Unidad 4 Planeacion Del Tiempo Del Proyecto.ppt
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Unidad 4 Planeacion Del Tiempo Del Proyecto.ppt as PDF for free.
More details
- Words: 9,090
- Pages: 97
Universidad Autónoma de Yucatán Facultad de Ingeniaría
Planeación, Control y Supervisión de Proyectos de Construcción
Unidad 4 Planeación del Tiempo del Proyecto Dr. Gilberto Corona-Suarez Profesor Investigador [email protected] 1
6. Definición de las Actividades del Proyecto
Este proceso también debe identificar los atributos de las actividades de programa, incluyendo:
Código de la actividad
Descripción de la actividad
Actividades predecesoras
Actividades sucesivas
Relaciones lógicas
Recursos requeridos
Fechas impuestas
Restricciones y supuestos
Personal responsable de ejecutar la actividad
Área geográfica o lugar específico en el sitio en el cual debe ejecutarse
Estos atributos son utilizados para el desarrollo del programa del proyecto y para seleccionar, ordenar y clasificar las actividades de programa en varios tipos de reportes. 2
6. Definición de las Actividades del Proyecto
Este proceso también debe identificar ……
Lista de puntos clave (Milestones). Identifica todos los puntos clave del programa e indica si cada uno de éstos se debe cumplir de manera obligatoria (requerido por el contrato) u opcional (en base a los requerimientos del proyecto o a información histórica).
3
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
OBJETIVO: Determinar qué tipo (mano de obra, equipo, y materiales) y qué cantidad de recursos se requieren para realizar cada una de las actividades.
El personal encargado de hacer estas estimaciones debe estar familiarizado con los procesos constructivos.
Los récords históricos de proyectos previos son muy útiles en la estimación de recursos.
También se debe determinar cuándo estarán disponibles estos recursos para llevar a cabo las actividades.
La cantidad de cada uno de los diferentes recursos requeridos durante el transcurso del proyecto debe estimarse para cada actividad.
La cantidad de recursos requeridos para un proyecto es igual a la suma de los recursos requeridos para las diversas actividades implícitas.
Este proceso se debe desarrollar en coordinación con el proceso de Estimación de Costos. 4
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Para la programación del proyecto, el interés es sobre la mano de obra y la maquinaria y equipo.
Formulas utilizadas para calcular la cantidad de mano de obra o de maquinaria necesaria para realizar una actividad:
Si no se conoce la duración de la actividad:
R ijk Qij Pijk
ó
R ijk Qij / Pijk
Donde:
R ijk
Qij
= Recurso de tipo k requerido por la actividad ij = Cantidad de trabajo a realizarse en la actividad ij
Pijk = Productividad promedio del recurso de tipo k requerido en actividad ij
5
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Productividad es la relación entre la cantidad de recursos que requiere la realización de una unidad de trabajo ó la cantidad de trabajo que es posible realizar con una unidad de recurso. Ejemplo: La colocación de bloques de concreto en la construcción de una vivienda incluye 100 m2 de muro. Esta actividad es realizada por una cuadrilla que consiste de un albañil y un peón. De acuerdo a la productividad de la cuadrilla, la cantidad de mano de obra requerida para completar esta actividad es: Si la productividad es 0.09 jornadas de cuadrilla/m 2 R = 100 m2 x 0.09 jornadas cuad./m cuad./ 2 = 9 jornadas de cuadrilla
Si la productividad promedio es 11.11 m2/jornada R= 100 m2 = 9 jornadas de trabajo de la cuadrilla 11.11 m2/jornada (9 jornales de albañil + 9 jornales de peón) 6
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Formulas utilizadas para calcular la cantidad de mano de obra necesaria para realizar una actividad:
Si se conoce la duración de la actividad:
R ijk Dij N ijU ijk Donde:
Dij
= Duración de la actividad ij
N ij
= Numero de cuadrillas asignadas a la actividad ij
U ijk
= Cantidad de recurso de tipo k utilizado en la cuadrilla
7
7. Estimación de los Recursos para las Actividades Ejemplo: Si una actividad se requiere realizar en cuatro días durante los cuales se anticipa la participación de dos cuadrillas que consisten de tres trabajadores cada una, entonces el esfuerzo requiere de: R = 4*2*3 = 24 jornales
R ijk Dij N ijU ijk
8
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Los recursos requeridos para realizar una actividad deben ajustarse para las condiciones particulares de un proyecto. Ejemplo: la cuadrilla típica para realizar los muros de block (1 peón y 1 albañil) puede ajustarse a dos peones y un albañil si las condiciones de trabajo imponen gran cantidad de trabajo de acarreo de materiales.
La disponibilidad de cierto tipo de recursos se puede incorporar en la programación del proyecto.
Ejemplo: la indisponibilidad de cierta maquina o cuadrilla podría impedir que algunas actividades sean realizadas en un momento especifico del programa.
Ejemplo: El espacio es un tipo de recurso. Generalmente se programa solamente una actividad a la vez en un mismo lugar. Aunque las actividades que se realizan en un mismo espacio no necesariamente tienen que ser dependientes y su realización simultanea puede no ser posible. 9
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
OBJETIVO: Identificar y documentar las relaciones lógicas entre las actividades del programa.
Se basa en la definición del alcance del proyecto, la lista de actividades de programa, los atributos de las actividades, y la disponibilidad de los recursos.
Las siguientes preguntas deben hacerse para cada actividad:
Que actividades preceden a esta actividad?
Que actividades siguen a esta actividad?
Que actividades son concurrentes con esta actividad?
10
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
La manera apropiada de establecer la secuenciación de las actividades es mediante el desarrollo de diagramas o cadenas de precedencia. Esto puede hacerse de manera manual ó utilizando algún software especializado para administración de proyectos. También puede combinarse las técnicas manuales y automatizadas.
Los diagramas de precedencias son un método para construir cadenas de actividades que son utilizadas en la programación de proyectos. Los diagramas de precedencias emplean nodos para representar las actividades de un proyecto; así como flechas para mostrar las interconexiones (dependencias) entre dichas actividades.
Los diagramas de precedencias son necesarios para utilizar técnicas de programación de proyectos tales como CPM (Critical Path Method) y PERT (Program Evaluation and Review Technique).
11
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Los diagramas de precedencias pueden incluir cuatro tipos de dependencias o relaciones de precedencia:
Fin a Comienzo. La iniciación de una actividad sucesora depende de la terminación de una actividad predecesora.
Fin a Fin. La terminación de una actividad sucesora depende de la terminación de una actividad predecesora.
Ejemplo: el colado de un elemento estructural no puede iniciarse hasta que la colocación del refuerzo y la cimbra hayan sido terminados.
Ejemplo: La remoción de los puntales que sostienen un elemento estructural no puede finalizar hasta que haya finalizado la primera etapa de fraguado.
Comienzo a Comienzo. La iniciación de una actividad sucesora depende de la iniciación de una actividad predecesora.
Ejemplo: La colocación de bovedillas en la construcción de una losa no puede iniciarse hasta que la colocación de viguetas haya comenzado también.
Comienzo a Fin. La terminación de una actividad sucesora depende de la iniciación de una actividad predecesora.
Las relaciones de precedencia Fin a Inicio son la más común, mientras que las relaciones Inicio a Fin son raramente utilizadas.
12
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Hay dos maneras de hacer diagramas o cadenas de precedencia:
1.
Representando las actividades con nodos (activity-on-node – AON)
Por ejemplo: Actividad A precede a B Actividad C precede a B Actividad C precede a D
A
B
C
D
13
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo de diagrama de precedencias representando las actividades con nodos 14
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades 2.
Representando las actividades con flechas (activity-on-arrow – AOA) Por ejemplo: Actividad A precede a B Actividad C precede a B Actividad C precede a D
No debe existir relación entre A y D. Esta es una relación “espuria”.
A C
B D
La representación de las actividades con flechas tiene un inconveniente: requiere de actividades “fantasma” para representar apropiadamente las dependencias.
A
C
B
D 15
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
15
Incorrecto
16
16 15
17
Correcto
16
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo de diagrama de precedencias representando las actividades con flechas 17
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Instrucciones para desarrollar un diagrama de precedencias con flechas: 1.
Analizar una actividad a la vez, preguntando lo siguiente: a.
Que actividades deben ser terminadas antes de comenzar esta actividad?
b.
Que actividades deben llevarse a cabo de manera simultanea con esta actividad?
c.
Que actividades dependen de la terminación de esta actividad?
2.
Una flecha puede ser tan larga como se requiera para beneficio de la claridad del diagrama.
3.
No hay restricción en el numero de actividades fantasma en el diagrama, pero deben eliminarse aquellas que sean redundantes antes de continuar.
4.
Al menos una porción de cada flecha debe dibujarse horizontalmente con el fin de poder escribir claramente las descripciones y duraciones de las actividades.
5.
Para evitar confusiones, La descripción de cada actividad debe escribirse arriba de esta sección horizontal y la duración en la parte inferior.
6.
Se debe evitar el cruce de las flechas para claridad del diagrama. Esto puede requerir el reacomodo de algunas secciones del diagrama.
18
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Instrucciones …….. 7.
La numeración de los nodos se debe hacer una vez que el diagrama ha sido completado. Esto evita la necesidad de estar cambiando la numeración durante las etapas de planeacion.
8.
Las flechas se deben dibujar de izquierda a derecha, pues esto apoya la lógica de la secuencia.
9.
Se debe utilizar un método consistente de presentación para evitar confusiones.
10.
Siempre se debe poner el título del diagrama.
19
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Tres errores deben evitarse en la determinación de la secuencia de actividades: 1.
Cadenas circulares de precedencias resultaran en planes imposibles. Por ejemplo: Actividad A precede a B
A
B
Actividad B precede a C Actividad C precede a A
El proyecto nunca podrá comenzar o terminar!
2.
C
El olvido de una relación de precedencia puede tener repercusiones graves.
Por ejemplo, supón que la pintura de un edificio debe hacerse antes de colocación de la cancelaría. Ignorar esta relación de precedencia puede resultar en la programación simultanea de ambas actividades. Las correcciones al momento de la ejecución puede tener repercusiones en los costos o en la calidad.
20
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades 3.
Es importante tener en cuanta los diferentes tipos de relaciones de precedencia y de las implicaciones de cada tipo para el programa del proyecto:
Algunas actividades tienen una relación técnica o física que no puede se pasada por alto. Por ejemplo: el colado de concreto no puede proceder antes de colocar la cimbra y el acero de refuerzo.
Algunas actividades tienen una relación de precedencia sobre un espacio continuo. Por ejemplo: una tubería puede colocarse en la primera sección de la excavación de una zanja, aún cuando el equipo de excavación continúa realizando otra sección de la zanja. Aunque la colocación de la tubería no puede proceder mas allá del tramo excavado, las dos actividades pueden comenzarse o detenerse dentro de esta restricción.
Algunas relaciones de precedencia no son técnicamente necesarias pero son impuestas debido a relaciones implícitas en el plan de construcción.
Por ejemplo: dos actividades pueden requerir la misma unidad de maquinaria, así que se debe establecer una relación de precedencia entre las dos con el fin de asegurar que no sean programadas de manera simultanea. Es arbitrario cuál actividad es programada primero. 21
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo. Supón que la construcción de una losa de cimentación consiste de nueve actividades: Actividad
Descripción
Precedencias
A
Limpieza del terreno
---
B
Remoción de árboles
---
C
Excavación general
A
D
Nivelación del área de construcción
A
E
Excavación de zanjas para instalaciones
B, C
F
Colocación de cimbra y acero de refuerzo
B, C
G
Instalación de tuberías de drenaje
D, E
H
Colocación de otras instalaciones
D, E
I
Colado de Concreto
F, G
22
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades B
Inicio
E
A
G
D
C
Fin
H
F
I
Diagrama de precedencias con las nueve actividades representadas con nodos 23
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades F
2
4
B
I E
0
G
C A
5 H
1
D
3
Diagrama de precedencias con las nueve actividades representadas con flechas 24
9. Estimación de la Duración de las Actividades
OBJETIVO: Estimar el número de períodos de trabajo que serán necesarios para completar cada una de las actividades.
Este proceso utiliza la información disponible en el alcance del trabajo, los tipos de recursos requeridos, cantidades de recursos, y disponibilidad de recursos.
La estimación de duraciones se debe realizar de manera progresiva, de acuerdo a la calidad y disponibilidad de la información.
Las siguientes técnicas se pueden implementar para estimar la duración de una actividad: 1.
