Unidades Horizontales.docx

VII.

ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD: PROPÓSITO DEL APRENDIZAJE: COMPETENCIAS CAPACIDADES/INDICADORES Resuelve problemas de cantidad

Resuelve problemas de cantidad

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

CONOCIMIENTOS

Matematiza situaciones:  Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema aplicando propiedades. Elabora y usa de estrategias:  Emplea procedimientos basados en teoría de exponentes (potencias de bases iguales y de exponentes iguales) con exponentes enteros al resolver problemas.



Matematiza situaciones:  Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Expresa la operación inversa de la potenciación empleando radicales exactos. Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Propone conjeturas a partir de casos, referidas a la relación entre la potenciación y la radicación.



Matematiza situaciones:  Reconoce relaciones no explícitas entre datos de dos magnitudes en situaciones de variación, y expresa modelos referidos a proporcionalidad inversa, funciones lineales y lineales afines. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Describe gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y constantes.  Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la función lineal y lineal afín.  Describe las características de la función lineal y la familia de ella de acuerdo a la variación de la pendiente.  Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín. Elabora y usa de estrategias:  Emplea estrategias heurísticas y procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín considerando ciertos valores, su regla de la función, o a partir de su representación.



Teoría de Propiedades.

exponentes.

Radicación. Propiedades.

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS

TIEMPO

Recuperación de saberes previos.

2

Lluvia de preguntas para descubrir el conocimiento.

2

Función de proporcionalidad inversa.

2 Trabajos individuales y grupales.

 

Función lineal. Función lineal afín.



Familia de una función lineal y de una función lineal afín.



Función de proporcionalidad inversa.



Función de proporcionalidad inversa.

2 Recordarles permanentemente el propósito.

2 2

Monitorear a cada grupo.

2

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio

 

Resuelve problemas de cantidad Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio



Determina el conjunto de valores que puede tomar una variable en una proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín. Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Plantea conjeturas sobre el comportamiento de la función lineal y lineal afín al variar la pendiente.  Prueba que las funciones lineales, afines y la proporcionalidad inversa crecen o decrecen por igualdad de diferencias en intervalos iguales.  Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente, el comportamiento de funciones lineales y lineales afines.

  



Matematiza situaciones. Comunica y Representa ideas matemáticas. Elabora y usa de estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

 

Función lineal. Función lineal afín.



Examen parcial

Recordarles las normas de convivencia según sus comportamientos.

2

2

VIII. SECUENCIA DE SESIONES Y ACTIVIDADES A DESARROLLAR Sesión 1: TEORÍA DE EXPONENTES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos preguntando las características de la potenciación, considerando base y exponente con números naturales; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática sobre “APLICANDO PROPIEDADES DE TEORÍA DE EXPONENTES” que se encuentra en la pág.29 Y 30 del texto escolar; después de interpretar el texto, responden diferentes interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven otras situaciones problemáticas aplicando propiedades de potenciación. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 2: RADICACIÓN. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les pregunto los elementos de la radicación; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “APLICANDO TEOREMA DE PITÁGORAS” que se encuentra en la pág.31 de su cuaderno del texto escolar; después de interpretar el texto, responden diferentes interrogantes que se encuentra en la misma pág. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 3: FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan reconocer las relaciones entre datos de dos magnitudes en situaciones de variación y expresar modelos referidos a proporcionalidad inversa; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “OPERADORES MÓVILES” que se encuentra en la pág. 312 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 313, 314 y 315 con el apoyo del texto escolar que se encuentra a partir de la pág. 134. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 4: FUNCIÓN LINEAL Y FUNCIÓN LINEAL AFÍN. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan describir gráficos y tablas que expresan funciones lineales y lineales afines y constantes; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EVOLUCIÓN TECNOLÓGICA” que se encuentra en la pág. 316 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 317, 318 y 319 con el apoyo del texto escolar que se encuentra a partir de la página 134. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 5: FAMILIA DE UNA FUNCIÓN LINEAL Y DE UNA FUNCIÓN LINEAL AFÍN. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan describir las características de la función lineal y la familia de ella de acuerdo a la variación de la pendiente; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “TELÉFONOS INTELIGENTES” que se encuentra en la pág. 320 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en las interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 321 y 322 con el apoyo del texto escolar que se encuentra a partir de la página 134. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 6: FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes emplean representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la proporcionalidad inversa, función lineal y función lineal afín; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “CUANTO MÁS, MENOS…” que se encuentra en la pág. 324 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden las interrogantes que se encuentra en la misma página. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 325, 326 y 327 con el apoyo del texto escolar que se encuentra a partir de la página 134. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 7: FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes emplean estrategias heurísticas y procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “DURABILIDAD DE LAS BATERÍAS EN LOS CELULARES” que se encuentra en la pág.328 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden las interrogantes que se encuentra en la misma. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 329, 330 y 331 con el apoyo del texto escolar que se encuentra a partir de la página 134. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 8: FUNCIÓN LINEAL Y FUNCIÓN LINEAL AFÍN. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes planteen conjeturas sobre el comportamiento de la función lineal y lineal afín al variar la pendiente; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “TECNOLOGÍA, RECURSO EDUCATIVO” que se encuentra en la pág.332 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden las interrogantes que se encuentra en la misma. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 333, 334 y 335 con el apoyo del texto escolar que se encuentra a partir de la página 134. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 9: EXAMEN DE UNIDAD. Se les evaluará las dos competencias. Por cada competencia se elaborará 3 interrogantes.

IX.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: EVIDENCIA

COMPETENCIAS

RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

CAPACIDADES Matematiza situaciones:  Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema aplicando propiedades. Elabora y usa de estrategias:  Emplea procedimientos basados en teoría de exponentes (potencias de bases iguales y de exponentes iguales) con exponentes enteros al resolver problemas. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Expresa la operación inversa de la potenciación empleando radicales exactos. Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Propone conjeturas a partir de casos, referidas a la relación entre la potenciación y la radicación.

