îmbinare. 500 400

150

Incarcarea verticala, kN

Incarcarea verticala, kN

200

Fy 100 50 0

0 Dy

200 Fy 100 0

100



200 300 Deplasarea verticala, mm

400

500

700

400

600

300 200 Fy 100

0

Dy

Dy

100

200 300 400 Deplasarea verticala, mm

100

200 300 400 Deplasarea verticala, mm

500

500

600

500 400 300 200 Fy 100 0

0

Dy

100

200 300 400 500 Deplasarea verticala, mm

c) d) Figura 3. Curbele experimentale forță-deplasare si punctele de apariție a curgerii in grinzi: a) îmbinare cu placă de capăt EP; b) îmbinare cu placă de capăt și vută EPH; c) îmbinare sudată cu secțiune redusa de grinda RBS; d) îmbinare sudată cu plăci pe tălpi CWP 700

Incarcarea verticala, kN

600

EP EPH RBS CWP

500 400 300 200 100 0

0

100

200 300 400 Deplasarea verticala, mm

500

600

Figura 4. Prezentarea comparativa a curbelor experimentale forță-deplasare 240

600

b)

500

0

0

a)

Incarcarea verticala, kN

Incarcarea verticala, kN

300

600

0.2

0.16

0.16

0.12 R1 R2 R3

0.08 0.04 0

0.12

100 200 300 Deplasarea verticala, mm

0.04

400

100

0.16

0.16

0.12 R1 R2 R3

0.08 0.04

100

200 300 400 Deplasarea verticala, mm

200 300 400 Deplasarea verticala, mm

500

b) 0.2

0

0

a)

0.2

0

R1 R2 R3

0.08

0 0



Rotirea in grinzi, rad

Rotirea in grinzi, rad

0.2

Rotirea in grinzi, rad

Rotirea in grinzi, rad

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv

0.12

0.04 0

500

R1 R2 R3

0.08

0

100

200 300 400 Deplasarea verticala, mm

500

600

c) d) Figura 5. Curbele experimentale moment-rotire in grinzi: a) îmbinare cu placă de capăt EP; b) îmbinare cu placă de capăt și vută EPH; c) îmbinare sudată cu secțiune redusa de grinda RBS; d) îmbinare sudată cu plăci pe tălpi CWP

a)

241

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

b) Figura 6. Vedere de ansamblu cu specimenele prinse cu șuruburi după încercare și detalii cu modul de cedare: a) îmbinare cu placă de capăt EP; b) îmbinare cu placă de capăt și vută EPH

a)

b) Figura 7. Vedere de ansamblu cu specimenele sudate după încercare și detalii cu modul de cedare: a) îmbinare sudată cu secțiune redusa de grinda RBS; b) îmbinare sudată cu plăci pe tălpi CWP 242

Îmbinări grinda-stâlp pentru structuri în cadre metalice cu rezistență ridicată la colaps progresiv

Se poate observa cele două structuri cu îmbinări parțial rezistente, EP și RBS, au o comportare asemănătoare, cu deosebirea că în structura EP nu se dezvoltă forțe catenare în grinzi. Cele doua structuri cu îmbinări total rezistente, EPH si CWP, au comportari aproape identice, cu un plus de capacitate pentru structura CWP.

4. CONCLUZII Încercările experimentale prezentate în lucrare au cuprins patru tipuri de îmbinări, două cu șuruburi, EP și EPH și respectiv două sudate, RBS și CWP. De asemenea, două dintre îmbinări, EP și RBS, au fost semirigide și parțial rezistente, iar celelalte două, EPH și CWP, au fost rigide și cu suprarezistență față de grindă. Rezultatele au arătat că îmbinările cu placă de capăt și șuruburi care nu au suprarezistență față de grindă pot suferi cedări premature în cazul îndepărtării unui stâlp, fără să permită dezvoltarea de forțe de întindere în grinzi. Capacitatea de rotire plastică este limitată și nu permite dezvoltarea acțiunii catenare, prin urmare nu prezintă o robustețe ridicată în cazul unor cedări accidentale. Capacitatea îmbinării cu șuruburi crește dacă sunt dispuse mai multe rânduri de șuruburi (îmbinarea cu placă de capăt și vută). Și aici însă sunt necesare măsuri suplimentare deoarece comportarea este diferită în zona de întindere de la partea superioară față de cea cu întinderea la partea inferioară a grinzii. Îmbinările sudate au avut o comportare mult mai bună. Astfel, îmbinarea cu grindă redusă a permis dezvoltarea unor forțe axiale mari, cedarea fiind ductilă, după producerea unor deformații plastice mari. Îmbinarea cu plăci sudate pe tălpi a avut de asemenea o comportare foarte bună, capacitatea ultimă fiind cea mai mare dintre cele patru structuri încercate.

5. MENȚIUNI Această lucrare a fost susținută financiar de Unitatea Executiva pentru Finantarea Invatamantului Superior, a Cercetarii, Dezvoltarii si Inovarii prin contractul PN II PCCA 55/2012 “Concepţia structurala si proiectarea pe baza controlului mecanismului de cedare a structurilor multietajate supuse la acţiuni accidentale” CODEC (2012-2016) si prin din proiectul strategic POSDRU/159/1.5/S/137070 (2014) al Ministerului Educației Naționale, Romania, co-finanțat din Fondul Social European – Investește în oameni, în cadrul Programului Operațional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013

6. BIBLIOGRAFIE [1] European Committee for Standardization CEN. EN 1990: Eurocode - Basis of structural design, 2002. [2] EN 1991: Eurocode 1 - Actions on Structures - Part 1-7: General actions - Accidental actions, EN 1991-1-7, European Committee for Standardization (CEN), 2006.

243

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[3] CODEC. Structural conception and collapse control performance based design of multistory structures under accidental actions CODEC (2012–2015), Executive Agency for Higher Education, Research, Development and Innovation Funding (UEFISCDI), Romania, grant number PN II PCCA 55/2012, the Partnerships Program Joint Applied Research Projects, 2012. [4] Cod de proiectare seismică P100-1. Prevederi de proiectare pentru clădiri, 2013.

244

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative Călin Neagu*, Florea Dinu1,2, Dan Dubina1,2

Universitatea Politehnica Timișoara, Facultatea de Construcții. Str. T. Lalescu 2, 300223, Timișoara 2 Academia Romana, Filiala Timișoara. Bv. M. Viteazu 24, Timișoara, 300223 1

REZUMAT În această lucrare sunt prezentate rezultatele unui studiu numeric în care a fost investigată performanța seismică a unei structuri în cadre din oțel multietajate cu panouri de forfecare disipative. Analizele dinamice efectuate au folosit două grupuri de cate 7 accelerograme, reprezentative pentru două tipuri diferite de teren. Modelul numeric folosit a fost validat pe baza încercărilor experimentale efectuate anterior. A fost evaluată ductilitatea globală a clădirii și factorii de comportare seismici q pentru mai multe nivele de performanță. Rezultatele au arătat că alegerea factorului q poate avea un impact major asupra nivelului de avarii și al strategiilor de intervenție post-cutremur. Prin utilizarea unor factori q parțiali, deformațiile plastice se pot dirija exclusiv în panourile disipative din oțel, astfel încât structura în cadre să asigure recentrarea structurii și posibilitatea de înlocuire a elementelor avariate. Aplicarea acestui concept la proiectarea clădirilor poate reduce semnificativ timpul și costul intervenției, ducând astfel la o creștere a rezilienței zonelor locuite în caz de dezastre cauzate de cutremure puternice. Cuvinte cheie: Panouri disipative din oțel, analiză dinamică neliniară, ductilitate globală, factor q parțial.

1. INTRODUCERE Utilizarea panourilor din oțel la realizarea structurilor multietajate pentru clădiri a cunoscut la nivel mondial o creștere semnificativă în ultimii ani. Sistemele cu panouri din oțel au o comportare favorabilă în caz de cutremure, fiind caracterizate de o ductilitate și o rigiditate ridicată. Interesul pentru acest sistem structural a condus la dezvoltarea unor prescripții de calcul și alcătuire, în special în America de Nord [1] și Japonia. În Europa, aplicarea acestui sistem este în continuare îngreunată de lipsă unor prescripții similare [2]. Conceptele moderne de proiectare seismică trebuie să asigure, pe lângă prevenirea colapsului și evitarea pierderilor de vieți omenești în cazul unor cutremure rare și un nivel acceptabil de avariere în cazul mișcărilor frecvente. Intervenția în cazul unor asemenea 245

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

mișcări frecvente ar trebui să se limiteze la reparații locale sau înlocuirea elementelor avariate pentru a reda funcționalitatea clădirii în timp optim [3]. Pentru a permite demontarea și înlocuirea elementelor disipative avariate, este necesară reducerea sau eliminarea deplasărilor de nivel remanente ale structurii. Acest lucru se poate face prin utilizarea unor sisteme structurale duale, la care se îmbină un sistem disipativ principal – panouri din oțel – cu un sistem secundar – cadre din oțel, proiectat să rămână cvasi-elastic și să asigure capacitatea de recentrare necesară. Aplicarea acestui concept la proiectarea clădirilor poate reduce semnificativ timpul și costul intervenției, ducând astfel la o creștere a rezilienței zonelor locuite în caz de dezastre cauzate de cutremure puternice [4]. În cadrul Laboratorului de Construcții Metalice de la Universitatea Politehnica Timișoara, s-au desfășurat în ultimii ani mai mult programe de cercetare care au cuprins studii numerice și încercări experimentale pe mai multe tipuri de sisteme structurale inovative, cum ar fi structuri cu linkuri demontabile, structuri cu contravântuiri cu flambaj împiedicat și structuri cu panouri disipative din oțel. În lucrare se prezintă rezultatele numerice obținute pe o structură duală din oțel realizată din cadre necontravântuite și panouri disipative. Structura are 3 deschideri, dintre care 2 necontravântuite și una contravântuită cu panouri (Figura 1). Pentru bordarea celor doua rânduri de panouri din oțel, se dispun 2 montanți suplimentari, rezultând astfel o grindă de cuplare. Această soluție structurală permite utilizarea panourilor atât la construcțiile noi cât și la reabilitarea celor existente. Structura a fost supusă unor analize dinamice, pentru care s-au folosit două grupuri de accelerograme, reprezentative pentru două tipuri de teren, unul slab și unul tare. Mișcările seismice au fost scalate la spectrele de proiectare corespunzătoare celor două tipuri de teren considerate [2]. Modelul numeric a fost validat pe baza rezultatelor experimentale obținute de către autori [5]. Panouri de forfecare Montanți Grindă de cuplare

Figura 1. Structura duală din oțel: cadre necontravântuite, panouri de forfecare și montanți.

2. INVESTIGAȚII NUMERICE 2.1 Proiectarea structurii Structura analizată a fost proiectată în conformitate cu prevederile din [1] și [2]. Conform normei EN 1998 [2], terenul din amplasament este caracterizat de o accelerație de bază ag= 0.4 g, o perioadă de colț Tc = 0.8 s (spectru de răspuns tip 1, teren tip D). Pentru proiectarea preliminară a fost considerat un factor de comportare q = 5. Configurația structurii este prezentată în Figura 1. Conform recomandărilor din AISC [1], proiectarea structurilor cu panouri din oțel (SPSW) se face în doi pași. În primul pas, panourile sunt înlocuite printr-un

246

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative

sistem de contravântuiri echivalente (Figura 2) iar structura astfel rezultată este proiectată conform cerințelor din [1], [2], [6] și [7]. Verificarea structurii echivalente se face din cerințele de limitare a drifturilor de nivel.

Figura 2. Cadru echivalent cu contravântuiri centrice. După ce structura echivalentă a fost proiectată și configurată, contravântuirile au fost înlocuite cu panouri de forfecare. Calculul grosimii panourilor, t w, se prezinta în [5], considerând un unghi de înclinare a câmpului de tensiuni α de 45°. Geometria și secțiunile elementelor sunt prezentate în Figura 3. Deschiderile exterioare măsoară 6 m, deschiderea interioară de 8 m are două deschideri cu panouri de cate 2.8 m lățime. Înălțimea de nivel măsoară 3.5 m. Pentru grinzi, stâlpi și montanți s-a folosit un oțel S355 iar pentru panouri oțel S235. Stâlpii, grinzile și montanții au fost realizați din profile europene H.

HEB400

Figura 3. Geometria structurii și secțiunile folosite pentru elemente.

2.2 Procedura de analiză În vederea evaluării performanței seismice a structurii, s-a utilizat analiza dinamică incrementală IDA [8]. Mișcarea seismică a fost descrisă prin doua seturi de cate 7 înregistrări. Primul set corespunde unui teren tare (tip A), iar cel de-al doilea unui teren moale (tip D). Cele două seturi au fost scalate la spectrele corespunzătoare din [2], vezi Figura 4. Media accelerațiilor a fost utilizată pe un interval de perioade între 0.2T1 și T1, unde T1 este perioada proprie de vibrație a clădirii, vezi Figura 5. Pentru analiza incrementală, fiecare accelero247

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

gramă este scalată la diferite intensități. Au fost considerate trei nivele de performanță (sau stări limita): starea limită de serviciu (SLS), starea limită ultimă (SLU) și starea limită de prevenire a colapsului (CPLS). Intensitatea cutremurului la SLS și CPLS a fost considerată 50% și respectiv 150% din intensitatea de proiectare (la ULS). Analizele IDA au fost conduse până la atingerea cedării în structură.

Figura 4. Spectru elastic tip 1, 5% amortizare, EN 1998 [2].

Accelerograme Ground motions

Sae

Tc=0.4s ag=0.54g S=1.0

Ground motions Accelerograme T2

Sae

T2

T1

Tc=0.8s ag=0.4g S=1.35

T1

Perioada, s

Perioada, s

Figura 5. Cele două seturi de accelerograme scalate la terenul de tip A (stânga) și tip D (dreapta).

2.3 Validarea modelului numeric Pentru analiză s-a folosit programul de calcul Sap2000 [9]. Modelul cu element finit folosit în analiză IDA este detaliat în [5]. Validarea s-a făcut pe baza încercărilor experimentale desfășurate în cadrul centrului de cercetare CEMSIG al UP Timișoara. Cadrele experimentale au măsurat 3500 mm înălțime şi 4200 m deschidere, vezi Figura 6.a. Panourile de forfecare au avut grosimea de 2 mm, raportul L/tw de 595 şi raportul laturilor L/h de 0.8. În Figura 6.b este prezentată îmbinarea grindă - stâlp. Această îmbinare este realizată cu placă de capăt extinsă și șuruburi. Îmbinarea este clasificată ca îmbinare rigidă și parțial rezistentă, conform EN1993-1-8 (Mj,Rd =0.9Mb,Rd) [7]. Prinderea panoului de elementele de bordare

248

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative

s-a făcut cu șuruburi pretensionate grupa 8.8 și platbenzi de 6 mm. Pentru reducerea numărului de șuruburi, s-au utilizat platbenzi adiționale, sudate pe conturul panoului (Figura 6.c).

B olts 8.8 grade, Șuruburi M20,M20 gr.8.8

HE240B

Finplate 120x6 Platbanda 120x6 Panou de Infill plate

forfecare

Strengthening Platbandă plate adițională

(a) (b) (c) Figura 6. Configurația cadrului experimental: a) dimensiuni cadru și secțiuni elemente; b) îmbinarea grindă-stâlp; c) îmbinare panouri. Cadrul experimental a fost supus la încercări monotone şi ciclice până la cedare, pe baza protocolului de încercare recomandat de ECCS (Figura 7.a) [10]. S-au folosit doi căutători, cu capacități de 1000 kN și 500 kN, având cursă maximă de 360 mm (Figura 7.b). Testul monoton este necesar pentru evaluarea deplasării la curgere a specimenului, parametru folosit apoi la definirea protocolului de încărcare ciclică.

timp

(a) (b) Figura 7. a) Protocolul de încărcare; b) cadrul experimental. Figura 8.a-b prezintă răspunsul monoton și ciclic al cadrelor în termeni de forță tăietoare la bază și deplasare la vârf. Datorită zvelteții ridicate a panourilor (grosime de 2 mm), flambajul din forfecare se produce la nivele mici de drift, aproximativ 0.4%. După flambaj, încărcarea laterală este preluată de câmpul de tensiuni diagonal dezvoltat în panouri. Curgerea s-a produs prima dată în panouri, la un drift de aproximativ 0.9% (punctul a pe curba din Figura 8.a). Driftul corespunzător capacității maxime a atins 6% (punctul b pe curba din Figura 8.a). Modelele numerice prezic cu acuratețe comportarea structurii, inclusiv scăderea de capacitate și degradarea ciclică. De asemenea, este de remarcat efectul

249

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

de alunecare din încărcarea ciclică, efect care apare la astfel de structuri din panouri zvelte la schimbarea direcției de încărcare. 1500

1000

Forța Base tăietoare laKN bază, KN shear force,

Forța Base tăietoare shear force [kN]la bază, KN

1200

b

800 600

a

400 Experimental 200

Numeric

0 0

50

100

150

200

1000 500

-200

0

-100

0

100

-500

200

Experimental Numeric

-1000 -1500

250

Top displacement, mm Deplasarea la vârf, mm

Top displacement [mm] Deplasarea la vârf, mm

a) b) Figura 8. Curbele numerice și experimentale pentru încercarea monotonă (a) și ciclică (b).

2.4 Rezultatele analizelor neliniare

Teren A soil tip A 5th

6th

3rd

4th 7th 1

st

2nd

Intensitatea cutremurului, λ

Intensitatea cutremurului, λ

În Figura 9 sunt prezentate rezultatele analizelor dinamice incrementale în termeni de drift și intensitate a cutremurului. În cazul terenului de tip A, structura îndeplinește criteriile de prevenire a colapsului (λ=1.5) pentru toate cutremurele. Dar, în cazul terenului de tip D, structura îndeplinește criteriile numai pentru 2 cutremure. Figura 10 prezintă mecanismele plastice corespunzătoare cutremurului 7 pentru cele doua tipuri de teren. La ULS, pentru ambele tipuri de teren, articulațiile plastice se dezvoltă în panouri fără avarii în cadrele necontravântuite. Acest lucru indică faptul că, în cazul unei intervenții post cutremur [11], cadrele necontravântuite pot asigur recentrarea structurii și înlocuirea panourilor avariate cu altele noi. La CPLS, pentru ambele tipuri de teren, articulațiile plastice se dezvoltă în panouri, dar apar și avarii reduse în cadrele necontravântuite. În aceste situații, structura poate fi recentrată parțial după demontarea panourilor avariate. Teren tip D D soil 6th 1st 3

rd

7th

5th

2nd

4th

Deplasare relativă de nivel

Deplasare relativă de nivel

Figura 9. Curbele IDA. SLS-A

250

ULSA

CPLS-A

SLS-D

ULS-D

CPLS-D

4th

Inten

Inte

1st

Deplasare relativă de nivel

Deplasare relativă de nivel

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative

SLS-A

ULSA

CPLS-A

SLS-D

ULS-D

CPLS-D

Figura 10. Mecanismele plastice ale structurii pentru cele două tipuri de teren.

2.5 Factorul de comportare q Unul dintre parametrii importanți asociați performantei globale a structurilor SPSW este factorul de comportare q. Acesta este exprimat prin produsul dintre factorul de ductilitate, qμ și factorul de suprarezistență, qs. Factorul de suprarezistență depinde în mare măsură de contribuția încărcărilor gravitaționale, suprarezistența materialului, redundanța structurală, etc. Pentru a ține cont de această suprarezistentă, EN 1998 indică o valoare de 1.5 pentru qs. Factorul de ductilitate este mai important în cazul structurilor cu capacitate mare de disipare. Evaluarea factorului de comportare se bazează pe raportul dintre accelerația la cedare și accelerația elastică. Factorul obținut este un factor maxim, care corespunde capacitații ultime. Având în vedere nivelul diferit de avariere corespunzător diverselor stări limită, se pot defini și factorii de comportare corespunzători, denumiți și factori de comportare parțiali ([12]). În acest studiu au fost evaluați 3 factori de comportare, definiți astfel: ––factor de comportare corespunzător formării primei articulații plastice

în cadrele ne-contravântuite (MRF), notat qµ,r. Acest factor este asociat punctului în care este posibilă recentrarea totală a cadrului. qµ,r este definit ca raport între intensitatea accelerației corespunzătoare primei articulații plastice în MRF, λ r și intensitatea accelerației corespunzătoare primei articulații plastice, λ1. ––factorul de comportare corespunzător prevenirii colapsului, qµ,c. qµ,c este definit ca raport între intensitatea accelerației corespunzătoare stării de prevenire a colapsului (CPLS), λ c și intensitatea accelerației corespunzătoare primei articulații plastice în structură , λ1. ––factorul de ductilitate total sau maxim, qμ,m. Acesta este definit ca raport î ntre intensitatea accelerației corespunzătoare cedării structurii, λ u.m și intensitatea accelerației corespunzătoare primei articulații plastice în structură, λ1. Acesta este factorul care este utilizat în proiectarea curent ă și este specificat în normele seismice.

Dacă factorii qμ,r, qμ,c și qμ,m se înmulțesc cu factorul de suprarezistență qs, se obțin factorii de comportare qr, qc și qm. Primii doi factori, qr și qc pot fi denumiți “factori parțiali q”, deoarece nu iau în considerare capacitatea totală de disipare a structurii.

251

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În Tabelul 1 sunt prezentate valorile intensităților accelerațiilor și factorii q. Pentru ambele tipuri de teren, valoarea medie a factorului de comportare corespunzător recentrării, qr, este aproximativ 3.0. Valoarea factorului parțial qc variază intre 3.25 și 4.42, fiind mai redusă pentru terenul de tip A. Factorul total q (de proiectare) este cuprins între 5.37 și 5.99. Dacă factorul parțial qr este folosit în proiectare în locul factorului total q, atunci forța tăietoare la bază crește, rezultând astfel cerințe mai mari de rezistență și în consecință costuri mai ridicate de construcție. Dar, în această situație, structura are o capacitate de recentrare mai mare deoarece cadrele necontravântuite rămân în stadiul elastic, costul și dificultățile tehnice pentru intervențiile post cutremur fiind astfel mai mici. Tabelul 1: Valorile intensităților accelerațiilor și factorii q Tip teren

A

D

Parametri

Accelerograme 1

2

3

4

5

6

7

λ1

0.7

0.6

0.8

0.7

0.7

0.8

0.6

λr

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

λc

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

λu

2.7

2.3

3.0

2.8

3.0

3.0

2.7

qµ valoare medie

q [qµ× qs]

       

qµ,r

2.1

2.5

1.9

2.1

2.1

1.9

2.5

2.17

3.25

qµ,c

2.1

2.5

1.9

2.1

2.1

1.9

2.5

2.17

3.25

qµ,m

3.9

3.8

3.8

4.0

4.3

3.8

4.5

4.00

5.99

λ1

0.8

0.4

0.6

0.3

0.6

1.2

0.4

λr

1.8

1.0

1.5

0.7

1.2

2.0

0.7

λc

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

       

λu

3.1

1.5

2.2

1.0

2.0

4.6

1.3

qµ,r

2.3

2.5

2.5

2.3

2.0

1.7

1.75

2.14

3.21

qµ,c

1.9

3.8

2.5

5.0

2.5

1.3

3.8

2.95

4.42

qµ,m

3.9

3.8

3.7

3.3

3.3

3.8

3.3

3.58

5.37

3. CONCLUZII Lucrarea prezinta rezultatele obținute în urma unui studiu numeric pe o structură în cadre din oțel multietajate cu panouri de forfecare disipative. Analizele dinamice neliniare realizate au arătat o influență moderată a tipului de teren asupra capacitații de disipare și implicit asupra factorului de comportare q. Folosirea în proiectare a unor factori q mari, bazați pe capacitatea maximă de disipare a structurii conduce la avarii mari în cazul producerii unor cutremure puternice, făcând dificilă sau chiar imposibilă repararea clădirii. În condițiile folosiri unor factori q parțiali, asociați unor stări intermediare de avariere, de exemplu cea corespunzătoare păstrării structurii necontravântuite în stadiul elastic, se poate reduce nivelul de avariere al structurii. În condițiile folosirii unor elemente disipative demontabile, se poate repara mai ușor structura prin introducerea unor panouri noi în locul celor avariate. 252

Simularea numerică a capacității de recentrare a cadrelor metalice contravântuite cu panouri disipative

Reducerea timpului de intervenție conduce la o reziliență sporită în caz de dezastre naturale de tipul celor produse de mișcările seismice puternice.

4. MENȚIUNI Această lucrare a fost susținută financiar din proiectul strategic POSDRU/159/1.5/S/137070 (2014) al Ministerului Educației Naționale, Romania, co-finanțat din Fondul Social European – Investește în oameni, în cadrul Programului Operațional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013

5. BIBLIOGRAFIE [1] ANSI/AISC 341-10. Seismic provisions for structural steel buildings. American Institute for Steel Construction, 2010. [2] EN 1998-1. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, CEN, 2004. [3] Stratan A, Ioan A, Dubina D, Poljanšek M, Molina J, Pegon P, Taucer F, Sabău G. Large-scale tests on a re-centering dual eccentrically braced frame. 8th International Conference on Behavior of Steel Structures in Seismic Areas, 1-3 Iuly, Shanghai, China, 2015. [4] Main J A, McAllister T P, Lew H S, Sadek F H, Duthinh D, Chapman R E, Bao Y. Measures of Building Resilience and Structural Robustness Project. National Institute of Standard and Technology, U.S. Department of Commerce, 2011. [5] Neagu C. Multi-story building frames stiffened with dissipative shear walls. PHD. Thesis, Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Constructii, Departamentul de Construcţii Metalice şi Mecanica Construcţiilor, ISBN 978-606-554-270-9, 2011. [6] EN 1993-1-1. Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. CEN, 2005. [7] EN1993-1-8. Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. CEN, 2005. [8] Vamvatsikos D, Cornell C A. Incremental Dynamic Analysis. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 31(3), pp. 491–514, 2002. [9] SAP2000 analysis reference manual. [10] ECCS. Recommended Testing Procedures for Assessing the Behavior of Structural Elements under Cyclic Loads, European Convention for Constructional Steelwork, Technical Committee 1, TWG 1.3 - Seismic Design, No.45, 1985. 253

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[11] Dubina D, Stratan A, Dinu F. Re-centering capacity of dual-steel frames. Steel Construction: Design and Research, Vol 2(4), pp. 73-81, 2011. [12] Dinu F, Grecea D, Dubina D. Partial q-factor values for performance based design of MR frames. STESSĂ 2003 - Behaviour of steel structures în seismic areas, 9-12 June, Napoli, Italy, 2003.

254

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate Florea Dinu*, Ioan Marginean1, Dan Dubina1,2, Attila Kovacs3, Emilian Ghicioi3, Dragos Vasilescu3, Ioan Petran4

Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Construcții. Str. T. Lalescu 2, 300223, Timisoara 2 Academia Romana, Filiala Timisoara. Bv. M. Viteazu 24, Timisoara, 300223 3 INCD INSEMEX Petroșani. Str. G-ral Vasile Milea, Nr. 32-34, 332047, Petroșani 4 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu 15, 400020, Cluj-Napoca 1

REZUMAT Interesul specialiștilor pentru protecția clădirilor împotriva exploziilor a crescut semnificativ în ultimii ani. Presiunea generată de explozie poate fi deosebit de puternică astfel încât se pot produce avarii extinse sau chiar cedări complete ale clădirilor. Exploziile interne au de regulă cauze accidentale și sunt produse în principal de acumulări de gaz. Exploziile externe însă, sunt de regulă produse din cauze intenționate, sursa fiind atât explozivi clasici cât și explozivi artizanali. În cazul exploziilor interne produse de exploziile de gaz, proiectanții au la dispoziție prescripții de calcul care permit determinarea presiunilor asupra elementelor structurale/nestructurale. În cazul exploziilor externe, astfel de prevederi nu sunt încă introduse în normele Eurocode, fiind nevoie de cele mai multe ori de colaborări cu specialiști din domeniul militar. Problemele legate de distribuția în spațiu și timp a presiunilor generate de exploziile externe sunt deosebit de complexe, în special atunci când explozia se produce la distanță foarte mică de clădire. Lucrarea prezintă rezultate experimentale obținute pe două noduri grindă-stâlp din oțel supuse acțiunii directe a unei explozii produsă la mică distanță. Cuvinte cheie: Explozie, presiune, impuls, acțiune accidentală, structuri metalice, robustețe, distanță de siguranță.

1. INTRODUCERE De-a lungul duratei lor de viață, clădirile pot fi supuse la o varietate mare de acțiuni. Proiectarea și execuția clădirilor trebuie să țină cont de faptul că unele dintre aceste acțiuni pot 255

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

atinge valori extreme, cu mult peste valorile considerate în calcul sau, în anumite cazuri, neconsiderate deloc în calcul. De aceea, clădirile trebuie să fie capabile să preia aceste solicitări fără să sufere avarii majore, pentru a reduce astfel pagubele și a proteja viața ocupanților și a echipelor de intervenție care intervin în astfel de situații. Un exemplu în acest sens este dat de exploziile de gaze produse în clădirile de locuințe din cauza unor defecțiuni sau din cauza utilizării necorespunzătoare a instalațiilor. În astfel de situații, structura de rezistență poate fi grav avariată, ceea ce poate conduce la cedări parțiale sau totale, cum a fost cazul clădirii Ronan Point, din Londra, în anul 1968 (Figura 1.a) sau, mai recent, al unui bloc de locuințe din Zalău, în anul 2007 (Figura 1.b). Exploziile cauzate de acumulările de gaz au o importanță foarte mare, având în vedere numărul mare al locuințelor (și al altor tipuri de spații) unde se folosește în mod curent. Problemele pot fi cauzate atât de rețelele externe de distribuție cât și de echipamentele interioare care folosesc acest gaz. De exemplu, în Statele Unite, probabilitatea medie de producere a unei explozii de gaz este de circa 1.8×10 -5/an [1]. Studii desfășurate în Marea Britanie au arătat valori similare, de ordinul 2.3 ×10 -5/an la 1.86 × 10 -5/an. În Romania nu există astfel de date, iar acest lucru face dificilă evaluarea riscului de producere a unor astfel de evenimente raportat la numărul de locuințe. Al doilea lucru important este presiunea maximă exercitată în interiorul încăperilor afectate de explozie. Studiile desfășurate după accidentul produs în clădirea Ronan Point au arătat că aceste presiuni depășesc foarte rar valoarea de 17 kPa. Chiar dacă această valoare este mult mai mare decât încărcările „obișnuite”, ea este mai mică decât valoarea recomandată în EN 1991-1-7 [2] și anume 34 kPa. Presiunea rezultată din exploziile de gaz este deci foarte mare comparativ cu încărcările permanente sau utile (tehnologice, vânt, zăpadă), care rareori depășesc 4-5 kPa. Prezența golurilor limitează intensitatea primului impuls, iar fluctuațiile de presiune din faza a doua prezintă importanță redusă pentru răspunsul structurii. De aceea, se poate considera că efectul asupra structurii este unul de natură statică (Figura 2).

a) b) Figura 1. Explozii de gaze în clădiri: a) clădirea Ronan Point, Londra, 1968; b) bloc de locuințe, Zalău, 2007

256

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate

Figura 2. Curba presiune-timp pentru o explozie de gaz, după Leyendecker și Ellingwood (1976) [3] Spre deosebire de exploziile interne cauzate de gaz, exploziile externe sunt de regulă produse din cauze intenționate, sursa fiind atât explozivii clasici (TNT, C-4, Semtex) cât și explozivi artizanali, cei mai des întâlniți fiind cei pe bază de azotat de amoniu, un îngrășământ chimic folosit pe scară largă în agricultură. Din cauza caracterului intenționat, aceste evenimente nu pot fi modelate pe baza unei distribuții de tip Poisson. Aceste atacuri intenționate se pot produce oriunde pe glob, chiar dacă anumite zone sau țări sunt mai afectate. În anul 1997 de exemplu, în SUA s-au produs peste 250 de atacuri cu bombă. Acest lucru conduce la o probabilitate medie de producere de ordinul 2 ×10 -6/clădire [1]. Exploziile produse de explozivi, denumite și detonații, creează unde de șoc care se propagă cu viteze mari dinspre punctul de detonare. Faza inițială, de presiune, este urmată de o alta, mai lungă, de sucțiune. Presiunea din faza inițială se poate aproxima printr-o încărcare de tip impuls de formă triunghiulară, care ajunge instantaneu la valoarea maximă, iar apoi scade aproape liniar, durata depinzând de mărimea exploziei și de distanța față de sursă, vezi Figura 3. Spre deosebire de exploziile de gaz, detonațiile induc efecte dinamice importante, astfel că este importantă atât modelarea acțiunii cât și influența efectelor dinamice asupra materialului.

Figura 3. Curba presiune-timp pentru detonarea unei încărcături explozive, după Mainstone, 1974 [4] 257

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Din punct de vedere al efectelor asupra structurii, este foarte importantă distanța dintre sursa exploziei și structură. Atunci când încărcătura explozivă este amplasată la distanță mai mare față de structură, cedarea se produce de regula din încovoiere. Presiunea degajată de unda de șoc poate fi considerată uniform distribuită pe elementul respectiv. O explozie la mică distanță de clădire însă, provoacă o cedare localizată, de tip forfecare sau perforare. Acest lucru este cauzat de rigiditatea elementului structural, care produce o rezistență inerțială la explozie. Cedarea de tip forfecare-perforare are loc înainte ca elementul structural să poată sa răspundă prin încovoiere. Calculul presiunii de vârf (sau suprapresiune) a undei aeriene (de șoc), generată de încărcătura echivalentă TNT, se face cunoscându-se faptul că suprapresiunea este o funcție care depinde de distanță, de masa de exploziv și de condițiile locale, în literatură fiind utilizate mai multe formule empirice. Pe scară largă se folosește distanța scalată Z, propusă de Hopkinson [5] și Kranz [6]. Această metodă arată că două încărcături explozive din același material si de aceeași formă dar de mărimi diferite produc la distanța scalată Z aceeași undă de șoc. Distanța scalată, Z, se exprima prin relația: Z = D / ( W1/3 ) (1) în care: –– Z este distanța scalată, în m / kg1/3 –– D este distanța față de sursă, în m –– W este mărimea încărcăturii, în kg (TNT sau echivalent TNT) În funcție de mărimea încărcăturii și distanță, se pot calcula parametrii fazei pozitive a exploziei și anume maximul presiunii pozitive incidente, p, impulsul incident, i, durata fazei pozitive, td și timpul până la sosirea undei de șoc, ta (Figura 4). De exemplu, în cazul atacului asupra clădirii Oklahoma City [1], din anul 1995, produs la o distanță de D = 1.5 m cu o încărcătură de 1814 kg echivalent TNT, a rezultat o distanță scalată Z = 0.12 m / kg1/3 . În funcție de această distanță, s-a putut calcula valoarea maximă a presiunii incidente, care a ajuns la circa 20 000 de kPa. Este evident faptul că la aceste intensități ale presiunii este greu de proiectat elemente care să poată să reziste fără sa cedeze. De altfel, în cazul acestui atac, clădirea a cedat fiind distrusă în proporție de peste 80%.

Figura 4. Variația parametrilor fazei pozitive a undei de soc cu distanța scalată [7]

258

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate

Folosirea distanței scalate Z este posibilă doar pentru explozii în spații deschise. O formă mai generală pentru determinarea presiunii de vârf, care ține cont, pe lângă distanță și de masa de exploziv și de condițiile locale, a fost dezvoltată de Richards și Moore [8]: a



 D   P = A ×  b   (W ) 

(2)

în care: –– P este presiunea de vârf a undei aeriene generată de explozie (kPa) –– A este constanta site-ului (se determină experimental) –– a este exponentul site-ului (se determină experimental și are întotdeauna valoare negativă) –– b este exponentul site-ului pentru masa încărcăturii de exploziv (se determină experimental) –– D si W sunt descrise în ec. 1. Prin calibrări experimentale, formula prezentată în ec. 2 se poate folosi și în cazul exploziilor produse la interior. În lucrare se prezintă rezultatele obținute pe noduri supuse la acțiunea directă a exploziei. Au fost încercate doua specimene similare, la care stâlpii au fost solicitați după direcția de inerție maximă sau minimă. Programul de teste experimentale a permis, pe lângă efectuarea de înregistrări fotografice cu deformările și avariile ansamblelor testate și măsurarea presiunilor generate de unda de șoc aeriană, folosind pentru aceasta relația (2). Astfel, s-au determinat experimental coeficienții A, a și b, testele efectuându-se în interiorul unui buncăr, nu în spațiu deschis, așa cum era condiția inițială a formulei distanței scalate (ec. 1). Cercetările s-au desfășurat în cadrul proiectului de cercetare „Concepția structurala și proiectarea pe baza controlului mecanismului de cedare a structurilor multietajate supuse la acțiuni accidentale”, CODEC [9].

2. ÎNCERCĂRI LA EXPLOZIE PE NODURI GRINDA-STÂLP Nodurile pentru încercări au fost realizate în două variante de alcătuire: –– stâlp intermediar, inima stâlpului perpendicular pe planul cadrului; –– stâlp intermediar, inima stâlpului în planul cadrului. Stâlpii au fost realizați din profile HEB260, cu tălpile reduse la o lățime de 130 de mm și grinzi IPE220. Îmbinările au fost realizate cu placi de capăt de grosime 20 de mm si 8 șuruburi M20 gr. 10.9. Otelul din elemente a fost S235. Figura 5 prezintă ansamblul experimental fixat în buncăr. Încercarea a fost realizată într-un buncăr special, folosit pentru încercări de exploziv, existent în cadrul Insemex Petroșani. Nodul a fost supus acțiunii directe a exploziei, fără încărcări verticale pe stâlp sau pe grinzi.

259

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Specimen experimental Incărcătură explozivă

Pereți buncăr

Figura 5. Specimenul experimental pentru încercări la explozie Pentru evaluarea în primă fază a coeficienților A, a și b folosiți în ec. 2, a fost folosit primul specimen și un montaj metalic special (Figura 6). Pe acesta s-au montat doi traductori de presiune (Kiestler), montaj amplasat în zona de eșapare a presiunilor de explozie din buncăr la o distanță de 4 m față de ansamblul ,,stâlp-grindă” (Figura 7), care a fost supus efectelor detonării controlate a unor încărcături explozive (Figura 8). Încărcătura explozivă a fost de tip RIOMAX (cu echivalența 1 TNT). Primele patru explozii au utilizat masele m1=125 g, m 2=250 g, m3=500 g și m4=1000 g, amplasate liber suspendat în proximitatea grinzilor, la jumătatea acestora în interiorul ansamblului. Ultima explozie a folosit o încărcătură m5=1000g pe exteriorul stâlpului la jumătatea acestuia, rezultatele fiind prezentate în următoarea secțiune. În urma primei explozii - încărcătura explozivă de masă m1=125 g (un singur cartuș de exploziv de 125 g), nu s-au constatat deformări ale ansamblului stâlp-grinzi-suporți. Presiunea undei de șoc aeriene (suprapresiunea) a fost p1,max=20 kPa. În urma celei de-a doua explozii - încărcătura explozivă de masă m 2=250 g (2 cartușe de exploziv de cate 125 g fiecare), nu s-au constatat deformări ale ansamblului stâlp-grinzisuporți. Presiunea undei de șoc aeriene (suprapresiunea) a fost p2,max=40 kPa. În urma celei de-a treia explozii - încărcătura explozivă de masă m3=500 g (4 cartușe de exploziv de cate 125 g fiecare), s-au constatat deformări ale grinzii în afara planului, precum și deformarea puternică a elementelor de îmbinare cu stâlpul, vezi Figura 9. Presiunea undei de șoc aeriene (suprapresiunea) a fost p3,max=80 kPa. În urma celei de-a patra explozii - încărcătura explozivă de masă m4=1000 g (8 cartușe de exploziv de cate 125 g fiecare), s-au constatat deformări ale grinzii în afara planului si deformarea puternică a elementelor de îmbinare cu stâlpul. Presiunea undei de șoc aeriene (suprapresiunea) a fost p4,max=175 kPa.

260

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate

În urma celei de-a cincea explozii - încărcătura explozivă de masă m5=1000 g (8 cartușe de exploziv de cate 125 g fiecare), s-au constatat deformări puternice ale grinzii în afara planului si ale stâlpului și ruperea inimii în zona de racordare cu talpa exterioară pe o lungime de circa 300 de mm (Figura 10). Presiunea undei de șoc aeriene (suprapresiunea) a fost p5,max=1400 kPa, vezi Figura 11.

Traductori presiune

Saci cu nisip pentru protecție suplimentară cabluri traductori

Figura 6. Montaj metalic special

stâlp

4m

grindă

Figura 7. Ansamblul stâlp-grinzi și montajul pentru traductori 261

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Legendă: –– Încărcături de mase m1, m2, m3 –– Încărcături de mase m4 , m5 –– Traductori de presiune Figura 8. Amplasarea încărcăturilor explozive

Figura 9. Deformații pe grindă și în îmbinare grindăstâlp, încărcătura explozivă de masă m3=500 g

262

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate

Figura 10. Deformații în stâlp și ruperea în inimă la racordul cu talpa, încărcătura explozivă de masă m5=1000 g

Figura 11. Înregistrare oscilogramă, m5 = 1000 g Pentru calibrarea sistemului experimental, s-a detonat o încărcătură explozivă cu masa m=125 g la distanța d=0.27m față de ansamblul metalic al traductorilor de presiune. Valoarea măsurată a fost Pcalibrare=1400 kPa. Având la dispoziție aceste valori înregistrate ale presiunilor, s-au putut determina parametrii specifici buncărului, respectiv A= 3850, a= - 0,73 iar b=3.87/3=1.29. În acest fel se pot determina presiunile la care au fost supuse zonele de proximitate ale încărcăturii explozive și anume suprafețele metalice ale ansamblului stâlpgrindă, vezi Figura 12. 263

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1000000

Presiunea, kPa

100000

10000

1000

100

0

1

2 3 Distanta, m

4

5

Figura 12. Suprapresiunea undei aeriene de șoc în funcție de distanță Al doilea test experimental s-a făcut pe specimenul cu stâlp intermediar la care inima stâlpului se află în planul cadrului. Încărcătura explozivă a avut masa m6=3000 g și a fost montată la 0.27 m de fața stâlpului și 1.1 m de partea de jos, vezi Figura 8. Figura 13 prezintă modul de cedare a stâlpului. Se poate observa că, din cauza distanței reduse față de stâlp, încărcătura explozivă conduce la ruperea totală a inimii stâlpului, efectul fiind de tip forfecare-perforare. Nu s-au observat deformații din încovoiere la nivelul structurii, al grinzilor sau la partea superioara a stâlpului, inclusiv îmbinarea, acestea rămânând aproape intacte. Este însă important de precizat că în condițiile prezenței unor forțe axiale în stâlpi, ar fi fost puțin probabil ca stâlpul să reziste, având în vedere faptul că inima a fost complet îndepărtată în urma exploziei. Efectul forței axiale în stâlpi va fi studiat în continuarea programului de cercetare prin simulări numerice pe structurile de referință din care s-au extras specimenele experimentale

264

Efectele directe ale exploziilor asupra elementelor structurale ale clădirilor în cadre metalice multietajate

Figura 13. Cedarea inimii stâlpului sub acțiunea directa a exploziei 3. CONCLUZII Studiul prezentat în lucrare a analizat efectele directe ale exploziilor asupra unor noduri grindă-stâlp din oțel. În prima fază au fost calibrați parametrii amplasamentului, care permit evaluarea distribuției suprapresiunii generate de unda de șoc. Aceste valori sunt deosebit de importante în special pentru evaluarea răspunsului structurilor la acțiunea unei explozii la foarte mică distanță, pentru care există puține rezultate de referință în literatura iar aplicarea relațiilor analitice consacrate poate conduce la erori mari. Testele au arătat că plasarea încărcăturii direct pe stâlp sau la foarte mică distanță poate conduce la cedări locale de tip forfecare-perforare, fără ca stâlpul să sufere deformații de încovoiere. Îmbinările pot să sufere deformații mari sau chiar cedări, ceea ce face ca avariile să fie mai extinse decât dacă se ia în calcul simpla eliminare a stâlpului direct afectat. Studiul va continua cu validări numerice si studii parametrice pe diverse tipuri de structuri, considerându-se diverse scenarii de încărcare, astfel încât să se poată evalua rezistența la acțiunea directă a exploziei a clădirilor în cadre metalice multietajate.

4. MENȚIUNI Această lucrare a fost susținută financiar de Unitatea Executiva pentru Finantarea Invatamantului Superior, a Cercetarii, Dezvoltarii si Inovarii prin contractul PN II PCCA 55/2012 “Concepţia structurala si proiectarea pe baza controlului mecanismului de cedare a structurilor multietajate supuse la acţiuni accidentale” CODEC (2012-2016) si prin din proiectul strategic POSDRU/159/1.5/S/137070 (2014) al Ministerului Educației Naționale, Romania, co-finanțat din Fondul Social European – Investește în oameni, în cadrul Programului Operațional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013

265

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. BIBLIOGRAFIE [1] NISTIR 7396. Best Practices for Reducing the Potential for Progressive Collapse in Buildings. National Institute of Standards and Technology Administration, U.S. Dep. of Commerce, 2007. [2] EN 1991: Eurocode 1 - Actions on Structures - Part 1-7: General actions - Accidental actions, EN 1991-1-7, 2006, European Committee for Standardization (CEN). [3] Leyendecker, E.V. and Ellingwood, B.R. Design Methods for Reducing the Risk of Progressive Collapse in Buildings. Building Science Series, No. 98, National Bureau of Standards, Washington, DC, 1976. [4] Mainstone, R.J. The hazards of Explosion. Impact and Other Random Loadings on Tall Buildings, Current Paper 64/74, Building Research Establishment, Garston, United Kingdom, 1974. [5] Hopkinson, B. British Ordnance Board Minutes 13565, 1915. [6] Cranz, C. Lehrbuch der Ballistik, Springer-Verlag, Berlin, 1926. [7] Unified Facilities Criteria UFC 3-340-02. Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions, U.S. Army Corps of Engineers, Naval Facilities Engineering Command, Air Force Civil Engineer Support Agency, 2008. [8] Richards, A. B., Moore, A.J. Blast vibration course measurement - assessment – control. Terrock Pty Ltd, 2005. [9] CODEC. Structural conception and collapse control performance based design of multistory structures under accidental actions CODEC (2012–2015), Executive Agency for Higher Education, Research, Development and Innovation Funding (UEFISCDI), Romania, grant number PN II PCCA 55/2012, the Partnerships Program Joint Applied Research Projects, 2012.

266

Contribuția planșeului la dezvoltarea căilor alternative de transfer la structuri în cadre metalice multietajate supuse la cedări locale

Contribuția planșeului la dezvoltarea căilor alternative de transfer la structuri în cadre metalice multietajate supuse la cedări locale Florea Dinu,2, Mircea Pastrav3, Adrian Ciutina1, Dan Dubina1,2, Ioan Petran4, Ioan Marginean1, Andreea Şigăuan1, Mihai Senila4

Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Construcții. Str. T. Lalescu 2, 300223, Timisoara 2 Academia Romana, Filiala Timisoara. Bv. M. Viteazu 24, Timisoara, 300223 3 INCD URBAN-INCERC, Sucursala Cluj-Napoca. Str. Floreşti 117, Cluj Napoca 4 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu 15, 400020, Cluj-Napoca 1

REZUMAT Structurile în cadre metalice multietajate supuse unor avarii locale din diverse cauze (impact, explozie, supraîncărcare) au în general o rezistență ridicată la colaps progresiv. Această rezistență este dată de anumite proprietăți, cum ar fi continuitatea elementelor sau ductilitatea materialului, care asigură o creștere a capacității de deformare și de redistribuire a încărcărilor după producerea avariilor locale. Capacitatea de redistribuire crește semnificativ atunci când cadrele sunt realizate cu noduri rigide pe ambele direcții. O contribuție importantă poate fi dată și de planșeu, atunci când acesta este realizat în conlucrare cu grinzile metalice. Lucrarea prezintă rezultatele obținute în urma investigării răspunsului unei structuri în cadre metalice cu două deschideri și două travei, supusă la încărcări verticale crescătoare în urma cedării stâlpului central. Structura a fost realizata din stâlpi metalici in cruce, grinzi compuse si planșeu de beton armat. Conlucrarea dintre planșeul de beton armat si grinzile metalice s-a făcut prin conectori sudați de tip Nelson. Structura a arătat o capacitate ridicată de deformare și de preluare a încărcărilor verticale, cedarea producând-se din cauza ruperii grinzilor în zona adiacentă îmbinării cu stâlpul central. Cuvinte cheie: cadre metalice multietajate, stâlp lipsă, robustețe, planșeu mixt, acțiune catenară.

267

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Structurile trebuie să posede suficientă robustețe pentru a limita avariile și a preveni colapsul progresiv în urma producerii unor acțiuni accidentale (ex. incendiu, explozie, impact), erori de proiectare/execuție sau suprasolicitări în exploatare. Este deci necesară îmbunătățirea prevederilor de calcul și de alcătuire, pentru a permite proiectanților să realizeze structuri cu un grad ridicat de siguranță sub orice condiție de solicitare. În Statele Unite au fost dezvoltate astfel de prevederi, cum ar fi norma ASCE 7-05 [1], care permite proiectarea structurilor pentru clădiri astfel încât să se prevină extinderea necontrolată a avariilor locale produse de acțiuni accidentale. În Europa, prevederi similare se regăsesc în norma EN 1991 [2], care arata modul în care se pot lua în considerare în proiectare acțiunile accidentale produse din cauze diverse, cum ar fi foc, explozii, impact, sau erori de proiectare/execuție. Prevederile sunt însă insuficiente pentru a putea fi utilizate în proiectarea curentă, iar la anumite situații accidentale, cum ar fi exploziile externe, nu se face deloc referire. Din cauza complexității factorilor care intervin, evaluarea pe cale analitică a capacitații ultime a structurilor este o sarcină dificilă și deocamdată incomplet stăpânită. De aceea, sunt necesare în continuare cercetări care să ajute la dezvoltarea unor metode de calcul coerente și ușor de utilizat în proiectare. Studiul publicat de El-Tawil s.a. [3], prezintă rezultatele obținute în ultimii ani pe plan mondial și dezvoltările necesare pe viitor, în special în ceea ce privește testarea experimentală și validarea numerică a structurilor supuse la acțiuni accidentale. Song s.a. [4] au studiat comportarea in situ a unei clădiri existente cu structură în cadre metalice, la care au fost îndepărtați mai mulți stâlpi. Rezultatele au fost comparate cu cele obținute pe cale analitică, fiind făcute propuneri privind evaluarea capacității ultime de rezistență a unor astfel de structuri. Astaneh-Asl s.a. [5] au studiat experimental capacitatea unei structuri în cadre cu planșeu din beton armat de a rezista în urma cedării unui stâlp. Sadek s.a. [6] au investigat robustețea unui planșeu din beton armat realizat în conlucrare cu grinzile metalice atunci când un stâlp central este îndepărtat. Observațiile făcute au arătat că utilizarea unor îmbinări simple, realizate cu eclise și șuruburi pe inimă, conduc la o capacitate redusă de redistribuție și în final la o cedare prematură a structurii. Un studiu similar realizat de Alashker s.a. [7] pe o structură din cadre metalice și planșeu compus a arătat că o mare parte din rezistența totală este datorată tablei cutate amprentată colaborantă, nefiind necesară o suprarezistență pentru îmbinările cu șuruburi. Lucrarea de faţă prezintă rezultatele obținute pe o structură în cadre metalice cu două deschideri și două travei, la care s-a îndepărtat stâlpul central. Grinzile metalice au fost proiectate în varianta compusă, în conlucrare cu planşeul din beton armat. Structura a fost încercată experimental pană la cedare prin aplicarea unei încărcări verticale deasupra stâlpului central. Studiul face parte dintr-o cercetare mai ampla care cuprinde pe lângă lângă sistemul prezentat în lucrare alte două sisteme similare, unul fără planşeu şi unul cu planşeu de beton armat, dar la care atât grinzile cât şi placa sunt realizate în soluţie compusă. Studiul a fost realizat în cadrul proiectului de cercetare CODEC [8].

268

CoNTRIbUțIA PLANȘEULUI LA dEzVoLTAREA CăILoR ALTERNATIVE dE TRANSfER LA STRUCTURI îN CAdRE METALICE MULTIETAjATE SUPUSE LA CEdăRI LoCALE

2. DESCRIEREA PROGRAMULUI EXPERIMENTAL Structura încercată experimental reprezintă o sub-structură dintr-o clădire în cadre necontravântuite pe ambele direcţii cu patru deschideri, patru travei și șase etaje (Figura 1.a). Deschiderile și traveile au 8.0 m, iar înălțimea de etaj este de 4.0 m. Proiectarea structurii este prezentată detaliat în [9]. Specimenul experimental de la parterul clădirii a fost redus la scara 1:2.6, rezultând în final travei și deschideri de 3.0 m (Figura 1.b). Sistemul structural conține stâlpi în cruce realizați din table sudate, grinzi principale și secundare din profile laminate și un planșeu din beton armat. Pentru asigurarea conlucrării dintre grinzi și planșeu au fost dispuși conectori atât pe grinzile principale cât și pe cele secundare. Îmbinările grinda-stâlp, realizate cu placă de capăt și șuruburi, sunt clasificate ca îmbinări rigide și cu rezistență totală. Figura 2 prezintă secțiunile elementelor, vederi și detalii ale specimenului experimental, iar Figura 3 prezintă fotografii din timpul realizării armării plăcii și cu specimenul gata de încercare. Tabelul 1 prezintă caracteristicile mecanice ale materialelor folosite pentru realizarea specimenului. Pentru a asigura condiții de margine similare cu cele din structura de referință, au fost introduse două tipuri de legături. Primele legături, realizate din țeavă circulară, au fost dispuse la partea superioară a stâlpilor perimetrali din Ax 2 și Ax B, pentru a compensa efectul de cadru al structurii de deasupra. Al doilea set de legături, realizate tot din țeavă circulară, a fost dispus la stâlpii de pe cele două laturi care separă specimenul de restul structurii de referință și anume stâlpii perimetrali din Ax 1 și Ax A. Aceste legături au rolul de a asigura legătura laterală existentă în structura de referință.

Încărcare aplicată vertical Grinzi metalice

Stâlp îndepărtat

Planșeu de b.a.

a)

b)

Figura 1. Structura de referință cu 6 etaje (a) și specimenul experimental (b) B3

A2

B2V B2S

B2N

C2

B2E

B1

a)

b)

269

Stâlp îndepărtat

Planșeu de b.a.

a)

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

b)

B3

A2

B2V B2S

B2N

C2

B2E

B1

a)

b)

c) Conectori sudați ɸ16

planșeu b.a.

d) Grindă principală Conectori sudați 2ɸ16x75/100 mm

Armatură ɸ6

Grindă secundară Grindă secundară

Conector i sudați

ɸ16x75/100 mm

Figura 2. Vederi și detalii ale specimenului experimental: a) vedere 3D; b) vedere în plan; c) îmbinare grindă-stâlp; d) îmbinare grindă-grindă; e) detalii de dispunere a conectorilor

Figura 3. Vederi ale specimenului experimental: a) armarea plăcii și dispunerea conectorilor pe grinzi; b) specimenul înainte de încercare

270

Contribuția planșeului la dezvoltarea căilor alternative de transfer la structuri în cadre metalice multietajate supuse la cedări locale

Tabelul 1: Caracteristici mecanice pentru materiale Element Inimă gr. principală IPE220, t = 9.2 mm Talpă gr. principală IPE220, t = 5.9 mm Inimă stâlp, t = 10 mm Talpă stâlp, t = 16 mm Placă de capăt, t = 20 mm Şuruburi M20, gr. 10.9 Beton Armatură φ6 mm

fy

fu

εy

Agt

fck, cub

N/mm² 345 353 407 420 408 905 346

N/mm² 464 463 539 529 535 1081 480

(%) 0.16 0.17 0.19 0.20 0.19 0,16

(%) 27.99 30.39 27 27 24.44 12 30.00

N/mm² 30 -

Specimenul a fost instrumentat cu captori de deplasare și timbre tensometrice pentru a evalua deplasările și deformațiile specifice din structură. Figura 2.b prezintă secțiunile în care s-a măsurat rotirea zonelor potenţial plastice. Forţa introdusă în stâlpul central a fost monitorizată printr-un captor de forţă. În plus, a fost folosit și un sistem de corelare digitala a imaginii (DIC), care permite evaluarea cu mare precizie a deformațiilor specifice până la ruperea materialului. Pentru specimenul încercat, s-a ales pentru aceasta monitorizare extremitatea C a grinzii 2B-2C.

3. REZULTATE EXPERIMENTALE După îndepărtarea reazemului de sub stâlpul central, a fost aplicată în același punct o încărcare verticală, până la cedarea structurii. Încărcarea a fost aplicată în trepte, astfel încât să se permită inspectarea specimenului și marcarea eventualelor fisuri din planșeul de beton. Figura 4 prezintă curba forță – deplasare pentru stâlpul central. Deplasarea la curgere, Dy și forța la curgere, Fy determinate pe baza metodei ECCS [10], au fost 40 de mm și respectiv 470 kN. Forța maximă de 910 kN s-a înregistrat la o deplasare verticala de 279 de mm, după care forța a început să scadă pana la 899 de kN, când s-a înregistrat cedarea grinzii B2-B3, în extremitatea B2 de lângă stâlpul central (Figura 5.a). Deplasarea verticala aferentă a măsurat 291 de mm. După cedarea grinzii B2-B3, s-a continuat încercarea, evidențiindu-se o creștere a capacitații de la 674 de kN la 759 de kN, moment în care a cedat și grinda A2-B2 la extremitatea B2 de lângă stâlpul central (Figura 5.b). Deplasarea aferentă a fost de 348 de mm. În cazul ambelor grinzi nu au fost înregistrate ruperi în îmbinările grindă-stâlp. Figura 6 prezintă mecanismul plastic în două dintre secțiunile perimetrale ale grinzilor principale interioare şi anume grinda A2-B2, secțiunea A2 şi grinda B1-B2, secțiunea B1. Se poate observa mecanismul plastic format în grindă, cu voalarea tălpii inferioare şi a zonei inferioare a inimii pe o înălţime aproximativ egală cu lăţimea tălpii. Figura 7 prezintă evoluția rotirilor în grinzile principale interioare, în secțiunile de capăt aferente nodului central, B2N, B2S, B2E si B2V și respectiv celor marginale, B1, B3, A2 și C2. Se poate observa că din cauza rotirii stâlpului central pe direcția axului B, rotirile extremităților, B2N și B2S sunt diferite, rotirile concentrându-se în secțiunea B2S, în care se produce și prima cedare. Pe direcția axului 2, rotirile B2E si B2V sunt apropiate. Valoarea 271

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

maximă a rotirii în grinzi în secțiunile adiacente nodului central este de 191 mrad. În nodurile marginale, valoarea maximă a rotirii este de 44 mrad și se înregistrează în secțiunea A2. Primele fisuri în placa de beton au apărut la o deplasare de 30 de mm, în zonele exterioare ale plăcii, continuând să se extindă pe parcursul încărcării (Figura 8). Cedarea grinzilor B2-B3 si A2-B2, în secțiunile de lângă stâlpul central, a fost însoțită de desprinderea betonului de talpa grinzii şi ruperea plăcii din cauza forfecării, fără a afecta însă conectorii (Figura 9).

Incarcarea verticala, kN

1200 1000 800 600 400 200 0

0

100

200 300 Deplasarea verticala, mm

400

500

Figura 4. Curba experimentală forță - deplasare pentru stâlpul central

a)

b)

Figura 5. Cedarea structurii: a) ruperea grinzii B2-B3; (b) ruperea grinzii A2-B2

272

Contribuția planșeului la dezvoltarea căilor alternative de transfer la structuri în cadre metalice multietajate supuse la cedări locale

a) b) Figura 6. Deformații plastice în extremităţile grinzilor în secțiunile perimetrale: a) grinda A2-B2, secțiunea A2; (b) grinda B1-B2, secţiunea B1 0.08 B2N B2S B2E B2W

0.16 0.12

Rotirea in grinzi, rad

Rotirea in grinzi, rad

0.2

0.08 0.04 0

0

100

200 300 Deplasarea verticala, mm

400

A2 B1 C2 B3

0.06

0.04

0.02

0

0

100

200 300 Deplasarea verticala, mm

400

500

a) b) Figura 7. Evoluția rotirilor în grinzi: a) nodul central; b) nodurile marginale (pentru notatii pe secţiuni vezi Figura 2.b)

100 mm 150 mm

60 mm 30 mm

100 mm

Figura 8. Evoluția fisurilor în placa de beton în funcţie de deformaţia stâlpului central 273

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 9. Cedarea completă a plăcii de beton în zona stâlpului central

4. CONCLUZII Lucrarea prezintă rezultatele obținute în urma investigării răspunsului unei structuri în cadre metalice cu două deschideri și două travei, supusă la încărcări verticale crescătoare în urma cedării stâlpului central. Planșeul din beton armat a fost realizat cu grinzi în soluție compusă. Studiul face parte dintr-o cercetare mai amplă, care cuprinde pe lângă sistemul prezentat în lucrare alte două sisteme similare, unul fără planșeu de beton, realizat doar cu structură metalică si unul cu planșeu de beton armat, dar la care atât grinzile cât şi placa sunt realizate în soluție compusă. Rezultatele au demonstrat o capacitate ridicată de deformare și de preluare a încărcărilor verticale, cedarea producând-se din cauza ruperii grinzilor în zona adiacentă îmbinării cu stâlpul central. Placa de beton a suferit cedări din forfecare în zona stâlpului central, conectorii nefiind însă afectați. Valorile rotirilor plastice înregistrate în articulaţiile plastice formate în extremităţile grinzilor (mai mari de 150 mrad) demonstrează comportamentul ductil al cadrelor metalice, în condiţii de încărcare extreme, cauzate de pierderea unor elemente structurale cheie. Studiul va fi continuat cu validarea unor modele numerice pe baza încercărilor experimentale şi studii parametrice pe structuri cu diferite configurații, la care se vor considera diverse scenarii de cedare a stâlpilor.

5. MENȚIUNI Această lucrare a fost susținută financiar de Unitatea Executiva pentru Finanțarea Învățământului Superior, a Cercetării, Dezvoltării si Inovării prin contractul PN II PCCA 55/2012 “Concepția structurala si proiectarea pe baza controlului mecanismului de cedare a structurilor multietajate supuse la acțiuni accidentale” CODEC (2012-2016) si prin din proiectul strategic POSDRU/159/1.5/S/137070 (2014) al Ministerului Educației Naționale, Romania, co-finanțat din Fondul Social European – Investește în oameni, în cadrul Programului Operațional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013

274

Contribuția planșeului la dezvoltarea căilor alternative de transfer la structuri în cadre metalice multietajate supuse la cedări locale

6. BIBLIOGRAFIE [1] American Society Civil Engineers ASCE 7-05. Minimum design loads for buildings and other structures. Reston, VA, ISBN: 0784408092, 2006. [2] EN 1991. Eurocode 1-Actions on structures, Parts 1-7: General actions - Accidental actions. European Committee for Standardization CEN, 2006. [3] El-Tawil, S., Li, H., & Kunnath, S. Computational simulation of gravity-induced progressive collapse of steel frame buildings: Current trends and future research needs. ASCE Journal of Structural Engineering. doi:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000897, 2014. [4] Song, B., Giriunas, K. & Sezen, H. Progressive collapse testing and analysis of a steel frame building. Journal of Constructional Steel Research, 94, 76–83. doi: 10.1016/j. jcsr.2013.11.002, 2014. [5] Astaneh-Asl, A., Jones, B., Zhao, Y., & Hwa, R. Floor catenary action to prevent progressive collapse of steel structures. Report No. UCB/CE-Steel-03/2001. Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Berkeley, CA, USA, 2001. [6] Sadek, F., El-Tawil, S., & Lew, H. Robustness of composite floor systems with shear connections: Modeling, simulation, and evaluation. Journal of Structural Engineering, ASCE, 134, 1717–1725. doi:10.1061/(ASCE)0733-9445(2008)134:11(1717), 2008. [7] Alashker, Y., El-Tawil, S., & Sadek, F. Progressive collapse resistance of steel–concrete composite floors. Journal of Structural Engineering, ASCE, 136, 1187–1196. doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000230, 2010. [8] CODEC. Structural conception and collapse control performance based design of multistory structures under accidental actions CODEC (2012–2015), Executive Agency for Higher Education, Research, Development and Innovation Funding (UEFISCDI), Romania, grant number PN II PCCA 55/2012, the Partnerships Program Joint Applied Research Projects, 2012. [9] Dinu, F., Dubina, D., Marginean, I. Improving the structural robustness of multistory steel-frame buildings. Structure and Infrastructure Engineering, DOI: 10.1080/15732479.2014.927509, 2015. [10] ECCS, Recommended Testing Procedures for Assessing the Behavior of Structural Elements under Cyclic Loads. European Convention for Constructional Steelwork. Technical Committee 1, TWG 1.3 – Seismic Design, No.45, 1985.

275

Cuantificarea efectului de șaibă în calculul de stabilitate al cadrelor parter cu structură metalică

Cuantificarea efectului de șaibă în calculul de stabilitate al cadrelor parter cu structură metalică Zs. Nagy1, I. Moiş2, A. Pop3, R. Ballok4 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020,

1

Gordias SRL, Str. A. Iancu nr.18/3, 400089, Cluj-Napoca, Romania

2,3,4

REZUMAT Conlucrarea spaţială a cadrelor transversale datorită efectului de şaibă prin intermediul diafragmei din tablă cutată influenţează stabilitatea structurii. Lucrarea propune cuantificarea efectului de diafragmă asupra stabilității structurii, prin introducerea acestuia în calculul global ca element strucutural. Efectul de stabilizare este evidențiat prin raportarea la factorul critic de amplificare (αcr) a încărcării, luând în considerare ca model de calcul sistemul de acoperiș al unei hale parter. Capacitatea portantă la forfecare și flexibilitatea panourilor sunt evaluate folosind prevederile ECCS și cele Românești. Rezultatele obținute evidențiază importanța efectului de diafragmă prin variația factorului de amplificare a încărcării pentru principalele elemente structurale. Cuvinte cheie: efect de şaibă, stabilitatea cadrelor parter, tablă cutată

ABSTRACT In this paper, the influence of the diaphragm action of the roof system using corrugated sheeting on the stability behavior of pitched roof portal frames has been dealt with. The main aim is to quantify the effect of trapezoidal sheeting on the stability of the structure by introducing the effect of sheeting in the global model as equivalent element. The diaphragm effect is highlighted by the load multiplication factor (αcr) by taking into account the roof system of a single storey hall as a case study. The panel shearing capacity and flexibility are evaluated using ECCS and Romanian codes for stressed skin action. The obtained results highlight the importance of the diaphragm effect and emphasize the variation of the load multiplication factor αcr for main structural elements. Key words: stressed skin effect, portal frame stability, corrugated sheeting

277

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Încă din anii 1950 a fost susţinută ideea că sistemele de închideri din tablă cutată, utilizate ca învelitori pentru acoperiș sau pereți au un efect benefic de stabilizare asupra structurii, prin faptul că pe lângă încărcări perpendiculare pe suprafețele acestora, ele pot prelua încărcări în planul lor (Johnson [1]). Sistemele de acoperiș din panouri de tablă cutată preiau forțe tăietoare în planul lor, acestea fiind definite de obicei ca diafragmă [2], [3]. Această membrană sau diafragmă conferă structurii un spor de rezistență și rigiditate și poate fi utilizată pentru creșterea stabilității elementelor structurale. În Europa, metodologia de calcul pentru acest efect de șaibă este definit ca “stressed skin design” (Bryan, 1973 [4]). În realitate, dacă structura este prevăzută cu un sistem de închidere din panouri care pot prelua forțe tăietoare în planul lor, efectul de diafragmă este întotdeauna prezent, indiferent dacă acesta a fost luat în considerare sau nu în calcul. De aceea, efectul de diafragmă al învelitorii influențează răspunsul sistemului structural, iar considerarea acestuia în calcul conduce la o descriere mai realistă a comportării structurii. Studiile efectuate în Europa în cadrul organizațiilor ECCS (European Convention for Constructional Steelwork [5]), sau CONSTRADO (Constructional Steel Research and Development Organization, 1976 [6]), au demonstrat că prin considerarea efectului de diafragmă costul structurii metalice poate fi redus cu până la 10%. Această lucrare evaluează efectul de diafragmă asupra comportamentului unei structuri de tip hală parter cu sistem de acoperiș din pane din profile Z și panouri din tablă cutată. Ideea acestui studiu a apărut în contextul principiilor proiectării economice și cu scopul de a cuantifica rezervele de siguranță structurală printr-o analiză detaliată a elementelor structurale. Având ca referință o structură metalică tip hală parter existentă cu închideri realizate cu tablă cutată, a fost propus ca obiectiv principal evidențierea influenței închiderilor de acoperiș asupra capacității portante a structurii principale, subliniind modul în care diafragma conlucrează cu structura de rezistență.

2. CONFIGURAȚIA STRUCTURII STUDIATE Efectul de stabilizare al sistemului de acoperiș cu tablă cutată este cuantificat utilizând o structură existentă, situată în Oradea. jud. Bihor, Romania [7]. Configurația structurii se referă la o hală parter cu cadre portal cu două deschideri, având stâlpi articulați la bază. Structura originală are următoarele dimensiuni caracteristice (Figura 1., Figura 2.): • Deschidere: 2 x 12.00m • Travei: 15 x 6.00m • Lungime: 90.00m • Înălțime la streașină: + 6.00m • Unghi acoperiș: 8˚

278

CUANTIfICAREA EfECTULUI dE ȘAIbă îN CALCULUL dE STAbILITATE AL CAdRELoR PARTER CU STRUCTURă METALICă

Figura 1. Cadru transversal al clădirii de referință

Figura 2. Ansamblu structural hală parter

3. SISTEMUL DE ÎNVELITOARE CU ROL DE DIAFRAGMĂ Potrivit ECCS - “European Recommendations for the Application of Metal Sheeting acting as a Diaphragm – Stressed Skin Design, 1995” [5] sistemul de învelitoare alcătuit din panouri de tablă cutată, pane și rigle, poate acționa ca o diafragmă. Panourile de tablă sunt fixate cu șuruburi autoforante numai de pane (cazul diafragmei fixate pe două laturi) sau fixate de pane și rigle (cazul diafragmei fixate pe patru laturi). Suprapunerile de tablă sunt fixate cu șuruburi autoforante de țesere. Diafragma poate fi compusă dintr-un singur panou sau din panouri multiple. Figura 3 ilustrează configurația și conexiunile panoului de diafragmă.

279

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 3. Conexiunile tipice pentru fixarea panoului de tablă [8] Elementele caracteristice ale figurii 3: a = lungimea panoului de forfecare perpendicular pe direcția cutelor; a` = lățimea unui panou de tablă cutată; b = lungimea panoului de forfecare pe direcția cutelor; 1. riglă – grindă principală; 2m. pană marginală – grindă secundară; 2i. pană intermediară – grindă secundară; 3. panou de tablă cutată; 4. Îmbinări tablă cutată - grinzi secundare; 5. îmbinări de țesere ale panourilor de tablă cutată; 6. conector de forfecare; 7. prindere tablă/conector; 8. conector pană/riglă. Pentru cuatificarea efectului de șaibă la nivelul acoperișului nu s-au luat în considerare golurile din diafragma de acoperiș, aceasta fiind considerată plină (suprafață goluri <3%). Geometria acesteia este descrisă în tabelul 1.

Tabel 1. Geometria diafragmelor de acoperiș Tipul diafragmei

Deschiderea L [m]

Înălțimea b [m]

Acoperiș

90

12.40

Dimensiunile panoului [m] a 6

b 12.40

Numărul panourilor n 15

Cadrul transversal al structurii este compus din elemente cu secțiuni sudate. Panele sunt profile Z200 cu grosimea de 2.5mm în prima travee și ultima travee, respectiv 1.5mm în cele intermediare. Panourile de învelitoare care au capacitatea de a prelua forțe tăietoare în planul lor au fost considerate în două variante și cu diferite grosimi.

280

Cuantificarea efectului de șaibă în calculul de stabilitate al cadrelor parter cu structură metalică

Tabel 2. Table cutate utilizate pentru evaluarea efectului de diafragmă Tablă cutată

Înălțimea cutei h [mm]

LTP 45

45

Grosimea tablei t [mm]

Pasul cutei d [mm]

Lungimea unei cute [mm]

Momentul de inerție Iy [mm4/mm]

180

231.437

196.56

0.5

85.280.1120

85

0.6

161.06

0.7

232.44

0.75

774.5

0.88 1 1.25

280

368.086

956.5 1125 1448

Șuruburile de prindere a panourilor de tablă cutată sunt SD5 și îmbinări de țesere SL2-S-4 având caracteristicile conform catalogului SFS Intec [9].

4. MODELE ECHIVALENTE ȘI IPOTEZE Rezistența și rigiditatea diafragmei de acoperiș au fost evaluate în mai multe variante: conform recomandărilor ECCS [5], “Manual of stressed skin diaphragm design” - Davies and Bryan [2] şi în normativul românesc NP 041 – 2000 [8]. Utilizând programul ConSteel au fost analizate modele statice 3D atât cu structura în care se neglijează efectul stabilizator al panourilor de închideri, cât şi cu structura configurată astfel încât să se ţină cont de efectul de diafragmă. Modelele analizate includ următoarele configuraţii: modelul brut (MB), modele de tranziție (MT1, MT2, MT3) și modele echivalente (ME1…7). Față de modelul brut, modelele de tranziție sunt îmbunătăţite cu: pane și rigle (MT1), reazeme suplimentare care împiedică rotirile axiale ale panelor și ale riglelor (MT2), cu sistem de linkuri dispus între pane și rigle care să simuleze mișcarea simultană a panelor și riglelor de pereți (deplasarea panelor/riglelor de pereți, precum și distanțele între acestea, rămân constante), fără a ține cont însă de rigiditatea sistemului de tablă cutată – linkurile având rigiditate infinită. Figura 4 prezintă modelul 3D brut al structurii de referință realizat în programul ConSteel.

281

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 4. Modelul brut (MB) Comparativ cu modelul brut și modelele de tranziție care surprind conlucrarea structurii cu sistemul de rigle și pane, modelele echivalente prezentate includ efectul de diafragmă din acoperiș care rezultă din modul de dispunere şi prindere al panourilor de tablă cutată. Pentru a include efectul tablei cutate în analiza modelelor 3D, inițial s-au conceput modele echivalente de panouri de forfecare care reproduc rigiditatea panoului obținut prin calcul analitic conform recomandărilor ECCS [5] și NP 041 – 2000 [8]. În funcție de tipul și grosimile tablelor cutate considerate în această lucrare, modelele configurate sunt grupate în tabelul 3. Tabel 3. Geometria diafragmelor de acoperiș Tipul închiderii

Tablă cutată LTP 45

Acoperiș MP 85.280.1120

Grosime tablă t [mm] 0.5 0.6 0.7 0.75 0.88 1.00 1.25

ME 1

ME 2

ME 3

ME 4

ME 5

ME 6

ME 7

x x x x x x x

Pentru a obține un model de panou de forfecare echivalent în software-ul de calcul Consteel, s-au realizat mai multe configuraţii având diferite condiții de contur și rețele de diagonale. Diagonalele sunt definite ca linkuri cu rigidități axiale. Valorile acestora au fost calibra282

Cuantificarea efectului de șaibă în calculul de stabilitate al cadrelor parter cu structură metalică

te astfel încât panoul să aibă aceeaşi flexibilitate ca și cel obținut prin calculul manual. Configurația panoului echivalent modelat în ConSteel este ilustrată în figura 5.

Rigiditatea panourilor de diafragmă a fost calculată pentru cazul rezemării pe două sau pe patru laturi. În același timp, diafragmele de acoperiș au fost evaluate în varianta cu prinderi în fiecare cută, respectiv în cute alternante. În funcție de cazul analizat, capacitatea portantă a diafragmei depinde de rezistența șuruburilor de țesere (cazul 4L) sau de rezistența șuruburilor de prindere panou/pană (cazul 2L). 3

7 8

5 1

2

6

4 – Cadru rigid

Figura 5. Model echivalent pentru panoul de acoperiș caracteristic (6.00x12.40m):

1 – elemente tip link dispuse perimetral ; 2 – pană continuă pe 4 sau mai multe deschideri; 3 – linkuri diagonale pentru contravântuiri; 4 – grinda principală; 5 – rigla articulată la capete; 6 – reazem liniar fix; 7 – linkuri diagonale pentru simularea panourilor de tablă; 8 – link între pane. 5. REZULTATELE CALCULULUI MANUAL ȘI ANALIZE STRUCTURALE Rezultatele au fost comparate în termeni de capacitate portantă și flexibilitate a panourilor de tablă cutată uzuale utilizate pentru învelitori. În Figura 6 sunt prezentate valorile pentru capacitatea portantă la forfecare și flexibilitatea panourilor de diafragmă pentru diferite tipuri de table trapezoidale având diferite grosimi.

283

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

a. b. Figura 6. Variația capacității portante (a) și a flexibilității (b) a diafragmelor de acoperiș Figura a: 2Lx2– prindere pe două laturi, în cute alternante (capacitatea portantă este determinată de șuruburile de prindere tablă/pane) 2Lx1– prindere pe două laturi, în fiecare cută (capacitatea portantă este determinată de șuruburilor de prindere tablă/pane); 4Lx2– prindere pe patru laturi, în cute alternante (capacitatea portantă este determinată de rezistenţa șuruburilor de țesere); 4Lx1– prindere pe patru laturi, în fiecare cută (capacitatea portantă este determinată de rezistenţa șuruburilor de țesere); Figura b: 1 – prindere pe două laturi, în fiecare cută; 2 – prindere pe două laturi, în cute alternante; 3 – prindere pe patru laturi, în fiecare cută 4 – prindere pe patru laturi, în cute alternante. Rezultatele obținute în urma analizelor structurale 3D pentru un model echivalent al conlucrării sistemului de acoperiș cu structura de rezistență, sunt exprimate în termeni de factor critic de amplificare al încărcării acr, pentru combinația dominantă, care dimensionează structura (încărcări permanente+technologice și zăpadă). Factorul de amplificare a fost monitorizat pentru flambajul grinzilor transversale, flambajul stâlpului, și flambajul lateral al cadrului. Valorile obținute pentru factorii de amplificare și încărcare critică sunt prezentate în Tabelul 4. Se poate observa că valorile factorului de multiplicare a încărcării critice sunt minime în cazul analizei pe modelul brut (MB). Modelele de tranziție care nu includ efectul tablei cutate, nu influențează flambajul lateral al cadrului sau al stâlpului. În mod contrar, includerea panelor în model aduce o creștere a stabilității grinzilor. Introducerea efectului echivalent al panourilor de diafragmă pe modelul ConSteel (ME 1..7) conduce la o creștere importantă a factorului critic de amplificare a încărcării critice, corespunzătoare flambajului lateral al cadrului. Se constată că valorea factorului critic de amplificare în cazul modelului echivalent, nu depinde de profilul trapezoidal, de variaţia grosimii tablelor utilizate, sau de modalitatea de prindere a panourilor (două sau patru laturi). 284

CUANTIfICAREA EfECTULUI dE ȘAIbă îN CALCULUL dE STAbILITATE AL CAdRELoR PARTER CU STRUCTURă METALICă

În ceea ce privește stabilitatea stâlpului, factorul de amplificare crește gradual de la modelul brut la la modelul echivalent. Tabel 4. Factorul critic de amplificare (αcr), și încărcarea critică (Pcr) obținute cu analizele realizate în Consteel Flambaj stâlp

Flambaj riglă

Flambaj lateral cadru

Model/Element MB MT 1 MT 2 MT 3 2L ME 1...7

αcr 3.85 5.70 5.60 8.95 6.17

αcr 2.27 2.40 2.40 2.49 4.44

αcr 8.94 8.70 8.71 8.95 14.90

Pcr [kN] 3382.22 3291.42 3295.20 3386.00 5637.03

4L

6.19

4.44

14.92

5644.60

ME 1...7

6. CONCLUZII Lucrarea se concentrează pe o problemă structurală complexă, prin prezentarea unei proceduri de modelare structurală care include efectul diafragmelor de acoperiș în analiza de stabilitate al cadrului. Obiectivele acestui studiu au la bază ipoteza că în cazul unei structuri metalice de tip hală parter cu învelitoare din panouri de tablă cutată, există o rezervă de rezistență datorită efectului de diafragmă, care conduce la creștea stabilității elementelor constitutive şi, implicit, la creșterea capacității portante a cadrului. Efectul de diafragmă a fost calculat utilizând prevederile existente ([10], [5], [8]), apoi a fost introdus simplificat în modelul de calcul structural utilizând programul ConSteel. În urma evaluării rezultatelor obținute prin calcule manuale și modele de analiză, pot fi enunţate următoarele concluzii preliminare: 1. Capacitatea portantă la forfecare a panourilor de acoperiș depinde de capacitatea portantă a șuruburilor de țesere, de tipul și grosimea tablei cutate, respectiv de modul de rezemare (pe 2 sau 4 laturi). Rezistența la forfecare poate crește de patru ori de la configurația cu prinderea pe două laturi la cea pe patru laturi.

285

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. În ceea ce privește capacitatea la forfecare a șuruburilor de țesere a panourilor de tablă, și de fixare tablă/pană, prin calculul recomandat de normativul românesc [8], se obțin rezultate conservative. Din această cauză s-au utilizat recomandările ECCS [5] și cele propuse de Davies și Bryan [10]. 3. Flexibilitatea panoului de acoperiș crește cu până la 60-90% în cazul fixării în cute alternante, comparativ cu fixarea în fiecare cută, indiferent de modalitatea de rezemare a tablei. 4. Prin introducerea efectului de diafragmă în analiza globală a structurii, factorul critic de amplificare crește semnificativ de la modelul brut la modelul echivalent. 5. Efectul de diafragmă influențează semnificativ flambajul cadrului care, în acest caz particular, este evidenţiat printr-o creștere a factorului critic de amplificare cu 50%. 6. Modelele echivalente dezvoltate (în care se variază tipul tablei, grosimea acesteia, modalitatea de rezemare și prinderea acesteia se comportă insensibil la variația rigidității diafragmei de acoperiș. Dartorită caracterului particular al structurii, concluziile sunt relevante doar pentru structura analizată. Pentru concluzii generale cercetările cotinuă cu modelări numerice avansate și cu aplicarea soluțiilor de modelare și calcul pe structuri cu diferite configurații.

REFERINȚE [1] Johnson C. B., “Light gage steel diaphragms in building construction”, American Society of Civil Engineers Meeting, Los Angeles, California, 1950. [2] Duerr, M., Saal, H. “Influence of profile distortion on the shear flexibility of profiled steel sheeting diaphragms”, Seventeenth International Specialty Conference on Cold-Formed Steel Structures Orlando, Florida, U.S.A, November 4-5,2004 [3] Nagy, Zs., Pop. A., Moiș, I., Ballok, R. “Stressed Skin Effect On The Elastic Buckling Of Pitched Roof Portal Frames” Eighth International Conference on Advances In Steel Structures Lisbon, Portugal, July 22-24, 2015 [4] Bryan E. R., “Structural behaviour of cladding systems. In Sheet Steel in Building: Proceedings Symposium Iron and Steel Institute and Royal Institute of British Architects”, Iron and Steel Institute, March 1973, London. [5] ECCS, “European Recommendations for the Application of Metal Sheeting acting as a Diaphragm – Stressed Skin Design”, European Convention for Constructional Steelwork, 1995. [6] “The stressed skin design of steel buildings”, CONSTRADO Monographs, Crosby Lockwood Staples, 1973. [7] SC Gordias SRL, documentație proiect LAVA, Cluj-Napoca, 2014.

286

Cuantificarea efectului de șaibă în calculul de stabilitate al cadrelor parter cu structură metalică

[8] INCERC București, “Normativ de calcul pentru construcții metalice cu diafragme din tablă cutată”, indicativ NP 041 – 2000, Buletinul Construcțiilor Vol. 19 – 20, Universitatea Tehnică de Construcții București – Factultatea de Construcții Civile și Industriale - Catedra de Construcții Metalice, Universitatea Politehnică Timișoara, 2000. [9] SFS Intec, “Technical values for fastener” SFS Intec, Switzerland, 2005. [10] Davies J. M., Bryan E. R., “Manual of Stressed Skin Diaphragm Design”, Granada, London, 1982.

287

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului 1,2

Ligia, Moga *1, Ioan, Moga2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Lucrarea prezintă cercetarea efectuată de colectivul de Fizica Construcţiilor pentru implementarea utilizării programului de calcul RENESTS în vederea determinării stării spaţiale de temperatură într-un corp neomogen în regim termic nestaţionar şi neliniar. Programul de calcul se va aplica la analiza stării de temperatură într-un corp metalic supus acţiunii unei surse de căldură (e.g. focul). Cunoaşterea stării de temperatură variabile în timp într-un element al unei structuri metalice de rezistenţă, permite determinarea stării de tensiune şi deformaţii în fiecare moment de calcul pentru elementul analizat. Pentru a stabili starea spaţială de temperatură se ţine seama de faptul că proprietăţile fizice ale elementului metalic (i.e. conductivitatea termică, căldura specifică, coeficient de dilatare termică) au valori variabile cu temperatura, fapt ce conduce ca în fiecare moment de calcul ecuaţia de echilibru energetic să fie rescrisă cu noile proprietăţi fizice şi de contur. Rezultatele obţinute în urma calculului neliniar se vor compara cu cele obţinute în ipoteza de calcul liniar în care se consideră constante proprietăţile fizice ale elementului metalic cu valori uzuale de proiectare.

ABSTRACT The paper presents a study made by the Physics of Construction research staff on the implementation of computing software RENESTS for establishing the spatial temperature state in an inhomogeneous body in unsteady and nonlinear thermal regime. The computer program was used at analyzing the temperature state in a metallic body subjected to a heat source (e.g. fire). Knowing the variable temperature distribution in time in a structural metallic element, allows the determination of the stress-strain state in each computing moment for the analyzed element. When determining the spatial temperature state the physical properties of the metallic element (i.e. thermal conductivity, specific heat, thermal strain) have values 1 Date autor: Tel./ Fax.: 0740185834, 0264401516 Adresa de e-mail: [email protected]

289

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

variable with temperature. Thus, in each calculation moment the energy balance equation will be rewritten with the new physical and contour properties. The obtained results for the nonlinear case will be compared with the ones obtained in the linear computing hypothesis when the physical properties of the metallic elements are constant, having typical design values. Cuvinte cheie: structură metalică, variaţia de temperatură, proprietăţi termice, modelare, simulare.

1. PREZENTAREA LUCRĂRII Lucrarea prezintă o parte din cercetările efectuate de colectivul Fizica Construcţiilor pentru implementarea unui program de calcul care abordează ştiinţific problematica protecţiei la foc a clădirilor cu referire la cazul structurilor metalice. Acţiunea focului asupra structurilor metalice se caracterizează în condiţiile unei variaţii continue a cantităţii de căldură degajată de sursa de foc, respectiv a temperaturii gazelor de ardere, care generează o variaţie continuă a proprietăţilor fizice ale materialului sub efectul temperaturii şi a condiţiilor de schimb superficial a căldurii între gazul de ardere şi suprafaţa elementului. Studiul acestor fenomene complexe de transfer de căldură, caracteristic regimului dinamic neliniar, a fost încredinţat unui program de calcul de tip expert denumit RENESTS [1]. Cu ajutorul acestui program se poate determina starea spaţială a câmpului termic dinamic neliniar sub efectul variaţiei temperaturii mediului şi a proprietăţilor fizice a materialelor din elementul analizat. Pentru o structură metalică pe baza stării de temperatură determinată pentru fiecare moment (i.e.pas) de calcul se poate determina starea de deformaţie şi de tensiuni în element. Importanţa studiului efectului focului asupra structurilor metalice este subliniată de preocuparea asigurării de către specialişti a unei protecţii la foc a acestora pentru o durată de timp cât mai ridicată. Acest gen de studiu permit proiectarea unor sisteme de protecţie antifoc a structurilor de rezistenţă metalică. În lucrare se prezintă principial algoritmul matematic al programului, rezultatele numerice şi grafice pentru o parte din cazurile studiate.

2. FUNDAMENTAREA TEORETICĂ A ALGORITMULUI MATEMATIC Se prezintă algoritmul de calcul a stării de temperatură într-un element de construcţie din metal supus acţiunii focului. Pentru acest caz de transfer termic nestaţionar cu proprietăţi termofizice ale materialelor neliniare variabile, se aplică ecuaţia cu derivate parţiale de ordinul doi prezentată în continuare [2]: ∂q (x, y , z , t ) ∂  ∂  ∂q (x, y , z , t ) ∂  ∂q (x, y, z , t ) λ ( x, y , z , t ) ⋅  + ∂z λ ( x, y, z , t ) ⋅  + ∂y λ ( x, y , z , t ) ⋅  = y ∂ ∂x  ∂x ∂z    ∂q (x, y, z , t ) ρ ( x, y , z ) ⋅ c ( x, y , z , t ) ⋅ ∂t (1) 290

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului

unde: θ este temperatura variabilă în timp, în nodul de coordonate (x,y,z,t) λ este conductivitatea termică a corpului variabilă în timp [W/(m.K)] c este căldura specifică a corpului variabilă în timp [J/(kg.K)] ρ este densitatea medie a corpului [kg/m3] t este timpul de calcul [min] Pentru simplificarea scrierii relaţiilor de calcul pentru λ, c şi ρ nu se va mai adăuga paranteza (x,y,z,t) care indică variaţia în spaţiu şi timp. Fluxul de căldură elementar ΔQ necesar pentru variaţia temperaturii volumului elementar ΔV se exprimă cu următoare relaţie:  ∂q  ∆Q = (ρ ⋅ c )t ⋅ ∆V ⋅   ⋅ ∆t t ⋅ med  ∂t  (2)

unde:

(ρ ⋅ c )i = ρ i ⋅ ci

[( ρc1 ⋅ ∆x1 + ρc2 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆y 2 + ( ρc3 ⋅ ∆x2 + ⋅ρc4 ⋅ ∆x1 ) ⋅ ∆y1 ] ⋅ ∆z1 +

(ρ ⋅ c )tmed

=

[( ρc5 ⋅ ∆x1 + ρc6 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆y 2 + ( ρc7 ⋅ ∆x2 + ⋅ρc8 ⋅ ∆x1 ) ⋅ ∆y1 ] ⋅ ∆z 2 ⋅ (3) (∆x1 + ∆x2 ) ⋅ (∆y1 + ∆y 2 ) ⋅ (∆z1 + ∆z 2 )

adică o ponderare a mărimilor ρi.ci cu volumele ΔVi. Utilizând notaţiile din figura 1 relaţia (3) devine: t + ∆t



în care:





t

- q0 q ∆Q = (ρ ⋅ c )t ⋅ ∆V ⋅ 0 ⋅ med t ∆t ∆t

∆V = ∆V1 + ∆V2 + ∆V3 + ∆V4 =

∆x1 + ∆x 2 ∆y1 + ∆y 2 ∆z1 + ∆z 2 ⋅ ⋅ 2 2 2

dx, dy, dz sunt paşii de discretizare ai reţelei spaţiale de calcul.

(4)

(5)

În punctul de coordonate (x,y,z) la timpul de calcul „t” bilanţul termic poate fi scris ca sumă a fluxurilor elementare de căldură care converg spre acest nod din nodurile învecinate şi care are valoarea 0. 6 ∆Q( x, y, z , t ) 6 (6) ∆Q( x, y, z , t ) = Qi - 0 ⋅ ∆t t sau = Qi - 0 t ∆ t i =1 i =1

∑

∑

Pentru optimizarea spaţiului de editare a ecuaţiilor nu s-au mai trecut variabilele (x,y,z,t) pentru mărimile fizice care depind de spaţiu şi timp. Suma fluxurilor care converg spre nodul “0” este scrisă:

291

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

(

6

(λ 2 ⋅ ∆y 2 + λ3 ⋅ ∆y1 ) ⋅ ∆z1 +

)

(λ ⋅ ∆y + λ ⋅ ∆y ) ⋅ ∆z (λ ⋅ ∆y + λ ⋅ ∆y ) ⋅ ∆z + (λ ⋅ ∆y + λ ⋅ ∆y ) ⋅ ∆z ∑ Qi -o = 1 2 4 1 41⋅ ∆x 5 2 8 1 2 ⋅ q1t - q 0t + 6 2 4 ⋅ ∆7 x 1 2 2 1 i =1 (λ1 ⋅ ∆x1 + λ 2 ⋅ ∆x 2 ) ⋅ ∆z1 +

(

)

⋅ q 2t - q 0t +

(

)

(λ 4 ⋅ ∆x1 + λ3 ⋅ ∆x 2 ) ⋅ ∆z1 + (λ8 ⋅ ∆x1 + λ 7 ⋅ ∆x 2 ) ⋅ ∆z 2 (λ ⋅ ∆x1 + λ 6 ⋅ ∆x 2 ) ⋅ ∆z 2 ⋅ q 3t - q 0t + 5 4 ⋅ ∆y1 4 ⋅ ∆y 2

( ) ⋅ (q 6t - q 0t )

(

)

(λ5 ⋅ ∆x1 + λ 6 ⋅ ∆x 2 ) ⋅ ∆y 2 +

(λ ⋅ ∆x1 + λ 2 ⋅ ∆x 2 ) ⋅ ∆y 2 + (λ3 ⋅ ∆x 2 + λ 4 ⋅ ∆x1 ) ⋅ ∆y1 t (λ ⋅ ∆x 2 + λ8 ⋅ ∆x1 ) ⋅ ∆y1 ⋅ q 4t - q 0t + 1 ⋅ q 5 - q 0t + 7 4 ⋅ ∆z1 4 ⋅ ∆z 2





(7)

Figura 1. Modelul de discretizare spaţial [2] Egalând cantităţile de căldură acumulate exprimate prin relaţiile (4) şi (7), rezultă un sistem neliniar de ecuaţii de echilibru energetic specific fiecărui pas de timp de calcul. Soluţia numerică a sistemului neliniar de ecuaţii este convergentă dacă intervalul de timp de calcul Δt respectă condiţia:

292

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului

∆t ≤

0,125 ⋅ (∆x1 + ∆x2 ) ⋅ (∆y1 + ∆y 2 ) ⋅ (∆z1 + ∆z 2 ) ⋅ (ρ ⋅ c )med (λ2 ⋅ ∆y 2 + λ3 ⋅ ∆y1 ) ⋅ ∆z1 +

    (λ ⋅ ∆y + λ ⋅ ∆y ) ⋅ ∆z + (λ ⋅ ∆y + λ ⋅ ∆y ) ⋅ ∆z 2 4 1 1 5 2 8 1 2 + (λ6 ⋅ ∆y 2 + λ7 ⋅ ∆y1 ) ⋅ ∆z 2   1   4 ⋅ ∆x1 4 ⋅ ∆x2   (λ1 ⋅ ∆x1 + λ2 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆z1    (λ4 ⋅ ∆x1 + λ3 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆z1 + (λ8 ⋅ ∆x1 + λ7 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆z 2 + (λ5 ⋅ ∆x1 + λ6 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆z 2  +  + 4 ⋅ ∆y1 4 ⋅ ∆y 2    (λ5 ⋅ ∆x1 + λ6 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆y 2    + (λ1 ⋅ ∆x1 + λ2 ⋅ ∆x2 ) ⋅ ∆y 2 + (λ3 ⋅ ∆x2 + λ4 ⋅ ∆x1 ) ⋅ ∆y1 + + (λ7 ⋅ ∆x2 + λ8 ⋅ ∆x1 ) ⋅ ∆y1    4 ⋅ ∆z1 4 ⋅ ∆z 2    

(8) Pentru fiecare pas de calcul se rescriu ecuaţiile de echilibru energetic rezultând câmpul spaţial de temperatură variabil în timp. Pe baza valorii câmpului spaţial de temperatură obţinut se pot efectua calcule privind comportarea termică şi mecanică a elementului de construcţie metalic sub acţiunea variaţiei temperaturii în fiecare secţiune a elementului, respectiv starea de deformaţie, starea de tensiune, apariţia articulaţilor plastice, şi altele.

3. PREZENTAREA APLICAŢIEI NUMERICE Se va prezenta o parte din rezultatele obţinute pentru studiul unui element de construcţie, respectiv cadrul metalic utilizând profilul HEA320 [3].

3.1 Caracteristicile geometrice ale profilului HEA320 Greutate [kg/ml]: 100 Dimensiuni [mm]: a=310 , b=300, s=9, t=15.5 Secţiune [cm 2]: F=124.4 Modulul secţiunii [cm3]: Wx=1479, Wy= 465,7

3.2 Propretăţile fizice şi meanice ale materialului Proprităţile materialului conform Eurocode 3 (2005) [4] sunt: - raportul lui Poisson [-]: valoare 0.29 - limita de rezistenţă [N/m 2]: valoarea 4.30e+008 - limita de curgere [N/m 2]: depinde de temperatură - modulul de elasticitate [N/m 2]: depinde de temperatură - densitatea [kg/m3]: valoarea 7850 - conductivitatea termică [W/(m.K)]: depinde de temperatură

293

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

20 oC ≤θ<800oC ks=54-3.3x10 -2 θ θ ≥800oC ks=27.33 - căldura specifică [J/(kg.K)]: depinde de temperatură 20 oC ≤ θ <600oC c s = 425 + 0.773 ⋅ θ − 1.69 ⋅ 10 −3 ⋅ θ 2 + 2.22 ⋅ 10 −6 ⋅ θ 3 600oC ≤ θ <735oC

c s = 666 +

13002 738 - q

735oC ≤T<900oC

c s = 545 +

17820 q - 731

900oC ≤ θ ≤1200oC c s = 650 - alungirea relativă termică (per oC): ∆l = 1.2 × 10 − 5 θ + 0.4 × 10 − 8 θ 2 − 2.416 × 10 − 4 20 oC ≤ θ <750 oC l 750 oC≤ θ ≤860oC 760 oC< θ ≤1200oC

∆l = 1.1 × 10 −2 l ∆l = 2 × 10 − 5 θ − 6.2 × 10 − 3 l

l este lungimea elementului la oC Δl este alungirea datorată temperaturii θ este temperatura oţelului în oC In figura 2 se prezintă variaţia factorilor de reducere pentru [4]: - limita de curgere efectivă: k y, θ=f y,θ/f y - limita de proporţionalitate: kp, θ=f p,θ/f y - limita de curgere de calcul: kp0,2θ=f p0,2θ/f y - modul de elasticitate: k E, θ=Ea,θ/Ea

Figura 2. Variaţia factorilor de reducere pentru curba tensiune-deformaţie la temperaturi înalte

294

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului

3.3 Condiţii de contur 3.3.1 Temperatura de calcul a mediului Acţiunea focului în cazul unui incendiu se descrie prin curba dată de legătura temperatură –timp, respectiv de evoluţia temperaturii într-o perioadă de timp [5]. Relaţia amintită în stadardul prEN 13501-2 [5-7] care descrie curba standard este : θ g = 20 + 345 ⋅ log10 ⋅ (8 ⋅ t + 1) (9) unde:

θg- temperatura gazelor fierbinţi în compartiment [oC] t – timpul [min]

3.3.2 Coeficientul global de schimb superficial de căldură Coeficientul global de schimb de căldură la suprafaţa elementului h [W/(m 2.K)], se calculează pe baza celor două componente contitutive, respectiv coeficientul superficial convectiv şi coeficientul superficial radiativ: h = hc + hr (10) Cu ajutorul valorii lui h se calculează rezistenţa termică superficială Rs [m 2.K/W] conform relaţiei: 1 Rs = h + c hr (11) Valorile coeficienţilor hc şi h r sunt variabile în timp, deoarece componentele acestora sunt variabile în timp [8-9]. 3.3.2.1 Coeficientul de schimb superficial de căldură prin convecţie hc Acesta se notează hc [W/(m2.K)] [9] şi se determină cu relaţia:



hct = Nu g ⋅

λg

L (12)

în care - λg este conductivitatea termică a gazului [W/(m.K)] - L este lungimea caracteristică a suprafeţei de transfer termic [m] - Nug este numărul lui Nusselt care caracterizează intensitatea procesului de schimb de căldură prin convecţie: 0.25

 Prg   ⋅  Pr p    indicele g-gaz , indicele p-perete cadrului metalic - Pr este numărul lui Prandtl fiind caracteristica termofizică a agentului purtător de căldură (gazul fierbinte). Este compus doar din parametrii fizici după cum urmează: Nu g = C ⋅ (Gr Pr )ng

295

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Pr =

µ ⋅cp

unde:

λ

sau

Pr =

ν a

ν = µ este coeficientul cinematic de vâscozitate a gazului fierbinte [m/s2], şi a =

ρ

λ cp ⋅ ρ

difuzivitatea termică a gazului [m/s2]. Valorile acestor parametrii fizici sunt cuprinse în tabele de specialitate. cp este căldura specifică a gazului la presiune constantă [kJ/(kg.K)], μ este coeficientul de vâscozitate [Pa.s] – Gr este criteriul Grasshoff reprezintă eficacitatea relativă a forţei de ascensiune care provoacă mişcarea naturală a gazului fierbinte (convecţia liberă)

Gr = g ⋅ b ⋅ ∆q ⋅

L3

2

ν unde: g este acceleraţia gravitaţională g=9,81[m/s2], β este coeficientul de dilatare volumetrică a fluidului în [K-1]: b =

1 q g + 273

Δθ este diferenţa de temperatură caracteristică între cele gaz şi suprafaţa elementului în oC: ∆q = q p - q g , unde θp este temperatura peretelui şi θg este temperatura gazului. – C coeficient numeric constant şi n constantă exponenţială, depind de modul de curgere şi condiţiile fluxului peste o suprafaţă. Acestea depind de valoarea produsului Gr.Pr şi sunt stabilite astfel i. pentru plăci verticale cu înălţimea L (înălţimea stâlpului): - în regim tranzitoriu: 103< GrPr<109, atunci C=0.54 şi n=1/4 - în regim turbulent: 109≤ GrPr ≤1013, atunci C=0.15 şi n=1/3 ii. pentru plăci orizontale cu latura L (lăţimea tălpii profilului) cu trasfer de căldură la partea superioară: - în regim tranzitoriu: 104< GrPr<109, atunci C=0.54 şi n=1/4 - în regim turbulent: GrPr>109, atunci C=0.14 şi n=1/3 iii. pentru plăci orizontale cu latura L (lăţimea tălpii profilului) cu trasfer de căldură la partea inferioară: - în regim tranzitoriu: 104< GrPr<109, atunci C=0.27 şi n=1/4 Produsul Gr.Pr este cunoscut si sub numărul lui Rayleigh-Ra= G r.Pr: Ra = g ⋅ β ⋅ ∆θ ⋅ 3.3.2.2 Coeficientul de schimb superficial de căldură prin radiaţie hr Acesta se notează h r [W/(m2.K)] [9] şi se determină cu relaţia:

296

l3 ν ⋅a

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului





 T  4  T g ,t t  -  p, t hr = E ⋅ σ ⋅   100  100   

   

4

  

în care - E este emitanţa intersuprafeţei (factorul de formă) 1 ⋅ E= 1 1 + -1

ε1

(13)

ε2

ε1 este emisivitatea focarului (sursei de căldură) ε1=1 ε2 este emisivitatea suprafeţei elementului, ε2= 0.7 - σ este constanta Stefan-Boltzman σ=5.67x10 -8 [W/(m2.K4)] - Tg este temperatura termodinamică a gazului [K] - Tp este temperatura termodinamică medie a suprafeţei elementului [K]

Emisivitatea suprafeţei elementului se consideră 0.7 pentru otelul obişnuit, 0.4 pentru oţelul inoxidabil şi 0.8 pentru alte materiale.

