Usbn Matematika.docx

P-07

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

PEMERINTAH DAERAH PROVINSI DKI JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMK PERMATA DUNIA

LEMBAR SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2017/2018 Mata Diklat Kompetensi Keahlian Hari/Tanggal Pukul Alokasi Waktu

: : : : :

MATEMATIKA Semua Kompetensi Keahlian RABU / 21 MARET 2018 07.30 - 09.30 120 Menit

PETUNJUK UMUM : 1. Bentuk soal yang disajikan dalam bentuk pilihan ganda dan essay. 2. Periksa dan bacalah dengan cermat soal-soal sebelum anda mengerjakannya. 3. Laporkan kepada pengawas ujian jika terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak, atau jumlah soal kurang. 4. Jumlah soal seluruhnya 40 terdiri dari 35 butir pilihan ganda dan 5 butir essay yang semuanya harus anda kerjakan. 5. Periksa pekerjaan anda sebelum meninggalkan ruang ujian. PETUNJUK KHUSUS : 1. Pada soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E di lembar jawaban yang telah disediakan. 2. Pada soal Essay, jawablah pertanyaan tersebut dengan tepat dan jelas. 3. Jika ingin memperbaiki kesalahan pada jawaban soal pilihan ganda, berilah garis dua pada jawaban yang anda anggap salah tersebut, kemudian pilihlah jawaban yang anda anggap paling tepat. contoh :

pilihan semula

A

B

C

D

E

diperbaiki menjadi

A

B

C

D

E

SELAMAT MENGERJAKAN

USBN SMK-1/7

I.

PILIHAN GANDA 2 + √3

1. Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.

2−√3

adalah ….

7 + 4√3 7 + 2√3 -7 + 2√3 7 – 4√3 -7 – 4√3

2. Nilai dari A. 3

2

log 8 +

3

log 81 − 5log 25 adalah … B. 4

C. 5

3. Jika ²log 5 = a dan ²log 3 = b maka ²log 75 adalah…… A. a+ 2b B. 2a + b C. 2a – b

D. 6

E. 7

D. 2b-a E. a + b

4. Dengan uang Rp100.000,00, seorang siswa di salah satu SMK masih menerima kembalian sebesar Rp25.000,00 untuk harga sepasang kaos kaki dan sebuah ikat pinggang. Harga sepasang kaos kaki Rp5.000,00 lebih murah dari harga sebuah ikat pinggang. Sementara seorang siswi hanya membawa uang Rp100.000,00. Kekurangan yang harus ia bayar untuk dua pasang kaos kaki dan sebuah ikat pinggang adalah …. A. Rp5.000,00 B. Rp7.500,00 C. Rp10.000,00 D. Rp15.000,00 E. Rp20.000,00 5. Diketahui persamaan linier dua variable 2x + 3 y = 12; 3x + y = 11. Nilai dari 4x – 5y adalah…… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 6. Umur ayah 4 kali umur anaknya. Sepuluh tahun yang lalu umur ayah 10 kali umur anaknya. Berapa jumlah umur ayah dan anaknya dua tahun yang akan datang? A. 79 B. 75 C. 72 D. 70 E. 65 7. Diketahui matriks 𝐴 = ( C = ... 1 18 1 B. ( 18 1 C. ( 18 1 D. ( 10 1 E. ( 18 A. (

−5 0 −5 −4 −5 0 −5 0 −5 0

3 6

−2 7

8 5 ),𝐵 = ( −4 4

7 5

10 6 ) , 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = ( 6 8

4 −2

−3 ). Hasil dari A – B + 7

−8 ) 17 −8 ) 5 −8 ) 5 −8 ) 5 −8 ) 9

5 8. Diketahui matriks 𝐴 = (3 0 33 8 A. (25 −18) 12 −3 33 8 B. (12 −3 ) 25 −18 33 12 C. ( 8 −3 ) 25 −18 33 8 D. (25 −3 ) 12 −18

−1 7 2 ),𝐵 = ( 2 6

1 ). Matriks A x B adalah .... −3

USBN SMK-2/7

33 E. ( −3 −18

8 12) 25

4 9. Diketahui matriks 𝐴 = ( −1 −2/5 −3/5 A. ( ) 1/5 4/5 −5/7 3/7 B. ( ) −1/7 2/7 −2/5 3/5 C. ( ) −1/5 4/5 2/5 −3/5 D. ( ) 1/5 −4/5 2/5 3/5 E. ( ) −1/5 −4/5

3 ). Invers matriks A adalah .... −2

10. Perhatikan grafik berikut. Daerah yang diraster pada grafik tersebut merupakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier yang sesuai adalah…..

