Vlazan Vazduhkkk.pdf

ВЛАЖАН ВАЗДУХ 7.1. Израчунати апсолутну влажност, степен засићености, енталпију, гасну константу и густину влажног ваздуха чије је стање 1 [bar], 40 [oC] и   40 [%].

Рјешење:  Апсолутна влажност: Представља однос између масе влаге ( m W , W ) и масе сувог ваздуха ( m v , L ) тј.: x

  pg m W W pd 0,4  73,75  10 3   0,622  0,622  0,622 m v L p  pd p    pg 1  0,4  73,75  10 3

[kgw/kgsv], x  0,0189 [kgw/kgsv].

при чему је:

p g  73,75  10 3 [bar], максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 40 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручника за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60/.  Степен засићености: Представља однос између апсолутне влажности ваздуха и максимално могуће влажности за наведени притисак и температуру тј.:

 

x 18,9  , x g 49,5

  0,38   , при чему је: x g  0,0495 [kg/kgsv],

максимало могућа апсолутна влажност водене паре за температуру ваздуха од 40 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60/.  Енталпија влажног ваздуха: Представља збир енталпија сувог ваздуха и енталпије влаге, тј.

H  L  hL  W  hW [kJ/kg], А за 1 [kg] сувог ваздуха и х [kg] влаге, односно за (1+х) kg, влажног ваздуха.  v c pv t  x c pw  ro  [kJ/kg(1+x)], h1 x  hL  hW  m

h1x  1  1,005  40  0,0189  1,930  40  2500 [kJ/kg(1+x)], 1

h1x  90,7 [kJ/(1+x)kg].  Гасна константа влажног ваздуха: Влажан ваздух можемо посматрати као један гас или као мјешавину сувог ваздуха и влаге (водене паре). Пошто је притисак у ваздуху према Далтоновом закону једна збиру парцијалних притисака његових компонената, једначине стања за масу од 1 [kg] сувог ваздуха и x [kg] водене паре можемо записати у облику:

pv V  1  Rv T p w V  x Rw T односно ако саберемо последње две једначине:

 pv  pw  V  Rv  x Rw  T одакле је запремина (1+ x ) [kg] влажног ваздуха: V  Rv  x Rw 

T T  Rv  x Rw   pv  p w  p

где је p [bar] притисак влажног ваздуха, у нашем случају 1 [bar]. Специфична запремина влажног ваздуха: vvv 

R  x Rw  T V T  v  R [kg/m3], 1 x 1 x p p

а гасна константа влажног ваздуха: R  x Rw R v  1 x

8314 18 [J/kg ], vv 1  0,0189

287  0,0189 

R  290 [J/kgvv].



Густина влажног ваздуха:

 vv 

1 V p 100000    [m3/kg], vvv 1  x R T 290  313

 vv  1,01 [m3/kg].

7.2. Ток влажног ваздуха 18000 [kg/h], температуре t1  50 [oC] и релативне влажности 1  34 [%], потребно је осушити до релативне влажности  4  20 [%], с тим да ваздух након сушења има почетну температуру. Приказати процес промјене стања ваздуха у 2

h  x дијаграму, а затим одредити одузету количину воде, доведену и одведену топлоту у процесу обраде ваздуха.

Рјешење:

Апсолутна влажност ваздуха у стању 1:

x1  0,622

p d1 p  p d1

 0,622

1  p g

1

p  1  p g1

 0,622

0,34  0,1233 [kgw/kgl], 1  0,34  0,1233

x1  0,0272 [kgw/kgsv]. при чему је: p g1  0,1233 [bar],

максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 50 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручника за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60/. Количина сувог ваздуха у влажном ваздуху: Из израза: 3

1  m v  m  w  L  W  L  x1 L [kg/h], m количина сувог ваздуха L износи:

m 1 18000 [kg/h], L   1  x1 1  0,0272

L  17523,4 [kg/h]. Количина сувог ваздуха L , остаје константна током сушења, мијења се само количина влаге у ваздуху W . Апсолутна влажност ваздуха у стању 4 (коначна влажност):

x4  0,622

pd4 p  pd4

 0,622

4  pg

4

p   4  p g4

 0,622

0,2  0,1233 [kgw/kgsv], 1  0,2  0,1233

x4  0,0157 [kgw/kgsv]. 