4. REZULTATE ŞI DISCUŢII Se prezintă rezultatele numerice şi grafice obţinute pentru un cadru din metal realizat din profil HEA 320. Înălţimea cadrului este de 3,50 metrii si deschidere de 8 metrii.

Figura 3. Cadru metalic din profil HEA320 În tabel se prezintă un extras al rezultatelor obţinute pentru anumiţi timpi de calcul, valorile medii pentru următorii parametrii: θg- temperatura gazului, θsi- temperatura suprafeţei secţiunii, θmed,elem- temperatura medie a elementului, λ- conductivitatea termică a elementului, c- căldura specifică a elementului, h r- coeficientul de schimb superficial de căldură prin radiaţie, hc- coeficientul de schimb superficial de căldură prin convecţie, h coeficientul global de schimb superficial de căldură 297

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabelul 1: Rezultate numerice pentru cadrul studiat Timp [min] 0 5 10 15 20 25 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330

θg [oC] 0 579.30 679.60 739.15 783.86 818.77 842.09 945.36 1006.18 1049.18 1082.56 1109.83 1132.90 1152.89 1170.52 1186.29 1200.56

θsi [oC] 20 194.48 434.32 607.39 712.52 75560 797.46 940.26 1003.12 1047.10 1081.01 1108.62 1131.91 1152.05 1169.80 1185.66 1200.00

θmed,elem [oC] 20 184.15 419.00 595.59 706.79 749.49 791.40 939.79 1002.85 1046.91 1080.86 1108.50 1131.81 1151.97 1169.73 1185.60 1199.95

λ [oC] 20 47.86 40.03 34.15 30.44 29.11 27.62 27.33 27.33 27.33 27.33 27.33 27.33 27.33 27.33 27.33 27.33

c hr hc h [kJ/kg.K] [W/m 2.K] [W/m 2.K] [W/m 2.K] 53.33 0 0 0 523.90 49.50 6.42 55.92 615.49 92.75 4.92 97.67 754.93 135.18 3.75 138.92 1082.60 169.28 2.93 172.21 1508.47 189.36 2.74 192.10 840.02 207.26 2.44 2019.70 650 285.42 1.38 286.80 650 331.12 1.18 332.30 650 366.10 1.06 367.16 650 394.78 0.98 395.76 650 419.26 0.91 420.17 650 440.71 0.87 441.58 350 459.85 0.83 460.68 650 477.19 0.79 477.98 650 493.05 0.76 493.81 650 507.69 0.74 508.43

Se prezintă rezultatele grafice în secţiunea riglei cadrului respectiv starea de temperatură la anumite perioade de timp de calcul. Paleta de culori utilizată pentru reprezentarea variaţiei de temperatură este unică. Pentru fiecare timp de calcul valoarea scării de temperatură este diferită.

a

298

b

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului a

b

c

d

Figura 4. Secţiune element la pasul de timp (a) 5 min (b) 30 min (c) 120 min (d) 270 min Se prezintă rezultatele grafice pentru starea de temperatură pe suprafaţa şi în inima cadrului, pe o porţiune a acestuia.

a.

b.

c.

d.

299

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

e.

f. Figura 5. Cadru la pasul de timp (a) 5 min (b) 30 min (c) 75 min (d)120 min (e) 270 min (f) 330 min

Sub efectul temperaturii gazului de ardere (A) se prezintă rezultatele celor 3 ipoteze de calcul: - B: λ, c, h, hc, h r variază cu temperatura; - C: λ, c au valori constante şi h, hc, h r variază cu temperatura; - D: λ, c, h, hc, h r au valori constante.

Figura 6. Cadru metalic din profil HEA320 – Variaţia temperaturii medii în cadru 300

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului

Studiul graficului de variaţie a temperaturii pentru cele 3 ipoteze de calcul ne arată faptul că după circa 1800 de secunde graficele obţinute în ipoteza B şi C se suprapun peste graficul temperaturii gazului de ardere. În cazul ipotezei de calcul (D) în care toţi parametrii sunt constanţi, ipoteza mai uşor de abordat şi ca resurse şi ca timp de calcul, diferenţele de temperatură rezultate sunt semnificativ reduse faţă de primele două ipoteze. Utilizând aceste valori scăzute ale temperaturii la evaluarea stării de tensiune şi deformaţie se generează rezultate neacoperitoare din punct de vedere a fenomenului real de comportare a structurii metalice supuse acţiunii focului. Modul de abordare a problematicii şi rezultatele obţinute sunt similare cu rezultatele întâlnite în literatura de specialitate studiată [5, 10-12]. Pentru a obţine rezultate în concodanţă cu comportarea reală se impune ca aceste calcule să se efectueze în condiţii reale de realizare a clădirilor care utilizează aceste structuri.(i.e necesitatea de a se ţine cont de contactul dintre cadrul metalic şi fundaţia clădirii, între fundaţie şi peretele care limitează clădirea, între cadru şi planşeul de acoperiş, şi alte cazuri întâlnite în practica curentă). Contribuţia originală a programului prezentat îl reprezintă tocmai aceasta posibilitate de abordare complexă a ansamblului structurii metalice cu fundaţia şi terenul de fundare, cu pereţii rezemaţi de structură şi cu planşee din componenţa clădirii. Întrucât în aceste situaţii temperaturile variază extrem de mult, respectiv temperatura pământului şi temperatura gazului de ardere pot înregistra o diferenţă de temperatură de peste 1000oC, este foarte dificil a se reprezenta variaţia stării de temperatură în structura complexă. In mod demonstrativ se prezintă starea de temperatură în zona de contact stâlp metalic – fundaţie şi în cazul unei intersecţii riglă – stâlp intermediar.

Figura 7. Variaţia stării de temperatură la pasul de calcul 10 min (a) în zona de contact stâlp-fundaţie şi la (b) intersecţia riglă – stâlp intermediar

301

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. CONCLUZII Programul de calcul prezentat reprezintă un instrument valoros pentru specialişti, doctoranzi, masteranzi şi studenţi preocupaţi de studiul fenomenelor termice şi a efectelor mecanice într-o structură de rezistenţă din metal supusă acţiunii focului. Acesta poate aborda structura metalică izolată de zonele de contur sau structura metalică împreună cu terenul pe care este amplasată, închiderile clădirii, existenţa planşeului precum şi prezenţa pereţilor interiori despărţitori. Programul permite abordarea calculelor specifice acţiunii focului atât pentru un cadru cât şi asupra unei clădiri cu compartimente aflate sub acţiunea focului.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Colectiv Fizica Construcţiilor, Programul RENESTS - versiunea 2015, Facultatea de Construcţii, UTCN. [2] Moga I, Teza de doctorat, Facultatea de Construcţii, Institutul Politehnic Iaşi, 1987. [3] Damila, Produse metalurgice, www.damila.ro [4] European Committee for Standardization. General rules—Structural fire design, EN1993-1-2. Eurocode 3, Brussels, 2005. [5] Zaharia R., Calculul structurilor la acţiunea focului. Partea a I-a Eurocoduri, Universitatea Politehnica din Timişoara, Facultatea de Construcţii, pp.I1-I64, 2015. [6] ISO. 1975. “Fire resistance tests-elements elements of building construction.” ISO-834, Geneva. [7] Asociaţia de standardizare din România. Clasificarea în funcţie de comportarea la foc a produselor şi elementelor de construcţie. Partea 2: Clasificare folosind rezultatele încercărilor de rezistenţă la foc, cu excepţia produselor utilizate în instalaţiile de ventilare. SR EN 13501-2+A1:2010. [8] Asociaţia de standardizare din România. Părţi si elemente de construcţie. Rezistenţă termică şi transmitanţă termică. Metodă de calcul. SR EN ISO 6946/A1. 2004. [9] Stefănescu D, Leca A, et al, Transfer de căldură si masă, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983 [10] Kodur V, Dwaikat M, Fike, R. High-Temperature Properties of Steel for Fire Resistance Modeling of Structures. Journal of. Materials in Civil Engineering, 22(5), pp. 423–434, 2010.

302

Consideraţii privind starea de temperatură într-un cadru metalic supus acţiunii focului

[11] Popov V, Jarmolajeva E, Jarmolajev A, Numerical analysis of steel frame behaviour subjected to fire temperature using general method approach, The 10th International Conference Modern Building Materials, Structures and Techniques, pp.752-757, 2010. [12] Franssen J. -M., Dotreppe J., Fire resistance of columns in steel frames, Fire Safety Journal, vol. 19 (2-3), pp.159–175, 1992. [13] Chen J, Young B, Design of high strength steel columns at elevated temperatures, Journal of Construct. Steel Res., Vol. 64 (6), pp. 689–703, 2008. [14] Chen J, Young B., Uy B, Behavior of High Strength Structural Steel at Elevated Temperatures. Journal of Structural Engineering,Vol.132(12), pp. 1948–1954, 2006. [15] Xiong M.-X., Liew J. Y. R., Mechanical properties of heat-treated high tensile structural steel at elevated temperatures. Thin-Walled Structures, Vol. 98, pp. 169–176, 2016.

303

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel Viorel Ungureanu1,2, Adrian Ciutina1, Daniel M. Grecea*,1,2 Universitatea Politehnica Timișoara, Facultatea de Construcții, Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor (CMMC), Str. Ioan Curea nr. 1, 300224, Timișoara, România 2 Academia Română – Filiala Timișoara, Centrul de cercetare CCTFA, Bd. Mihai Viteazu nr. 24, 300223, Timișoara, România 1

REZUMAT Lucrarea prezintă rezultatele proiectului european RFCS SB-Steel (RFSC-Research Funds for Coal and Steel), Sustainability of Steel Structures, la care Departamentul CMMC de la UPT a fost partener. Proiectul a analizat criteriile dezvoltării durabile și impactul pe care construcțiile îl au asupra conceptului de dezvoltare durabilă, prin cei 3 piloni ai săi: Mediu, Social și Economic. Impactul asupra mediului este evaluat prin indicatori de impact ai construcțiilor asupra mediului înconjurător. Indicatorii de impact asupra mediului sunt aleși, conform legislației europene, astfel încât să reflecte cât mai corect analiza construcțiilor din punct de vedere al conceptului de dezvoltare durabilă. Întreaga lucrare, împreună cu concluziile, sunt de mare interes pentru înțelegerea și familiarizarea inginerului constructor cu noțiunile și principiile dezvoltării durabile. Cuvinte cheie: Dezvoltare durabilă, ciclu de viață, indicatori de impact asupra mediului.

ABSTRACT The paper present the results of the European project RFCS SB_Steel (RFSC-Research Funds for Coal and Steel), Sustainability of Steel Structures, to which Department CMMC of UPT was partner. The project looked at the criteria of sustainable development and the impact that they have on construction of the concept of sustainable development through its 1 Date autor: Prof. Daniel Grecea, Tel./ Fax.: ++40.256.403924 / ++40.256.403917 Adresa de e-mail: [email protected]

305

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

three pillars: Environmental, Social and Economic. Environmental impact is assessed by indicators of impact of buildings on the environment. Environmental impact indicators are chosen in accordance with European legislation, so as to reflect more accurately the construction analysis in terms of the concept of sustainable development. The whole work, together with the conclusions, are of great interest for understanding and familiarity of the civil engineer with the principles of sustainable development. Keywords: sustainable development, life cycle, environmental impact indicators.

1. INTRODUCERE Sectorul de construcții este tot mai supus cerințelor dezvoltării durabile prin declarațiile de mediu ale produselor, clădiri cu consumuri energetice scăzute etc. Cu toate acestea, părțile interesate nu dispun întotdeauna de pregătirea adecvată pentru a putea analiza performanța de mediu a produselor de construcții. Performanțele termice ale clădirilor noi au fost reglementate în urmă cu câțiva ani, forțând arhitecții să aibă cunoștințe adecvate privind faza de utilizare a clădirilor. În schimb, energia înglobată și amprenta de carbon a materialelor sunt mai puțin cunoscute, dar sunt integrate progresiv în cererile pentru oferte. Câțiva actori din acest sector dispun de pregătire și experiență pentru a trata ambele aceste aspecte. Astfel, pentru a include implementarea analizei pe ciclu de viață în sectorul construcțiilor, se pot introduce două abordări simplificate: • abordare simplificată pe ciclu de viață, bazată pe macro-componente; • abordare pentru calculul necesarului energetic al unei clădiri pentru răcirea și încălzirea spațiului, și pentru producerea de apă caldă menajeră. Ambele abordări au fost dezvoltate în cadrul proiectului European de cercetare SB_Steel (2014) și se bazează pe principiile standardelor europene recente EN 15978 și EN 15804.

2. ABORDAREA CLĂDIRILOR PE CICLU DE VIAȚĂ (LCA) Abordarea pe ciclu de viață (LCA) este un proces obiectiv pentru evaluarea impactului asupra mediului asociat unui proces de producție sau unei activități și pentru evaluarea și implementarea oportunităților de producere a unor îmbunătățiri referitoare la mediu. LCA identifică și cuantifică consumul de material, necesarul energetic, evaluarea deșeurilor solide și emisiile atmosferice, în sol și acvatice pe ciclul de viață al produsului (i.e. de la achiziția materialului de bază până la sfârșitul vieții), așa cum este ilustrat în Fig. 1. Abordările pe întreaga durată a ciclului de viață sunt recomandate prin Integrated Product Policy (COM (2003)302) pentru evaluarea impactului potențial al produselor. Impactul potențial asupra mediului are loc de-a lungul tuturor fazelor ciclului de viață al unei clădiri sau construcții. Principalul avantaj al conceptului de ciclu de viață este acela că evită deplasarea presiunilor de mediu de la o fază a ciclului de viață la alta, de la o zonă geografică la

306

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel

alta și de la un tip de mediu înconjurător (de exemplu, calitatea aerului) la altul (de exemplu, apa sau solul) (UNEP, 2004).

Figura 1. Metodologia privind ciclul de viață (www.stalkretsloppet.se). Mai mult, abordările care iau în considerare ciclul de viață permit alegeri mai bune pe termen mai lung. Aceasta înseamnă ca toate elementele din întregul lanț al ciclului de viață al unui produs, de la producție până la debarasare, au un impact și joacă un rol, luând în calcul toate impacturile relevante asupra mediului (UNEP, 2004). Prin cuantificarea tuturor emisiilor în aer, apă și sol care au loc în fiecare fază a ciclului de viață, abordarea pe ciclul de viață oferă posibilitatea de identificare a celor mai critice procese de-a lungul vieții produsului sau sistemului, crescând astfel potențialul de îmbunătățire a mediului în întregul lanț al produsului. Cu toate acestea, acest tip de analiză are și câteva dezavantaje: ü LCA necesită de obicei mult timp și este scumpă, deseori fiind nevoie de cunoștințe de specialitate; ü Nu există o metodologie LCA general acceptată; ü Unele ipoteze luate în calcul în cadrul unei LCA pot fi subiective (de exemplu determinarea condițiilor de margine ale analizei, sursa datelor și alegerea evaluării de impact); ü Rezultatele LCA pot fi axate pe o țară sau o regiune, și, de aceea, pot fi inadecvate pentru aplicații locale; ü Acuratețea studiului LCA depinde de calitatea și disponibilitatea datelor relevante.

2.1 Metodologii și instrumente pentru evaluarea sustenabilității unei clădiri Construcțiile sunt răspunzătoare pentru o proporție majoră a impactului asupra mediului în sectorul industrial. În ultimii ani interesul pentru evaluarea impactului construcțiilor asupra mediul înconjurător a crescut exponențial.

307

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În prezent, există două categorii majore de instrumente pentru evaluarea mediului construit (Reijnders & Roekel, 1999): 1. Instrumente calitative bazate pe punctaje și criterii; 2. Instrumente care folosesc o analiză cantitativă a intrărilor și ieșirilor bazate pe abordarea pe ciclu de viață. Din primul grup de instrumente fac parte sistemele de evaluare ca LEED (în SUA), BREAM (în Marea Britanie), GBTool (Inițiativa internațională pentru un mediu construit sustenabil), etc. Aceste metode, cunoscute și ca sisteme de certificare, sunt de obicei bazate pe auditul clădirilor și pe acordarea de punctaje unor parametri pre-definiți. Deși în mare parte calitativi, unii parametri pot fi și cantitativi și folosesc chiar și Life Cycle Analysis (LCA), în principal pentru cuantificarea avantajelor datorate materialelor. De obicei, aceste sisteme sunt folosite pentru a obține certificate de clădiri verzi și pentru etichetarea ecologică. Acest tip de instrumente depășesc scopul acestui document, astfel că în continuare acesta se va referi la cel de-al doilea grup de instrumente, care sunt bazate pe abordări privind ciclul de viață. LCA poate fi aplicată direct sectorului de construcții. Cu toate acestea, datorită caracteristicilor sale, există probleme suplimentare în ceea ce privește aplicarea metodei standard a ciclului de viață al clădirilor și altor tipuri de construcții. Principalele cauze sunt enumerate mai jos (IEA, 2001): 1. durata de viață a unei clădiri este lungă și necunoscută și de aceea este supusă unui înalt nivel de nesiguranță; 2. clădirile sunt dependente de locație și ca urmare multe dintre impacturi sunt locale; 3. produsele industriei de construcții sunt deseori realizate din materiale compozite, ceea ce implică mai multe date de colectat și mai multe procese de fabricare asociate; 4. consumul energetic din faza de utilizare a unei clădiri depinde în foarte mare măsură de comportamentul rezidenților și al instalațiilor; 5. clădirea este multi-funcțională la un înalt grad, ceea ce face dificilă alegerea unei unități funcționale potrivite; 6. clădirile sunt strâns integrate cu alte elemente din mediul construit, în special cu infrastructura urbană, cum ar fi drumurile, conductele, spațiile verzi și unitățile sanitare, astfel încât poate fi greșit să se realizeze LCA pe o singură clădire, luată separat. În legătură cu evaluarea ciclului de viață al clădirilor și ale componentelor acestora, trebuie făcută distincția între instrumentele LCA dezvoltate cu scopul de a evalua materialele de construcții și componentele (ex. BEES (Lippiatt, 2002) și abordările LCA pentru evaluarea clădirii ca un întreg (ex. Atena (Trusty, 1997), Envest (Howard et al. 1999), EcoQuantum (Kortman et al., 1998)). Ultimele sunt de obicei mai complexe deoarece performanța globală a clădirii depinde de interacțiunile dintre componentele individuale și sub-sisteme, ca și de interacțiunile cu ocupanții și cu mediul înconjurător. Selecția unui instrument potrivit depinde de obiectivele de mediu specifice ale proiectului. Precizia și relevanța instrumentelor LCA ca ajutor de proiectare au fost analizate întrun proiect dezvoltat în cadrul rețelei tematice europene PRESCO (Recomandări practice pentru construcții sustenabile (Kellenberger, 2005). În acest proiect, mai multe instrumente LCA au fost comparate pe baza unor studii de caz, cu scopul general de a armoniza instrumentele bazate pe LCA pentru evaluarea clădirilor. Alte analize comparative privind instrumentele pentru evaluarea impactului mediului construit asupra mediului înconjurător pot fi găsite în Jönsson (2000) și Forsberg & von Malmborg (2004). 308

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel

Așa cum s-a menționat anterior, acest document se concentrează pe LCA și, în particular, pe aplicațiile acesteia asupra structurilor din oțel. În următoarele subsecțiuni, este prezentat cadrul normativ pentru LCA. Mai întâi sunt prezentate standardele internaționale ISO 14040 (2006) și ISO 14044 (2006), care formează cadrul general pentru LCA, urmate de noile standarde europene pentru dezvoltarea durabilă a lucrărilor de construcții. Este de remarcat că, în timp ce primele au o aplicabilitate generală, standardele europene se axează pe evaluarea clădirilor și a altor lucrări de construcții.

2.2 Evaluarea impactului pe ciclu de viață Evaluarea fazei de impact a LCA are ca scop evaluarea importanței impactului potențial asupra mediului, folosind rezultatele analizei inventarului pentru ciclul de viață. În general, acest proces implică asocierea datelor inventarului cu impacturi specifice asupra mediului și este alcătuit din două părți: 1. Elemente obligatorii, cum ar fi clasificarea și caracterizarea; 2. Elemente opționale, cum ar fi normalizarea, clasificarea, gruparea și evaluarea. Clasificarea implică o selecție anterioară a categoriilor potrivite de impact, conform obiectivului studiului, și atribuirea de rezultate LCI categoriilor de impact alese. Factorii de caracterizare sunt apoi folosiți prin reprezentarea contribuției relative a unui rezultat LCI la rezultatul de indicare a categoriei de impact. Conform acestei metode, categoriile de impact sunt funcții liniare, adică factorii de caracterizare sunt independenți de gradul de impact asupra mediului, așa cum reiese din expresia de mai jos: impact cat =

∑ mi × charact _ factorcat ,i i

unde mi este masa fluxului de inventar i și charact_ factorcat,i este factorul de caracterizare al fluxului de inventar i pentru categoria de impact. În legătură cu pașii opționali în LCA, normalizarea este necesară de obicei pentru a arata până la ce nivel o categorie de impact are o contribuție importantă pentru impactul general asupra mediului. În pasul privind evaluarea rezultatelor de indicator normalizate pentru fiecare categorie de impact le sunt atribuiți factori numerici conform importanței lor relative. Evaluarea este bazată mai mult pe alegeri de valori, decât pe științe naturale, astfel încât standardul ISO 14044 face distincție între aplicațiile interne și cele externe, iar dacă rezultatele sunt menite a fi comparate și prezentate publicului, atunci evaluarea nu ar trebui efectuată. Gruparea este un alt pas opțional al evaluării pe ciclul de viață, în care categoriile de impact sunt agregate într-unul sau mai multe seturi. În acest caz, conform ISO 14044, pot fi folosite două proceduri: sortarea indicatorilor de categorie pe o bază nominală și clasificarea indicatorilor de categorie la o scară ordinală. Acest document descrie cu precădere pașii obligatorii ai LCA; astfel, elementele opționale enumerate mai sus nu mai sunt menționate în text. Se poate constata că scopul LCA este evaluarea impactului potențial de mediu asociat cu intrările și ieșirile identificate. O scurtă introducere a celor mai comune categorii de impact asupra mediului în LCA este enumerată mai jos: 309

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

• Potențialul de încălzire globală (GWP) • Potențialul de subțiere a stratului de ozon (ODP) • Potențialul de acidificare (AP) • Potențialul de eutrofizare (EP) • Potențialul de creare a ozonului fotochimic (POCP) • Potențialul de subțiere abiotică

3. EVALUAREA IMPACTULUI PENTRU CONSTRUCȚIILE METALICE 3.1 Tipologii de clădiri și baza de date pentru macro-componente Programul de calcul SB-Steel (http://www.onesource.pt/sbsteel/site/ ) reprezintă o aplicație care evaluează impactul în faza conceptuală de proiectare. Aplicația permite evaluarea impactului asupra mediului pentru trei categorii de clădiri: categoriile 1 și 2 reprezintă clădiri metalice cu structură din profile cu pereți subțiri respectiv profile laminate, iar categoria a 3-a este reprezentată de clădiri din beton și zidărie. Pe de altă parte, fiecare categorie este împărțită în case uni sau multifamiliale, blocuri de apartamente sau clădiri de birouri. Categoria 1

Categoria 2

Categoria 3

Case uni sau multifamiliale

Blocuri de apartamente

Clădiri de birouri

Figura 2. Matricea de clasificare a clădirilor din oțel. Pe lângă dimensiunile globale și orientarea structurii, evaluarea impactului asupra mediului se face prin selectarea tipologiilor specifice pentru macro-componentele clădirii: pereți interiori și exteriori, pardoseli, ferestre, acoperiș, dintr-o bază de date pre-stabilită. Pentru fie-

310

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel

care macro-componentă este posibilă alegerea unui sistem clasic de stratificație, utilizatorul având posibilitatea să aleagă grosimea anumitor straturi cum ar fi placa din beton, grosimea termoizolației etc. Schimbarea acestor date are influență directă asupra impactului global atât în faza de producție cât și pentru calculul de transfer energetic.

Figura 3. Exemplu de alegere a macro-componentelor (pardoseli).

3.2 Cuantificarea energiei operaționale Impactul energiei operaționale este obținut numai dacă în cadrul analizei este selectată opțiunea de calcul a acesteia, în caz contrar analiza fiind efectuată numai pentru stadiul de construcție. Pentru evaluarea energiei operaționale este necesară detalierea clădirii în privința: - suprafeței încălzite/răcite; - ariile fațadelor și orientarea acestora; - proprietățile termice ale materialelor. Valorile rezistențelor termice ale suprafețelor sunt obținute din grosimile și proprietățile materialelor descrise în macro-componente. În plus față de aceste date, programul permite integrarea în calculul energetic utilizarea sistemelor de umbrire. Pentru evaluarea cantității energiei operaționale, programul folosește datele climatice ale locațiilor, fiind disponibile 56 de locații în patru zone climatice europene, Koppen-Geiger: Csa, Csb, Cfb, Dfb și respectiv Dfc (vezi Fig. 4).

311

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 4. Date climatice, exemplu pentru orașul Coimbra: temperatura medie și radiația solară. Pentru definirea condițiilor de încălzire/răcire și implicit a evaluării corecte a energiei operaționale mai sunt definite două seturi de parametri: - tipul instalațiilor de încălzire/răcire, modul de ventilare al aerului, modalitățile de recuperarea a căldurii și modul de producere al apei calde menajere; - parametrii utilizării energiei: temperatura medie internă pentru anotimpul rece respectiv cald și gradul de ventilare interior. Parametrii referitori la ocuparea spațiului sunt considerați automat în analiză, în funcție de destinația clădirii: rezidențială sau publică.

3.3 Rezultate și interpretare Rezultatele analizelor de tip LCA, oferite de programul SB-Steel trebuie interpretate în corelare directă cu scopul analizei și pot fi utilizate în faza conceptuală a unei clădiri. Exemplele de mai jos sunt date pentru o casa unifamilială, localizată în Timișoara cu suprafață la sol de 64m (8x8m) și două nivele, zona climatică Cfb cu condiții caracteristice zonei pentru încălzire/răcire.

Figura 5. Rezultatele impactului global: valorile indicatorilor de impact pe faze ale ciclului de viață. Rezultatele globale ale analizei de impact sunt detaliate pe diversele stadii ale ciclului de viață: faza de producție (modulele A1-A3), faza de construcție (A4-A5), faza de utilizare (B1-B7) respectiv sfârșitul ciclului de viață (C1-C4), în conformitate cu normativul EN15978:2011. Rezultatele sunt oferite pentru cei 7 indicatori de mediu descriși în paragra-

312

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel

ful 2.2: GWP, ODP, AP, EP, POPC, ADP-E și ADP-F. Fig. 5 oferă valorile obținute în cazul exemplului considerat, pentru materialele de construcție. Prin urmare valori importante ale indicatorilor sunt obținute în faza de producție și de construcție. În mod similar sunt oferite valori individuale ale indicatorilor de impact pentru diferitele macro-componente considerate.

Figura 6. Rezultatele analizei energetice: bilanțul energetic și transferul energetic în clădire (în %).

Figura 7. Calculul energetic pentru încălzire pe luni calendaristice. Analiza energetică a clădirii oferă informații detaliate asupra consumului de energie, asupra transferului energetic prin elementele de învelitoare, a necesarului de încălzire / răcire pe luni calendaristice. Astfel, se pot observa eventualele erori sau deficiențe de concepție a structurii în vederea minimizării consumului energetic. În calcule este integrat câștigul energetic datorat radiației solare pe fațadele expuse.

4. CONCLUZII Programul pilot de calcul al impactului asupra mediului SB-Steel reprezintă o modalitate simplă de analiză, în faza de proiectare, pentru structurile noi din oțel sau structurile clasice reabilitate cu soluții care folosesc oțelul. Analizele de impact asupra mediului trebuie judecate împreună cu cele economice și pe baza acestora se vor lua decizii în privința alternativelor posibile. Rezultatele analizelor de impact asupra mediului pot fi interpretate prin: - analize externe: prin comparații cu alte proiecte similare, se poate observa dacă soluția aleasă are avantaje/dezavantaje față de soluțiile similare; - analize interne, prin care se observă principalele procese ce contribuie major la impactul global al clădirii, eficientizarea acestor procese și reducerea globală a impactului.

313

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. BIBLIOGRAFIE [1] SB_Steel, 2014. Sustainable Building Project înSteel. Draft final report. RFSRCT-2010-00027. Research Programme of the Research Fund for Coal and Steel [2] EN 15978. 2011. Sustainability of Construcțion Works — Assessment of environmental performance of buildings — Calculațion method. European Committee for Standardization, Brussels, Belgium. [3] EN 15804. 2012. Sustainability of Construcțion Works — Environmental product declarations – Core rules for the product category of construcțion products. European Committee for Standardization, Brussels, Belgium. [4] UNEP, 2004. Why take a life cycle approach? United Nations Publication. ISBN: 92807-24500-9 [5] Reijnders L., van Roekel A. 1999. Comprehensiveness and adequacy of tools for the environmental improvement of buildings. In: Journal of Cleaner Production, 7, pp. 221-225. [6] IEA. 2001. LCA methods for buildings. Annex 31 – Energy-related environmental impact of buildings. Internațional Energy Agency. [7] Lippiatt, B. 2002. Building for environmental and economical sustainability. Technical manual and user guide (BEES 3.0). National Institute of Standards and Technology (NIST). Report NISTIR 6916. (http://www.bfrl.nist.gov/oae/software/bees.html). [8] Trusty WB, Associates. 1997. Research guidelines. ATHENATM Sustainable Materials Institute. Merrickville. Canada. (http://www.athenasmi.ca/about/lcaModel.html) [9] Howard N, Edwards S and Anderson J. 1999. Methodology for environmental profiles of construcțion materials, components and buildings. BRE Report BR 370. Watford. (http:// www.bre.co.uk/service.jsp?id=52) [10] Kortman J, van Ejwik H, Mark J, Anink D, Knapen M. 1998. Presentation of tests by architects of the LCA-based computer tool EcoQuantum domestic. Proceedings of Green Building Challenge 1998. Vancouver. Canada (http://www.ivambv.uva.nl/uk/producten/ product7.htm) [11] Kellenberger D. 2005. Comparison and benchmarking of LCA-based building related environmental assessment and design tools. EMPA Dubendorf, Technology and Society Laboratory, LCA group. [12] Jönsson Ǻ. 2000. Tools and methods for environmental assessment of building products - methodological analysis of six selected approaches. In: Building and Environment, 35, pp. 223-238.

314

Evaluarea pentru proiectare a indicatorilor de impact ai construcțiilor asupra mediului: Proiectul RFSR SB-Steel

[13] Forsberg, A., von Malmborg F. 2004. Tools for environmental assessment of the built environment. In: Building and Environment, 39, pp. 223-228. [14] ISO 14040. 2006. Environmental management – life cycle assessment – Principles and framework. Internațional Organization for Standardization. Geneva, Switzerland. [15] ISO 14044. 2006. Environmental management – life cycle assessment – Requirements and guidelines. Internațional Organization for Standardization, Geneva, Switzerland. [16] Santos P., Simões da Silva L., & Ungureanu V. 2012. Energy Efficiency of Light-weight Steel-framed Buildings. European Convention for Construcțional Steelwork (ECCS), Technical Committee 14 - Sustainability & Eco-Efficiency of Steel Construcțion, ISBN 978-92-9147-105-8, N. 129, 1st edition.

315

Supraetajarea clădirilor multietajate din panouri mari prefabricate din beton armat

Supraetajarea clădirilor multietajate din panouri mari prefabricate din beton armat cu structuri metalice ușoare Andra Floricel*1, Viorel Ungureanu2

1,2 Universitatea Politehnica Timișoara, Facultatea de Construcții, Departamentul de Construcții Metalice și Mecanica Construcțiilor. Str. I. Curea, nr. 1, 300224, Timișoara, România

REZUMAT Într-o lume în continuă expansiune și dezvoltare, unde clădirile vechi formează marea parte a fondului construit, renovările au devenit nu doar o opțiune, cât mai mult o necesitate, deoarece procesul de demolare și reconstrucție nu constituie cea mai viabilă soluție. În acest context, supraetajarea clădirilor existente, laolaltă cu îmbunătățirea învelitorii formează o soluție optimă și completă de reabilitare. Astfel, lucrarea se axează în principal pe analiza numerică a unei soluții din profile ușoare formate la rece, cu variante de îmbinare semi-rigidă și rigidă, folosită pentru adăugarea unui nou etaj. De asemenea, pentru a facilita procesul de construcție și pentru confortul locatarilor, este analizată şi o alternativă de îmbinare la bază a stâlpilor cu ancore chimice.

ABSTRACT In an increasingly developing world, where old buildings form a major part of the building stock, refurbishing has become not only an option but more of a demand, as demolition and building new ones do not consist the most reasonable solution. In this context, over-roofing of existing buildings, together with over-cladding form an optimum complete retrofitting solution. Thus, the paper is mainly focused on numerical analysis of a cold-formed steel solution, in both semi-rigid and rigid cases used for addition of new storey. Also, for ease in erecting and the comfort of building owners, an alternative option of column-base connection with chemical anchorage was analysed. Cuvinte cheie: supraetajare, analiză numerică, profile formate la rece, structură ușoară, ancore chimice.

1 0256/40-3911 [email protected]

317

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Din ce în ce mai multe clădiri sunt actualmente supuse unui proces de renovare și conversie. Chiar mai mult, luând în considerare criteriul sustenabilității care a devenit un factor important în lucrările de construcții, există o tendință în creștere de a alege renovarea clădirilor existente în detrimentul construirii unora noi. Conform Comisiei Europene, clădirile sunt responsabile pentru 40% din consumul de energie din UE și pentru 36% din totalul de emisii de CO2. Din acest motiv, îmbunătățirea eficienței energiei generale a clădirilor din UE este crucială pentru eficiența generală a resurselor economiei europene [1]. Supraetajarea este definită simplu ca instalarea unui nou acoperiș pe o clădire existentă, creând astfel noi spații de locuit. Mai mult, supraetajarea este deseori asociată cu îmbunătățirea anvelopei, formând astfel, o soluție completă de renovare. Principalele avantaje pentru supraetajare, din perspectiva proiectului RFCS RFSRCT-2007-0043 [2], sunt: reducerea necesarului de căldură prin îmbunătățirea izolației, îmbunătățirea și modificarea aspectului general al clădirii, crearea de noi spații pentru locuit sau pentru uzul instalațiilor clădirii, oprirea și remedierea deteriorării acoperișului existent și a problemelor de hidroizolație, evitarea disconfortului ce intervine în cazul înlocuirii unui acoperiș existent. Din punct de vedere structural, supraetajările adaugă o greutate suplimentară clădirii existente, și astfel, reverificarea capacității portante a clădirii originale este o măsură cerută din motive de siguranță, pentru a decide dacă sunt sau nu necesare măsuri de consolidare. Și mai mult, în țări cu risc seismic ridicat, cum este cazul României, această măsură devine obligatorie, și metodele tradiționale de proiectare nu pot fi întotdeauna folosite. Astfel, pentru a limita pe cât posibil sarcina adusă de noul etaj adăugat clădirii existente, inginerii aleg să folosească soluții bazate pe profile din oțel datorită greutății lor reduse în comparație cu alte materiale (beton, cărămidă) (vezi Figura 1).

(a) (b) Figura 1. (a) Supraetajarea unei clădiri industriale cu un singur etaj și (b) vedere 3D a noii fațade a clădirii [2]. Mai recent, firmele de construcții aleg să folosească profile ușoare din oțel datorită numeroaselor lor avantaje: raport rezistenţă - greutate foarte bun, ridicare și instalare foarte rapidă si facilă, complet reciclabile, adaptabilitate și flexibilitate criteriilor arhitecturale, și, nu în ultimul rând, o soluție optimă dovedită pentru zonele seismice, datorită greutății reduse.

318

Supraetajarea clădirilor multietajate din panouri mari prefabricate din beton armat

Cu toate acestea, câteva aspecte ce se referă la problemele structurale trebuie controlate, și anume, probleme de stabilitate datorită zvelteții lor și probleme complexe privind detaliile de prindere [3].

(b) (a) Figura 2. (a) Asamblarea modulară a componentelor prefabricate și (b) vedere de ansamblu a sistemului modular de clădire mica [3]. Mai mult, supraetajarea și îmbunătățirea anvelopei clădirilor existente folosind aceste soluții cu greutate mica, formează o metodă optimă de reabilitare, deoarece aceste module mici sunt un produs prefabricat care poate fi ușor asamblat la fața locului, bucată cu bucată (vezi Figura 2). Astfel, ce a fost inițial proiectat ca o structură modulară pentru uz industrial poate fi de asemenea transformat într-o supraetajare, sau o extindere a unui etaj al unei clădiri existente. Referitor la situația actuală a fondului construit din Europa, sunt aproximativ 196 milioane de locuințe ce sunt incluse în aproximativ 160 de milioane de clădiri, pe când clădirile noi reprezintă anual un procent de 1.5% din fondul construit [1]. Conform datelor recensământului din 2002, sunt aproximativ 493,000,000 m 2 de arie suprafață clădiri în România, din care 86% aparțin clădirilor rezidențiale [1]. Mai mult, peste 71% din fondul de clădiri existent din zonele urbane este compus din blocuri realizate din panouri mari prefabricate din beton. Aceste blocuri au fost construite în trei perioade principale, i.e.: (a) 1962-1975; (b) 1975-1982; (c) 1982-1989 [5]. Problemele actuale ale acestor clădiri sunt multe și pot fi clasificate în: probleme legate de confortul termic, ventilație, consumul energetic, probleme cauzate de spaţial restrâns de locuit și partiţiile interioare rigide, probleme legate de spațiul public, accesibilitate, lipsa locurilor de parcare, a lifturilor, a spațiilor de socializare etc. De aceea, în contextul actual, există o varietate de geometrii, volume și fațade pentru mansardări și anvelopele reabilitate chiar în spațiul aceluiași cartier, degradând imaginea estetică generală. Din cauza lipsei de metodologii aprobate, erorile în execuția acestor lucrări sunt inevitabile.

319

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. SOLUȚII DE SUPRAETAJARE FOLOSIND SECȚIUNI DIN OȚEL Soluția propusă de supraetajare, prezentată în Figura 3, a fost considerată pentru principala tipologie de blocuri construite în Timișoara, România în perioada 1962-1989, i.e.: IPCT 744 specific perioadei 1962-1975 – secțiuni din oțel formate la rece (CF). În soluție semirigidă (vezi Figura 3a), stâlpii (două profile C spate în spate) sunt îmbinate cu baza din beton printr-o placă din oțel rectangulară, cu un cheson între cele două profile C pentru legarea acestora. Îmbinarea este realizată cu șuruburi atât la nivelul inimii, cât și la bază. În ambele cazuri, îmbinarea stâlp - bază este asigurată de corniere puse sub nivelul plăcii de la ultimul etaj și legate de placa de oțel prin două rânduri de șuruburi și respective, de peretele de la ultimul etaj prin două șuruburi (vezi Figura 3). Îmbinările în soluție rigidă sunt prezentate în Figura 3b.

a) Îmbinare semi-rigidă din profile formate b) Îmbinare rigidă din profile formate la rece la rece Figura 3. Soluții de îmbinare propuse pentru supraetajare. Proiectarea structurilor supuse procesului de supraetajare este compusă din doi pași: (i) verificarea condiției inițiale a structurii originale și (ii) verificarea structurii după intervenție (incluzând noua structura etaj adăugată). Structura originală din beton a fost realizată din panouri mari prefabricate asamblate la fața locului. Blocul are 3 diafragme longitudinale din panouri mari prefabricate din beton, și 8 transversale. Panourile interioare sunt compuse din un singur strat subțire de beton de 14 cm grosime, din beton clasa B250 (echivalent lui C16/20). Panourile externe sunt compuse din trei straturi specifice, cu diferite funcții: stratul de rezistență (12 cm), stratul de izolare termică (6 cm) si, respectiv stratul de protecție (6 cm). Modelele structurii originale și al celui renovat au fost realizate printr-o analiză 3D cu ajutorul programului de element finit ETABS, cu elemente finite de tip membrană (vezi Figura 4).

320

Supraetajarea clădirilor multietajate din panouri mari prefabricate din beton armat

Figura 4. Vedere 3D a celei mai reprezentative și comune tipologii de blocuri - T744R. Clădirea a fost verificată conform standardelor în vigoare, demonstrând a fi capabilă să preia toate combinațiile de încărcări. Aceste verificări au dovedit, de asemenea, că prin înlăturarea straturilor superioare de izolație termică ale terasei, adăugarea unui supraetajări nu ar afecta capacitatea portantă a structurii existente. Încărcarea seismică a fost luată în calcul printr-o analiză de spectru folosind valoarea accelerației gravitaționale ag=0.20g și o perioadă de Tc=0.7s. Pentru a reduce sarcina supraetajării asupra structurii existente cât mai mult posibil, oțelul a fost ales ca material pentru acest studiu, datorită greutății sale reduse, reversibilității și asamblării rapide. Sistemul de supraetajare a fost analizat prin includerea lor in modelul deja construit în ETABS, așa cum se poate vedea în Figura 4. Supraetajarea a fost proiectată în concordanță cu următoarele standarde: (1) CR 0/2012 „Cod de proiectare. Bazele proiectării structurilor în construcţii” SR EN 1991-1-1-2004; (2) CR 1-1-3/2012 „Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii zăpezii asupra construcţiilor”; (3) CR 1-1-4/2012 „Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii vântului”; (4) P100-1/2013 „Codul de proiectare seismică – Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri”. Pentru analiza seismică a sistemului de supraetajare, un factor de comportare q = 1, specific structurilor nedisipative a fost ales. Dintre toate soluțiile de supraetajare din secțiuni din oțel analizate în articole anterioare, una a fost aleasă pentru a fi detaliată numeric: cea bazată pe secțiuni din oțel formate la rece. Astfel, îmbinări semirigide și rigide au fost investigate mai departe, folosind analize numerice, cu scopul optimizării acestor soluții (vezi Figura 5). Elementele din secțiuni din oțel formate la rece sunt eficiente în termeni de rigiditate și rezistență. Mai mult, deoarece oțelul de bază este subțire, mai puțin chiar de 1 mm grosime, când se folosește oțel de înaltă rezistență, elementele sunt ușoare. Folosirea de secțiuni mai subțiri și de oțel de înaltă rezistență duce însă la probleme de proiectare pentru ingineri, care nu sunt întâlnite în mod normal în proiectarea structurală de rutină.

321

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Proiectarea cu secțiuni formate la rece este dominată de două probleme majore i.e. (1) comportamentul la stabilitate, care este un criteriu dominant pentru proiectarea acestor secțiuni, (2) tehnologia de îmbinare, care este specifică și influențează puternic comportamentul structural și detalierea îmbinărilor. În ultimii ani, performanța seismică (3) a structurilor din secțiuni formate la rece a început sa fie examinată [3].

3. ANALIZA NUMERICĂ Pentru a demonstra eficiența îmbinărilor stâlp-bază alese pentru acest studiu, simulări numerice au fost realizate folosind software-ul de element finit ABAQUS 6.7 [6]. Îmbinări la bază, semirigide și rigid, folosind secțiuni din oțel formate la rece (CF) sunt detaliate în următoarele paragrafe, și prezentate în Figura 5.

(a) semi-rigid

(b) rigid

Figura 5. Îmbinări stâlp-bază din secțiuni din oțel formate la rece Modelele numerice (vezi Figura 5a și 5b) sunt de analizate în ambele cazuri, semirigid și rigid. Stâlpul este compus din două secțiuni C din oțel formate la rece, spate în spate, cu o înălțime de 300 mm și o grosime de 2 mm. Două rânduri de șuruburi M16 au fost folosite pentru a lega inimile secțiunilor de pereți, printr-un cheson rectangular de 6 mm grosime și 150 mm înălțime, asamblat între cele două secțiuni ale stâlpului, compunând astfel soluția semirigidă. Caracteristicile geometrice ale plăcii de bază și a cornierelor corespund cerințelor tehnice minime. Pentru îmbinarea rigidă, rigidizări și șuruburi suplimentare sunt adăugate. Modele elasto-plastice de material au fost folosite pentru toate elementele. Elemente SHELL de tip S4R, cu 4 noduri, cu integrare redusă, 6 DOF per nod au fost folosite pentru modelarea secțiunilor din oțel formate la rece, pe când pentru celelalte secțiuni au fost folosite elemente BRICK de tip C3D8R, cu 8 noduri, cu integrare redusă, 6 DOF per nod. Pentru a obține rezultate precise, o analiză dinamică explicită este folosită. Problemele inițiale de convergență au fost rezolvate printr-un pas preliminar de încărcare și o deplasare orizontală de 200 mm a fost impusă. 322

SUPRAETAjAREA CLădIRILoR MULTIETAjATE dIN PANoURI MARI PREfAbRICATE dIN bEToN ARMAT

De asemenea, betonul a fost considerat ca elastic-perfect-plastic, cum poate fi văzut în Figura 6 [7]. Opțiunea folosită pentru a simula efectul de plasticizarea betonului a fost Concrete Damaged Plasticity.

Figura 6. Modelul elasto-plastic al betonului. Următoarele rezultate au fost obținute: (1) prima îmbinare a fost modelată ca semi-rigidă dar prezintă un comportament articulat; eforturile maxime au fost raportate în tălpile superioare ale secțiunii pe direcția încărcării, dar și în jurul găurilor din inimă (vezi Figura 7a); (2) pentru soluția rigidă, eforturile plastice ating valori maxime atât în tălpi cât și în inimi; un efect de strivire a inimii are loc (vezi Figura 7b); (3) placa de beton nu a ajuns la plasticizare, nici chiar la încărcare maximă; eforturile sunt încă în elastic, prezentând doar efecte locale în zona de interacțiune șurub-gaură, cum se poate vedea în Figura 8.

(a) semi-rigid

(b) rigid

Figura 7. Distribuția eforturilor în îmbinările la bază.

323

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 8. Distribuția eforturilor în placa de beton în zona îmbinărilor ancorelor chimice. Curbele forță-deplasare obținute pentru fiecare caz în parte sunt prezentate în Figura 9. 70

F [kN] 60

Rigid CFS

50 40 30

Semi-rigid CFS

20 10 0

0

20

40

60

Displacement [mm]

80

100

Figura 9. Curbe forță-deplasare a îmbinărilor la bază a stâlpilor cu secțiuni din oțel formate la rece; soluţie semi-rigidă și soluţie rigidă. Curbele forță-deplasare de mai sus arată, cum era așteptat, ca soluția semirigidă are o capacitate portantă mai mica decât cea rigidă, dar intenția a fost reducerea efectelor locale asupra structurii existente. Nivelul de eforturi în placa de beton este scăzut și pereții adiționali nu aduc eforturi suplimentare asupra structurii existente. Ducând studiul la alt nivel, un sistem de ancore chimice bazat pe rășini epoxidice a fost investigat numeric pentru aceste două soluții din secțiuni din oțel formate la rece cu scopul de a oferi o opțiune pentru confortul locatarilor. Această soluție a fost aleasă pentru testare deoarece conferă deranj minim pentru locatarii de la ultimul nivel și de asemenea pentru minimizarea deteriorării betonului. În general, există o varietate mare de ancore chimice disponibile pe piață. O descriere de bază a acestora presupune că sunt de fapt șuruburi din oțel poziționate într-o gaură realizată în prealabil în beton. Legătura dintre ancoră și beton este asigurată prin turnarea unui 324

SUPRAETAjAREA CLădIRILoR MULTIETAjATE dIN PANoURI MARI PREfAbRICATE dIN bEToN ARMAT

material cu proprietăți de liant (rășină). Conform celor mai folosite metode de proiectare, la capacitatea ultimă la tensiune a acestor ancore chimice, betonul sau liantul ar trebui să cedeze separat. Această presupunere este de asemenea folosită în regulamentul de ratificare pentru ancore post-instalate în beton e.g. ETAG [8]. Cele două modele din secțiuni formate la rece au fost re-proiectate în același program de element finit, dar cu ancore chimice însă. Majoritatea caracteristicilor geometrice au fost păstrate, cu câteva ajustări minore privind distanța între șuruburi. Cu toate acestea, chesonul din oțel ce unea cele două secțiuni din oțel formate la rece, a fost înlocuit de o tablă subțire de 6 mm grosime, o variantă mai potrivită din punct de vedere practic. Pe de altă parte, cornierele au fost îndepărtate, fiind inutile în acest caz (vezi Figura 10).

(a) semi-rigid

(b) rigid

Figura 10. Îmbinări stâlp-bază cu ancore chimice. De asemenea, aceleași materiale elasto-plastice au fost folosite în proiectarea ansamblului. O atenție deosebită a fost conferită materialului din rășină în care au fost înfipte ancorele, fiindu-i atribuite proprietăți elastice bine documentate pentru a simula comportamentul real. O analiză dinamică explicită a fost folosită cu o deplasare laterală de 200 mm. Preîncărcarea axială inițială a fost încă necesară pentru secțiunea semi-rigidă pentru a simula efectul real. Următoarele rezultate au fost obținute: (1) modelul semirigid prezintă eforturi maxime în jurul găurilor și în tălpile superioare; mai mult, în condiții de încărcare completă, tălpile pe direcția încărcării sunt strivite; (2) placa de bază a stâlpului prezintă deformări mari în zona de tensiune (vezi Figura 11a); (3) pentru modelul rigid, rigidizările nu permit rotirea secțiunii, astfel că tălpile sunt strivite și are loc deformarea inimii (vezi Figura 11b); (4) placa de beton în ambele modele prezintă semne de plasticizare, dar numai în condiții de încărcare maxime și în mare parte locale, în zona găurilor cu toate acestea, stâlpul cedează cu mult înaintea limitei plastice a betonului (vezi Figura 12).

325

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

(b) Rigid CF

(a) Semi-rigid CF

Figura 11. Distribuția eforturilor în îmbinările stâlp-bază cu ancore chimice.

(b) Rigid CF

(a) Semi-rigid CF

Figura 12. Distribuția eforturilor în placa de beton în cazul îmbinărilor realizate cu ancore chimice. Curbele forță-deplasare obținute pentru fiecare caz în parte sunt prezentate în Figura 13. 80

F [kN]

70

Rigid CFS

60 50 40 30 20 10 0

0

50

100

150

200 Displacement [mm]

250

Figura 13. Curbe forță-deplasare a îmbinărilor la bază a stâlpilor cu secțiuni din oțel formate la rece; soluţie semi-rigidă și soluţie rigidă, prindere cu ancore chimice. 326

Supraetajarea clădirilor multietajate din panouri mari prefabricate din beton armat

Curbele forță-deplasare de mai sus arată, cum era așteptat, ca soluția semirigidă are o capacitate portantă mai mica decât cea rigidă, dar intenția a fost reducerea efectelor locale asupra structurii existente. Nivelul de eforturi în placa de beton este scăzut și pereții adiționali nu aduc eforturi suplimentare asupra structurii existente. Scopul analizelor numerice este o înțelegere cât mai aprofundată a comportării acestor tipuri de îmbinări stâlp-bază și de a găsi soluția optimă pentru aceste sisteme de supraetajare, prin limitarea eforturilor aduse clădirii existente din panouri prefabricate mari din beton. Pe baza acestor studii numerice, se va efectua și o analiză experimentală.

4. CONCLUZII Studiul prezentat în aceasta lucrare prezintă două posibilități de prindere a supraetajărilor din secțiuni de oțel de clădirile existente din panouri mari prefabricate din beton armat. Analizele numerice confirmă încă o dată că soluțiile de supraetajare bazate pe elemente din oțel formate la rece sunt ideale pentru supraetajarea clădirilor din panouri mari prefabricate datorită greutății reduse, capacității de reversibilitate și facilității de asamblare la fața locului. Analizele numerice dovedesc că aceste îmbinări bazate pe secțiuni din oțel formate la rece au capacitatea de a prelua încărcări mari pentru acest tip de secțiuni de clasă patru. Cu toate acestea, prioritatea rămâne de a minimiza, pe cât posibil, intervenția asupra structurii din beton. O soluție mai bună pentru confortul locatarilor pare a fi legătura prin ancore chimice. Rezultatele arată că în ce privește comportamentul stâlpului, este în mare parte același ca și cel al primei soluții. Betonul prezintă semne minore de plasticizare la încărcare maximă, dar în mare parte efectele sunt locale, în zona găurilor, iar fisurile nu apar, deoarece secțiunea din oțel a cedat deja înainte ca betonul să atingă pragul ultim de cedare. Pentru a valida soluțiile propuse, se vor realiza încercări experimentale.

ACKNOWLEDGEMENT This work was partially supported by the strategic grant POSDRU/159/1.5/S/134378 (2014) of the Ministry of National Education, Romania, co-financed by the European Social Fund – Investing in People, within the Sectoral Operational Programme Human Resources Development 2007-2013.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Development of Investment Programmes for Buildings’ Rehabilitation: Technical Report on residential Buildings, June 2013. [2] Lawson M., WP3.1 Review of roof-top extensions using light steel construction, Renovation of buildings using steel technologies (ROBUST), RFCS Project RFSRCT-2007-0043, 2008.

327

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[3] Dubina D., Ungureanu V., Fülöp L., Nagy Zs., Larsson H. (2001): LINDAB Cold-Formed Steel Structures for Small and Medium Size Non-Residential Buildings in Seismic Zones. Proceedings of the 9th Nordic Steel Construction Conference – NSCC2001, Helsinki, Finland, 18-20 June 2001, 463-470. [4] Norris M., Shiels P., Regular National Report on Housing Development in European Countries – Synthesis Report, The housing unit, Dublin, Ireland, 2004. [5] Botici A.A., Ungureanu V., Ciutina A., Dubina D., Sustainable retrofitting solutions for precast concrete residential buildings, Proceedings of the 3rd Int. Symposium on Lifecycle Civil Engineering: Life-Cycle and Sustainability of Civil Infrastructures - IALCCE 2012, Vienna, Austria (3-6/10), CRC Press, 2012, pp. 357 + CD (pp. 1722-1729). [6] ABAQUS/Standard Version 6.7-1. Providence, RI: Dassault Systemes. [7] Korotkov V., Poprygin D., Ilin K., Ryzhov S., Determination of Dynamic Reaction in Concrete Floors of Civil Structures of Nuclear Power Plant in Accidental Drops of Heavy Objects, http://www.simulia.com/forms/world/pdf2004/KOROTKOV.pdf, ABAQUS Users’ conference, 2004. [8] ETAG 001 Anchoring design methods, EOTAEuropean Organisation for Technical Approvals, Avenue des Arts 40, Kunstlaan, 1040 Brussels 2006.

328

Imbunatatirea comportarii structurale a stâlpilor pentru linii electrice aeriene (LEA)

Imbunatatirea comportarii structurale a stâlpilor pentru linii electrice aeriene (LEA) 1

Cristina M. Câmpian1 , Vincențiu C. Iuhos1 ,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Stâlpii metalici LEA sunt structuri de regulă ancorate, cu zăbrele, alcătuite din cornier sau țevi având secțiune circulară sau poligonală. Domeniul de stiudiu a stâlpilor LEA este unul complex, reunind specialiștii din domeniul contrucțiilor civile și industriale, dar și din domeniul ingineriei electrice. Stâlpii pentru liniile electrice aeriene sunt proiectate să reziste unor încărcări complexe, rezultate atât din acțiuni asupra conductoarelor și izolatorilor, cât și asupra stâlpului în sine, cum ar fi acțiunea vântului, acțiunea chiciurii sau eforturi rezultate în urma ruperii unor conductoare. Articolul prezintă un studiu efectuat asupra unui model de stâlp LEA , model preluat din incercarile experimantale efectuate la scara reala în India, modelat cu ajutoril programului Scia Engineering si validat prin aceste rezultatele experimentale, asupra caruia au fost aplicate două sisteme de upgrade structural prin montarea unor sisteme de contravântuiri orizontale. Cuvinte cheie: Linii electrice aeriene (LEA), stâlpi LEA, stabilitate structurala, constructii metalice zabrelite.

1. INTRODUCERE Prin sistem electroenergetic (SEE) sau sistem electric se înţelege partea electrică a sistemului energetic, începând cu generatoarele electrice până la receptoarele electrice. În cadrul SEE, instalaţiile de producere, transport, distribuţie şi utilizare a energiei electrice sunt interconectate într-un anumit mod şi au un regim comun şi continuu de producere şi consum a energiei electrice. Liniile electrice aeriene, parte componentă a rețelei electrice, sunt instalații montate în aer. Avantajul principal al acestora constă în faptul că sunt mai ieftine decât cele în cablu, dar au dezavantajul că prezintă siguranță mai redusă în exploatare, fiind supuse acțiunilor directe a agenților atmosferici.

1 Date autor: Tel.: +40264401540 Adresa de e-mail: [email protected]

329

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. PROBLEME SPECIFICE PRIVIND PROIECTAREA STÂLPILOR LEA Toate elementele prezentate mai sus, chiar dacă aparțin domeniului de studiu al ingineriei electrice, trebuie să fie cunoscute și familiare și inginerului constructor în momentul dimensionării stâlpilor pentru susținerea liniilor electrice aeriene. Pe aceste noțiuni și detalii se bazează întreg calculul mecanic, care conduce la determinarea încărcărilor de calcul, implicit a combinațiilor și înfășurătoarelor de pentru dimensionarea stâlpilor. La calculul şi dimensionarea elementelor componente ale LEA se iau în considerare următoarele grupări ale încărcărilor, datorate factorilor climato-meteorologici, cu ipoteze de încărcare: a) temperatura minimă (vântul şi chiciura lipsesc); b) temperatura medie (vântul şi chiciura lipsesc); c) temperatura medie, viteza vântului de 10 m/s (chiciura lipseşte); d) temperatura medie, viteza maximă a vântului (chiciura lipseşte); e) temperatura maximă (vântul şi chiciura lipsesc); f) temperatura de formare a chiciurei şi depuneri de chiciură pe elementele componente ale liniei (vântul lipseşte); g) temperatura de formare a chiciurei (vântul simultan cu chiciura şi depuneri de chiciură pe elementele componente ale liniei). Pentru un conductor întins într-o deschidere, la o anumită stare a mediului exterior, se pune problema predeterminării eforturilor şi a săgeţilor care iau naştere în conductor atunci când mediul exterior îşi schimbă starea şi anume: grosimea stratului de chiciură, presiunea vântului, temperatura. Conductoarele LEA fiind considerate fixe în punctele de suspensie, în momentul schimbării stării mediului exterior şi anume a valorii forţelor exterioare, care acţionează asupra acestora, în ele se produc variaţii ale lungimii, care determină variaţia eforturilor interne. Ecuaţia care stabileşte dependenţa dintre mărimile caracteristice ale unei deschideri (temperatură, efort, sarcini specifice, lungime, săgeată specifică – pentru diferite stări ale mediului exterior), se numeşte ecuaţie de stare a conductorului. Pentru un conductor activ, situat într-o deschidere cu punctele de suspensie aflate la acelaşi nivel, ecuaţia de stare a conductorului prezintă următoarea formă: 2 a 2 ⋅ ã2 a 2med ⋅ ã (n)n med (m)c u ⋅ p 0, n − ⋅ E c − á c ⋅ E c ⋅ (Tn − Tm ) ⋅E = u⋅p − 2 c 0, m 24 ⋅ p 2 24 ⋅ p 0, n 0, m (1) m stare de referință n starea corespunătoare unei valori a temperaturii pentru care se calculează tracțiunea p0m p0m componenta orizontală a tracțiunii specfice de calcul la starea ”m” p0n componenta orizontală a tracțiunii specfice de calcul la starea ”n” γ(m)c încărcarea specifică de calcul a conductorului la starea de referință γ(n)n încărcarea specifică normată a conductorului corespunzător stării ”n” Tn temperatura stării pentru care se dorește calcularea componentei orizontale a tracțiunii

330

Imbunatatirea comportarii structurale a stâlpilor pentru linii electrice aeriene (LEA)

Tm temperatura stării de referință u factorul de denivelare mediu αc coeficient de dilatare liniară conductor

3. UPGRADE STRUCTURAL În ultimii ani au avut loc îmbunătățiri privind serviciile oferite de furnizorii de energie electrică, de exemplu mărirea tensiunii în conductoarele active, ceea ce implică în mod concret schimbarea conductoarelor cu unele având secțiunea transversală mai mare și a izolatorilor care să fie capabili să susțină conductoarele și să transmită solicitările de tracțiune stâlpului, mărește implicit eforturile la care trebuie să facă față stâlpii. La fel și condițiile meteorologice extreme care se manifestă la nivel global pot influența în mod negativ comportamentul structural ale acestor stâlpi. Încărcările ciclice și vibrațiile induse de vânt pot degrada diagonalele zvelte, acestea prezentând, la mulți stâlpi vechi, fisuri datorate oboselii. Toți acești factori pot duce la pierderea stabilității unor elemente importante, iar acestea în timp pot avea ca rezultat colapsul stâlpului. Colapsul se poate propaga rapid în lungul liniei și poate cauza avarii semnificative în ceea ce privește întreaga linie de transport. Costurile estimative privind reparația sau/și înlocuirea unui aliniament de dublu circuit de circa 40km costă peste 30 milioane de dolari. Cedarea stâlpilor pentru liniile electrice aeriene de înaltă tensiune, respectiv a stâlpilor pentru sisteme de antene se poate elimina prin dezvoltarea unor metode de upgrade structural, eficiente din punctul de vedere al costurilor, insa realizarea efectivă a acestor măsuri este o sarcină dificilă.

4. STÂLP LEA 400KV, CIRCUIT DUBLU Modelul analizat în prezenta lucrare corespunde modelului prezentat de N. Prasad Rao et. al. [12]. Configurația 3D a stâlpului analizat și modelul conceput în vederea încercării sunt prezentate în figura 2. Dimensiunile modelului în vedere din față și vedere laterală corespund modelului testat, cotele și secțiunile transversale corspunzătoare elementelor care compun stâlpul sunt evidențiate în figura 1. Pentru validarea modelului analitic s-a realizat un calcul comparativ între modelul analitic prezentat în articolul sursă și modelul propriu. Astfel, cedarea conform articolului studiat are loc în membrul principal al diagonalei contravântuirii excentrice. Valoarea coeficientului de încărcare critică, care duce la cedarea elementului indicat are valoarea de 0,96 (96% din forțele indicate în fig. 1), conform studiilor analitice realizate de N. Prasad Rao et. al. [12].

331

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 1. Geometrie și dimensiuni turn Analizele proprii indică valoarea coeficientului de încărcare critică de 0,983 (98,3% din încărcările prezentate în figura 1.).

Figura 2. Turn – vedere 3D + Imagini prototip testat la scara 1:1 Deformatele obținute în urma analizării stâlpului în programul Scia Engineer 15, și deformatele din articolul sursă se prezintă în figura 3, cu indicarea precisă a elementului care cedează, pentru ambele situații.

332

Imbunatatirea comportarii structurale a stâlpilor pentru linii electrice aeriene (LEA)

Figura 3. Deformata și evidențierea diagonalei cedate analize proprii – analize din sursa citata Conform testelor efectuate pe prototipul realizat la scară reală, așa cum se poate observa în figura 2, întreaga structură este intactă deasupra primului tronson în care are loc cedarea diagonalei. Deși încărcările în cazul testelor efectuate asupra stâlpului Tower 3, au fost aplicate separat, în analize acestea au fost aplicate simultan pe structură, atât în analizele proprii cât și în cele realizate de N. Prasad Rao et. al. [1]. Pentru a studia comportarea îmbunătățită a structurii stâlpului calculat, asupra căruia s-au realizat și testele, s-a propus implementarea sistemelor de contravântuire tip 2ac și 3ac ( dintr-un numar mai mare de variante propuse si analizate) prezentate în figura 4.

Figura 4. Sisteme de contravântuire tip 2ac și 3ac Pentru a fi în concordanță cu rezultatele furnizate în urma analizării substructurii, sistemele de contravântuiri orizontale, 2ac și 3ac, având nodurile interioare îmbinate, s-au propus a fi amplasate cât mai apropare de mijlocul tronsoanelor și semitronsoanelor analizate. Și în acest caz, diafragmele orizontale au fost montate pornind din nodurile perimetrale, existente, nefiind montate direct pe elemente existente prentu a evita apariția efoturilor suplimentare datorate implemetării excentrice ale acestor sisteme de diafragme. Poziția exactă pentru fiecare sistem de contravântuire este cotată în figura 5a. Astfel, s-au montat în total 9 sisteme de contravântuiri, pe fiecare tronosn de sub prima consolă și s-a analizat structura în două variante, atât cu sistemul de diafragma b) 2ac, cât și cu sistemul c) 3ac prezentate in figura 5b si 5c.

333

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”



a) b) c) Figura 5. Pozițiile sistemelor de contravantuire și modelele obținute

Combinația de stabilitate la care a fost calculat stâlpul, cuprinde cele două tipuri de încărcări, verticale și laterale (orizontal transversale), aceste încărcări neschimbându-se nici în cazul stâlpului îmbunătățit. Încărcările au fost aplicate incremental, pentru a se putea realiza graficele de comparație între structura reală și cele doua structuri îmbunătățite prin aplicarea celor două sisteme de contravântuiri orizontale cu comportare de diafragmă. Următoarele diagrame ilustrează comparația dintre structura reală și structura îmbunătățită, prin montarea sistemelor 2ac și 3ac de contravântuiri, pentru combinția de stabilitate S1. Rezultatele obținute arată o creștere a coeficientului critic de încărcare de la 0,938, în cazul structurii originale, la 1,36 pentru structura îmbunătățită prin montarea contravântuirilor tip 2ac. Acesta însemnând o creștere de 44,98%.

334

IMbUNATATIREA CoMPoRTARII STRUCTURALE A STâLPILoR PENTRU LINII ELECTRICE AERIENE (LEA)

Figura 6. Diagramă comparativă structură originală - structură cu 2ac Deplasarea la care se produce instabilitatea pentru structura originală este de 39,1cm, în cazul aplicării sistemului de „upgrade” 2ac, structura este mai flexibilă, deplasare asociată colapsului crește la 52,6cm. În cazul folosirii sistemului 3ac, se remarcă creșetrea coeficentului critic de încărcare la valoare de 0,938, de la vlaoarea originală rezultată din încercările pe structura neînbunătățită, la 1.35. Creșterea forței asociată colapsului are o creștere similară cu situația implementării sistemului 2ac și anume creștere procentuală de 43,92%. De asemenea, deplasarea asociată colapsului este similară, având valoarea de 52,1cm.

Figura 7. Diagramă comparativă structură originală - structură cu 3ac În concluzie, se poate afirma cu certitudine că îmbunătățirile structurale aduse structurii prin implementarea celor două sisteme de contravântuiri sunt similare, așa cum reiese și din analizele efectuate pe substructură.

335

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 8. Comparație la nivel de consum de oțel între structura originală și structura reabilitata Deoarece cel mai important aspect în proectarea construcțiilor de orice tip este consumul de material ( consumul de oțel) și ușurința în montarea pe șantier, se propune o comparație între consumurile de oțel în cazul aplicării celor două tipuri de sisteme de contravântuiri. Trebuie remarcat că sistemul 2ac, este un sistem mai simplu din punctul de vedere al montajului, în comparație cu sistemul 3ac. Sistemul 3ac are dezavanajul nodului complex de la mijloc, unde se întâlnesc cele 6 diagonale orizontale, nodul fiind realizat având comportare fixă în planul diagonalelor, ar fi necesară realizarea unor piese metalice speciale pentru a realiza îmbinarea. Spre deosebire de sistemul 2ac, unde probleme pot apărea în montarea elementelor noi pe structura existentă iar realizarea îmbinărilor fixe dintre diagonalele intersectate se poate efectua prin intermediul unor simple gusee. Însă, din punctul de vedere al consumului de oțel, se înregistrează rezultate mai bune în cazul utilizării sistemului 3ac. Față de consumul de oțel pentru structura originală (16.503,4kg), în cazul utilizării sistemului 2ac, consumul de oțel crește la valoarea de 19.376,4kg, însemând o creștere procentuală de 17,4%. Pentru structura îmbunătățită cu sistemul 3ac de contravântuiri, consumul de oțel este de 18.721,8kg, creșterea procentuală față de structura originală fiind de 13,44%.

5. CONCLUZII Principala problemă în studierea stâlpilor LEA de înaltă tensiune o reprezintă faptul că majoritatea stâlpilor aparținând aceluiași aliniament prezintă aceeași configurație. Stâlpii nefiind adaptați corespunzător situațiilor complexe de încărcare, pot apărea cedări locale, care pot duce la cedarea generală a unui element. Din cauza deviațiilor liniei sau din cauza condițiilor meteorologice extreme, colapsul unui stâlp poate duce la degradarea stâlpilor din vecinătate sau chiar la propagarea colapsului în lungul liniei (efect de domino). Obiectivul principal al lucrării este astfel analiza sistemelor de „upgrade” structural prin montarea unor sisteme de contravântuiri orizontale pe stâlpi LEA de înaltă tensiune. Se prezintă un studiu efectuat asupra unui model de stâlp LEA , model preluat din incercarile experimantale efectuate la scara reala în India, modelat cu ajutoril programului Scia Engineering si validat prin aceste rezultatele experimentale, asupra caruia au fost aplicate două sisteme de upgrade structural prin montarea unor sisteme de contravântuiri orizontale.

336

Imbunatatirea comportarii structurale a stâlpilor pentru linii electrice aeriene (LEA)

6. BIBLIOGRAFIE [1] N. Prasad Rao, G.M. Samuel Knight, N. Lakshmanan, Nagesh R. Iyer - „Investigation of transmission line tower failures”, Engineering Failure Analysis 17 (2010) 1127–1141 [2] N. Prasad Rao, G.M. Samuel Knight, S.J. Mohan, N. Lakshmanan - „Studies on failure of transmission line towers in testing”, Engineering Structures 35 (2012) 55–70 [3] F. Albermani, M. Mahendran, S. Kitipornchai - „Upgrading of transmission towers using a diaphragm bracing system”, Engineering Structures 26 (2004) 735-744 [4] Peter Dan Călin, Tîrnovan Radu-Adrian. Transporul și distribuția energiei electrice, Editura U.T. Press Cluj-Napoca, 2014 [5] Neagu B. Laborator – Transportul și distribuția energiei electrice, Univ. Tehnică ”Gheorghe Asachi” Iași, Facultatea de Inginerie Electrică [6] NTE 003/04/00 Normativ pentru construcția liniilor aeriene de energie electrică cu tensiuni peste 1000V [7] SR EN 1993-1-1: Proiectarea structurilor din oțel: reguli generale [8] SR EN 1993-3-1: Proiectarea structurilor din oțel: turnuri și piloni

337

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece 1,2

Alexandru Aldea1 , Sorin Demetriu2, Dan Dubină3, Zsolt Nagy4

Universitatea Tehnică de Constructii Bucuresti, Facultatea de Construcții Civile, Industriale si Agricole. Bd. Lacul Tei nr.122-124, 020396, Bucuresti, România 3 Universitatea Politehnica Timisoara, Facultatea de Construcții. Str. Traian Lalescu nr.2, 300223, Timișoara, România 4 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, România

REZUMAT În lucrare sunt prezentate măsurători de vibraţii produse de surse ambientale nemăsurabile la o clădire P+1 cu structură metalică din profile de oţel formate la rece, situată în mediul urban. Măsurătorile au fost efectuate pentru determinarea caracteristicilor dinamice ale structurii în domeniul vibraţiilor liniare cu amplitudini mici. S-au realizat trei etape de măsurători în diferite faze de execuţie a clădirii: etapa 1 - structura metalică cu planşee; etapa 2 - structura metalică cu majoritatea panourilor OSB de faţadă şi de compartimentare montate; etapa 3 - clădirea în stadiu de finalizare. Parametrii modali au fost estimaţi pe baza înregistrărilor în diferite puncte şi pe direcţiile longitudinală și transversală ale structurii, utilizându-se echipamente portabile cu senzori pentru masurarea vitezei. Pentru estimarea frecvenţelor modale s-au utilizat: analiza Fourier, analiza spectrală şi de corelaţie şi metoda de extragere a parametrilor modali ERA (Eigensystem Realization Algorithm). Estimarea amortizărilor modale s-a realizat prin metoda ERA. În fiecare etapă de execuţie a clădirii au fost identificaţi parametrii asociaţi primelor trei moduri proprii de vibraţie. Evolutia parametrilor modali de la o etapă la alta evidentiază influenţa importantă a panourilor OSB asupra caracteristicilor dinamice proprii ale clădirii. The paper presents the ambient vibration measurements on a two storey building with a cold formed steel structure, located in urban environment. The measurements aimed the identification of the structure’s dynamic characteristics in case of low amplitude vibrations. 1 2 3 4

[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

339

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Measurements were performed in three stages of building’s erection: stage 1 – steel structure with floors, stage 2 – steel structure with most of OSB pannels and stage 3 – building almost finished. The evolution of modal parameters in the 3 stages underligned the influence of OSB pannels. Cuvinte cheie: analiza modala experimentala, profile de otel formate la rece.

1. INTRODUCERE Proprietatile modale ale structurii sunt estimate din înregistrările vibrațiilor produse de diferite surse din mediul înconjurător, fără a fi necesară măsurarea excitaţiilor care au generat aceste vibrații [1], [2], [3]. Excitatiile exterioare (vânt, trafic, microcutremure) sunt caracterizate de un spectru plat şi neted cu bandă lată de frecvenţe. Răspunsul dinamic înregistrat este reprezentativ pentru condițiile de realizare a masurătorilor și în cazul vibrațiilor ambientale cu amplitudini mici, comportarea structurii este liniară. Estimarea parametrilor modali cu utilizarea exclusivă a înregistrărilor răspunsului dinamic, denumită Analiză Modală Operațională (OMA), a fost considerată în aplicaţii de identificare modală a structurilor pentru clădiri [4], [5], [6], [7], monumente istorice [8], [9], [10], poduri [11], baraje [12], turnuri, coşuri de fum, platforme marine, turbine eoliene [13]. Articolul prezintă realizarea masurătorilor şi analiza înregistrărilor de vibraţii ambientale la o clădire P+1 cu structură metalică situată în mediul urban, pentru determinarea caracteristicilor modale ale structurii [14]. Clădirea situată pe o stradă secundară cu trafic auto moderat, este înconjurată de construcţii cu regim redus de înălţime, Fig.1. O prezentare detaliată a solutiei de proiectare a clădirii, a modelului de calcul și a testelor de laborator este dată în [15], [16].

Figura 1. Clădirea studiată

340

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

1.1 Echipamentul de achiziţie şi înregistrare a vibraţiilor Măsurătorile de vibraţii ambientale au fost efectuate cu o staţie mobilă de achiziţie a Centrului Naţional pentru Reducerea Riscului Seismic – Bucureşti, în prezent Centrul de Cercetare –Evaluarea Riscului Seismic, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti. Echipamentul alcătuit din sistemul de achiziţie si din senzori (Figura 2) este produs de firma Buttan Service-Tokyo, Japonia. Staţia de achiziţie GEODAS are un convertor analog digital cu rezoluţie de 24 biţi şi o frecvenţă de eşantionare selectabilă (50÷2000 Hz). Senzorii utilizaţi la masurători sunt senzori de viteze pentru vibraţii orizontale sau verticale (CR2-5 H / CR2-5 V), cu sensibilitate 1,0V/ cm/sec (domeniu maxim ± 2,5V) şi domeniu de frecvențe 1-10Hz.

Figura 2. Staţia de achiziţie GEODAS şi senzorii CR2-5 H

1.2 Analiza datelor instrumentale Parametri modali au fost estimaţi pe baza înregistrărilor vitezelor în diferite puncte şi pe direcţiile longitudinală și transversală ale structurii. Frecvențele (perioadele) proprii de vibraţie au fost estimate prin tehnici spectrale neparametrice [17]: (i) Analiza spectrelor Fourier în domeniul frecvenţă (obţinute prin algoritmi numerici FFT - Fast Fourier Transform) ; (ii) Analiza spectrală şi de corelaţie, care include funcţii de autocorelaţie, densităţi spectrale de putere (auto-spectre), funcţii interspectrale (cross-spectre), funcţii de coerenţă. Caracteristicile de răspuns în frecvenţă utilizate în identificarea modală au fost determinate utilizând înregistrările răspunsului pe întreaga durată de măsurare din fiecare etapă. Frecvenţele modale corespund amplitudinilor spectrale de vârf. Amortizările modale (fracţiunile din amortizarea critică) sunt mai dificil de estimat decât frecvenţele modale [18], nivelul incertitudinilor asociate amortizărilor depăsindu-l pe cel asociat frecvenţelor modale. Pentru determinarea amortizărilor modale s-a utilizat metoda de extragere a parametrilor modali ERA (Eigensystem Realization Algorithm) [19], [20], care a validat valorile frecvenţele proprii obţinute cu metodele spectrale neparametrice. Metoda ERA consideră 341

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

reprezentări în spațiul stărilor sistemului structural care sunt identificate din înregistrările răspunsului dinamic în domeniul timp. Aceasta metodă are performanţe numerice remarcabile, utilizând proceduri avansate de descompunere în valori singulare. Identificarea modală este realizată prin determinarea parametrilor care conduc la eroarea patratică minimă dintre răspunsul înregistrat şi răspunsul calculat pe baza modelului identificat.

2. CONDIŢIILE ŞI ETAPELE DE REALIZARE A MĂSURĂTORILOR Măsurătorile de vibraţii ambientale s-au efectuat în trei etape, în diferite stadii de execuţie a clădirii: (i) structura metalică fără închideri, (ii) structura metalică cu panouri OSB montate, (iii) clădirea înainte de predare la proprietar. În toate cele trei etape, măsuratorile au fost efectuate în timpul zilei. Lucrările de construcţii au fost oprite pe durata masurătorilor, fiind inregistrate doar vibraţii ambientale. Prima etapă de măsurători a cuprins 10 scheme de măsurare. Clădirea se afla în stadiul de structură metalică fară închideri. În aceasta etapă, a fost posibilă poziţionarea senzorilor direct pe elementele componente ale structurii de rezistenţă, Figura 3 (a și b). Peste parter era montat planşeul din tablă cutată placat cu panouri OSB. Planşeul peste etajul 1 şi acoperisul clădirii nu erau montate, iar anumite grinzi peste etajul 1 erau intrerupte (Figura 4). Trebuie menţionată existenţa golului pentru scară şi a unui gol pentru luminator în planşeul peste parter.

Figura 3a. Etapa 1 de măsurători - amplasarea senzorilor pe structura de rezistenţă

342

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

Figura 3b. Etapa 1 de măsurători - amplasarea senzorilor pe structura de rezistenţă

Fig.4 Etapa 1 - Structura fără planşeul peste etajul 1şi acoperiş; întreruperea unor grinzi A doua etapă de măsurători a cuprins 10 scheme de măsurare. Pe structura metalică a clădirii erau montate majoritatea panourilor OSB de faţadă şi de compartimentare (Figura 5) existând zone locale în care lipseau panourile OSB. Peste parter era executat planşeul din tablă cutată placat cu panouri OSB. Planşeul peste etajul 1 și acoperişul cladirii nu erau încă finalizate, iar unele grinzi peste etajul 1 erau intrerupte. Trebuie subliniată existenţa golului pentru scară şi a unui gol pentru luminator în planşeul peste parter. În această etapă, nu a fost posibilă amplasarea directă a senzorilor pe structura de rezistenţă, aceştia fiind poziţionaţi pe planşee în imediata apropiere a elementelor structurale şi/sau de compartimentare, Figura 6. 343

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

A treia etapă de masurători a cuprins 11 scheme de măsurare a vibraţiilor. Clădirea se afla în stadiu de finalizare, Figura 7, fiind executate lucrări de finisaje şi de instalaţii. Planşeele peste parter și peste etajul 1 şi acoperişul clădirii erau realizate.

Figura 5. Etapa 2 de măsurători – stadiul de execuţie a clădirii

Figura 6. Etapa 2 de măsurători - amplasarea senzorilor pe planşee

Figura 7. Etapa 3 de masurători – stadiul de execuție a clădirii 344

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

În a 3-a etapă panourile OSB de faţadă şi de compartimentare erau montate integral. Straturile de izolaţie şi tencuiala exterioară erau executate. Planşeul peste parter prezenta golul cu scara de acces montată. Structura de rezistenţă era complet acoperită de elemente de închidere/compartimentare şi de finisaje. În această etapă nu a fost posibilă amplasarea directă a senzorilor pe structura de rezistenţă, aceştia fiind poziţionati pe planşee, în imediata apropiere a elementelor structurale şi/sau a elementelor de compartimentare. Pentru fiecare schemă de măsurare s-au realizat câte două înregistrări cu durata de 2 minute, cu frecvenţa de eșantionare 100 Hz (interval de discretizare în timp 0.01s). La începutul fiecarei etape de măsurare a fost efectuat un “huddle test” pentru verificarea funcţionării corecte a senzorilor utilizaţi. Testul a constat în aşezarea senzorilor în grup, unul lângă altul (Fig.8), verificarea evoluţiei în timp (Fig.9) şi a conţinutului de frecvenţe al semnalelor înregistrate. Testele “huddle” au indicat funcţionarea corectă a senzorilor de viteze.

Fig. 8. “huddle test” - configuraţia senzorilor

Fig.9. Semnale înregistrate în “huddle test”

3. REZULTATELE MĂSURĂTORILOR DE VIBRAŢII 3.1 Etapa 1 de măsurători Rezultatele analizei înregistrărilor răspunsului dinamic realizate în etapa 1 sunt sintetizate în Tabelele 1 şi 2. În Tabelul 1 sunt prezentate primele trei frecvenţe proprii de vibraţie obţinute prin analiza Fourier, analiza spectrală şi metoda ERA. În Tabelul 2 sunt prezentate primele trei frecvenţe (perioade) proprii de vibraţie şi fracţiunile din amortizarile critice modale corespunzătoare, estimate prin metoda ERA. Tabele cuprind valori medii ale parametrilor modali estimate pe baza rezultatelor obţinute în diferite scheme si măsurători.

345

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabelul 1. Etapa 1 de măsuratori - Frecvenţe modale Etapa 1

Valori medii ale frecvenţelor modale

f1 (Hz)

f 2 (Hz)

f 3 (Hz)

Metoda

Metoda

Metoda

Fourier

Spectrală

ERA

Fourier

Spectrală

ERA

Fourier

Spectrală

ERA

1.83

1.82

1.83

2.30

2.31

2.29

2.50

2.47

2.46

Valori medii ale frecvenţelor modale

1.83

2.30

2.48

Tabelul 2. Etapa 1 de măsurători - parametri modali estimaţi prin metoda ERA Etapa 1 Valori medii

Modul 1

Modul 2

Modul 3

f1 (Hz)

T1 (s)

x1 (%)

f 2 (Hz)

T2 (s)

x2 (%)

f 3 (Hz)

T3 (s)

x3 (%)

1.83

0.55

1.18

2.29

0.44

1.05

2.46

0.41

1.30

În Figura 10 sunt prezentate, spre exemplificare, înregistrări în domeniul timp ale vitezelor vibraţiilor de translatie pe direcţia longitudinală a structurii, în diferite puncte de măsurare pe structură. În Figura 11 sunt prezentate funcţii de autocorelaţie şi densitătile spectrale de putere corespunzătoare înregistrărilor de viteze redate în Figura 10.

346

Viteza, 10-3 cm/s

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

Viteza, 10-3 cm/s

Viteza, 10-3 cm/s

Viteza, 10-3 cm/s

0

0

0

0

30

30

30

30

60

Timp, s

60

Timp, s

60

Timp, s

60

Timp, s

90

90

90

90

120

120

120

120

0 -100 -200 -300 -400 -500 0

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

60 Timp, s

0

30

60 Timp, s

direcţia de măsurare LONGITUDINAL ĂĂA

30

90

90

120

120

0

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500 0

0

0

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 -500

Viteza, 10-3 cm/s Viteza, 10-3 cm/s Viteza, 10-3 cm/s Viteza, 10-3 cm/s

500 400 300 200 100

30

30

30

30

60

Timp, s

60

Timp, s

60

Timp, s

60

Timp, s

90

90

90

90

120

120

120

120

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

Figura 10. Etapa 1 de măsurători, schema 3, măsurătoarea 2: viteze înregistrate

347

Viteza, 10-3 cm/s

Viteza, 10-5 cm/s

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Fig. 11 Etapa 1 de măsuratori, schema 3, măsurătoarea 2. Funcţii de autocorelaţie şi densităţi spectrale de putere

348

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

În Figura 12 sunt reprezentate caracteristici de amplitudini si de faze ale funcţiilor interspectrale şi funcţii de coerenţă,

Fig. 12 Etapa 1, schema 3, măsuratoarea 2. Amplitudini şi faze interspectrale, funcţii de coerenţă

349

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În Figura 13 sunt reprezentate caracteristici de răspuns în frecvență corespunzătoare unor perechi de canale de înregistrare din Figura10.

Fig. 13 Etapa 1 de măsurători, schema 3, măsurătoarea 2.

Caracteristici spectrale de amplitudini si de faze ale răspunsului în frecvenţă 3.2 Etapa 2 de măsurători Rezultatele analizei măsurătorilor efectuate în această etapă sunt sintetizate în Tabelele 3 şi 4. În Tabelul 3 sunt prezentate primele două frecvenţe proprii de vibraţie obţinute prin analiza Fourier, analiza spectrală şi metoda ERA. Tabelul 4 cuprinde primele două frecvenţe (perioade) proprii de vibraţie şi fracţiunile din amortizările critice modale corespunzătoare, estimate prin metoda ERA. 350

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece



Tabelul 3. Etapa 2 de măsuratori - Frecvenţe modale Etapa 2

f1 (Hz)

f 2 (Hz)

Metoda

Metoda

Fourier

Spectrala

Fourier

Fourier

Spectrala

ERA

9.64

9.62

9.64

10.40

10.37

10.37

Valori medii ale frecvenţelor modale Valori medii ale frecvenţelor modale

9.64

10.38

Tabelul 4. Etapa 2 de măsurători - parametri modali estimaţi prin metoda ERA Etapa 2 Valori medii

Modul 1

Modul 2

f1 (Hz)

T1 (s)

x1 (%)

f 2 (Hz)

T2 (s)

x2 (%)

9.66

0.103

3.43

10.37

0.096

3.72

3.3 Etapa 3 de măsurători Rezultatele analizei măsurătorilor efectuate în această etapă sunt sintetizate în Tabelele 5 şi 6. În Tabelul 5 sunt prezentate primele trei frecvenţe proprii de vibraţie obtinute prin analiza Fourier, analiza spectrală şi metoda ERA. Tabelul 6 include primele trei frecvenţe (perioade) proprii de vibraţie şi fracţiunile din amortizările critice modale corespunzătoare estimate prin metoda ERA.

Tabelul 5. Etapa 3 de măsurători - Frecvenţe modale Etapa 3

f1 (Hz)

f 2 (Hz)

f 3 (Hz)

Metoda

Metoda

Metoda

Fourier

Spectrala

ERA

Fourier

Spectrala

ERA

Fourier

Spectrala

ERA

Valori medii ale frecventelor modale

9.97

9.98

9.93

10.41

10.39

10.42

13.32

9.97

9.98

Valori medii ale frecventelor modale

9.96

10.41

13.52

Tabelul 6. Etapa 3 de măsurători - parametri modali estimaţi prin metoda ERA Etapa 3 Valori medii

Modul 1

Modul 2

Modul 3

f 1 (Hz)

T1 (s)

x1 (%)

f 2 (Hz)

T2 (s)

x2 (%)

f 3 (Hz)

T3 (s)

x3 (%)

9.93

0.101

4.11

10.42

0.096

3.80

13.86

0.072

4.12

351

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. CONCLUZII S-au observat reduceri semnificative ale amplitudinilor extreme ale vitezelor de la o etapă de măsuratori la alta. De exemplu, orientativ, pe direcţia transversală, de la etapa 1 la etapa 2 s-au constatat reduceri (în medie) ale amplitudinilor extreme de aproximativ 10 ori, iar de la etapa 1 la etapa 3 s-au constatat reduceri (în medie) ale amplitudinilor de vârf de aproximativ 20 ori. În Tabelele 7, 8 si 9 sunt prezentate comparativ caracteristicile modale ale clădirii în cele trei etape de investigaţie instrumentală. Tabelul 7. Frecvenţe proprii de vibraţie Etapa

Frecventele proprii / direcţia f1 (Hz)

f 2 (Hz)

f 3 (Hz)

1

1.83 / Longitudinal

2.29 / Transversal

2.46 / Torsiune

2

9.66 / Transversal

10.37 / Longitudinal

3

9.93 / Transversal

10.42 / Longitudinal

13.86 / Torsiune

Tabelul 8. Perioade proprii de vibratie Etapa

Perioadele proprii / direcţia T1 (s)

T2 (s)

T3 (s)

1

0.546 / Longitudinal

0.437 / Transversal

0.456 / Torsiune

2

0.103 / Transversal

0.096 / Longitudinal

3

0.101 / Transversal

0.096 / Longitudinal

0.072 / Torsiune

Tabelul 9. Amortizări modale Etapa

Fracţiuni din amortizarea critică /direcţia x1 (%)

x2 (%)

x3 (%)

1

1.18 / Longitudinal

1.05 / Transversal

1.30 / Torsiune

2

3.43 / Transversal

3.72 / Longitudinal

3

4.11 / Transversal

3.80 / Longitudinal

4.12 / Torsiune

Se subliniază că montarea panourilor OSB a modificat ordinea modurilor de vibraţie ale clădirii de la prima etapă - 1) translaţie longitudinală, 2) translaţie transversală şi 3) torsiune - în etapele 2 şi 3 ordinea fiind - 1) translaţie transversală, 2) translaţie longitudinală şi 3) torsiune. Analiza a evidentiat existenţa unui anumit nivel de cuplare între modurile proprii de vibraţie. 352

Măsuratori de vibrații pentru identificarea parametrilor modali ai unei clădiri cu structură metalică din profile de oțel formate la rece

Montarea panourilor de OSB a avut un puternic efect de rigidizare, modificând semnificativ caracteristicile de rigiditate dinamică ale structurii. De asemenea, se remarcă creşterea de circa 3-4 ori a fracţiunilor din amortizarea critică vâscoasă asociate modurilor proprii de vibraţie, după montarea panourilor OSB. Este important de notat că rezultatele obţinute caracterizează comportarea dinamică a clădirii la vibraţii cu amplitudini mici, iar la momentul realizării masurătorilor clădirea nu era în exploatare. Este de aşteptat ca valorile perioadelor proprii de vibraţie sa crească odată cu creşterea nivelului de amplitudini ale vibraţiilor construcţiei, cum ar fi în cazul vibraţiilor induse de mişcările seismice puternice ale terenului din amplasament în timpul unor cutremure semnificative. Acest studiu este, probabil, primul în care s-au realizat măsuratori de vibrații ambientale în diferite etape de execuție a unei clădiri în România.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Brincker, R., Some Elements of Operational Modal Analysis, Shock and Vibration, Article Research Article ID 325839, 11 pp, 2014 [2] Wenzel H., Pichler, D., Ambient Vibration Monitoring , Wiley, 308 pp, 2005 [3] Orlowitz, E., Andersen, P., Brandt, A., Comparison of Simultanous and Multi/Setup Measurement Strategies in Operational Modal Analysis Proceedings of the 6th International Operational Modal Analysis Conference (IOMAC) Gijon, Spain, 2015. [4] Demetriu, S., Aldea, A., Udrea, A. Modal parameters of a RC frame structure identified from ambient vibration measurements, paper 1125, Proceedings of the 15th World Conference of Earthquake Engineering, 24-28 September 2012, Lisbon, Portugal. CD-ROM [5] Aldea, A., Demetriu, S., Albotă, E., Kashima T. Instrumental Response of Buildings. Studies within JICA Project in Romania, Proceedings of the International Symposium on Seismic Risk Reduction The JICA Tehnical Cooperation Project in Romania, Paper number 06, pp. 157-170, Bucharest, Romanian Academy 26-27 April 2007 [6] Aldea, A., Demetriu, S., Vacareanu, R., Arion, C.. Misiune de măsurători prin metoda microvibraţiilor la structura de rezistenţă a imobilului “Tour Place de la Victoire” în vederea determinării pe cale experimentală a caracteristicilor dinamice ale structurii de rezistenţă a clădirii – contract UTCB, beneficiar SOCONAC SA, 2003 [7] Iiba, M., Watakabe, M., Fujii, A., Koyama, S., Sakai, s., Morita, K., A study on Dynamic Soil Structure Interaction Effect Based on Microtremor Measurements of Building and Surrounding Ground Surface, Building Research Institute, Tsukuba, Japan, 17p.

353

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[8] Gentile, C., Saisi, A., Ambient vibration testing of historic masonry towers for structural identification and damage assessment Construction and Building Materials Volume 21, Issue 6, June 2007, Pages 1311–1321 [9] Gentile, C., Saisi, A.., Operational modal testing of historic structures at different levels of excitation, Construction and Building Materials 48: 1273-1285 [10] Cimellaro, G., Piantà, S., and De Stefano, A. (2012). Output-Only Modal Identification of Ancient L’Aquila City Hall and Civic Tower. J. Struct. Eng., 138(4), 481–491 [11] Wilson, J. C. and Liu, T., Ambient vibration measurements on a cable-stayed bridge, Earth­ quake Engineering & Structural Dynamics , Volume 20, Issue 8, 1991, Pages: 723–747, [12] Darbre, G.R., Proulx, J., Continuous ambient-vibration monitoring of the arch dam of 200 Mauvoisin, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 31: 475-480, 2002. [13] Carne, Th. G., James, G. H. III , The inception of OMA in the development of modal testing technology for wind turbine , Mechanical Systems and Signal Processing, 24 (2010) 1213–1226 [14] Aldea, A., Demetriu, S., Vacareanu, R. Oprea, R. Măsurători şi analiza de vibraţii ambientale la o construcţie metalică P+1. Contract nr. 59/2005 la UTCB, Div_160 la Lindab, 22p+143p (Anexa), 2005 [15] Fulop, L.A., Dubină, D. Proiectarea caselor cu structură din panouri cu schelet de oţel cu pereţi subţiri în zone seismice. Buletinul AICPS, nr.4/2003-1/2004, p.99-108 [16] Dubină, D., Fulop, L., Aldea, A., Demetriu, S., Naghy, Z. Seismic performance of coldformed steel framed houses, STESSA 2006, Behaviour of Steel Structures in Seismic Areas, F.Mazzolani & A.Wada editors, Taylor and Francis Group, p.429-435, 2006 [17] Agneni, A., Balis Crema, L., Coppotelli, G., Modal Parameters Directly Estimated from Power Spectral Densities or Correlation Functions in Output-Only Analysis, Experimental Techniques, 11/2013 [18] Magalhães, F., Cunha, Á., Caetano, E., Brincker, R., Damping estimation using free decays and ambient vibration tests, Special Issue: Operational Modal Analysis, Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 24, Issue 5, Pages 1274–1290, July 2010 [19] Juang, J-N., Pappa, R. S., An Eigensystem Realization Algorithm for Modal Parameter Identification and Model Reduction, AIAA, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Volume 8, Number 4, pp. 620-627, 1985 [20] Giraldo, D., Song, W., Dyke, S., and Caicedo, J. (2009). Modal Identification through Ambient Vibration: Comparative Study J. Eng. Mech., 135(8), 759–770. 354

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece M. Georgescu1,2, V.Ungureanu1,2, A.Gruin3

Universitatea Politehnica Timişoara, Facultatea de Construcții. Str. Tr. Lalescu nr.2A, 300032, Timişoara, România 2 Academia Română, Filiala Timişoara,CCTFA, Laboratorul de Structuri Metalice, Bd. Mihai Viteazul, nr.20, 300054,Timişoara, România 3 Institutul Naţional de Cercetare Dezvoltare (INCD-URBAN_INCERC), Filiala Timişoara, Str. Tr. Lalescu, nr. 4, 300036, Timişoara, România 1

REZUMAT Casetele sunt profile formate la rece cu secţiuni de mari dimensiuni, având două tălpi înguste, două inimi şi o talpă lată. Acest tip de profil se utilizează foarte frecvent în practică atât pentru preluarea solicitărilor perpendiculare pe planul peretelui de închidere (induse de acţiunea vântului) cât şi pentru crearea unui efect de diafragmă la nivelul sistemului de închidere. Procesul de evaluare al rezistenţei acestor elemente pe cale experimentală se confruntă cu problema detaliilor specifice ale sistemului de închidere care joacă un rol important în evaluare şi creează probleme relativ complexe în realizarea unui montaj experimental cât mai corect şi cât mai apropiat de realitate. Încercarea experimentală a unui singur profil de casetă impune simularea corectă în laborator a condiţiilor de margine, atât pe reazem cât şi la mijlocul deschiderii. În cadrul unor asemenea montaje, nu este posibilă apariţia unor moduri globale de colaps, modurile locale fiind cele care impun valoarea finală a rezistenţei profilului la solicitări perpendicular pe planul său. Lucrarea descrie investigaţiile experimentale efectuate pe casete cu evidenţierea unor aspecte legate de montajul experimental şi de rezultatele încercării.

ABSTRACT Liner trays are large channel-type thin-walled steel sections with two narrow flanges, two webs and one wide flange, very frequently used in practice both to resist perpendicular uniformly distributed loading from wind and create a diaphragm effect at the level of industrial 1 Date autor: Tel./ Fax.: 0724-374786. Adresa de e-mail: [email protected]; viorel.ungureanu@ upt.ro; [email protected]

355

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

building cladding. When trying to evaluate the resistance of such elements by experiment, the specific constructional details play a major role and create quite complex problems in establishing a correct experimental setup, as close to reality as possible. Testing one single liner trays thus imposes correct simulation of real boundary conditions both on liner support and at mid-span. Global collapse modes are not possible in such liner trays assembly while local modes are expected and impose the final value of experimentally measured resistance to perpendicular load. The paper is describing the experimental investigation on liner trays. Aspects related to the experimental test setup and test results are emphasized. Cuvinte cheie: Casete; Formare la rece; Efect de diafragmă; Moduri globale de colaps; Moduri locale de colaps, Condiţii de margine.

1. GENERALITĂŢI PRIVIND ÎNCHIDERILE. DISTRIBUŢIA VÂNTULUI PE PERIMETRUL UNEI CLĂDIRI INDUSTRIALE Casetele sunt profile formate la rece cu pereţi subţiri având secţiunea transversala de mari dimensiuni, alcătuită din două tălpi înguste, două inimi şi o talpă lată. Sunt foarte frecvent utilizate în practică atât pentru preluarea încărcărilor uniform distribuite din vânt acţionând perpendicular pe planul lor cât şi pentru a creea un efect de diafragmă în planul închiderilor clădirilor industriale, cu rol de preluare a forţelor orizontale din vânt şi seism. Asemenea sisteme se realizează prin montarea unui anumit număr de profile adiacente, montate orizontal pe structura clădirii şi interconectate, peste care se fixează un strat extern de tablă ondulată sau cutată, având direcţia cutelor orientată vertical. Astfel rezultă un sistem celular rigid din profile cu pereţi subţiri, folosit ca perete de închidere al clădirii şi având spaţiul interior umplut cu material termoizolant. Realizarea unui model experimental corect, care să descrie în mod cât mai fidel comportamentul real al acestui sistem complex este strâns legată de de schema de încărcare, în special de modelarea încărcării din vânt. Ca urmare a variabilităţii direcţiei vântului, a sensului şi intensităţii acestuia, solicitările ce apar la nivelul secţiunii casetei pot schimba de semn (de exemplu presiune / sucţiune) ceea ce conduce la modificarea totală a răspunsului acestui element. Aceasta se datorează formei nesimetrice a secţiunii transversale şi de instalarea unei solicitări de compresiune sau de întindere la nivelul tălpii late a profilului, conducând la diferite configuraţii voalate (secţiuni eficace) a acestei secţiuni de clasă 4. Ca prim pas al studiului experimental, autorii au încercat să vizualizeze variaţia distribuţiei presiunii / sucţiunii din vânt de-a lungul perimetrului unei clădiri industriale uzuale, în vederea punerii în evidenţă a potenţialelor zone critice (zone cu vârfuri de presiune) depinzând de direcţia şi sensul vântului. În acest scop s-a ales un exemplu de clădire industrială amplasată în Timişoara, având deschiderea de 20 m, lungimea de 40 m, traveea de 5,0 m, înălţimea la streaşină de 6m şi respectiv înălţimea la coamă de 7,0 m. Această geometrie influenţează distribuţia preisunii din vânt pe clădire în conformitate cu norma EN 1991-1-4[1]. Aplicând vântul transversal şi respectiv vântul longitudinal faţă de clădire (cele doua putând acţiona în ambele sensuri pe direcţia respectiva) rezultă patru configuraţii diferite de presiuni. Examinând cele patru distribuţii, rezultă că, exceptând peretele frontal direct expus vântului şi aflat întotdeauna sub presiune, toţi ceilalţi pereţi sunt expuşi sucţiunii. Valorile de vârf ale sucţiunii vântului 356

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece

apar în zona colţurilor clădirii, cu magnitudini şi configuraţii diverse funcţie de direcţia şi sensul vântului. Tabelul 1: Valori maxime ale presiunii / sucţiunii vântului. Valoare maximă presiune/sucţiune

we (max) [kN/m 2]

Stare limită ultimă (SLU) wULS =1.5×we

Starea limită de serviciu (SLS) wSLS =1.0×we

1

2

3

4

Presiune pe peretele de fronton [kN/m 2]

+0.630 (zona D)

+0.945

+0.630

Sucţiune pe peretele de fronton [kN/m 2]

-1.080 (zona A)

-1.620

-1.080

Presiune pe peretele longitudinal [kN/m 2]

+0.630 (zona D)

+0.945

+0.630

Sucţiune pe peretele longitudinal [kN/m 2]

-1.080 (zona A)

-1.620

-1.080

Aceasta conduce la modificarea permanentă a încărcărilor din vânt acţionând asupra peretelui (respective casetelor) în funcţie de direcţia şi sensul acţiunii acestuia. Pentru verificarea secţiunii transversale a casetei la starea limită ultimă sau la starea limită de serviciu conform normei [2], vor fi utilizate valori de tipul celor prezentate în Tabelul 1 Referitor la valorile presiunii / sucţiunii vântului utilizate pentru dimensionarea închiderilor, există o discuţie tehnică interesantă la nivel European (inclusiv în cadrul comisiei TWG 7.9 a ECCS) Aceasta se referă la versiunea mai veche (anterioară ultimei) a codurilor germane [3,4] care permitea dimensionarea casetelor sau panourilor sandwich montate orizontal în zonele de colţ la valori ale sucţiunii corespunzând zonei B şi NU zonei A (de vârf) a sucţiunilor. (vezi Figura 1).