TOTAL



DESEMPEÑOS/INDICADORES Comprobar si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema aplicando propiedades.

% 25%

PUNTAJE 5

INSTRUMENTOS Ficha práctica

25%

5

Emplear procedimientos basados en teoría de exponentes (potencias de bases iguales y de exponentes iguales) con exponentes enteros al resolver problemas.

Cuadernos de trabajo

25%

5

Lista de cotejo



Expresar la operación inversa de la potenciación empleando radicales exactos.

25%

5

Examen



Proponer conjeturas a partir de casos, referidas a la relación entre la potenciación y la radicación.

100%

20



COMPETENCIAS

RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD. EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES Comunica y Representa ideas matemáticas. Matematiza situaciones:  Reconoce relaciones no explícitas entre datos de dos magnitudes en situaciones de variación, y expresa modelos referidos a proporcionalidad inversa, funciones lineales y lineales afines. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Describe gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y constantes.  Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la función lineal y lineal afín.  Describe las características de la función lineal y la familia de ella de acuerdo a la variación de la pendiente.  Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín. Elabora y usa de estrategias:  Emplea estrategias heurísticas y procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín considerando ciertos valores, su regla de la función, o a partir de su representación.  Determina el conjunto de valores que puede tomar una variable en una proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín. Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Plantea conjeturas sobre el comportamiento de la función lineal y lineal afín al variar la pendiente.  Prueba que las funciones lineales, afines y la proporcionalidad inversa crecen o decrecen por igualdad de diferencias en intervalos iguales.  Justifica a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente, el comportamiento de funciones lineales y lineales afines.

TOTAL



   





  

DESEMPEÑOS/INDICADORES Reconocer relaciones no explícitas entre datos de dos magnitudes en situaciones de variación, y expresa modelos referidos a proporcionalidad inversa, funciones lineales y lineales afines.

% 10%

PUNTAJE 2

Describir gráficos y tablas que expresan funciones lineales, afines y constantes. Emplea representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la función lineal y lineal afín. Describir las características de la función lineal y la familia de ella de acuerdo a la variación de la pendiente. Emplear representaciones tabulares, gráficas y algebraicas de la proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín.

10%

2

10%

2

10%

2

10%

2

Emplear estrategias heurísticas y procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín considerando ciertos valores, su regla de la función, o a partir de su representación. Determinar el conjunto de valores que puede tomar una variable en una proporcionalidad inversa, función lineal y lineal afín.

10%

2

10%

2

Plantear conjeturas sobre el comportamiento de la función lineal y lineal afín al variar la pendiente. Probar que las funciones lineales, afines y la proporcionalidad inversa crecen o decrecen por igualdad de diferencias en intervalos iguales. Justificar a partir de ejemplos, reconociendo la pendiente, el comportamiento de funciones lineales y lineales afines.

10%

2

10%

2

10%

2

100%

20

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

Examen

X.

ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD: PROPÓSITO DEL APRENDIZAJE: COMPETENCIAS

CAPACIDADES/INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Matematiza situaciones: Relaciona datos en situaciones de medida y plantea modelos referidos a potenciación con exponente natural y de base entera. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Demuestra su habilidad intelectual jugando ajedrez. Comunica y Representa ideas matemáticas: Representa un número decimal o fraccionario, en una potencia con exponente entero. Elabora y usa estrategias: Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas con números racionales y base 10 con exponente positivo y negativo.

8.

Matematiza situaciones: Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema Comunica y representa ideas matemáticas: Describe las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resolver correctamente problemas de potenciación en diversas situaciones problemáticas.

10. Exponente entero, exponente nulo y exponente negativo.

Trabajos individuales y grupales.

11. Ficha práctica

Recordarles permanentemente el propósito.

Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de monomios de primer grado con material concreto.

12. Operaciones monomios.

Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de polinomios de primer grado a través de situaciones problemáticas. Elabora y usa estrategias: Emplea operaciones con polinomios y transformaciones de equivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

13. Operaciones polinomios.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

CONOCIMIENTOS

9.

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS

Potenciación de base entera y exponente natural.

Recuperación de saberes previos.

Potenciación de base fraccionaria o decimal y exponente entera.

Lluvia de preguntas para descubrir el conocimiento.

TIEMPO

2

2

con

2

2

Monitorear a cada grupo. 2

con

Recordarles las normas de convivencia según sus comportamientos. 2

Ficha práctica Actúa 14. y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de ecuaciones lineales aplicando operaciones con monomios y polinomios en diversas situaciones problemáticas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Comunica y Representa ideas matemáticas. Demuestra productos notables geométricamente a través de material didáctico. Elabora y usa estrategias: Aplica productos notables en la multiplicación de una suma por una diferencia de binomios, cuadrado de un binomio (suma o diferencia) y cubo de un binomio (suma o diferencia), para resolver problemas en diferentes situaciones. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de productos notables en diversas situaciones problemáticas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Lectura silenciosa.

7. Ficha práctica

8.

Productos notables.

2 Participación permanente durante la clase.

2

9.

Ficha práctica.

Exposiciones. 2

XI. SECUENCIA DE SESIONES Y ACTIVIDADES A DESARROLLAR Sesión 1: POTENCIACIÓN DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL.

