Unidad 1 Paso 3.docx

1 1Investigación Estadística Medidas Univariantes

Carlos Andrés Acosta Acevedo Octubre 2017

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Ingeniería de sistemas Estadística Descriptiva Ibagué

2 Tabla de Contenidos Introducción.....................................................................................................................................3 Justificación.....................................................................................................................................4 Objetivos..........................................................................................................................................5 Cálculo e interpretación de las medidas univariantes de tendencia central y de dispersión para la variable discreta...............................................................................................................................6 Variable Cuantitativa Discreta: Cantidad de empresas................................................................6 Medidas univariantes de tendencia central..................................................................................6 Media.......................................................................................................................................6 Mediana...................................................................................................................................6 Cuartil 1...................................................................................................................................7 Cuartil 2...................................................................................................................................7 Cuartil 3...................................................................................................................................7 Percentiles................................................................................................................................7 Deciles.....................................................................................................................................7 Conclusiones............................................................................................................................7 Medidas de dispersión.................................................................................................................7 Conclusiones............................................................................................................................7 Rango.......................................................................................................................................7 Variancia..................................................................................................................................7 Desviación típica.....................................................................................................................7 Coeficiente de variación..........................................................................................................7 Cálculo e interpretación de las medidas univariantes de tendencia central y de dispersión para la variable continúa..............................................................................................................................8 Variable Cuantitativa Continua: Tasa de empleo.........................................................................8 Tabla de frecuencias.....................................................................................................................8 Medidas univariantes de tendencia central..................................................................................8 Conclusiones............................................................................................................................8 Media.......................................................................................................................................9 Moda........................................................................................................................................9 Mediana...................................................................................................................................9 Cuartil Q1................................................................................................................................9 Cuartil Q2................................................................................................................................9 Cuartil Q3................................................................................................................................9 Decil 5......................................................................................................................................9 Decil 7......................................................................................................................................9 Percentil 25..............................................................................................................................9 Percentil 50..............................................................................................................................9 Medidas de dispersión...............................................................................................................10 Conclusiones..........................................................................................................................10 Rango.....................................................................................................................................10 Variancia................................................................................................................................10 Desviación típica...................................................................................................................10

3 Coeficiente de variación........................................................................................................10 Histograma de frecuencia..........................................................................................................10 Conclusiones..................................................................................................................................11 Referencias Bibliográficas.............................................................................................................12

4 Introducción En la vida cotidiana podemos observar que la estadística descriptiva está presente, esta nos brinda información y soluciones de acuerdo a nuestros requerimientos, en la estadística se debe relacionar nociones básicas, clasificar, tabular, presentar la información y describir la problemática. En el presente trabajo se pretende profundizar en las medidas univariantes de datos agrupados y no agrupados de variables cuantitativas discretas y variables cuantitativas continuas representando sus tablas de frecuencia e interpretando el análisis de la información obtenida mediante fórmulas estadísticas.

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Justificación La estadística descriptiva, se puede decir que es universal y global ya que está en el entorno de nuestras vidas y se usa en todas partes del mundo permitiendo encontrar posibles soluciones a problemas utilizando medidas univariantes de tendencia central y medidas univariantes de dispersión utilizando la base de datos Desempleo en Colombia suministrada en el curso de estadística descriptiva permitiendo analizar y concluir con mayor precisión los datos obtenidos mediante fórmulas descritas en el entorno de conocimiento, web conferencia y videos vistos.

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Objetivos      

Consultar e interpretar los conceptos de medidas univariantes de tendencia central y dispersión. Identificar las medidas univariantes en la variable cuantitativa discreta analizando y concluyendo de acuerdo a la problemática planteada. Identificar las medidas univariantes en la variable cuantitativa continua analizando y concluyendo de acuerdo a la problemática planteada. Diferenciar una tala no agrupada y agrupada. Diferenciar los conceptos básicos de media, mediana, percentiles, deciles y cuartiles para la variable seleccionada. Utilizar formulas vistas el material de apoyo para facilitar la interpretación de las medidas univariantes.

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Cálculo e interpretación de las medidas univariantes de tendencia central y de dispersión para la variable discreta Variable Cuantitativa Discreta: Cantidad de empresas Medidas univariantes de tendencia central 246.88 Media

5

Mediana

8

243.31 n Min Max Rango K= Intervalos A

MINIMO 196.252

Percentiles 30 50

195 196.252 308.278 112.026 8,607494979=9 12.447,33

227.630

243.318 MEDIANA Cuartil 2 50% DECIL 5

PERCENTIL 30

PERCENTIL 50

225.913 Cuartil 1 25%

Posición

Valor

58,5 97,5

227.630 243.318

262.867 DECIL 7 Deciles 5 7

269.279 Cuartil 3 75%

MAXIMO 308.278

Posición

Valor

97,5 136,5

243.318 262.867

Conclusiones   

Q1= El 25% de los meses de enero de 2001 y marzo de 2017 la cantidad de empresas estaba entre 196.252 y 225.913 y el 75% restante era entre 225.913 y 308.278 Q2= El 50% de los meses de enero de 2001 y marzo de 2017 la cantidad de empresas estaba entre 196.252 y 243.318 y el otro 50% restante estaba entre 243.318 y 308.278. Q3= El 75% de los meses de enero de 2001 y marzo de 2017 la cantidad de

8 empresas estaba entre169.252 y 269.279 y el 25% restante entre 269.279 y 308.278

Medidas

Medidas de dispersión Valor

Rango

112.026

Variancia

704101516,4

Desviación típica

26534,91127

Coeficiente de variación

1074,79%

Conclusiones

La desviación estándar de la variable cantidad de empresas es un dato pequeño comparado con los datos obtenidos de la base de datos desempleo en Colombia, es decir no hay una diferencia significativa en la cantidad de empresas creadas de enero de 2001 a marzo de 2017, es decir, es homogénea y la variable tiende a crecer constantemente.

