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Escuela Secundaria Técnica No. 86

Caso adolescentes en riesgo de fracaso escolar en la asignatura de matemáticas Elaborado por Luz Elena Arreguín Rodríguez

Párrafo de apertura Al entregar el tercer momento de cinco evaluaciones durante el ciclo escolar 2008-2009, Luz Elena Arreguín Rodríguez, profesora de la asignatura de matemáticas en la Escuela Secundaria Técnica (EST-86) en la ciudad de San Luis Potosí, identificó a alumnos del nivel de secundaria con tendencia a reprobar en la asignatura de matemáticas, como profesora se cuestiona sobre los factores que inciden en la reprobación y la forma de apoyar a adolescentes en riesgo de fracaso escolar.

Antecedentes La reprobación en la asignatura de matemáticas en la EST-86 es un reto, lo que significa que un sector de alumnos no están logrando los propósitos, contenidos, habilidades y valores del plan y programas de estudio, advirtiendo la posible existencia de problemas que deberían estudiarse con mayor cuidado, pues ello representa la posibilidad de que los adolescentes continúen sus estudios, o deserten, ante esta realidad que se presenta, ¿la reprobación escolar es un fracaso del alumno?, ¿la reprobación escolar es un fracaso del sistema escolar?.

Contexto de la institución La EST-86 se ubica en la Colonia Cd. 2000, Delegación de Villa de Pozos, San Luis Potosí, inició labores el 20 de septiembre de 1996. En la actualidad funcionan dos turnos, el matutino está conformado por 34 miembros: 1 director de ambos turnos, 1 subdirector, 2 coordinadoras, 21 docentes, 6 administrativos y 3 intendentes, para atender a una población de 797 adolescentes en 18 grupos, seis de cada grado, cuenta además con un taller de computación, uno de secretariado y un aula de medios, un sanitario para hombres y otro para mujeres, un espacio para la dirección, subdirección y servicios administrativos, estacionamiento con cupo para veinticinco automóviles, dos canchas de básquetbol y una de fútbol, no cuenta con espacio de biblioteca

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Los alumnos provienen de las colonias Ciudad 2000, Prados de San Vicente, la Libertad y las Mercedes, zonas con problemas sociales como el pandillerismo y la drogadicción.

Áreas de oportunidad y de toma de decisiones ¿Cuáles son los factores del fracaso escolar en la asignatura de matemáticas?

¿Qué se puede hacer para apoyar a los alumnos en riesgo de fracaso escolar?

¿Cómo pueden apoyar los actores educativos a estos alumnos en riesgo de fracaso escolar en matemáticas? (Director, maestra, padres de familia, alumnos).

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Cuadro de doble entrada con reflexiones de los alumnos, acerca del fracaso escolar Preguntas ¿Cuáles son los factores del fracaso escolar en la asignatura de matemáticas?

¿Qué se puede hacer para apoyar a los alumnos en riesgo de fracaso escolar?

¿Cómo pueden apoyar los actores educativos a estos alumnos en riesgo de fracaso escolar en matemáticas?

Respuestas Pandillerismo Adicciones Dormirse tarde Problemas familiares: desintegración y económicos Alimentación Falta de interés Poca dedicación Estrés Presión No entienden la materia Falta de atención de los padres hacia y los hijos. Falta de atención del maestro hacia los alumnos. Ausentismo a clase. Baja autoestima de los alumnos Falta de confianza Evitar ser parte de pandillas Evitar todo tipo de adicciones Dormirse temprano Evitar tener problemas familiares Buena alimentación Interés en las matemáticas Mayor dedicación Evitar el estrés tomando las cosas con calma Evitar presiones haciendo nuestro trabajo escolar con tiempo Preguntar cuando no se entiende algo Tener mayor comunicación con nuestros padres Mayor comunicación con padres y maestros No faltar a clase Mejorar nuestra autoestima Mayor interés al trabajo escolar Los maestros: explicándole más y mejor lo que no entienden. El director: que no corra a los alumnos que presentan la problemática. Trabajo social: Ya no reportándolos. Familia: No regañándolos y apoyando en las tareas.