A. X + 3Y ≥ -3 ; X + Y ≤ 5 ; X ≥ 0 ; Y ≥ 0 B. X - 3Y ≥ -3 ; X + Y ≤ 5 ; X ≥ 0 ; Y ≥ 0 C. X + 3Y ≥ -3 ; X + Y ≥ 5 ; X ≥ 0 ; Y ≥ 0 D. X + 3Y ≤ 3 ; X + Y ≤ 5 ; X ≥ 0 ; Y ≥ 0 E. X - 3Y ≤ -3 ; X + Y ≥ 5 ; X ≥ 0 ; Y ≥ 0 11. Diagram di bawah ini merupakan data “Jumlah penjualan smartphone merek A dan B ” dari sebuah toko hand phone dari tahun 2010 – 2016

12. Berdasarkan diagram tersebut, maka dapat ditarik kesimpulan ….. A. Terdapat dua tahun terjadi jumlah penjualan yang sama B. Rata-rata jumlah penjualan handphone merek A lebih banyak dari merek B C. Jumlah penjualan terendah terjadi pada tahun 2014 D. Pada tiga tahun yang sama terjadi kenaikan dan penurunan jumlah penjulan handphone E. Pada tahun 2012 penjualan handphone merek A lebih banyak dari merek B

USBN SMK-3/7

12. Rata-rata gaji 4 orang karyawan bagian keuangan dan 6 orang karyawan bagian penjualan adalah Rp6.080.000. Jika rata-rata gaji karyawan bagian keuangan Rp5.600.000 maka rata-rata gaji karyawan bagian penjualan adalah.... A. Rp5.600.000 B. Rp5.800.000 C. Rp6.400.000 D. Rp6.800.000 E. Rp7.600.000 13. Diketahui X1 dan X2 adalah akar akar persamaan kuadrat X2 - 2X + 1 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya X1 + 2 dan X2 + 2 adalah….. A. X2 - 6X - 8 = 0 B. X2 + 6X - 9 = 0 C. X2 + 6X + 9 = 0 D. X2 - 6X - 9 = 0 E. X2 - 6X + 9 = 0 14. Diketahui X1 dan X2 adalah akar-akar persamaaan kuadrat 3X2 - 2X - 1 = 0. Nilai dari

3 X1

 X32 

A. -6

B. -2

C. 2

D. 3

E. 6

15. Bayangan titik A (2, 3) direfleksikan terhadap garis x = 3 kemudian dilanjutkan dengan dilatasi terhadap (0, 3) adalah …. A. (-4,-3) B. (-4, 3) C. (-12, 9) D. (12, -9) E. (12, 9) 16. Bayangan titik M(3, 2) di refleksikan terhadap garis y = x, kemudian dilanjutkan dengan rotasi 90ᴼ adalah …. A. M’(2, 3) B. M’(2,-3) C. M’(-2,-3) D. M’(-3, -2) E. M’(-3, 2) 17. Seorang siswa SMK akan membuat papan display untuk lomba VM (Virtual Marchandising) berbentuk persegipanjang dengan luas 72.000 cm 2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 60 cm. Apabila di sekeliling papan akan dipasang lampu hias dengan jarak antar lampu 10 cm, maka banyak lampu yang diperlukan adalah … A. 54 B. 108 C. 112 D. 120 E. 216 18. Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut dapat menampung paling banyak 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki adalah Rp30.000,00 dan sepatu perempuan Rp20.000,00. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh pedagang tersebut A. Rp6.000.000,00 B. Rp8.000.000,00 C. Rp9.000.000,00 D. Rp10.500.000,00 E. Rp12.000.000,00 19. Seorang siswi SMK menyimpan uangnya di Koperasi Karyawan SMK sebesar Rp7.000,000,00 ,pihak Koperasi memberinya suku bunga 0,5% per bulan dari simpanan awal, dengan asumsi tidak ada biaya administrasi, nilai simpanan Siswi tersebut setelah 1 (satu) tahun sebesar,…. A. Rp7,385,000,00 B. Rp7,400,000,00 C. Rp7,420,000,00 D. Rp7,455,000,00 E. Rp10,850,000,00 20. Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp80,000,000,00 ,setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga tahun sebelumnya, berapa nilai jualnya setelah dipakai 3 tahun ? USBN SMK-4/7

