Valor Del Dinero.docx

Valor del dinero Helber Mauricio Monroy Pedraza Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Pontificia Universidad Javeriana Contrapartida número 2659, marzo 13 del 2017 Esta unidad (El Valor del Dinero en el Tiempo y Las Tasas de Interés) es también conocida como Matemáticas Financieras, disciplina que consiste en calcular el valor del dinero cambiante a través del tiempo. Podemos apreciar que esta unidad tiene plena justificación en la vida cotidiana de cualquier persona, ya que, en algún momento, ésta tendrá que tomar decisiones de inversión o de financiamiento. Y si vislumbramos el objetivo de todo empresario en el mundo de las finanzas, podemos concluir que cobra aún más importancia adquirir las herramientas mínimas necesarias para una eficiente toma de decisiones financieras. El principio más relevante de esta temática, radica en que únicamente se pueden comparar cifras ubicadas en una misma fecha o momento de la línea de tiempo y valor, obviamente no podemos olvidar que el dinero cambia a través del tiempo, por efecto de la presencia de variables macroeconómicas como la inflación, la tasa de interés, la devaluación, etc. La tasa de interés juega un papel fundamental en este tema de valor del dinero en el tiempo. Recordemos que la podemos definir como el costo por utilizar dinero ajeno a través del tiempo. Existen diversos tipos de tasas de interés como: Tasa de Interés de Intervención: Es la que dictamina el Banco de la República en su política monetaria, con el ánimo de mantener la estabilidad económica del país. Tasa de Interés de Captación: Es la que ofrecen los intermediarios financieros (Banca comercial) a los ahorradores o inversionistas por entregar su liquidez. Tasa de Interés de Colocación: Es la que cobran los intermediarios financieros (Banca comercial) a los usuarios de crédito por usar el dinero de ellos. DTF: Es una variable macroeconómica que se calcula promediando la rentabilidad de los Certificado de Depósito a Término Fijo (CDT´s) que hay en el mercado a 90 días y sirve para calcular crédito corporativo y para indexar bonos públicos o empresariales. Tasa de Usura: Es la máxima tasa autorizada para el cobro de créditos. Tasa Interbancaria: Es la que utilizan los intermediarios financieros para prestarse dinero entre ellos, antes de pedirle prestado al Banco de la República. Otra clasificación que se le da a los tipos de interés es según su grado de capitalización, entonces tenemos un Interés Simple, en el cual los intereses creados en un periodo no hacen parte de un nuevo capital, es decir, no existe capitalización de intereses. Este tipo de interés es poco usado, lo utilizan prestamistas de dinero y algunos comerciantes ocasionales, por lo mismo, no es el tipo de interés con el que funciona el sistema financiero. Por el contrario, el Interés Compuesto, es aquel tipo de interés en el cual, los intereses generados durante un periodo hacen parte de un nuevo capital, es decir, existe capitalización

de intereses. Este tipo de interés es con el cual trabaja el sistema financiero colombiano y por lo tanto el más usado. http://www.comunidadcontable.com/BancoConocimiento/Contrapartidas/el-valor-deldinero-en-el-tiempo-y-las-tasas-de-interes.asp Valor del dinero en el tiempo

Julio 01 2016 El tiempo es el elemento más importante para evaluar el dinero, y es este el factor que nos permite ubicar la equivalencia de cada unidad monetaria en el presente o en el futuro. Existen disciplinas que se encuentran inmersas en nuestra vida cotidiana y que conforman muchas de las bases principales que mantienen el equilibrio en las relaciones y acuerdos entre las personas; el simple desconocimiento de estas disciplinas podría llevarnos a tomar decisiones incorrectas o poco analizadas y seguramente a dolores de cabeza innecesarios, y en muchos casos muy duraderos. Una de estas disciplinas son las matemáticas financieras, y resultan ser trascendentales para cualquier persona o sociedad que pretende realizar operaciones representadas en unidades monetarias. En la doctrina especializada, podemos encontrar muchas definiciones del término matemáticas financieras; sin embargo, diversos autores coinciden en que es una rama de la matemática aplicada que utiliza un concepto fundamental denominado valor del dinero en el tiempo, de lo anterior se desprende la importancia que tiene esta disciplina al tener como objeto de estudio al principal medio de intercambio que es aceptado para el pago de bienes o servicios, y que cumple la función de una unidad de cuenta, ya que permite fijar precios y documentar deudas. Las matemáticas financieras sirven a las personas en su vida diaria y a las empresas cuando requieren saber las variaciones del valor de su dinero en determinado tiempo; ayuda en la toma de decisiones en operaciones bancarias, bursátiles, en temas económicos y en muchas áreas que impliquen finanzas y finalmente son la base fundamental para el análisis de proyectos de inversión. Uno de los principales objetivos de la contabilidad es proporcionar información financiera para la toma de decisiones, y como es sabido cuando nos referimos a información financiera no solo hablamos de los estados financieros básicos, sino que también se deben proporcionar todos aquellos análisis que permitan conocer la situación en la que se encuentra la empresa; dicho lo anterior, no podemos concebir la contabilidad sin la habilidad matemática financiera, pues es esta última la que nos proporciona infinidad de herramientas para generar esos análisis. La determinación de la estructura financiera óptima, el nivel de apalancamiento, las proyecciones futuras, los presupuestos, las inversiones, las coberturas de riesgos, el valor

actual de flujos esperados en una inversión o en la propia compañía, son solo algunos de los temas que invariablemente tendrán que ser analizados con las herramientas proporcionadas por las matemáticas financieras que terminan siendo un elemento inherente a la información utilizada para la toma de decisiones. Para llevar a cabo los objetivos antes descritos, es necesario conocer determinados conceptos que son la base de cualquier cálculo que implique matemáticas financieras. Los conceptos que son de conocimiento obligatorio para cualquier persona o especialista en el área son: 

Capital: Es el monto del dinero prestado o sujeto a inversión.