Figura 1: Valori de vârf ale sucţiunilor din vânt în zona colţului clădirii Procedura respectivă se baza pe acceptarea unor redistribuţii ale eforturilor în elementele de închidere, cu consecinţe minore asupra potenţialelor cedări şi conducând la o dimensionare 357

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

mai economică a casetelor utilizate (cu condiţia, totuşi, de a dispune în zona colţurilor clădirii un număr suficient de conectori, calculat corespunzător zonei A). Această metodologie a fost mult timp acceptată de inginerii germani ca procedură de bună practică. Autorii prezentei lucrări susţin deasemenea această idee. Din păcate, versiunea recentă a normei EN 1993-1-3 [2], inclusiv anexa naţională germană, nu mai acceptă acest mod de abordare, ceea ce a generat numeroase discuţii între specialiştii din domeniu, în sensul posibilei revizuiri a normei şi revenirii la procedura menţionată. În plus, discuţia menţionată deschide o linie interesantă de cercetare (teoretică, numerică şi experimentală), cu importante efecte practice, în încercarea de re-validare a acestei posibile proceduri.

2. DESCRIEREA SISTEMELOR DE ÎNCHIDERE REALIZATE CU CASETE Orice sistem de închidere format din casete montate orizontal, rezemate pe stâlpii structurii principale, plus stratul exterior din tabla ondulată sau cutată cu cutele dispuse vertical, prezintă o structură de tip “celular” prezentată în figura 2. În această figură se prezintă o închidere tipică cu casete, realizată de un furnizor cunoscut prezent pe piaţa de profil [5]. Detaliul de închidere prezentat include mai multe componente, respectiv: a) Componentele cu pereţi subţiri formate la rece: (2) caseta montată orizontal şi (4) închiderea cu tabla cutată montată vertical; b) Izolaţia termică cu vată minerală (3); c) Sistemul de prindere al închiderii: (5) prinderea casetei pe structura metalică sau din beton (folosind diverse tipuri de conectori funcţie de grosimea structurii suport) (6) prinderea tablei exterioare de închidere pe muchia casetei, (9) prinderi între casetele adiacente de-a lungul rostului orizontal, dispuse la intervale de maxim 1000 mm; d) Elemente de etanşare: (7) fâşie izolatoare de separare şi (8) fâşie de etanşare auto-adeziva Înţelegerea corectă a tuturor detaliilor constructive ale închiderii (şi în special a sistemului de prindere) joacă un rol major în realizarea unui model experimental fidel pentru testarea elementelor de închidere şi punerea în evidenţă a modurilor relevante de colaps. Casetele alăturate, având inimile adiacente în contact şi legate între ele prin conectori, lucrează de fapt împreună ca un sistem cu inima de grosime dubla. În plus, rigiditatea axială a tablei cutate montate transversal peste muchiile casetelor (şi prinse prin conectori de acestea) împiedica atât deformaţiile laterale cât şi torsiunea sau distorsiunea secţiunii casetei în caz de colaps. Astfel, atât în cazul lucrului real al casetei cât şi în cazul încercărilor experimentale ale prezentului studiu sunt de aşteptat mai degrabă moduri de colaps de tip local (dacă modelul reproduce suficient de fidel realitatea). Acesta este şi motivul pentru care condiţiile de margine ale specimenului trebuie să reproducă pe cât de fidel posibil detaliile constructive descrise mai sus pentru a putea obţine rezultate cât mai realiste la finalul încercării.

358

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece

Figura 2: Sistem tipic de închidere cu casete conform [5]. Trebuie menţionat aici şi faptul că efectul puternic de diafragmă ce apare în planul închiderilor cu casete nu face obiectul prezentei cercetări. Investigaţiile efectuate se referă doar la încărcări exercitate perpendicular pe planul peretelui de închidere.

3. DESCRIEREA SPECIMENELOR ŞI A MODELULUI EXPERIMENTAL UTILIZAT Programul experimental prezentat în cadrul lucrării a fost derulat utilizând mai multe tipuri de specimene de casetă puse la dispoziţie de către un furnizor European foarte activ pe piaţa românească a construcţiilor industriale. [6].

Figura 3: Profil caseta 115×600 / 0.88 mm [6].

359

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 4: Profil casetă 125×600 / 0.88 mm [6].

Figura 5: Profil casetă 160×600 / 0.88 mm [6]. Datele geometrice aferente secţiunii transversale pentru cele trei tipuri de casetă testate sunt prezentate în figurile 5, 6 şi 7. Dintre posibilele grosimi de perete puse la dispoziţie de furnizor pentru casetele studiate (respectiv 0.75 mm, 0.88 mm and 1.00 mm), a fost aleasă pentru încercări o grosime medie de 0.88 mm. Ţinând cont de limitările dimensionale impuse de cadrul metalic disponibil pentru încercare în cadrul laboratorului, s-a ales pentru montajul experimental o schemă statică cu o singură deschidere egală cu 4,5 m. Altă problemă întâmpinată de autori ţinea de modelarea experimentală corectă a două situaţii de încărcare diferite: mai întâi presiunea din vânt exercitată asupra închiderii cauzând întinderea tălpii late a casetei, iar în al doilea rând sucţiunea vântului exercitată asupra închiderii conducând la compresiune la nivelul tălpii late a casetei. Evident, fiecare dintre aceste două cazuri de încărcare necesită un montaj experimental diferit.

3.1 Montaj experimental pentru simularea presiunii din vânt pe perete Montajul experimental realizat pentru simularea presiunii vântului asupra închiderii este prezentat în figura 6.

360

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece

Figura 6: Montaj experimental pentru simularea presiunii din vânt.

Figura 7: Cadru spaţial din lemn dispus pentru împiedicarea pierderii de stabilitate laterală a casetei. Pentru a simula cât mai fidel posibil încărcarea uniform distribuită datorită presiunii vântului exercitată pe suprafaţa specimenului, s-a aplicat o încărcare formată din forţe concentrate acţionând în patru puncte, exercitată prin intermediul a doi cilindri hidraulici. Transmiterea acestei încărcări asupra muchiilor casetei s-a făcut prin intermediul a patru cupoane din material lemnos (vezi figura 7). După cum se poate observa din figura 8, reazemul specimenului la ambele capete a fost realizat dintr-o traversă lemnoasă sub care s-a montat un reazem metalic rotativ realizat cu cilindrii simulând o articulaţie. La nivelul muchiei superioare a specimenului de casetă au fost fixate pe toată lungimea acesteia, la interval de 500 mm, profile transversale cu pereţi subţiri formate la rece. Acestea aveau ca scop să simuleze rolul de stabilizare / rigidizare laterală al tablei cutate a stratului exterior al închiderii, table ce lipsea din montaj. Pentru a completa efectul stabilizator au fost montaţi şi distanţieri din material lemnos dispuşi în interiorul secţiunii casetei, între inimi. În plus, la mijlocul deschiderii casetei a fost dispus (pe 50% din lungimea specimenului) un cadru spaţial din lemn pentru a împiedica pierderea de stabilitate laterală (vezi fig. 7). 361

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 8 – Rezemare articulată a casetei la capăt Acest mod de colaps nu este posibil în realitate datorită prinderii dintre muchiile casetelor adiacente precum şi a rigidităţii axiale a învelişului exterior realizat din tabla cutată / ondulată descrisa în figura 4.

3.2 Montaj experimental pentru simularea sucţiunii din vânt pe perete Montajul experimental pentru simularea sucţiunii vântului acţionând pe închidere este prezentat în figura 9.

Figura 9: Montaj experimental pentru simularea sucţiunii vântului pe închidere. Cum tipul de montaj experimental realizabil în laborator permitea doar aplicarea unor forţe concentrate de sus în jos (prin intermediul a doi cilindri hidraulici) casetă a fost dispusă în poziţie răsturnată pentru a genera un efort unitar de compresiune la nivelul tălpii late a acesteia. Pentru simularea cât mai fidelă a unei încărcări uniform distribuite de sucţiune s-a aplicat un sistem de încărcări concentrate în patru puncte, exercitate prin inermediul celor doi cilindri hidraulici disponibili. 362

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece

Figura 10: Transmitere distribuită a forţelor concentrate prin covor de cauciuc Pentru transmiterea încărcărilor concentrate aplicate asupra tălpii late a casetei au fost folosite patru cupoane din material lemnos. Transmiterea distribuită a încărcării către talpa lată s-a realizat inserând între cupoanele din lemn şi casetă nişte fâşii din cauciuc. (vezi Figura 10).

Figura 11: Dublarea inimii casetei pe reazem (sucţiune vânt) Similar montajului anterior, în zona reazemului casetei au fost dispuse cupoane suplimentare de casetă, pentru a simula prezenţa casetelor adiacente şi a obţine grosimea dublă a inimii, asemenator cazului real (vezi Figura 11). În rest s-au utilizat aceleaşi soluţii constructive pentru montajul experimental, adică distanţieri (montaţi la nivelul tălpilor înguste), detaliu articulaţie reazem, cadru spaţial central de stabilizare din lemn, etc.

363

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. REZULTATELE ÎNCERCĂRII. COMPARAŢIE CU EN 1993-1-3. O vedere de ansamblu asupra testelor efectuate (3×3 = 9 teste la presiune vânt şi 3×3 = 9 teste la sucţiune vânt) arată clar rolul jucat şi influenţa secţiunii nesimetrice a casetei asupra modului de cedare al acesteia (vezi Figura 12).

Figure 12: Cedare nesimetrică tipică la mijlocul deschiderii elementului (din presiunea vântului pe perete) Specimenele testate prezintă în general un mod nesimetric de colaps, cu efecte mai accentuate pe feţele laterale ale secţiunii (vezi figura 13). În ceea ce priveşte natura cedării, în cazul testelor simulând presiunea vântului pe perete este vizibilă o combinaţie între voalarea locală a tălpii înguste comprimate şi distorsiunea secţiunii în zona respectivă. (vezi Figura 13).

Figura 13: Detaliu cedare element. Interacţiune între voalare locală talpa îngustă şi distorsiune. Toate încercările au fost monitorizate cu instrumentar corespunzător, cuplat la un calculator. La finalul încercării, au fost măsurate valoarea încărcării de cedare şi respectiv deplasarea maximă.

364

INVESTIgAţII EXPERIMENTALE PRIVINd CAPACITATEA PoRTANTă A CASETELoR dIN oţEL CU PEREţI SUbţIRI foRMATE LA RECE

Un exemplu de diagramă forta-deplasare trasat pentru caseta cu dimensiunile secţiunii de 115×600/0.88 mm este prezentat în Figura 14. Aici sunt reprezentate rezultatele obţinute pe 3 specimene identice, cu simularea presiunii vântului pe perete respectiv alte 3 specimene identice cu simularea sucţiunii vântului pe perete. Rezultă un număr de 6 curbe forţă deplasare reprezentate pe aceeasi diagramă. Pe legenda diagramelor, specimenele testate pentru presiune vânt sunt notate “115-1C, 115-2C şi 115-3C” iar specimenele testate pentru sucţiune vânt sunt notate “115-4S, 115-5S and 115-6S”. Pe ordonata graficului sunt indicate valorile forţelor (ultime) F din cilindrii în [daN] iar pe abscisă se indică deformaţia ∆ în [mm].

Figura 14: Diagrame forta-deplasare pentru presiunea şi respectiv pentru sucţiunea vântului (specimen 115×600/0.88 mm) Examinând rezultatele experimentale de pe diagramă se pot trage o serie de concluzii preliminare, respectiv: - Rezultatele încercărilor sunt împărţite în două grupuri, inclusiv ca aspect grafic, funcţie de natura încărcării (presiune sau sucţiune); - În interiorul fiecărui grup de curbe există o corelaţie bună (curbele trasate în cursul încercării sunt relativ apropiate); - În cazul poziţiei “răsturnate” a casetelor (simulând sucţiunea vântului pe perete) se constată o deformabilitate mai mare a specimenelor, ceea ce pare să indice necesitatea de verificare detaliată a profilului proiectat în asemenea cazuri. Pornind de la valorile forţelor experimentale ultime măsurate la nivelul cilindrilor (F), se poate deduce valoarea corespunzătoare a presiunii măsurate experimental (Pexp ). În acest scop se calculează suprafaţa totală de perete aferentă casetei încercate (S): S = 4.5 m×0.6 m = 2.7 m 2

(3)

Aceasta permite calculul presiunii exchivalente măsurate experimental: Pexp = F /(100×S) = F / 270 [kN/m2]

(4)

365

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Pe baza modelului de calcul prescris de EN 1993-1-3 [2] pentru casete se poate calcula presiunea maximă admisă pe element la starea limită ultimă Pcode , valoare care se compară în continuare cu cea experimentală determinată mai sus (Pexp). În acest scop s-a determinat secţiunea eficace a casetei şi caracteristicile geometrice ale acesteia. Secţiunea eficace a casetei s-a stabilit conform prescripţiilor normei în acest sens. Observând rezultatele calculului efectuat se constată o diferenţa între secţiunea eficace stabilită pentru cazul tălpii late întinse faţă de cazul secţiunii eficace stabilite pentru cazul tălpii late comprimate. Ca principiu general de lucru utilizat de normă, secţiunea transversala a casetei este împărţită în două zone separate, aferentă fiecare unei inimi (cu excluderea porţiunii centrale a tălpii late). Această porţiune importantă din centrul tălpii late fiind exclusă din calcul, rezultă o secţiune eficace aferentă inimilor, cu caracteristici geometrice determinate practic separat. În cazul casetei cu o singură deschidere supusă la presiunea vântului (talpa lată întinsă) modurile teoretice de colaps şi deci rezistenţele care intervin sunt rezistenţa la încovoiere la mijlocul deschiderii şi respectiv rezistenţa la deformare din forţă locala pe reazem. În cazul casetei cu o singură deschidere supusă sucţiunii vântului (talpa lată comprimată) intervine doar rezistenţa la încovoiere la mijlocul deschiderii. Un exemplu de comparaţie între valorile măsurate experimental şi valorile calculate conform normei [2] este prezentat în tabelul 2, pentru cazul casetei cu dimensiunile secţiunii transversale de 115×600/0.88 mm. Toate analizele comparative de acest tip au fost efectuate în mod similar în cadrul cercetării prezentate. Table 2: Comparaţie între valorile experimentale şi teoretice conform [2] pentru caseta cu dimensiunile 115×600/0.88 mm. Cod speci­ men

Săgeată Forţa ultimă Săgeata Presiunea Pres. teor. Raportul maximă cilindru admisă echivalentă: conf. [2]: presiunilor măsurată F [daN] L/300 [mm] Pexp [kN/m 2] Pcode [kN/m 2] (Pexp/Pcode) [mm]

115-1C

990

35.97

15.0

3.67

1.02

3.60

115-2C

1080

19.02

15.0

4.00

1.02

3.92

115-3C

1010

19.28

15.0

3.74

1.02

3.67

115-4S

890

57.10

15.0

3.30

1.64

2.01

115-5S

1080

49.91

15.0

4.00

1,64

2.44

115-6S

970

41.59

15.0

3.59

1.64

2.19

La examinarea tabelului 2 rezultă o serie de aspect interesante, în special în ceea ce priveşte modelul de calcul prescris de norma [2] pentru cazul casetelor. Asa cum s-a putut observa şi pe diagramele forta-deplasare, valorile măsurate experimental ale forţelor ultime sunt bine grupate în funcţie de tipul solicitării, ceea ce indică o anumita coerenţă a rezultatelor. Totuşi, valorile foarte mari ale rapoartelor dintre forţa ultimă experimentală şi cea teoretică (respectiv Pexp / Pcode = 2.19,…,3.92) par să indice un model de calcul prea securitar prescris de [2], conducând la rezultate mai puţin economice în proiectarea practică.

366

Investigaţii experimentale privind capacitatea portantă a casetelor din oţel cu pereţi subţiri formate la rece

5. CONCLUZII În cadrul lucrării se prezintă o investigaţie experimentală efectuată asupra profilelor cu pereţi subţiri de tip casetă, utilizate pentru închiderile clădirilor industriale. O evaluare simplă a variaţiei presiunilor şi sucţiunilor din vânt de-a lungul perimetrului clădirii (variatie depinzând de direcţia şi sensul vântului) arată clar situaţia duală în care se află fiecare casetă, respectiv dualitatea răspunsului acesteia: fie lucrând la presiunea vântului pe perete fie lucrând la sucţiunea vântului. Din acest motiv, toate casetele din cadrul închiderii trebuie verificate luând în considerare ambele situaţii. Pentru realizarea modelului experimental utilizat în cadrul încercărilor, autorii au utilizat un sistem tipic de rezolvare a închiderii, promovat de o firmă specializată in domeniu. Unele componente ale detaliilor de închidere utilizate (în special prinderile) joacă un rol foarte important în definirea condiţiilor experimentale de margine ale montajului, permiţând acestuia să modeleze realitatea cât mai fidel. Sunt descrise rezultatele încercării, constatând poziţia şi natura cedărilor. Este prezentat un exemplu de comparaţie între valorile determinate experimental şi valorile rezistenţei casetei calculate conform EN 1993-1-3, comparaţie ce pare să indice caracterul excesiv de securitar al normei europene în vigoare.

6. BIBLIOGRAFIE [1] EN1991-1-4 (2005), Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions Wind actions, European Committee for Standardization, Brussels, Belgium. [2] EN1993-1-3 (2006), Eurocode 3: Design of steel structures. Part 1-3: General Rules. Supplementary rules for cold-formed thin gauge members and sheeting, European Committee for Standardization, Brussels, Belgium (including EN1993-1-3:2006/AC, 2009). [3] DIN 18807-3, Trapezprofile im Hochbau. Stahltrapezprofile Festigkeitnachweis und konstruktive Ausbildung (Trapezoidal sheeting in building; trapezoidal steel sheeting; structural analysis and design), 1987. [4] DIN 18807-3/A1, Trapezprofile im Hochbau. Stahltrapezprofile Festigkeitnachweis und konstruktive Ausbildung. Anderung A1 (Trapezoidal sheeting in building - Steel trapezoidal sheeting - Analysis, structural and design; Amendment A1), 2001. [5] FISCHER PROFIL, Steel Building Elements- Manufacturing Programme / Load Tables –Fischer KASSETTE, Technical Info No. C06 k22, Version 4.2003. [6] JORIS IDE 2013 CATALOGUE –MEGAPROFIL, Profil tehnic. Caseta 115.600; Caseta 125.600, Caseta 160.600 (in Romanian)

367

Studiul structurilor metalice ale stâlpilor liniilor electrice aeriene luând în considerare imperfecțiunile structurale

Studiul structurilor metalice ale stâlpilor liniilor electrice aeriene luând în considerare imperfecțiunile structurale 1,2,3

A. Feleki *1, Zs. Nagy2, V. Păcurar3

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. G. Barițiu nr.25, 400027, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Structurile zăbrelite sunt utilizate pe scară largă pentru multe utilități mari, inclusiv a structurilor liniilor electrice aeriene și a turnurilor de telecomunicații. O mare parte a rețelelor electrice aeriene au fost instalate în urmă cu 60 de ani, sunt încă în uz, însă cu unele degradări vizibile. Deși criteriile de proiectare au evoluat, normativele de proiectare în vigoare prezintă o serie de neclarități în privința analizei structurale: nelimitarea deformațiilor și acceptarea calculului de ordin I, fără specificarea unor condiții clare când se impune calcul de ordin II sunt doar unele aspecte, care creează confuzii. Această lucrare prezintă o abordare multidisciplinară pentru analiza structurală, prin utilizarea sistemului laser de scanare 3D pentru relevare și utilizarea datelor obținute la analiza avansată de ordin II a turnurilor zăbrelite. Utilizarea tehnologiei de scanare cu laser permite dezvoltarea modelelor geometrice 3D de mare precizie, care reproduc în mod fidel geometria structurilor cu imperfecțiunile / deformațiile măsurate. Datorită acestui fapt, cuantificarea efectelor acestor imperfecțiuni în comportamentul structural devine posibil, implementînd geometria reală obținută, în modelele structurale realizate. Metoda a fost aplicată cu succes în cazul unui stâlp de întindere în colț, cu scopul de a analiza efectele secundare asupra răspunsului global al structurii unui stâlp de susținere. Cuvinte cheie: turnuri metalice zăbrelite, analiză structurală, imperfecțiuni, scanare laser

1. INTRODUCERE: GENERALITĂȚI DESPRE STÂLPII LINIILOR ELECTRICE AERIENE (LEA) În contextul actual, dezvoltarea și întreținerea rețelelor liniilor electrice aeriene prezintă o serie de dificultăți. Pe lângă costul ridicat al inspecțiilor periodice și de întreținere, aceas1 Autor corespondent: Tel.:+40740-226417, Adresa de e-mail: [email protected]

369

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

tă ramură infrastructurală se confruntă cu un impact considerabil asupra mediului și a activităților economice. Având în vedere acești factori, companiile care fac uz de aceste rețele, consideră că este preferabilă reabilitarea și monitorizarea rețelelor existente, decât proiectarea și construirea altora noi. Procesul de expertizare și intervenție necesită o analiză structurală amănunțită a turnurilor pentru a evalua starea lor actuală. În general, turnurile zăbrelite utilizate în lume au fost proiectate ca o fermă spațială. Ansamblele componente ale turnului se modelează ca fiind articulate la capete, barele sistemului fiind solicitate la eforturi axiale fără momente încovoietoare semnificative, care ar putea influența în mod defavorabil elementele sau structura în ansamblu. Rezultatele experimentale înregistrate pe turnuri zăbrelite la scară reală au arătat deformații mai mari decât cele obținute pe modelele de calcul din analiza lineară elastică [1]. De asemenea, s-a constatat că aproape 25% dintre turnurile testate au cedat înainte de atingerea încărcărilor de calcul, și de multe ori cedarea s-a produs în zone diferite față de simulările numerice rulate [2].

1.1. Tipuri de stâlpi Conform normativului în vigoare [3], la liniile aeriene de energie electrică se disting din punct de vedere funcţional următoarele tipuri de stâlpi (Figura 1): a) Stâlpi de susţinere, utilizaţi în mod curent pe linii pentru susţinerea conductoarelor, echipaţi cu izolatoare de susţinere, sunt de tip normal sau de tip întărit. b) Stâlpi de întindere, utilizaţi pentru fixarea conductoarelor prin întindere, ca punct de sprijin, în lungul liniei, în locuri alese din condiţiile de funcţionare sau montaj. c) Stâlpi terminali, utilizaţi pentru fixarea conductoarelor, prin întindere, la capetele liniei. Stâlpii de susţinere, de întindere şi terminali pot fi montaţi în aliniament sau colţ. d) Stâlpi de intervenţie, utilizaţi pentru remedierea temporară a unor porţiuni de linii avariate, prin ocolirea acestora, în scopul reducerii duratelor de întrerupere şi pentru crearea posibilităţii de remediere definitivă a liniei.

a)

370

b) b) Figura 1. Tipuri de stâlpi

c)

Studiul structurilor metalice ale stâlpilor liniilor electrice aeriene luând în considerare imperfecțiunile structurale

1.2. Încărcări și ipoteze de calcul în proiectarea și verificarea stâlpilor La calculul şi dimensionarea elementelor componente ale LEA se iau în considerare următoarele grupări ale încărcărilor, datorate factorilor climato-meteorologici: • Încărcări datorate acţiunii vântului pe elementele liniei, provenite din acțiunea vântului pe conductoare, pe lanțurile de izolatoare și pe stâlpi; • Încărcări datorate maselor proprii şi a depunerilor de chiciură pe conductoare, pe lanțurile de izolatoare și pe stâlpi; • Încărcări datorate tracţiunii din conductoare din efectele de temperatură. Stâlpii se dimensionează pe baza încărcărilor de calcul în regim normal de funcţionare, în regim de avarie şi în condiţii de montaj, ţinându-se seama de tipul funcţional şi constructiv şi diferite ipoteze de încărcare. Ipotezele sunt categorizate în funcție de diferite tipuri de stâlpi. În general, calcule de verificare au la bază următoarele combinații de încărcări: vânt perpendicular pe linie, simultan cu depunere de chiciură (N.2), diferenţa de tracţiune în condiţii de depunere de chiciură (N.8), vânt perpendicular pe linie simultan cu depunere de chiciură în montaj terminal (N.10), vânt în lungul liniei, simultan cu depunere de chiciură în montaj terminal (N.12) și ruperea conductoarelor în condiţiile unui vânt perpendicular pe linie, simultan cu depunere de chiciură (A1).

Figura 2. Stâlp LEA cedat sub încărcare de chiciură (sursa: http://www.electrica.ro/comunicat-de-presa-7-02-2012/) Trebuie subliniat faptul că în procesul de determinarea încărcărilor de calcul, proiectantul are o plajă foarte largă pentru alegerea unor coeficienți parțiali de siguranță (ex: de la 1.80 la 1.00 în cazul evaluării masei de chiciură). Alegerea valorilor minime din plaja indicată dă posibilitate de a subevalua situația reală în condițiile unor încărcări extreme, având în vedere că în cele mai multe cazuri, avariile se produc din cauza depunerilor de gheaţă și polei, simultan cu vânt puternic. 

371

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. IMPERFECȚIUNILE DE PROIECTARE LA STÂLPI LEA DIN CERCETĂRI ANTERIOARE În cercetarea actuală au fost studiate și comparate cele trei standarde principale în vigoare [3,4,5]. Din punct de vedere a analizei statice, turnurile zăbrelite LEA trebuie analizate pe geometria inițială (teorie de ordin I), iar în analiza globală, elementele trebuie luate ca fiind articulate la capete. Nu este specificată o limită clară la cap. 5.1. (5) [5] în care din situațiile de proiectare se utilizează teoria de ordinul II. În privința problemelor de analiză globală de stabilitate și de imperfecțiuni a turnurilor se face trimitere la EN 1993-1-1. În literatura de specialitate, cea mai populară temă de cercetare este analiza dinamică considerând efectul de vibrații și gallopping din acțiunea vântului, respectiv studii de caz despre creșterea de capacitate a rețelelor LEA. Lucrările despre analiză structurală cu element finit care includ și analiză de stabilitate a turnurilor se găsesc într-un număr redus, iar majoritatea conclud că este necesară îmbunătățirea metodologiei de modelare. Luând în considerare complexitatea și mărimea structurilor, posibilitatea încercărilor experimentale pe scară 1 la 1 este scăzută și necesită condiții financiare împovărătoare, de asemenea companiile de electricitate responsabile nu oferă informații detaliate despre turnurile cedate. Având în vedere aspectele prezentate mai sus, s-a recurs la o tehnologie nedistructivă nouă în procesul de cercetare, utilizând scanarea 3D a stâlpilor existenți.

3. STUDIU DE CAZ: SIMULĂRI NUMERICI PENTRU VERIFICAREA STÂLPILOR LEA În vederea evaluării performanțelor structurale, au fost modelate și verificate 15 tipuri de stâlpi: 8 stâlpi de susținere (1 tip portal, 2 tip „brad”, 5 tip „pisică”), 1 stâlp de întindere (1 tip „pisică”), 4 stâlpi de întindere în colț (1 tip „brad”, 3 tip „pisică”), 2 stâlpi terminali (1 tip „brad”, 1 tip „pisică”). Analizele s-au realizat cu ajutorul programului CONSTEEL 9.0, utilizând condițiile reale de amplasare din teren. Pentru ipotezele și încărcările de calcul s-au folosit recomandările normelor în vigoare [4]. Geometria și secțiunile elementelor turnului s-au considerat conform proiectului tip, neglijând pierderile de material datorită procesului de coroziune (stâlpii analizați au o medie de vârstă de peste 45 de ani). Stâlpii au fost verificați la rezistență globală conform formulei 6.2.1(7) din EN-1993-1-1. Pe lângă verificarea de rezistență s-a efectuat și analiza de sensibilitate la flambaj a stâlpului, în urma căreia au rezultat elementele cele mai vulnerabile la pierderea de stabilitate, pentru fiecare combinație de încărcare în parte. Rezultatele verificărilor de rezistență și stabilitate sunt prezentate în Figura 3 și 4.

372

STUdIUL STRUCTURILoR METALICE ALE STâLPILoR LINIILoR ELECTRICE AERIENE LUâNd îN CoNSIdERARE IMPERfECțIUNILE STRUCTURALE

St. susținere St. susținere (tip pisică) St. îndindere în colț Caz N2 Caz A1 Caz N2 Figura 3. Graduri de utilizare în diferite tipuri de stâlpi

3.1. Rezultatele obținute în urma verificărilor de rezistență şi stabilitate Conform rezultatelor obținute, stâlpii analizați au fost împărțiți în două categorii:

• stâlpii care se încadrează în cerințele structurale: stâlpii de susținere tip „brad” și tip „pisică”, stâlpii de întindere și terminal tip „pisică”, care prezintă un grad de utilizare la fiecare combinație de încărcare sub 100%; • stâlpii care prezintă probleme de stabilitate: stâlpul tip portal, care prezintă elemente secundare cu pierdere de stabilitate în regim de avarie, stâlpii terminali și de întindere în colț tip „brad” care prezintă elemente secundare și principale cu pierdere de stabilitate în regim normal și în regim de avarie.

373

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Stâlp susținere tip portal

Stâlp îndindere în colț Stâlp terminal (tip pisică) Caz A1 Caz N2 Caz N10 Figura 4. Graduri de utilizare în diferite tipuri de stâlpi

3.2. Probleme particulare de modelare în cazul unui stâlp de întindere în colț Pentru a obține rezultate cât mai apropiate de realitate în cazul stâlpilor care prezintă probleme, s-a utilizat tehnologia de scanare laser 3D la stâlpul de întindere în colț tip „brad”. Comparând ipotezele teoretice de modelare cu modelul rezultat în urma scanării, o comparație detaliată a fost realizată pentru înbunătățirea procesului de modelare structurală. Ipotezele pe care se bazează modelul structural ideal pentru turnurile metalice sunt următoarele: stâlpul este alcătuit de obicei din elemente individuale, îmbinate la capete neconsiderând frecarea dintre ele, ceea ce înseamnă că nodurile transmit doar forțe, fără momente încovoietoare. De asemenea, axele membrelor care se unesc în același nod, se intersectează în același punct unic, comun tuturor membrelor. În caz contrar vor apărea solicitări suplimentare în aceste noduri. Considerând aceste ipoteze, elementele structurale sunt supuse exclusiv la forțe axiale.

374

STUdIUL STRUCTURILoR METALICE ALE STâLPILoR LINIILoR ELECTRICE AERIENE LUâNd îN CoNSIdERARE IMPERfECțIUNILE STRUCTURALE

a) b) Figura 5. Două tipuri de modelare a cornierelor compuse Având în vedere constrângerile prezentate mai sus, trei modele structurale au fost comparate cu privire la deformațiile și starea reală a turnului, stabilite de standardele actuale (Figura 6). Model 1: Geometrie perfectă, fiecare element fiind articulat. Acest model se presupune a fi cel care a fost folosit pentru proiectarea inițială. Cornierele elementelor principale sunt modelate ca și un profil compus (Figura 5, a). Factorul pentru încărcarea din chiciură este considerat 1.15. Model 2: Geometrie perfectă, cornierele compuse sunt modelate cu profile separate (Figura 5, b). Factorul pentru încărcarea din chiciură este considerat cu valoare maximă de 1.8. Model 3: Îmbinări rigide între tronsoane, respectiv articulații între elementele secundare. În acest fel, se poate considera în analiză efectul momentului încovoietor. La geometria diagonalelor s-a aplicat imperfecțiunile măsurate din modelul de scanare laser 3D (Figura 6 - încercuit cu roșu). Factorul pentru încărcarea din chiciură este considerat cu valoare maximă de 1.8. Tabel 1: Rezultatele analizelor pe stâlp întindere în colț Model 1 Model 2 Model 3 Deplasare vârf [cm] 21.27 21.09 21.00 Utilizare max. elem. sec. 57.4 72.3 85.9 [%] Utilizare max. elem. 104.7 109.1 131.3 princip. [%]

Model 1 Model 2 Model 3 Figura 6. Grad de utilizare pe diferite modele analizate

375

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Comparând rezultatele, se evidențiază suprasolicitarea zonei critice (la îmbinarea între tronsonul I și II), în funcție de tipul îmbinării. Se poate observa că cedarea stâlpilor analizați, în realitate au cedat în zonele cu suprasolicitări (Figura 2). Analizele preliminare cu considerarea imperfecțiunilor geometrice ale diagonalelor nu au efect direct asupra stabilității globale a sistemului, dar conduc la o creștere în gradul de utilizare a secțiunii. O abordare mai detaliată privind imperfecțiunile în analiza globală este obiectivul cercetărilor viitoare.

4. DESCRIEREA MĂSURĂTORILOR PRIN TEHNOLOGIA DE SCANARE 3D Pentru a genera un model 3D, care definește forma reală a stâlpului, s-a utilizat tehnologia de scanare cu laser, aparatul fiind FARO Focus 3D S 120, cu o rază maximă de 120 m care cuprinde o vedere 3D în 360 grade, cu toleranță maximă de ±2 mm. Datorită înălțimii de 37.2 m a stâlpului, au fost înregistrate 11 puncte de scanare în jurul stâlpului. Cu ajutorul programului Scene LT, vederile respective au fost unite într-o singură vedere 3D (Figura 7). Din cauza volumului ridicat de informație scanată într-un nor de puncte, simplificarea vederilor trebuia făcută manual. Modelul scanat cu imperfecțiuni și deformații s-a comparat cu modelul perfect, detaliat în programul Tekla Structures. Se poate observa o deformație de 10.1 cm la vârf, 5.3 cm la brațe, respectiv o mulțime de diagonale prezintă deformații în afara planului. Procesarea datelor este în curs de derulare, exportând modelele în format dxf în Autocad, cu intenția de a dezvolta sistemul de axonometrie pentru stâlp.

Figura 7. Procesul de scanare laser 3D

5. CONCLUZII Verificarea globală și analiza de stabilitate a fost efectuată pe 15 tipuri de stâlpi LEA existenți pentru evaluarea stării structurilor. În urma analizării rezultatelor, s-a selectat tur-

376

Studiul structurilor metalice ale stâlpilor liniilor electrice aeriene luând în considerare imperfecțiunile structurale

nul cu comportarea cea mai precară pentru o analiză mai riguroasă. Din cauza complexității structurale și a informațiilor deficiente din planșele originale (în medie de 45 ani), tehnologia de scanare laser 3D a fost utilizată pentru identificarea problemelor geometrice. Imperfecțiunile identificate au ajutat la realizarea diferitelor modele structurale. Au fost comparate trei modele, cea mai semnificativă deosebire între acestea fiind modificarea îmbinărilor între tronsoane. În urma comparațiilor efectuate a rezultat o diferență de 26% în gradul de utilizare a elementelor la verificările de rezistență și stabilitate. Cercetările continuă în vederea formulării unor seturi de recomandări privind evaluarea, modelarea și verificarea acestor tipuri de structuri.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Phill-Seung Lee: Elastoplastic large deformation analysis of a lattice steel tower structure and comparison with full-scale tests – Republic of Korea, 2006 [2] Boshra Eltaly: FE Simulation of Transmission Tower – Egypt, 2014 [3] NTE 003/04/00. Normativ pentru construcția liniilor aeriene de energie electrică cu tensiuni peste 1000V, București, 2004 [4] EN 50341-1. Overhead electrical lines exceeding AC 45kV Part 1: General requirements, 2001. [5] SR EN 1993-3-1. Eurocode 3: Proiectarea structurilor de oțel - Part 3-1: Turnuri, piloni și coșuri, European Committee for Standardization, Brussels, 2006. [6] EN1993-1-8. Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. European Committee for Standardization, Brussels, 2007. [7] Borja Conde: Geometrical Issues on the Structural Analysis of Transmission Electricity Towers Thanks to Laser Scanning Technology and Finite Element Method – Vigo, 2015 [8] Verificarea rezistenței mecanice a stâlpilor – Mentenanță majoră LEA220kV, ClujFloreși-Alba Iulia, Cluj-Florești-Câmpia Turzii, Iernut-Câmpia Turzii, Gordias, 2013 [9] Verificarea rezistenței mecanice a stâlpilor – Mentenanță majoră LEA220kV, Tihau-Baia Mare, Gordias, 2014 [10] Dan Călin Peter – Transportul și distribuția energiei electrice, Cluj-Napoca, 2014

377

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească Zsolt Nagy1, Aliz Máthé2, Ilinca Moldovan3, Botond ZAKARIÁS4 1,2,3 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, 4 Gordias SRL, Str. A. Iancu nr.18/3, 400089, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Panourile sandwich  cu spuma poliuretanică sunt utilizate pe scară largă pe piaţa de construcții din România pentru acoperişuri şi pereți de închideri. Pentru aceste aplicaţii, capacitatea portantă a panourilor utilizate trebuie să fie verificată de către inginerii proiectanţi, unde încărcările din zăpadă domină proiectarea de panouri pentru acoperiș și încărcarea din vânt (presiune si sucțiune) este relevantă pentru panouri de perete, însă este de asemenea importantă  pentru  toateambele categorii verificarea panoului la  combinaţia de zăpadă şi acţiunea vântului împreuna cu efectele termice  şi de fluaj. Datorită procedurii de proiectare complexe a panourilor compozite, fiecare producător oferă tabele cu capacităţi portante în scopuri de proiectare. Recent, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca a fost însărcinat cu producerea a unor tabele de proiectare. Procedura de proiectare conform EN14509/2013 - Anexa E [1], utilizată pentru generarea de tabele de încarcare, a fost comparată cu rezultatele încercărilor experimentale efectuate pe panouri în scopul obținerii marcajului CE. Pentru a evalua nivelul de performanţă structurală a panourilor analizate, tabelele de încărcare produse au fost comparate cu cele asociate unor panouri similare - produse şi distribuite pe piața românească. Comparațiile efectuate între panourile sandwich (PS) selectate au evidențiat diferențe foarte mari între capacitățile portante declarate între diferiți producători, deși acestea prezentau detalii tehnice similare precum grosimea interioară sau exterioară a fețelor sau grosimea miezului. În scopul surprinderii diferențelor reale, s-ainițiat un proiect de cercetare. O listă de 5 producători a fost selectate cu produse similare, toate acestea fiind calculate folosind aceeaşi procedură şi au fost comparate rezultatele obţinute. Articolul descrie concluziile din procesul de analiză comparativă, care a identificat rezultate interesante ce ridică mai multe semne de întrebare privind responsabilitatea asumată de către inginerii proiectanţi în procesul de proiectare. Cuvinte cheie: Panouri sandwich (PS), miez din spumă poliuretanică, tabele de încărcare, procedură de testare a produsului.

379

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. PROCEDURA DE PROIECTARE PENTRU PANOURI SANDWICH 1.1. Introducere Panourile sandwich (PS) care au faţa exterioară şi interioară din tablă subțire de oțel – avînd un miez cu spumă poliuretanică, sunt utilizate pe scară largă pe piaţa de construcții românească pentru acoperişuri şi pereți pe rol de închidere sau ca pereți despărțitori. Un segment particular de aplicații reprezintă mai ales utilizarea lor la depozite frigorifice. Pentru aceste aplicaţii, capacitatea portantă a panourilor trebuie să fie verificată de către inginerii proiectanţi, unde încărcarea din zăpadă domină proiectarea de panouri pentru acoperișuri şi încărcarea din vânt (presiune și sucțiune) este relevantă pentru panouri de perete, dar este de asemenea importantă pentru toate panourile verificarea combinaţiei dată de încărcarea din  zăpadă şi acţiunea vântului împreună cu efectele  termice  și de fluaj. Totodată, Anexa E5.1 [1] subliniază faptul că din variațiile de temperatură rezultă adesea încărcări dominante, cu eforturi și/sau deformații asociate mai mari decât cele rezultate din zăpadă, vânt sau alte încărcări impuse. Calculele detaliate de proiectare sunt omise de proiectanți pentru verificarea capacitatății portante a panourilor, practica obişnuită evidențiind selecţia panourilor din datele tabelare furnizate de producători, pe baza evaluării încărcărilor din procesul de proiectare. Alt motiv pentru care calculele detaliate de proiectare pentru PS sunt omise de către proiectanți este lipsa literaturii specifice și a documentațiilor tehnice disponibile în programul de învățământ al universităţilor tehnice românești, unde această metodă de construcţie nu este tratată deloc - sau doar informaţii generale sunt prezentate studenților. Situație similară este confirmată de experţi din Marea Britanie, Franța, Belgia şi Italia, excepție făcând țările vorbitoare de limba germană [2]. De asemenea procedura complexă de proiectare a panourilor compozite motivează producătorii să furnizeze tabele de proiectare cu capacităţile portante. Trebuie însă menţionat faptul că rezistența PS nu este constantă ci depinde de istoricul incărcărilor mecanice şi climatice a fețelor, miezului și îmbinărilor [3]. În astfel de circumstanţe este uşor de înţeles de ce inginerii proiectanți preferă tabelele de proiectare pentru produsele selectate în procesul de proiectare. Însă tabelele de proiectare furnizate asociate produselor PS disponibile, care în multe cazuri generează incertitudini în utilizator din cauza unor specificaţii tehnice superficiale sau face referire la standarde diferite, ridică următoarele întrebări:  1. Capacitatea portantă furnizată este definită tehnic corect, din care să reiasă clar coeficienţii de siguranţă utilizați - dacă sunt incluși - în evaluarea încărcărilor? 2. În cazul depășirii stărilor limită de rezistență sau de serviciu al unui PS pe durata exploatării, cine va fi responsabil pentru daune, pierderi şi victime? Următoarele capitole vor analiza implicațiile și posibilele răspunsuri pentru întrebările ridicate.

1.2 Rezultate disponibile pentru PS Procedurile de testare pentru determinarea proprietăţilor materialelor componente ale panourilor sandwich sunt prezentate în EN 14509 [1]. Deoarece marcajul CE şi etichetarea [4] produselor de construcţie distribuite in Uniunea Europeană este obligatorie, informaţii cu caracteristicile esenţiale relevante trebuie să fie determinate prin încercări de laborator şi 380

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească

menționate pe eticheta și marcajul produsului. Exemple de astfel de caracteristici esenţiale pentru PS sunt date in anexa ZA3 [1]. Pentru panoul de referinţă selectat, avînd 3 cute pe lățime, rezistenţa la forța tăietoare, rezistența la moment incovoietor şi efortul de îndoire pentru un panou simplu rezemat au fost disponibile [5]. Poziționarea pentru încercare (Figura 1) şi procedura de testare a fost efectuată conform anexei A [1]. Rezultatele testelor obţinute pentru panourile de acoperiș pot fi văzute în Tabelul 1. Toate modurile de cedare ale panoului s-au produs prin îndoirea tablei superioare de oţel (modul «a» în tabelul 1).  

Fig. 1: Aranjament pentru încercarea la încovoiere [5] Sample designation L10174/AC/14 L10174/AC/15 L10174/AC/16 L10174/AC/17 L10174/AC/10 L10174/AC/11 L10174/AC/12 L10174/AC/13 L10174/AC/7 L10174/AC/8 L10174/AC/9 L10174/AC/6 L10174/AC/1 L10174/AC/2 L10174/AC/3 L10174/AC/4

Test span [mm]

Nominal thickness [mm]

3000

30

4000

5000

6000

50

80

120

Self t1 t2 weight [mm] [mm] [kg] 0,45 0,40 25.6 0,45 0,40 25.6 0,45 0,40 25.6 0,45 0,39 25.6 0,45 0,38 37.0 0,45 0,38 37.0 0,46 0,38 37.0 0,45 0,39 37.0 0,45 0,39 53.5 0,45 0,38 53.5 0,45 0,39 53.5 0,45 0,40 53.5 0,45 0,38 72.5 0,44 0,39 72.5 0,44 0,38 72.5 0,44 0,38 72.5

Fig. 2: Punctele posibile de cedare [5] Orientation pos. neg. pos. neg. pos. neg. pos. neg.

Weight of equipment [kN] 0.78 0.78 0.78 0.78 0.67 0.67 0.67 0.67 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84

Applied DeflecLocation Failure load tion [mm] of failure mode [kN] 5.68 65.79 4/8 a 5.48 64.87 4/8 a 5.74 63.48 4/8 a 5.73 44.00 4/8 a 6.98 70.99 4/8 a 6.57 65.50 3/8 a 6.64 68.32 3/8 a 5.33 46.25 3/8 a 8.00 64.91 3/8 a 8.39 69.89 3/8 a 7.93 62.99 3/8 a 5.12 44.09 4/8 a 11.37 60.71 3/8 a 12.00 64.57 3/8 a 11.91 59.06 3/8 a 6.45 42.06 4/8 a

Tabel. 1: Rezultatele testului pentru panourile de acoperiş [5] Deschiderea testată a fost de 3000 mm pentru panouri de 30 mm grosime, 4000 mm pentru panouri de 50 mm grosime, 5000 mm pentru panouri de 80 mm grosime şi 6000 mm pentru panouri de 120 mm grosime [5]. Grosimea nominală din tabele prezintă grosimea miezului; t1 şi t2 sunt faţa internă şi externă şi grosimile corespunzătoare a tablelor. Orientare pozitivă înseamnă că fața t1 a fost în partea superioară în timpul încercării, iar cea negativă înseamnă că fața t1 a fost la partea inferioară în timpul testului. Fețele interne ale panourilor au fost alcătuite din tablă de oţel zincat de calitate S220 GD+Z100 iar feţele externe ale panourilor au fost fabricate din tablă de oţel zincat de calitate S250 GD+Z180. Calitatea tablelor de oțel este definită conform EN10346:2009 [6].

381

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

1.3 Detalii de calcul pentru PS Urmărind procedura descrisă în [3], verificările pentru panourile sandwich cu spumă poliuretanică de acoperiș pot fi rezumate după cum este reprezentat în figura 3 şi 4. În pasul 1 (figura 3) sunt definiți parametrii de intrare pentru proiectarea unui acoperiș tipic din PS. În pasul 2 (figura 4) efectele majore sunt calculate sub acţiunile definite în pasul 1. Verificările în starea limită ultimă (SLU) de obicei evaluează eforturile din încovoiere și forfecare separat pentru fiecare caz de încărcare şi suprapunerea de efecte, poate fi uşor comparată cu valorile de proiectare pentru componentele PS definite în pasul 1. Verificările pentru SLU pentru un panou simplu rezemat (Figura 5) sub acţiunea unei forțe uniform distribuite, sunt derivate din principalele moduri de cedare prezentate în Figura 6. Modurile de cedare d şi e sunt produse de forța tăietoare și PS poate produce acest mod de cedare la deschideri mici, unde efectele de forfecare sunt predominante. Modurile de cedare f şi g sunt dependente de momentul încovoietor şi acest mod de cedare caracterizează acoperișurile din PS pe parcursul duratei lor de viaţă. Cedarea la întindere (modul g) este foarte rar întâlnită, flambajul local al feței comprimate (modul f ) fiind în majoritatea cazurilor modul de cedare care decide capacitatea portantă a acoperișului din PS analizat. Dacă vom compara experienţa acumulată de la toate calculele panourilor, rezultatele încercărilor disponibile descrise mai sus (Tabelul 1) arată aceleași moduri de cedare în toate încercările de încovoiere, care confirmă rezultatele calculelor, unde îndoirea / încrețirea feței comprimate a fost predominantă.

Fig. 3: parametrii de intrare pentru proiectare acoperiș SLU

382

Fig. 4: Procedură de calcul pentru acoperiș din PS

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească

Fig. 5: Analiza unui panou simplu rezemat [3] 

Fig. 6 moduri tipice de cedare ale unui panou [3]

Procedura de calcul manual a fost aplicată pentru grosimile de panouri de acoperiș de 30, 50, 80 şi 120 mm , unde caracteristicile măsurate ale PS studiat au fost folosite ca parametrii de intrare. Pentru a compara rezultatele din proiectare cu rezultatele încercării (luând în considerare doar greutatea proprie a PS, încărcarea de testare şi greutatea echipamentului de testare), efectele de curgere lentă și din temperatură au fost excluse din calcul și toată încărcarea, materialele şi factorul din combinația de încărcare a fost luat egal cu 1. Ca rezultat al comparaţiei, efortul de îndoire din rezultatele încercării este în concordanță cu cel din calculele analitice. În timpul procedurii de verificare a efortului de îndoire, au fost observate erori legate de deschiderile calculate și testate în rapoartele testelor, care au fost corectate la marcajul de etichetare (CE) a produselor PS. Conform anexei A [1], pentru a se declara efortul de îndoire pentru fața comprimată a fiecărui tip de PS, au fost aplicați factorii de corecţie pe rezultatele obținute din încercări, utilizând ecuaţia (1), unde Robs,i este rezultatul testului  i, f y şi f y,obs sunt eforturile de curgere de proiectare și măsurate a fețelor de oțel,  t şi tobs grosimile fețelor din proiectare și măsurate, α şi β sunt factori de corecţie.

 fy Radj ,i = Robs ,i   f y , obs 

α

   

 t  t  obs

   

b

(1)

1.4 Tabelele de încărcare a PS Recent, Universitatea Tehnică din Cluj a fost desemnată pentru a produce tabele de proiectare pentru PS produse de un producător local (îl vom numi producător de referinţă) pe piața românească. Procedura de proiectare utilizată pentru generarea de tabele de încărcare urmărind EN14509/2013 - Anexa E [1] a fost verificată în conformitate cu rezultatele încercărilor efectuate pe produs pentru marcajul CE, descris mai sus. PS pentru pereți și acoperișuri au fost analizate separat pentru diferite grupuri de culoare. Conform indicațiilor 383

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

producătorului, calitatea tablelor din oţel pentru fețele exterioare şi interioare a fost conform EN 10346:2009 [6] S280G+Z180, fiind protejate printr-o galvanizare de 13 μm pe fiecare față a tablei şi prevopsită, unde tablele exterioare au grosimea de 0,45 mm şi cele interioare de 0,40 mm. Au fost analizate la presiune (vânt+zăpadă) si sucțiune (vânt) configurațiile cu una sau două deschideri. Tabelele de încărcare au fost generate pentru grosimi de miez d=30,40,50,60,80,100,120 mm pentru două tipuri de PS: unul cu 3 cute iar altul cu 5 cute pe lățimea de panou egală cu 1000 mm şi înălţimea pentru cutei de 39 mm. O configurație similară pentru presiune şi sucțiune (efectul încărcării din vânt) a fost analizată pentru panouri de perete cu microamprente sau lise. Densitatea declarată a spumei poliuretanice a miezului variază între 35 şi 40 kg/m3.  Figura 7 şi Figura 8 reprezintă curbele tipice pentru capacitatea portantă calculată/admisibilă pentru PS de acoperiș cu o singură deschidere. Valorile încărcării caracteristice din zăpadă sunt date în kN/m 2, procedura de calcul include toți coeficienţii de siguranţă pentru verificarea din proiectare la stări limite ultime (SLU) şi stări limite de serviciu (SLS). La evaluarea capacității portante pentru zăpadă şi vânt, au fost considerate de asemenea în calcul efectele din variații de temperatură și efectul fluajului (pe termen lung pentru încărcări permanente, termen scurt pentru încărcări din zăpadă). Efectele din variațiile de temperatură au fost considerate în funcţie de grupuri de culoare, definite de [1]. Condițiile de rigiditate pentru verificările SLS au fost L/200 pentru încărcări de scurtă durată și L/100 pentru încărcarea de lungă durată, unde L este deschiderea analizată a configurației PS. În acest mod, pentru selectarea PS adecvat, inginerul proiectant are nevoie doar de a evalua valorile caracteristice a acțiunilor din zăpadă şi vânt, urmând să le compare cu capacitatea portantă calculată în tabel, în vederea identificării deschiderii admisibile pentru aplicaţia sa particulară. Pentru a identifica cea mai slabă componentă, modurile de cedare au fost de asemenea monitorizate în calcul. Figura 9 şi 10 arată gradul de utilizare a fiecărei componente care contribuie la determinarea capacității portante, funcție de variația modulului transversal de forfecare G al spumei. Dacă modulul de forfecare este mai mare, eforturile din forța tăietoare vor domina procedeul de proiectare. În situația în care modulul de forfecare scade, rezistența feței exterioare va deveni cea mai slabă componentă. Putem observa cu uşurinţă că pentru valori mai mici de 5 N/mm2 al modulului de forfecare al spumei, faţa exterioară va fi cea mai slabă componentă în cele mai multe cazuri calculate, astfel încât mecanismul de cedare al PS va fi controlat de flambajul feței comprimate. Acest lucru este în concordanță cu încercările de laborator, aşa cum au fost descrise în capitolul anterior, unde toate cedările au fost cauzate de flambajul local al feței comprimate. Fața interioară întinsă este neglijabilă în majoritatea situațiilor de proiectare. Pentru a evalua performanţa structurală a panourilor producătorului de referință, tabelele de încărcare pregătite au fost comparate cu tabelele de încărcare a unor produse similare - fabricate şi distribuite pe piața românească. Pentru a păstra confidenţialitatea informaţiilor despre produsele companiilor analizate, producător 1, 2, 3, 4, 5 şi 6 vor fi utilizate ca denumire. 

384

CoMPARAțII PRIVINd PERfoRMANțELE STRUCTURALE ALE PANoURILoR SANdwICh dIN PIAțA RoMâNEASCă

Fig. 7: Curba pentru încărcare din zăpadă/deschidere, 3 cute pe lățime

Fig. 8: Curba pentru încărcare din zăpadă/deschidere, 5 cute pe lățime

Fig. 9: Modulul de forfecare al spumei Gc=8 N/mm2, D=60 mm

Fig. 10: Modulul de forfecare al spumei Gc=5 N/mm2, D=60 mm

Prima impresie a fost suprinzătoare: cu ajutorul datelor tehnice declarate, produse similare de la producători diferiți cu aproape aceleaşi detalii geometrice precum grosimea tablelor exterioare sau interioare și grosime de miez au prezentat capacităţi portante foarte diferite pentru deschideri similare. Figura 11 prezintă capacitatea portantă versus deschiderea admisibilă pentru produsele selectate - datele tehnice fiind colectate din fiecare catalog de produs. Datorită diferenţelor formatului de tabel de la producător la producător, comparaţia a fost posibilă doar pentru deschiderile disponibile care au fost destul de limitate în unele cazuri. În multe situații, cataloagele de produse nu includ alte informaţii suplimentare legate de condiţiile în care capacităţile portante au fost determinate. În unele cazuri nu este suficient de clar dacă efectele de temperatură, efectul de curgere lentă sau coeficienţii de siguranţă sunt incluse în calcule. Uneori este de asemenea necunoscută procedura de proiectare folosită pentru calculul capacității portante. Cel mai interesant caz descoperit a fost legat de un producător de PS cu specificaţii tehnice diferite pentru piaţa din România si piaţa Germană

385

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

pentru acelaşi produs. Specificaţiile pentru piaţa Germană se potrivesc foarte bine cu verificările de proiectare, în timp ce specificaţiile pentru România prezintă diferențe mari. În aceste circumstanţe Figura 11 arată doar datele de pe piaţă colectate despre produse PS similare, dar dar nu este potrivit sa fie utilizate în această formă pentru evaluarea performanţelor tehnice. Pentru o comparaţie adecvată a performanţelor tehnice a produselor analizate, autorii au decis să efectueze o cercetare pentru stabilirea unui reper, folosind aceeaşi metodă de calcul şi aceleaşi condiţii pentru toate produsele PS, care au fost selectate pentru analiză. Criteriile de selecţie au fost bazate pe grosimi de feţe identice sau similare, geometrie a secţiunii PS cu miez din spumă poliuretanică similară sau apropiată.

Fig. 11: Capacitatea de încărcare / curbele de etalonare pentru produse PS grosime 60mm, datele conform documentaţiei tehnice de la furnizor

2. REFERINŢĂ PENTRU PANOURI SANDWICH 2.1 Produse selectate pentru analiză Datorită incertitudinilor legate de procedura prin care capacitatea portantă pentru diferite produse a fost determinată, cei 6 producători enumeraţi mai sus (Producător 1, 2, 3, 4, 5 şi 6) au fost selectaţi cu produse similare iar toate acestea au fost calculate de autori, folosind aceeaşi procedură descrisă mai sus şi rezultatele obţinute au fost comparate. Produsul de referinţă este un panou de acoperiş cu o grosime a miezului de 60 mm de spuma poliuretanică, având 3 sau 4 cute pe lăţime de panou şi geometria similară (figura 12 şi figura 13). Prima dată au fost observate diferenţele dintre detaliile tehnice între producători, unde au fost găsite diferite concepte asupra tabelelor de încărcare: unele cu deschiderea admisibilă depinzând de încărcarea de proiectare, altele cu încărcarea admisibilă în funcţie de deschidere, unii dintre ei neglijează grupurile de culoare. Perfomanţele tehnice calculate sunt raportate mai jos. 386

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească

Fig. 12: Panouri similare, 3 cute pe lățime

Fig. 13: Panouri similare, 4 cute pe lățime

2.2 Performanţa tehnică a PS analizat După efectuarea  clculelor pentru toate cele  6  produse selectate pentru  analiză, utilizând detaliile tehnice furnizate de fiecare producător, rezultatele au fost reprezentate pe acelaşi grafic prezentat în Figura 14, care oferă o imagine total diferită despre capacităţile portante, comparativ cu figura 11. Există diferenţe neglijabile între produsele analizate cu 3 cute de la producători diferiţi, diferenţa dintre curbe reprezentând doar performanţa tehnică dintre PS cu 3 şi 4 cute pe lățime, cele cu 4 cute având capacitate portantă mai mare. Compararea rezultatelor din Figura 11 - unde datele tehnice declarate de către fiecare producător în cataloagele de produse sunt incluse şi Figura 14 - unde capacităţile portante calculate sunt reprezentate folosind aceeaşi metodă de calcul, ne putem exprima îndoieli serioase legate de consistenţa datelor tehnice furnizate. Deoarece procedura de proiectare folosită pentru rezultatele calculate din Fig. 14 a fost dovedită a fi compatibilă cu rezultatele testelor prezentate în capitolul 1.2, o listă de probleme legate de capacitatea portantă furnizată în detaliile tehnice ar trebui formulată: a. Producătorii trebuie să menţioneze clar codul care a fost folosit pentru a întocmi tabelele cu capacităţile portante (este conform procedurii de proiectare din EN14509/2013 - Anexa E?) b. Detaliile tehnice furnizate trebuie să menţioneze dacă coeficienţii de siguranţă sunt sau nu incluşi în capacitatea portantă declarată (sunt furnizate valori de proiectare sau caracteristice?) c. Deoarece marcajul CE pentru astfel de produse este obligatoriu din iulie 2014, ar fi necesar întocmirea unui cod unificat de către un organism certificat, care să conţină specificaţii legate de verificarea documentaţiei tehnice.

387

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Fig. 14: Capacitatea de încărcare / curbele de etalonare pentru diferite PS grosime 60mm – utilizînd aceeași procedură de calcul

3. CONSIDERENTE LEGATE DE RESPONSABILITATEA JURIDICĂ A PROIECTANTULUI Aspectele juridice trebuie precizate clar, atunci când specificaţiile tehnice sunt emise de către producători. Proiectanţii trebuie sa fie conştienţi de faptul că materialele de marketing cu conţinut tehnic emise de producători, nu pot fi considerate “documente de proiectare acoperitoare” pentru procesul de proiectare. În acest scop, practica germană şi finlandeză a fost cercetată în procesul de proiectare a construcţiilor cu PS. În Germania aproape toate tabelele pentru panouri (furnizate de producători) au o specificaţie care precizează faptul că acestea trebuie utilizate numai pentru predimensionare, iar calculul specific amplasamentului trebuie făcută în fiecare caz în parte. Fundal: În general trebuie facută proiectarea specifică locului (în sensul că trebuie să fie legată de un anumit proiect). Verificările întreprinse de către inginerul verificator sunt în acelaşi timp specifice proiectului. În cazul unei proiectări non-specifice şi pentru a evita o verificare suplimentară pentru utilizarea repetitivă, poate fi implicat un corp de audit numit “Prüfamt für Baustatik”. Procesul de audit este similar cu ceea ce un inginer verificator ar face, dar organele de audit fac parte din autorităţi si sunt conduse de stat (Bavaria, Baden-Württemberg, Saxonia, etc.). Organismele de audit sunt în măsură să emită un “Typenprüfung” (adesea tradus ca omologare de tip, dar nu este o aprobare, ci un control al proiectării pentru un anumit tip de structură, nefiind legat de un anumit proiect). Tabelele de încărcare pot fi verificate de astfel de organisme de audit. Producătorii de panouri sandwich de obicei pregătesc tabelele de încărcare fără însă a le verifica. De aceea precizează faptul că o proiectare suplimentară (şi verificare de către inginerul verificator) este necesară. În cazul în care ceva nu este în regulă cu proiectarea, aceştia nu sunt responsabili, responsabilitatea fiind a inginerului proiectant. Inginerul verificator (şi corpul de audit) este responsabil doar dacă există pierderi de vieţi. Dacă este doar vorba de o cedare a structurii, atunci nu sunt traşi la răspundere. În Finlanda panourile sandwich cu feţe din tablă de oțel sunt împărţite în panouri portante care fac parte din structura de rezistență și cele care sunt doar autoportante. Panourile sandwich portante vor acoperi panourile de pereţi și acoperiş, care sunt încărcate prin acţiu388

Comparații privind performanțele structurale ale panourilor sandwich din piața românească

nile date de zăpadă şi vânt, și asigură stabilitate laterală substructurii, considerând în calcul efectul de șaibă. Este în curs de dezvoltare un nou sistem, în care producătorul panourilor sandwich portante furnizează tabelele de încărcare-deschidere sau curbele de proiectare, care vor fi verificate de către o terţă parte. Tabelele de încărcare pot acoperi doar panourile sandwich cu o singură deschidere și producătorul va fi responsabil pentru tabelele de încărcare şi  curbele de proiectare. Dacă proiectantul a extins aria de aplicare, de exemplu pentru un sistem adiţional cu mai multe deschideri, va fi responsabil de acele cazuri. Acest principiu a început să fie aplicat recent, experienţa va fi evaluată mai târziu. Finlanda nu are experienţe de daune în aplicaţiile de PS.

In România în  majoritatea situațiilor, proiectarea este bazată pe tabelele furnizate de producători. Luând în considerare aspectele subliniate mai sus, proiectanţii şi investitorii ar trebui să reconsidere poziţia lor, atunci când au nevoie să selecteze un produs corespunzător pentru proiectele lor. 4. CONCLUZII

Articolul descrie unele experienţe cu produse PS şi tabelele cu capacitatea lor portanta asociată. În procedura de proiectare calculele detaliate pentru capacitatea portantă a panourilor sunt omise de către proiectanţi, în practica obişnuită proiectanții făcând doar selecţia conform datelor tabelare furnizate de producători, pe baza încărcărilor evaluate din procesul de proiectare. Alt motiv pentru care calculele detaliate de proiectare pentru PS sunt omise de proiectanţi rămâne literatura tehnică insuficientă disponibilă în programele de învăţământ din universităţile tehnice din România, unde această metodă de construcţie nu este tratată deloc – sau sunt furnizate studenţilor doar informaţii generale. Autorii au analizat un set complet de acoperiş şi de perete din PS, generând încărcările din zăpada si vânt, incluzând în calcul de asemenea efectele din temperatură şi de fluaj. Efectele de temperatură sunt luate în considerare în funcţie de grupuri de culoare şi în unele cazuri sunt acţiunile dominante în procesul de proiectare a sistemelor din PS. Deoarece au fost observate diferenţe uriaşe la  capacităţile portante  pentru panouri similare provenind de la producători diferiţi, s-a utilizat aceeași procedură de calcul pentru analiza PS. S-au constatat diferenţe minore între produsele analizate cu 3 cute de la diferiţi producători. Doar performanţele PS cu 3 şi 4 cute au fost uşor diferite. Utilizând aceeaşi metodă de calcul există dubii serioase legate de coerenţa detaliilor tehnice furnizate de producători. Luând în considerare aspectele subliniate mai sus, toţi utilizatorii de PS ar trebui să reconsidere poziţia lor, atunci când au nevoie să selecteze un produs corespunzător pentru proiectele lor.

MULŢUMIRI Autorii ar dori să  îşi exprime mulţumirile calde pentru Klaus Berner (iSEngineering) pentru sprijinul şi orientarea în comparaţiile din procedura de testare-calcul. Autorii ar dori de asemenea să-i mulţumească lui Tomas Misiek (Breinlinger Ingenieure) pentru împărtaşirea experienţei germane şi Paavo Hassinen (Aalto) pentru împărtaşirea experienţei finlandeze. 

389

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

BIBLIOGRAFIE [1] EN 14509, Self-supporting double skin metal faced insulating panels – Factory made products – Specifications, CEN, 2013. [2] ROLF KOSCHADE, Sandwich Panel Construction, Ernst & Sohn, 2002. [3] J.M. DAVIES, Lightweight Sandwich Construction, Blackwell Science Ltd., 2001. [4] EN 1090-1, Execution of steel structures and aluminium structures, Part 1. Requirements for conformity assessment of structural components, CEN, 2009. [5] ZAG Ljubljana – Slovenian National Building and Civil Engineering Institute, Testing Report P1310/10-610-2, May, 2011. [6] EN 10346, Continuously Dip Coated Steel Flat Products - Technical Delivery Conditions, CEN, 2009.

390

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel 1,2

Irina Popa1, Alexandrina M. Mureşanu2

INCD ˝URBAN-INCERC˝ Sucursala INCERC Bucureşti, Şos. Pantelimon nr 266, sector 2, Bucureşti, Romania

REZUMAT Lucrarea prezintă aspecte din cercetări experimentale în cadrul cărora sistemul integrat biocid şi anticoroziv a fost conceput ca o protecţie complexă, un ansamblu de produse de protecţie biocidă a lemnului şi de protecţie anticorozivă a oţelului. Realizat în funcţie de agresivitatea atacului mixt, biologic şi coroziv, sistemul urmăreşte şi reuşeşte să satisfacă cerinţele unei protecţii biocide pentru lemn, să asigure cerinţele unei protecţii anticorozive pentru suprafeţele din oţel ale elementelor mixte lemn-oţel şi să furnizeze o „protecţie biocidă indusă″ elementelor din oţel adiacente lemnului. Programul experimental s-a desfăşurat în paralel prin: încercări la biodegradare, expunere în camera de climă şi „in situ” - în mediul atmosferic marin, respectiv urban-industrial. Au fost concepute şi expuse epruvete simple (din lemn, oţel, oţel zincat) şi epruvete mixte (din lemn, cu elemente de prindere din oţel/oţel zincat). Aplicarea acestui tip de sisteme este utilă în cazul construcţiilor vechi la care materialul lemnos nu a fost tratat corespunzător împotriva biodegradării, dar şi în cazul construcţiilor noi la care lemnul a fost conservat necorespunzător pe parcursul depozitării, respectiv neprotejat împotriva biodegradării la punerea în operă. Un asemenea sistem contribuie la creşterea durabilităţii elementelor de construcţii din lemn şi oţel, în special atunci când, componenta biocidă fiind aleasă corespunzător, componenta anticorozivă este selectată ţinând cont de clasa de corozivitate a mediului atmosferic. The paper presents aspects of some experimental research in which the anticorrosive and biocide integrated system was conceived as a complex protection, a biocide protection for wood and an anticorrosive protection for steel. Realized according to the agresivity of the biological and corrosive attack, the system aims and meets the requirements of an anticorrosive protection for the steel surfaces of the wooden and steel elements and also provides an ”induced biocide protection″ for the wooden parts close to the steel. The experimental program was carried out in parallel through: biodegradation tests, exposure in climatic chamber and in situ - in marine and urban-industrial atmospheric environments. Simple test pieces (wood, steel/galvanized steel) and mixed pieces made of wood with steel/ galvanized steel fixings were made and exposed. The application of such systems is useful 1 Date autor: Tel./ Fax.: 021 255 17 20 Adresa de e-mail: [email protected]

391

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

in case of the old timber constructions, when wooden part has not been properly treated against biodegradation, but also in case of the new constructions in which wood was poorly preserved during storage, unprotected against biodegradation before being put in work. Such a system contributes to more sustainable building elements of wood and steel, especially when the biocide component is properly chosen and the anticorrosive one is selected taking into account the corrosive atmosphere environmental class. Cuvinte cheie: oţel, anticoroziv, lemn, biocid, sistem integrat, mediu atmosferic, durabilitate.

1. INTRODUCERE La structurile din lemn, pentru protecţia împotriva coroziunii a elementelor/pieselor metalice de fixare, reglementările şi standardele prevăd doar cerinţe privind umiditatea lemnului corespunzătoare temperaturii de (20±2)°C şi umidităţii relative a aerului, fără referiri la natura, concentraţia agenţilor agresivi din mediul atmosferic sau la temperatura acestuia. Din acest motiv, prezenta cercetare introduce şi defineşte noţiunea de sistem integrat anticoroziv şi biocid, pentru elementele de construcţii din lemn cu elemente de prindere/fixare din oţel supuse unui atac prin coroziune şi biodegradare. La elementele de construcţii din lemn, zonele în care se montează elementele metalice pentru îmbinări/prinderi sunt mai sensibile sub aspectul durabilităţii: contactul metal - lemn conduce la producerea condensului la metal, dar şi la menţinerea pe perioade îndelungate a umidităţii ridicate, variabile, în spaţiul neetanş dintre metal şi lemn. Atacul dublu, prin coroziune şi prin biodegradare, se manifestă atât la construcţiile noi, cât şi la cele vechi, atunci când coexistă condiţiile de mediu specifice declanşării lor. În acest sens, noţiunea de sistem integrat a fost definită ca fiind ansamblul bine precizat de produse de protecţie biocidă a lemnului şi de protecţie anticorozivă a oţelului, realizat în funcţie de agresivitatea atacului mixt, biologic şi coroziv, şi care concomitent: a) satisface cerinţele unei protecţii biocide pentru lemn; b) asigură cerinţele unei protecţii anticorozive pentru elementele (de prindere) din oţel şi c) furnizează o „protecţie biocidă indusă” elementelor din oţel adiacente lemnului. Cerinţele privind protecţia împotriva coroziunii pentru elementele/piesele de fixare metalice utilizate în structuri portante de lemn, prevăzute în Eurocodul 5 (SR EN 1995-1-1) [1], în standardele europene armonizate de produs (SR EN 14545) [2] şi în reglementarea tehnică NP 005 [3], sunt date numai în funcţie de umiditatea conţinută de materialul lemnos corespunzătoare unei temperaturi de (20±2)0C şi a unei anumite umidităţi relative a aerului, fără a ţine seama de existenţa, natura şi concentraţia agenţilor agresivi în mediul atmosferic sau de temperatura mediului. La nivel naţional, nu există o corelare între două noţiuni de bază - clase de exploatare (1-5, conf. SR EN 335[4], pentru lemn) şi clase de corozivitate (C1-C5M, conf. SR EN ISO 12944-2 [5], pentru oţel) - utilizate curent în documentele sus-amintite, respectiv în reglementările tehnice specifice şi standardele europene armonizate privind clasificarea corozivităţii atmosferice asupra elementelor din oţel - GP 121/1 [6], SR ISO 9223 [7], SR EN

392

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

ISO 12944-2 [5] - şi măsurile de protecţie împotriva coroziunii a elementelor din oţel - GP 121/1 [6], SR EN ISO 12944-5 [8]. La nivel internaţional, studii recente efectuate în domenii diverse au indicat proprietăţi anticorozive şi biocide ale unor substanţe de tipul surfactanţilor sau eficienţa unor extracte naturale în protecţia la bio-coroziune a oţelului [9], [10], [11], [12]. Deşi efectuate în diferite domenii de aplicare, de la produse cosmetice şi medicale până la produse petroliere, studiile sus-menţionate ne-au condus la ideea studierii posibilităţii manifestării pe de o parte a unui efect anticoroziv indus pe care o protecţie biocidă aplicată pe un material lemnos l-ar avea asupra îmbinărilor din oţel adiacente protejate anticoroziv, şi pe de altă parte, posibilitatea unui efect similar invers. În acest context, prezenta cercetare a avut ca scop cercetarea şi evidenţierea experimentală a influenţei reciproce a cele două categorii de protecţii (anticorozive şi biocide) în cazul unor sisteme integrate de protecţie anticorozivă şi biologică aplicate pe suprafeţe adiacente de oţel şi lemn.

2. DESCRIEREA MODULUI DE LUCRU Programul experimental a constat în urmărirea și examinarea vizuală a comportării în timp a unor epruvete specifice supuse acţiunii unor medii de expunere, la selectarea mediilor ţinându-se cont atât de clasele de exploatare a elementelor de construcţii din lemn cât şi de clasele de corozivitate a mediilor atmosferice faţă de elementele din oţel. Materialele au fost astfel alese, iar probele astfel concepute pentru a permite studierea evoluţiei fenomenelor de degradare atât la nivelul fiecărui tip de material-suport (oţel, oţel zincat, lemn) cât şi la nivelul îmbinărilor simulate lemn/oţel. În acest sens, pentru studiul fenomenelor de coroziune s-au ales epruvete cu dimensiuni mai mari decât cele ale dispozitivelor de prindere întâlnite curent la elementele de construcţie din lemn şi oţel pentru a putea reduce „efectul de margine”, iniţiator al degradărilor prin coroziune și a studia mai bine evoluția fenomenelor de degradare. Duratele de expunere a epruvetelor în medii au fost prelungite comparativ cu duratele de expunere prevăzute în ghidurile şi standardele de încercare specifice, de asemenea pentru a pune mai bine în evidenţă evoluţia fenomenelor de degradare.

2.1. Medii de expunere Au fost selectate următoarele medii agresive: - Camera de climă – încercarea presupune expunerea probelor în mediu de căldură şi umiditate ridicate, în condiţii de mediu cu temperatura de T = 40°C şi umiditate relativă de 100%; - Mediu de cultură, în laborator, anume prin încercarea la agenţi biologici, cu ciupeci xilophage de mucegăire - încercarea presupune expunerea probelor în camera obscură, în condiţii de mediu cu temperatura de T=28°C şi umiditate relativă de 85%; - „In situ” în mediul atmosferic marin - încercarea presupune expunerea probelor în mediul natural din site-ul de expunere la coroziune din „Poligonul de cercetări pentru coroziune marină Constanţa”, al INCD „URBAN-INCERC”, mediu caracterizat prin 393

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

temperaturi şi umidităţi relative ale aerului corespunzătoare zonei litoralului românesc al Mării Negre, în condiţii de mediu cu temperaturi de T = (-15 ... +40)°C şi umiditate relativă U r, aer = 20 ...80%; - „In situ” în mediul atmosferic urban-industrial - încercarea constă în expunerea probelor în mediul natural din site-ul de expunere existent în incinta INCD „URBAN-INCERC” Sucursala INCERC Bucureşti, mediu caracterizat prin temperaturi şi umidităţi relative ale aerului corespunzătoare zonei de sud a capitalei, anume T = (-15 ... +40)°C şi U r, aer = 20 ...80%.

2.2. Probe expuse În mediile agresive sus-menţionate au fost expuse, în paralel, trei tipuri de probe protejate, respectiv neprotejate: epruvete simple din lemn, epruvete simple din oţel şi oţel zincat, respectiv epruvete mixte, din lemn cu elemente de prindere din oţel sau oţel zincat. De asemenea, un set separat din aceste tipuri de probe a fost menţinut în condiţii standard, cu T = (23±2)˚C, Ur, aer = (50±5)% (probe martor). Pentru probele de lemn s-au ales două esenţe lemnoase: brad şi stejar. După debitarea din fiecare dintre cele două esenţe lemnoase, probele au fost condiţionate prin menţinere într-o atmosferă caracterizată prin condiţii standard de mediu (t = 20 ± 3º C şi Ur= 50%) până la masă constantă. Elementele de prindere utilizate la realizarea epruvetelor mixte au constat din: - dispozitive de prindere din oţel alcătuite din plăcuţe perforate, cu dimensiunile de 100x50x1mm şi cuie din oţel cu diametrul 3,5mm şi lungime de 13 mm (figura 1, dreapta); - dispozitive de prindere din oţel zincat (strat de acoperire de zinc de 60g/m 2) alcătuite din plăcuţe perforate cu dimensiunile de 100x50x1mm şi şuruburi zincate cu diametrul 1,3mm şi lungime de 16mm (figura 1, stânga).

Figura 1. Dispozitive metalice de prindere utilizate la realizarea epruvetelor mixte

394

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

Pornind de la materialele de bază prezentate anterior, epruvetele mixte au fost alcătuite astfel: a) Lemn de brad şi tablă neagră de oţel, utilizând ca elemente de prindere cuie din oţel; b) Lemn de stejar şi tablă neagră de oţel, utilizând ca elemente de prindere cuie din oţel; c) Lemn de brad şi tablă din oţel zincat, utilizând ca elemente de prindere şuruburi din oţel protejate prin zincare; d) Lemn de stejar şi tablă din oţel zincat, utilizând ca elemente de prindere şuruburi din oţel protejate prin zincare. După dimensiunea epruvetelor şi dispozitivelor de prindere, respectiv după tipul cercetării experimentale, în figurile 2 - 5 sunt prezentate toate tipurile de probe confecționate.

Figura 2. Epruvetele de lemn (100x30x8mm) înainte de a fi supuse atacului biologic

Figura 3. Epruvete din oţel (50x25x8 mm) înainte de a fi supuse atacului biologic 395

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Observație: În figura 2, în stânga sunt plasate epruvetele de brad, în dreapta, cele din stejar, sus cele protejate, jos, cele neprotejate. În figura 3, în stânga sunt plasate epruvetele din oțel, la dreapta, cele din oțel zincat, sus cele protejate, jos, cele neprotejate.

Figura 4. Epruvete mixte (lemn 150x75x15 mm, oţel/oţel zincat 100x50x1mm) înainte de a fi expuse în camera de climă și „in situ” Observație: În figura 4, în stânga sunt plasate epruvetele din brad cu elemente de prindere din oțel zincat, în dreapta, cele din stejar cu elemente de prindere din oțel. Sus sunt plasate probele mixte protejate, jos, cele neprotejate.

2.3. Sistemele integrate de protecţie După cum s-a menționat anterior, sistemele integrate de protecţie au fost concepute astfel încât fiecare să aibă câte o componentă anticorozivă, pentru protecţia la coroziune a oţelului/ oţelului zincat şi câte o componentă biocidă, pentru protecţia la biodegradare a lemnului. Componenta anticorozivă a sistemului integrat (produs acrilic pe bază de apă, produs alchidic pe bază de solvent sau produs poliuretanic pe bază de solvent) a fost selectată în funcţie de clasa de corozivitate a mediilor de expunere şi a mediilor în care atacul mixt vizat poate avea loc în realitate. Componenta biocidă a sistemului integrat a constat dintr-un produs acrilic biocidat pe bază de apă, respectiv dintr-un produs alchidic pe bază de solvent. Tipurile de sisteme de protecţie integrate încercate au fost următoarele: 1. Sistem din produse acrilice pe bază de apă aplicate pe lemn, respectiv pe oţel; 2. Sistem din produse acrilice pe bază de apă (pentru lemn)/produse alchidice pe bază de solvent (pentru oţel) 3. Sistem din produse acrilice pe bază de apă (lemn)/produse poliuretanice pe bază de solvent (oţel);

396

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

4. Sistem din produse alchidice pe bază de solvent (pentru lemn)/produse acrilice pe bază de apă (pentru oţel); 5. Sistem din produse alchidice pe bază de solvent (pentru lemn)/produse alchidice pe bază de solvent (pentru oţel); 6. Sistem din produse alchidice pe bază de solvent (pentru lemn)/produse poliuretanice pe bază de solvent (pentru oţel). Produsele componente ale sistemelor integrate au fost aplicate exclusiv prin pensulare, atât pe suprafeţele-suport din oţel şi oţel galvanizat, cât şi pe suprafeţele-suport din brad şi stejar, cu respectarea condiţiilor specifice de aplicare menţionate în fişele tehnice ale fiecărui produs peliculogen în parte. În cazul probelor mixte, înainte de realizarea ansamblului, epruvetele de lemn şi elementele de prindere din oţel au fost protejate cu sistemele integrate specifice, menţionate anterior.

3. REZULTATE EXPERIMENTALE Duratele de expunere a epruvetelor în mediile agresive au fost următoarele: 5500 ore la atacul biologic prin mucegăire, 3000 ore în camera de climă, 3000 ore in situ.. Rezultatele experimentale obținute, exclusiv prin examinarea vizuală a probelor, sunt prezentate în cele ce urmează prin imagini considerate concludente în ceea ce privește evoluția relativă a degradărilor elementelor de oțel/oțel zincat, respectiv de lemn ale epruvetelor protejate cu diferite sisteme integrate, după expunerea în fiecare mediu agresiv prezentat. Pentru probele expuse la atacul biologic, deși durata totală de expunere a fost de 5500 ore, rezultatele experimentale prezentate în continuare sunt cele constatate după 3400 ore, alegerea fiind făcută doar pe considerente de vizibilitate și claritate a stadiilor de degradare. În figurile 5, 6 și 7 sunt prezentate aspecte comparative privind evoluția probelor expuse la atacul biologic. Figura 5 prezintă comportarea sistemului integrat 1. precizat la pct.2.3, în funcție de: tipul esenței lemnoase (brad în vasul din partea stângă a figurii, respectiv stejar în vasul din dreapta), de tipul protecției biocidate a lemnului (acrilică pe bază de apă-primele 3 epruvete de la stânga la dreapta) vs. martor (epruveta din dreapta, în fiecare dintre cele două vase Petri), tipul protecției anticorozive a oțelului (acrilică pe bază de apă) și de tipul suprafeței de oțel (oțel, oțel zincat). În funcție de acest din urmă criteriu, în fiecare vas, de la stânga la dreapta, fiecare dintre cele trei epruvete de lemn protejate au fost în contact cu: oțel – sus, oțel zincat – jos; oțel – sus și jos; oțel zincat – sus și jos. Figura 6 prezintă comportarea sistemului integrat 5. precizat la pct. 2.3, în funcție de aceleași criterii menționate pentru figura 5, probele având aceeași aranjare în vase. Figura 7 prezintă comportarea sistemului integrat 6. precizat la pct.2.3., în funcție de: tipul esenței lemnoase (de la stânga la dreapta 2 epruvete de stejar, apoi 2 epruvete de brad), tipul protecției biocidate a lemnului (alchidică pe bază de solvent), tipul protecției anticorozive a oțelului (poliuretanică pe bază de solvent) și de tipul suprafeței de oțel - fiecare dintre cele două epruvete de lemn protejate au fost în contact cu oțel – sus, oțel zincat – jos.

397

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 5. Epruvete din lemn şi oţel/oțel zincat protejate cu sistemul integrat din produse acrilice pe bază de apă, expuse la atac biologic prin mucegăire

Figura 6. Epruvete din lemn şi oţel/oțel zincat protejate cu sistemul integrat din produse alchidice pe bază de solvent, expuse la atac biologic prin mucegăire

Figura 7. Epruvete din lemn şi oţel/oțel zincat protejate cu sistemul integrat din produse alchidice pe bază de solvent aplicate pe lemn și produse poliuretanice aplicate pe oțel, expuse la atac biologic prin mucegăire

398

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

Constatările vizuale după expunerea probelor la atacul biologic prin mucegăire au fost: la cca. 3400 ore de expunere, coroziunea s-a accentuat pe probele din oţel tratate cu sistemul acrilic pe bază de apă, degradările probelor tratate cu sistemul alchidic pe bază de solvent şi în special a celor protejate cu sistemul poliuretanic pe bază de solvent având o evoluție mai lentă; mediul de cultură s-a menţinut cu atac 100% de ciuperci pe probele martor, în timp ce pe probele lemnoase tratate nu s-au constatat colonii de ciuperci. În figurile 8 și 9 sunt prezentate aspecte comparative privind evoluția probelor mixte expuse în camera de climă.

Figura 8. Probe mixte din lemn de brad și oțel/oțel zincat protejate cu sisteme integrate, expuse în camera de climă În figura 8, stânga, așezarea probelor, de sus în jos, este următoarea: Rândurile 1, 2 - brad protejat cu sistem acrilic biocidat, oţel protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta). Rândurile 3, 4 - brad protejat cu sistem alchidic biocidat, oţel protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc), poliuretanic (coloană dreapta). În Figura 8, dreapta, similar: Rândurile 1, 2: brad protejat cu sistem acrilic biocidat, oţel zincat protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc), poliuretanic (coloană dreapta). Rândurile 3, 4: brad protejat cu sistem alchidic biocidat, oţel zincat protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc), poliuretanic (coloană dreapta).

Figura 9. Probe mixte din lemn de stejar și oțel/oțel zincat protejate cu sisteme integrate, expuse în camera de climă 399

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În figura 9, stânga, poziționarea probelor, de sus în jos, este următoarea: Rândurile 1, 2 - stejar protejat cu sistem acrilic biocidat, oţel protejat cu siste acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) poliuretanic (coloană dreapta). Rândurile 3, 4 - stejar protejat cu sistem alchidic biocidat, oţel protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) poliuretanic (coloană dreapta). În Figura 9, dreapta, poziționarea probelor, de sus în jos, este: Rândurile 1, 2: stejar protejat cu sistem acrilic biocidat, oţel zincat protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc), poliuretanic (coloană dreapta). Rândurile 3, 4: stejar protejat cu sistem alchidic biocidat, oţel zincat protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc), poliuretanic (coloană dreapta). După cca. 3000 ore de expunere în camera de climă, indiferent de sistemele biocidate de protecţie a lemnului, de esenţa lemnoasă şi natura componentei metalice (oţel, oţel zincat), s-au constatat următoarele aspecte: - elementele de prindere din oţel s-au corodat, începînd din zonele elementelor de prindere din oţel (cuie); elementele de prindere din oţel zincat nu au prezentat semne de degradare; - au avut loc fenomene de coroziune la nivelul muchiilor componentei metalice (oţel, oţel zincat), fără semne vizibile de atac în câmpul epruvetelor. Coroziunea la nivelul muchiilor a fost intensă (cu exfolierea locală a protecţiei) atunci cînd componenta metalică a fost protejată cu sistemul acrilic pe bază de apă, mai slabă în cazul sistemului de protecţie alchidic pe bază de solvent şi a lipsit în cazul sistemului de protecţie poliuretanic. - Epruvetele mixte la care oţelul nu a fost protejat anticoroziv au prezentat fenomene de coroziune superficialǎ a acestuia sub forma unui strat subţire de ruginǎ brun-roşcatǎ, iar cele la care oţelul zincat nu a fost protejat anticoroziv au prezentat fenomene de coroziune superficialǎ sub formă de puncte de „ruginǎ albǎ” - produsul de coroziune a zincului. Lipsa protecției lemnului a determinat însă și umflarea lemnului, ca urmare a umidității, la rîndul ei, un factor agravant al proceselor de coroziune a oțelului adiacent lemnului respectiv. În figurile 10 și 11 sunt prezentate aspecte comparative privind evoluția probelor mixte expuse în mediile in situ. Pentru a vizualiza cât mai clar aspectul componentelor din lemn, respectiv a celor metalice, fiecare probă mixtă este prezentată dintr-o „imagine faţă” (lemn cu element metalic) şi o „imagine verso” (lemn fără element metalic).

Figura 10. Probe mixte din lemn de brad și stejar și oțel/oțel zincat protejate cu sisteme integrate expuse expuse în mediul urban - industrial. Imagine de ansamblu 400

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

Figura 11. Probe mixte din lemn de brad și stejar și oțel/oțel zincat protejate cu sisteme integrate expuse în mediul atmosferic marin. Imagine de ansamblu Jumătatea stângă a figurii (de sus în jos)

Jumătatea dreaptă a figurii (de sus în jos)

Rândul 1: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de brad protejat cu sistem acrilic biocidat şi oţel protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta); Rândul 2: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de brad protejat cu sistem acrilic biocidat şi din oţel zincat protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta); Rândul 3: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de brad protejat cu sistem alchidic biocidat şi din oţel protejat cu sistem acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta); Rândul 4: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de brad protejat cu sistem alchidic biocidat şi din oţel zincat protejat cu sistemul acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta).

Rândul 1: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de stejar protejat cu sistem acrilic biocidat şi din oţel protejat cu sistemul acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta); Rândul 2: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de stejar protejat cu sistem acrilic biocidat şi din oţel zincat protejat cu sistemul acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta); Rândul 3: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de stejar protejat cu sistem alchidic biocidat şi din oţel protejat cu sistemul acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloana dreapta); Rândul 4: Probe mixte, în perechi față/verso, alcătuite din lemn de stejar protejat cu sistem alchidic biocidat şi din oţel zincat protejat cu sistemul acrilic (coloană stânga), alchidic (coloană mijloc) şi poliuretanic (coloană dreapta).

După cca. 3000 ore de expunere în mediul urban-industrial, respectiv în mediul atmosferic marin, indiferent de sistemele biocidate de protecţie a lemnului, de esenţa lemnoasă şi natura metalului (oţel, oţel zincat), s-au constatat următoarele aspecte: coroziune la nivelul elementelor de prindere din oţel, fără ca degradarea să se extindă în câmpul probelor; elementele de fixare din oţel zincat nu au avut semne evidente de coroziune, iar în câmpul probelor respective peliculele de protecţie anticorozivă nu au prezentat aspecte semnificative de coroziune, indiferent de esenţa lemnoasă sau de protecţia acestuia.

401

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. DISCUȚII Din analiza observațiilor vizuale efectuate reies următoarele aspecte: - în urma încercărilor biologice de laborator: • Expunerea probelor pe o durată de cca. 8 luni (5500 ore), pe mediu de cultură biologic însămânţat cu emulsie din spori de ciuperci de mucegăire a condus la forme avansate de degradări biologice ale suportului din lemn, martor şi a celui tratat, respectiv degradări prin coroziune a suportului metalic, urmare a umidităţii mediului. • Sistemele integrate concepute pentru tratarea lemnului celor două specii lemnoase (brad şi stejar) şi a celor două metale (oţel şi oţel zincat) au prezentat o eficacitate de protecţie crescătoare în funcție de natura protecției anticorozive a oțelului, în ordinea: acrilic, alchidic şi poliuretanic. • Rezistenţa la mucegăire a probelor din lemn netratate este slabă, acestea fiind atacate după cca. 1 lună de la expunere; epruvetele din brad au avut o comportare mai slabă, ca urmare a faptului că prin structura lor mai puțin compactă au suferit o infestare cu mucegai mai intensă decât în cazul epruvetelor din stejar. • Deși eficiența sistemelor integrate în funcție de tipul suprafeței protejată anticoroziv (oțel sau oțel zincat) nu a fost clar evidențiată experimental, din examinarea probelor expuse la atac biologic prin mucegăire, în afara celor sus-menționate s-au observat și alte aspecte interesante, cum ar fi acela că, după un timp suficient de mare de expunere în vasele Petri, proba martor funcționează ea însăși ca o sursă de infestare față de epruvetele din imediata sa vecinătate, atacul scăzând într-o anumită măsură în intensitate cu cât probele sunt mai departe de proba martor respectivă (vezi în special figura 5 comparativ cu figura 7). - în urma expunerii în camera de climă: • Comportarea în camera de climă a componentelor metalice protejate ale epruvetelor mixte a fost influenţată în principal de fenomenele de coroziune care au început în zonele de margine a epruvetelor, dar și prin coroziunea elementelor de prindere din oţel, înaintând spre centru. Se precizează de asemenea că, deși şi în acest mediu, perioada de expunere a depăşit duratele specifice de expunere ale sistemelor, durate particularizate în funcţie de clasa de corozivitate a mediului de exploatare, prin prevederile ghidului GP 121/1 [6], cu toate acestea, expunerea nu a fost suficient de îndelungată pentru a pune în evidență viteze diferite de degradare a probelor mixte în funcție de prezența sau absența protecțiilor biocidate ale lemnului. Comportarea epruvetelor mixte în camera de climă a evidențiat însă, după cum era de așteptat, eficiența componentelor anticorozive în ordinea: sistem acrilic < sistem alchidic < sistem poliuretanic. A fost însă evidențiată semnificativ pentru durata de expunere respectivă diferența dintre comportarea epruvetelor mixte cu brad și cele mixte cu stejar. Primele au prezentat, în general, forme mai slabe de coroziune a elementelor din oțel, o explicație în acest sens fiind influența pozitivă a conținutului mai mare de substanță biocidă din lemnul adiacent, ca urmare a faptului că, prin structura lemnoasă a bradului, mai puțin densă decâ a stejarului, impregnarea bradului cu vopsea biocidată a fost mai intensă și mai eficientă decât în cazul stejarului.

402

Sistemul integrat biocid şi anticoroziv pentru protecţia elementelor de construcţie din lemn şi oţel

- în urma expunerii in situ: • În mediile de expunere naturală – in situ – elementele de prindere din oţel zincat nu au prezentat semne de atac coroziv până la sfârşitul expunerii, fiind însă corodate cele din oţel. În aceste medii, perioada de expunere nu a fost suficientă pentru a pune în evidență influența protecțiilor biocidate ale lemnului asupra comportării generale a epruvetelor.

5. CONCLUZII Aspectele originale ale cercetării, ca mod de abordare și rezultate, sunt următoarele: • Epruvetele din tablă de oţel respectiv de oţel zincat protejate cu fiecare componentă anticorozivă a sistemelor de protecţie integrate au fost studiate vizual atât din punct de vedere al fenomenului de coroziune propriu-zisă a oţelului cât şi din punct de vedere al comportării la atac biologic a protecţiilor aplicate pe acestea. • Comportarea în timp a probelor la încercările biologice de laborator au indicat că, atât pentru epruvetele metalice simple protejate anticoroziv cât și pentru epruvetele mixte, sistemele integrate concepute pentru tratarea speciilor lemnoase utilizate şi a oțelului (oţel şi oţel zincat) au constituit o protecţie eficientă, seria crescătoare din acest punct de vedere fiind cea dată de seria eficienței sistemelor de protecție anticorozivă a elementelor metalice: acrilic < alchidic < poliuretanic. • Pentru fiecare sistem integrat, proprietăţile componentei anticorozive aplicată pe oțel au completat/potenţat proprietăţile componentei biocide aplicată pe lemn, aspect observat cel mai bine în cazul atacului biologic, de laborator dar, într-o măsură mai redusă, și în cazul probelor expuse în camera de climă. • Cercetarea a evidențiat practic faptul că un sistem integrat de protecţie anticorozivă şi biocidă contribuie la creşterea durabilităţii elementelor de construcţii din lemn şi oţel, în special atunci când, componenta biocidă fiind aleasă corespunzător, componenta anticorozivă este selectată ţinând cont de clasa de corozivitate a mediului atmosferic. • Considerăm că această cercetare subliniază existența unei influențe biunivoce între protecția la coroziune a oțelului și protecția biocidă a lemnului adiacent. Prin aceasta, o dată în plus, rezultă necesitatea acordării importanței cuvenite protecției anticorozive a componentelor din oțel dar și protecției biocide a componentei lemnoase a elementelor de construcţie din lemn şi oţel, pentru asigurarea unei cât mai mari durate de viață a acestora.

403

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6. BIBLIOGRAFIE [1] SR EN 1995-1-1:2004, Eurocod 5: Proiectarea structurilor de lemn. Partea 1-1: Generalităţi. Reguli comune şi reguli pentru clădiri; [2] SR EN 14545:2009, Structuri de lemn. Piese de fixare. Cerinţe; [3] NP 005-2003, Normativ privind proiectarea construcţiilor din lemn; [4] SR EN 335:2013, Durabilitatea lemnului şi a produselor pe bază de lemn. Clase de utilizare: definiţii, aplicaţie pentru lemnul masiv şi produsele pe bază de lemn; [5] SR EN ISO 12944-2:2002, Vopsele şi lacuri. Protecţia prin sisteme de vopsire a structurilor de oţel împotriva coroziunii. Partea 2: Clasificare a mediului; [6] GP 121/1-2013, Ghidul de proiectare şi execuţie privind protecţia împotriva coroziunii. Partea I – Proiectarea şi execuţia protecţiei împotriva coroziunii a construcţiilor din oţel; [7] SR ISO 9223:2012, Coroziunea metalelor şi aliajelor. Corozivitatea atmosferelor. Clasificare, determinare şi estimare; [8] SR EN ISO 12944-5:2008, Vopsele şi lacuri. Protecţia prin sisteme de vopsire a structurilor de oţel împotriva coroziunii. Partea 5: Sisteme de vopsire; [9] Elisa Korenblum, Fátima Regina de Vasconcelos Goulart, Igor de Almeida Rodrigues, Fernanda Abreu, Ulysses Lins, Péricles Barreto Alves, Arie Fitzgerald Blank, Érika Valoni, Gina V Sebastián, Daniela Sales Alviano, Celuta Sales, Alviano and Lucy Seldin, Antimicrobial action and anti-corrosion effect against sulfate reducing bacteria by lemongrass (Cymbopogon citratus) essential oil and its major component, the citral, AMB Express, http://www.amb-express.com/content/3/1/44, A SpringerOpen Journal, pg. 1-8, 2013; Nabel A. Negm Ferial M. Ghuiba Soad A. Mahmoud Salah M. Tawfik, Biocidal [10] and anti-corrosive activities of benzoimidazol-3-ium cationic Schiff base surfactants, Eng. Life Sci., vol. 11, No. 4, pg 1–15, 2011; Laurier L. Schramm, Elaine N. Stasiuk, and D. Gerrard Marangoni, Surfactants [11] and their applications, Annu. Rep. Prog. Chem., Sect. C, vol. 99, pg 3–48, 2003;

[12] Maqsood Ahmad Malik, Mohd Ali Hashim, Firdosa Nabi, Shaeel Ahmed AL-Thabaiti, Zaheer Khan, Anti-corrosion Ability of Surfactants: A Review, International Journal of Electrochemical Science, Int. J. Electrochem. Sci., vol. 6, pg. 1927–1948, 2011.

404

Răspunsul seismic al structurilor metalice multi-etajate semirigide

Răspunsul seismic al structurilor metalice multi-etajate semirigide 1,2

Aliz I. Mathe1, Alexandru T. Cătărig2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Prezenta contribuţie este focalizată asupra componentelor statice şi cinematice ale răspunsului seismic a structurilor metalice multietajate cu conexuni semirigide riglă-stâlp. Modelul dinamic al acestor structuri este un sistem cu numărr finit de grade de libertate şi mase concentrate în dreptul nivelelor. Gradele de libertate sunt deplasările laterale de nivel. Comportarea semirigdă a conexiunilor grindă stâlp este considerată ciclică şi li s-a asociat modelul analitic cu patru parametrii M-qr. Structura este supusă acţiunii seismice Vrancea 1977. Analizele sunt de tip time-history. Rezultatele prezentate se referă la deplasările laterale de nivel şi la forţa tăietoare seisimică de bază. Obiectivul principal al lucării este compararea parametrilor (statici şi cinematici) aferenţi răspunsului seismic al structurilor cu conexiuni semirigide. Cuvinte cheie: La sfărșitul rezumatului se va prevedea o lisă cu 5-10 cuvinte cheie.

1. INTRODUCERE Luarea în considerare a flexibilitîţii conexiunilor riglă-stâlp este, astăzi, un concept dezvoltat din punct de vedere analitic, fundamentat pe un set larg de rezultate experimentale şi, în aceeaşi timp, larg acceptat de comunitatea profesională. Statulul de conexiune semirigidă este defintiv stabilit în normele de proiectare [1], [2] şi necontestat în ceea ce priveşte corectitudinea modelării structurilor metalice multietajate. Fundamentul comportării semirigide la nivelul structurii il constituie modelul analitic momentul încovoietor-rotire relativă M-θr. În practica computaţională a structurilor semirigide sau impus câteva modele analitice [3], [4], [5], precum şi câteva modele mecanice de alcătuire a conexiunii grindă–stâlp [6], [7], [8]. Tendinţele actuale în analiza acestor structuri se focalizează asupra a trei directii: inspre modelarea tot mai rafinată a zonei de îmbinare semirigidă [9], înspre modelarea analitică a comportării ciclice a îmbinării semirigide [10], [11], [12], înspre strudiul capacităţii de absorbţie a energiei induse seismic în structură, conferită de comportarea speudo-ductilă a 405

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

îmbinărilor semirigide. Prezenta contribuţie se încardrează în direcţia de modelare şi comportare ciclice a structurilor metalice multietajate. Obiectivul lucrării consă în analiza comparativă a două componente asociate răspunsului seismic al structurii semirigide: deplasări laterale de nivel şi respectiv forţa tăietioare seismică de bază. Deplasările laterale de nivel sunt o componentă clasica a răspunsului seismic şi reprezintă în aceeaşi timp, cel mai utilzat instrument de exprimare a efectelor rigidităţii şi rigidizarii laterale. Rigiditate laterală crescută înseamnă, implicit, deplasări laterale mici. Forţa tăietoare seismică de bază este, la rândul său, o componentă expresivă a stării de rigiditate; o stare de rigiditate laterală înaltă induce o forţă tăietoare de bază mare, deci forţe statice echivalente de nivel mari şi, corespunzător, deplasări laterale mari. Iată cum, starea de rigiditate conduce la efecte (exprimate prin parametri ai răspunsului seismic) contrarii. Evidenţierea acestor efecte contrarii este ceea ce îşi propune lucrarea. Structurile metalice -cadre plane- analizate sunt dimensionate în conformitate cu prevederile normativelor în vigoare [13], astfel încât capacitatea ultimă la încovoiere a îmbinării este cuprinsă între 30% şi 95% din capacitatea portanată la încovoiere a grinzii, în domeniul plastic. Acţiunile seismice sunt constituite din cutremure inregistrate şi scalate la valoarea de vârf a acceleraţiei terenului ag = 0.2g. Modelul analitic al conexiunii semirigide grindăstâlp folosit în analize se bazează pe modelul monoton cu patru parametri [5], (1): M

=

k coθc  θ 1 +  c   θco

  

n

  

1

n



(1)

Relaţia monotonă M-θr este dezvoltată, apoi, într-un model ciclic instalat în produsul informatic utilizat [14]. Modelul dinamic global al structurilor analizate se bazează pe formularea în metoda elementelor finite şi corespunde sistemelor cu mase concentrate şi număr finit de grade de libertate. Ecuaţia diferenţială matriceală asociată modelului dinamic este

M ⋅ u(t ) + C ⋅ u(t ) + R ⋅ u(t ) = -m ⋅ ug (t )



(2)

unde: - M este matricea (nxn) a maselor, - R este matricea de rigiditate a structurii semirigide asociate celor n gradelor de liberate dinamice, - C este matricea (nxn) de amortizare, - m este vectorul (nx1) de inerţie definit de relaţia m=M.I în care I este vectorul (nx1) unitate, - ü(t), u˙(t), u(t), sunt vectorii (nx1) ai deplasărilor laterale, vitezelor şi respectiv acceleraţiilor laterale, în dreptul nivelelor, maselor concentrate, - üg(t) este accelerograma inregistrată a acţiunii seismice aplicate.