Juicio de expertos: la experiencia y el conocimiento de los miembros del equipo de planeación, guiados por la información histórica, pueden ser utilizados para estimar las duraciones de actividades cuya realización se verá afectada por factores con comportamiento incierto.
2.
Estimación análoga: utiliza la duración real de una actividad similar
realizada previamente como la base para estimar la duración de una actividad futura.
Se utiliza comúnmente para los estudios de factibilidad del proyecto cuando hay poca información detallada sobre el proyecto.
Utiliza información histórica y el juicio de expertos.
25
9. Estimación de la Duración de las Actividades
OBJETIVO: Estimar el número de períodos de trabajo que serán necesarios para completar cada una de las actividades.
Este proceso utiliza la información disponible en el alcance del trabajo, los tipos de recursos requeridos, cantidades de recursos, y disponibilidad de recursos.
La estimación de duraciones se debe realizar de manera progresiva, de acuerdo a la calidad y disponibilidad de la información.
Las siguientes técnicas se pueden implementar para estimar la duración de una actividad: 1.
Juicio de expertos.
Las duraciones de las actividades son muchas veces difíciles de estimar debido al gran numero de factores que pueden influenciarlas, tales como la cantidad de recursos y su productividad.
La experiencia y el conocimiento de los miembros del equipo de planeación, guiados por la información histórica, pueden ser utilizados para estimar las duraciones de actividades cuya realización se verá afectada por factores con comportamiento incierto.
Los miembros del equipo de planeación del proyecto pueden proporcionar información sobre las estimaciones de duraciones o recomendaciones sobre duraciones máximas de proyectos similares realizados con anterioridad. 26
9. Estimación de la Duración de las Actividades 2.
3.
Estimación análoga
Significa utilizar la duración real de una actividad similar realizada previamente como la base para estimar la duración de una actividad futura.
Se utiliza frecuentemente cuando hay poca cantidad de información detallada sobre el proyecto, por ejemplo, para los estudios de factibilidad del proyecto.
La estimación análoga utiliza información histórica y el juicio de expertos.
Este tipo de estimación es mas confiable cuando las actividades de proyectos previos son en realidad similares a las del proyecto actual y no solo en apariencia, y cuando los miembros del equipo de planeación cuentan con la experiencia necesaria.
Estimación paramétrica
La estimación de la duración de una actividad puede determinarse cuantitativamente en base a su tasa de productividad.
La duración de una actividad puede determinarse con la siguiente formula:
D ij Qij / Pijk N ij
Ejemplo: La duración de la actividad de colocación de bloques de concreto para muros es
Dij =
100 m2 11.11 m2/jornada * 2 cuadrillas
= 4.5 jornadas 27
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 3.
Estimación Paramétrica (continuación)
Productividad promedio de la actividad (en unidades de trabajo por hora o jornada de trabajo de la cuadrilla) Cantidad de trabajo requerido para completar la actividad
Horas o jornadas estimadas de trabajo de la cuadrilla
Duración Estimada de la Actividad
Cantidad de cuadrillas disponibles para realizar la actividad
28
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 3.
Estimación Paramétrica (continuación)
Qij es determinada mediante la examinación detallada del diseño final de la obra.
Nij es decidido por el equipo/individuo encargado de la planeacion de la obra. En muchos casos el numero o cantidad de recursos aplicados a ciertas actividades puede ser modificado en vista del plan y programa resultante del proyecto.
Pij puede determinarse en base a:
Los datos proporcionados por los récords históricos de la empresa.
Datos tomados en records de productividad publicados en manuales, libros, y revistas especializados.
Datos adquiridos a través de empresas de consultaría especializadas en encuestas de productividad (disponibles en EU y Canadá).
Consultas a los supervisores con experiencia involucrados en el proyecto. Generalmente esto sirve para adaptar las productividades obtenidas con las técnicas anteriores a las condiciones del nuevo
29
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 4.
Estimación con tres puntos
La precisión en la estimación de las duraciones de las actividades puede ser incrementada mediante la consideración de cierta cantidad del riesgo en la estimación original.
La estimaciones con tres puntos se basa en la determinación de tres tipos de estimaciones:
La duración más probable: es la duración de una actividad en base a los recursos que probablemente serán asignados, sus productividades, expectativas reales de disponibilidad para llevar a cabo la actividad, dependencias en otras actividades, e interrupciones.
La duración mas optimista: es la duración basada en el mejor estado de los factores que determinan la duración mas probable.
La duración mas pesimista: es la duración basada en el peor estado de los factores que determinan la duración mas probable.
La duración de una actividad puede estimarse promediando estas tres duraciones estimadas. Esta duración promedio es generalmente mas precisa que la duración mas probable estimada mediante un solo punto. 30
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 5.
Análisis de contingencias
El equipo de planeacion puede decidir incorporar tiempos adicionales a las duraciones de las actividades, con el fin de considerar las posibles contingencias que se pudieran presentar durante su realización.
Este tiempo de contingencia en una actividad puede ser un porcentaje de su duración estimada, una cantidad fija de jornadas de trabajo, o determinado mediante un análisis cuantitativo de riesgos.
El tiempo de contingencia de una actividad puede ser aplicado completamente o parcialmente, así como también puede reducirse o eliminarse cuando se tenga mas información disponible sobre el proyecto.
Estos tiempos de contingencia se deben documentar junto con toda la información relacionada y los supuestos que determinaron estos tiempos.
31
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
OBJETIVO: Determinar las fechas de inicio y terminación de las actividades y del proyecto.
Este proceso analiza la secuencia de las actividades, sus duraciones, los recursos requeridos, y las restricciones de ejecución para crear el programa.
El desarrollo del programa de un proyecto es un proceso iterativo que determina las fechas de inicio y terminación de las actividades del proyecto.
Este proceso puede requerir que las duraciones y recursos estimados en un plan inicial, sean revisados y ajustados para crear un programa que sea aprobado por las diferentes partes interesadas.
El programa aprobado sirve como referencia para el control del avance del proyecto.
El desarrollo del programa avanza progresivamente durante la ejecución de los trabajos del proyecto,
Se pueden implementar cambios en el plan.
Los riesgos que se habían anticipado ocurren o desaparecen mientras que otros son identificados. 32
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos mas utilizados para realizar la programación de un proyecto: 1.
Diagramas de barras (Diagramas de Gantt):
Utilizado para representar el “plan del tiempo” de un programa desde principios del siglo XX (1910 aporx.)
Actualmente solo es utilizado para la programación de proyectos sencillos.
Representan un concepto de trabajo o una actividad mediante una barra de acuerdo a la escala de tiempo utilizada (horas, días, semanas, etc.), cuya longitud representa la duración planeada para la actividad.
La ventaja de los diagramas de Gantt es su simplicidad, de ahí su popularidad.
Permite a los administradores del proyecto:
Primero programar las actividades del proyecto
Luego monitorear el progreso de la ejecución del proyecto mediante la comparación del avance programado contra el avance real de los trabajos.
33
Diagrama de barras en Microsoft Project
34
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 1.
Diagramas de barras (Diagramas de Gantt): Desventajas y utilidad actual
Sin embargo, los diagramas de Gantt no permiten ver claramente las relaciones particulares entre las actividades; lo cual puede ser crucial para la efectiva administración de un proyecto. Ejemplo: Si una de las actividades iniciales sufre un retraso, sería importante para los administradores del proyecto poder determinar fácilmente cuáles actividades subsecuentes resultarían retrasadas.
Los diagramas de Gantt tampoco revelan qué actividades podrían ser retrasadas sin afectar el programa global del proyecto.
Los diagramas de Gantt son mas útiles en la programación de proyectos sencillos cuyas actividades son simultáneas o donde las actividades denotan una línea secuencial.
Para proyectos más complejos, los diagramas de Gantt pueden ser útiles para la planeacion inicial del proyecto, en base a la cual puede entonces desarrollarse un diagrama de precedencias. 35
36 Diagrama de Gantt con el modulo para programación del Building Information System
CPM con el modulo para programación del Building Information System
37
Diagrama de Gantt utilizado como herramienta de control 38
Diagrama de Gantt en Primavera como herramienta de control
39
6. Desarrollo del Programa de Proyecto
Actividad
Ejemplo.
Descripción
Precedencias
Duración
A
Limpieza del terreno
---
2
B
Remoción de árboles
---
2
C
Excavación general
A
1
D
Nivelación del área de construcción
A
2
E
Excavación de zanjas para instalaciones
B, C
3
F
Colocación de cimbra y acero de refuerzo
B, C
2
G
Instalación de tuberías de drenaje
D, E
2
H
Colocación de otras instalaciones
D, E
1
I
Colado de Concreto
F, G
1
40
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos ……. 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
Este método fue desarrollado a finales de 1950 por J. E. Kelly de la Remington Rand Corporation y M. R. Walker de la Du Pont, para planear y coordinar proyectos de mantenimiento en plantas químicas.
La aplicación de este método permite obtener lo siguiente:
La secuencia gráfica de las actividades del proyecto.
Una indicación de cuánto puede retrasarse cada una de las actividades sin dilatar la realización del proyecto.
Una estimación de la duración total del proyecto. La identificación de cuáles son las actividades que son más críticas para la terminación del proyecto dentro del tiempo establecido.
41
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
Para aplicar este método, es necesario tomar en cuenta lo siguiente:
CPM analiza las duraciones de las actividades de manera determinista, (a diferencia de PERT que las analiza de manera probabilística). La estimación de una duración es determinista cuando se hace creyendo que no va a diferir significativamente de la duración real. Esto quiere decir que hay un alto grado de confiabilidad en un solo valor estimado de la duración.
Una ruta se refiere a una secuencia de actividades que va desde el nodo de inicio hasta el nodo final.
Una actividad crítica es aquella que en caso de atrasarse, afectaría la terminación del proyecto en el tiempo establecido. Es decir, su tiempo de holgura es cero.
Una ruta critica es aquella secuencia en la que todas las actividades son críticas y es la ruta más larga de todas dentro del proyecto.
El tiempo para realizar una ruta critica es el mínimo requerido para terminar todo el proyecto. 42
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
El método de la ruta crítica incluye el cálculo de los siguientes tiempos para cada actividad: a.
CP = Comienzo más Pronto (Early Start): es el tiempo más temprano en que una actividad puede comenzar, asumiendo que todas las actividades precedentes comienzan tan pronto como es posible.
b.
TP = Terminación más Pronta (Early Finish): es el tiempo más temprano en que una actividad puede terminar.
c.
CT = Comienzo más Tardío (Late Start): es el tiempo más tarde en que una actividad puede comenzar sin retrasar el proyecto.
d.
TT = Terminación más Tardía (Late Finish): es el tiempo más tarde en que una actividad puede terminar sin retrasar el proyecto.
Una vez que estos tiempos han sido determinados, es posible calcular:
La duración esperada del proyecto total.
El tiempo de holgura para cada actividad (TH), el cual representa el tiempo total que una actividad puede retrasarse sin afectar el tiempo de terminación del proyecto. 43
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
El cálculo de estos tiempos requiere de un algoritmo que incluye: a.
Un cálculo hacia delante para calcular los tiempos de inicio y terminación mas tempranos de cada actividad. CP = 0 si la actividad es inicial (actividades sin precedencias). CP = el mayor TP entre todas las precedencias de la actividad (actividades con precedencias). TP = CP + Duración de la actividad Nota: Se asume que cada actividad comienza tan pronto como sea posible.
b.
Un cálculo hacia atrás para calcular los tiempos de inicio y terminación mas tardíos de cada actividad. TT = TP para la última actividad del proyecto (en actividad sin actividades sucesivas). CT = TT – Duracion de la actividad. TT = el menor CT entre todas las actividades sucesivas de la actividad (en actividades que tienen actividades sucesivas).
44
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM): c.
Los tiempos de holgura para una actividad: Holgura de Comienzo = CT – CP = 0 si la actividad es inicial (actividades sin precedencias). Holgura de Terminación = TT – TP Holgura Total (HT) = CT – CP = TT – TP = TT – CP – Duración de la actividad Nota: Si HT = 0 entonces la actividad es critica 20 CP
27 TP
32 CT
39 TT
Holgura de Terminación (TT – TP)
DURACIÓN 7 Días
12 Días
Holgura de Comienzo (CT – CP) 12 Días
DURACIÓN 7 Días
Holgura Total
DURACIÓN
Holgura Total
8 Días
7 Días
4 Días 45
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
Los diagramas de precedencias son utilizados para realizar estos cálculos: a.
Ejemplo de cómo presentar la información de los cálculos cuando las actividades son representadas con nodos.
CP
Dur
TP
Act. # Descripción CT b.