Interés: Es el precio que se debe pagar por el dinero en un determinado tiempo.



Tasa: Es un porcentaje que representa el interés pactado.



Tiempo: Es el periodo usado como referencia para calcular los intereses generados en un préstamo o inversión. La constante volatilidad de los mercados y la influencia de estos en el valor del dinero han llevado a los actores del sistema financiero a crear esquemas e instrumentos cada vez más complejos, buscando un equilibrio entre los inversionistas que intentan maximizar sus recursos, acreedores que buscan financiamiento, o simplemente nulificar los riesgos que implican dichas variaciones; los esquemas antes mencionados son materia de análisis y cálculo con las diversas herramientas aportadas por las matemáticas financieras. CUESTIÓN DE TIEMPO El tiempo es sin duda el elemento más importante para evaluar el dinero, y es este el factor que nos permite ubicar la equivalencia de cada unidad monetaria en el presente o en una fecha futura. Cuántas veces nos hemos preguntado: ¿Cuánto debo ahorrar para comprar un auto en determinado tiempo?, ¿cuánto dinero obtendría si dejo mi dinero en una inversión? O bien, preguntas más sofisticadas como: ¿cuál es el valor de mi negocio el día de hoy si cuento con un plan de negocio en el que puedo justificar flujos de efectivo esperados a futuro?, ¿es una buena decisión renovar mi equipo de producción en proporción a los beneficios económicos que esto implica? Estas y muchas otras preguntas son comunes en la vida diaria de las personas, así como en la operación cotidiana de las sociedades, motivo por el cual requieren conocer los recursos económicos con los que cuentan o pueden contar en determinados momentos, como una medida de planeación, control o prevención de riesgos, aquí es donde el tiempo es un protagonista en interacción con el dinero. Para determinar el valor del dinero en el tiempo, hay algunas herramientas y conceptos de obligatorio conocimiento, estos son:



Valor presente: Es el valor actual de una cantidad o capital que pagaremos o percibiremos en el futuro.



Valor futuro: Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses o alguna tasa compuesta.

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Valor presente neto: Es el resultado algebraico de traer a valor presente, utilizando una tasa de descuento adecuada, todos los flujos de un proyecto.



Valor descontado: Cantidad de dinero que recibe el solicitante de un préstamo después de haber descontado anticipadamente los intereses del monto.



Tasa de descuento: Es el porcentaje que se cobra anticipadamente como rendimiento de un préstamo.



Anualidades: Es una serie de pagos, depósitos o retiros iguales que se efectúan en intervalos iguales con interés compuesto.



Amortizaciones: Es un proceso financiero mediante el cual se cancela una deuda y sus intereses por medio de pagos periódicos. Uno de los principales objetivos de la contabilidad es proporcionar información financiera para la toma de decisiones.” Finalmente, es importante tomar en cuenta que hay factores macroeconómicos y del mercado que no están bajo nuestro control como inflación, devaluaciones, tasas de interés de referencia, riesgo país y crisis económicas, entre otros, pero modifican el valor del dinero y deben ser consideradas e incorporadas a las variables sistemáticas utilizadas para valorar los recursos monetarios actuales o futuros. https://veritasonline.com.mx/matematicas-financieras-y-contabilidad-el-valor-del-dineroen-el-tiempo/

Inflación

-Inflación La inflación es el aumento sostenido y generalizado del nivel de precios. - Que las papas suban un 10% significa necesariamente que hubo inflación? -La respuesta es no ya que la inflación se mide a través de indices IPC en chile que mide la evolución de los precios de una canasta promedio de bienes y servicios. -Por lo tanto la variación del IPC no significa que todos los bienes y servicios de esta canasta varíe en el mismo porcentaje. -Por otro lado el IPC no es el precio de la canasta. Inflación y poder adquisitivo del dinero -Si existe inflación los pesos de hoy no comprarán las mismas cosas que en un año más. -$ 1000/ Po = Cantidad física = Xo - $ 1000/P1 = Cantidad física = X1 Xo > X1

-Esos $ 1000 nominalmente son iguales, en términos reales no lo son. No tienen el mismo poder adquisitivo Interés simple -Interés simple: Es el interés que se paga (o gana) sólo sobre la cantidad original que se invierte. De otra forma es aquel que no considera reinversión de los intereses ganados en períodos intermedios. -Supongamos que Po = $100 y r = 10% P1 = Po + r * Po = 110 -P2 = P1 + r * Po Observemos que sólo calculamos intereses sobre el principal. -P2 = Po + r * Po + r * Po = Po + 2 * r * Po = 120 Para n períodos: Pn = Po + n * r * Po ==> Pn = Po * (1 + n * r) Capitalización financiera Supongamos un individuo concede un préstamo de $1. Al final del primer año, al individuo le deberán: Si r=9% $1 x (1+r) =$1 x 1.09 = $1.09. No obstante, al final del año, el individuo tiene dos alternativas: retirar $1.09 o bien reinvertirlos durante un segundo año. La capitalización es el proceso de reinversión de dinero durante otro año en el mercado de capitales. $1 x (1+r) x (1+r) =$1 x (1+r)2 = 1+ 2r + r2 En nuestro caso: $1x(1.09)x(1.09)=$1 x (1.09)2 = $1 +$0.18 +$0.0081 = $1.1881 Después de tres años el efectivo será de $1 x (1.09)3 = $1.2950 Lo importante es que la cantidad total a recibir NO es lo prestado más el interés de dos años, en este caso: 2 x r = 2 x $0.09 = $0.018 Sino que también se recibe la cantidad r2, que es la tasa del segundo año sobre el interés del primer año. El término 2r representa el interés simple de los dos años, y el término r2 se conoce como el interés sobre intereses. Cada pago de intereses se reinvierte cuando se invierte en efectivo con interés compuesto.

