Vat-ly-a11.pdf

Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông Cơ sở tại TP Hồ chí Minh

BÀI GIẢNG

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1

PHẦN MỘT

CƠ HỌC

ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Chương 1:

BÀI 1

SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT

1 Chuyển động

Máy bay đang bay

Tên lửa đang bay

Xe đang chạy

Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác trong không gian và thời gian Máy bay, tên lửa,xe …được xem là chất điểm

Vị Trí

► Vị trí được xác định trong mối quan hệ với một hệ quy chiếu

A

► Trong chuyển động một chiều, ta thường chọn hệ quy chiếu x hoặc y

y’

B

xi’

O’

xf ’

x’

Độ dịch chuyển ► Độ dịch chuyển cho ta biết sự thay đổi vị trí của vật.

Phân biệt khoảng cách và độ dịch chuyển?

Độ dịch chuyển (đường màu đỏ)

Khoảng cách (đường màu xanh)

2 Phöông trình chuyeån ñoäng- Pt. Quyõ ñaïo Z

z

r  xi  y j  zk M ( r)

k i

Söï chuyeån dôøi:

r j

y

(1.1)

x = x(t) ; y = y(t) ; z = z (t) Y

r  r (t )

x X

Phöông trình chuyeån ñoäng Khöû t Phöông trình quyõ ñaïo: f(x,y,z) = 0

Ví duï (1.1): Xaùc ñònh quyõ ñaïo cuùa chaát ñieåm , cho bieát caùc phöông trình ch/ñ . a) x = - t ; y = 2t2 ; z = 0 + Z = 0 → Thuoäc m/p XOY + X = -t ; Y = 2t2

Khöû t

+ t = 0 →x = y = 0

?

y = 2 (-x)2

= 2x2  Parabol

Xuaát phaùt töø goác toïa ñoä

b) x = cos t ; y = cos 2t ; z = 0 + z = 0 → Thuoäc m/p XOY + x = cost ; y = cos 2t

y = cos 2t = 2 cos2t – 1= 2x2 - 1 Parabol

BÀI 2 VẬN TỐC Để đặc trưng cho chuyển động về phương, chiều và độ nhanh chậm

 N(…?…)

r

+ r

Vectơ vận tốc

Vận tốc trung bình

r v t

M r

r

Vận tốc

r

(1.2)

dr

r dr v  t   lim  t 0 t dt (Vectơ vận tốc tức thời)

(1.3)

Ví duï (1.2 ) : Vaän toác trung bình trong chuyeån ñoäng 1 chieàu

* Xeùt chuyeån ñoäng cuûa chieác oâ toâ x

Giaûn ñoà x(t)

Vaän toác trung bình : Thöông soá giöõa quaõng ñöôøng ñi ñöôïc vaø thôøi gian ñi quaõng ñöôøng ñoù.

x x f  xi vx   t t f  ti

xF  x A vx  tF  t A

x

F

B

53m  30m 83     m / s   1, 7  m / s  50s  0s 50 53m   52m  v  2,1 m / s  50s

Giaûn ñoà cuûa phöông trình chuyeån ñoäng x (t),daãn ñeán tính vaän toác töùc thôøi.

Vaän toác töùc thôøi:

Tính vaän toác töùc thôøi:

Xeùt ñoïan AB,ta chia nhoû daàn ñeå xeùt töøng thôøi ñieåm (t → 0),tieán tô giôùi haïn taïi thôøi ñieåm t A ( t  0

x dx v  lim  t 0 t dt

(1.4 )

dx  v x  dt  dy  vv x , v y , v z   v y  dt  dz  v z  dt 

v  v v v 2 x

2 y

2

2 z

2

 dx   dy   dz          dt   dt   dt 

2

Caùc thaønh phaàn cuûa veùc tô vaän toác.

BÀI 3

GIA TỐC

Gia toác trung bình :

vx vxf  vxi ax   t t f  ti

Tính gia toác

(1.5)

 v dv  Gia toác töùc thôøi: a  lim  t 0 t dt

(1.6)

dvx d  dx  d x ax     2 dt dt  dt  dt 2

 v dv  a  lim  t 0 t dt  dv x d 2 x  2 a x  dt dt  dv y d 2 y   a ( a x , a y , a z ) a y   2 dt dt   dv z d 2 z  2 a z  dt dt 

(1.6)

Caùc thaønh phaàn gia toác trong heä toïa ñoä (xy)

2 2 2 d x d y d z 2 2 2 a  a x  a y  az   2  2 2 dt dt dt

(1.7)

Gia toác tieáp tuyeán – Gia toác phaùp tuyeán M



+ Ta haõy ñaët :

v M

at an

a

v  v

v  v t  Veùc tô tieáp tuyeán ñôn vò :     t  Maëc khaùc :

d v dv d a   v dt dt dt =

at  an

(1.8)

*

Gia toác tieáp tuyeán at

* Gia toác phaùp tuyeán :

an

Đặc trưng cho sự biến đổi độ lớn của Đặc trưng cho sự biến đổi về phương vectơ vận tốc. của vectơ vận tốc. - Có phương trùng với phương pháp - Có phương tiếp tuyến với quỹ đạo tuyến của quỹ đạo - Chiều : - Chiều hướng về tâm của quỹ đạo

- Độ lớn : - Độ lớn :

dv dv at    dt dt

an

at ,v

v2 an  n R

v2 v2 an  n R R

BÀI 4

MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC THƯỜNG GẶP

1 Caùc coâng thöùc ñoäng hoïc trong ch/ñ thaúng Phöông cuûa v/t V khoâng ñoåi.Chieàu coù Chuyeån ñoäng thaúng theå thay ñoåi,theå hieän qua daáu cuûa v. a0 v = f (t)  const

•Bieán ñoåi

dv  const a= dt * Chuyeån ñoäng thaúng ñeàu: v = const ; a = 0

Ñeàu

dx v  dx  vdt  dt

x (t )

t

x0

t0

 dx  v  dt x(t) = vt

x (t) – x0 = v (t – t0 ) X0= 0; t0= 0

(1.9)

* Chuyeån ñoäng thaúng bieán ñoåi ñeàu : vt

t

v0

t0

v  vx  const dvx ax   const dt

dv  adt   dv  a  dt  a  t  t0 

vt  v0  a  t  t0 

(1.10)

+ Tìm phöông trình ch/ñ x(t) : xt

t

t

dx vt    dx   vt dt   v0  a  t  t0  dt dt x0 t0 t0 1 2 xt  x0  v0  t  t0   a  t  t0  2

(1.11)

vt  v0  a  t  t0  1 2 xt  x0  v0  t  t0   a  t  t0  2 X0 = 0; t0 = 0

+ Khöû a + Khöû v0 + Khöû t

1 x   v0  vt  t 2 1

x  vt t  at 2 2 2 2

vt  v0  2ax

vt  v0  at

Vaéng x

1 2 xt  v0t  at 2

Vaéng vt

Vaéng a Vaéng v0 Vaéng t

(1.12)

Ví duï (1.3):

Moät ñoäng töû A chuyeån ñoäng thaúng thay ñoåi ñeàu theo truïc OX. Khi t = 4 sec thì x = 3 (m),khi t = 5 sec thì x = 8 (m) vaø vaän toác v = 6 (m/s). a/ Tìm quy luaät phuï thuoäc thôøi gian cuûa quaõng ñöôøng vaøvaän toác. b/ Moät ñoäng töû thöù hai laø B chuyeån ñoäng treân cuøng quyõ ñaïo vôùi phöông trình chuyeån ñoäng x = 5 (t-1). Hai ñoäng töû seõ gaëp nhau luùc naøo vaø taïi ñaâu ? a/ Tìm x(t) vaø v(t) :

1 2 x  x0  v0t  at 2

t  4sec  x  x0  4v0  8a  3

v  v0  at

(2) – (1)

v0  4,5a  5 (4) (1) t  5sec  x  x0  5v0  12,5a  8 (2) (3) – (4) v  v  5a  6 (3) 0

a  2  m / s 2  ; v0  4  m / s 

m 0,5a  1  a  2  2  s 

1 2 (1) x  x0  v0t  at 2

v  v0  at

a  2  m / s 2  ; v0  4  m / s 

(2)

x  3  4t  t 2 v  2t  4

(5)

b/ Gaëp nhau luùc naøo , taïi ñaâu ?

x A  xB  t 2  4t  3  5t  5 t1  1sec

t2  8sec

x1  0 x2  35m

2. Chuyển động tròn Chuyển động có quỹ đạo là đường tròn M’ R

 M Khi

  t   t

β  const.

chuyển động tròn thay đổi đều • Vectơ vận tốc góc

v  ωR a n  ω2 R

Vận tốc góc  Gia tốc góc 

 d   lim  t 0 t dt  d d 2   lim   2 t 0 t dt dt βt 2 θ  ω0 t  2 ω  ω0  βt

ω 2  ω 02  2β

• Vectơ gia tốc góc

a t  βR

Ví duï ( 1.4 ) :

Moät ñoaøn taøu hoûa chuyeån ñoäng bieán ñoåi ñeàu treân moät ñoaïn ñöôøng cong ñeàu coù ñoä daøi s = 585 m,coù baùn kính cong R = 900 m,vôùi vaän toác ban ñaàu 54 km/h.Taøu ñi heát quaõng ñöôøng naøy trong 30 giaây.Tìm vaän toác daøi,vaän toác goùc gia toác tieáp tuyeán,phaùp tuyeán vaø toaøn phaàn cuûa ñoaøn taøu ôû vò trí cuoái cuûa quaõng ñöôøng cong ñoù .

1 2 s  at  v0t  s0 2 v  at  v0

s0  0

v0  54km / h 

2 n

3

v  24m / s

54.10  15m / s 3 3, 6.10

atp  a  a  0, 7m / s 2 t

at  0,3m / s 2

2

v    0, 027rad / s R v2 an   0, 64m / s 2 R

Chương 2:

ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM * Löïc laø gì?

-Ñaïi löôïng veùc tô,ñaëc tröng cho töông taùc giöõa caùc vaät thoâng qua söï va chaïm hoaëc söï lieân keát giöõa caùc vaät. -Laø nguyeân nhaân gaây ra söï thay ñoåi ñaëc tröng chuyeån ñoäng. -Hai loïai:löïc tieáp xuùc;löïc tröôøng. * Ñoäng löïc hoïc laø gì?

Nghieân cöùu söï chuyeån ñoäng coù lieân heä vôùi nguyeân nhaân laøm thay ñoåi ñaëc tröng ch/ñ. Cô sôû lyù thuyeát laø gì? Ba ñònh luaät Newton

BÀI 1

CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON

1. Định luật 1 Newton Vaät (heä) coâ laäp :

n

F

ng

0

Phaùt bieåu ñònh luaät : n

 Fng  0 Phaùt bieåu :

a0

v0 v  const

+ Moät vaät coâ laäp seõ bảo toàn traïng thaùi chuyển.ñộng + Neáu hôïp löïc taùc duïng leân vaät baèng khoâng thì coù theå tìm thaáy caùc heä quy chieáu maø trong ñoù vaät naøy khoâng coù gia toác. Khoâng coù gia toác = baûo toøan traïng thaùi ch/ñ → Heä coù quaùn tính. Heä quy chieáu quaùn tính

2. Định luật 2 Newton + Thöïc nghieäm

F  a  F (2.1)

+ Vôùi cuøng löïc taùc duïng, caùc vaät khaùc nhau nhaän ñöôïc gia toác khaùc nhau.

1 a m (2.1);(2.2)

k = 1 (Hệ SI)

→ Moãi vaät coù quaùn tính rieâng cuûa noù. → Gaùn cho noù moät ñaïi löôïng ñaëc tröng cho quaùn tính : Khoái löôïng

(2.2)

??

F F a ak m m

F a m

* Neáu moät vaät ñoät nhieân thay ñoåi ñaëc tröng ñoäng hoïc,ví du töï nhieân coùï gia toác thì coù nghóa gì?

F  ma (2.3)

dv F m dt

Caùc phöông trình cô baûn cuûa ñoäng löïc hoïc.

(2.4) * Moät vaät ñang coù gia toác do chòu taùc duïng moät löïc. Ñoät nhieân ngöøng löïc taùc duïng.Ñieàu gì xaûy ra?

Ví duï (2.1): Moät traùi banh tennis khoái löôïng 60 g bay thaúng tôùi vôït vôùi

vaän toác 30 m/s.Banh tieáp xuùc vôùi vôït trong thôøi gian 5,0 ms vaø baät ra vôùi vaän toác 30m/s.Tính löïc taùc duïng cuûa vôït vaøo banh.

Vt = -30 m/s +

V0 = 30 m/s

Gia toác trung bình :

v vt  v0 a  t t 30m / s   30m / s  4 2 a   1, 2.10 m / s 5, 0.103 s

F = ma = (0,060 kg)(-1,2.104 m/s2 ) = - 720 N.

Daáu (-) cho coù yù nghóa gì ? * Daáu (-) cho thaáy löïc F coù höôùng ngöôïc vôùi höôùng döông ñaõ choïn.

3. Động lượng của chất điểm – xung lượng của lực Từ định luật 2 Newton:

 

d v d mv ma  m  F dt dt

Ñaët :

m = const Xeùt khoûang : P2

t  t2  t1 t2

 d P  Fdt

P1

t1

P  mv d P  F (2.5) dt

d P  Fdt

Ñoä bieán thieân ñoäng löôïng trong khoûang thôøi gian dt

(2.6)

Xung löôïng cuûa löïc trong khoûang thôøi gian dt

t2

 P  P2  P1   Fdt (2.7) t1

 P  F .  t F  const

(2.8)

Ñònh lyù veà ñoäng löôïng: Ñoä bieán thieân ñoäng löôïng cuûa chaát ñieåm trong khoûang thôøi gian naøo ñoù baèng xung löôïng cuûa löïc taùc duïng leân chaát ñieåm trong khoûang thôøi gian ñoù. * Caû 3 bieåu thöùc (2.6) ,(2.7) , (2.8) ñeàu dieãn taû chung ñònh lyù ñoäng löôïng.

4. Định luật 3 Newton 1

F12

F21

2

F21   F12

(2.9)

Caùc löïc töông taùc bao giôø cuõng baèng nhau veà ñoä lôùn vaø ngöôïc chieàu nhau (löïc vaø phaûn löïc).

? ??

Haõy nhaän xeùt bieåu thöùc sau ñaây ñöôïc suy ra töø (2.9) :

F12  F21  0

Vì sao ?

Khoâng theå noùi toång hôïp löïc baèng khoâng.,hoaëc hai löïc trieät tieâu nhau! Ñieåm ñaët leân hai vaät khaùc nhau.

5. Các loại lực thông dụng trong cơ học a. Löïc haáp daãn:

m 1m 2 Fhd  G 2 r12

(2.10) G = 6,68.10-11 N.m2/kg2 : haèng soá haáp daãn

* Troïng löïc : Laø tröôøng hôïp rieâng cuûa löïc haáp daãn P  Fhd  G M ~ 6.1024kg R= 6370.103m

mM M  m . G  m.g 2 2 (R  h) (R  h)

gG

M m  9 , 81  2 , h  R 2 (R) s 

* Troïng löïc vaø troïng löôïng :

m

+ Traùi ñaát  Vaät

Fr

h

Troïng löïc P  mg + Vaät tieáp xuùc ,aùp leân giaù ñôõ

P  mg

G

Troïng löôïng G

R M

b. Löïc ñaøn hoài :

Ñònh luaät HOOKE:

f dh  k .l

(2.11)

Khi vaät bò bieán daïng,trong vaät xuaát hieän moät löïc coù xu höôùng ñöa vaät veà hình daïng kích thöôùc ban ñaàu.Ñoù laø löïc ñaøn hoài,phuï thuoäc baûn chaát vaät.

c. Löïc ma saùt :

f0

F

+ 0  F  f0,max → Vaãn ñöùng yeân

Fn Ngoïai löïc bò trieät tieâu bôûi moät löïc :

a

ft

F Fn

f0   F ma saùt nghæ + Khi F  f0,max → Vaät baét ñaàu tröôït.

Th/ngh → ma  F Coù toàn taïi moät löïc caûn.

ma = F – ft

ft

: ma saùt tröôït.(ñoäng)

d. Löïc caêng cuûa daây lieân keát caùc vaät khi caân baèng M O

A



F

naèm ngang taïi M

F

Laøm cho M naèm caân baèng,töùc :



Daây bò caêng

F

,

Daây chòu löïc keùo

Taïi sao ?

Taïi moãi ñieåm A baát kyø treân daây ñeàu coù hai löïc töông taùc giöõa hai nhaùnh cuûa daây.

* Xaùc ñònh löïc caêng : Hai nhaùnh OA,MA vaãn caêng

(caân baèng nhö cuõ)

→ Löïc caêng cuûa daây.

 = ,  =-

F F

 =

,

Ví duï (2.2):

m2

,

A

Hai vaät coù khoái löôïng m1 ,m2 noái vôùi nhau qua moät sôïi daây khoâng co daõn khoái löôïng khoâng ñaùng keå. Döôùi taùc duïng cuûa löïc naèm ngang F,caû hai vaät tröôït khoâng ma saùt treân maët naèm ngang.Tính löïc caêng cuûa daây.



x

m1

F

a

F a  m1  m2 

+ Xeùt

rieâng töøng vaät : , , Taïi m1: F    m1 a  F    m1a Taïi m2:

+ (1),(2),(3)

  m2 a    m2 a m2 F    m1  m2  ,

(1)

 ,  F  m1a (3)

=

m2 F   m1  m2 

(2)

BÀI 2 Hệ O đứng yên

y

y’

chuyển động

•M 0

z

CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI Hệ O’

0

A

Theo quan điểm của Newton: - t’ = t : thời gian có tính tuyệt đối - Vị trí của chất điểm (M):

B

x x’

Vị trí có tính chất tương đối,phụ thuộc vào hệ quy chiếu

- Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian (A,B)

z’

x A  x' A OO'

Phép biến đổi Galile

xB  x'B OO'

oo'  Vt O’ O

 x  x'OO '   y  y' z  z' 

O

O’

l0  x'B  x' A

l  xB  x A

(2.12)

l0 = l’

Tổng hợp vận tốc và gia tốc y’

y

d r d r ' d OO' Đạo hàm   Ta có: r  r '  OO' dt dt dt

•M

r

z

r'

0

0

Hay

d v d v' dV   dt dt dt

Giả sử O là hệ quán tính

Nếu hệ O’ chuyển động thẳng đều đối với hệ O

F  ma

A0

a  a'

Nếu hệ O’ chuyển động có gia tốc so với hệ O

A  0 ma  ma'  m A



OO'  V 

x’

x

z’

v  v'V

ma'  F   m A



F qt  m A

a  a' A

ma  ma'  F - Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều đối với hệ qui chiếu quán tính cũng là hệ qui chiếu quán tính. - Các phương trình động lực học có dạng như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính. (Nguyên lý tương đối Galilê)

m a '  F  Fqt

( Hệ quy chiếu quán tính)

BÀI 3

NĂNG LƯỢNG

1. Công và công suất

• Công dưới tác dụng của lực không đổi

A  F cos .x l à t h l à à n đ h ộ p d h ị

x  0 A=0

cos 0 (  900 )

(2.13)

• Công dưới tác dụng của lực biến đổi (1): Coâng thöïc hieän bôûi löïc Fx treân quaõng ñöôøng x laø A = Fxx, gaàn ñuùng baèng dieän tích hình chöõ nhaät nhoû. (2): Coâng thöïc hieän bôûi thaønh phaàn treân truïc x cuûa moät löïc bieán ñoåi chính xaùc baèng dieän tích döôùi ñöôøng cong Fx (x). xf

Axi x f 

 F .dx x

xi

• Công suất của lực Đặc trưng cho sức mạnh của máy

A Ptb  t

A dA P  lim  t 0 t dt (2.14) dx P F  F .v (2.15) dt

2. Các định luật bảo tòan a/ Ñoäng naêng – Coâng cuûa löïc :

m

F ds

Chaát ñieåm khoái löôïng m ñang chuyeån ñoäng vôùi vaän toác :

dv ma  m F dt

dv va dt

dv mv .dt  F ds dt

Nhaân 2 veá vôùi : ds  vdt

 v2   v2  vd v  d    d   2 2  

ds

 mv 2  d   F ds  2 

(2.16)

mv 2 * Ñaët : wd  2

vaø

dA  Fds

 mv 2  d   F ds 2  

(2.16)

d(Wd ) = dA

 mv 2  12 d  2   12 Fd s  12 dA 2 2

 mv 2  dwd  d    2  mv 2 wd   dwd  C 2 Caàn quy öôùc:

= A12

wd  v  0   0

2 1

mv mv   wd 2  wd 1  wd 2 2

 Wd = A12

Ñònh lyù veà ñoäng naêng :

“ Coâng cuûa löïc toång hôïp taùc duïng leân vaät ñöôïc chuyeån thaønh ñoä bieán ñoåi ñoäng naêng cuûa vaät .”

