Vertederos Triangulares.docx

"Año del Diálogo y la Reconciliación Nacional"

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS E.A.P ING. MECÁNICA DE FLUIDOS

INGENIERO

:

ALUMNO

:

CURSO

:

HERQUINIO ARIAS, MANUEL VICENTE

LABORATORIO DE HIDRÁULICA

TEMA

:

ESTUDIO SOBRE EL VERTEDERO TRIANGULAR

ENTREGA

:

26 DE NOVIEMBRE DEL 2018

CIUDAD UNIVERSITARIA

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INDICE ESTUDIO SOBRE VERTEDEROS TRIANGULARES 1. INTRODUCCION.................................................................................... 3 2. OBJETIVOS............................................................................................ 4 3. MARCO TEORICO ................................................................................. 4 3.1. DEFINICION DE VERTEDERO ........................................................... 4 3.2. VERTEDERO TRIANGULAR .............................................................. 5 3.3. FINALIDAD DE LOS VERTEDEROS .................................................... 5 3.3.1. Finalidades Científicas. - ............................................................. 5 3.3.2. Finalidades Prácticas. - ............................................................... 5 3.4. TERMINOLOGIA RELATIVA A LOS VERTDEROS............................. 5 3.5. TIPOS DE LAMINA VERTIENTE ........................................................ 6 3.5.1. Lámina libre................................................................................ 7 3.5.2. Lámina abatida. .......................................................................... 7 3.5.3. Lámina adherente. ..................................................................... 7 3.5.4. Lámina ahogada inferiormente. ................................................. 7 3.5.5. Lámina ahogada superiormente ................................................. 7 3.6. SEGÚN EL ESPESOR DE LA PARED ................................................... 8 3.6.1. Vertederos de pared delgada................................................... 8 3.6.2. Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha. ....................... 8 4. MATERIALES ......................................................................................... 9 5. PROCEDIMIENTO.................................................................................. 9 6. CALCULOS Y RESULTADOS .................................................................. 11 7. CONCLUSIONES .................................................................................. 15 8. BIBLIOGRAFIA..................................................................................... 15

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1. INTRODUCCION Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal Cuando se realiza la medición de caudales, es necesario disminuir la incertidumbre tanto como sea posible, ya sea en experimentos de laboratorios como de campo. Varias investigaciones experimentales se han llevado a cabo para estimar los valores de los coeficientes de descarga. En el presente trabajo de investigación se evaluaron los coeficientes de descarga a vertiente libre en vertederos de sección triangular, y de pared delgada.

VERTEDERO TRIANGULAR

El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a propiciar el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales, siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas. Para medir caudales muy pequeños (menos de 6 litros por segundo), se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior. Sobre la base de la formulación teórica existente y los resultados experimentales obtenidos, se propone una fórmula para la determinación de coeficientes de descarga.

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2. OBJETIVOS 

Determinar la curva Altura vs Caudal.



Determinar el Coeficiente de Descarga (Cd)

3. MARCO TEORICO 3.1. DEFINICION DE VERTEDERO Un vertedero es un dique o pared que presenta una escotadura de forma regular, a través de la cual fluye una corriente líquida. El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida) La arista o superficie más elevada del vertedero, que está en contacto con el agua, se llama cresta. La altura h de la lámina de fluido sobre la cresta, responsable de la descarga, se llama cabeza o carga del vertedero. El flujo a través del vertedero tiene su motor en la fuerza de gravedad y el uso frecuente de los vertederos de pared delgada, como aforadores, se debe a que son estructuras de construcción sencilla y, principalmente, por la facilidad de determinar, con bastante aproximación, el caudal del flujo en un canal, a partir de la carga del vertedero, h.

FLUJO A TRAVES DE VERTEDEROS

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3.2. VERTEDERO TRIANGULAR Este tipo de vertedero se emplea con frecuencia para medir caudales relativamente pequeños. El ángulo β puede tomar cualquier valor, aunque es muy frecuente el vertedero con β = 90°. Cuando los caudales son pequeños es conveniente aforar usando un vertedero triangular puesto que para pequeñas variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga hidráulica es más representativa. La fórmula del caudal teórico se obtiene a partir de un esquema teórico del flujo, sin contracciones de la vena líquida.

𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜

8 𝛽 5 = √2𝑔 ∗ 𝑡𝑎𝑛 𝐻 2 15 2

Luego se corrige esta fórmula porque en el flujo real existe una contracción vertical dela vena líquida y también una pequeña pérdida de carga por fricción:

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =

8 𝛽 5 𝐶𝑑 √2𝑔 ∗ 𝑡𝑎𝑛 𝐻2 15 2

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 ∶ Caudal real, en m³/s. H: Carga de agua sobre la cresta, en m. 𝐶𝑑 : Coeficiente de descarga del vertedero.