https://www.monografias.com/trabajos97/matematicas-financieras/matematicasfinancieras.shtml OPERACIÓN FINANCIERA. Si usted va al banco y deposita hoy 1.000 euros durante un año a un 10% anual, cuando vaya al final del año el banco le devolverá 1.100 euros. Ló único que usted ha hecho es sustituir un capital de 1.000 valorado a euros de hoy por otro de 1.100 valorado a euros de dentro de un año. Pues bien, toda operación que consista en sustituir un capital o conjunto de capitales por otro mediante un determinado acuerdo financiero, recibe el nombre de operación financiera. El origen de la operación es el menor vencimiento de los capitales que intervienen, en nuestro caso “hoy”; el final el mayor o último vencimiento, en el ejemplo “dentro de un año” y la duración es la diferencia entre ambos vencimientos, en definitiva, un año. En la práctica, las operaciones suelen presentarse como un intercambio de capitales entre dos personas (deudor y acreedor), situación que puede conservarse a lo largo de toda la duración del contrato o bien intercambiarse. A los compromisos de cada una de las partes se les denomina respectivamente prestación y contraprestación. El acuerdo financiero que vincula a ambas partes y que en el epígrafe siguiente, con un poco más de rigor, demostraremos que se trata de una ley financiera, serán las condiciones pactadas por deudor y acrredor para sustituir esos capitales. El adjetivo financiero hace referencia a que dicho acuerdo tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Las operaciones financieras pueden ser a corto, a medio o a largo plazo, según su duración. Para poder concretar que se entiende por corto, medio o largo plazo debemos hacer referencia al mercado donde se lleva a cabo la operación en particular. Así, por ejemplo, una operación a un año podría considerarse a corto plazo en el mercado de préstamos a particulares y a largo plazo en el mercado de depósitos interbancario, donde las entidades financieras prestan y toman prestado a plazos muy cortos (incluso diarios). Nosotros, a lo largo de este tema, nos ocuparemos de las operaciones financieras a corto que, para conseguir cierta uniformidad, se consideran aquellas con una duración igual o inferior a un año. Las operaciones financieras asimismo, pueden ser simples o compuestas: en las simples se sustituye un único capital por otro (como hemos visto en nuestro ejemplo); en las compuestas intervienen dos conjuntos de capitales, de forma que al menos uno de los conjuntos contenga varios capitales. Las operaciones financieras compuestas pueden ser de tres tipos: De amortización: la prestación es un capital único y la contraprestación varios capitales (por ejemplo, un préstamo donde en el origen nos prestan un único capital C0 que se devolverá a través de contraprestaciones periódicas de cuantías 1, 2, … n).

De constitución: la prestación está formada por varios capitales y la contraprestación por un capital único (por ejemplo, un plan de ahorro donde a través de imposiciones periódicas, 1, 2, … n, obtenemos una única contraprestación al final Cn).

Doblemente compuestas: cuando tanto la prestación como la contraprestación están constituidas por varios capitales (por ejemplo, una cuenta corriente bancaria de crédito, en la cual ingresamos y sacamos capitales en distintos momentos del tiempo). Finalmente, atendiendo a la naturaleza de las operaciones financieras diferenciamos entre ciertas o aleatorias (contingentes). La operación es cierta si todos los capitales que se intercambian son conocidos tanto en cuantía como en vencimiento (por ejemplo, un préstamo a tipo fijo en el que conocemos las cantidades que vamos a pagar y los momentos en que éstas se harán efectivas). Será aleatoria si existe al menos un capital aleatorio (por ejemplo, una operación de seguro contra incendios, donde el cobro depende de que ocurra un suceso determinado). CAPITALES EQUIVALENTES. OPERACIONES DE CAPITALIZACIÓN Y DE DESCUENTO. Dos capitales son equivalentes cuando es indiferente tener un capital C1 en el momento t1 que C2 en t2. Si renuncia a 2.000 euros de 1.999 a cambio de 2.100 euros del año 2.000 es porque ambos capitales son sustituibles a un tipo de interés determinado (en este caso un 5%). En el caso anterior está valorando un capital disponible en 1.999, un año después. Por tanto, está

proyectando un capital hacia un momento futuro, esto es, está realizando una operación de capitalización. (Figura 1)

Si consideramos una operación simple en la que (V,p) es el capital sustituto de (C,t), se dice que V es el valor capitalizado en p de (C,t) si p>t. En nuestro ejemplo (2.100, 2.000) es el capital sustituto (2.000,1.999). Se dice entonces que 2.100 es el valor capitalizado en el 2.000 de (2.000,1.999).