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Planes de clase de cada estrategia de aprendizaje Aprendizaje basado en casos Toma de decisiones Grado Segundo

Grupo ByC

Contenido curricular Habilidades, actitudes y valores en matemáticas

Autor: Luz Elena Arreguin Rodríguez Tiempo de aplicación: 1 hora Descripción breve: a través de la estrategia constructivista de análisis de casos los alumnos tomarán decisiones en apoyo a compañeros en riesgo de fracaso escolar en la asignatura de matemáticas. Situación: El maestro presenta un caso a los alumnos para que lo analicen y tomen decisiones. Propósito: Que los alumnos tomen decisiones y den soluciones a un caso real.  Aprendizaje esperado

 Contenidos

Se espera que los alumnos y alumnas:

Habilidades, actitudes y valores manifestados al analizar, discutir y tomar decisiones sobre un caso.

 Reflexionen, analicen y tomen decisiones argumentadas sobre un caso relacionado con alumnos en riesgo de fracaso escolar.  Actividad

 Evaluación

 El profesor explica a los alumnos que se analizará y discutirá el caso “Adolescentes en riesgo de fracaso escolar en la asignatura de matemáticas” con el propósito de escuchar la opinión de los alumnos en la solución de la problemática detectada en el grupo de 2º B, para lo cual les pide respeto a las ideas de todos, tolerancia y la toma de decisiones argumentadas.  Utilizando un retroproyector el maestro pone acetatos con el contenido del caso.  Un alumno le da lectura en voz alta, al concluir el maestro aclara las dudas que surgieron y toma medidas al respecto.  Cuando se haya entendido el  contenido, se pasa a la etapa de discusión y toma de decisiones sobre cada una de las preguntas del caso.

El profesor realizará una reflexión escrita sobre el desarrollo de habilidades, actitudes y valores que observo en el desarrollo de la actividad.

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 Se utilizará un cuadro de doble entrada para ir registrando los consensos a los que lleguen los alumnos.  El cuadro de doble entrada llevará la siguiente información. En una columna irán los siguientes problemas: • ¿Cuáles son los factores del fracaso escolar en la asignatura de matemáticas? • ¿Qué se puede hacer para apoyar a los alumnos en riesgo de fracaso escolar? • ¿Cómo pueden apoyar los actores educativos a estos alumnos en riesgo de fracaso escolar en matemáticas? (Director, maestra de grupo, padres de familia, alumnos, trabajo social); y en la otra columna las propuestas generadas en el grupo.  El docente cierra la sesión agradeciendo la participación de todos y señalando que sus opiniones servirán para generar apoyos específicos a los alumnos que se encuentran en riesgo de fracaso escolar.

Habilidades Pensamiento crítico Investigación Manejo de información Análisis Autoaprendizaje Toma de decisiones Trabajo en equipo Actitudes y valores Respeto Tolerancia Colaboración Participación Responsabilidad Liderazgo

San Luis Potosí, S.L.P., abril de 2009. Luz Elena Arreguín Rodríguez Matemáticas 2° B y C

Profra. Olga Gutiérrez Rodríguez Coord. De Actividades Académicas

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Aprendizaje basado en problemas Presentación y tratamiento de la información Grado Segundo

Grupo ByC

Contenido curricular Ejemplos para introducir la noción de función como una relación entre dos cantidades.

Autor: Luz Elena Arreguín Rodríguez Tiempo de aplicación: 4 horas Descripción breve: a través de la estrategia constructivista de aprendizaje basado en problemas los alumnos se adentrarán en la noción de función como una relación entre dos cantidades. Situación: El maestro presenta diversos problemas para su solución por parte de los alumnos. Propósito: Resolver problemas que impliquen la noción de función como una relación entre dos variables.  Aprendizaje esperado

 Contenido

Se espera que los alumnos y alumnas:

 Descripción

 Lean e interpreten gráficos de uso habitual en los medios de comunicación o que reflejan situaciones próximas a su experiencia.

 Identifiquen las variables involucradas en un gráfico e interpreten las modificaciones en sus valores.

 Resuelvan problemas sencillos sobre funciones.

de fenómenos cotidianos, de la física, la biología, la economía y otras disciplinas por medio de una tabla, una gráfica o una fórmula.

 Paso, en casos sencillos, de una tabla o una gráfica a una fórmula (funciones de las formas y= mx, y = mx + b, xy = k.

