Vigas-y-porticos.docx
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- Words: 1,526
- Pages: 15
VIGAS Y PORTICOS
CURSO: CI-353 ESTATICA DOCENTE: Ing. Luis Enrique Valle Castro
ESTUDIANTE: - Oscar Daniel Jalanoca Queque
FECHA: 4/12/2017
VIGAS Y PORTICOS INTRODUCCIÓN Para la ingeniería, es muy importante la determinación de elementos tanto estructurales como no estructurales. Las columnas y vigas son elementos estructurales muy importantes pues, resisten la carga de toda la edificación o estructura. En los puentes por ejemplo, las vigas son el principal componente de la estructura, ya que, serán ellas las que soporten las cargas distribuidas y puntuales que afecten al puente. En el presente trabajo, buscamos determinar las reacciones y momentos en los apoyos de la viga de un diseño deseado, ya que, es de suma importancia conocer las fuerzas que en estos se generan. Para lograr cumplir con los parámetros indicados, se realizará el diseño y ensamblado de una maqueta de una viga, la cual será sometida a diversos procedimientos dependiendo del tema; aplicaremos los conocimientos previamente adquiridos en las sesiones de clase, y además complementaremos con información adicional, para lograr cumplir con el proyecto satisfactoriamente.
VIGAS Y PORTICOS Objetivo General
Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solución de vigas y pórticos a un problema ingenieril. .
Objetivo del Análisis
Determinar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura, sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamaño y propiedades del material usado en los elementos y de las cargas aplicadas.
Objetivo del Diseño
Selección de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los componentes que conforman el sistema estructural.
Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que es en esta etapa donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí, se requiere verificar que las fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones seleccionadas, por lo tanto volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo.
VIGAS Y PORTICOS VIGAS Las vigas son elementos estructurales que resisten fuerzas aplicadas lateral o transversalmente a sus ejes. Los miembros principales que soportan pisos de edificios son vigas, igualmente el eje de un vehículo es también una viga. El objetivo principal de este capítulo es determinar el sistema de fuerzas internas necesarias para el equilibrio de cualquier segmento de viga. Para una viga con todas las fuerzas en el mismo plano (viga plana) puede desarrollarse un sistema de tres componentes de fuerzas internas en una sección, éstas son: El esfuerzo axial o normal: es la componente de la fuerza interna perpendicular al plano de la sección y se indica con la letra N. El esfuerzo cortante: es la componente de la fuerza interna contenida en el plano de la sección y se indica con la letra V. El momento flector: es el nombre que recibe el momento interno de los problemas planos y se indica con la letra M. En problemas en tres dimensiones, el momento interno se puede descomponer en otros momentos.
Convenciones de simbología para apoyos y cargas Al estudiar estructuras planas es necesario adoptar simbologías tanto para apoyos como para cargas, dado que son posibles varios tipos de apoyos y una gran variedad de cargas. El respetar tales convenciones evita confusión y reduce al mínimo las posibilidades de cometer errores. Existen tres tipos básicos de apoyos para estructuras planas, los cuales se caracterizan por los grados de libertad de movimiento que le permiten a la viga frente a fuerzas actuantes:
VIGAS Y PORTICOS Apoyo móvil o de rodillo: éste permite el desplazamiento a lo largo del eje longitudinal de la viga y el giro de ésta; el desplazamiento transversal es impedido mediante una reacción en ese sentido.
Apoyo fijo o pasador: Este tipo de apoyo permite el giro de la viga, pero impide el desplazamiento en cualquier dirección mediante una reacción que se puede dividir en una componente a lo largo del eje longitudinal de la viga y otra a lo largo del eje transversal. Para determinar estas dos componentes es necesario hacer uso de dos ecuaciones de la estática.
Empotramiento: este tipo de apoyo impide el desplazamiento a lo largo de los ejes y el giro de la viga mediante una reacción que se puede dividir en una componente longitudinal, otra transversal y una reacción de momento.
VIGAS Y PORTICOS DIAGRAMAS
En todo programa debe indicar
Tipo de diagrama
Unidades
Signos
Distancias
Magnitudes
PÓRTICOS Pórticos se puede definir como un conjunto de elementos estructurales unidos en sus extremos mediante juntas rígidas o pernos, además se cumple que los ejes de las vigas no están alineado.
El sistema estructural de pórticos permite una gran libertad en los espacios, ya que las columnas están aisladas en sentido longitudinal. Los pórticos funcionan como estructuras planas ya que las acciones, reacciones luces y deformaciones se dan en un mismo plano.