HT
TT
Ejemplo de cómo presentar la información de los cálculos cuando las actividades son representadas con flechas.
CP CT
Actividad
TP TT
Nodo #
Duración
Nodo # 46
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 1. Asume la siguiente información y calcula los tiempos de programación de las actividades, incluyendo la holgura total. Identifica también la ruta critica del proyecto. Representa las actividades con nodos.
Actividad
Descripción
Precedencias
Duraciones
A
Limpieza del terreno
---
3
B
Drenaje
A
5
C
Excavación
A
6
D
Construcción de subestructura
B, C
8
E
Instalaciones hidráulicas y mecánicas
C
5
F
Construcción de superestructura
D, E
4
47
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 1.
3
5
8
9
B 4 0
3
1
8
17
D 9
9
0
17
3
17
A 0
0
4
21
F 3
17 3
6
9
9
C 3
0
5
0
21
14
E 9
12
3
17
48
49
7. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo 2. Asume la siguiente información y calcula los tiempos de programación de las actividades, incluyendo la holgura total. Identifica también la ruta critica del proyecto. Representa las actividades con flechas.
Actividad
Descripción
Duraciones
1-2
G
4
1-3
D
5
1-4
A
10
2-5
H
12
3-5
F
9
3-6
E
20
4-6
B
2
5-7
I
7
6-7
C
10
50
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 2.
G 4
0
0 1
4
16
12
2
D
28
I 7
5
5
5
5
16
H
35
F
7
9
3
35
E 20 A 10
10
23 4
B 2
25
25 6
C 10 51
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Nota: En los dos ejemplos anteriores todas las relaciones de precedencia son del tipo Fin a Comienzo y consideran que la realización de las actividades no se puede interrumpir.
Sin embargo, cuando realizamos la programación de un proyecto también se pueden presentar los otros tipos de relaciones de precedencia.
Es posible aplicar el método de la ruta crítica con estos otros tipos de dependencias, pero solamente utilizando los diagramas de precedencias con nodos. Por ejemplo:
Fin a Comienzo
FCij = la actividad sucesora j comienza después del tiempo indicado de terminación de la actividad predecesora i.
B
FCBD = 2
D
52
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Fin a Fin
FFij = la actividad sucesora j termina después del tiempo indicado de terminación de la actividad predecesora i.
D
B
FFBD = 3
Comienzo a Comienzo
CCij = la actividad predecesora i comienza antes del tiempo indicado de comienzo de la actividad sucesora j. CCBD = 1
B
D 53
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Comienzo a Fin
CFij = la actividad predecesora i comienza antes del tiempo indicado de terminación de la actividad sucesora j. CFBD = 1
B
D
54
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tomando en cuenta las relaciones de precedencia anteriores, las siguientes ecuaciones aplican en el cálculo de los tiempos de programación de un proyecto: Para la realización del calculo hacia delante: CPj =
CPi + CCij ó TPi + FCij (Cualquiera que sea el MAYOR)
TPj =
TPi + FFij ó CPi + CFij ó CPj + Dj (Cualquiera que sea el MAYOR)
1. Si no hay relaciones FCij ni CCij, y la actividad no puede ser interrumpida, entonces CPj = TPj – Dj 2. Si no hay relaciones FCij ni CCij y la actividad puede ser interrumpida, entonces CPj = tiempo de inicio del proyecto 55
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Para la realización del cálculo hacia atrás:
TTj =
TTk – FFjk ó CTk – FCjk (Cualquiera que sea el MENOR)
CTj =
CTk – CCjk ó TTk – CFjk ó TTj – Dj (Cualquiera que sea el MENOR)
1. Si no hay relaciones FFjk ni FCjk, y la actividad no puede ser interrumpida, entonces TTj = CTj + Dj 2. Si no hay relaciones FFjk ni FCjk y la actividad puede ser interrumpida, entonces TTj = tiempo de terminación del proyecto
56
Además, para actividades que no pueden ser interrumpidas, se debe aplicar las siguientes fórmulas:
CPj = TPj – Dj en el cálculo hacia delante TPj = CPj + Dj en el cálculo hacia delante TPj – CPj = Dj en el cálculo hacia delante CTj = TTj – Dj en el cálculo hacia atrás TTj = CTj + Dj en el cálculo hacia atrás TTj – CTj = Dj en el cálculo hacia atrás
Mientras que para actividades que sí pueden ser interrumpidas, se debe aplicar las siguientes fórmulas:
CPj = TPj – Dj – interrupción, en el cálculo hacia delante TPj = CPj + Dj + interrupción, en el cálculo hacia delante TPj – CPj = Dj + interrupción, en el cálculo hacia delante CTj = TTj – Dj – interrupción, en el cálculo hacia atrás TTj = CTj + Dj + interrupción, en el cálculo hacia atrás TTj – CTj = Dj + interrupción, en el cálculo hacia atrás
57
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 3. Considera que solamente la actividad B puede ser interrumpida. FFAB = 3
5
8
B
D
FCDF = 2
3 CFCD = 12
A
4 CCEF = 10
F
6 CCAC = 1
C
5 E 58
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 3. Considera que solamente la actividad B puede ser interrumpida. FFAB = 3
0
5
6
6
B 2 0
3
2
0
14 FCDF = 2
D 7
7
1
15
3 CFCD = 12
A 0
8
17 3
CCEF = 10
1 CCAC = 1
6
7 7
C 1
0
5
12
4
21
F 17
0
21
E
7 7
0
12 59
Ejemplo 3. Considera que las actividades Q, J, G y R no pueden ser interrumpidas, mientras que las actividades E y F sí pueden ser interrumpidas. FF=2
1 U
4
5
6
Q
K
C
CF=1
FF=2
2
2
3
J
H
E
3
7
CC=2
R
X CC=2 CC=5 CC=2
4 G
5 CC=3
F
CF=1
60
FF=2
0 4 4 Q 13 13 17
0 1 1 U 14 14 15
2 5 7 K 3 1 8 CF=1
FF=2
0 3 3 R 0 0 3
7 6 13 C 8 1 14
0 2 2 J 12 12 14
0 2 3 E 1 14 17
14 3 17 H 14 0 17
7 7 14 X 7 0 14
CC=2 CC=2 CC=5
CC=2
CC=3
2 4 6 G 2 0 6
3 5 8 F 5 9 17 CF=1
61
10. Desarrollo del Programa de Proyecto Ejemplo 4. CPM
62
10. Desarrollo del Programa de Proyecto H
M
I
G
D
F
J
L
N
O FIN
C
A E
K
B
63
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
64
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos ……. 3.
PERT (Program Evaluation and Review Technique):
El método de la ruta critica no contempla la incertidumbre existente en la estimación de las duraciones de las actividades y por lo tanto no considera que estas duraciones pudieran estar sujetas a variación.
Aunque este supuesto es apropiado en algunas situaciones, hay muchas otras en las que no.
Consecuentemente, estas otras situaciones requieren analizarse de manera probabilística.
PERT fue desarrollado a finales de 1950 con esfuerzo conjunto de Lockheed Aircraft, the U.S. Navy Special Projects Office, y la firma de consultaría Booz, Allen & Hamilton, con el fin de acelerar el proyecto militar Polaris.
65
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos ……. 3.
PERT (Program Evaluation and Review Technique):
El análisis probabilístico realizado con PERT involucra tres estimaciones de la duración para cada actividad (en lugar de una como en CPM): 1. Estimación Optimista de la duración: El periodo de tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones optimistas de los factores que la afectan. Es representada con la letra o. 2.
Estimación Pesimista de la duración: El periodo de tiempo que será requerido para completar la actividad bajo las peores condiciones de los factores que la afectan. Es representada con la letra p.
3. Estimación Más Probable de la duración : La cantidad de tiempo mas probable para completar la actividad. Es representada con la letra m.
Estas estimaciones deben ser hechas por los administradores u otro personal con amplios conocimientos sobre el proyecto.
66
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 3.
PERT:
La distribución de probabilidad Beta es generalmente usada para describir la variabilidad inherente en la estimación de la duración de una actividad.
o Duración optimista
m Duración mas probable
te
p Duración pesimista 67
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Distribuciones Beta
68
3.
PERT:
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
La distribución Beta tiene ciertas características que la hacen útil para PERT:
Puede ser simétrica o eventualmente sesgada hacia la derecha o la izquierda de acuerdo a la naturaleza de una actividad en particular.
La media y la varianza de la distribución de los tiempos de duración pueden ser fácilmente obtenidos con los tres puntos de estimación anteriores.
Es unimodal con una alta concentración de probabilidad circundando la estimación mas probable.
El tiempo esperado o promedio para completar una actividad es calculado como un promedio que pondera los tres puntos de estimación:
te
Mientras que la varianza es:
o 4m p 6
p - o p - o 6 36 2
2
2
También es deseable conocer la desviación estándar del tiempo esperado para cada ruta, la cual se puede calcular como sigue:
ruta
varianzasde las actividades en la ruta
69
3.
PERT
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
El cálculo con PERT se basa en el hecho de que la ruta mas larga en la red de precedencias es la ruta critica y que por lo tanto todas sus actividades son cr íticas.
Ejemplo: A continuación se presenta el diagrama de precedencia para un proyecto, con tres estimaciones para la duración de cada actividad. a.
Calcula el tiempo esperado para cada actividad y la duración esperada para cada ruta.
b.
Identifica la ruta crítica.
c.
Calcula la varianza para cada actividad y la varianza para cada ruta.
A
B
C
1-3-4
2-4-6
2-3-5
D
E
F
3-4-5
3-5-7
5-7-9
G
H
I
2-3-6
4-6-8
3-4-6
Tiempo Optimista
Tiempo Mas Probable
Tiempo Pesimista
70
10. Desarrollo del Programa de Proyecto a.
Tiempos Estimados Ruta
a-b-c
d-e-f
g-h-i
Actividad
o
m
p
te
A
1
3
4
2.83
B
2
4
6
4.00
C
2
3
5
3.17
D
3
4
5
4.00
E
3
5
7
5.00
F
5
7
9
7.00
G
2
3
6
3.33
H
4
6
8
6.00
I
3
4
6
4.17
Duración de la Ruta
10.00
16.00
13.50
b. La ruta que tiene la duración esperada mas larga es la formada por las actividades D-E-F, por lo tanto es la ruta critica. 71
10. Desarrollo del Programa de Proyecto c. Ruta
a-b-c
d-e-f
g-h-i
Actividad
Tiempos Estimados
σ2act
o
m
p
A
1
3
4
(4 – 1)2/36 = 9/36
B
2
4
6
16/36
C
2
3
5
9/36
D
3
4
5
4/36
E
3
5
7
16/36
F
5
7
9
16/36
G
2
3
6
16/36
H
4
6
8
16/36
I
3
4
6
9/36
σ2ruta
σruta
34/36 = 0.944
0.97
36/36 = 1.00
1.00
41/36 = 1.139
1.07
72
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 3.
PERT:
El conocer los tiempos de duración esperados de las rutas y sus correspondientes desviaciones estándar permite calcular la probabilidad de completar el proyecto en determinado tiempo.
Esto se puede hacer bajo el supuesto de que el tiempo de duración de una ruta es una variable aleatoria que es normalmente distribuida alrededor de el tiempo esperado (te) de la ruta.
Entonces, la siguientes fórmula puede ser utilizada:
z
Tiempo Especificado - Tiempo Esperado de la Ruta Desviacion Estandar de la Ruta
Por ejemplo:
a.
Cuál es la probabilidad de que el proyecto pueda ser completado dentro de 17 meses a partir de su inicio?
b.
Cuál es la probabilidad de que el proyecto sea completado dentro de 15 meses de a partir de su inicio?
c.
Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en más de 15 meses a partir de su inicio? 73
10. Desarrollo del Programa de Proyecto a. Ruta
z 17 – 10
a-b-c
0.97 17 - 16
d-e-f
1.00 17 – 13.50
g-h-i
1.07
Probabilidad = + 7.21
1.00
100%
= + 1.00
0.8413
84.13%
= + 3.27
1.00
100%
Por lo tanto, la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 17 meses es el producto de las probabilidades de completar todas las rutas en 17 meses: (1.00)(0.8413)(1.00) = 0.8413 = 84.13%
74
10. Desarrollo del Programa de Proyecto b. Ruta
z 15 – 10
a-b-c
0.97 15 - 16
d-e-f
1.00 15 – 13.50
g-h-i
1.07
Probabilidad = + 5.15
1.00
100%
= - 1.00
0.1587
15.87%
= + 1.40
.9192
91.92%
Por lo tanto, la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 15 meses es el producto de las probabilidades de completar todas las rutas en 15 meses: (1.00)(0.1587)(.9192) = 0.1459 = 14.59%
75
10. Desarrollo del Programa de Proyecto c. Por lo tanto, la probabilidad de terminar el proyecto en más de 15 meses es el complemento de terminarlo en hasta 15 meses = 1.0 - 0.1459 = 0.8514 = 85.14%
76
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Las estimaciones de las duraciones para las actividades de un proyecto son generalmente realizadas considerando una cierta cantidad de recursos.