 Actividad

 Evaluación

 El docente plantea a los estudiantes que tiene un “problema” (la idea es que el docente dramatice un poco la situación). Necesita enviar dólares a una hermana que vive fuera del país, pero su conflicto es no saber cuánto enviar, si 100, 200 ó 300 dólares. Esta situación lo tiene tan tenso que no sabe cómo resolver el problema y por ello les pide ayuda (a los estudiantes) para calcular a cuánto equivalen en pesos 100, 200 ó 300 dólares y así poder él estimar cuánto puede enviar. “Casualmente” el docente lleva el periódico, en donde se puede encontrar el precio del dólar, de

Se valorarán conocimientos, habilidades, actitudes y valores.

tal forma que el dato del valor del dólar sea accesible para los cálculos que harán los estudiantes.  Después de escuchar los resultados, estima que

Autoevaluación (Se anexa instrumento) Coevaluación (Se anexa instrumento) Heteroevaluación (Se anexa instrumento)

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puede mandar, gracias a unos ahorros que tiene, 200 dólares a su hermana, luego agradece a los alumnos y alumnas por su ayuda frente a esta difícil situación.  El docente les plantea que lo que acaban de hacer es resolver un problema y los invita a que elaboren una tabla y una gráfica.  El docente pide a los alumnos(as) que realicen problemas de la sección 4.8 de su libro de texto y encuentren la relación con el problema anteriormente planteado.  A continuación el docente y los estudiantes resuelven los problemas de la sección 4.9 del libro de texto, elaborando para ello las tablas y gráficas correspondientes.  En equipos de trabajo los alumnos encuentran semejanzas y diferencias de los contenidos abordados en las secciones 4.8 y 4.9.  Como evaluación de la actividad el docente pide a los equipos realicen sus propios ejemplos, haciendo tablas y gráficas.  Finalmente los alumnos(as) desarrollan autoevaluación y coevaluación de la actividad.

una

Habilidades Pensamiento crítico Investigación Manejo de información Análisis Autoaprendizaje Toma de decisiones Trabajo en equipo Comunicación Actitudes y valores Respeto Tolerancia Colaboración Participación Responsabilidad Liderazgo San Luis Potosí, S.L.P., marzo de 2009.

Luz Elena Arreguín Rodríguez Matemáticas 2° B y C

Profra. Olga Gutiérrez Rodríguez Coord. De Actividades Académicas

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Trabajo colaborativo Uso de tablas, gráficas, porcentajes, promedios y densidades Grado Segundo

Grupo ByC

Contenido curricular Uso de tablas, gráficas, porcentajes y promedios

Autor: Luz Elena Arreguin Rodríguez Tiempo de aplicación: 6 horas Descripción breve: a través de la estrategia de aprendizaje colaborativo, los alumnos realizaran tablas, diseñaran gráficas, calcularan porcentajes, promedios y densidades.

 Situación: El maestro pide a los alumnos que presenten a la comunidad escolar de la E.S.T. No. 86, los resultados de investigaciones realizadas con base a sus intereses, utilizando para ello tablas, gráficas, porcentajes y promedios.

Propósito: recabar información, analizarla y presentarla haciendo uso de tablas y gráficas.

 Aprendizaje esperado Se

espera

 Contenido que:

 Los alumnos comprendan y realicen tablas, gráficas, porcentajes y promedios con información que se encuentra en su entorno, de manera colaborativa.

 Tablas y gráficas de uso común en la estadística.  Cálculo y determinación de porcentajes.  Cálculo de promedios y densidades.

 Actividad

 Evaluación

 En equipos los alumnos consensarán una investigación relacionada con la comunidad escolar: programa preferido, edad, deporte preferido, noviazgo, etc., a investigar en el grupo, escuela o lugar donde viven.

Coevaluación (En base a una tabla de valoración). Ver documento

 En equipos los alumnos se organizan

Heteroevaluación (Escala de valoración). Ver documento. Desarrollar en el alumno:

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para que contemplen las etapas que habrán de desarrollar, así como los materiales didácticos que habrán de utilizar para traducir la investigación realizada en tablas, gráficas, porcentajes, promedios y densidades.

Habilidades Pensamiento crítico Investigación

 Posteriormente, los equipos presentaran la investigación realizada en medios de difusión al alcance de la institución (periódico mural).

Manejo de información

 Llevar a cabo la una autoevaluación y coevaluación de la actividad realizada.