406

Răspunsul seismic al structurilor metalice multi-etajate semirigide

Modelul de amortizare este de tipul “amortizare proporţională”, în care





C = αM + bR

(3)

S-a considerat o stare de amortizare inerentă corezpunzătoare fracţiunii de amortizare critică de 5%. Analizele sunt conduse cu programul seismostruct [14] Comportarea structurilor, inclusiv a imbinarilor semirigide, corespunde domeniului elastic. Rezultatele obţinute includ parametrii specifici comportării dinamice a structurii (perioade şi frecvenţe proprii de vibraţie) şi parametrii statici şi cinematici care caracterizează răspunsul seismic. Modelul dinamic supus analizei este cel din figura 1.

Fig.1. Modelul dinamic Rezultatele asociate structurilor semirigide sunt prezentate într-o manieră comparativă versus rezultatele omoloage corespunzatoare structurii de referinţă cu conexiuni rigide grindă-stâlp.

2. STRUCTURI, CONEXIUNI SEMIRIGIDE ŞI ACŢIUNI SEISMICE Analizele seismice sunt conduse pe un set de 3 structuri de tip cadre plane multietajate având 5 deschideri fiecare şi 5, 9 şi respectiv 12 niveluri. Materialul structurilor şi al conexiunilor semirigide este oţel S355. Pentru structura cu 5 niveluri (Fig.2), grinzile sunt din profil IPE 400 şi respectiv IPE500.

407

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Fig.2. Structura cu 5 niveluri Îmbinarile semirigide grindă-stâlp considerate in lucrare sunt de tipul “corniera inferioare +corniera superioare+corniera de inima” (Fig.3).

Fig.3. Îmbinare cu cornieră inferioară, cornieră superioară şi corniere de inimă Conexiunile semirigde grindă-stâlp sunt considerate în 6 ipostaze diferite de rigiditate iniţială Ri a conexiunii. Modelul analitic Richard & Abbot asociat comportării monotone a conexiunii rigide implică rigiditatea iniţială Ri . În analizele efectuate, rigiditatea iniţială este considerată în 6 ipostaze, referite, în continuare, ca nod SR-1 până la nod SR-6. Parametrii modelului analitic Richard & Abbot, pentru grinda IPE400, asociaţi modelului mecanic (Fig.3), sunt prezentaţi în tabelul 1. 408

RăSPUNSUL SEISMIC AL STRUCTURILoR METALICE MULTI-ETAjATE SEMIRIgIdE

Tabelul 1 Nod SR-1

Nod SR-2

Nod SR-3

Nod SR-4

Nod SR-5

Nod SR-6

Ri (kNm/rad)

40510

80690

121700

163800

208700

243500

Mu (kNm)

142

227

304

351

390

441

n

1,201

1,066

0,994

0,90

0,827

0,827

Acțiunile seismice considerate sunt cutremurele Vrancea 77 (Fig.4), Northridge 94 și Kobe 95.

Fig.4. Accelelograma Vrancea În tabelul 2 sunt prezentate valorile de vârf ale accelerației terenului și perioadele predominante ale celor 3 acțiuni seimice. Tabelul 2 acceleraţia, ag (m/s2)

T, perioada predominantă (s)

Kobe

1,962

0,16

Northridge

1,961

0,26

Vrancea 77

1,95

1,16

3. REZULTATE NUMERICE În continuare sunt prezentate rezultatele numerice obţinute pentru structura cu 5 niveluri (Fig.2) acţionată de cutremurul Vrancea 1977 (Fig.4). Caracteristicile dinamice proprii (perioade proprii) ale structurii, în cele 6 ipostaze de rigiditate iniţială a imbinărilor semirigide, precum şi în cazul strutcturii de referinţă (imbinări rigide), se dau în figura 5.

409

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Fig.5. Perioadele structurii Răspunsul seismic este prezentat prin tradiţionalele deplasări laterale în dreptul ultimului nivel şi prin forţa tăietoare seismică de bază. Pentru claritate, rezultatele sunt prezentate separat pentru fiecare ipostază de semirigiditate versus rezultatele omoloage obţinute pentru structura de referintă (Fig.6, a - f) a) 0.25

0.220

0.2

Nod rigid

0.15 0.1

0.068

0.05 0 -0.05 0

2

4

6

8

10

12

14

-0.095

-0.1 -0.15 -0.2 -0.3

0.05 0

0

2

4

6

8

-0.095

-0.15 -0.2

410

-0.152

Timp (s)

6

8

10

12

14

-0.095

-0.176

10

12

Timp (s)

14

Nod rigid

0.1

Nod SR3-15Rg

-0.05 -0.1

4

d)

Deplasari (m)

Deplasari (m)

0

2

0.15

Nod rigid

0.097 0.068

0.05

0

-0.1

c) 0.1

Nod SR2-10Rg

-0.05

-0.2

Timp (s)

0.15

Nod rigid

-0.15

-0.233

-0.25

0.128 0.068

0.1

Nod SR1-5Rg

Deplasari (m)

Deplasari (m)

b) 0.15

0.090 0.068

0.05 0

0

2

4

6

Nod SR4-20Rg

8

-0.05 -0.1 -0.15

-0.095 -0.136

Timp (s)

10

12

14

Răspunsul seismic al structurilor metalice multi-etajate semirigide

e) 0.1

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.05

-0.095

-0.1

0

Nod SR6-30Rg 0

2

4

6

8

10

12

14

-0.05

-0.095

-0.1

-0.122

-0.124 -0.15

Nod rigid

0.082 0.068

0.05

Nod SR5-25Rg

Deplasari (m)

Deplasari (m)

0

0.1

Nod rigid

0.085 0.068

0.05

f)

-0.15

Timp (s)

Timp (s)

Fig.6. Compararea deplasărilor in cazul accelerogramei Vrancea ’77 (a - f) Forțele tăietoare seismice de bază sunt, de asemenea, prezenate „în perechi” pentru fiecare ipostază de semirigiditate versus forța tăietoare seismică de bază asociată structurii de referință (Fig.7, a – f). a)

b) 1500

Nod SR1-5Rg

671.44

500

0

Nod rigid

1,154.46

1000

0

2

4

6

-500

10

12

14

-655.72

-777.80

-1000

8

Forte t.t. de baza (kN)

Forte t.t. de baza (kN)

1500

1000

0

0

4

6

8

10

12

14

-729.23

-777.80

Timp (s)

1500

1000

1,154.46

Nod rigid

879.90

Nod SR3-15Rg

500

0

2

4

6

8

-500

-777.80

-713.30

Timp (s)

10

12

14

Forte t.t. de baza (kN)

Forte t.t. de baza (kN)

2

d)

1500

-1000

Nod SR2-10Rg

-500

c)

0

Nod rigid

835.27

500

-1000

Timp (s)

1,154.46

1,154.46

1000

930.74

Nod rigid Nod SR4-20Rg

500

0

0

2

4

6

8

10

12

14

-500

-777.80 -1000

-724.13

Timp (s)

411

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

e)



1,154.46 974.04

1000

Nod rigid Nod SR5-25Rg

500

0

f) 1500

0

2

4

6

8

-500

-777.80 -1000

-724.00

Timp (s)

10

12

14

Forte t.t. de baza (kN)

Forte t.t. de baza (kN)

1500

1000

1,154.46

Nod rigid

979.03

Nod SR6-30Rg

500

0

0

2

4

6

8

10

12

14

-500

-777.80 -1000

-726.52

Timp (s)

Fig.6. Compararea forțelor tăietoare de bază totale în cazul accelerogramei Vrancea ’77 (a – f)

4. CONCLUZII Rezultatele prezentate exprimă - atât prin valorile absolute calculate cât și prin compararea cu rezultatele omoloage asociate structurii cu conexiuni rigide - efectele stării de rigiditate asupra răspunsului seismic. Starea de rigiditate laterală este conferită de “semirigiditatea” conexiunilor grindă-stâlp. Din multitudinea de parametri statici și cinematici prin care se exprimă răspunsul seismic, au fost selectați doi și anume: deplasările laterale de nivel și, respectiv, forțele tăietoare seismice de bază. Rezultatele contradictorii induse de starea de rigiditate exprimate în valorile celor doi parametri, sunt prezentate grafic într-o manieră comparativă, simplă și directă, în ceeea ce privește influența stării de semirigiditate asupra răspunsului seimic.

5. BIBLIOGRAFIE [1] EN 1993-1-1, Design of steel structures-General rules and rules for buildings. CEN, European Committee for Standardization, 2004. [2] FEMA-350, Recommended seismic design criteria for new steel moment-frame buildings. Report No. FEMA-350, SAC Joint Venture, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC, 2000. [3] Máthé, Aliz, Analiza elastică geometric neliniară a structurilor metalice cu conexiuni flexibile. Teză de doctorat, Universitatea Tehnică, Cluj-Napoca, 2009. [4] Kishi, N. and Chen W.F., Moment-rotation relations of semi-rigid connections with angles. Journal of Structural Engineering, ASCE, 116(7), 1813-1834, 1990. [5] Richard, R.M. and Abbott, B.J., Versatile elastic-plastic stress-strain formula. Journal of the Engineering Mechanics, ASCE, 101(4), 511-515, 1975.

412

Răspunsul seismic al structurilor metalice multi-etajate semirigide

[6] Popa, Anca, Mathe, Aliz, Performance-Based Analysis of Steel Structures with SemiRigid Connections. 34 th IABSE Symposium “Large Structures and Infrastructures for Environmentally Constrained and Urbanised Areas”, Venice, 2010, pg. 356-364. [7] Cătărig, A., Alexa, P., Kopenetz, L., Mathe, Aliz, Lădar, Ioana, Problems of Geometrically Nonlinear Analysis of Semirigid Steel Structures. International Seminar of IASS Polish Chapter, XV Jubilee LSCE 2009, Warsaw, 2009, pag.29-32. [8] Alexa, P., Cătărig, A., Mathe, Aliz, Lădar, Ioana, Prodan, O., Performance Based Alalysis of semigigid Steel Frames. International Seminar of IASS Polish Chapter, XV Jubilee LSCE 2009, Warsaw, 2009, pag.14-19. [9] Bâlc, Roxana, Structuri metalice în cadre. Calculul şi alcătuirea nodurilor. Teză de doctorat, Universitatea Tehnică, Cluj-Napoca, 2012. [10] Stamatopoulos, G.N., Seismic Response of Steel Frames Considering the Hysteretic Behaviour of the Semi-rigid Supports. International Journal of Steel Structures September 2014, Vol 14, No 3, Athens, pg.609-618. [11] Deierlein, G., Reinhorn, A. and Willford, M., Nonlinear Structural Analysis for Seismic Design. A guide for practicing engineers. NIST GCR 10-917-5, San Francisco, 2010. [12] FEMA-P695, Quantification of Building Seismic Performance Factors. Federal Emergency Management Agency, Washington, DC, 2009. [13] European Commission-EUR 18366, Promotion of plastic design for steel and composite cross-sections: new required conditions in Eurocodes 3 si 4, practical tools for designers. Technical steel research series, Luxembourg, 1998. [14] www.seismosoft.com/seismostruct

413

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe luând în considerare imperfecțiunile structurale

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe Mircea Petrina1, Cristian Mojolic2 , Bianca R. Pârv3, Paula Groza4 1,2,3,4

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Scopul acestui articol este de a prezenta sistemul structural adoptat la sala de sport multifuncțională de la Sfântu Gheorghe. Sala de sport este proiectată pentru a găzdui 3000 de locuri având o suprafață desfășurată de 13442m2 și un regim de înălțime P+2E. În acest studiu de caz s-au analizat problemele care au apărut în timpul proiectării atât la partea de infrastructură cât și la partea de suprastructură, s-au gasit soluții urmând ca acestea să fie prezentate și analizate în cadrul articolului. Sala de sport fiind o structură cu deschidere mare s-a acordat o atenție deosebită structurii acoperișului. De asemenea sunt precizate și soluțiile adoptate în timpul execuției pentru montarea fermelor metalice care alcătuiesc structura de rezistență a acoperișului sălii de sport. S-au prezentat avantajele adoptării anumitor soluții pentru sistemul structural al sălii de sport atât pentru partea de infrastructură cat și pentru suprastructură. Cuvinte cheie: structuri cu deschidere mare, sală de sport, grinzi metalice cu zăbrele

1. PREZENTAREA CONCEPTULUI Sala de sport multifuncțională este situată în orașul Sfântu Gheorghe, într-un complex cu o suprafață totală de 41980 m 2 care va conține și terenuri de tenis, spații verzi și detine 400 de locuri de parcare [1]. Clădirea principală are regimul de înălțime P+2E, o suprafață construită de 8835 m 2 și suprafață desfășurată de 13442 m 2. Capacitatea totală a sălii este de 3000 de locuri, dar aceasta poate fi imbunătățită în cazul desfășurării evenimentelor care permit accesul pe suprafața de joc.

1 2 3 4

Adresa de e-mail: [email protected] Adresa de e-mail: [email protected] Adresa de e-mail: [email protected] Adresa de e-mail: [email protected]

415

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 1. Sala de sport cu 3000 de locuri - vederi Schema circulațiilor cuprinde un acces pietonal principal spre vest de pe dala publică, un acces sportiv și VIP de asemenea spre vest la cota terenului amenajat, un acces auto și tehnic spre est pentru autoutilitare și o zona de accese multiple spre sud pentru spații comerciale spre aleea principala a ansamblului. [3]

Figura 2. Sala de sport cu 3000 de locuri- secțiune transversală și longitudinală Functiunea de bază, de sală multifunctională, este compusă din zona de sport, zona pentru public cu cele două componente pentru publicul general și zona VIP, zona pentru sportivi și anexele. Suplimentar, adiacent construcției principale, mai este prevazută o sala de antrenamente.și în care pot fi organizate competiții sportive de importanță redusă. Terenul de sport aferent funcțiunii de bază poate adăposti sporturi precum: baschet, volei, handbal si futsal, terenul și spațiul fiind proiectate astfel âncat să poată găzdui practicarea generală a acestor sporturi. Cladirea funcționeaza în principiu pe baza a doua inele suprapuse de circulații care se intercontează prin doua noduri de circulații. Inelul superior de la etajul I este destinat 416

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe

publicului și are acces separat, iar inelul inferior de la parter este destinat activităților ce folosesc terenul de joc și anexele [3].

2. SOLUTII CONSTRUCTIVE PENTRU REALIZAREA ELEMETELOR DIN BETON „Conform Normativului P100-1/2013 pentru proiectarea antiseismică a construcțiilor, la clădirea proiectată, accelerația terenului pentru proiectare este ag=0.20g, pentru evenimente seismice având intervalul mediu de recurență IMR=100 ani. Construcția se încadrează în clasa a II-a de importanță (factorul de importanță gI = 1.2), clădiri a căror rezistență seismică este importantă sub aspectul consecințelor asociate cu prăbușirea sau avarierea gravă, fiind vorba de o clădire publică avand peste 400 de persoane în aria totală expusă. Construcția a fost încadrată în clasa de ductilitate medie (DCM). Categoria de importanţă a constructiei este “B”, construcţie de importanţă deosebită. [3], [4]

Figura 3. Sala de sport cu 3000 de locuri- Plan fundatii Datorită încadrării terenului de fundare în categoria “teren dificil” conform NP074/2013 și a încarcărilor relativ mari la talpa fundațiilor (pnet aprox. 200kPa), s-a dispus realizarea imbunătățirii în adancime a terenului de fundare, în special pachetul foarte afânat – afânat, folosind coloane din material granular executate prin vibrare și îndesare. Prin execuția coloanelor din material granular vibrate (conform SR EN 14731-2007), se produce vibrocompactarea laterala a terenului existent, care coroborată cu aportul de material granu417

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

lar, îmbunătățește proprietățile terenului de fundare (creșterea parametrilor rezistenței la forfecare și a modulului de deformație). Efectele folosirii coloanelor din material granular vibrate asupra terenului de fundare sunt următoarele: reducerea tasărilor absolute și relative, îmbunătățirea capacității portante, uniformizarea caracteristicilor geotehnice ale terenului de fundare și accelerarea consolidării terenului de fundare datorita efectului de dren vertical. Avantajele soluției de îmbunătățire cu coloane din material granular vibrate sunt urmatoarele: îmbunatatirea considerabilă a proprietăților terenului de fundare, eliminarea excavațiilor de adâncime și reducerea epuismentelor, rapiditatea în execuția coloanelor din material granular (cca. 200-300 m/schimb), ușurința în adaptarea la cote de fundare variabile (nu este necesara spargerea la capetele coloanelor). Prin aplicarea soluției de îmbunătățire în adâncime a terenului de fundare folosind coloane din material granular vibrate, se rezolva problemele de rezistență și deformabilitate ale terenului de fundare din amplasament. Fundațiile stâlpilor sălii de antrenamente sunt monolite de tip pahar. Fundatiile din axul 7 și 8 sunt comune pentru stâlpii care deservesc sala de antrenamente cât și pentru cei care deservesc structura sălii principale. Acestea au dimensiunea de 3,70x3,00m cu o înăltime de 1,95m. Pentru realizarea fundațiilor la sala de sport multifuncțională cu 3000 de locuri, s-a optat pentru soluția cu fundații izolate rigide de tip bloc și cuzinet, cu socluri de beton armat pe conturul exterior al clădirii rezemate pe cuzineții fundațiilor izolate și monolitizate în dreptul stâlpilor. Fundațiile stâlpilor principali care susțin fermele metalice principale de pe direcția transversală, au dimensiuni de 4,90x4,90m în axul C, respectiv 6,00x4,00m în axul R. Fundațiile de sub stâlpii care susțin fermele secundare au dimensiuni de 5,00x4,00m.

Figura 4. Sala de sport cu 3000 de locuri- Detaliu fundatie pahar Regimul de înăltime al sălii de antrenamente este parter și s-a optat pentru un sistem structural de tip pendul inversat ținând cont de faptul ca peste 50% din masa este concentrată în treimea superioara a structurii iar disiparea de energie se realizeaza în principal la baza stâlpilor structurii, care sunt încastrați în fundații. Suprastructura este alcătuita din stâlpi

418

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe

de beton armat prefabricați având dimensiuni de 50x70cm si 50x50cm, prevăzuți cu furcă pentru rezemarea și fixarea grinzilor prefabricate.

Figura 5. Sala de antrenamente- alcatuire Elementele orizontale de rezistență din axele curente ale structurii sunt formate din grinzi prefabricate pretensionate de beton cu secțiune T variabilă pentru a crea panta în două ape a acoperisului, iar în axele de capăt se găsesc grinzi prefabricate de beton armat. Acoperișul este alcătuit din 7 grinzi principale, din care 5 pretensionate, situate la distanta de 6,6m interax și cu o deschidere de 20,7m. Înălțimea grinzii este variabilă, de la 1,2m în dreptul reazemelor, la 1,5m la mijlocul deschiderii. Aticele sunt realizate din beton armat prefabricat fixate pe stâlpii structurii. Contrâvantuirile din planul pereților și acoperișului sunt realizate din structură metalică. Structura de închidere este montată pe elemente de tip Z. S-au prevazut rosturi seismice de 10 cm, care separă structura sălii de antrenamente de structura sălii de sport cu 3000 de locuri. [2] [3]

Figura 6. Sala de antrenamente. Grindă transversala Pentru realizarea structurii de rezistență a sălii multifuncționale de sport, cu regimul de înalțime P+2E, s-a optat pentru un sistem structural de tip cadre de beton armat monolit. Stâlpii sunt din beton armat monolit și au dimensiuni de 80x80cm, 80x100cm si 80x140cm în axele 10, 24, C și R care susțin structura metalică a acoperișului și de 50x50cm, 50x60cm si 50x70cm în axele principale ale structurii.

419

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 7. Sala de sport cu 3000 de locuri- Alcătuire stâlpi beton Grinzile sunt realizate din beton armat monolit, dispuse pe o direcție, având secțiuni de tip T întoarse pentru rezemarea elementelor de planșeu de tip TT, cu dimensiuni de 30x73cm, 30x83cm, 30x93cm, 30x95cm. Grinzile se vor turna în două etape, ultimii 18 cm de la partea superioară a acestora se vor turna odata cu suprabetonarea.

Figura 8. Sala de sport cu 3000 de locuri- Element TT Grinzile pe care reazemă gradenele sunt realizate din beton armat prefabricat și au secțiuni de 30x40cm, 30x50cm, ele fiind realizate pe tronsoane și îmbinate în dreptul stâlpilor prin zone de monolitizare. Gradenele prefabricate de beton armat cu secțiune L, sunt rezemate pe grinzile de gradene prefabricate. Rigiditatea în plan orizontal este asigurată de planșeele din elemente prefabricate de tip TT, rezemate pe grinzile de cadru, cu suprabetonare.

3. SOLUȚII CONSTRUCTIVE PENTRU REALIZAREA ELEMETELOR DIN OȚEL Suprafața acoperișului metalic este de aproximativ 7000 m 2 iar dimensiunile în plan sunt de 91x81m. Elementele principale de rezistență sunt confecționate din oțel S355. 420

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe

Structura de rezistență a acoperisului este alcătuită din ferme cu zăbrele plane, alcătuite din tronsoane confecționate în atelier, asamblate o parte la sol, iar altele la poziție în funcție de posibilitatile tehnologice. Pe direcție longitudinală se prevăd grinzi cu structura zăbrelită cu rol de rigidizare transversală a elementelor principale. Structura de rezistență a acoperisului se poate încadra în categoria structurilor cu conlucrare plană, elementele principale de rezistență fiind fermele metalice zăbrelite. Aceste ferme sunt alcătuite din doua tălpi legate între ele cu zăbrele (diagonale și montanți). Deschiderea fermei este de 52,8m, iar în unul dintre capete este prevăzută o consolă cu lungimea de 12.6m. Înălțimea fermei este variabilă, de la 4m în zona reazemului la 6 m în mijlocul deschiderii și de 1,1m în capătul consolei.

Figura 9. Sala de sport cu 3000 de locuri- dispunere ferme principale și secundare [1] Fermele reazemă pe stâlpii din beton armat monolit cu dimenisuni de 80x140 cm. Pentru evitarea apariției unor eforturi suplimentare fermele reazemă pe stâlpi prin intermediul unui cuțit metalic sudat pe placa de bază a acesteia. Îmbinările cu stâlpul de beton armat au fost proiectate cu plăci de bază și buloane, dimensiunile elementelor îmbinărilor și numărul de buloane fiind în funcție de eforturile din secțiune. Grinda cu zăbrele este tronsonată din condiții de transport și montaj. Tălpile grinzii sunt elemente metalice alcătuite din table sudate cu secțiunea în formă de „H”, diagonalele și montanții sunt alcătuite din două profile U față în față solidarizate cu plăcuțe. Îmbinările între tronsoane se fac cu ajutorul șuruburilor de înaltă rezistență pretensionate.

421

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 10. Sala de sport cu 3000 de locuri- ferme principale Panele au o deschidere de 13.2m și sunt poziționate între nodurile superioare ale fermei plincipale. Ele sunt elemente de tip grindă cu zăbrele. Înălțimea panelor este de 1.4m și sunt alcătuite din elemete de tip țeavă pătrată cu dimensiunile de 100x100x6,3 pentru elementele tălpii superioare, 90x90x6,3 pentru elementele tălpii inferioare, respectiv 60x60x5 și 40x40x4 pentru diagonale și montanți. La partea superioară, panele sunt prevăzute cu profile de tip U pentru prinderea elementelor de tip Z , folosite pentru închidere. Panele curente sunt articulate în nodurile superioare ale fermelor. Pentru fixarea transversală a tălpii inferioare a panelor s-au folosit tiranți tensionați. Zonele de îmbinare sunt localizate, față de rigidizări, la o distanță mai mare de 30 de ori grosimea maximă a tablelor care se îmbină, pentru a permite executarea îndreptării, eventual necesară, a acestora, în zona îmbinării. Pe direcție longitudinală sunt dispuse grinzi cu zăbrele secundare cu o deschidere de 66m. Acestea sunt alcătuite din tronsoane cuprinse între fermele principale, din elemente de tip țeavă pătrată și sunt prinse articulat de fermele principale. Acestea sunt în număr de trei, poziționate la o distanță de 13,2 m una față de cealaltă. Înălțimea lor este variabilă și depinde de înălțimea fermelor principale pe care le intersectează. Elemente asemănătoare se regăsesc și în dreptul reazemelor fermelor principale. Aceste grinzi au în principal rolul de a rigidiza structura pe direcția longitudinală.

422

Concept structural pentru sala de sport de la Sfântu Gheorghe

Figura 11. Sala de sport cu 3000 de locuri- ferme secundare Structura acoperișului a fost rigidizată cu ajutorul sistemelor de contravântuiri. Aceste contravântuiri din planul acoperișului se împart în două: contravântuiri longitudinale și transversale. Contravântuirile longitudinale au fost poziționate între panele cu zăbrele, iar contravântuirile transversale se poziționeaza între fermele adiacente. Sistemele de contravântuiri sunt alcătuite fie din profile teavă (tălpi, montanți, contravântuiri), fie din bare tensionate cu manșoane de strângere.

4. CONCLUZII În cadrul acestui articol s-a prezentat un studiu de caz : sala de sport de la Sfântu Gheorghe. Structura sălii de sport fiind o structură cu deschidere mare a ridicat anumite dificultăți în special la structura de rezistență a acoperișului. Este prezentat exact sistemul structural adoptat, fiind analizat rolul fiecărui element structural în parte. De asemenea s-au prezentat și câteva detalii de execuție. Problemele ridicate în timpul proiectării, soluțiile abordate, detaliile de execuție și de montaj conduc la o bună întelegere a modului de comporare al sistemului structural adoptat la structurile cu deschideri mari.

5. BIBLIOGRAFIE [1] Mojolic C. Structural model and conceptual optimization of the Sfantu-Gheorghe Multifunctional Sport Hall roof, Proceedings of the 2nd International Scientific Meeting GTZ 2012 Tuzla, 07-09 iunie, 2012, pp 429-435, ISBN 978-9958-628-16-0 [2] Mojolic C. Preliminary studies of structural design of the gymnasiums in Sfantu-Gheorghe and Slatina, Proceedings of the 2nd International Scientific Meeting GTZ 2012 Tuzla, 07-09 iunie, 2012, pp 421-428, ISBN 978-9958-628-16-0

423

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[3] Petrina M., Socaciu N., Petrina T., Sală de sport multifuncțională cu 3000 de locuri, Proiect tehnic, Cluj-Napoca, 2015. [4] Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, Cod de proiectare seismica- partea IPrevederi de proiectare pentru cladiri: P100-1/2013, Bucuresti, 2013

424

Îmbinare spațială metalică între grinzi cu secțiunea I și stâlp din țeavă umplut cu beton

Îmbinare spațială metalică între grinzi cu secțiunea I și stâlp din țeavă umplut cu beton 1

Ing. Bogdan TRIFA1, Dr.ing. Mirela A. ACHIM 2

SC PLAN DESIGN SRL, Oradea, Romania, 2 Universitatea Politehnica din Timișoara, Facultatea de Construcții, str.Traian Lalescu, nr.2, 300223, Timisoara, Romania

REZUMAT Lucrarea având titlul de mai sus se referă la o soluție originală de realizare a unui nod structural al unei structuri metalice la o clădire de birouri, unul dintre corpurile sediului unei firme din Timișoara. Construcția având regimul de înălțime parter + etaj este realizată într-o soluție mixtă beton prefabricat și monolit – metal – lemn. Prin tema de proiectare s-a cerut alcătuirea unei structuri metalice la corpul de birouri, grinzile intersectându-se în noduri sub diferite unghiuri. Din acest motiv s-a optat pentru realizarea stâlpilor cu secțiunea din țeavă circulară umpluți cu beton pentru a împiedica flambajul local. S-a calculat și s-a proiectat un aparat de reazem cu piese de îmbinare sudate și prinse cu buloane, obținându-se o îmbinare semi-rigidă. Cuvinte cheie: Structură, metal, îmbinare, aparat de reazem, beton.

PREZENTAREA LUCRĂRII Lucrarea de față este parte din documentatia tehnica pentru obiectivul “ CONSTRUIRE CLĂDIRE ADMINISTRATIVĂ, DE PRODUCȚIE, CASĂ POARTĂ, ÎMPREJMUIRE, FORAJE, BAZIN SI STATIE DE INCENDIU, DRUMURI ȘI PLATFORME, UTILITĂȚI INCINTĂ”, situat în localitatea Giarmata, județul Timiș. Conform Cod de proiectare seismică P 100-2013, acceleraţia terenului pentru proiectare la cutremure de pământ cu un interval minim de recurenţă IMR = 100 ani, în această zonă, este ag = 0,20 g, iar perioada de colţ este Tc = 0,70 sec.

Pentru realizarea infrastructurii s-au proiectat: fundații izolate sub stâlpii structurii metalice de pe amplasament, fundații izolate sub stâlpii structurii de beton prefabricat de pe amplasament, fundații continue sub elementele de 1 e-mail: [email protected] 2 e-mail: [email protected]

425

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

zidărie de la casa scărilor, fundații tip radier de beton armat sub pereții de beton armat monolit de la puțul liftului. Pentru realizarea suprastructurii s-a proiectat un sistem structural în cadre de beton pentru toate corpurile de clădiri, excepție făcând zona centrală de la corpul de birouri care leagă cele două corpuri, acesta din urmă fiind realizat din elemente metalice.

Figura 1. Axonometrie clădire administrativă și de producție Clădirea a fost împărțită în trei corpuri separate: Corpul pentru spațiul tehnic a fost proiectat în regim parter, din cadre de beton prefabricat și grinzi continue din lemn lamelar la nivelul acoperișului. Corpul din mijloc pentru zona de producție, având regimul de înălțime Parter + Etaj, a fost proiectat ca o structură în cadre de beton prefabricat, cu grinzi de beton pretensionat peste parter și cu grinzi de lemn lamelar la nivelul acoperișului. Încărcările utile cerute prin tema de proiectare, pentru zona de producție au fost de 750DaN/m 2, încărcare normată. Aceste încărcări mari, coroborate și cu greutatea proprie mare specifică structurilor de beton au ridicat numeroase probleme în proiectare. Pentru limitarea deplasărilor de nivel și pentru a îndeplini cerințele din ANEXA E. - Verificarea deplasărilor laterale ale structurilor din P100-1/2013, s-a ales ca soluție pentru planșeu, realizarea unei șaibe rigide, prin monolitizarea tuturor grinzilor de beton la partea de sus și armarea continuă a grinzilor principale la partea de sus a acestora. Corpul de birouri a fost împărțit la rândul lui în trei zone: două zone, stânga/dreapta realizate din beton ca și corpul de producție, iar între ele o zonă realizată din elemente metalice, la mijloc. La fel ca la corpul de producție, limitarea deplasărilor de nivel a fost mai dificilă

426

Îmbinare spațială metalică între grinzi cu secțiunea I și stâlp din țeavă umplut cu beton

și din cauza creșterii cerințelor din normativul P100-1/2013, Anexa E la valoarea de 0,005h pentru componente nestructurale din materiale fragile. Tot pentru a complica situația, prin tema de proiectare s-a stabilit și o zonă parțială cu încărcare utilă normată de 750DaN/m 2. Pentru că grosimea planșeului era limitată prin tema de proiectare, s-a ajuns ca îmbinările grinzilor metalice principale să fie realizate fără vută și să nu fie realizate îmbinări articulate, pentru că în faza de modelare cu element finit am fost obligați să modelăm aceste noduri ca fiind semi-rigide.

Figura 2.Plan clădire administrativă și de producție Cu culoarea roșie este marcată zona realizată din elemente metalice. Forma în plan a acestei clădiri a impus realizarea zonei centrale a corpului de birouri din elemente metalice, mult mai flexibile pentru realizarea unei asemenea planimetrii decât de exemplu, betonul (Fig.2).

427

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabelul 1: Parametri seismici ai corpului de birouri Factor de reducere: ν= 0.5 Coeficient de amplificare al deplasarilor: c = 1 Coeficient de importanta a constructiei: γI = 1 Perioada de control: Tc = 0.7 (2013) Viteza de propagare a undelor seismice in sol: ag = 1.962 m/s2 Factor de comportare seismica: q = 4.1 Inceputul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: TB = 0.140 s Sfarsitul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: TC = 0.700 s Inceputul deplasarii constante al domeniului spectrului: TD = 3.000 s Factorul de amplificare spectrala al acceleratiei: b0 = 2.5

Structura de rezistență este realizată din elemente de oțel de calitate S355. Clasa de beton din interiorul stâlpului metalic este C25/30. Secțiunea stâlpului de oțel este Țeavă Rotundă 406.4x12.5mm. Grinzile principale care sprijină pe acest stâlp sunt IPE500 și IPE450, din oțel S355. Grinzile secundare ce se îmbină cu acest stâlp sunt IPE 360și IPE 330, tot din oțel S355 (Fig.3)

Figura 3. Vedere 3D a nodului.

428

Îmbinare spațială metalică între grinzi cu secțiunea I și stâlp din țeavă umplut cu beton

Figura 4. Vedere de sus a nodului. Stâlpii metalici realizați din țeavă și umpluți cu beton sunt mult mai ductili decât stâlpii din beton armat, monolit sau prefabricat, iar îmbinările cu grinzile metalice pot fi, în cazul general, dimensionate și realizate folosind formulele clasice. Ductilitatea și capacitatea de rotire a sâlpilor metalici din țeavă și umpluți cu beton este mai bună decât în cazul altor tipuri de stâlpi compuși, pentru că betonului de la interior nu i se permite ruperea chiar dacă rezistența acestuia a fost atinsă.[1] Pentru calculul îmbinării semi-rigide, ca și bibliografie s-au folosit formulele din “Design guide for structural hollow section column connections” [2]. Protecția la foc a stâlpilor metalici realizați din țeavă și umpluți cu beton este sporită, prin prisma protecției la foc interna, datorate masei mari a betonului de la interior, care are un efect pozitiv. Aceste tipuri de structuri pot fi dimensionate astfel încât să se obțină o rezistență la foc si de 120min, fără a folosi o protecție externă a materialelor [3]. Zona comprimată a îmbinării la fața stălpului va acționa ca și un corp rigid, din moment ce încărcările sunt preluate de beton. În zona aflată sub tensiune, stălpul se poate deforma doar puțin iar aceste deformații nu sunt în general mari astfel încât să se ajungă la o limită de curgere. Ținînd cont de cele prezentate mai sus, s-ar putea spune că dacă o îmbinare dintre un stâlp din țeavă și o grindă metalică este o îmbinare semi rigidă, o îmbinare la care stâlpul este umplut cu beton s-ar putea considera o îmbinare rigidă. Stâlpii metalici umpluți cu beton sunt o alegere bună în proiectarea structurilor aflate în zone seismice datorită confinării betonului și a rigidizării tubului de oțel al cărui flambaj local este parțial împiedicat.

429

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Eurocod 4 și standardul AIJ folosesc două abordări pentru calculul acestor tipuri de îmbinări. Norma japoneză folosește metoda suprapunerii care consideră că rezistența ultimă este dată de suma rezistențelor ultime ale elementelor de oțel și beton. Prin această metodă se poate folosi un calcul simplificat. Această metodă a suprapunerii a fost folosită in norma japoneză pentru a calcula rezistența îmbinărilor compuse [2]. Rezistența la forfecare a panoului de la stâlp, se poate calcula conform următoarei formule: * ,

= 1.2(

= 2

,

+

, ,

,

,

√

)

≤ 4.0

Ac,p*reprezintă ) 1,77 ( ) , de+beton , , = 3,09aria(panoului fc reprezintă rezistența la compresiune pe cilindru a betonului. hc,w și tc,w reprezintă lățimea și grosimea panoului

( ) =

( ) =

2

+1 ,

= ( 0.63 + 0.88

)

+

= h

**, ,

= = 1.2( 1.2(

,,

+ +

, ,

)

) √ √ unitare în panou de beton. Figura 4. Eforturi ,,

, , ≤ 4.0 = 2 2 ,, = 4.0 Rezistența la încovoiere ≤ a îmbinării poate fi calculată după formula următoare.

** ,,

= = 3,09 3,09

(( ))

+ + 1,77 1,77 (( ))

,,

Unde:

(( )) = = (( )) = =

2 2

+ +1 1

= = (( 0.63 0.63 + + 0.88 0.88 = = hh

430

,,

))

+ +

,,

îMbINARE SPAțIALă METALICă îNTRE gRINzI CU SECțIUNEA I ȘI STâLP dIN țEAVă UMPLUT CU bEToN

fc,y= limita de curgere a materialului din stâlp fd,y= limita de curgere a materialului din rigidizarea (diafragma) metalică α=panta secțiunii critice Pb,f=forța axială a tălpii tensionate. S-a realizat și o modelare cu element finit a nodului utilizând eforturile din Tab.2. Aceste eforturi s-au considerat ca fiind aplicate la o distanță de 50cm față de capătul grinzilor metalice care se întâlnesc în nod. Tabelul 2: Eforturi de calcul aplicate la 50cm de capătul grinzilor. Nr.

Profil

My,Ed [KNm]

Vz,Ed [KN]

Combinatia

1

IPE 330

46.90

51.40

[1.35*1*Gp+1.35*1*perm+1.35*1*instalatii] {1.5*utila} (1.5*0.7*Zapada)

2

IPE 360

62.30

68.00

3

IPE 450

166.90

253.90

4

IPE 500

91.70

200.00

Stâlpul s-a considerat ca fiind articulat la ambele capete ale acestuia. Lungimea stâlpului umplut cu beton s-a modelat pe jumătate din nivelul inferior și jumătate din nivelul superior al clădirii. S-au modelat cu element finit, inclusiv șuruburile folosite la realizarea prinderii grinzilor metalice, acestea fiind de grupă 8.8 M24. Plăcuțele de capăt au o grosime de 20mm și o calitate a materialului S235. Diafragma metalică are o grosime de 20mm și o calitate a materialului S235. Rigidizările diafragmei metalice au o grosime de 12mm și o calitate a materialului S235. În urma modelării cu program cu element finit, s-au obținut următoarele rezultate (Fig.6, 7, 8, 9):

5.a) Deformata 5.b) Model inițial Figura 5. Vedere generală îmbinare.

431

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

6.a) Von Mises stress-vederea 1

6.b) Von Mises stress-vederea 2

6.c) Von Mises stress-vederea 3

7.a) Deformata, vedere generală

432

7.b) Deformata, vedere locală

îMbINARE SPAțIALă METALICă îNTRE gRINzI CU SECțIUNEA I ȘI STâLP dIN țEAVă UMPLUT CU bEToN

8.a) Deplasarea U1, vedere generală

8.b) Deplasarea U1, vedere locală

9.a) Deplasarea U2, vedere generală

9.b) Deplasarea U2, vedere locală

9.a) Deplasarea U3, vedere generală 9.b) Deplasarea U3, vedere locală Figura 6, 7, 8, 9 Eforturi și deplasări în nodul spatial

CONCLUZII În urma modelării cu element finit a nodului utilizând eforturile din Tab.2 s-a constatat faptul că rezultatele obținute sunt asemănătoare cu cele realizate în urma unui calcul conform standardelor oferite de AIJ. 433

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Datorită unor teme de proiectare tot mai complexe, cu cerințe ieșite din tiparele normativelor și a recomandărilor din ghidurile de proiectare, se ajunge la dimensionarea unor structuri, părți din structuri a căror rezolvare necesită o abordare mai detaliată și consumatoare de timp din partea proiectanților. Folosirea de elemente din țeavă, fie rotundă, fie pătrată, pentru realizarea stâlpilor unor structuri etajate în zone seismice nu este des întălnită în țara noastră iar realizarea de îmbinări rigide/semi-rigide dintre un stâlp din țeavă și grinzi realizate din europrofile este și mai puțin întâlnită. Totuși, acest tip de îmbinare este relativ ușor de realizat în practică. Din punct de vedere estetic, acest tip de îmbinare poate fi considerată una frumoasă. Din punct de vedere structural, se poate observa că umplerea cu beton a stălpului metalic a avut efecte pozitive asupra îmbinării, reducând flambajul local. Voalarea plăcilor metalice nu s-a produs și datorită folosirii diafragmelor metalice și prin folosirea de rigidizări metalice în dreptul fiecărei îmbinări. Se poate observa că cedarea îmbinării se face în dreptul șuruburilor de prindere de la plăcuțele de capăt.

BIBLIOGRAFIE [1] Bergmann, R., Matsui, C., Meinsma, C. and Dutta, D., 1995: Concrete filled hollow section columns under static and seismic loading. CIDECT series ‘Construction with hollowsections’ No. 5, TÜV-Verlag, Köln, Germany [2] Y. Kurobane, J. A. Packer, J. Wardenier, N. Yeomans. Design guide for structural hollow section column connections. TÜV-Verlag Gmbh, pag. 153-157, 2004. [3] Twilt, L., Hass, R., Klinsch, W., Edwards, M. and Dutta, D.: Design guide for structural hollow section columns exposed to fire. CIDECT series ‘Construction with hollow sections’ No. 4, TÜV-Verlag, Köln, 1995

434

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre 1

M. Ghindea1

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Studiul prezintă problematica evaluării comportării structurilor metalice în cadre prin considerarea în calculul global a efectului semirigidităţii îmbinărilor. În mod uzual structurile în cadre sunt calculate utilizând conexiuni idealizate (rigide sau articulate), dar performanţa este influenţată de caracterul semirigid al lor. În lucrare sunt analizate structuri în cadre 2D utilizând programul SAP, care permite luarea în considerare a comportării semirigide a îmbinărilor în termeni de resorturi rotaţionale. Îmbinările grinzilor sunt realizate cu corniere fixate cu şuruburi, la nivelul tălpilor şi al inimii. Cuvinte cheie: structuri metalice în cadre, noduri grind-stâlp, îmbinări semirigide, îmbinări cu corniere, analiza cadrelor.

1. INTRODUCERE Comportarea semirigidă a conexiunilor poate avea o influențâ mare asupra răspunsului structurilor necontravântuite cu noduri deplasabile. Pentru structuri contrâvantuite, la care preluarea forţelor laterale se face în primul rând de către sistemul de contravântuiri, rigiditatea nodurilor nu este la fel de importantă ca și în cazul structurilor necontravântuite [1]. În cazul cadrelor necontravântuite, forţele orizontale sunt preluate prin încovoiere. La astfel de structuri, zonele disipative sunt situate la capetele grinzilor, în apropierea îmbinărilor grindă-stâlp [2]. Îmbinările reprezintă o zonă sensibilă a structurilor metalice în cadre, deoarece acestea se caracterizează prin discontinuități care provoacă concentrări de tensiuni și eforturi ridicate. Astfel în mod tradițional normele de proiectare considerau conexiunile structurilor din oțel ca și componente nedisipative [3]. Este bine cunoscut faptul că îmbinările grindă-stâlp au în realitate o rigiditate care se încadrează între extremele teoretice rigid şi articulat [4]. Răspunsul structurilor metalice în cadre este analizat în mod tradițional prin considerarea îmbinărilor grindă-stâlp rigide sau articulate. 1 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected]

435

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Conexiunile considerate articulaţii în analiza structurală posedă o anumită rigiditate la rotire, iar cele rigide sunt într-o oarecare măsură flexibile. Considerarea semirigidităţii conexiunilor prezintă avantaje de ordin economic şi structural. Cercetările experimentale din domeniul comportării semi-rigide a conexiunilor sunt direcţionate asupra evaluării relaţiei moment încovoietor-rotire relativă, fapt necesar pentru efectuarea analizei globale cu noduri semirigde [5]. Deși literatura de specialitate oferă un volum mare de studii privind comportarea semirigidă a îmbinărilor, acestea nu se utilizează în mod deosebit în practica uzuală de proiectare [6],[7],[8],[9]. Majoritatea programelor de calcul structural permit definirea unei legături flexibile la capetele barelor în termeni de resorturi rotaționale, dar curbele moment încovoietor-rotire relativă sunt disponibile pentru un număr redus de tipologii de îmbinări și de parametri ale acestora . O tipologie de îmbinare semirigidă bine cunoscută grindă-stâlp este îmbinarea realizată cu şuruburi utilizând corniere [10]. Avantajele privind costul şi complexitatea redusă a execuţiei îmbinărilor a facut ca acestea să fie studiate în diferite moduri fundamentale (experimental, numeric şi analitic) [11],[12]. Faţă de îmbinările cu sudură aceste îmbinări sunt mai ductile, au capacitate relativ mare de a disipa energia și sunt realizate relativ uşor. Scopul principal al prezentei lucrări este acela de a prezenta o analiză privind comportarea cadrelor metalice cu conexiuni semirigide acţionate de încărcări laterale asociate cu încărcări gravitaţionale. Structurile analizate în această lucrare sunt realizate cu programul SAP, utilizând modele 2D. Comportarea semirigidă a îmbinărilor este modelată prin includerea unor resorturi rotaționale la capetele barelor, definite în format tabelar utilizând curbe caracteristice moment încovoietor-rotire relativă. Aceste curbe caracteristice au fost obținute prin încercări experimentale și simulări numerice efectuate de către autor [13], [14].

2. ÎMBINĂRI RIGLE-STÂLP UTILIZATE ÎN ANALIZA CADRELOR Îmbinările semirigde rigle-stâlp propuse pentru analiza globală sunt ilustrate în figura 1. Acestea sunt denumite sintetic şi notate după tip şi grosimile cornierelor utilizate la tălpile grinzii: (TSW-top seat web, TS-top seat, TSS-top seat+stiffner, TSWS-top seat web+stiffner). În toate tipurile de noduri cornierele de pe inimă au fost alese cu aripi egale, iar cele de pe tălpi cu aripi inegale. Nodurile cu grosimile cornierelor de 10 mm au fost analizate inclusiv experimental (figura 2) [10],[13].

Figura 1. Conexiunile semirigide utilizate pentru cadrele multietaje studiate: a) conexiune tip TS, b) conexiune tip TSW, c) conexiune tip TSS, d) conexiune tip TSWS. 436

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre

Figura 2. Încercări experimentale pe îmbinări cu grosimea cornierelr de 10 mm: a) conexiune tip TS, b) conexiune tip TSW, c) conexiune tip TSS, d) conexiune tip TSWS. Tabelul 1 prezintă centralizat configuraţiile îmbinărilor studiate. Tabelul 1.   1 2 3

Corniere doar pe tălpi

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Corniere pe tălpi şi pe inimă

Corniere rigidizate doar pe tălpi Corniere rigidizate pe tălpi şi corniere pe inimă

Nod

Stâlp

Grindă

Cornier sup/ inf

Cornier inimă

TS-8

HEA 300

IPE 240

L120x90x8

-

TS-9

HEA 300

IPE 240

L120x90x9

-

TS-10

HEA 300

IPE 240

L120x90x10

-

TS-12

HEA 300

IPE 240

L120x90x12

-

TSW-8

HEA 300

IPE 240

L120x90x8

L100x10

TSW-9

HEA 300

IPE 240

L120x90x9

L100x10

TSW-10

HEA 300

IPE 240

L120x90x10

L100x10

TSW-12

HEA 300

IPE 240

L120x90x12

L100x10

TSS-8

HEA 300

IPE 240

L120x90x8

-

TSS-9

HEA 300

IPE 240

L120x90x9

-

TSS-10

HEA 300

IPE 240

L120x90x10

-

TSS-12

HEA 300

IPE 240

L120x90x12

-

TSWS-8

HEA 300

IPE 240

L120x90x8

L100x10

TSWS-9

HEA 300

IPE 240

L120x90x9

L100x10

TSWS-10

HEA 300

IPE 240

L120x90x10

L100x10

TSWS-12

HEA 300

IPE 240

L120x90x12

L100x10

437

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 3 prezintă grafic curbele de comportare obținute numeric pentru cele 16 îmbinări realizate cu corniere [14].

Figura 3. Curbe de comportare moment încovoietor-rotire relativă obținute numeric pentru îmbinările considerate

2. CADRE MULTIETAJATE PROPUSE PENTRU ANALIZĂ STATIC NELINIARĂ Formarea articulațiilor plastice în îmbinări este permisă în condiţiile în care rigiditatea şi capacitatea reală de rezistență sunt luate în calcul în analiza structurii. În cazul în care îmbinarile sunt considerate semirigide și/sau parțial rezistente, în analiza globală al structurii se ține cont de rigiditatea și capacitatea reală a îmbinărilor. Comportamentul unui cadru poate fi caracterizat cel mai bine prin relaţia dintre încărcarea aplicată şi deformaţiile caracterisitice. În cele ce urmează sunt analizate trei structuri de tip cadre plane cu îmbinări rigide, articulate şi semirigide grindă-stâlp. Pentru a evalua flexibilitatea maximă a structurilor a fost analizată situaţia în care îmbinările grindă-stâlp sunt conectate articulat. Rezulatele analizelor structurilor tratate, se referă la curbele de comportare la încărcaredeplasare laterală. Solicitarea constă din încărcări gravitaţionale, aplicate uniform distribuit pe riglele cadrelor şi o încărcare orizontală de tip Push-over, care acţioneză la nivelul înălţimii maxime a structurilor. Din punct de vedere al încărcării, curbele de comportare P-Δ sunt obţinute printr-un proces iterativ incremental [5]. Structurile metalice în cadre multietajate considerate în această lucrare sunt următoarele: 1 - Cadru cu trei niveluri şi trei deschideri. 2 - Cadru cu cinci niveluri şi trei deschideri. 3 - Cadru cu şapte niveluri şi trei deschideri. Analizele efectuate pentru fiecare cadru în parte includ trei clase de structuri metalice multietajate:

438

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre

- cu îmbinări grindă-stâlp rigide, - cu îmbinări grindă stâlp semirigide, - cu îmbinări grindă-stâlp articulate (astfel de structuri nu se proiecetază, includerea în setul de analize fiind făcută doar pentru a evidenţia limita inferioară a semirigidităţii îmbinărilor asupra cadrelor). În figura 4 sunt ilustrate schematic cadrele multietajate studiate.

Figura 4. Cadre plane multietjate studiate: 3, 5 şi 7 niveluri Deplasarea laterală evaluată pentru a trasa curba de comportare P-Δ este asociată nodului de colţ dreapta de la ultimul nivel. Toate cadrele au deschideri de 5 m şi înălţimea stâlpilor de 3.75 m. Pentru evaluarea încărcărilor pe direcţie transversală, distanţa dintre travei a fost considerată de 5 m. Secţiunile atribuite riglelor sunt IPE240 pentru fiecare cadru. Stâlpii HEA300 au fost utilizați doar pentru clădirea cu trei niveluri, pentru celelalte cadre optându-se pentru secțiuni mai mari ale stâlpilor pentru primele niveluri. Încărcările uniform distribuite pentru un planşeu intermediar considerate în calculul static neliniar au fost evaluate simplificat după cum urmează: Încărcări permanente: - greutatea grinzii IPE240: 30.7 kg/ml - greutate placă beton de 12cm grosime: 0,12m*25kN/mc=3kN/mp - greutate finisaje (pardoseli şi tavane): 0,05m*19kN/mc=0,95kN/mp - total încărcări permanente: 1,35*20,05kN/ml=27,067kN/ml Încărcări utile: 1,5*1,5kN/mp=2,25kN/mp => 11.25 kN/ml Încărcarea totală considerată pe riglă este egală cu: 38,32 kN/ml. 439

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

3. REZULTATELE ANALIZEI CADRELOR Pentru definirea comportării îmbinărilor semirigide, în programul SAP, au fost considerate pe rând curbele caracteristice ale celor 16 conexiuni cu corniere, respectiv îmbinările teoretice: rigid și articulat. Având în vedere analiza static neliniară de tip push-over, au fost stabilite secţiunile de formare a articulaţiilor plastice la capetele riglelor şi ale stâlpilor. Figura 5 prezintă schematic cadrul plan cu îmbinări rigide, semirigide şi articulate.

Figura 5. Cadre plane cu 3 niveluri cu îmbinări rigide, semirigide şi articulate Aceste cadre s-au încărcat conform figurii 6 astfel: - o forţă gravitaţională uniform distribuită, pe fiecare riglă, având ca valoare rotunjită q0 =38kN/m. Această încărcare se consideră crescătoare de la 4kN/ml la 40kN/m prin aplicarea unui factor de încarcare λ conform relaţiei 1.

q= λ* q0



(1)

- o forţă orizontală (P) concentrată, aplicată în nodul de colţ stânga de la ultimul nivel. Valoarea forţei P este incrementat în mai mulţi paşi de la Pmin=12 KN la Pmax=120 KN (P=λ* P0).

Figura 6. Schematizarea încărcărilor pe cadrul cu 3 niveluri

440

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre

Figura 7 prezintă comparativ aceste curbe pentru cadrul cu 3 niveluri utilizând îmbinările semirigide studiate, respectiv nodurile teoretic rigide şi articulate. Cornier superior si inferior t=8mm

Cornier superior si inferior t=9mm

1.2

λ

λ

1.2

1

TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

Rigid Articulat

0.2 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Deplasare laterala [m]

TS

Factor incarcare

Factor incarcare

1

TS

0.8

0.8

TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

Rigid

0.2 0

0.9

Articulat 0

0.1

0.2

λ

0.4

0.5

0.6

0.7

Deplasare laterala [m]

0.8

Δ

0.9

Cornier superior si inferior t=12mm

Cornier superior si inferior t=10mm

λ

1.2

1.2 1

1

TS

0.8

TSW TSWS

0.6

TSS

0.4

Rigid Articulat

0.2 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Deplasare laterala [m]

0.8

Δ

Factor incarcare

Factor incarcare

0.3

Δ

TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

TS 0.2 0

0.9

Rigid

0.8

Articulat 0

0.1

0.2

0.3

0.4

Deplasare laterala [m]

0.5

0.6

Δ

0.7

Figura 7. Curbe încărcare-deplasare laterală pentru cadrul cu 3 niveluri, utilizând tipurile de îmbinări cu grosimea cornierelor de: 8 mm, 9 mm, 10 mm, 12 mm În mod similar au fost obținute curbe de comportare forță-deplasare pentru cadrele cu 5 și 7 niveluri. Procedeul de modelare în programul SAP nu implică schimbări în comparaţie cu structura cu 3 niveluri. Cornier superior si inferior t=8mm

Cornier superior si inferior t=9mm

λ

λ

1.2 1

TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

Rigid

Factor incarcare

Factor incarcare

1

TS

0.8

Articulat

0.2 0

1.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

TSW TSWS

0.6

TSS

0.4

Rigid Articulat

0.2 0

1.4

Deplasare laterala [m]

TS

0.8

0

0.2

Cornier superior si inferior t=10mm

0.8

1

1.2

1.4

Δ

Cornier superior si inferior t=12mm λ

λ

1.2

1

1

TS TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

Rigid

0.2

Articulat 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Deplasare laterala [m]

1.2

TSW 0.6

Δ

TSWS TSS

0.4

Rigid Articulat

0.2 0

1.4

TS

0.8

Factor incarcare

0.8

Factor incarcare

0.6

Deplasare laterala [m]

1.2

0

0.4

Δ

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Deplasare laterala [m]

1.2

1.4

Δ

Figura 9. Curbe încărcare-deplasare laterală pentru cadrul cu 5 niveluri, utilizând tipurile de îmbinări cu grosimea cornierelor de: 8 mm, 9 mm, 10 mm, 12 mm 441

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Cornier superior si inferior t=9mm

Cornier superior si inferior t=8mm 1.2

λ

λ

1.2

1

TS TSW

0.6

TSWS

0.4

TSS

0.2

Articulat

0

Rigid

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Deplasare laterala [m]

Factor incarcare

Factor incarcare

1 0.8

0.8

Rigid TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

TS

0.2 0

1.6

Δ

Articulat 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Deplasare laterala [m]

Cornier superior si inferior t=10mm

1.6

Δ

Cornier superior si inferior t=12mm 1.2

λ

λ

1.2

1

Rigid TSW

0.6

TSWS

0.4

TSS

0.2

Articulat

TS

Factor incarcare

Factor incarcare

1 0.8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Deplasare laterala [m]

1.2

1.4

Δ

1.6

TSW

0.6

TSWS TSS

0.4

TS Articulat

0.2 0

0

Rigid

0.8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Deplasare laterala [m]

1.2

1.4

1.6

Δ

Figura 10. Curbe încărcare-deplasare laterală pentru cadrul cu 7 niveluri, utilizând tipurile de îmbinări cu grosimea cornierelor de: 8 mm, 9 mm, 10 mm, 12 mm

4. DISCUȚII O observaţie generală referitoare la curbele P-Δ este că acestea sunt puternic influenţate de tipul de îmbinare [5]. În cazul cadrelor cu îmbinări considerate rigide, se constată o comportare globală cu rigiditate mare. Flexibilitatea acestor cadre se datorează exclusiv încovoierii stâlpilor şi grinzilor. Utilizând conexiuni articulate grindă-stâlp, momentele încovoietoare nu sunt transferate la stâlpi, iar curba P-Δ arată o comportare foarte flexibilă. Folosind tipurile de conexiuni semirigide pe cadrele analizate se constată o comportare cvasirigidă pentru nivele mici de încărcare. Pentru nivele mari de încărcare, comportarea cadrelor prezintă flexibilizare puternică neliniară. De asemenea, indiferent de structura studiată, este evidenţiată o comportare asemănătoare pentru cadrele cu îmbinări grindă-stâlp utilizând corniere de tălpi şi de inimă (TSW) şi pentru cadrele cu îmbinări utilizând corniere pe tălpi, prevăzute cu eclise de rigidizare (TSS). Cadrele analizate folosind conexiuni cu corniere rigidizate pe tălpi şi corniere pe inimă (TSWS) conferă structurii o comportare cu rigiditate sporită comparativ cu celelalte conexiuni semirigide. Utilizarea îmbinărilor semirigide grindă-stâlp realizate cu corniere dispuse pe tălpi (TS) flexibilizează semnificativ comportarea P-Δ pentru toate cele trei variante studiate. Rezultatele analizelor evidenţiază, prin curbele caracteristice forţă-deplasare laterală, comportări neliniare, datorate atât comportării neliniare a îmbinărilor cât şi neliniarităţii geometrice la nivelul elementelor finite. Aceste surse de neliniarităţi interacţionează şi se transmit în comportarea globală a structurii.

442

Efectul comportării semirigide a îmbinărilor asupra structurilor metalice în cadre

5. CONCLUZII Rezultatele analizelor structurilor studiate evidenţiază faptul că scăderea rigidităţii îmbinărilor grindă-stâlp conduce la o scădere a capacităţii portante globale şi locale a structurii. Pe de altă parte flexibilizarea conexiunilor conferă ductilitate structurilor şi elementelor care le alcătuiesc. Evaluând rezultatele analizelor structurale, se constată o capacitate portantă minimă pentru cadrele considerate cu conexiuni articulate. Capacitatea portantă cea mai mare este obţinută în cazul structurilor de referinţă cu noduri considerate perfect rigide. Introducerea îmbinărilor semirigide la capetele riglelor structurilor studiate are ca efect obţinerea unor capacităţi portante care se încadrează ca valori în sfera cuprinsă între capacitatea portantă a cadrelor cu îmbinări rigide, respectiv articulate. Din punct de vedere al nivelului de încărcare, cadrele cu nodurile semirigide tratate în lucrare, se caracterizează printr-o comportare rigidă sub încărcări mici şi una semirigidă sub încărcări mari. Studiile efectuate evidenţiază faptul că utilizarea conexiunilor semirigide modifică comportarea structurii faţă de cea rigidă, într-o comportare flexibilizată, cu caracter neliniar. Se poate concluziona că studiul comportării cadrelor metalice cu îmbinări grindă-stâlp flexibile permite reliefarea aspectelor privind luarea în considerare sau ignorarea comportării imperfecte a conexiunilor. Rezultatele analizelor permit o clasificare a spectrului de îmbinări studiate. În cazul cadrelor studiate, conexiunile au o importanţă deosebită, deoarece comportamentul general se poate modifica într-o gamă foarte largă. Între cele două cazuri extreme, teoretic clare (articulat şi rigid), paleta comportării cadrelor folosind conexiunile studiate este foarte largă şi diversificată.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Dubină, D., Dinu, F., Stratan, A., Filip-Văcarescu N. Calculul structural global al structurilor metalice. Recomandări, comentarii şi exemple de aplicare în conformitate cu SR EN 1993-1-1 şi SR EN 1998-1. s.l. : Contract nr. 425/08.12.2009 , Timişoara, august 2010. [2] UTCB. Cod de proiectare seismică INDICATIV P100-1 . București  : M.D.R.A.P 454/2010, Mai 2013. [3] Dan Dubină, Aurel Stratan, Florea Dinu. Proiectarea structurilor metalice în zone seismice: Comentarii privind prevederile din noul cod P100-1/2013. București : A XIII Conferință Națională de Construcții Metalice- 21-22 Noiembrie, 2013. [4] Csebfalvi, Aniko. Optimal design of frame structures with semi-rigid joints. s.l.: Periodica Polytechnica. Civil Engineering, 51/1, 2007.

443

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[5] Alexa P., Moldovan C. Structuri metalice alcătuite din bare cu conexiuni elastice. Cluj Napoca : Editura Risporint, 2005. [6] A. Aziznamini, J.H. Bradburn, J.B. Radzminsky. Initial stiffness of semi-rigid steel beam-to-column connections. s.l.  : Journal of Constructional Steel Research 01/1987; 8:pp.71-90 , 1987. [7] Altman, W.G., Jr, Azizinamini, A., Bradburn, J.H., and Radzminski J.B. Connections, Moment-Rotation Characteristics of Semi-Rigid Steel Beam-Column. s.l.  : Structural Research Studies, Department of Civil Engineering, University of South Carolina, Columbia, 1982. [8] D. W. White, W-F. Chen. Characteristic semi-rigid connection relationship for frame analysis and design. s.l. : Connections in Steel Structures III: Behaviour, Strength and Design- De R. Bjorhovde,A. Colson,R. Zandonini. s.l. : Elsevier Science, 1996. [9] Bjorhovde, R., and Colson, A. Semi-Rigid Behaviour and Classification of Bolted Connections. USSR, Moscow, May 15-20, Proceedings, Vol.3, 5-15.   : International Colloquium: Bolted and Special Structural Connections. [10] J.M. Reynosa, A. Loureiro, R. Gutierez, M. Lopez. Experimental and numerical study of angle connections assembled with European profiles. s.l. : Informes de la Construcción Vol. 66, diciembre 2014. [11] Akbar Pirmoz, Amir Seyed Khoei , Ebrahim Mohammadrezapour , Amir Saedi Daryan. Moment–rotation behavior of bolted top–seat angle connections. s.l. : Journal of Constructional Steel Research 65 (2009) 973–984, 2009. [12] Ivanyi, M. Semi-rigid connections in steel frames. Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary : Springer-Verlag Wien GmbH, 2000. [13] M., Ghindea, A., Cătărig. Behaviour of Bolted Beam-to-Column Connections Using Angles. Part 1. Experimental Investigations . Oradea : Journal of Applied Science, 2015, (Accepted), 2015. [14] M., Ghindea, A., Cătărig. Semi-rigid behaviour of bolted connections using angle cleats: Part 2. . Cluj-Napoca : Acta Technica Napocensis, 2015.

444

Intrare principală la o clădire de birouri în Timișoara, având o structură metalică în forma cifrei 7

Intrare principală la o clădire de birouri în Timișoara, având o structură metalică în forma cifrei 7 1

Ing. Bogdan TRIFA1, Dr.ing. Mirela ACHIM 2, Arh. Raluca PAUTĂ /Arh. Mihai SILVESTRU 3

SC PLAN DESIGN SRL, Oradea, Romania, 2 Universitatea Politehnica din Timișoara, Facultatea de Construcții, str.Traian Lalescu, nr.2, 300223, Timisoara, Romania, 3 SC ARHIGEST SRL, Timișoara, Romania

REZUMAT Lucrarea având titlul de mai sus se referă la o soluție originală de realizare a intrării principale la o clădire de birouri, unul dintre corpurile sediului unei firme din Timișoara. Întreaga construcție este realizată într-o soluție mixtă beton prefabricat și monolit – metal – lemn. Intrarea în corpul de birouri este originală atăt prin forma sa deosebită cât și prin faptul că folosește oțelul ca material de construcție, în arhitectură. Prin tema de proiectare s-a cerut alcătuirea unei structuri metalice în forma cifrei 7 care să reprezinte structura de rezistență a unei copertine zvelte cu centrul de greutate în afara bazei de sprijin. Structura a fost astfel proiectată ca să aibă deplasările limitate datorită închiderilor din sticlă. Elementele de arhitectură, cum ar fi de exemplu mâna curentă, fac parte integrantă din structura de rezistență, rigidizând-o. Cuvinte cheie: Structură rezistență, arhitectura, metal, copertină, deplasări, oțel.

PREZENTAREA LUCRĂRII Lucrarea de față este parte din documentatia tehnica pentru obiectivul “ CONSTRUIRE CLĂDIRE ADMINISTRATIVĂ, DE PRODUCȚIE, CASĂ POARTĂ, ÎMPREJMUIRE, FORAJE, BAZIN SI STATIE DE INCENDIU, DRUMURI ȘI PLATFORME, UTILITĂȚI INCINTĂ”, (Fig.1), situat în localitatea Giarmata, județul Timiș. Conform Cod de proiectare seismică P 100-2013, acceleraţia terenului pentru proiectare la cutremure de pământ cu un interval minim de recurenţă IMR = 100 ani, în această zonă, este ag = 0,20 g, iar perioada de colţ este Tc = 0,70 sec. 1 e-mail: [email protected] 2 e-mail: [email protected] 3 e-mail: [email protected]

445

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Pentru realizarea infrastructurii întregii clădiri s-au proiectat: fundații izolate sub stâlpii structurii metalice de pe amplasament, fundații izolate sub stâlpii structurii de beton prefabricat de pe amplasament, fundații continue sub elementele de zidărie de la casa scărilor, fundații tip radier de beton armat sub pereții de beton armat monolit de la puțul liftului. Pentru realizarea suprastructurii întregii clădiri s-a proiectat un sistem structural în cadre de beton pentru toate corpurile de clădiri, excepție făcând zona centrală de la corpul de birouri care leagă cele două corpuri, acesta din urmă fiind realizat din elemente metalice.

Figura 1 Axonometrie clădire administrativă și de producție Lucrarea de față se referă la o soluție originală de realizare a intrării principale la clădirea de birouri, parte a acestui ansamblu, unul dintre corpurile sediului unei firme din Timișoara (Fig.2).

Figura 2 Ansamblu vedere intrare clădire de birouri

446

Intrare principală la o clădire de birouri în Timișoara, având o structură metalică în forma cifrei 7

Prin tema de proiectare s-a cerut alcătuirea unei structuri metalice în forma cifrei 7 care să reprezinte structura de rezistență a unei copertine zvelte cu centrul de greutate în afara bazei de sprijin (Fig.3).

Figura 3 Vedere intrare corp de birouri Structura de rezistență a intrării este realizată din oțel S355. Deschiderea scării este de 5,00m, cadrul transversal având o înălțime totală, pe verticală, de 5,10m (Fig.4). Elementele cadrului principal în forma cifrei 7, stâlpul înclinat și rigla orizontală, sunt realizate din profil HEA 240. Cadrele sunt legate prin rigle cu secțiunea IPE 120, aceeași secțiune avândo și balustradele. Închiderile copertinei se realizează din sticlă. Burlanele pentru scurgerea apei sunt tot din sticlă. Prinderea stâlpilor de la copertină s-a realizat după cum urmează: În fundații s-a realizat o prindere încastrată cu 4 buloane. S-a realizat și o prindere cu rampa de beton, prin plăcuțe metalice înglobate în beton, de care s-a sudat stâlpul metalic.



a) cu elemente de arhitectură b) fără elemente de arhitectură Figura 4 Cadru tranversal scară

447

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Calculul eficienței secțiunii transversale a elementelor cadrului s-a făcut la compresiune axială cu încovoiere, conform SR EN 1993-1-1, par. 6.3.3, Metoda 2 din Anexa B, cu formulele [1]: .

=

.

=

|

| ∙

.

|

| ∙

.

.

+

∙

.

.

.

+

∙

.

.

+

+

|

|

.

|

.

.

.

|

.

.

≤ 1

≤ 1

Cu eforturile rezultate din combinația: permanentă cu zăpadă (dominant) și vânt presiune: NEd = -52,75kN, My.Ed = -132,76kNm, Mz.Ed = 0,001kNm a rezultat coeficientul maxim în stâlpul cadrului: ηNMLT Buckl.2 = 0,823 <1 Structura a fost astfel proiectată ca să aibă deplasările limitate datorită închiderilor din sticlă. Elementele de arhitectură, cum ar fi de exemplu mâna curentă, fac parte integrantă din structura de rezistență, rigidizând-o. Dimensionarea elementelor s-a realizat pentru ambele cazuri. Dacă pentru cazul în care elementele de la balustradă/ mână curentă fac parte din structură, eficiența stâlpului de metal de secțiune HEA240 este sub 1 , pentru cazul în care acestea lipsesc, condiția respectivă nu mai este îndeplinită, eficiența secțiunii fiind supraunitară (Tabel 1). Tabel 1. Profil

Fără elemente de arhitectură Eficien

Cu elemente de arhitectură Eficien

HEA 240

1,167

0,823



Combinația [1.35*1*Gp+1.35*1*perm] {1.5*zapada} (1.5*0.7*utila +1.5*0.7*vant presiune)

Tabel 2. Coeficienții seismici ai structurii Factor de reducere: v = 0.5 Coeficient de amplificare al deplasarilor: c = 1 Forma parametrica Coeficient de importanta a constructiei: γ1= 1 Perioada de control: Tc = 0.7 Viteza de propagare a undelor seismice in sol: ag =0,20 Factor de comportare seismica: q = 2 Inceputul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: TB = 0.140 s Sfarsitul sectiunii al acceleratiei spectrale constante: TC = 0.700 s Inceputul deplasarii constante al domeniului spectrului: TD = 3.000 s Factorul de amplificare spectrala al acceleratiei: β0 = 2.5 448

Intrare principală la o clădire de birouri în Timișoara, având o structură metalică în forma cifrei 7

CONCLUZII Elementele secundare care fac parte dintr-o structură, printr-o corectă utilizare a lor, au un efect pozitiv asupra elementelor principale. Ca efect pozitiv definitoriu se poate considera limitarea flambajului elementelor principale ale structurii. Rigidizarea structurii, pe tot ansamblul ei este un alt beneficiu de care se poate profita la dimensionarea elementelor. Ca și ingineri, ar trebui să ținem cont mai des, când acest lucru este posibil, și de elementele de arhitectură pe care să le înglobăm în structură.

BIBLIOGRAFIE [1] SR-EN 1993-1-1 Proiectarea structurilor din oțel, reguli generale și reguli pentru clădiri. ASRO, iulie 2006, București.

449

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate 1,2

Florin Blaga 1, Pavel Alexa 2,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Lucrarea propune o modalitate de analiză de tip time-history pentru evaluarea răspunsului la vânt a structurilor metalice multietajate. Modalitatea curentă de proiectare sau de verifcare a structurilor multietajate supuse predominant acţiunii vântului constă în aplicarea static a presiunii vântului pe ȋnălţimea structurii. Deşi conduce la rezultate general acceptate din punct de vedere al proiectării și verificării structurilor multietajate, aplicarea statică a acţiunii vântului ascunde câteva aspecte ale răspunsului la vânt specifice comportării dinamice a structurilor. Lucrarea propusă evidenţiază două astfel de specificităţi ale acțiunii dinamice a vântului: variaţia în timp a deplasărilor laterale în dreptul nivelelor și variţia în timp a forţei tăietoare de bază induse de acţiunea vântului. Modelul dinamic adoptat în lucare constă într-un sistem cu număr finit de grade de libertate (deplasările laterale în dreptul nivelelor) cu mase concentrate la fiecare nivel. Forţele dinamice asociate acţiunii vântului sunt calculate în conformitate cu prevederile normative în vigoare folosind vitezograme generate artificial (pe baza unor înregistrări) având pasul de timp ∆T=1.0 sec. Structurile metalice analizate sunt proiectate conform prevederilor actuale. Rezultatele sunt prezentate grafic și sunt însoţite de comentarii relevante. Cuvinte cheie: structuri metalice multietajate, analiză time-history, vânt.

1. INTRODUCERE Proiectarea structurilor de construcţii acţionate de vânt a urmat, din punct de vedere istoric, modelul tradiţional al “calcului dinamic”: efectul dinamic este înlocuit printr-o acţiune statică care este afectată cu diferiţi coeficienţi specifici având ca scop echivalarea efectului dinamic. Acest concept pseudo-dinamic este tot mai mult contestat si, pentru început, comparat-din punct de vedere al rezultatelor- cu un calcul dinamic propriu-zis. Trecerea de la static la dinamic în cazul acţiunii vântului asupra structurilor de construcţii, necesita o dificilă etapă matematică pntru modelarea (variaţiei în timp) a vitezei vântului. Spre deosebire de accelerograma asociată actiunii seismice, viteza vântului este un parametru 1 Date autor: Tel./ Fax.: 040264401541. Adresa de e-mail: [email protected]

451

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

a carui distrbuţie si variaţie necesită măsuratori în timp real, de laborator și o matematică stochastică și probabilistică. Prezenta lucrare constituie o analiză de tip time-history a structrurilor metalice multietajate acţionate de vânturi relativ puternice (V b=27m/sec). Răspunsul la vânt este exprimat printr-un parametru static (forţa tăietoare de bază indusă de vânt) și un parametru cinematic (deplasările laterale absolute ale ultimului nivel).

2. MODELUL DINAMIC AL ANALIZEI TIME-HISTORY Abordarea dinamică a actiunii vântului necesită un model dinamic adecvat atât din punct de vedere al structurii cât și din punct de vedere al acţiunii vântului. În acelaşi timp, modelul dinamic adoptat trebuie sa fie compatibil cu programele educaţionale și comerciale existente.

2.1 Modelul dinamic al structurii Structurile analizate sunt de tipul cadre plane multietajate din oţel. Modelul dinamic adoptat, în lucrare, pentru asfel de structuri este cel tradiţional – sistem cu numar finit de grade de libertate (Fig. 1). Masele mi sunt concentrate în dreptul nivelurilor și le sunt asociate gradele de libertate ui – deplasări laterale ale nivelurilor. Forţele dinamice Fi(t), asociate gradelor de libertate ui, reprezintă acţiunea dinamică a vântului.

Figura 1. Modelul dinamic.

Figura 2. Vitezele instantanee V și fluctuantă v ale vantului.

2.2 Forţele dinamice Fi(z,t) Forţele dinamice Fi sunt, în această lucrare, calculate pe baza presiunii dinamice a vântului. Aceasta, presiunea dinamica a vântului, este – la rândul său – calculată pe baza vitezogramelor înregistrate și / sau generate artificial. Trecerea de la vitezogramă la forţe este în acord 452

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

cu prevederile normative în vigoare [1], [2] și respectă “regula” de compoziţie stochastică a vitezei (Fig. 2): viteza instantanee V(z,t) a vântului este rezultanta valorii medii a vitezei vm(z) și a valorii fluctuante v(z,t) faţa de medie. Valoarea medie v m(z) a vitezei este constantă în timp dar variabilă pe înăltimea z a structurii. Valoarea fluctuanta v(z,t) este variabilă atât în timp cat și pe inălţimea structurii și poate fi îregistrată sau generată artificial. În lucrare sunt folosite vitezograme V(z,t) (Fig. 3, Fig. 4) în care componenta v(z,t) este generată artificial [3], [4], [5]. Prin trecerea succesivă de la viteze la presiuni și, în final, la forţe Fi(z,t) se obţin acţiunile dinamice Fi(z,t) asociate treptelor pe înăltimea z (Fig. 5, Fig. 6) conforme cu prevederile normative. Rezultatele prezentate în lucrare corespund la doua vitezograme artificiale (referite în continuare ca V1 și, respectiv V2) care se întind pe un interval de timp de 600 secunde.

Figura 3. Vantul V1. Variaţia vitezei pe înălțime

Figura 4. Vantul V2. Variaţia vitezei pe înălțime 453

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Corespunzator variaţiei vitezelor de mai sus, pentru o structură având traveea de 6,00m se obţin forţele dinamice Fi(z,t) aplicate orizontal în nodurile expuse vântului (presiune + sucţiune). Pe înălţimea de la 0,00m la 76,00m, forţele dinamice asociate celor două acţiuni sunt date în Figura 5 și, respectiv Figura 6.

Figura 5. Vântul V1. Forţe dinamice asociate

Figura 6. Vântul V2. Forţe dinamice asociate

Prin această modelare a acţiunii vântului, modelul dinamic ia forma celui – mult mai familiar – al acţiunii seismice. În acelaşi timp, structura acţionată de forţele dinammice laterale orizontale aplicate în dreptul “planşeelor” structurii corespunde în întregime modelului analitic (1) din punct de vedere al asocierii acţiunilor dinamice cu gradele de libertate u. De asemenea, matricea de rigiditate R este asociata vectorului gradelor de libertate u. Cu excepţia câtorva aspecte referiroare la matricea de amortizare C (care nu constituie obiectivul prezentei lucrări, dar sunt prezentate mai jos), modelul dinamic este complet definit. 454

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

2.3 Modelul analitic Modelul analitic asociat modelului dinamic (Fig. 1) este cel tradiţional – ecuaţia diferenţială matriceală a vibraţiilor forţate a sistemelor cu număr finit de grade de libertate Mü(t) + Cu˙ (t) + Ru(t) = F(t)

(1)

în care M este matricea (nxn) inerţială, C este matricea (nxn) de amortizare considerată liniar vâscoasă conform modelului Rayleigh al amortizării proporţionale [6] data de (2). C = a1·M + a2·R



(2)

R este matricea (nxn) de rigiditate laterală asociată modelului cu număr finit de grade de libertate (Fig. 1). Calculul matricei de amortizare C se bazează pe recomadările din [6] și nu constituie obiectul acestei lucrări. Trebuie menţionat, totuşi, că elementele matricei de amortizare au fost astfel calculate încât vectorii proprii de vibraţie (ai modelului dinamic) sunt ortogonali și în raport cu matricea C ( asa cum sunt, în mod obişnuit, ortogonali în raport cu matricele M şi, respectiv R). Toate aceste matrice (pătrate, simetrice, pozitiv-definite) sunt asociate vectorului (nx1) u al gradelor de libertate ui. Vectorii (nx1) u˙ și, respectiv ü sunt vitezele și, respectiv acceleraţiile laterale de nivel ale modelului dinamic. Ecuatia este rezolvată în mod tradiţional prin metoda analizei modale înprogramul SAP2000.

3. RĂSPUNSUL LA VÂNT Rezultatele analizelor întreprinse în această lucrare se referă la două componente ale răspunsului la vânt al modelelor dinamice cu număr finit de grade de libertate: deplasările laterale absolute u(t) și, respectiv forţa tăietoare de bază Fb(t) induse de acţiunea vântului. Aceşti doi parametrii sunt, în mod tradiţional, reprezentativi pentru răspunsul structurilor multietajate la solicitări dinamice. Deplasările laterale (absolute și relative) sunt, probabil, cea mai polpulară reprezentare a răspunsului dinamic al acestor structuri. Deplasările laterale constituie, deasemenea, un parametru preferat al normativelor de proiectare prin limitele maxime impuse. Forţa tăietoare de bază indusă de acţiunea vântului este, la rândul său, o componentă (statică) în acest caz relevantă a răspunsului la vânt. Ţinând cont de setul larg de parametrii sintetizaţi în forţa taietoare de bază (rigiditatea laterala a structurii, dstribuţia maselor pe înălţime, distribuţia rigidităţii pe înălţime, starea de amortizare), aceasta este în măsură să dezvăluie atât concepţia generală a structurii cât și dimensionarea în secţiune a elementelor acesteia.

3.1 Structurile analizate Sunt analizate două structuri multietajate ( structura 1 – cu 16 niveluri și structura 2 – cu 21 de niveluri) din otel S450 amplasate într-o zonă climatică caracterizată prin viteza de

455

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

referinţă a vântului V b=27m/s [2]. Structurile (Fig. 7, Fig. 8) sunt proiectate conform prevederilor normative învigoare [1], [2], [7], [8]. Amplasamentul este asfel selectat încât acţiunea vântului să predomine, în proiectarea secţională, faţă de acţiunea seismică. Perioadele proprii fundamentale de vibraţie ale structurilor analizate sunt T1=3,91s, pentru structura 1 și, respectiv T1= 4,13s, pentru structura 2.

Figura 7. Structura 1 - 16 niveluri.

Figura 8. Structura 2 - 21 niveluri.

Înălţimea medie a structurilor (58,00 m și, respectiv 76,00 m) dar, mai ales, viteza de referinţă relativ mare a vântului (V b=27m/s la un IMR=50 ani) au condus la necesitatea unor 456

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

secţiuni alcătuite pentru stalpii primelor niveluri. Pentru nivelurile superioare, stâlpii au secţunile laminate. Obiectivul lucrării precum şi necesitatea unor comparaţii ulterioare a rezultatelor au impus, în acest caz, proiectarea unor structuri necontravântuite dar care verifică condiţiile de rezistenţă (SLU) și de deformaţii (SLS) impuse de norme [9].

4. REZULTATE NUMERICE Specificul de time-history al analizelor întreprinse este continuat și în prezentarea rezultatelor obţinute. Asfel, atât răspunsul la vânt în deplasări laterale absolute u(t) cât și cel în forţe tăietoare de bază Fb sunt prezentate ca variaţii în timp extinse pe durata de 600 sec. a acţiunii dinamice.

4.1 Răspunsul în deplasări Deplasările laterale induse ultimului nivel (al 16-lea pentru structura 1 și, respectiv al 21-lea pentru srtuctura 2) sunt reprezentate pentu fiecare acţiune dinamică (Fig. 9 , Fig. 10, Fig. 11, Fig. 12).

Figura 9. Vântul V1. Structura 1. Deplasări ale ultimului nivel.

Figura 10. Vântul V1. Structura 2. Deplasări ale ultimului nivel.

Figura 11. Vântul V2. Structura 1. Deplasări ale ultimului nivel.

Figura 12. Vântul V2. Structura 2. Deplasări ale ultimului nivel.

457

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4.2 Răspunsul în forţe tăietoare de bază Fb (t) Variaţiile în timp ale forţelor tăietoare de bază induse de acţiunile dinamice sunt deasemenea prezentate grafic pentru fiecare structură, respectiv acţiune dinamică (Fig. 13 , Fig. 14, Fig. 15, Fig. 16).

Figura 13. Vântul V1. Structura 1. Forţa tăietoare de bază.

Figura 14. Vântul V1. Structura 2. Forţa tăietoare de bază.

Figura 15. Vântul V2. Structura 1. Forţa tăietoare de bază.

Figura 16. Vântul V2. Structura 2. Forţa tăietoare de bază.

Este simplu și direct de constatat specificitatea variaţiei în timp a forţei tăietoare care ia valori, cu preponderenţă, pozitive în acord cu variaţia vitezei și presiunii vântului și, pe cale de consecinţă, cu variaţia forţelor Fi(z,t).

5. CONCLUZII Proiectarea construcţiilor a fost, este și trebuie să ramână o activitate care să conducă nu numai la realizarea unor srtucturi adecvate ci și la supravieţuirea acestora de-a lungul unor perioade mari de timp în condiţii de sigurantă și confort pentru utilizatori. Privind astfel analiza comportării la vânt, abordarea de tip time-history a răspunsului la vânt poate fi 458

Răspunsul la vânt al structurilor metalice multietajate

considerată ca fiind excesiv de „momentană”. Ingineria Civila consideră, în general, valori acoperitoare ale parametrilor de comportare și a celor asociaţi acţiunilor. Gradul de „acoperire” a valorilor acestor parametrii poate fi, însă, cunoscut numai prin evaluarea răspunsurilor instantanee. În acest fel, rezultatele obţinute-prin analize de tip time-history-contribuie la aprofundarea și extinderea setului de informaţii necesare abordărilor „acoperitoare” specifice prevederilor normative de proiectare. Trecerea de la rezultatele instantanee, precum cele obţinute în această lucrare, la rezultate obţinute prin aplicarea unor acţiuni statice echivalente necesită o bază largă de rezultate generate atât dinamic cât și static. Obiectivul prezentei lucrari este de a prezenta abordarea dinamică a răspunsului la vânt într-o manieră familiară (time-history seismică) inginerilor proiectanţi de structuri. În acelaşi timp, analiza traditională statică la actiunea vântului, bazată pe considerente statistice devine, într-o oarecare măsură, arhaică versus creşterea puterii și a vitezei de calcul ale produselor informatice specifice.

6. BIBLIOGRAFIE [1] CR 1-1-4/2012. Cod de proiectare, evaluarea vântului asupra construcţiilor. [2] SR EN 1991-1-4-2006. Actiuni asupra constructiilor. Acţiuni ale vântului. [3] Tomasz Barszcz, Marzena Bielecka, Andrzej Bielecki, Mateusz Wójcik. Wind speed modeling using Weierstrass function fitted by a genetic algorithm. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 109, pp. 68-78, 2012. [4] Andrzej Bielecki, Tomasz Barszcz, Mateusz Wójcik. Modelling of a chaotic load of wind turbines drivetrain. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 54-55, pp. 491-505, 2015. [5] Marzena Bielecka, Tomasz Barszcz , Andrzej Bielecki, Mateusz Wójcik. Fractal Modelling of Various Wind Characteristics for Application in a Cybernetic Model of a Wind Turbine. Artificial Intelligence and Soft Computing. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 7268, pp. 531-538, 2012. [6] Anil K. Chopra. Dynamics of Structures. 4th Edition. Prentice-Hall International Series in Civil Engineering and Engineering Mechanics; 2011. [7] CR 0-2012. Cod de proiectare, bazele proiectării construcţiilor. [8] SR EN 1993-1-1-2006. Proiectarea structurilor de oţel. Reguli generale si reguli pentru clădiri. [9] P100-1/2013. Cod de proiectare seismică. Partea I, prevederi de proiectare pentru clădiri.

459

Studiu de caz. Îmbunătăţirea capacităţii portante a unei căi de rulare

Studiu de caz. Îmbunătăţirea capacităţii portante a unei căi de rulare Gabriel M. Urian 1, Alina D. Haupt-Karp 2,Vasile Păcurar 3 1,3

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, România 2 S.C. Romsoft Comimpex S.R.L. Str. Porţile de Fier nr.6, 400569, Cluj-Napoca, România

REZUMAT Lucrarea prezintă mai multe posibilităţi de consolidare a căii de rulare într-o hală industrială existentă în incinta S.C. COMELF S.A. Bistriţa, în vederea modificării configuraţiei podurilor rulante pe o deschidere. În urma verificărilor efectuate prin calcul la elementele structurale a rezultat că, grinzile de rulare nu pot prelua în condiţii de siguranţă noile încărcări. Verificările elementelor au fost efectuate pe baza normativelor în vigoare, normative care au suferit modificări semnificative de la data construirii halei în studiu. Datele privind elementele structurale au fost preluate din proiectul de execuţie al halei, aflat în proprietatea beneficiarului şi verificare in situ prin măsurare. Cuvinte cheie: studiu de caz, capacitate portantă grinzi de rulare, poduri rulante.

1. INTRODUCERE Lucrarea prezintă un studiu de caz pentru îmbunătăţirea capacităţii portante a unor grinzi de rulare existente într-o hală industrială din incinta S.C. COMELF S.A. Bistriţa, în vederea modificării configuraţiei podurilor de rulare existente [1]. Toate informaţiile privind elementele structurale au fost preluate din proiectul de execuţie al halei, aflat în proprietatea beneficiarului şi verificate la faţa locului, prin măsurare, acolo unde a fost posibil. Verificările elementelor structurale în varianta dorită de beneficiar au fost efectuate pe baza normativelor în vigoare [3-8].

1 Date autor: Tel..: 0744 637 254 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel..: 0742 611 899 Adresa de e-mail: [email protected]

461

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. SITUAŢIA EXISTENTĂ Hala în studiu are un regim de înălţime P cu structura de rezistenţă alcătuită din: fundaţii izolate de tip pahar din beton armat sub stâlpi, stâlpi prefabricaţi de beton armat cu console scurte pentru amplasarea grinzilor de rulare, grinzi de rulare metalice realizate din profile alcătuite, ferme metalice de acoperiş, cu contravântuiri şi pane metalice, închideri de perete din panouri termoizolante şi de acoperiş realizat din elemente prefabricate de beton armat (vezi Figura 1 şi 2). Hala a fost construită în anul 1978, pe baza unui proiect tehnic întocmit în anul 1977. De la data realizării proiectului tehnic, normativele de proiectare au suferit numeroase modificări. Podurile rulante care acţionează pe această deschidere sunt prezentate în Figura 3. Încărcările din podurile rulante vechi au fost preluate din normativul de proiectare a podurilor rulante din perioada de execuţie a halei [2], iar pentru podul nou acestea au fost furnizate de către producătorul podului. O schiţă cu poziţia grinzilor de rulare, deschiderile şi tipul contravântuirilor orizontale de la partea inferioară a grinzilor de rulare sunt prezentate în Figura 4. Tălpile superioare ale grinzilor de rulare au fost legate printr-o contravântuire orizontală pe toată lungimea. De asemenea pe această zonă este amenajată o pasarelă de trecere pe toată lungimea halei.

Figura 1. Hala metalică în studiu [1].

462

Studiu de caz. Îmbunătăţirea capacităţii portante a unei căi de rulare

Figura 2. Hala metalică în studiu [1].

Figura 3. Schemă de amplasare poduri rulante propuse [1].

Figura 4. Schiţă grinzi de rulare şi contravântuiri orizontale la partea inferioară [1].

463

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Verificările elementelor structurale au fost realizate pe baza normativelor în vigoare, cu ajutorul programului de calcul Axis VM 12 (vezi Figura 5).

Figura 5. Diagramă de moment încovoietor grinzi de rulare [1] În urma verificărilor efectuate prin calcul, în configuraţia podurilor conform Figurii 3, au rezultat următoarele: –– Fundaţiile stâlpilor verifică cu conformaţia actuală a podurilor rulante. –– Stâlpii şi consolele stâlpilor verifică din punct de vedere al rezistenţei şi stabilităţii cu conformaţia actuală a podurilor rulante. –– Grinzile de rulare nu verifică din punct de vedere al rezistenţei, stabilităţii şi al săgeţii, având depăşiri de până la 200% din punct de vedere al rezistenţei şi stabilităţii şi până la 50% din punct de vedere al săgeţii. Pe lângă amplasarea unui pod rulant suplimentar pe deschiderea în cauză, diferenţele mari obţinute la verificarea grinzilor de rulare se datorează şi următoarelor cauze: modificarea coeficienţilor parţiali de siguranţă, modificarea normativelor de încărcări şi de combinare a acestora, modificarea modului de calcul a elementelor din oţel, de la data proiectării construcţiei. Nu în ultimul rând, nu este exclusă montarea unor grinzi de rulare cu secţiune greşită pe deschiderea respectivă sau înlocuirea de-a lungul timpului a podurilor rulante iniţiale cu altele cu capcitate de ridicare mai mare. În urma verificărilor obţinute prin calcul a rezultat că pentru funcţionarea în condiţii de siguranţă a grinzilor de rulare în varianta propusă de beneficiar a podurilor rulante se impune consolidarea acestora.

3. PROPUNERI DE CONSOLIDARE A GRINZILOR DE RULARE Pentru consolidarea grinzilor de rulare au fost recomandate beneficiarului mai multe măsuri, urmând ca acesta să aleagă varianta cea mai convenabilă în exploatare. Măsurile de consolidare propuse au fost: a) limitarea capacităţii de ridicare a podurilor rulante şi a distanţei dintre acestea. b) înlocuirea completă a grinzilor de rulare cu unele cu secţiuni corespunzătoare noilor încărcări, dimensionate pe baza normativelor în vigoare. c) consolidarea grinzilor de rulare existente, prin adaos de material. În figura 6a este prezentată modalitatea de consolidare propusă pe zona de câmp, iar în figura 6b pe zona de reazem.

464

Studiu de caz. Îmbunătăţirea capacităţii portante a unei căi de rulare

a)

b)

Figura 6. Consolidare grinzi de rulare prin adaos de material în: a) câmp şi b) reazem d1) schimbarea schemei statice, prin amplasarea unui stâlp intermediar la jumătatea deschiderii grinzilor de rulare. În Figura 7 este prezentată o schiţă de principiu în acest sens. d2) schimbarea schemei statice, prin executarea unor stâlpişori cu contrafişe, pe fiecare parte a stâlpilor existenţi. Schiţa de principiu pentru consolidarea cu stâlpişori şi contrafişe este prezentată în Figura 8.

Figura 7. Schimbarea schemei statice prin amplasare stâlp intermediar [1] 465

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 8. Schimbarea schemei statice prin executarea unor stâlpişori cu contrafişe [1]

4. CONCLUZII Lucrarea prezintă mai multe variante de consolidare a unor grinzi de rulare existente, realizate pe structură metalică, pe baza unui studiu de caz real, executat pe o hală industrială din incinta S.C. COMELF S.A. Fiecare din soluţiile prezentate mai sus prezintă avantaje şi dezavantaje, urmând ca în final să se aleagă varianta optimă de consolidare, care satisface cel mai bine nevoile de exploatare a respectivei construcţii. Din punct de vedere al costurilor, al modalităţii de execuţie al lucrărilor de consolidare şi nu în ultimul rând datorită dimensiunii relativ reduse a secţiunilor de consolidare recomandăm adoptarea soluţiei d1 (stâlpişori cu contrafişe). O soluţie viabilă este şi varianta c de consolidare, prin adaos de material, însă dezavantajul major al acestei soluţii este dificultatea de execuţie, datorită multitudinii sudurilor ce trebuie realizate. Soluţia care oferă comportarea cea mai bună în timp este înlocuirea completă a grinzilor de rulare cu secţiuni corespunzătoare, însă această variantă este de departe cea mai costisitoare, nu doar datorită materialului şi a punerii în operă, ci şi a opririi pe o durată mult mai mare a producţiei pe zona respectivă.

466

Studiu de caz. Îmbunătăţirea capacităţii portante a unei căi de rulare

5. BIBLIOGRAFIE [1] V. Păcurar, G. Urian, A. Haupt-Karp. Expertiză tehnică - pentru verificarea căii de rulare la linia 5 hala fuet (electrofiltre) din incinta S.C. COMELF S.A. din localitatea Bistriţa, str. Industriei, nr. 4, judeţul Bistriţa-Năsăud, nr. 101/mai 2015. [2] STAS 800-82. Poduri rulante Electrice cu Cârlige. [3] CR 1-1-3/2012. Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii zăpezii asupra construcţiilor. [4] CR 1-1-4/2012. Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor [5] P100-1/2013. Cod de proiectare seismică. Partea I. Prevederi de proiectare pentru clădiri. [6] SR EN 1993-1-1:2006. Proiectarea structurilor de oţel. Reguli generale şi reguli pentru clădiri. [7] SR EN 1993-1-5:2008 . Proiectarea structurilor de oţel. Elemente structurale din plăci plane solicitate în planul lor. [8] SR EN 1993-1-7:2008. Proiectarea structurilor de oţel. Structuri din plăci plane solicitate la încărcări în afara planului.

467

Evaluarea flambajului lateral pentru o grindă încovoiată folosind analiza prin elemente finite

Evaluarea flambajului lateral pentru o grindă încovoiată folosind analiza prin elemente finite 1,2

Florin Ţepeş Onea1, Mirela Popa2

Universitatea Ovidius Constanţa, Facultatea de Construcții. Str. Unirii nr. 22B, Constanţa, România

REZUMAT Lucrarea îsi propune să determine răspunsul în deplasări laterale al unei grinzi solicitate la încovoiere pe direcţia momentului de inerţie maxim. Excenticităţile iniţiale ale grinzii se iau in considerare, deasemenea poate fi realizată şi o analiză geometric neliniară. . Dacă relaţia este Conform Eurocode 3 verificarea se face folosind relaţia îndeplinită grinda nu îşi pierde stabilitatea laterală. În studiul propus, printr-o analiză cu FEM, pentru grinda încovoiată se doreşte să se obţină relaţia forţă verticală-deplasare laterală pentru o încărcare statică incrementală. Răspunsul structurii la încărcare poate fi analizat comparativ cu Mb,RD Cuvinte cheie: încovoiere, moment critic, flambaj lateral.

1. VERIFICARE FLAMBAJ PRIN DEVERSARE LATERALĂ FOLOSIND EUROCODE 3 În prima fază se determină momentul critic şi momentul capabil al elementului, ţinînd cont de posibilitatea pierderii stabilităţii prin încovoiere răsucire. Se consideră reazeme de tip furcă la capetele grinzii deci implicit deplanare liberă. Grinda are lungimea de 12m şi sectiunea din figura 1b. Caracteristici geometrice şi de material: Otel S355 Iy = 23415 cm4 ; Wy = 900 cm3 ; Iz = 457 cm4

1 Date autor: Tel./ Fax.: 0721305391. Adresa de e-mail:[email protected]

469

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

q c [ KN / m]

q c [ KN / m]

q ⋅l 2

10

A

c

+ l

c

q ⋅l 2

y

500 T

M

5 B

10

140 M Ed

Fig.1 a) Schemă statică şi diagrame de eforturi

b)Secţiune grindă

Moment inerţie torsiune: 1 1 I T = ∑ t 3 ⋅ b = (2 ⋅ 13 ⋅ 14 + 0.5 3 ⋅ 50) = 1 .4cm 4 3 3 Moment inerţie sectorial:

 hw + t f I ω = I z   2

2

2

 50 + 1  6  = 457 ⋅   = 97164cm 2   

Calculul momentului critic: Sectiune dublu simetrica

b f = 0.5 → z j = 0 → c3 ⋅ z j = 0

hw 500 +tf = + 10 = 260mm 2 2 2 2   π 2E I z   K z  I ω Lcr , z ⋅ G ⋅ I T 2   M cr = c1 + + (c 2 z g ) − c 2 z g  2  π 2 ⋅ E ⋅ Iz Lcr , z   K w  I z   zg =

Coeficientii c1, c2, c3, pentru elemente structural încovoiate cu încărcări direct aplicate sînt:

c1 = 1.127; c2 = 0.454; c3 = 0.525

Astfel Mcr = 26 KN ∙ m Pentru determinarea momentului capabil este nevoie de zvelteţea redusă:

λ LT =

470

wy ⋅ f y M cr

=

900 ⋅10 3 ⋅ 355 = 3.505 26 ⋅10 6

Evaluarea flambajului lateral pentru o grindă încovoiată folosind analiza prin elemente finite

Calculul factorului de reducere pentru flambaj:

(

)

φ LT = 0.5 ⋅ 1 + α (λ LT − λ LT ,0 + β ⋅ λ LT 2 ) = 5.868 unde:

λ LT ,0 = 0.4; β = 0.75;α = 0.49

χ LT = 1

λ LT χ LT

1. 0

ϕ LT + ϕ LT − β ⋅ λ LT

2

=

1 5.868 + 5.868 2 − 0.75 ⋅ 3.505 2

= 0.092

1 = 0.081 3.505 2 = min(0.092;0.081) = 0.081

2

=

M b , Rd = χ LT ⋅

Wy ⋅ f y

γ M1

900 ⋅10 3 ⋅ 355 = 0.081 = 25.88KN ⋅ m 1.0

Nu a fost definită iniţial o valoare pentru încărcarea distribuită, astfel că se va pune condiţia ca MED <Mb,RD .

M Ed =

qc ⋅ l 2 → q c = 1.437 KN / m 8

Aceasta este încărcarea maxima conform Eurocode 3, pentru care grinda studiată, nu îşi pierde stabilitatea prin flambaj lateral.

2. VERIFICARE FLAMBAJ PRIN DEVERSARE LATERALĂ FOLOSIND FEM Atunci cînd o bară încovoiată este încărcată după o axă maximă de inerţie, există tendinţa de a-şi pierde stabilitatea printr-un mod de flambaj care implică atît o deplasare laterală(încovoiere după axa minimă de inerţie) cît şi o rotire a secţiunii (răsucire în jurul axei longitudinale a barei). Acest mod de pierdere a stabilităţii este denumit flambaj prin deversare laterală. Elementul folosit în analiză este Plane 3D care are avantajul că poate modela încovoierea deoarece funcţiile de interpolare sînt de grad superior, existînd astfel şi noduri pe mijloc de latură. Pentru obţinerea unor rezultate realiste se operează cu neliniaritate geometrică deoarece în momentul pierderii stabilităţii deplasările sînt mari, deci este necesară refacerea matricii de rigiditate la fiecare pas de calcul. În analiza efectuată au fost modelate la capetele grinzii reazeme de tip furcă care asigură o deplanare liberă. Încărcarea aplicată este uniform distribuită şi a fost aplicată în trepte, incremental. Astfel o încărcare uniform distribuită maximă de 10KN/m a fost împărţită în 100 de paşi de calcul. Imperfecţiunea folosită în analiză este conformă cu forma şi amplitudinile prezentate în Anexa VIII şi subcapitolul VII.1 471

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Astfel în Anexa VIII pentru imperfecţiunile iniţiale locale în arc e0 ale barelor (curburi iniţiale), pentru flambajul prin încovoiere, definite prin:

e0 valorile de calcul ale imperfecţil

unilor iniţiale în arc pentru curba de flambaj a ,analiză elastică, sînt de l/300. Modelului în elemente finite ia fost aplicată o imperfecţiune iniţiala de 4cm, sub forma unei curburi a barei în arc. Analiza a fost efectuată conform cu Anexa C a normei SR EN 1993-1-5 Tabel 1 Ipoteze referitoare la alegerea metodei bazate pe element finit Nr. 1

Comportarea materialului liniar

Comportare geometrică Imperfecţiuni neliniar da

Exemple de utilizare Rezistenţa elastică de voalare

Y

X

Z

Fig.2 Forma deformata grindă cu imperfecţiuni iniţiale solicitată la încovoiere 0.432

[m]

-0.355 -0.278

-0.031

UX – dep lasa re dup a dire ctia

-0.109

UY

-0.200 -0.123 -0.046

-0.186 -0.284 -0.341

[kN/m] 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fig.3 Relatia forţă-deplasare pentru nodul A din fig. 1b ; curba UX deplasare pe directia excentricităţii în mijlocul grinzii ; curba UY deplasare verticală 472

Evaluarea flambajului lateral pentru o grindă încovoiată folosind analiza prin elemente finite

0.433

[m]

0.389 0.345 0.301 0.257

A

0.213 0.170 0.126 0.082 B

0.038 -0.005

[kN/m] 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Fig.4 Relaţia forţă-deplasare pe directia excentricitaţii pentru nodurile A şi B

3. CONCLUZII Practic, soluţia prin element finit folosind neliniaritate geometrică, permite determinarea valorii reale a încărcării pe grindă la care se produce pierderea de stabilitate a grinzii cu imperfecţiuni iniţiale, solicitată la încovoiere, prin interpretarea relaţiei forţă-deplasare din fig.3 şi fig.4. În studiul analitic al grinzii încovoiate, folosind Eurocode 3, grinda îşi pierde stabiltatea prin deversare laterală la o încărcare de 1.43KN/m. Conform figurilor 3 şi 4 se poate considera că relaţia forţă-deplasare se păstrează liniară, în anumite limite aproximative pentru maxim 3-4 KN/m după care urmează o creştere asimptotică a deplasărilor. Interpretarea acestor rezultate poate fi făcută în sensul unei rezerve a încărcării pe care o suportă grinda pîna la momentul imediat premergător pierderii de stabilitate.

