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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA RIOJA

Trabajo practico n°2

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Año: 2019 Ejercicio N°1 Simbolizar las siguientes proposiciones dadas: a. No vi la película, pero leí la novela. ¬p^q b. No vi la novela y no lei el libro. ¬p ^ ¬q c. Está lloviendo y nevando o está corriendo viento. (p^q) v R

Ejercicio N°2

A) (¬p v p)

P

¬P

(¬PvP)

F

V

V

V

F

V

B) (p v q)↔~(r v s)v(p v q) p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

s V F V F V F V F V F V F V F V F

(pvq) V V V V V V V V V V V V F F F F

(rvs) V V V F V V V F V V V F V V V F

C) r ^ p→(p v q)

¬rvs F F F V F F F V F F F V F F F V

¬(rvs)v(pvq) V V V V V V V V V V V V F F F V

TODO V V V V V V V V V V V V V V V F

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

r^p V F V F F F F F

pvq V V V V V V F F

TODO V V V V V V V V

D) (p ^ q) →¬q

p V V F F

q V F V F

(p^q) V F F F

¬q F V F V

(p^q)->¬q F V V V

E) ¬(p ^ q)v ¬q p V V F F

q V F V F

(p^q) V F F F

¬(p^q) F V V V

¬q F V F V

TODO F V V V

F) [(p v q) v r] ^ (¬p ^ q) p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

(p v q) V V V V V V F F

[(p v q) v r] V V V V V V V F

¬p F F F F V V V V

G) (p → q) ^ ¬r ↔ (¬p ^ q)

(¬p^q) F F F F V V F F

TODO F F F F V V F F

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

p -> q V V F F V V V V

¬r F V F V F V F V

(p->q)^¬r F V F F F V F V

¬p F F F F V V V V

(¬p^q) F F F F V V F F

Todo V F V V F V V F

H) [(p v q) ^ ¬p)] → (¬q ^ r) p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

(p v q) V V V V V V F F

I)

p V V F F

q V F V F

¬p F F F F V V V V

((pv q) ^ ¬p) F F F F V V F F

¬q F F V V F F V V

((¬q)^r) F F V F F F V F

(p ^ q) → (p v q)

(p ^ q) V F F F J) (p ^ q) → (s ^ r)

(p v q) V V V F

Todo V V V V

Todo V V V V F F V V

p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

s V V F F V V F F V V F F V V F F

r V F V F V F V F V F V F V F V F

(p^q) V V V V F F F F F F F F F F F F

(s^r) V F F F V F F F V F F F V F F F

Todo V F F F V V V V V V V V V V V V

K) ¬(p  q)  [(p ^ r) v (¬p ^ ¬m)]

p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

m V F V F V F V F V F V F V F V F

(p <=> q) ¬(P <=> Q) (P ^ R) V F V V F V V F F V F F V F V V F V V F F V F F F V F F V F F V F F V F V F F V F F V F F V F F

¬P F F F F F F F F V V V V V V V V

¬M F V F V F V F V F V F V F V F V

(¬p^¬m) (P^R)v(¬p^¬m) F V F V F F F F F V F V F F F F F F V V F F V V F F V V F F V V

L) (p ^ q) → (r v ¬q) p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

¬q F F V V F F V V

M) (¬p ^ q) -> (r ^ ¬s).

(P^Q) V V F F F F F F

(r v ¬q) V F V V V V V V

TODO V F V V V V V V

TODO F F V V F F V V F V F V V F V F

p V V V V V V V V F F F F F F F F

q V V V V F F F F V V V V F F F F

r V V F F V V F F V V F F V V F F

s V F V F V F V F V F V F V F V F

¬p F F F F F F F F V V V V V V V V

(¬p ^ q) F F F F F F F F V V V V F F F F

¬s F V F V F V F V F V F V F V F V

(r^ ¬s) F V F F F V F F F V F F F V F F

TODO V V V V V V V V F V F F V V V V

N) [p→ (q→ r)] → [(p→ q) → (p→ r)] r V F V F V F V F

(q→r) V F V V V F V V

(p→(q→r)) V F V V V V V V

(p→q) V V F F V V V V

(p→r) V F V F V V V V

(p→q)→(p→r) V F V V V V V V

TODO V V V V V V V V

r→(¬p)

TODO

O) [p→ (q v r)] v (r→¬p) p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

(q v r) V V V F V V V F

p→((q v r) V V V F V V V V

P) ¬ (¬p v q) V (r→¬s)

¬P F F F F V V V V

F V F V V V V V

V V V V V V V V

s V F V F V F V F V

¬p F F F F F F F F V

(¬p v q) V V V V F F F F V

¬(¬pvq) F F F F V V V V F

¬s F V F V F V F V F

r→¬s F V V V F V V V F

TODO F V V V V V V V F

Q) [(p v q) ^ (q→ r) ^ (r→ ¬p)] → (p↔¬s)

P V V V V V V V V F F F F F F F F

Q V V V V F F F F V V V V F F F F

R V V F F V V F F V V F F V V F F

S V F V F V F V F V F V F V F V F

(p v q) q→ r (p v q)^ (q→ r) ¬p V V V F V V V F V F F F V F F F V V V F V V V F V V V F V V V F V V V V V V V V V F F V V F F V F V F V F V F V F V F V F V F V

Ejercicio N°3

r→ ¬p (pvq)^(q→r)^(r→ ¬p) F F F F V F V F F F F F V V V V V V V V V F V F V F V F V F V F

¬s p↔¬s F F V V F F V V F F V V F F V V F V V F F V V F F V V F F V V F

TODO V V V V V V F V V F V V V V V V

Enlaza cada preposición con su equivalente simbólico

P= llueve

a. b. c. d. e.

q= Hay sol

Llueve y hay sol Llueve y no hay sol Llueve o hay sol No llueve y hay sol Hará sol si o solo si, no llueve

1. ¬p ∧ q 2. P ∨ q 3. P ∧ q 4. Q ↔ ¬ p 5. P ∧ ¬ q

Ejercicio N°4

Considerar las siguientes proposiciones

P- Paola está feliz q- Paola pinta un cuadro r- Renzo está feliz

Formalizar las siguientes sentencias

Paola está feliz y pinta un cuadro entonces Renzo no está feliz: (p ∧ q) →¬ r

p V V V V F F F F

q V V F F V V F F

r V F V F V F V F

(p^q) V V F F F F F F

¬r F V F V F V F V

TODO F V V V V V V V

Paola está feliz entonces ella pinta un cuadro: p → q p V V F F

q V F V F

p→q V F V V

Ejercicio N°5 Dadas las siguientes proposiciones

P: Aldo es italiano Q: Bob es ingles

Formalizar las siguientes sentencias

Aldo es italiano entonces Bob no es inglés: p → ¬ p

Aldo es italiano o si Aldo no es italiano entonces Bob no es inglés: p ∨ (¬p → ¬ q)

Aldo es italiano y Bob inglés, o ni Aldo es italiano y ni Bob es inglés: (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬ q)