Sin embargo, en muchos casos es posible reducir la duración de un proyecto mediante la asignación de recursos adicionales.
Entre las razones para decidir reducir un proyecto están:
Evitar multas por retrasos en la ejecución del proyecto.
Aprovechar incentivos monetarios por la terminación a tiempo o m ás temprana del proyecto.
Liberar recursos en el proyecto para utilizarlos en otros proyectos.
Proponer un programa competitivo para ganar un contrato.
Reducir los costos indirectos asociados con la administración del proyecto, los cuales incluyen los costos de instalaciones y equipos de oficina, de supervisión, y de personal administrativo.
Una manera que tienen los administradores de un proyecto para reducir el programa es la utilización de fondos extras para adquirir m ás personal de trabajo o equipos más eficientes.
Por lo tanto, es posible ahorrar en los costos indirectos mediante el incremento de los77 costos directos para acelerar la ejecución del proyecto.
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
El objetivo de evaluar los intercambios entre tiempo y costo de un proyecto es identificar un programa que minimice la suma de los costos directos e indirectos.
Con el fin de tomar una decisión racional sobre qu é actividades del proyecto se deben reducir, se requiere contar con la siguiente información: 1.
El tiempo regular y las respectivas estimaciones del tiempo que es posible reducirse en la realización de cada actividad.
2.
El costo regular y las respectivas estimaciones del costo de reducir la duración de cada actividad.
3.
La lista de actividades incluidas en la ruta critica.
Las actividades incluidas en la ruta crítica son potenciales candidatas para ser reducidas, ya que la reducción de actividades no críticas no tendría ningún impacto en la duración total del proyecto.
Considerando la economía del proyecto, las actividades que deben ser reducidas primero son aquellas con los costos de reducción mas bajo.
Por ejemplo, si la actividad A puede reducirse 1 día a un costo de $500 y la actividad B puede reducirse 1 día a un costo de $300, entonces es preferible reducir B.
La reducción de un proyecto debe continuar siempre y cuando el costo de reducción sea menor a los beneficios de reducir el tiempo del proyecto. 78 78
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 1.
Determinar la duración normal y el costo normal del proyecto.
2.
Identificar la duración normal de la ruta critica.
3.
Eliminar todas las actividades no-cr íticas que no necesiten ser reducidas.
Esto debe hacerse mediante la comparación de la duración normal de rutas nocríticas con la duración reducida de la ruta critica. El siguiente teorema puede aplicarse: a. Considera que R1 y R2 son dos rutas con nodos iniciales y finales comunes. b. Considera que R1 esta dentro de la ruta critica (con la duración mas larga del proyecto); mientras que R2 contiene actividades no-críticas. c. Considera Σa(ij) como la sumatoria de las duraciones reducidas al máximo de todas las actividades en R1; mientras que Σb(ij) es la sumatoria de todas duraciones normales de todas las actividades que conforman la ruta R 2. d. Por lo tanto, si Σa(ij) ≥ Σb(ij) entonces R2 no necesita ser reducida, ya que aun cuando la ruta critica R1 ha sido reducida la máximo, ésta prevalece como la ruta mas larga del proyecto. 79
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto
Por ejemplo, considera las rutas del siguiente proyecto:
R2
4 3
2
6 4
3
8 6
Duración Normal
1 8 6
4
10 5
6 5
12 10
Duración Reducida
R1 Σa(ij) ≥ Σb(ij) 6 + 5 + 10 ≥ 4 + 6 + 8 Por lo tanto, las actividades de R2 no necesitan ser reducidas
80
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto
Sin embargo, ahora considera las rutas del siguiente proyecto:
R2
7 3
2
9 4
3
8 6
Duración Normal
1 8 6
4
10 5
6 5
12 10
Duración Reducida
R1 Σa(ij) ≥ Σb(ij) (no se cumple) 6 + 5 + 10 < 7 + 9 + 8 Por lo tanto, las actividades de R2 si necesitan ser reducidas
81
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 4.
Tabular las duraciones normales y reducidas y los costos normales y por reducción de todas las actividades.
5.
Calcular y tabular el costo por reducción por día para cada actividad, de acuerdo a la siguiente fórmula:
Pendiente del Costo
Costo de Reduccion - Costo Normal Duracion Normal - Duracion Reducida Costo por Reducción (manera mas rápida de completar la actividad)
300
Pendiente del Costo por Reducción de la actividad = $100/día
200
Costo Normal (manera mas económica de realizar la actividad)
100
12
13
14
82
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 6.
Proceder con la reducción del proyecto comenzando con las actividades criticas que tengan el costo por reducción por día mas bajo. Cada actividad debe ser reducida hasta que: a. Su tiempo de reducción haya llegado al limite. b. Una nueva ruta critica haya sido formada.
7.
Cuando una nueva ruta critica ha sido formada, reducir la combinación de actividades que tengan el costo combinado por día mas bajo. Cuando existan varias rutas paralelas, es necesario reducir de manera simultanea cada una de ellas con el fin de reducir la duración total del proyecto.
8.
En cada paso durante la reducción, es necesario revisar si alguna actividad ha adquirido algún tiempo de holgura. Si es así, tal vez estas actividades puedan ser expandidas para reducir los costos.
9.
En cada ciclo de reducción, calcular el nuevo costo y duración del proyecto. Graficar estos puntos en una grafica de tiempo-costo.
83
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 10. Continuar hasta que ya no sea posible seguir reduciendo el proyecto. Este es el tiempo limite de reducción del proyecto. 11.
Graficar los costos indirectos del proyecto en la misma grafica; así como la suma de los costos directos e indirectos (costo total del proyecto) para cada duración.
12. Utilizar la curva del costo total del proyecto para identificar el tiempo optimo (terminación del 84 proyecto al menor costo) o el costo de cualquier otro programa de interés.
10. Desarrollo del Programa de Proyecto Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto
EJEMPLO: Considera el proyecto mostrado en la figura. La duración normal del proyecto es 70 días y el costo directo normal es $6,600, como se muestra en la tabla. La duración de este proyecto deberá ser reducida utilizando el procedimiento explicado anteriormente. 10 8
0
0 1
5 5
5
10
15 15
5
10
3
1
5
19 15 40 40 5
15 15
2 5 2
30 30 10 7 4 19 11
10 8
60 60
50 50 10 4 6
10 9
7
12 10
70 70 8
85
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 1.
Eliminar las actividades no-críticas que no deberán considerarse durante el proceso de reducción. Si Σaij (Suma de duraciones reducidas de act. críticas) Σbij (Suma de duraciones normales de act. nocríticas) entonces eliminar las actividades no-críticas.
Σa34+ a45 = 22 Σb35 = 5
Σa34+ a45 + a56 + a67 + a78 = 43
Σa56+ a67 = 12
Σb38 = 10
Σb57 = 19
Eliminar Act. 3-8
Eliminar Act. 3-5
10 8
Σa23+ a34 = 25
10
15 15
5
Σb24 = 5
10
3
1
Eliminar Act. 2-4 0
0 1
5
5
5
Σa45+ a56 = 15 Σb46 = 19
5
Conservar Act. 5-7 19 15
40 40 5
15
10
60 60
8
10 9
7
70 70 8
15
2 5 2
Conservar Act. 4-6 Σa67+ a78 = 13 Σb68 = 12 Eliminar Act. 6-8
30 30 10 7 4 19 11
50 50 10 4 6
12 10
86
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Las actividades críticas 1-2, 2-3 y 3-4 no pueden reducirse, así que no se deberán incluir en el proceso de reducción.
0
0 1
5 5
5
10
15 15
10
3
5 2
19 15 40 40 5
15 15 30 30 10 7 4
19 11
10 8
60 60 7
10 9
70 70 8
50 50 10 4 6
87
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 3.
Ahora, se puede comenzar el proceso de reducción de actividades. 19 15 30 30
10 7
4
40 40
10
50 50
5
8
6
10 4
60 60 7
10 9
70 70 8
19 11 Duración del Proyecto
Actividad
Duración Normal
Duración Reducida
Costo de Reducción por día
70
Costo Original Proyecto $6,600
7-8
10
9
50
5-6
10
8
50
4-5
10
7
80
4-6
19
11
70
5-7
19
15
75
6-7
10
4
85 88
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
3.
Ahora se puede comenzar el proceso de reducción de actividades.
∕
30 30 4
∕
10 7 7
40 37 37 40 5
19 15 15 50 49 46 46 50 49 10 4 6 6
∕
10
19 ∕ 11 16
∕
8 9
∕
59 56 60 56 52 52 10 59 60 7
70 68 69 68 65 61 69 70 65 61
9 9
8
2a Iteración: Ahora reducimos 5-6y pero solamente pues no sede puede reducir más sin 3a5a 1a 4a Iteración: Iteración: Tenemos Aunque Procedemos Las actividades tres las actividades opciones a reducir 4-5 5-7 para la7-8 combinación han reducir: y 5-6 sidotienen reducidas 4-5un de junto eldía, 5-7 mismo con a y 6-7 su4-6 costo límite. pues (costo su Esto reducción costo combinado hace por que por día por ya día, esno día menor se =reducir 4-6 y 5-6 5-7 alprimero mismo tiempo. Al(costo reducir 5-6 un día, hemos tres críticas paralelas $150); reducimos a pueda reducir reducir junto 5-6 junto ninguna con con 4-6 7-8 yactividad 4-6 por 5-7yser 5-7. lapues Además, decombinado más para fácil ya reducir no reducción por sedía 4-6 puede =segenerado (reducir $195); tendría reducir ó5-6 6-7 que 4-5implicaría junto poder yrutas 4-6con pues reducir la 5-7 formación 4-5 (costo 4-5 setambién. redujo combinado deentre a los nodos 4 y 7. De ahora en adelante tendremos que reducir combinación de actividades. por otras su Tampoco día máximo dos = $160). se rutas en puede la Por críticas 2atanto, reducir iteración. a reducimos través 5-6 nide6-7 las primero sin actividades reducir 4-5 y5-7. 4-6 4-6 porque y 5-7) tienen el menor costo combinado. Duración del Proyecto
Actividad a Reducir
Duración Normal
Duración Reducida
Número de días reducidos
Costo de Reducción por día
70
Costo Original Proyecto
Costo Proyecto Reducido
$6,600
69
7-8
10
9
1
50
$6,650
68
5-6
10
8
1
50
$6,700
65
4-5
10
7
3
80
$7,150
4-6
19
11
3
70
5-7
19
15
4
75
6-7
10
4
4
85
61
$7,790 89
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 4. Ahora consideremos que hay un costo fijo de $1000 para 60 días y que a partir de ahí hay un costo de $100 por día, que representan los costos indirectos y operativos del proyecto. De esta manera, los costos directos y operativos serían los presentados en la siguiente tabla: Duración del Proyecto
Costos Indirectos y Operativos
60
$1000
61
$1100
62
$1200
63
$1300
64
$1400
65
$1500
66
$1600
67
$1700
68
$1800
69
$1900
70
$2000
90
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 5. Calcular los COSTOS TOTALES para cada iteración.
Duración del Proyecto
Costos Directos
Costos Indirectos y Operativos
COSTO TOTAL
61
$7790
$1100
$8890
65
$7150
$1500
$8650
68
$6700
$1800
$8500
69
$6650
$1900
$8550
70
$6600
$2000
$8600
91
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 6. Graficar los costos anteriores COSTOS INDIRECTOS
COSTOS DIRECTOS
9000 8800 8600 8400 8200 8000 7800 7600 7400 7200 7000 6800 6600 6400 6200 6000 60
61
62
63
64
65
65
66
67
68
69
70
TIEMPO EN DÍAS
92
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
93
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
94
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
95
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
96
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
97
Planeación, Control y Supervisión de Proyectos de Construcción
Unidad 4 Planeación del Tiempo del Proyecto Dr. Gilberto Corona-Suarez Profesor Investigador [email protected] 1
6. Definición de las Actividades del Proyecto
Este proceso también debe identificar los atributos de las actividades de programa, incluyendo:
Código de la actividad
Descripción de la actividad
Actividades predecesoras
Actividades sucesivas
Relaciones lógicas
Recursos requeridos
Fechas impuestas
Restricciones y supuestos
Personal responsable de ejecutar la actividad
Área geográfica o lugar específico en el sitio en el cual debe ejecutarse
Estos atributos son utilizados para el desarrollo del programa del proyecto y para seleccionar, ordenar y clasificar las actividades de programa en varios tipos de reportes. 2
6. Definición de las Actividades del Proyecto
Este proceso también debe identificar ……
Lista de puntos clave (Milestones). Identifica todos los puntos clave del programa e indica si cada uno de éstos se debe cumplir de manera obligatoria (requerido por el contrato) u opcional (en base a los requerimientos del proyecto o a información histórica).
