Vjezbe 2

Vježbe 2 Dioda – kratak izvod iz teorije neophodan za rješavanje zadataka Napomena: Izvod iz teorije koji se daje na po etku vježbi je neophodan za rješavanje zadataka. Ova teorija nije dovoljna za odgovaranje na teorijska pitanja na kolokvijumima i završnom ispitu. Dioda je poluprovodni ki element koji se sastoji od dva tipa poluprovodnika, p i n tipa, i esto se naziva p-n spoj. U p tipu poluprovodnika ve inski nosioci naelektrisanja su šupljine, dok su u n tipu poluprovodnika ve inski nosioci naelektrisanja elektroni.

Slika 1 p-n spoj sa ozna enom anodom (A) i katodom (K)

Simbol za diodu koji se koristi u šemama je dat na slici 2.

Slika 2 Simboli ka oznaka za diodu koja se koristi u elektri nim šemama

U zadacima emo koristiti ili diodu sa zadatim padom napona na direktno polarisanom spoju AK ili idealnu dioudu. Koji se slu aj razmatra u konkretnom zadatku, bi e jasno naglašeno. Ukoliko je zadata dioda sa datim padom napona na direktno polarisanom spoju AK, koji iznosi Ed = 0.6V , mogu postojati dva slu aja: I - Dioda je direktno polarisana i napon U AK ≥ 0.6V , što je dovoljno da se savlada potencijalna barijera p-n spoja. U ovom slu aju dioda provodi, smjer struje je od anode ka katodi i dioda se zamjenjuje baterijom ija je elektromotorna sila jednaka padu napona na direktno polarisanoj diodi Ed = 0.6V , slika 3. ≥ 0.6V

⇔

Slika 3 Dioda sa zadatim padom napona na direktno polarisanom spoju A-K u slu aju kada provodi

Smjer struje kroz diodu mora biti od anode ka katodi. II – Napon na p-n spoju U AK < 0.6V nije dovoljan za savladavanje potencijalne barijere ili je dioda inverzno polarisana. U ovom slu aju dioda ne provodi, nema struje kroz nju Id = 0 A , i predstavlja prekid u kolu (otvoreni prekida ), slika 4. < 0.6V

⇔

Slika 4 Dioda sa zadatim padom napona na direktno polarisanom spoju A-K u slu aju kada ne provodi

IDEALNA DIODA

Ukoliko je u postavci zadatka re eno da se posmatra idealna dioda, opet se razlikuju dva slu aja. I - Dioda je direktno polarisana i napon U AK ≥ 0 , što je dovoljno da se savlada potencijalna barijera p-n spoja. U ovom slu aju dioda provodi, smjer struje je od anode ka katodi i dioda se zamjenjuje kratkim spojem (zatvorenim prekida em) slika 5.

≥0

⇔

Slika 5 Idealna dioda u slu aju kada provodi

Smjer struje kroz diodu mora biti od anode ka katodi. II – Dioda je inverzno polarisana U AK < 0V . U ovom slu aju dioda ne provodi, nema struje kroz nju Id = 0 A , i predstavlja prekid u kolu (otvoreni prekida ), slika 6. <0

⇔

Slika 6 Idealna dioda u slu aju kada ne provodi

Važno je zapamtiti da u slu aju kada dioda ne provodi ne znamo ta no koliko je napon U AK , znamo samo da nije dovoljan za savladavanje potencijalne barijere, ali znamo da nema struje Id = 0 A . Za rješavanje zadataka iz doma eg bi e neophodno znati ekvivalentnu otpornost za rednu i paralelnu vezu otpornika, pa je u nastavku dato kratko posje anje. Redno vezani otpornici prikazani na slici 7 se mogu zamijeniti ekvivalentnom otpornoš u Re k , pri emu je: Re k = R1 + R2

⇔ Slika 7 Redna veza otpornika i ekvivalentna otpornost

Prethodna formula se može izvesti ukoliko se posmatra lijeva šema na slici 7, odakle slijedi: U = U1 + U 2 U = R1 I + R2 I

U = I ( R1 + R2 ) Sa desne šeme na istoj slici slijedi:

U = Re k ⋅ I

Da bi ove dvije šeme bile ekvivalentne mora biti zadovoljen uslov: Re k = R1 + R2 Paralelno vezani otpornici prikazani na slici 8 se mogu zamijeniti ekvivalentnom otpornoš u Re k , pri emu je: RR Re k = 1 2 R1 + R2