4. BIBLIOGRAFIE [1] Verificarea la stabilitate a elementelor din otel in conformitate cu SR EN 1993-1.1. Recomandari de calcul, comentarii si exemple de aplicare. (Contract nr. 424 /08.12.2009) Sef proiect: Prof.dr.ing. Dan Dubina [2] Elemente din oţel pentru constructii, Elena Axinte , Editura Pim , Iasi 2008 [3] Calculul si proiectarea imbinarilor structurale din otel in conformitate cu SR EN 1993 1-8 . Recomandari, comentarii si exemple de aplicare. (Contract nr. 426. 08.12.2009); Sef proiect: Prof.dr.ing. Dan Dubina

473

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată 1

Gabriel M. Urian 1, Alina D. Haupt-Karp *2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, România 2 S.C. Romsoft Comimpex S.R.L. Str. Porţile de Fier nr.6, 400569, Cluj-Napoca, România

REZUMAT Lucrarea prezintă un studiu de caz realizat pe cinci tipuri de structuri în cadre, realizate cu stâlpi cu secţiune compusă oţel-beton şi grinzi metalice. Structurile alese au acelaşi plan de nivel, dar regim de înălţime diferit, şi anume: două, şase, opt, zece şi respectiv doisprezece niveluri. Stâlpii cu secţiune compusă au fost proiectaţi în trei variante diferite, în funcţie de indicele de contribuţie al oţelului (mic, mediu şi mare). Structurile s-au considerat a fi amplasate într-o zonă cu seismicitate ridicată, caracterizată printr-o acceleraţie de proiectare de 0.32 g şi o perioadă de colţ de 1.60 s. Pentru toate structurile studiate au fost realizate analize de tip pushover, în urma cărora au putut fi trase câteva concluzii privind alegerea cât mai optimă a indicelui de contribuţie al oţelului pentru stâlpii cu secţiune compusă oţelbeton cu profil metalic complet înglobat în beton. Cuvinte cheie: structuri compuse oţel-beton, stâlpi cu secţiune compusă oţel-beton cu profil metalic complet înglobat în beton, indice de contribuţie al oţelului, analiză pushover.

1. INTRODUCERE Lucrarea îşi propune studiul performanţelor seismice ale structurilor în cadre, realizate cu stâlpi cu secţiune compusă oţel-beton şi grinzi metalice. Structurile alese au fost similare, având acelaşi plan de nivel, dar înălţime diferită, şi anume: cu două, şase, opt, zece şi doisprezece niveluri. Parametrul care s-a ales a fi variat pe structurile studiate a fost indicele de contribuţie al oţelului structural: mic, mediu şi mare. Pentru atingerea obiectivului propus au fost realizate analize de tip pushover pe toate cadrele analizate, prin aplicarea unor forţe seismice unitare cu distribuţie liniar crescătoare cu înălţimea, aplicate în dreptul planşeelor. Parametrii urmăriţi au fost: curba forţă-deplasare, curba forţă - deplasare relativă de nivel, 1 Date autor: Tel..: 0744 637 254. Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel..: 0742 611 899. Adresa de e-mail: [email protected]

475

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

precum şi rotirile atinse la diferite criterii impuse. În finalul lucrării sunt prezentate câteva concluzii privind alegerea optimă a indicelui de contribuţie al oţelului la structuri în cadre.

2. MODEL NUMERIC Modelul numeric utilizat în studiul de caz realizat a fost dezvoltat în cadrul departamentului de Structuri al Universităţii Tehnice din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii, în anul 2013 [1]. Elementele finite utilizate în analiză sunt de tip bară (Bernoulli), pentru cadre plane, fără a lua în considerare efectul forţei tăietoare. Elementele finite utilizate au trei noduri, aşa cum poate fi observat în Figura 1. Nodul 1 şi 3 au câte trei grade de libertate (u, v, θ), iar nodul 2 are un singur grad de libertate u, ce permite a se lua în considerare o eventuală deplasare relativă între oţel şi beton. Elementele metalice (profilul, nervurile şi armatura flexibilă) au fost definite folosind o lege de material biliniară pentru analiza neliniară, conform Figurii 2a. Pentru beton, s-a folosit o lege de material de tip parabolă dreptunghi care ia în considerare rezistenţa la întindere a acestuia, conform Figurii 2b. Valoarea rezistenţei la întindere este calculată conform normativului SR EN 1992-1-1 [2]. Fenomenele de contracţie şi curgere lentă a betonului nu sunt luate în considerare. Suplimentar, s-a utilizat valoarea rezistenţei confinate a betonului. Datorită uşurinţei utilizării legii SR EN 1992-1-1 [2], s-a optat pentru utilizarea acesteia în modelările numerice efectuate.

Figura 1. Element finit tip bară [1].

476

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată

a)

b)

Figura 2. Lege de comportare pentru a) oţel şi b) beton. Modelul preluat a fost calibrat şi validat suplimentar [2] pe baza testelor experimentale efectuate de A. Mirza, V. Hyttinen şi E. Hyttinen, în anul 1996 pe 16 tipuri de stâlpi cu secţiune compusă, secţiunea transversală a acestora fiind prezentată în Figura 3a. Schema statică a stâlpilor testaţi experimental a fost de element dublu articulat (vezi Figura 3b). Elementele experimentale au fost solicitate la un efort axial constant Nu şi forţe transversale Vu.

a)

b)

Figura 3. a) Secţiune transversală elemente experimentale şi b) schemă statică [3]. Validarea modelului numeric, pe baza datelor experimentale s-a realizat prin compararea curbelor obţinute experimental (curbele de culoare albastră pe grafice) şi cele obţinute numeric (curbele de culoare roşie), curbe prezentate în figura 4. Diferenţele obţinute între

477

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

valorile măsurate în timpul încercărilor experimentale şi cele obținute pe baza modelului numeric au fost cuprinse între 0-15%, cu o valoare medie de aproximativ 5%.

Figura 4. Validare model numeric [2]

3. STUDIU DE CAZ Pentru evaluarea performanţelor structurilor în cadre, având stâlpi cu secţiune compusă cu profil metalic complet înglobat în beton, la acţiuni seismice, a fost elaborat un program de studii de caz pe aceste tipuri de structuri. Cazurile incluse în studiu sunt cinci structuri în cadre având două, şase, opt, zece şi doisprezece niveluri. Planul de nivel propus a fost identic pentru fiecare dintre structurile analizate pentru ca rezultatele obținute să poată avea relevanță în comparațiile ce urmează calculelor statice. Acestea au avut două deschideri a câte 7.00 m şi cinci travei a 6.00 m. Înălţimea de nivel a fost considerată identică la fiecare etaj, de 3.20 m. Structurile au fost considerate cu cadre transversale principale şi cadre longitudinale contravântuite. Calculele au fost realizate numai pentru cadrul principal transversal la fiecare structură în parte. Grinzile cadrelor sunt metalice, prinse rigid în partea metalică a stâlpilor. Conformarea structurilor a fost realizată astfel încât articulaţiile plastice să se formeze mai întâi în grinzi. Încărcările luate în calcul pentru structurile analizate sunt aceleaşi pentru toate nivelele, şi anume: permanente: 6.50 kN/m 2 şi utile: 3.00 kN/m 2. Rezistenţele materialelor componente (beton, oţel structural şi oţel armătură) au fost luate cu valorile lor de calcul. Zona seismică considerată are valoarea acceleraţiei de referinţă de 0.32 g şi perioada de colţ 1.60 s. Materiale alese au fost: beton clasă C40/50, oţel armătură S500 şi oţel profil S355. Secţiunile de stâlp obţinute pentru toate structurile

478

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată

analizate sunt prezentate în tabelul 1. Structurile analizate în continuare sunt notate în funcţie de numărul de nivele și de indicele de contribuţie al oţelului structural. Exemplu: 10L2, unde 10 reprezintă numărul de etaje al structurii analizate, L=level (nivel), iar 2 reprezintă indice de contribuţie al oțelului pentru stâlpii compuşi. Indicele de contribuție al oțelului (ultima cifră) este notat cu 1 pentru indice de contribuţie mic, 2 pentru mediu şi 3 pentru mare. Pentru structurile cu două şi şase niveluri stâlpii au avut secţiune constantă pe toată înălţimea. La structurile mai înalte s-a considerat o secțiune a stâlpilor variabilă pe înălțime. La cadrele cu opt etaje stâlpii au avut pe primele patru niveluri un tip de secțiune şi alt tip în rest. La structurile cu zece etaje s-a considerat un tip de secţiune pe primele cinci etaje şi alt tip de secţiune în rest. La structurile cu 12 niveluri, secţiunea stâlpilor s-a variat de două ori pe înălţime, pe primele patru etaje un tip, pe etajele 5-8 un alt tip de secţiune şi încă o reducere pe etajele 9-12. Tabelul 1: Caracteristici stâlpi structuri analizate [2] Structură/ Etaje 2L1 2L2

Secţiune stâlp [mm x mm] 390x400 350x360

2L3

350x360

6L1 6L2

500x590 490x510

6L3

450x460

8L1: 1-4 8L1: 5-8 8L2: 1-4 8L2: 5-8 8L3: 1-4 8L3: 5-8 10L1: 1-5 10L1: 6-10 10L2: 1-5 10L2: 6-10 10L3: 1-5 10L3: 6-10 12L1: 1-4 12L1: 5-8 12L1: 9-12 12L2: 1-4 12L2: 5-8 12L2: 9-12 12L3: 1-4 12L3: 5-8 12L3: 9-12

520x900 520X670 520x770 520x570 510x580 470x490 500x980 500x670 500x840 500x550 510x680 470x490 600x2000 500x1600 500x670 520x1650 520x1200 500x550 520x1150 520x850 470x490

Profil înglobat HEA 200 HEM 140 Profil alcătuit 160x150x18x28 HEA 400 HEM 260 Profil alcătuit 260x250x25x40 HEAA 500 HEAA 400 HEA 450 HEA 360 HEM 340 HEM 260 HEAA 700 HEAA 400 HEA 650 HEA 360 HEM 450 HEM 260 HEAA 1000 HEAA 700 HEAA 400 HEB 1000 HEB 700 HEA 360 HE 900x466 HE 600x399 HEM 260

Armătură longitudinală 16Ø16 16Ø14

Indice de contribuţie al oţelului 0.288 0.439

16Ø14

0.506

14Ø22 14Ø20

0.32 0.543

14Ø18

0.610

20Ø25 20Ø20 20Ø22 20Ø20 16Ø20 16Ø18 20Ø25 20Ø20 20Ø22 20Ø18 16Ø22 16Ø18 30Ø32 30Ø28 20Ø20 26Ø28 26Ø25 20Ø18 22Ø25 22Ø22 16Ø18

0.253 0.291 0.349 0.368 0.582 0.550 0.315 0.297 0.415 0.389 0.553 0.550 0.215 0.209 0.297 0.361 0.370 0.389 0.559 0.595 0.550

479

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Valorile indicilor de contribuţie a oţelului alese s-au încadrat între următoarele valori: • Indice mic (până la 0,35): între 0.209÷0.320, cu o valoare medie de 0.276 - notat cu 1 • Indice mediu (0,35-0,55): între 0.349÷0.543, cu o valoare medie de 0.403 - notat cu 2 • Indice mare (peste 0,55): între 0.506÷0.610, cu o valoare medie de 0.562 - notat cu 3.

4. ANALIZE PUSHOVER Analizele de tip pushover oferă o imagine globală asupra modului de comportare a unei structuri în regim plastic, prin rigiditatea iniţială globală a structurii, prin nivelul forţei tăietoare şi panta descendentă a curbei forţă-deplasare. Parametrii de răspuns consideraţi din analiza de tip pushover au fost: curba forţă–deplasare, care oferă informaţii utile despre ductilitatea globală, factorul de comportament şi capacitatea de rezistenţă a cadrelor şi curba forţă–deplasare relativă de nivel, pentru îndeplinirea criteriului de limitare a deplasării de nivel. Pentru exemplificare sunt prezentate curbele pentru structurile având şase etaje (vezi figura 5).

a)

d)

b)

e)

c) f) Figura 5. Curbă forţă tăietoare de etaj-deplasare cadru a) 6L1, b) 6L2, c) 6L3 şi curbă forţă tăietoare de bază-deplasare relativă de nivel cadru d) 6L1, e) 6L2 şi f) 6L3 [2] 480

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată

Cu linie verticală neagră este prezentată deplasarea relativă de nivel limită de 0.008h/ν, unde ν reprezintă factorul de reducere care ţine seama de perioada de revenire mai scurtă a acţiunii seismice asociate cu starea limită de serviciu. Valoarea de 0.008h corespunde valorii admisibile ale deplasării de nivel atunci când componentele nestructurale nu interacţionează cu structura [4]. Cu linie verticală mov este reprezentată deplasarea relativă de nivel de 2.5%, criteriu conform FEMA 356-2000 [5] pentru asigurarea siguranţei vieţii (Life Safety). Pentru reprezentarea pe acelaşi grafic a celor două criterii prezentate anterior, criteriul corespunzător stării limite de serviciu privind limitarea deplasărilor, şi anume νdr≤0.008h s-a reprezentat ca dr≤0.008h/ν. Pe fiecare din curbele forță-deplasare prezentate se pot distinge câte patru zone care carecterizează comportarea stâlpilor: • Zona 1 – O curbă ascendentă parabolică în care întreaga secțiune compusă participă la preluarea eforturilor; • Zona 2 – O zonă de maxim aferentă cedării betonului din secțiunea compusă. După atingerea acestui maxim betonul din secțiune cedează la compresiune; • Zona 3 – O curbă parabolică descendentă unde se produce o scădere bruscă a capacității portante a secțiunii de stâlp; • Zona 4 – O zonă de palier reprezentată de capacitatea portantă a profilului metalic înglobat care se prelungește până la atingerea deformației maxime admise în oțel. Odată cu creșterea indicelui de contribuție al oțelului, zona de maxim devine mai puțin pronunțată pentru că un procent tot mai mare din capacitatea portantă a secțiunii compuse este reprezentat de profilul metalic înglobat în beton. În tabelul 2 sunt prezentate deplasarea şi forţa aferentă la ultimele nivele la atingerea deformaţiei limită de 0.008h/ν, respectiv 2.5% şi la cedarea betonului, atunci când în fibra comprimată se atinge deformaţia limită de 3.5‰. De asemenea, este prezentat nivelul forţei când rotirea la capetele grinzilor atinge valoarea de 35 mrad. Conform P100-1/2006 [4], pentru structurile metalice, zona potenţial plastică, adiacentă îmbinării grindă-stâlp trebuie proiectată astfel încât capacitatea de rotire θp în articulaţia plastică să nu fie mai mică de 35 mrad, pentru structurile proiectate în clasa de ductilitate H şi de 25 mrad pentru cele din clasa M. Tabelul 2: Rezultate analize pushover [2] 0.008h/ν

2.50%

Cedarea betonului

Structură

Fbcoresp [kN]

dcoresp [m]

Fbcoresp [kN]

dcoresp [m]

Fbcoresp [kN]

dcoresp [m]

2L1 2L2 2L3 6L1 6L2 6L3

676 610 616 744 733 660

0.046 0.049 0.050 0.112 0.115 0.116

804 804 891 1443 1267 1193

0.112 0.121 0.131 0.307 0.314 0.324

934 858 891 1480 1351 1244

0.067 0.082 0.113 0.369 0.374 0.377

Forţa aferentă la rotire 35 mrad [kN] -

481

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

0.008h/ν

2.50%

Cedarea betonului

Structură

Fbcoresp [kN]

dcoresp [m]

Fbcoresp [kN]

dcoresp [m]

Fbcoresp [kN]

dcoresp [m]

8L1 8L2 8L3 10L1 10L2 10L3 12L1 12L2 12L3

698 773 739 724 711 753 678 672 653

0.151 0.155 0.158 0.155 0.175 0.195 0.198 0.213 0.219

1134 1329 1252 1355 1330 1281 1400 1284 1221

0.375 0.385 0.411 0.464 0.482 0.549 0.541 0.578 0.623

1299 1516 1417 1644 1580 1496 2068 1867 1707

0.555 0.630 0.687 0.911 0.975 1.078 1.501 1.567 1.700

Forţa aferentă la rotire 35 mrad [kN] 1242 1488 1375 1547 1393 1348 1764 1565 1372

Se poate observa în datele centralizate în tabelul 2 că structurile cu două şi şase etaje nu au cerințe de rotire care să justifice proiectarea acestora în clasa DCH de ductilitate. Pentru restul structurilor este prezentată valoarea forţei maxime la care capacitatea de rotire a atins valoarea de 35 mrad. Începând cu structurile cu opt etaje s-a depăşit valoarea impusă de 35 mrad, obţinându-se pentru structura 8L1 o valoare de 37 mrad în momentul cedării betonului, respectiv de 69 mrad pentru structura 12L3. În tabelul 3 sunt prezentate valorile rotirilor la capetele grinzilor atinse la atingerea deplasării limită de 2.5%, respectiv atingerea în fibra comprimată a deformaţiei limită de 3.5‰, precum şi localizarea etajului unde se atinge mai întâi rotirea de 35 mrad. Tabelul 3: Rezultate analize pushover [2] Structură 2L1 2L2 2L3 6L1 6L2 6L3 8L1 8L2 8L3 10L1 10L2 10L3 12L1 12L2 12L3

482

Rotire 2.5% [mrad] 8 9 9 22 23 24 21 23 24 23 24 25 20 23 25

Rotire cedare beton [mrad] 10 11 11 26 28 28 37 41 45 45 49 52 60 66 69

Localizare etaj etaj 1 etaj 1 etaj 1 etaj 3 etaj 3 etaj 3 etaj 4 etaj 4 etaj 4 etaj 5 etaj 5 etaj 5 etaj 9 etaj 9 etaj 8

Structuri compuse oţel-beton amplasate în zone cu seismicitate ridicată

Poate fi observat în tabelul 3 că o creştere a indicelui de contribuţie al oţelului aduce cu sine o creştere în capacitatea de rotire. În momentul atingerii deplasării limită de 2.5% rotirea maximă pentru structurile cu 8 etaje a fost de 24 mrad, respectiv de 25 mrad pentru structurile cu 10 şi 12 etaje.

5. CONCLUZII În urma studiilor efectuate pe toate tipurile de cadre considerate, cadre realizate cu stâlpi având secţiune compusă cu profil metalic complet înglobat în beton, se pot oferi câteva răspunsuri, documentate, folositoare proiectanților de structuri. Structurile joase, având 1÷6(7) etaje, se recomandă a fi proiectate în clasa M de ductilitate. Proiectarea în clasa H necesită acordarea unei atenţii deosebite, în ceea ce priveşte atingerea ductilităţii necesare la elementele structurale, și aduce cu sine costuri suplimentare fără rezultate importante din punct de vedere arhitectural. Structurile cu peste opt etaje au prezentat capacitate de rotire suficientă, putând fi proiectate atât în clasa de ductilitate M, cât şi H. Creşterea indicelui de contribuţie al oţelului structural în stâlpii cu secţiune compusă duce la creşteri importante de ductilitate. Această creștere este mai pronunțată atunci când indicele de contribuție crește din clasa mică în cea medie și mai puțin semnificativă la trecerea din clasa medie în cea mare.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Vermeşan (căs. Haupt-Karp) A. Analiza comportării stâlpilor cu secţiune mixtă oţelbeton, Teză de doctorat, 2013. [2] Urian G. Structuri în cadre cu secțiune mixtă oțel-beton. Studiul comportării cadrelor, Teză de doctorat, 2015. [3] S. Ali Mirza, Ville Hyttinen, Esko Hyttinen. Physical tests and analysis of composite steel-concrete beam-columns, Journal of Structural Engineering. pp. 1317-1326, November 1996. [4] P100-1/2006 – Cod de proiectare seismica. Partea I - Prevederi de proiectare seismică pentru clădiri, Septembrie, 2006. [5] FEMA 356-2000, Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings.

483

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică 1

Ioana Lădar*1,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Prezenta contribuție propune extinderea metodei analizei modale la starea energetica a structurilor multietajate. Starea energetica se caracterizează prin câteva componente energetice asociate răspunsului seismic: energia de input seismic, energia cinetica, energia de deformație elastica, capacitatea energetica a structurii conferita de amortizarea inerenta si / sau adăugata. Contribuţiile modurilor normale de vibraţie sunt exprimate prin factori de contribuţie modală energetică. Energia inputată de cutremur ȋn structură fiind o mărime cumulativă (ȋn timp), exprimarea ȋn termeni energetici a contribuţiei modale dă posibilitatea evaluării participări modale nu numai la finele acţiunii seismice ci si ȋn orice moment curent al acesteia. Se definesc, astfel, factori de participare modală variabili ȋn timp de-a lungul întregii durate a acţiunii seismice. Răspunsul energetic modal raportat la răspunsul (energetic) total reprezintă contribuția modala energetica. Distribuţia modală a energiei seismice de input şi a componentelor sale propusă ȋn lucrare este asociată, exclusiv, comportării structurilor multietajate ȋn domeniul elastic modelate ca sisteme dinamice cu număr finit de grade de libertate.

SUMMARY Present contribution proposes the extension of modal analysis over energy state of mutlistory structures. The energy state is expressed via a set of components associated to seismic response: seismic input energy, kinetic energy, elastic potential energy, capacity of structure to absorb seismic energy conferred by inherent or / and added damping. The modal contribution to energy state is expressed in modal participation factors. Taking into account that the seismic input energy is a scalar cumulative (in time) quantity, the computed modal participation allows for assessing the modal energy state in every instant and not only at the end of seismic action. The key to proposed modal analysis in energy terms are the instant modal participation factors defined for the seismic input energy and for its structural com1 Date autor: Tel./ Fax.: 0264/401345. Adresa de e-mail: [email protected]

485

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

ponents. The modal energy response is computed as quota of total energy response and it is referred to modal energy contribution. The modal distribution of seismic input energy and of its components is, exclusively, associated to the behavior of steel multi-story structures modeled as dynamic systems with multi-degree-of-freedom systems. Cuvinte cheie: analiza modala, structuri metalice multietajate, abordare energetica, stare energetica, distributia modala,

1. BILANȚUL ENERGETIC AL STRUCTURILOR METALICE MULTI-ETAJATE. STAREA ENERGETICA GLOBALA Necesitatea asigurării structurilor amplasate în zone seismice cu o capacitate adecvată de absorbție a energiei induse seismic în structura este unanim recunoscută ca un obiectiv important în activitatea de proiectare a acestor structuri. De la prima semnalare a acestei necesități și – în același timp - o convingătoare pledoarie pentru abordarea energetică a conceperii structurilor amplasate în zone seismice [1] - până la sofisticatele echipamente actuale de control pasiv, hibrid și activ al acestor structuri, abordarea energetică a acestor structuri s-a extins atât pe orizontală, prin cuprinderea tuturor tipurilor de structure [2], [3], [4], cât și pe verticală – prin trecerea de la faza de proiectare la cea de analiză [5], [6], [7]. Prezenta contribuție constituie o abordare energetică a binecunoscutei tehnici a analizei modale în calculul răspunsului seismic al structurilor multi-etajate. Abordarea energetică a evaluării răspunsului seismic și a proiectării structurii necesită respectarea – prin proiectare – a condiției / criteriului energetic fundamental: Eabs ≥ Ei (1) unde Eabs este capacitatea structurii de absorbţie a energiei seismice de input Ei. Această condiție trebuie satisfăcută cu aportul tuturor celor trei stări fundamentale ale structurii: statică - starea de rezistență; cinematică - starea de deformare; elastică – starea de rigiditate [8]. Toate aceste trei stări trebuie satisfăcute in același timp: starea statică – prin echilibrul dintre forțele aplicate și eforturile produse, starea cinematică – prin compatibilitatea deformațiilor cu deplasările și starea de rigiditate prin limitarea deplasărilor absolute și relative. În cele ce urmează, referirile sunt asociate, exclusiv, comportării structurii în domeniul elastic. Care sunt ,,rezervele” pe care le are o structură pentru a îndeplini condiția (1) de mai sus în domeniul elastic? Pentru a răspunde la această întrebare, se apelează la expresia generală a bilanțului energetic al unei structuri acționate seismic in domeniul elastic în forma: Ei = Es + Ek + Ed + Ead (2) În relația (2), Es este energia de deformație în domeniul elastic, Ek este energia cinetică generată de mișcarea maselor, Ed este capacitatea de disipare a energiei seismice prin amortizare inerentă iar Ead este capacitatea de disipare a energiei seismice conferită de amortizarea adăugată. În cazul unei structuri multi-etajate, modelul mecanic al analizei seismice este un sistem cu număr finit n de grade de libertate presupus asociat mișcării relative induse seismic (Fig.1). 486

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică

Figura 1. Modelul mecanic – mișcare relativă Se vor folosi notațiile obișnuite în analiza seismică: mi - masele de nivel ki – rigidități relative de nivel ui – deplasări laterale pe direcția gradelor de libertate ci – fracțiunile de amortizare critică (presupusă liniar vâscoasa) üg – accelerația terenului indusa seismic u – vectorul nx1 al gradelor de libertate (deplasările laterale ui) M – matricea inerțială (nxn) asociată vectorului u K – matricea de rigiditate (nxn) asociată vectorului u C – matricea de amortizare (nxn) asociată vectorului u Expresiile componentelor energetice relative din (2) se scriu [10]: t t - Energia seismică relativă de input : Ei/r= - ∫0 ügT(t)∙M∙u̇ ∙dt = - ∫0 ügT∙M∙d ̇g(t) t

(4)

- Energia cinetică relativă : Ek/r = ∫0 ü (t)∙M∙u̇ ·dt = ∫ (ü) (t)∙M∙du T

(5)

T

t

t

- Energia disipată prin amortizare vâscoasă : Ed = ∫0 u̇ T(t)∙C∙u̇·dt = ∫0 u̇ T∙C∙du t

t

(6)

- Energia de deformare elastică : Es = ∫0 u (t)∙K∙u̇·dt = ∫0 u (t)∙K∙du T

(7)

T

2. ORTOGONALITATEA VECTORILOR PROPRII ASOCIATA STĂRILOR DE INERȚIE, RIGIDITATE SI AMORTIZARE Analiza seismică modală a structurilor multietajate conduce la bine-cunoscutele matrice, vectori și parametri specifici: perioadele proprii Tj de vibrație, frecvențele circulare proprii de vibrație ωj, vectorii proprii (nx1) Φj, matricea modală (nxn) Φ = [Φ1 ∙∙∙ Φj ∙∙∙ Φn]. Ortogonalitatea vectorilor proprii Φj în raport cu matricea inerțială M conduce la rezultatele (Φj)T·M ·Φk = 0 (Φj)T·M ·Φj = M j unde M j este masa modală asociată modului normal j de vibrație.

487

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Ortogonalitatea vectorilor proprii Φj în raport cu matricea de rigiditate K conduce la rezultatele (Φj)T·K ·Φj = 0 (Φj)T·K ·Φk = Rj în care R j este rigiditatea modală asociată modului normal de vibrație j. Cu parametrii M j și, respectiv R j se formează matricele: M = ΦT·M·Φ (8) și, respectiv R = ΦT·R·Φ (9) Ortogonalitatea vectorilor proprii Φj asigură calitatea de matrice diagonale acestor două matrice (M, R) cu inconstabilele avantaje analitice [9]. Luarea în considerare a amortizării de tip Rayleigh (sau proporțională) impune tratarea specială a matricei de amortizare C(nxn). Tentația de a trata această matrice într-un mod similar cu matricele M și, respectiv K este firească și conduce la impunerea ortogonalității vectorilor proprii Φj față de matricea de amortizare C. Dacă, despre matricele inerțială M și cea de rigiditate R se știe că sunt matrice diagonale, forma (diagonală sau ne – diagonală) a matricei de amortizare C din expresia (6) este crucială atât pentru rezolvarea matematicii implicate (ecuații diferențiale) cât și pentru rezultatele obținute. Proprietatea matricei C de a fi sau nu o matrice diagonală depinde de repartizarea în sistem a proprietăților de amortizare, de rigiditate și a proprietăților inerțiale [10]. Modelul dinamic (Figura 1) are masele de nivel mi interconectate nu numai prin legături elastice ci și prin legături de amortizare. Interconectarea elementelor structurale, interconectarea maselor prin legături de amortizare și o anumită distribuție a amortizării în structură sunt factorii care conduc la o matrice de amortizare diagonală sau ne-diagonală [9]. Modelul de amortizare de tip Rayleigh oferă posibilitatea adoptării unei stări de amortizare liniar vâscoasă astfel încât matricea C să fie, într-adevăr, diagonală. Modelul de amortizare de tip Rayleigh sau proporțional este cu atât mai realist cu cât structura este – pe întreaga sa geometrie – mai omogenă ca alcătuire, adică: are același tip structural (cadre, diafragme, etc.), este proiectată / executată din același material, are același tip de conexiuni (buloane, sudură, conexiuni semirigide, etc.). Referitor la valabilitatea proprietăţii de ortogonalitate a vectorilor proprii Φj ȋn raport cu matricea de amortizare C, trebuie să se ţină seama, ȋn analiza dinamică a sistemelor cu amortizare inerentă, şi de evidenţele experimentale. Pentru a beneficia de avantajele analizei modale clasice a sistemelor fără amortizare şi pentru a acoperi şi cazul sistemelor cu amortizare inerentă, ȋn literatura de specialitate [3], [4], [9] problema este rezolvată prin adoptarea conceptului de amortizare proporţională (cu masa şi cu rigiditatea) sau amortizare de tip Rayleigh: C = α·M+ β·K (10) Modelul analitic (4.31) al amortizării proporţionale (de tip Rayleigh) conduce la o matrice de amortizare C faţă de care vectorii proprii Φj sunt ortogonali. Rezulta : (11) (Φj)T∙C·Φk = 0; j ≠ k De asemenea, prin operaţia: ΦT∙C·Φ = C (12) ȋn care matricea C este diagonală, problema vibraţiilor libere cu amortizare proporţională 488

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică

(10) se reduce la o problemă de valori proprii clasică. Cu alte cuvinte, dacă sunt ȋndeplinite condiţiile (11) şi (12), vibraţiile amortizate pot fi tratate ȋn mod clasic prin moduri normale de vibraţie. Posibilitatea rezolvării vibraţiilor amortizate prin procedeul clasic al analizei modale ȋndreptăţeşte referirea de ,,amortizare clasică’’ la amortizarea proporţională (10). Se arată că adaptarea modelului amortizării clasice conduce la aceleaşi moduri normale de vibraţie ca ȋn cazul vibraţiilor neamortizate [9].

3. STAREA ENERGETICĂ MODALĂ Trecerea de la exprimarea globală – în vectorii u(t), u̇ (t), ü(t) – a stării energetice la starea energetică modală poate fi abordată prin transformarea liniară (sau transformarea de coordonate): u = Φ·x (13) care permite trecerea de la vectorul deplasărilor elastice u (coordonate generalizate) la vectorul coordonatelor modale x. Vectorul (nx1) al coordonatelor modale x are forma: xT = [x1, ..., xj, ..., xn]T ȋn care xj(t) este coordonata modală asociată modului normal j de vibraţie. Transformării liniare de coordonate (13) i se pot asocia forme echivalente utilizate ȋn această dezvoltare: uT = xT·ΦT; u̇ = Φ·ẋ ; ü = Φ·ẍ ; du = Φ·dx ; dx = ẋ·dt (14) Introducȃnd transformarea liniară (13) şi formele sale derivate (14) ȋn termenul (4) si (5) al ecuaţiei bilanţului energetice relativ (2) și ținând cont de ortogonalitatea vectorilor proprii Φj în raport cu matricele M, K și C se obține: M j·ẍ j(t) + Cj·ẋ j(t) + Kj· xj(t) = – · M·1·üg(t) (15) Urmând în (15) calea analitică clasică a integrării ecuațiilor diferențiale de tipul celei din (15), se obțin componentele energetice în coordonatele modale xj [10]. Similaritatea formei ecuaţiei diferențiale (15) cu forma binecunoscutei ecuații a vibrațiilor forțate a sistemelor de libertate permite scrierea soluţiei xj(t) a ecuaţiei: rj cut un grad-ζj·ωj(t-τ) ·sinωj(t-τ)·dτ (16) xj(t) = – — ωj ∙∫0 üg(τ)·e ȋn care: βj Cj ζj = — — (17) ωj = 2·Mj ωj Membrul drept al ecuației (15) evidențiază ,,distribuţia” acceleraţiei üg(t) după componente sale modale üg(j) (t) (accelerograma ,,modală”). Adică, distribuţia ,,efectului” (răspunsul seismic) după moduri normale a condus la distribuţia ,,cauzei” după acelaşi criteriu [10]. In continuare, expresiile energiilor se refera, exclusiv, la cazul formularii realtive a componentelor energetice [2]. Energia seismică relativă de input Ei/r t

Ei/r = -∫0ügT∙M∙u̇ ∙dt u̇ = Φ·ẋ ;

üg= 1·üg;

(18)

üg = 1 ·üg T

T

ügT∙M∙u̇ = 1T·M·Φ·ẋ·üg = mT·Φ·ẋ·üg

489

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Rezultă:

t n Ei/r = - ∫0 ∑ j=1 mT·Φj·x·j üg∙dt Se aplică o cunoscută proprietate a dublei ȋnsumări: t n n t ∫0 ∑ j=1 =∑ j=1 ∫0 şi rezultă: T n t Ei/r = - ∑ j=1 (19) ∫0 m ·Φj·ẋj üg∙dt (j) Se introduce conceptul de energie modală de input seismic relativ E i/r [10] ȋn forma: (j) E i/r = - ∫0t mT·Φj·ẋj üg∙dt (20) Cu aceasta, energia seismica (totala) relativa de input se scrie ca suma a componentelor modale a acestei energii: (j) n Ei/r = ∑ j=1 E i/r (21)

Energia cinetică relativă Ek/r Ek/r = ∫0t üT∙M∙u̇ ·dt (5) Urmand acelasi procedeu analitic rezulta componenta modala j a energiei cinetice in forma: n Ek/r = ½·∑ j=1 Mj·ẍ2j Se introduce conceptul de energie modală [10], ȋn acest caz, energie cinetică relativă modală asociata modului normal j: (j) E k/r = ½· Mj·ẍ2j (22) Rezulta expresia energiei cinetice relative totale ca suma a componentelor sale modale: (j) n Ek/r = ∑ j=1 E k/r (23) Energia de deformare ȋn domeniul elastic Es Es = ∫0t uT∙K∙u̇ ∙dt din care rezulta componenta modala a acestie energii: E(j) = ∫0t Kj·xj·ẋj·dt s Rezultă expresia energiei de deformație globale în termeni modali: n Es = ∑ j=1 E(j) s

(24)

(25)

Energia disipată prin amortizare vâscoasă inerentă Se re-apelează relația (6) de definire a acestei energii: Ed = ∫0t u̇ T∙C∙u̇ ∙dt (6) Din care, prin acelasi procedeu analitic se obtine componenta modala j a acestei energii: Ed(j) = ∫0t Cj·ẋ2j ·dt (26)

4. STUDII NUMERICE Sunt prezentate rezultatele asociate cadrului cu 5 niveluri in trei ipostaze de rigiditate laterala (rigidă, moderat rigidă şi elastică) şi 4 niveluri de amortizare liniar vȃscoasă (Figura 2).

490

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică

Figura 2. Structura cu 5 niveluri in cele trei ipostaze de rigiditate laterala Cateva rezultate numerice referitoare la componentele energetice modale din cele trei actiuni seismice sunt prezentate grafic ȋn Figurile 3.

Cadrul rigid; Vrancea; ζ = 2% Fig. 3.a Componente energetice pentru mnv 1 Fig. 3.b Componente energetice pentru mnv 2

Cadrul rigid; Vrancea; ζ = 2% Fig. 3.c Componentele energiei Ed Fig. 3.d Componentele energiei Ei/r 491

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Cadrul moderat rigid; El Centro; ζ = 15%

Cadrul flexibil; Focşani; ζ = 5%

Fig. 3.e Componente ale energiei Ed

Cadrul moderat rigid; El Centro; ζ = 15% Cadrul flexibil; Focşani; ζ = 5% Fig. 3.f Componente ale energiei Ei/r Figura 3. Componente energetice modale ale structurii cu 5 niveluri Compararea mărimilor scalare sintetice (cum este energia) este – ȋntotdeauna – mai relevantă decȃt compararea unor mărimi vectoriale (cum sunt elementele stărilor cinematice şi statice). Participarea modală in termeni de energie constituie un instrument simplu si versatil de evaluare a eficienţei amortizării adăugate la reducerea răspunsului seismic.

5. CONCLUZII Partea computaţională este focalizată pe susţinerea numerică a procedeelor (descompunerea modală a energiei de input şi a componentelor sale) şi a conceptului de distribuţie modală. Ȋn ceea ce priveşte participarea modală, este uşor de verificat că şi gradarea participării modale energetice respectă scala obişnuită din cazul structurilor multietajate: modul fundamental (j=1) are cea mai mare contribuţie şi această participare scade înspre modurile înalte (j=2,3,..,n). Dar, graficele din Figura 1 evidenţiază şi un alt aspect al mişcării induse 492

Analiza modală a structurilor multietajate. O abordare energetică

de cutremur: ȋn intervalul de ȋnceput al acţiunii seismice (cca. 0 < t < 10·T1) fenomenul energetic asociat întregii structuri se confundă, aproape, cu fenomenul energetic asociat modului fundamental. Această constatare este valabilă atȃt ȋn ceea ce priveşte inputul energetic total Ei/r cȃt şi ȋn ceea ce priveşte componentele Ed, Ek/r, Es. Aşa cum s-a menţionat mai sus, această constatare (a predominantei modului normal fundamental ȋn termeni energetici) este consistentă cu ceea ce este bine-cunoscut ȋn domeniul participării modale ȋn alţi termeni de deplasări, forţe statice echivalente, forţa seismică de bază, eforturi secţionale.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Housner, G. W.: Limit design of structures to resist earthquakes, Proceedings of the 1st World Conference on Earthquake Engineering, Berkeley Calif., 1956. [2] Uang, C. M., Bertero, V. V.: Evaluation of seismic energy in structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 19, 1990, pp. 77–90. [3] Fajfar, P., Vidic, T.: Consistent inelastic design spectra: hysteretic and input energy, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 23, 1994, pp. 523 – 537. [4] Decanini, L., Mollaioli, F., Mura, A.: Equivalent SDOF systems for the estimation of seismic response of multi-storey frame structures, Earthquake Resistant Engineering Structures, III, 2001, pp.101 – 110. [5] Kalkan, E., Kunnath ,S. K.: Relevance of Absolute and Relative Energy Content in Seismic Evaluation of Structures, Advances in Structural Engineering, Vol. 11, No. 1, 2008, pp. 1-18. [6] Khashaee, P.: Mohraz, B., Sadek, F., Lew, H.S., Gross J. L.: Distribution of Earthquake Input Energy in Structures, Report NISTIR 6903, January 2003. [7] Manfredi, G.: Evaluation of seismic energy demand, Earth. Eng. Struct. Dyn., 30, 2001, pp. 485 – 499. [8] Bertero, V. V., Teran – Gilmore, A.: Use of energy concepts in earthquake – resistant analysis and design: Issues and future directions, Memorias del VIII Seminario Latinoamericano de Ingenieria Sismoressistente y Primeras Jornadas de Ingenieria Estructural, Merida, Venezuela, 5-8 Julio de 1993. [9] Chopra, A.K.: Dynamics of Structures. Theory and Applications to Earthquake Engineering. Prentice Hall International, 1995. [10] Ladar, Ioana: Răspunsul seismic al structurilor metalice multietajate. O abordare energetică. Teza de doctorat, Facultatea de Constructii - Universitatea Tehnica din Cluj – Napoca, dec. 2013.

493

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate 1,2

Ioana Lădar1, Ciprian Cozma2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Obiectivul prezentei contribuții este de a elabora un instrument analitic al distribuției inerțiale a energiei seismice de input și a componentelor sale structurale. Distribuţia inerţială a răspunsului seismic constituie un instrument analitic util ȋn anticiparea comportării seismice a structurii proiectate. Cunoașterea distribuției inerțiale permite introducerea unui instrument de analiză seismică nou – participarea inerțială la răspunsul seismic total. Modelul dynamic folosit in lucrare este cel al sistemului cu numar finit de grade de libertate – deplasarile laterale de nivel. Analizele intreprinse sunt de tip time-history si sunt associate, exclusive, comportarii in domeniul elastic al structurilor. Lucrarea include prezentarea structurilor analizate, a acriunilor seismice precum si prezentarea grafică a rezultatelor numerice. Rezultatele prezentate sunt asociate unei structuri multietajate cu 8 niveluri considerate ȋn trei ipostaze diferite ale stării lor elastice (rigide, moderat rigide şi, respectiv flexibile) şi acţionate de trei cutremure de referinţă (El Centro 1940, Vrancea 1977 şi, respectiv Focșani 1986). Rezultatele numerice evidenţiază sugestiv şi validează conceptele de distribuție și participare inerţială propuse.

SUMMARY The objective of intended contribution is the analytical instrument of the inertial distribution of seismic input energy and of its structural components (kinetic, potential, dissipated energies) along the height of multistory steel structures. Such distribution may constitute a useful tool in the correct conception of multi-story structures located in seismic areas. Knowing the inertial distribution, a new concept is introduced: the inertial participation in energy terms to total seismic response. The dynamic model is the usual multi-degree-offreedom system with the lumped masses corresponding to structure levels. The time-history type performed analyses refer, exclusively, to the elastic behavior. Relevant recorded seismic actions are considered (El Centro 1940, Vrancea 1977 and Focșani 1986). Computed 1 Date autor: Tel./ Fax.: 0264/401345. Adresa de e-mail: [email protected] 2

495

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

and presented numerical results are associated to an eight story steel structure analyzed in three cases regarding its lateral rigidity (flexible, moderate rigid and rigid). The inertial components of seismic input energy and of dissipated energy (by viscous linear damping) are theoretically analyzed, numerically computed and graphically presented. Cuvinte cheie: structuri metalice multietajate, energie seismica, distribuția inerțială, participare inerțială.

1. INTRODUCERE Obiectivul prezentei contribuții este de a elabora un instrument analitic al distribuției inerțiale a energiei seismice de input și a componentelor sale structurale. Distribuţia inerţială a răspunsului seismic constituie un instrument analitic util ȋn anticiparea comportării seismice a structurii proiectate. Cunoașterea distribuției inerțiale permite introducerea unui instrument de analiză seismică nou – participarea inerțială la răspunsul seismic total. Metodologia de abordare a distribuției inerțiale a energiei de input seismic se bazează pe ecuația de bilanț energetic asociată structurilor acționate seismic în domeniul elastic liniar echipate cu amortizare adăugată: Ek + Es + Ed + Ead = Ei unde Ek este energia cinetica, Es este energia de deformație elastică, Ed este energia disipată prin amortizare structurală inerentă, Ead este energia disipată prin amortizare adăugată și Ei este energia de input seismic. Termenii energetici se exprimă în funcție de vectorul u la gradelor de libertate globala și de derivatele sale u̇ și ü în raport cu timpul și de accelerația üg (înregistrată) a terenului indusă seismic. Se aplică transformarea liniară de coordonate u = Φ·x unde Φ este matricea (nxn) modală iar vectorul x (nx1) colectează coordonatele modale xj. Prin această transformare de coordonate, ecuația de bilanț energetic (în u și în derivatele sale și în üg) se transformă ȋntr-un sistem de n ecuații diferențiale (în xj) decuplate una de cealaltă. Fiecare ecuație reprezintă mișcarea sistemului asociată modului norma j de vibrație. Natura scalară a energiei permite exprimarea cantităţilor energetice ca o sumă de cantităţi / componente asociate atȃt modurilor normale de vibraţie j cȃt şi maselor (concentrate) mi ale modelului dinamic. Cota parte E(i) a energiei de input seismic se calculează ca sumă ,,după masele mi” ale energiei de input seismic Ei. Lucrarea se încheie cu prezentarea grafică a rezultatelor numerice asociate unor structuri multietajate (cu 8 niveluri) considerate ȋn trei ipostaze diferite ale stării lor elastice (rigide, moderat rigide şi, respectiv flexibile) şi acţionate de trei cutremure de referinţă (El Centro 1940, Vrancea 1977 şi, respectiv Focșani 1986). Rezultatele numerice evidenţiază sugestiv şi validează conceptele de distribuție și participare inerţială propuse.

2. DISTRIBUŢIA INERŢIALĂ A ENERGIEI SEISMICE DE INPUT Distribuţia inerţială a unor parametri care caracterizează comportarea dinamică / seismică a unui sistem nu este un concept nou. Este bine cunoscut conceptul de ,,masă modală efectivă” prin care poate fi evaluată participarea unui mod normal de vibraţie la răspunsul

496

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate

dinamic / seismic al sistemului. Distribuţia inerţială a energiei de input seismic – obiectivul acestei contribuții – este un concept diferit de cel al masei modale efective. Distribuirea ,,pe mase” a energiei de input seismic este un aspect mai puţin tratat ȋn literatura de specialitate unde se prezintă, mai degrabă, distribuţia ,,pe niveluri” [1], [2], [3] a acestei energii, ȋn cazul structurilor multietajate. Distribuţia inerţială propusă se bazează pe descompunerea după mase a energiei de input seismic relativ. Natura scalară a energiei a permis exprimarea cantităţii Ei/r ca o sumă de cantităţi / componente ȋn care sunt ,,implicate” atȃt modurile normale de vibraţie j cȃt şi masele (concentrate) mi ale modelului dinamic. Distribuţia inerţială se obţine prin distribuirea către fiecare masă a cantităţii totale de i) energie. Cota parte E(m i/r care ,,revine” masei m i se calculează din expresiile componentelor energiei de input seismic relativ Ei/r care stau la baza descompunerii acestei energii după modurile normale de vibraţie [4]. Pentru facilitarea urmăririi dezvoltării computaţionale, se prezinta expresiile componentelor energetice ca suma a sub-componentelor lor modale [4]:



Ek/r = ∑nj=1 –12 · Mj·ẋj2 Ed = ∫0t ∑nj=1 Cj· ẋj2 dt Es = ∑nj=1 –12 · Kj·ẋj2

Ei/r = − ∫0t ∑nj=1 mT· Φj·ẋj·üg·dt Din aceste expresii se constată că valorile componentelor energetice depind atȃt de cutremur (prin üg) cȃt şi de proprietăţile (elastice, inerţiale şi de amortizare) ale structurii. Din expresia energiei relative Ei/r de input seismic [5]:

Ei/r = − ∫0t ∑nj=1 mT· Φj·ẋj·üg·dt



rezultă, prin dezvoltare şi rearanjarea termenilor:

Ei/r = − ∑nj=1 ∫0t mi· Φij·ẋj·üg·dt

Notȃnd cu E energia de input asociată masei mi, adică:

(1)

(i) i/r



sau

Ei/r(mi) = − ∫0t ∑nj=1 mi·Φij·ẋj·üg·dt

(2.a)

Ei/r(mi) = − ∑nj=1 ∫0t mi·Φij·ẋj·üg·dt

(2.b)

rezultă structura inerţială a energiei seismice de input ȋn forma:

Ei/r = ∑nj=1 Ei/r(mi) (3) (mi) Expresiile (2) definesc cantitatea Ei/r de energie seismică de input relativ care revine masei

mi, (componenta inerţială a energiei de input seismic) ȋn timp ce prin expresia (3) se regăseşte energia totală de input seismic relativ ca sumă a componentelor sale inerţiale. Referitor la t calculul integralei ∫0 mi·Φij·ẋj·üg·dt, aceasta se conduce numeric folosind algoritmul de integrare recomandat în [6].

497

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

3. REZULTATE NUMERICE ALE DISTRIBUŢIEI INERŢIALE In continuare, se prezintă grafic distribuţia inerţială a energiei seismice de input relativ pentru structura cu 8 niveluri in diferite ipostaze de rigiditate laterala (Figura 1) si actionata de cele trei cutremure inregistrate mentionate. Cutremurele au fost astfel alese incat perioadele lor predominante sa fie intr-o anumita relatie cu perioadele fun damentgale ale structurilor pentru a evidentia influienta actiunii seismice asupra distributiei inertiale a energiei seismice de input. Versatilitate si utilitatea instrumentului analitic propus (distributia inertiala a starii energetice) sunt, apoi, evidentiate prin considerarea a diferite stari de amortizare (de tip liniar vascoasa) adaugata. Un nivel de amortizare critica corespunzator fractiunii de amortizare critica de 2% - considerat inerent este suplimentat cu trei niveluri de amortizare adaugata avand fractiunea de amortizare critica de 5%, 10% si, respectiv de 15%. Amortizarea (atat cea inerenta cat si cea adaugata) este exprimata prin matricea de amortizare liniar – vascoasa C. Ortogonalitatea vectorilor proprii Φj de vibratatie are un rol esential in decuplarea analitica a modurilor normale de vibratie. Dezvoltarile teoretice precum si rezultatele obtinute in lucrare se bazeaza pe aceasta proprietate de ortogonalitate in raport cu matricea de amortizare C, ceea ce este cvasi-unanim acceptat in literatura de specialitate [6].

Figura 1. Structurile cu 8 niveluri. Ipostaze de rigiditate laterala

498

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate

Cadrul rigid; Vrancea; 2% Fig. 2a Distribuția inerțială a energiei Fig. 2b Energia de input totală

Cadrul rigid; El Centro; 10% Fig. 2c Distribuția inerțială a energiei Fig. 2d Energia de input totală

Cadrul moderat rigid; Vrancea; 15% Fig. 2f Energia de input totală Fig. 2e Distribuția inerțială a energiei

499

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Cadrul flexibil; Vrancea; 5% Fig. 2g Distribuția inerțială a energiei Fig. 2h Energia de input totală

Cadrul flexibil; Vrancea; 15% Fig. 2i Distribuția inerțială a energiei Fig. 2j Energia de input totală Figura 2. Distribuția inerțială a energiei seismice de input pentru cadrul cu 8 niveluri Rezultatele prezentate evidentiaza o distributie clara si bine diferentiata pe mase a energiei sismice de input. Se constata o cvasi-constanta a participarii maselor la preluarea acestei energii: masele de la nivelurile superioare preiau o cantitate mai mare din aceasta energie (Figurile 2a, 2c, 2e, 2g, 2i). In Figurile 2b, 2d, 2f, 2h si, respectiv 2j este aratata energia seismica de input calculata ca atare si aceeasi energie calculata ca suma a componentelor sale inertiale. Se constata o foarte buna acuratete a calculelor efectuate si a rezultatelor obtinute.

4. PARTICIPAREA INERŢIALĂ Evidenţierea participării masei mi la distribuţia inerţială a energiei de input seismic dar şi t (mi) calculul integralei ∫0 mi·Φij·ẋj·üg·dt care intervine ȋn componenta Ei/r se poate pune ȋn forma:

500

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate



Ei/r(mi) = − ∑nj=1 mi·Φij · ∫0t ẋj·üg·dt

(4)

(m i) dat de (4) ca fiind energia de input (relativ) care ,,revine” masei m i. La Se definește Ei/r rȃndul său, relaţia (2a) de definire a aceleași energii Ei/r se poate scrie:



Ei/r = − ∑ni=1 ∑nj=1 mi·Φij · ∫0t ẋj·üg·dt

(5)

Se constată că energia totală de input Ei/r este suma componentelor E . Relația (5) exprimă decompoziția/distribuția inerțială/după mase a energiei de input seismic relativ. Ca şi ȋn cazul participării modale, se defineşte ,,factorul de participare inerţială’’: E (mi) γ(i)=­ i/r (6) Ei/r care exprimă participarea (cota parte) – ȋn termeni de energie relativă de input seismic – masei mi la distribuţia acestei energii. Se constată uşor că: (m i) i/r



∑ni=1 γ(i) = 1

Ȋnlocuind (4) şi (5) ȋn (6) rezultă: ∑nj=1 m ·Φ · ∫0t ẋ ·ü ·dt j g (i) γ =­ n n i ij ∑i=1 ∑j=1 m ·Φ · ∫0t ẋ ·ü ·dt i ij j g

(7)

Este simplu şi imediat de constatat că expresia (7) verifică condiţia ∑i=1 γ = 1 n

(i)

5. REZULTATE NUMERICE ALE PARTICIPARII INERȚIALE Pentru simplificarea expunerii sunt prezentate numai rezultatele numerice asociate structurilor cu 8 niveluri. Analizele care stau la baza cercetării sintetizate in prezenta contribuție (i) au cuprins un set mai larg de structuri. Variaţia ȋn timp a coeficienţilor γ de participare inerţială este prezentată ȋn Figura 3 – pentru structura cu 8 niveluri.

Figura 3a. Coeficienți de participare inerțială γ pentru structura cu 8 niveluri rigidă cu ζ = 10% acționată de cutremurul El Centro (i)

501

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 3b. Coeficienți de participare inerțială γ pentru structura cu 8 niveluri moderat rigidă cu ζ = 15% acționată de cutremurul Vrancea (i)

Figura 3. Coeficienţi de participare inerţială γ pentru structura cu 8 niveluri (i)

Ȋn ceea ce priveşte ,,participarea inerţială”, lucrarea se referă numai la energia de input seismic relativ. Ȋn literatura de specialitate se găsesc numeroase referiri la distribuţia energiei de input seismic ,,pe niveluri” ale structurilor multietajate. Nu întotdeauna ,,nivel” şi ,,masa (concentrată)” ȋnseamnă acelaşi lucru. Evidenţierea – atȃt a cantităţilor de energie seismică de input ,,atrase” de fiecare masă cȃt şi a variaţiei acestor cantităţi pe ȋnălţimea structurii – poate ajuta activitatea de concepţie corectă a unei structuri, mai ales ȋn cazurile unor distribuţii neuniforme a maselor. Participarea inerţială se constituie ȋntr-un instrument eficient de evaluare a eficienţei amortizării adăugate la reducerea răspunsului seismic.

6. CONCLUZII Concluziile referitoare la decompoziţia inerţială a energiei de input seismic şi a componentelor sale (Figurile 2) subliniază un fenomen relativ echilibrat: masei m1 (ultimul nivel al structurii multietajate) ȋi revine o cantitate de energie mai mare, dar, această cantitate este comparabilă cu cantităţile care revin maselor m 2, m3,…, m n (primul nivel). Cota de participare a fiecărei mase (la absorbţia energiei de input seismic) este definită – ȋn teză - prin extinderea conceptului de participare asupra participării inerţiale şi definirea coeficientului de (i) participare inerţială γ . Extinderea conceptului de participare asupra participării inerţiale oferă un instrument util ȋn evaluarea eficienţei amortizării adăugate asupra reducerii răspunsului seismic. Şi poate ajuta conceperea structurilor multietajate cu amortizare adăugată prin optimizarea amplasării amortizorilor pe ȋnălţimea structurii: amortizarea adăugată va fi cu atȃt mai eficientă cu cȃt este amplasată mai aproape de zonele ȋn care se distribuie mai multă energie. Cȃteva grafice, prezentate ȋntr – o manieră comparativă (Figura 4), arată va(mi) riaţia cantităţilor Ei/r de energie seismică de input (care revine fiecărei mase mi) ȋn funcţie de fracţiunea de amortizare critică ζ asociată amortizării adăugate. Alături de variaţia com-

502

Distribuția inerțială a energiei seismice în structurile multi-etajate

ponentelor inerţiale este prezentată şi variaţia energiei de input seismic relativ Ei/r cu nivelul fracţiunii de amortizare critică ζ.

(mi) Figura 4. Variaţia componentelor inerţiale Ei/r cu fracţiunea de amortizare critică ζ. Cazul structurii cu 8 niveluri flexibilă acţionată de cutremurul Vrancea

Se constată că ȋn cazul amortizării inerente (ζ = 2%), masa m1 absoarbe cca. 33% din energia seismică de input, iar ȋn cazul amortizării adăugate (corespunzătoare fracţiunii de amortizare critică ζ =15%), masa m1 absoarbe cca. 28% din inputul seismic. Se observă, de asemenea, că energia care ȋi revine unei mase mi creşte ,,mai ȋncet” decȃt creşte nivelul de amortizare. De asemenea, se constată că odată cu creşterea nivelului de amortizare, aportul (la absorbţia inputului seismic) maselor superioare este mai mare decȃt al maselor de la nivelele structurale inferioare. Masele de la nivelurile inferioare manifestă o cvasi-constanță a capacităţii lor de absorbţie a energiei seismice de input ȋn raport cu variaţia fracţiunii de amortizare critică. Citirea variaţiei energiei de input seismic Ei/r cu fracţiunea de amortizare critică ζ evidenţiază pseudo - constanta acestei energii faţă de nivelul de amortizare ȋn cazul unei structuri flexibile (Figura 4). Concluziile de mai sus referitoare la rezultatele numerice validează utilitatea şi versatilitatea acestor tehnici ȋn studiul răspunsului seismic energetic.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Chou, C.- C., Uang, C. – M.: Evaluating distribution of seismic energy in multistory frames, 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver, B.C., Canada, August 1-6, Paper No. 24, 2004. [2] Chapman, M.C.: On the use of elastic input energy for seismic hazard analysis, Earthquake Spectra, 15(4), 1999, pp. 607 – 634. [3] Motamedi, M., Nateghi-A. F.: A proposed lateral load pattern using seismic energy distribution along the height of buildings, The 14th World Conference on Earthquake Engineering Beijing, China, October 12 – 17, 20.

503

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[4] Ladar, Ioana: Răspunsul seismic al structurilor metalice multietajate. O abordare energetică. Teza de doctorat, Facultatea de Constructii - Universitatea Tehnica din Cluj – Napoca, dec. 2013. [5] Bertero, V. V., Teran – Gilmore, A.: Use of energy concepts in earthquake – resistant analysis and design: Issues and future directions, Memorias del VIII Seminario Latinoamericano de Ingenieria Sismoressistente y Primeras Jornadas de Ingenieria Estructural, Merida, Venezuela, 5-8 Julio de 1993. [6] Chopra, A.K.: Dynamics of Structures. Theory and Applications to Earthquake Engineering. Prentice Hall International, 1995.

504

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală peste Râul Someș din municipiul Cluj Napoca Petru Moga1, Florin R. Anghel2, Nicolae Ciont3

1,3UniversitateaTehnică din Cluj Napoca, Facultatea de Construcții. str. C.Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj Napoca, România 2 S.C.Drumex S.R.L., str. C. Brâncuși nr. 145, 400458,Cluj Napoca, România

REZUMAT În lucrare sunt prezentate unele aspecte privind comportarea dinamică a structurii pasarelelor pietonale sub acţiunea încărcărilor generate din deplasarea pietonilor, în corelare cu confortul de circulaţie a pietonilor care traversează structura. Criteriul de confort la traversarea pasarelei presupune încadrarea frecvenţelor de vibraţie şi ale acceleraţiilor structurii între anumite limite, astfel încât să fie evitat fenomenul de amplificare a vibraţiilor sau de rezonanţă. Este prezentată metodologia de evaluare a confortului de circulaţie a pietonilor pe pasarelă în corelare cu frecvenţa structurii şi cu acceleraţia acesteia, evaluate din încărcările permanente sau din anumite modele de încărcare dinamică. Exemplul numeric efectuat se referă la structura noii pasarele pietonale peste râul Someşul Mic din municipiul Cluj Napoca, având tablierul realizat sub formă de grindă compusă oţel-beton cu secţiune casetată. Cuvinte cheie: pasarele pietonale, confort de circulaţie, analiză dinamică, frecvenţe şi acceleraţii critice, pasarelă pietonală în ClujNapoca.

1. INTRODUCERE În această lucrare sunt prezentate unele aspecte privind comportarea dinamică a structurii pasarelelor pietonale sub acţiunea încărcărilor generate din deplasarea pietonilor pe pasarelă, fără a face referiri la comportarea dinamică din acţiunea vântului. Criteriul de confort maxim la traversarea pasarelei presupune lipsa oricăror vibraţii, ceea ce ar conduce la realizarea unei structuri puţin zvelte sau la o structură zveltă dar 1 Petru Moga: tel. 0733040881, e-mail: [email protected] 2 Florin R. Anghel: tel.:0721207300, e-mail: [email protected] 3 Nicolae Ciont: tel.:0740326511, e-mail: [email protected]

505

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

prevăzută cu sisteme de amortizare a vibraţiilor, soluţie care ridică costul construcţiei şi necesită o întreţinere complexă. Un confort moderat permite vibraţii limitate ale structurii ceea ce se poate obţine cu structuri suple şi estetice, echipate în unele cazuri şi cu amortizoare de vibraţii. După natura deformaţiilor produse în elementele structurii, vibraţiile pot fi: - transversale, când se produc deformaţii de încovoiere sau forfecare; - longitudinale, când se produc deformaţii axiale de compresiune şi întindere; - de torsiune, când deformaţiile alternante sunt de torsiune. În lucrare se prezintă metodologia de evaluare a confortului de circulaţie a pietonilor pe pasarelă în corelare cu frecvenţa structurii şi cu acceleraţia acesteia, evaluate din încărcările permanente sau din anumite modele de încărcare dinamică. Exemplul numeric efectuat se referă la structura noii pasarele pietonale peste râul Someşul Mic din municipiul Cluj-Napoca având tablierul realizat sub formă de grindă compusă oţel-beton cu secţiune casetată.

2. DINAMICA STRUCTURII PASARELELOR ŞI CONFORTUL DE CIRCULAŢIE Încărcarea produsă de către pietonul aflat în mers sau alergare este echivalată cu o forţă concentrată funcţie de timp. Măsurătorile experimentale au arătat că încărcarea are un caracter periodic şi este caracterizată de frecvenţă, respectiv de numărul de paşi pe secundă. Valorile estimate ale frecvenţei sunt date în Tabelul 1. Tabelul 1 Mers obişnuit Alergare

Caracteristica mersului contact continuu cu suprafaţa contact discontinuu

Frecvenţa [Hz] 1.6...2.4 2.0...3.5

Convenţional, pentru mersul normal, frecvenţa poate fi descrisă de o curbă gaussiană cu valoarea medie de 2 Hz şi o deviere standard de 0.20 Hz. Funcţia periodică F(t) poate fi transpusă într-o serie Fourier, având o componentă constantă la care se adaugă o sumă infinită de forţe armonice: n

F( t ) = G 0 + G1 sin 2 πfm t + ∑ G i sin (2 πifm t − φi )

i= 2 unde: - G0 – forţa statică (greutatea pietonului); - G1 – amplitudinea primei armonice; - Gi – amplitudinea armonicei i; - f m – frecvenţa mersului; - φi - unghiul de fază a armonicei i faţă de prima; - n – numărul de armonice considerate. Se poate considera: G0 = 700 N; f m = 2 Hz; n=3; G1 = 0.4ּ G0; G2 = G3 = 0.1ּ G0; φ2 = φ3 ≈ π/2.

506

(6)

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală

Prin descompunerea forţei în cele trei componente – verticală, orizontală longitudinală şi orizontală transversală, se obţin forţele de calcul, care în mod obişnuit se limitează la prima armonică: - componenta verticală: Fv = G 0 + 0 . 4 ⋅ G 0 sin( 2 π fm t );

 f = 0 . 05 ⋅ G 0 sin 2 π m  2 - componenta orizontală longitudinală: Fhl = 0 . 2 ⋅ G 0 sin( 2 π fm t ). - componenta orizontală transversală: Fht ( t )

 t ; 

Se apreciază faptul că efectul alergării pietonilor nu trebuie analizat în mod deosebit, deoarece este un efect de scurtă durată şi nu afectează confortul de circulaţie pe pasarelă şi nu poate conduce la fenomenul de rezonanţă. În realitate, pasarelele sunt încărcate de mai mulţi pietoni, iar răspunsul dinamic al structurii este mai complex. Fiecare pieton are propriile caracteristici (greutate, frecvenţă, viteză), iar forţele generate vor fi mai mult sau mai puţin sincrone între ele (cu atât mai mult cu cât pietonii intră la momente diferite pe pasarelă). Modelul convenţional pentru răspunsul dinamic într-un punct al structurii se obţine amplificând efectul unui singur pieton cu factorul k = λ T , care are semnificaţia de numărul de peroanele sincronizate pe pasarelă, unde: - λ – rata de intrare a pietonilor pe pasarelă (pers./sec); - T – timpul necesar unei persoane să traverseze pasarela (T=L/v); - λT – numărul de persoane aflate la un moment dat pe pasarelă. Încercările experimentale şi simulările cu programe au permis stabilirea următoarelor relaţii pentru numărul de persoane sincronizate: - mulţime moderat densă: Neq

= 10 . 8 Nξ ;

- mulţime foarte densă: Neq = 1 . 85 N, unde: N – numărul de pietoni de pasarelă (densitatea x suprafaţa); ξ – raportul (factorul) critic de amortizare.

FENOMENUL DE SINCRONIZARE TREPTATĂ (LOCK-IN) Fenomenul lock-in se referă la faptul că o mulţime de pietoni compusă din unităţi cu frecvenţe diferite, tinde să primească treptat o frecvenţă comună, cea a structurii, şi intră în fază cu mişcarea pasarelei. Observaţiile efectuate până la acest moment constată că fenomenul are loc relativ la vibraţiile transversale ale pasarelei şi are explicaţii de natură comportamentală a pietonilor, atunci când aceştia receptează vibraţii orizontale ale pasarelei. S-a constatat, faptul că o amplitudine a vibraţiei orizontale de 5 mm şi o frecvenţă de vibraţie de 1 Hz poate conduce, în 40 % din cazuri, la producerea fenomenului de rezonanţă (acest lucru a fost confirmat de comportarea structurii Millennium footbridge).

507

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

PARAMETRII CARE AFECTEAZĂ DIMENSIONAREA Cea mai simplă metodă pentru a evita fenomenul de rezonanţă constă în a evita ca frecvenţele naturale (una sau mai multe) ale structurii, să fie incluse în domeniul frecvenţelor corespunzătoare mersului pietonilor. În Tabelul 2 sunt date domeniile cu frecvenţele de risc pentru vibraţiile verticale, precizate în diferite norme şi regulamente. Tabelul 2 Norma, Regulament Eurocode 2 Eurocode 5 Eurocode 0 BS 5400 Regulament Japonia

Frecvenţa [Hz] 1.6 – 2.4 0-5 <5 <5 1.5 -2.3

Referitor la acceleraţiile critice – acrit, acestea sunt stabilite în raport cu frecvenţa naturală a structurii şi diferă funcţie de materialul tehnic de referinţă, Figura 2.

Fig. 2 – Accelerațiile critice Conform EN 1990-EC 0 – Anexa A2, acceleraţiile maxime recomandate sunt următoarele: - 0.7 m/s2 – pentru vibraţii verticale; - 0.2 m/s2 – pentru vibraţii orizontale; - 0.4 m/s2 – pentru situaţii excepţionale (de aglomerare). Verificarea criteriului de confort trebuie efectuată dacă frecvenţa fundamentală a tablierului este mai redusă decât valorile: - 5 Hz – pentru vibraţii verticale; - 2.5 Hz – pentru vibraţii orizontale (laterale) şi vibraţii din torsiune. În situaţia în care criteriul privind acceleraţiile limită nu este îndeplinit trebuie analizate măsurile de îmbunătăţire a comportării dinamice.

508

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală

3. METODOLOGIA ANALIZEI DINAMICE A PASARELELOR Metodologia prezentată în lucrare are ca scop evitarea fenomenului de rezonanţă care se poate produce în cazul structurilor foarte uşoare de pasarele. Prima etapă este cea de a stabili clasa pasarelei, de către beneficiar, în funcţie de nivelul prezumat al traficului, respectiv stabilirea confortului necesar a fi satisfăcut. După evaluarea frecvenţelor naturale (proprii) ale structurii se aleg una sau mai multe cazuri de încărcare dinamică, funcţie de domeniul de încadrare a frecvenţelor şi, cu aceste încărcări, se pot determina valorile acceleraţiilor structurii. În funcţie de valorile obţinute pentru acceleraţii se poate stabili nivelul (gradul) de confort.

STABILIREA CLASEI PASARELEI Sunt stabilite patru Clase de trafic pentru pasarele, în funcţie de mărimea traficului estimat, Tabelul 3: Tabelul 3 Clasa Caracteristicile traficului I pasarele în mediu urban cu densitate pietonale ridicată II pasarele în mediu urban, încărcate ocazional pe întreaga suprafaţă de circulare III pasarele pentru utilizare normală; ocazional traversate de grupuri mari de pietoni, dar niciodată încărcate pe întreaga suprafaţă de circulare IV pasarele utilizate ocazional

În general viteza de circulare (circulaţie) se reduce odată cu creşterea densităţii traficului, pietonul trebuind să-şi ajusteze viteza la mişcarea masei. Prima restricţie apare la o densitate de 0.6 pers./m 2, când traversarea pasarelei începe să devină dificilă. Peste o densitate de 1.0 pers./m 2, libertatea în circulare este puternic scăzută, pietonul în mişcare trebuind să-şi ajusteze frecvenţa şi viteza în funcţie de ceilalţi pietoni. La o densitate de peste 2.0 pers./m 2, este posibilă doar deplasarea cu paşi mici, rezultând un „şuvoi foarte înghesuit”, iar pietonii nu se pot mişca independent.

ALEGEREA NIVELULUI DE CONFORT Beneficiarul construcţiei poate stabili unul din cele trei nivele de confort ale utilizatorilor pasarelei prezentate în Tabelul 4. În cazul în care riscul de rezonanţă este neglijabil, după calculul frecvenţei proprii (naturale), nivelul de confort se consideră ca fiind implicit suficient. Tabelul 4 Nivel de confort Confort maxim Confort mediu Confort minim

Caracteristica acceleraţia structurii este practic imperceptibilă acceleraţia este uşor perceptibilă acceleraţia percepută de utilizatori, dar este tolerabilă

Domeniile valorilor acceleraţiei asociate nivelului de confort

509

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Nivelul de confort al pietonilor este în corelare cu nivelul acceleraţiilor structurii, determinate în urma calculului cu diferite cazuri de încărcare dinamică. Sunt definite patru Domenii convenţionale ale acceleraţiilor verticale şi orizontale, Figura 3, în ordine crescătoare acestea corespunzând nivelelor de confort maxim, mediu şi minim, iar Domeniul 4 corespunde unor valori neadmise ale acceleraţiei. Acceleraţia în plan orizontal este limitată la valoarea 0.10 m/s2 pentru a evita fenomenul „lock-in”.

Fig. 3- Domenii convenționale ale accelerațiilor

DETERMINAREA FRECVENŢELOR CARE IMPUN EFECTUAREA CALCULULUI DINAMIC Pentru pasarelele care se încadrează în clasele de trafic I, II şi III este necesar să fie calculată frecvenţa de vibraţie proprie a structurii. Aceste frecvenţe se evaluează pentru cele trei direcţii: verticală, orizontală transversală şi orizontală longitudinală. Frecvenţele se determină pentru două ipoteze de mase ale sistemului: - pasarela neîncărcată; - pasarela încărcată pe suprafaţa de circulare cu 700 N/m 2. În funcţie de domeniul în care se situează aceste frecvenţe, se poate aprecia riscul de rezonanţă provocat de traficul pietonal, iar în continuare se pot stabili cazurile de încărcare pentru calculul dinamic şi se poate verifica criteriul de confort. Frecvenţele verticale şi orizontale se pot încadra în patru domenii privind riscul de producere a fenomenului de rezonanţă, Figura 4, unde: Domeniul 1: risc maxim de rezonanţă; Domeniul 2: risc mediu de rezonanţă; Domeniul 3: risc scăzut de rezonanţă; Domeniul 4: risc neglijabil de rezonanţă.

Fig. 4 – Domeniile frecvențelor – orizontale și verticale

510

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală

CAZURI DE ÎNCĂRCARE DINAMICĂ În funcţie de clasa pasarelei şi domeniul în care se încadrează frecvenţele naturale, se impune necesitatea calculului dinamic pentru trei cazuri de încărcare: Cazul 1: aglomerare moderată (dispersă) şi densă; Cazul 2: aglomerare foarte densă; Cazul 3: aglomerare foarte densă; se consideră efectul armonicei secundare. Cazul 1 se consideră pentru categoriile de pasarele III şi II, iar densitatea d a aglomeraţiei de pietoni se consideră astfel: Clasa III: d=0.5 pietoni/m2; Clasa II: d=0.8 pietoni/m2. Încărcarea care se ia în considerare este modificată de factorul y care ţine seama de faptul că, riscul de rezonanţă devine mai puţin probabil în afara domeniului 1.7 Hz...2.1 Hz - pentru vibraţiile verticale şi 0.5 Hz...1.1 Hz - pentru vibraţiile orizontale, Figura 5.

Fig. 5 – Factorul ψ În Tabelul 5 sunt evaluate încărcările pe unitate de suprafaţă (m 2) care se aplică pe fiecare direcţie de vibraţie. Tabelul 5 Direcţia

Încărcarea pe m2

Verticală (v)

d x (280 N) x cos( 2 πfv t ) x 10 . 8 ⋅ ξ / n x ψ

Longitudinală (l)

d x (140 N) x cos( 2 πfl t ) x 10 . 8 ⋅ ξ / n x ψ

Transversală (t)

d x (35 N) x cos( 2 πft t ) x 10 . 8 ⋅ ξ / n x ψ

Cazul 2 de încărcare dinamică se va lua în considerare numai pentru pasarele încadrate în Clasa I. Densitatea în acest caz se consideră d= 1 pieton/m2, încărcarea fiind uniform distribuită pe suprafaţa S. În Tabelul 6 sunt evaluate încărcările pe unitate de suprafaţă (m 2) care se aplică pe fiecare direcţie de vibraţie.

511

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabelul 6 Direcţia Verticală (v)

Încărcarea pe m2

1 . 0 x (280 N) x cos( 2 πfv t ) x 1 . 85 ⋅ 1 / n x ψ

Longitudinală (l)

1 . 0 x (140 N) x cos( 2 πfl t ) x 1 . 85 ⋅ 1 / n x ψ

Transversală (t)

1 . 0 x (35 N) x cos( 2 πft t ) x 1 . 85 ⋅ 1 / n x ψ

Cazul 3 de încărcare dinamică este similar cu cazurile 1 şi 2, dar se ia în considerare armonica secundară cu frecvenţa dublă faţă de cea a primei armonice. Pentru grinda simplu rezemată cu caracteristici constante, calculul analitic pentru modurile naturale de vibraţie se efectuează utilizând relaţiile din Tabelul 7. Tabelul 7 Modul

Pulsaţia naturală

Frecvenţa naturală

n2π 2 ⋅ L2

Forma modului de vibraţie

Încovoiere simplă cu n semiunde

ωn =

n2π2 L2

Întindere – compresiune cu n semiunde

ωn =

 n πx  nπ E ⋅ S N n E ⋅SN u n ( x ) = sin   fn = 2 ⋅L ρS L ρS  L 

Torsiune cu n semiunde

ωn =

n π G ⋅ Iω L ρ Ir

E ⋅I ρS

fn =

fn =

E ⋅I  n πx  v n ( x ) = sin   ρS  L 

G ⋅ Iω n  n πx  θ n ( x ) = sin   2 ⋅ L ρ Ir  L 

Unităţi de măsură: L [m]; E=210*109 N/mm2; I [m4]; ρS [kg/m]; m [kg/m]. În Tabelul 7 avem: - ρS - densitatea liniară a construcţiei (include încărcarea permanentă şi variabilă); - ρIr- momentul de inerţie la răsucire; - E∙SN - rigiditatea la eforturi axiale; - EI - rigiditatea la încovoiere; - G∙Iω - rigiditatea la torsiune împiedicată. În practică, pasarelele fiind înguste comparativ cu lungimea şi rigide la torsiune în cazul secţiunilor închise, frecvenţele din torsiune şi din eforturi axiale sunt ridicate, iar analiza se efectuează numai pentru vibraţiile din încovoiere (verticale şi orizontale).

4. ANALIZĂ DINAMICĂ A PASARELEI Se evaluează parametrii de calcul dinamic pentru noua pasarelă pietonală peste râul Someşul mic din municipiul Cluj-Napoca.

512

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală

Pasarela este realizată cu o suprastructură compusă oţel-beton în soluţia de cheson metalic cu inimi înclinate şi platelajul constând dintr-o dală de beton armat monolit, antretoaze şi o longrină longitudinală centrală realizate din profile laminate. Din motive arhitecturale, înălţimea de construcţie a chesonului este redusă, de aproximativ L/30, cu înălţime constantă, grinda cheson fiind realizată cu o contrasăgeată din fabricaţie foarte pronunţată, de 1.50 m. Pasarela are deschiderea de 58.0 m, şi lăţimea de 6.0 care include două fire laterale de circulaţie pietonală şi o pistă de ciclişti dispusă în zona centrală, Figura 6.

Fig. 6 - Secțiune transversală suprastructură

Fig. 7 – Vedere din aval mal stâng pasarela proiectată

513

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Chesonul metalic este alcătuit din 23 de tronsoane (inclusiv tronsoanele de la rezemarea pe culei), acestea fiind grupate în 5 categorii care diferă în principal prin grosimea tălpilor şi dimensiunile nervurilor longitudinale de la talpa inferioară. Grosimea tălpii inferioare este cuprinsă între 20 şi 35 mm, grosimea tălpii superioare este cuprinsă între 20 şi 45 mm, iar inimile înclinate au secţiunea de 2150x12 mm. Între longrina longitudinală şi nervura centrală de la talpa inferioară, care este mai puternică, s-a dezvoltat o contravântuire longitudinală verticală. Structura metalică s-a proiectat din oţel S420 M, iar dala din beton este proiectată din beton Clasa C40/50.

REZOLVARE: Caracteristicile tablierului Momentul de inerţie: Iy.comp .st

= 2 . 51 ⋅ 10 7 cm 4;

Densitatea naturală liniară: m = 5730 kg/m; Modulul de elasticitate: E = 210∙109 N/mm2; Se evaluează densitatea liniară a tablierului luând în considerare densitatea pietonilor, care pentru Clasa II de trafic este d= 0.8 P/m 2. Numărul de pietoni pe pasarelă: n= S x d= 330.6 x 0.8 = 265 P; Masa totală a pietonilor: 70 x 265 = 18 550 kg; Densitatea liniară a pietonilor m P = m/L = 18 550/58 = 320 kg/m; Densitatea liniară: - pasarela neîncărcată: ρS=5730 kg/m; - pasarela încărcată cu densitatea d: ρS=6050 kg/m. Se obţin frecvenţele pentru Modul 1de vibrare: - frecvenţa superioară: f1 = 1.24 Hz - frecvenţa inferioară: f1 = 1.38 Hz Frecvenţele pentru Modul 2 de vibraţie: - frecvenţa superioară: f2 = 4.95 Hz - frecvenţa inferioară: f2 = 5.51 Hz Se observă că frecvenţele din Modul 1 de vibraţie se încadrează în Domeniul 2: risc mediu de rezonanţă, iar frecvenţele din Modul 2 de vibraţie se încadrează în Domeniile 3 şi 4: risc scăzut de rezonanţă, respectiv risc neglijabil de rezonanţă. Se poate constata că o încadrare în Domeniul 4 – risc neglijabil de rezonanţă ( f0 ≤ 1 Hz sau f0 ≥ 5 Hz) presupune fie o rigiditate mult mai redusă, fie o rigiditate foarte mare a structurii sau dispunerea unor amortizoare speciale. Acceleraţiile sistemului sunt: - acceleraţia maximă pasarela neîncărcată: Acc.1 =0.39 m/s2 - acceleraţia maximă pasarela încărcată: Acc.2 =0.69 m/s2 Acceleraţiile sistemului se situează în domeniul de confort maxim/mediu de circulaţie.

514

Verificarea Parametrilor Dinamici și a Confortului de Circulație pentru Noua Pasarelă Pietonală

5. CONCLUZII În cazul pasarelelor pietonale, pe lângă verificările corespunzătoare stărilor limită ultime şi ale stărilor limită de serviciu, este necesar să fie verificat confortul de circulaţie al pietonilor, aflat în corelare directă cu frecvenţa de vibraţie a structurii (riscul de rezonanţă) şi cu acceleraţia acesteia. Dacă aceste caracteristici (frecvenţă şi acceleraţie) se găsesc în domeniul critic, trebuie luate măsuri de modificare a valorii acestora, astfel încât să se încadreze în limitele recomandate de norme sau de alte materiale tehnice recunoscute. Frecvenţele şi acceleraţiile verticale ale suprastructurii pasarelei peste râul Someş pentru Modul şi Modul 2 de vibraţie, evaluate pentru tablierul neîncărcat, respectiv încărcat parţial cu pietoni se încadrează în limitele asigurării confortului de circulaţie şi nu există grad de risc ridicat pentru producerea fenomenului de rezonanţă.

BIBLIOGRAFIE [1.] BÂRSAN, G.M.: Dinamica şi stabilitatea construcţiilor. EDP. Bucureşti. 1979 [2.] MOGA, P. GUŢIU Şt., MOGA, C.: Proiectarea elementelor din oţel. Teorie şi aplicaţii. U.T.PRESS. 2012 [3.] MOGA, P.: Grinzi metalice conformate structural. UT PRESS. 2013 [4.] MOGA, P.: Pasarele pietonale metalice. UT PRESS. 2014 [5.] *** SR EN 1990. Bazele calculului structurilor [6.] *** SR EN 1991:2005. Acţiuni asupra structurilor. Partea 2. Acţiuni din trafic la poduri [7.] *** Sétra. Technical guide. Footbridges. Paris. 2006 [8.] *** FIB Bulletin 32. Guidelines for the design of footbridges [9.] *** Proiecte realizate de SC DRUMEX şi XC PROJECT – Cluj-Napoca

515

Pasarelă Pietonală peste Râul Someșul Mic, în Municipiul Cluj Napoca

Pasarelă Pietonală peste Râul Someșul Mic, în Municipiul Cluj Napoca Petru Moga1, Nicolae Ciont2, Florin R. Anghel3

Universitatea Tehnică din Cluj Napoca, Facultatea de Construcții. str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj Napoca, România 3 S.C. Drumex S.R.L., str. C. Brâncuși nr. 145, 400458, Cluj Napoca, România 1,2

REZUMAT În această lucrare este prezentată structura pasarelei pietonale proiectate pentru traversarea râului Someşul Mic, în municipiul Cluj Napoca. Suprastructura pasarelei este de tip compus, oţel-beton, în soluţia de cheson metalic cu inimi înclinate şi platelajul constând într-o dală din beton armat monolit, sprijinind pe antretoaze şi o longrină longitudinală centrală, realizate din profile metalice laminate. Pasarela are deschiderea de 58,00 m şi lăţimea căii de 5,70 m, care include două fire laterale de circulaţie pietonală şi o pistă pentru ciclişti, dispusă în zona centrală. Din motive arhitecturale, înălţimea de construcţie a chesonului este redusă, de aproximativ L/30, cu înălţime constantă, grinda cheson fiind realizată cu o contrasăgeată din fabricaţie foarte pronunţată, de 1,50 m. Datorită faptului că în lungul albiei Someşului Mic este amplasată o linie de electricitate de înaltă tensiune, soluţiile constructive de tip pod suspendat, pod hobanat sau pe arce nu ar fi fost viabile în zona de amplasament a pasarelei. Cuvinte cheie: pasarelă pietonală, suprastructură compusă, tronsoane, acțiuni, verificări.

1. PREZENTAREA LUCRĂRII Traversarea pietonală a râului Someşul Mic între Parcul Iuliu Haţieganu, respectiv Cartierul Plopilor şi Cartierul Grigorescu se realizează în prezent pe o pasarelă metalică pe grinzi cu zăbrele, veche şi refolosită, pentru care s-au utilizat ca pile fundaţiile stâlpilor de înaltă tensiune de la amplasamente mai vechi, precum şi o pilă nouă. Pasarela are o lăţime mică de circulaţie şi o uzură fizică relativ pronunţată, astfel încât este necesară înlocuirea acesteia cu o pasarelă nouă. 1 Petru Moga: tel. 0733 040 881, e-mail: [email protected] 2 Nicolae Ciont: tel.: 0740 326 511, e-mail: [email protected] 3 Florin R. Anghel: tel.: 0721 207 300, e-mail: [email protected]

517

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

A fost adoptată soluţia constructivă realizată cu o suprastructură compusă oţel-beton în soluţia de cheson metalic cu inimi înclinate şi platelajul constând dintr-o dală de beton armat monolit, cu grosime medie de 18 cm, antretoaze şi o longrină longitudinală centrală realizate din profile laminate IPE şi HEB. Pasarela are deschiderea de 58,00 m şi lăţimea de 6,00 m, care include două fire laterale de circulaţie pietonală de 1,60 m lățime fiecare şi o pistă de ciclişti dispusă în zona centrală, cu lăţimea de 2,50 m (Figura 1).

Figura 1. Secțiune transversală suprastructură Din motive arhitecturale, înălţimea de construcţie a chesonului este redusă, de aproximativ L/30, cu înălţime constantă, grinda cheson fiind realizată cu o contrasăgeată din fabricaţie foarte pronunţată, de 1,50 m (Figura 2). Chesonul metalic este alcătuit din 23 de tronsoane (inclusiv tronsoanele de la rezemarea pe culee), acestea fiind grupate în 5 categorii care diferă în principal prin grosimea tălpilor şi dimensiunile nervurilor longitudinale de la talpa inferioară. Grosimea tălpii inferioare este cuprinsă între 20 şi 35 mm, grosimea tălpii superioare este cuprinsă între 20 şi 45 mm, iar inimile înclinate au secţiunea de 2150x12 mm. Între longrina longitudinală şi nervura centrală de la talpa inferioară, care este mai puternică, s-a dezvoltat o contravântuire longitudinală verticală. Structura metalică s-a proiectat din oţel S420 M/ML, iar dala din beton este proiectată din beton Clasa C40/50. Tehnologia de execuţie a suprastructurii a presupus amplasarea a 6 reazeme intermediare sub forma unor palee, în albia râului Someşul Mic, dispuse simetric faţă de jumătatea tablierului (Figura 3).

518

PASARELă PIEToNALă PESTE RâUL SoMEȘUL MIC, îN MUNICIPIUL CLUj NAPoCA

Figura 2. Elevație și vedere plană pasarelă 519

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 3. Reazeme intermediare

2. ACŢIUNI. ELEMENTE DE CALCUL Calculul suprastructurii s-a efectuat pentru starea limită ultimă SLU şi pentru starea limită de serviciu SLS. Grinda având structură compusă oţel beton este de TIP II, fiind utilizate reazeme provizorii la turnarea dalei de beton. S-au evaluat caracteristicile geometrice şi mecanice pentru fiecare tronson şi pentru fiecare fază de solicitare şi s-a efectuat analiza globală elastică a secţiunii. Acţiunile luate în considerare pe faze de calcul şi execuţie sunt cele prezentate în continuare.

Faza 1: Grinda continuă, secţiunea de oţel fără conlucrare cu dala de beton 1. Greutate proprie semicheson de oţel: g a = [19, 2; 20, 7; 24, 4; 25, 7] kN / m 2. Greutatea plăcii din beton proaspăt:

g c = g ⋅ V = g ⋅ A ⋅1, 0 = 26 (kN / m3 ) ⋅1, 21 ⋅1, 0 (m3 ) = 31,5 kN / m

3. Acţiuni în timpul execuţiei (SR EN 1991-1-6: 2005. Tabelul 4.1): q c = q c.k ⋅ B= 4, 70 (kN / m 2 ) ⋅ 6, 0 (m) = 28 kN / m

4. Acţiunea verticală a vântului (SR EN 1991-1-4: 2005): q w.z = 3,1 kN / m

Faza 2: Grinda simplu rezemată ce deschiderea de 58,0 m, secţiunea de oţel în conlucrare cu dala de beton A. Acţiuni de lungă durată 1. Reacţiunile verticale din reazemele provizorii: Reacţiunile în reazemele intermediare (palee), dinspre reazeme spre mijlocul deschiderii sunt următoarele: R1 = 1145 kN ; R1 = 843 kN ; R1 = 952 kN

520

Pasarelă Pietonală peste Râul Someșul Mic, în Municipiul Cluj Napoca

2. Calea pe pasarelă, hidroizolaţie, parapete: g = 11 kN / m

3. Contracţia betonului: Din contracţia betonului au rezultat: Contracţiile specifice: εcd = 1, 7 ⋅10-4 ; εcs = 2,5 ⋅10-4 Forţa de compresiune din dala de beton: N cs =εcs ⋅

n0 E cm ⋅ A c.dala =3 490 kN nL

Momentul încovoietor: M cs = N cs ⋅ z c.lt = 3140 kN ⋅ m B. Acţiuni de scurtă durată 1. Încărcări utile Au fost aplicate grupările de acţiuni gr.1 şi gr.2 prevăzute de SR EN 1991-2: 2003 • Aglomerare de oameni (gr.1): - acţiune verticală: q f = q fk ⋅ B = 5, 0 (kN / m 2 ) ⋅ 5, 7 (m) = 28,50 kN / m

- acţiune orizontală longitudinală: Qflk= 0,10 ⋅ q f ⋅ L= 0,10 ⋅ 28,50 ⋅ 28= 165,3 kN • Vehicul de serviciu (gr.2): - acţiune verticală: Qserv = 120 kN - acţiune orizontală longitudinală: Qflk = 0, 60 ⋅ Qserv = 0, 60 ⋅120 = 72 kN 2. Acţiunea verticală a vântului (SR EN 1991-1-4: 2005): q w.z = 3,1 kN / m 3. Efectul acţiunilor termice (EN 1991-1-5: 2013): -5 α= 10 ⋅10-6 grad -1 ; ∆T = 18 C ; ε ∆T = α ⋅ ∆T = 18 ⋅10 Forţa de compresiune din dala de beton: N c.∆T = ε ∆T ⋅ E cm ⋅ A c.dala = 7 560 kN Momentul încovoietor: M ∆T = N c.∆T ⋅ z c.st = 4 914 kN ⋅ m . Combinarea acţiunile s-a efectuat utilizând coeficienţii acţiunilor şi coeficienţii de grupare corespunzători, respectând euronormele SR EN 1990 şi SR EN 1991-2. În funcţie de faza de execuţie şi de calcul s-au evaluat caracteristicile mecanice ale secţiunii, pentru fiecare tronson al tablierului (Figura 4 - pentru tronson central). S-au efectuat următoarele verificări SLU: • rezistenţa secţiunii transversale la încovoiere cu forţă axială; • rezistenţa inimii la forfecare; • rezistenţa la voalare din forfecare a inimii; 521

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

• rezistenţa rigidizărilor transversale şi longitudinale; • rezistenţa diafragmei de reazem. În cadrul verificărilor SLS s-au verificat: • deformaţiile verticale ale tablierului; • confortul de circulaţie al pietonilor prin determinarea şi analizarea frecvenţelor şi acceleraţiilor tablierului pentru suprastructura neîncărcată, respectiv încărcată parţial cu pietoni. În urma evaluării eforturilor unitare normale în elementele componente ale suprastructurii compuse oţel-beton, au rezultat următoarele valori maxime : • în oţel: 2 - talpa inferioară: = σa.inf 395 N / mm = < f y 420 N / mm 2 ; 2 - talpa superioară: = σa.sup 355 N / mm = < f y 420 N / mm 2 ; • în beton: 0,85 ⋅ f ck σc.sup = 23 MPa ≈ = 22, 7 MPa gc

Figura 4. Faze de calcul Deformaţiile verticale ale tablierului (săgeţile) au valorile: L - din încărcări permanente; = δg 200 = mm 290 L L - din încărcări temporare (aglomerare de oameni vânt). δ= 90 mm = < p 644 500

522

Pasarelă Pietonală peste Râul Someșul Mic, în Municipiul Cluj Napoca

Frecvenţele şi acceleraţiile verticale ale suprastructurii pentru Modul şi Modul 2 de vibraţie, evaluate pentru tablierul neîncărcat, respectiv încărcat parţial cu pietoni se încadrează în limitele asigurării confortului de circulaţie şi nu există grad de risc ridicat pentru producerea fenomenului de rezonanţă.

3. CONCLUZII Se apreciază faptul că pasarela pietonală proiectată pentru traversarea râului Someşul Mic din municipiul Cluj-Napoca satisface condiţiile de trafic pietonal şi cel pentru ciclişti şi, în acelaşi timp îndeplineşte cerinţele arhitecturale ale zonei de amplasament.

4. BIBLIOGRAFIE [1] Moga P, Guțiu Șt, Moga C: Proiectarea elementelor din oțel. U.T. Press, 2012. [2] Moga P: Pasarele pietonale metalice. Baze de calcul. U.T. Press, 2014. [3] Moga P, Guțiu Șt, Moga C, Danciu A: Pasarele pietonale metalice. Ghid de proiectare. U.T. Press, 2014. [4] Vayas I, Iliopoulos A: Design of steel-concrete composite bridges to Eurocodes. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2004. [5] *** SR EN 1990. Bazele calculului structurilor. [6] *** SR EN 1991: 2005. Acţiuni asupra structurilor. Partea 2. Acţiuni din trafic la poduri. [7] *** SR EN 1993-1-1:2006. Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oţel. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri. [8] *** SR EN 1994-1-1:2006. Eurocod 4  : Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 1-1 : Reguli generale şi reguli pentru clădiri. [9] *** SR EN 1994-2:2006. Eurocod 4 : Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 2: Reguli generale şi reguli pentru poduri. [10] *** Sétra. Technical guide. Footbridges. Paris, 2006. [11] *** FIB Bulletin 32. Guidelines for the design of footbridges. [12] *** Pasarelă pietonală peste râul Someşul Mic. Contract S.C. Drumex S.R.L. Cluj Napoca, 2014.

523

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele 1,2,3

Petru Moga *1, Ştefan I. Guţiu 2, Cătălin Moga 3

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT În lucrare se prezintă o adaptare a metodologiei de calcul a grinzilor plane compuse oţelbeton prezentată în euro-normele SR EN 1994-1-1: 2006: Eurocod 4: Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri şi SR EN 1994-2: 2006: Eurocod 4: Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 2: Reguli generale şi reguli pentru poduri, la calculul pasarelelor pietonale, în soluţia la care grinzile principale sunt cu zăbrele şi au talpa superioară în conlucrare structurală cu o dală de beton armat turnată monolit. Exemplul numeric dezvoltat pe structura unei pasarele cu deschiderea de 35.0 m, facilitează înţelegerea metodologiei de calcul prezentată în lucrare şi permite formularea unor concluzii şi comentarii referitoare la proiectarea unor structuri în această soluţie. Cuvinte cheie: pasarele compuse oţel-beton, grinzi principale cu zăbrele, dală de beton armat monolit, norme europene.

1. ASPECTE GENERALE Structurile compuse oţel-beton la care substructura metalică este realizată în soluţia de grinzi cu zăbrele, pot oferi soluţii avantajoase din punct de vedere al consumului de materiale, atât în domeniul construcţiilor civile sau industriale, cât şi în domeniul podurilor rutiere, de cale ferată, precum şi în cel al pasarelelor pietonale. În lucrare se prezintă o adaptare a metodologiei de calcul a grinzilor plane compuse oţel-beton prezentată în euro-normele SR EN 1994-1-1: 2006: Eurocod 4: Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri şi SR EN 1994-2: 2006: Eurocod 4: Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 2: Reguli generale şi reguli pentru poduri, la calculul tablierelor pentru pasarele pietonale, la care grinzile principale – simplu rezemate, au talpa superioară realizată din profile laminate, iar platelajul include o dală de beton armat turnată monolit, în conlucrare structurală cu grinzile metalice. Pentru structurile compozite 1 Prof. dr. ing., Tel: 0264401839, e-mail: [email protected] 2 Conf. dr. ing., Tel: 0264401838, e-mail: [email protected] 3 Şef lucr. dr. ing., Tel: 0264401253, e-mail: [email protected]

525

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

pe grinzi cu zăbrele metodologia de calcul nu este prezentată detaliat în euro-norme, aceasta prezentând anumite particularităţi, iar literatura tehnică nu include multe informaţii referitoare la această soluţie structurală.

2. METODOLOGIA DE CALCUL Metodologia de calcul prezentată în continuare se dezvoltă pe structura unui tablier realizat din două grinzi simplu rezemate metalice cu zăbrele, cu diagonale şi montanţi, Figura 1, şi calea în soluţie constructivă de dală din beton armat monolit.

Figura 1. Tablier cu structură compozită pe grinzi cu zăbrele

2.1. Faze de construcţie şi de comportare a structurii Calculul se conduce ţinând seama de fazele şi etapele de construcţie: Faza 1: Grinda metalică fără conlucrare cu dala de beton Această fază de construcţie şi de comportare structurală se desfăşoară de la montajul grinzilor principale până la intrarea în lucru a dalei de beton armat, respectiv după 28 de zile de la turnarea betonului şi cuprinde următoarele etape de încărcare: • Etapa 1: după montajul grinzilor principale. Grinzile preiau greutatea proprie (g1), iar talpa superioară nu este fixată în general, prin alte elemente care să împiedice flambajul lateral. • Etapa 2: după montajul antretoazelor şi a contravântuirilor definitive şi eventual a unora provizorii. Grinzile preiau greutăţile aferente (g2), dar lungimea de flambaj a tălpii comprimate se reduce la distanţa dintre antretoaze. • Etapa 3: după turnarea dalei de beton armat (înainte de întărire). La încărcările anterioare se adaugă greutatea betonului turnat în dală, greutatea cofrajelor şi eventual a unor alte încărcări rezultate din procesul tehnologic de turnare (greutate g3). În general se iau măsuri pentru împiedicarea flambajului tălpii comprimate până la montajul antretoazelor şi în acest caz etapele 1, 2 şi 3 se tratează unitar. Faza 2: Grinda metalică în conlucrare cu dala de beton În această fază grinzile preiau două categorii de încărcări: • încărcări de lungă durată (lt – long term), greutate g4: greutatea „moartă” care se adaugă după priza betonului (întărirea betonului din dală); în acest caz se adaugă următoarele 526

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele

componente structurale: greutatea sistemului de hidroizolaţie; greutatea căii; parapete etc.(dacă este cazul). • încărcări de scurtă durată (st – short term): acţiunile utile; acţiunea vântului; acţiunea seismică.

2.2. Starea de eforturi în structură Starea de eforturi unitare în structură se stabileşte ţinând seama de fazele de construcţie prezentate anterior, iar pentru structura compusă oţel-beton se operează cu coeficienţi de echivalenţă beton-oţel diferiţi pentru încărcările de lungă durată şi încărcările de scurtă durată. Faza 1: Grinda metalică fără conlucrare cu dala de beton Eforturile unitare în tălpile grinzilor principale se determină din forţele axiale rezultate din momentul încovoietor de calcul, iar la talpa superioară se adaugă efectul încovoierii locale, bara tălpii fiind în acelaşi timp o grindă continuă rezemată pe reazeme elastice, alcătuite din nodurile grinzii. Pentru evaluarea momentului încovoietor la care este solicitată talpa superioară, Figura 2, se propune relaţia: (1) m Ed = k ∙ m0 unde: - k = 1.2 – în câmp (între noduri); 0.8 – în dreptul nodurilor; - m0 - momentul încovoietor pentru grinda simplu rezemată cu deschiderea d.

Figura 2. Diagramă de moment m a tălpii superioare Forţele axiale în tălpi:

NFEd1 = ±

MFEd1 h0

(2)

527

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Eforturile unitare în tălpi, Figura 3: Talpa superioară:

σ 1F;12

N FEd1 m FEd1 = ± χ ⋅ A TS Wy.TS

Talpa inferioară: F1 σ TI =

N FEd1 A TI

Figura 3. Starea de eforturi în tălpi – Faza 1

(3)

(4)

Faza 2: Grinda metalică în conlucrare cu dala de beton Încărcări de lungă durată (lt), Figura 4: Forţele axiale în tălpi:

N FEd2.lt = ±

M FEd2.lt h ltc

(5) Coeficientul de echivalenţă oţel-beton:

n L = n 0 ⋅ [1 + ψ L ⋅ ϕ ( t , t 0 )]

Figura 4. Starea de eforturi în tălpi – Faza 2: încărcări de lungă durată (lt)

(6)

Eforturi unitare în tălpi • Talpa superioară (între noduri/în noduri):

σ 1F.2lt =

σ F2.2lt = σ cF.2lt =

N FEd2.lt A cTS.lt

F2 N Ed .lt c.lt A TS

N FEd2.lt A cTS.lt

m

± ±

m FEd2.lt I cy..ltTS

m FEd2.lt I cy..ltTS

F2 m Ed .lt

I cy..ltTS

z1c.lt - în fibra inferioară de oţel

(7.a)

z c2.lt - în fibra superioară de oţel

(7.b)

z cc.lt- în fibra superioară de beton (echivalat în oţel)

(7.c)

F2 • Talpa inferioară: σ TS .lt =

528

N FEd2.lt A TI

(8)

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele

Încărcări de scurtă durată (st), Figura 5:

Forţele axiale în tălpi:

N FEd2.st = ±

M FEd2.st

h stc

(9) Coeficientul de echivalenţă oţel-beton: n0 Figura 5. Starea de eforturi în tălpi - Faza 2: încărcări de scurtă durată (st) Eforturi unitare în tălpi • Talpa superioară (între noduri):

σ 1F.2st

=

σ F2.2st =

σ cF.2st

=

F2 N Ed .st

A cTS.st

F2 N Ed .st c.st A TS

N FEd2.st A cTS.st

m ±

±

m FEd2.st I cy..stTS

F2 m Ed .st

I cy..stTS

F2 m Ed .st

I cy..stTS

F2

• Talpa inferioară: σ TI.st

=

z1c.st - în fibra inferioară de oţel

(10.a)

z c2.st - în fibra superioară de oţel

(10.b)

z cc.st- în fibra superioară de beton (echivalat în oţel)

(10.c)

F2 N Ed .st A TI

(11)

Eforturile unitare totale Talpa superioară: σ 1 = σ 1F1 + σ 1F.2lt + σ 1F.2st ≤

σ 2 = σ F21 + σ F2.2lt + σ F2.2st ≤ σc =

fy γ M0

fy

γ M0

- în fibra inferioară de oţel

- în fibra superioară de oţel

σ cF.2lt σ cF.2st 0.85 ⋅ f ck - în fibra superioară de beton (între noduri) + ≤ nL n0 γc

F1 F2 F2 Talpa inferioară: σ TI = σ TS + σ TS .lt + σ TS.st ≤

fy γ M0



(12.a) (12.b) (12.c) (13)

529

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.3. Determinarea coeficientului de reducere χ a tălpii comprimate Pentru elemente cu secţiune transversală constantă, solicitate la compresiune axială constantă, valoarea coeficientului de reducere χ se determină în funcţie de coeficientul de zvelteţe re-

1

dus λ̅, cu relaţia: χ =

2

φ+ φ -λ în care:

(

2

;

χ ≤ 1

(14)

)

2 φ = 0,51 + α λ - 0,2 + λ  ; α - factor de imperfecţiune.  