3
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
OBJETIVO: Determinar qué tipo (mano de obra, equipo, y materiales) y qué cantidad de recursos se requieren para realizar cada una de las actividades.
El personal encargado de hacer estas estimaciones debe estar familiarizado con los procesos constructivos.
Los récords históricos de proyectos previos son muy útiles en la estimación de recursos.
También se debe determinar cuándo estarán disponibles estos recursos para llevar a cabo las actividades.
La cantidad de cada uno de los diferentes recursos requeridos durante el transcurso del proyecto debe estimarse para cada actividad.
La cantidad de recursos requeridos para un proyecto es igual a la suma de los recursos requeridos para las diversas actividades implícitas.
Este proceso se debe desarrollar en coordinación con el proceso de Estimación de Costos. 4
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Para la programación del proyecto, el interés es sobre la mano de obra y la maquinaria y equipo.
Formulas utilizadas para calcular la cantidad de mano de obra o de maquinaria necesaria para realizar una actividad:
Si no se conoce la duración de la actividad:
R ijk Qij Pijk
ó
R ijk Qij / Pijk
Donde:
R ijk
Qij
= Recurso de tipo k requerido por la actividad ij = Cantidad de trabajo a realizarse en la actividad ij
Pijk = Productividad promedio del recurso de tipo k requerido en actividad ij
5
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Productividad es la relación entre la cantidad de recursos que requiere la realización de una unidad de trabajo ó la cantidad de trabajo que es posible realizar con una unidad de recurso. Ejemplo: La colocación de bloques de concreto en la construcción de una vivienda incluye 100 m2 de muro. Esta actividad es realizada por una cuadrilla que consiste de un albañil y un peón. De acuerdo a la productividad de la cuadrilla, la cantidad de mano de obra requerida para completar esta actividad es: Si la productividad es 0.09 jornadas de cuadrilla/m 2 R = 100 m2 x 0.09 jornadas cuad./m cuad./ 2 = 9 jornadas de cuadrilla
Si la productividad promedio es 11.11 m2/jornada R= 100 m2 = 9 jornadas de trabajo de la cuadrilla 11.11 m2/jornada (9 jornales de albañil + 9 jornales de peón) 6
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Formulas utilizadas para calcular la cantidad de mano de obra necesaria para realizar una actividad:
Si se conoce la duración de la actividad:
R ijk Dij N ijU ijk Donde:
Dij
= Duración de la actividad ij
N ij
= Numero de cuadrillas asignadas a la actividad ij
U ijk
= Cantidad de recurso de tipo k utilizado en la cuadrilla
7
7. Estimación de los Recursos para las Actividades Ejemplo: Si una actividad se requiere realizar en cuatro días durante los cuales se anticipa la participación de dos cuadrillas que consisten de tres trabajadores cada una, entonces el esfuerzo requiere de: R = 4*2*3 = 24 jornales
R ijk Dij N ijU ijk
8
7. Estimación de los Recursos para las Actividades
Los recursos requeridos para realizar una actividad deben ajustarse para las condiciones particulares de un proyecto. Ejemplo: la cuadrilla típica para realizar los muros de block (1 peón y 1 albañil) puede ajustarse a dos peones y un albañil si las condiciones de trabajo imponen gran cantidad de trabajo de acarreo de materiales.
La disponibilidad de cierto tipo de recursos se puede incorporar en la programación del proyecto.
Ejemplo: la indisponibilidad de cierta maquina o cuadrilla podría impedir que algunas actividades sean realizadas en un momento especifico del programa.
Ejemplo: El espacio es un tipo de recurso. Generalmente se programa solamente una actividad a la vez en un mismo lugar. Aunque las actividades que se realizan en un mismo espacio no necesariamente tienen que ser dependientes y su realización simultanea puede no ser posible. 9
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
OBJETIVO: Identificar y documentar las relaciones lógicas entre las actividades del programa.
Se basa en la definición del alcance del proyecto, la lista de actividades de programa, los atributos de las actividades, y la disponibilidad de los recursos.
Las siguientes preguntas deben hacerse para cada actividad:
Que actividades preceden a esta actividad?
Que actividades siguen a esta actividad?
Que actividades son concurrentes con esta actividad?
10
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
La manera apropiada de establecer la secuenciación de las actividades es mediante el desarrollo de diagramas o cadenas de precedencia. Esto puede hacerse de manera manual ó utilizando algún software especializado para administración de proyectos. También puede combinarse las técnicas manuales y automatizadas.
Los diagramas de precedencias son un método para construir cadenas de actividades que son utilizadas en la programación de proyectos. Los diagramas de precedencias emplean nodos para representar las actividades de un proyecto; así como flechas para mostrar las interconexiones (dependencias) entre dichas actividades.
Los diagramas de precedencias son necesarios para utilizar técnicas de programación de proyectos tales como CPM (Critical Path Method) y PERT (Program Evaluation and Review Technique).
11
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Los diagramas de precedencias pueden incluir cuatro tipos de dependencias o relaciones de precedencia:
Fin a Comienzo. La iniciación de una actividad sucesora depende de la terminación de una actividad predecesora.
Fin a Fin. La terminación de una actividad sucesora depende de la terminación de una actividad predecesora.
Ejemplo: el colado de un elemento estructural no puede iniciarse hasta que la colocación del refuerzo y la cimbra hayan sido terminados.
Ejemplo: La remoción de los puntales que sostienen un elemento estructural no puede finalizar hasta que haya finalizado la primera etapa de fraguado.
Comienzo a Comienzo. La iniciación de una actividad sucesora depende de la iniciación de una actividad predecesora.
Ejemplo: La colocación de bovedillas en la construcción de una losa no puede iniciarse hasta que la colocación de viguetas haya comenzado también.
Comienzo a Fin. La terminación de una actividad sucesora depende de la iniciación de una actividad predecesora.
Las relaciones de precedencia Fin a Inicio son la más común, mientras que las relaciones Inicio a Fin son raramente utilizadas.
12
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Hay dos maneras de hacer diagramas o cadenas de precedencia:
1.
Representando las actividades con nodos (activity-on-node – AON)
Por ejemplo: Actividad A precede a B Actividad C precede a B Actividad C precede a D
A
B
C
D
13
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo de diagrama de precedencias representando las actividades con nodos 14
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades 2.
Representando las actividades con flechas (activity-on-arrow – AOA) Por ejemplo: Actividad A precede a B Actividad C precede a B Actividad C precede a D
No debe existir relación entre A y D. Esta es una relación “espuria”.
A C
B D
La representación de las actividades con flechas tiene un inconveniente: requiere de actividades “fantasma” para representar apropiadamente las dependencias.
A
C
B
D 15
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
15
Incorrecto
16
16 15
17
Correcto
16
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo de diagrama de precedencias representando las actividades con flechas 17
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Instrucciones para desarrollar un diagrama de precedencias con flechas: 1.
Analizar una actividad a la vez, preguntando lo siguiente: a.
Que actividades deben ser terminadas antes de comenzar esta actividad?
b.
Que actividades deben llevarse a cabo de manera simultanea con esta actividad?
c.
Que actividades dependen de la terminación de esta actividad?
2.
Una flecha puede ser tan larga como se requiera para beneficio de la claridad del diagrama.
3.
No hay restricción en el numero de actividades fantasma en el diagrama, pero deben eliminarse aquellas que sean redundantes antes de continuar.
4.
Al menos una porción de cada flecha debe dibujarse horizontalmente con el fin de poder escribir claramente las descripciones y duraciones de las actividades.
5.
Para evitar confusiones, La descripción de cada actividad debe escribirse arriba de esta sección horizontal y la duración en la parte inferior.
6.
Se debe evitar el cruce de las flechas para claridad del diagrama. Esto puede requerir el reacomodo de algunas secciones del diagrama.
18
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Instrucciones …….. 7.
La numeración de los nodos se debe hacer una vez que el diagrama ha sido completado. Esto evita la necesidad de estar cambiando la numeración durante las etapas de planeacion.
8.
Las flechas se deben dibujar de izquierda a derecha, pues esto apoya la lógica de la secuencia.
9.
Se debe utilizar un método consistente de presentación para evitar confusiones.
10.
Siempre se debe poner el título del diagrama.
19
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Tres errores deben evitarse en la determinación de la secuencia de actividades: 1.
Cadenas circulares de precedencias resultaran en planes imposibles. Por ejemplo: Actividad A precede a B
A
B
Actividad B precede a C Actividad C precede a A
El proyecto nunca podrá comenzar o terminar!
2.
C
El olvido de una relación de precedencia puede tener repercusiones graves.
Por ejemplo, supón que la pintura de un edificio debe hacerse antes de colocación de la cancelaría. Ignorar esta relación de precedencia puede resultar en la programación simultanea de ambas actividades. Las correcciones al momento de la ejecución puede tener repercusiones en los costos o en la calidad.
20
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades 3.
Es importante tener en cuanta los diferentes tipos de relaciones de precedencia y de las implicaciones de cada tipo para el programa del proyecto:
Algunas actividades tienen una relación técnica o física que no puede se pasada por alto. Por ejemplo: el colado de concreto no puede proceder antes de colocar la cimbra y el acero de refuerzo.
Algunas actividades tienen una relación de precedencia sobre un espacio continuo. Por ejemplo: una tubería puede colocarse en la primera sección de la excavación de una zanja, aún cuando el equipo de excavación continúa realizando otra sección de la zanja. Aunque la colocación de la tubería no puede proceder mas allá del tramo excavado, las dos actividades pueden comenzarse o detenerse dentro de esta restricción.
Algunas relaciones de precedencia no son técnicamente necesarias pero son impuestas debido a relaciones implícitas en el plan de construcción.
Por ejemplo: dos actividades pueden requerir la misma unidad de maquinaria, así que se debe establecer una relación de precedencia entre las dos con el fin de asegurar que no sean programadas de manera simultanea. Es arbitrario cuál actividad es programada primero. 21
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo. Supón que la construcción de una losa de cimentación consiste de nueve actividades: Actividad
Descripción
Precedencias
A
Limpieza del terreno
---
B
Remoción de árboles
---
C
Excavación general
A
D
Nivelación del área de construcción
A
E
Excavación de zanjas para instalaciones
B, C
F
Colocación de cimbra y acero de refuerzo
B, C
G
Instalación de tuberías de drenaje
D, E
H
Colocación de otras instalaciones
D, E
I
Colado de Concreto
F, G
22
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades B
Inicio
E
A
G
D
C
Fin
H
F
I
Diagrama de precedencias con las nueve actividades representadas con nodos 23
8. Determinación de la Secuencia de las Actividades F
2
4
B
I E
0
G
C A
5 H
1
D
3
Diagrama de precedencias con las nueve actividades representadas con flechas 24
9. Estimación de la Duración de las Actividades
OBJETIVO: Estimar el número de períodos de trabajo que serán necesarios para completar cada una de las actividades.
Este proceso utiliza la información disponible en el alcance del trabajo, los tipos de recursos requeridos, cantidades de recursos, y disponibilidad de recursos.
La estimación de duraciones se debe realizar de manera progresiva, de acuerdo a la calidad y disponibilidad de la información.
Las siguientes técnicas se pueden implementar para estimar la duración de una actividad: 1.
Juicio de expertos: la experiencia y el conocimiento de los miembros del equipo de planeación, guiados por la información histórica, pueden ser utilizados para estimar las duraciones de actividades cuya realización se verá afectada por factores con comportamiento incierto.
2.
Estimación análoga: utiliza la duración real de una actividad similar
realizada previamente como la base para estimar la duración de una actividad futura.
Se utiliza comúnmente para los estudios de factibilidad del proyecto cuando hay poca información detallada sobre el proyecto.
Utiliza información histórica y el juicio de expertos.
25
9. Estimación de la Duración de las Actividades
OBJETIVO: Estimar el número de períodos de trabajo que serán necesarios para completar cada una de las actividades.