Inicio la sesión preguntando si trajeron su juego de ajedrez por grupo, porque lo relacionarán con el tema mencionado. Recojo mis saberes previos planteando algunos ejemplos de potenciación; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL JUEGO DEL AJEDREZ” que se encuentra en la pág. 48 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven el laboratorio matemático que se encuentran en las páginas 49, 50 y 51. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 2: JUGANDO EL AJEDREZ. Los estudiantes competirán de la siguiente manera: El grupo elegirá a su mejor competidor para participar en esta competencia. En la primera fase competirán el 1 con el 2 grupo; relativamente competirán el 3 con el 4 grupo y de ahí saldrá un ganador de cada competencia, luego se entrará a sortear para que uno de los ganadores de la primera fase participe con el 5 grupo a la que pertenecerá a la segunda fase. Pasan a la final el ganador de la primera fase con el ganador de la segunda fase, finalmente premiamos al 1 y 2 puesto con unos puntos más a todos los representantes del grupo ganador. Sesión 3: POTENCIACIÓN DE BASE FRACCIONARIA O DECIMAL Y EXPONENTE ENTERA. Inicio la clase recogiendo mis saberes previos con ejemplos de operaciones con cantidades enteras, decimales y fracciones, a través de lluvia de ideas. Enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “LOS NÚMEROS RACIONALES Y LOS DEPORTES”; es un problema de traducción simple, que se encuentra en la pág. 52 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto responden en equipo las tres primeras preguntas que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven en equipo problemas de traducción compleja que se encuentra en las páginas 53 y 54. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 4: EXPONENTE ENTERO, EXPONENTE NULO Y EXPONENTE NEGATIVO. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos con ejemplos aplicando propiedades de la potenciación con números racionales, a través de lluvia de ideas. Luego les pregunto si alguna vez leyeron sobre el antiguo Egipto. Enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL LEGADO EGIPCIO” que se encuentra en la pág. 56 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto responden en equipo las tres primeras preguntas que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven el laboratorio matemático que se encuentran en las páginas 57, 58 y 59. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 5: FICHA PRÁCTICA.

En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a dos competencias aplicando conocimientos de potenciación. La ficha estará elaborado por 5 preguntas por cada competencia; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá un problema diferente al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra un representante de cada uno de ellos para compartir sus conocimientos. Con la ayuda de la docente y la participación permanente de los estudiantes se saca las conclusiones de cada uno de los problemas planteados en dicha ficha. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 6: OPERACIONES CON MONOMIOS. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos planteando ejemplos sobre expresiones algebraicas, para que los estudiantes reconozcan las partes de un término algebraico, a través de lluvia de ideas. Luego los estudiantes leen la situación problemática “ÁREA LATERAL DE UNA CAJA”, haciendo uso de un material concreto; dicha imagen se encuentra en la pág. 66 del texto escolar; enseguida responden en equipo la interrogante que presenta la situación problemática. Luego cualquier representante de cada grupo explica el concepto de expresiones algebraicas. Enseguida interpretan los conocimientos: una tabla que contienen: número de términos, expresiones algebraicas y los ejemplos, términos semejantes y operaciones con monomios que se encuentran en las páginas 66 y 67. Después de un determinado tiempo responde un cualquier representante de cada grupo a las interrogantes que formula la docente. Después de cada participación sacamos las conclusiones con la participación permanente de los estudiantes. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 7: OPERACIONES CON POLINOMIOS. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos con ejemplos sobre ecuaciones áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas, a través de lluvia de ideas. Enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL AGUA: FUENTE DE VIDA”; es un problema de traducción simple, que se encuentra en la pág. 196 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto responden en equipo las cinco primeras preguntas que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven en equipo problemas de traducción compleja que se encuentra en las páginas 197, 198 y 199. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 8: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a dos competencias aplicando conocimientos de ecuaciones lineales. La ficha estará elaborado por 5 preguntas por cada competencia; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá un problema diferente al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 9: PRODUCTOS NOTABLES. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos con ejemplos sobre ecuaciones áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas, a través de lluvia de ideas. Enseguida les indico que la situación problemática consiste en encontrar “EL ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS”, haciendo uso de material didáctico para ubicar los datos correspondientes mediante las expresiones algebraicas y así encontrar cada uno de los modelos matemáticos relacionados a productos notables que se encuentran en las páginas 70 y 71 del texto escolar. Luego cada grupo resolverá un ejemplo de cada producto notable y luego serán expuesto un representante de cada grupo. Después de cada exposición sacamos las conclusiones con la participación permanente de los estudiantes. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 10 FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a dos competencias aplicando conocimientos de productos notables. La ficha estará elaborado por 5 preguntas por cada competencia; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá un problema diferente al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

XII.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: EVIDENCIA

COMPETENCIAS

CAPACIDADES Matematiza situaciones: Relaciona datos en situaciones de medida y plantea modelos referidos a potenciación con exponente natural y de base entera.

o

o

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Comunica y Representa ideas matemáticas: Representa un número decimal o fraccionario, en una potencia con exponente entero. Elabora y usa estrategias: Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas con números racionales y base 10 con exponente positivo y negativo.

Matematiza situaciones: Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema Comunica y representa ideas matemáticas: Describe las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de potenciación en diversas situaciones problemáticas.

TOTAL

o

o

o

o

o

DESEMPEÑOS/INDICADORES Relacionar datos en situaciones de medida y plantea modelos referidos a potenciación con exponente natural y de base entera y lo demuestra en diversas situaciones problemáticas al resolver el laboratorio matemático. Demostrar su habilidad intelectual jugando ajedrez. Representar un número decimal o fraccionario, en una potencia con exponente entero al resolver problemas de traducción simple que involucran operaciones. Emplear estrategias heurísticas al resolver problemas con números racionales y base 10 con exponente positivo y negativo al resolver problemas de traducción compleja que involucran operaciones. Comprobar si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema al observar la simbología egipcia. Describir las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales al resolver el laboratorio matemático. Resolver correctamente problemas de potenciación en diversas situaciones problemáticas mediante una ficha práctica.

