Va. Aliran Pipa Ok !!!.doc

V. ALIRAN MELALUI PIPA 5.1. DEFINISI :  Aliran Pipa adalah : 1. Aliran cairan melalui pipa 2. Tidak berhubungan dengan udara luar 3. Alirannya permanen ( debit pada tiap penampang tetap )  Tipe Aliran (tergantung bilangan Reynold) 1. Aliran laminer

Re 20 0



Re  50.000

2. Aliran Turbulen 

20 0  Re  0.5 0

3. Aliran Transisi  

Re 

V. D 

 V = Kecepatan aliran

D = Diameter pipa  = Kekentalan kinematis

   

5.2. Kehilangan Enersi Pada Pengaliran ( hf )  Mayor Losses : Mayor Losses adalah kehilangan enersi terbesar yang terjadi pada aliran pipa yaitu akibat gesekan pada dinding pipa. hf  f .

L V2 . D 2g

 Rumus Darcy – Weisbach.

Dimana : f = Koefisien gesekan, tergantung Re L = Panjang pipa D = Diameter pipa V = Kecepatan aliran Untuk aliran laminar :

f 

Untuk aliran turbulen : f



64 Re 0,316 Re 0, 25

 Minor Losses Kehilangan energi akibat adanya perubahan kecepatan dan relatif sangat kecil dibandingkan dengan kehilangan energi akibat gesekan dinding pipa. a. Akibat pembesaran tiba-tiba ( Suddent Enlargement )

.1

.2

V1 P1, A1, f1

hf 

V2

 V1  V2  2 2g

P2, A2, f2

b. Akibat pengecilan tiba-tiba ( Suddent Contraction ) ;

.1

.2

V1

V2 2 hf  k c . 2g

V2 P2, A2, f2

P1, A1, f1 c

V2 2g

c. Exit Loss ( dari pipa ke reservoir ) :

hf 

d. Entri Loss ( dari reservoir ke pipa ) :

hf  0,5

V2 2g

e. Akibat Gradual Enlargement : D1

D2



hf  k .

Contoh Soal 1 : Diketahui :

.

A

..

L = 60 m D = 0,30 m f = 0,02



B

C

. . D

L = 30 m D = 0,15 m f = 0,015

.

F

E

L = 30 m D = 0,30 m f = 0.02

Total energi dititik A = 200,5 m

 V1  V2  2 2g

 

Kecepatan pada pipa besar (V0,3) = 2,45 m/dt Koefisien kc = 0,37

Hitung :  Kehilangan energi dari A sampai F  Berapa besar energi di titik F  Gambarkan garis energi Jawaban :  

A AB . V0, 3  ACD . V0,15

V0,15

A  AB . V0, 3  A CD

1  ( 0,3)2 4 1  ( 0,15)2 4

x 2,45  9,8 m / dt

Menghitung kehilangan energi : 

hf AB 

2 f . L ( V0 , 3 ) 0,02 . 60 2,452 x  .  1,224 m D 2g 0,30 19,62

kc . ( V0 ,15 )2 0,37 . 9,8 2    1,811 m 2g 19,62



hfBC



hf CD 

0,015 . 30 9,8 2 x  14,685 m 0,15 19,62

( V0 ,15  V0 , 3 )2 (9,8  2,45)2    2,753 m 2g 19,62



hf DE



hf EF 



hf total  21,085 m

0,02 . 30 2,452 .  0,612 m 0,30 19,62

 kehilangan energi dari A s/d F

Menghitung energi total : 

H A  200,5 m



H B  200,5  hf AB  200,5  1,224  199,276 m



H C  H B  hfBC  199,276  1,811  197,465 m



H D  H C  hfCD  197,465  14,685  182,780 m



H E  H D  hfDE  182,780  2,753  180,027 m



H F  H E  hfEF  180,027  0,612  179,415 m

Menghitung Debit Aliran : 

Q  A AB . V0, 3 



Q  ACD . V0,15 



1  4



1  4



. 0,32 . 2,45  0,173 m 3 / dt



. 0,152 . 9,8  0,173 m 3 / dt

Menggambar Garis Energi

.

.

200,5

199,276 197,465

1,224 1,811

. Grs Energi 182,780

.

14,685

.

180,027

179,415

.

A

. . B

C

. . D

E

.

2,753 0,612

.

F

5.3. Hubungan Pipa a)

Hubungan secara seri (compound pipe) L2, D2, V2, f2

Q

Q L3, D3, V3, f3

L1, D1, V1, f1



Untuk pipa panjang minor looses sering diabaikan sehingga yang diperhitungkan hanya kehilangan energi akibat gesekan dinding pipa.