Cálculo e interpretación de las medidas univariantes de tendencia central y de dispersión para la variable continúa

9 Variable Cuantitativa Continua: Tasa de empleo Tabla de frecuencias Número de Límite Límite clases inferior 1 48,97 superior 50,35

2 3 4 5 6 7 8 9

50,35 51,73 53,11 54,50 55,88 57,26 58,65 60,03

51,73 53,11 54,50 55,88 57,26 58,65 60,03 61,41

Marca Frecuencia Frecuencia X2 f*X de absoluta f absoluta 49,7 4 4 198,631 2465,882649 51,0 20 24 1020,807 2605,117628 52,4 46 70 2411,460 2748,176318 53,8 29 99 1560,367 2895,058717 55,2 18 117 993,392 3045,764827 56,6 25 142 1414,279 3200,294646 58,0 25 167 1448,846 3358,648176 59,3 20 187 1186,731 3520,825416 60,7 8 195 485,754 3686,826365 10720,26 195 6

f*X2 9863,530596 52102,35257 126416,1106 83956,7028 54823,76688 80007,36616 83966,2044 70416,50831 29494,61092 591047,1533

Medidas univariantes de tendencia central Medidas

Valor

Media

54,97572547

Moda

52,29436672

Mediana

Cuartil Q1

Conclusiones El promedio de la tasa de empleo en Colombia de enero de 2001 a marzo de 2017 fue de 54,9%. El porcentaje de la tasa de empleo en Colombia de enero de 2001 a marzo de 2017 que más se repitió fue de 52,2%.

54,38477513

El 50% de los 195 meses de estudio de la tasa empleo en Colombia de enero de 2001 a marzo de 2017 está entre 48,97% a 54,3 % el 50% restante está entre 54,3% y 61,41%.

52,47395189

El 25% de la tasa de empleo en Colombia de enero de 2001 a marzo de 2017 estuvo entre 48,97% a 52,47% y el 75% restante de esta tasa fue entre 52,47% y 61,41%

Cuartil Q2

54,41862069

Cuartil Q3

57,4946

El 50% de la tasa de empleo de los 195 meses analizados y comprendidos entre enero de 2001 a marzo de 2017 referente al desempleo en Colombia estuvo entre 48,97% a 54,41% el 50% restante de estos meses fue entre 54,41% y el 61,41%. El 75% de la tasa de empleo de los 195 meses analizados y comprendidos entre enero de 2001 a marzo de 2017 referente al desempleo en Colombia estuvo entre 48,97% a 57,49% el 25% restante de estos meses fue entre 57,49% y el 61,41%.

10 El 50% de la tasa de empleo de los 195 meses analizados y comprendidos entre enero de 2001 a marzo de 2017 referente al desempleo en Colombia estuvo entre 48,97% a 54,41% el 50% restante de estos meses fue entre 54,41% y el 61,41%. El 70% de la tasa de empleo de los 195 meses analizados y comprendidos entre enero de 2001 a marzo de 2017 referente al desempleo en Colombia estuvo entre 48,97% a 56,95% el 30% restante de estos meses fue entre 56,95% y el 61,41%.

Decil 5

54,41862069

Decil 7

56,9564

Percentil 25

52,47395189

El 25% de la tasa de empleo en Colombia de enero de 2001 a marzo de 2017 estuvo entre 48,97% a 52,47% y el 75% restante de esta tasa fue entre 52,47% y 61,41%

54,41862069

El 50% de la tasa de empleo de los 195 meses analizados y comprendidos entre enero de 2001 a marzo de 2017 referente al desempleo en Colombia estuvo entre 48,97% a 54,41% el 50% restante de estos meses fue entre 54,41% y el 61,41%.

Percentil 50

Medidas Rango Variancia Desviación típica Coeficiente de variación

Medidas de dispersión Valor 12,44

Conclusiones

La desviación estándar o típica de la variable tasa de empleo es un dato pequeño comparado con los datos 6,01683572 obtenidos de la base de datos desempleo en 2,452923912 Colombia, es decir no hay una diferencia significativa en la tasa de empleo de enero de 2001 446,18% a marzo de 2017, es decir, es homogénea.

Histograma de frecuencia

11 Tasa de empleo de los meses de Enero de 2001 a marzo de 2017 con respecto a la base de datos desempleo en Colombia 50

46

45 40 35

29

N u m erod em e ses

30

25

25

20

20

25 20

18

15 8

10

5 4 0

49.7

51.0

52.4

53.8

55.2

56.6

PORCENTAJE TASA DE EMPLEO%

Conclusiones

58.0

59.3

60.7

12 La estadística descriptiva tiene un grado de importancia muy alto en nuestras vidas, esta nos presenta unos métodos de recolección de información para posteriormente ser analizados para dar solución a una problemática planteada. Podemos concluir que gracias a las medidas univariantes se puede concluir más detalladamente permitiendo analizar e interpretar los datos mediante el uso de unos porcentajes obtenidos en las tablas de frecuencia ya sea de datos agrupados o no agrupados, para este tipo de análisis se requiere de concentración y coherencia para no cometer errores estadísticos e interpretar mal la problemática.

13 Referencias Bibliográficas Ortegón Pava, M. (2017). de:http://hdl.handle.net/10596/11579

Ova_Medidas_Univariantes.Colombia.Recuperado

Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Paginas 18-57. Recuperado de:http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE %7CCX4052100008&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asi