Este proceso utiliza la información disponible en el alcance del trabajo, los tipos de recursos requeridos, cantidades de recursos, y disponibilidad de recursos.
La estimación de duraciones se debe realizar de manera progresiva, de acuerdo a la calidad y disponibilidad de la información.
Las siguientes técnicas se pueden implementar para estimar la duración de una actividad: 1.
Juicio de expertos.
Las duraciones de las actividades son muchas veces difíciles de estimar debido al gran numero de factores que pueden influenciarlas, tales como la cantidad de recursos y su productividad.
La experiencia y el conocimiento de los miembros del equipo de planeación, guiados por la información histórica, pueden ser utilizados para estimar las duraciones de actividades cuya realización se verá afectada por factores con comportamiento incierto.
Los miembros del equipo de planeación del proyecto pueden proporcionar información sobre las estimaciones de duraciones o recomendaciones sobre duraciones máximas de proyectos similares realizados con anterioridad. 26
9. Estimación de la Duración de las Actividades 2.
3.
Estimación análoga
Significa utilizar la duración real de una actividad similar realizada previamente como la base para estimar la duración de una actividad futura.
Se utiliza frecuentemente cuando hay poca cantidad de información detallada sobre el proyecto, por ejemplo, para los estudios de factibilidad del proyecto.
La estimación análoga utiliza información histórica y el juicio de expertos.
Este tipo de estimación es mas confiable cuando las actividades de proyectos previos son en realidad similares a las del proyecto actual y no solo en apariencia, y cuando los miembros del equipo de planeación cuentan con la experiencia necesaria.
Estimación paramétrica
La estimación de la duración de una actividad puede determinarse cuantitativamente en base a su tasa de productividad.
La duración de una actividad puede determinarse con la siguiente formula:
D ij Qij / Pijk N ij
Ejemplo: La duración de la actividad de colocación de bloques de concreto para muros es
Dij =
100 m2 11.11 m2/jornada * 2 cuadrillas
= 4.5 jornadas 27
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 3.
Estimación Paramétrica (continuación)
Productividad promedio de la actividad (en unidades de trabajo por hora o jornada de trabajo de la cuadrilla) Cantidad de trabajo requerido para completar la actividad
Horas o jornadas estimadas de trabajo de la cuadrilla
Duración Estimada de la Actividad
Cantidad de cuadrillas disponibles para realizar la actividad
28
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 3.
Estimación Paramétrica (continuación)
Qij es determinada mediante la examinación detallada del diseño final de la obra.
Nij es decidido por el equipo/individuo encargado de la planeacion de la obra. En muchos casos el numero o cantidad de recursos aplicados a ciertas actividades puede ser modificado en vista del plan y programa resultante del proyecto.
Pij puede determinarse en base a:
Los datos proporcionados por los récords históricos de la empresa.
Datos tomados en records de productividad publicados en manuales, libros, y revistas especializados.
Datos adquiridos a través de empresas de consultaría especializadas en encuestas de productividad (disponibles en EU y Canadá).
Consultas a los supervisores con experiencia involucrados en el proyecto. Generalmente esto sirve para adaptar las productividades obtenidas con las técnicas anteriores a las condiciones del nuevo
29
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 4.
Estimación con tres puntos
La precisión en la estimación de las duraciones de las actividades puede ser incrementada mediante la consideración de cierta cantidad del riesgo en la estimación original.
La estimaciones con tres puntos se basa en la determinación de tres tipos de estimaciones:
La duración más probable: es la duración de una actividad en base a los recursos que probablemente serán asignados, sus productividades, expectativas reales de disponibilidad para llevar a cabo la actividad, dependencias en otras actividades, e interrupciones.
La duración mas optimista: es la duración basada en el mejor estado de los factores que determinan la duración mas probable.
La duración mas pesimista: es la duración basada en el peor estado de los factores que determinan la duración mas probable.
La duración de una actividad puede estimarse promediando estas tres duraciones estimadas. Esta duración promedio es generalmente mas precisa que la duración mas probable estimada mediante un solo punto. 30
9. Estimación de la Duración de las Actividades
Las siguientes técnicas …… 5.
Análisis de contingencias
El equipo de planeacion puede decidir incorporar tiempos adicionales a las duraciones de las actividades, con el fin de considerar las posibles contingencias que se pudieran presentar durante su realización.
Este tiempo de contingencia en una actividad puede ser un porcentaje de su duración estimada, una cantidad fija de jornadas de trabajo, o determinado mediante un análisis cuantitativo de riesgos.
El tiempo de contingencia de una actividad puede ser aplicado completamente o parcialmente, así como también puede reducirse o eliminarse cuando se tenga mas información disponible sobre el proyecto.
Estos tiempos de contingencia se deben documentar junto con toda la información relacionada y los supuestos que determinaron estos tiempos.
31
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
OBJETIVO: Determinar las fechas de inicio y terminación de las actividades y del proyecto.
Este proceso analiza la secuencia de las actividades, sus duraciones, los recursos requeridos, y las restricciones de ejecución para crear el programa.
El desarrollo del programa de un proyecto es un proceso iterativo que determina las fechas de inicio y terminación de las actividades del proyecto.
Este proceso puede requerir que las duraciones y recursos estimados en un plan inicial, sean revisados y ajustados para crear un programa que sea aprobado por las diferentes partes interesadas.
El programa aprobado sirve como referencia para el control del avance del proyecto.
El desarrollo del programa avanza progresivamente durante la ejecución de los trabajos del proyecto,
Se pueden implementar cambios en el plan.
Los riesgos que se habían anticipado ocurren o desaparecen mientras que otros son identificados. 32
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos mas utilizados para realizar la programación de un proyecto: 1.
Diagramas de barras (Diagramas de Gantt):
Utilizado para representar el “plan del tiempo” de un programa desde principios del siglo XX (1910 aporx.)
Actualmente solo es utilizado para la programación de proyectos sencillos.
Representan un concepto de trabajo o una actividad mediante una barra de acuerdo a la escala de tiempo utilizada (horas, días, semanas, etc.), cuya longitud representa la duración planeada para la actividad.
La ventaja de los diagramas de Gantt es su simplicidad, de ahí su popularidad.
Permite a los administradores del proyecto:
Primero programar las actividades del proyecto
Luego monitorear el progreso de la ejecución del proyecto mediante la comparación del avance programado contra el avance real de los trabajos.
33
Diagrama de barras en Microsoft Project
34
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 1.
Diagramas de barras (Diagramas de Gantt): Desventajas y utilidad actual
Sin embargo, los diagramas de Gantt no permiten ver claramente las relaciones particulares entre las actividades; lo cual puede ser crucial para la efectiva administración de un proyecto. Ejemplo: Si una de las actividades iniciales sufre un retraso, sería importante para los administradores del proyecto poder determinar fácilmente cuáles actividades subsecuentes resultarían retrasadas.
Los diagramas de Gantt tampoco revelan qué actividades podrían ser retrasadas sin afectar el programa global del proyecto.
Los diagramas de Gantt son mas útiles en la programación de proyectos sencillos cuyas actividades son simultáneas o donde las actividades denotan una línea secuencial.
Para proyectos más complejos, los diagramas de Gantt pueden ser útiles para la planeacion inicial del proyecto, en base a la cual puede entonces desarrollarse un diagrama de precedencias. 35
36 Diagrama de Gantt con el modulo para programación del Building Information System
CPM con el modulo para programación del Building Information System
37
Diagrama de Gantt utilizado como herramienta de control 38
Diagrama de Gantt en Primavera como herramienta de control
39
6. Desarrollo del Programa de Proyecto
Actividad
Ejemplo.
Descripción
Precedencias
Duración
A
Limpieza del terreno
---
2
B
Remoción de árboles
---
2
C
Excavación general
A
1
D
Nivelación del área de construcción
A
2
E
Excavación de zanjas para instalaciones
B, C
3
F
Colocación de cimbra y acero de refuerzo
B, C
2
G
Instalación de tuberías de drenaje
D, E
2
H
Colocación de otras instalaciones
D, E
1
I
Colado de Concreto
F, G
1
40
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos ……. 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
Este método fue desarrollado a finales de 1950 por J. E. Kelly de la Remington Rand Corporation y M. R. Walker de la Du Pont, para planear y coordinar proyectos de mantenimiento en plantas químicas.
La aplicación de este método permite obtener lo siguiente:
La secuencia gráfica de las actividades del proyecto.
Una indicación de cuánto puede retrasarse cada una de las actividades sin dilatar la realización del proyecto.
Una estimación de la duración total del proyecto. La identificación de cuáles son las actividades que son más críticas para la terminación del proyecto dentro del tiempo establecido.
41
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
Para aplicar este método, es necesario tomar en cuenta lo siguiente:
CPM analiza las duraciones de las actividades de manera determinista, (a diferencia de PERT que las analiza de manera probabilística). La estimación de una duración es determinista cuando se hace creyendo que no va a diferir significativamente de la duración real. Esto quiere decir que hay un alto grado de confiabilidad en un solo valor estimado de la duración.
Una ruta se refiere a una secuencia de actividades que va desde el nodo de inicio hasta el nodo final.
Una actividad crítica es aquella que en caso de atrasarse, afectaría la terminación del proyecto en el tiempo establecido. Es decir, su tiempo de holgura es cero.
Una ruta critica es aquella secuencia en la que todas las actividades son críticas y es la ruta más larga de todas dentro del proyecto.
El tiempo para realizar una ruta critica es el mínimo requerido para terminar todo el proyecto. 42
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
El método de la ruta crítica incluye el cálculo de los siguientes tiempos para cada actividad: a.
CP = Comienzo más Pronto (Early Start): es el tiempo más temprano en que una actividad puede comenzar, asumiendo que todas las actividades precedentes comienzan tan pronto como es posible.
b.
TP = Terminación más Pronta (Early Finish): es el tiempo más temprano en que una actividad puede terminar.
c.
CT = Comienzo más Tardío (Late Start): es el tiempo más tarde en que una actividad puede comenzar sin retrasar el proyecto.
d.
TT = Terminación más Tardía (Late Finish): es el tiempo más tarde en que una actividad puede terminar sin retrasar el proyecto.
Una vez que estos tiempos han sido determinados, es posible calcular:
La duración esperada del proyecto total.
El tiempo de holgura para cada actividad (TH), el cual representa el tiempo total que una actividad puede retrasarse sin afectar el tiempo de terminación del proyecto. 43
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
El cálculo de estos tiempos requiere de un algoritmo que incluye: a.
Un cálculo hacia delante para calcular los tiempos de inicio y terminación mas tempranos de cada actividad. CP = 0 si la actividad es inicial (actividades sin precedencias). CP = el mayor TP entre todas las precedencias de la actividad (actividades con precedencias). TP = CP + Duración de la actividad Nota: Se asume que cada actividad comienza tan pronto como sea posible.
b.
Un cálculo hacia atrás para calcular los tiempos de inicio y terminación mas tardíos de cada actividad. TT = TP para la última actividad del proyecto (en actividad sin actividades sucesivas). CT = TT – Duracion de la actividad. TT = el menor CT entre todas las actividades sucesivas de la actividad (en actividades que tienen actividades sucesivas).
44
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM): c.
Los tiempos de holgura para una actividad: Holgura de Comienzo = CT – CP = 0 si la actividad es inicial (actividades sin precedencias). Holgura de Terminación = TT – TP Holgura Total (HT) = CT – CP = TT – TP = TT – CP – Duración de la actividad Nota: Si HT = 0 entonces la actividad es critica 20 CP
27 TP
32 CT
39 TT
Holgura de Terminación (TT – TP)
DURACIÓN 7 Días
12 Días
Holgura de Comienzo (CT – CP) 12 Días
DURACIÓN 7 Días
Holgura Total
DURACIÓN
Holgura Total
8 Días
7 Días
4 Días 45
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Método de la Ruta Critica (Critical Path Method – CPM):
Los diagramas de precedencias son utilizados para realizar estos cálculos: a.
Ejemplo de cómo presentar la información de los cálculos cuando las actividades son representadas con nodos.
CP
Dur
TP
Act. # Descripción CT b.
HT
TT
Ejemplo de cómo presentar la información de los cálculos cuando las actividades son representadas con flechas.
CP CT
Actividad
TP TT
Nodo #
Duración
Nodo # 46
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 1. Asume la siguiente información y calcula los tiempos de programación de las actividades, incluyendo la holgura total. Identifica también la ruta critica del proyecto. Representa las actividades con nodos.