Prinsip dasar sambungan Seri adalah : * Debit yang masuk = debit yang keluar Q1  Q 2  Q 3  Q

 Q A.V

* Kehilangan energi total = jumlah aljabar kehilangan energi (hf) pada masing-2 segmen pipa

hf1  hf 2  hf 3  hf total  hf 

hf Total 

2

f . L V2 x D 2g 2

f1 . L1 V1 f .L V .  2 2 . 2  ............ D1 2g D2 2g 

1 2g

1  2g

 fi . L i 2 x Vi  i  1  Di  n

 

n



i 1

  f i . L i   Q    x 2 1   Di   4  . Di 

 16 Q 2     2 2 g .     8 Q2   hfTotal   2  g . 

2

f . L    i 5 i  n

i 1

 Di



f . L    i 5 i  n

i 1

 Di



b) Pipa yang dihubungkan pararel Q1 Q

L1, D1, V1, f1 A

B

Q

L2, D2, V2, f2

Q2

Prinsip dasar sambungan Paralel adalah : 

Persamaan Continuitas : Q  Q1  Q 2  Q  A1 . V1  A 2 . V2



Kehilangan energi antara A & B adalah hf AB ( atas )  hf AB ( bawah )

Contoh Soal 2: Dari gambar diatas diketahui : Debit yang masuk (Q) = 20 m3/dt * L1 = 3500 m * L2 = 3500 m * D1 = 0,40 m * D2 = 0,30 m * f1 = 0,018 * f2 = 0,015

Hitung besarnya Q1 & Q2 Jawaban : 1) Persamaan Kehilangan Energi  hf1 = hf2

2)

2



f .L . V hf1  1 1 1 D1 . 2g



f 2 . L 2 . V2 2 0,015 . 3500 2 2 hf 2   V2  8,9195 V2 D 2 . 2g 0,30 . 19,62



8,0275 V1  8,91947 V2



V2 



0,018 . 3500 2 2 V1  8,0275 V1 0,40 . 19,62

2

8,0275 V1 8,91947

2

 0,9487 V1

Persamaan Debit 



2

Q1  Q 2  Q





Q1  A1 . V1 



Q2 



0,1257 V1  0,067 V1  20 m 3 / dt



0,1927 V1  20



V1 



V2  0,9487 . 103,788  98,4637 m / dt

 

Q1  0,1257 V1  0,1257 . 103,788  13,046 m 3 / dt



1  . 0, 3 2 4

1  4

. 0,4 2 . V1  0,1257 V1

 .  0,9487 V  1

 0,067 V1

20  103,788 m / dt 0,1927

Q 2  0,067 V1  0,067 . 103,788  6,954 m 3 / dt Q  Q1  Q 2  20,000 m 3 / dt



hf1  8,0275 V1  8,0275 (103,788)2  86.471,82 m



hf2  8,91947 V2 2  8,91947 (98,464)2  86.475,68 m

2

c) Pipa Ekivalen. 

Pipa yang menggantikan suatu sistem pipa baik itu hubungan seri ataupun hubungan parallel.



Adapun pipa ekivalen atau pipa pengganti ini harus mempunyai Debit (Q) dan kehilangan energi (hf) yang sama dengan system pipa *

Q( ekivalen )  Q( sistem pipa )

*

hf( ekivalen )  hf ( sistem pipa )

Contoh Soal 3: Dari contoh soal 2 diatas, bila system pipa diganti dengan pipa ekivalen sepanjang 3500m dengan f = 0,002, berapakah diameter pipa pengganti tersebut ? Jawab :  Dari hasil perhitungan pada soal 2, diperoleh : 3   Q Ekivalen * Qsistimpipa  20 mdt  86.471,82 m   hf Ekivalen * hf sistim pipa







Persamaan kehilangan energi : fE . L E VE 2  x DE 2g

*

hf E

*

86.471,82 

*

0,3568 VE 86.471,82  DE

*

VE

2



2

0,002 . 3500 VE x DE 19,62

86471,82 DE  242.353,76 DE 0,3568

Persamaan Debit  *

VE 

*

2

VE

2

Q  AE

Q A.V

20 25,465  2 2 DE DE

1  4

 25,465     2   DE 

2



648,466 DE 4

………………. (b)

(a) = (b) 648,466 4 DE

*

242.353,76 DE 

*

242.353,76 DE  648,466

*

DE

5

5



…….. (a)