3.3. FINALIDAD DE LOS VERTEDEROS Las finalidades de los vertedores pueden ser científicas y prácticas. 3.3.1. Finalidades Científicas. - Pueden utilizarse como dispositivos de aforo o elementos de calibración de aforadores en laboratorios hidráulicos. 3.3.2. Finalidades Prácticas. - Se emplea en la medición de caudales de pequeños cursos de agua (canales de pequeñas dimensiones) y conductos libres, así como en obras de control o de excedencias en presas de embalse y también aforo de grandes canales.

3.4. TERMINOLOGIA RELATIVA A LOS VERTDEROS A continuación, se definen los términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos. La figura siguiente ilustra dichos términos

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TERMINOLOGIA RELATIVA AL FLUJO A TRAVES DE VERTEDEROS

Donde: b: Longitud de la cresta del vertedero B: Ancho del canal de acceso h: Carga del vertedero. Es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero a: Carga sobre la cresta P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal z: Espesor de la lámina de agua, aguas abajo del vertedero L: Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnímetro). L  5h e: Espesor de la pared del vertedero H: Espesor de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero El chorro descargado a través de la escotadura del vertedero, modelado por la cresta, forma una hoja llamada napa o lámina vertiente

3.5. TIPOS DE LAMINA VERTIENTE Cuando el aire atmosférico rodea externa y completamente a la lámina vertiente y ésta se despega totalmente de la cara de aguas abajo del vertedero, se dice que éste es de lámina libre. Esta forma de lámina corresponde al régimen más estable y, por lo tanto, la más deseable en el empleo de los vertederos de pared delgada como medidores de caudal. En el caso de un vertedero rectangular, sin contracciones laterales, esto es, con longitud de cresta igual al ancho de plantilla del canal de acceso, el espacio situado bajo la lámina de agua estará incomunicado con la atmósfera exterior, y el escurrimiento puede tomar una de las siguientes formas:

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3.5.1. Lámina libre. Ya descrita anteriormente. Se obtiene mediante la instalación de orificios de ventilación en las paredes del canal, inmediatamente aguas abajo del vertedero, con lo cual se comunica la zona situada bajo la lámina con la atmósfera exterior. 3.5.2. Lámina abatida. Esta lámina ocurre cuando la ventilación de la descarga es insuficiente, por lo cual se introduce aire en la parte inferior de dicha lámina, disminuyendo su presión por debajo del valor de la presión atmosférica. En consecuencia, la presión atmosférica que actúa sobre la parte superior de lámina hace que ésta se adhiera a la placa del vertedero. El agua situada entre el vertedero y la lámina tiende a subir hasta que se rompe ésta, permitiendo la entrada de aire. El régimen vuelve a establecerse sucesivamente. La inestabilidad del régimen, debida a las entradas intermitentes de aire, se presenta para cierto rango de la relación h/P. 3.5.3. Lámina adherente. Es el caso de menor aireación de la lámina vertiente; es decir, la ventilación por debajo de la lámina vertiente es nula. Se presenta para pequeñas cargas h, en cuyo caso la velocidad es insuficiente para despegar la lámina. 3.5.4. Lámina ahogada inferiormente. Ocurre al aumentar la carga de un vertedero de lámina adherente, sin que el aire pueda entrar debajo del manto inferior de la lámina, como se muestra en el espacio A se llena de agua, constituyendo una zona muerta y turbulenta, sin participar del escurrimiento general. 3.5.5. Lámina ahogada superiormente. Se presenta cuando el resalto hidráulico se acerca al vertedero cubriendo el pie de la lámina vertiente, al atenuarse la rápida por la disminución de la carga. En este caso, por ser constante el caudal aguas arriba del vertedero, toda variación en el nivel de aguas abajo repercute en el nivel de aguas arriba.

TIPOS DE LAMINA VERTIENTE

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3.6. SEGÚN EL ESPESOR DE LA PARED 3.6.1. Vertederos de pared delgada ( e / h < 0.67 ) 3.6.2. Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha ( e / h  0.67 ).

TIPOS DE VERTEDEROS SEGÚN EL ESPESOR DE LA PARED

Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utilizan para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales. La superficie de contacto entre la lámina líquida vertiente y un vertedero de pared gruesa es relativamente grande, mientras que en los de pared delgada el contacto es una línea, constituida por una arista viva (la cresta), achaflanada y practicada en una chapa (placa) de unos 5 mm de espesor, cuyo material puede ser latón, acero inoxidable, acrílico, fibra de vidrio, cobre, hierro galvanizado, etc. Esta chapa es prácticamente el vertedero, y en ella se practican las diferentes escotaduras (triangulares, circulares, trapezoidales, etc.).

VERTEDEROS TRANSVERSALES, LATEARLES, OBLICUOS DE POZO

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4. MATERIALES    

Canal de pendiente variable Limnímetro Regla de acero Flexómetro

5. PROCEDIMIENTO -

Encender la bomba, circular un caudal y aforar por el Método Volumétrico

-

Medir el ángulo en el Vertedero Triangular.

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-

Medir la Altura en el Vertedero Triangular

-

Medir tres veces el tiempo que demora el agua en llenar un pequeño depósito (volumen).