Figura 1: Ley financiera de capitalización

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Hasta ahora hemos valorado capitales en momentos futuros. Ahora bien, en ocasiones resulta necesario conocer el equivalente a un capital en un momento anterior en el tiempo. Estamos hablando entonces de operaciones de descuento. A modo de ejemplo, suponga que en el año 2.000 va a disponer de 1.000 euros, pero ahora, en el año 1.999 carece de dinero. Para solucionarlo usted acude a una entidad financiera que le anticipa una cantidad equivalente a cambio de entregarle en el año 2.000 sus 1.000 euros. ¿Qué cantidad le ofrecerá tal entidad si valora la operación al 5% de interés?. Evidentemente, el valor descontado de los 1.000 euros al tipo de interés dado. A pesar de que será más adelante cuando expliquemos su cálculo, podemos anticipar ya que dicha cuantía es de 952,38 euros. (Figura 2)

Si consideramos una operación simple en la que (V,p) es el capital sustituto de (C,t), se dice que V es el valor descontado en p de (C,t) si p
Figura 2: Leyes financieras de descuento

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Para realizar estas operaciones -llevar el valor de un capital a otro momento distinto de tiempo- necesitamos un criterio de comparación de capitales, a cuya expresión matemática se denomina ley financiera. En definitiva, una ley financiera, que anteriormente introdujimos como “acuerdo financiero”, será aquella función matemática que nos permita proyectar capitales bien hacia un momento futuro (en cuyo caso hablaremos de leyes de capitalización), bien hacia un momento pasado (en cuyo caso hablaremos de leyes de descuento). Nosotros veremos sólo las leyes de finiancieras de capitalización y de descuento que suelen ser habituales en el corto plazo.

LEYES FINANCIERAS EN EL CORTO PLAZO Existen varias leyes financieras que nos permiten proyectar capitales hacia el futuro o hacia el pasado, entonces, ¿para un tipo de interés y un horizonte temporal dados, por qué no tenemos una única expresión? Porque cada una de ellas lleva asociados distintos supuestos que nos conducirán a resultados diferentes, o dicho de otra forma, porque cada una de ellas implica acuerdos distintos entre deudor y acreedor.

CAPITALIZACIÓN SIMPLE. La ley financiera de capitalización simple viene definida por la siguiente expresión matemática: L(t,p) = 1+i(p - t)

pt

Expresión 1

¿Cuál es el significado económico de dicha expresión? Si tenemos 1 euro en un momento t y lo queremos valorar en p, obtendríamos, según la ley de capitalización simple, (1+i(p-t)) euros. Por tanto, si la cantidad es de 100.000 euros el montante final será 100.000 (1+i(pt))euros. (Figura 3) Figura 3: Ley de capitalización simple comercial

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

El parámetro “i” recibe el nombre de tanto de interés simple anual. Para entender su interpretación económica hallaremos el valor de un euro disponible en el año t un año después, es decir, en t+1: L(t,t+1) = 1 + i(t + 1 - t) = 1 +i

Expresión 2

De este modo, podemos interpretar el parámetro i como la cuantía producida por cada unidad monetaria en la unidad de tiempo. Así, un tipo de interés del 5% implica que por cada euro invertido durante un año, obtendremos 0,05 euros de intereses. Al colocar 100.000 euros por un año se generan 100.000 0,05 =5.000 euros de intereses. (Figura 4)

Figura 4: Ley de capitalización simple (ejemplo)

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Para un tipo de interés anual efectivo i y capitalizando año a año mediante una ley de capitalización simple, desarrrollamos a continuación el proceso mediante el cual se obtiene su expresión matemática. Dicho proceso nos servirá para conocer los supuestos implícitos en la ley de capitalización simple.

C1 = Co + Co.i C2 = C1 + Co.i = Co + 2Co.i = Co(1+2i) C3 = C2 + Co.i = Co + 3Co.i = Co(l+3i) Cn = Cn-1 + Co.i = Co + nCo.i = Co(1+ni)

Expresión 3

Dos son las características que debemos recordar de esta ley: 1)

En la práctica, la ley de capitalización simple se utiliza en el corto plazo.

2)

El supuesto fundamental que subyace en la ley de capitalización simple es que los intereses producidos en cada período se calculan siempre sobre el capital inicial, Co. De esta forma, si invertimos durante dos períodos se obtendrá el doble de rendimiento que si invertimos un período; durante tres períodos el triple y así sucesivamente, ya que la evolución de los intereses sigue una función lineal.

EJEMPLO 1: Calcular el capital equivalente a (100.000, 1.997) en el año 1.999 según la ley de capitalización simple, siendo el tipo de interés anual efectivo i = 0,05.

¿A CÁNTO ASCIENDEN LOS INTERESES GENERADOS? Los intereses generados serán la diferencia entre el capital final y el capital inicial, esto es, I = 110.000 - 100.000 = 10.000. Matemáticamente: I = Cn - Co =

-Co = Co i n

Expresión 4

De este modo, si sólo conocemos el capital inicial C0, podemos calcular directamente los intereses como el producto de 100.000 0,05 2=10.000 euros. Nótese que los 10.000 euros de intereses son i1 =5.000+ i2 =5.000, los primeros sobre C0 =100.000 y los segundos también sobre C0 =100.000, diferencia sustancial sobre la capitalización compuesta.