648,466  0,002676 242.353,76

* 

1

DE  ( 0,002676) 5  0,306 m

Diameter pipa pengganti adalah 30,6 cm

Soal 4 : Dari contoh soal 1 diketahui :  Sistim pipa adalah sambungan seri,  Debit Q  0,173 m / dt  Kehilangan energi total hftotal  21,085 m 3

Bila sistim pipa diganti dengan pipa ekivalen dengan :  Panjang pipa = 120 m  Koefisien gesekan = 0,005 Berapakah diameter pipa pengganti tsb ? Jawab : 2

fe . L e V x e De 2g



hfe 



0,005 . 120 V 0,0306 . Ve 21,085  x e  De 19,62 De



21,085 De  0,0306 Ve



Ve

2

2



2

21,085 D  689,052 D 2 0,0306 e

Persamaan Continuitas : 

Ve 



2

Ve

0,173 1  4

. De

2

 0,2203     2  D   e

Q  A.V  V 

De

2



2

0,0485 De 4

(a) = (b) : 

689,052 De 2 



De

5



……. (a)

0,2203



2

0,0485 De 4

0,0485  0,00007 689,052

….. (b)

Q A



De  (0,00007 )1 / 5  0,15 m  15 cm



Jadi diameter pipa pengganti / pipa ekivalen = 15cm

5.4. Jaringan Pipa. Q3 QAB Q1

A

QBC

B

Q4

C

QCD 2

1

QFC

3

QAF

D

Q5

QED F

Q2

E

QFE

+

Persamaan Continuitas : 

Q1 + Q 2

= Q 3 + Q4 + Q 5



A  Q1

= QAB + QAF



B  QAB + QFB

= Q3 + QBC



F  QAF + Q2= QFB + QFC + QFE



C  QBC + QFC

= Q4 + QCD



E  QFE

= QED



D  QCD + QED

= Q5

Kehilangan Enersi 



Jumlah kehilangan enersi antara 2 titik dalam satu jaringan = jumlah aljabar kehilangan enersi dari semua elemen sepanjang jalur antara kedua titik tersebut. hfAD = hfAB + hfBC + hfCD = hfFA + hfFE + hfED = hfAB + hfBF + hfFC + hfCD

= = = = 

hfAB hfAB hfAF hfAF

+ + + +

hfBF hfBC hfFC hfFB

+ + + +

hfFE + hfED hfCF + hfFE + hfED hfCD hfBC + hfCD

Kehilangan enersi dalam satu loop = 0 ( hf = 0 )

loop 1 ( ABFA )

hfAB     hfBF     hf  0 hfFA   

Loop 2 ( BCFB )

hfBC     hfCF     hf  0 hfFB   

Loop 3 ( CDEFC )

hfCD    hfDE      hf  0 hfEF    hfFC   

Menghitung Debit Masing-masing Pipa 

Debit yang masuk ke dan keluar dari jaringan pipa sudah ditentukan terlebih dahulu.



Tinjau tiap-tiap titik simpul, debit yang masuk dibagi ke masing-masing pipa dengan prinsip debit yang menuju titik simpul = debit yang meninggalkan titik simpul  ( Qo ) = debit asumsi



Tentukan harga “r” dari masing-masing pipa dimana r 

8f .L g .  2 . D5



Hitung penambahan debit untuk masing-masing pipa,



 r . Q  dimana Q    2r . Qo   o Hitung debit sebenarnya  2

Q  Q o  Q



harus sangat kecil (mendekati 0), untuk mendapatkan harga debit sebenarnya = debit asumsi.



Bila Q yang didapat masih cukup besar, maka Q harus dihitung kembali dengan mengambil harga Q asumsi adalah harga debit yang didapat pada putaran pertama



Cara diatas dilaksanakan pada bagian-bagian yang disebut loop dan dihitung dalam bentuk table.



Singkatnya : Q = Debit sebenarnya Qo = Debit asumsi Q = Qo + Q

Pipa AB BC CA 

Q

r Qo1 r. Qo12

2.Qo 1

Q

Q `

Q Keterangan Q 

2   Q0 1  2  Q 01

Q1  Q 0   Q

…… …… r = konstanta pipa yang tergantung dari bentuk penampang pipa

Soal : Fluida mengalir melalu pipa berdiameter 8 cm dan debit alira 0,7 l/d. Tentunkan type airannya apabila fluida tsb adalah : a. Air v = 1,3 x 10-6 m2/dt b. Bensin v = 4,06 x 10-7 m2/dt c. Glycerin v = 1,18 x 10-3 m2/dt