A. B. C. D. E.

Rp33,750,000,00 Rp42.750.000,00 Rp45.000.000,00 Rp52.500.000,00 Rp60.000.000,00

21. Sebuah toko mempunyai 8 orang karyawan. Terdiri dari 5 laki-laki dan 3 perempuan. Dalam bertugas mereka dibagi dalam beberapa tim dimana setiap tim terdiri dari 4 orang beranggotakan 3 laki-laki dan 1 perempuan. Jika salah satu karyawan laki-laki yang harus bertugas hari itu, maka banyaknya susunan tim berbeda yang dapat dibentuk untuk bertugas hari itu adalah . . . . A. 18 B. 30 C. 36 D. 60 E. 168 22. Seorang lulusan SMK melamar kerja pada 2 buah perusahaan untuk posisi keuangan. Pada perusahaan I sudah terdapat 5 orang lain dan perusahaan II terdapat 7 orang lain yang juga melamar pada bagian yang sama. Besar peluang lulusan SMK tersebut diterima menjadi karyawan pada salah satu perusahaan adalah . . . A. 0,17 B. 0,25 C. 0,13 D. 0,73 E. 0,34 23. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m dan memantul dengan ketinggian ¾ kali ketinggian sebelumnya. Panjang lintasan bola dari awal sampai berhenti adalah .... A. 96 m B. 84 m C. 72 m D. 48 m E. 36 m 24. Suku ke-10 dan suku ke-22 dari suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 22 dan -14. Suku ke-80 barisan tersebut adalah ... A. -188 B. -152 C. -144 D. -125 E. -120 25. Suku ke-3 dan ke-5 suatu deret geometri berturut-turut adalah 20 dan 80. Jumlah enam suku pertama dari deret tersebut adalah …. A. 315 B. 365 C. 468 D. 513 E. 635 26. Dari 7 siswa calon pengurus kelas akan dipilih 4 siswa untuk menduduki jabatan ketua, bendahara dan sekretaris. Banyaknya cara pemilihan pengurus kelas yang mungkin akan terpilih adalah … cara. A. 840 B. 720 C. 360 D. 120 E. 35 27. Pada pelemparan 2 dadu secara bersama-sama sebanyak 1 kali, peluang munculnya jumlah dadu 7 atau 11 adalah .... 2 3 5 7 9 A. B. C. D. E. 36

36

36

36

36

28. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna biru dan 4 bola berwarna orange, akan diambil 1 bola berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola orange pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua adalah .... 5 20 20 25 77 A. B. C. D. E. 18

18

72

72

72

29. Nilai rata-rata ulangan matematika kelas XII SMK Permata Dunia adalah 7,1. Jika 3 siswa baru yang nilainya 4, 5 dan 7 dan digabungkan maka nilai rata-rata kelas tersebut menjadi 7,0. Banyaknya siswa semula adalah .... A. 30 B. 40 C. 50 D. 55 E. 60 30. Simpangan baku dari data 2, 4, 8, 6, 10 adalah.... A. 2√2 B. 4√2 C. 8√2

D. 10√2

E. 12√2

31. Tabel berikut adalah hasil ulangan Matematika. USBN SMK-5/7

Nilai 40 – 45 – 50 – 55 – 60 –

Nilai rata – rata dari data tersebut adalah.... A. 52,07 B. 52,88 C. 53,13 D. 53,38 E. 54,38

Frekuensi 4 8 12 9 7

44 49 54 59 64

32. Persentil ke- 30 dari data pada tabel berikut adalah....

Nilai

Frekuensi

1–3 4–6 7–9 10 – 12 13 – 15

6 9 11 7 7

A. B. C. D. E.

4,2 4,5 5,0 5,2 5,5

33. Perhatikan tabel berikut. Nilai 23 28 33 38 43 48

– – – – – –

Frekuensi 27 32 37 42 47 52

Median A. B. C. D. E.

2 5 8 12 10 3

dari data tersebut adalah.... 40,36 40,63 50,36 52,63 53,36

34. Modus dari data pada tabel berikut adalah.... Data 41 46 51 56 61

– – – – –

Frekuensi 45 50 55 60 65

A. B. C. D. E.

5 11 9 4 1

50,25 49,75 49,25 48,25 47,75

35. Banyaknya plat nomor terdiri dari 4 angka dan 3 huruf berbeda yang dibentuk dari 8 bilangan asli pertama dan huruf B, P, Q dan S dengan syarat tidak boleh berulang adalah .... A. 1680 B. 1704 C. 5620 D. 9780 E. 10.080 URAIAN 36. Batas hasil penjualan tertinggi karyawan yang dinyatakan tidak berprestasi adalah kurang dari nilai P75 (persentil ke 75)

P75 = Tb25 +

75 𝑛−𝐹𝑘 100

(

P75 = 65,5 +

(

𝑓25

).𝐶

75 40−24 100

10

) . 10 = 71,5

Karyawan yang tidak dinyatakan berprestasi besar penjualannya ≤ 71,5 juta rupiah adalah …

USBN SMK-6/7

37. Hasil penjualan dari sekelompok karyawan marketing disajikan dalam tabel distribusi frekuensi di bawah ini ! HASIL PENJUALAN (jutaan rupiah) 36 - 45 46 – 55 56 – 65 66 – 75 76 – 85 Jumlah

Frekuensi 5 7 12 10 6 40

Jika 25 % dari jumlah karyawan dengan penjualan tertinggi dinyatakan sebagai karyawan berprestasi maka berapakah hasil penjualan tertinggi karyawan yang dinyatakan tidak berprestasi?

38. Seutas tali dipotong menjadi 6 potong yang membentuk deret Geometri. Jika potongan kedua dan terpanjang masing masing 16 cm dan 256 cm. Tentukan panjang tali seluruhnya! 39. Sebuah vas bunga berisi 4 tangkai bunga mawar putih dan 6 tangkai bunga mawar merah. Akan diambil satu tangkai bunga berturut-turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambil mawar merah pada pengembalian pertama dan mawar putih pada pengembalian kedua adalah .... 40. Tentukan median dari data berikut! Nilai Frekuensi 46-54 4 55-63 11 64-72 16 73-81 12 82-90 4 91-99 3

USBN SMK-7/7