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-

Medir el volumen de agua que está en el depósito.

-

Repetir el procedimiento para diferentes caudales, para ello regular la válvula.

6. CALCULOS Y RESULTADOS =53.8° Para H=11.2 cm Q promedio

V

T

T prom

H

(cm^3/s)

(cm^3)

(segundos)

(segundos)

(cm)

2.4567

11.2

2.483

11.2

2.4567

11.2

2.593

11.2

2.43 2605.1264

6400

2.47 2.45 2.54

2645.9928

6570

2.48 2.43 2.44

2381.2431

5850

2.45 2.48 2.56

2448.6175

6350

2.6 2.62

2520.24495

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Para H=9.8 cm Q promedio

V

T

T prom

H

(cm^3/s)

(cm^3)

(segundos)

(segundos)

(cm)

2.77

9.8

3.05

9.8

3.537

9.8

3.423

9.8

2.8 1927.7978

5340

2.77 2.74 3.1

1875.4098

5720

3.06 2.99 3.53

1785.4124

6315

3.52 3.56 3.43

1872.6263

6410

3.43 3.41

1865.3116

Para H=8.4 cm Q promedio

V

T

T prom

H

(cm^3/s)

(cm^3)

(segundos)

(segundos)

(cm)

3.74

8.4

3.62

8.4

3.543

8.4

3.34

8.4

3.7 1109.6257

4150

3.76 3.76 3.61

1229.2818

4450

3.65 3.6 3.56

1185.4361

4200

3.5 3.57 3.38

1215.5689

4060

3.31 3.34

1184.9781

12

Para H=6.5 cm Q promedio

V

T

T prom

H

(cm^3/s)

(cm^3)

(segundos)

(segundos)

(cm)

3.44

6.5

4.063

6.5

3.733

6.5

3.71

6.5

3.42 768.8953

2645

3.4 3.5 4.12

632.5375

2570

4.02 4.05 3.76

689.7937

2575

3.74 3.7 3.7

714.2857

2650

3.71 3.73

701.3781

𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 1 = 2520.24495 𝑐𝑚3 /𝑠 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 2 = 1865.3116 𝑐𝑚3 /𝑠 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 3 = 1184.9781 𝑐𝑚3 /𝑠 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 4 = 701.3781 𝑐𝑚3 /𝑠 Para hallar el caudal teórico, usamos la siguiente fórmula: 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 =

8 𝛽 5 √2𝑔 ∗ 𝑡𝑎𝑛 𝐻 2 15 2

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 11.2 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 1 = 50311.3315 𝑐𝑚3 /𝑠 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 9.8 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 2 = 3603.32196 𝑐𝑚3 /𝑠 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 8.4 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 3 = 2450.959274 𝑐𝑚3 /𝑠 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 6.5 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 4 = 1290.98522 𝑐𝑚3 /𝑠 Ahora presentamos la curva H vs Q

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H vs Q

H (cm) 12

11

10

9

8

7

6 500

1000

1500

2000

Para hallar Cd se usa:

Cd =

QR QT

Donde QR son caudales tomados experimentalmente

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 11.2 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠, 𝐶𝑑 = 0.50091 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 9.8 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠, 𝐶𝑑 = 0.51766 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 8.4 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠, 𝐶𝑑 = 0.48347 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝐻 = 6.5 𝑐𝑚 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠, 𝐶𝑑 = 0.54329 Obteniendo un promedio del Cd se obtiene: 𝐶𝑑 = 0.511347

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2500

Q (cm3/s)

7. CONCLUSIONES 

De la curva Altura vs Caudal podemos observar que a medida que el caudal aumenta la altura también aumenta, tal es el caso para un caudal 𝑄 = 1865.3116 𝑐𝑚3 /𝑠 se tiene un H = 9.8 cm y para un caudal 𝑄 = 2520.24495 𝑐𝑚3 /𝑠 se tiene un H = 11.2 cm.



La finalidad de los vertederos es poder hallar los caudales que fluye a través de él mediante volúmenes en cierto tiempo y también poder hallar el coeficiente de descarga.



El coeficiente de descarga obtenido mediante la experiencia de los vertederos de forma triangular es 𝐶𝑑 = 0.511347.



La aplicación de vertederos en presas sumergibles produce diversos fenómenos (resalto hidráulico, remanso, etc.)



Vertedero en pared delgada se obtiene el valor real cuando el flujo está fluyendo libremente sin tener contacto con la parte inferior del vertedero.

8. BIBLIOGRAFIA 

SOTELO ÁVILA, Gilberto. Hidráulica General.



López, L. 2004. Manual de hidráulica,Universidad de Alicante, España. 351-358



King, Horace William, (1,963), Handbook of Hydraulics, Editorial Mac Graw Hill.



Manual del Laboratorio de Hidraulica.



Novak, P. Nalluri C. Moffat A.I.B., (2,001), Estructuras Hidraúlicas, Editorial Mc. Graw Hill.

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