Unidad 2

UNIDAD 2. EJERCICIOS PARA LOS EQUIPOS 1, 3 Y 5 1.- A una muestra de 150 estudiantes de 2º de Bachillerato en cierta ciudad correspondió una estatura media de 1,73 m, siendo la desviación típica de 4,9 cm. Estima la estatura media de la población, y calcula, para un nivel de confianza del 99%, el intervalo de confianza para la media. 2. Se desea determinar un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99% para la proporción de amas de casa que compran sólo una vez a la semana. Si se sabe que en una muestra aleatoria simple de 400 amas de casa sólo 180 de afirmaron comprar una vez a la semana

3.- En un hospital se ha tomado la temperatura a una muestra de 64 pacientes para estimar la temperatura media de sus enfermos. La media de la muestra ha sido 37.1°C y la desviación típica de toda la población es de 1,04°C a) Obtenga un intervalo de confianza al 90% para la media poblacional b) Con que nivel de confianza podemos afirmar que la media poblacional está comprendida entre 36.8°C y 37.4°C? 4.- En cierta población se seleccionó aleatoriamente una muestra de 300 personas

a las que se les sometió a cierto test cultural. De ellas, 225 resultaron aprobadas. Teniendo en cuenta esta información, estimar el porcentaje de persona de esa población que resultarían aprobada si se las sometiera a dicho test cultural. Obtener, con un nivel de confianza del 95%, un intervalo de confianza para la proporción

5 El gasto diario en llamadas telefónicas de dos departamentos X e Y de una misma empresa sigue una distribución normal, con gasto medio desconocido en ambos. Sin embargo, se conocen las desviaciones típicas, que son 100 y 110 céntimos de euro para X e Y, respectivamente. La dirección ha observado que una muestra aleatoria de 20 días, el gasto medio diario en llamadas realizadas por el departamento X ha sido de 1100 céntimos, y de 1400 en el departamento Y. Obtener un intervalo de confianza para la diferencia de gastos medios entre ambos departamentos con un nivel de confianza de 90% 6.- De qué tamaño habría que elegir una muestra para estimar la proporción de alumnos del instituto que le gusta el fútbol con un nivel de confianza del 95% y un error inferior a 0.05, si en una muestra de 10 alumnos, 6 de ellos respondieron que les gustaba el fútbol.