Pentru secţiuni dublu T, modul de pierdere a stabilităţii şi forţa critică de flambaj sunt prezentate în Tabelul 1. Forţa critică de flambaj se va lua: Ncr = min. Ncr.i . Tabelul 1: Modul de pierdere a stabilităţii şi forţa critică de flambaj FORŢA DE COMPRESIUNE CRITICĂ

Flambaj prin încovoiere

 π2 ⋅ E ⋅ Iy N cr = min . N cr.y = ; 2  L cr. y

Flambaj prin răsucire

Ncr.T = Nω=

N cr.z =

A  π 2 EI ω  GI t + I 0  L2cr.T

π 2 ⋅ E ⋅ Iz   2 L cr. z 

   

  (I y + I z ) I0 Flambaj prin N cr.TF = N cr.z N cr.T  ( N cr.z + N cr.T ) − ( N cr.z + N cr.T ) 2 − 4 încovoiere-răsucire 2 (I y + I z )  I0  

Notă: Pentru secţiuni dublu simetrice (I, H): Ncr.TF = Ncr.T = Nω

3. EXEMPLU DE CALCUL Se efectuează calculul de bază pentru suprastructura unei pasarele pietonale, cunoscând următoarele date de proiectare: tablierul este realizat cu calea sus, în soluţia de grinzi principale cu zăbrele; deschiderea grinzilor principale: L = 35.00 m; distanţa dintre axele grinzilor principale: B = 2.80 m; antretoaze în fiecare nod al tălpii superioare: d=2.50 m ; materiale: Grinda cu zăbrele: Oţel S 235 K2 M/N;Dala platelaj: Beton C30/37. Elevaţia şi secţiunea transversală a tablierului sunt prezentate în Figura 6.

530

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele

Figura 6. Pasarelă pietonală cu structură compozită pe grinzi cu zăbrele Prin considerarea greutăţilor caracteristice ale materialelor de construcţii şi a acţiunilor pentru pasarele pietonale, au rezultat următoarele acţiuni: Faza 1: greutatea tablierului metalic: g1 + g2 = 12 kN/m; greutatea betonului proaspăt din dală, cofraje şi încărcări auxiliare procesului de turnare a betonului: g3 = 18 kN/m Faza 2: încărcări de lungă durată: g4 = 10 kN/m ; încărcări de scurtă durată: p = 17.5 kN/m Observaţii: Acţiunea forţei orizontale longitudinale şi acţiunea directă a vântului sunt preluate de dala de beton şi nu intervin în calculele următoare; Se neglijează acţiunea indirectă a vântului;Valoarea momentului încovoietor rezultat din acţiunea vehiculului de serviciu este mai redusă decât cea rezultată din încărcarea pasarelei cu pietoni. În cazul analizat, lăţimea activă de placă, în câmp, a rezultat: beff = b0 + be1 + be2 = 200 cm Coeficientul de echivalenţă evaluat în conformitate cu SR EN 1994-1-1:2004 § 5.4.2.2 şi SR EN 1994-2:2006: scurtă durată n0 =6.36; lungă durată (calculat simplificat) n = 3 ∙ n0 = 3 ∙ 6.36 = 19. Starea de eforturi în structură: Se evaluează starea de eforturi în tălpile din oţel şi dala de beton armat în zona centrală a inimii, la mijlocul distanţei dintre nodurile tălpii inferioare. Faza 1: Grinda metalică fără conlucrare cu dala de beton 1 M FEd1 ∑ g ⋅ L2 = 3101 kN ⋅ m F1 = ± 1292 kN, unde: M Ed = ⋅ γ G 2 8 h0 Momentul încovoietor local, pentru încovoierea tălpii superioare pe distanţa dintre noduri se poate aproxima cu relaţia:

Forţele axiale în tălpi: N FEd1 = ±

F1 mEd = k ⋅ 1 ⋅ γG

2

∑g ⋅ d2 8

1 30 ⋅ 2.5 2   = 19 kN ⋅ m ≈ 1.2 ⋅  ⋅ 1.35  8  2 531

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Coeficientul de reducere χ al tălpii superioare Ncr = N cr.z =

π 2 ⋅ E ⋅ Iz L cr. z

2

A ⋅fy

= 17 011 kN; λ =

N cr

= 0.40 ⇒ χ = 0.93 (curba “b”).

Se aleg următoarele profile laminate pentru tălpile grinzilor principale: talpa superioară HE260B, talpa inferioară HE240B. Eforturile unitare în tălpi: F1 F1 4 σ F1 = 1008 daN / cm 2 Talpa superioară: σ 1F;12 = N Ed m m Ed = 129 200 m 19 ⋅ 10 =  1 F1 2 χ ⋅ A TS Wy.TS 0.93 ⋅ 118.4 1148 σ 2 = 1339 daN / cm

F1 Talpa inferioară: σ F1 = N Ed = 129 200 = 1219 daN / cm 2 TI A TI 106

Faza 2: Grinda metalică în conlucrare cu dala de beton Încărcări de lungă durată (lt) F2 F2 Forţele axiale în tălpi: N Ed .lt ± 397 kN, unde,: M Ed.lt = 1034 kN ⋅ m Momentul încovoietor local, pentru încovoierea tălpii superioare pe distanţa dintre noduri se

poate aproxima cu relaţia: m FEd2.lt =k ⋅ 1 ⋅ γ G 2

1 g4 ⋅ d2 10 ⋅ 2.5 2 ≈ 1.2 ⋅  ⋅ 1.35 8 8 2

  = 6.3 kN ⋅ m  

Coeficientul de echivalenţă oţel-beton: n L = n 0 ⋅ [1 + ψ L ⋅ ϕ ( t , t 0 )] ≈ 3 ⋅ n 0 = 3 ⋅ 6.36 = 19. Eforturi unitare în tălpi În Figura 7 se prezintă secţiunea echivalentă în oţel a tălpii superioare pentru încărcările de lungă durată şi tensiunile în aceasta. Talpa superioară – între noduri:

σ1F.2lt

=

σ F2.2lt =

σ cF.2lt =

N FEd2.lt A cTS.lt N FEd2.lt c.lt A TS N FEd2.lt A cTS.lt

− −

+

m FEd2.lt I cy..ltTS m FEd2.lt I cy..ltTS m FEd2.lt I cy..ltTS

z1c.lt = 119 daN / cm 2 z c2.lt = 136 daN / cm 2



z cc.lt = 156 daN / cm 2

Figura 7. Talpa superioară. Încărcări de scurtă durată

532

Pasarele pe grinzi compuse oţel-beton cu zăbrele

F2 N Ed 39700 .lt = = 375 daN / cm 2 A TI 106

F2 Talpa inferioară: σ TS.lt =

Încărcări de scurtă durată (st): F2

Forţele axiale în tălpi: N Ed.st = ± 677 kN, unde: M Ed.st = 1809 kN ⋅ m (pentru o grindă). F2

Momentul încovoietor local, m Ed.st =11 kN ∙ m, iar n0 =6.36 F2

Eforturi unitare în tălpi În Figura 8 se prezintă secţiunea echivalentă în oţel a tălpii superioare pentru încărcările de lungă durată şi tensiunile în aceasta. Talpa superioară – între noduri:

σ1F.2st

=

σ F2.2st =

σ cF.2st

=

F2 N Ed .st

−

F2 m Ed .st

N FEd2.st

−

m FEd2.st

A cTS.st

c.st A TS

F2 N Ed .st

A cTS.st

+

I cy..stTS

I cy..stTS

F2 m Ed .st

I cy..stTS

z1c.st = 75 daN / cm 2

z c2.st = 99 daN / cm 2

z cc.st = 121 daN / cm 2

Figura 8. Talpa superioară. Încărcări de lungă durată

F2 Talpa inferioară: σ TI .st =

F2 N Ed 67700 .st = = 639 daN / cm 2 A TI 106

Eforturile unitare totale Au rezultat următoarele eforturi unitare totale, în tălpile grinzilor cu zăbrele, relaţiile 12 şi 13: • Talpa superioară: 2 2 σ = 1202 daN / cm 2 σ 2 = 1574 daN / cm ≤ f y / γ M 0 = 2350 daN / cm

; - în oţel: 1 2 2 - în fibra superioară beton (între noduri) σ c = 27 daN / cm ≤ (0.85 ⋅ f ck ) / γ c = 170 daN / cm • Talpa inferioară: σ TI = 2233 daN / cm 2 ≤ f y / γ M 0 = 2250 daN / cm 2

4. CONCLUZII ŞI COMENTARII 1. Tablierele cu structură compusă oţel-beton, la care grinzile metalice sunt realizate în soluţia de grinzi cu zăbrele, pot oferi soluţii constructive avantajoase din punct de vedere economic pentru podurile rutiere, de cale ferată şi pentru pasarele pietonale.

533

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. La evaluarea eforturilor unitare se va avea în vedere, pe lângă încovoierea generală, efectul încovoierii locale, pe distanţa dintre nodurile tălpii superioare; 3. În Faza 1 de construcţie se va ţine seama de fenomenul de pierdere a stabilităţii tălpii comprimate prin evaluarea coeficientului de reducere la flambaj χ; 4. Eforturile de compresiune din talpa comprimată compusă, rezultate din încovoierea generală a grinzii sunt mult mai mari decât eforturile rezultate din încovoierea locală, astfel încât, de regulă placa de beton este comprimată chiar şi în dreptul antretoazelor (nodurilor); 5. Dacă în zona antretoazelor, unde momentul de încovoiere locală este negativ, suma eforturilor rezultă ca fiind de întindere în placă, se va avea în vedere faptul că betonul fisurat nu preia eforturi de întindere, iar secţiunea de calcul va include eventual armătura din placă, sau se va considera doar secţiunea metalică a tălpii superioare; 6. În talpa superioară comprimată se poate utiliza eventual un oţel de marcă mai scăzută decât în talpa inferioară întinsă, care este mai puţin sensibil la fenomenul de instabilitate, acesta fiind livrat la un preţ mai scăzut.

5. BIBLIOGRAFIE [1] Moga, P., Guţiu, Şt., Moga, C.: Proiectarea elementelor din oţel. Teorie şi aplicaţii. U.T.PRESS. 2012 [2] Guţiu, Şt.: Poduri. Structuri compuse oţel beton. U.T. PRESS. 2012 [3] Moga, C.: Elemente compuse oţel-beton. U.T.PRESS. 2010 [4] Moga, P. şi colectiv: Pasarele pietonale metalice. Manual de proiectare, U.T. PRESS. 2014 [5] Guţiu, Şt., Moga, C., Alexandra Danciu: Composite steel concrete trusses for railway bridge superstructures,14th GeoConference on Nano, Bio and Green – Technologies for a Sustainable Future, SGEM 17, 2014, Bulgaria, Conference Proceedings, Volume II, Green design and sustainable architecture DOI:10.5593/sgem2014B62, pp 73-80 [6] SR EN 1994-1- 1/2006. Eurocod 4 : Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 1-1 : Reguli generale şi reguli pentru clădiri [7] SR EN 1994-2/2006. Eurocod 4  : Proiectarea structurilor compozite de oţel şi beton. Partea 2 : Reguli generale şi reguli pentru poduri

534

Probleme particulare de proiectare la un complex industrial avînd grinzi cu deschideri mari și stîlpi zvelți

Probleme particulare de proiectare la un complex industrial avînd grinzi cu deschideri mari și stîlpi zvelți Zs. Nagy1, A. Feleki2, B. Zakariás3, D. Candale4,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. G. Barițiu nr.25, 400027, Cluj-Napoca, Romania 3,4 Gordias SRL Cluj-Napoca, Str. A. Iancu nr.18, 400089, Cluj-Napoca, Romania 1,2

REZUMAT Lucrarea de față prezintă unele probleme particulare pe care echipa de proiect format din specialiști pe structuri metalice și din beton armat au reușit să le rezolve cu succes la investiția “Fabrica de plăci gips carton Siniat - Lafarge”, situat în localitatea Turceni, judetul Gorj, în vecinătatea complexului energetic Turceni. Investiția estimată la 50 milioane de euro ce se extinde pe o suprafață de peste 10 hectare cu clădiri pe o suprafață de circa 23,000 m2, este formată din mai multe corpuri de clădiri, unele cu structură de rezistență integral metalică, unele cu structură integral din beton armat prefabricat sau monolit iar altele cu structură mixtă, avînd acoperișul pe soluție metalică și stîlpi de susținere din beton armat prefabricat. Articolul focusează pe problemele legate de proiectarea corpurilor de clădiri avînd structuri metalice și evidențiază aspectele importante, care demonstrează că procesul de proiectare a unui complex industrial diferă în mod esențial de proiectarea unei simple hale industriale. Cuvinte cheie: structuri metalice, proces tehnologic, platforme industriale.

1. PREZENTAREA COMPLEXULUI INDUSTRIAL Planul de situație al întregului complex industrial “Fabrica de plăci gips carton Siniat - Lafarge”, situat în localitatea Turceni, judetul Gorj (Fig. 1) prezintă amenajarea suprafeței, drumurile de acces și suprafața ocupată de clădirile proiectate. Figura 2 prezintă corpurile de clădiri, așa cum au fost ele denumite în cadrul proiectului și modul în care se face referire la acestea în descrierea de față. Corpul de clădire A (dimensiuni în plan 133x18 m) adăpostește linia de producție și are structură integral din beton armat prefabricat. Corpul B (96,85x130 m) se află în continuarea corpului A și include o parte a liniei de producție, 1 Autor corespondent: Tel.:+40743-060494, Adresa de e-mail: [email protected]

535

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

depozitul de produse finite și zona de împachetare / încărcare. Este dezvoltat pe o tramă de 28x30m, avînd stîlpi și grinzi principale din beton armat prefabricat și structură de acoperiș realizat cu ferme metalice. Corpul C (stația de preparare aditivi) formează corp comun cu corpul D (adăpostire silozuri) și are structură integral metalică. Aceste corpuri au necesitat cele mai înalte gabarite libere interioare: corpul C cu 15 m și corpul D cu 24 m înălțime liberă interioară au reprezentat una din provocările soluționării stîlpilor de susținere, fără a avea legături interioare, condiție impusă de procesul tehnologic. Corpul E (stația de role de hîrtie), F (birouri P+1), G (camera electrică) H (atelier de întreținere) și L (depozit hîrtie) fiind plasate aproape de turnul corpului D, au fost puternic influențate de aglomerarea de zăpadă creată din diferența mare de înălțime. Corpul I (24x50 m) adăpostind secția de calcinare este amplasată în continuarea corpului C+D și are înălțime liberă interioară de 18 m.

Figura 1. Planul de situație al complexului industrial

536

Probleme particulare de proiectare la un complex industrial avînd grinzi cu deschideri mari și stîlpi zvelți

Figura 2. Corpurile de clădiri proiectate Corpul M (reciclare deșeuri) cu dimensiuni de 24 m deschidere și 35 m lungime, cu înălțime liberă interioară de doar 8 m, fiind intercalat între corpul I și corpurile C+D, toate fiind cu structură integral metalică, au reprezentat una din problemele principale de rezolvat în procesul de proiectare, complicațiile fiind create de salturile de înălțime, ce aduceau aglomerații mari de zăpadă și probleme particulare în analiza de stabilitate a stîlpilor de susținere. Corpul Q (30x80 m) avînd funcțiunea de depozit acoperit de gips este un corp separat de restul corpurilor, legătura fiind doar de ordin tehnologic cu corpul I printr-o estacadă ce susține o bandă transportoare. Și corpul Q are cerințe stricte privind înălțimea liberă interioară (structură într-o apă cu înălțime liberă de 12 m), ceea ce a impus aplicarea unei structuri metalice particulare. Platforma P de prepararea aditivilor este o structură metalică ce se situează integral în interiorul corpurilor B+C. Are particularitatea că se extinde pe 3 niveluri și trebuie să susțină utilaje tehnologice din care rezultă încărcări concentrate și încărcări distribuite importante. Configurația 3D a ansamblului structural este prezentat în Figura 3. În capitolele care urmează, se vor prezenta particulatități privind proiectarea corpurilor avînd structură metalică.

537

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 3. Vedere de ansamblu ale corpurilor de clădiri

2. PROBLEME PARTICULARE DE PROIECTARE Procesul de proiectare în cazul obiectivelor de tip industrial, care adăpostesc o tehnologie particulară, este puternic dominat de informațiile de ordin tehnologic. Poziționarea elementelor structurale, gabaritele libere sau încărcările punctuale particulare rezultă strict din procesul tehnologic, în scopul căruia se proiecteaza obiectele din temă. De aceea informațiile de ordin tehnologic sunt vitale și pot fi considerate ca driver în activitatea inginerului proiectant de structuri, responsabil cu proiectarea structurilor în astfel de situații. Procesul tehnologic fiind în majoritatea situațiilor la originea dezvoltării soluțiilor, în multe cazuri inginerul proiectant de structuri este expus unor situații particulare în cadrul procesului de proiectare. Lucrarea de față prezintă unele probleme particulare pe care echipa de proiect format din specialiști pe structuri metalice și din beton armat trebuiau să rezolve pe parcursul derulării lucrărilor de proiectare și execuție.

2.1 Rezistența și stabilitatea fermelor de acoperiș corp B Corpul B incorporînd funcțiunea de depozit de produse finite și zona de împachetare / încărcare, cu dimensiuni în plan de 96,85x130 m și o înălțime liberă sub ferme de 8,10 m se află în continuarea corpului A și include o parte a liniei de producție. Este dezvoltat pe o tramă cu stîlpi foarte rari de dimensiuni 28x30m. Soluția structurală selectată a fost pe stîlpi și grinzi principale din beton armat prefabricat și structură de acoperiș cu grinzi cu zăbrele

538

Probleme particulare de proiectare la un complex industrial avînd grinzi cu deschideri mari și stîlpi zvelți

din structură metalică. Fermele metalice au deschiderea de 28 m și sunt dispuse la distanța interax de 5 m, rezemînd pe grinzile din beton prefabricat cu deschiderea de 30 m. Etanșeitatea învelitorii la nivelul acoperișului este asigurat de o membrană polimerică, fixată pe o termoizoație din vată minerală de 150 mm grosime, al cărui suport este o tablă cutată cu cută înaltă de 160 mm, ce reazemă direct pe fermele metalice, dispuse la distanța interax de 5 m. Preluarea încărcărilor orizontale la nivelul tălpii superioare a fermelor, este asigurat de contravîntuirile de acoperiș și riglele de cuplare dispuse în dreptul nodurilor de legătură ale contravîntuirilor. Stabilizarea fermelor la nivelul tălpii superioare este asigurat parțial de punctele de legătură ale riglelor de cuplare și legăturile dese ale tablelor suport al învelitorii [1], fixat de talpa superioară cu șuruburi autoforante. În vederea asigurării stabilității globale, local au fost prevăzute contrafișe de stabilizare ale tălpilor inferioare a fermelor, contrafișele fiind conectate în nodurile inferioare ale fermelor de acoperiș și de riglele de cuplare. Sistemul constructiv rezultat este prezentat în imaginile din Fig. 4. Calculul de rezistență și stabilitate s-a efectuat după Eurocode [2,3] pe un model spațial global, în care efectul de stabilizare conferit de învelitoare s-a considerat prin linkuri axial rigide între tălpile superioare ale fermelor, neglijînd rigiditatea la forfecare a diafragmei de acoperiș. Confecția metalică a fermelor corpului B a rezultat în total 205 tone, acesta însemnînd 17 kg/m 2 raportat la suprafața construită. Consumul specific relativ redus raportat la suprafață exclude grinzile principale de 30 m deschidere ce s-au realizat din beton armat precomprimat. Greutatea unei grinzi din beton de susținere a fermelor metalice pentru a acoperi trama de 28x30 m a rezultat 51 tone.

Figura 4. Vedere interioară corp B

2.2 Aspecte particulare privind proiectarea corpului C+D: stația de preparare aditivi Corpul C formează corp comun cu corpul D (adăpostire silozuri) și au necesitat cele mai înalte gabarite libere interioare: corpul C cu 15 m și corpul D cu 24 m înălțime liberă interioară. Peretele de delimitare dintre corpul B și C trebuia să lase spațiul liber pe toată deschiderea corpului C, platforma interioară P de prepararea aditivilor fiind extins în ambele suprafețe ale corpurilor B și C. Ca urmare, stîlpii peretelui de închidere trebuiau întrerupte sub cota de +10,00 m, acesta reprezentînd o problemă privind preluarea încărcărilor de pe suprafața peretelui expus la acțiunea vîntului deasupra cotei de +10,00 m. Soluția structu539

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

rală aleasă a fost prevederea unor sistem de contravântuire cu o fermă spațială de secțiune triunghiulară, care preiau atît încărcările verticale, cît și încărcările orizontale. Coliziunile în volumul interior cu linia tehnologică de prepararea aditivilor a impus poziționarea fermelor spre exterior, obținînd astfel spațiul necesar amplasării liniei tehnologice. Saltul de înălțime pentru a acoperi silozurile a corpului D față de corpul C – din punct de vedere configurație structurală – inițial a fost propus cu structuri independente. Însă suprafața relativ mică la sol și dublarea stîlpilor pe linia de intersecție a celor două corpuri C și D nu permitea încadrarea tehnologei în suprafața rămasă disponibilă, de aceea s-a decis prevederea unei structuri comune pentru cele două corpuri. Din cauza încărcărilor concentrate mari și problemelor de pierdere de stabilitate, stâlpul comun între corpul C și corpul D s-a realizat cu un profil în cruce de malta. Aglomerarea de zăpadă pe acoperișul corpului C s-a considerat pe o suprafață în formă de L, intensitatea maximă a încărcării fiind de 6kN/m 2. Talpa superioară a fermei cu deschidere de 21,85 m s-a realizat din țeavă de SHS200x10 mm, talpa inferioară (pe care este prins un electropalan cu capacitate de 3 tone) de HEA200. În urma calculului, în zona cu aglomerare de zăpadă s-a optat pentru dublarea tablei cutate cu cută înaltă de 200 mm, cu grosime de 1,25mm.

Figura 5. Model structură corp C+D și peretele de închidere adiacent corpului B

2.3 Particularități în proiectarea și detalierea corpurilor I, M, Q Corpul I are dimensiuni în plan de 24x50 m și adăpostește secția de calcinare. Din condiții tehnologice s-a impus înălțimea liberă interioară de 18 m. Din conformarea secțiunii transversale într-o singură apă pe latura mai înaltă stîlpii de susținere au rezultat peste 20 m înălțime. Problemele de stabilitate a stîlpilor de susținere în situația acestui corp au fost posibile de contracarat prin prevederea a două inele de stabilizare pe înălțimea stîlpilor, fiind astfel posibil reducerea lungimii de flambaj în afara planului cadrului la o treime. Regimul de încărcare a acestui corp pe lîngă încărcările climatice și seismice a inclus și grinzile monorail cu capacitate de 3 tone, suspendate pe structura fermelor de acoperiș. Corpul I adăpostește camera boilerului, care are o structură interioară separată. Din condițiile sta-

540

PRobLEME PARTICULARE dE PRoIECTARE LA UN CoMPLEX INdUSTRIAL AVîNd gRINzI CU dESChIdERI MARI ȘI STîLPI zVELțI

bilite prin temă, acesta trebuia prevăzută cu o suprafață detașabilă în cazul exploziei, ce se extinde pe circa o treime din fațada lungă a clădirii. Confecția metalică a corpului I împreună cu camera boilerului a rezultat în total 125 tone, acesta rezultînd din condițiile impuse (structură în structură) 104 kg/m 2 raportat la suprafața construită.

Figura 4. Corp I: model structural și stîlpul structurii în stadiul de execuție Corpul M avînd funcțiunea în procesul tehnologic de reciclare a deșeurilor, are dimensiunile geometrice de 24 m deschidere și 35 m lungime, cu înălțime liberă interioară de doar 8 m, fiind intercalat între corpul I și corpurile C+D, creîndu-se astfel diferențe de nivel între acoperișurile corpurilor adiacente de pînă la 16 m (corp D și corp M – vezi Fig. 5), sursă a aglomerărilor de zăpadă, acțiune care a dominat proiectarea structurii corpului M. În urma analizelor, secțiunea panelor au rezultat profile IPE200, iar talpa superioară secțiuni RHS200*120*10.

Figura 5. Corp I+M+D: salturile de nivel între corpurile adiacente Corpul Q cu funcțiunea de depozit de gips, are dimensiuni în plan de 30x80 m și o înălțime liberă sub ferme de 12 m. Față de restul clădirilor, acesta este un corp independent. Înălțimea liberă mare și acoperișul dezvoltat într-o singură apă a impus proiectarea unor stîlpi ai căror înălțime pe latura mai înaltă au depășit 17m. Uniformitatea structurii conformat pe o travee de 10 m a fost perturbat de golurile tehnologice impuse de dimensiuni mari (10x15m), care au transformat clădirea în spațiu deschis, închiderile ușoare dintr-un strat de tablă neizolată 541

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

fiind puternic afectate de acțiunea vîntului. Greutatea redusă a structurii acoperișului (ferme + pane + învelitoare circa 30 kg/m 2) în combinațiile fundamentale, în care încărcările din vînt au fost considerate cu cele permanente, talpa inferioară a fermelor de acoperiș necesitau asigurarea la împiedicarea flambajului în afara planului fermei din posibilitatea apariției compresiunii tălpii inferioare. O altă dificultate întîmpinată a fost controlul deformațiilor sub efectul acțiunilor orizontale (vînt și seism). Sistemul de contravîntuiri dispus în cadrele de fronton și cele de la nivelul acoperișului, au asigurat încadrarea în limitele admise. Confecția metalică a corpului Q a rezultat în total 136 tone, acesta însemnînd 57 kg/m2 raportat la suprafața construită.

Figura 6. Corp Q: model structural și corpul de clădire final

2.4 Structura platformei P - prepararea aditivilor Platforma P este o structură metalică situată în interiorul corpurilor B și C. Extinderea pe 3 niveluri tehnologice, platelajul din tablă striată dimensionată la încărcări uniform distribuite de 2250 kg/m2 și încărcările concentrate din echipamentele tehnologice amplasate pe această suprafață sunt particularitățile acestui corp. Platelajele au fost dimensionate utilizând o analiză FEM, realizată în programul Consteel. În urma calculului a rezultat o tablă cu grosime de 6 mm, rigidizată cu plăci verticale de 80x6 mm la interax de 280 mm.

Figura 7. Corp P: model structural și structura executată

542

Probleme particulare de proiectare la un complex industrial avînd grinzi cu deschideri mari și stîlpi zvelți

3. CONCLUZII Procesul de proiectare în cazul obiectivelor de tip industrial, care adăpostesc o tehnologie particulară, este puternic dominată de informațiile de ordin tehnologic. Construcțiile industriale pot fi radical diferite în unele cazuri de halele industriale cu configurații structurale simple și scenarii de încărcări implicite. Structura clădirii poate fi complicată, cu deschideri și travei particulare, salturi în înălțimi și combinații de încărcări sofisticate, ce necesită uneori chiar și analiza detaliată a procesului tehnologic. Lipsa informațiilor tehnologice impune în anumite situații aplicarea schemelor simplificate sau apelul la analize structurale avansate pentru a duce la bun sfîrșit lucrările de proiectare. Lucrarea de față prezintă particularitățile structurilor metalice proiectate pentru un complex industrial, la care fiecare corp de clădire are configurație structurală particulară, geometrie impusă de gabaritele proceselor și utilajelor tehnologice. Schemele de încărcare în fiecare caz sunt aparte datorită volumetriei rezultate și puternic dominate de tehnologia adăpostită. Dovadă sunt și caracteristicile tehnice rezultate ale structurilor proiectate, centralizate în Tabelul 1, unde putem regăsi structuri extrem de ușoare și structuri grele, configurate pe încărcările tehnologice rezultate din procesul industrial adăpostit. Tabel 1: Cantitatea totală de structură metalică proiectată Suprafață [m2] Corp B 12,610 Corp C+D 1,080 Corp I 1,200 Corp M 835 Corp Q 2,400 Corp P 620 (desfășurat) Total suprafață: 18,125 m2 Corp

Cantitate oțel structural [tone] 204 155 125 53 136 111 Total structură: 784 tone

Consum specific oțel [kg/m2] 16,10 143,50 104,10 63,40 56,25 179,10

4. BIBLIOGRAFIE [1] ECCS. European recommendations for the application of metal sheeting acting as diaphragm. Stressed skin design, 1995. [2] EN1993-1-1. Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings. European Committee for Standardization, Brussels, 2005. [3] EN1993-1-8. Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. European Committee for Standardization, Brussels, 2005. [4] Proiect structură de rezistență - Fabrica de plăci gips carton Siniat - Lafarge, Turceni. Gordias, 2014

543

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS)

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS) 1,2

Sorin Bogdan Hauși1

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania ,

REZUMAT Scopul prezentului studiu este acela de a verifica producerea articulației plastice în zona de grindă cu secțiune redusă, prin calculul momentelor capabile MRd a îmbinărilor sudate simple, respectiv a imbinarilor sudate cu grindă cu sectiune redusă și stâlp cu rigidizări orizontale pe panoul de inimă al stâlpului, în dreptul tălpilor grinzii si rigidizare cu placa pe inima stâlpului. Totodată se dorește observarea fenomenului de plasticizare în cadrul unei comparații între diferitele soluții constructive de alcătuire a grinzii metalice în zona cu secțiune redusă. Studiul producerii acestor fenomene s-a realizat printr-o analiză comparativă de calcul prin două modele de calcul și anume: calculul analitic îmbinare sudată grindă-stâlp conform SR EN1993-1-8 și SR EN1998-3 și prin modelarea nodului grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS) cu elemente finite de tip ,,3D-SOLID,, cu ajutorul programului de calcul cu elemente finite Abaqus. Cuvinte cheie: grindă cu secțiune redusă, articulație plastică, ductilitate, rezistență în cazul cutremurelor, nod sudat.

1. PREZENTAREA LUCRĂRII Slăbirea unor secțiuni ale grinzilor anume dintr-o structură pentru a favoriza zonele disipative de energie în caz de cutremure este o idee care a fost dezvoltată în principal în anii 1980 de către A. Plumier [1]. Această soluție de realizare a grinzilor metalice a fost analizată în timpul unei cercetări sponsorizate de producătorul principal de oțel Luxemburghez ARBED și de către Uniunea Europeană, ideea fiind testată și validată în ceea ce privește contribuția sa la ductilitatea grinzilor. 1 Date autor: Masterand în cadrul Facultății de Construcții, specializarea P.A.S.L.M. tel.: 0748898570 Adresa de e-mail: [email protected]

545

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Pentru că slăbirea unei structuri, chiar și local poate avea influențe negative, alte analize au fost de asemenea efectuate în timpul aceleiași cercetări și mai tarziu în 1990 de către David O. [2]. În același timp ARBED a depus un brevet pentru patentarea grinzilor cu secțiune redusă (RBS) sau ”dogbone”, acest lucru i-a incurajat cu siguranță pe dezvoltatorii acestei tehnici pentru a continua cercetările pe aceasta temă. În scopul de a sprijini aplicațiile sale și datele europene existente, unele dintre ele au fost publicate de Comisia Europeană în 1992 într-un raport de cercetare [3] și publicate în cadrul unor conferințe de A. Plumier (1990) [4]. Eforturile de cercetare făcute în mai multe locații din Statele Unite, în special de către Michael D. Engelhardt[11], respectiv în Uniunea Europeană, pentru a defini cele mai bune condiții de aplicare pentru RBS, sunt în particular legate de geometria acestora și au condus la stabilirea următoarelor tipologii de decupaje ale tălpilor grinzii:

Figura 1. Reducerea secțiunii grinzii.

1.1. Influența reducerii secțiunii asupra proiectării structurii. Existența reducerii secțiunii grinzii într-o structură crește flexibilitatea acesteia, această creștere este relativ mică din moment ce doar o scurtă parte a grinzii este implicată, însă a existat teama cercetătorilor că în final va fi necesară o secțiune mai mare și că greutatea totală a structurii va crește. Concluziile experimentelor si analizelor făcute în Europa în perioada 1989-1990 asupra grinzilor cu secțiune redusă au dus la urmatoarele concluzii[6] : • Folosirea grinzilor cu secțiune redusă nu duce la necesitatea folosirii unor secțiuni mai mari.

546

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS)

• Costul de execuție prin reducerea lățimii tălpilor grinzii este contrabalansat de reducerea costului de realizare a îmbinării. • Reducerea secțiunii tălpilor oferă siguranță și ductilitate la capătul grinzilor. • În prezența acestor zone de siguranță rezultă măsuri reduse în zonele învecinate, acest lucru a fost în special observat în cateva teste unde mecanismul de plastificare a avut loc în zona redusă a grinzii, în timp ce plastificarea secțiunii a avut loc în stâlp atunci când s-au folosit grinzi cu secțiune constantă fără reducere. • Rezultate satisfăcătoare au fost obținute de asemenea și pe secțiunile metalice compozite grindă metalică-placă de beton armat. În mod evident calitatea rezultatelor obținute este legată de proprietățile de alungire a materialului din grindă.

2. METODE DE VERIFICARE A PRODUCERII ATICULAȚIEI PLASTICE 2.1. Îmbinare sudată grindă-stâlp - Calcul analitic conform SR EN1993-1-8[7] I. Date inițiale îmbinare grindă-stâlp: HEB400 Stâlp: HEA400 Grindă: Tipul îmbinării: Sudată

II. CALCULUL MOMENTULUI CAPABIL (fară rigidizări) Pentru calculul momentului capabil se consideră următoarele componente: - Inima stâlpului solicitată la forfecare - Inima stâlpului solicitată la compresiune - Inima stâlpului solicitată la întindere - Talpa stâlpului solicitată la încovoiere - Talpa și inima grinzii solicitate la compresiune

547

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

II.1 Rezistența inimii stâlpului solicitată la forfecare - SR EN1993-1-8 par. 6.2.6.1

Vwp.Rd=

II.2 Rezistența inimii stâlpului solicitată la compresiune - SR EN1993-1-8 par. 6.2.6.2 dar



Se alege: af b=12 mm Af b= grosimea cordonului de sudură talpă - grindă Lațimea efectivă a inimii stâlpului este:



Factorul de reducere

este determinat în funcție de

) =298 mm



Dacă



atunci



Dacă



atunci

II.3 Rezistența inimii stâlpului solicitată la întindere - SR EN1993-1-8 par. 6.2.6.3 548

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS)



Pentru

II.4 Rezistența tălpii stâlpului nerigidizată solicitată la încovoiere - SR EN1993-1-8 par. 6.2.6.4.3



k=







K=1 s= =235 mm

II.5 Talpa și inima grinzii solicitate la compresiune





549

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

II.6 Momentul capabil al îmbinării:



III. DIMENSIONAREA CORDOANELOR DE SUDURĂ III.1 Dimensionarea cordonului de sudură între talpa grinzii și stâlp - SR EN19931-8 par. 4.5.3.2 -grosimea cordonului de sudură se va nota cu: a) Prin metoda direcțională: Se vor nota:



=







550

și



și

= și





ab



tensiuni normale tensiuni tangențiale

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS)







b) Alternativ se poate folosi metoda simplificată: - SR EN1993-1-8 par. 4.5.3.3



unde





rezultă

III.2 Dimensionarea cordonului de sudură între inima grinzii și stâlp: - SR EN1993-1-8 par. 4.5.3.2 - Se calculează mai întâi aria de forfecare a porțiunii sudate





551

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”



Astfel



Iau



V. MĂSURI DE ÎMBUNĂTĂȚIRE A CARACTERISTICILOR NODULUI: - SR EN1993-1TAB.6.11 Dacă se dispun rigidizări orizontale pe panoul de inimă al stâlpului, în dreptul tălpilor grinzii, ca în figura de mai jos:

Atunci momentul capabil al îmbinării va fi calculat după cum urmează:

În acest caz, comportarea ,,inima stâlpului la întindere,, nu se consideră datorită prezenței rigidizărilor:

552

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS)

I. Dimensionare secțiunii reduse a grinzii (RBS) În cazul îmbinărilor sudate, prin anumite măsuri constructive (rigidizarea panoului de inimă la forfecare, întindere, compresiune) caracteristicile nodului pot fi îmbunătățite. Limita superioară a rezistenței este dictată însă de capacitatea grinzii. Există situații (în special în proiectarea seismică) în care trebuie asigurată o suprarezistență a îmbinării în raport cu grinda: - realizarea vutării secțiunii în zona de îmbinare - adoptarea soluției de slăbire a secțiunii în proximitatea îmbinării (prin dog-bone) ca în figura de mai jos[10]:

Procedura a fost aplicată conform EN1998 - 3, Anexa B, Paragrful B.5.3.4. [8] conform următorilor pași:

553

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. Alegerea urmatoarelor dimensiuni:

2. Centrul teoretic al secțiunii reduse:

3. Calculul lățimii reduse a tălpii grinzii

4. Calculul modulului de rezistență în zona redusă

5. Calculul forței tăietoare plastice rezultate din realizarea a două articulații plastice pe aceeași grindă ( în secțiunile reduse)

w – este încărcarea gravitațională uniformă care acționează pe grindă, în situația de proiectare seismică w=100N/mm = 5,302 6. 7.

8. Calculul razei de decupare a tălpii grinzii

554

îMbINăRI SUdATE gRINdă-STâLP CU SECțIUNEA REdUSă A gRINzII (RbS)

Relația de verificare:

2.2. Îmbinare sudată grindă-stâlp – Analiza şi modelarea nodului sudat grindăstâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS) cu elemente finite În acest studiu se tratează procesul de cedare prin producerea articulației plastice a unui subansamblu grindă-stâlp cu elemente de tip ,,3D-SOLID,, prin procesul de încărcare statică graduală a nodului grindă-stâlp, încărcarea fiind concentrată la capătul grinzii. Modelarea şi analiza neliniară a nodului de cadru s-a făcut folosind programului Abaqus v. 6.10 [5]. Modelul final de analiză rezultă prin utilizarea elementelor finite 3-D, definite ca și elemente de tipul ,, Deformable”, ținând cont de condițiile de discretizare ideale pentru a obține o simulare corectă. Pentru aplicarea încărcării concentrate, la capătul secțiunii grinzii, s-a utilizat opțiunea ,,Constraint - Rigid Body” pentru a lega punctul de aplicare al forței de secțiunea grinzii și pentru a evita apariţia concentrărilor de tensiuni şi implicit cedarea prematură a grinzii. Forța aplicată a fost de tipul ,,Concentrated force”. Îmbinarea a fost supusă unei analize statice neliniare folosind metoda ,,Static, Riks” – încărcare graduală până la cedarea modelului. Conexiunea dintre grinda metalică respectiv stâlp și rigidizări s-a realizat utilizând opţiunea ,,Tie”, legătură ce nu permite lunecări relative și rotiri între suprafeţele conectate. Aceste legături s-au dispus local pe zonele de contact dintre grindă și stâlp, respectiv între stâlp și rigidizări. Oţelul s-a modelat ca un material elastic–plastic cu consolidare folosind opţiunea ,,Material behavior - Elastic” și respectiv „Material behavior - Plastic”, conform următoarelor curbe de material pentru oțel S235, S275 și S355 – curbele definesc comportarea teoretică. 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

400 350 300 250 200 150 100 50 0

0

0.05

0.1

0.15

S235

0.2

0.25

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

S275

S355 Figura. 4. Definirea mărcilor de oțel în programul de calcul

555

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Descrierea modelului utilizat în cadrul simulărilor Nodurile simulate au avut urmatoarele caracteristici comune: - stâlp HEB400, (lungime 3500 mm, oțel S355); - grindă HEA400, de lungime 2400 mm, otel S235, S275, S355 cu secțiune redusă a grinzii în zona de îmbinare. I. Îmbinare sudată simplă grindă-stâlp

Figura .4: Vedere spațială a nodului cu mesh-ul aferent fiecărui element Poza de sus are legatura cu algoritmul de calcul de la care se pornește dimensionarea îmbinări sudate grindă-stâlp - Calcul analitic conform SR EN1993-1-8

Figura.5: Vedere laterală cu starea de tensiune în nod

556

îMbINăRI SUdATE gRINdă-STâLP CU SECțIUNEA REdUSă A gRINzII (RbS)

II. Îmbinare sudată grindă-stâlp cu grindă cu secțiune redusă

Figura .7: Vedere spațială a nodului cu mesh-ul aferent fiecărui element

Figura.8: Vedere laterală cu starea initială de tensiune în nod

557

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura.9: Vedere laterală cu starea de tensiune în nod și zonele de apariție a articulației plastice

Figura.10: Vedere laterală cu starea de tensiune în nod după aplicarea forței

558

îMbINăRI SUdATE gRINdă-STâLP CU SECțIUNEA REdUSă A gRINzII (RbS)

Curba de comportare 300000 250000

Forță(N)

200000 150000

0 S275 S235

100000 50000 0 0

20

40

60

80

100

120

Deplasare (mm)

Figura.10: Curba încărcare – deplasare pentru grindă S235 respectiv S275 și stâlp S355 În urma analizei numerice se poate observa că modelul numeric arată cu destul de mare precizie comportarea grinzii pe porţiunea elastică, şi de asemenea estimează suficient de corect încărcarea limită a grinzii. Rezultatele încărcarilor numerice experimentale efectuate pe subansamblele realizate din grinzi cu secțiunea redusă au arătat o ductilitate ridicată și o capacitate ridicată de rotire. Conform lui N. Iwankiw [12], posibilitătile de reducere a secțiunilor grinzilor sunt în următoarele moduri:

559

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Alegerea urmatoarelor dimensiuni:

Centrul teoretic al secțiunii reduse:

Calculul lățimii reduse a tălpii grinzii

Calculul razei de decupare a tălpii grinzii

3. CONCLUZII În cazul îmbinărilor grindă-stâlp cu cu secțiunea redusă a grinzii, îmbinarea este făcută mai puternică decât grinda nu prin creșterea rezistenței îmbinări, ci prin reducerea rezistenței grinzii. Deși este greu de crezut că prin înlăturarea unei porțiuni a tălpilor se poate îmbunătăți performanța structurii, în cazul grinzilor cu secțiuni reduse (RBS) acest lucru este posibil. Chiar dacă se reduce rezistența laterală a grinzii si rigiditatea cadrului, acesta poate oferi o creștere mare a ductilității, ceea ce reprezintă cheia rezistenței structurii în cazul cutremurelor. Ductilitatea nodurilor sudate și a grinzilor de oțel se poate imbunătăți prin slăbirea tălpii grinzii în locuri corespunzătoare îndepărtării de îmbinare a zonelor disipative. În cazul grinzilor cu secțiune redusă (RBS), zona de secțiune redusă are rolul de a realiza o siguranță care să protejeze legăturile grindă-stâlp împotriva ruperilor premature [9].

560

Îmbinări sudate grindă-stâlp cu secțiunea redusă a grinzii (RBS)

4. BIBLIOGRAFIE [1] J. Engineering journal/ Second Quarter 1997 - Andre’ Plumier [2] David, O. , ”Etude de bâtiments en zone sismique utilisant des zones disipatives provoquus. Travail de fin d’etudes”, Universite de Liege, Faculte des Sciences Appliquees – Section des Constructions, 1990. [3] Schleich, J.B. and ol., ”Seismic resistance of composite structures – Contract 75210SA/506 – Final Report”, Publication of the Commission of the European Communities – Rapport EUR 14428 EN, 1992 [4] Plumier, A.,”New idea for safe structures in seismic zones”, IABSE Symposium, Mixed structures including new materials, Brussels 1990 [5] Hibbitt, Karlsson & Sorensen Inc. ABAQUS/standard user’s manual, version 6.10, 2010 [6] The Dogbone: Back to the Future - Andre’ Plumier [7] SR EN 1993-1-8 Proiectarea îmbinarilor [8] SR EN 1998-3-2005; Anexa B, Paragraful B.5.3.4 –Slăbirea grinzilor. [9] P100-1-2013; Anexa F4 – Îmbinări gtindă stâlp cu secțiune redusă. [10] Calculul și proiectarea îmbinărilor structurale din oțel în conformitate cu SR-EN 19931-8; Recomandări, comentarii și exemple de aplicare.- Timișoara 2010: Dan Dubină, Daniel Grecea, Adrian Ciutină, Gelu Danku, Cristian Vulcu. [11] Ductile detailing of steel moment frames – Michael D. Engelhardt – Published in Proceedings, XIII Mexican Conference on Earthquake Engineerin, october 31, 2001, Guadalajara, Mexico. [12] N. Iwankiw, Seismic design enhancements and the reduced beam section detail for steel moment frames, Practice Periodical on structural Design and Connection. 9(2), 2004, 87-92. 4.

561

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3 1,2

Bogdan C. Ștefănescu *1, Ileana P. Calotescu **2,

Universitatea Tehnică de Construcții București, Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole. Bd. Lacul Tei nr.124, 020396, București, Romania

REZUMAT Modelarea comportării unei bare metalice supuse la compresiune și încovoiere rămâne un subiect actual de cercetare și de dezbatere, abordările fiind de multe ori diferite. Chiar și în norma europeană EN 1993-1-1 există două procedee diferite de calcul, prezentate în anexele A și B. În fiecare țară europeană, trecerea de la utilizarea normelor naționale la cea a normelor unificate Eurocod pune probleme specifice, una dintre cele mai importante fiind cea legată de nivelul de asigurare. În acest sens, în prezenta lucrare se face o analiză comparativă a relațiilor de verificare din cele două anexe A și B ale EN 1993-1-1 și din vechea normă românească STAS 10108/0-78 pentru bare supuse la compresiune și încovoiere. Nu se iau în calcul efectele voalării, prin urmare se analizează secțiuni de clasa 1, 2 și 3. Comparațiile se fac prin intermediul momentului încovoietor maxim posibil în prezența unei forțe axiale. Se analizează variația diferențelor dintre cele trei procedee de calcul în funcție de mai mulți parametri legați de caracteristicile secțiunii transversale a barei, de lungimea acesteia, de nivelul de încărcare cu forță axială și de distribuția momentului încovoietor în lungul barei.

ABSTRACT Modeling the behavior of a metal bar subjected to compression and bending remains a current topic of research and debate, as the approaches are often different. Even in the European Standard EN 1993-1-1 there are two different procedures set out in Annexes A and B. In each European country, the transition from national codes to the use of Eurocodes raises specific problems, one of the most important ones regarding the reliability level. In this idea, this paper presents a comparative analysis of the checking relations given in the two annexes A and B of EN 1993-1-1 and in the old Romanian code STAS 10108/0-78 for bars in compression and bending. The local buckling effects are not dealt with, therefore only class 1, 2 and 3 cross-sections are analyzed. Comparisons are made by calculating the maximum 1 Date autor: Tel./ Fax.:021.242.19.23 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Tel./ Fax.:021.242.19.23 Adresa de e-mail: [email protected]

563

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

bending moment in presence of axial force. The variation of the differences between the three checking procedures is investigated depending on several parameters related to the characteristics of the bar cross-section, to its length, to the level of axial force loading and to the bending moment diagram. Cuvinte cheie: stâlp, bară comprimată și încovoiată, EN 1993-1-1, Anexa A, Anexa B, STAS 10108/0-78, stabilitate generală, clase de secțiuni. Keywords: column, bar in compression and bending, EN 1993-1-1, Annex A, Annex B, STAS 10108/0-78, stability, classes of cross-sections.

1. INTRODUCERE Modelarea comportării unei bare metalice supuse la compresiune și încovoiere rămâne un subiect actual de cercetare și de dezbatere, norme importante de proiectare din lume având abordări diferite. Dacă la sfârșitul secolului al XIX-lea și în prima parte a celui de-al XX-lea acestea se bazau pe teoria bifurcării echilibrului, în prezent se utilizează teoria divergenței echilibrului, având în spate un volum tot mai mare de date experimentale și de modelări numerice calibrate pe acestea [1, 2, 3, 4]. Se poate ajunge astfel la relații diferite de calcul, un bun exemplu în acest sens fiind faptul că în norma europeană SR EN 1993-1-1 [5] există două proceduri de calcul diferite, prevăzute în anexa A, respectiv în anexa B, pentru determinarea coeficienților care intervin în relațiile de verificare. Norma românească anterioară, STAS 10108/0-78 [6], conține un set mai simplu de relaţii de calcul, mai apropiate de intuiţia inginerească. Utilizarea relaţiilor din SR EN 1993-1-1 [5] nu este comodă într-un calcul manual, utilizarea unor programe de calcul specializate fiind recomandată. În lucrare se investighează diferențele dintre nivelurile de siguranță asigurate de SR EN 1993-1-1 [5] și STAS 10108/0-78 [6] prin intermediul unor analize comparative ale rezultatelor aplicării relațiilor de verificare din cele două norme, considerându-se în acest sens o bară dublu articulată solicitată la compresiune și încovoiere. Nu se tratează influenţele voalării, prin urmare, analizele sunt efectuate pentru secţiuni de clasa 1, 2 şi 3. De asemenea, nu se tratează prezența momentului încovoietor Mz. Pe baza rezultatelor analizelor efectuate, se fac comentarii privind nivelurile de asigurare relative ale elementelor verificate cu relaţiile din cele două norme.

2. RELAŢII DE VERIFICARE DIN NORMELE DE PROIECTARE ANALIZATE Dacă în cazul normei europene SR EN 1993-1-1 [5], verificarea elementului este exprimată sub forma unor relații adimensionale în care termenii sunt eforturi secţionale, în cazul STAS 10108/0-78 [6], aceasta se face în eforturi unitare, prin compararea cu rezistenţa de calcul R. Pentru a permite comparaţiile, în acest articol, verificarea din STAS 10108/0-78 [6] a fost transferată, de asemenea, în eforturi secţionale. Comparațiile se fac prin intermediul momentului încovoietor maxim posibil în prezența unei forțe axiale. Se analizează variația diferențelor dintre cele trei procedee de calcul în funcție de mai mulți parametri legați de caracteristicile secțiunii transversale a barei, de

564

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3

lungimea acesteia, de nivelul de încărcare cu forță axială și de distribuția momentului încovoietor în lungul barei.

2.1 Verificarea conform SR EN 1993-1-1 Verificarea conform normei europene SR EN 1993-1-1 [5] se face cu un ansamblu de două grupuri de relații: • verificare de rezistență în secțiunea transversală cea mai solicitată în lungul elementului; • un ansamblu de două relații de verificare de stabilitate generală. Se prezintă în continuare succint relațiile de verificare. În funcție de clasa secțiunii elementului, verificare de rezistență poate avea una dintre următoarele forme: • pentru clasele 1 și 2: M Ed ≤ M N , Rd ([5] rel. (6.31)) (1) • pentru clasele 3 și 4: fy σ x ,Ed ≤ ([5] rel. (6.42), (6.43)) (2) γ M 0 în care: MEd – valoarea de calcul a momentului încovoietor; M N,Rd – momentul rezistent plastic redus de calcul, ținând cont și de prezența forțelor axiale; σx,Ed – valoarea de calcul a efortului unitar maxim longitudinal din moment și forță axială; f y – limita de curgere a oțelului; γM0 – coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţa secțiunilor transversale, indiferent de clasa secțiunii (γM0 = 1,0 conform Anexei Naţionale la SR EN 1993-1-1 [5]). Verificare de stabilitate generală se face cu relațiile: M y ,Ed + ∆M y ,Ed M + ∆M z ,Ed N Ed + k yy + k yz z ,Ed ≤ 1,0 χ y N Rk M y ,Rk M z ,Rk χ LT γ M1 γ M1 γ M1

([5] rel. (6.61))

(3)

M y ,Ed + ∆M y ,Ed M + ∆M z ,Ed N Ed + k zy + k zz z ,Ed ≤ 1,0 M y ,Rk M z ,Rk χ z N Rk χ LT γ M1 γ M1 γ M1

([5] rel. (6.62))

(4)

în care: NEd – valoarea de calcul a forței axiale; MEd – valori de calcul ale momentelor încovoietoare (față de cele două axe y – y și z – z); NRk – rezistența caracteristică a secțiunii transversale la forță axială; MRk – rezistențele caracteristice ale secțiunii transversale la momente încovoietoare; χ y – coeficient de reducere pentru flambaj prin încovoiere față de axa y – y; χz – coeficient de reducere pentru flambaj prin încovoiere față de axa z – z; χLT – coeficient de reducere pentru flambaj lateral; γM1 – coeficient parţial de siguranţă pentru rezistenţa barelor la instabilitate, evaluată prin verificarea barelor (γM1 = 1,0 conform Anexei Naţionale la SR EN 1993-1-1 [5]). 565

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Coeficienții de interacțiune k yy, kyz, k zy, k zz se calculează cu relații diferite în funcție de anexa (A sau B) care este utilizată.

2.2 Verificarea conform STAS 10108/-78 Relațiile de calcul din STAS 10108/0-78 [6] sunt valabile pentru domeniul elastic de comportare, deci pentru secțiuni de clasa 3, conform clasificării din SR EN 1993-1-1 [5]. Evident, acestea se aplică și pentru secțiuni de clasa 1 și 2, conform aceleiași clasificări. Verificarea conform STAS 10108/0-78 [6] se face cu un ansamblu de două relații: • verificare de rezistență în secțiunea transversală cea mai solicitată în lungul elementului; • o relație de verificare de stabilitate generală, care poate avea două forme, în funcție de nivelul de solicitare în compresiune. Notațiile din relațiile de mai jos au fost adaptate la sistemul de notaţii din SR EN 1993-1-1 [5] (axele secţiunii transversale sunt y – y şi z – z). Verificarea de rezistență se face cu relația: N M σ= + ≤ R ([6] rel. (8.2)) A W Relația de verificare de stabilitate generală poate avea una dintre formele: • dacă N ϕA ≤ 0,15R: My N + ≤ R ([6] rel. (8.8)) ϕ ⋅ A ϕg ⋅ Wy • dacă N ϕA > 0,15R: cy ⋅ M y N + ≤R ϕ⋅A  σ   ⋅ Wy ϕg ⋅ 1  σE 

([6] rel. (8.5))

(5)

(6)

(7)

În relațiile (5), (6) și (7): N – forța axială; cy – coeficient care ia în calcul modul de distribuție a momentelor încovoietoare pe bară; My – momentul încovoietor maxim; φ – valoarea minimă a coeficientului de flambaj (față de cele două axe ale secțiunii); A,Wy – aria secțiunii brute, respectiv modulul de rezistență (elastic) al secțiunii brute; φg – coeficient care exprimă efectul pierderii stabilității barei datorită momentului încovoietor; σ = N/A; σE – efortul critic de flambaj corespunzător planului în care are loc încovoierea.

σE =

π2 ⋅ E λ2

φg se obține de pe curba de flambaj corespunzătoare, în funcție de λtr. 566

λ tr = g ⋅

µ⋅L iz

(8) (9)

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3

3. STUDII PARAMETRICE În analizele comparative efectuate, s-a urmărit evidențierea modului în care diferențele dintre rezultatele obținute prin aplicarea celor trei variante de calcul (SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5], SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] şi STAS 10108/0-78 [6]) se schimbă odată cu variația fiecărui parametru considerat succesiv. Secțiunea transversală față de care se aplică majoritatea variațiilor are inima 10 × 400mm și tălpile 20 × 300mm, A = 16000mm2, coeficientul de distribuție a materialului pe secțiunea transversală a = 0,25. Lungimile considerate ale barelor sunt în intervalul L = 3000 ... 13000mm. De asemenea, s-au avut în vedere diferite forme de distribuție a diagramei de momente încovoietoare în lungul barei, descrise prin coeficientul ψ. S-a urmărit influența variației următorilor parametri: • a – coeficientul de distribuție a materialului pe secțiunea transversală (a = AW / A); • d – înălțimea totală a secțiunii transversale; • b – lățimea (tălpii) secțiunii transversale; • Lcr – lungimea de flambaj a barei; • NEd – forța axială; • ψ – coeficientul de distribuție a diagramei de moment încovoietor în lungul barei (ψ = Mmin / Mmax); Pentru fiecare variantă de calcul, s-a considerat verificarea cea mai severă, însemnând minimumul dintre relațiile (1) sau (2), după caz, (3) și (4) pentru verificările conform Anexelor A și B din SR EN 1993-1-1 [5], respectiv minimumul dintre relațiile (5) și, după caz, (6) sau (7) pentru verificările conform STAS 10108/0-78 [6]. În cazul fiecărui parametru considerat, pentru diagrama aleasă să fie prezentată în această lucrare, s-au reprezentat curbele date de cele trei variante de calcul, precum și diferențele dintre acestea, exprimate procentual sub forma unor rapoarte de forma: • (Anexa A – STAS)/STAS • (Anexa B – STAS)/STAS • (Anexa A – Anexa B)/Anexa B în care, prin „Anexa A” și „Anexa B” se înțelege valoarea momentului încovoietor maxim posibil obținută utilizând relațiile din SR EN 1993-1-1 – Anexa A, respectiv Anexa B [5] iar „STAS” reprezintă valoarea momentului încovoietor maxim posibil obținută utilizând relațiile din STAS 10108/0-78 [6].

3.1 Influenţa variaţiei coeficientului de distribuţie a materialului pe secţiunea barei Pentru a evidenția influența coeficientului de distribuție a materialului pe secțiunea transversală, s-au păstrat constante aria secțiunii transversale, A = 16000mm 2, înălțimea totală, d = 440mm, și lățimea acesteia, b = 300mm. S-a considerat o variație a coeficientului de distribuție a materialului pe secțiunea transversală în intervalul a = 0,25 ... 0,55. Au fost considerate trei valori constante ale coeficientului de distribuție a diagramei de moment în567

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

covoietor în lungul barei, ψ = –1, ψ = 0, ψ = +1. De asemenea, au fost considerate constante trei perechi de valori ale forței axiale și ale lungimii barei, respectiv N Ed = 100kN și L = 8000mm, NEd = 1000kN și L = 7000mm, NEd = 2000kN și L = 5000mm. Au rezultat astfel nouă familii de diagrame. Pentru ilustrarea influenței variației coeficientului de distribuție a materialului pe secțiune asupra diferențelor dintre relațiile de verificare analizate, se prezintă în figura 1 rezultatele pentru N Ed = 2000kN, ψ = –1 și L = 5000mm. În figura 1a, se observă variația momentului încovoietor maxim posibil pe secțiune (My,Ed), în funcție de creșterea coeficientului a. Diagrama se deschide cu un salt datorat pe de o parte schimbării clasei inimii și, implicit, a clasei secțiunii de la 3 la 2 (trecerea de la rezistențe elastice la rezistențe plastice ale secțiunii) și, pe de altă parte, nivelului ridicat al forței axiale. Scăderea continuă se datorează scăderii continue a ariei tălpilor. Vârful local din diagrama conform STAS 10108/0-78 [6] (Fig. 1a) din vecinătatea zonei a = 0,4 se datorează faptului că, în urma variației parametrice, în acea zonă, atât inima cât și tălpile au grosimi care nu depășesc 16mm, ceea ce reprezenta o limită pentru valoarea rezistenței de calcul în STAS 10108/0-78 [6] (sub care se lucrează cu valoarea mai mare a rezistenței de calcul R). În figura 1b, se prezintă diferențele dintre cele trei proceduri analizate, sub forma unor rapoarte procentuale. Se pot constata diferențe de peste 60% între SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] și STAS 10108/0-78 [6] și de peste 20% între SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] și STAS 10108/0-78 [6]. Diferențele dintre rezultatele date de cele două anexe sunt în zona a 40%. Trebuie însă remarcat că nu este vorba de diferențe între rezultatele relațiilor de verificare ((3) și (4)), ci între valorile momentelor încovoietoare maxime posibile (My,Ed în relațiile (3) și (4)) în prezența unor forțe axiale mari. Diferențele dintre rezultatele obținute prin verificarea cu relațiile de calcul ((3) și (4)), utilizând coeficienți de interacțiune k yy, kyz, k zy, k zz calculați conform fiecărei anexe sunt mai mici.

(a) (b) Figura 1. Influența variaţiei coeficientului de distribuţie a materialului pe secţiunea barei.

3.2 Influenţa variaţiei înălţimii secţiunii transversale a barei Pentru a evidenția sensibilitatea relațiilor de calcul la variația înălțimii secțiunii barei, s-au păstrat constante aria secțiunii transversale, A = 16000mm 2, coeficientului de distribuție a materialului pe secțiunea transversală, a = 0,25 și lățimea tălpii, b = 300mm. S-a considerat o variație înălțimii totale a secțiunii transversale în intervalul d = 260 ... 660mm. Au fost considerate trei valori constante ale coeficientului de distribuție a diagramei de moment în-

568

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3

covoietor în lungul barei, ψ = –1, ψ = 0, ψ = +1. De asemenea, au fost considerate constante trei perechi de valori ale forței axiale și ale lungimii barei, respectiv N Ed = 100kN și L = 8000mm, NEd = 1000kN și L = 7000mm, N Ed = 2000kN și L = 5000mm. Dintre cele nouă familii de diagrame astfel obținute, pentru ilustrarea influenței variației înălțimii totale a secțiunii transversale asupra diferențelor dintre relațiile de verificare analizate, se prezintă în figura 2 rezultatele pentru N Ed = 1000kN, ψ = 0 și L = 7000mm. În figura 2a, se poate observa variația momentului încovoietor maxim posibil pe secțiune (My,Ed), în funcție de creșterea înălțimii totale a secțiunii transversale d. Evident, toate cele trei diagrame sunt crescătoare cu creșterea înălțimii. În cazul relațiilor din SR EN 19931-1 [5], la înălțimea de 450mm apare un salt negativ odată cu schimbarea clasei inimii și, implicit a secțiunii de la 2 la 3 și trecerea de la Mpl,Rd la Mel,Rd. Este de remarcat faptul că pentru acest set de valori, pentru relații de calcul în domeniul elastic, valorile date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] sunt peste cele date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] dar ambele se situează sub valorile date de STAS 10108/0-78 [6]. În figura 2b, se prezintă diferențele dintre cele trei proceduri analizate, sub forma unor rapoarte procentuale. Se pot constata diferențe între 10% și 19% între cele două anexe ale SR EN 1993-1-1 [5], cu valori superioare pentru SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5]. Valorile date de STAS 10108/0-78 [6] sunt peste cele date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] pe întregul interval analizat, cu până la 20%. Valorile date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] sunt cu circa 10% mai mari decât cele din STAS 10108/0-78 [6] pentru domeniul în care în norma europeană utilizează rezistența plastică a secțiunii și cu până la 15% inferioare pe domeniul în care ambele norme lucrează în domeniul elastic.

(a) (b) Figura 2. Influența variației înălţimii secţiunii transversale a barei.

3.3 Influenţa variaţiei lăţimii secţiunii transversale a barei În analizele efectuate în acest caz, s-au păstrat constante aria secțiunii transversale, A = 16000mm2, coeficientului de distribuție a materialului pe secțiunea transversală, a = 0,25 și înălțimea totală a secțiunii transversale d = 440mm. S-a considerat o variație a lățimii secțiunii transversale în intervalul b = 210 ... 410mm. Au fost considerate trei valori constante ale coeficientului de distribuție a diagramei de moment încovoietor în lungul barei, ψ = –1, ψ = 0, ψ = +1. De asemenea, au fost considerate constante trei perechi de valori ale forței axiale și ale lungimii barei, respectiv N Ed = 100kN și L = 8000mm, NEd = 1000kN și L = 7000mm, NEd = 2000kN și L = 5000mm. Dintre cele nouă familii de diagrame, pentru 569

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

ilustrarea influenței variației lățimii secțiunii transversale asupra diferențelor dintre relațiile de verificare analizate, se prezintă în figura 3 rezultatele pentru N Ed = 1000kN, ψ = –1 și L = 7000mm. În figura 3a, se poate vedea variația momentului încovoietor maxim posibil pe secțiune (My,Ed), în funcție de creșterea lățimii secțiunii transversale, b. Așa cum era de așteptat, toate cele trei diagrame sunt crescătoare cu creșterea lățimii. În cazul relațiilor din SR EN 1993-1-1 [5], la lățimea de 300mm apare un salt negativ odată schimbarea clasei inimii (generată de subțierea tălpilor) și, implicit a secțiunii, de la 2 la 3 și trecerea de la Mpl,Rd la Mel,Rd. Este de remarcat faptul că pentru acest set de valori, pe aproape întreg domeniul analizat, valorile date de norma europeană SR EN 1993-1-1 [5] sunt peste cele date de STAS 10108/0-78 [6]. În cazul relațiilor din STAS 10108/0-78 [6], apare un salt pozitiv la valoarea b = 380mm, datorat faptului că atât grosimea tălpilor, cât și a inimii sunt sub 16mm și, prin urmare, se utilizează în calcule valoarea mai mare a rezistenței de calcul. În figura 3b, se detaliază diferențele dintre cele trei proceduri analizate, sub forma unor rapoarte procentuale. Se pot constata diferențe mari, de până la 90% între SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] și STAS 10108/0-78 [6] pentru valori mici ale lățimii tălpii. Valorile date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] sunt superioare pe întregul interval analizat cu până la 35% celor date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5]. Pentru valori ale lățimii mai mari decât 300mm, toate diferențele dintre cele trei procedee de calcul coboară sub 20%.

(a) (b) Figura 3. Influența variației lăţimii secţiunii transversale a barei.

3.4 Influenţa variaţiei lungimii de flambaj a barei Pentru a evidenția influența zvelteții barei, s-a păstrat constantă secțiunea transversală, cu inima 10 × 400mm și tălpile 20 × 300mm, A = 16000mm2, a = 0,25. S-a considerat o variație a lungimii barei în intervalul L = 3000 ... 13000mm. Au fost considerate trei valori constante ale coeficientului de distribuție a diagramei de moment încovoietor în lungul barei, ψ = –1, ψ = 0, ψ = +1. De asemenea, au fost considerate constante trei valori ale forței axiale, respectiv NEd = 100kN, NEd = 1000kN și NEd = 2000kN. Au rezultat astfel nouă familii de diagrame dintre care, pentru ilustrarea influenței variației zvelteții barei asupra diferențelor dintre relațiile de verificare analizate, se prezintă în figura 4 rezultatele pentru N Ed = 1000kN și ψ = –1.

570

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3

În figura 4a, se prezintă variația momentului încovoietor maxim posibil pe secțiune (My,Ed), în funcție de creșterea lungimii barei, L. Toate cele trei diagrame se deschid cu o zonă de valori constante, dictate de verificarea de rezistență pe secțiunea transversală, datorată și faptului că diagrama de moment încovoietor intersectează axa barei. Pe zona de lungimi între 6 și 10m, valorile date de STAS 10108/0-78 [6] sunt superioare celor date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5].

(a) (b) Figura 4. Influența variației lungimii de flambaj a barei. Valorile date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] sunt superioare pe aproape întreg domeniul, cu excepția unei vecinătăți a lungimii de 8m, unde valorile date de STAS 10108/0-78 [6] sunt superioare. În figura 4b, se prezintă diferențele dintre cele trei proceduri analizate, sub forma unor rapoarte procentuale, care se păstrează în general sub 20%. În domeniul de valori mari ale zvelteții, acolo unde valorile momentelor încovoietoare sunt mici, diferențele procentuale cresc, ajungând până la 120% prin raportarea la STAS 10108/0-78 [6] și la 80% între cele două anexe din SR EN 1993-1-1 [5].

3.5 Influenţa variației forței axiale NEd În acest caz, s-a păstrat constantă secțiunea transversală, cu inima 10 × 400mm și tălpile 20 × 300mm, A = 16000mm2, a =0,25. În fiecare situație analizată, s-a considerat o variație a forței axiale de la 0kN până la valoarea rezistenței la flambaj din compresiune. Au fost considerate trei valori constante ale coeficientului de distribuție a diagramei de moment încovoietor în lungul barei, ψ = –1, ψ = 0, ψ = +1 și trei valori ale lungimii barei, L = 5000mm, L = 7000mm și L = 8000mm. Au rezultat astfel nouă familii de diagrame de interacțiune N – M. Pentru ilustrarea influenței variației forței axiale asupra diferențelor dintre relațiile de verificare analizate, se prezintă în figura 5 rezultatele pentru L = 8000mm și ψ = –1. În figura 5a se prezintă curbele de interacțiune N – M, conform celor trei proceduri analizate. Saltul din diagrama STAS 10108/0-78 [6] apare la schimbarea relației de verificare de stabilitate ((6), (7)), odată ce valoarea forței axiale nu mai este mică. Diagramele conform celor două anexe din SR EN 1993-1-1 [5] sunt învecinate pe întreg domeniul. Și în această situație, valorile date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] sunt superioare celor date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5]. Valorile date de STAS 10108/0-78 [6] sunt superioare celor 571

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] pe zona de forțe axiale mari (mai mari decât 50% din rezistența barei la compresiune) (Fig. 5(a)) și chiar ușor superioare celor date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5], într-o mică vecinătate a valorii de 50% din rezistența la compresiune. Saltul din diagramele conform SR EN 1993-1-1 [5] se datorează schimbării clasei inimii și, implicit, a secțiunii de la 2 la 3 și trecerii de la rezistențe plastice la elastice.

(a) (b) Figura 5. Influența variaţiei forței axiale NEd. În figura 5b se prezintă diferențele dintre cele trei proceduri analizate, sub forma unor rapoarte procentuale. Diferențele față de STAS 10108/0-78 [6] se deschid cu valori între 50 – 70%, pe zona de forțe axiale mici, apoi coboară în zona a 20%, odată cu schimbarea relației de verificare la stabilitate din STAS 10108/0-78 [6] ((6), (7)). Pe zona de secțiuni de clasa 3, relația din STAS 10108/0-78 [6] conduce la valori superioare cu 10 – 20% față de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5]. Pe același domeniu, diferențele dintre SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] și SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] cresc de la 20% către 50% la limita intervalului.

3.6 Influenţa variației coeficientului de distribuție a diagramei de moment încovoietor În analizele efectuate, s-a păstrat constantă secțiunea transversală, cu inima 10 × 400mm și tălpile 20 × 300mm, A = 16000mm 2. S-a urmărit evoluția rezultatelor date de cele trei proceduri de calcul la variația coeficientului de distribuție a diagramei de moment încovoietor în lungul barei în intervalul ψ = –1 ÷ +1, pe trei cazuri definite de perechile NEd = 100kN și L = 8000mm, NEd = 1000kN și L = 7000mm, respectiv NEd = 2000kN și L = 5000mm. Pentru ilustrarea influenței variației coeficientului de distribuție a diagramei de moment încovoietor în lungul barei, ψ, asupra diferențelor dintre relațiile de verificare analizate, se prezintă în figura 6 rezultatele pentru N Ed = 2000kN și L = 5000mm. În figura 6a se poate observa variația momentului încovoietor maxim posibil pe secțiune (My,Ed), în funcție de creșterea coeficientului ψ de la valoarea –1 la +1. Se poate remarca faptul că valorile date de STAS 10108/0-78 [6] sunt superioare celor date de SR EN 1993-1-1 [5] în ambele variante pe o bună parte din domeniu de variație. Se observă de asemenea, că pentru valori ψ ≥ 0,5, valorile conform SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] sunt superioare celor obținute cu SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] sau cu STAS 10108/0-78 [6], care sunt apropiate.

572

Bare solicitate la compresiune și încovoiere – studiu comparativ al abordărilor din Eurocod 3

În figura 6b se prezintă diferențele dintre cele trei proceduri analizate, sub forma unor rapoarte procentuale. Diferențele se păstrează, în general în intervalul – 20% ÷ +10%, cu o ușoară creștere la apropierea de valoarea ψ = +1.

(a) (b) Figura 6. Influența variaţiei coeficientului de distribuţie a diagramei de moment încovoietor.

4. CONCLUZII Analizele numerice efectuate în această lucrare au avut ca scop principal o estimare a nivelului de asigurare obținut prin aplicarea relațiilor de verificare din SR EN 1993-1-1 [5] pentru lucrări care au fost proiectate și executate în țara noastră în baza vechiului standard național STAS 10108/0-78 [6]. Totodată, s-a dorit evidențierea sensibilității diferențelor dintre rezultatele obținute cu relațiile din cele două norme la variația unor parametri care intervin în relațiile de calcul. Analizele efectuate s-au referit doar la solicitări de compresiune cu încovoiere mono-axială, față de axa „tare” (y – y) a secțiunii transversale. Până în prezent, se pot trage următoarele concluzii: 1. În general, valorile date de SR EN 1993-1-1 – Anexa A [5] pentru momentele încovoietoare maxime posibil pe secțiune (My,Ed) în prezența forței axiale sunt superioare celor date de SR EN 1993-1-1 – Anexa B [5] și de STAS 10108/0-78 [6]. 2. Diferențele dintre rezultatele relațiilor de verificare conform celor două anexe A și B din SR EN 1993-1-1 [5] aplicate pe o situație de încărcare dată pe o bară sunt, în general, în limite acceptabile, în schimb diferențele dintre momentele încovoietoare maxime posibile pe secțiune (My,Ed) în prezența unei forțe axiale sunt mari, în special pentru forțe axiale mari și momente încovoietoare mici, putând ajunge până la 60-80%. 3. Diferențele dintre rezultatele obținute pentru momentele încovoietoare maxime posibile pe secțiune (My,Ed) prin aplicarea celor trei proceduri sunt mai mari în cazul y= –1 și scad, în general, odată cu „uniformizarea” diagramei de moment încovoietor. 4. Afirmația că STAS 10108/0-78 [6] este mereu acoperitor nu se confirmă. Neadevărul acestei afirmații este amplificat de faptul că valorile de calcul ale încărcărilor folosite în sistemul de norme Eurocod sunt cu circa 5 – 20% mai mari decât cele folosite în sistemul STAS [7].

573

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6. BIBLIOGRAFIE [1] Greiner R., Lindner J. Interaction formulae for members subjected to bending and axial compression in EUROCODE 3 – the Method 2 approach, Journal of Constructional Steel Research 62 (2006) pp. 757–770, www.elsevier.com/locate/jcsr. [2] ARBED Report EUR 14546 – Interaction diagrams between axial load Ν and bending moment M for columns submitted to buckling, Brussels, 1993. [3] Timoshenko, S.P., Gere, J.M. – Theory of elastic stability. 2nd Edition. McGraw-Hill, 1961 [4] ANSI/AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings. AISC, USA, 2010. [5] SR EN 1993-1-1 – Eurocod 3: Proiectarea structurilor din oţel Partea 1-1: Reguli generale şi reguli pentru clădiri, 2006. [6] STAS 10108/0-78 – Construcţii civile, industriale şi agricole. Calculul elementelor din oţel. [7] Ştefănescu, B.C., Köber, H. Comparative Analyses STAS – EUROCODE for Members Subjected to Bending Moment and Shear Force, Lucrările Seminarului Construieşte cu STEEL, Cluj 21 – 22 mai 2011, pp. 121 – 132.

574

Studiu privind modificarea codului de proiectare pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor

Studiu privind modificarea codului de proiectare pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor 1,2

Andra Băncilă 1, Gheorghe N. Radu 2

Universitatea Transilvania Braşov, Facultatea de Inginerie Mecanică. Str. Politehnicii nr.1, 500204, Braşov, România

REZUMAT Prin prezenta lucrare se doreşte stabilirea impactului pe care o are intrarea în vigoarea a reglementării tehnice: „Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor” indicativ CR 1-1-4/2024 şi a abrogării standardului NP 082-04. Noul cod prevede o sporire substanţială a presiunii de proiectare pe întregul teritoriu al ţării în principal prin modificarea valorilor de referinţă a presiunii dinamice a vântului. Astfel prin prezentul articol se doreşte evidenţierea acestor diferenţe printr-un studiu de caz pe o hală situată în aceleaşi condiţii geografice pentru diferite zone teritoriale, rezultând o comparaţie între cele două coduri de proiectare. Totodată se arată impactul pe care aceste modificări îl aduce la nivelul sistemelor de închidere uşoară specifice halelor de producţie, de unde reiese necesitatea implementării unor soluţii de consolidare a structurilor executate după codul vechi: NP 082-04. Cuvinte cheie: acţiunea vântului, hala, închideri uşoare, studiu de caz, exemplu de proiectare

ABSTRACT Through this paper it is established the impact it has the entry into effect of the new standard design code: „Design code. The evaluation of wind action on the constructions” indicative CR 1-1-4/2012 and the abrogation of the design standard: NP 082-04. The new design code states an increasing of the dynamic wind reference pressure. So, this article’s purpose is to emphasize the differences between the two standards with the help of a case study on a production hall placed in the same geographical conditions for different territorial areas. At the same time it is shown the impact this changes brings on the light weighted envelopes 1 Date autor: Doctorand Tel./ Fax.: 0742 224 009 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Date autor: Profesor univeristar doctor inginer Tel./ Fax.: 0722 250 262 Adresa de e-mail: [email protected]

575

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

of the buildings, specific to industrial halls, which results in the necessity of implement some consolidation solution of the structures designed after the old standard: NP 082-04. Keywords: wind action, production hall, lightweight envelope, case study, designing exemple

1. PREZENTAREA DIFERENŢELOR APĂRUTE În figurile ce urmează putem observa zonarea presiunilor de referinţă pe teritoriul României conform normativelor NP 082-04 si CR 1-1-1/2012. Presiunea este notată cu qb, este măsurată în kPa şi are un interval mediu de recurenţă IMR=50ani. Pentru altitudinile de peste 1000m valorile presiunii dinamice a vântului se corectează conform standardelor de proiectare.

Fig. 1 Valori caracteristice ale presiunii de referinţă a vântului, mediată pe 10 min., având 50 ani interval mediu de recurenţă conform NP 082/04 [1]

576

Studiu privind modificarea codului de proiectare pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor

Fig. 2 Zonarea valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului, qb în kPa, având IMR=50 ani conform CR 1-1-4/2012 [2]

Fig. 3 Diferenţa valorilor de referinţă ale presiunii dinamice a vântului, qb în kPa, având IMR=50 ani dintre CR 1-1-4/2012 şi NP 82-04

577

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În figura 3, au fost suprapuse hărţile de la figurile 1 şi 2 pentru a evidenţia diferenţele de presiuni de proiectare, astfel s-au haşurat cu roşu zonele în care presiunea dinamică a vântului s-a mărit cu 0,3 kPa, cu portocaliu zonele unde s-a mărit cu 0.2 kPa, cu galben zonele unde s-a mărit cu 0.1 kPa. Zonele nehaşurate (zonele albe) sunt cele unde nu sunt modificări. Se poate observa în figura 3, că sunt şi zone în care valorile de proiectare au scăzut: sunt haşurate cu albastru diminiuările de 0.1 kPa, cu mov cele de 0.2 kPa şi cu 0.3 kPa cele verzi. Pentru zonele haşurate cu mov şi cu verde trebuie să avem în vedere că în normativul vechi erau date presiuni mai mari de 0.7 kPa pentru zonele de munte, iar în cel nou pentru altitudini mai mari de 1000m suntem trimişi la Administraţia Naţională de Meteorologie, ANM. O altă diferenţă majoră care a apărut în calcul presiunii vântului este introducerea unui nou coeficient de siguranţă în funcţie de clasa de importanţă-expunere glw, care are valoarea de 1,15 pentru construcţiile din clasele de importanţă-expunere, respectiv valoare de 1,00 pentru construcţiile din clasele III şi IV.

2. STUDIU DE CAZ În urma analizării celor de mai de sus am luat ca şi studiu de caz o construcţie căreia să-i facem evaluarea încărcărilor din vânt pentru diferite zone geografice. Astfel vorbim despre o hală de producţie, situată în câmp deschis. Hala are o formă dreptunghiulară având latura scurtă de 60,00 m respectiv de 63,00 m pe cea lungă şi o înălţime de 15,00m. Am luat în considerare cinci localităţi: Zimnicea, Braşov, Focşani, Bucureşti şi Satu Mare. Presiuniile au fost calculate după următoarele formule: w(z)=qref∙ce(z)∙cp conform NP 082-04 w(z)=gIw∙cpe∙qp(ze) conform CR 1-1-4/2012 Fiind vorba despre o hală de producţie, coeficientul de siguranţă în funcţie de clasa de importanţă-expunere glw, are valoarea de 1.15. [2] În tabelele ce urmează sunt trecute presiuniile de proiectare, normate pe pereţii, respectiv pe acoperişul halei şi diferenţa dintre valorile celor două normative.

ZIMNICEA

Cod de proiectare:

 

578

qb

NP-082-04

CR1-1-4/2012

Diferenţa

Procent

[daN/m 2]

[daN/m 2]

[daN/m 2]

[%]

[1]

[2]

[3]=[2]-[1]

[3]/[1]*100

40

70

30

75.0%

Studiu privind modificarea codului de proiectare pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor

Pereţi

Acoperiş

Wz(A)

-108

-259

-151

139.8%

Wz(B)

-86

-173

-87

101.2%

Wz(C)

-54

-108

-54

100.0%

Wz(D)

65

151

86

132.3%

Wz(E)

-32

-65

-33

103.1%

Wz(F)

-194

-388

-194

100.0%

Wz(G)

-130

-259

-129

99.2%

Wz(H)

-76

-151

-75

98.7%

Wz(I1)

-22

-43

-21

95.5%

Wz(I2)

22

43

21

95.5%

Tab. 1 Tabel valori normate ale presiunii vântului conform celor doua normative şi diferenţa dintre ele pentru localitatea Zimnicea

BRAȘOV NP-082-04

CR1-1-4/2012

Diferenţa

Procent

[daN/m2]

[daN/m2]

[daN/m2]

[%]

[1]

[2]

[3]=[2]-[1]

[3]/[1]*100

qb

40

60

20

50%

Wz(A)

-108

-222

-114

105.6%

Wz(B)

-86

-148

-62

72.1%

Wz(C)

-54

-92

-38

70.4%

Wz(D)

65

129

64

98.5%

Wz(E)

-32

-55

-23

71.9%

Wz(F)

-194

-333

-139

71.6%

Wz(G)

-130

-222

-92

70.8%

Wz(H)

-76

-129

-53

69.7%

Wz(I1)

-22

-37

-15

68.2%

Wz(I2)

22

37

15

68.2%

Cod de proiectare:

 

Pereţi

Acoperiş

Tab. 2 Tabel valori normate ale presiunii vântului conform celor două normative şi diferenţa dintre ele pentru localitatea Braşov

579

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

FOCȘANI NP-082-04

CR1-1-4/2012

Diferenţa

Procent

[daN/m2]

[daN/m2]

[daN/m2]

[%]

[1]

[2]

[3]=[2]-[1]

[3]/[1]*100

qb

50

60

10

20%

Wz(A)

-135

-222

-87

64.4%

Wz(B)

-108

-148

-40

37.0%

Wz(C)

-68

-92

-24

35.3%

Wz(D)

81

129

48

59.3%

Wz(E)

-41

-55

-14

34.1%

Wz(F)

-243

-333

-90

37.0%

Wz(G)

-162

-222

-60

37.0%

Wz(H)

-95

-129

-34

35.8%

Wz(I1)

-27

-37

-10

37.0%

Wz(I2)

27

37

10

37.0%

Cod de proiectare:

 

Pereţi

Acoperiş

Tab. 3 Tabel valori normate ale presiunii vântului conform celor două normative şi diferenţa dintre ele pentru localitatea Focşani

BUCUREȘTI NP-082-04

CR1-1-4/2012

Diferenţa

Procent

[daN/m2]

[daN/m2]

[daN/m2]

[%]

[1]

[2]

[3]=[2]-[1]

[3]/[1]*100

qb

50

50

0

0%

Wz(A)

-135

-185

-50

37.0%

Wz(B)

-108

-123

-15

13.9%

Wz(C)

-68

-77

-9

13.2%

Wz(D)

81

108

27

33.3%

Wz(E)

-41

-46

-5

12.2%

Cod de proiectare:

 

Pereţi

580

Studiu privind modificarea codului de proiectare pentru evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor

Acoperiş

Wz(F)

-243

-277

-34

14.0%

Wz(G)

-162

-185

-23

14.2%

Wz(H)

-95

-108

-13

13.7%

Wz(I1)

-27

-31

-4

14.8%

Wz(I2)

27

31

4

14.8%

Tab. 4 Tabel valori normate ale presiunii vântului conform celor două normative şi diferenţa dintre ele pentru localitatea Bucureşti

SATU MARE SATU MARE

CR1-1-4/2012

Diferenţa

Procent

[daN/m2]

[daN/m2]

[daN/m2]

[%]

[1]

[2]

[3]=[2]-[1]

[3]/[1]*100

qb

50

40

-10

-20%

Wz(A)

-135

-148

-13

9.6%

Wz(B)

-108

-99

9

-8.3%

Wz(C)

-68

-62

6

-8.8%

Wz(D)

81

86

5

6.2%

Wz(E)

-41

-37

4

-9.8%

Wz(F)

-243

-222

21

-8.6%

Wz(G)

-162

-148

14

-8.6%

Wz(H)

-95

-86

9

-9.5%

Wz(I1)

-27

-25

2

-7.4%

Wz(I2)

27

25

-2

-7.4%

Cod de proiectare:

 

Pereţi

Acoperiş

Tab.5 Tabel valori normate ale presiunii vântului conform celor două normative şi diferenţa dintre ele pentru localitatea Satu Mare

3. CONCLUZII În urma analizării celor de mai de sus se poate concluziona că modificările intervenite în noul cod de proiectare CR 1-1-4/2012 aduce sporiri ale valorilor de proiectare cu până la peste 130% în cele mai defavorabile cazuri. Totodată chiar şi la cazurile în care s-au micşorat valorile presiunii de referinţă a vântului, datorită coeficientului de siguranţă în funcţie de clasa de importanţă-expunere glw care are valoarea de 1.15 sunt unele măriri. Ţinând cont de aceste măriri considerabile ale valorilor de proiectare se impune verificarea elementelor structurale de închidere pentru zonele puternic afectate. 581

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. BIBLIOGRAFIE [1] „Cod de proiectare. Bazele proiectării şi acţiunii asupra construcţiilor. Acţiunea vântului” indicativ NP 082-2004. [2] „Cod de proiectare. Evaluarea acţiunii vântului asupra construcţiilor” indicativ CR 1-14/2012. [3] „Cod de proiectare. Bazele proiectării construcţiilor” indicativ CR 0-2012.

582

Influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportării nodurilor de cadru

Influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportării nodurilor de cadru Cristina Câmpian 1, Andreea Bianca Nan2,Kiss Zoltan3, Maria Pop4 1,2,3,4

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, România

REZUMAT Lucrarea prezintă studiul comportării a două tipologii de îmbinare grindă-stâlp prin analiza cu element finit utilizând programul ABAQUS (v6.11.1). Soluţia de abordare a nodurilor de cadru este prin sudură realizată pentru a conferi acestora un grad ridicat de rezistenţă şi rigiditate, permiţând utilizarea modelului de nod continuu în calculul global al cadrelor metalice. Scopul lucrării este acela de a urmări variația rezistenței, rigidității și capacitatii de rotire a nodului de cadru pentru două soluții abordate. Cuvinte cheie: îmbinări grindă-stâlp, îmbinări compozite oțel-beton, model numeric, conexiune oțel-beton, metoda elementului finit.

1. INTRODUCERE Îmbinarea dintre două sau mai multe elemente se clasifică funcție de rigiditate, rezistență sau și rigiditate și rezistență în același timp.Un nod poate fi clasificat, conform SR EN 19931-8 [3], ca fiind rigid, formal articulat sau semirigid, în conformitate cu rigiditatea sa la rotire, prin compararea rigidității sale inițiale la rotire Sj.ini cu valorile limită. La rândul ei, o conexiune poate fi determinată în funcție de clasificarea structurilor în cadre. Există două funcţiuni principale pe care îmbinările dintre grinzile şi stâlpii structurali trebuie să le îndeplinească: în primul rând, ele trebuie să fie capabile să transfere încărcările gravitaţionale de la grinda structurală la stâlp, asigurând o bună funcţionalitate structurală. În al doilea rând, ele trebuie să confere rigiditate şi un transfer bun al eforturilor către stâlpi în cazul încărcărilor laterale provenite din seisme. O îmbinare trebuie să poată realiza ambele funcţiuni, pentru nivele credibile de încărcare şi de combinare a încărcărilor, cum ar fi combinarea efectelor gravitaţionale cu cele provenite din acţiunea seismică. 1 2 3 4

Date autor: Tel./ Fax.: 004 0747976627 Adresa de e-mail: [email protected] Date autor: Tel./ Fax.: 004 0723 322 992 Adresa de e-mail: [email protected] Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected] Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected]

583

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Efectele comportării nodurilor asupra distribuţiei forţelor şi momentelor interne dintr-o structura în cadre dar şi asupra deformaţiilor totale ale structurii trebuie luate în considerare acolo unde aceste efecte nu pot fi neglijate. Nodurile pot sa fie clasificate atât în funcţie de rezistență cât și în funcţie de rigiditate. Cele mai multe proceduri de calcul ale îmbinărilor compuse pornesc de la ipoteza că eforturile din îmbinări sunt preluate în parte de elementele metalice, în parte de armături și betonul comprimat. Prin urmare, procedurile de calcul [4] presupun faptul că armarea este proiectată și detaliată corespunzător pentru a fi capabilă să efectueze transferul de la un element la altul. Soluţia de realizare prin sudură a nodurilor de cadru conferă acestora un grad ridicat de rezistenţă şi rigiditate, permiţând utilizarea modelului de nod continuu în calculul global al cadrelor metalice. Cu toate acestea, neliniaritatea de material şi imperfecţiunile geometrice imprimă comportării nodului sudat un caracter neliniar.

2. DESCRIEREA STRUCTURII În cadrul prezentei lucrări s-a studiat comportamentul a două tipologii de îmbinare grindă stâlp prin analiza cu element finit utilizând programul Abaqus (v6.11.1) [5]. Pentru cele două analize de noduri de cadru s-a ales o configurație bilaterală de nod grindă - stâlp. Analiză s-a realizat în cadrul studiului pe un nod de cadru metalic, având o îmbinare sudată dintre un stâlp HEB300 și o grindă IPE360, respectiv, o analiză cu același nod de cadru însă s-a adăugat un planșeu compozit oțel - beton. Scopul analizei este acela de a urmări comportarea nodului de cadru metalic, precum și influența planșeului mixt în comportamentul conexiunii, respectiv aportul planșeului la rezistența și rigiditatea îmbinării.

584

Influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportării nodurilor de cadru

Figura 1. Îmbinările de cadru studiate: a) schema statică nod metalic, b) schema statică nod metalic cu planșeu compozit Nodurile de cadru s-au analizat cu reazemele situate la partea inferioară, respectiv la partea superioară a stâlpului metalic HEB360, reazemele fiind articulații (vezi figura 1 a și b). Solicitarea s-a aplicat spre capetele libere ale grinzilor metalice IPE360. Analiza s-a realizat în soluție metalică și în soluție compozită, fiind prezentate în Tabelul 1. Tabelul 1 Configurațiile nodurilor de cadru studiate Conexiuni metalice sudate N o d 1

N o d 2

Rezistența la Rezistența de Rezistența compresiune ultimă f u curgere f y pe cub fck 2 2 (N/mm ) (N/mm ) (N/mm 2) 313,8 449,8 -

Element

Dimensiuni

Grindă

IPE360

1,20m

Stâlp

HEB360

1,20m

313,8

449,8

-

Rigidizare stâlp Rigidizare grindă Grindă

-

0,1445x0,28m

313,8

449,8

-

-

0,081x0,2986m

313,8

449,8

-

IPE360

1,20m

313,8

449,8

-

Stâlp

HEB360

1,20m

313,8

449,8

-

Rigidizare stâlp Rigidizare grindă Placă beton armat Armatura longitudinală Armatura transversală Conectori dorn 19mm

-

0,1445x0,28m

313,8

449,8

-

-

0,081x0,2986m

313,8

449,8

-

-

1,00x2,70x0,15m

-

-

25

φ12/100

2,64m

275

430

-

φ6/100

1,14m

275

430

-

φ19

0,1m

275

430

-

585

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În zona îmbinării s-au introdus rigidizări transversale ale inimii stâlpului, în dreptul tălpilor grinzii, iar panoul de inimă al stâlpului a fost consolidat prin sudarea (pe ambele părți) a rigidizărilor. De asemenea, grinda a fost rigidizată în zona punctelor de aplicare a solicitărilor cu rigidizări sudate pe ambele părti.

3. PROGRAMUL NUMERIC 3.1 Calibrarea metodei numerice Deși în literatura de specialitate există rezultate privind comportarea conexiunilor dintre o grindă și un stâlp metalic, respectiv un stâlp și o grindă metalică cu un planșeu compozit oțel - beton, obținute pe baza analizelor experimentale și a celor numerice, efectuate asupra unor specimene (substructuri), numărul acestora este limitat. Dezvoltarea unui model numeric nu este o sarcină simplă și dificultatea acesteia crește odată cu complexitatea problemei ce trebuie reprodusă. Scopul general al acestei lucrări este acela de a prezenta calibrarea unui model cu elemente finite necesare pentru a reproduce fenomene complexe implicate în configurația de îmbinare mixtă comparativ cu îmbinare metalică simplă. Îmbinarea propusă pentru analiza cu element finit ia în considerare situațiile de discontinuitate de material, rezultand astfel, concentrări de tensiuni, de contact și de comportament compozit. Astfel s-au adoptat elemente de tip “3D solid” care sunt folosite la majoritatea componentelor specimenului analizat. Excepție fac barele de armătură din placa de beton, care sunt elemente de tip “truss” T3D2. În ABAQUS [5], elementele finite C3D8 (8 noduri), respectiv C3D20 (20 noduri) și folosesc integrarea redusă pentru obținerea stării de tensiune și deformație, elemente finite de ordiun I sau II, cu interacțiune parțială sau completă. Analiza numerică efectuată urmărește satisfăcător comportarea nodurilor de cadru. Analiza stării de tensiuni, precum și curbele moment încovoietor - rotire relativă, obținută în urma modelării numerice, confirmă o simulare corespunzătoare, în concordanță cu prescripțiile teoretice [3], [10].

3.2 Proprietățile materialelor Definirea materialelor, precum și a legilor de comportare aferente acestora, constituie un punct cheie în efectuarea analizelor structurale. Programul de calcul Abaqus [5], dispune de o multitudine de opțiuni privind modul de comportare al materialelor odată cu depășirea stadiului elastic, atât pentru beton cât și pentru metal. Trasarea curbei tensiune - deformație specifică (σ-ε) a betonului se realizează pe baza caracteristicilor mecanice ale materialului, cu ajutorul relațiilor disponibile în literatura de specialitate [2]. S-a utilizat beton de clasă C25/30, având rezistența caracteristică la compresiune pe cub fck = 25 N/mm 2, respectiv modulul de elasticitate secant Ecm = 31000 N/mm 2. Curba caracteristică tensiune-deformație (σ-ε) este prezentată în Figura 2.

586

Influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportării nodurilor de cadru

Figura 2. Curba caracteristică σ-ε pentru beton C25/30 Comportarea materialelor odată cu depășirea stadiului elastic, este surprinsă în cazul betonului cu ajutorul modelului de plasticitate “CDP - Concrete Damage Plasticity” (Degradarea betonului în domeniul plastic). Caracteristicile oțelului folosit diferă în funcție de tipul elementului structural pentru care este întrebuințat. Modulul de elasticitate longitudinal (Es) are valoarea de aproximativ 210000 N/mm2. Pentru armarea planșeului compozit s-au folosit bare independente. Rezistența de curgere a oțelului pentru armătură este de 275N/mm 2 (S275, Figura 3), iar pentru grinda metalică, respectiv stâlpul metalic rezistența de curgere a oțelului este fy = 313,8 N/mm2, iar rezistența ultimă f u = 449,8 N/mm2 (Figura 4). Conectorii de forfecare (dorn cu cap) pentru interacțiunea dintre grinda metalică și placa de beton au rezistența de curgere a oțelului de 275 N/mm2 (S275).

Figura 3. Curba caracteristică σ-ε pentru oțel S275

587

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 4. Curba caracteristică σ-ε pentru oțel cu fck = 313,8 N/mm2 Pornind de la curbele tensiune - deformație specifică (σ-ε) menționate în descrierea încercărilor numerice, sunt realizate curbele de material, necesare a fi introduse n programul de calcul (σ-εpl), aferente tuturor tipurilor de oțel menționate anterior. Suplimentar neliniarității fizice (de material) indusă prin intermediul curbelor tensiune - deformație specifică (σ-ε) atât în cazul betonului cât și în cazul oțelului, pentru analiza numerică a planșeului este considerată și neliniaritatea geometrică (P-Δ).

3.3 Modelarea și discretizarea modelelor numerice Geometria simplă a nodului sudat şi modul clar de transmitere al eforturilor de la grindă la stâlp faciliteză modelarea numerică a acestor conexiuni. Din acest motiv, s-a realizat analiza statică, cu metoda elementelor finite a unui nod realizat cu sudură. Sudurile au fost simulate prin legături rigide, de tipul”tie constraints”. Încărcarea s-a aplicat static, monoton crescător, sub forma unei forţe concentrate, pe capătul superior al stâlpului. Grinzile, realizate din profile IPE360, au fost sudate de tălpile stâlpului, un profil HEB300. Elementul flexibil al nodului, reprezentat de panoul de inimă al stâlpului este rigidizat în dreptul tălpilor grinzilor. De asemenea, pentru prevenirea dezvoltării deformaţiilor locale în zonele de rezemare, au fost dispuse nervuri de rigidizare ale inimilor grinzilor. Sarcina s-a aplicat spre capetele libere ale grinzilor metalice IPE360, monoton crescătoare pana la rupere. Scema statică a nodurilor de cadru este articulată la partea inferioară, respectiv superioară a stâlpului metalic HEB360. În cazul nodului de cadru cu planșeu compozit îmbinarea dintre placa de beton și grinda metalică s-a considerat a fi o conexiune totală, fără a fi posibilă lunecarea între cele două materiale. Distribuția eforturilor σ pe secțiune se consideră a fi liniară, iar rezistența la întindere a betonului se neglijează. În analiza numerică s-a tinut cont de neliniaritatea de material și imperfecțiunile geometrice.

588

Influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportării nodurilor de cadru

Pornind de la modelarea fidelă a formei secţiunii profilelor laminate, discretizarea elementelor conectate s-a realizat cu elemente finite de tip solid, tetraedru liniar cu patru noduri. Discretizarea s-a realizat cât mai fin pentru surprinderea unei comportări cât mai apropiată de cea reală (Figura 5a și 5b).

Figura 5a. Discretizarea elementelor nodului de cadru metalic

Figura 5b. Discretizarea elementelor nodului de cadru metalic cu planșeu compozit oțel - beton

589

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. ANALIZA REZULTATELOR Analiza stării de tensiune din structură (Figura 6) evidențiază cedarea nodului de cadru metalic prin voalarea tălpii superioare a grinzii, însoțită de plastificarea inimii și tălpii inferioare a grinzii.

Figura 6. Starea de tensiuni în structură în vecinătatea momentului de cedare pentru nodul de cadru metalic În cazul nodului de cadru metalic cu planșeu mixt, analiza stării de tensiune din structură (figura 7) evidențiază faptul că simpla deconectare a profilului metalic de placa de beton nu este suficientă pentru a asigura un comportament diferit de cel al unei îmbinări metalice. În această situație secțiunea compusă sporește rezistența globală și rigiditatea zonelor disipative, menținând în același timp caracterul ductil al soluției.

Figura 7. Starea de tensiuni în structură în vecinătatea momentului de cedare pentru nodul de cadru metalic cu planșeu compozit oțel-beton

590

INfLUENțA CoNEXIUNII dINTRE bEToN ȘI oțEL ASUPRA CoMPoRTăRII NodURILoR dE CAdRU

Curbele de comportare forță-deplasare, respectiv moment încovoietor-rotire relativă obținute pe baza analizei numerice sunt prezentate în Figura 8.

Figura 8. Curbele de comportare forță - deplasare (stânga) și moment încovoietor - rotire relativă (dreapta) pentru cele două configurații de noduri de cadru Din interpretarea rezultatelor reiese faptul că soluția compozită se comportă similar, indiferent de gradul de interacțiune dintre placa de beton și profilul metalic. În schimb diferențele dintre specimenul metalic și cel compus privesc atât forța maximă cât și rigiditatea nodului (existând o creștere a rigidității pentru soluția compozită). Conform analizei numerice, raportul limitelor elastice ale celor două soluții de noduri de cadru rezultă un raport de 7%. Astfel, se poate determina faptul că, aportul adus de planșeu compozit este acela de a crește rigiditatea nodului de cadru, influența semnificativă a planșeului la comportarea nodului de cadru este nesemnificativă. În cazul nodului de cadru metalic cu planșeul compozit, armăturile din planșeul compozit influențează comportarea nodului, acestei inducând structurii nodului ductilitate sporită.

5. CONCLUZII Lucrarea de față realizează o analiză a principalelor metode de determinare a caracteristicilor moment încovoietor - rotire relativă a îmbinărilor metalice dintre grinzi și stâlpi, respectiv influența conexiunii dintre beton și oțel asupra comportamentului nodurilor de cadru. Studiul comparativ al nodurilor analizate prezic o sensibilitate mai mare în cazul îmbinărilor metalice. În cazul nodurilor de cadru composite a rezultat o creștere a rezistenței globale și a rigidațății comparativ cu îmbinările metalice, menținând în același timp caracterul ductil al soluției. Studiul realizat în lucrare a constatat faptul că: aportul planșeului compozit nu este semnificativ, însă acesta a contribuit la sporirea rigidității nodului, iar armăturile din placa de beton au contribuit la ductilitatea nodului.