VIGAS Y PORTICOS La estructura está formada por 3 elementos AB; CD; BC.
Se realiza un diagrama de cuerpo libre en cada elemento
Por el equilibrio en cada elemento se encuentra N;V;M
Luego se pueden realizar los diagramas de N;V;M por cada elemento uniéndose al final para un solo diagrama en cada caso, la conexión de signo es igual que para las vigas
Convención de vigas
VIGAS Y PORTICOS VIGAS - SAP 2000 V.19
Ejercicios propuestos, se dibujó igual manera que el ejercicio presentado con las misma medidas y fuerzas
Diagrama de fuerza axial
Diagrama de fuerza cortante
Diagrama de momento
VIGAS Y PORTICOS Cuadro de comparación entre sap 2000 v.19 y cálculos de escritorio Todos los cálculos están dadas casi iguales a los resultados del programadas, dándose estos resultados
0≪𝑥≪3 ESCRITORIO
SAP
Corte 1
SAP
0
ESCRITORIO 3
𝑁1 (tn) 𝑉1(tn)
0 0
0 0
0 0
0 -24
𝑀1 (tn-m)
-3
-3
-33
-33
Corte 2
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁2 (tn) 𝑉2 (tn)
2.121 22.72
2.121 22.72
2.121 -1.28
2.121 -1.28
𝑀2 (tn-m)
-33
-33
-6.125
-6.125
3≪𝑥≪7 ESCRITORIO 3
Corte 3
SAP
𝑁3 (tn) 𝑉3 (tn)
0 -3.403
𝑀3 (tn-m)
-6.125
7
0 -3.403
7 ≪ 𝑥 ≪ 10 x 8.845 0 0
0 5.597
-6.125
-10.263
-7.333
ESCRITORIO 7
Corte 4
10 ≪ 𝑥 ≪ 12 ESCRITORIO
SAP
SAP
ESCRITORIO 10 0 5.597 -7.333
SAP
10
ESCRITORIO 12
𝑁4 (tn) 𝑉4 (tn)
0 4
0 4
0 0
0 0
𝑀4 (tn-m)
-7.333
-7.333
-2
-2
VIGAS Y PORTICOS PORTICOS - SAP 2000 V.19 Ejercicios propuestos, se dibujó igual manera que el ejercicio presentado con las misma medidas y fuerzas
Diagrama de fuerza axial
VIGAS Y PORTICOS Diagrama de fuerza cortante
Diagrama de momento flector
VIGAS Y PORTICOS Cuadro de comparación entre sap 2000 v.19 y cálculos de escritorio Todos los cálculos están dadas casi iguales a los resultados del programadas, dándose estos resultados
Corte 1
0 ≪ 𝑥 ≪ 2.5 ESCRITORIO
SAP
SAP
0
ESCRITORIO 2.5
𝑁1 (tn)
-10.267
-10.267
-10.267
-10.267
𝑉1(tn)
4.8
4.8
4.8
4.8
𝑀1 (tn-m)
0
0
-12
-12
Corte 2
2.5 ≪ 𝑥 ≪ 5 ESCRITORIO
SAP
SAP
2.5
ESCRITORIO 5
𝑁2 (tn) 𝑉2 (tn)
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
𝑀2 (tn-m)
-12
-12
-26
-26
Corte 3
SAP
0≪𝑥≪3 ESCRITORIO
SAP
2.5
ESCRITORIO 5
𝑁3 (tn) 𝑉3 (tn)
-12 5.33
-12 5.33
-12 5.33
-12 5.33
𝑀3 (tn-m)
26
26
-10
-10
Corte 4
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁4 (tn) 𝑉4 (tn)
-12 -5.333
-12 -5.333
-12 21.667
-12 21.667
𝑀4 (tn-m)
-7.333
-7.333
-2
-2
3≪𝑥≪6 ESCRITORIO 3
Corte 5
6
0≪𝑥≪2 ESCRITORIO
SAP
SAP
10
ESCRITORIO 12
𝑁5 (tn) 𝑉5 (tn)
-21.667 -12
-21.667 -12
-21.667 -7
-21.667 -7
𝑀5 (tn-m)
18
18
-9.333
-9.333
VIGAS Y PORTICOS 2≪𝑥≪4 ESCRITORIO
Corte 6
SAP
SAP
𝑁6 (tn) 𝑉6 (tn)
-21.667 -7
-21.667 -7
-21.667 0
-21.667 0
𝑀6 (tn-m)
-9.333
-9.333
0
0
2
ESCRITORIO 4
VIGAS Y PORTICOS Cuadro de comparación entre sap 2000 v.19 y cálculos de escritorio Todos los cálculos están dadas casi iguales a los resultados del programadas, dándose estos resultados, varían los signos por el motivos del que el programa da a veces resultados con signos opuestos.