%

PUNTAJE

15%

3

10%

2

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

10%

2

15%

3

15%

3

15%

3

20%

4

100%

20

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

COMPETENCIAS

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD. EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de monomios de primer grado con material concreto.

o

Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de polinomios de primer grado a través de situaciones problemáticas. Elabora y usa estrategias: Emplea operaciones con polinomios y transformaciones de equivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

o

Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de ecuaciones lineales aplicando operaciones con monomios y polinomios en diversas situaciones problemáticas.

o

Comunica y Representa ideas matemáticas. Demuestra productos notables geométricamente a través de material didáctico. Elabora y usa estrategias: Aplica productos notables en la multiplicación de una suma por una diferencia de binomios, cuadrado de un binomio (suma o diferencia) y cubo de un binomio (suma o diferencia), para resolver problemas en diferentes situaciones. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de productos notables en diversas situaciones problemáticas.

TOTAL

o

o o

o

DESEMPEÑOS/INDICADORES Representar operaciones de monomios de primer grado con material concreto al resolver problemas de diversas situaciones Representar operaciones de polinomios de primer grado a través de situaciones problemáticas simples y complejas. Emplear operaciones con polinomios y transformaciones de equivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales en la modelación matemática.

Resolver correctamente problemas de ecuaciones lineales aplicando operaciones con monomios y polinomios en diversas situaciones problemáticas mediante una ficha práctica.

Demostrar productos notables geométricamente a través de material didáctico. Aplicar productos notables en la multiplicación de una suma por una diferencia de binomios, cuadrado de un binomio (suma o diferencia) y cubo de un binomio (suma o diferencia), al resolver problemas en diferentes situaciones.

Resolver correctamente problemas de productos notables en diversas situaciones problemáticas mediante una ficha práctica.

%

PUNTAJE

10%

2

15%

3

15%

3

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

15%

3

15%

3

15%

3

15%

3

100%

20

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

XIII.

ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD: PROPÓSITO DEL APRENDIZAJE: COMPETENCIAS CAPACIDADES/INDICADORES

CONOCIMIENTOS

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Matematiza situaciones:  Reconoce relaciones no explícitas entre figuras y las expresa en un modelo basado en prismas o pirámides  Selecciona un modelo relacionado con prismas o pirámides al plantear y resolver problemas.

1.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Comunica y Representa ideas matemáticas:  Describe prismas y pirámides en relación al número de sus lados, caras, aristas y vértices.  Describe el desarrollo de prismas, pirámides y conos considerando sus elementos.  Describe prismas y pirámides indicando la posición desde la cual se ha efectuado la observación.

1.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Elabora y usa de estrategias:  Emplea características y propiedades de polígonos para construir y reconocer prismas y pirámides.  Halla el área, perímetro y volumen de prismas y pirámides empleando unidades de referencia (basadas en cubos), convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros.  Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.  Propone conjeturas respecto a las relaciones de volumen entre un prisma y la pirámide.  Justifica las propiedades de prismas y pirámides.  Justifica la pertenencia o no de un cuerpo geométrico dado a una clase determinada de prisma según sus características de forma (regulares, irregulares, rectos, etc). Razona y argumenta generando ideas matemáticas.  Resuelva correctamente problemas de razones y proporciones y regla de tres simple en diversas situaciones problemáticas.

Prismas, pirámides y conos.

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS

TIEMPO

Recuperación de saberes previos. 2

Razones y proporciones. Magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

Lluvia de preguntas para descubrir el conocimiento. 2

2.

3.

4.

Razones y proporciones. Magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

Regla de tres simple directa e inversa.

Ficha práctica

Trabajos individuales y grupales. 2

Recordarles permanentemente el propósito.

2

Monitorear a cada grupo. 2

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

5.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Expresa la información presentada en términos matemáticos.  Expresa afirmaciones sobre la solución de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del reconocimiento de sus pares ordenados.

7. Ficha prácticaRazona y argumenta generando ideas matemáticas: Actúa y piensa  Resuelva correctamente problemas de ecuaciones matemáticamente en situaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos de regularidad, equivalencia y incógnitas en diversas situaciones problemáticas. cambio

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad y de regularidad, equivalencia y cambio

Ecuaciones lineales.

Matematiza situaciones:  Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Emplea gráficos y tablas que expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones.

Se evaluará teniendo en cuenta las dos competencias, en base a diversas situaciones problemáticas.

2

6.

Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Recordarles las normas de convivencia según sus comportamientos. 2

Lectura silenciosa.

15. Ficha práctica

16. Examen de unidad

2 Participación permanente durante la clase.

2

XIV. SECUENCIA DE SESIONES Y ACTIVIDADES A DESARROLLAR Sesión 1: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. Inicio la sesión preguntando qué frutas hay en tu región. Recojo mis saberes previos planteando una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan diferenciar lo que es una razón y proporción; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “TUNA, LA REINA DE LAS FRUTAS” que se encuentra en la pág. 272 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven el laboratorio matemático que se encuentran en las páginas 273, 274 y 275 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en la pág. 38. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 2: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les pregunto los conceptos matemáticos, en este caso de magnitudes de proporcionalidad directa e inversa, para poder determinar distancias, velocidades y tiempos para poder transportar alimentos de una ciudad a otra; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “PLATOS TÍPICOS PERUANOS” que se encuentra en la pág. 276 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 277 y 278 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en la pág. 38, 39 y 40. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 3: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan aplicar el método de reducción a la unidad; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “FIESTA DEL INTI RAYMI” que se encuentra en la pág. 280 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 281 y 282 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en la pág. 38. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 4: REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan diferenciar lo que es una regla de tres simple directa e inversa; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL TURISMO Y LAS FIESTAS COSTUMBRISTAS” que se encuentra en la pág. 284 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 285, 286 y 287 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en las páginas 42 y 43. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 5: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a una competencia aplicando conocimientos de razones y proporciones y regla de tres simple. La ficha estará elaborado por 10 preguntas; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá dos problemas diferentes al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra un representante de cada uno de ellos para compartir sus conocimientos. Con la ayuda de la docente y la participación permanente de los estudiantes se saca las conclusiones de cada uno de los problemas planteados en dicha ficha. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 6: ECUACIONES LINEALES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes se recuerda lo que es una ecuación lineal; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “CONOCIENDO MI PAÍS” que se encuentra en la pág. 232 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las interrogantes que se encuentra en las páginas 232, 233 Y 234 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en las páginas 72 y 73. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 7: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes se recuerda cómo ubicar puntos en el plano cartesiano; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “REFORESTANDO” que se encuentra en la pág. 204 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las interrogantes que se encuentra en las páginas 204, 205, 206 Y 207 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en las páginas 77 y 78. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 8: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a una competencia aplicando conocimientos de ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La ficha estará elaborado por 10 preguntas; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá dos problemas diferentes al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra un representante de cada uno de ellos para compartir sus conocimientos. Con la ayuda de la docente y la participación permanente de los estudiantes se saca las conclusiones de cada uno de los problemas planteados en dicha ficha. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 9: EXAMEN DE UNIDAD. Se les evaluará las dos competencias. Por cada competencia se elaborará 5 interrogantes teniendo en cuenta algunas preguntas relacionado al examen de la ECE. XV.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: EVIDENCIA