⇔ Slika 8 Paralelna veza otpornika i ekvivalentna otpornost

Prethodna formula se može izvesti ukoliko se posmatra lijeva šema na slici 8, odakle slijedi: I = I1 + I 2 U = R1 I1 U = R2 I 2 U I1 = R1 U I2 = R2 U U I = I1 + I 2 = + R1 R2

Sa desne šeme na istoj slici slijedi:

U = Re k ⋅ I I=

U Rek

Da bi ove dvije šeme bile ekvivalentne mora biti zadovoljen uslov:

1 1 1 = + Re k R1 R2 Re k =

R1 R2 R1 + R2

ZAD. 1 Za kolo sa slike odrediti struju kroz diodu Id i izlazni napon U iz . Poznate su vrijednosti: Pad napona na direktno polarisanoj diodi Ed = 0.6V , R1 = 1.5 K Ω , R2 = 3.3K Ω . a) U ul = 5V , b) U ul = −3V

Slika 9

Rješenje: a) U ul = 5V . Sa gornje šeme se vidi da na diodu djeluje samo ulazni napon, i to tako što je direktno polariše (anoda je povezana sa plus krajem baterije, a katoda sa minus krajem baterije). Obzirom da je vrijednost ulaznog napona U ul = 5V , a napon koji je potreban da se savlada potencijalna barijera Ed = 0.6V , zaklju ujemo da dioda u ovom slu aju provodi. Sada se crta zamjenska šema iz koje emo obaviti prora un. Dioda se zamjenjuje baterijom ija je elektromotorna sila Ed = 0.6V i znamo da ukoliko provodi smjer struje kroz nju mora biti od anode ka katodi, tako da se dobija šema data na slici 10.

Slika 10

Sa slike 10, obilaze i konturu u zadatom smjeru, pišemo: U ul − R1 I − Ed − R2 I = 0 U ul − Ed = R1 I + R2 I

U ul − Ed = I ( R1 + R2 ) U ul − Ed R1 + R2 5V − 0.6V I= 1.5 K Ω + 3.3K Ω 4.4V I= 4.8 K Ω I = 0.92mA I=

Podsjetimo se ovdje da je:

K = 103 m = 10-3 Km = 1 Potrebno je izra unati izlazni napon, najkra i put je preko otpornika R2 , odakle slijedi:

U iz − R2 Id = 0 U iz = R2 Id U iz = 3.3K Ω ⋅ 0.92mA U iz = 3.03V b) U ul = −3V . Na osnovu vrijednosti za ulazni napon, koji je negativan, zaklju ujemo da e dioda biti inverzno polarisana, odnosno da ne e provoditi. U tom slu aju dioda predstavlja prekid u kolu, nema struje kroz nju pa odmah možemo da pišemo Id = 0 A , i crtamo šemu datu na slicu 11, da bi izra unali izlazni napon.

Slika 11

Obilaze i konturu u smjeru koji je prikazan na slici 11, pišemo: Uiz = 0V jer nema struje kroz otpornik Id = 0 , pa nema ni razlike potencijala na njegovim krajevima ( R ⋅ 0 = 0 ).

ZAD. 2 Za kolo sa slike 12 odrediti struju kroz diodu Id i izlazni napon Uiz . Poznate su vrijednosti: E = 4.5V , R = 10 K Ω , dioda je idealna. a) Uul = 6V , b) Uul = −6V

Slika 12

Rješenje: Sa slike 12 se vidi da na diodu djeluje i ulazni napon i baterija. U ovakvim slu ajevima naj eš e ne možemo bez prora una sa sigurnoš u utvrditi da li dioda provodi ili ne, pa pretpostavimo da provodi. Nakon uvo enja pretpostavke da dioda provodi crtamo odgovaraju u zamjensku šemu i ra unamo struju kroz diodu. Ukoliko je dobijeni rezultat pozitivan, pretpostavka je dobra dioda provodi, i šemu možemo koristiti za dalji prora un. Ukoliko se dobije negativna vrijednost za intenzitet struje dioda ne provodi, jer bi to zna ilo da struja te e ok katode ka anodi što je nemogu e kod standardnih dioda. U ovom slu aju crtamo zamjensku šemu u kojoj dioda predstavlja otvoreni prekida i tu šemu koristimo za dalje prora une. Dakle, i za dio zadatka pod a) i pod b) pretpostavljamo da dioda provodi, pošto je idealna zamjenjujemo je zatvorenim prekida em i znamo da ako ima struje kroz diodu smjer joj mora biti od anode ka katodi, pa dobijamo šemu datu na slici 13.

