Unidad_de_aprendizaje Interes Compuesto.docx

Ministerio de Educación de la Republica Dominicana Dirección General de Educación Secundaria “Año del Fomento de las Exportaciones”

Planificación de Unidad de Aprendizaje Datos Generales Centro Educativo: Luis López Ken, J.E.E

Directora: Mariluz Álvarez

Asignatura: Matemáticas

Docente: Luisa Ramos

Nivel: Secundario

Área: Matemáticas financiera

Grado: Segundo

Tiempo: 1 semana ,26 de marzo al 1 de abril año 2019

Descripción de la asignatura o área

La Matemática Financiera, es como una especie de máquina del tiempo del dinero. El desarrollo de los pueblos a nivel regional, nacional o internacional gira en torno al movimiento financiero de capitales en pequeñas o grandes magnitudes utilizadas en tiempo corto, mediano y largo plazo, generan la dinámica económica. (Ejemplo: Bancos, Cooperativas, Seguros, Instituciones Internacionales como Banco Mundial, Banco Interamericano de Desarrollo, USAID, etc.), en general empresas privadas que se dedican al negocio de préstamo de capitales a corto y largo plazo. Por tanto podemos decir que toda persona o institución que adquiere en calidad de préstamo un determinado importe o capital, está obligado a pagar un alquiler por el uso de dicho importe que en la matemática financiera se conoce como el "Interés” generado por dicha operación. El precio a pagar por disponer de un capital, denominado interés, depende en gran medida de los siguientes factores: — Del beneficio económico o social a obtener con la utilización de dicho capital — Del tiempo de la operación, a mayor tiempo mayor interés aunque la tasa de interés permanezca invariable.

— De la seguridad del buen fin de la inversión y del respaldo de la persona que solicita el crédito. Se supone que a mayor riesgo debe corresponder una mayor tasa de interés o viceversa. — De la situación del mercado de dinero. Una mayor demanda sobre la oferta presionará a un incremento de la tasa de interés, o a elegir entre aquellas demandantes de capital que presenten un menor riesgo potencial. — De la otra variable de carácter económico, político social etc. En consecuencia, el interés es función del capital, de la tasa de interés, del tiempo, del riesgo inherente a la operación y de otras variables económicas, políticas y sociales.

Objetivo de la asignatura      

Expresar intervalos usando notación de tipo: Intervalo. Conjunto. Geométrica. Identificar si un número pertenece a un intervalo. Identificar el intervalo asociado con una situación.

 Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como instrumento de trabajo intelectual.  Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para leer, escribir, recopilar y transmitir información.  Realizar fotografías y procesarlas en documentos.

Indicadores de logro

 Representa la solución de una inecuación en la recta numérica.  Valora el uso del álgebra en el desarrollo de su vida cotidiana.  Disfruta el proceso de resolver problemas que involucren ecuaciones e inecuaciones.  Valora el lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las matemáticas y de otras ciencias.

Área/ Asignatura

Competencias Fundamentales

Competencias Específicas

Razona y argumenta Clasifica los intervalos. Modela y representa Resuelve problemas Comprende el problema, traza un plan de solución (uso de diferentes estrategias), resuelve el problema y verifica los

Algebra

*Tiempo asignado

1 semana

    

Competencia Ética y Ciudadana Competencia Comunicativa Competencia Resolución de problemas Competencia Pensamiento Lógico, Creativo y Critico Competencia Científica y Tecnológica Contenidos Conceptuales Procedimentales

Actitudinales

Concepto de intervalo, su Representación gráfica de la Valoración del uso del álgebra en el clasificación y representación. solución de una inecuación en la desarrollo de su vida cotidiana. recta numérica. Disfrute del proceso de resolver de forma satisfactoria problemas involucren intervalos. Valoración del lenguaje matemático como una forma de ampliar el vocabulario para una mejor comunicación e interpretación de situaciones de la vida cotidiana, de las

matemáticas y de otras ciencias. - Muestra interés en los procesos mentales de la resolución de problemas matemáticos que involucren números reales y lenguaje algebraico.

resultados Juzga si la información dada en un problema es suficiente, insuficiente o razonable.