COMPETENCIAS

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

CAPACIDADES Matematiza situaciones:  Reconoce relaciones no explícitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.  Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa e indirecta al plantear y resolver problemas. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Organiza datos en tablas para expresar relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes. Elabora y usa estrategias:  Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad en problemas de proporcionalidad.  Realiza estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados con la proporcionalidad.  Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas de proporcionalidad. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.





DESEMPEÑOS/INDICADORES Reconocer relaciones no explícitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta. Diferenciar y usa modelos basados en la proporcionalidad directa e indirecta al plantear y resolver problemas.



Organizar datos en tablas para expresar relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes.



Emplear convenientemente el método de reducción a la unidad en problemas de proporcionalidad. Realizar estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados con la proporcionalidad. Emplear convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas de proporcionalidad.

 



Resolver correctamente problemas de razones y proporciones y regla de tres simple en diversas situaciones problemáticas.

%

PUNTAJE

15%

3

10%

2

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

10%

2

15%

3

15%

3

15%

3

20%

4

Lista de cotejo

Examen



Resuelva correctamente problemas de razones y proporciones y regla de tres simple en diversas situaciones problemáticas.

TOTAL COMPETENCIAS

CAPACIDADES Matematiza situaciones:  Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema.

Comunica y Representa ideas matemáticas.  Emplea gráficos y tablas que expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD. EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Expresa la información presentada en términos matemáticos. 



DESEMPEÑOS/INDICADORES 

Comprobar si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema.



Emplear gráficos y tablas que expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones.



Expresa afirmaciones sobre la solución de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del reconocimiento de sus pares ordenados.



Resuelva correctamente problemas de ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas en diversas situaciones problemáticas.



Expresar la información presentada en términos matemáticos. Expresar afirmaciones sobre la solución de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del reconocimiento de sus pares ordenados. Resolver correctamente problemas de ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas en diversas situaciones problemáticas.

100%

20

%

PUNTAJE

15%

3

INSTRUMENTOS

3 15%

Ficha práctica

20%

4

25%

5

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

25%

5

TOTAL

100%

20

XVI.

ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD: PROPÓSITO DEL APRENDIZAJE: COMPETENCIAS

CAPACIDADES/INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Matematiza situaciones: Relaciona datos en situaciones de medida y plantea modelos referidos a potenciación con exponente natural y de base entera. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Demuestra su habilidad intelectual jugando ajedrez. Comunica y Representa ideas matemáticas: Representa un número decimal o fraccionario, en una potencia con exponente entero. Elabora y usa estrategias: Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas con números racionales y base 10 con exponente positivo y negativo.

17. Potenciación de base entera y exponente natural.

Recuperación de saberes previos.

18. Potenciación de base fraccionaria o decimal y exponente entera.

Lluvia de preguntas para descubrir el conocimiento.

Matematiza situaciones: Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema Comunica y representa ideas matemáticas: Describe las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resolver correctamente problemas de potenciación en diversas situaciones problemáticas.

19. Exponente entero, exponente nulo y exponente negativo.

Trabajos individuales y grupales.

20. Ficha práctica

Recordarles permanentemente el propósito.

Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de monomios de primer grado con material concreto.

21. Operaciones monomios.

Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de polinomios de primer grado a través de situaciones problemáticas. Elabora y usa estrategias: Emplea operaciones con polinomios y transformaciones de equivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

22. Operaciones polinomios.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

CONOCIMIENTOS

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS

TIEMPO

2

2

con

2

2

Monitorear a cada grupo. 2

con

Recordarles las normas de convivencia según sus comportamientos. 2

Ficha práctica Actúa 23. y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de ecuaciones lineales aplicando operaciones con monomios y polinomios en diversas situaciones problemáticas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Comunica y Representa ideas matemáticas. Demuestra productos notables geométricamente a través de material didáctico. Elabora y usa estrategias: Aplica productos notables en la multiplicación de una suma por una diferencia de binomios, cuadrado de un binomio (suma o diferencia) y cubo de un binomio (suma o diferencia), para resolver problemas en diferentes situaciones. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de productos notables en diversas situaciones problemáticas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Lectura silenciosa.

2. Ficha práctica

3.

Productos notables.

2 Participación permanente durante la clase.

2

4.

Ficha práctica.