Actividad
Descripción
Precedencias
Duraciones
A
Limpieza del terreno
---
3
B
Drenaje
A
5
C
Excavación
A
6
D
Construcción de subestructura
B, C
8
E
Instalaciones hidráulicas y mecánicas
C
5
F
Construcción de superestructura
D, E
4
47
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 1.
3
5
8
9
B 4 0
3
1
8
17
D 9
9
0
17
3
17
A 0
0
4
21
F 3
17 3
6
9
9
C 3
0
5
0
21
14
E 9
12
3
17
48
49
7. Determinación de la Secuencia de las Actividades
Ejemplo 2. Asume la siguiente información y calcula los tiempos de programación de las actividades, incluyendo la holgura total. Identifica también la ruta critica del proyecto. Representa las actividades con flechas.
Actividad
Descripción
Duraciones
1-2
G
4
1-3
D
5
1-4
A
10
2-5
H
12
3-5
F
9
3-6
E
20
4-6
B
2
5-7
I
7
6-7
C
10
50
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 2.
G 4
0
0 1
4
16
12
2
D
28
I 7
5
5
5
5
16
H
35
F
7
9
3
35
E 20 A 10
10
23 4
B 2
25
25 6
C 10 51
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Nota: En los dos ejemplos anteriores todas las relaciones de precedencia son del tipo Fin a Comienzo y consideran que la realización de las actividades no se puede interrumpir.
Sin embargo, cuando realizamos la programación de un proyecto también se pueden presentar los otros tipos de relaciones de precedencia.
Es posible aplicar el método de la ruta crítica con estos otros tipos de dependencias, pero solamente utilizando los diagramas de precedencias con nodos. Por ejemplo:
Fin a Comienzo
FCij = la actividad sucesora j comienza después del tiempo indicado de terminación de la actividad predecesora i.
B
FCBD = 2
D
52
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Fin a Fin
FFij = la actividad sucesora j termina después del tiempo indicado de terminación de la actividad predecesora i.
D
B
FFBD = 3
Comienzo a Comienzo
CCij = la actividad predecesora i comienza antes del tiempo indicado de comienzo de la actividad sucesora j. CCBD = 1
B
D 53
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Comienzo a Fin
CFij = la actividad predecesora i comienza antes del tiempo indicado de terminación de la actividad sucesora j. CFBD = 1
B
D
54
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tomando en cuenta las relaciones de precedencia anteriores, las siguientes ecuaciones aplican en el cálculo de los tiempos de programación de un proyecto: Para la realización del calculo hacia delante: CPj =
CPi + CCij ó TPi + FCij (Cualquiera que sea el MAYOR)
TPj =
TPi + FFij ó CPi + CFij ó CPj + Dj (Cualquiera que sea el MAYOR)
1. Si no hay relaciones FCij ni CCij, y la actividad no puede ser interrumpida, entonces CPj = TPj – Dj 2. Si no hay relaciones FCij ni CCij y la actividad puede ser interrumpida, entonces CPj = tiempo de inicio del proyecto 55
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Para la realización del cálculo hacia atrás:
TTj =
TTk – FFjk ó CTk – FCjk (Cualquiera que sea el MENOR)
CTj =
CTk – CCjk ó TTk – CFjk ó TTj – Dj (Cualquiera que sea el MENOR)
1. Si no hay relaciones FFjk ni FCjk, y la actividad no puede ser interrumpida, entonces TTj = CTj + Dj 2. Si no hay relaciones FFjk ni FCjk y la actividad puede ser interrumpida, entonces TTj = tiempo de terminación del proyecto
56
Además, para actividades que no pueden ser interrumpidas, se debe aplicar las siguientes fórmulas:
CPj = TPj – Dj en el cálculo hacia delante TPj = CPj + Dj en el cálculo hacia delante TPj – CPj = Dj en el cálculo hacia delante CTj = TTj – Dj en el cálculo hacia atrás TTj = CTj + Dj en el cálculo hacia atrás TTj – CTj = Dj en el cálculo hacia atrás
Mientras que para actividades que sí pueden ser interrumpidas, se debe aplicar las siguientes fórmulas:
CPj = TPj – Dj – interrupción, en el cálculo hacia delante TPj = CPj + Dj + interrupción, en el cálculo hacia delante TPj – CPj = Dj + interrupción, en el cálculo hacia delante CTj = TTj – Dj – interrupción, en el cálculo hacia atrás TTj = CTj + Dj + interrupción, en el cálculo hacia atrás TTj – CTj = Dj + interrupción, en el cálculo hacia atrás
57
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 3. Considera que solamente la actividad B puede ser interrumpida. FFAB = 3
5
8
B
D
FCDF = 2
3 CFCD = 12
A
4 CCEF = 10
F
6 CCAC = 1
C
5 E 58
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Ejemplo 3. Considera que solamente la actividad B puede ser interrumpida. FFAB = 3
0
5
6
6
B 2 0
3
2
0
14 FCDF = 2
D 7
7
1
15
3 CFCD = 12
A 0
8
17 3
CCEF = 10
1 CCAC = 1
6
7 7
C 1
0
5
12
4
21
F 17
0
21
E
7 7
0
12 59
Ejemplo 3. Considera que las actividades Q, J, G y R no pueden ser interrumpidas, mientras que las actividades E y F sí pueden ser interrumpidas. FF=2
1 U
4
5
6
Q
K
C
CF=1
FF=2
2
2
3
J
H
E
3
7
CC=2
R
X CC=2 CC=5 CC=2
4 G
5 CC=3
F
CF=1
60
FF=2
0 4 4 Q 13 13 17
0 1 1 U 14 14 15
2 5 7 K 3 1 8 CF=1
FF=2
0 3 3 R 0 0 3
7 6 13 C 8 1 14
0 2 2 J 12 12 14
0 2 3 E 1 14 17
14 3 17 H 14 0 17
7 7 14 X 7 0 14
CC=2 CC=2 CC=5
CC=2
CC=3
2 4 6 G 2 0 6
3 5 8 F 5 9 17 CF=1
61
10. Desarrollo del Programa de Proyecto Ejemplo 4. CPM
62
10. Desarrollo del Programa de Proyecto H
M
I
G
D
F
J
L
N
O FIN
C
A E
K
B
63
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
64
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos ……. 3.
PERT (Program Evaluation and Review Technique):
El método de la ruta critica no contempla la incertidumbre existente en la estimación de las duraciones de las actividades y por lo tanto no considera que estas duraciones pudieran estar sujetas a variación.
Aunque este supuesto es apropiado en algunas situaciones, hay muchas otras en las que no.
Consecuentemente, estas otras situaciones requieren analizarse de manera probabilística.
PERT fue desarrollado a finales de 1950 con esfuerzo conjunto de Lockheed Aircraft, the U.S. Navy Special Projects Office, y la firma de consultaría Booz, Allen & Hamilton, con el fin de acelerar el proyecto militar Polaris.
65
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Tres son los métodos ……. 3.
PERT (Program Evaluation and Review Technique):
El análisis probabilístico realizado con PERT involucra tres estimaciones de la duración para cada actividad (en lugar de una como en CPM): 1. Estimación Optimista de la duración: El periodo de tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones optimistas de los factores que la afectan. Es representada con la letra o. 2.
Estimación Pesimista de la duración: El periodo de tiempo que será requerido para completar la actividad bajo las peores condiciones de los factores que la afectan. Es representada con la letra p.
3. Estimación Más Probable de la duración : La cantidad de tiempo mas probable para completar la actividad. Es representada con la letra m.
Estas estimaciones deben ser hechas por los administradores u otro personal con amplios conocimientos sobre el proyecto.
66
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 3.
PERT:
La distribución de probabilidad Beta es generalmente usada para describir la variabilidad inherente en la estimación de la duración de una actividad.
o Duración optimista
m Duración mas probable
te
p Duración pesimista 67
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Distribuciones Beta
68
3.
PERT:
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
La distribución Beta tiene ciertas características que la hacen útil para PERT:
Puede ser simétrica o eventualmente sesgada hacia la derecha o la izquierda de acuerdo a la naturaleza de una actividad en particular.
La media y la varianza de la distribución de los tiempos de duración pueden ser fácilmente obtenidos con los tres puntos de estimación anteriores.
Es unimodal con una alta concentración de probabilidad circundando la estimación mas probable.
El tiempo esperado o promedio para completar una actividad es calculado como un promedio que pondera los tres puntos de estimación:
te
Mientras que la varianza es:
o 4m p 6
p - o p - o 6 36 2
2
2
También es deseable conocer la desviación estándar del tiempo esperado para cada ruta, la cual se puede calcular como sigue:
ruta
varianzasde las actividades en la ruta
69
3.
PERT
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
El cálculo con PERT se basa en el hecho de que la ruta mas larga en la red de precedencias es la ruta critica y que por lo tanto todas sus actividades son cr íticas.
Ejemplo: A continuación se presenta el diagrama de precedencia para un proyecto, con tres estimaciones para la duración de cada actividad. a.
Calcula el tiempo esperado para cada actividad y la duración esperada para cada ruta.
b.
Identifica la ruta crítica.
c.
Calcula la varianza para cada actividad y la varianza para cada ruta.
A
B
C
1-3-4
2-4-6
2-3-5
D
E
F
3-4-5
3-5-7
5-7-9
G
H
I
2-3-6
4-6-8
3-4-6
Tiempo Optimista
Tiempo Mas Probable
Tiempo Pesimista
70
10. Desarrollo del Programa de Proyecto a.
Tiempos Estimados Ruta
a-b-c
d-e-f
g-h-i
Actividad
o
m
p
te
A
1
3
4
2.83
B
2
4
6
4.00
C
2
3
5
3.17
D
3
4
5
4.00
E
3
5
7
5.00
F
5
7
9
7.00
G
2
3
6
3.33
H
4
6
8
6.00
I
3
4
6
4.17
Duración de la Ruta
10.00
16.00
13.50
b. La ruta que tiene la duración esperada mas larga es la formada por las actividades D-E-F, por lo tanto es la ruta critica. 71
10. Desarrollo del Programa de Proyecto c. Ruta
a-b-c
d-e-f
g-h-i
Actividad
Tiempos Estimados
σ2act
o
m
p
A
1
3
4
(4 – 1)2/36 = 9/36
B
2
4
6
16/36
C
2
3
5
9/36
D
3
4
5
4/36
E
3
5
7
16/36
F
5
7
9
16/36
G
2
3
6
16/36
H
4
6
8
16/36
I
3
4
6
9/36
σ2ruta
σruta
34/36 = 0.944
0.97
36/36 = 1.00
1.00
41/36 = 1.139
1.07
72
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 3.
PERT:
El conocer los tiempos de duración esperados de las rutas y sus correspondientes desviaciones estándar permite calcular la probabilidad de completar el proyecto en determinado tiempo.
Esto se puede hacer bajo el supuesto de que el tiempo de duración de una ruta es una variable aleatoria que es normalmente distribuida alrededor de el tiempo esperado (te) de la ruta.
Entonces, la siguientes fórmula puede ser utilizada:
z
Tiempo Especificado - Tiempo Esperado de la Ruta Desviacion Estandar de la Ruta
Por ejemplo:
a.
Cuál es la probabilidad de que el proyecto pueda ser completado dentro de 17 meses a partir de su inicio?
b.
Cuál es la probabilidad de que el proyecto sea completado dentro de 15 meses de a partir de su inicio?
c.
Cuál es la probabilidad de completar el proyecto en más de 15 meses a partir de su inicio? 73
10. Desarrollo del Programa de Proyecto a. Ruta
z 17 – 10
a-b-c
0.97 17 - 16
d-e-f
1.00 17 – 13.50
g-h-i
1.07
Probabilidad = + 7.21
1.00
100%
= + 1.00
0.8413
84.13%
= + 3.27
1.00
100%
Por lo tanto, la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 17 meses es el producto de las probabilidades de completar todas las rutas en 17 meses: (1.00)(0.8413)(1.00) = 0.8413 = 84.13%
74
10. Desarrollo del Programa de Proyecto b. Ruta
z 15 – 10
a-b-c
0.97 15 - 16
d-e-f
1.00 15 – 13.50
g-h-i
1.07
Probabilidad = + 5.15
1.00
100%
= - 1.00
0.1587
15.87%
= + 1.40
.9192
91.92%
Por lo tanto, la probabilidad de terminar el proyecto dentro de 15 meses es el producto de las probabilidades de completar todas las rutas en 15 meses: (1.00)(0.1587)(.9192) = 0.1459 = 14.59%
75
10. Desarrollo del Programa de Proyecto c. Por lo tanto, la probabilidad de terminar el proyecto en más de 15 meses es el complemento de terminarlo en hasta 15 meses = 1.0 - 0.1459 = 0.8514 = 85.14%
76
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Las estimaciones de las duraciones para las actividades de un proyecto son generalmente realizadas considerando una cierta cantidad de recursos.