Количина воде која се одузме влажном ваздуху стања 1, током сушења до стања 4:

W  W1  W 4  L x1  L x4  L x1  x4   17523 0,0272  0,0157 [kg/h], W  201,5 [kg/h]. 

Одведена топлота у хладњаку: 17523 120,53  60 [kW], Q H  Q od  Q12  L h1  h2   3600

Q H  294,63 [kW], при чему су:

h1  120,53 [kJ/kg], h2  60 [kJ/kg], енталпије влажног ваздуха у стању 1 и стању 2, /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60 или очитамо из h  x дијаграма/. 

Доведена топлота у гријачу: 17523 90,7  60 [kW], Q G  Q do  Q 43  L h4  h3   3600

Q G  149,43 [kW], при чему су: 4

h3  h2  60 [kJ/kg],

h4  90,7 [kJ/kg], енталпије влажног ваздуха у стању 3 и стању 4, /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60 или очитамо из h  x дијаграма/.

7.3. Два тока влажног ваздуха мјешају се, а након тога се настала смјеса влажи адијабатски по h  const. , до релативне влажности   1 , након чега се загријава до температуре t 2 . Одредити стање након мијешања, влажења и загријавања, количину воде за влажење и топлоту за загријавање. Задато је:

 1  13750 [kg/h]; t1  20 [oC]; 1  0,6 ; m

 2  36250 [kg/h]; t 2  40 [oC];  2  0,5 . m

Рјешење:  Апсолутна влажност токова влажног ваздуха: Апсолутна влажност тока 1 влажног ваздуха:

x1  0,622

p d1 p  p d1

 0,622

1  p g

1

p  1  p g1

 0,622

0,6  0,02337 [kgw/kgl], 1  0,6  0,02337

x1  0,00885 [kgw/kgsv]. при чему је: p g1  0,02337 [bar],

максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 20 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 59/. 5

Апсолутна влажност тока 2, влажног ваздуха:

x2  0,622

 2  p g2 pd 2 0,5  0,07375 [kgw/kgl],  0,622  0,622 p  pd 2 p   2  p g2 1  0,5  0,07375

x2  0,0238 [kgw/kgsv]. при чему је: p g 2  0,07375 [bar],

максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 40 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60/. Количине сувог ваздуха у влажном ваздуху: Количина сувог ваздуха у току 1 ( L1 ):

m 1 13750 L1   [kg/h], 1  x1 1  0,00885 L1  13629,38 [kg/h]. Количина сувог ваздуха у току 2 ( L 2 ):

m 2 36250 L 2   [kg/h], 1  x2 1  0,0238

L 2  35407,3 [kg/h]. Укупна количина сувог ваздуха у влажном ваздуху након мијешања токова 1 и 2:

L3  L1  L1  13629,38  35407,3 [kg/h], 6

L3  49036,68 [kg/h]. Влажност ваздуха након мијешања токова 1 и 2: x3 

W 3 L1 x1  L 2 x2 13629,38  0,00885  35407,3  0,0238 [kgw/kgsv],   49036,68 L3 L1  L 2

x3  0,0196 [kgw/kgsv]. Потребна количина воде за влажење: W  W 4  W 3  L3 x4  x3  [kg/h],

Апсолутну влажност ваздуха након овлаживања ( x 4 ), одређујемо очитавањем са дијаграма или рачунски на следећи начин: Енталпија тока влажног ваздуха 1: h1  h1 x1  1,00  t1  x1 1,86 t1  2500 [kJ/(1+x1)kg].

h1  h1x1  1,00  20  0,00885  1,86  20  2500 [kJ/(1+x1)kg].