Exposiciones. 2

XVII. SECUENCIA DE SESIONES Y ACTIVIDADES A DESARROLLAR Sesión 1: POTENCIACIÓN DE BASE ENTERA Y EXPONENTE NATURAL. Inicio la sesión preguntando si trajeron su juego de ajedrez por grupo, porque lo relacionarán con el tema mencionado. Recojo mis saberes previos planteando algunos ejemplos de potenciación; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL JUEGO DEL AJEDREZ” que se encuentra en la pág. 48 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven el laboratorio matemático que se encuentran en las páginas 49, 50 y 51. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 2: JUGANDO EL AJEDREZ. Los estudiantes competirán de la siguiente manera: El grupo elegirá a su mejor competidor para participar en esta competencia. En la primera fase competirán el 1 con el 2 grupo; relativamente competirán el 3 con el 4 grupo y de ahí saldrá un ganador de cada competencia, luego se entrará a sortear para que uno de los ganadores de la primera fase participe con el 5 grupo a la que pertenecerá a la segunda fase. Pasan a la final el ganador de la primera fase con el ganador de la segunda fase, finalmente premiamos al 1 y 2 puesto con unos puntos más a todos los representantes del grupo ganador. Sesión 3: POTENCIACIÓN DE BASE FRACCIONARIA O DECIMAL Y EXPONENTE ENTERA. Inicio la clase recogiendo mis saberes previos con ejemplos de operaciones con cantidades enteras, decimales y fracciones, a través de lluvia de ideas. Enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “LOS NÚMEROS RACIONALES Y LOS DEPORTES”; es un problema de traducción simple, que se encuentra en la pág. 52 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto responden en equipo las tres primeras preguntas que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven en equipo problemas de traducción compleja que se encuentra en las páginas 53 y 54. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 4: EXPONENTE ENTERO, EXPONENTE NULO Y EXPONENTE NEGATIVO. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos con ejemplos aplicando propiedades de la potenciación con números racionales, a través de lluvia de ideas. Luego les pregunto si alguna vez leyeron sobre el antiguo Egipto. Enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL LEGADO EGIPCIO” que se encuentra en la pág. 56 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto responden en equipo las tres primeras preguntas que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven el laboratorio matemático que se encuentran en las páginas 57, 58 y 59. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 5: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a dos competencias aplicando conocimientos de potenciación. La ficha estará elaborado por 5 preguntas por cada competencia; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá un problema diferente al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra

un representante de cada uno de ellos para compartir sus conocimientos. Con la ayuda de la docente y la participación permanente de los estudiantes se saca las conclusiones de cada uno de los problemas planteados en dicha ficha. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 6: OPERACIONES CON MONOMIOS. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos planteando ejemplos sobre expresiones algebraicas, para que los estudiantes reconozcan las partes de un término algebraico, a través de lluvia de ideas. Luego los estudiantes leen la situación problemática “ÁREA LATERAL DE UNA CAJA”, haciendo uso de un material concreto; dicha imagen se encuentra en la pág. 66 del texto escolar; enseguida responden en equipo la interrogante que presenta la situación problemática. Luego cualquier representante de cada grupo explica el concepto de expresiones algebraicas. Enseguida interpretan los conocimientos: una tabla que contienen: número de términos, expresiones algebraicas y los ejemplos, términos semejantes y operaciones con monomios que se encuentran en las páginas 66 y 67. Después de un determinado tiempo responde un cualquier representante de cada grupo a las interrogantes que formula la docente. Después de cada participación sacamos las conclusiones con la participación permanente de los estudiantes. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 7: OPERACIONES CON POLINOMIOS. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos con ejemplos sobre ecuaciones áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas, a través de lluvia de ideas. Enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL AGUA: FUENTE DE VIDA”; es un problema de traducción simple, que se encuentra en la pág. 196 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto responden en equipo las cinco primeras preguntas que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven en equipo problemas de traducción compleja que se encuentra en las páginas 197, 198 y 199. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 8: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a dos competencias aplicando conocimientos de ecuaciones lineales. La ficha estará elaborado por 5 preguntas por cada competencia; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá un problema diferente al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 9: PRODUCTOS NOTABLES. Inicio mi sesión recogiendo mis saberes previos con ejemplos sobre ecuaciones áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas, a través de lluvia de ideas. Enseguida les indico que la situación problemática consiste en encontrar “EL ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS”, haciendo uso de material didáctico para ubicar los datos correspondientes mediante las expresiones algebraicas y así encontrar cada uno de los modelos matemáticos relacionados a productos notables que se encuentran en las páginas 70 y 71 del texto escolar. Luego cada grupo resolverá un ejemplo de cada producto notable y luego serán expuesto un representante de cada grupo. Después de cada exposición sacamos las conclusiones con la participación permanente de los estudiantes. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

Sesión 10 FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a dos competencias aplicando conocimientos de productos notables. La ficha estará elaborado por 5 preguntas por cada competencia; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá un problema diferente al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo.

XVIII. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: EVIDENCIA COMPETENCIAS

CAPACIDADES Matematiza situaciones: Relaciona datos en situaciones de medida y plantea modelos referidos a potenciación con exponente natural y de base entera.

o

o

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

Comunica y Representa ideas matemáticas: Representa un número decimal o fraccionario, en una potencia con exponente entero. Elabora y usa estrategias: Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas con números racionales y base 10 con exponente positivo y negativo.

Matematiza situaciones: Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema Comunica y representa ideas matemáticas: Describe las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de potenciación en diversas situaciones problemáticas.

TOTAL

o

o

o

o

o

DESEMPEÑOS/INDICADORES Relacionar datos en situaciones de medida y plantea modelos referidos a potenciación con exponente natural y de base entera y lo demuestra en diversas situaciones problemáticas al resolver el laboratorio matemático. Demostrar su habilidad intelectual jugando ajedrez. Representar un número decimal o fraccionario, en una potencia con exponente entero al resolver problemas de traducción simple que involucran operaciones. Emplear estrategias heurísticas al resolver problemas con números racionales y base 10 con exponente positivo y negativo al resolver problemas de traducción compleja que involucran operaciones. Comprobar si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema al observar la simbología egipcia. Describir las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales al resolver el laboratorio matemático. Resolver correctamente problemas de potenciación en diversas situaciones problemáticas mediante una ficha práctica.