Sin embargo, en muchos casos es posible reducir la duración de un proyecto mediante la asignación de recursos adicionales.
Entre las razones para decidir reducir un proyecto están:
Evitar multas por retrasos en la ejecución del proyecto.
Aprovechar incentivos monetarios por la terminación a tiempo o m ás temprana del proyecto.
Liberar recursos en el proyecto para utilizarlos en otros proyectos.
Proponer un programa competitivo para ganar un contrato.
Reducir los costos indirectos asociados con la administración del proyecto, los cuales incluyen los costos de instalaciones y equipos de oficina, de supervisión, y de personal administrativo.
Una manera que tienen los administradores de un proyecto para reducir el programa es la utilización de fondos extras para adquirir m ás personal de trabajo o equipos más eficientes.
Por lo tanto, es posible ahorrar en los costos indirectos mediante el incremento de los77 costos directos para acelerar la ejecución del proyecto.
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
El objetivo de evaluar los intercambios entre tiempo y costo de un proyecto es identificar un programa que minimice la suma de los costos directos e indirectos.
Con el fin de tomar una decisión racional sobre qu é actividades del proyecto se deben reducir, se requiere contar con la siguiente información: 1.
El tiempo regular y las respectivas estimaciones del tiempo que es posible reducirse en la realización de cada actividad.
2.
El costo regular y las respectivas estimaciones del costo de reducir la duración de cada actividad.
3.
La lista de actividades incluidas en la ruta critica.
Las actividades incluidas en la ruta crítica son potenciales candidatas para ser reducidas, ya que la reducción de actividades no críticas no tendría ningún impacto en la duración total del proyecto.
Considerando la economía del proyecto, las actividades que deben ser reducidas primero son aquellas con los costos de reducción mas bajo.
Por ejemplo, si la actividad A puede reducirse 1 día a un costo de $500 y la actividad B puede reducirse 1 día a un costo de $300, entonces es preferible reducir B.
La reducción de un proyecto debe continuar siempre y cuando el costo de reducción sea menor a los beneficios de reducir el tiempo del proyecto. 78 78
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 1.
Determinar la duración normal y el costo normal del proyecto.
2.
Identificar la duración normal de la ruta critica.
3.
Eliminar todas las actividades no-cr íticas que no necesiten ser reducidas.
Esto debe hacerse mediante la comparación de la duración normal de rutas nocríticas con la duración reducida de la ruta critica. El siguiente teorema puede aplicarse: a. Considera que R1 y R2 son dos rutas con nodos iniciales y finales comunes. b. Considera que R1 esta dentro de la ruta critica (con la duración mas larga del proyecto); mientras que R2 contiene actividades no-críticas. c. Considera Σa(ij) como la sumatoria de las duraciones reducidas al máximo de todas las actividades en R1; mientras que Σb(ij) es la sumatoria de todas duraciones normales de todas las actividades que conforman la ruta R 2. d. Por lo tanto, si Σa(ij) ≥ Σb(ij) entonces R2 no necesita ser reducida, ya que aun cuando la ruta critica R1 ha sido reducida la máximo, ésta prevalece como la ruta mas larga del proyecto. 79
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto
Por ejemplo, considera las rutas del siguiente proyecto:
R2
4 3
2
6 4
3
8 6
Duración Normal
1 8 6
4
10 5
6 5
12 10
Duración Reducida
R1 Σa(ij) ≥ Σb(ij) 6 + 5 + 10 ≥ 4 + 6 + 8 Por lo tanto, las actividades de R2 no necesitan ser reducidas
80
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto
Sin embargo, ahora considera las rutas del siguiente proyecto:
R2
7 3
2
9 4
3
8 6
Duración Normal
1 8 6
4
10 5
6 5
12 10
Duración Reducida
R1 Σa(ij) ≥ Σb(ij) (no se cumple) 6 + 5 + 10 < 7 + 9 + 8 Por lo tanto, las actividades de R2 si necesitan ser reducidas
81
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 4.
Tabular las duraciones normales y reducidas y los costos normales y por reducción de todas las actividades.
5.
Calcular y tabular el costo por reducción por día para cada actividad, de acuerdo a la siguiente fórmula:
Pendiente del Costo
Costo de Reduccion - Costo Normal Duracion Normal - Duracion Reducida Costo por Reducción (manera mas rápida de completar la actividad)
300
Pendiente del Costo por Reducción de la actividad = $100/día
200
Costo Normal (manera mas económica de realizar la actividad)
100
12
13
14
82
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 6.
Proceder con la reducción del proyecto comenzando con las actividades criticas que tengan el costo por reducción por día mas bajo. Cada actividad debe ser reducida hasta que: a. Su tiempo de reducción haya llegado al limite. b. Una nueva ruta critica haya sido formada.
7.
Cuando una nueva ruta critica ha sido formada, reducir la combinación de actividades que tengan el costo combinado por día mas bajo. Cuando existan varias rutas paralelas, es necesario reducir de manera simultanea cada una de ellas con el fin de reducir la duración total del proyecto.
8.
En cada paso durante la reducción, es necesario revisar si alguna actividad ha adquirido algún tiempo de holgura. Si es así, tal vez estas actividades puedan ser expandidas para reducir los costos.
9.
En cada ciclo de reducción, calcular el nuevo costo y duración del proyecto. Graficar estos puntos en una grafica de tiempo-costo.
83
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto 10. Continuar hasta que ya no sea posible seguir reduciendo el proyecto. Este es el tiempo limite de reducción del proyecto. 11.
Graficar los costos indirectos del proyecto en la misma grafica; así como la suma de los costos directos e indirectos (costo total del proyecto) para cada duración.
12. Utilizar la curva del costo total del proyecto para identificar el tiempo optimo (terminación del 84 proyecto al menor costo) o el costo de cualquier otro programa de interés.
10. Desarrollo del Programa de Proyecto Procedimiento para la Reducción de la Duración de un Proyecto
EJEMPLO: Considera el proyecto mostrado en la figura. La duración normal del proyecto es 70 días y el costo directo normal es $6,600, como se muestra en la tabla. La duración de este proyecto deberá ser reducida utilizando el procedimiento explicado anteriormente. 10 8
0
0 1
5 5
5
10
15 15
5
10
3
1
5
19 15 40 40 5
15 15
2 5 2
30 30 10 7 4 19 11
10 8
60 60
50 50 10 4 6
10 9
7
12 10
70 70 8
85
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 1.
Eliminar las actividades no-críticas que no deberán considerarse durante el proceso de reducción. Si Σaij (Suma de duraciones reducidas de act. críticas) Σbij (Suma de duraciones normales de act. nocríticas) entonces eliminar las actividades no-críticas.
Σa34+ a45 = 22 Σb35 = 5
Σa34+ a45 + a56 + a67 + a78 = 43
Σa56+ a67 = 12
Σb38 = 10
Σb57 = 19
Eliminar Act. 3-8
Eliminar Act. 3-5
10 8
Σa23+ a34 = 25
10
15 15
5
Σb24 = 5
10
3
1
Eliminar Act. 2-4 0
0 1
5
5
5
Σa45+ a56 = 15 Σb46 = 19
5
Conservar Act. 5-7 19 15
40 40 5
15
10
60 60
8
10 9
7
70 70 8
15
2 5 2
Conservar Act. 4-6 Σa67+ a78 = 13 Σb68 = 12 Eliminar Act. 6-8
30 30 10 7 4 19 11
50 50 10 4 6
12 10
86
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 2.
Las actividades críticas 1-2, 2-3 y 3-4 no pueden reducirse, así que no se deberán incluir en el proceso de reducción.
0
0 1
5 5
5
10
15 15
10
3
5 2
19 15 40 40 5
15 15 30 30 10 7 4
19 11
10 8
60 60 7
10 9
70 70 8
50 50 10 4 6
87
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 3.
Ahora, se puede comenzar el proceso de reducción de actividades. 19 15 30 30
10 7
4
40 40
10
50 50
5
8
6
10 4
60 60 7
10 9
70 70 8
19 11 Duración del Proyecto
Actividad
Duración Normal
Duración Reducida
Costo de Reducción por día
70
Costo Original Proyecto $6,600
7-8
10
9
50
5-6
10
8
50
4-5
10
7
80
4-6
19
11
70
5-7
19
15
75
6-7
10
4
85 88
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
3.
Ahora se puede comenzar el proceso de reducción de actividades.
∕
30 30 4
∕
10 7 7
40 37 37 40 5
19 15 15 50 49 46 46 50 49 10 4 6 6
∕
10
19 ∕ 11 16
∕
8 9
∕
59 56 60 56 52 52 10 59 60 7
70 68 69 68 65 61 69 70 65 61
9 9
8
2a Iteración: Ahora reducimos 5-6y pero solamente pues no sede puede reducir más sin 3a5a 1a 4a Iteración: Iteración: Tenemos Aunque Procedemos Las actividades tres las actividades opciones a reducir 4-5 5-7 para la7-8 combinación han reducir: y 5-6 sidotienen reducidas 4-5un de junto eldía, 5-7 mismo con a y 6-7 su4-6 costo límite. pues (costo su Esto reducción costo combinado hace por que por día por ya día, esno día menor se =reducir 4-6 y 5-6 5-7 alprimero mismo tiempo. Al(costo reducir 5-6 un día, hemos tres críticas paralelas $150); reducimos a pueda reducir reducir junto 5-6 junto ninguna con con 4-6 7-8 yactividad 4-6 por 5-7yser 5-7. lapues Además, decombinado más para fácil ya reducir no reducción por sedía 4-6 puede =segenerado (reducir $195); tendría reducir ó5-6 6-7 que 4-5implicaría junto poder yrutas 4-6con pues reducir la 5-7 formación 4-5 (costo 4-5 setambién. redujo combinado deentre a los nodos 4 y 7. De ahora en adelante tendremos que reducir combinación de actividades. por otras su Tampoco día máximo dos = $160). se rutas en puede la Por críticas 2atanto, reducir iteración. a reducimos través 5-6 nide6-7 las primero sin actividades reducir 4-5 y5-7. 4-6 4-6 porque y 5-7) tienen el menor costo combinado. Duración del Proyecto
Actividad a Reducir
Duración Normal
Duración Reducida
Número de días reducidos
Costo de Reducción por día
70
Costo Original Proyecto
Costo Proyecto Reducido
$6,600
69
7-8
10
9
1
50
$6,650
68
5-6
10
8
1
50
$6,700
65
4-5
10
7
3
80
$7,150
4-6
19
11
3
70
5-7
19
15
4
75
6-7
10
4
4
85
61
$7,790 89
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 4. Ahora consideremos que hay un costo fijo de $1000 para 60 días y que a partir de ahí hay un costo de $100 por día, que representan los costos indirectos y operativos del proyecto. De esta manera, los costos directos y operativos serían los presentados en la siguiente tabla: Duración del Proyecto
Costos Indirectos y Operativos
60
$1000
61
$1100
62
$1200
63
$1300
64
$1400
65
$1500
66
$1600
67
$1700
68
$1800
69
$1900
70
$2000
90
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 5. Calcular los COSTOS TOTALES para cada iteración.
Duración del Proyecto
Costos Directos
Costos Indirectos y Operativos
COSTO TOTAL
61
$7790
$1100
$8890
65
$7150
$1500
$8650
68
$6700
$1800
$8500
69
$6650
$1900
$8550
70
$6600
$2000
$8600
91
10. Desarrollo del Programa de Proyecto 6. Graficar los costos anteriores COSTOS INDIRECTOS
COSTOS DIRECTOS
9000 8800 8600 8400 8200 8000 7800 7600 7400 7200 7000 6800 6600 6400 6200 6000 60
61
62
63
64
65
65
66
67
68
69
70
TIEMPO EN DÍAS
92
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
93
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
94
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
95
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
96
10. Desarrollo del Programa de Proyecto
Reducción del Programa de un Proyecto
Ejemplo 2:
97
Related Documents
Unidad 4 Planeacion Del Tiempo Del Proyecto.ppt
June 2020 4
Unidad 4 El Tiempo
December 2019 15
Planeacion Del Proyecto
May 2020 2
39061084-planeacion-del-mantenimiento.docx
December 2019 5
Linea Del Tiempo
November 2019 60
Linea Del Tiempo (ejercicios)
October 2019 57More Documents from "Karina Deysy Alfaro Quevedo"
