Vecto Khong Gian(t2)

BÀI :VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN . SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Tiết 2: SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ Ngày soạn :…………………. Tiết PPCT:……………. A/MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: + Nắm được định nghĩa sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian + Nắm được điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng (2 định lí) 2/Về kĩ năng : +Thực hiện tốt các khâu vẽ hình và các phép toán vectơ trong không gian + Xác định được 3 vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng ?Chứng minh được 4 điểm đồng phẳng 3/Về tư duy – Thái độ : + Tích cực tham gia học tôt, có tinh thần hợp tác + Phát huy tính tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen; Rèn luyện tư duy logic B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1/Chuẩn bị của giáo viên: SGK, phấn , bảng phụ ,thước kẽ 2/Chuẩn bị của học sinh :Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng và trong không gian ( bài trước) C/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm D/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: *HOẠT ĐỘNG1: (4 phút)GV nhắc nhanh lại những kiến thức củ ở tiết trước *HOẠT ĐỘNG2: (6 phút)Dẫn dắt vào định nghĩa Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Các điểm M,N lần lượt là trung điểm của AA’ , DD’ . P và Q nằm trên các đoạn thẳng AA’, CC’ sao cho: AA’ = 3AP, CC’ = 3 CQ Hãy chỉrrauuu các uuur uuuu r vec tơ có gốc là A’ và lần lượt bằng 3 véc tơ : AB, MN , PQ và có nhận xét gì về các véc tơ đó ? (TREO BẢNG) Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung B

+ Như vậy ta đã tìm được một mặt phẳng chứa 3 véc tơ đó và cũng dễ thấy là mặt phẳng này song song với các giá của 3 véc tơ trên Khi đó , ta 3rvéc uuurnói uuuu uuurtơ trên đồng phẳng ( AB, MN , PQ )

+Chỉ ra 3 véc tơ

A

uuuuur uuuuur uuuuur A' B ' , A' D ' , A'C ' Và cả 3 véc tơ trên cùng nằm trên một mặt phẳng

C

D

P M B'

N C'

A' D'

1/Định nghĩa : (sgk) + Gọi HS nêu định nghĩa 3 véc tơ đồng phẳng * HOẠT ĐỘNG 3: (6 phút)Bài toán 1 (SGK) Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

+ Cho HS đọc đề và vẽ hình vào +Vẽ hình vào vở vở * Gọi HS nêu phương pháp chứng +Nêu phương pháp minh ?

Q

Nội dung 2/Bài toán1: (SGK)

+Cho HS lên bảng trình bày + Nhân xét và đánh giá

+Lên bảng trình bày

A

M P B

D

Q N C

* HOẠT ĐỘNG 4:(5 phút) Dẫn dắt vào định lý 1 Hoạt động của thầy +GV: Chia HS thành 3 nhóm và phân công nhiệm vụ: uuur -Nhóm1 : hảy biểu thị AB theo uuur uuuur MN và PQ uuuur -Nhóm2 : hảy biểu thị MN theo uuur uuur AB và PQ uuur -Nhóm2 : hảy biểu thị PQ theo uuuur uuur MN và AB +Cho HS đứng tại chổ đọc kết quả +Nhân xét và đánh giá , sau đó dẫn dét vào định lý 1

Hoạt động của trò

Nội dung B

+ Làm theo nhóm và đọc kết quả tại chổ

C

A

Q

D

P M

N

B'

C'

A' D'

+ Đại diện nhóm đứng lên đọc kết quả

*Định lý1: (sgk)

* HOẠT ĐỘNG 5:(8 phút) (Bài toán2 sgk) Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lầnuuulượt trung điểm của AB và r làuuur uuur uuur CD. Lấy các điểm P,Q trên các đường thẳng AD và BC sao cho : PA = k PD , QB = kQC (k ≠ 1) . Chứng minh rằng : các điểm M,N,P và Q cùng thuộc một mặt phẳng Hoạt động của thầy +Hãy tìm mối liên hệ giữa : sự đồng phẳng của bốn điểm và sự đồng phẳng giữa 3 véc tơ tạo thành từ 4 điểm đó? +Gọi HS nêu phương pháp giải

Hoạt động của trò +trả lời

Nội dung A

+ HS nêu phương pháp và lên bảng trình bày

P

M B

D Q C

+ Rèn luyện tư duy cho HS bằng chuyển ngược bài toán

N

+Mở rộng: Giả sử M là trung điểm của AB, P và Q là hai điểm thỏa:uuur uuur uuur uuur AP = 2 PD , BQ = 2QC Tìm vị trí của N trên CD sao cho các điểm : M,N,P và Q đồng phẳng

r r r ur *HOẠT ĐỘNG 6: (7 phút) (Dẫn dắt tới định lý 2 ) : Cho 4 véc tơ : a , b , c , d và điểm O r r r ( a , b , c không đồng phẳng ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung +Hãy tơ : uuur dựng uuur các uuur vécuuur , , , OA OB OC OD sao cho uuur r uuur r uuur r OA = a , OB = b , OC = c và uuur ur OD = d +Hãy dựng hình hộp có 3 cạnh nằm uuur trên uuur3 giá uuurcủa 3 véc tơ : OA , OB , OC đồng thời có một đường chéo là uOD r r r r +Hãy biểu thị d theo a , b , c ? + Dẫn dắt vào định lý 2

+ Dựng hình vào vở C

d

c

+ HS tập trung làm việc theo mô hình GV đã đề ra + Dựa vào quy tắc hình hộp , sau dó tiếp cận định lý

a O A

D B

b

a

c d

b

*Định lý2: (sgk)

*HOẠT ĐỘNG 7: (6 phút) *Ví dụ:uuu Cho tứrdiện ABCD 4 điểm và rD’ nằm trên AB,BC,CD và DA sao cho tồn tại điểm O r uuu uuur uuur vàuuur uuuurA’,B’,C’ uuuur uuuu thỏa: OA + OB + OC + OD = OA ' + OB ' + OC ' + OD ' Chứng minh rằng: A’ ,B’,C’,D’ chia các đoạn thẳng AB,BC,CD và DA theo cùng một tỷ số Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung *Ví dụ:

+Cho HS đọc đề và vẽ hình vào vỡ. +Gọi HS nhắc lại chia đoạn thẳng theo tỷ số cho trước

+Tiếp cận đề bài (Vẽ hình vào vở) +Phântích trao đổi để tìm lời giải +Hồi tưởng kiến thức vận dụng

*HOẠT ĐỘNG 8: (3 phút) củng cố toàn bài + Gọi học sinh nhắc lại những kiến thức trọng tâm của bài học + Tổng hợp và nhấn mạnh những lưu ý cần thiết và các kiến thức trọng tâm