%

PUNTAJE

15%

3

10%

2

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

10%

2

15%

3

15%

3

15%

3

20%

4

100%

20

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

COMPETENCIAS

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD. EQUIVALENCIA Y CAMBIO

CAPACIDADES Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de monomios de primer grado con material concreto.

o

Comunica y Representa ideas matemáticas. Representa operaciones de polinomios de primer grado a través de situaciones problemáticas. Elabora y usa estrategias: Emplea operaciones con polinomios y transformaciones de equivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.

o

Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de ecuaciones lineales aplicando operaciones con monomios y polinomios en diversas situaciones problemáticas.

o

Comunica y Representa ideas matemáticas. Demuestra productos notables geométricamente a través de material didáctico. Elabora y usa estrategias: Aplica productos notables en la multiplicación de una suma por una diferencia de binomios, cuadrado de un binomio (suma o diferencia) y cubo de un binomio (suma o diferencia), para resolver problemas en diferentes situaciones. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Resuelva correctamente problemas de productos notables en diversas situaciones problemáticas.

TOTAL

o

o o

o

DESEMPEÑOS/INDICADORES Representar operaciones de monomios de primer grado con material concreto al resolver problemas de diversas situaciones Representar operaciones de polinomios de primer grado a través de situaciones problemáticas simples y complejas. Emplear operaciones con polinomios y transformaciones de equivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales en la modelación matemática.

Resolver correctamente problemas de ecuaciones lineales aplicando operaciones con monomios y polinomios en diversas situaciones problemáticas mediante una ficha práctica.

Demostrar productos notables geométricamente a través de material didáctico. Aplicar productos notables en la multiplicación de una suma por una diferencia de binomios, cuadrado de un binomio (suma o diferencia) y cubo de un binomio (suma o diferencia), al resolver problemas en diferentes situaciones.

Resolver correctamente problemas de productos notables en diversas situaciones problemáticas mediante una ficha práctica.

%

PUNTAJE

10%

2

15%

3

15%

3

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

15%

3

15%

3

15%

3

15%

3

100%

20

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

VII. ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD: PROPÓSITO DEL APRENDIZAJE: COMPETENCIAS CAPACIDADES/INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones

Matematiza situaciones:  Reconoce relaciones no explícitas entre figuras y las expresa en un modelo basado en prismas o pirámides.

CONOCIMIENTOS

ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS

Prismas, pirámides y conos.  Los prismas.  Desarrollo en el plano y el área de un prisma.

Recuperación de saberes previos.

TIEMPO

2

de forma, movimiento y localización



Selecciona un modelo relacionado con prismas o pirámides al plantear y resolver problemas.

  

Volumen de un prisma. Pirámides y conos. Desarrollo en el plano y área de pirámides y conos.  Volumen de las pirámides. Prismas, pirámides y conos.  Los prismas.  Desarrollo en el plano y el área de un prisma.  Volumen de un prisma.  Pirámides y conos.  Desarrollo en el plano y área de pirámides y conos. Volumen de las pirámides. Prismas, pirámides y conos.  Los prismas.  Desarrollo en el plano y el área de un prisma.  Volumen de un prisma.  Pirámides y conos.  Desarrollo en el plano y área de pirámides y conos. Volumen de las pirámides.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

Comunica y Representa ideas matemáticas:  Describe prismas y pirámides en relación al número de sus lados, caras, aristas y vértices.  Describe el desarrollo de prismas, pirámides y conos considerando sus elementos.  Describe prismas y pirámides indicando la posición desde la cual se ha efectuado la observación.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

Elabora y usa de estrategias:  Emplea características y propiedades de polígonos para construir y reconocer prismas y pirámides.  Halla el área, perímetro y volumen de prismas y pirámides empleando unidades de referencia (basadas en cubos), convencionales o descomponiendo formas geométricas cuyas medidas son conocidas, con recursos gráficos y otros.  Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.  Propone conjeturas respecto a las relaciones de volumen entre un prisma y la pirámide.  Justifica las propiedades de prismas y pirámides.  Justifica la pertenencia o no de un cuerpo geométrico dado a una clase determinada de prisma según sus características de forma (regulares, irregulares, rectos, etc).

Prismas, pirámides y conos.  Los prismas.  Desarrollo en el plano y el área de un prisma.  Volumen de un prisma.  Pirámides y conos.  Desarrollo en el plano y área de pirámides y conos. Volumen de las pirámides.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Matematiza situaciones:  Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades de una población.

Estadística Tablas estadísticas. Histograma y polígono de frecuencias. Medidas de tendencia central.

  

Lluvia de preguntas para descubrir el conocimiento. 2

Trabajos individuales y grupales.

2

Recordarles permanentemente el propósito.

2

Exposiciones

2

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Comunica y representa ideas matemáticas:  Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central, y el rango con la media, para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.  Usa cuadros, tablas y gráficos estadísticos para mostrar datos agrupados y no agrupados y sus relaciones.

8. Ficha prácticaElabora y usa estrategias: Actúa y piensa  Organiza datos en histogramas y polígonos de matemáticamente en situaciones frecuencias al resolver problemas. de gestión de datos e  Selecciona la medida de tendencia central apropiada incertidumbre 

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre

VIII.

para representar un conjunto de datos, al resolver problemas. Determina el rango o recorrido de una variable y la usa como una medida de dispersión.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos agrupados; determina la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.  Justifica el proceso de obtención de frecuencias de datos generados a partir de un proceso probabilístico no uniforme.

  

  

  

Estadística Tablas estadísticas. Histograma y polígono de frecuencias. Medidas de tendencia central.

Recordarles las normas de convivencia según sus comportamientos.

2

Lectura silenciosa.

2

Participación permanente durante la clase.

2

Estadística Tablas estadísticas. Histograma y polígono de frecuencias. Medidas de tendencia central.

Estadística Tablas estadísticas. Histograma y polígono de frecuencias. Medidas de tendencia central.