3.2. DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL. La ley financiera de descuento simple comercial viene definida por la siguiente expresión matemática:

A(t,p) = 1 - d(t - p)

tp

Expresión 5

¿Cuál es el significado económico de dicha expresión? Si tenemos 1 euro en un momento t y lo queremos valorar en p, obtendríamos según la ley de descuento simple(1- d (t-p)) euros. Por tanto, si la cantidad es de 100.000 euros el montante final será 100.000 ( 1- d (t-p)) euros. (Figura 5)

Figura 5: Ley de descuento simple comercial

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

El parámetro d recibe el nombre de tanto de descuento anual simple y se interpreta como el precio que se paga por descontar una unidad monetaria en la unidad de tiempo. Para entender su interpretación económica hallaremos el valor de un euro disponible en el año t un año antes, es decir, en t-1:

A(t,t-1) = 1 - d(t – (t-1)) = 1 – d

Expresión 6

De este modo, podemos interpretar el parámetro d como el precio que se paga por adelantar una unidad monetaria una unidad de tiempo. Así, un tanto de descuento anual del 5% implica que si queremos que nos adelanten un euro un año, obtenemos ahora 0,95, siendo 0,05 euros el descuento que nos cobran por dicho anticipo. Si queremos que nos adelanten 100.000 euros un año, obtenemos ahora 95.000 euros, siendo 5.000 euros el descuento que nos cobran por dicho anticipo. (Figura 6)

Figura 6: Ley de descuento simple comercial (ejemplo)

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Para un tanto de descuento anual d y actualizando año a año mediante una ley de descuento simple comercial, desarrrollamos a continuación el proceso mediante el cual se obtiene su expresión matemática. Dicho proceso nos servirá para conocer los supuestos implícitos en la ley de descuento simple comercial.

Cn-1 = Cn - Cnd = Cn(l-d) Cn-2 = Cn-1 - Cnd = Cn - 2Cnd = Cn(l-2d) . Co = C1 - Cn.d = Cn - nCnd = Cn(l-nd)

Expresión 7

Dos son las características que debemos recordar de esta ley: 1)

En la práctica, la ley de descuento simple comercial se utiliza en el corto plazo.

2)

El supuesto fundamental que subyace en esta ley es que los descuentos se aplican siempre sobre el capital disponible en el año n.

EJEMPLO 2: Calcular el valor a día de hoy de un capital de 100.000 euros de nominal con vencimiento dentro de 2 años al 5 % de tanto de descuento simple.

euros

¿A CUÁNTO ASCIENDE EL DESCUENTO EFECTUADO? El descuento efectuado sería Cn - Co = 100.000 -90.000 = 10.000. Matemáticamente, el valor descontado de un capital de cuantía Cn que vence dentro de n períodos Co=Cn(1-dn), por lo que el descuento efectuado será:

D = Cn-Co = Cn - Cn(1-dn)= Cndn

Expresión 8

Siguiendo con el ejemplo 2, vamos a calcular el valor a día de hoy de un capital de 100.000 pesetas de nominal con vencimiento dentro de 20 años al 5 % de tanto de descuento simple.

Valor =

¿A qué se debe este resultado? La ley de descuento simple comercial se obtiene a través del producto de dos cantidades; por un lado, el capital al vencimiento, por otro, (1-nd). Este último multiplicando puede adoptar, en determinadas ocasiones, el valor 0. ¿Cuándo sucede esto? 1-nd=0

nd=1 n=1/d

Expresión 9

Es decir, cuando el número de años es igual al cociente 1 entre el tanto de descuento simple anual, el multiplicando se hace 0 y, por tanto, el valor actual es 0 (nótedr que en nuestro ejemplo, el cociente 1/0,05 da como resultado 20 años). Además, esto va a ocurrir siempre; al ser la ley de descuento simple comercial una función lineal en algún momento del tiempo el número de años va a coincidir con el cociente 1/d y entonces el valor descontado será 0. (Figura 7) Piense además que a partir de ese momento el valor descontado de un capital será negativo (en nuestro ejemplo, si descontamos 100.000 euros 21 años obtendremos 100.000 euros). Esto carece de sentido: usted va a una entidad financiera a pedir que le anticipen 21 años un capital de 100.000 euros y le dicen que en estos momentos ya tiene con la entidad una deuda de 5.000 euros.

Figura 7: Inconveniente de la ley de descuento simple comercial.

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Para salvar este inconveniente, entre otras razones, se suele aplicar también en el corto plazo otra ley de descuento; la ley de descuento simple racional.

3.3. DESCUENTO RACIONAL. La ley financiera de descuento simple racional viene definida por la siguiente expresión matemática:

t>p

Expresión 10

¿Cuál es el significado económico de dicha expresión? Si tenemos 1 euro en un momento t y lo queremos valorar en p, obtendríamos según la ley de descuento simple racional será

euros. Por tanto, si la cantidad fuese de 100.000 euros el montante final euros. (Figura 8)

Figura 8: Ley de descuento racional

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

El parámetro i recibe el nombre de tipo de interés anual. Para interpretarlo económicamente hallaremos el valor de un euro disponible en el año t un año antes, es decir, en t-1

A(t,t-1) =

Expresión 11

Así, un tipo de interés anual del 5% implica que el valor de un euro descontado durante un año es 0,9523 euros, siendo 0,0477 euros el descuento. De la misma forma, el valor de 100.000 euros descontados durante un año es 95.238 euros, siendo 4.762 euros el descuento. (Figura 9) Figura 9: Ley de descuento racional

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Dos son las características que debemos recordar de esta ley: 1)

En la práctica, la ley de descuento simple racional se utiliza en el corto plazo.