Corte 1
0 ≪ 𝑥 ≪ 2.5 ESCRITORIO
SAP
SAP
0
ESCRITORIO 2.5
𝑁1 (tn)
-10.267
-10.267
-10.267
-10.267
𝑉1(tn)
4.8
4.8
4.8
4.8
𝑀1 (tn-m)
0
0
-12
12
Corte 2
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁2 (tn) 𝑉2 (tn)
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
𝑀2 (tn-m)
-12
12
-26
26
2.5 ≪ 𝑥 ≪ 5 ESCRITORIO 2.5
Corte 3
5
0≪𝑥≪3 ESCRITORIO
SAP
SAP
2.5
ESCRITORIO 5
𝑁3 (tn) 𝑉3 (tn)
-12 5.33
12 5.33
-12 5.33
12 5.33
𝑀3 (tn-m)
26
26
10
10
Corte 4
SAP
3≪𝑥≪6 ESCRITORIO
SAP
3
ESCRITORIO 6
𝑁4 (tn) 𝑉4 (tn)
-12 -5.333
12 -5.333
-12 21.667
12 21.667
𝑀4 (tn-m)
10
10
30
30
Corte 5
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁5 (tn) 𝑉5 (tn)
21.667 -12
21.667 12
21.667 -7
21.667 7
𝑀5 (tn-m)
18
18
-9.333
9.333
0≪𝑥≪2 ESCRITORIO 0
12
VIGAS Y PORTICOS
Corte 6
2≪𝑥≪4 ESCRITORIO
SAP
SAP
2
ESCRITORIO 4
𝑁6 (tn) 𝑉6 (tn)
-21.667 -7
21.667 7
-21.667 0
21.667 0
𝑀6 (tn-m)
-9.333
9.333
0
0
CURSO: CI-353 ESTATICA DOCENTE: Ing. Luis Enrique Valle Castro
ESTUDIANTE: - Oscar Daniel Jalanoca Queque
FECHA: 4/12/2017
VIGAS Y PORTICOS INTRODUCCIÓN Para la ingeniería, es muy importante la determinación de elementos tanto estructurales como no estructurales. Las columnas y vigas son elementos estructurales muy importantes pues, resisten la carga de toda la edificación o estructura. En los puentes por ejemplo, las vigas son el principal componente de la estructura, ya que, serán ellas las que soporten las cargas distribuidas y puntuales que afecten al puente. En el presente trabajo, buscamos determinar las reacciones y momentos en los apoyos de la viga de un diseño deseado, ya que, es de suma importancia conocer las fuerzas que en estos se generan. Para lograr cumplir con los parámetros indicados, se realizará el diseño y ensamblado de una maqueta de una viga, la cual será sometida a diversos procedimientos dependiendo del tema; aplicaremos los conocimientos previamente adquiridos en las sesiones de clase, y además complementaremos con información adicional, para lograr cumplir con el proyecto satisfactoriamente.
VIGAS Y PORTICOS Objetivo General
Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solución de vigas y pórticos a un problema ingenieril. .
Objetivo del Análisis
Determinar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura, sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamaño y propiedades del material usado en los elementos y de las cargas aplicadas.
Objetivo del Diseño
Selección de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los componentes que conforman el sistema estructural.
Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que es en esta etapa donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí, se requiere verificar que las fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones seleccionadas, por lo tanto volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo.
VIGAS Y PORTICOS VIGAS Las vigas son elementos estructurales que resisten fuerzas aplicadas lateral o transversalmente a sus ejes. Los miembros principales que soportan pisos de edificios son vigas, igualmente el eje de un vehículo es también una viga. El objetivo principal de este capítulo es determinar el sistema de fuerzas internas necesarias para el equilibrio de cualquier segmento de viga. Para una viga con todas las fuerzas en el mismo plano (viga plana) puede desarrollarse un sistema de tres componentes de fuerzas internas en una sección, éstas son: El esfuerzo axial o normal: es la componente de la fuerza interna perpendicular al plano de la sección y se indica con la letra N. El esfuerzo cortante: es la componente de la fuerza interna contenida en el plano de la sección y se indica con la letra V. El momento flector: es el nombre que recibe el momento interno de los problemas planos y se indica con la letra M. En problemas en tres dimensiones, el momento interno se puede descomponer en otros momentos.