(2.17)

C=0

b / Theá naêng cuûa chaát ñieåm trong tröôøng theá: Xeùt troïng tröôøng .

1

h1

Giaû söû :

 s12  g

s12

A12   dA   Pds  P  ds 12

12

ds

h2

2

P  mg

g  const  P  const 12

s12   ds   ds

g

12



A12  Ps12  m g .s12



g .s12  g .s12 .cos   g .  s12  g (3.3)

A12  mg  h1  h2 

A12  mg  s12  g

 s12  g   h1  h2 

?? Coâng khoâng phuï thuoäc daïng ñöôøng ñi,chæ phuï thuoäc vò trí ñaàu vaø cuoái.

Troïng tröôøng laø tröôøng theá .

* Theá naêng cuûa chaát ñieåm trong tröôøng theá : Trong moät tröôøng theá,öùng vôùi moãi vò trí r baát kyø ngöôøi ta gaùn cho chaát ñieåm moät giaù trò haøm U(r) naøo ñoù,sao cho thoûa maõn heä thöùc :

Ar1r2  U  r1   U  r2   U

(2.18)

Haøm U(r) nhö theá goïi laø haøm theá naêng (hay” theá naêng”) cuûa chaát ñieåm trong tröôøng theá. Theá naêng chaát ñieåm taïi A12  mg h1  h2 ñoä cao h : U (h) = ?



h

O

-h

U a = mgh



U (h) = mgh

U b= 0

Uc = mg(-h)  0

(2.19)

Coù theå choïn goác tính theá naêng tuøy yù → Theá naêng coù theå aâm.

* Moái lieân heä giöõa löïc theá vaø theá naêng : Xeùt vaät chuyeån ñoäng theo phöông x,treân ñoïan vi phaân dx. Coâng cuûa löïc tröôøng :

dA  F .dx  Fdx cos   Fx .dx  dU  x , y , z 

F Fx

h

Ví duï:

x

dx

dU Fx   dx

+

dU/dx :vôùi giaû thieát y,z khoâng bieán thieân,chæ vôùi bieán soá laø x.

P

h

U(h) = mgh

dU P  mg dh

Daáu aâm chæ ra raèng veùc tô troïng löïc ngöôïc chieàu vôùi chieàu döông ñaõ choïn,töùc töø treân xuoáng.

Tröôøng hôïp toång quaùt: x,y,z ñeàu bieán thieân

U x U Fy   y U Fz   z Fx  

 U U U  F  iFx  jFy  kFz    i j k   x  y  z  

gradU  i

U U U j k x y z

F   gradU  U

Löïc theá taùc duïng vaøo vaät luoân coù xu höôùng laøm giaûm theá naêng cuûa vaät .

(2.20)

c / Ñònh luaät baûo toøan cô naêng trong tröôøng theá : Vaät chuyeån ñoäng töø vò trí (1) ñeán vò trí (2) trong tröôøng theá. Ñònh lyù ñoäng naêng :

A12  Wd  2  Wd 1

Ñònh nghóa cuûa theá naêng :

A12  U 1  U  2

2

1 Wd1 U1

Wd2 U2

U 1  U  2  Wd  2  Wd 1

U 1  Wd 1  U  2  Wd  2

U  W  E  const

(2.21)

Khi vaät chuyeån ñoäng trong tröôøng löïc theá(maø khoâng chòu taùc duïng cuûa moät löïc naøo khaùc),cô naêng cuûa vaät ñöôïc baûo toøan.

Ví duï (2.3):

Cho heä cô nhö hình veõ.Boû qua ma saùt,khoái löôïng roøng roïc vaø daây.Daây khoâng co daõn.Tính gia toác cuûa heä baèng caùc phöông phaùp sau : a/Ñònh lyù ñoäng naêng.; b/ Ñònh luaät baûo toøan cô naêng.

+

g s

P1

Goïi V laø vaän toác cuûa hai vaät sau khi ñi ñöôïc ñoïan ñöôøng s,taïi thôøi ñieåm t. a/ Aùp duïng ñònh lyù ñoäng naêng : Coâng cuûa troïng löïc : AP1  Wd  Wd  t   Wd  0   P1.s

1   m1  m2  .V 2  0   m1 g.s 2 m

V2  2

1

 m1  m2 

.gs

m1 V  V  2as  a  .g  m1  m2  2

2 0

b/ Baûo toøan cô naêng : Choïn goác theá naêng cuûa heä taïi vò trí ban ñaàu moãi vaät .

Wd  0  U 0  Wd t   U t m1

0

1 0  0   m1  m2 V 2  m1 g   s  2

-s t

V2  2

m1 g.s  m1  m2  V 2  V02  2as

m1 a .g  m1  m2 

Chương 3:

CƠ HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM – VẬT RẮN

BÀI 1 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ CHẤT ĐIỂM – VẬT RẮN Vật rắn

m   mi i

n

F   fi

Hệ chất điểm mà khoảng cách giữa các chất điểm bất kỳ luôn không đổi. • Chuyển động vật rắn

Chuyển động tịnh tiến

Chuyển động quay

i

•1 . Chuyeån ñoäng tònh tieán: •Baát kyø ñöôøng thaúng naøo thuoäc vaät ñeàu chuyeån ñoäng song song vôùi chính noù.

r12

M2

M1

r2 r1

O

Chuyeån ñoäng tònh tieán :

r12  const

+ Neáu bieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa chaát ñieåm M1 : r  t   r1  t 

d r12 0 dt

thì xaùc ñònh ñöôïc ph/t ch/ñ cuûa M 2 baát kyø .

r12  r2  r1 r2  t   r1  t   r12  r1  t   const

(3.1)

r2  t   r1  t   r12  r1  t   const

d r2 d r1  v2   v1 dt dt d v2 d v1  a2   a1 dt dt Caùc chaát ñieåm ñöôïc choïn tuøy yù.

M1 vaø M 2

Trong chuyeån ñoäng tònh tieán,ôû thôøi ñieåm t baát kyø,moïi chaát ñieåm trong vaät raén coù cuøng veùc tô vaän toác vaø veùc tô gia toác.

Khi khaûo saùt chuyeån ñoäng tònh tieán cuûa vaät raén,chæ caàn khaûo saùt chuyeån ñoäng cuûa moät ñieåm naøo ñoù trong vaät.

Thoâng thöôøng ñieåm naøy ñöôïc choïn laø khoái taâm cuûa vaät.

Xeùt chaát ñieåm thöù “ i ”:

fi ai  mi

mi ; f i

;

ri

ai  avat

    mi  a   f i  F  i 

(3.2)

Gioáng phöông trình chuyeån ñoäng cuûa moät chaát ñieåm coù khoái löôïng: m   mi , chòu taùc duïng moät löïc: F   fi i

nhaän gia toác :

a  ai  avat

Töôûng töôïng vaät ñöôïc “thu laïi” thaønh 1 ñieåm (chaát ñieåm ) nhö vaäy,ñaëc tröng ñaày ñuû cho caû vaät veà phöông dieän ñoäng löïc hoïc,ñoù laø “khoái taâm” cuûa vaät .

a/ Khoái taâm G

m1

* Xeùt heä ñôn giaûn goàm 2 chaát ñieåm . Ñònh nghóa khoái taâm cuûa heä laø ñieåm G thoûa maõn heä thöùc :

m2

M2

M1

m1 M 1G  m2 M 2G  0

m1 M 1G  m2 M 2G  0 (3.3)

m2 g m1 g

m1  m2 g

* Heä goàm n chaát ñieåm ñaët taïi caùc ñieåm

m1 , m2 ,..., mi ,...mn M1 , M 2 ,...M i ,...M n

Khoái taâm cuûa heä n chaát ñieåm mi laø ñieåm G ñöôïc xaùc ñònh bôûi ñaúng thöùc veùc tô :

n

m M G  0 i 1

i

i

(3.4)

* Ñaët heä chaát ñieåm trong heä toïa ñoä (O x,y,z): Toïa ñoä cuûa khoái taâm G :

Mi

M iG

R

OG  OM i  M i G

mi OG  mi OM i  mi M i G G

OM i

R  OG

n n  n    mi OG   mi OM i   mi M iG i 1 i 1  i 1 

 mi  m

OM i  ri n

m M G  0

i

O

i 1

i

i

(3.4)

n

m R   mi ri i 1

1 n Toïa ñoä khoái R  mi ri  m i 1 taâm :

(3.5)

1 n R   mi ri m i 1

xG 

 mi xi

yG 

i 1

m Mi

m1 M1

G

n

n

n

m2

m y i

i 1

i

m

i 1

m O

G

R  OG

M1

M3

n

m M G  0 i 1

M2

G

O

m1 M 1G  m2 M 2G  0

i i

M iG

OM i

M2

zG 

m z

i

i

b/ Ñoäng löôïng cuûa khoái taâm : n

dR V  dt 1 R  mi

n

 mi i 1

d ri dt

n

 mi

n



i 1

m r i 1

i i

i

Ñaëc tröng ñoäng löïc hoïc cuûa vaät raén chuyeån ñoäng tònh tieán xem nhö ñoàng nhaát vôùi ñoäng löïc hoïc cuûa khoái taâm,töùc cuûa moät chaát ñieåm maø ta ñaõ quen bieát.→ Chæ caàn xeùt chuyeån ñoäng quay cuûa vaät raén.

m v i

i

i

n

m

n



i

p

i

i n

m

i

i

i



P he ,vat n

m

i

i

n

P  ( mi ).V  P hevat

(3.6)

i 1

dP F dt



(định lý động lượng)



d m1 v1  m2 v2  ...mn vn  0 Hệ cô F lập dt m1 v1  m2 v2  ...mn vn  const (3.7)

Định luật bảo tòan động lượng

Tổng động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo tòan

Ví duï (3.1) : Giaûi thích hieän töôïng suùng daät. Ban ñaàu caû suùng vaø ñaïn naèm yeân :

v

V0  v0  0

V

Tröôùc khi baén : Ñoäng löôïng : Baûo toøan ñoäng löôïng:

P  MV0  mv0  0

P '  MV  mv

MV0  mv0  0  MV  mv mv  0

MV  0

Suùng daät .

Caøng naëng caøng ít daät.Daät ngöôïc chieàu vôùi ñaïn.

m V  v M

MV  mv  0 ?

Sau khi baén :

??

Baïn haõy moâ taû hình aûnh döôùi ñaây !

Moät cuoäc thöû nghieäm va chaïm oâ toâ : oâ toâ lao thaúng vaøo töôøng vôùi vaän toác 15,0 m/s,bò baät ra vôùi vaän toác 2,6 m/s. ?? Caàn tính gì ñaây ? Caàn boå

sung nhöõng döõ kieän gì cho baøi toùan naøy?

Caàn bieát khoái löôïng oâ toâ vaø thôøi gian va chaïm → P , F = ?

2. Chuyển động quay vật rắn • Tính chất động học

 

- Mọi điểm của vật rắn vạch ra vòng tròn có cùng trục - Tại cùng thời điểm t,mọi điểm của vật rắn có cùng góc quay

d  dt

M(t)

 ri mi a t



v   r

at

v

N(t)

d  dt

v  r  at    r

• Tính chất động lực học Phöông trình cô baûn cuûa vaät raén quay :

+ Vaät raén ñang quay quanh truïc . Xeùt chaát ñieåm

li

coù vaän toác

vi

vi   i .r i 

+ Momen ñoäng löôïng cuûa chaát ñieåm,theo ñònh nghóa :

i ri



mi

vi mi

l i   r i . p i    r i .mi v i  r i  vi , pi

2 li  mi rv  m r  r  m  r i i i i i i i i i

Caùc chaát ñieåm coù cuøng vaän toác goùc :

i  

li  mii ri   mi ri 2

2

(3.8)

li  mii ri 2   mi ri 2 Momen ñoäng löôïng cuûa vaät raén quay ñoái vôùi truïc  :

L   li    mi ri 2 i

Ñaët I 

2 m r  ii

i

: Momen quaùn tính cuûa vaät ñoái vôùi truïc 

L  I  L  I 

Tröôøng hôïp toång quaùt :

   t  ; L  Lt 

dL d I  I dt dt Ñaët

dL M dt

M  I

(3.9)

Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay vaät raén .

Ví duï (3.2): Moät ñóa maøi coù momen quaùn tính 1,2 x10-3 kg.m2 .ñöôïc gaén vaøo

moät caùi khoan ñieän,khoan naøy cho noù moät momen quay 16 N.m.Tìm : a/ Vaän toác goùc vaø b/ momen ñoäng löôïng cuûa ñóa sau khi ñoäng cô khôûi ñoäng 33 ms.

Phöông trình cô baûn cuûa chuyeån ñoäng quay :

Vaän toác goùc:

M 16 4 2    1,33.10 rad / s I 1, 2.103

   t  0   t

a/ Vaän toác goùc cuûa ñóa luùc

Quay töø nghæ : 0  0

  1,33.104 t t  33.103 s

  1,33.104.33.103  440rad / s b/ Momen ñoäng löôïng luùc ñoù laø :

L  I   1, 2.103.440  0,528  kgm 2 / s 

Tính momen quán tính n

I   mi ri i

2

Vật rắn phân bố liên tục Chia vật rắn thành những phần tử nhỏ

M Ví vụ (3.3) o m Tính moâmen quaùn tính cuûa moät e thanh ñoàng chaát chieàu daøi l, khoái löôïng M ñoái vôùi truïc nquay 0 ñi qua khoái taâm vaø vuoâqng goùc vôùi u thanh. án Vì ñoàng chaát neâ dm n  dx M l t

l

 r dm

I

2

vatran

l

M 2 2 M  x3  2 Ml 2 I0  x dx     l l l  3  l 12 2 2

(3.10)

Mômen quán tính của một số vật rắn đồng chất Vành tròn

Hình trụ rỗng

Khối cầu

Hình trụ đặc

Vỏ khối cầu mõng

Thanh đồng chất Trục quay đi qua đầu thanh

Trục quay đi qua khối tâm

Mặt hình chữ nhật

Momen quán tính đối với một trục bất kỳ

Ñònh lyù Steâne-Huyghen

o



G d

I  I o  Md

2

(3.11)

I o laø moâmen quaùn tính cuûa vaät raén ñoái vôùi truïc quay  o ñi qua khoái taâm.

I laø moâmen quaùn tính cuûa vaät raén ñoái vôùi truïc quay  baát kì song song vôùi truïc quay  o vaø caùch truïc  o moät khoaûng d.

3. Định luật bảo toàn momen động lượng

dL M dt

• Hệ chất điểm cô lập

dL M 0 • Tổng momen các ngoại dt lực đối với điểm gốc bằng 0

 I 

 I 

L  I .  const (3.12)

L  const I11  I 2 2  ....I i i  const Hệ quay xung quanh một trục cố định

Ứng dụng của định luật bảo toàn momen động lượng

Thí nghiệm trên ghế Giucopxki ( Trục quay tròn xung quanh 1 trục thẳng đứng)

Trường hợp 1 i

f

Ii

Li

If

Lf

Ghế quay chậm lại

Ghế quay nhanh

Ii

Tăng

Ij

Giảm

i

Giảm

j

Tăng

Trường hợp 2 Hệ gồm hai vật quay: bánh xe và ghế

(1)

(2)

LNET

LW

LNET LW

[1]

LS

[2]

??

(3)

LNET

[3]

LW

not turning

Giải thích : Heä coâ laäp goàm 2 “vaät quay” :

I2

I1

;

1 ;  2

L  I11  I 2  2  const Thôøi ñieåm ñaàu tieân heä ñöùng yeân :

L0  0

Baûo toøan momen ñoäng löôïng :

L  L 0  I11  I 2  2  0

I11   I 2  2 ??

Ngöôøi cho baùnh xe quay:

I1  2   1 I2

1

Gheá quay ngöôïc chieàu vôùi vaän toác goùc

2

4. Coâng cuûa momen löïc vaø ñoäng naêng cuûa vaät raén quay : Xeùt vaät raén quay quanh truïc coá ñònh  ,löïc tieáp tuyeán Ft naèm trong maët phaúng quyõ ñaïo . Coâng vi phaân cuûa löïc tieáp tuyeán laø:

dA  Ft .ds  r.Ft .d

r

d

ds

r  Ft M  r.Ft

Ft Vôùi chuyeån ñoäng cuûa chaát ñieåm :

A dA P  lim  t 0 t dt dA ds P F  F .v dt dt

ds  rd

2

dA  M .d

A   M .d 1

dA d P M  M . dt dt

P  M .

• Ñoäng naêng cuûa vaät quay :

dA  M .d d  dt

M  I



d dt

d d dA  I  .d  I .d  Id  I d dt dt Neáu : I  const 2   I  A  I  2  I 22 I 12 dA  d   A   dA   d     2  2 2 2  0    2

1

A  Wd

I Wdq  2

2

Neáu vöøa quay vöøa tònh tieán → Ñoäng naêng toøan phaàn :

1 2 1 2 Wd  mv  I  2 2

CAÙC HEÄ THÖÙC TÖÔNG ÑÖÔNG GIÖÕA CHUYEÅN ÑOÄNG TÒNH VAØ CHUYEÅN ÑOÄNG QUAY

Chuyeån ñoäng tònh tieán

m

F  ma a

v

F

p  mv P   pi

Chuyeån ñoäng quay

I vat   mi ri 2

 

l   r. p 

M   r.F 

L   li

d L  Mdt

d P  Fdt F  const

m

P  const v

p  mv

M  I

l

M  const



L  const mi

v

Ví duï (3.4) :

Moät con giaùn khoái löôïng m boø ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà theo meùp moät caùi khay nhieàu oâ (moät ñóa troøn laép treân moät truïc thaúng ñöùng),baùn kính R,momen quaùn tính I,vôùi oå truïc khoâng ma saùt.Vaän toác cuûa giaùn ñoái vôùi traùi ñaát laø v,coøn khay quay theo chieàu kim ñoàng hoà vôùi vaän toác goùc  0 ,con giaùn tìm ñöôïc moät maãu vuïn baùnh myø ôû meùp khay vaø taát nhieân,noù döøng laïi. a/ Sau khi giaùn döøng laïi,vaän toác caùi khay laø bao nhieâu ? b/ Cô naêng coù ñöôïc baûo toaøn khoâng ?

v

0 (1)

Ngoaïi löïc ôû ñaây chæ laø troïng löïc theo phöông truïc quay.Theo phöông vuoâng goùc vôùi truïc quay khoâng coù ngoaïi löïcMomen quay M = 0  L (heä ) = const a/ - Vaän toác giaùn laø v  Vaän toác goùc cuûa giaùn ñ/v traùi ñaát laø:

v g  0 - Kh/l giaùn laø m,caùch truïc ñóa laø R R Momen quaùn tính cuûa giaùn ñ/v truïc quay laø : - Momen ñoäng löôïng cuûa heä khi giaùn ñang boø laø :

I g  mR

v L  I gg  ( I 0 )  mR  I 0  mRv  I0 R 2

2

(2)

(1)

- Momen ñoäng löôïng cuûa heä khi giaùn döøng laïi :

L   I  I g     I  mR   '

2

-Baûo toaøn momen ñoäng löôïng :

L'  L

L   I  mR    L  mRv  I 0 '

2

 =?

(3)

mRv  I 0  I  mR 2 ??

(4)

Neáu  cuøng daáu vôùi  0 thì heä quay cuøng chieàu ban ñaàu cuûa ñóa (theo chieàu kim ñoàng hoà ).

b / Cô naêng heä coù baûo toaøn khoâng ? :

U=0

Xeùt  K = 0 hay  0 ?

1 2 1  mv  I 0 2 2

Ñoäng naêng heä khi giaùn ñang boø : K1  k g  K d  ?