SECUENCIA DE SESIONES Y ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Sesión 1: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. Inicio la sesión preguntando qué frutas hay en tu región. Recojo mis saberes previos planteando una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan diferenciar lo que es una razón y proporción; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “TUNA, LA REINA DE LAS FRUTAS” que se encuentra en la pág. 272 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego resuelven

el laboratorio matemático que se encuentran en las páginas 273, 274 y 275 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en la pág. 38. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 2: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les pregunto los conceptos matemáticos, en este caso de magnitudes de proporcionalidad directa e inversa, para poder determinar distancias, velocidades y tiempos para poder transportar alimentos de una ciudad a otra; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “PLATOS TÍPICOS PERUANOS” que se encuentra en la pág. 276 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 277 y 278 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en la pág. 38, 39 y 40. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 3: RAZONES Y PROPORCIONES. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan aplicar el método de reducción a la unidad; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “FIESTA DEL INTI RAYMI” que se encuentra en la pág. 280 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interr ogantes que se encuentran en las páginas 281 y 282 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en la pág. 38. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 4: REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA E INVERSA. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; les planteo una pequeña situación problemática para que los estudiantes sepan diferenciar lo que es una regla de tres simple directa e inversa; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “EL TURISMO Y LAS FIESTAS COSTUMBRISTAS” que se encuentra en la pág. 284 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las tres interrogantes que se encuentra en la misma pág. Luego responden las interrogantes que se encuentran en las páginas 285, 286 y 287 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en las páginas 42 y 43. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 5: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a una competencia aplicando conocimientos de razones y proporciones y regla de tres simple. La ficha estará elaborado por 10 preguntas; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá dos problemas diferentes al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra un representante de cada uno de ellos para compartir sus conocimientos. Con la ayuda de la docente y la participación permanente de los estudiantes se saca las conclusiones de cada uno de los problemas planteados en dicha ficha. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 6: ECUACIONES LINEALES. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes se recuerda lo que es una ecuación lineal; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “CONOCIENDO MI PAÍS” que se encuentra en la pág. 232 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las interrogantes que se encuentra en las páginas 232, 233 Y 234 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en las páginas 72 y 73. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 7: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS. Inicio la sesión recogiendo mis saberes previos; mediante lluvia de preguntas, para que los estudiantes se recuerda cómo ubicar puntos en el plano cartesiano; enseguida les indico que lean en silencio la situación problemática “REFORESTANDO” que se encuentra en la pág. 204 de su cuaderno de trabajo; después de interpretar el texto, responden en equipo las interrogantes que se encuentra en las páginas 204, 205, 206 Y 207 con el apoyo del texto escolar que se encuentra en las páginas 77 y 78. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 8: FICHA PRÁCTICA. En esta ficha práctica los estudiantes trabajarán en base a una competencia aplicando conocimientos de ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La ficha estará elaborado por 10 preguntas; en la cual dicha práctica se llevará a cabo de la siguiente manera. Cada grupo resolverá dos problemas diferentes al otro, y luego saldrá a exponer en la pizarra un representante de cada uno de ellos para compartir sus conocimientos. Con la ayuda de la docente y la participación

permanente de los estudiantes se saca las conclusiones de cada uno de los problemas planteados en dicha ficha. Durante el proceso de sus aprendizajes serán evaluados haciendo uso de una lista de cotejo. Sesión 9: EXAMEN DE UNIDAD. Se les evaluará las dos competencias. Por cada competencia se elaborará 5 interrogantes teniendo en cuenta algunas preguntas relacionado al examen de la ECE. IX.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES: EVIDENCIA COMPETENCIAS

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

CAPACIDADES Matematiza situaciones:  Reconoce relaciones no explícitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.  Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa e indirecta al plantear y resolver problemas. Comunica y Representa ideas matemáticas:  Organiza datos en tablas para expresar relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes. Elabora y usa estrategias:  Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad en problemas de proporcionalidad.  Realiza estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados con la proporcionalidad.  Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas de proporcionalidad. Razona y argumenta generando ideas matemáticas.  Resuelva correctamente problemas de razones y proporciones y regla de tres simple en diversas situaciones problemáticas.





DESEMPEÑOS/INDICADORES Reconocer relaciones no explícitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y lo expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta. Diferenciar y usa modelos basados en la proporcionalidad directa e indirecta al plantear y resolver problemas.



Organizar datos en tablas para expresar relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes.



Emplear convenientemente el método de reducción a la unidad en problemas de proporcionalidad. Realizar estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados con la proporcionalidad. Emplear convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas de proporcionalidad.

 



Resolver correctamente problemas de razones y proporciones y regla de tres simple en diversas situaciones problemáticas.

TOTAL COMPETENCIAS

CAPACIDADES

DESEMPEÑOS/INDICADORES

%

PUNTAJE

15%

3

10%

2

INSTRUMENTOS

Ficha práctica

10%

2

Lista de cotejo

15%

3

15%

3

15%

3

20%

4

100%

20

%

PUNTAJE

Examen

INSTRUMENTOS

Matematiza situaciones:  Comprueba si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema.

Comunica y Representa ideas matemáticas.  Emplea gráficos y tablas que expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD. EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Razona y argumenta generando ideas matemáticas:  Expresa la información presentada en términos matemáticos. 





Comprobar si el modelo usado o desarrollado permitió resolver el problema.



Emplear gráficos y tablas que expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones.



Expresa afirmaciones sobre la solución de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del reconocimiento de sus pares ordenados.



Resuelva correctamente problemas de ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas en diversas situaciones problemáticas.



TOTAL

Expresar la información presentada en términos matemáticos. Expresar afirmaciones sobre la solución de ecuaciones lineales con dos incógnitas a partir del reconocimiento de sus pares ordenados.

15%

3

3 15%

Ficha práctica

20%

4

25%

5

Cuadernos de trabajo

Lista de cotejo

25%

5

100%

20

Resolver correctamente problemas de ecuaciones lineales y sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas en diversas situaciones problemáticas.