h1  42,454 [kJ/(1+x1)kg]. Енталпија тока влажног ваздуха 2: h2  h1 x2  1,00  t 2  x1 1,86 t 2  2500 [kJ/(1+x2)kg]. h2  h1x2  1,00  40  0,0238  1,86  40  2500 [kJ/(1+x2)kg].

h2  101,27 [kJ/(1+x2)kg]. Енталпија влажног ваздуха након мијешања токова 1 и 2: Из енергетског биланса (биланса енталпија): L1 h1  L 2 h2  L3 h3

Енталпија тока влажног ваздуха 3 износи: h3  h1 x3 

L1 h1  L 2 h2 13629,38  42,454  35407,3  101,27  [kJ/(1+x3)kg]. 49036,68 L3

h3  84,923 [kJ/(1+x3)kg]. Овој вредности енталпије ( h4  h3 ), и релативној влажности   1 , одговара апсолутна влажност x 4 :

x4  0,02273 [kgw/kgsv], /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 59/. а потребна количина воде за влажење: 7

W  W 4  W 3  L3 x4  x3   49036,68 0,02273  0,0196 [kg/h], W  153,485 [kg/h]. Топлота потребна за загријавање: Енталпија тока влажног ваздуха стања 5 ( x5  x4 , t 5  t 2 ): h5  h1 x5  1,00  t 5  x5 1,86 t 5  2500 [kJ/(1+x5)kg],

h5  1,00  40  0,02273  1,86  40  2500 [kJ/(1+x5)kg], h5  98,516 [kJ/(1+x5)kg], а тражена топлота износи: 49036,68 98,516  84,923 [kW], Q G  Q do  Q 54  L3 h5  h4   3600

Q G  185,15 [kW].

7.4. Ток влажног ваздуха 10000 [kg/h], температуре t1  40 [oC], и релативне влажности 1  40 [%], додаје се у циљу влажења 120 [kg/h], водене паре енталпије 2690 [kЈ/kg], ( p  1 [bar]). Одредити стање влажног ваздуха након доведене паре.

Рјешење: Апсолутна влажност ваздуха у стању 1:

1  p g1 pd 0,4  73,75  10 3 x1  0,622  0,622  0,622 [kgw/kgsv], p  pd p  1  p g1 1  0,4  73,75  10 3 x1  0,0189 [kgw/kgsv]. 8

при чему је:

p g1  73,75  10 3 [bar], максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 40 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручника за термодинамику, таб. 4.3. стр. 60/. Количина сувог ваздуха у влажном ваздуху стања 1 ( L ):

m 1 10000 [kg/h], L   1  x1 1  0,0189 L  9814,5 [kg/h].  Апсолутна влажност ваздуха у стању 2: Пошто се влажном ваздуху стања 1 доводи водена пара, количина сувог ваздуха ( L ), остаје непромијењена, па се доведена колична влаге може одредити из обрасца.

2 m  1  W 2  W1  L x2  x1  [kg/h], W  m одакле је:

x2  x1 

W 120 [kgw/kgsv],  0,0189  9814,5 L

x2  0,0311 [kgw/kgsv].

7.5. Вањски ваздух температуре -10 [oC] и релативне влажности 0,8, треба загријавањем и влажењем сувозасићеном воденом паром p  1 [bar], довести у стање 3 ( t 3  26 [oC];  3  60 [%]). Одредити температуру до које треба загријавати ваздух прије влажења и количину водене паре потребну за влажење 1 [kg] сувог ваздуха. 9

Рјешење:

Апсолутна влажност ваздуха у стању 1:

x1  0,622

1  p g

1

p  1  p g1

 0,622

0,8  0,002594 [kgw/kgsv], 1  0,8  0,002594

x1  0,0012935 [kgw/kgsv], при чему је:

p g1  2,594  10 3 [bar], максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од -10 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 59/. Апсолутна влажност ваздуха у стању 3:

10

x3  0,622

3  p g

3

p   3  p g3

 0,622

0,6  0,0336 [kgw/kgsv], 1  0,6  0,0336

x3  0,0128 [kgw/kgsv], при чему је:

p g3  33,60  10 3 [bar], максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 26 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручника за термодинамику, таб. 4.3. стр. 59/. Количина паре коју треба додати: W  W 3  W1  x3  x1  0,0128  0,0012935 [kgw/kgsv],