1   I  I g  2 Khi giaùn döøng laïi : K 2  ? 2 1 2  mRv  I 0   I  mR  2  2 2 I  mR   mI  v  R0  K  K 2  K1   0 2 2  I  mR  Cô naêng (ñoäng naêng ) heä bò giaûm . K2 K1





Ví duï (3.5): Moät roøng roïc khoái löôïng M,baùn kính R gaén vaøo moät

truïc naèm ngang khoâng ma saùt.Ñaàu kia cuûa daây gaén vôùi moät vaät khoái löôïng m.Haõy tính:a/ Gia toác rôi cuûa vaät treo . b/ Söùc caêng cuûa daây. c/ Vaän toác cuûa vaät khi noù rôi ñöôïc moät ñoïan ñöôøng s.

+ Heä : - Roøng roïc → chuyeån ñoäng quay. - Vaät treo → chuyeån ñoäng tònh tieán. + Chuyeån ñoäng cuûa vaät vaø cuûa moät ñieåm treân beà maët roøng roïc coù cuøng gia toác.

a   .R , T T

a/ Gia toác rôi cuûa vaät :

( :Gia toác goùc cuûa roøng roïc).

T

+ Xeùt vaät : mg  T  ma  mg  T , (1) + Xeùt roøng roïc : M  I 

M   r.T 

:ñaët vaøo ñieåm treân maët roøng roïc.

?? R  T



a R

M  RT  I  ??

Ia  TR2

(2)

mg  T  ma  mg  T Ia  TR2

, (1)

(2)

a 1 I  MR 2 2

mg I m 2 R

mg 2mg a  M 2m  M m 2

b/ Söùc caêng :

T  m g  a

c/ Vaän toác vaät khi rôi ñöôïc ñoïan ñöôøng s :

1 2  s  so   vot  at 2 vt  vo  at

v  v  2a  s  so  2 t

2 o

vo  0 so  0

vt  2as

BÀI 2

VA CHẠM

•Va chaïm laø gì ?

Va chaïm ñaøn hoài : Ñoäng naêng heä baûo toøan.

Va chaïm meàm : Ñoäng naêng khoâng baûo toøan.

Töông taùc giöõa hai haït tích ñieän.

Va chaïm giöõa hai (hai hôn hai) vaät laø moät söï kieän töông taùc rieâng leõ, trong ñoù coù moät löïc maïnh taùc duïng vaøo töøng vaät,trong moät thôøi gian töông ñoái ngaén.( Va chaïm qua tieáp xuùc chæ laø tröôøng hôïp rieâng).

Ví duï (3.6): Moät haït khoái löôïng m1= 1g ñang chuyeån ñoäng vôùi vaän toác : v1  3i  2 j  m / s  Ñeán va chaïm meàm vôùi moät haït khaùc khoái löôïng m2 =2g chuyeån ñoäng vôùi vaän toác :

v 2  4 j  6k  m / s 

Xaùc ñònh veùc tô vaän toác chung cuûa hai haït sau khi va chaïm.

m1 v1  m2 v 2   m1  m2  v



 



1 3i  2 j  2 4 j  6k  1  2  v

3i  2 j  8 j  12k  3v

v  i  2 j  4k  m / s  v  12  22  4

1 2 2



 21  4, 6  m / s 

•Baøi toùan va chaïm ñaøn hoài moät chieàu:

V 10

X

V 20  0

X X

V1

BTÑL :

m1v10  m1v1  m2v2

BTCN :

m1v102 m1v12 m2v22   2 2 2

V2

m1  v10  v1   m2 v2

m1  v10  v1  v10  v1   m2 v22

m1  m2 v1  .v10 m1  m2

2m1 v2  .v10 m1  m2

Bieän luaän :

m1  m2 v1  .v10 m1  m2

2m1 v2  .v10 m1  m2 m1

v1

m1

0 v1

m2

v10

chuyeån ñoäng tieáp veà phía tröôùc .

m1

m2

v1  0

v1

v10

m1  m2

v10 v2 > 0 v 2 m2 luoân chuyeån ñoäng veà phía tröôùc.

→ m1 baät ngöôïc laïi

v2  v10

Trao ñoåi vaän toác cho nhau. (Cuõng ñuùng khi ban ñaàu 2 vaät ñeàu chuyeån ñoäng) : v10  0; v20

0

m1  m2 v1  .v10 m1  m2 m2

2m1 v2  .v10 m1  m2

m1 2m1 v2  .v10 m2

v1  v10 m1 baät ngöôïc laïi vôùi vaän toác ban ñaàu.

m2

chuyeån ñoäng leân phía tröôùc,vôùi vaän toác raát beù.

PHẦN HAI

NHIỆT HỌC

Bài Mở Đầu • Thông số trạng thái

Moãi tính chaát coù theå ñaëc tröng baèng moät ñaïi löôïng vaät lyù. Taäp hôïp xaùc ñònh cuûa caùc ñaïi löôïng vaät lyù ñeå xaùc ñònh traïng thaùi cuûa vaät goïi laø caùc thoâng soá traïng thaùi Ví dụ: Thể tích (V), áp suất (P),nhiệt độ (T)....

• Phương trình trạng thái Moái quan heä giöõa caùc thoâng soá traïng thaùi ñöôïc bieåu dieãn baèng caùc heä thöùc goïi laø phöông trình traïng thaùi Ví dụ:

f P,V , T   0

a/ Aùp suaát  N  1at  9,81.10  2   736mmHg m  5 N  1atm  1, 01.10  2   mmmHg   Torr N  Pascal  Pa  2 m 4

Fn P S

Đơn vị

1bar  105N / m

2

Ñònh luaät Dalton : “Aùp suaát moät hoãn hôïp khí baèng toång aùp suaát rieâng phaàn cuûa töøng chaát khí thaønh phaàn “ n

P   Pi i

b/ Nhieät ñoä : Ñaïi löôïng vaät lyù theå hieän möùc ñoä chuyeån ñoäng hoãn loïan cuûa caùc phaân töû cuûa vaät(hay heä vaät) ñang xeùt. - Caùc nhieät giai :

t0F 

 Nhieät giai Celsius : Ñieåm tan cuûa nöôùc ñaù vaø ñieåm soâi cuûa nöôùc tinh khieát ôû aùp suaáp 1 atm. 0C  Nhieät giai Fahrenheit : Ñieåm tan cuûa nöôùc ñaù vaø ñieåm soâi cuûa nöôùc tinh khieát ôû aùp suaát 1 atm töông öùng laø : 32 0 F 2120 F

9 0 t C  32   5

t 0 c t 0 F  32  100 180

 Nhieät giai Kelvin :

T  tC0  273,16  K 

5 0 t C   t F  32  9 0

1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng f (P,V,T ) = 0

PV  const T

(1.1) Vôùi m (kg) khí :

Vôùi 1 kmol khí :



V0  22, 4m3N A  6, 023.1026 pt Trong ñieàu kieän tieâu chuaån: p=1

PV R T

atm;00

m

C

(1.2)

PV 

m





RT

 kmol  (1.3)

 Joule   J  R  8,31.10    8,31  kmol . K mol . K      at.m3   lit.at  0, 0848    0, 0848   kmol . K mol . K     3

Haèng soá khí lyù töôûng :

:khoái löôïng cuûa 1 kmol

N : Toå soá phaân töû chöùa trong khoái khí NA : Soá phaân töû trong 1 kmol.

N m  NA 

m

N PV  RT  RT  NA

R  kB NA

kB : Haèng soá Bolzman

PV  Nk BT

N P  k BT  nk BT V

(1.4) (1.5)

8,31.103  J / Kmol.K  23  1,38.10 Với k B  J / K 3 6, 02310.10 1/ Kmol 

Caùc tröôøng hôïp rieâng : Caùc ñònh luaät thöïc nghieäm.

PV  const T T  const

V  const

P  const

PV  const

P  const T

V  const T

Boyle-Mariotte(1669)

Gay-Lussac(1802) V

P1

P2

Charles

V1

P

P1

V1

P2 O

V2

T

V2 O

T

2. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học  Thuyeát ñoäng hoïc phaân töû : a/ Vaät chaát coù caáu taïo giaùn ñoïan goàm voâ cuøng nhieàu phaân töû rieâng bieät luoân chuyeån ñoäng hoãn loïan.Möùc ñoä chuyeån ñoäng cuûa caùc phaân töû bieåu hieän qua Nhieät ñoä cuûa heä. b/ Kích thöôùc phaân töû « khoûang caùch giöõa chuùng → Khoâng töông taùc nhau. c/ Caùc phaân töû xem nhö ñaøn hoài khi va chaïm.

 Phöông trình cô baûn cuûa thuyeát ñoäng hoïc phaân töû : Goïi n0 : Maät ñoä phaân töû Ñoäng naêng tònh tieán trung bình cuûa phaân töû

Aùp suaát khoái khí : Heä quaû :

Vôùi 1 Kmol

3 P n0  2 Wd

3 P RT 3 RT   2 n0 n0V 2 N A Ñaët : K  R  1,38.1023  J  B   NA

2

2 P  n0 Wd (1.6) 3

PV  const  R T

Wd 

Wd 



m v

2

K

(1.7)

3 Wd  K BT 2

ÔÛ P,T xaùc ñònh,moïi chaát khí coù cuøng maät ñoä phaân töû.

???

P n0  K BT (1.8)

 Noäi naêng khí lyù töôûng + Baäc töï do cuûa chaát ñieåm : Soá toïa ñoä ñoäc laäp caàn thieát ñeå xaùc ñònh vò trí cuûa chaát ñieåm trong khoâng gian (i). Ñôn nguyeân töû i

=

3

Hai nguyeân töû Ña nguyeân töû (3) 5

6

+ Ñònh luaät phaân boá ñeàu ñoäng naêng Maxwell: “Ñoäng naêng trung bình cuûa phaân töû ñöôïc phaân boá ñeàu cho caùc baäc töï do cuûa phaân töû “ Vôùi phaân töû ñôn nguyeân :

Ñoäng naêng öùng vôùi 1 baäc töï do :

3 KT Wd  KT  3. 2 2

3 KT 1 .  KT 3 2 2

Ñoäng naêng cuûa phaân töû coù i baäc töï do : i KT 2

(1.9)

+ Noäi naêng cuûa khí lyù töôûng : Noäi naêng (U) : Phaàn naêng löôïng öùng vôùi söï vaän ñoäng beân trong khoái khí.

U  Wd Wd  i

U

KT 2

+

Theá naêng töông taùc Khí lyù töôûng → = 0

RT  KT  U  N i  i + Vôùi 1 Kmol ( coù N A phaân töû ) 0 A  2 2 (1.10)   m m iRT K  R + Khoái khí m (kg):

Um 



U0 

Trong moät quaù trình bieán ñoåi nhieät ñoä

 2

NA

(1.11)

T  T2  T1

m iR U m  .T  2

(1.12)

2. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động học 2.1. Naêng löôïng – Coâng - Nhieät * Naêng löôïng cuûa heä (vaät): Naêng löôïng ñaëc tröng cho:

-möùc ñoä vaän ñoäng cuûa heä, -töông taùc cuûa heä vôùi moâi tröôøng, -töông taùc giöõa caùc haït (vaät) trong heä vôùi nhau.

Ñoäng naêng: Wd

Wt

Theá naêng:

U

Noäi naêng :

Moãi Traïng thaùi (V,P,T) öùng vôùi moät Naêng löôïng xaùc ñònh. Ví duï : Khoái khí ñang daõn nôû → Taïi moãi thôøi ñieåm coù moät traïng thaùi xaùc ñònh : (V,P,T) Naêng löôïng xaùc ñònh. Naêng löôïng laø haøm cuûa traïng thaùi.

Naêng löôïng cuûa moät heä (khoái ) khí lyù töôûng :

W  Wd  Wt  U Khoái khí trong bình ñöùng yeân:Caû khoái khí khoâng ch/ñ coù höôùng.→  0

(2.1)

Heä coâ laäp→Th/naêng trong tröôøng ngoøai  0

Noäi naêng cuûa heä: n

U   Wdi    ti , j  n

W  Wd i

i 

 joule

i

Khí lyù töôûng →  0

* Coâng :

+ Coâng cô hoïc :dA  dWd   dWt  joule  Coâng ñaëc tröng cho möùc ñoä trao ñoåi naêng löôïng thoâng qua söï chuyeån dôøi cuûa heä. Vôùi khoái khí

Söï thay ñoåi theå tích + Coâng gaén lieàn vôùi moät quaù trình (söï chuyeån dôøi)

→ Coâng laø haøm cuûa quaù trình. + Quy öôùc: Heä nhaän coâng töø beân ngoøai → A > 0

Heä sinh coâng ra moâi tröôøng xung quanh → A 0

Noäi naêng cuûa heä thay ñoåi.

* Nhieät löôïng (nhieät) [Kcal] : -Ñaëc tröng cho möùc ñoä trao ñoåi naêng löôïng thoâng qua söï chuyeån ñoäng hoãn loïan cuûa caùc phaân töû.

-Nhieät laø haøm cuûa quaù trình.

-Quy öôùc : Heä nhaän nhieät töø beân ngoøai → Q >0 Heä toûa nhieät → Q  0

Noäi naêng heä thay ñoåi.

+ Naêng löôïng laø haøm cuûa traïng thaùi.ÔÛ moãi traïng thaùi khoái khí coù moät naêng löôïng xaùc ñònh. + ÑAËC TRÖNG CHO MÖÙC ÑOÄ TRAO ÑOÅI NAÊNG LÖÔÏNG

COÂNG

Thoâng qua söï chuyeån dôøi cuûa heä(thay ñoåi theå tích khoái khí)

NHIEÄT LÖÔÏNG

Thoâng qua söï chuyeån ñoäng hoãn loïan cuûa caùc phaân töû. JOULE

- Toán

moät coâng 4,18 J → Laøm xuaát hieän moät nhieät löôïng 1 calo. - Neáu bieán heát 1 calo thaønh coâng thì coâng ñoù baèng 4,18 J → 1 cal  4,18 J

2.2 Nguyên lý thứ nhất Ñònh luaät baûo toøan naêng löôïng → Phaùt bieåu ñoái vôùi moät quaù trình bieán ñoåi cuûa heä :

“ Ñoä bieán thieân naêng löôïng cuûa heä trong moät quaù trình bieán ñoåi baèng toång coâng vaø nhieät maø heä nhaän ñöôïc trong quaù trình ñoù.”

W  W2  W1  A  Q Heä coâ laäp,ñöùng yeân

W U

(Noäi naêng)

Nguyeân lyù I :

W  U  U 2  U1  A  Q

(2.2)

“Trong moät quaù trình bieán ñoåi,ñoä bieán thieân noäi naêng U baèng toång coâng vaø nhieät maø heä nhaän ñöôïc trong quaù trình ñoù “

Heä quaû : ??? Haõy cho bieát ñoä noäi naêng giaûm,taêng hay khoâng thay ñoåi trong caùc tröôøng hôïp sau ñaây : Heä nhaän coâng vaø nhieät;Heä sinh coâng vaø toûa nhieät ; Heä coâ laäp. Heä nhaän coâng ( A > 0) vaø nhieät ( Q > 0) → 1/

U >0

Heä sinh coâng ( A  0 ) vaø toûa nhieät (Q  0) → U  0

Heä coâ laäp ( A = Q = 0 ) → U = 0 ( Noäi naêng baûo toøan ) Ví duï : Xeùt heä 2 vaät.Moãi vaät nhaän moät nhieät löôïng laø Q1 vaø Q2. Q1 = - Q2 →Toång nhieät löôïng heä nhaän laø : Q = Q1+ Q2 = 0 Neáu Heä coâ laäp

Vaät 1 nhaän nhieät (Q1 > 0 ) → Vaät 2 toûa nhieät ( Q2 0 ) Vaät 1 toûa nhieät → Vaät 2 nhaän nhieät.

Hai vaät trao ñoåi nhieät cho nhau :

Q1  Q2

2/ Neáu heä thöïc hieän quaù trình kheùp kín (moät chu trình ) :

U 2  U1 U  0 Sinh coâng :A < 0 Q>0

Nhaän nhieät.

A  Q Nhaän coâng :A > 0 → Q  0 Toûa nhieät Trong moät chu trình,coâng maø heä nhaän ñöôïc coù trò soá baèng nhieät do heä toûa ra beân ngoøai.

Heä muoán sinh coâng ñeå thöïc hieän moät hoïat ñoäng tuaàn hoøan ( nhö moät ñoäng cô ), thì phaûi NHAÄN NHIEÄT töø beân ngoøai.

“Khoâng theå coù “ñoäng cô vónh cöõu loïai I” laø loïai ñoäng cô hoïat ñoäng tuaàn hoøan,sinh coâng maø khoâng caàn nhaän naêng löôïng töø beân ngoøai.”

2.3 Ứng dụng của nguyên lý thứ nhất (trong quá trình cân bằng) - Quaù trình caân baèng : Goàm söï noái tieáp lieân tuïc caùc traïng thaùi caân baèng (coù caùc thoâng soá traïng thaùi hoøan toøan xaùc ñònh,seõ toàn taïi maõi neáu khoâng coù taùc duïng beân ngoøai). - Caùc quaù trình caân baèng vôùi khí lyù töôûng : Ñaúng nhieät,Ñaúng tích,Ñaúng aùp. 1. Tính coâng heä nhaän ñöôïc : V1

Neùn

V2 V1 V2 V1

Daõn

Ñònh nghóa coâng( dA = Fds), xeùt trong moät xy lanh. V2

V2

A    PdV V1

P  const

A   P  dV V1

(2.3)

V2

A    PdV V1

V1  V2 V1

V2

V2

Daõn nôû

V1  V2 Neùn

V1  dV

0

A  0 → Heä nhaän coâng aâm: Heä sinh coâng !

V2

V1  dV

0

A > 0 → Heä nhaän coâng döông.

dA = PdV = Dieän tích hình gaàn chöõ nhaät (P.dV).

V2

V1

V2

A   PdV  S fiV2V1 V1

2/ Nhieät heä nhaän ñöôïc : Xeùt heä khí coù khoái löôïng m .

+ Thöïc nghieäm

dQ  m.C.dT 1 dQ C . m dT

(2.4)

Nhieät dung rieâng laø moät ñaïi löôïng vaät lyù coù trò soá baèng nhieät löôïng maø 1 ñôn vò khoái löôïng cuûa heä nhaän ñöôïc ñeå nhieät ñoä cuûa noù bieán thieân 1 ñoä.Ñôn vò trong heä SI laø [J/kg.doä]. + Nhieät dung phaân töû :



C pt   .C

: khoái löôïng cuûa 1 kmol

* Chuù yù :

+ Vôùi 1 kmol khí

dQ   CdT  C pt .dT + Vôùi m (kg)

dQ 

m



(2.5)

.C pt dT

ÖÙng duïng cuï theå : Xeùt moät quaù trình caân baèng vaø tính coâng vaø nhieät maø heä nhaä ñöôïc trong quaù trình ñoù . 1) Ñaúng tích : +

V2

V  0  A    PdV  0

+ Ng/lyù

I:

V1

m m iR U  A  Q  Q  . .T  .CV .T   2 (1)

m iR  U  .T ( m  2 1

(1)

Ñaët : CV 

iR 2

(2.6) Nhieät dung phaân töû ñaúng tích.

2) Ñaúng aùp : ???

+

Ñoát noùng hoaëc laøm laïnh khí trong xy lanh nhöng thaû piston töïV2 do.Ñoù laø quaù trình gì ?

P  0  P  const

A   P  dV   P V2  V1  V1

m

+ Phöông trình traïng thaùi: PV   RT + Ng/lyù I: U  A  Q

PV 

(1)

m



P V2  V1  

m



(1)

RT

RT

m iR Q  U  A  T  P V2  V1   2 U m 

m iR .T  2

m  iR m  Q    R  .T   CV  R  .T  2  

i2 CP  CV  R   R  2 

(2.6)

Q

m



CP T

(2)

* Heä thöùc Maye :

i2 CP  CV  R   R  2 

V1 P2  V2 P1

CP i  2  * Heä thöùc Poatxong:   CV i

3/ Ñaúng nhieät : + PV 1 1 

m



PV  const T  0

PV 1 1  PV 2 2  PV

V2 dV A    PV   PV 1 1. 1 1 ln V V1

RT1

V2 m V1 A   RT1 ln  RT ln  V1  V2 m

P2  RT ln  P1 m

(2.7)

m iR U  T  0  2 V2 m P1 (2.8) m Q  U  A  0  A  RT ln  RT ln  V1  P2

+ Bieán thieân noäi naêng:

4. Ñoïan nhieät :Heä khoâng trao ñoåi nhieät vôùi beân ngoøai Ví duï : Neùn,daõn khí trong bình caùch nhieät.