591

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6. BIBLIOGRAFIE [1] SR EN 1994-1-1:2004 Eurocode 4: Proiectarea structurilor compozite de oțel și beton Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri. ASRO (Asociația de Standardizare din România, București, România, 2004. [2] SR EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: Proiectarea structurilor din beton Partea 1-1: Reguli generale și reguli pentru clădiri. ASRO (Asociația de Standardizare din România, București, România, 2004. [3] SR EN 1993-1-8:2006 Eurocode 3: Proiectarea structurilor de oțel Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor. ASRO (Asociația de Standardizare din România, București, România, 2006. [4] Jose Henriques, Luis Simoes da Silva, Isabel B. Valente - Numerical modeling of composite beam to reinforced concrete wall joints, Part II: Global behavior. Engineering Structures, ELSEVIER, 2013. [5] ABAQUS - Explicit user’s manual, version 6.10. Pawtucket: Hibbit, Karlsson & Sorensen, Inc., 2010. [6] Roxana Balc, Alexandru Chira, Nicolae Chira - Finite element analysis of beam to column end plate bolted connection, Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 55, No. 1, 2012. [7] F. Fu, D. Lam - Experimental study on semi - rigid composite joints with steel beams and precast hollowcore slabs, Journal of Constructional Steel Research 62, 2006. [8] Roxana Bâlc - Teză de doctorat: Structuri metalice în cadre. Calculul și alcătuirea nodurilor, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, 2012. [9] Dan Dubină, A. Ciutină, G. Danku, C. Vulcu, s.a. - Calculul și proiectarea îmbinărilor structurale din oțel în conformitate cu SR-EN 1993-1-8. Recomandări, comentarii și exemple de aplicare, Timișoara, 2010. [10] Adrian Ciutină, Gelu Danku, Dan Dubină - Influența conexiunii dintre oțel și beton asupra comportamentului cadrelor din oțel cu planșee din beton armat, CM13, București.

592

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene (lea) de înaltă tensiune Vincențiu Cristian Iuhos*1, Cristina Câmpian *2, Vasile Păcurar *3, Maria Pop*4 1,2,3,4

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Articolul prezintă un studiude caz privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene (LEA) de înaltă tensiune. Domeniul de studiu a stâlpilor LEA este unul complex, reunind specialiștii din domeniul contrucțiilor civile și industriale, dar și din domeniul ingineriei electrice. Stâlpii metalici LEA sunt construcții, de regulă ancorate, cu zăbrele alcătuite din cornier sau țevi având secțiune circulară sau poligonală. Articolul tratează două tipuri de stâlpi: tip cadru portal și tip turn cu console pe două direcții. Studiul parcurge toate etapele necesare dimensionării sau verificării elementelor de rezistență ale stâlpilor LEA, de la evaluarea încărcărilor specifice acestor construcții: greutăți proprii ale elementelor liniei și ale elementelor stâlpului, încărcări de montaj, încărcări rezultate din depunerile de chiciură, încărcări rezultate din acțiunea vântului și componentele orizontale ale tracțiunilor din conductoare, până la verificarea elementelor de rezistență ale stâlpilor. Încărcările au fost evaluate atât în conformitate cu prescripțiile normativului „NTE 003/04/00 – Normativ pentru construcția liniilor electrice aeriene de energie electrică cu tensiuni de peste 1000V”, iar elementele stâlpilor au fost verificate conform normei de proiectare „SR EN 1993-1-1 – Proiectarea structurilor de oțel: Reguli generale”. Se propune, de asemenea, o optimizare la nivel de consum de oțel pentru stâlpii analizați. Cuvinte cheie: linie electrică aeriană de înaltă tensiune, transportul energiei electrice, stâlp metalic LEA, ecuația lănțișorului,

1 2 3 4

Adresa de e-mail: [email protected] Adresa de e-mail: [email protected] Adresa de e-mail: [email protected] Adresa de e-mail: [email protected]

593

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE: PROCEDEUL DE GENERARE, TRANSPORT ŞI DISTRIBUȚIE A ENERGIEI ELECTRICE Prin sistem electroenergetic (SEE) sau sistem electric se înţelege partea electrică a sistemului energetic, începând cu generatoarele electrice până la receptoarele electrice. În cadrul SEE, instalaţiile de producere, transport, distribuţie şi utilizare a energiei electrice sunt interconectate într-un anumit mod şi au un regim comun şi continuu de producere şi consum a energiei electrice.

Fig 1: Rețeaua de transport energie electrică a României Fig 2. Schema de principiu a SEE Legătura dintre sursele de energie electrică (generatoare) şi consumatori este asigurată de instalaţiile de transport şi distribuţie a energiei electrice, adică de reţeaua electrică (RE). Reţeaua electrică este alcătuită din următoarele elemente principale: linii electrice aeriene (LEA) şi în cabluri (LEC), staţii şi posturi de transformare, elemente secundare etc.

2. CALCULUL MECANIC La calculul şi dimensionarea elementelor componente ale LEA se iau în considerare următoarele grupări ale încărcărilor, datorate factorilor climato-meteorologici, cu ipoteze de încărcare: a) temperatura minimă (vântul şi chiciura lipsesc); b) temperatura medie (vântul şi chiciura lipsesc); c) temperatura medie, viteza vântului de 10 m/s (chiciura lipseşte); d) temperatura medie, viteza maximă a vântului (chiciura lipseşte); e) temperatura maximă (vântul şi chiciura lipsesc); f) temperatura de formare a chiciurei şi depuneri de chiciură pe elementele componente ale liniei (vântul lipseşte); g) temperatura de formare a chiciurei (vântul simultan cu chiciura şi depuneri de chiciură pe elementele componente ale liniei).

594

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

2.1 Ecuația conductorului în deschidere. Ecuația lănțișorului Conductoarele active şi de protecţie ale LEA sunt, de fapt, nişte fire întinse şi fixate la câte doi stâlpi succesivi, în puncte situate la distanţă mare unul de altul. Asupra unui element infinitezimal de conductor, de lungime ds, acționează forțele de întindere S1 și S2, dirijate după tangenta la curba realizată de conductor, precum și o forță veticală g*ds, reprezentând greutatea elementului.

Fig 3. Schemă de calcul – conductoare LEA cu puncte de suspensie la același nivel

sau

Punând condiții de capăt și integrând, se obtine curba numită catenoidă sau lănţişor Pornind de la forma de bază a ecuației lănțișorului se poate calcula valoarea maximă a săgeții

2.2. Ecuația de stare a conductorului. Deschiderea critică Pentru un conductor întins într-o deschidere, la o anumită stare a mediului exterior, se pune problema predeterminării eforturilor şi a săgeţilor care iau naştere în conductor atunci când mediul exterior îşi schimbă starea (datorita grosimii stratului de chiciură, presiunii vântului, temperaturii). Conductoarele LEA fiind considerate fixe în punctele de suspensie, în momentul schimbării stării mediului exterior (a valorii forţelor exterioare care acţionează asupra acestora), în ele se produc variaţii ale lungimii, care determină variaţia eforturilor interne, adică: - la creşterea forţelor exterioare (chiciură şi vânt), temperatura mediului exterior rămânând constantă, se produc alungirea conductoarelor şi creşterea eforturilor interne în acestea; - la temperaturi scăzute ale mediului exterior, ceilalţi parametri păstrându-se constanţi, se produc contracţii ale conductoarelor şi creşterea eforturilor interne în acestea;

595

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

- la creşterea temperaturii mediului exterior, ceilalţi parametri păstrându-se constanţi, se produce alungirea conductoarelor, iar eforturile interne în acestea se micşorează. Ecuaţia care stabileşte dependenţa dintre mărimile caracteristice ale unei deschideri (temperatură, efort, sarcini specifice, lungime, săgeată specifică – pentru diferite stări ale mediului exterior), se numeşte ecuaţie de stare a conductorului. Pentru un conductor activ, situat într-o deschidere cu punctele de suspensie aflate la acelaşi nivel, ecuaţia de stare a conductorului prezintă următoara formă:

unde: m – stare de referință sau de plecare n – starea corespunătoare unei valori a temperaturii pentru care se calculează tracțiunea p 0m p0m – componenta orizontală a tracțiunii specfice de calcul la starea ”m” p0n – componenta orizontală a tracțiunii specfice de calcul la starea ”n” γ(m)c – încărcarea specifică de calcul a conductorului la starea de referință γ(n)n – încărcarea specifică normată a conductorului corespunzător stării ”n” Tn – temperatura stării pentru care se dorește calcularea componentei orizontale a tracțiunii Tm – temperatura stării de referință u – factorul de denivelare mediu amed – deschiderea medie αc – coeficient de dilatare liniară conductor Având în vedere faptul că eforturile în conductor se datorează celor două cauze – suprasarcinii şi variaţiilor de temperatură – rezultă că eforturile maxime în conductor pot să apară în una dintre următoarele trei stări critice şi anume: 1 – starea de sarcină maximă (- 5 °C + chiciură + vânt); 2 – starea de temperatură minimă (- 30°C); 3 – starea de zi cu zi, la temperatura medie (15°C). Procesul de calcul al conductoarelor LEA se poate reduce dacă, pentru o linie dată, cu parametri cunoscuţi, se alege drept stare iniţială cea mai defavorabilă stare critică. Pentru aceasta, este necesară compararea deschiderii LEA analizate cu trei mărimi caracteristice, denumite deschideri critice, corespunzătoare fiecărei perechi de stări critice din cele trei amintite anterior. Pentru două stări critice i şi j, deschiderea critică, notată cu acr(i-j), reprezintă deschiderea dintre stâlpi pentru care eforturile maxime se ating simultan în cele două stări. Pentru cele trei stări critice analizate, se definesc trei deschideri critice, după cum urmează:

596

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

În practica de proiectare, pentru a aborda calculul mecanic al conductoarelor bimetalice folosite la LEA în cele trei stări critice, a fost necesară introducerea a două noi noţiuni şi anume sarcina relativă q și sarcina relativă critică qcr.

unde,

Această sarcină relativă critică este utilizată în procesul de proiectare atunci când toate cele trei valori ale deschiderilor critice rezultă egale.

3. STUDII DE CAZ Stâlpii analizați în următoarele două studii de caz fac parte din linia electrică aeriană de înaltă tensiune (110kV) situată între podul de pe str. Garibaldi și podul de pe str. Traian din Cluj-Napoca. Aliniamentul este alcătuit din 23 de stâlpi, dintre care 22 de tip cadru portal și unul de tip turn cu console pe direcții.

597

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Fig. 4. Anul execuției și producătorul

Fig 5. Baza metalică rigidă

Stâlpii amplasați pe acest aliniament au fost proiectați de o firmă austrică, la începutul secolului trecut, majoritatea planșelor originale datând din perioada 1912-1914. Execuția stâlpilor a avut loc mai târziu, în perioada interbelică, la începutul anilor `30, informație precizată de placuțele amplasate pe fiecare stâlp din aliniament. Din analizele de laborator, realizate în anul 2000, asupra caracteristicilor de material, a rezultat faptul că atât elementele principale ale stâlpilor (picioare stâlp, tălpi ferme), cele secundare (diagonale, monatnți, tiranți) cât și niturile, fururile și restul elementelor de asamblare au calitate de oțel, conf. ”STAS 500/2-80 – Oțeluri de uz general pentru construcții – mărci”, OL 37-4k. Această calitate de oțel corespunde oțelului S235J2G4, conf. EN 10025. Cazurile de încărcare studiate, conform normatviului NTE 003/04/00, pentru stâlpii de întindere se prezintă în felul urmator : - Greutate proprie nesimultan/simultan cu chiciură - Actiunea vântului maxim (pe elementele liniei: conductoare si izolatoare si pe barele stâlpilor) perpendicular și în lungul liniei nesimultan/simultan cu chiciură - Tracțiuni în conductoare (calculate conform prescriptiilor art. 23 din NTE 003/04/00) pentru următoarele situțtii climato-meteorologice: temperatura medie (+15ºC), viteza maximă a vântului (chiciura lipseşte), temperatura de formare a chiciurei (-5ºC) şi depuneri de chiciură pe elementele componente ale liniei (vântul lipseşte) si temperatura de formare a chiciurei (-5ºC), vântul simultan cu chiciură şi depuneri de chiciură pe elementele componente ale liniei. Pentru dimensionarea stâlpilor în regim normal de funcţionare, se consideră următoarele ipoteze de calcul: - Vânt maxim perpendicular pe linie (N.1); - Vânt perpendicular pe linie, simultan cu depunere de chiciură (N.2); - Vânt maxim în lungul liniei (N.3); - Vânt în lungul liniei, simultan cu depunere de chiciură (N.4); - Diferenţa de tracţiune în condiţii de depunere de chiciură (N.8); Pentru dimensionarea stâlpilor în regim de avarie se consideră următoarele ipoteze de calcul: - ruperea conductoarelor în condiţiile unui vânt perpendicular pe linie, simultan cu depunere de chiciură (A.1); - ruperea conductoarelor în condiţiile de vânt în lungul liniei, simultan cu depunere de chiciură (A.2).

598

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

3.1. Stâlp 19 – str. Dragalina – stâlp portal de întindere Majoritatea stâlpilor au o bază, care este o construcție metalică mult mai rigidă decât structura stâlpului. Cota de încastrare pentru stâlpi s-a considerat la partea superioară a acestor baze rigide necontravântuite, care au rolul de a permite circulația pietonilor. Structura de rezistență a stâlpului portal este alcătuită din doi stâlpi metalici, pe cele două maluri ale Someșului, pe care sprijină o fermă metalică. La baza fiecărui stâlp este cadrul metalic și o fundație izolată din beton armat. Cele două turnuri zăbrelite de pe cele două maluri au baza dreputnghiulară cu dimensiunile 2,5x3,25m și formă de trunchi de piramidă până la cota +9,80m (cota ±0,00 se consideră a fi la parte superioară a bazei rigide necontravântuite) aici sectiuniea turnului fiind de 2,5x2,25m. Înălțimea totală a stâlpului față de cota ±0,00, este de 20,75m Deschiderea fermei este de 38,65m. În figurile următoare sunt prezentate forma geometrică a structurii stâlpului și schema conductoarelor.

Fig 8. Stâlp de întindere (nr.19) vedere față – str. Dragalina – dimensiuni

Fig 9. Stâlp de întindere (nr.19) – str. Dragalina – schemă statică

599

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Stâlpul pentru susținerea LEA de 110kV prezină două circuite, fiecare cu trei faze, și un conductor de protecție. Stâlpul a fost calculat pentru toate cazurile de încărcare și combinațiile impuse de normativ. Suplimentar față de aceste cerințe de dimensionare s-au analizat două cazuri de încărcare de tip avarie. În primul caz, s-au considerat rupte toate conductoarele dintr-un panou de încărcare, rezultând combinația de moment încovoietor maxim, iar în cel de al doilea caz s-au considerat rupte, pe rând, circuitele din fiecare panou de încărcare, rezultând combinația de torsiune maximă. În privința secțiunilor transversale, stâlpul este asamblat din cornier cu aripi egale, dimensiunea fiind varibilă pe înălțimea elementului. Astfel, ramurile stâlpului de pe malul drept sunt din proifle cornier compuse, tip fluture, de la 2L130x130x12 până la 2L80x80x8. Diagonalele stâlpilor sunt din profil L60x60x6, iar diagonalele oriontale în fermă sunt L70x70x7. Toate contravântuirile sunt îmbinate articulat, cu un singur nit/șurub, astfel au fost considerate în programul de calcul ca fiind îmbinări articulate perfect. Stâlpul prezintă o multitudine de secțiuni transversale, 23 la număr, care au fost obținute din planșele originale, dar și din masurarea profilelor la fața locului. Stâlpul a fost analizat în programul de calcul Scia Engineer – Nemetschek, iar în urma calcului s-a obținut următoarele forme deformate, pentru câteva din cazurile de încărcare principale:

600

Fig 10. Structură deformată – greutate proprie

Fig 11. Structură deformată – vânt perpendicular pe linie proprie

Fig 12. Structură deformată – vânt paralel cu linia

Fig 13. Structură deformată – avarie-tracțiuni conf.NTE

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

Fig 14. Structură deformată – avarie-tracțiuni Mmax

Fig 15. Structură deformată – avarie-tracțiuni Tmax

3.3. Stâlp 22 – stâlp de întindere – podul Traian Si acest stâlp prezintă la partea inferioară o bază mult mai rigidă decât restul suprastructurii, astfel cota de încastrare a stâlpului va fi la partea superioară ale acestor cadre rigide. Așa cum se observă în fig. 16 acest stâlp era proiectat inițial ca stâlp de capăt. Practic transformarea sa în stălp intermediar de întindere a făcut ca eforturile de întindere rezultate din tracțiunile induse de conductoare să se reducă, în regim normal de funcționare, spre deosebire de funcționalitatea inițială.

Fig 16. Stâlp de întindere (nr.22) – pod. Traian, sfarșitul anilor `30

Fig 17. Stâlp de întindere (nr.22) – pod. Traian, anul 2015

601

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Fig 18. Stâlp de întindere (nr.22) - dimensiuni

Fig 19. Stâlp de întindere (nr.22) – schemă statică

Stâlpul prezintă două console, pe cele două direcții perpendiculare în plan. Consola inferioară face legătura la rigla de perete amplasată pe clădirea firmei Electrica aflată peste drum, iar consola superioară face parte din aliniamentul principal, conectând conductorii între stâlpul 21 și 23. Baza stâlpului este dreptunghiulară, cu dimeniunile de 2,3x2,3m, până la cota +13,25m se reduce la 1,5x1,5m. În ceea ce privește cazurile de încărcare, acestea au fost considerate identic ca la celalt stâlp. Au fost aplicate stâlpului toate încărcările specifice acestor construcții, conf. NTE, și suplimentar cele două cazuri de avarie, din care rezultă combinațiile de moment încovoietor maxim și torsiune maximă. Secțiunile transversale sunt în număr de 10 la acest stâlp. Majoritatea alamentelor sunt de tip cornier cu aripi egale, însă în componența consolelor regăsim și câteva bare de tip U. Astel, picioarele stâlpului sunt din profil cornier compus de tip fluture 2L120x120x12, până la prima consolă, iar de aici ramurile stâlpului au sectiunea transversală de L120x120x12. Contravântuirile verticale au secțiunea transversală L65x65x7, iar contravântuirile orizontale în console sunt de L50x50x7. Din profile U140, respectiv U120 sunt ramurile consolelor În urma caculului realizat s-au obținut următoarele forme deformate, din cazurile principale de încărcare:

602

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

Fig 20. Structură deformată – greutate proprie

Fig 21. Structură deformată – vânt perpendicular pe linie

Fig 22. Structură deformată – vânt paralel cu linia

Fig 23. Structură deformată – avarie-tracțiuni conf.NTE

Elementele stâlpilor au fost verificate conf. prescripțiilor SR EN 1993-1-1 – Proiectarea structurilor de oțel - Reguli generale și SR EN 1993-3-1 – Proiectarea structurilor din oțel – Turnuri și piloni. În funcție de tipul elementului analizat, s-au făcut următoarele verificări: 1) pentru elementele supuse compreiunii (în majoritatea elementelor elementelor compresiunea este solicitarea predominantă) a) Clasificarea secțiuni transversale (majoritatea secțiunilor se incadrează în clasele 1 și 2) b) Verificare de rezistență c) Verificare la flambaj

603

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2) Pentru elementele supuse la compresiune axială și încovoiere (ramurile stâlpilor, brațele conolelor, tălpile fermelor) a) Clasificarea secțiuni transversale (majoritatea secțiunilor se incadrează în clasele 1 și 2) b) Verificările de rezistență se fac pentru fiecare solicitare în parte și pentru efectul combinat compresiune-încovoiere c) Verificări de flambaj pentru bare supuse la încovoiere și compresiune, În urma calculelor realizate automat în programul de calcul s-au obținut următoarele valori de verificare unitră pentru fiecare stâlp:

Fig 24. Diagrama de verificare unitară – stâlp 19

Fig 25. Diagrama de verificare unitară – stâlp 22

Pentru stâlpul 19 valoarea maximă a verificării unitare apare la partea superioară a ramurii interioare a stâlpului (partea dreaptă), și are valoarea de 0,48. Pentru stâlpul 22 valoarea maximă a verificării unitare apare în bara care face legătura între consola superioară și stâlp, cu valoarea de 0,38. Cei doi stâlpi sunt supradimensionați, acest lucru fiind unul cât se poate de evident, având în vedere următoarele: 1) Stâlpii sunt amplasați într-o zonă cu importanță deosebită (centru mun. Cluj-Napoca), tocmai din cauza asta au fost intreținuți, vopsiți și coroziunea nu a reușit sa degradeze deloc elementele stâlpilor. 2) Calitatea materialului din care sunt confecționați stâlpii este unul adecvat, folosti și în zilele noastre, și anume S235. 3) Inințial stâlpii au fost echipați cu conductoare din cupru și izolatoare ceramice, odată cu avansarea tehnologiei in domeniul electric, acestea au fost înlocuite cu conductoare bimetalice și izlatoare compozite, mult mai ușoare decât cele originale. 4) Stâlpul 22 inițial a fost proiectat ca și stâlp terminal, odată cu extinderea rețelei electrice, a fost transformat în stâlp de întindere intermediar, ceea ce a facut ca eforturile aplicate stâlpului în regim normal de funcționare să scadă semnificativ.

604

Probleme specifice privind proiectarea și expertizarea stâlpilor metalici pentru liniile electrice aeriene

4. OPTIMIZARE LA NIVEL DE MASĂ Conform normelor în vigoare stalpii sunt supradimensionați, fapt datorat atat încărcărilor rezultate din instalațiile mai ușoare, dar si metodei de proiectare initiale (anii 1912-1914). S-a realizat un calcul prin care s-a optimizat structura la nivel de secțiune transversală. Toate secțiunile compuse de tip “fluture’ au fost schimbate cu profile cornier simple. Optimizarea s-a realizat ținând cont de toate restricțiile de verificare impuse de normativele specifice acestor construcții speciale. Pentru stâlpul 19 valoarea maximă a verificării unitare în urma optimizării apare la partea inferioară a ramurii interioare a stâlpului (partea dreaptă), și are valoarea de 0,68. Pentru stâlpul 22 valoarea maximă a verificării unitare apare în diagonalele contravâturilor și este de 0,94 Masa totală a stâlpului 19 este de 11.651,2kg, iar după optimizare s-a obținut o masă totală de 7.134,7kg. Asta înseamnă o reducere a masei totale cu 4.516,5kg, adică o reducere de 38,76% Masa totală a stâlpului 22 este de 4.821,8kg, iar după optimizare s-a obținut o masă totală de 2.515,1kg. Asta înseamnă o reducere a masei totale cu 2.306,7kg, adică o reducere de 43,81%.

Fig 26. Diagrama de optimizare a maselor

5. CONCLUZII Articolul vizează problematica proiectării și importanța expertizării stâlpilor metalici zăbreliți, realizate din profile cornier, destinate liniilor electrice aeriene. Chiar dacă aceste elemente fac parte din studiul ingineriei electrice, o mare parte a proiectării infrastructuri necesare transportului și distribuției energiei electrice îi revine inginerului constructor. Acesta din urmă trebuie să înțelegă pe deplin fenomenele caracteristice acestor construcții, pentru a stabili corect schema statică a structurilor și să calculeze corespunzător eforturile rezultante atât din condițiile meteorologice cât și din tracțiunile induse de conductoare. Rezultatele obținute din studierea celor doi stâlpi din aliniamentul de pe râul Someș din Cluj-Napoca nu pot fi extinse și asupra altor structuri de genul acesta, tocmai din cauza amplasamentului și importanței . Majoritatea stâlpilor amplasați la distanțe mari față de zonele populate prezintă însă degradări (coroziune accentuată, lipsă elemente) care pot duce la colapsul stâlpilor, implicit la întreruperea furnizării energiei elctrice, din aceste considerente studierea acestora fiind foarte importantă. 605

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Una din problemele semnificative o reprezintă faptul că, într-un aliniament format din sute de stâlpi, care se poate întinde pe zeci sau chiar sute de kilometri, toți stâlpi sunt identici. Din cauza deviațiilor liniei sau din cauza condițiilor meteorologice extreme, colapsul unui stâlp poate duce la degradarea stâlpilor din vecinătate sau chiar la propagarea colapsului în lungul liniei (efect de domino). În concluzie, este necesară studierea acestor stâlpi, din punct de vedere sturctural, studierea metodelor de reabilitare pentru stâlpii degradați și adoptarea unor măsuri de îmbunătățire (upgrade) a comportamentului strutural pentru stâlpii identici din aliniamentele importante pentru a preveni eventualele cedări.

6. REFERINȚE 1. Expertiza tehnica a structurii de rezistenta a stalpilor metalici nr. 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 17, 18, 19, 20, 21, 22 de pe LEA 110 kv situata intre podul de pe str. Garibaldi si podul de pe str. Traian din Cluj-Napoca.” Expert tehnic: prof.dr.ing Vasile Păcurar; Beneficiar SC ELECTRICA S.A. – FDEE TRANSILVANIA NORD, SDEE CLUJ-NAPOCA. 2. Peter Dan Călin, Tîrnovan Radu-Adrian. Transporul și distribuția energiei electrice, Editura U.T. Press Cluj-Napoca, 2014 3. Neagu B. Laborator – Transportul și distribuția energiei electrice, Univ. Tehnică ”Gheorghe Asachi” Iași, Facultatea de Inginerie Electrică 4. NTE 003/04/00 Normativ pentru construcția liniilor aeriene de energie electrică cu tensiuni peste 1000V 5. SR EN 1993-1-1: Proiectarea structurilor din oțel: reguli generale 6. SR EN 1993-3-1: Proiectarea structurilor din oțel: turnuri și piloni 7. http://www.electrica.ro/grupul-electrica/istoric/ 8. http://www.transelectrica.ro/web/tel/istoric

606

Construcţii metalice versus construcţii din beton armat

Construcţii metalice versus construcţii din beton armat Conf. dr. ing. Livia Anastasiu,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15,

400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Industria construcţiilor ocupă un loc important ȋn economie. Doar ȋn Europa, oferă 20 milioane de locuri de muncă şi reprezintă 10% din produsul intern brut al Uniunii Europene (GDP). Statisticile arată că ȋn următoarea perioadă va exista o creştere anuală de 3% a acestei ramuri economice ȋntre 2015-2020. Această evoluţie are implicaţii ȋn dezvoltarea durabilă a zonei, de aceea atenţia se ȋntreaptă ȋnspre promovarea energiei verzi şi a infrastructurii inteligente. Lucrarea ȋşi propune să analizeze avantajele folosirii structurilor metalice ca opţiune viabilă pentru construcţii sustenabile. Se studiază factori cum sunt costul, durata, elementele de arhitectură, flexibilitatea şi calitatea. Se realizează o comparaţie ȋntre construcţiile cu structură din beton armat şi metal.

ABSTRACT The construction industry has an important place in the global economy. Only in Europe, it provides over 20 million work places and represents 10% of the United Europe`s GDP. Statistics show that in the next period there will be an annual increase of 3% of this branch between 2015-2020. This evolution has implications in the sustainable development of the area; therefore the goal will be the promotion of green energy and smart infrastructure. The present paper aims to analyze the advantages of using steel structures as a viable option for sustainable constructions. The author will study factors like cost, duration, architectural elements, flexibility, and quality. Then a comparison will be developed concerning the constructions with reinforcement concrete structures and steel structures. Cuvinte cheie: Structuri metalice, sustenabilitate, dezvoltare durabilă.

607

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Construcţiile ocupă un loc de frunte ȋn rândul sectoarelor din industrie. În timp de pace sau război, omenirea are nevoie de clădiri de locuit, comerciale, culturale, instituţionale, guvernamentale şi altele. Soluţiile alese pentru realizarea construcţiilor sunt la ȋndemâna antreprenorilor. Aceştia pot să opteze ȋntre materiale principale, cum sunt lemnul, betonul, metalul, sau combinaţii ale acestora. Globalizarea a impus pieţei construcţiilor principii de sustenabilitate şi dezvoltare durabilă, la care România trebuie să se alinieze. Construcţiile metalice sunt astăzi cele mai ȋntâlnite tipuri de clădiri din lume. Istoria lor este veche, şi ȋncepe ȋn anul 1889, când Burnham şi Root au construit Rand McNally ȋn Chicago, USA. De aici până la realizarea unor construcţii spectaculoase, cum sunt Turnul Eiffel, Burj Khalifa sau Guggenheim Museum a fost doar un pas. Designul construcţiilor metalice are restricţii care ţin doar de imaginaţia arhitecţilor şi de reglementări impuse de către autorităţile locale sau regionale.

Aceste tipuri de construcţii sunt preferate datorită avantajelor pe care le oferă, cum sunt ductilitatea, rezistenţa, durabilitatea, sau viteza şi uşurinţa execuţiei. Din punctul de vedere al sustenabilităţii, metalul este cel mai reciclabil material din construcţii, ȋn proporţie de 88%. Poluarea este, de asemenea, un factor care trebuie luat ȋn considerare ȋn cazul alegerii soluţiei de construcţie, referitor la conceptul dezvoltării durabile. Construcţiile din beton poluează aerul de cinci ori mai mult decât cele metalice, iar apa de trei ori mai mult.

2. AVANTAJELE UTILIZĂRII CONSTRUCŢIILOR METALICE ȊN INDUSTRIE Construcţiile metalice prezintă avantaje faţă de cele din beton armat, care le impun ȋn sectorul construcţiilor: 608

Construcţii metalice versus construcţii din beton armat

Durate

Costuri Arhitectură

AVANTAJELE construcţiilor

Precizie

metalice Flexibilitate

Calitate

Figura 1: Avantajele construcţiilor metalice

2.1. Costuri: Tehnologiile de prefabricare a metalului au evoluat semnificativ, astfel ȋncât costurile prelucrării au scăzut. De asemenea, utilizarea prefabricatelor ȋn construcţii conduce la pierderi mici, care au consecinţe pozitive ȋn preţul final al investiţiei. Statisticile arată faptul că modernizarea tehnologiei de fabricaţie a metalului a oferit posibilitatea formării unor preţuri competitive faţă de beton: dacă ȋn anii `80 erau necesare 10 ore pentru producerea unei tone de metal, azi aceasta este manufacturată ȋn mai puţin de o oră. Organizarea de şantier este redusă, pentru că tehnologia de execuţie permite manipularea elementelor structurale direct din mijloacele de transport. Nu este necesară specializarea mai multor categorii de muncitori. Pierderile, ca parte componentă a costurilor directe, sunt diminuate prin realizarea acestora ȋn ateliere specializate, cu posibilitatea verificării şi remedierii defectelor ȋnainte de transportarea pe şantier. Estimarea cheltuielilor directe este previzibilă, iar cheltuielile neprevăzute se situează la un nivel minim. Costurile generale ale construcţiei se reduc, ȋn medie, cu 3-5%.

2.2. Durata de execuţie: Folosirea echipamentelor şi utilajelor ȋn procesul de execuţie măreşte productivitatea.

609

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Prefabricatele se realizează ȋn hale specializate şi apoi se transportă ȋn şantier. Astfel, planificarea activităţilor de montare nu sunt afectate de cele de manufacturare. Echipamentele folosite pentru ridicarea elementelor de structură metalică (macarale) se pot planifica eficient, pentru că nu este necesară descărcarea acestora din mijlocul de transport şi depozitarea lor pe platforme; ele se poziţionează direct la locul de asamblare, iar macaralele nu au timpi morţi de manipulare. În funcţie de capacitatea financiară a antreprenorului, se pot folosi mai multe utilaje. Durata de realizare a construcţiei se reduce, ȋn medie, cu 10%.

2.3. Arhitectură: Construcţiile pot fi proiectate sub orice formă arhitecturală, datorită dimensiunilor reduse ale elementelor de rezistenţă.

Stâlpii şi grinzile sunt elemente ale structurii care au forme zvelte, adaptabile oricăror forme şi destinaţii ale clădirilor (stâlpii metalici ocupă cu 75% mai puţin spaţiu decât cei din beton armat). De asemenea, structura permite dimensiuni generoase ale suprafeţelor vitrate, care oferă o estetică deosebită.

2.4. Flexibilitate: Utilizarea spaţiului din interiorul construcţiei este foarte flexibilă, ȋn termeni de ȋnălţime, şi compartimentare.

610

Construcţii metalice versus construcţii din beton armat

Îmbinările realizare din şuruburi şi buloane, permit reconfigurarea spaţiilor interioare conform cerinţelor beneficiarului, dacă acesta doreşte modificări pe parcursul proiectării şi derulării proiectului. Atunci când se constată creşteri ale valorilor ȋncărcărilor din viitoarea utilizare, elementele structurale se pot consolida individual, sau se pot introduce elemente suplimentare de susţinere, fără a afecta arhitectura clădirii.

2.5. Precizie: Erorile de execuţie sunt diminuate datorită tehnologiilor de prefabricare.

Comportarea plastică a metalului este un avantaj de siguranţă ȋn cazul situaţiilor extreme de exploatare, cum sunt exploziile, atacurile teroriste sau cutremurele. Elementele de construcţii metalice pot fi transportate şi apoi montate ca şi componente (asamblate in-situ) sau module (părţi de structură).

2.6. Calitate: Elementele de ȋmbinare se află de obicei, la exterior, astfel ȋncât sunt foarte uşor de verificat din punct de vedere cantitativ şi calitativ.

Calitatea elementelor de structură metalică se verifică ȋn conformitate cu standardele după producerea acestora, deci ȋnainte de punerea ȋn operă pe şantier, ceea ce reprezintă un avan-

611

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

taj faţă de construcţiile din beton armat, a căror performanţe se constată după 28 de zile de la turnare. Structurile metalice se protejează ȋmpotriva coroziunii provenite din mediu, iar această operaţiune se poate repeta de câte ori este necesar.

3. COMPARAŢII ÎNTRE CONSTRUCŢII METALICE ŞI CONSTRUCŢII DIN BETON ARMAT Construcţiile metalice prezintă avantaje faţă de cele din beton armat, care le impun ȋn sectorul construcţiilor: Tabel 1: Caracteristici comparative ale construcţiilor din metal şi beton Metal - Ductilitatea structurilor metalice le SIGURANŢĂ face potrivite la acţiunile vântului şi seismelor. - Costul metalelor se modifică ȋn timp PREŢ (reprezintă 5-20% din costul final al construcţiei). - Metalul este un material accesibil; ACCES LA doar ȋn SUA se produc anual 6 tone MATERIAL de metal pentru structuri, iar necesarul este de 4 tone. - Structurile metalice se ridică foarte rapid şi sunt o investiţie bună pe PLANIFICARE termen lung. Ele sunt, practic, construcţiile viitorului. - Elementele de rezistenţă sunt zvelte; - Spaţiile interioare nu sunt fragmenPROIECTARE tate estetic de stâlpi şi grinzi; - Înălţimea etajelor este flexibilă. - Consum de energie de trei ori mai CONSUM DE mic pentru producerea elementelor ENERGIE structurale decât pentru beton.

Beton - Structura de rezistenţă este rezistentă la cutremure, explozii, incendii. - Costul materialelor se modifică nesemnificativ ȋn timp. - Criză mondială de ciment; - Taxe ridicate de transport şi ambalare. - Construcţiile monolite au o durată mare de execuţie; - Construcţiile prefabricate se ridică rapid. - Se pot proiecta forme diverse; - Spaţiile construite nu sunt flexibile; - Elementele de rezistenţă au dimensiuni mari. - Consum mare de energie şi apă pentru producerea elementelor structurale.

Structurile metalice se pretează construcţiilor ȋnalte cu multe niveluri, podurilor cu lungime mare, sau construcţiilor ridicate pe terenuri moi, sau ȋn zone cu seismicitate mare. Ductilitatea ridicată le recomandă pentru rezistenţa la explozii şi seisme, datorită deformaţiilor plastice mari ȋnainte de colaps. Din punct de vedere al realizării, structurile metalice sunt uşor de ridicat şi, dacă e cazul, de reparat. Referitor la durabilitate, ȋşi păstrează caracteristicile mai mult timp decât cele din beton armat. Funcţionalitatea este un alt element important: spaţiile largi sunt accesibile datorită zvelteţei structurii. În plus, extinderea structurilor este uşor de realizat, ȋn comparaţie cu construcţiile din beton armat. Există şi dezavantaje ȋn cazul construcţiilor metalice: costuri ridicate, rezistenţă scăzută la foc, expunerea la coroziunea apei şi aerului, rezistenţă scăzută la flambaj.

612

Construcţii metalice versus construcţii din beton armat

4. CONCLUZII Lucrarea ȋşi propune să realizeze o comparaţie ȋntre structurile din metal şi cele din beton. Fiecare dintre ele prezintă avantaje şi dezavantaje, care trebuie analizate ȋn momentul ȋn care se optează pentru una dintre ele. Reglementările Uniunii Europene obligă România să ia ȋn considerare principiile dezvoltării durabile ȋn industria construcţiilor. Din acest motiv, tehnologiile verzi trebuie aplicate pe tot ciclul de viaţă al construcţiei, de la procurarea materiilor prime, la producerea semifabricatelor şi prefabricatelor, până la exploatarea construcţiei realizate. Alegerea unei anumite structuri este un cumul de caracteristici, care afectează sustenabilitatea ȋn anumite proporţii. Factorii care sunt analizaţi ȋn cazul celor două variante sunt: costul, durata de execuţie, elementele de arhitectută, precizia ȋn execuţie şi calitatea produsului final la recepţie.

5. BIBLIOGRAFIE [1] American Institute of Steel Construction. Steel Construction Manual, 13th Edition, 2005. [2] Bauer M, Mosle P . Green Building. Guidebook for Sustainable Architecture. Springer, 2010. [3] De Valence G. Modern Construction Economics. Theory and Application. Spoon Press, 2011. [4] Trahair N, Bradford M, Gardner L. The Behaviour and Design of Steel Structures to EC3 . 4th Edition, Taylor&Francis, 2008.

613

Reabilitarea sub exploatare a unei structuri pe arce metalice. Studiu de caz

Reabilitarea sub exploatare a unei structuri pe arce metalice. Studiu de caz Adina V. Lăpuște *1, Radu Hulea*2, Bianca R. Pârv *1,

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții, Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania 2 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Arhitectură, Str. Observatorului nr. 34-36, Cluj-Napoca, Romania 1

REZUMAT Arcele metalice, a căror reabilitare face obiectul studiului de caz, aparțin structurii de rezistență a depozitului de clorură de potasiu, amplasat în incinta Azomureș, Târgu Mureș. De arce este suspendată şi pasarela de susținere a benzii rulante pentru transportul materialului care se depozitează. Mediul coroziv a provocat degradarea elemntelor metalice ale arcelor. Nivelul de coroziune diferă de la un arc la altul și pe înălțimea acestora. Soluțiile de consolidare au ținut cont de nivelul diferit de degradare. S-a urmărit refacerea secțiunii inițiale prin adaos de material, sudat direct de elementul consolidat sau, dacă reducerea secțiunii datorită coroziunii nu a permis realizarea sudurii direct pe profilul metalic, s-au adoptat alte soluții, diferențiate pentru 2 situații distincte de degradare. Rezolvările sunt dezvoltate detaliat în conținutul lucrării. Tipul intervenției este determinat de necesitatea consolidării sub exploatare, deoarece arcele erau acționate, ȋn afară de greutatea elementelor acoperişului, şi de încărcările suspendate de arc (pasarela, banda rulantă și instalația de repartizare a materialului). Studiul făcut permite analiza, pe un caz concret, a etapelor ce definesc procesul de consolidare sub exploatare a unei structuri, de la identificarea stării tehnice iniţiale, la analiza soluţiilor posibile pentru reabilitare, detalii de execuţie, realizarea efectivă a soluţiei de consolidare. Cuvinte cheie: reabilitare sub exploatare, arc metalic, coroziune, soluție de consolidare, sudură

1 Adina V. Lăpuște: [email protected] Radu Hulea: [email protected] Bianca Pârv: [email protected]

615

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

1. INTRODUCERE Arcele metalice care fac obiectul studiului de caz constituie structura de rezistență a depozitului de clorură de potasiu amplasat în incinta Azomureș, Târgu Mureș. De arce este suspendată şi pasarela de susținere a benzii rulante pentru transportul materialului care se depozitează. Forma materialului este dată de unghiul taluzului natural al materialului depozitat. Încărcarea excesivă în anumite perioade a făcut ca materialul depozitat, clorura de potasiu, care devine corozivă datorită umidității atmosferice, să intre în contact cu arcele. Nivelul de coroziune diferă atât de la un arc la altul cât și pe înălțimea acestora. Articulația de la partea inferioară nu a fost afectată, fiind în exteriorul depozitului. Soluțiile de consolidare au ținut cont de nivelul diferit de degradare. S-a urmărit refacerea secțiunii inițiale prin adaos de material (platbenzi sudate pe talpa și inima profilului metalic). Dacă nivelul de coroziune nu a permis realizarea sudurii direct pe profilul metallic, atunci s-au adoptat soluțiile adecvate pentru 2 situații distincte. Tipul intervenției este determinat de necesitatea consolidării sub exploatare deoarece arcele erau acționate, ȋn afară de greutatea elementelor acoperişului, şi de încărcările suspendate de arc (pasarela, banda rulantă și instalația de repartizare a materialului). Nu s-a putut adopta soluția înlocuirii integrale a unui tronson de arc corodat cu unul nou, nefiind posibilă susținerea provizorie a arcelor metalice pe perioada execuței.

2. PRINCIPII GENERALE PRIVIND REABILITAREA SUB EXPLOATARE La o serie de obiective industriale nu este posibilă întreruperea procesului de producţie în perioada efectuării operaţiilor de consolidare a structurii de rezistenţă, datorită pierderilor financiare însemnate pe care le-ar antrena, pentru beneficiar, oprirea producţiei. Aceasta necesită conceperea unor sisteme de consolidare care să fie montate şi puse în funcţiune în timpul exploatării construcţiei, sau în timpul întreruperilor tehnologice curente. Sistemele de acest tip trebuie să răspundă la o serie de condiţii: - reducerea la minimum a operaţiilor ce se efectuează la faţa locului; - durată foarte scurtă de montare a sistemului; - posibilitatea adaptării sistemului la abaterile de la geometria proiectată a structurii ce urmează a se consolida (abateri de execuție, deformaţii accentuate etc.); - asigurarea manipulării uşoare a elementelor constitutive ale sistemului de consolidare; - asigurarea intrării practic instantanee a sistemului în lucru, fără perioade de aşteptare semnificative; - posibilitatea controlului eficienţei măsurilor de consolidare şi a intervenţiei vizând o eventuală corectare a efectului acestora; - posibilitatea evaluării corecte a efectului consolidării asupra stării de eforturi din structură [1].

616

Reabilitarea sub exploatare a unei structuri pe arce metalice. Studiu de caz

3. STAREA TEHNICĂ INIȚIALĂ Structura de rezistenţă a depozitului este realizată din arce metalice cu 3 articulaţii (Figura 1), cu deschiderea de 30,00 m şi săgeata de 14,25 m. Traveea este de 6,0 m (9 travei), cu excepţia traveii centrale care este de 12,00 m. Arcele curente au secţiunea I, cu inimă plină, alcătuită. Înălţimea secţiunii este de 700 mm, iar lăţimea tălpilor de 300 mm. Grosimea tablei folosite la confecţionarea inimii şi a tălpilor este de 10 mm. Arcele reazemă, prin intermediul unor aparate de reazem metalice tip articulaţie, pe blocuri de fundaţie de beton armat izolate.

Figura 1. Arc metalic, situația inițială Starea tehnică inițială (Figura 2- a,b,c) a arcelor constă în: • coroziunea părţii inferioare la unele arce metalice datorată contactului cu materialul depozitat. Datorită prezenţei materialului depozitat nu s-au putut face investigaţii detaliate care să pună în evidenţă starea tehnică a arcelor; • deformarea tălpii arcelor adiacente intrării, prin lovire accidentală cu utilajele care încarcă materialul în buncărul de plecare din depozit; • coroziunea elementelor metalice ale pasarelei de susţinere a benzii transportoare [2].

617

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

a

b

c

Figura 2. (a,b,c) Starea tehnică inițială a arcelor

4. SITUAȚII DE CONSOLIDARE Soluţia de consolidare a constat în refacerea secţiunii arcelor în zonele în care secţiunea inimii sau a tălpilor s-a redus cu mai mult de 10%. S-a intervenit diferenţiat în funcţie de nivelul de degradare a fiecărei zone, soluţia de reabilitare fiind adaptată pentru 3 situații: (t i ≥ 7 mm, tt ≥ 7 mm); (ti≥7 mm, tt< 7 mm); (ti = 5 – 7 mm, t t= 5 – 7 mm). S-a utilizat tablă de 10 mm.

Figura 3. Soluția de consolidare în situația 1 În cazul în care atât grosimea inimii cât și a tălpii a fost mai mare de 7 mm, a existat posibilitatea sudării plăcuțelor atât pe talpă cât și pe inimă, astfel s-a aplicat soluția de consolidare 1 (Figura 3).

618

Reabilitarea sub exploatare a unei structuri pe arce metalice. Studiu de caz

Figura 4. Soluția de consolidare în situația 2

Figura 5. Detaliu de consolidare arce pentru 7 mm < ti < 9 mm și tt < 7 mm pentru soluția de consolidare în situația 2 Soluția de consolidare 2 (Figura 4 și 5) s-a aplicat în cazul în care inima a avut grosimea mai mare de 7 mm, iar tălpile grosimea sub 7 mm. Deoarece grosimea tălpii a fost mai mică decât grosimea minimă necesară și nu a permis sudură directă pe aceasta, s-a prevăzut o plăcuță suplimentară P2 de care s-au sudat două plăcuțe ȋnclinate P1, pe ambele fețe ale inimii, care s-au sudat de profilul inimii. Pentru protecția anticorozivă a scheletului metalic s-a utilizat grund G 4040 AC și vopsea de tip GUDROPOL V 3207.

Figura 6. Soluția de consolidare în situația 3 619

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 7. Detaliu de consolidare arce în zona în care ti și tt au o grosime de 5-7 mm pentru soluția de consolidare în situația 3 Grosimea tălpii și a inimii fiind sub 7 mm (Figura 6 și 7), a fost necesară adoptarea soluției 3 în care pe talpă s-a fixat o plăcuță P2 sudată de două plăcuțe P1, iar pe inimă se prevăd două plăcuțe P4 dispuse pe ambele fețe. Plăcuțele P1 și P4 se vor fixa cu sudură conform detaliului de mai jos (Figura 8) . Conectarea constructivă a elementelor de consolidare de arcul existent s-a făcut prin intermediul unor șuruburi (Figura 7, secțiunea b-b).

Figura 8. Detaliu montaj piesa P1 și P4

Figura 9. Situația după consolidare

Succesiunea operațiilor de execuție pentru soluția a treia de consolidare a constat în: decapare până la luciu metalic, neutralizare, montarea plăcuțelor de consolidare din zona tălpii P1 și P2, desfacerea pe o față a rigidizării inimii, montarea plăcuțelor din zona inimii P4, fixarea plăcuței de rigidizare P3, desfacerea rigidizării existente de pe a doua față și monta-

620

Reabilitarea sub exploatare a unei structuri pe arce metalice. Studiu de caz

rea plăcuței P4 pe inima respectivă a două plăcuțe de rigidizare P3 pe fiecare față a inimii. Elementele P1 și P4 înainte de montare s-au grunduit și vopsit. Imagini cu situația structurii după consolidare, în ansamblu și în detaliu, sunt prezentate ȋn Figura 10 și 11. Arcele au fost protejate împotriva materialului depozitat, în zona reazemelor, la interiorul şi la exteriorul pereţilor-zid de sprijin, cu ajutorul unor “cutii metalice” (Figura 11.c) [2].

Figura 10. Situația după consolidare, vedere de ansamblu

a

b

c

Figura 11. Situația după consolidare, detalii: a) profil metalic, b) reazem, c) cutie de protecție

5. CONCLUZII Structura de rezistență a depozitului de clorură de potasiu de la Azomureș, Târgu Mureș, are o soluție structurală determinată, ca formă și performanțe mecanice, de caracteristicile 621

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

fluxului tehnologic susținut de aceasta. Reabilitarea sub exploatare a fost singura opțiune viabilă în cazul intervenției la structura arcelor metalice. Soluția de reabilitare adoptată a fost diferențiată în funcție de gradul de degradare a secțiunii elementului structural, asigurându-se refacerea ariei secțiunii inițiale. Soluția adoptată poate constitui baza unui mod de abordare şi soluționare a reabilitării, ȋn alte cazuri de degradare prin coroziune a unor elemente metalice.

6. BIBLIOGRAFIE [1] Adina V. Lăpuște, Contribuții la optimizarea soluțiilor de consolidare sub exploatare a construcțiilor de beton armat – teză de doctorat, Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcţii, 2015 [2] Consolidarea depozitului de fosforite de la Azomureş Târgu-Mureş, proiect de execuţie, SC Uctra Expert SRL

622

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni Kopenetz, L.1, Pop, V. 2, Mureșan, C. 3

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca 3 S.C. Conpac Arhitect S.R.L., str. Louis Pasteur nr. 44/30, Cluj-Napoca 1,2

REZUMAT Clădirile de mari dimensiuni sunt caracterizate printr-un grad înalt de zveltețe, cu deschideri și înălțimi mari. Intervențiile structurale la asemenea construcții necesită realizarea unor schele și eșafodaje concepute cu o atenție deosebită de către inginerii structuriști, în vederea satisfacerii condițiilor de rezistență și stabilitate la acțiuni statice și în special dinamice. Noțiunea de structură (din cuvântul latin „structus”, având înțelesul de „construcție”) pentru schele și eșafodaje aferente sonstrucțiilor de mari dimensiuni înseamnă și aici obținerea realității prin asamblarea închegată a unor segmente, părți, obiecte într-un tot unitar logic întreg. Concepția structurii portante pe schele și eșafodaje este strâns legată de soluția constructivă a structurii de bază. În lucrare sunt prezentate, pe lângă aspecte de alcătuire și analiză structurală, și accidente tehnice cu schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni. Cuvinte cheie: clădiri de mari dimensiuni, schele, eșafodaje, analiză structurală statică și dinamică

1. INTRODUCERE Schelele și eșafodajele au fost utilizate pentru realizarea unor lucrări monumentale încă din antichitate. O astfel de lucrare o constituie și realizarea apeductului Pont-du-Gard (fig.1) construit în anul 19 î.Hr. ce ducea apele pentru alimentarea orașului Nîmes, în sudul Franței.

1 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Adresa de e-mail: [email protected] 3 Adresa de e-mail: [email protected]

623

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 1 Apeductul Pont-du-Gard Apeductul alcătuit din bolți dispuse pe trei niveluri și cu deschideri de 25 m, având o înalțime totala de 48 m, reprezintă și în prezent o lucrare admirată de întreaga lume. Realizarea unei asemenea lucrări implică utilizarea unor schele și eșafodaje de mare tehnicitate, în ceea ce privește echilibrul forțelor dar și o tehnică specială de alcătuire a lor. Probleme similare au existat și la realizarea: Clădirii Panteonului din Roma, terminat în anul 28 î.Hr., având o cupolă de 43.2 m diametru și care se găsește în stare perfectă, după o vechime de 2000 ani (Figura 2), Bisericii Sf. Sofia din Constantinopol (Figura 2) realizată în perioada anilor 532-537 de către Iustinian, având o înălțime de 55 m și o cupolă cu diametrul de 31 m; Catedralei Sf. Petru din Roma (Figura 2), începută în anul 1450 având o cupolă de 42.5 m diametru, iar construcția atinge o înălțime de 138 m. Lucrarile pentru schele și eșafodaje din acele vremuri au fost executate atât pe baza unor experiențe acumulate de la generațiile vechi cât și pe baze intuitive prezentau mari riscuri.

624

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni

Figura 2 Cladirea Panteonului, Constantinopol, Catedrala Sf Petru

2. ACCIDENTE În decursul timpului s-au petrecut numeroase accidente la schele și eșafodaje atât din cauza nerespectării alcătuirii corecte pentru solicitări din acțiuni statice și dinamice (vânt, seism, tehnologia de construcție) precum și din cauza ancorării insuficiente de structura de bază. [1], [3], [4], [5]. În acest sens sunt numeroase exemple dintre care se pot menționa: a) La Sando (Suedia) la construcția unui pod în arc de beton armat cu 264 m deschidere în timpul construcției (1939) s-a produs o prăbușire în timpul construcției din cauza cedării bruște a cintrelor de lemn. b) La Abu Dhabi la construcția unei clădiri înalte (2012) s-a produs cedarea schelei, în urma căruia trei oameni și-au pierdut viața din cauza alcătuirii greșite la condiții de vânt și încărcării gravitaționale distribuite neuniform. c) La Cardiff (UK) la o reabilitare a unei clădiri cu 12 niveluri (2000) s-a prăbușit brusc schela exterioară din greutatea proprie (masa schelei era de cca. 300 tone) și vânt puternic (viteza vântului a fost de cca. 161 km/h). Motivul accidentului tehnic a fost un proiect de schelă incomplet la care în situ executantul a făcut modificări fără acordul inginerului care a proiectat schela. Pentru ancorarea schelei erau necesare 300 de ancore din care au fost montate numai 98 de bucăți, dintre care doar 30 au fost instalate conform codurilor de proiectare și execuție. d) La Milton Keynes (UK) la un hotel cu 15 niveluri aflat în execuție schela cu înălțimea de cca. 40 m și-a pierdut stabilitatea la acțiunea unui vânt având viteza de cca. 80 km/h. Și în acest caz au fost și greșeli atât la dimensionarea elementelor portante 625

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

verticale ale schelei din încărcări gravitaționale locale cât și la modul de rezemare și ancorare utilizat. Au fost în totalitate ignorate încercările experimentale in situ pentru tipul de ancore utilizat și corelat cu materialul structurii clădirii.

3. ANALIZA STRUCTURALĂ Analiza structurală a schelelor și eșafodajelor acestor structuri provizorii ridică probleme deosebite din cauza dimensiunilor lor în plan și elevație. [2] Concepția structurii schelelor și eșafodajelor trebuie să țină cont de următoarele: Concepția structurii de bază, Tipul de material structural utilizat la structura de bază, Forțele care apar în ancorajele eșafodajelor și schelelor din acțiuni statice și dinamice (vânt și tehnologii de construcții utilizate). După cum se vede chiar dacă aceste structuri sunt construcții provizorii, problemele de analiză structurală necesare evitării unor accidente tehnice prezintă o complexitate mare. Accidentele tehnice la aceste construcții apar în general când comportarea reală a structurii schelei și eșafodajului diferă de așteptările proiectanților și este neadecvată pentru funcția concepută. La schele metalice în general se utilizează două tipuri de noduri: - Noduri care lucrează prin frecare și - Noduri care lucrează prin blocare. În cazul nodurilor care lucrează prin frecare un dezavantaj major apare dacă strângerea șuruburilor nu este suficientă. În aceste cazuri se pot produce alunecări periculoase care să conducă la accidente. În figura 5 este prezentat un eșafodaj-schelă pentru reabilitarea unui turn istoric de mare înălțime. Probleme de modelări statice sunt prezentate în figurile 3 și 4.

Fig. 3 Modelare Statica a schelelor si a nodurilor

626

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni

Fig. 4 Schema statica a schelelor metalice

4. STUDIU DE CAZ [6] Studiul de caz se referă la o schemă aferentă cabinei de comandă înaltă de la sistemul hidroenergetic și de navigatie Porțile de Fier. S-a proiectat și executat o schelă metalică specială alcatuită din module prefabricate, în vederea amplasării acesteia pe turnul de control al ecluzei hidrocentralei Porțile de Fier, pentru a se putea efectua lucrări de reparații (refacere tencuieli, zugrăveli, înlocuire ferestre și tâmplării). Elementele principale de rezistență sunt montanții verticali realizați din stâlpi și rigle din țeavă Ø48.25x2.9 mm, contrafișe din țeavă Ø26.9x2.3 mm. Acești montanți sunt legați pe orizontală cu ajutorul unor parapeți de fațadă alcătuiți din rigle și diagonale din țeavă Ø26.9x2.3 mm. De asemenea se folosesc diagonale din țeavă cu secțiunea Ø26.9x2.3 mm. Podinele de lucru se realizează din panouri de tablă metalică, ce reazemă pe riglele superioare ale montanților. Deoarece cabina de comanda a turnului e evazată atât peste șosea cât și deasupra Dunării, rezemarea schelei pe sol nu se poate realiza pe tot conturul acesteia. În acest sens, se pornește de la sol pe lângă turn, urmând ca în apropierea cabinei să se realizeze evazări în consolă. Rigidizarea ansamblului și porțiunilor ieșite în consolă se realizează prin dispu627

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

nerea de grinzi metalice cu zăbrele (figura 5), având tălpile Ø48x2 mm, montanții Ø48x2 mm, respectiv Ø25x2 și diagonalele Ø25x2. Contravântuirile se realizează din țeavă zincată Ø48x3 mm si sunt reprezentate in figura 6.

Fig. 5 Schema de montaj a schelei metalice

400

teava otel Ø48 x 2

1800

teava otel Ø25 x 2

400

teava otel Ø48 x 2

1800

1800 3600 teava otel Ø25 x 2

teava otel Ø56 x 2

400

teava otel Ø48 x 2

1800

1800

1800

5400

Grinzi 1,8 ; 3,6 si 4,8 m

Fig. 6 Dispunerea contravantuirilor

628

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni

Pe verticală, schela se desfășoară 20 de niveluri (0-19), partea superioară a ultimului nivel situându-se la cota +40.00 m față de nivelul solului (nivel 0) se poate observa in figura 7.

Fig. 7 Vedere de detaliu a schelei analizate Încărcările luate în calcul: - greutatea proprie (structură schelă și platforme încărcate numai pe un nivel); - încărcare utilă pe un singur nivel de platforme: 125 kg/mp; - încărcarea din vânt s-a considerat 48 daN/mp pe aria proiecției în plan pe direcția vântului a suprafeței plinurilor primei fețe a schelei.

629

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Schela se ancorează pe verticală din 4 în 4 m de structura din beton armat a turnului construcției existente prin intermediul unor ancore metalice.

Fig.8 Modelarea schelei metalice Îmbinările între elementele prefabricate ale modulelor schelei se realizează prin ancoraje tip cravată, respectiv ancoraje agrafă cu inel, aceste noduri considerându-se articulații. După efectuarea unei analize structurale spațiale s-a constatat apariția unor concentrări de tensiuni în elementele adiacente nodurilor în care structura schelei își schimbă brusc forma.

Fig. 8 Identificarea zonelor cu concentrări de tensiuni 630

Probleme de analiză structurală la schele și eșafodaje pentru construcții de mari dimensiuni

În următoarea diagramă de tensiuni σmax (Fig.9), se observă că valoarea extremă 80.71 MPa este atinsă în bara adiacentă nodului unde structura își schimbă brusc forma, saltul diagramelor în acest nod fiind evident.

Fig. 9 Diagrama de tensiuni Pentru a reduce tensiunile în aceste elemente (pentru a le aduce sub valoarea rezistenței admisibile), zonele cu concentrări mari de tensiuni se consolidează prin dispunerea de grinzi cu zăbrele, astfel eforturile din barele adiacente acestor noduri distribuindu-se mai multor bare.

Fig.10 Schela metalică analizată

631

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. CONCLUZII Siguranța în exploatare a schelelor și eșafodajelor nu depinde numai de precizia analizei structurale, ci de tipul materialului structural utilizat precum și de respectarea condițiilor de montaj (echipe calificate și supravegheate corespunzător). Având în vedere că pentru realizarea eșafodajelor mai nou se utilizează materiale structurale zvelte, obligatoriu la proiectare se va face și o analiză structurală de ordin doi. Proiectul de execuție pentru schele și eșafodaje trebuie să conțină specificații atât pentru încercarea în situ a ancorajelor precum și aspecte privind ordinea de montaj și ancorare. Tot în proiect trebuie clar specificat intervale de timp pentru inspecția tehnică a acestor structuri provizorii cu participarea proiectantului. Tot în faza de proiectare trebuie să fie mențiuni clare pentru ordinea de demontare a schelelor și eșafodajelor. Exemplu în cazul structurilor din beton armat trebuie specificat clar cât trebuie să fie rezistența minimă a betonului la care se poate demonta eșafodajul. Aceste aspecte implică din partea executantului schelelor/eșafodajelor o cunoaștere aprofundată a proiectului inclusiv a specificațiilor menționate precum și a realizării lui, conform concepției proiectantului. Cum întotdeauna între proiect si execuție apar diferențe/abateri, executantul trebuie să cunoască în ce măsură aceste abateri de execuție pot afecta rezistența și stabilitatea schelelor/ eșafodajelor. De multe ori la construcții de mari dimensiuni problema siguranței eșafodajelor poate influența în mod defavorabil chiar capacitatea portantă și siguranța structurii de rezistență a construcției de bază. Ne referim în acest sens la nerespectarea toleranțelor la realizarea geometriei structurii eșafodajului precum și la relizarea corectă a îmbinărilor.

BIBLIOGRAFIE 1. Feld, J and Carper, Kenneth (1997), Construction Faliure, 2nd Ed., John Wiley&Sons, New York, NY, (242-246). 2. Cătărig, Al. and Kopenetz, L. (2007), Structural problems of scafolds used in rehabilitation works of Historical Buildings, Acta Tehnica Napocensis, nr.50, Cluj-Napoca, Romania. 3. Ross, Steven S. (1984), Construction Disasters: Design Failures, Causes and Prevention, McGraw-Hill Inc., New York, NY, (266-273). 4. Sebastian Tologea (1980) Probleme privind patologia și terapeutica construcțiilor, vol. II, Accidente și avarii în construcții, Editura Tehnică București, 1980. 5. Călin Adrian-Cosmin (2011), Accidente tehnologie la clădiri cu dimensiuni mari, Lucrare de disertație, 2011, /conducător științific prof. Kopenetz L.,/ Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca. 6. Conpac Arhitect S.R.L., Cluj-Napoca, contract P14/2012 – Schelă specială la cabina de comandă Porțile de Fier – Analiza structurală a schelei. 632

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice Ovidiu Baciu *1, Anca-Maria Durgheu 2

1,2 Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Lucrarea prezinta o analiză a aplicarii metodei de reabilitare anticorozivă a monumentelor istorice cu structură parțial sau integral metalică prin metoda protecției catodice. Această metodă este des aplicată pentru protecția anticorozivă a conductelor metalice subterane pentru transportul lichidelor și gazelor dar se poate aplica și în domeniul reabilitării structurilor metalice. Principiul de bază al metodei este crearea unei celule electrochimice și introducerea în structura reabilitată a unui curent ce poate încetinii procesul de corodare a metalelor. Vor fi explicate principiul de bază a metodei, cele două tipuri de metode, pasivă folosind anozi și activă folosind un sistem de introducere a curentului și principiile de functionare. Cuvinte cheie: monumente istorice metalice, fier, coroziune, protecție catodica.

1. Introducere Protectia catodica este una dintre noile metode de protectia anticoroziva din ce in ce mai des folosita. Pentru a intelege mecanismul prin care functioneaza aceasta metoda trebuie sa intelegem ce este coroziunea. Sunt multe definitii dar cea mai cuprinzatoare ar fi, Coroziunea reprezintă fenomenul chimic datorat unor factori de natură chimică, electrodinamică, galvanică, sau micro-organică care provoacă degradarea structurală în timp a elementelor metalice. Natura a conferit fiecărui metal un nivel natural, stabil al potențialului electric. Când două metale având niveluri diferite ale potențialului sunt puse în contact, va apare un curent electric (fig. 1). Exista două mecanisme în urma căruia un metal într-un electrolit va coroda: coroziune electrolitică și coroziune galvanică. Principiul protectiei catodice este de a stopa aceasta tendinta naturala a metalelor de a coroda. Prin aceasta metoda se creaza un circuit electric format din metalul ce va fi protejat anticoroziv legat la o sursa de curent continuu, un sistem de anozi si mediul electrolitic din jurul metalului prin care se face transferul de electroni de la metal la anozi. Fenomenul de 1 Date autor: Tel. 0740070986 Adresa de e-mail: [email protected]

633

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

coroziune intr-un mediu electrolitic, cum este pamantul, betonul sau zidaria, apare la zonele anodice ale metalelor. Prin protectia catodica, printr-un procedeu electrochimic, aceste zone anodice devin zone catodice fara potential de coroziune.

Fig. 1 Zonele anodice și catodice în procesul de coroziune a fierului Acest sistem trebuie dimensionat corespunzător, astfel incat intensitatea curentului introdus sa fie mai mica sau egala decat necesarul. Tendinta naturala a fierului de a reveni la formula de baza de minereu de fier poate fi incetinita sau oprita, realizandu-se stabilitatea de potential. Scopul acestui studiu este aprofundarea cunostintelor, si cresterea performantei metodei de protectie catodica. Motivul acestei focusări pe această temă este lesne de inteles. Statistic, doar în Marea Britanie, 1000 kg de otel se pierde datorită coroziunii la fiecare 90 de secunde. Corodarea unor elemente poate duce la pierderea stabilității structuri, din care rezultă pierderi materiale sau chiar omenești. Aceste cercetari pot avea aplicabilitate la construcțiile noi dar mai ales construcțiilor vechi cum sunt și monumentele cu importanță istorică care au în componența lor metale.

2. METODE DE PROTECTIE ANTICOROZIVA 2.1 Protecția anticorozivă Protecția anticorozivă este de doua tipuri, protecție pasivă și protecție activa. Protecția pasivă și protecția activă reprezintă metode complementare și nu se exclud între ele. 2.1.1 Metode pasive Metode pasive aplicate în prezent la structurile metalice ale monumentelor istorice sunt: compoziția chimică și modul de prelucrare al fierului, aplicarea straturilor protectoare sau înglobarea metalului în materiale etanșe și semi-impermeabile. Coloana din fier din Delhi, India este exemplul elocvent al importantei compoziției chimice și a modului de prelurare a elementului metalic, pentru protecția anticorozivă. Cea mai intâlnită tehnică de protejare anticorozivă a metalelor neînglobate, este aplicarea unui strat de vopsea, bitum, lacuri, rășini sau orice material impermeabil pentru împiedicarea contactului dintre umiditate și metal. Avantajele metodei constau în ușurință în

634

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice

execuție, procurarea relativ ușoară a materialelor, costuri mici de execuție. Dezavantajele metodei constau în aplicări repetate a stratului de protecție, proces de execuție pretențios, materialele ce sunt aplicate pot afecta metalul iar randamentul metodei nu este ridicat pe masură ce complexitatea structurii metalice creste. Un exemplu important de protecție anticorozivă cu strat protector este Turnul Eiffel.

2.2 Metode active Metodele active reprezinta metode ce trebuie urmarite, ajustate și verificate de-a lungul timpului. Metoda activa anticoroziva folosita la structurile metalice înglobate si abordata in prezenta lucrare este protecția catodica.

3. PROTECȚIE CATODICĂ Această metoda este mentionată pentru prima dată în 1824 de către sir. Humphrey Davy întro lucrare către „Royal Society” descriind cum această metodă poate fi aplicată învelișului de cupru al corabiilor englezești. De atunci principala aplicație a acestei metode este protejarea conductelor și instalatiilor de transport subteran și a instalațiilor ce lucreaza pe apa. Principiul de bază al tuturor tehnicilor de protecție catodică, cum am mai precizat in primul capitol al acestei lucrari, este că reacțiile de coroziune anodice nedorite sunt suprimate prin aplicarea unui curent opus printr-un circuit electric, forțând anozii locali sa se polarizeze la potențialul catozilor locali astfel „sufocând” celulele de coroziune. Practic, metalul corodat devine din anod, catodul instalatiei pe toata suprafata lui. Acest sistem trebuie dimensionat corespunzător, astfel incat intensitatea curentului introdus sa fie mai mica sau egala decat necesarul. Tendinta naturala a fierului de a reveni la formula de baza de minereu de fier poate fi incetinită sau oprită, realizandu-se stabilitatea de potențial.

3.1 Clasificare Protectia catodică poate fi clasificata dupa: A. Modul de functionare: 1. Mod pasiv, prin anozi de sacrificiu (SACP, vine de la denumirea in eng. Sacrificial Anode Cathodic Protection). Practic metalul de sacrificiu se conecteaza electric la metalul care trebuie protejat. Astfel pe masură ce metalul de sacrificiu corodeaza, genereaza un curent continuu ce protejează pasiv. Aceasta tehnică se aplică pentru structuri mici de metal. Mai jos se gasește tabelul 1 cu potentialul electric a diferitelor metale cel mai des întalnite. În functie de aceste calități se va alege anodul de sacrificiu.

635

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabel 1 Potențialul electric a diferitelor metale Tip Catod

Metal Aur Argint Otel inoxidabil Bronz Cupru Aramă

Neutru

Cositor Plumb Fier Otel Cadmiu Aluminiu

Anod

Zinc

2. Mod activ, (ICCP vine de la denumirea in eng. Impressed Curent Cathodic Protection). Această metoda folosește curentul produs de un transformator pentru a conecta metalul corodat de anozi anticorozivi. Această tehnica se foloseste la structuri mai mari de metal sau la structuri unde rezistența materialului din jurul metalului corodat este mai mare. Este cea mai folosită și mai usor de controlat metoda dintre cele.

3.2 Domeniul de aplicare. 3.2.1 Protecția catodică aplicată instalatiilor și rezervoarelor subterane Acest tip de protecție este destul de cunoscut și aplicat la noi în țară. Primul normativ în care s-au pus bazele teoretice ale protectiei catodice în Romania a fost I14/76, Normativ Pentru Protecția Contra Coroziunii a Construcțiilor Metalice Îngropate. Prezenta lucrare nu are ca subiect protecția catodică a instalațiilor subterane. Acest domeniu este dezvoltat de cercetarile avansate susținute de industria petrolieră și transportoare de gaze și lichide. 3.2.2 Protecția catodică a structurilor metalice înglobate în beton armat sau zidării Acest tip de protecție a fost pentru prima dată folosit în 1950, pe structurile de beton armat, pentru protejarea anticorozivă a armăturilor. Din 1991 este folosit și la structurile metalice înglobate în zidărie. Normativele aferente acestui domeniu sunt puține, în prezent sunt în derulare mai multe programe de cercetare științifica pentru a aprofunda cunostințele și a perfecționa modul de aplicare și înțelegere a mecanismelor din spatele acestei tehnici. Normativele importante în vigoare sunt: 636

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice

a. AS 2832-5 - 2008 Cathodic protection of metals - Part 5: Steel în concrete structures b. BS EN 12696 - 2000: Cathodic Protection of Steel în Concrete; c. NACE SP 0290 - 2007: Cathodic Protection of Reinforcing Steel in Atmospherically Exposed Concrete Structure; d. NACE SP 0187 - 2008: Design Considerations for Corrosion Control of Reinforcing Steel în Concrete [1]

3.3 Protecția catodică a structurilor metalice înglobate în zidării 3.3.3 Scurt istoric Acest tip de protectie a fost pentru prima dată folosit în 1950 la protejarea anticorozivă a armaturilor din betonul armat. Metoda a fost îmbunătățită în 1980 prin cresterea performanțelor sistemului de anozi, astfel devenind o metodă viabilă și competitivă cu metodele clasice de intervenție. [2] În 1991 protecția catodică a fost implementată pentru prima dată pe o cladire cu structură portantă metalică inglobată în zidărie. Firma care a implementat sistemul este Taywoods Engineering. Partea de cladire pe care s-a implementat sistemul sunt coloanele de la intrarea Colegiului de stiința din Dublin construit în 1910(Dublin’s 1910 College of Science). În 1995, agenția guvernamentală de protecție a monumentelor din Marea Britanie, English Heritage, a aplicat această metodă în reabilitarea pasajului Inigo Jones din parcul din jurul casei Chiswick, Londra prin protejarea pieselor metalice din rosturile zidăriei de piatră.[2,4] În 1997 a fost protejată catodic prima structură metalică importantă inglobată în zidarie. Este vorba de structura de rezistență a cladirii ce adapostește gara subterană de cale ferata din Gloucester Road din Londra.[2] În 1999 un sistem de tip SACP a fost implementat în procesul de reconstrucție și reabilitare a patru cladiri declarate monumente istorice, ce au avut funcțiunea de azil de binefacere, în Whitchurch, Shropshire, Marea Britanie. Tijele metalice înglobate în rosturile zidăriei portante de piatră au corodat. Acest proces de coroziune implică mariri de volume ale produselor de oxid de fier, fenomen ce induce tensiuni puternice în aceste zone. Astfel au apărut dislocări de piatră și crăpături, afectând structură de rezistență a clădirii. (figura 2)[3]



Fig. 2 Dislocari de piatră datorate coroziunilor tijelor metalice din rosturi

Fig. 3 Grinzi metalice principale

637

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În 2000 un sistem ICCP a fost folosit la reabilitarea arcului de triumf Wellington din Londra. Datorită infiltrațiilor de ape pluviale, grinzile metalice principale de profil „I” au corodat, punand în pericol stabilitatea întregii structuri. Datorită compusilor rezultați în urma procesului de coroziune, zidăria protectoare din piatră s-a dislocat cu până la 20mm, rezultând crăpături și dislocuiri ale pietrelor dar și deplasări ale statuilor de la nivelul superior al arcului. (figura 3) În prezent, protecția catodică are o utilizare din ce în ce mai întalnită, mai ales în cazul monumentelor istorice cu structură metalică, acolo unde intervențiile asupra structurii se fac pe ideea afectării minime a materialului istoric. 3.3.4 Înțelegerea fenomenului de coroziune în cazul metalelor înglobate. Pentru a înțelege mai bine protecția catodică aplicată acestor tipuri de structuri, mai intâi trebuie înțeles fenomenul ce se petrece în timpul coroziunii, factorii care îl influențează și metodele inițiale folosite pentru hidroizolarea elementelor metalice. În general, fie că este vorba despre elemente metalice de rezistență, cum sunt grinzile principale de la arcul de triumf Wellington din Londra, fie că întreaga structură de rezistență este formată dintr-o structură metalică, iar zidăria are doar rol estetic sau de protecție, în general detaliile de alcatuire arata ca în figurile de mai jos, figura 4,5. Alcătuirea de principiu este după cum urmează:

Fig 4 Detaliu grinda metalica inglobata în zidarie

Fig 5 Detaliu stalp metalic inglobat în zidarie

Fenomenul de coroziune apare în prezenta umiditatii și a oxigenului, favorizand tendinta naturala a metalului de a trece din forma instabila termodicamic în forma naturala, stabila din punct de vedere energetic, cea de mineriu de fier.[2] În lipsa unuia din factori, umezeala sau oxigen, coroziunea nu apare. Insa oxigenul este prezent în zidării datorita caracterului poros al acestora, iar nivelul umiditatii la care apare fenomenul este destul de scazut, 2% din greutatea zidariei care este în contact cu metalul. Din punct de vedere al umiditatea relative, 60% WR poate declansa lent procesul de coroziune. La umiditati relative de 75%, 80% procesul devine accelerat. Contaminarea mediului, a electrolitului cu diferite saruri poate coborâ nivelul umidității relative la care apare fenomenul de coroziune. În concluzie, viteza de coroziune este o functie de oxigen, umiditate și de mediul din jurul metalului. [2,4] 638

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice

Infiltratiile apei sunt influențate de: • greseli de proiectare • greseli de executie • comportarea în timp a structurii – incarcari utile, permanente și cvasipermanente, tehnologice, exceptionale din seism sau explozii si din diferente de temperatura, suprafete umbrite sau insorite excesiv – deteriorari structurale asupra carora nu se intervine la timp – instalatii defecte (figura 6), sistem de preluare a apelor pluviale infundat sau defect (figura 7) – lucrarilor suplimentare efectuate necorespunzator după terminarea lucrarilor initiale – dislocuiri de material de protectie, elemente de acoperis, elemente de zidărie datorita intemperiilor sau a coroziunii deja instalate – poluare, ploi acide cu PH scazut

Fig 6 Burlan defect

Fig 7 Instalatii defecte

Se cunoaste faptul ca rugina, produsul în urma fenomenului de coroziune, poate avea un volum mai mare de până la 7-8 ori, după unii oameni de stiinta până la 12 ori [2]. O dată apa infiltrata prin micro fisuri, fisuri sau crapaturi se formeaza compusii de rugina, iar fenomenul se accelereaza pe masura ce fierul corodeaza. Marirea volumului compusului rezultat, da nastere unor tensiuni mari în rosturile zidariei sau în crapaturile deja formate, dislocuind piatră sau bucati de caramida sau marind crapaturile sau rosturile expuse, astfel infiltratiile apei cresc în intensitate. Rezulta un fenomen de coroziune accelerat care se auto-sustine. Metodele initiale de protectie anticoroziva au fost: – caracterul alcalin al umpluturii din jurul elementului metalic – diferite invelisuri bituminoase – inglobarea elementului în beton 3.3.5 Aplicarea protecției catodice. O dată stabilit faptul ca, capacitatea portanta este suficienta prin intermediul unei expertize tehnice realizată de un expert tehnic atestat, se poate trece la aplicarea unei metode de reabilitare. În functie de gradul de coroziune al structurii metalice exista mai multe stadii de intervetie prezentate în tabelul urmator:

639

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tabel 2 Stadii de interventie [2] Tipul interventiei Doar monitorizare

Descriere

Observatii

Interventii minime și luarea unor masuri de monitorizare a structurii metalice. Se pot folosii senzori de coroziune inglobati. Metoda Sunt necesare lucrari de reparatii acolo conventionala unde structura metalica este afectata de de reparatii coroziune sau în urma coroziunii apar crapaturi și dislocuiri de zidarie. Inhibitori de coroziune

Protectie catodică

Adecvata acelor zone care prezinta risc de corodare dar procesul de corodare nu a inceput. Reconstruirea acestor zone este cea mai buna solutie pe termen lung, insa este intruziva, costisitoare și trebuie aplicata doar în cazurile în care alta optiune nu se poate aplica. Monitorizarea este esentiala pentru Folosirea de inhibitori pe baza de aminoalcooli se poate face pe suprafete expuse, stabilirea efectelor metodei asupra metalului. Procesul, daca este cu sau se poate injecta sau îngropa în aproprierea zonelor afectate. succes trebuie aplicat la un interval de 5 - 10 ani. Monitorizare și masuri de reglare Strcutura metalica este protejata de a intensitatii curentului introdus coroziune prin aplicarea unui curent continuu de intensitate mica. Curentul este sunt necesare. Durata de viata a sistemului trebuie s fie minim 25 de produs fie prin conectarea metalului la anozi de sacrificiu, fie prin introducerea de ani în functie de anodul ales. energie electrica printr-o sursa electrica în electrolitul din jurul elementului metalic.

Protectia catodică constă în legarea la un sistem de curent continuu a metalului corodat și a unui anod. Inglobarea metalului corodat, ce devine catod în acest sistem, și a anodului de sacrificiu intr-un electrolit, în cazul de fata umplutura, zidărie sau beton armat, inchide circuitul electric. Prin controlul corespunzator al tensiunii curentului electric introdus, metalul ce trebuie protejat devine catod pe intreaga lui suprafata astfel, procesul de coroziune este incetinit sau stopat. Datorita influentelor mediului inconjurator, umiditate, temperatura, care la randul lor influenteaza rezistivitatea electrolitului, necesarul de curent electric poate fluctua. Acest sistem, prin inovatiile recente poate permite manipularea lui de la distanta prin intermediul sistemului de management și transfer al datelor. In cazul elementelor metalice înglobate în zidării se pot aplica ambele tipuri de metode SACP, cu anod de sacrificiu și ICCP, cu introducere de curent suplimentar. Alegerea tipului de metoda dar și a anodului de sacrificiu tine cont de marimea și accesibilitatea structurii metalice. Aceasta metoda are o serie de avantaje dar și dezavantaje fata de metoda clasica de interventie. Avantajele folosirii acestei metode sunt: –– metoda neintruziva, interventie minima asupra arhitecturii cladirii; –– nu sunt necesare dislocari de materiale; –– metoda aproape invizibila; –– teoretic nu exista zona care nu poate fi protejata prin aceasta tehnica; –– metoda avantajoasa din punct de vedere economic; –– metoda poate fi monitorizata prin sisteme de management și transfer de date și poate fi ajustata pe parcursul procesului; –– metoda lenta care poate incetinii sau stopa definitiv coroziunea; –– durata de viata de până la 50 de ani a intregului sistem de protectie catodică; 640

Procedee de protecție catodică pentru structurile metalice ale monumentelor istorice

–– nu necesita intensitati mari de energie electrica. –– intervetiile pot fi mascate cu usurinta –– se poate aplica la constructii existente și constructii noi care necesita protectie anticoroziva activa. Dezavantajele acestei metode sunt: –– sursa de energie electrica accesibila; –– este nevoie de un transformator de curent care transforma curentul alternativ în curent continuu necesar metodei; –– instalarea și mentenanta cat și interpretarea datelor trebuie realizata de personal profesionist, pe toata durata de functionare, la intervale de cateva luni de zile; –– conectarea tuturor elementelor metalice la sistemul de protectie catodică în cazul folosirii sistemului ICCP. Elementele neconectate pot coroda datorita curentilor vagabonzi rezultati dinprotecțiacatodica; –– nu poate inversa procesul de corodare, se poate aplica doar daca capacitatea portanta a metalului ii mai permite sa-si indeplineasca rolul constructiv –– realizarea unor teste preliminare pentru verificarea fezabilitatii metodei –– caracterul individual al fiecarei metode, necesitand proces de proiectare la fiecare obiectiv. –– ionii de hidrogen produsi în jurul catodului cresc alcalinitatea materialului. Exista materiale din jurul acestor elemente metalice ce pot fi sensibile în mediu alcalin. Acest risc inca nu a fost semnalat. [2,4,5,6,7] 3.3.6 Componentele sistemului de protecție catodică Componentele sistemului de protectie catodică (figura 8) pot fi: 1. Sursa de curent continuu sau transformator 2. Anod sub forma de banda sau bara, de obicei de titan 3. Instalatie electrica intre anod, metal și sursa de curent 4. Anozi de referinta 5. Sistem de monitorizare, management și transfer de informatii

Fig 8 Sistem de protectie catodică 641

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

4. CONCLUZIE Această lucrare își propune o descriere completă a reabilitării metalelor înglobate în zidărie prin metodă protecției catodice. Această metodă este relativ nou aparută, ea necesitând studii aprofundate ale cunostintelor deja existente. Se poate aplica cu succes în reabilitarea structurilor metalice inglobate in cladiri monument istoric având mai multe avantaje, cea mai importantă fiind calitatea neintruzivă a acesteia, elementară în cadrul unei reabilitări de monument istoric. Cunoasterea pe deplin a istoriei metodei, a fenomenului din spatele coroziunii, a metodelor de protecție folosite inițial și a metodelor ce pot fi folosite în prezent, precum și noțiuni legate de tipurile de protecție catodică, componentele sistemului dar și cunoștinte despre comportarea în timp a sistemului și modalităti de monitorizare și control, sunt esențiale în proiectarea și implementarea cu succes a unui sistem de protecție catodică.

6. BIBLIOGRAFIE [1]. http://www.corrosionclinic.com/cathodic_anodic_protection.htm [2]. Paul Lambert, Cathodic Protection Solutions for Steel-Framed Heritage Buildings, Concrete Repair Bulletin, 2004 [3]. D. Farrell, K. Davies, I. McCaig, Cathodic Protection of Iron and Steel Recent applications to heritage buildings, 2012 [4]. Steven F., Steven D. Using Cathodic Protection to Control Corrosion of Masonry Clad Steel Framed Building, Ohio [5]. Noyce P, Crevello G. Impressed current cathodic protection: A corrosion mitigation tehnique for transitional steelframe masonaryclad buildings, 2012 [6]. CP. Atkins, P. Lambert, ZL. Coull, Cathodic Protection Of Steel Framed Heritage Structures, 2002 [7]. P. Gibbs, Corrosion în Masonry Clad Early Twentieth Century Steel Framed Building, Edinburg, 2000

MULTUMIRI: Prof. dr. ing. Ludovic KOPENETZ , Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții.

642

Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton. Betonul de înaltă rezistență versus betonul obișnuit

Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton. Betonul de înaltă rezistență versus betonul obișnuit 1,2,3

Cristina Câmpian *1, Maria Pop*2, Adriana Moiș*3

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Articolul prezintă un model numeric pentru stâlpii cu secțiune mixtă oțel beton, realizat în programul Abaqus 6.11.1, pe baza rezultatelor experimentale a două proiecte de cercetare realizate la Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Modelul numeric validat pe baza acestor rezultate, permite apoi analize detaliate pe elemente mixte, în a căror componența intră atât cu beton obișnuit cât și cu beton de înaltă rezistență. Cuvinte cheie: Elemente mixte oțel-beton, model numeric, beton de înaltă rezistență

1. INTRODUCERE Cea mai importantă și cea mai frecventă combinație de materiale de construcții este cea dintre oțelul structural și beton, cu aplicații în clădiri multietajate, clădiri industriale, dar și în cazul podurilor. Aceste materiale sunt utilizate în sisteme structurale mixte, unde elementele din beton și oțel conlucrează la realizarea unor structuri compozite. Structurile mixte oțel - beton au devenit în ultimul timp o alternativă viabilă a structurilor tradiționale (de beton sau oțel) datorită raportului ridicat rezistență - greutate, dar mai ales datorită vitezei și ușurinței de realizare, ceea ce aduce după sine costuri reduse de realizare. În cadrul acestor structuri, cele două materiale (betonul cu rezistență mare la compresiune raportată la cost și oțelul cu rezistență mare la întindere) conlucrează economic. Pe baza rezultatelor experimentale a două proiecte de cercetare pe stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton s-a realizat un model numeric în programul Abaqus 6.11.1., care permite realizarea de analize vizând comportarea stâlpilor micști cu beton obișnuit versus comportarea celor în a căror componentă intră betonul de înaltă rezistență.

1 Adresa de e-mail: [email protected] 2 Adresa de e-mail: [email protected] 3 Adresa de e-mail: [email protected]

643

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2. STUDII EXPERIMENTALE Studiul realizat pentru acest articol are la baza 2 programe exprimentale realizate la Facultatea de Construcții din Cluj-Napoca. Primul program experimental realizat în anul 1999, în colaborare cu INSA Rennes, a cuprins încercarea a 12 stâlpi micști având secțiunea metalică complet înglobată în beton, realizați cu beton de clasă C20/25, respectiv C25/30.[1]

Figura 1: Secțiunea transversal, schema statică de încărcare Materialele utilizate au fost: profil laminat I12, oţel OL37 , armătură longitudinală 4F10, PC52 beton C16/20, C20/25 și C25/30. Stâlpii încercați au avut lungimea de 2.00 m, 2.50m, respectiv 3.00 m cu dimensiunea secțiunii transversale de 17x22cm (Fig. 1 ). Valoarea încărcării axiale a fost de 200kN, iar încărcarea orizontală maximă Humax=28.1kN.

Figura 2: Curba forță-deplasare, Stâlpii SI-I, SII-1, SIII-1, încercări monoton crescătoare, N=200kN

Programul experimental realizat în anul 2011[2] tot în cadrul Universitații Tehnice din Cluj-Napoca a cuprins încercarea stâlpilor cu secțiune mixtă cu 644

Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton. Betonul de înaltă rezistență versus betonul obișnuit

profil metalic complet înglobat în beton, realizați cu beton de înaltă rezistență de clasa C70/85, a căror calcul nu este acoperit de către metoda simplificată a Eurocodului 4. Stâlpii încercați au avut lungimea de 2.00 m, respectiv 3.00 m, având aceleași dimensiuni ale secțiunii transversale (Fig. 1 ).

Figura 3: Curbă forță-deplasare la vârf pentru stâlpul cu lungimea de 3 m

3. MODELUL NUMERIC Modelarea stâlpilor compoziți s-a făcut utilizând programul bazat pe metoda elementului finit, ABAQUS [4]. Pentru simularea comportării elementelor mixte cu ajutorul programului Abaqus, este necesară modelarea betonului, a armăturilor și legătura dintre aceste componente. Interacțiunea dintre beton-profil: elementul rigid a fost legat de volumul de beton printro conexiune de tip “tie” care ține cont de interacțiunea dintre cele două componente (beton și rigid) pe durata analizei (Fig. 4). În acest fel forța aplicată va fi transmisă distribuit elementului și nu punctual. Intre armătura și beton s-a folosit legătura de tip „embeded region” (Fig.5).

Figura 4: Legătura de tip Tie între profil și secțiunea de beton

645

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 5: Legătură de tip „embedded region” între armătură și secțiunea de beton

Încărcarea transversală s-a transmis stâlpului prin intermediul unei plăcuțe de tip rigid (”discrete rigid”) conexiunea aceasteia cu volumul de beton fiind de tipul “tie”. Plăcuța a fost modelată cu dimensiunea de 50x170mm, aceasta având rolul de “MASTER”, iar secțiunea betonului ce intră în contact cu această plăcuța are rolul de “SLAVE”. 4. MODELAREA COMPORTĂRII MATERIALELOR Efectele neliniarităţii de material sunt introduse în analiză prin folosirea unor curbe de material reale, modelând comportarea materialului dincolo de limita elastică. Pentru modelarea betonului neconfinat (presiune mică de confinare) programul de calcul Abaqus dispune de trei modele constitutive diferite: modelul “fisurilor aleatorii” (”smeared cracking”), modelul “fisurilor casante” (”brittle cracking”) şi modelul “plasticităţii degradate” (”concrete damaged plasticity”). În acest caz s-a folosit modelul “platicităţii degradate” (”concrete damaged plasticity”) care consideră că degradarea materialului este izotropă şi este destinată aplicaţiilor în care betonul este supus la încărcari arbitrare, inclusiv încărcari ciclice/dinamice. Pe măsură ce deformaţiile plastice cresc, modelul ţine cont de degradarea modulului de elasticitate şi totodată are capabilitatea de-a lua în considerare recuperarea rigidităţii în cazul încărcărilor ciclice.

646

Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton. Betonul de înaltă rezistență versus betonul obișnuit

Figura 6: Curba (σ-ε) tensiune - deformație specifică a betonului C25/30, respectiv C70/85

Pornind de la curbele tensiune - deformație specifică (σ-ε) menționate în descrierea încercărilor numerice, au fost realizate curbe de material pentru oțel, necesare a fi introduse în programul de calcul (σ-εpl) aferente tipurilor de oțel folosite ( oțelul structural si oțelul din armatură).

Figura 7: Curba (σ-ε) tensiune - deformație specifică a profilului utilizat Pentru determinarea răspunsului forță-deplasare a capătului liber, în programul de calcul s-au introdus valorile maxime ale încărcărilor obținute pe cale experimentală. În timpul încercărilor stâlpii au fost supuși unei forțe axiale constante iar forța laterală (transversală) a fost aplicată treptat până la cedarea elementului. Valoarea maximă aplicată a fost de F=28.0 kN. Efortul axial a fost aplicat instantaneu elementului în timp ce forța laterală s-a aplicat gradual. Stâlpul a fost supus unei analize de tip Static General și Static Riks. Au fost analizați trei stâlpi cu aceleași caracteristici geometrice realizați din betoane cu clase diferite: C25/30, C70/80 și beton de ultra înaltă rezistență. Folosind datele oferite de programul de calcul în urma analizei au rezultat următoarele curbe de răspuns forță-deplasare a capătului liber :

647

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 8: Curba de răspuns forță-deplasare a stâlpului mixt folosind beton de clasă C25/30 Deplasarea maximă obținută este de 159.99mm la aplicarea unei forțe transversale H=28kN.

Figura 9: Curba de răspuns forță-deplasare a stâlpului mixt folosind beton de clasă C70/80 Deplasarea maximă obținută este de 165.30mm la aplicarea unei forțe transversale H=28KN. 648

STâLPI CU SECțIUNE MIXTă oțEL-bEToN. bEToNUL dE îNALTă REzISTENță VERSUS bEToNUL obIȘNUIT

5. VALIDAREA MODELULUI NUMERIC Solicitarea axială de 200 kN a reprezentat 10% din valoare de calcul a rezistenței plastice a secțiunii compozite la forța axială de compresiune, conform metodei de calcul Eurocode 4. În Fig. 10 este prezentat graficul forță-deplasare pentru stâlpii cu beton de clasă C25/30 (beton obișnuit denumit B.O) determinate numeric suprapuse cu graficele stâlpilor determinate în urma experimentelor [1]. Fmax.num. Fmax.num. = 24980 N Fmax.exp. = 28000 N Fmax.exp. = 0.89 Δu.num. = 157,577 mm

Δu.exp. = 152 mm

Figura10: Curbe de răspuns forță-deplasare numeric vs. experimental folosind beton C25/30 Se observă o suprapunere cvasi totală a curbelor în domeniul elastic. Folosirea unei curbe în studiul numeric pentru materialul beton conform EC2 și nu a unei curbe tensiunedeformație a betonului ce a fost utilizată în studiul experimental a condus la diferențele apărute dincolo de limita elastică. În Fig. 11 este prezentat graficul forță-deplasare pentru stâlpii cu beton de clasă C70/85 (beton de înaltă rezistență sau B.I.R.) determinate numeric suprapuse cu graficele stâlpilor cu B.I.R. determinate în urma experimentelor. [2]

649

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

Figura 11: Curbe de răspuns forță-deplasare numeric și experimental folosind beton C70/80 Conform procedurii ECCS [5], se pot determina anumiți parametri caracteristici pentru încercările realizate. Din curba de comportare statică « forţa H - deplasare capăt liber v » se deduc valorile limită ale comportamentului elastic Hy şi v y.

Figura 12: Determinarea limitei elastice pentru stâlpul mixt realizat cu beton C25/30, respectiv C70/80

6. CONCLUZII Comparând stâlpii având beton obișnuit cu cei având beton de înaltă rezistență se poate observa și în modelul numeric același mod de comportare observat în încercarile experimentale: ruperea elementelor cu beton de înaltă rezistență este casantă, bruscă, dar la valori mai mari ale forței maxime aplicate. În Tabelul 1 se colectează câteva valori determinate numeric și experimental, valori care validează modelul numeric propus.

650

STâLPI CU SECțIUNE MIXTă oțEL-bEToN. bEToNUL dE îNALTă REzISTENță VERSUS bEToNUL obIȘNUIT

Tabel 1: Valori limita elastică, Forta Hy, Depl. și forța laterală maximă numeric vs. experimental

Figura 13: Evoluția comparativă a parametrilor de definire a limitei elastice la stâlpii cu B.O, respective B.I.R.

Figura 14: Evoluția comparativa a parametrilor de definire a limitei elastice. Factori care explică neconcordanța dintre modelele numerice și cele din literatura de specialitate pot fi: tipul analizei; reprezentarea curbei tensiune - deformație pentru material în modelul numeric; posibilele diferențe dintre valorile solicitărilor aplicate modelelor. Analiza cu metoda elementelor finite furnizează rezultate a căror acuratețe depinde de: - finețea rețelei de discretizare și alegerea tipurilor de elemente finite; - simularea corespunzătoare a condițiilor de rezemare și încărcare; - modelarea interacțiunii dintre părțile aflate în contact și definirea elementelor de contact; - modelarea încărcărilor: stabilirea pașilor de încărcare și a tipului de analiză aplicat structurii; - definirea modelului de material pentru elementele constitutive ale stâlpului

651

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Creșterea calității betonului de la clasa C25/30 la clasa de beton C70/85 duce la creșterea forței maxime laterale de la 24.89 KN la 38,75KN și o cedare casantă a elementului. Nu s-a făcut o comparație a rezultatelor calcului analitic a stâlpilor micști cu metoda curentă de proiectare [3], deoarece aceasta este limitată la folosirea unui beton de clasă maxim C50/60.

7. BIBLIOGRAFIE [1] Câmpian Cristina - Contribution à l’étude du comportement et au calcul de poteaux mixtes acier-béton (sous des charges transversals de variation monotone ou cyclique alternée, These de doctorat en Génie Civil, Institut National des Sciences Appliquée, Rennes, France, 2001. [2] Sav Vladut - Stâlpi cu secțiune mixtă oțel-beton folosind beton de înaltă rezistență, Teza de doctorat, Cluj Napoca, 2011. [3]SR EN 1994-1-1:2004 Eurocode 4: Proiectarea structurilor compozite de oțel și beton Partea 1-1 Reguli generale și reguli pentru clădiri., Decembrie 2004 [4] ABAQUS - Explicit user’s manual, version 6.10. Pawtucket: Hibbit, Karlsson & Sorensen, Inc., 2010. [5] No45 Recommended Testing Procedure for Assessing the Behaviour of Structural Steel Elements under Cyclic Loads ECCS CECM EKS, 1986 [6] R.P.Johnson, Professor of civil engineering University of Warwick - Composite structures of steel and concrete. Volume 1 - Beams, slabs, columns, and frames for buildings, 1994 by Blackwell Scientific Publications. [7] Mahbuba Begum a, Robert G. Driver b, Alaa E. Elwi, Behavior of partially encased composite columns with high strength concrete, AISC, Julie 2013 [8] JSCE - Standard Specifications for Steel and Composite Structures, Japan Society of Civil Engineers, Prima Editie, 2007.

652

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare 1

Mojolic Cristian *1

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Izolarea seismică a bazei presupune decuplarea structurii și dispunerea în dreptul acestei zone a unui sistem de izolare care poate fi format din izolatori de diferite tipuri, eventual combinați cu amortizori. Acest procedeu s-a dezvoltat foarte mult în ultimii 25 de ani, dovadă fiind numărul mare de structuri izolate seismic în bază. Sistemul are ca scop flexibilizarea structurii și ca urmare scăderea perioadei proprie de vibrație. O consecință a decuplării este diminuarea efectelor seismului asupra elementelor de constructive, deoarece energia este disipată la nivelul dispozitivelor de izolare și astfel se urmărește ca suprastructura să rămână în domeniul elastic de comportare. Deoarece izolarea la nivelul bazei devine costisitoare și greoaie în unele cazuri, în ultimii ani s-a apelat tot mai mult pentru structurile a căror acoperiș reprezintă un procent important din masa structurii, la decuplarea acestuia și introducerea unui sistem de izolare la capătul superior al stâlpilor. Efectele nu sunt la fel de spectaculoase ca și în cazul izolării în bază dar se înregistrează reduceri importante ale efectelor seismului asupra elementelor acoperișului, a elementelor de suținere ale acestuia și fundațiilor corespunzătoare. Aceste efecte se materializează prin economii de material la realizarea elementelor structurale. Astfel de structuri au fost deja realizate în zone situate în proximitatea regiunilor afectate de seisme puterinice, în țări precum China, Japonia, Turcia, Italia, Statele Unite ale Americii și chiar Romania. Cuvinte cheie: structuri cu deschidere mare, izolare seismică, structuri metalice, perioadă de vibrație

1. INTRODUCERE În mod uzual, sistemele pasive de protecție antiseismică se poziționeză la baza stucturii, pentru a oferi protecție întregii structuri. De multe ori acest lucru nu este posibil din mai multe considerente sau implementarea acestui sistem devine foarte costisitoare din punct de vedere financiar. În aceste situații se poate opta pentru o izolare doar a unei părți din suprastructură. Pentru struc1 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: [email protected]

653

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

turile cu deschidere mare nivelul de izolare se poate alege la capătul superior al stâlpilor, astfel încât să se realizeze doar decuplarea acoperișului. Prin acest mod de izolare este imbunătățit răspunsul structural al întregii clădiri, prin creșterea perioadei, a accelerațiilor, diminuarea forței tăietoare de bază și a eforurilor din elemetele acoperișului. La fel ca și în cazul structurilor izolate în bază, cele mai multe structuri ecipate cu izolatori na nivelul acoperișului sunt întâlnite în zonele cu risc seismic ridicat, situate în apropierea principalelor falii: Japonia, Statele Unite ale Americii, Noua Zeelandă, China, Italia, Turcia etc. 2. STRUCTURI IZOLATE SEISMIC LA NIVELUL ACOPERIȘULUI 2.1 Kyoto Aquarena Kyoto Aquarena este o arenă de sport acoperită cu destinația complex de natație, finalizată în anul 2002, situată în vecinătatea Parcului Sportiv Nishikyogoku din Kyoto, Japonia. Structura de rezistență care susține acoperișul de deasupra piscinei principale este realizată din beton armat prefabricat, precomprimat. Restul elementelor structurale, exceptând acoperișul, au fost realizate din beton armat monolit.

Figura 1. Kyoto Aquarena [7], [5] Acoperișul are o formă bob de mazăre cu dimensiuni în plan de aproximativ 110mx60m și este poziționat la o înălțime de 18,5m. Greutatea totală a acoperișului este de 14014 kN. Sistemul constructiv constă în utilizarea pe direcția scurtă a grinzilor macaz, care au o deschidere maximă de aproximativ 57 m. Talpa superioară a grinzii macaz este construită dintr-un profil H alcătuit, cu dimensiunile de 588mm*300mm iar cei doi tiranți pretensionați care compun talpa inferioară au diametrul de 42,5mm. Elementele structurale ale acoperișului au fost realizate din oțel galvanizat datorită vulnerabilității elementelor la coroziune, în special datorate vaporilor de clor. Grinzile macaz lucrează foarte bine la preluarea forțelor verticale dar își pot pierde stabilitatea laterală în cazul unor încărcări mari după această direcție. Pentru a limita forțele din seism după direcția transversală au fost plasați izolatori seismici

654

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare

în punctele de sprijin ale acoperișului pe structura de beton prefabricat și s-a obținut astfel o reducere a vibrațiilor în structura metalică. Acest lucru a permis proiectanților să reducă secțiunile elementelor constitutive ale acoperișului dar și ale elementelor de susținere. S-a constatat că această soluție este eficientă pentru păstratea proprietăților grinzii macaz și pentru menținerea stabilității. [5][4] Pentru izolarea seismică a acoperișului au fost combinate trei tipuri de dispozitive astfel încât să se obțină o perioadă de vibrație cât mai mare a structurii metalice. Primul tip constă în utilizarea unui mecanism compus dintr-un amortizor histeretic în formă de U împreună cu un izolator din cauciuc natural laminat (Fig. 2-A). Al doilea tip constă în folosirea singulară a unui izolator din cauciuc laminat (Fig. 2-B) iar al treilea dispozitiv constă în utilizarea unui sistem de izolare orizontal cu frecare mică de tip oală. Izolatorii din cauciuc au fost aleși astfel încât să aibă un modul de forfecare cât mai mic (0,34 N/mm2). Factorul de forma este de 33,3 și respectiv 5,3 pentru izolatorul secundar. Amortizorii histeretici în formă de U sunt realizați din oțel SN490B iar testele efcetuate pe aceștia arată că ei prezintă o capacitate de absororbție a energiei care nu depinde aporoape deloc de temeperatură, marimea și direcția deformației sau de alți parametrii. Izolatorii au fost plasați alternativ în locații bine calculate, astfel încât deformațiile acestora la încărcările din vânt să nu depășească limita elestică și pentru a obține o perioadă de vibrație a structurii cât mai mare. [4][5]

A) Amortizor și izolator B) Izolator cauciuc laminat C) Izolator orizontal cu frecare Figura 2. Kyoto Aquarena - tipuri izolatori [4] S-au efectuat simulări numerice atât pe structura izolată cât și pe cea echipată cu izolatori și amortizori. S-a efectuat o analiză de tip time-history și s-au folosit accelerogramele utilizate în mod regulat în Japonia (Kobe 1995, El Centro 1940, Taft 1952, Hachinohe 1968). Perioada structurii inițiale s-a determinat ca fiind de 0,88s iar aceasta a crescut în urma izolării acoperișului până la 1,3s pentru deformații mici și 2,2s pentru deformații mari ale izolatorilor, amortizorilor. [4][5] Principalele diferențe observate între structura neizolată și cea izolată sunt: reducerea semnificativă a accelerațiilor pe structura izolată datorită coeficientului mare de amortizare și reducerea deformațiilor pe verticală ale grinzii principale datorită forțelor orizontale, cu 1/3 înspre capătul grinzii și 1/5 în mijlocul acesteia, față de structura neizolată. Deformația orizontală maximă înregistrată a izolatorului în urma analizelor este de 19,4cm și îi corespunde o deformație de forfecare de 285%.