W  0,0115 [kgw/kgsv]. Температура ваздуха након загријавања: Ову вриједност температуре, очитавамо из h  x дијаграма или из услова:

dh h3  h2   2675 [kJ/kg] dx x3  x2 при чему је: 2675 [kJ/kg] – топлота испаравања за сувозасићену пару p  1 [bar] (SI приручник за термодинамику, таб. 4.2.4. стр. 36). Енталпија влажног ваздуха у стању 3:

h3  1,00  t 3  x3 1,86 t 3  2500  1,00  26  0,0128  1,86  26  2500 [kJ/(1+x3)kg], h3  58,476 [kJ/(1+x3)kg]. Енталпија ваздуха у стању 2: h2  h3  2675 x3  x2   h3  2675 W  58,476  2675  0,0115 [kJ/(1+x2)kg],

h2  27,7135 [kJ/(1+x2)kg], односно како је:

h2  h3  1,00  t 2  x2 1,86 t 2  2500 [kJ/(1+x2)kg], слиједи да је:

t2 

h2  2500  x2 27,7135  2500  0,0012395 o  [ C], 1  1,86  x2 1  1,86  0,0012395

t 2  24,56 [oC].

11

7.6. Неки материјал сушимо ваздухом. Улазна температура ваздуха је 16 [oC], а релативна влажност 0,5. Дозвољена температура ваздуха за сушење је 60 [oC]. Треба одвести 0,2 [kg/s], воде. Максимална релативна влажност ваздуха у процесу је 0,9. Одредити топлотни ток потребан код једностепеног, двостепеног и тростепеног сушења и потрошњу ваздуха.

Рјешење:

Једностепена сушара: У једностепеној сушари се ваздух стања 1, након загријавања (1’) уводи у сушару где се при h1'  h2  const , одвија сушење материјала до релативне влажности ваздуха  2    0,9 . Апсолутна влажност ваздуха у стању 1:

12

x1  0,622

1  p g

1

p  1  p g1

 0,622

0,5  0,01817 [kgw/kgsv], 1  0,5  0,01817

x1  0,0057 [kgw/kgsv], при чему је:

p g1  18,17  10 3 [bar], максимали могући притисак водене паре за температуру ваздуха од 16 [oC] и притисак 1 [bar], /SI приручник за термодинамику, таб. 4.3. стр. 59/. Енталпија влажног ваздуха у стању 1:

h1  1,0  t1  x1 1,86 t1  2500  1,0  16  0,0057  1,86  16  2500 [kJ/(1+x1)kg], h1  30,42 [kJ/(1+x1)kg]. Енталпија влажног ваздуха у стању 1': h1'  1,0  t max  x1 1,86 t max  2500  1,0  60  0,0057  1,86  60  2500 [kJ/(1+x1)kg],

h1'  74,89 [kJ/(1+x1)kg]. Апсолутна влажност ваздуха у стању 2: Из услова:

h2  h1'  74,89 [kJ/(1+x2)kg], и  2    0,9 , из h  x , дијаграма очитавамо апсолутну влажност ваздуха x 2 :

x2  0,0193 [kgw/kgsv]. Количина сувог ваздуха ( LI ) потребна за издвајање 1 кг влаге: LI 

1 1 [kg сувог ваздуха/kgиздвојене влаге],  x2  x1 0,0193  0,0057

LI  73,5 [kg сувог ваздуха/kgиздвојене влаге]. Количина сувог ваздуха ( L I ) потребна за издвајање 0,2 [kg/s], влаге:

L I  LI  0,2  73,5  0,2 [kgv/s], L I  14,7 [kgv/s]. Потребна количина топлоте за једностепену сушару:

Q I  L I h1'  h1   14,7  74,89  30,42 [kW],

Q I  653,7 [kW]. 13

Специфична потрошња топлоте у једностепеној сушари:

q I 

Q I 653,7 [kJ/kgвлаге],  0,2 0,2

q I  3268,5 [kJ/kgвлаге]. Двостепена сушара: У двостепеној сушари се ваздух стања 1, након загријавања (1’) уводи у сушару где се при h1'  h2  const , одвија сушење материјала до релативне влажности ваздуха    2  0,9 , (стање 2), а потом поновно загријава до стања 2’, након чега се уводи поновно у сушару овдодећи влагу и сушећи материјал при h2'  h3  const , до стања 3 (    3  0,9 ). Енталпија влажног ваздуха у стању 2': h2'  1,0  t max  x2 1,86 t max  2500  1,0  60  0,0193  1,86  60  2500 [kJ/(1+x2’)kg],

h2'  110,4 [kJ/(1+x2’)kg]. Апсолутна влажност ваздуха у стању 3: Из услова: h3  h2'  110,4 [kJ/(1+x2)kg], и  3    0,9 ,

из h  x , дијаграма очитавамо апсолутну влажност ваздуха x3 :

x3  0,0302 [kgw/kgsv]. Количина сувог ваздуха ( LII ) потребна за издвајање 1 кг влаге: LII 

1 1 [kg сувог ваздуха/kgиздвојене влаге],  x3  x1 0,0302  0,0057

LII  40,8 [kg сувог ваздуха/kgиздвојене влаге]. Количина сувог ваздуха ( L II ) потребна за издвајање 0,2 [kg/s], влаге:

L II  LII  0,2  40,8  0,2 [kgv/s], L II  8,16 [kgv/s]. Потребна количина топлоте за двостепену сушару:

Q II  L II h1'  h1  h2'  h2   8,16  74,89  30,42  110,4  74,89 [kW], Q II  652,6 [kW]. Специфична потрошња топлоте у двостепеној сушари: 14

q II 

Q II 652,6 [kJ/kgвлаге],  0,2 0,2

q II  3263 [kJ/kgвлаге]. Тростепена сушара: У тростепеној сушари се ваздух стања 1, након загријавања (1’) уводи у сушару где се при h1'  h2  const , одвија сушење материјала до релативне влажности ваздуха    2  0,9 , (стање 2), потом поновно загријава до стања 2’, након чега се уводи у сушару одводећи влагу и сушећи материјал при h2'  h3  const , до стања 3 (    3  0,9 ), и на крају поновно загријава до стања 3’, након чега се уводи поновно у сушару одводећи влагу и сушећи материјал при h3'  h4  const , до стања 4 (  4    0,9 ). Енталпија влажног ваздуха у стању 3': h3'  1,0  t max  x2 1,86 t max  2500  1,0  60  0,0302  1,86  60  2500 [kJ/(1+x3’)kg], h3'  138,87 [kJ/(1+x3’)kg].

Апсолутна влажност ваздуха у стању 4: Из услова:

h4  h3'  138,87 [kJ/(1+x2)kg], и  4    0,9 , из h  x , дијаграма очитавамо апсолутну влажност ваздуха x 4 :

x4  0,0393 [kgw/kgsv]. Количина сувог ваздуха ( LII ) потребна за издвајање 1 кг влаге: LIII 

1 1 [kg сувог ваздуха/kgиздвојене влаге],  x4  x1 0,0393  0,0057

LIII  29,76 [kg сувог ваздуха/kgиздвојене влаге]. Количина сувог ваздуха ( L II ) потребна за издвајање 0,2 [kg/s], влаге:

L III  LIII  0,2  29,76  0,2 [kgv/s], L III  5,952 [kgv/s]. Потребна количина топлоте за двостепену сушару:





Q III  L III h1'  h1  h2'  h2  h3'  h3 [kW],

Q III  5,952  74,89  30,42  110,4  74,89  138,87  110,4 [kW], Q III  645,5 [kW]. 15

Специфична потрошња топлоте у двостепеној сушари:

q III 

Q III 645,5 [kJ/kgвлаге],  0,2 0,2

q III  3227,5 [kJ/kgвлаге].

16