Q  0 Q0

PV   const 

PT

1

 const

TV 11  const

TP



 const

+ Coâng heä nhaän ñöôïc :

m iR A  U  Q  U  T  2 1   m RT  T    PV V 1 1 2 1 2        1   1  V1      1  T1   

PV 2 2  PV 1 1   1

(2.9)

Hình: Minh họa giaûn ñoà PV trong quaù trình daõn ñoïan nhieät .

Tf

Ti

3. Nguyên lý thứ 2 nhiệt động học 3.1. Ñoäng cô nhieät . Nguyeân lyù 2 : Phaùt bieåu (nhö moät tieân ñeà ): “ Moät ñoäng cô khoâng theå sinh coâng neáu noù chæ trao ñoåi vôùi moät nguoàn nhieät duy nhaát” “ Khoâng theå coù ñoäng cô vónh cöõu loïai 2,coù theå sinh coâng hoïat ñoäng tuaàn hoøan maø chæ trao ñoåi nhieät vôùi moät nguoàn nhieät duy nhaát “

Ñeå ñoäng cô nhieät laøm vieäc,caàn khoâng phaûi moät,maø laø hai nguoàn nhieät. T1 T T2 Laïnh C2 , T2 C1 , T1 A Trong ñoäng cô:Taùc Noùng B Nhaän Q1

Ñoäng cô

Nhaû Q2

nhaân(hôi nöôùc,khí chaùy…) bieán nhieät thaønh coâng.

Hieäu suaát cuûa ñoäng cô :



Coâng maø ñoäng cô sinh ra Nhieät ñoäng cô nhaän vaøo

A,  Q1

+ Coâng maø ñoäng cô(taùc nhaân) nhaän vaøo : A + Nhieät maø taùc nhaân nhaän vaøo:

A   A,

Q  Q1  Q2,

+ Sau moãi chu trình,theo ng/lyù 1: U  0

U  A  Q   A,  Q1  Q2,  0 A,  Q1  Q2,

Q1  Q2, Q2,   1 Q1 Q1

(3.1)

* Quaù trình thuaän nghòch vaø khoâng thuaän nghòch : - Quaù trình caân baèng :Bao goàm söï noái tieáp lieân tuïc caùc traïng thaùi caân baèng (coù caùc thoâng soá traïng thaùi hoøan toøan xaùc ñònh)

Trong thöïc teá :Chæ nhöõng quaù trình voâ cuøng chaäm môùi coù theå laø caân baèng. - Quaù trình caân baèng coù theå tieán trieån theo höôùng ngöôïc laïi(quaù trình nghòch),khi ñoù heä ñi qua cuøng caùc traïng thaùi nhö trong quaù trình thuaän → Quaù trình thuaän nghòch . P

1

1 → 2 : Sinh coâng 2 V

2 → 1 : Nhaän coâng

Coâng heä nhaän vaøo trong quaù trình ngöôïc baèng coâng maø heä cung caáp cho beân ngoøai trong quaù trình thuaän.Nhieät cuõng töông töï.

Khi hoøan taát quaù trình thuaän nghòch, khoâng xaûy ra bieán ñoåi naøo xung quanh.

Ví duï quaù trình thuaän nghòch :

Daõn khí ñoïan nhieät voâ cuøng chaäm. + Daõn voâ cuøng chaäm :

V1

V1  V2

V1

Sinh coâng A1 V2

+ Neùn voâ cuøng chaäm : Heä nhaän coâng

V2  V1

A2  A1

??? Taïi sao moâi tröôøng xung quanh khoâng bò thay ñoåi ? Quaù trình laø ñoïan nhieät

Heä khoâng trao ñoåi coâng (nhieät) vôùi beân ngoøai.

3.2. Chu trình Carnot (1824)

Q1 T1

Q2,

Q1 SADI CARNOT(1796 – 1832) , Nhaø vaät lyù ngöôøi Phaùp

, 2

Q

T2

Nhieät löôïng cung caáp cho heä trong quaù trình daõn ñaúng nhieät. Nhieät löôïng maø heä toûa ra trong quaù trình neùn ñaúng nhieät.

Chu trình Carnot = 2 ñaúng nhieät vaø 2 ñoïan nhieät xen keõ nhau.

N

A → B : Daõn ñaúng nhieät.Ñoäng cô nhaän Q1 töø nguoàn noùng N. Sinh coâng.

Q1 T1

Q2,

L

B → C : Daõn ñoïan nhieät . dQ = 0

T2

C → D : Neùn ñaúng nhieät .

Sinh coâng → Nhieät ñoä giaûm ñeán T2 cuûa nguoàn laïnh L.

Nhaän coâng → Toûa nhieät Q2 cho nguoàn laïnh L . D → A : Neùn ñoïan nhieät .Nhaän coâng. Trôû veà traïng thaùi ban ñaàu.Nhieät ñoä taêng töø T2 → T1.

Daõn ñaúng nhieät.Nhaän nhieät töø nguoàn Noùng N. Sinh coâng.

U  0

Neùn ñoïan nhieät. Nhaän coâng.

T2 → T 1

U  0

Daõn ñoïan nhieät dU = 0. Sinh coâng. T1 →T2 cuûa nguoàn laïnh L Neùn ñaúng nhieät .Nhaän coâng.

Toûa nhieät Q2 cho nguoàn laïnh L.

* Coù theå tieán haønh theo 2 chieàu : + Chieàu thuaän :

ABCD → Ñoäng cô nhieät : Nhaän nhieät , sinh coâng . + Chieàu ngöôïc : DCBA → Maùy laøm laïnh : Nhaän coâng döông,nhaän nhieät töø nguoàn laïnh,toûa nhieät cho nguoàn noùng.

Chu trình Carnot laø chu trình thuaän nghòch.Coù hieäu suaát cöïc ñaïi. Ñònh lyù Carnot – Claudius :

1/ Hieäu suaát cuûa taát caû caùc ñoäng cô nhieät laøm vieäc theo chu trình Carno thuaän nghòch vôùi cuøng nguoàn noùng nhö nhau vaø nguoàn laïnh nhö nhau thì baèng nhau,khoâng phuï thuoäc baûn chaát cuûa taùc nhaân,chæ phuï thuoäc vaøo nhieät ñoä cuûa hai nguoàn nhieät.

2. Hieäu suaát cuûa chu trình khoâng thuaän nghòch bao giôø cuõng nhoû hôn hieäu suaát cuûa chu trình thuaän nghòch hoaït ñoäng vôùi cuøng nguoàn noùng vaø nguoàn laïnh.

ktn tn

Hieäu suaát cuûa ñoäng cô nhieät laøm vieäc theo chu trình Carnot :

A.Tính Q1 vaø Q2, + (2.8)

Q2,   1 Q1 trong 2 quaù trình ñaúng nhieät (1-2),(3-4)

V2 Nhieät heä nhaän vaøo : Q1  RT1 ln  V1 m

+ Heä toûa nhieät (3-4) :

Q2,   1 Q1

m V V4  m Q    RT2 ln   RT2 ln 3 V3   V4  , 2

T2 ln V3 / V4    1 V2 T1 ln V1

(3.2)

B. Xeùt 2 quaù trình ñoïan nhieät (2-3 ;4-1): (3.1)

TV  1  const  1  1 TV  T V 1 2 2 3

 1  1 TV  T V 1 1 2 4

Q1

 1

 V2     V1 

carnot T1

Q2,

 V3     V4 

 1

T2  1 T1

V2 V3  V1 V4 (3.2)

(3.3)

T2

* Neáu: T1  T2    0; A,  0 Moät ñoäng cô nhieät chæ laøm vieäc vôùi moät nguoàn nhieät ôû nhieät ñoä khoâng ñoåi thì khoâng theå sinh coâng.

*

carnot

max

T2  1 T1

, Amax  Q1

T1 höõu haïn

T2  0

1

(!)

Nhieät maø heä nhaän ñöôïc khoâng theå bieán hoøan toøan thaønh coâng. , 1  Amax

Q1 Phaûi coù phaàn nhieät hao phí .

??? Baïn haõy ñeà nghò caùc caùch coù theå naâng cao hieäu suaát ñoäng cô !

carnot

T2  1 T1

+

+

T1 

: Cheá taïo caùc loïai ñoäng cô toát hôn ñoäng cô hôi nöôùc (ñoäng cô diezen,ñoäng cô ñoát trong…)

T2  : Laøm laïnh toát.

Tích phaân Claudius : Q2'   1 Q1

carnot

Q2' T2 1  1 Q1 T1

T2  1 T1

' 2

Q :Nhieät löôïng toûa cho nguoàn laïnh

Q2' T2 T2 Q2'     Q1 T1 T1 Q1

Q2 : Nhieät löôïng maø taùc nhaân nhaän töø nguoàn laïnh

Q2  Q

' 2

Q1 Q2  0 T1 T2

Q1 Q2'  0 T1 T2

T2 Q1 Q2' Q1 .  . T1 T2 Q1 T2

(2.12)

n nguoàn n

(2.13)

Qi i T  0 i

•=  Chu trình thuaän nghòch •< 0  Chu trình khoâng thuaän nghòch

n

Qi i T  0 i

Neáu nhieät ñoä cuûa heä bieán thieân lieân tuïc.  Xem nhö : Heä tieáp xuùc vôùi voâ soá nguoàn nhieät coù nhieät ñoä raát gaàn nhau .

Moãi laàn tieáp xuùc ñeå laáy nhieät heä nhaän moät nhieät löôïng n

Qi i T  0 i



Q T

0

Q

(3.4)

(Tích phaân laáy treân toaøn boä chu trình)

Tích phaân Claudius.Laø bieåu thöùc ñònh löôïng cuûa nguyeân lyù II

3.3. Haøm Entropy – Nguyeân lyù taêng Entropy : Xeùt moät bieán ñoåi cuûa heä töø traïng thaùi (1) ñeán (2) : (a) 1  2  : thuaän nghòch  (a) 1 Ñöa heä trôû veà (1): (b)  2  2  : cuõng thuaän nghòch 1 (b)



(3.4)



Q

Q

1a2

T

T 

Thuaän nghòch

0



Q

1a2b1

Q

2b1

T

0

Thuaän nghòch

Tích phaân Claudius theo caùc quaù trình thuaän nghòch khoâng phuï thuoäc vaøo quaù trình bieán ñoåi maø chæ phuï thuoäc vaøo traïng thaùi ñaàu vaø cuoái cuûa quaù trình.



1a2

T

Q T

 1a2

0



Q

1b2

Q T

T



1b2

0

Q T

(3.5)

Ñaët ra haøm S (haøm Entropy) ôû moät traïng thaùi naøo ñoù,vôùi ñònh nghóa :

Haøm Entropy chæ phuï thuoäc traïng thaùi cuûa heä,sao cho ñoä bieán thieân cuûa noù coù giaù trò baèng tích phaân Claudius töø traïng thaùi (1) ñeán (2) theo moät quaù trình thuaän nghòch naøo ñoù.

S  S2  S1   *

Q

1a2 T

(3.6)

S laø haøm cuûa traïng thaùiVi phaân cuûa noù laø vi phaân toaøn phaàn,ta coù :

dS 

Q T

 S   dS  

Q T

 S0

 joule   Kelvin 

Haøm Entropy xaùc ñònh sai khaùc moät haèng soá .S0 laø entropy taïi traïng thaùi ñöôïc choïn laøm goác tính. Quy öôùc : S0 T  00 K   0

*Entropy coù tính coäng ñöôïc : Entropy cuûa moänt heä caân baèng baèng toång entropy cuûa caùc phaàn rieâng bieät.

S   Si i 1

Xeùt quaù trình khoâng thuaän nghòch : (1)

(1a2) : Khoâng thuaän nghòch (2b1) : Thuaän nghòch

a (2)

b (3.4)



Q T

0

Khoâng thuaän nghòch

 

1a 2

(3.7)



1a 2

Q T



1b 2

Q T

Q T

Q T 



0 Q

2 b1

T

Thuaän nghòch

 S



(1b2) laø thuaän nghòch Theo ñònh nghóa Entropy (3.6)

1b 2

Q T

0



1a 2

Q T



1b 2

Q

 S

T

Tích phaân Claudius theo quaù trình khoâng thuaän nghòch töø (1) (2) thì nhoû hôn ñoä bieán thieân Entropy (S) cuûa heä trong quaù trình ñoù .

S  S2  S1  



1a 2

Q T



1b 2

Q T

Q

(3.6)

T

 S

(3.7)

S   Q  0

Q T Heä coâ laäp

S  0

(3.8)

Trong heä coâ laäp : - Neáu quaù trình dieãn bieán laø thuaän nghòch thì Entropy cuûa heä khoâng ñoåi (S = 0) - Neáu quaù trình dieãn bieán laø khoâng thuaän nghòch thì Entropy luoân taêng. (S > 0)

•Trong thöïc teá,caùc quaù trình nhieät ñoäng ñeàu laø khoâng thuaän nghòch.

 Nguyeân lyù taêng entropy cuûa heä coâ laäp :

Trong heä coâ laäp trong thöïc teá,caùc quaù trình nhieät ñoäng luoân xaûy ra theo chieàu Entropy taêng. * YÙ nghóa cuûa Entropy :

Caùc quaù trình baát thuaän nghòch trong töï nhieân,hoaëc ñoaïn nhieät,luoân dieãn bieán theo chieàu taêng Entropy,ñöa heä töø traïng thaùi keùm caân baèng sang caân baèng (laø traïng thaùi coù saùc xuaát cao hôn ). Ñoù cuõng chính laø söï chuyeån ñoäng hoãn loaïn cuûa nguyeân töû,phaân töû ( Söï ñoàng ñeàu  caân baèng )

 Entropy ñaëc tröng cho möùc ñoä chuyeån ñoäng hoãn loaïn cuûa caùc ng/phaân töû,caùc phaàn töû caáu taïo vaät chaát .

* Quaù trình truyeàn nhieät giöõa hai nguoàn noùng vaø laïnh : Giaû söû : T1 T2 Nhieät truyeàn theo höôùng naøo ? - Xeùt quaù trình bieán ñoåi entropy :dS  dS1  dS2 Q  Q2  Q1 : Nhieät löôïng vaät 1 nhaän dS1  1 dS2  T1 T2  Q2 : Nhieät löôïng vaät 2 nhaän.

 Q1   Q2  0  Q1   Q2  Q1  Q1  1 1  dS       . Q1 T1 T2  T1 T2 

Heä coâ laäp

dS  dS1  dS 2 

 Q1  Q2 T1



T2

Nguyeân lyù taêng entropy

dS

0

1 1     T1 T2  Vaät noùng hôn seõ toûa nhieät ,vaät laïnh hôn nhaän nhieät : Nhieät truyeàn töø noùng sang laïnh.

T1

T2

1 1    . Q1  T1 T2  0

 Q1

0

 Q2

0

0

* Tính ñoä bieán thieân Entropy trong moät soá quaù trình ñieån hình : 1. Ñoaïn nhieät : Nhieät heä nhaän vaøo Q  0 ( Q  0) 2

S   1

Q T

0

S  0

T  const

2. Ñaúng nhieät :

2

S   1

Q

2

1  Q T T1

Q S  T

* Quaù trình thuaän nghòch baát kyø :

P2 V2 S  (CV ln  CP ln )  P1 V1 m

V  const P1 P2  T1 T2

P2 S  CV ln  P1 T m S  CV ln 2  T1 m

(3.10)

P  const V1 V2  T1 T2

V2 S  CP ln  V1 m

(3.11)

(3.9 )

T  const PV 1 1  PV 2 2 R  CP  CV

V2 S  R ln  V1 m

(3.12)

Ví duï 1:

Moät ñoäng cô nhieät laøm vieäc theo chu trình Carnot,coù coâng suaát P1 ,nhieät ñoä nguoàn noùng laø T1,nguoàn laïnh laø T2 .Tính : a/ Hieäu suaát ñoäng cô. b/Nhieät löôïng maø taùc nhaân nhaän ñöôïc trong khoûang thôøi gian t.

c/ Nhieät löôïng nhaû cho nguoàn laïnh trong khoûang thôøi gia t.

T1  T2 a/ Hieäu suaát :   T1 b/ Trong thôøi gian 1 sec,ñoäng cô sinh coâng A, baèng coâng suaát ñaõ cho P1 , A P1  Nhieät nhaän töø nguoàn noùng: Q1  Nhieät nhaän trong khoûang th/g t :





c / Trong 1 sec,taùc nhaân nhaû cho nguoàn laïnh Trong th/g t ,nhieät nhaû cho nguoàn laïnh :

Q  t.Q1

Q ,  Q1  A,

Q  Q .t , t

,

Ví duï 2:

Moät ñoäng cô nhieät hoïat ñoäng theo chu trình Carnot coù coâng suaát P = 73.600 W,nhieät ñoä nguoàn noùng T1= 1000 C.,nhieät ñoä nguoàn laïnh T2 = 00 C.Tính :

a/ Hieäu suaát ñoäng cô. b/ Nhieät löôïng taùc nhaân nhaän ñöôïc trong 1 phuùt. c/Nhieät löôïng taùc nhaân thaûi cho nguoàn laïnh trong 1 phuùt.

a/ Hieäu suaát ñoäng cô :   1 

T2 273  1  0, 27  27% T1 373

b/ Trong 1 sec ñoäng cô sinh coâng: A,  73.600 J , , A A Nhieät taùc nhaân nhaän ñöôïc trong 1 sec laø :    Q1  Q1  73.600 ,  16.470 KJ Trong 1 phuùt : Q1  60.Q1  60. 0, 27 c/ Nhieät thaûi cho nguoàn laïnh: Q2  Q1  A, Trong 1 sec : , , , , Trong 1 phuùt : Q2  60.Q2  60 Q1  A  Q1  60. A





 16.470  60.73,6  12054KJ

PHẦN BA

ĐIỆN TỪ HỌC

Chương 4

TRÖÔØNG TÓNH ÑIEÄN ĐỊNH LUẬT COULOMB

BÀI 1

1. Những khái niệm mở đầu ???

Haõy moâ taû hình aûnh naøy !

Coï xaùt thanh thöôùc vaøo mieáng vaûi Thöôùc bò “ nhieãm ñieän” .

Huùt ñöôïc vaät nheï !

A

A

a B

B

b B

A B

b A

a

a/ Coï xaùt nhöïa  len(a) → b/ Nhöïa nhieãm ñieän (A) : A  A  Ñaåy c/ Coï xaùt thuûy tinh  luïa → d/ Thuûy tinh nhieãm ñieän(B): BB  Ñaåy e/ Thanh nhöïa vaø thuûy tinh huùt nhau: A B  Huùt f/ Nhöïa huùt len – Thuûy tinh huùt luïa.:A  a  Huùt

??

; B  b  Huùt

Coù 2 loïai ñieän tích  Quy öôùc laø “döông” – “ aâm”

Coï xaùt moät quaû bong boùng vaøo toùc baïn trong moät ngaøy khoâ raùo seõ laøm cho quaû boùng vaø toùc baïn bò nhieãm ñieän.

Chất dẫn điện

Chất cách điện Chất bán dẫn (si,Ge,GaAs...)

Gồm những chất mà trong nó những điện tích điện di chuyển tự do: đồng, bạc,aluminium…

Gồm những chất mà trong nó những điện tích điện di không chuyển tự do: gỗ,thủy tinh,nhựa..

Sự tích điện qua cảm ứng

???

Chaûi löôïc vaøo toùc khoâ raùo ,löôïc bò nhieãm ñieän seõ huùt vaät nheï.

