Unidad_1_karen_dayana_lievano.docx

Ejercicio 1: Proposiciones d) p: Un día tiene 24 horas q: Una semana se compone de tiene 7 días r: Un día tiene 3600 segundos [(𝑝⋀𝑞) → ¬𝑟] → (¬𝑝⋁¬𝑟)



Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural.

Un día tiene 24 horas y una semana se compone de tiene 7 días, por lo tanto un día no tiene 3600 segundos. Entonces un día no tiene 24 horas o un día no tiene 3600 segundos. 

Determinar el valor de verdad de las proposiciones simples.

p: V q: V r: F 

Determinar el valor de verdad de la proposición compuesta. [(𝑝⋀𝑞) → ¬𝑟] → (¬𝑝⋁¬𝑟) [(v⋀v)→v]→(F⋁𝑉) [(v)→v]→(v) 𝑉→𝑉 𝑉

Ejercicio 2: Tablas de verdad

d) Si hago dieta y hago ejercicio entonces seré delgado. Y, si seré delgado entonces tendré buena salud. 

Definir las proposiciones simples del argumento. p: Hago dieta q: Hago ejercicio r: Seré delgado s: Tendré buena salud



Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal. [(𝑝⋀𝑞) → 𝑟]⋀(𝑟 → 𝑠)



Generar una tabla de verdad con el simulador Truth Table a partir del lenguaje simbólico (El estudiante encontrará la Guía para el uso de recursos educativos Simulador TRUTH, en el Entorno de Aprendizaje Práctico, así como el link de acceso al recurso)



Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico. [(𝑝⋀𝑞) → 𝑟]⋀(𝑟 → 𝑠)

p

q

r

s

(𝑝⋀𝑞)

(𝑝⋀𝑞) → 𝑟

(𝑟 → 𝑠)

[(𝑝⋀𝑞) → 𝑟]⋀(𝑟 → 𝑠)

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

V

F

F

V

V

F

V

V

F

V

F

V

V

F

F

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F

V

F

V

F

V

V

F

V

V

V

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F

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

F

V

V

V

V

F

F

F

F

V

V

V

F

V

V

V

F

V

V

V

F

V

V

F

F

V

F

F

F

V

F

V

F

V

V

V

F

V

F

F

F

V

V

V

F

F

V

V

F

V

V

V

F

F

V

F

F

V

F

F

F

F

F

V

F

V

V

V

F

F

F

F

F

V

V

V

Ejercicio 3: Teoría de conjuntos

A continuación, encontrará cuatro conjuntos, con los cuales deberá realizar el desarrollo el desarrollo del ejercicio 3. U= {Estudiantes de la Facultad de Artes y Ciencias una Universidad} A= {Estudiantes de la carrera de Física} B= {Estudiantes de la carrera de matemáticas} C= {Estudiantes de la carrera de filosofía} d) Los estudiantes que estudian simultáneamente las 3 carreras (física, matemáticas y filosofía).  Representar en un diagrama de Venn - Euler la situación planteada

A

C

B

 Identificar las operaciones entre conjuntos utilizadas y colocar la notación correspondiente. 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶) = {𝑋 / 𝑋 ∈ 𝐴, ⋀ , (𝑋 ∈ 𝐵, ⋀ , 𝑋 ∈ 𝐶)} 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑋/ 𝑋 ∈ 𝐴 , ⋀ , 𝑋 ∈ 𝐵} 𝐵 ∩ 𝐶 = {𝑋/ 𝑋 ∈ 𝐵 , ⋀ , 𝑋 ∈ 𝐶} 𝐶 ∩ 𝐴 = {𝑋/ 𝑋 ∈ 𝐶 , ⋀ , 𝑋 ∈ 𝐴}

 Realizar un vídeo donde explique la forma como fue desarrollada la actividad. La realización del vídeo puede ser con la cámara del celular, cámara del pc u otra alternativa que se le facilite. El estudiante debe aparecer en la grabación de frente y mostrar a la cámara su documento de identificación, ocultando el número del mismo (En la imagen se debe ver claramente el nombre y apellidos del estudiante).  Deberá subir el link del vídeo a youtube u otra plataforma de vídeos y pegar el enlace debajo de la solución del ejercicio en el documento final a entregar. El vídeo no debe superar los 3 minutos de duración.

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

d) La empresa de computadores TECNOLAPT ha identificado a sus clientes en tres grandes grupos, video jugadores (Gamers), Hogar y Empresas, durante el último año ha aplicado una encuesta en cada una de las ventas realizadas y se ha obtenido la siguiente información:

Se han vendido en total 700 Pc Gamers, 500 para el Hogar y 2000 para las empresas; de los clientes encuestados 123 únicamente aseguran que utilizaran sus equipos para atender su empresa, tareas del hogar y jugar; 215 equipos están siendo utilizados para Juagar y realizar actividades del hogar; 321 equipos fueron adquiridos para realizar labores empresariales y del Hogar; 526 equipos en las empresas están siendo utilizados para jugar. Con esta información se quiere saber lo siguiente:

1) Representar la información dada en un diagrama de Venn Euler

A

U

82

403 1276

C

92 123 2 198

87

B

2) ¿Cuántos de los equipos vendidos únicamente son de Gamers? 82 3) ¿Cuántos de los equipos vendidos únicamente son de Hogar? 87 4) ¿Cuántos de los equipos vendidos únicamente son de Empresas? 1276 5) ¿Cuántos de los equipos en total han sido vendidos en el último año? 3200