2)

El supuesto fundamental que subyace en esta ley es que los descuentos se aplican siempre sobre el capital disponible en el año n.

EJEMPLO 3: Calcular el capital equivalente a (125.000, 1985) en el año 1980 según la ley de descuento simple racional, siendo el tipo de interés anual efectivo i = 0,05.

¿A CUÁNTO ASCIENDE EL DESCUENTO EFECTUADO? El descuento efectuado sería Cn - Co = 125.000-100.000=25.000. Matemáticamente, el valor descontado de un capital de cuantía Cn que vence dentro de n períodos es lo que el descuento efectuado será:

, por

Expresión 12 4. APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS LEYES DE DESCUENTO Para terminar veremos algunos ejemplos de la vida real que nos permitan aplicar buena parte de los conocimientos introducidos hasta ahora. En particular, analizaremos el funcionamiento de tres instrumentos financieros a corto plazo:

1. Efectos comerciales o letras de cambio. 2. Letras del tesoro. 3. Pagarés de empresa.

Daremos una visión práctica de todos ellos tratando de no caer en los tópicos jurídicos que normalmente suelen acompañarlos. Así, en la Figura 10 se recogen las características que el lector debe conocer para empezar a trabajar con estos instrumentos.

Figura 10: Diferencias y similitudes; efectos comerciales, letras del tesoro y pagarés de empresa. RASGOS COMUNES

DIFERENCIAS

1.

Constituyen un medio de 1. Los pagarés de empresa y los efectos financiación para uno de los agentes que comerciales son emitidos por un agente participan en la operación, esto es, le privado (normalmente una empresa), permiten conseguir recursos. mientras que las Letras del Tesoro son emitidas por el Estado. 2. Son instrumentos a corto plazo, su vencimiento no supera los dieciocho 2. En el corto plazo, los efectos meses. comerciales se valoran según la LDSC, mientras que las letras del tesoro y los 3. Cotizan al descuento, esto es, que se pagarés de empresa se valoran a través compran por un valor inferior al de una LDSR. nominal, para recibir el nominal a su vencimiento. Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

4.1. OPERACIONES DE DESCUENTO: EFECTOS COMERCIALES O LETRAS DE CAMBIO. Normalmente, cuando una empresa realiza una compra de mercancías a su proveedor tiene dos opciones: pagar esas mercancías al contado (en el momento en el cual le entregan las mercaderías), o pagarlas más tarde (a plazo). En este último caso, la empresa compradora tiene una deuda con su proveedor el cual le está concediendo financiación. Este compromiso de pago ha de quedar recogido en algún tipo de documento que asegure el cumplimiento de dicha obligación. Dicho documento será un efecto comercial o letra de cambio.(Figura 11)

Figura 11: Venta al contado y venta a plazo. VENTA AL CONTADO

VENTA A PLAZO

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Los efectos comerciales, por tanto, no son más que documentos que formalizan el crédito concedido por el vendedor al comprador, comprometiendo a este último a realizar el pago de la mercancía comprada en el momento de su vencimiento. A modo de ejemplo imaginemos que Macrohard, una empresa fabricante de ordenadores, vende un equipo informático valorado en 100.000 euros. Tiene dos opciones:

a)

Cobrar el equipo al contado, con lo que obtendría 100.000 euros en el momento de la venta.

b)

Cobrar la venta dentro de 30 días (emitiendo un efecto comercial de nominal 100.000 euros y a un vencimiento de 30 días).

Lo más probable es que cobrando a 30 días Macrohard tenga un mayor número de compradores, ya que da más facilidades para el pago. El inconveniente es que durante esos 30 días no dispone de los 100.000 euros para seguir operando sino que, en su lugar, tiene un efecto que acredita que dentro de 30 días cobrará 100.000 euros. ¿Qué puede hacer entonces? La empresa podría acudir al banco o a otro tipo de entidades financieras donde le anticipen el dinero, entregando “como garantía” dicho efecto. Esta operación se conoce como descuento de efectos.

¿Qué gana el banco? Por anticipar el dinero, el banco va a cobrar unos intereses y una comisión, por lo que no entregará 100.000 euros, sino una cantidad inferior. ¿Qué gana la

empresa? Tiempo y clientes, pues, a pesar de recibir una cantidad menor a 100.000, dispone de liquidez para seguir trabajando y de unas condiciones de cobro que favorecen sus ventas.

Veamos qué cantidad percibe la empresa que lleva a cabo el descuento de efecto. Para el cálculo del efectivo o de la cantidad descontada vamos a introducir la siguiente nomenclatura:

N = Valor nominal del efecto. E = Valor efectivo que recibe la empresa que descuenta la letra. d = Tipo de descuento comercial aplicado. t = número de días desde el momento en que se descuenta el efecto hasta su vencimiento.

Siguiendo con nuestro ejemplo, N sería 100.000 euros, es decir, el valor de la letra a su vencimiento y t 30 días, ya que suponemos que Macrohard descuenta el efecto el mismo día que realiza la venta. Consideremos que d es el 5%.