Iz konture 1, imamo:

Slika 13

Uul − RId + E = 0 Uul + E = RId

Id =

Uul + E R

Sada zamjenjujemo brojne vrijednosti i gledamo da li je ta no da dioda provodi. a) Uul = 6V

6V + 4.5V 10.5V = 10 K Ω 10 K Ω Id = 1.05mA > 0 Struja je ve a od nule pa zaklju ujemo da je ta na pretpostavka da dioda provodi i da šemu datu na slici 13 možemo koristiti za dalji prora un. Iz konture 2 emo odrediti izlazni napon:

Id =

Uiz − Uul = 0 Uiz = Uul Uiz = 6V Birali smo konturu 2 za izra unavanje izlaznog napona na ovaj na in da bi što manje ra unali, i da smo prošli kroz otpornik R i bateriju E dobili bi isti rezultat (provjerite). b) Uul = −6V

Uul + E R −6V + 4.5V −1.5V Id = = 10 K Ω 10 K Ω Id =

Id = −0.15mA < 0

Struja je manja od nule pa zaklju ujemo da nije ta na pretpostavka da dioda provodi i da šemu datu na slici 13 ne možemo koristiti za dalji prora un, ve moramo crtati šemu u kojoj je dioda zamijenjena otvorenim prekida em, obzirom da ne provodi. Dakle, crtamo šemu na slici 14 i iz nje ra unamo izlazni napon.

Slika 14

Obilaze i konturu u smjeru koji je prikazan na slici 14 dobijamo: Uiz + E = 0 Uiz = − E Uiz = −4.5V

ZAD. 3 Za kolo sa slike 15 odrediti struju kroz diodu Id i izlazni napon U out . Poznate su vrijednosti: E = 1.3V , R = 47 K Ω i pad napona na direktno polarisanoj diodi Ed = 0.6V . a) U in = 5V , b) U in = −5V

Slika 15

Rješenje: I u ovom zadatku na diodu djeluju istovremeno ulazni napon i baterija. Stoga, pretpostavljamo da dioda provodi. Nije idealna pa je zamijenjujemo baterijom ija je elektromotorna sila Ed = 0.6V , a plus kraj na mjestu gdje je bila anoda diode, a minus na mjestu gdje je bila katoda. Ukoliko dioda provodi smjer struje mora biti od anode ka katodi, dobijamo sliku 16.

Slika 16

Obilazimo konturu 1 da bi izra unali Id , dobijamo:

U in − RI d − Ed − E = 0 U in − Ed − E = RI d

Id =

U in − Ed − E R

a) U in = 5V , zamijenimo brojne vrijednosti i dobijemo vrijednost za intenzitet struje:

Id =

5V − 0.6V − 1.3V 47 K Ω

Id =

3.1V 47 K Ω

I d = 0.066mA Id > 0 , dakle ta na je pretpostavka da dioda provodi i možemo šemu sa slike 16 koristiti za postavljanje relacija za izra unavanje izlaznog napona U out . Obilaze i konturu 2 na slici 16, pišemo: U out − Ed − E = 0 U out = Ed + E U out = 0.6V + 1.3V U out = 1.9V a) U in = −5V , zamijenimo brojne vrijednosti u izrazu za Id i dobijemo:

Id =

−5V − 0.6V − 1.3V 47 K Ω

Id =

−6.9V <0 47 K Ω

Dobili smo da je struja manja od nule što bi zna ilo da je smjer suprotan od pretpostavljenog. Obzirom da je u pitanju standardna dioda smjer je ili od anode ka katodi ili nema struje kroz diodu, pa zaklju ujemo da nema struje kroz diodu i da se ne može koristiti šema sa slike 16 za izra unavanje izlaznog napona. Dioda ne provodi, pa crtamo šemu u kojoj je zamjenjujemo otvorenim prekida em (slika 17).

Slika 17

Na osnovu šeme sa slike 17, obilaze i konturu u smjeru koji je prikazan na slici, izra unavamo izlazni napon:

U out − U in = 0 U out = U in U out = −5V Primjetite da prilikom obilaženja konture nismo uzeli u obzir pad napona na otporniku R . Postupili smo na ovaj na in jer kroz otpornik ne proti e struja I d = 0 A , pa samim tim nema ni pada napona na njegovim krajevima.