2. Ñònh luaät Coulomb : Löïc keá xoaén cuûa Coulomb ño löïc töông taùc giöõa hai quaû caàu tích ñieän (A ,B) . Nguyeân taéc ño : Momen xoaén cuûa daây treo tyû leä vôùi goùc xoaén  Ño goùc xoaén → Löïc töông taùc giöõa hai quaû caàu tích ñieän. Charles Coulomb

(1736 – 1806)

q1q2 r12 F k 2 . r12 r

Phaùt bieåu: “Löïc töông taùc tónh ñieän giöõa hai ñieän tích ñieåm coù phöông naèm treân ñöôøng thaúng noái hai ñieän tích, coù chieàu nhö hình veõ, coù ñoä lôùn tæ leä thuaän vôùi tích soá ñoä lôùn cuûa hai ñieän tích vaø tæ leä nghòch vôùi bình phöông khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích”.

q1q2 r12 F12  k 2 . r r q1q2 r21 F21  k 2 . r r

Trong moâi tröôøng

Nếu hệ có nhiều điện tích điểm:

(4.1)

Với k

(4.2)

1 4 0

 9.109 Nm 2 / C 2 Haèng soá Coulomb

q1 q 2 F10  F20  k r 2

q1 , q2 ,......qn

và q 0

Lực tổng hợp do các điện tích điểm này tác dụng lên điện tích điểm q 0 n

F  F1  F2  ....Fn   Fi i 1

BÀI 2

ĐIỆN TRƯỜNG

* Quan ñieåm duy vaät bieän chöùng : Vaän ñoäng khoâng theå phi vaät chaát + Löïc töông taùc tónh ñieän giöõa caùc ñieän tích ñöôïc truyeàn ñi thoâng qua moät moâi tröôøng vaät chaát xuaát hieän quanh moãi ñieän tích,goïi laø ñieän tröôøng,vôùi vaän toác höõu haïn.

+ Theå hieän cuûa ñieän tröôøng laø :

Ñieän tröôøng

q * Th/ngh

q0

F qq0

F 1  qq0 r  q r  k 2  k 2  const  E q0 q0  r r  r r

Ñaëc tröng rieâng cho ñoä maïnh cuûa ñieän tröôøng cuûa ñieän tích q,xeùt taïi vò trí r.

 





F q , q0 , r ,  q r (4.3) E q, r ,  k 2 q0 r r ???

a/

q

0

E  r

b/

q

0

E  r

q1 q2

F1

+ +

q0

Fi F2

+ n

F  qi q0    F i  F 1  F 2  ....  F i  F n i

n

q2  E 2  F 2  q0 E 2

i

qi  E i  F i  q0 E i

E   E i  E1  E 2  ....  E n n

 q0  E i  q0 .E i

q1  E1  F 1  q0 E1

(Tính chồng chất)

F   qi q0  n



i



 n   q0   E i   q0 E  i 

Taïi nôi ñaët ñieän tích thöû q0 caùc ñieän tröôøng rieâng reõ

E1 , E 2 , E3 , Ei

theå hieän nhö moät ñieän tröôøng duy

nhaát,xaùc ñònh qua quy taéc coäng veùc tô : n

E   Ei

(4.4)

i

Ñieän tröôøng coù tính choàng chaát .

Hình ảnh điện trường

Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường 1) Tính vectơ cường độ điện trường gây ra bởi lưỡng cực điện

?? Lưỡng cực điện là gì?

_

+

l 

l

Khoảng cách đang xét

Vec tơ momen lưỡng cực điện (momen điện)

+

_

Pe  ql

(4.5)

Theo nguyên lý chồng chất

E  E1  E 2 E  E1.cos  E2 .cos  q E1  E2  k 2 r

cos  

a  r

a y2  a2

q a E  2k 2 . 2 y a y2  a2 2qa  k. 2 2 3/ 2 y a  y  2a 2qa E  k 3 y

(4.6)

2qa E  k 3 y

l  2a

k E    3 Pe y

Pe  ql

Pe  E

(4.7)

* Taïi ñieåm treân ñöôøng noái hai ñieän tích keùo daøi: +

+

-

y E//  E1  E 2 E1  E2

E2  E1

E2

E1

 q q  E//  k   2 2   y  a y  a  2k E//  3 Pe (4.8) y

k E    3 Pe y

(4.7)

+ Taïi nôi xa löôõng cöïc

E  Pe

E//  Pe

1 E 3 r

2k E //  3 Pe r

(4.8)

???

y l E  E//

1  2 r

Giaûm nhanh hôn tröôøng hôïp ñieän tích ñieåm

+ Vôùi cuøng khoûang caùch (r ) ,ñieän tröôøng treân truïc löôõng cöïc lôùn gaáp hai laàn ñieän tröôøng treân ñöôøng trung tröïc. E  2E //

E1

M

E2

-



+



+ Taïi ñieåm M (r) baát kyø:

1  3cos  Ek Pe 3 r 2

 0   2

???

2) Ñieän tröôøng cuûa vaät tích ñieän – Phöông phaùp vi /tích phaân :

q1q2 r F12  k 2 . r r

Ñònh luaät Coulomb

 



(4.9)



F q , q0 , r ,  1 q r E q, r ,   q0 40 Mr 2 r (4.10)

?? Ñieàu kieän aùp duïng laø gì ?

r ? EM

r

q

dq

q

r

??

dE M dq r dE  k 2 . r r

dE

q

dq

r

dq r dE  k 2 . r r

M

dq r E  dE  k  . (4.11) 2 r r Vat  (Vat )

dl dS

dv

dl  dq   dl

ds  dq   ds

dv  dq  .dv

Với  : Mật độ điện dài

Với

Với



C    m

 C  : Mật độ điện mặt 2  m 

 : Mật độ điện khối

C   3 m 

Ví duï (4.1) Moät ñoïan daây thaúng daøi l tích ñieän döông phaân boá ñeàu vôùi maät ñoä ñieän daøi  .Tính ñieän tröôøng ôû ñieåm P treân truïc Y nhö hình veõ,caùch ñaàu gaàn nhaát cuûa daây laø a .

dx

dq  dx

dq dx dE  k 2  k  2 x x l a l a l a dx dx  1 E   k  2  k   2  k    x x  x a a a ??

Q  l

k E a l  a  a  l

???

1  1  k    a l  a   Q

Q Ek 2 a

???

Ñieän tröôøng cuûa daây thaúng daøi voâ haïn tích ñieän ñeàu.

Nhaän xeùt : + Ñieän tröôøng

dl A

d

r B

r0

o



dEy

x

dE

+ Xeùt

dl

dq   dl

Vò trí cuûa dl xaùc ñònh qua :

y



r

- Khi xeùt dl lieân tieáp treân daây - dl ñöôïc xaùc ñònh qua

d Ex

ñoái xöùng truï. → Xeùt moät maët phaúng baát kyø qua daây. Xeùt ñieåm O caùch daây laø r0 .Döïng OXY.

r, d

r  r0    



2



 2

+ Ñieän tröôøng cuûa dq taïi O :

dq r dl r d E  k 2  k 2 r r r r

dl r E   d E  k  2  day  day  r r

(1)

r   ; dl  d

Phöông höôùng giaûi quyeát :

dl

ABO  r 

C

r

A B



r0

d

o

dEy

y

d Ex

dE

r0 cos 

(2)

r0 AC  rd  d x cos  AC  cos  dl

r0 AC dl   d 2 cos  cos 

(3)

dq r dl r d E  k 2  k 2 r r r r r0 ABO  r  cos 

r0 AC  d 2 cos  cos 

dl 



(1) (2)

(3)

d Ex

dE dEy

k dE y  sin  d r0 E  Ex  Ey  Ex

k dE  d r0 k dEx  cos  d   r0 k 2  Ex  cos  d   r0  2 0 r0 

2

k Ey  r0



 2

 sin  d  0



2

 r E 2 0 r0 r

Ñieän tröôøng cuûa voøng daây troøn tích ñieän ñeàu :

d E  d Ex  d Ey



dEy  0

 vongday 

E



dE 

 day 



 day 

d Ex  E x

dq dEx  dE. cos  k 2 cos r x r  a2  x2



 day 

cos 

r

dq x dq.x dEx  k 2 .  k 2 2 3/ 2 r r a  x 

dq  Q

E  Ex  k

Q

2 a  x



2 3/ 2

x

??? Taïi ñaâu treân truïc ñieän tröôøng ñaït cöïc ñaïi ?

 dE  kQ dx

a x

 kQ

x

2

3 2 2 1/ 2  x  x  a   2x 2 2 2 3 x  a 

x 2  a 2  3x 2

x

2

a



2 5/ 2

 kQ

+

O

a2  2x2

x

2

a



2 5/ 2



a 2

O

dE dx



2 3/ 2

-

Emax

E

O Taïi

a x 2

O

Emax

2kQ  3 3.a 2

Ñieän tröôøng cuûa ñóa troøn baùn kính R, tích ñieän ñeàu maät ñoä ñieän maët  x + dx

r x O

h

 M



 dE n

Xeùt

dS

 dE

R

Ñieän tích ñieåm

dq dE  k 3 r r

EM 

x0R



 dia 

Xeùt dS lieân tieáp : + Doïc vaønh khaên :   0  2

+ Doïc baùn kính :

dq dE

Xeùt dS , ñoái xöùng vôùi dS qua taâm O (caëp thöù i) d E , ñoái xöùng vôùi d E qua truïc OM Veùc tô toång hôïp coù O chieàu OM:

d Ei  d E  d E,

d E,

d Ei

M

dE d

E   d Ei dia



dx

x

x + dx

dq   dS    xd  .dx

Goïi hình chieáu cuûa d E laø dEn  xdxd h dq . dEn  dE.cos   k 2  k 2 r r r h h cos    1/ 2 r

h E   dEn  4 0  dia 

h

2

 x2 

R

 0

h

x 2

x

2



2 3/ 2

dx  d 0

      1  E 1  2 0   R 2 1/ 2   1   2    h  

(4.12)

Caùc tröôøng hôïp rieâng : + R giôùi noäi ,xeùt vuøng

 E 2 0 + Khi +

hR

R 

 E 2 0

hR

???

1 1/ 2

 R  1  2   h  2

0

Saùt beà maët ñóa,ñieän tröôøng xem nhö ñeàu. 1 1/ 2

1 1 R2   1 2 1R 2 h2 1 2 h2 Q    R2

 R2  1  2   h    1 R 2   . R 2 E 1 1    2  2 0  2 h  4 0

Maët phaúng voâ haïn !





Q Ek 2 h ??

BÀI 3

ĐỊNH LÝ OSTROGRASKY_GAUSS

1. Điện thông Đường sức điện trường

E

E

Đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó, chiều là chiều của vectơ điện trường Qui ước

dN e E dS n

Điện trường qua mặt A lớn hơn điện trường qua B

Hình ảnh điện phổ

Đường sức điện trường trong môi trường

2

1

Vec tơ cảm ứng điện (điện cảm) D

Gián đoạn

D   0 E

2

q r D . 2 4r r

1 D

q 4r

2

(4.13)

Phổ liên tục

Điện thông Định nghĩa

d e  E .d S  E .dS . cos  dS n

dS

S

dS

dS

 dS

 E

n

(4.14)

E



n dS

dS voâ cuøng nhoû  Xem nhö phaúng – Caùc ñöôøng söùc vuøng laân caän coi nhö song song nhau.

 0 (ra) dS1

de  Ed S  EdS cos 

=0  0 (vaøo)

de  EdS cos   E.dS n dSn  dS cos 

dS3

dS2

e   de   EdS n   dN e  N e (4.15) S

S

E

Karl FriedrichGauss.Nhaø toùan hoïc vaø thieân vaên hoïc ngöôøi Ñöùc,1777 -1855

dN e dS n

S

??

Thoâng löôïng ñieän tröôøng göûi qua maët S baèng toång soá ñöôøng söùc xuyeân qua maët ñoù.

* Ñònh lyù Gauss:

Ñieän tích ñieåm q. Veõ maët Gauss (S) baùn kính r

de  E.dS. cos 0  E.dS

e   de   E.dS  ES S

e 

S

q 4 0 r

2

.4 r

* Maët Gauss khoâng bao ñieän tích :

2

e 

q

 0 (4.16)

 S   in  out in

out

0

0

in  out

 S   0

* Hình daïng maët Gauss:

???

Maët kín coù hình daïng baát kyø vaãn ñuùng: Do ñöôøng söùc xuaát phaùt töø ñieän tích ñieåm q ra ñeán voâ cuøng (hôû)  Toång soá ñöôøng söùc qua caùc maët Si laø nhö nhau.

* Vôùi heä ñieän tích ñieåm hoaëc vaät tích ñieän : Keát quaû treân vaãn ñuùng. Toång quaùt hoùa :

n

e  e 



S 

E.d S 



S 

En .dS 

q

i

i

 0 n

 D.d S   D .dS   q

S 

S 

n

i

i

(Định lý Gauss)

** Daïng vi phaân cuûa ñònh lyù Gauss :

 dV e   E.d S   divEdV     0 V   0 S  V  Q

Giaûi tích veùc tô

(4.17)

Gauss

 Ex E y Ez  divE      y z   x  dV V divEdV  V  0    

Theå tích (V) laø baát kyø

 divE   0

(4.18)

Xaùc ñònh ñieän tröôøng cuûa maët caàu baùn kính R mang ñieän ñeàu vôùi ñieän löôïng laø q.

Ví duï (4.1 a):

 S1 

+ +

* Nhaän xeùt :

+

 S2 

R

+

N +

+

+

E  En M

+

+ Maët caàu tích ñieän ñeàu →ÑT ñoái xöùng caàu →Aùp duïng phöông phaùp Gauss.

dS

+ Hai vuøng khoâng gian khaùc nhau →Xeùt 2 vò trí ñaëc tröng : N(r  R) vaø M (r  R) .

* Giaûi : Veõ hai maët Gauss qua 2 vò trí töông öùng laø  S1   S; 2  Döïng veùc tô d S





Ed S 

 SM 



EdS cos  

SM 

 SM 

E  const

E



 SM 



Gauss

dS  E.4 r  2

q

 0

EdS

E



dS  E.4 r  2

 SM 

E + +

+

 S2 

R

+ N

+

q 4 0 r

E  En

2

q

 0

q r Ek 2 r r

rR

q=0(!)

M

+ +

+

E r

R

 0  E r

R

0

Ví duï (4.1 b):

Xaùc ñònh ñieän tröôøng cuûa daây thaúng daøi voâ haïn tích ñieän ñeàu maät ñoä ñieän daøi  . Döïng maët Gauss hình truï ñoàng truïc,baùn kính ñaùy laø r,chieàu cao l

  xq  day  ? xq

E  d Aday

 xq   E.d S  E.dS . cos 0 

S xq

 dS  E.S S xq

xq



q

 0

q  l S xq  2 rl

q

r E 20rl r

Ví duï (4.1 c):

Xaùc ñònh ñieän tröôøng cuûa maët phaúng voâ haïn tích ñieän ñeàu. * Heä ñöôøng söùc :Vuoâng goùc vôùi maët phaúng,song song caùch ñeàu nhau.

* Döïng maët Gauss hình truï:Ñaùy A,daøi h

 S   xq  2.day

 xq   Ed S   E.dS .cos day 

S xq

A q   2 E. A  ?  0

2

0

 Ed S   E.dS.cos 0  E  dS  E.A

S day

2day

S xq



 0

Sday

 E 2 0

 E n 2 0

Sday

ĐIỆN THẾ

BÀI 4

1. Coâng cuûa löïc tónh ñieän :

dA  F .dl  q0 E.dl

F

A

q r Ek 2 r r

dr



+

q0 d

B

r

ra

rb

qq0 q r dA  k 2 d l  k 2 dl. cos  r r r dr  dl.cos 

+

qq0  k 2 dr r

AAB

qq0  1 1  dr k  k    2   ra r   ra rb  qq0

rb

(4.19)

AAB

qq0  1 1  (4.19) dr k k    2   ra r   ra rb  qq0

rb

+ Khoâng phuï thuoäc daïng ñöôøng ñi,chæ phuï thuoäc vò trí ñaàu vaø cuoái quaù trình. + Löïc tónh ñieän (hay löïc vaät lyù baát kyø) coù tính chaát treân goïi laø löïc theá → Tröôøng löïc naøy laø tröôøng theá.

 Ñieän tröôøng coù tính theá . * Vôùi heä ñieän tích ñieåm : n

F  fi i

Xeùt ñieän tích ñieåm q0 dòch chuyeån trong ñieän tröôøng cuûa heä n ñieän tích ñieåm. n

F .dl   fi .dl

n

A   Ai

i

Ai Khoâng phuï thuoäc daïng ñöôøng ñi → A cuõng vaäy !

i

L 

Ñònh lyù löu soá :

,

(1)

A

 L + qo

ra +



F .dl 

 L L  ,

 L L 

q0 E.dl

,

 A1L 2  A2 L, 1  0

(2)

rb q



A   E.d l  0

(4.19) (4.20)

(l )

“Löu soá cuûa veùc tô cöôøng ñoä ñieän tröôøng theo ñöôøng cong kín baèng 0 “. Ñònh lyù löu soá phaûn aûnh tính theá cuûa tröôøng tónh ñieän

2. Theá naêng cuûa ñieän tích ñieåm trong ñieän tröôøng :

q0 naèm trong ñieän tröôøng (tröôøng theá) → Coù theá naêng .

AAB   W  W A  WB

qq0 W r   k C r Quy öôùc :

qq0 W  k C  c / Ñieän theá :

 q , r  

W q ,q0 ,r  q0

(3.9)

 q , r 

q k r

(4.22)

0

W q ,q0 ,r 

qq0 k r

(4.21)

YÙ nghóa gì ? -Theá naêng cuûa (+1) ñôn vò ñieän theá. - Ñaëc tröng cho ñieän tröôøng veà phöông dieän naêng löôïng.

* Vôùi heä ñieän tích ñieåm :

Xeùt ñieän tích ñieåm q0 dòch chuyeån trong ñieän tröôøng cuûa heä n ñieän tích ñieåm qi .

n

F  fi

n

A   Ai

n

F .dl   fi .dl

i

i

i

AAB

1 1   q0 qi     i  ra rb 

ra  r

rb  

k

n

Ar  Wr  W  Wr W  0

n

q0 qi W q , q ,r   0i  i 4 0

(4.23)



n



qi , r



 i

qi

4 0 ri

n

  i i

(4.24)

* Trong ñieän tröôøng :

AMN 

Xeùt q0 trong ñieän tröôøng

 q E.dl

AM  

0

 q Edl 0

M

MN

AM   WM 

AMN  WM  WN

 q E.dl 0

M

W  0

 E , M 

AMN  WM  WN  q0M  q0N AMN  q0

E

(4.25)

AM    Edl  q0 M

 Edl

MN

AMN M   N    Edl q0 MN

(4.25),(4.26) →Phaùt

bieåu!

(4.26)

* Lieân heä giöõa cöôøng ñoä ñieän tröôøng vaø ñieän theá: Xeùt ñieän tích ñieåm q0 chuyeån ñoäng trong ñieän tröôøng

E

dA  q0 Edl  dW  d  q0  El  E cos 

E.dl.cos 

q0 El dl  d q0   q0 d

 Ex   x  Ey   y

 Ez   z

d El   dl

(4.27) E  iEx  jE y  kEz       i j k  y z   x

E   grad

(4.28)

Ví duï (4.2a): + R +

+

Xaùc ñònh ñieän theá cuûa maët caàu tích ñieän ñeàu vôùi ñieän löôïng laø q . N  rN 

+ +

M  rM 

+ +

+

rN

M

rM

  d   

Xeùt theo phöông baùn kính r :

d d  Edr E dr Xeùt giöõa hai ñieåm rM , rN  M , N

+

N

r

rN

q Edr   k 2 dr r rM

rN      0 Treân maët caàu :

 1 1 M   N   kq     rM rN 

q M  k r M rM  R q R  k R

* Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi laøm dòch chuyeån ñtñ q0 töø vò trí caùch taâm voû laø h (h  R) tôùi taâm O cuûa voû. ANO  ANM  AMO N

1 1  q0  N   M   kq0 q    h R

+

q r  k r

h

AMO  0

Ví duï (4.2 b):

0

q0 q

0

0 ??

Voû caàu baùn kính R tích ñieän ñeàu vôùi maät ñoä ñieän maët  0.Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi laøm dòch chuyeån ñieän tích ñieåm q0 töø ñieåm M caùch maët caàu moät khoûang r ra voâ cuøng.

 

ANM

hR

r

q0 +

M

Q 4 R 2 M  k   r  R  4 0  r  R 

AM 

R 2 q0  q0 M  0 r  R

Ví duï (4.3): Hai baûn tuï phaúng caùch nhau moät khoûang caùch d. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng beân trong tuï baèng E.Moät electron bay doïc ñöôøng söùc töø baûn naøy sang baûn kia vôùi vaän toác ban ñaàu baèng 0.Tính vaän toác electron khi bay tôùi baûn thöù hai.Boû qua aûnh höôûng cuûa troïng tröôøng. -

+Ñeà caäp ñeán vaän toác,haït coù khoái löôïng → Ñoäng naêng. Coâng. + E, e, d  F , d

v0  0

A12  Wd  2  Wd 1 * Hoaëc :

mv22 mv12 mv12    2 2 2

F a m

v  v  2ad 2 t

2 0

Baûn treân tích ñieän döông hay aâm?