Nos falta por conocer la cantidad que efectivamente percibe la empresa. Para ello aplicaremos una ley de descuento simple, ya que se trata de una operación a corto plazo y, en particular, una ley de descuento simple comercial, al ser la que se utiliza en este tipo de operaciones (Base 360). Por tanto, la fórmula utilizada será la siguiente:

Expresión 13

Si el lector aplica la fórmula a nuestro ejemplo obtendrá el siguiente resultado:

euros

Ahora es el banco el que le está proporcionando financiación a la empresa vendedora y, por ello, le está cobrando una suma de 416,67 euros (100.000 – 99.583,33). Por tanto, la diferencia (N-E) será el descuento practicado en unidades monetarias. ¿Qué sucederá cuando

transcurran los 30 días? El cliente de Macrohard, en lugar de pagarle a la empresa, le pagará al banco el importe de la letra que, en el momento de su vencimiento, coincidirá con su valor nominal. A Macrohard, la operación de descuento le ha costado 416,67 euros. Añadir, por último, que en el caso de que el cliente no le pague a la entidad financiera, tendrá que ser Macrohard la que asuma la deuda, corriendo así con el riesgo de impago. (Figura 12)

Figura 12: Descuento de efectos comerciales

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

4.2. LETRAS DEL TESORO Y PAGARÉS DE EMPRESA Ambos instrumentos son activos financieros a corto plazo: títulos emitidos por el Estado, las empresas y entidades de depósito, con el fin de financiarse a corto plazo (vencimiento no

superior al año y medio). Así, según el agente emisor, obtendríamos la siguiente clasificación de estos activos financieros:

1. Emitidos por el Tesoro Público: Letras del Tesoro. 2. Emitidos por emisores privados: Entidades Financieras de Depósito: Pagarés bancarios. Resto entidades: Pagarés de Empresa.

Veremos como funcionan estos instrumentos en la práctica: un cliente necesita aproximadamente 10.000 euros para llevar a cabo una operación. Para conseguirlos decide emitir un titulo donde reconoce su deuda y el compromiso de devolver esos 10.000 euros dentro de 3 meses. El emisor puede ser:

-

Una empresa, que quiere expandir su negocio en Iberoamérica y, por tanto, emite un Pagaré de Empresa.

-

El Estado, que está construyendo un nuevo hospital y que emitirá una Letra del Tesoro.

El comprador de esos títulos puede ser cualquier persona física y/o jurídica que decide anticiparle durante tres meses ese dinero. ¿Por qué le anticipa ese dinero? Porque el inversor espera ganar alguna rentabilidad (recordemos la definición de inversión como la renuncia a un capital en el momento actual contra la esperanza futura de obtener beneficios). Estos instrumentos financieros cotizan al descuento, lo que significa que al vencimiento le entregarán al inversor el valor nominal del título, en nuestro caso 10.000 euros. Por tanto, la rentabilidad vendrá dada porque el inversor, en el momento de la compra, ha pagado una cantidad inferior a 10.000 euros. ¿Qué cantidad es la que ha aportado el inversor? Supongamos que el tipo de interés del mercado es del 5%. (Figura 13)

Si el activo tiene un vencimiento igual o inferior a un año natural se emplea el descuento simple racional (base 360):

Expresión 14

Por tanto :

Figura 13: Emisión de letras del tesoro y pagarés de empresa PAGARÉ DE EMPRESA

LETRA DEL TESORO

Fuente: Xímenez, S. et al.(2000).

Según esto, el rendimiento bruto del inversor ha sido de 123,46 euros, y como no hemos supuesto ningún gasto adicional coincide exactamente con el coste soportado por el emisor.

-

Si el activo tiene un vencimiento superior a un año natural se emplea descuento compuesto (base 360), que la recordamos porque no forma parte del contenido de este tema

Expresión 15

https://ciberconta.unizar.es/leccion/operfincp/100.HTM

PRINCIPIOS DE LA CONTABILIDAD Los Principios de Contabilidad Generalmente Aceptados, son doctrinas o instrucciones de contabilidad, que explican las actividades u operaciones de una empresa, aplicado por las profesionales de la rama económico contable. Son conceptos básicos que establecen, delimitan e identifican en la entidad económica, las bases de cómputo de las operaciones y la presentación de la información financiera por medio de los Estados Financieros.

Características de contabilidad 1. La función primordial de la contabilidad es la de acumular datos acerca de las actividades financieras de una entidad, de manera que permita presentarlos en forma de Estados financieros. 2. Para que exista un completo entendimiento de los Estados Financieros y confianza en los mismos, deben ser preparados de acuerdo con las reglas o normas de aceptación general. 3. La contabilidad y los principios que la sustentan deben ser razonablemente sensibles a los cambios en el sistema económico para satisfacer las necesidades de los usuarios de información financiera. Estas normas son conocidas como principios de contabilidad, siendo sus objetivos los siguientes: 1. Registrar los activos invertidos en la empresa por los miembros, socios, accionistas y acreedores; registrar los pasivos conocidos para que, conjuntamente con el patrimonio se pueda presentar la situación financiera de la empresa. 2. Presentar la inversión de los propietarios sobre bases acumulativas. 3. Presentar el resultado de las operaciones 4. Preparar informes y Estados Financieros según el giro de la entidad. En Guatemala de acuerdo con Normas Internacionales de contabilidad (NIC), adoptadas por el Instituto Guatemalteco de Contadores Públicos y Auditores (IGCPA) y que se utilizan en la preparación de Estados Financieros son los siguientes:

1-EL PRINCIPIO DE LA CONSISTENCIA Conforme a este principio, se parte del supuesto, de que una empresa tiene una personalidad jurídica distinta a los de los miembros que la integran. La empresa es un ente jurídico. La Contabilidad versará sobre los bienes, derechos y obligaciones de la empresa y no sobre los correspondientes a sus propietarios. 2-PRINCIPIO DE CONTABILIDAD DEL NEGOCIO EN MARCHA Se supone que un negocio habrá de durar un tiempo indefinido. Al establecer en la escritura constitutiva de una empresa que su vida o duración será de 100 años,

prácticamente se está considerando de vida ilimitada para cualquier socio de ella. Con base en este principio contable se justifica la existencia de activos fijos, cuyo costo no se cargará a los gastos del período de adquisición, a los distintos ejercicios en que preste este servicio. 3-PRINCIPIO PERIODO CONTABLE Puesto que las verdaderas utilidades de una empresa tan sólo se podrá determinar al concluir su vida, y ésta es ilimitada, artificialmente se habrá de dividir la vida de la empresa en períodos contables con el fin de informar acerca de los resultados de operación de dicha empresa y de su situación financiera. 4-EL PRINCIPIO DE ENTRENAMIENTO Según la opinión de muchos contadores prominentes, éste es el más importante. Conforme a este principio contable se pretende que se casen los ingresos de un ejercicio contable con los gastos incurridos para la obtención de aquellos. Consideramos que es allí en donde radica la principal diferencia entre Contabilidad Fiscal y la Financiera. Los contadores deben hacer el mejor intento para determinar las utilidades correctas respetando el principio de enfrentamiento. Al fisco no le preocupa tal enfrentamiento pues su objetivo es otro, el recaudar los mayores impuestos posibles. 5-EL PRINCIPIO DE CONSERVATISMO O CRITERIO PRUDENCIAL Se señala conforme a este principio, que antes diversas alternativas, contables el contador deberá elegir aquella que sea optimista. Implica el reconocimiento de pérdidas tan luego se conozcan, y por el contrario los ingresos no se contabilizan sino hasta que se realicen. Una recomendación útil para los contadores es que eviten el ultra conservatismo, que también es dañino, pues la meta es determinar los verdaderos resultados de las operaciones y la verdadera situación financiera, y no necesariamente los resultados y situación financiera más conservadora. 6-EL PRINCIPIO DE COSTO Se refiere este principio a la objetivad en el registro de las transacciones . Esta objetividad nacida del comprobante o documento contabilizador de validez a muchas deducciones y también facilita la aplicación de las técnicas de auditoría, que de lo contrario convertirán al auditor actual en un profesional muy distinto: en un perito valuador. El costo histórico ha sido defendido a toda costa por el profesional contable, haciendo caso omiso de los costos de reemplazo o de los costos de oportunidad que tan importantes son dentro de la microeconomía o dentro de la contabilidad administrativa. 7-EL PRINCIPIO DE REVELACIÓN SUFICIENTE Con base en el principio de revelación suficiente se ha pensado en la necesidad de ajustar los estados financieros con motivo de los cambios en el poderadquisitivo de la moneda. El contador publico está obligado a proporcionar información fidedigna que permita al usuario de tal información tomar decisiones acertadas. Ha sido una buena costumbre entre contadores el incluir notas aclaratorias que pueda tener una empresa y demás información que pueda ser útil para el lector de dichos estados financieros. 8-EL PRINCIPIO DE LA UNIDAD MONETARIA

Es el principio más discutido en años recientes. ¿será válido el supuesto de que el adquisitivo de la moneda no cambia? Un Contador Público que se oponga a una reevaluación de activos fijos (cuando en realidad proceda) apoyándose en el principio de la unidad monetaria, no estará de acuerdo con que se paguen los mismos honorarios por igual trabajo que realizó tres años. Siendo la Contaduría Pública una profesión formada por problemasformándose Comités que han estudiado el problema con todo esmero en la búsqueda de la mejor solución del mismo. 9-EL PRINCIPIO DE CONSISTENCIA Este principio se refiere tanto a la consistencia en la aplicación de criterios contables de valuación de partidas y demás criterios (capitalización o no capitalización de desembolsos relacionados con activos fijos; tratamiento contable de los planes de pensiones a persona, tratamiento de mejoras de arrendamientos, etc.) Como a la consistencia en cuanto a la clasificación de partidas dentro de los estados financieros. Razones financieras equivocadas se obtendrán si en un ejercicio una partida se clasifica como crédito diferido y en otro se clasifica como cuenta de complementaria de activo (caso de Intereses por Realizar en ventas y en Abonos). Se han dicho en plan de broma que una empresa cuyas utilidades sean deficientes debe más bien cambiar de contador y no de administrador, pues los contadores sus criterios profesionales podrán hacer variar las utilidades de las empresas sin violar los principios contables. La Secretaría de Hacienda sí da importancia al principio de consistencia, puesto que si no lo hiciera, las empresas disminuirían su carga tributaria tan solo buscando aquellos criterios contables que arrojan menores utilidades, posiblemente sin respetar el principio de consistencia. (en el tratamiento contable de coproductos podrían un Contador en un período prorratear dicho costo conjunto considerando el método de valor de mercado ponderado para prorratear dicho costo conjunto. Otro caso sería diferir los gastos si el presente ejercicio fuera malo en cuanto a utilidades para posteriormente amortizar dichos gastos en los períodos con mayores utilidades y así ahorrar impuestos.

BIBLIOGRAFÍA CONTABILIDAD CONTABILIDAD PRINCIPIOS DE CONTABILIDAD DE: HARRY A. FINNEY HERBET E MILLER. https://www.monografias.com/trabajos11/conunos/conunos2.shtml