655

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.2 Aeroportul Internațional Ataturk Aeroportul Internațional Ataturk din Turcia, este situat pe partea europeană a orașului Istambul, la circa 25km depărtare de centrul acestuia. Noua clădire a terminalului are trei etaje iar structura de rezistență este formată din cadre de beton armat cu un acoperiș din grinzi de oțel. Dimensiunile în plan ale noului terminal sunt de 240m pe 168m și a fost împărțit în unități separate cu dimensiunile de 48m x 48m, separate prin rosturi de dilatare de 50mm. Planșeele sunt de tip dală din beton armat iar distanța dintre stîlpi pe primele două etaje este de 12m. Acoperișul este realizat din grinzi cu zabrele spațiale pe doua direcții cu o deschidere de 24m. Grinzile au fost inițial echipate cu rosturi de dilatare pentru a putea prelua efectele temperaturii, dar acestea nu erau aliniate cu cele din structura de beton de mai jos.

Figura 3. Terminal Ataturk [2] În anul 1999 când încă terminalul era în faza de construcție a fost supus cutremurului din 19 august din Izmit. În timpul acestui cutremur a fost înregistrată o accelerație orizontală maximă a terenului de 0,1g si de 0,05g pe verticală. Inspecția ulterioară a relevat părți ale elemetelor de rezistență care au suferit deteliorări. Printre acestea se numără flambajul barelor longitudinale de la baza stălpilor de la al treilea nivel, crăpături în nodurile cadrelor de beton, pierdera stratului de beton de la capătul stâlpilor care susțin acoperișul și alunecarea acestuia din axul stâlpilor. S-au efectuat studii ulterioare pe un cadru de 48m care a fost supus analizelor de tip pushover conform FEMA 273 din 1997 iar spectrul a fost modificat la cererea beneficiarului și scalat cu 50% față de cel prevazut de normativul turcesc din 1997 pentru amplasamentul respectiv. Ulterior s-au luat măsuri de reabilitare structurala printre care contravântuirea unor cadre, reparația și reconstrucția stâlpilor de la ultimul nivel, eliminarea rosturilor de dilatare dintre etajele doi și trei pentru creșterea redundanței.[2] În ceea ce privește acoperișul, s-au evaluat posibilele soluții dar pentru că adăugarea de amortizori ar fi presupus adăugarea de elemente suplimentare iar izolarea în bază nu mai era posibilă în acel stadiu al lucrărilor, s-a adoptat introducerea de izolatori seismici în punctele de reazem ale structurii metalice. Au fost aleși izolatori de tip pendul cu frecare pentru a limita deplasarea laterală a acoperișului și pentru a diminua forțele orizontale pe care acesta le introduce în stâlpii de la etajul superior. Pe baza razei de curbură a izolatorului s-a calculat o perioadă de 3,00 secunde pentru structura metalică. Coeficientul de frecare al suprafeței de alunecare este 0,09 iar capacitatea maximă de deplasare laterală este de 26cm.[2] Ulterior s-au făcut analize static și dinamic neliniare pe structura reabilitată prin care s-a demonstrat eficacitatea sistemelor implementate. Eforturile maxime în stălpii de la ultimul

656

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare

nivel se încadrează în limitele maxime admise iar deplasarea maximă a izolatorului în cazul celor 20 de accelerograme studiate nu este mai mare de 19 cm. [2]

2.3 Seahawk Stadium Stadionul echipei de fotbal american, Seattle Seahawks, numit CenturyLink Field a fost construit între anii 2000 și 2002 și a purtat denumirea de Seahawks Stadium. Arena are o capacitate de 67000 de locuri iar investiția totală în complexul sportiv a fost de $430 milioane. Datorită solului moale și dificil din zonă, fundația stadionului este alcătuită din 1700 de piloți de 15-20 m adâncime. Stadionul este în formă de U, peluza din nord fiind lăsată aproape în totalitate liberă. Structura de rezistență și gradenele sunt realizate din beton armat. Acoperișul metalic are o suprafață de 19000 m 2, acoperă numai tribunele și reazemă pe trei părți pe structura din beton armat. Partea liberă dinspre teren este susținută de un arc cu înălșimea de 61 m și cu desciderea de 220m (720ft) care se sprijină pe stălpi de beton armat. Arcul principal este metalic și are o secțiune dreptunghiulara cu o lațime de 1,2m (4ft) și înălțime care variază de la 1,5m (6ft) la cheie până la 6m (20ft) la nașteri. Atârnat de arcul principal, prin intermediul unor elemente metalice dreptunghiulare cu rol de tirant în formă de V așezate la 10m (34ft) distanță, este suspendată o grindă cu zăbrele spațială. Această grindă susține grinzile transversale care alcătuiesc restul structurii de rezistență a acoperișului. Arcul principal este post tensionat prin intermediul unor tendoane.[12]

Figura 4. Seahawk Stadium [12], [11] Fiecare arc este izolat prin intermediul uni pendul cu frecare unidirecțional, poziționat pe un stâlp de beton armat. Fiecare izolator este încărcat cu o forță verticală de 13300 kN. Stadionul a fost proiectat să reziste unui cutremur de magnitudine 7.0 grade grade pe scara Richter, provocat de falia din Seattle care trece pe sub amplasament și a unui cutremur cu magnitudinea de 9.0, produs în zona de subducție din apropierea coastei oceanice. Deplasarea maximă a acoperișului față de partea superioară a stâlpilor este de 60 cm (24 in). Deplasările structurii metalice datorate variației de temperatură sunt de 20 cm (8 in). [12] Introducerea izolatorilor pentru decuplarea structurii metalice a acoperișului a dus la economii substanțiale, de $1 milion pentru realizarea stâlpilor care susțin acoperișul, $500 de mii pentru realizarea fundațiilor și de $1 milion prin reducerea greutății elementelor de rezistență ale acoperișului. [12] Sistemul a fost testat pe 30 de accelerograme cu ajutorul programului SAP2000 dar în timpul construcției a fost supus și cutremurului Nisqually, iar comportarea a fost conform predicțiilor. [11], [6] 657

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.4 Hangar Istambul, Turcia Hangarul face parte din ansamblul aeroportului Sabiha Gökcen din Istambul, Turcia. Acesta are o formă rectangulară cu dimensiuni în plan de 110 m x 144 m iar înălţimea totală a celor 3 etaje este de 30,2 m. Cele două etaje ale subsolului sunt înalte de 7,00 m, respectiv 4,20 m și au ca și elemente structurale verticale stâlpi și diafragme de beton armat. Sistemul structural la parter constă în dispunerea unor stâlpi metalici zabreliţi la exterior pe care se sprijină acoperişul şi faţada. In axul de simetrie transversal se gasesc stâlpi din beton armat în forma de I. Înalțimea liberă a parterului este de 19 m. Sistemul structural al acoperișului constă în dispunerea la o distanță de 12 m a unor grinzi cu zăbrele plane cu deschidere de 70m și o înălțime de 5m. [10]

Figura 5. Hangar Istambul [10] Sistemul de izolare constă în combinarea a două tipuri de izolatori plasați la partea superioară a stâlpilor de la parter: HDRB (high damping rubber bearing) și LCRB (lead core rubber bearing). Izolatorii de tip HDRB sunt plasați deasupra stâlpilor metalici și sunt în număr de 20, iar cei de tip HCRB, în număr de 10, sunt plasați la partea superioară a stălpilor din beton armat din axul de simetrie. Izolatorii sunt proiectați în așa fel încât structura aflată sub nivelul de izolare să se comporte elestic. Răspunsul seismic a fost determinat atât utilizând spectrul de răspuns dar și efectuând o analiză de tip time-history. Pentru aceste analize s-a utilizar programul SAP200 v10. Studiul bazat pe o analiză în domeniul elastic a arătat o creștere a perioadei principale de vibrație de la T=0,79s în cazul structurii neizolate, la T=2,1s în cazul structurii echipate cu izolatori seismici la nivelul acoperișului. Pentru proiectarea preliminară s-a ales o perioadă efectivă de 2s și o amortizare de 31% pentru cutremurul de proiectare, respectiv 2,5s și 19% pentru cutremurul maxim considerat pe amplasament. Dimensiunea izolatorilor, atât a celor HDRB cât și a celor LCRB este de 650mm x 650mm, cu o înălțime de 300mm iar rigiditățile lor sunt de 920 kN/m respectiv 1300 kN/m. Pentru a dovedi eficiența implementării soluției de izolare, s-au efectuat analize neliniare statice și dinamice în urma cărora s-a constatat o reducere a forței tăietoare de bază în stâlpi cu aproape 75%. [10] În timpul acțiunii vântului, mișcarea acoperișului este împiedicată în principal de miezul de blumb din componența reazemelor de tip LCRB. Izolatorii au fost proiectați astfel încât în cazul în care ușa hangarului ramâne deschisă în timpul unei furtuni cu vânt puternic, aceștia să poată să preia și forțele de întindere care apar din ridicarea acoperișului. Izolatorii preiau și dilatarea termică care apare în elementele de rezistență ale acoperișului metalic. Astfel s-a putut renunța la prevederea unui rost, ceea ce a însemnat că s-a renunțat la dublarea fermei din rost și astfel s-a făcut o economie de material de aproximativ 100t.

658

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare

Figura 6. Hangar Istambul – Pozițonare izolatori

2.5 Circuit International Shanghai În anul 2004 s-a inaugurat în China, la Shanghai, un nou circuit international de curse auto, a cărui centru de presă este izolat seismic la nivelul acoperișului. Structura este alcătuită din două corpuri de beton armat a câte 8 etaje cu o înălțime de 31,6 m, care incorporează și tribune. Aceste două corpuri sunt unite la partea superioară printr-o structură din oțel care este rezemată pe patru dispozitive de izolare seismică, căte două pe fiecare corp [3]. Grinda principală a structurii metalice are o deschidere de 91.3m și o înălțime de 12.4m, iar la capete are două console a câte 26.91m și 17.41m [1]. Mecanismul de izolare este rezultat în urma combinării a două tipuri de izolatori. Acesta conține 4 izolatori elastomerici poziționați la colțurile dispozitivului și un izolator cu frecare (pot-bearing) poziționat în centru.

Figura 7. Shanghai International Circuit [9],[1]

2.6 Centrul de urgențe Umbria Regiunea Umbria este situată în centrul Italiei și este una dintre cele mai importante zone seismice din această țară. Din acest motiv a fost implementat un proiect pentru construcția unui centru regional de protecție civilă și de management în situații de urgență în localitatea Foligno. [8]

659

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 8. Centru regional de protecție civilă, Umbria [8] Clădirea pentru protejararea patrimoniului național care face parte din acest complex este un depozit care adăpostește echipament de intervenție în caz de urgență dar are ca rol și adăpostirea elementelor de patrimoniu în caz de cutremur. Construcția finalizată în anul 2008, cu o suprafață de 2000 m 2, este de formă octogonală cu latura de 20 m și are o înălțime liberă de 6 m. Acoperișul este susținut de 12 stâlpi de beton armat de formă circulară cu diametrul de 1 m și este realizat din profile de oțel. Datorită distanțelor dintre stâlpi dar și a încărcării mari aplicate pe placa de beton fac relativ imposibilă și nefezabilă izolarea seismică tradițională în bază, astfel încât să se decupleze întreaga structură. Astfel s-a optat pentru introducerea izolatorilor la capătul superior al stâlpilor care susțin acoperișul. Sistemul de izolare include elemente care permit deplasarea pe orizontală plasați pe capătul stâlpilor interiori și izolatori elastometrici de tip LRB cu diametrul de 600 mm poziționați pe stâlpii exteriori. Obiectivele urmărite pentru maximizarea performanțelor sistemului de izolare sunt: reducerea distanței dintre centrul maselor și centrul de rigiditate (realizat printr-o conformare cât mai simetrică a structurii și o dispunere optimă a izolatorilor), reducerea variației forței verticale ce acționează asupra izolatorilor și crearea unui nivel rigid în drepul structurii acoperișului. Prin introducerea izolatorilor s-a crescut perioada structurii de la 0,46s la 2,61s, a scăzut forța tăietoare la partea superioară a stâlpilor de la 882 kN la 145 kN și a momentului în fundații de la 5135 kNm la 570 kNm. De asemenea s-a redus deplasarea laterală în dreptul acoperișului de la 52,9 mm la 5,5 mm.[8]

3. CONCLUZII Utilizarea izolării seismice la nivelul acoperișului la structuri cu deschidere mare a devenit o practică tot mai întâlnită în zonele cu grad de risc seismic ridicat. Această soluție se folosește în principal atunci când masa acoperișului reprezintă un procent important din masa totală a structurii, când metoda izolării în bază este imposibilă sau foate costisitoare sau atunci când structura se încadrează într-o clasă de importanță ridicată. Principalele avantaje sunt creșterea perioadei proprii de vibrație și diminuarea efectelor energiei seismice asupra elementelor structurale ale acoperișului, dar și a structurii care o susține. Astfel se pot reduce cantitățile necesare pentru realizarea elementelor de rezistență ale acoperișului, dar și ale stâlpilor și fundațiilor care îl susțin. Proiectarea izolatorilor pentru acoperișuri cu

660

Izolarea seismică a structurilor cu deschidere mare

o perioadă de vibrație mare este mai dificilă decât în mod normal datorită greutății relativ mici a structurii, acesta fiind și principalul impediment pentru aceste sisteme. În schimb, datorită greutății verticale mai mici, costul izolatorilor este mai redus decât atunci când aceștia sunt plasați la nivelul fundației. De asemenea numărul de izolatori utilizați pentru izolareala nivelul acoperișului este în multe cazuri mai mic decât cel necesar pentru izolarea în bază a întregii structuri. Pe lângă reducerea efectelor acțiunii seismice, prin introducerea izolatorilor la nivelul acoperișului se preiau și deplasările apărute din efectul variației de temperatură, care devine important pentru structuri metalice cu deschidere mare. Este importantă dispunerea pe orizontală a izolatorilor, astfel încât distanța dintre centrul maselor și centrul de rigiditate să fie cât mai mică.

4. BIBLIOGRAFIE [1] Chen, Y., Wang, W. and Shen, Z., Recent development and applications of tubular structures in China, Tubular Structures XII, 305–312. [2] Constantinou, M.C., Whittaker, A.S. and Velivasakis, E., Seismic evaluation and retrofit of the Ataturk International Airport Terminal building, Structures 2001, vol.p.1–8, doi: 10.1061/40558(2001)113

[3] Higashino, M. and Okamoto, S., Response Control and Seismic Isolation of Buildings, 2006, ISBN: 9780415366236. [4] Katsunori, K., Seismic Isolation of the Roof over a Large Space - Design of the Roof for Kyoto Aquarena, The 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, 2008. [5] Katsunori, K. and Takahashi, H., Seismic Roof Isolation over a Large Space – Kyoto Aquarena Roof Design, Journal of Disaster Research, vol.4, no.3, 2009, p.220–228. [6] Kravchuk, N., Colquhoun, R. and Porbaha, A., Development of a Friction Pendulum Bearing Base Isolation System for Earthquake Engineering Education, Proceedings of the 2008 American Society for Engineering Education Pacific Southwest Annual Conference, 2008, p. 16. [7] Kyoto Aquarena:, http://www.kyoto-aquarena.com/facility/pool.html, accesat: 2015-02-05. [8] Parducci, A., Radicchia, R. and Tommesani, G., La tecnica del “roof and wall isolation” applicata ad un edificio per i beni culturali, vol.no.2007, p.117–122.

661

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[9] Seismic Energy Dissipation and Damage Control of Building Structures in Recent Years:, https://ec.europa.eu/jrc/sites/default/files/jrc_20100618_shanghai_ expo_wensheng.pdf [10] Sesigur, H. and Cili, F., A seismic isolation application using rubber bearings; Hangar project in Turkey, AIP Conference Proceedings, vol.1020, no.PART 1, 2008, p.1475–1482. [11] Soft soil makes for tough design:, http://www.djc.com/news/co/11134804.html, accesat: 2015-02-04. [12] Unprecedented Pact Hangs Over Stadium Job in Seattle:, http://enr.construction.com/features/buildings/archives/020211.asp.

662

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic 1,2

Pavel Alexa*1

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Lucrarea abordeaza analiza seismica a structurilor multietajate prin prisma cantitatii de energie seismica de input si a capacitatii de absorbtie a acestei energii de catre structura. Abordarea energetica nu substituie abordarile traditionale (cinematica, static) ci le completeaza. Evidentierea starii energetice induse seismic este prezentata intr-o maniera comparativa pentru structure cu aceeasi alcatuire dar cu niveluri de amortizare adaugata diferite. Rezultatele numerice sunt asociate unei structuri cu cinci niveluri actionate de trei cutremure diferite ca tip de manifestare. Structura este, de asemenea, considerate in trei ipostaze de rigiditate laterala. Acest set de cazuri si ipostaze permite evaluarea versatilitatii instrumentului energetic propus.

SUMMARY Proposed contribution deals with energy approach of seismic response of steel multi-story structures. The energy state of seismically acted upon structures is expressed by the amount of seismic input energy and the energy absorption capacity of the structure. To emphasize the versatility of proposed approach, the analyzed structure is considered in several states of added viscous damping and three states of its lateral stiffness. Also, the structure is acted upon by three seismic actions different from each other by their way of development in time. Computed results are presented in their numerical and graphical forms. Cuvinte cheie: raspuns seismic, energie de input seismic, stare energetica..

1. INTRODUCERE Normele de alcătuire structurală și de dimensionare secțională ale construcțiilor amplasate în zone seismice vizează, într-o mare măsură, obținerea unei stări elastice (de rigiditate / flexibilitate) care să asigure atât starea limită ultimă cât, mai ales, starea limită de serviciu. În 1 Date autor: Tel./ Fax.: +4 0264401541 Adresa de e-mail: [email protected]

663

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

cazul structurilor multietajate, îndeplinirea condițiilor asociate deplasărilor laterale relative de nivel conduce – în mod tradițional – la creșterea rigidității laterale. Rigidizarea laterală implică nu numai un consum material sporit ci, mai ales, afectarea stării energetice a structurii rigidizate. Starea energetică se caracterizează atât prin cantitatea Ei de energie seismică de input cât și prin capacitatea Eabs a structurii de absorbi această energie. Amortizarea adăugată conferă structurii o capacitate de absorbție energetică sporită și este in măsură să evite soluția clasică de asigurare a acestei capacități (de disipare a energiei de input seismic) prin ductilitate deci, prin deformații remanente. Totuși, asigurarea unui nivel adecvat de ductilitate prin acceptarea deformațiilor plastice este, încă, o tehnologie larg utilizată in conceperea și dimensionarea structurilor acționate seismic și, probabil, cea mai prezentă în recomandările normative. Obiectivul lucrării constă în evidențierea simplității și versatilității abordării energetice a structurilor multi-etrajate acționate seismic. Acest obiectiv este ȋndeplinit printr-un studiu analitic comparativ al stării energetice a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic în funcție - pe de o parte - de rigiditatea / rigidizarea laterală și – pe de altă parte - de amortizarea adăugată. Metodologia de studiu constă în calculul componentelor energetice (energie de input, capacitate de absorbție a energiei) prin analize seismice de tip time-history și compararea rezultatelor. Echiparea structurilor amplasate în zone seismice cu amortizare suplimentară are scopul de a evita tocmai deformațiile plastice și, deci, reabilitarea post-seism. Astfel că, analizele efectuate si prezentate în lucrare se referă exclusiv la comportarea în domeniul elastic. Din punct de vedere dinamic, structurile multi-etajate sunt modelate ca sisteme cu număr finit de grade de libertate – deplasările laterale u i ale maselor concentrate mi de nivel. Acțiunile seismice constau într-un set de trei accelerograme înregistrate și scalate pentru o zonă seismică având ag = 0,24g. Pentru a evidenția influența stării de elasticitate (a rigidității / a rigidizarii) asupra stării energetice, structurile analizate sunt considerate fiecare în trei ipostaze de elasticitate (de rigiditate laterala). Fracțiunea de amortizare (adăugată) critică peste cea inerentă este cuprinsă între 2% și 15%. Referitor la amortizare, se consideră o amortizare vâscoasa proporționala, iar vectorii proprii Φj se consideră ortogonali în raport cu matricea de amortizare C [1]. Abordarea energetică propusă ȋn lucrare este dezvoltată prin definirea cantității de energie de input seismic Ei și a capacității Eabs a structurii de a absorbi această energie. Conceptul de capacitate de absorbție a energiei seismice este dezvoltat în contextul, mai larg, al stării energetice care alături de starea statică (de eforturi secționale si eforturi unitare), de starea cinematică (de deplasări si deformații) și de starea de ductilitate alcătuiesc starea mecanică a structurii acționate seismic. Influența specificității seismice a amplasamentului asupra stării energetice a structurii este evidențiată prin selectarea acțiunilor seismice din punct de vedere al tipului de acțiune (soc inițial, soc târziu, acțiune cvasi-constantă) si a perioadelor dominante ale acestora versus perioadele proprii fundamentale ale structurilor. Energia seismică de input și componentele sale structurale (energiile cinetică, potențială, absorbită) precum si capacitatea de absorbție a acestei energii de către structura au devenit, recent, obiectul cercetării [2], [3], [4] și normării [5], [6], [7] ȋn domeniul structurilor amplasate ȋn zone seismice. Proiectarea pe baze energetice este deja introdusă (ca o alternativă de verificare a structurilor proiectate sau existente) ȋn norme de proiectare [7], [8], [9]. Exprimarea răspunsului seismic al structurilor ȋn termeni energetici implică modele matematice complexe prin cuprinderea lor și versatile prin caracterul lor scalar [10], [11], [12]. Com664

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic

plexitatea cuprinderii – pe care o oferă abordarea energetică a răspunsului seismic – este rezultatul caracterului sintetic al energiei conferit de includerea unor parametri statici și cinematici asociați atȃt structurilor acționate seismic cȃt și acțiunii seismice: proprietăți elastice (de rigiditate / de flexibilitate), proprietăți inerțiale (mase / momente de inerție masice), proprietăți de amortizare (inerentă și adăugată), caracteristici ale acțiunii seismice (accelerogramele ȋnregistrate sau generate artificial). Includerea atâtor parametri și componente ale stării mecanice permite exprimarea sintetică a ecuației de bilanț energetic al unei structuri acționate seismic: capacitatea Eabs a structurii de a disipa energie indusă seismic (,,oferta” din partea structurii) să fie cel puțin egală cu energia Ei indusă de cutremur (,,cererea” din partea cutremurului). Adică, prin proiectarea structurii trebuie să fie îndeplinită condiția:

Eabs ≥ Ei

(1)

Claritatea ecuației de bilanț energetic (1) conferită de exprimarea sa scalară este egalată doar de simplitatea matematică a exprimarii. Simplitatea implică, însă, o cuprindere impresionantă și o matematică elevată precum și tehnici numerice performante atât în ceea ce priveste ,,oferta” Eabs a structurii cât și în ceea ce priveste ,,cererea” Ei a cutremurului. Problema, mai veche, a reducerii răspunsului seismic amortizării își găseste un loc și o modalitate potrivite ȋn abordarea pe baze energetice. Faptul că amortizarea vibrațiilor mecanice (inclusiv a celor induse seismic structurilor) este un fenomen care se manifestă, exclusiv, prin disiparea energiei, face ca abordarea energetică exprimată prin ecuația (1) să reprezinte o formulare, probabil cea mai sintetică, a performanțelor unei structuri acționate seismic. Studiul relațiilor dintre răspunsul seismic și proprietățile (mecanice, elastice, de amortizare) ale structurii dar și cele ale acțiunii seismice înseși constituie o altă latură a abordării energetice a răspunsului seismic. Starea mecanică a structurii (rigiditatea laterală, mai ales) influențează nu numai cantitatea de energie disipată de structură – aspect firesc și de asteptat - dar si cantitatea de energie de input. Cum si de ce rigiditatea laterală influențează transferul de energie de la teren la structură? Comportarea dinamică a structurii este profund dependentă de starea de rigiditate prin perioada / perioadele proprii de vibrație ale structurii. Astfel că relația (vecinătatea) în care se află perioada predominantă a acțiunii seismice și perioadele proprii (perioada fundamentală, în primul rând) de vibratie ale structurii constituie un factor de care depinde cantitatea de energie seismică de input Ei. Din punct de vedere al modelului dinamic, structurile multietajate analizate în această lucrare sunt modelate ca sisteme cu numar finit de grade de libertate (deplasările laterale de nivel). Starea energetică – obiectiv al studiului – este exprimată prin energia de input seismic Ei si prin capacitatea de absorbție energetică Eabs.

2. STRUCTURI, ACŢIUNI SEISMIC Studiul întreprins include câteva seturi de structuri multi-etajate din oțel, fiecare structură fiind considerată în trei ipostaze de rigiditate laterală: flexibilă, moderat rigidă și, respectiv rigidă [10]. Rezultatele prezentate corespund structurii cu 5 niveluri (Fig. 1). Fiecare ipostază de rigiditate laterală este, apoi, considerată în 4 stări de amortizare corespunzătoare valorilor ζ = 2% (structura de referință) si, respectiv de ζ = 5%, ζ = 10% şi ζ = 15%) ale fracţiunii

665

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

de amortizare critică. Acțiunile seismice sunt cutremure de referință inregistrate: El Centro 1940 (Fig. 2.a), Vrancea 1977 (Fig. 2.b) şi Focşani 1986 (Fig. 2.c) și scalate pentru ag = 0,36g. Cele trei cutremure au fost selectate pentru diversitatea socului lor seismic.

Structura flexibilă Structura moderat rigidă Structura rigidă Figura 1. Structura cu 5 niveluri în trei ipostaze de rigiditate lateral Valorile perioadelor proprii de vibrație T1 a structurii cu 5 niveluri (Fig. 1) în cele trei ipostatze de rigiditate laterală sunt [10]: T1 = 0,94 sec. (structura flexibilă); T1 = 0,757 sec. (structura moderat rigidă); T1 = 0,651 sec. (structura rigidă). Aceste valori sunt cuprinse în intervalul definit de valorile perioadelor predominante ale celor trei acțiuni seismice. Gradarea dupa rigiditatea laterală a structurilor analizate permite studiul influenței rigidității atât asupra cantității de energie indusă de acțiunea seismică cât și asupra capacității de absorbție a acestei energii.

Figura. 2 Acțiunile seismice Valorile perioadelor predominante Tc ale celor trei acțiuni seismice (Fig. 2) sunt: Tc = 0,56 sec. (El Centro); Tc = 1,16 sec. (Vrancea 77); Tc = 0,50 sec. (Focsani 86).

666

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic

3. REZULTATE NUMERICE Starea energetică– obiectiv al prezentului studiu – este exprimată în termeni de energie seismică de input Ei și de capacitate de absorbție energetică Eabs. Rezultatele prezentate pun in evidență influența stării de rigiditate, a stării de amortizare și a corelării perioadei proprii fundamentale T1 de vibrație cu perioada predominantă Tc a acțiunii seismice asupra stării energetice a structurii. • Influența rigidității asupra inputului energetic relativ Ei și asupra capacității de absorbție energetice Ed. În continuare, rezultatele numerice se referă la structura cu 5 niveluri în cele trei ipostaze de rigiditate (Fig. 1) și două niveluri de amortizare exprimate prin valorile (2% si, respectiv 15%) fracțiunii de amortizare critica ζ.

Cazul acțiunii Vrancea 77, ζ = 2%

Figura 3. Energia seismică de input Ei Figura 4. Capacitatea de absorbție energetică Ed O expresivitate mai pronunțată a influenței acțiunii seismice și a rigidității laterale asupra stării energetice a structurii este conferită de prezentarea simultană a variației celor doi parametri ai stării energetice (Ei, Ed) pentru aceeași ipostază de rigiditate laterală. Curba Ed arată, în orice moment al mișcării induse seismic, necesarul de capacitate de absorbție a energiei seismice pentru a asigura comportarea structurii în domeniul elastic.

Structura rigidă Structura moderat rigidă Structura flexibilă Figura 5. Input energetic Ei versus capacitate de absorbție energetică Ed

667

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

• Influența amortizării asupra inputului energetic relativ Ei și aupra capacității de absorbție energetice Ed. Nivelul de amortizare corespunzător valorii ζ = 2% a fracțiunii de amortizare critică poate fi asociat structurii de referință considerată fără amortizare adaugată [6]. Un nivel de amortizare mai mare de 8% trebuie considerat ca fiind corespunzător stării de amortizare adaugată. În continuare sunt prezentate (Fig. 6, Fig. 7) rezultatele numerice asociate structurii cu 5 niveluri echipată cu o amortizare adaugată corespunzând fracțiunii de amortizare critică ζ = 10% sub acțiunea seismică Vrancea 77.

Figura 6. Energia seismică de input Ei

Figura 7. Capacitatea de absorbție energeticEd

Simultaneitatea parametrilor Ei versus Ed asociate unei anumite stări de rigiditate laterală este prezentată in Fig. 8.

Structura rigidă Structura moderat rigidă Structura flexibilă Figura 8. Input energetic Ei versus capacitate de absorbție energetică Ed Evidențierea efectelor amortizării adăugate asupra stării energetice este în continuare prezentată (Fig. 9, Fig. 10) prin variațiile parametrilor Ei si Ed în cazul ζ = 15% și a acțiunii Focșani 1986.

668

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic

Figura 9. Energia seismică de input Ei

Figura 10. Capacitatea de absorbție energetică Ed

Se constată că creșterea rigidității conduce la creșterea cantității de energie seismică Ei acumulată în structura. Această tendință trebuie corelată și cu vecinătatea valorilor perioadelor predominantă (0,56 sec., în ipostaza ,,rigidă”) și cea fundamentală a cutremurului (0,50 sec.). Structura rigidă atrage cu cca. 35 % mai multă energie seismică decât structura flexibilă. Variația simultană a perechii Ei – Ed pentru structura cu 5 niveluri echipată cu amortizare adaugată (ζ = 15%) sub acțiunea seismică Focșani 1986 este prezentată în Fig. 11.

Structura rigidă Structura moderat rigidă Structura flexibilă Figura 11. Input energetic Ei versus capacitate de absorbtie energetică Ed Starea energetică indusă structurii cu 5 niveluri de acțiunea seismică El Centro (perioada predominantă T = 0,56 sec.) în cazul echipării cu amortizare adaugată (ζ = 5%) diferă atât prin valorile absolute ale celor doi parametrii Ei și, respectiv Ed cât și prin poziționarea reciprocă a acestor valori în raport cu starea de rigiditate laterală (Fig. 12, Fig. 13). Se constată că apropierea valorilor perioadelor (predominantă a cutremurului și, respectiv fundamentală a structurii) conduce la creșterea cantității de energie seismică de input. De asemenea, o rigiditate (laterală) crescută este însoțită de un necesar de capacitate de absorbție mai mare. Un astfel de rezultat (creșterea rigidității laterale conduce la creșterea necesarului de capacitate de absorbție a energiei seismice) trebuie avut în vedere cand se apelează la o rigiditate laterală mare cu scopul reducerii deplasărilor laterale de nivel.

669

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Figura 12. Energie seismică de input Ei

Figura 13. Capacitate de absorbție energetică Ed

Variația simultană a perechii Ei – Ed pentru structura cu 5 niveluri echipată cu amortizare adaugată (ζ = 10%) sub acțiunea seismică El Centro este prezentată în Fig. 14.

Structura rigidă Structura moderat rigidă Structura flexibilă Figura 14. Input energetic Ei versus capacitate de absorbție energetică Ed Se constată, în toate cazurile, efectul benefic – din punct de vedere al creșterii capacității de absorbție a energiei seismice – al amortizarii adăugate. Capacitatea de absorbție energetică Ed conferită structurii de un nivel de amortizare adaugată de 10% asigură disiparea energiei de input seismic Ei în qvasi-totalitatea acesteia (Fig. 14).

4. CONCLUZII Concluziile studiului întreprins (și rezultatele numerice asociate) se constituie – în mod deliberat – într-o pledoarie pentru abordarea energetică și nu au ca obiectiv o critică a recomandărilor de concepere sau de dimensionare a structurilor metalice multi-etajate amplasate în zone seismice. Și nici de evidențiere a efectelor amortizării adaugate în reducerea răspunsului seismic. Atât studiul intreprins cât și setul restrâns de rezultate numerice prezentate evidențiază posibilitatea abordării energetice a stării mecanice a structurilor multi-etajate acționate seismic. Studiul și rezultatele trebuie privite prin prisma posibilității alternative pe care o oferă abordarea energetică a stării mecanice induse seismic. Valorile și variațiile 670

Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate acționate seismic

parametrilor (energie seismică de input Ei și, respectiv capacitate de absorbție energetică Ed, în acest caz) exprimă sensibilitatea și versatilitatea abordării energetice în contextul unor acțiuni seismice variate, a unei stări de rigiditate diferite și a unor niveluri de amortizare crescute față de nivelul inerent. Într-adevăr, starea energetică asociată simultan atât structurii cât și acțiunii seismice, se constituie într-o alternativă simplă și sintetică de studiere a stării mecanice a structurilor supuse solicitării seismice. În contextul în care – de prea multe ori – starea mecanică a acestor structuri se reduce (și uneori, chiar se confundă cu) la starea lor cinematică (tradiționalele deplasări laterale), abordarea energetică sintetizează toate componentele stării mecanice: statica structurii, cinematica acesteia, elasticitatea sa (rigiditate / flexibilitate), starea de inerție, nivelul de amortizare. Abordarea energetică este capabilă să reflecte dinamica stării mecanice prin includerea timpului în această abordare. Nici o altă abordare mecanică (statică, cinematică, de stabilitate, de ductilitate, de semi-rigiditate, etc.) nu se ridică la nivelul de sinteză pe care îl oferă abordarea energetică.

5. BIBIOGRAFIE [1] Chopra, A.K. Dynamics of Structures. Theory and Applications to Earthquake Engineering. Prentice Hall International, 1995. [2] Bertero, V. V., Teran – Gilmore, A. Use of energy concepts in earthquake – resistant analysis and design: Issues and future directions, Memorias del VIII Seminario Latinoamericano de Ingenieria Sismoressistente y Primeras Jornadas de Ingenieria Estructural, Merida, Venezuela, 5-8 Julio de 1993. [3] Chou, C.- C., Uang, C. – M. Evaluating distribution of seismic energy in multistory frames, 13th World Conference on Earthquake Engineering Vancouver, B.C., Canada, August 1-6, Paper No. 24, 2004. [4] SEAOC. Performance Based Seismic Engineering of Buildings, Structural Engineers Association of California, Volumes I and II, Sacramento, California, 1995. [5] B. Akbas, J. Shen, H. Hao. Energy approach in performance-based seismic design of steel moment resisting frames for basic safety objective, The Structural Deign of Tall Builduings, 10 (2001), pp. 193–217 [6] Tulei, E., Cretu, D. Estimation of the seismic safety for multistory steel structures by a criterion based on energy, ww.cfdp.utcb.ro/catedre/rezistenta/Articole/ETDC_ UTCB_2004.pdf [7] De Silva, C.W. Vibration Damping, Control and Design (edited), CRC Press. Taylor and Francis Group, 2007. [8] Onur MERTER, Özgür BOZDAĞ, Mustafa DÜZGÜN Digest 2012, December 2012, 1573-1593 Energy-based Design of Steel Structures According to the Predefined Interstory Drift Ratio.

671

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

[9] Raul Barrón,  A. Gustavo Ayala. An Energy-Based Design Method for Buildings with Supplemental Damping and Nonlinear Behavior, Seismic Behaviour and Design of Irregular and Complex Civil Structures Geotechnical, Geological and Earthquake Engineering, Vol. 24, , pp 297-307,2013. [10] Ioana LĂDAR. Răspunsul seismic al structurilor metalice multietajate. O abordare energetică. Teza de doctorat, Facultatea de Constructii, Universitatea Tehnica Cluj – Napoca, dec. 2013. [11] Delia SUCIU. Structuri metalice multietajate echipate cu masa adaugata. O abordare energetica. Teza de doctorat, Facultatea de Constructii, Universitatea Tehnica Cluj – Napoca, nov. 2014. [12] Adina POPESCU. Structuri metalice acţionate seismic. Rigiditate laterală vs. amortizare adăugată. Teza de doctorat, Facultatea de Constructii, Universitatea Tehnica Cluj – Napoca, ian. 2015.

672

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide 1,2

Sebastian Szentes*1, Pavel Alexa*2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Prezenta contribuție propune extinderea conceptului de capacitate de absorbție a energiei induse seismic asupra structurilor metalice cu conexiuni semi-rigide grindă - stâlp. Capacitatea de absorbție a energiei seismice luate în considerare este conferită atât prin starea de amortizare (liniar vâscoasă) inerentă a acestor structuri cât și prin relația neliniară moment încovoietor – rotire relativă a conexiunii semirigide. Dezvoltările teoretice premergătoare analizelor seismice permit structurarea capacității de absorbție a energiei seismice în două componente: capacitatea de absorbție a structurii propriu-zise și, respectiv capacitatea de absorbție a îmbinărilor semi- rigide grindă-stâlp. Această “descompunere” a capacității totale de absorbție a energiei seismice permite evidențierea influenței pe care o au diferitele tipuri de îmbinări semi-rigide grindă-stâlp. Analizele numerice elaborate sunt de tipul time-history și sunt conduse pe două structuri metalice multietajate, echipate fiecare cu 6 tipuri de îmbinări semi-rigide. Acțiunile seismice utilizate sunt cutremurele Vrancea ’77 si Kobe ‘95. Modelele dinamice ale structurilor sunt sisteme cu mase concentrate în nodurile structurii cu număr finit de grade de libertate având o comportare linearelastică. Rezultatele prezentate pun în evidență aportul diferitelor tipuri de îmbinări semirigide grindă-stâlp la conferirea capacității de absorbție energetice a structurilor metalice semi-rigide. Îmbinările semi-rigide considerate în lucrarea propusă sunt de tipul ,,placă de capăt’’ (considerat în două ipostaze de rigiditate) și de tipul ,,conexiune cu corniere superioară, inferioară și de inimă’’ (considerate, de asemenea, în două ipostaze de rigiditate). Rezultatele obținute sunt prezentate grafic într-o manieră comparativă, și sunt însoțite de comentarii adecvate. Cuvinte cheie: structuri metalice semi-rigide, capacitate de absorbție a energiei seismice.

1 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail: 2 Date autor: Tel./ Fax.: Adresa de e-mail:

673

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

SUMMARY Present contribution proposes the extension of the seismic energy absorption capacity concept over the multi-story steel structures with semi-rigid beam – column connections. The energy absorption capacity taken into account is conferred by both, the inherent (linear viscous) damping and the non-linear hysteretic bending moment – relative rotation constitutive relation. The seismic energy absorption capacity is decomposed into two components: the absorption capacity of the structure (beams and columns) itself and the absorption capacity of the semi-rigid connections. This decomposition of the overall seismic energy absorption capacity allows for the emphasize of the contribution of several beam – column semi-rigid connection types. The numerical analyses performed are of time-history type and are conducted on two multi-story steel structures equipped with six types of semi-rigid connections. Seismic actions are the recorded Vrancea ’77 and Kobe ’95 earthquakes. The seismic analysis are conducted in the elastic behavior domain using MDOF dynamic models with lumped masses and lateral horizontal degrees of freedom associated to story levels. The semi-rigid connections considered are of top-and-seat- with-web angles (TSW) and end-plate (EP) types, each of them including two stiffness states. Computed numerical results emphasize the contribution of the above semi-rigid connections to the overall seismic energy absorption capacity of semi-rigid multi-story steel structures. Key words: multi-story semi-rigid steel structures, aeismic energy absorption capacity.

1. INTRODUCERE Una dintre cele mai importante lecții ,,predate” inginerilor structuriști de cutremurul Northridge ’94 se referă la capacitatea structurilor metalice multi-etajate cu îmbinări semi-rigide grindă-stâlp de a prelua solicitările induse seismic fără incursiuni în domeniul plastic. O exprimare - devenită brand - a acestei capacități este asociată relației moment încovoietor - rotire relativă de tip histeretic a îmbinărilor metalice semi-rigide [1], [2], [3]. Faptul că forma histeretică a relației constitutive care guvernează comportarea semi-rigidă la nivelul conexiunii exprimă un consum de energie introdus în structură de acțiunea seismică este, de asemenea, un loc comun [4], [5], [6]. Efectul, favorabil din punctul de vedere al comportării seismice globale, al disipării energiei seismice la nivelul conexiunii semi-rigide este – totuși - evidențiat numai și, mai ales, prin consecințele lui statice (reducerea valorii forței tăietoare seismice de bază) și cinematice (reducerea valorilor perioadelor proprii de vibrație) [7], [8]. De puține ori, caracterul disipator de energie seismică al conexiunilor semi-rigide este tratat în termeni energetici propriu-ziși. Starea energetică a structurilor metalice multi-etajate a cunoscut în ultimele decenii o dezvoltare importantă atât în domeniul proiectării și conceperii structurilor amplasate în zone seismice cât și în cel al analizei seismice a acestor structuri [9], [10], [11]. Obiectivul prezentei contribuții constă în formularea / definirea stării energetice a structurilor metalice multi-etajate cu conexiuni semi-rigide acționate seismic. Metodologia aplicată în acest studiu constă într-un set de analize seismice de tip time-history care evidențiază starea energetică indusă de câteva acțiuni seismice de referință. Starea energetică a structurilor analizate este exprimată prin componentele energetice tradiționale: ener674

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide

gia seismică de input Ei, energia disipată Ed si energia mecanică Em, formată, la rândul său, din energia cinetică Ek și respectiv energia de deformație elastică Es. Analizele înterprinse evidențiază, în special, contribuția conexiunilor semi-rigide grindă-stâlp la capacitatea de absorbție globală (a întregii structuri) a energiei induse seismic. Astfel, această capacitate este definită ca fiind suma capacităților de disipare a conexiunilor semi-rigide (Edc) și a capacității de absorbție a barelor (stâlpi, rigle) care alcătuiesc structura (Eds). Capacitatea de absorbție energetică a conexiunilor semi-rigide este conferită - în studiul înterprins -de caracterul histeretic al relației constitutive M- θr de la nivelul conexiunii în timp ce capacitatea de absorbție a restului structurii (alcătuite din stâlpi și rigle) este conferită de nivelul de amortizare inerentă considerată de tip liniar-vâscoasă. Descompunerea capacității de absorbție globale Ed în cele două componente Eds și Edc permite evidențierea directă și simplă atât a contribuției semi-rigidității la conferirea capacității de absorbție energetică cât și a influenței - pe care o au în acest proces – a diferitelor tipuri de conexiuni semi-rigide grindă - stâlp. Analizele sunt conduse în domeniul elastic asupra unor structuri plane multi-etajate acționate de cutremure scalate pentru valoarea ag = 0,2·g a acelerației seismice a amplasamentului. Rezultatele analizelor sunt exprimate atât în forma propusă în lucrare (prin valorile numerice ale componentelor energetice asociate structurilor semi-rigide), cât și prin forma tradițională a variației în timp a deplasărilor laterale ale ultimului nivel. Evidențierea contribuției semi-rigidității la starea energetică globală este realizată într-o manieră comparativă de prezentare a rezultatelor de mai sus: rezultate asociate structurilor semi-rigide versus rezultate omoloage asociate structurii cu conexiuni grindă - stâlp rigide. Aceeași modalitate comparativă include și referiri la perioadele proprii de vibrații și forțele tăietoare seismice de bază asociate structurilor, respectiv acțiunilor seismice.

2. STRUCTURI, CONEXIUNI SEMI-RIGIDE, ACȚIUNI SEISMICE Rezultatele incluse în contribuția propusă se referă la o structură plană din oțel cu 10 niveluri și 5 deschideri (Fig 1.), considerată atât în ipostaza sa rigidă cât și în 6 ipostaze de semi-rigiditate a conexiunilor sale grindă - stâlp. Conexiuile semi-rigide grindă-stâlp sunt - din punct de vedere al alcătuirii lor - de două tipuri: - corniere superioară, inferioară și două corniere de inimă (Fig.2), numite TSW; - placă de capăt (Fig 3), numite EP. În ceea ce privește modelele analitice asociate acestor două tipuri de conexiuni semirigide, pentru conexiunea TSW s-a folosit modelul ,,celor trei parametri”) [7], iar pentru conexiunea de tip EP, s-a utilizat modelul analitic numit [12] ,,sofisticat”.

675

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6.00

6.00

IPE600

IPE600

6.00

IPE600

IPE600

IPE600

IPE600

6.00

HEB600 HEB600 HEB600 HEB600 HEB600

IPE600

HEB700

IPE500

HEB700

HEB600 HEB600 HEB600 HEB600 HEB600

IPE500

HEB700

IPE600

HEB700

IPE600

HEB700

HEB600 HEB600 HEB600 HEB600 HEB600

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

HEB700

IPE600

HEB700

HEB600 HEB600 HEB600 HEB600 HEB600

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

IPE500

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

HEB700

IPE600

HEB700

3.75

HEB600 HEB600 HEB600 HEB600 HEB600

IPE500

IPE500

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

HEB700

IPE600

IPE500

IPE500

HEB700

IPE600

HEB700

IPE600

HEB700

IPE500

HEB700

IPE500

HEB700

IPE500

IPE500

HEB700

HEB600

3.75 3.75

HEB600 HEB600

3.75 3.75

HEB600 HEB700

3.75 3.75

HEB700 HEB700

3.75 3.75

HEB700

IPE500

HEB700

3.75

HEB600

IPE500

6.00

Figura 1. Structură plană din oțel cu 10 niveluri și 5 deschideri. Îmbinările semi-rigide TSW sunt, la rândul lor, considerate în trei situații ( TSW 1, TSW 2, TSW 3) din punctul de vedere al dimensiunilor cornierelor care alcătuiesc conexiunea. Îmbinările semi-rigide de tip EP sunt și ele de trei tipuri (EP 1, EP 2, EP 3) care se deosebesc prin grosimea plăcii de capăt. Pentru fiecare ipostază de semi-rigiditate au fost calculați doi parametri specifici: rigiditatea inițială R i a conexiunii și valoarea Mu a momentului plastic al îmbinării. Sinteza caracteristicilor geometrice și mecanice ale îmbinărilor semi-rigide este prezentată în Tabelul 1a (pentru riglele IPE500) și respectiv Tabelul 1b (pentru riglele IPE600) :

Placa de capat Cornier superior

Rigidizari stalp Cornier de inima

Cornier inferior

Figura 2. Conexiune cu corniere superioară, inferioară și două corniere de inimă 676

Figura 3. Conexiune cu placă de capăt

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide

Tabelul 1a: Caracteristicile geometrice și mecanice ale îmbinărilor semi-rigide (IPE500) Caracteristici geometrice și mecanice

Tipul conexiunii TSW 1

TSW 2

t sup; tinf (mm)

12

14

TSW 3

Caracteristici geometrice și mecanice

Tipul conexiunii EP 1

EP 2

EP 3

15

tpc (mm)

20

23

24

Bpc (mm)

260

295

300

tin (mm)

12

14

15

lsup; linf (mm)

200

230

230

lin (mm)

320

R i (kNm/rad)

1.69x10

3.40x10

4.30x105

R i (kNm/rad)

3.42x105

4.95x105

5.36x105

Mu (kNm)

383

586

655

Mu (kNm)

316

487

540

400 5

400 5

Tabelul 1b: Caracteristicile geometrice și mecanice ale imbinarilor semi-rigide (IPE600) Caracteristici geometrice și mecanice

Tipul conexiunii TSW 1

TSW 2

t sup; tinf (mm)

13

15

TSW 3

Caracteristici geometrice și mecanice

Tipul conexiunii EP 1

EP 2

EP 3

16

tpc (mm)

23

26

27

Bpc (mm)

270

290

300

tin (mm)

13

15

16

lsup; linf (mm)

260

270

230

lin (mm)

350

R i (kNm/rad)

3.20x10

6.38x10

8.11x105

R i (kNm/rad)

7.18x105

9.04x105

9.57x105

Mu (kNm)

630

934

1054

Mu (kNm)

535

735

820

430 5

450 5

unde: tsup,lsup - grosimea și lungimea aripii cornierei superioare tinf,linf - grosimea și lungimea aripii cornierei inferioare tin,lin - grosimea și lungimea aripii cornierelor de inimă t pc - grosimea plăcii de capăt Bpc - lățimea plăcii de capăt Ri - rigiditatea inițială a conexiunii Mu - momentul ultim (plastic) al conexiunii Tabelul 1c: Perioadele structurii cu 10 niveluri și 5 deschideri având diferite tipuri de conexiuni Mod 1 Mod 2 Mod 3 Mod 4 Mod 5

TSW 1 T1=1,289 T2= 0,451 T3=0,236 T4= 0,153 T5= 0,077

Perioadele structurilor cu diferite tipuri de conexiuni (sec.) TSW 2 TSW 3 EP 1 EP 2 EP 3 Nod rigid T1=1,192 T1=1,170 T1=1,1847 T1=1,161 T1=1,1570 T1=1,084 T2= 0,420 T2= 0,413 T2= 0,4193 T2= 0,410 T2=0,4088 T2= 0,385 T3=0,222 T3= 0,219 T3=0,2221 T3= 0,218 T3= 0,2175 T3= 0,2067 T4= 0,146 T4= 0,144 T4= 0,1459 T4= 0,144 T4= 0,1436 T4= 0,1381 T5= 0,075 T5= 0,075 T5= 0,0758 T5= 0,075 T5= 0,0752 T5= 0,0974

677

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Acțiunile seismice considerate sunt Vrancea ’77 (Fig. 4a.) și Kobe ’95 (Fig. 4b), având perioadele predominante: 1.16 sec, respectiv 0.16 sec.

Figura 4a. Accelerograma cutremurului Vrancea (1977)

Figura 4b. Accelerograma cutremurului Kobe (1995)

3. MODELE DINAMICE, ANALIZE ȘI REZULTATE NUMERICE Modelul dinamic adoptat pentru analizele seismice interprinse este cel al unui sistem cu număr finit (n) de grade de libertate (deplasările laterale de nivel) acționat de cele două cutremure menționate. (Fig.5). Modelului dinamic i se asociază matricele și vectorii obișnuiți: u(nx1) u̇ (nx1) ü(nx1) m(nxn) C(nxn) R(nxn) üg -

vectorul gradelor de libertate vectorul vitezelor generalizate vectorul accelerațiilor generalizate matrixea de inerție matricea de amortizare linear vâscoasă matricea de rigiditate accelerația înregistrată a terenului

Figura 5. Modelul dinamic adoptat Referitor la matricele M,C,R (asociate vectorului u al gradelor de libertate), se presupune că vectorii proprii (ai vibrațiilor libere) sunt ortogonali în raport cu acestea [13]. Matricea C corespunde fracțiunii de amortizare critica inerentă ζ=5%. Energia seismică de input Ei și energia disipată prin amortizare Ed asociate structurii globale sunt calculate corespunzător mișcării relative indusă seismic [14], [15]:

678

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide tc

Ei = ∫0 m üg u̇ dt Ed = Eds+Edc în care Eds este energia disipată de subansamblul format din rigle și stâlpi, iar Edc este energia disipată prin conexiunile semi-rigide. Expresiile analitice ale acestor două component sunt: tc Eds = ∫0 uT C u d m

Edc = ∑ ( ∫0 Mj θ̇ dtj ) tc

j=1

unde ‘m’ reprezintă numărul conexiunilor semi-rigide în structură, iar Mj și θj sunt momentul încovoietor, respectiv rotirea relativă a conexiunii ‘j’. Calculul integralelor a fost condus într-o manieră numerică de tip pas-cu-pas folosind un interval de timp Δt = 0.01 sec. În continuare sunt prezentate câteva rezultate numerice clasice ale analizei seismice ale structurilor multi-etajate semi-rigide: deplasări laterale absolute ale ultimului nivel (Fig.6) și, respectiv forțe tăietoare seismice de bază (Fig.7). 0.3

0.1 0

0

2

4

6

8

-0.1 -0.2 -0.3

-0.249

Timp (s)

10

12

Nod rigid

0.221 0.201

0.2

TSW1

14

Deplasari (m)

Deplasari (m)

0.3

Nod rigid

0.255 0.201

0.2

TSW 2

0.1 0

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.1 -0.2

-0.251 -0.3

-0.249

-0.245

Timp (s)

Efectul creșterii deplasărilor laterale de nivel (Fig. 6) în cazul structurilor semi-rigide, este vizibil și este pe cât de așteptat pe atât de nedorit. De multe ori, acest efect este singurul criteriu de evaluare a stării de semi-rigiditate deși flexibilizarea structurii (prin conexiuni semi-rigide) are consecințe mult mai ample decât creșterea valorilor deplasărilor laterale. Starea statică definită de forțele tăietoare seismice de bază (Fig. 7) exprimă un alt efect – de aceasta data favorabil – al conexiunilor semi-rigide: structurilor semi-rigide li se asociază forțe tăietoare seimice de bază mai mici. Este evident că este necesară o altă componentă a stării mecanice induse seismic acestor structuri care să includă atât parametri statici cât și parametri cinematici precum și efecte ale stării de amortizare. Aceasta este starea energetică propusă în prezenta contribuție.

679

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

0.15

0.15

Nod rigid

0

2

4

6

8

10

12

14

-0.05

-0.064

-0.1

0

0

2

0.101

0.084

EP 3

0.05

4

6

8

10

-0.05

12

-0.103

-0.15

Timp (s)

14

-0.071

-0.1

-0.103

-0.15

Nod rigid

0.1

0.078

EP1

0.05 0

0.101

Deplasari (m)

Deplasari (m)

0.1

Timp (s)

Figura 6c. Deplasări laterale absolute ale Figura 6d. Deplasări laterale absolute ale ultimului nivel; nod rigid vs.EP1 (Kobe ‘95) ultimului nivel; nod rigid vs.EP3 (Kobe ‘95) 3638

2000

0 -1000

TSW1

1622

1000 0

2

4

6

4000

Nod rigid

8

10

12

14

-1465

-2000

-2860

-3000 -4000

Timp (s)

Forte taieoare de baza (kN)

2000

1386

EP1

1000

953

500

-500

0

2

4

6

8

12

14

-893

-1000

-1422

-1500 -2000

10

Timp (s)

Figura 7c. Forțe tăietoare seismice de bază; nod rigid vs.EP1 (Kobe ‘95)

680

Nod rigid TSW2

2165

2000 1000 0 -1000

0

2

4

6

8

10

12

14

-1826

-2000

-2860

-3000

Timp (s)

Figura 7b. Forțe tăietoare seismice de bază; nod rigid vs.TSW2 (Vrancea ‘77) 2000

Nod rigid

1500

3638

3000

-4000

Figura 7a. Forțe tăietoare seismice de bază; nod rigid vs.TSW1 (Vrancea ‘77)

0

Forte taieoare de baza (kN)

3000

Forte taieoare de baza (kN)

Forte taieoare de baza (kN)

4000

Nod rigid

1500

1386

EP3

1000

853

500 0 -500

0

2

4

6

8

10

12

14

-614

-1000

-1422

-1500 -2000

Timp (s)

Figura 7d. Forțe tăietoare seismice de baza; nod rigid vs.EP3 (Kobe ‘95)

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide

Starea energetică indusă structurii este exprimată (Fig.8) prin componentele energetice Ei, Eds și Edc calculate prin relațiile (1),(3),(4). 600

450

Ei Eds

400

400

466

Edc

336

300 200

116

392

Ei

350

Energie (kNm)

Energie (kNm)

500

Eds

300

269

Edc

250 200 150

114

100

100

50

0

0 0

5

10

15

20

25

0

5

10

Timp (s)

Figura 8a. TSW 1 (Vrancea ‘77)

20

25

Figura 8b. TSW 2 (Vrancea ‘77)

400

350

350

Ei

300

Eds

250

Edc

302

200

158

150

136

100

Energie (kNm)

Energie (kNm)

15

Timp (s)

300

Ei

250

Eds

200

Edc

296

174

150

118

100 50

50 0

0 0

5

10

15

20

25

0

5

10

Timp (s)

15

20

25

Timp (s)

Figura 8c. EP 2 (Vrancea ‘77)

Figura 8d. EP 3 (Vrancea ‘77)

Evidențierea influenței semi-rigidității asupra stării energetice este prezentată comparativ (Fig.9) pentru diferitele ipostaze de alcătuire a conexiunilor semi-rigide. 4.00E+02

2.50E+02

336

TSW 1

3.00E+02

TSW 2

2.50E+02

TSW 3

230

2.00E+02 1.50E+02 1.00E+02

209

EP 1

2.00E+02

269

Edc (kNm)

Edc (kNm)

3.50E+02

EP 2 136

EP 3

1.50E+02

118

1.00E+02

5.00E+01

5.00E+01 0.00E+00

0.00E+00 0

5

10

15

20

25

0

5

10

15

20

25

Timp (s)

Timp (s)

Figura 9a. Edc vs. TSW (Vrancea ‘77)

Figura 9b. Edc vs. EP (Vrancea ‘77)

681

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5.00E+01

2.50E+01

4.00E+01

Edc (kNm)

44

TSW 1

3.50E+01

TSW 2

3.00E+01

TSW 3

EP 1

2.00E+01

30 29

2.50E+01 2.00E+01

Edc (kNm)

4.50E+01

19

EP 2

14

EP 3

1.50E+01

13 1.00E+01

1.50E+01 1.00E+01

5.00E+00

5.00E+00 0.00E+00

0.00E+00 0

5

10

15

20

25

0

5

10

Timp (s)

Figura 9c. Edc vs. TSW (Kobe ‘95)

Edc (kNm)

3.00E+01 2.50E+01

19

2.00E+01 1.50E+01

Edc (kNm)

EP 1

3.50E+01

25

3.50E+01

44

TSW 1

4.00E+01

20

Figura 9d. Edc vs. EP (Kobe ‘95)

5.00E+01 4.50E+01

15

Timp (s)

3.00E+01

TSW 2

2.50E+01

EP 2

30

2.00E+01

14

1.50E+01 1.00E+01

1.00E+01 5.00E+00

5.00E+00 0.00E+00 0

5

10

15

Timp (s)

20

25

0.00E+00 0

5

10

15

20

25

Timp (s)

Figura 9e. Edc vs. TSW 1 vs. EP 1 (Kobe ’95) Figura 9f. Edc vs. TSW 2 vs. EP 2 (Kobe ’95) Analizele înterprinse și rezultatele obținute se constituie într-un argument valid al îndeplinirii obiectivului propus: definirea stării energetice a structurilor metalice multi-etajate cu conexiuni semi-rigide. Maniera comparativă de prezentare a rezultatelor evidențiază atât posibilitatea exprimării energetice a stării mecanice induse seismic cât și versatilitatea abordării energetice. Energia seismică disipată prin conexiunile semi-rigide este asociată atât alcătuirii mecanice a conexiunii cât și geometriei secționale a acesteia (Fig.9). În același timp, abordarea mecanică se constituie într-un criteriu propriu-zis de evaluare a stării de semi-rigiditate.

5. BIBLIOGRAFIE [1] Gun Jin Yun,Jamshid Ghaboussi, Amr S. Elnashai. Modeling of hysteretic behavior of beam-column connections based on self-learning simulation. Illinois: Urbana, 2007. [2] Phu-Cuong Nguyen, Seung-Eock Kim. Nonlinear elastic dynamic analysis of space steel frames with semi-rigid connections. Journal of Constructional Steel Research 84, 7281, 2013. [3] Phu-Cuong Nguyen, Seung-Eock Kim. Nonlinear inelastic time-history analysis of three-dimensional semi-rigid frames. Journal of Constructional Steel Research 101, 192206, 2014.

682

Capacitatea de absorbtie energetică a structurilor metalice multietajate semi-rigide

[4] Soong, T.T. and Dargush, G.F. Passive Energy Dissipation and Active Control. Structural Engineering Handbook, 1999. [5] Ali Abolmaali, Anant Kukreti, Ardavan Motahari and Mehdi Ghassemieh. Energy dissipation characteristics of semi-rigid connection ,Journal of Constructional Steel Research 65, 1187-1197, 2009. [6] A.K. Kazantzi and D. Vamvatsikos, A study on the correlation between dissipated hysteretic energy and seismic performance, 15WCEE, Lisbon, 2012. [7] S.L.Chan and P.P.T. Chui, Non-linear static and cyclic analysis of steel frames with semirigid connections. ELSEVIER, 2000. [8] N. Lahbari, A. Kadid, A. Fourar and K. Smail, Effects of semi-rigid girder connections on the dynamic response of steel structures. Asian Journal of Civ. Eng., Vol.8, No.4, 375388, 2007. [9] Yanglin Gong, Yusong Xue, Lei Xu and Donald E. Grierson, Energy-based design optimization of steel building frameworks using nonlinear response history analysis, Journal of Constructional Steel Research 68, 43-50, 2012. [10] Akbas, B., Shen, J., Hao, H.: Energy approach in performance-based seismic design of steel moment resisting frames for basic safety objective, The Structural Design of Tall Buildings Volume 10, Issue 3, September, 2001, pp. 193–217. [11] Berg, G. V., Thomaides, S. S.: Energy consumption by structures in strong-motion earthquakes, Proceedings of the 2nd World Conference on Earthquake Engineering, Tokyo, Japan, Vol. 2, 1960, pp. 681–696. [12] Ashraf M. Gamal El Din Osman.: Extended end-plate beam-column joints in seismic moment resisting frames, Doctor of Philosophy thesis, Hamilton, Ontario, 1991. [13] Anil K. Chopra, Dynamics of Structures, Theory and Applications to Earthquake engineering, University of Berkeley, 1995. [14] Alfredo Reyes-Salazar and Achintya Haldar, Seismic response and energy dissipation in partially restrained and fully restrained steel frames: An analytical study. Steel and Composite Structures, Vol.1, No.4, 459-480, 2001. [15] Achyntia Haldar and Alfredo Reyes-Salazar, Dissipation of energy in steel frames under dynamic loading, 12WCEE, 2000.

683

Interacţiunea vânt-structură în cazul panourilor publicitare unipol

Interacţiunea vânt-structură în cazul panourilor publicitare unipol Tudor Milchiş *1, Marius L. Botos 2, Florin Blaga 3, 1,2

Universitatea Tehnică Cluj-Napoca, Facultatea de Construcții. Str. C. Daicoviciu nr.15, 400020, Cluj-Napoca, Romania

REZUMAT Panourile publicitare de tip unipol sunt structuri metalice de dimensiuni relativ mari care oferă o vizibilitate bună a informațiilor afișate. Întreg ansamblul se poate diviza în două secțiuni: stâlpul și structura panoului de afișare. Stâlpul este deobicei alcătuit dintr-un tub circular metalic cu secțiune constantă pe înălțime. Panoul de afișare are o formă dreptunghiulară, cu laturi ce variază între 4 și 14 m. Structura de rezistență pentru panourile de afișare este o structura reticulară. Scopul acestei lucrări este de determinare a forțelor dinamice provenite din acțiunea vântului asupra panourilor publicitare de tip unipol. Normativele actuale privind evaluarea acțiunii vântului asupra panourilor publicitare fac referire doar la cazul formelor dreptunghiulare și izolate a panourilor și considerând acțiunea vântului perpendiculară pe suprafață; panourile publicitare de tip unipol sunt compuse din două panouri, asamblate sub formă de „săgeată”. Forma geometrică acestor structuri justifică un studiu mai detaliat pentru evaluarea forțelor provenite din acțiunea vântului. Se va defini un model numeric complex, considerând interacțiunea vânt-structură sub acțiunea variabilă în timp a vântului prin intermediul unei analize time history. Cuvinte cheie: panou publicitar, time-history, vitezograme, interacțiune vânt-structură, forță globală.

1. INTRODUCERE Panourile publicitare de dimensiuni mari, sunt structuri metalice în majoritatea cazurilor. Forma geometrica a panourilor de afişare e una dreptunghică iar întreaga structură poate avea o formă geometrică triunghiulară sau în formă de „v” sau cu panouri dispuse în paralel spate în spate. Studierea acestor structuri cu forme geometrice mai speciale, prezintă un interes mai aparte. Structura de rezistenţă nu este una complicată dar forma lor geometrică 1 Date autor: Tel./ Fax.: 0264-401313 Adresa de e-mail: [email protected]

685

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

poate să conducă la probleme complexe privind acţiunea vântului asupra acestor panouri. Panourile publicitare, prin forma lor geometrică, sunt corpuri non-aerodinamice, care la viteze relativ mici ale vântului, regimul de curgere a fluidului este unul turbulent. Comportarea corpurilor dreptunghiulare imersate într-un fluid au fost studiate în detaliu de-a lungul timpului, studii complexe şi o bună centralizare a rezultatelor din literatura de specialitate fiind efectuate de Simiu si Scanlan [1]. Un punct de pornire pentru studierea panourilor publicitare este realizat de Zuo şi Smith [2] în care sunt studiate experimental şi panourile dispuse în formă de „v” pentru a determina valorile coeficienţilor de forţă pentru patru dispuneri ale panourilor: un singur panou, două panouri paralele, doua panouri dispuse sub formă de „v” şi panouri în formă paralelipipedică. Concluzia autorilor studiului amintit mai sus, arată o supraevaluare a valorilor presiunilor în cazul structurilor închise pe conturul panourilor. Letchford [3] a studiat panourile publicitare amplasate deasupra terenului, realizând un amplu studiu parametric privind variaţia coeficienţilor de forţă la diferite rapoarte ale dimensiunilor b şi h a panoului precum şi raportul de permeabilitate a panoului () în regim turbulent de curgere. Aceeaşi abordare au avut-o şi Giannoulis et al. [4] în care e realizat un studiu comparativ privind valorile coeficienţilor de forţă la diferite valori ale permeabilităţii panourilor faţă de valorile prescrise în normele de proiectare americane şi europene.

2. MODELUL MATEMATIC Modelele numerice în care se analizează acțiunea dinamică a fluidelor asupra corpurilor imersate in ele, utilizează trei principii: principiul conservării masei, principiu conservării energiei și leagea a doua a lui Newton privind mișcarea corpurilor. Formularea acestor principii, într-o formă finală, pot avea diferite forme, d.p.d.v. matematic dar același rezultat final. Pe scurt, cele trei principii enumerate mai sus, puse sub forma unor relații matematice sunt: ( v⃗) = 0 +∇ conservarea masei (ecuația de∙∙ continuitate): ( v⃗) = 0 +∇

+ ∇ ∙ ( v⃗) = 0 + ∇ ∙ ( v⃗) = 0





=0 ∇ ∙ v⃗densitatea Pentru fluidele incompresibile e constantă, de aici putem scrie: ∇ ∙ v⃗ = 0 ∇ ∙ v⃗ = 0 ∇ ∙ v⃗ = 0

iar este operatorul Laplacian,

∇= ∇=

∇= ∇=

+ +

+ +

+ +

+ +



(1) (2)

(3)

Ecuația de conservare a momentului este:

∂v⃗ ρ ∂v⃗ + v⃗ ∙ ∇v⃗ = −∇p + µ∇ v⃗ + ρg ∂v⃗ρ ∂t + v⃗ ∙ ∇v⃗ = −∇p + µ∇ v⃗ + ρg ρ ∂v⃗ + ∂t v⃗ ∙ ∇v⃗ = −∇p + µ∇ v⃗ + ρg ρ ∂t + v⃗ ∙ ∇v⃗ = −∇p + µ∇ v⃗ + ρg Conservarea ∂t energiei ∂E ρ ∂E + v⃗ ∙ ∇E − ∇ ∙ K ∇T + p∇ ∙ v⃗ = 0 ∂Eρ ∂t + v⃗ ∙ ∇E − ∇ ∙ K ∇T + p∇ ∙ v⃗ = 0 ρ ∂E + ∂t v⃗ ∙ ∇E − ∇ ∙ K ∇T + p∇ ∙ v⃗ = 0 ρ ∂t + ∂t v⃗ ∙ ∇E − ∇ ∙ K ∇T + p∇ ∙ v⃗ = 0 686

(4)

(5)

Interacţiunea vânt-structură în cazul panourilor publicitare unipol

͢ în care ρ este densitatea fluidului, v este vectorul viteză, p reprezintă presiunea, μ este vâscozitatea fluidului, E este energia internă termodinamică, KH este coeficientul de conductivitate termică, T fiind temperatura. Relațiile de mai sus reprezintă un set de ecuații cu derivate parțiale neliniare care descriu curgerea unul fluid, cunoscute sub denumirea de ecuațiile Navier-Stokes.

2.1 Modelul numeric Un model numeric a fost creat utilizând programul Abaqus, pentru a simula acțiunea dinamică a vântului pe panoul publicitar. S-a utilizat trei vitezograme artificiale a distribuţiei vitezelor vântului, generate prin metodele folosite de Bielecki et al. [5], figurate în Fig. 1. Intervalul generat a fost de 600 secunde iar valoarea maximă a vitezei vântului fiind de 34,73[m/s]. Direcția de acțiune a vântului a fost considerată pependiculară pe axa de simetrie a structurii, Fig. 2. Vitezograma 2 [m/s]

30

30

VITEZA

40

20 10 0

20 10 0

0

200

400

600

0

200

400

600

TIMP

TIMP

Vitezograma 3 [m/s] 40 VITEZA

VITEZA

Vitezograma 1 [m/s] 40

30 20 10 0

0

200

400

600

TIMP

Figura 1. Vitezograme utilizate

687

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

panouri

Figura 2. Schema forțelor Domeniul definit are dimeniuni192x96x52m. Datorită regimului turbulent de curgere a fluidului în jurul structurii, valorile numărului lui Reynolds fiind Re = 2,89 ∙ 107, s-a utilizat modelul turbulent Spalart-Allmaras.

Figura 2. a) Modelul adoptat. b) Domeniul studiat

Figura 3. Panou publicitar - vedere de sus.

688

Interacţiunea vânt-structură în cazul panourilor publicitare unipol

2.2 Rezultatele numerice – rezultanta forțele din vânt Valorile forțele dinamice totale sunt reprezentate în Fig. 4. și Fig. 5. Ele reprezintă valorile rezultantei pe direcția direcția vântului, a presiunilor pe întreaga structură. Forţa Fx [kN] 400 350 300

Forță [kN]

250 200

Vânt 1

150

Vânt 2 Vânt 3

100 50 0 -50

0

100

200

300

400

500

600

Timp [s]

Figura 4. Forțele totale paralele cu direcția vântului Forţa Fy [kN] 140 120

Forță [kN]

100 80 Vânt 1 60

Vânt 2 Vânt 3

40 20 0

0

100

200

300

400

500

600

Timp [s]

Figura 5. Forțele totale perpendiculare pe direcția vântului Valoarea maximă a forței pe direcția vântului are valoarea de 340,95 kN, fiind vorba doar despre un vârf din variația intensității forței. Valoarea medie este 156,27 kN. În evaluarea forțelor rezultate din acțiunea dinamică a vântului, două valori adimensionale sunt factorii importanți care influențează forțele globare rezultate din vânt: coeficientul de rezistență (cd) și numărului lui Reynolds (Re). 689

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”



cc = =

∙∙

2 2 ∙∙

∙∙



(6)

unde ρ este densitatea fluidului (aer), Aaf aria proiectată pe un plan vertical, normal pe direcția vântului, v este viteza fluidului.

= =

∙∙



(7)

În care d este dimensiunea caracteristică a corpului din interiorul fluidului iar μ este vâscozitatea cinematică a fluidului. Valori mari ale numărului lui Reynolds conduc la o curgere turbulentă a fluidului în jurul corpului. Valori are coeficientului de rezistență, pentru diferite forme geometrice, sunt date în Cengel [7]. Variația coeficientului de rezistență și a valorilor numărului lui Reynolds sunt prezentate în Fig. 6 și Fig. 7. Valorile coeficientului de rezistență sunt calculate doar pentru cazul acțiunii vântului din ipoteza 1 – valorile maxime obținute pentru forțe. Variația coeficientului de rezistență cd 1 0.9 0.8 0.7 Coef cd

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

100

200

300

400

500

600

Timp

Figura 6. Variația coeficientului de rezistență Numărul lui Reynolds

1.700E+06 1.500E+06

Re

1.300E+06 1.100E+06 9.000E+05

690

7.000E+05 5.000E+05

0

100

200

300 Timp

400

500

600

0.1 0

0

100

200

300

400

500

600

Timppanourilor publicitare unipol Interacţiunea vânt-structură în cazul

Numărul lui Reynolds 1.700E+06 1.500E+06

Re

1.300E+06 1.100E+06 9.000E+05 7.000E+05 5.000E+05

0

100

200

300

400

500

600

Timp

Figura 7. Variația numărului lui Reynolds.

3. CONCLUZII Pentru configurația geometrică a structurii studiate, s-au calculat și forțele rezultante din acțiunea vântului conform normativului aflat în vigoare [6]. S-au considerat separat, cele două elemente componente principale din structura: stâlpul și panoul de afisaj. Astfel, pentru panou s-a obținut o valoare de 201.93 kN, iar pentru stâlp 158.54 kN. Chiar dacă dispunerea panourilor de afisaj în imediata vecinătate unuia față de celalalt, ar conduce la o valoarea mult mai mare a forței totale din vânt prevederile normativului românesc conduc la valori acoperitoare dacă se consideră acțiunea vântului doar pe un singur panou izolat; valoarea coeficientului de forță conduce la această asigurare a unor valori mai mari a forțelor totale din vânt. Încă un dezavantaj al normativului ar fi ca se poate evalua forta totală din vânt doar pe un singur panou și considerând direcția de acțiune a vântului perpendiculară pe suprafața de contact. Cazul cel mai defavorabil, în modelul numeric a fost cel analizat detaliat, cu direcția de acțiune a vântului paralel cu axa x, Fig. 2. Cazul în care vântul acționează perpendicular pe suprafața unui panou de afisare conduce la valori cu 15% mai mici ale forței totale față de cazul studiat. Această diminuare se poate datora poziției celui de-al doilea panou sub un unghi mai mare dată de direcția de acțiune a vântului, astfel curgerea aerului în jurul panoului este mai puțin împiedicată față de cazul studiat în prezenta lucrare.

691

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

6. BIBLIOGRAFIE [1] Simiu E., Scanlan R.H. Wind Effects on Structures: Fundamentals and Applications to Design, 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, 1996 [2] Delong Zuo, Douglas A. Smith, Kishor C. Mehta. Experimental study of wind loading of rectangular sign structures. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Elsevier, vol. 130, pp. 62-74, 2014 [3] Letchford C. W. Wind loads on rectangular signboards and hoardings. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Elsevier, vol. 89, pp. 135–151, 2001. [4] Giannoulis A., Stathopoulos T., Briassoulis D., Mistriotis, A. Journal of Wind Engineering Wind loading on vertical panels with different permeabilities. Jounal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Elsevier, vol. 107-108, pp.1-16, 2012. [5] Bielecki A., Barszcz T., Wójcik M. Modelling of a chaotic load of wind turbines drivetrain. Mechanical Systems and Signal Processing, Elsevier, vol. 54-55, pp491-505, 2015 [6] *** CR 1-1-4-2012 - Evaluarea acțiunii vântului asupra construcțiilor. [7] Cengel Y.A., Cimbala M. Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, First edition, McGraw-Hill, 2006.

692

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide 1

Victoria E. Roșca*1, Elena Axinte1, Carmen E. Teleman1, Vlad Munteanu1, Georgeta Băetu1

Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” din Iaşi, Facultatea de Construcții și Instalații. Bd. Prof.dr.doc. Dimitrie Mangeron nr. 1, 700050 Iaşi, România

REZUMAT Lucrarea abordează formularea matematică a optimizării cadrelor cu noduri semirigide având ca funcție obiectiv greutatea structurii. Scopul studiului constă în introducerea rotirii relative dintre elementele ce alcătuiesc structura în procesul iterativ de optimizare al secțiunilor. Flexibilitatea nodurilor intervine în determinarea momentelor încovoietoare, acestea la rândul lor, impunându-se asupra dimensiunilor secțiunilor. Restricțiile problemei de optimizare răspund cerinţelor impuse de standardele românești armonizate la nivel european SR EN 1993 aflate în vigoare. Algoritmii genetici de rezolvare utilizați în această lucrare fac parte din categoria de algoritmi de căutare euristică, utilizați cu succes într-o varietate de aplicații din domeniul optimizărilor structurilor cu noduri semirigide din ultimul deceniu. Pentru a simplifica procesul iterativ de selecție a caracteristicilor mecanice ale produselor laminate existente pe piața europeană sunt definite ca variabile continue, sub forma unor funcții de aproximare având ca argument înălțimea pofilelor. Exemplele numerice demonstrează influența variației rigidității îmbinărilor asupra economiilor de material în cazul structurilor în cadre din oțel cu un nivel. Rezultatele sunt comparate cu cele obținute pentru cadre cu prinderi cu alcătuiri convenționale, respectiv cu noduri rigide. Cuvinte cheie: optimizare structurală, algoritmi genetici, structuri metalice, noduri semirigide

1. INTRODUCERE Analiza “tradițională” a structurilor metalice în cadre implică discretizarea structurii ca fiind alcătuită exclusiv din grinzi şi stâlpi, matricile de rigiditate ale elementelor componente fiind dezvoltate doar pe baza rigidităților acestora iar legăturile sunt considerate fie articulate, fie perfect rigide. Ample studii de cercetare dezvoltate în ultimele trei decenii au evidențiat faptul că în realitate aceste îmbinări posedă o rigiditate intermediară, situată între cele două extreme. 693

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

În modelele de calcul existente în literatura de specialitate, flexibilitatea îmbinării este introdusă prin capacitatea de rotire a îmbinării grindă-stâlp. Descrierea comportării unei îmbinări este dată de cele trei caracteristici de bază: rezistenţă, rigiditate și capacitate de rotire. În Figura 1 se prezintă relații moment-rotire pentru configurațiile uzuale de îmbinări conforme cu SREN 1993-1-8 [1]. Analiza realistică a structurilor se bazează în modelul de discretizare atât pe rigidităţile elementelor structurale cât şi pe flexibilitatea îmbinărilor dintre acestea, termenii convenționali ai matricii de rigiditate corespunzătoare comportării liniare fiind suplimentaţi cu coeficienţi de corecţie ce ţin cont de flexibilitatea îmbinării.

Figura 1. Relaţii moment-rotire pentru diferite configurații de noduri [2]. Proiectarea optimală a structurilor are ca scop realizarea unor construcții la prețuri mici, cu consum mic de materiale, respectând cerințe de siguranță, funcționalitate și exploatare [3], [4]. Efortul computațional ridicat, fizic şi uman, cauzat de complexitatea metodelor de analiză impusă de neliniaritățile de comportare ale numeroșilor parametri care intră în componența îmbinărilor semirigide (ca de exemplu: elongația șuruburilor, deformația locală a ecliselor, etc.), raportarea optimizării la aceste tipuri de structuri nu constituie teme foarte dezbătute în literatura de specialitate. Astfel, Liu ş.a. [5] tratează optimizarea cadrelor exclusiv cu noduri rigide, folosind algoritmi genetici. Simoes [6] formulează programul matematic de optimizare a structurilor în cadre cu noduri semirigide printr-o liniarizare, transformând problema neliniară într-o problemă de programare liniară. Hayalioglu şi Degertekin [7] obțin structuri de cost minim prin algoritmi de optimizare cu algoritmi genetici, cu tipologii predefinite de îmbinări, modelate după curbe de comportare polinomiale Frye şi Morris. Deşi conceptul de îmbinare semi-rigidă a fost adoptat de normele Eurocode 3, normativele de proiectare nu cuprind încă prevederi explicite referitoare la analiza structurilor cu noduri semirigide (flexibile), drept urmare proiectanții de structuri nu au făcut încă pasul de trecere de la cercetare la utilizarea curentă. Pentru aceasta este necesară elaborarea unor programe de calcul suficient de simple şi de exacte pentru a nu altera rezultatele.

694

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide

În acest context se înscrie şi lucrarea de față prin care se dorește obținerea unui instrument eficient pentru proiectarea curentă a structurilor metalice în cadre, cu un efort computațional rezonabil. În capitolul 2 al lucrării se prezintă modelul structural de calcul şi se explicitează legăturile dintre variabilele de optimizare şi restricţiile de proiectare impuse de recomandările prescrise de SR EN 1993-1-1 [8] şi SR EN 1993-1-8 [1]. Implementarea variabilelor de proiectare ce intră în procesul de optimizare şi analiză, alături de folosirea algoritmilor genetici de căutare euristică sunt descrise în capitolul 3. În capitolul 4 este descris programul elaborat în platforma Matlab. Este ales un algoritm genetic simplu pentru căutarea soluțiilor iar parametrii algoritmului sunt ficși, stabiliți înainte de începerea optimizării. Exemplele numerice demonstrează influența variației rigidității îmbinărilor asupra economiilor de material în cazul structurilor în cadre din oțel cu un singur nivel. Rezultatele vor fi comparate cu cele obținute pentru cadre cu prinderi cu alcătuiri convenționale, respectiv cu rigide.

2. DIMENSIONAREA CADRELOR CU NODURI SEMI-RIGIDE 2.1. Analiza globală a cadrelor cu noduri semi-rigide Cel mai simplu model de comportare neliniară a conexiunilor flexibile este dat de cel alcătuit dintr-o combinație liniară de resorturi cu diferite rigidități [1], corespuzătoare flexibilităţilor elementelor ce alcătuiesc îmbinarea, cum ar fi flexibilitatea plăcilor de capăt, ecliselor, rigidizărilor, inimii secțiunii stâlpului, etc. Flexibilitatea totală a îmbinării astfel determinată este transmisă apoi analizei structurale la nivel global. În metodele de analiză avansată, implementarea uzuală a surselor de neliniaritate menționate datorate flexibilităţii imbinării se face aplicând termenilor convenționali ai matricei de rigiditate corespunzătoare comportării liniare, coeficienți de corecție (Figura 2).

= α

Φ2

Φ1 1 = Φ 2 1 + 3EI LS j

Figura 2. Factori de corecție utilizaţi la matricea de rigiditate a elementului cu conexiuni flexibile. 695

CoNSTRUIEşTE CU „STEEL”

În cele ce urmează, se prezintă determinarea pe cale analitică a răspunsului structurii cu noduri semirigide prezentate în Figura 3, sub efectul acțiunilor de calcul. Efectul flexibilității îmbinărilor se face în ipoteza comportării liniare a acestora (rigiditatea prinderii este constantă). q F 2 H

1

L

Figura 3. Parametrii cadrului cu un nivel, notaţii: 1secţiunea stâlpului; 2- secţiunea grinzii Rotirile fiecărei bare, de rigidităţi EI1, EI2 , variază în două sensuri: o rotire a elementelor odată cu aplicarea solicitărilor exterioare (momentului încovoietor şi a efortului axial) şi o rotire suplimentară produsă de rotirea relativă a îmbinării.

EI2 , L EI1 , H

EI2 , L

Figura 4. Rotirile de la extremitățile grinzii produse de solicitările exterioare şi de rotirea relativă a îmbinării. Rotirea relativă a grinzii faţă de stâlp rodusă de solicitările exterioare se poate exprima ca o combinaţie liniară a rotirilor elementelor conectate (grinda, stâlp şi îmbinare) sub forma: 1, H q = ϕEI q - ϕ1 - ϕ2

în care s-a notat

= ϕq

EI2 , L

Mq L Mq H qL3 = ; ϕ1 = ; ϕ2 ; 24EI 2 2EI 2 4EI1

2.1 2.2

în care, E este modulul de elasticitate al oțelului, I1 şi I2 sunt momentele de inerție ale grinzii, respectiv ale stâlpilor. Notând cu Sj rigiditatea conexiunii, relația 2.1 devine:

696

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide



q = ϕq - ϕ1 - ϕ2 =

M q Sj

2.3

Înlocuind (2.3) în rel. (2.1) expresiile rotirilor produse în nod de elementele conectate (grindă şi stâlp), date de relaţiile (2.2) se obţine expresia corectată a momentului încovoietor al grinzii în funcţie de flexibilitatea îmbinării:

EI2 , L qL2 1 , ⋅ 24 1 + HI 2 + EI 2 2 4LI1 LS j

M = q

2.4

EI1 , H

În mod similar se va obţine expresia corectată EI2 , L a momentului încovoietor al stâlpului în funcţie de flexibilitatea conexiunii grindă-stâlp:

EI1 , H

EI2 , L

Figura 5. Rotirile de la extremitatea superioară a stâlpului produse de acţiuni şi de rotirea relativă a îmbinării. Rotirile la capătul superior al stâlpului, determinate ca o combinație liniară a rotirilor celor trei elemente (stâlp, grindă, îmbinare) care concurează în nod, se determină cu relația:

FH 2 M F H M F L M F . = + 4EI1 EI1 6EI 2 S j

2.5

Rearanjând, din relația (2.5) se obține: FH 1 . M = ⋅

2.6



F

4 1 + LI1 + EI1 6HI 2 HS j

Forța axială de compresiune exercitată în stâlp este:

N1, = Ed

qL 2M F . + 2 L

2.7

F 3M q . + 2 2H

2.9

iar momentul încovoietor de la capătul superior al stâlpului se determină ca suma momentelor încovoietoare aplicate: M C,= M q + M F . 2.8 Ed În mod similar, forţa axială ce revine grinzii se determină cu relația:

N 2, Ed=

697

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

2.2 Restricții de proiectare conform Eurocode 3 2.2.1 Stabilitatea stâlpului Conform Eurocode 3 [8], verificarea de rezistență a barelor din sistemele structural poate fi efectuată pe baza barei individuale, ca fiind extrasă din structură, dar luând în considerare efectele de ordin doi rezultate din deformarea globală lateral a sistemului (efectele P - ∆). Prin urmare, condiția de verificare a stabilității în planul stâlpului se exprimă prin relația:

N1, Ed

χ y1 ⋅ A1 ⋅

fy

+ k yy1

ã M1

M C, Ed

χ LT, 1 ⋅ Wpl, y, 1 ⋅

fy

≤ 1

ã M1

iar pentru flambaj în afara planului:

N1, Ed

χ z1 ⋅ A1 ⋅

fy

(2).2.10

(2.11)

≤1

ã M1

în care γM1 = 1.1 este coeficientul parţial de siguranţă al materialului la pierderea stabilităţii, fy este limita de curgere a materialului, A1 şi W1 sunt caracteristicile secţionale ale stâlpului. Factorii de reducere datorat flambajului după axa y-y (z-z) se determină cu relaţia: = χ y1( z1)

1

Φ y1( z1) + Φ

2 y1( z1)

-λ

2 y1( z1)

≤ 1

(2.12)

iar factorul de interacţiune între modurile de flambaj se exprimă prin relaţia: = k yy1 0.9(1+0.6λ y1

N1, Ed

)

(2.13)

în care: Φ y= 0.5 1 + α y1( z1) ⋅ (λ y1( z1) - 0.2) + λ 2y1( z1)  1( z1)

(2.14)

χ y1 ⋅ A1 ⋅

fy ã M1

Iar αy1 şi αz1 sunt determinați conform SR EN 1993-1-1, §6, [1]. Zvelteţile adimensionale ale elementului individual de bară extras din structură după cele două direcţii, considerând structura cu noduri deplasabile, sunt date de relaţiile:

698



I y1 kH λ y1 = 1 , k1 =2; i y1 = ; λ1 =π i y1λ1 A1



= λ z1

k1 H ,= k1 2; = iz1 iz1λ1

E . fy

(2.15)

I z1 . A1

(2.16)

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide

Factorul de reducere datorat flambajul prin încovoiere-răsucire al stâlpului se determină în mod similar:

în care

1

≤ 1 ,

(2.17)

Φ= 0.5 1 + α LT ⋅ (λ LT 1 - 0.2) + λ 2LT 1  LT 1

(2.18)

= χ LT 1

Φ LT 1 + Φ 2LT 1 - λ 2LT 1

= α LT 1 0.34 pentru h1 / b1 ≤ 2,

= α LT 1 0.34 pentru h1 / b1 > 2.



(2.19)

Zelteţea adimensională a elementului la încovoiere-răsucire se determină în funcție de: cu



W y1 ⋅ f y , λ LT 1 = M cr

(2.20)



2.35π2 E M cr =

I w1 H 2GI t1 . + I z1 π2 EI z1

(2.21)

I z1 H2

2.2.2 Stabilitatea grinzii Relațiile de verificare ale stabilității grinzii la compresiune și încovoiere sunt similare celor ale stâlpului:

N 2, Ed



χ y2 ⋅ A 2 ⋅

fy

+ k yy 2

ã M1

N 2, Ed χz 2 ⋅ A2 ⋅

fy

M C, Ed

χ LT, 2 ⋅ Wpl, y, 2 ⋅

fy ã M1

≤1

(2.22)

≤1

ã M1 (2.23) în care, zvelteţile adimensionale ale elementului individual de bară (v. rel. (2.15)) se determină pe baza coeficientului:

k = 1.3.

1 (2.24) iar momentului critic al grinzii, datorită unei distribuții diferite a momentelor încovoietoare se va determina cu relația:



I 1.28π E z 2 M cr = L 2

I w 2 H 2GI t 2 . + I z 2 π2 EI z 2

(2.25)

3. FORMULAREA MATEMATICĂ A PROBLEMEI DE OPTIMIZARE Proiectarea tradițională se bazează pe o “optimizare intuitivă” care constă în realizarea de modele ale unor soluții alternative ale structurii și, prin încercări repetate, de a obține o 699

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

variantă optimă a acesteia. Procesul este empiric și nu duce cu certitudine la cea mai bună soluție posibilă. Prin contrast, formularea matematică a problemei de optimizare constă într-o problemă tehnică de calculul matematic al unei soluții. Programul matematic de optimizare este format din funcţia obiectiv, variabilele de decizie şi restricţiile:

min f ( x)



hk ( x ) = 0

cu restricții

k = 1, 2,K , K .

g j ( x) ≥ 0

j = 1, 2,K , J

xiu ≥ xi ≥ xil

i = 1, 2,K , N

(3.1)

Funcția obiectiv este definită ca o funcție de vectorul variabilelor de proiectare x care este extremizată în cadrul procesului de optimizare. Greutatea (sau volumul) unei structuri, tensiuni minime sau rezistență maximă, deplasări minime sau rigiditate maximă pentru o structură de greutate dată, etc. sunt exemple tipice de funcții obiectiv. Restricțiile de egalitate pot fi date de exemplu, de relația dintre tensiuni și deplasări. Restricțiile de inegalitate pot deriva din restricții care limitează o funcție calculată, cum ar fi limitarea tensiunilor. Restricțiile de mărginire provin din condițiile de limitare a unor variabile de proiectare, de exemplu restricții care limitează o dimensiune. Rezolvarea programului matematic de optimizare (3.1) implică folosirea unor algoritmi speciali de optimizare. Diferiți algoritmi de optimizare au performanțe diferite pentru clase diferite de probleme. Cum majoritatea algoritmilor au un set de parametri care le controlează comportarea, această alegere devine și mai dificilă. Algoritmii genetici fac parte din categoria algoritmilor de calcul evoluționişti introduşi în 1971 de Rechenberg [9] şi sunt inspirați de teoria lui Darwin asupra evoluţiei. Algoritmii genetici pornesc de la o mulţime iniţială de soluţii (de obicei aleasă aleator) numită în literatură „populaţie”, rescrisă în codificare binară. În această populaţie fiecare individ este numit „cromozom” şi reprezintă o soluţie posibilă a problemei. În aproape toate cazurile cromozomul este un şir de simboluri (de obicei reprezentat ca un şir de biţi). Aceşti cromozomi evoluează pe durata iteraţiilor succesive numite generaţii. În fiecare generaţie, cromozomii sunt evaluaţi utilizând unele măsuri de potrivire („fitness”). Pentru crearea următoarei populaţii cei mai buni cromozomi din generaţia (populaţia) curentă sunt selectaţi şi noii cromozomi sunt formaţii folosind unul dintre cei trei operatori genetici esenţiali: selecţia, crossover şi mutaţia.

4. EXEMPLU NUMERIC Se consideră cadrul cu un nivel reprezentat în Figura 3, cu următoarele dimensiuni: L = 7.2 m, H = 3.6 m. Materialul utilizat este oţel marca S235. Structura este încărcată cu o forță verticală distribuită având valoarea de calcul q = 20 kNm provenită din acţiuni variabile şi greutatăţi proprii şi o forță orizontală de calcul provenită din acţiunea vântului pe structură, F = 30 kN. Cadrul se consideră necontravântuit, iar în relaţiile de verificare la stabilitate ale stâlpilor se va considera o lungime de flambaj egală cu 2H.

700

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide

Programul matematic de optimizare constă în determinarea greutății minime a structurii de rezistență cu 1 nivel, ca o combinație liniară a greutăților din care este compusă structura, ținând cont de rigiditatea îmbinărilor grindă-stâlp. Folosind notaţiile din Figura 3, funcția obiectiv reprezentată prin minimizarea greutății masei are două variabile şi se exprimă prin relația: (4.1) min f= (x) 2A1 (x1 ) ⋅ H + A 2 (x 2 ) ⋅ L , în care vectorul necunoscutelor x sunt reprezentați fizic de: = x {= x1 , x 2 } {h1 , h 2 } ,

(4.2)

cu h1 şi h2 fiind înălțimea secțiunii stâlpului şi respectiv, a grinzii. O altă parte importantă care intervine în procesul de optimizare a structurilor metalice o constituie identificarea domeniilor de variație ale variabilelor de proiectare. Structura este alcătuită din profile laminate la cald existente pe piața europeană. Secțiunile propuse sunt profile IPN pentru grinzi şi secțiuni HE-A pentru stâlpi. Acestea se prezintă într-o gamă diversificată, cu caracteristici mecanice (aria, momentul de inerție, etc.) dictate de dimensiunile geometrice. Pentru simplificarea procesului de optimizare se propune parametrizarea acestor caracteristici mecanice în funcție de înălțimea secțiunilor [10], rezultând funcții de aproximare având ca argument înălțimea pofilelor. În Figura 6 se prezintă ca exemplu parametrizarea ariei în funcție de înălțime ale gamelor de secțiuni europene IPN şi HE-A utilizate în rezolvarea problemei de optimizare. Variaţia A(h) ale profilelor IPN

300

Aria [cm2]

250

y = 0.0639x2 + 0.3702x + 0.5041

200 150 100 50 0

0

10

20

30

40

50

60

Înălţime profil IPN, h [cm] Variaţia A(h) ale profilelor HE -A

400 350

y = 0.0001x3 - 0.0357x2 + 6.4074x - 48.074

Aria [cm2]

300 250 200 150 100 50 0

0

20

40

60

80

100

Înălţime profil HE-A, h [cm]

Figura 6. Parametrizarea ariei secțiunilor pofilelor IPN şi HE-A în funcție de înălțime. 701

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

Tipologia adoptată pentru îmbinarea grindă-stâlp este cea de îmbinare cu placă de capăt exactă (Figura 7). Această tipologie de îmbinare are un comportament aproape întotdeauna de tip semi-rigid şi parțial rezistent [2].

tfc Figura 7. Modelul simplificat pentru îmbinarea semirigidă cu șuruburi şi placă de capăt exactă. Datorită faptului că primul șurub întins se găsește sub talpa întinsă a grinzii, momentul dezvoltat de acest tip de îmbinare nu este mai mare decât cel al grinzii. Estimarea flexibilității acestui tip de îmbinare este evaluată prin relația (Stenhuis, [11], [12]):

Sj =

Ez 3 t fc , 11.5

(4.3)

unde z este braţul de pârghie SR EN 1993-1-8, §6 (Fig. 6.15) [1], iar tfc este grosimea tălpii stâlpului. În exemplul tratat, se consideră z ≈ h1, cu h1 înălţimea secţiunii grinzii. Funcţia obiectiv şi resticţiile au fost implementate în limbajul de programare Matlab. Pentru a putea aplica toolbox-ul de optimizări unei probleme de optimizare generale, funcția MATLAB trebuie sa fie implementată cu o reprezentare specifică problemei, să aibă un sistem propriu de codare genotip/fenotip, o metodă de evaluare a funcțiilor implicate. 5

Penalty value

5

Best: 144309 Mean: 149376

x 10

Best penalty value

4

Mean penalty value

3 2 1

0

10

20

30

40

50 60 Generation Stopping Criteria

70

80

90

100

0

10

20

30

40 50 60 % of criteria met

70

80

90

100

Stall (T) Stall (G) Time Generation

Figura 8. Reprezentarea grafică a curbei de convergență și a indivizilor pentru optimizarea structurii cu noduri semirigide. 702

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide

Librăria mediului de programare Matlab dispune și de un toolbox-ul de optimizări “Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox” care permite utilizarea algoritmilor genetici într-un domeniu amplu de probleme. Acest toolbox include multiple opțiuni în ceea ce privește parametrii programului, ca de exemplu operatori variați de selecție, crossover și mutație, o interfață grafică interactivă, reprezentarea grafică a curbei de convergență și a indivizilor. De asemenea, datorită faptului că algoritmii sunt scriși în limbajul Matlab, utilizatorul poate inspecta și modifica aceste fișiere și poate crea funcții personalizate. 5

Penalty value

5

Best: 161168 Mean: 225704

x 10

Best penalty value

4

Mean penalty value

3 2 1

0

10

20

30

40

50 60 Generation Stopping Criteria

70

80

90

100

0

10

20

30

40 50 60 % of criteria met

70

80

90

100

Stall (T) Stall (G) Time Generation

Figura 9. Reprezentarea grafică a curbei de convergență și a indivizilor pentru optimizarea structurii cu noduri rigide. În Figurile 8 şi 9 se prezintă comparativ curbele de convergență ale selecţiei indivizilor pentru optimizarea structurii cu noduri semirigide şi cu noduri rigide. Optimizarea structurii s-a făcut în două variante, atât pentru varianta cu noduri semirigide dintre stâlp şi grindă, cât şi pentru cea cu noduri rigide. Rezultatele numerice comparative ale variantelor optimizate sunt prezentate în Tabelul 1. Tabelul 1: Rezultate comparative ale structurilor în cadre, optimizate Tip structură

Greutate Înălţime structură secţiune [cm] [t] grindă stâlp

Eforturi

Rigiditatea îmbinării

MC,Ed[kNm]

N1,Ed[kN]

N2,Ed[kN]

Sj[kNm]

Noduri semirigide

144.3

27

37

234.6

123.51

170.05

338,01

Noduri rigide

161.17

29

39

283.02

133.02

176.40

∞

703

CONSTRUIEŞTE CU „STEEL”

5. CONCLUZII În lucrare se derivă modelul structural de calcul pentru analiza cadrelor cu noduri semirigide cu un nivel şi se explicitează restricţiile de proiectare impuse de recomandările prescrise de SR EN 1993-1-1 şi SR EN 1993-1-8. Concepţia structurilor prin prisma optimizării lor reprezintă o provocare pentru ingineri și deși s-au făcut mulţi pași spre introducerea ei în practica curentă, aceasta nu este încă adoptată în proiectare. De remarcat este faptul că accesul la algoritmi simpli este extrem de util în calculul structurilor clasice, deşi utilitatea strategiei de optimizare este limitată de includerea unei analize avansate în procedură. Din acest motiv metoda propusă nu se caracterizează doar prin eficienţă sporită din punct de vedere a timpului de analiză şi simplitate în pre şi post procesarea datelor, ci şi prin consecvenţa cu care se modelează comportarea liniară. Exemplele numerice demonstrează influența variației rigidității îmbinărilor asupra economiilor de material în cazul structurilor în cadre din oțel cu un nivel. Rezultatele sunt comparate cu cele obținute pentru cadre cu prinderi cu alcătuiri convenționale, respectiv cu noduri articulate şi rigide, precum şi cu alte teste numerice din literatura de specialitate.

6. BIBLIOGRAFIE [1] SR EN 1993-1-8, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de otel. Partea 1-8: Proiectarea îmbinărilor, ASRO, 2006. [2] Dubina D., Dinu F., Stratan A., Filip Văcărescu N., Calculul structural global al structurilor metalice. Recomandari, comentarii si exemple de aplicare în conformitate cu SR EN 1993-1-1 si SR EN 1998-1. Redactarea I-a, Universitatea“Politehnica” Timisoara, 2010. [3] Poterasu V.F., Florea N., Practica Optimizatii Structurilor, Ed. Junimea, Iasi, 1984. [4] Petrina M., Probleme ale Optimizării proiectării structurilor alcătuite din bare. ClujNapoca, 1982. [5] M. Liu, Y. Wen și S. A. Burns, Life cycle cost oriented seismic design optimization of steel moment frame structures with risk-taking preference, Engineering Structures, vol. 26, nr. 10, pp. 1407-1421, 2004. [6] L. Simoes, Optimization of frames with semi-rigid connections, Computers & Structures, vol. 60, nr. 4, pp. 531-539, 1996. [7] Hayalioglu, S.O.; Degertekin, S.O.; Minimum cost design of steel frames with semirigid connections and column bases via genetic optimization, Computers & Structures, vol. 83, nr. 21–22, pp. 1849-1863, 2005.

704

Optimizarea structurilor metalice tip cadre parter cu noduri semirigide

[8] SR EN 1993-1-1, Eurocod 3: Proiectarea structurilor de otel. Partea 1-1: Reguli generale si reguli pentru cladiri, ASRO, 2006. [9] Rechenberg I., Evolutionsstrategie. Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution (PhD thesis)., Fromman-Holzboog, 1971. [10] J. Farkas și K. Jarmai, Design and Optimization of Metal Structures, Elsevier, 2008. [11] M. Steenhuis, J. Jaspart, F. Gomes și F. Leino, Application of the component method to steel joints, Luxembourg: Report EUR 18854 EN, Office for Official Publications of the European Communities, 1999, pp. 125-143. [12] Design of structural connections to eurocode 3 frequently asked questions, Watford: Building Research Establishment, 2003.

705