Convenciones de simbología para apoyos y cargas Al estudiar estructuras planas es necesario adoptar simbologías tanto para apoyos como para cargas, dado que son posibles varios tipos de apoyos y una gran variedad de cargas. El respetar tales convenciones evita confusión y reduce al mínimo las posibilidades de cometer errores. Existen tres tipos básicos de apoyos para estructuras planas, los cuales se caracterizan por los grados de libertad de movimiento que le permiten a la viga frente a fuerzas actuantes:
VIGAS Y PORTICOS Apoyo móvil o de rodillo: éste permite el desplazamiento a lo largo del eje longitudinal de la viga y el giro de ésta; el desplazamiento transversal es impedido mediante una reacción en ese sentido.
Apoyo fijo o pasador: Este tipo de apoyo permite el giro de la viga, pero impide el desplazamiento en cualquier dirección mediante una reacción que se puede dividir en una componente a lo largo del eje longitudinal de la viga y otra a lo largo del eje transversal. Para determinar estas dos componentes es necesario hacer uso de dos ecuaciones de la estática.
Empotramiento: este tipo de apoyo impide el desplazamiento a lo largo de los ejes y el giro de la viga mediante una reacción que se puede dividir en una componente longitudinal, otra transversal y una reacción de momento.
VIGAS Y PORTICOS DIAGRAMAS
En todo programa debe indicar
Tipo de diagrama
Unidades
Signos
Distancias
Magnitudes
PÓRTICOS Pórticos se puede definir como un conjunto de elementos estructurales unidos en sus extremos mediante juntas rígidas o pernos, además se cumple que los ejes de las vigas no están alineado.
El sistema estructural de pórticos permite una gran libertad en los espacios, ya que las columnas están aisladas en sentido longitudinal. Los pórticos funcionan como estructuras planas ya que las acciones, reacciones luces y deformaciones se dan en un mismo plano.
VIGAS Y PORTICOS La estructura está formada por 3 elementos AB; CD; BC.
Se realiza un diagrama de cuerpo libre en cada elemento
Por el equilibrio en cada elemento se encuentra N;V;M
Luego se pueden realizar los diagramas de N;V;M por cada elemento uniéndose al final para un solo diagrama en cada caso, la conexión de signo es igual que para las vigas
Convención de vigas
VIGAS Y PORTICOS VIGAS - SAP 2000 V.19
Ejercicios propuestos, se dibujó igual manera que el ejercicio presentado con las misma medidas y fuerzas
Diagrama de fuerza axial
Diagrama de fuerza cortante
Diagrama de momento
VIGAS Y PORTICOS Cuadro de comparación entre sap 2000 v.19 y cálculos de escritorio Todos los cálculos están dadas casi iguales a los resultados del programadas, dándose estos resultados
0≪𝑥≪3 ESCRITORIO
SAP
Corte 1
SAP
0
ESCRITORIO 3
𝑁1 (tn) 𝑉1(tn)
0 0
0 0
0 0
0 -24
𝑀1 (tn-m)
-3
-3
-33
-33
Corte 2
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁2 (tn) 𝑉2 (tn)
2.121 22.72
2.121 22.72