A  Wd

2A v2  m

A12  Fd  e Ed

2 e Ed v2  m Do V0 =0→ Tích ñieän döông.

Ví duï (4.4): Hai voøng kim loaïi maûnh taâm 01 vaø 02 cuøng baùn kính r = 6 cm

mang ñieän tích q1 vaø q2 ñöôïc ñaët song song ñoàng truïc,hai taâm caùch nhau a = 8cm.Tính q2.Bieát q1 =4.10 -6 (C) vaø coâng laøm dòch chuyeån moät ñieän tích q0 =-10-6 (C) töø 01 ñeán 02 baèng A = - 0,6 (J).

A12  q0 1  2 

r O1

O2

Caàn tính 1 vaø  2

Löu yù tính choàng chaát ñieän tröôøng: Ñieän theá taïi O1 do ñieän tröôøng cuûa caû 2 voøng daây gaây ra. q q q2 1  k 1  ....?  k 1  k r r r 2  a2

2  .....?

k

q2 q1 k r r 2  a2 1

A  q0 1  2   .......?  kq0  q1  q2    r

q2  q1 

A 1  1 kq0    r 2  a2  r

  2 2 r a  1

 6.106  C 

Ví duï (4.5): Hai quaû caàu vaät daãn cuøng baùn kính R,hai taâm caùch nhau laø l=1 m ; R=2,5 cm;Ñieän theá moãi quaû caàu 1 = 1200 V;  2 = -1200 V.Tính ñieän tích moãi quaû caàu. q1 Ñieän theá coù tính coäng ñöôïc. q1 q2 O1 Taïi 01 : 1  01  02  ? k  k l

q2

O2

R l q2 q1 k Taïi 02 :  2  0 2  01  ? k R l 1   2

q1 q2 q2 q1    R l R l q1 q1 Rl 1  k  k q1  1 R l k l  R  q1   q2 9

q1  3, 4.10 C

q1  q2 q1  q2  R l q1  q2  0 q1   q2 9

q2  3, 4.10 C

Ví duï (4.6):

Quaû caàu kim loïai roãng coâ laäp,baùn kính trong R1 ,baùn kính ngoøai R2 taâm O,mang ñieän löôïng q döông. Xaùc ñònh ñieän tröôøng E vaø ñieän theá  taïi caùc ñieåm M(r),vôùi : r = 0 ; R1 r  R2 ; r  R2 . Er 0 

EM1  Er  R1

r R2 



R1  6cm R2  9cm r1  8cm r2  12cm q  108 C

E2  E r

EM 2  E r

R2 



q k 2 r

  r  0    r  R    R  ? k q q R2  r R2   ? k 2

2

q O +

0

r

R2 

 r  0    ( R

1

2   Nm 9 8 9.10 10  2 .C  C q    6, 25.103  V  k 2    r (12.102 ) 2  m 2  m

r R2 )

q k  750V R2

Chương 5 VẬT DẪN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG BÀI 1 VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN 1. Vật dẫn là gì?

+

- - + + - ++ + -

-

-

Vật có chứa các hạt mang điện tự do

Etr  0 Et  0

Lỏng

Rắn

Kim loại

+

+ +

điện trường

Dẫn điện

Điều kiện cân bằng tĩnh điện (các điện tích cân bằng): E

Khí

 0 l

tr  const

chứa e dẫn

* Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là khối đẳng thế * ÔÛ vaät daãn CBTÑ,ñieän tích taäp trung heát leân beà maët.Maät ñoä ñieän tích caøng cao ôû nhöõng nôi coù ñoä cong caøng lôùn (caøng nhoïn).

 mat  const 

liên tục

(Tính chất của vât cân bằng tĩnh điện)

a. Màn chắn tĩnh điện Vật dẫn rỗng có tác dụng như một màn chắn tĩnh điện Ứng dụng

- Truyền điện tích - Nối đất Kim loại hình trụ

Ví dụ: Truyền điện tích cho một tĩnh điện kế

Tĩnh điện kế

b. Hiệu ứng mũi nhọn (rò điện)

Hút và đẩy do lực Coloumb

Điện tích phân bố tại những chổ lồi (mũi nhọn)

Điện trường gây ion hóa không khí, làm xuất hiện ion “+” và “-”

Ứng dụng

Chống rò điện,chống sét….

c. Hiện tượng điện hưởng Hiện điện hưởng : hiện tượng các điện tích xuất hiện trên vật dẫn (lúc đầu không mang điện) khi đặt trong điện trường ngoài

Q

+

-

A+

E q

+ +

- B + -q -  +

+

+ +

+

A : Vaät tích ñieän döông.

B : Vaät daãn ñöa ñeán gaàn A

Ñieän höôûng moät phaàn

q  q

Q

-

+

- -

+

A

+

-

B +

+

q  q  Q Ñieän höôûng toøan phaàn.

* Haõy moâ taû thí nghieäm döôùi ñaây !

Ñöa ñieän tích q  0 vaøo taâm quaû caàu vaät daãn roãng  Hieän töôïng ñieän höôûng toøan phaàn.

Quaû caàu nhoû bò trung hoøa ñieän tích do caùc ñieän tích aâm ôû maët trong . Caùc ñieän tích döông vaãn giöõ yeân treân beà maët

2. Điện dung - Tụ điện – Năng lượng điện trường a. Ñieän dung cuûa vaät daãn coâ laäp

Th/ngh

Q



Q C  C    Q

 const

  2  1  1  Q

Đơn vị:

1F 

1C C   1  1V V 

1 F  106 F 1pF  106  F

YÙ nghóa cuûa ñieän dung ?

Laø ñieän löôïng maø vaät tích theâm ñöôïc ñeå ñieän theá cuûa vaät taêng leân 1 ñôn vò ñieän tích döông.

b. Tụ điện

+ +

-

+ -

Heä hai vaät daãn coâ laäp nhau vaø coâ laäp vôùi moâi tröôøng. (Tuï ñieän trong thöïc teá laø hai vaät daãn ôû traïng thaùi ñieän höôûng toøan phaàn)

-

+

+A - + + B + + -

q1

Điện tích xuất hiện trên vật dẫn A (ngoài mặt)

q2

Điện tích xuất hiện trên vật dẫn B (mặt trong)

Tính chất:

q1  q2  0

q1  C V1  V2 

q2  C V1  V2  q1  0  V1  V2

• Đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ấy • Phụ thuộc vào cấu tạo, hình dạng, kích thước , môi trường giữa hai bản tụ điện • Không phụ thuộc vào các vật dẫn bên ngoài

Đinh nghĩa

Q C V Q C U

(tính chất1) (tính chất2) (tính chất3)

(một vật dẫn cô lập) (hệ vật dẫn)

Điện dung của một số tụ điện + Tuï phaúng: C

Q 1  2 

4 0 R1.R2 + Tuï caàu : C  R2  R1

C

 0 S d

4 0 R 2  0 S C  d d

 R2  R1   d R1  R2  R

+ Tuï truï :

2 0 h Q C  1  2  ln R2 R1  R2  R1  R2  R1 d R2 ln  ln 1    R1 R1  R1 R1 

2 0 hR1  0 S C  d d

3. Naêng löôïng ñieän tröôøng : + q



Tích ñieän cho vaät daãn coù ñieän dung C : q→ dq → Toán coâng dW ñeå thaéng löïc ñaåy tónh ñieän.do q gaây ra.

  0

q + 

+

F ( q  dq )

Khi ñöa dq töø  ( = 0)→ Vaät( ),phaûi toán coâng thaéng löïc ñieän tröôøng:

dq  C.d

dW  dq       dq

dW   dq  .C.d

Muoán tích cho vaät moät ñieän löôïng Q ñeå ñieän theá taêng töø 0 ñeán ,caàn toán coâng : 

1 W   C d  C 2 2 0



Chuyeån thaønh

1 W   C d  C 2 2 0

Baûo toøan naêng löôïng

Theá naêng tónh ñieän (naêng löôïng tónh ñieän )We cuûa vaät daãn 2 1 1 1 Q We  W  C 2  Q  2 2 2 C

(5.1)

Naêng löôïng toång coäng caàn toán ñeå thieát laäp traïng thaùi cuûa heä n vaät daãn tích ñieän qi vôùi ñieän theá töông öùng i

1 n We   qii 2 i 1

(5.2)

1 n We   qii 2 i 1

(5.3)

Tröôøng hôïp 2 baûn tuï(n = 2)tích ñieän traùi daáu

1 1 1 Wtu   Q.1    Q.2   Q 1   2  2 2 2 C 1  2  1 Wtu  Q 1  2   2 2 C

 0 d

.S

S.d  V

1 Q2  2 C

(5.4)

Maät ñoä naêng löôïng

CU 2  0 SU 2  0 U 2 Wtu    . .Sd 2 2d 2 d U E d

2

We 

 0 E 2 2

.V

(5.5)

Wtu 1 we    0 E 2 V 2

Chương 6

ĐIỆN MÔI

Điện môi là gì ? - Chất trong điều kiện bình thường thì hầu như không dẫn điện

- Trong điện môi không chứa các hạt mang điện tự do Về phượng diện phân cực

• Điện môi phân cực

• Điện môi không phân cực

Phân tử có phân bố electron đối xứng xung quanh hạt nhân.TD: N2,H2, CCl4....

Phân tử có phân bố electron không đối xứng xung quanh hạt nhân.TD: H2O,NH3,HCl...

Khi có E

Phân tử H 2 0

1. Hiện tượng phân cực của chất điện môi Điện môi A

• Điện trường ngoài

B

+ Vật tích điện

C

Xuất hiện các điện tích trái dấu Điện tích C B liên kết _ + _ + _ +

Thanh điện môi

Đặc trưng cho sự phân cực của chất điện môi

E  E0  E ' 0 Vectơ phân cực điện môi

Pe  lim

V 0

 Pei Pei i

V

V

Pe

Momen điện của các phân tử Thể tích khối điện môi

2. Điện trường trong chất điện môi Điện môi phân cực Eo

Phân tử điện môi thằng hàng theo điện trường

Xuất hiện các điện tích liên kết với mật độ điện mặt

Xét bản điện môi vô hạn, đồng chất đặt trong điện trường của hai bản phẳng song song tích điện trái dấu

E  E0  E ' E  E0  E '

E' 

' o

Điện trường giảm  so với chân không

E E E o  0 1  



: độ cảm điện môi E' E0

Hằng số điện môi phụ thuộc vào tính chất chất điện của phân tử (độ phân cực)

3. Điện môi đặc biệt (Secnhet) và hiệu ứng áp điện Muối Secnhet NaK.C4O6.4H2O

• Hiệu ứng Secnhet điện :

Cấu trúc tinh thể bất đẳng hướng trong không gian

Muối Secnhet

E0

E0  a hoặc b Chu trình điện trễ

-

•

P h Hiệu ứng áp điện : ụ Thạch tanh,Secnhet,titanat bari.... h Gồm: u ộ

Thuận

Nghịch

Áp điện thuận

Xuất hiện các điện tích trái dấu trên mặt giới hạn tinh thể

Xét tinh thể thạch anh Trục quang

Trục điện

Tác dụng lực lên tinh thể theo các trục X,Y

Cắt tinh thể Trục cơ

Chế tạo các bộ phận chuyển đổi đo lường đo chấn động,độ rung,áp lực..

Áp điện nghịch Hiệu điện thế

đặt

Hai mặt tinh thể

Nén hoặc dãn

Chế tạo các biến tử trong máy phát sóng siêu âm..

DOØNG ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÅI

Chương 7

1. Nhöõng ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa doøng ñieän + Cöôøng ñoä doøng ñieän qua dieän tích S: Ñieän löôïng chuyeån qua dieän tích S ñang xeùt trong moät ñôn vò thôøi gian : dq

I

(7.1)

dt

Toång ñieän löôïng chuyeån qua dieän tích S trong thôøi gian t : t

t

q   dq   Idt 0

I  const

q  It

(7.2)

0

“Culong laø ñieän löôïng maø doøng khoâng ñoåi coù cöôøng ñoä 1 ampere taûi qua dieän tích S trong thôøi gian 1 giaây “

* Neáu goàm caû hai loïai ñieän tích taïo ra doøng ñieän :

dq   dq  dq  dq  I    I  I dt dt dt

??? Doøng ñieän laø doøng chuyeån ñoäng coù höôùng cuûa caùc electron.Vaäy khaùi nieäm cöôøng ñoä doøng ñieän I thöïc ra coøn chöa ñaëc tröng ñaày ñuû cho doøng ñieän ôû ñieåm naøo ?

Khoâng cho bieát phöông chieàu doøng ñieän.Khoâng cho bieát söï phaân boá cuûa doøng ñieän taïi töøng vò trí trong moâi tröôøng (Ñoä “maïnh yeáu” cuûa doøng ñieän taïi töøng vò trí trong moâi tröôøng coù doøng ñieän ñi qua . Xeùt taïi M,haït ñieän tích döông coù vaän toác v

Xeùt dS n  v + Định nghĩa

dI : cöôøng ñoä doøng ñieän qua dS n + Veùc tô maät ñoä doøng taïi M la ø:

JM

dI v  dSn v

(7.3)

JM

dI v  dSn v

dI  dSn

JM

 

v dSn  dS .cos n.v  dS .n. v

 

(7.4)

 

v v n.  n . .cos n,v  1.cos n, v v v

v v dI  J .dSn  J .dS .n. v v

dI  J .dS.n  J dS

(7.5)

I   dI   J .dS

(7.6)

Cöôøng ñoä doøng ñieän qua dieän tích S baát kyø :

S

S

Neáu: J  const treân toøan dieän tích S

 

 

I   JdS cos J , n  J .cos J , n  dS S

S

Sn

I  J .Sn

(7.7)

? Ñôn vò cuûa maät ñoä doøng ?

JM

dI  dSn

* Coù theå chöùng minh raèng :

n0 Ví duï 7.1 :

: Maät ñoä ñieän tích

A m2

J   .v  n0 .q.v

(7.8)

q  0  J  v

Moät doøng ñieän I = 5,0 A toàn taïi trong moät ñieän trôû 10  trong 4,0 phuùt.Coù bao nhieâu: a.Coulomb, b.Electron ñi qua moät tieát dieän naøo ñoù cuûa ñieän trôû trong thôøi gian noùi treân ?

t  4,0.60  240s I  5,0 A  const  q  It  1.200C 1.200  C  q 21 ne    7,5.10 e 1, 6.1019  C 

• Phöông trình lieân tuïc

I

 J dS   J ndS

S 

J 

S 

q

  dV

V 

I

S 

Ñònh lyù Gauss

 J dS   divJdV

S 

(7.9)

V 

Baûo toøan ñieän tích → Doøng ñieän ra khoûi maët S töông ñöôngvôùi ñoä giaûm cuûa ñieän löôïng toång coäng q chöùa trong theå tích ñoù.

dq  I      dV dt t V 

(7.10)

q :toác ñoä bieán thieân theo th/g t cuûa q taïi 1 ñieåm coá ñònh trong moâi tröôøng.

I

 J dS   divJdV

S 

(7.9)

V 

dq  I      dV dt t V 

(7.10)

  V divJdV   t V  dV   V t dV       Giaû thieát theå tích (V) ñöùng yeân Thay ñoåi thöù töï laáy tích phaân theo V vaø laáy ñaïo haøm theo t.

 V (divJ  t )dV  0  

 divJ  0 t

Theå tích V laø baát kyø Daïng vi phaân cuûa phöông trình lieân tuïc cuûa ñieän tích.

(7.11)

 divJ   t

* YÙ nghóa vaät lyù cuûa phöông trình lieân tuïc :

divJ  lim

 J dS

S 

V  0

 divJ   t

n

V

V  0 : Töùc laø xeùt “ Thu veà moät ñieåm “

divJ

0

divJ (taïi ñieåm ñang xeùt) coù yù nghóa laø nôi “phaùt ra”,huùt vaøo caùc veùc tô J,töùc laø “nguoàn cuûa veùc tô J [Töông töï divE laø nguoàn ñieän tích ]

 0 + t

divJ  0

Doøng khoâng ñoåi.Phaân boá ñieän tích ôû traïng thaùi döøng: Maät ñoä ñieän tích khoái khoâng thay ñoåi theo thôøi gian. Khoâng coù “nguoàn” cuûa veùc tô J :Ñöôøng söùc cuûa doøng ñieän khoâng ñoåi khoâng coù nôi xuaát phaùt vaø taän cuøng(Töï kheùp kín hoaëc ra xa voâ cuøng)

 Doøng khoâng ñoåi khoâng theå ñi qua maïch ñieän coù tuï ñieän (khoûang khoâng gian )

+ Doøng bieán ñoåi :

 divJ   0 t

Ñöôøng söùc cuûa veùc tô

J

baét ñaàu vaø keát thuùc taïi

nhöõng ñieåm coù söï bieán thieân cuûa



Doøng bieán ñoåi coù theå ñi qua maïch coù tuï ñieän – Hai baûn tuï laø nôi maät ñoä ñieän tích bieán thieân theo thôøi gian.

+ Neáu bieát ñöôïc maät ñoä doøng

J

Phöông trình lieân tuïc cho pheùp xaùc ñònh ñoä bieán thieân cuûa söï phaân boá ñieän tích do doøng ñoù gaây ra.

2. Ñònh luaät Ohm (1787 – 1854)– Ñònh luaät Joule Lenz : a/ Định luật Ohm cho đoạn mạch thuần trở

Xeùt vaät daãn coù traïng thaùi lyù,hoùa khoâng thay ñoåi (nhieät ñoä,maät ñoä chaát,öùng suaát…). Thöïc nghieäm

I  f U 

Ña soá vaät daãn,ñaëc bieät laø kim loïai :

Ñaëc tröng Volt-Ampere cuûa moâi tröôøng (vaät) daãn.

I U

I  .U

Quy ñònh möùc ñoä daãn ñieän cuûa vaät daãn. → “Ñoä daãn ñieän”

1

U



 R : Quy ñònh möùc ñoä caûn trôû doøng ñieän

→”Ñieän trôû” cuûa vaät daãn giöõa 2 ñaàu coù hieäu ñieän theá U.

1  2   1 I U R R

(7.12)

Ñieän trôû

R

phuï thuoäc :

Baûn chaát Kích thöôùc Traïng cuûa vaät daãn thaùi

* Daây ñoàng chaát , daøi l, tieát dieän ñeàu :

???

Sn R  R l

l R  R Sn

(7.13)

YÙ nghóa cuûa ñieän trôû suaát

l  1m S n  1m

2

R

 R  R  .m 

Ñieän trôû suaát - Maät ñoä ñieän tích töï do - Khaû naêng ch/ñ ñònh phuï thuoäc : höôùng cuûa haït ñieän tích döôùi taùc duïng ñieän ??? tröôøng . Baûn chaát, Traïng  R Laø ñieän trôû cuûa moät khoái vaät cuûa vaät daãn. thaùi vaät lyù 3 lieäu ñang xeùt coù theå tích 1m .

 

1

R

: Ñoä daãn suaát

Ñaùnh giaù khaû naêng caûn trôû doøng ñieän cuûa vaät lieäu .

Khoâng phuï thuoäc hình daïng khoái vaät lieäu

•Daïng vi phaân cuûa ñònh luaät Ohm :

J  v vE

??

v   .E

??? Ñieän daãn suaát ñaëc tröng ñieàu gì?

Ñaëc tröng khaû naêng daãn ñieän cuûa moâi tröôøng.



Phuï thuoäc nhöõng yeáu toá naøo ?

 Phuï thuoäc baûn chaát vaø traïng thaùi vaät lyù cuûa moâi tröôøng ( nhieät ñoä,ñoä traät töï cuûa maïng tinh theå,ñoä saïch…)

J   E 

1

R

.E   E

t   0 1   t 

??? Ñieän trôû suaát vaø ñieän daãn suaát coù

phuï thuoäc nhieät ñoä khoâng?Taïi sao ?

Nhieät ñoä laø ñaïi löôïng vaät lyù theå hieän möùc ñoä dao ñoäng ng/töû nuùt maïng hoaëc phaân töû.→Nhieät ñoä aûnh höôûng roõ ñeán ñieän trôû suaát vaø ñoä daãn suaát.