Secuencias Didácticas Estrategia de Enseñanza y de aprendizaje: Recuperación de experiencias y saberes previos Tiempo

Semana 1 2 abril- 6 abril

Actividades de aprendizajes

1.Socialización de investigaciones previas sobre el termino geometría 2.Interpretación de la siguiente frase. Donde hay materia, hay geometría. 3.Descubrimiento del tema a tratar a través de la observación de láminas alusivas al tema 4.Exploración de los conocimientos previos sobre los siguientes conceptos Poliedro, Área y Volumen 5.Argumentan sobre la importancia de la geometría, su aplicación en la vida diaria 6.Determinan la aplicación de los cuerpos redondos en el entorno 7.Clasifican los poliedros y los cuerpos redondos 8.Fotografían figuras en su entorno que tienen forma de poliedro o de cuerpo redondo 9.Investigan cuales edificios o monumentos importantes del mundo tienen forma de cuerpo redondo 10.Construcción de cuerpos geométricos usando cartulina 11.Crear una maqueta de edificios en forma de cuerpos redondos

12.Identifican los elementos fundamentales de un cono, cilindro y esfera

Secuencias didácticas Semana 2 9 abril-13 abril

Estrategia de Enseñanza y de Aprendizaje: Socialización basada en actividades grupales

1.Construyen maquetas y representaciones artísticas utilizando cuerpos redondos 2.Calculan el área y el volumen de cuerpos redondos mediante la aplicación de formulas 3.Solucionan problemas de la cotidianidad aplicando el área y el volumen de cuerpos redondos 4.Observan documentales sobre la geometría y la naturaleza 5.Utilizan de manera pertinente fórmulas para calcular el área y el volumen de figuras compuestas por circunferencias y polígonos. 6.Reconocen elementos de los cilindros y los conos y calculan sus volúmenes.

Actividades de evaluación

Buscar 5 situaciones de la vida diaria que impliquen el uso de intervalos

El depósito de zinc Se quiere construir un depósito de zinc de forma cilíndrica, con tapa. Las dimensiones del depósito son 4 m de diámetro y 6 m de altura. El metro cuadrado del zinc cuesta 2 €. ¿Cuál es el importe del zinc empleado en el depósito?

 Cierre pedagógico ¿Qué aprendimos? ¿Para qué lo aprendimos?

Recursos

  

Material didáctico Proyector Computadora

Actividad 1. Imágenes https://www.flickr.com/search/?q=monumentos%20con%20cuerpos%20geom%C3%A9tricos Encuesta http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica2/cuerpos_redondos.html https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSff7vgXXMdozUxncNz4B--f5n1iQfUhGer54ukHQyTUquwsqw/viewform http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/203/html/datos/05_rdi/U13/03.htm Actividad 2 http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica2/actividad_91.html http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica2/actividad_101.html http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica2/actividad_82.html Actividad 3 Aplicaciones http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes06.htm http://laescuelaencasa.com/category/problemas/geometria-basica/areas-de-los-poliedros-y-de-los-cuerpos-redondos/ Actividad 4 Videos https://www.youtube.com/watch?v=66Rhao35kQQ https://www.youtube.com/watch?v=kD5gz2k5IZQ https://www.youtube.com/watch?v=YO1cbqlVIs0 Construcciones https://www.youtube.com/watch?v=idRgplNG2nM https://www.youtube.com/watch?v=dhZu2t9vhcw

https://www.youtube.com/watch?v=G0hXHd-CxDQ

Bibliografía Internet Didactalia Libro de texto de matemáticas 8vo grado editorial cuenta jugando.