2.121 -1.28
2.121 -1.28
𝑀2 (tn-m)
-33
-33
-6.125
-6.125
3≪𝑥≪7 ESCRITORIO 3
Corte 3
SAP
𝑁3 (tn) 𝑉3 (tn)
0 -3.403
𝑀3 (tn-m)
-6.125
7
0 -3.403
7 ≪ 𝑥 ≪ 10 x 8.845 0 0
0 5.597
-6.125
-10.263
-7.333
ESCRITORIO 7
Corte 4
10 ≪ 𝑥 ≪ 12 ESCRITORIO
SAP
SAP
ESCRITORIO 10 0 5.597 -7.333
SAP
10
ESCRITORIO 12
𝑁4 (tn) 𝑉4 (tn)
0 4
0 4
0 0
0 0
𝑀4 (tn-m)
-7.333
-7.333
-2
-2
VIGAS Y PORTICOS PORTICOS - SAP 2000 V.19 Ejercicios propuestos, se dibujó igual manera que el ejercicio presentado con las misma medidas y fuerzas
Diagrama de fuerza axial
VIGAS Y PORTICOS Diagrama de fuerza cortante
Diagrama de momento flector
VIGAS Y PORTICOS Cuadro de comparación entre sap 2000 v.19 y cálculos de escritorio Todos los cálculos están dadas casi iguales a los resultados del programadas, dándose estos resultados
Corte 1
0 ≪ 𝑥 ≪ 2.5 ESCRITORIO
SAP
SAP
0
ESCRITORIO 2.5
𝑁1 (tn)
-10.267
-10.267
-10.267
-10.267
𝑉1(tn)
4.8
4.8
4.8
4.8
𝑀1 (tn-m)
0
0
-12
-12
Corte 2
2.5 ≪ 𝑥 ≪ 5 ESCRITORIO
SAP
SAP
2.5
ESCRITORIO 5
𝑁2 (tn) 𝑉2 (tn)
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
𝑀2 (tn-m)
-12
-12
-26
-26
Corte 3
SAP
0≪𝑥≪3 ESCRITORIO
SAP
2.5
ESCRITORIO 5
𝑁3 (tn) 𝑉3 (tn)
-12 5.33
-12 5.33
-12 5.33
-12 5.33
𝑀3 (tn-m)
26
26
-10
-10
Corte 4
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁4 (tn) 𝑉4 (tn)
-12 -5.333
-12 -5.333
-12 21.667
-12 21.667
𝑀4 (tn-m)
-7.333
-7.333
-2
-2
3≪𝑥≪6 ESCRITORIO 3
Corte 5
6
0≪𝑥≪2 ESCRITORIO
SAP
SAP
10
ESCRITORIO 12
𝑁5 (tn) 𝑉5 (tn)
-21.667 -12
-21.667 -12
-21.667 -7
-21.667 -7
𝑀5 (tn-m)
18
18
-9.333
-9.333
VIGAS Y PORTICOS 2≪𝑥≪4 ESCRITORIO
Corte 6
SAP
SAP
𝑁6 (tn) 𝑉6 (tn)
-21.667 -7
-21.667 -7
-21.667 0
-21.667 0
𝑀6 (tn-m)
-9.333
-9.333
0
0
2
ESCRITORIO 4
VIGAS Y PORTICOS Cuadro de comparación entre sap 2000 v.19 y cálculos de escritorio Todos los cálculos están dadas casi iguales a los resultados del programadas, dándose estos resultados, varían los signos por el motivos del que el programa da a veces resultados con signos opuestos.
Corte 1
0 ≪ 𝑥 ≪ 2.5 ESCRITORIO
SAP
SAP
0
ESCRITORIO 2.5
𝑁1 (tn)
-10.267
-10.267
-10.267
-10.267
𝑉1(tn)
4.8
4.8
4.8
4.8
𝑀1 (tn-m)
0
0
-12
12
Corte 2
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁2 (tn) 𝑉2 (tn)
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
-10.267 4.8
𝑀2 (tn-m)
-12
12
-26
26
2.5 ≪ 𝑥 ≪ 5 ESCRITORIO 2.5
Corte 3
5
0≪𝑥≪3 ESCRITORIO
SAP
SAP
2.5
ESCRITORIO 5
𝑁3 (tn) 𝑉3 (tn)
-12 5.33
12 5.33
-12 5.33
12 5.33
𝑀3 (tn-m)
26
26
10
10
Corte 4
SAP
3≪𝑥≪6 ESCRITORIO
SAP
3
ESCRITORIO 6
𝑁4 (tn) 𝑉4 (tn)
-12 -5.333
12 -5.333
-12 21.667
12 21.667
𝑀4 (tn-m)
10
10
30
30
Corte 5
SAP
SAP
ESCRITORIO
𝑁5 (tn) 𝑉5 (tn)
21.667 -12
21.667 12
21.667 -7
21.667 7
𝑀5 (tn-m)
18
18
-9.333
9.333
0≪𝑥≪2 ESCRITORIO 0
12
VIGAS Y PORTICOS
Corte 6
2≪𝑥≪4 ESCRITORIO
SAP
SAP
2
ESCRITORIO 4
𝑁6 (tn) 𝑉6 (tn)
-21.667 -7
21.667 7
-21.667 0
21.667 0
𝑀6 (tn-m)
-9.333
9.333
0
0
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