(7.14)

(7.15)

 0  t  0 C 0

Heä soá nhieät ñieän trôû Moät soá vaät daãn vaø taát caû caùc chaát ñieän phaân :  Kim loïai : 

0

Kim loïai saïch :   1 273

0

??? Haõy suy ra quy luaät phuï thuoäc cuûa ñieän trôû suaát vaøo nhieät ñoä.

T  t  273  t  T  273 1   T  0 1  T  273  0 T 

273

1 t  t 273

Trong vuøng nhieät ñoä thaáp : Ñieän trôû suaát giaûm ñeán moät giaù trò döøng  d Giaù trò  d



 T

 d

?? T

Phuï thuoäc ñoä saïch vaø ñoä hoaøn thieän cuûa tinh theå. ÔÛ tinh theå saïch tuyeät ñoái,maïng tinh theå hoaøn thieän lyù töôûng,ñieän trôû suaát tieán xuoáng zero ôû T= 00 K !

* Sieâu daãn : Baùc hoïc Haø lan Kamerlingh Onnes (1853-1926) ??? 1911: Ñieän trôû suaát cuûa thuûy ngaân giaûm ñoät ngoät xuoáng zero ôû 4,2 0 K. Hieän töôïng ñieän trôû suaát giaûm ñoät ngoät taïi moät nhieät ñoä tôùi haïn naøo ñoù :Hieän töôïng sieâu daãn.

Nhieät ñoä tôùi haïn cuûa caùc chaát sieâu daãn tìm thaáy töø 1911 ñeán 1990

3. Ñònh luaät Ohm ñoái vôùi ñoaïn maïch khoâng thuaàn: A

+

 r

M

e r

R ,

B

I

Giaû söû doøng ñieän cuøng chieàu vôùi chieàu doøng ñieän phaùt ra töø nguoàn,töø AB

 A   B  It  It

Coâng cuûa löïc ñieän tröôøng thöïc hieän khi dòch chuyeån ñieän tích q = It töø AB Coâng cuûa löïc laï trong nguoàn

Toång naêng löôïng maø maïch ñieän AB nhaän ñöôïc do nhöõng yeáu toá naøo cung caáp ? Do nguoàn () vaø yeáu toá naøo ñoù khaùc ôû beân ngoaøi maïch,gaây ra  A ,  B Naêng löôïng toång coäng maïch nhaän ñöôïc :

A   A   B  It   It

(7.16)

Ñònh nghóa suaát phaûn ñieän cuûa maùy thu :

e

W q

Naêng löôïng höõu ích (phaàn ñieän naêng ñöôïc tieâu thuï döôùi daïng naêng löôïng khaùc,tröø nhieät naêng):

W  A  Q  eq  eIt

Q   R  r  r ,  I 2t

A   R  r  r ,  I 2t  eIt

A   A   B  It   It

(7.17) (7.18)

A   A   B  It   It   R  r  r ,  I 2t  eIt

 A  B   I  Ri  e  

 A   B    R  r  r ,  I  e  

i

Nhieàu nguoàn,nhieàu maùy thu :

1  2   I  Ri   e j    k i

j

k

(7.19)

1  2   I  Ri   e j    k i

j

(7.19)

k

Löu yù veà daáu : + Hieäu ñieän theá ñöôïc tính theo chieàu cuûa doøng ñieän I trong ñoaïn maïch…….( Ñaàu A laø nôi doøng ñieän ñi vaøo ñoaïn maïch). Khi ñoù I vaø ej ñeàu mang daáu döông. + Neáu nguoàn ñieän phaùt ra doøng ñieän thuaän chieàu laáy hieäu ñieän theá   k trong daáu  mang daáu döông (ngoaøi daáu laø daáu aâm).

Tröôøng hôïp ngöôïc laïi thì mang daáu ngöôïc laïi ! * Tröôøng hôïp maïch kín :

1  2

1  2   I  Ri   e j    k  0 i

j

k

(7.20)

4. Ñònh luaät Kirchhoff a/ Kirchhoff 1 I3

Nuùt maïng : Ñieåm quy tuï cuûa hôn hai doøng ñieän. - Toång ñieän löôïng do caû ba doøng ñieän mang tôùi nuùt baèng bao nhieâu(trong thôøi gian dt) ?

I1 I2

I1dt  I 2 dt

- Doøng I3 mang ra khoûi nuùt moät ñieän löôïng bao nhieâu trong cuøng thôøi gian dt ?

I 3 dt - Theo BTÑT thì ruùt ra ñieàu gì trong khoaûng thôøi gian dt ñoù ?

 I1  I 2  dt  I 3dt I 3   I1  I 2   0

I3  I1  I 2  0 n

Toång quaùt hoùa cho nhieàu (n) nhaùnh ?

I i

i

0

(7.21)

n

(7.21) I  0  i i

* Quy öôùc daáu cho caùc Ii: Doøng tôùi nuùt  daáu döông  Doøng ra khoûi nuùt mang daáu aâm. Hoaëc ngöôïc laïi. * Maïng ñieän coù m nuùt maïng  Chæ caàn vieát ( m-1) phöông trình cho (m-1) nuùt. Khi ñoù moãi phöông trình coù chöùa ít nhaát 1 bieán soá môùi (chöa coù trong caùc phöông trình coøn laïi).Phöông trình cho nuùt thöù “m” laø suy ra töø heä (m-1) phöông trình ñoäc laäp.

b/ Kirchhoff 2 : Xeùt moät maïch ñieän kheùp kín (“voøng maïng”) chöùa n ñoaïn maïch coù ñoä daøi laø li,vôùi i = 1,2,3…,n

1

Ví duï I = 1,2,3;vôùi ba nuùt töông öùng 1,2,3

li

1  2   2  3   3  1   0

3

n

 

2

1

  2 i  0

(7.22)

i

1  2 i

: Hieäu ñieän theá giöõa ñieåm ñaàu (1) vaø ñieåm cuoái (2) treân ñoaïn maïch thöù i

Treân ñoaïn maïch coù nguoàn ñieän i : Ñònh luaät Ohm cho maïch kín : n

  IR  i

i

  i   0

n

n

  IR     i

i

(7.22),(7.23) : Ñònh luaät Kirchhoff 2

i

i

(7.23)

Cho mạch điện như hình vẽ. Xác định cường độ và chiều dòng điện chạy qua mỗi điện trở. Cho biết:

Ví dụ 7.2:

E1  3V

R1  5 R3  4

E2  1V

R2  2

I3

I2

Giả định chiều dòng điện như hình vẽ

I1

Theo định luật Kirchhoff Vòng bên trái Vòng bên phải

Nút A

 E1  R3 I 3  R1I1  0  E2  R2 I 2  R1I1  0

I1  I 2  I 3

Giải hệ pt

5  I   1 19 A  3  I  A  2 19  8  I   3 19 A 

(I2 có chiều ngược với giả định)

Chương 8 TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI BÀI 1

ÑÒNH LUAÄT AMPERE VEÀ LÖÏC TÖÔNG TAÙC TÖØ

• Thí nghiệm về tương tác từ Tương tác giữa nam châm lên cuộn dây có dòng điện

Tương tác giữa dòng điện lên kim nam châm

Tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song

Tương tác giữa các điện tích chuyển động (dòng điện) gọi là tương tác từ Sự khác biệt nhau giữa tương tác từ và tương tác tĩnh điện là gì?? Tương tác tĩnh điện

Tương tác từ

• Các điện tích đứng yên

• Các điện tích chuyển động

• Phụ thuộc vị trí, độ lớn điện tích • Phụ thuộc tính chất của chuyển động • Tuân theo định luật Coulomb

• Tuân theo định luật Ampere

• Định luật Ampere Khảo sát tương tác giữa hai phần tử dòng điện

I.d l ( Phần tử dòng điện )

Andre – Marie Ampere (1775 – 1836 ) : Nhaø Vaät lyù ngöôøi Phaùp



Döïng m/p P qua dl 1 , r



Veõ veùc tô phaùp tuyeán ñôn vò n   2 Định luật Ampere dF 12

Doøng ñieän I1 , I 2 Phaàn töû doøng ñieän  I1 dl1  ,  I 2 dl 2 

I d l 1

??

1



r n



d F12  I 2 d l2  n

dF 12  n

dF 12  m/p P ??

I .dl   k. 2

SI



k



2



  I1.dl1  r  r

0 4

(8.1)a

3

0  4 .107

Henry m



0  I 2 .dl 2   I1.dl1  r  (8.1)b dF 12  . 3 4 r

 



 a  b   a.b.sin a, b   dF 

0  I1 I 2 dl1dl2 sin 1.sin  2 4

BÀI 2

TÖØ TRÖÔØNG – VEÙC TÔ CAÛM ÖÙNG TÖØ

Töø löïc truyeàn töø phaàn töû doøng ñieän (PTDÑ) naøy sang PTDÑ kia qua khoaûng caùch Dạng vật chất bao quanh PTDĐ Töø tröôøng:……  I1 dl1  r      (8.2)a 0 Veùc tô caûm öùng töø gaây ra bôûi I1 dl1 dB  4 r3





Định luật Bio Xava-plaplatx

(5.1)a dF 12

I .dl   k. 2

2

 

0  I1dl1 sin d l , r dB  4 r2



  I1.dl1  r  r3

Nghó ñeán söï töông töï naøo trong tröôøng tónh ñieän ? E

F q0

F  q0 E

dF  I dl    I dl  dB 

(8.2)b

 I dl 

Chiều của vectơ cảm ứng từ Quy tắc cái đinh ốc (bàn tay phải)

 

PTDÑ I dl



d Bi

i

dB

n PTDÑ

i



i

Doøng ñieän I

B



dB i

( dd )

H

B

 0

Vectơ cường độ từ trường

Đường sức từ:… Đường cong, tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với vectơ B Quy öôùc : B 

dN m dS n

* * Töø phoå :

Ví duï (8.1) : Töø tröôøng cuûa doøng ñieän thaúng höõu haïn vaø voâ haïn .

B

 

2 R

N

M

d



I D dl

rd



C

A

1

0  I  dl.r  I dl dB  4 r3 0  Idl sin  dB  4 r2 Moïi phaàn töû (Idl) vaø r ñeàu thuoäc m/p (ABM)

B

Moïi veùc tô dB cuûa caùc (Idl) ñeàu cuøng phöông chieàu.   Idl sin  B   dB B   dB   0 2 4  r  AB   AB  ( AB ) rd sin  R R sin    r  r sin  dl 

dl 

2

  I sin  B 0  d 4  R 1

B

Rd sin 2 

0  I  cos 1  cos 2  (8.3) 4 R

B 1

2

0  I  cos 1  cos 2  (8.3) 4 R

0  I B  sin 1  sin  2  4 R

?? Doøng ñieän thaúng daøi voâ haïn : 1  0;2  

B 

0  I 2 R

(8.4)

Ví duï (8.2):

Töø tröôøng cuûa doøng ñieän troøn baùn kính R.

Tại tâm 0

0   I dl.r  dB 0  4 r3

( I dl )

( I dl ) 

( I dl )

n

B0



2

dB0 

Moïi  I dl  B0 



0 Idl.R  0 Idl sin  3 4 R 2 4 R 2

dB0  n

0 I B0   dB0  2 R  2  4 R  dongdien 

dB 0

 dd 

B0 

B0

(8.5)b

0  B0  .P m 3 2 R

S  S.n

S   R2

Pm  I S

B0 

0 2R

I

0  I 2R

n

(8.5)a

Tại M nằm trên trục của vòng tròn ( I dl )

r

dB

M

R

dBn



n B

 dB

  B



r  R  h 2

0 IR . 4  R 2  h 2 3/ 2

dBn  B

n

dd

R r

Maët noùn troøn xoay d 

dB

dBn  dB.sin   dB.

I dl  dB



2 1/ 2

0 IR 2

2R  h 2



2 3/ 2

 dl

dd

n

(8.6)

S  S.n Pm  I S S   R2 B

h0

0 

2  R  h 2

h  R B0 

0  .P m 3 2 R

(8.5)b

B(h

R)

0   Pm 3 2 h



2 3/ 2

.P m

(8.7) Pe  ql

E

1 2 0 r

3

.P e

Ví duï (8.3):

Ba doøng ñieän thaúng song song daøi voâ haïn cuøng thuoäc moät m/p,caùch nhau laø a = 5 cm.Cho I1=I2=I ; I3=2I.Tìm vò trí M [I1I3]maø taïi ñoù töø tröôøng trieät tieâu,trong 2 tröôøng hôïp: a/ I1,I2 cuøng chieàu; I3 I1,, I2 . b/ I1 I2  I3

OM  x

H2

I1

H M  H1  H 2  H 3  0

I3

I2

H 1 // H 2 // H 3 H3

x

a/

H1

a

M

a

  I1 , I 2 

H 2  H1  H 3 B 

0  I 2 R

I1 I  2 x 2 x I2 I H2   2  a  x  2  a  x 

H1 

H

I 2 R

H3 

I3 2I  2  2a  x  2  2a  x 

1 1 2   x  a  x   2a  x 

x  3,3(cm)

H2

I1

I2

H3

b/ Ba doøng ñieän cuøng chieàu :

I3

H3

M khoâng theå naèm ngoaøi  I1 , I 3 

H1 H1

x

H2

a

a

Ví duï (8.4):

0

r

N

6,96cm

4 R

+ Taïi A :Chæ do MO gaây ra .

I

r

x

Cho maïch ñieän nhö hình veõ,coù doøng ñieän I chaïy qua.Caùc ñaàu M vaø N ôû raát xa.Xaùc ñònh cöôøng ñoä töø tröôøng H taïi A vaø B. B I H   cos 1  cos 2 

M B

Coù 2 nghieäm :

1,8cm

a

1  0  2 

A

O

HA 

2

I 4 a

+ Taïi B :Do caû hai doøng ñieän gaây ra.OM vaø ON ñoái xöùng nhau qua phaân giaùc  Gaây ra H nhö nhau taïi B . Vôùi NO : 1  ?? Taïi ñaâu H  0?  O



4 2  



I  2  H B  2.  1  4 r  2 

BÀI 2 ÑÒNH LYÙ GAUSS TRONG TÖØ TRÖÔØNG Töø thoâng göûi qua maët dS : dS



 d    B.ds   Bds cos  B,ds 

S 

 dS

d  m  Bds

dS n

B

B

S

dN m dsn

S 

S 

dN m   Bdsn   dsn  N m S   S  dsn (8.8)

dsn B ds

* Maët S phaúng :

B  const

S  B  ds  B

 m   Bds  B  ds  BS S

Đôn vò cuûa caûm öùng töø T (Tesla)ø

S

(8.9)

* Maët (S) kín : Ñöôøng söùc kheùp kín in   Nin

m 

out  Nout

m  in  out

***

N in  N out

 B.dS  ?  0

S 

Ñònh lyù Gauss

Theo giải tích vectơ

 B.d S   divB.dV  0 S

V

div B  0

Định lý Gauss (dạng vi phân)

(8.20)

(8.19)

BÀI 3

LƯU SỐ CỦA VECTƠ CẢM ỨNG TỪ

Löu soá cuûa veùc tô caûm öùng töø B doïc ñöôøng cong kín (L)(voøng Ampe) :

L   B.d l   B.dl. cos  L

L

dl. cos  MM '  rd

M M’

 0 L B.d l  2 I L d L bao quanh dòng điện

 d  2 L

 B.d l   I 0

L

(8.21)

M

L không bao quanh dòng điện * Voøng Ampe khoâng naèm trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi doøng ñieän thaúng :

 d   d   d L

abc

cda

 d      0 L

 Góc nhìn từ I đến L L bất kỳ (không phẳng) Bdl  Bdl//  Bdl   0  Bdl 

L

 Bdl   Bdl

 L

 L



 0 I (8.22)

* Nhieàu doøng ñieän :

 Bdl   B dl   B

 L

 L

1

2

dl  ... 

 L

B

 L

n,

n

dl  0  I i

(8.23)

i

Chuù yù : I3

n I4

I2

I5

I1

 L

+ Ii laø nhöõng doøng ñieän xuyeân qua dieän tích giôùi haïn bôûi ñöôøng cong tính löu soá (voøng Ampe).

+ Daáu cuûa Ii:

n

:Veùc tô thuaän vôùi chieàu ñi treân (L)

I i  n  I i  0 I i  n  I i  0

?? L  ...?  0  I 2  I 3  I 4  I 5 

Ví duï (8.5): Tính töø tröôøng oáng daây goàm N voøng ñöôïc quaán caùch ñeàu nhau treân loõi hình xuyeán,baùn kính trong r1,baùn kính ngoaøi r2 ,baùn kính truïc loõi r ,coù doøng ñieän I chaïy qua. Caáu hình ñoái xöùng  Veùc tô caûm öùng töø B coù phöông tieáp tuyeán vôùi ñöôøng truïc loõi vaø coù giaù trò nhö nhau taïi moïi ñieåm treân ñoù.

r1

 Choïn ñöôøng truïc loõi laøm voøng Ampe. r2

 Bdl  ...?   Bds cos 0  B.2 r

 L

  0 NI

L

B  ...?  Ñặt :

0 nI

N  n Số vòng trên 2 r một đơn vị dài

B1 B2 B :Taïi nhöõng nôi treân meùp trong , ngoaøi vaø treân loõi cuûa xuyeán.

r1

r

r2

0 NI  NI  NI B 0 B1  0 2 r2 2 r 2 r1 Ñoä cheânh leäch töông ñoái cuûa caûm öùng töø ôû meùp trong vôùi meùp ngoaøi laø : B1  B2 r2  r1  B1 r2 Neáu ñaït ñöôïc ñieàu kieän r1;r2   B2 

r1

r2

B1  B2  0

Coù theå xem töø tröôøng beân trong cuoän daây laø ñoàng nhaát.

OÁng daây(solenoid) daøi voâ haïn

Ñöôøng söùc töø cuûa moät oáng daây trong thöïc teá.

??

Nhaän xeùt : Taïi nhöõng ñieåm beân trong oáng daây,töø tröôøng maïnh vaø ñeàu hôn.Beân ngoaøi oáng daây töø tröôøng töông ñoái yeáu.

BÀI 4

TÖØ LÖÏC TAÙC DUÏNG LEÂN DOØNG ÑIEÄN

1) Tác dụng của lực từ lên phần tử dòng điện Định luật Ampere

dF  I dl    I dl  dB 

d F  I dl  B

 

- Phương vuông góc mp d l , B - Chiều : quy tắc bàn tay trái

 

- Độ lớn: dF  IdlB sin d l , B

(8.24)

Ví duï (8.6): Moät thanh vaät daãn daøi l coù doøng ñieän chaïy qua,ñaët trong töø tröôøng ñeàu ,ñöôøng söùc töø vuoâng goùc vôùi thanh.Töø löïc taùc duïng leân thanh laø F.Tính cöôøng ñoä doøng ñieän qua thanh. Xeùt phaàn töû

B

 I dl 

 I dl 

d F  I dl  B dF

l

B  const





dF  IBdl sin dl , B  ?  IBdl





  dl , B 

 2

F   dF  IB  dl  IBl l 

l 

I ?



B  1Tesla l  25cm  25.102 m F  9,81N

I

F Bl

9,81 N   39, 2  A 0, 25  m  .1T 

2/ Löïc töông taùc töø giöõa hai doøng ñieän song song :

F1  I1 l  B2 l  B2

B2  const

F1  I1B2l 0 I 2  0 I 2  0 I1 I 2  I lB  I l l I 2  B2   F1  ? 1 2 1   2 a  2 a  2 a ??

FB 0 I1 I 2  l 2 a

Töø löïc taùc duïng leân moät ñôn vò daøi  (N/m) Quy taéc baøn tay traùi

?

Hai doøng ñieän cuøng chieàu huùt nhau .

3/ Taùc duïng cuûa töø tröôøng leân maïch ñieän kín : Xeùt khung daây chöõ nhaät coù doøng ñieän ñaët trong töø tröôøng ñeàu. I

FBC

A

B 

a

B

FAD

D

b

C

Pm  I S

FCD

d

B

FAB

Taïo ngaãu löïc. Momen ngaãu löïc ñoái vôùi truïc quay  :

M  Fd  Fb sin 

F  IaB



 FAB

FCD

Bò phaûn löïc cuûa khung (cöùng) trieät tieâu.



