Universidad Abierta Para Adultos.docx

Universidad abierta para adultos Escuela Facultad Ciencia Política y Jurídica Participante Jovanna Morillo Reyes Matricula 10-4379 Carrera Estudiante de Derecho Materia Propedéutico de Matemáticas Tema Elaboración De la Unidad 3 Facilitador Bernardo Vallejo Acosta Unidad III Fecha 17/01/2019

Responder las siguientes preguntas de acuerdo a tus conocimientos sobre los números racionales e irracionales:

Preguntas 1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos. 2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales? 3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia? 4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa? 5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos? 6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos. 7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta. 8-¿Cómo está compuesto el conjunto de los números reales?

Respuestas 1-Un número racional: es aquel número que puede expresar como el cociente de dos números enteros, siempre que el denominador sea diferente de cero. Ejemplo. Si partimos un pedazo de pizza en 6 pedazos iguales y nos comemos cuatros pedazos podemos ver que 4/6 nos queda una fracción

nota: las partes grises representan los pedazos de pizzas comidos. 2-Los números racionales también pueden ser expresados como un decimal periódico. 3-La diferencia que existe entre una fracción propia e impropia: es que la fracción propia es aquella en el cual su numerador es menor que el dominador, mientras que en la fracción impropia el numerador es mayor que el denominador. 4-Para convertir una fracción impropia en una fracción mixta se realiza el siguiente paso:  

Se divide el numerador por su denominador. El cociente será el entero del número mixto, quedando así la parte de división del numerador y el divisor del denominador

Al igual que para convertir una fracción mixta a una impropia se realizan los siguientes pasos:  

Se multiplica el número entero por el denominador de la fracción. Se realiza la suma del numerador y luego al resultado se le pone el denominador de la fracción.

5-Los números decimales racionales se clasifican en tres grupos que son: Números decimales exactos: que son aquellos los cuales su parte decimal tiene un numero finito de cifra. Ejemplo: si dividimos 3/8= 0,375 aquí podemos observar que la parte decimal de esta cifra no es infinita. Números decimales periódicos: en este caso se da todo lo contrario de los números decimales exactos ya que aquí, la parte decimal de estos números

tienen cifras infinitas que se repiten siguiendo un patrón (periodo) y a su vez se subdividen en: Números decimales periódicos mixtos: son aquellos el cual el decimal de su cifra no inician inmediatamente después de la coma. Ejemplo: si dividimos 4/15= 0,26666666666667 nos damos cuenta que el resultado es un numero decimal periódico mixto, ya que el periodo no inicia inmediatamente después de la coma. Números decimales periódicos puros: son aquellos que tienen una o más cifra que se repiten inmediatamente después de la coma Ejemplo: si dividimos 5/9=0,55555555, que también puede ser escrito 0,55, observaremos que su periodo inicia inmediatamente después de la coma. 6- un número irracional es aquel que no puede expresarse como el cociente de dos números enteros. Ejemplo: el mayor ejemplo que podemos utilizar es el número π (pi), que es utilizado para expresar la longitud del perímetro de una circunferencia y su valor equivale aproximadamente 3,14159…. 7- sí, el número π (pi) es un número irracional, porque su parte decimal no se repite, pudiendo este tener una prolongación infinita, lo cual lo hace imposible poder utilizarlo para expresar una fracción. 8- los números reales están compuestos por la unión de los números racionales y los números irracionales.