Unidad_3_actividad_1.docx

Facultad de Contaduría y Administración

Alumno: Gabriel Rubio Mejia

Asesor: Patricia Barrera Rodríguez

Asignatura: Matemáticas Financieras

Actividad: Unidad 3 Actividad 1

Resuelve los siguientes ejercicios. 1. Calcula el monto futuro de una serie de depósitos semestrales de $20,000.00 durante 2.5 años en una cuenta bancaria que rinde:
 • Datos: R=20000 Formula= j= 10% 𝑛𝑎 = 2.5 m=2 n=5

M=R(

(1+𝑖)𝑛 −1 𝑖

0.10 2

M=20000(

)

𝑗

n= 𝑛𝑎 x m

i= 𝑚=

= 0.05

(1+0.05)5 −1

) =110512.625

0.05

El 10% capitalizable semestralmente
 R=110512.625 Y J=12% para la operación de ejercicio 2. El 12% capitalizable semestralmente R=112741.8592 • Interpreta tu resultado: existe una diferencia de __2229.24___, lo que representa un _____2.02__ % al aumentar la tasa 2 puntos porcentuales. 2. ¿Cuál es el valor en efectivo de una anualidad de $1,000.00 al final de cada 3 meses durante 5 años con un interés del 16% capitalizable trimestralmente? ¿Cuál es el monto futuro de la operación mediante interés compuesto? ¿Cuál es el de una anualidad?
 Datos: R=1000 i=16%=0.04 𝑛𝑎= 5 m=4 n=20 C=1000(

Formula= C=R(

(1+0.04)−20 0.04

(1+𝑖)−𝑛 𝑖

𝑗

) i= 𝑚=

n= 𝑛𝑎 x m

)=13590.32634

A) Valor presente: _13590.32634

___________


B) Comprobación:
 M=1000(

(1+0.04)20 −1 0.04

) = 29778.07858

B1) monto de una anualidad: __29778.07858 __________


M=C(1+i)𝑛 M= 13590.32634(1+0.04)20 =29778.07856

B2) monto de interés compuesto: ___29778.07856_________


C) Interpretación: __Los resultados son los mismos al obtener el monto futuro.__________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 3. Una empresa debe de pagar dentro de 6 meses la cantidad de $200,000.00. Para asegurar el pago el contralor propone por liquidez reunir un fondo con depósitos mensuales que paga el 12% capitalizable mensualmente.
 𝑀𝑖

Formula:(1+𝑖)𝑛−1 Datos: M=200000 𝑛𝑎=0.5 m=12 n=6 i=10%

0.10 12

= 0.008333

200000𝑥0.008333 (1+0.008333)6 −1

=32645.63941

A) Obtener el valor de los depósitos. ____32645.63941_______

(1+𝑖)𝑛 −1

M=R(

132223.63941(

𝑖

(1+0.008333)4 −1 0.008333

=132223.8607

B) ¿Cuál es el valor acumulado al 4° mes? ___132223.8607________


C) Interpreta tu resultado: _________Se puede calcular la renta de cada mes sabiendo el valor de los depósitos.______________________________________ 4. Cuántos pagos bimestrales vencidos de $1,550.00 se tendrían que hacer para saldar una deuda pagadera hoy de $8,000.00 si el 1er. pago se realiza dentro de 2 meses y el interés es del 2.75% bimestral. A) Expresa el resultado en años, meses y días:
 1 𝐶 1− 𝑅

ln

Formula:

i

ln(1+𝑖

Datos: C=8000 R=1550 i=0.0275 m=6 1 8000 1− 1550

ln

0.0275

ln(1+0.0275

=5.642591527 bimestres = n= 11 meses 9 días

B) Calcula el monto del pago último.
 Formula: M=R ( Datos: R=1550 i=0.0275 n=5

(1+𝑖)𝑛 −1 1

)

M=1550 (

(1+0.0275)5 −1 0.0275

)=8188.133937

C) Comprueba estos resultados con base en sus respectivos valores actuales. Valor después de 5 meses M=C(1+𝑖)𝑛 C=8000 i=0.0275 n=5 𝑀2 = 8000(1 + 0.0275)5 = 9162.186752

M1 = $_____8188.133937______. M2 = $___9162.186752_________.