M  ISB sin Pm , B  Pm B sin  Pm  I S

M   Pm  B 

(8.25)

4/

Töø löïc taùc duïng leân haït ñieän chuyeån ñoäng :

Xét hạt (q) chuyển động với vận tốc

v

Tương đương

q v  I dl

Vec tơ cảm ứng từ do hạt chuyển động gây ra tại M:



0 qv  r B . 4 r3



(8.26)

 

- Phương vuông góc mp: q v, r - Chiều phụ thuộc q :

q>0

q<0

Töø löïc taùc duïng leân haït ñieän chuyeån ñoäng

Löïc Lorenz :

FL  q v  B 

(8.27)

Trong moâi tröôøng coù ñoàng thôøi ñieän vaø töø tröôøng :

FL  qE  q v  B 

F v

Chæ laøm thay ñoåi phöông chuyeån ñoäng cuûa haït  Ñoäng naêng haït khoâng thay ñoåi.

(8.28)

Công cơ học của lực từ Doøng ñieän

Chòu taùc duïng töø löïc

Dòch chuyeån

Töø löïc thöïc hieän coâng cô hoïc leân doøng ñieän B  const

F  IlB F I O

H

dx

dA  Fdx  ?

Xeùt ñoaïn ñöôøng dòch chuyeån vi phaân

dx  dS  ldx

dS : Dieän tích thanh queùt ñöôïc treân ñoaïn dx dS :Thuaän theo chieàu doøng ñieän.

dA  Fdx  ?  IlBdx  IBdS d   BdS  BdS.cos 0  BdS

dA  IBdS  Id m  m   H   O :Töø thoâng göûi qua maët queùt

A

 dA

 I . m

OH

(8.29)

Ví duï (8.7): Moät daây daãn thaúng daøi voâ haïn coù doøng ñieän I1vaø moät khung daây chöõ nhaät caïnh a,b) coù doøng ñieän I2 ñöôïc ñaët trong cuøng maët phaúng.Caïnh coù chieàu daøi l cuûa khung naèm song song vôùi daây thaúng,caùch daây moät ñoaïn r =0,1b.Tính coâng caàn thieát laøm quay khung moät goùc  =( / 2)quanh truïc  song song vôùi doøng ñieän thaúng vaø xuyeân qua ñieåm giöõa caïnh b cuûa khung.

x

dx

B





Vi tích phaân.

Xeùt (x,dx) dS = ldx  B  const treân dS A  I 2 . m    2  1  .I 2 Veõ veùc tô dS thuaän theo chieàu doøng ñieän treân khung,höôùng ra.

I2

I1

r

0 I1  B r  2 r

b





    2  B.dS .cos    0 2 2  I

d   B.dS  BdS  ...?  1      cos   1  d 1   BdS

 Il 1   d 1  ...?   0 1 2  khung 

I1  5 A

I2  3A

l  1m  Henry    m 

0  4 .107 

(0,1b  b )

6



0,1b

A  7,1.10 J

0 1

2 x

A  I 2   I 21

ldx

IIl dx   0 1 2 ln11 x 2

A  I 2 . m   I 2 1 

0 I1 I 2l ln11 2

Chương 9 HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ BÀI 1

CAÛM ÖÙNG ÑIEÄN TÖØ

Thí nghieäm Faraday

Michael Faraday (1791 – 1867 ): Nhaø vaät lyù – Hoùa hoïc ngöôøi Anh

Hieän töôïng caûm öùng ñieän töø:

“Söï bieán thieân cuûa töø thoâng qua moät maïch ñieän kín laøm xuaát hieän trong maïch moät doøng ñieän (doøng ñieän caûm öùng ).Chieàu cuûa doøng ñieän caûm öùng tuøy thuoäc vaøo chieàu bieán ñoåi cuûa töø thoâng qua maët kín ñoù (taêng hay giaûm)”.

(ñang taêng)

(ñang giaûm)

B

B

Ic

E

IC

Ic

E

B

B

d dt

0

d dt

0

I C  P m  I C .S Pm  B

B'  B

Pm  B

B'  B

Ñònh luaät Lenz

d c   dt (9.1)

Bieåu thöùc cô baûn cuûa hieän töôïng caûm öùng ñieän töø.

Haõy trình baøy 1 th/ngh töông töï vôùi moät nam chaâm vaø moät voøng daây daãn troøn noái vôùi moät ñieän keá.

N

N

BC S

S

IC

IC

B

B BC

(töø thoâng ñang taêng)

(töø thoâng ñang giaûm)

Ñònh luaät Faraday

Ví duï (9.1): Moät thanh vaät daãn thaúng,chieàu daøi l,chuyeån ñoäng trong töø tröôøng ñeàu B vôùi vaän toác v.Thanh luoân vuoâng goùc vôùi ñöôøng söùc töø vaø vuoâng goùc vôùi phöông chuyeån ñoäng.Xaùc ñònh söùc ñieän ñoäng caûm öùng treân thanh.

B l

B

dx  dS  ldx

IC

v

A

B  dS

A dx





d   BdS  ...?  BdS cos B, dS  BdS

C   l  10cm  0,1m

B  0,1T

v  15m / s

 Bldx  0  IC

d dx  ...?  Bl  Blv dt dt

 C  0,15  volt 

?? Chieàu cuûa doøng caûm öùng ? d dt

0

Doøng caûm öùngñi töø BA ñeå sinh ra töø tröôøng phuï

B'  B

Ví duï (9.2):

Moät khung daây daãn goàm N voøng quay trong töø tröôøng ñeàu vôùi vaän toác goùc khoâng ñoåi .Xaùc ñònh söùc ñieän ñoäng caûm öùng trong cuoän daây.

Töø thoâng göûi qua moät voøng daây :

 

  BS cos n, B  BS cos 

n

B

Caùc voøng daây coù baùn kính nhö nhau Töø thoâng toaøn phaàn göûi qua N voøng daây :

  ...?  N  NBS cos   Bieán ñoåi lieân tuïc,theo quy luaät  =  t   NBS cos t  m cos t m  NBS

C  

:Giaù trò cöïc ñaïi cuûa 

d  ...?  max sin t   m sin t dt ( m  m  NBS  const )

Söùc ñieän ñoäng caûm öùng bieán ñoåi theo thôøi gian theo quy luaät sin, chu kyø laø chu kyø quay cuûa khung : T  2 

BÀI 2

HIEÄN TÖÔÏNG TÖÏ CAÛM

Thí nghieäm Faraday  Cöôøng ñoä doøng ñieän thay ñoåi  Töø thoâng do chính noù göûi qua maïch ñieän thay ñoåi ?? Doøng ñieän caûm öùng (söùc ñieän ñoäng caûm öùng)  Doøng ñieän (söùc ñieän ñoäng ) töï caûm . Xeùt moät voøng daây coù doøng ñieän I chaïy qua (maïch ñieän kín). B

m :Töø thoâng do chính doøng ñieän I trong maïch göûi qua maïch. d m

BI

I tc

 tc  

m  LI

dt

m  B d  LI  dI d m     L     ...? tc I dt dt dt Maïch ñieän khoâng thay ñoåi hình daïng L  const Ñöùng yeân 1Wb  I  1 A   L   1Henry ( H ) Heä soá töï caûm : L  m 1A I

?? Taïi sao doøng töï caûm treân hình coù chieàu nhö vaäy ?

Giaû söû

(9.2)

 I, B 

dI  tc   L dt

??

L    tc 

Möùc ñoä choáng laïi söï bieán ñoåi trong maïch caøng taêng cao. Heä soá töï caûm cuûa maïch ñieän xem nhö soá ño möùc “quaùn tính” cuûa maïch ñoái vôùi söï bieán ñoåi cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch.

Joseph Henry (1797 – 1878 ): Nhaø vaät lyù ngöôøi Myõ

HIỆN TƯỢNG HỔ CẢM

BÀI 3

Từ thông gửi qua các dòng dây

12  M12 I1

(I1 gửi qua mạch 2)

 21  M 21I 2

(I2 gửi qua mạch 1)

Hệ số hổ cảm

Phụ thuộc:

M12  M 21  M

• Hình dạng

( Khi không có vật liệu từ)

• Kích thước

d12 1   M dt d 21 2    M dt

C1

C2

I1

I2

•Vị trí tương hổ • Độ từ thẩm môi trường

dI1 dt dI 2 dt

Hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng trong các mạch điện đặt gần nhau.Sự biến thiên dòng điện trong mạch này sẽ gây ra sự biến thiên từ thông gửi qua mạch kia và tạo trong mạch đó một suất điện động cảm ứng.

BÀI 4

NAÊNG LÖÔÏNG TÖØ TRÖÔØNG

Xeùt moät maïch ñieän goàm oáng daây heä soá töï caûm L,nguoàn ñieän söùc ñieän ñoäng  vaø moät khoùa K.Ñieän trôû toaøn maïch laø R. + Doøng ñieän khoâng ñoåi theo thôøi gian :Toaøn boä naêng löôïng do nguoàn ñieän sinh ra ñeàu bieán thaønh nhieät. + Ñoùng maïch : Doøng ñieän taêng töø 0  I cöïc ñaïi  Doøng töï caûm

itc

itc

: ngöôïc chieàu doøng ñieän chính i0 do nguoàn phaùt ra.  Doøng toaøn phaàn : i  i0  itc i0 Chæ coù moät phaàn ñieän naêng do nguoàn phaùt sinh ra ñöôïc bieán thaønh nhieät

+ Ngaét maïch : Doøng ñieän chính giaûm ñoät ngoät töø I  0  Doøng töï caûm cuøng chieàu vôùi i0.

Doøng ñieän chính giaûm veà zero chaäm hôn.

Sau khi ngaét maïch,trong maïch vaãn coøn doøng ñieän chaïy trong moät thôøi gian ngaén nöõa Vaãn coøn söï toûa nhieät trong maïch

Töùc laø :Nhieät löôïng toûa ra trong maïch luùc naøy lôùn hôn naêng löôïng do nguoàn ñieän cung caáp.

Thöïc nghieäm vaø lyù thuyeát  Nhieät löôïng toûa ra trong maïch sau khi ngaét ñieän coù giaù trò ñuùng baèng phaàn naêng löôïng ñaõ khoâng toûa nhieät noùi treân. Khi ñoùng maïch,moät phaàn naêng löôïng cuûa nguoàn ñieän sinh ra ñöôïc tieàm aån döôùi moät daïng naêng löôïng naøo ñoù ñeå khi ngaét maïch,phaàn naêng löôïng naøy ñöôïc giaûi phoùng döôùi daïng nhieät trong maïch. Doøng ñieän trong maïch taêng  Töø tröôøng trong oáng daây taêng; Töø tröôøng laø vaät chaát mang naêng löôïng

Phaàn naêng löôïng tieàm aån naøy chính laø naêng löôïng töø tröôøng trong oáng daây.

= ??

- Ñònh luaät Ohm :    tc  Ri  tc   L

dI dt

di   L  Ri dt

di   Ri  L dt

Nhaân vôùi idt

 idt  Ri 2dt  Lidi Naêng löôïng do nguoàn ñieän sinh ra = trong thôøi gian dt

Toûa nhieät trong maïch Tieàm aån döôùi daïng naêng löôïng cuûa töø tröôøng.

dWm  Lidi Phaàn naêng löôïng cuûa nguoàn ñieän tieàm aån döôùi daïng töø tröôøng laø : iI

1 2 Wm   dWm   Lidi  LI 2 i 0

(9.3)

Chương 10 0

VẬT LIỆU TỪ

Fe bị từ hóa

Mọi chất đặt trong từ sẽ bị từ hóa

Nam châm

Từ trường tổng hợp

B  B0  B' Fe

Sinh từ trường phụ B '

B

Phân loại vật liệu từ B0

B0

B0

B'

B'

B

B a. Nghịch từ

B'

b. Thuận từ

B c. Sắt từ

1. Nguyên tử trong từ trường ngoài • Chưa có từ trường ngoài:

Xét chuyển động của nguyên tử cô lập

Chuyển động của electron

Dòng điện

Momen từ orbital

pm

pm  i.S I

Mỗi nguyên tử

Momen động lượng orbital

Cơ học lượng tử



momen từ Spin

pm   pm  pms



L   l  ls





l  r  mv pms Và momen cơ l s riêng

Momen từ của cả nguyên tử Momen động lượng của cả nguyên tử

• Từ trường ngoài: Giả sử mặt phẳng chuyển động của e nằm nghiêng so với phương của từ trường ngoài 1 góc  • e chuyển động tương đương Dòng điện trên quỹ đạo • e chịu tác dụng bởi momen lực:

 

M  Pm .B

Theo định lý về momen động lượng

1 e Pm   .L 2m

e chuyển động như con quay

d L  M .dt dL  Pm B sin dt  Pm Bdt dL d   L sin  L

d e L   B  B dt 2m

 L   B Vận tốc (tần số) Larmor

Chuyển động của các Pmvà L xung quanh từ trường gọi là chuyển động tiến động Larmor Sinh ra

L I' e 2

Dòng điện phụ

L P'm  I '.S '  e. . .r '2 2

Momen từ cảm ứng

Dưới tác dụng của trường ngoài,tất cả các e trong nguyên tử đều tham gia chuyển động tiến động với tần số Larmor như nhau làm phát sinh các dòng điện phụ có momen từ cảm ứng ngược hướng từ trường ngoài. Hiệu ứng nghịch từ chung cho mọi chất Khi có B Trong nguyên tử

Z

P'm   Pmi ' i 1

Momen từ phụ

2. Chất thuận từ và chất nghịch từ a. Chất thuận từ

Chất khi bị từ hóa sinh ra từ trường phụ theo hướng cùng chiều của từ trường ngoài.

Khi chưa có từ trường ngoài

Khi có từ trường ngoài

pm  0

pm  0 Các momen từ chuyển động theo từ trường

Các momen từ chuyển động hỗn loạn

Độ từ hóa

Nhỏ Hiệu ứng thuận từ > hiệu ứng nghịch từ • Các chất thuận từ như:

Hiệu ứng thuận từ Hằng số Curi

no P 2 m  o C  m  T 3KT B ' theo hướng từ trường ngoài

Các kim loại K,Na,...và NO,Al,Pl,O,N.....

b. Chất nghịch từ Khi chưa có từ trường ngoài, tổng momen từ nguyên tử bằng 0

• Các chất nghịch từ như -Khí hiếm : He,Ne,Ar,Kr....

Khi có từ trường ngoài,nguyên tử có momen từ phụ ngược hướng từ trường ngoài tổng momen từ nguyên tử tổng cộng (hiệu ứng nghịch từ chiếm ưu khác 0 thế)

- Cu,Ag,Sb,Bi,...

Từ tính yếu

- ion Na+,Cl-....

Thuận từ và nghịch từ được xếp vào nhóm các chất phi từ, hoặc nhóm không có trật tự từ. Độ từ thẩm của các chất thuận từ là lớn hơn 1 nhưng xấp xỉ 1 (chỉ trênh lệch cỡ 10-6). Từ tính yếu của thuận từ do hai yếu tố đem lại - Mômen từ nguyên tử - Các mômen từ nguyên tử này nhỏ và hoàn toàn không tương tác với nhau.

2

no e Z r  m   6m 2

3. Chất sắt từ • Chất có độ từ hóa mạnh • Momen từ lớn

(104

–

106

Các chất : Fe, Co (Coban),Ni, Gadoli (Gd)…

)

- Momen từ nguyên tử định hướng ngẫu nhiên

Momen từ nguyên tử chuyển động theo từ trường ngoài

- Momen từ nằm trong những miền khác nhau

Vật liệu từ

Vật liệu không bị từ hóa • Thí nghiệm nghiên cứu tính chất sắt từ Nghiên cứu sự phụ thuộc của B,J, vào H



Một số tính chất của những chất sắt từ

ống dây hình xuyến

a/ Đường cong từ hóa Đồ thị mô tả quá trình từ hóa vật từ từ trạng thái ban đầu chưa nhiễm từ (trạng thái khử từ), mà thể hiện trên đồ thị là sự thay đổi của tính chất từ (thông qua giá trị của từ độ, cảm ứng từ...) theo giá trị của từ trường ngoài. Đường cong từ hóa cơ bản

Sự phụ thuộc J vào H Độ từ thẩm cực đại

Độ từ thẩm ban đầu

Sự phụ thuộc B vào H

Từ độ bảo hòa

Sự phụ thuộc

 vào H

b/ Tính từ dư (trễ) Các chất sắt từ đều có tính từ dư Thực nghiệm

Khi ngắt từ trường ngoài trong chất sắt từ vẫn còn dư từ tính

Thay đổi từ trường B0

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của từ trường trong chất sắt từ từ trường từ hóa - Khi H tăng từ 0

H1 ta được đường cong từ hóa Oa - Khi H giảm, B giảm theo đường cong ab

- H1

- H = 0 thì B  0, B = b gọi là cảm ứng từ dư

Hk

- Khi H = Hk , B = 0 : từ dư đã bị khử hoàn toàn. Hk gọi là cường độ từ trường khử từ

H1

- Khi tăng độ lớn Hk H1, ta có đường cong cd, nếu tiếp tục tăng -H1 0 ta được đường cong defa trên đồ thị

Chu trình từ trễ (adcdefa) Sắt từ mềm

Sắt từ cứng

Sắt từ cứng

Sắt từ mềm

- Trường khử từ lớn

- Trường khử từ nhỏ

- Chu trình từ trễ rộng

- Chu trình từ trễ hẹp

- Từ trường dư mạnh

- Từ trường dư rất mạnh

Luyện các nam châm vĩnh cửu..

Lõi các nam châm điện, máy điện…

Sắt từ mềm lý tưởng

Không có hiện tượng từ trễ và không có sự khử từ dư

Chương 11

TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

(ñang giaûm)

(ñang taêng)

1. Luận điểm thứ nhất của Maxwell

B

B

Thí nghiệm Faraday  m biến thiên

Maxwell:

IC

E

Ic

E

Ic

• Điện trường do IC gây ra chỉ có thể do từ trường biến đổi theo thời gian • Công của điện trường

Luận điểm thứ nhất:

B

E

 q E.d l  0

Bất kỳ điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy ( điện trường có đường sức khép kín)

dS

E

dl

 d m d c       B.d S  dt dt  S  Ngoài ra   E.d l (11.2) c  C

(11.1)

 d C E.d l   dt  S B.d S 

(11.2) (11.1)

 E.d l   rot E.d S C

S

(11.3)

Phương trình Maxwell _ Faraday

  dB d .d S    B.d S       dt  S   dt 

dB rot E   dt

(11.4)

2. Luận điểm thứ hai của Maxwell Phát biểu:

Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một từ trường

Dòng điện dịch

dD Jd  dt dD Jd  dt

dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian về phương diện sinh ra từ trường.

(Vectơ điện cảm)

dD J tp  J  J d  J  dt Theo định lý Ampe

(11.5)

I tp   H .d l

(11.6)

I tp   J tp .d S S

(11.5) Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bất kỳ là thì bằng cường độ dòng điện toàn phần chạy qua điện tích giới hạn bởi đường cong đó.

(11.6)

  d D J  .d S H . d l   S  dt    dD rot H  J  dt (dạng vi phân)

(11.7)

Phương trình Maxwell_ Ampe (11.8)

3. Trường điện từ và hệ thống phương trình Maxwell Luận điểm thứ nhất Maxwell

Luận điểm thứ hai Maxwell

Điện trường và từ trường đồng thời tồn tại trong không gian tạo thành một điện trường thống nhất gọi là trường điện từ

Hệ phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell gồm: • Phương trình Maxwell _Faraday:

 d C E.d l   dt  S B.d S  • Phương trình Maxwell _Ampe:

  d D J  .d S H . d l   S  dt   

• Định lý Ostrogradsky _Gauss (điện trường):

 D.d S  q S

• Định lý Ostrogradsky _Gauss (điện trường):

 B.d S  0 S

• Các hệ thức liên hệ giữa các đại lượng cơ bản của trường điện trường đặc trưng cho môi trường:

D   0 E B  0 H

J  E

Các dạng vi phân tương ứng: (Môi trường đồng chất và đẳng hướng) (Định luật Ohm dạng vi phân)

 dB rot E    dt   div B  0

 dD rot H  J  rot  dt   div D  

Kết luận: - Trường điện trường là một dạng vật chất giữ vai trò truyền tương tác điện từ giữa các điện tích. - Hệ thống các phương trình Maxwell là những phương trình tổng quát nhất của trường điện từ trong môi trường đứng yên

- Cơ sở cho sự khám phá sóng điện từ