Anexos Estas son cinco situaciones de la vida diaria en donde puedes utilizar intervalos:

1. Para definir los horarios de atención al público de un local: atendemos de 9 am a 12 pm y de 2pm a 5pm.

2. Para establecer la duración de una cita o una reunión: la conferencia tendrá lugar de 10 am a 11 pm

3. Para indicar un rango de precios: las entradas al concierto están entre los 45$ y los 120$

4. Para indicar el rango de edades de una muestra: el estudio de mercado fue hecho para una población de entre 15 y 29 años

5. Para indicar la cantidad de personas que pueden estar en un sitio: un auto compacto está hecho para entre 1 y 5 pasajeros.

Un INTERVALO es la expresión de un subconjunto de números reales y sirve para indicar que un elemento puede estar en cualquier posición entre dos valores.

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Considera los siguientes números: 1 -0.85

-1.5 2.6

3 0.46

0 2.7

1.3 -3.9

2 3/4

-1/2

a) Indica cuáles pertenecen al intervalo [1, 2].

b) ¿Cuáles pertenecen al intervalo ( 2,+∞)?

c) ¿Cuáles están entre el -3 y el 1?

3. Escribe en forma de intervalo y representa en la recta numérica losnúmeros que cumplen las condiciones indicadas en cada caso:

a) Todos los números reales comprendidos entre –2 y 4, ambos incluidos.

b) Todos los números mayores que 0.

c) Todos los números menores que 3.

d) Comprendidos entre 4 y 8, incluido el 4.

e) Menores o iguales que –5.

f) Todos los números comprendidos entre –1 y 2, incluyendo el –1 y no el 2.

4. Escribe en forma algebraica los siguientes intervalos. a)

(3, 5] ____________________

b)

(0,12) ____________________

c)

[1,2.5) ____________________

d)

(–6, 2) ____________________

e)

[8,13] ____________________

g) [–10,10) ______________________

5. Representa en la recta numérica y expresa algebraicamente los siguientesintervalos. a)

(–∞,–3]

b)

[9,+∞)

c)

(4,+∞)

d)

(–∞,3.5]

e) (5,+∞) 6. Expresa como intervalo o semirrecta y como desigualdad cada uno de losconjuntos de números representados:

Ejemplo 1: Una pared mide 12 pies de ancho. Para colgar un cuadro se necesita un ancho mínimo de 4 pies tenemos que dejar por lo menos 1 pie a cada lado del cuadro. Si dejamos que x sea el ancho del cuadro, , ¿cuál es el intervalo asociado con x?. Solución: Un cuadro debe tener un ancho mínimo de 4 pies, esto significa que x ≥ 4 . Tenemos que dejar por lo menos 1 pie en cada lado del cuadro y la pared tiene 12 pies de ancho, esto significa que x + 2 ≤ 12 , por lo tanto x ≤ 10 .

4 ≤ x ≤ 10 Ejemplo 2: Ana necesita ganar por lo menos $40 dólares, gana $8.00 por hora y puede trabajar un máximo de 10 horas por semana. Si dejamos que x sea la cantidad de horas que Ana trabaja, ¿cuál es el intervalo asociado con x?. Solución: Necesita ganar por lo menos $40 dolares, gana $8.00 por hora, esto significa que8 x ≥ 40 , por lo tanto x ≥ 5 . Puede trabajar un maximo de 10 horas por semana, esto significa que x ⩽ 10 .

5 ≤ x ≤ 10 Una pared mide 24 pies de ancho. Un cuadro debe tener un ancho mínimo de 9 pies y tenemos que dejar por lo menos 5 pies en cada lado del cuadro. Si dejamos que x sea el ancho del cuadro, cual es el intervalo asociado con x. (Escribir respuesta en notación de intervalos) Juan necesita ganar por lo menos $64 dolares, gana $8 por hora y puede trabajar un máximo de 15 horas por semana. Si dejamos que x sea la cantidad de horas que Ana trabaja, cual es el intervalo asociado con x. (Escriba el resultado en notación de intervalos)