Autoaprendizaje

Análisis

Toma de decisiones Trabajo en equipo Actitudes y valores Respeto Tolerancia Colaboración Participación Responsabilidad Liderazgo

San Luis Potosí, S.L.P., abril de 2009. Luz Elena Arreguín Rodríguez Matemáticas 2° B y C

Profra. Olga Gutiérrez Rodríguez Coord. De Actividades Académicas

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Aprendizaje por descubrimiento El Teorema de Pitágoras

Grado Segundo

Grupo ByC

Contenido curricular Geometría

Autor: Luz Elena Arreguín Rodríguez Tiempo de aplicación: 3 horas Tipo de actividad: trabajo colaborativo en equipo. Descripción breve: a través de la estrategia de aprendizaje por descubrimiento, los alumnos demostrarán el teorema de Pitágoras por descomposición y equivalencia de áreas.

 Situación: El maestro solicita a los alumnos que demuestren el teorema de Pitágoras por descomposición y equivalencia de áreas.

Propósito: Que los alumnos adquieran aprendizaje por descubrimiento del teorema de Pitágoras.  Aprendizaje esperado

 Contenido

Se espera que:

 Demostración(es) del teorema de Pitágoras

 Los alumnos deduzcan el teorema de

por descomposición y equivalencia de áreas.

Pitágoras.  Actividad

 El docente pide a los alumnos(as) que investiguen bibliográficamente quién era Pitágoras, en qué época vivió, en qué lugar, etc.  Posteriormente, el docente pide a los alumnos(as) que desarrollen la guía para el estudiante (se anexa). La idea es que ellos deduzcan empíricamente el teorema de Pitágoras (ver guía para el estudiante). Una vez deducido, los alumnos(as)

 Evaluación Coevaluación (En base a una tabla de valoración). Ver documento Heteroevaluación (Escala de valoración). Ver documento. Desarrollar en el alumno:

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profundizan la investigación en torno a su teorema, buscando información en fuentes a su alcance.  Resuelvan la Actividad 3.17, pp. 186 a 190 de su libro de matemáticas.  Los alumnos(as), usando cartulinas, proceden a medir áreas que sean tríos pitagóricos, por ejemplo, un área de 30 x 30 cm., otra de 40 x 40 cm. y otra de 50 x 50 cm. A continuación los unen en sus vértices, comprobándose que uno de ellos tiene un ángulo de 90º. Para terminar, los estudiantes realizan una autoevaluación y una coevaluación.

Habilidades Pensamiento crítico Investigación Manejo de información Análisis Autoaprendizaje Toma de decisiones Trabajo en equipo Comunicación Actitudes y valores Respeto Tolerancia Colaboración Participación Responsabilidad Liderazgo

San Luis Potosí, S.L.P., abril de 2009. Luz Elena Arreguín Rodríguez Matemáticas 2° B y C

Profra. Olga Gutiérrez Rodríguez Coord. De Actividades Académicas

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Guía para el estudiante SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE GOBIERNO DEL ESTADO ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA NÚM. 86 Realiza la siguiente actividad: Un antiguo problema consistió en encontrar todos los tríos de números enteros positivos c, a y b no nulos, tales que c2 = a2 + b2. Estos tríos de números enteros se llaman tríos pitagóricos. Desarrollo: 1. Conformar grupos de tres estudiantes. 2. A partir de un modelo geométrico que el maestro les entregará el equipo elaborará dos diseños con diferentes medidas. 3. Recorten de acuerdo a las indicaciones dadas, los cuadrados diseñados en los lados del triángulo de menor longitud y sobreponerlo en el lado de mayor longitud. 4. A partir de los resultados anoten que encontraron 5. Los alumnos(as), usando cartulinas, proceden a construir los siguientes tríos pitagóricos, por ejemplo, a= 3 cm, b = 4 cm y c = 5 cm; a= 6 cm, b= 8cm y c= 10cm y a =9cm, b= 12 cm y c= 15 cm. 6. Observen los triángulos sobre los que han estado trabajando y contesten lo siguiente: ¿Qué tipo de ángulos forman los triángulos?, ¿Cuánto miden? 7. Observar que cada trío pitagórico (c, a, b) es posible asociar un triángulo cuyos lados tienen longitudes a, b y c. 8. ¿Qué tipo de triángulo se obtiene en cada caso? 9. Por lo tanto, ¿Para qué tipo de triángulos aplica el teorema de Pitágoras? Materiales: Cartulina, regla, plumones, transportador, tijeras.

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Evaluación SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE GOBIERNO DEL ESTADO ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA NÚM. 86 24DST0093Y Integrantes del equipo: __________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________ I.

Contesten las siguientes preguntas (valor .25 c/u)

Determinen el lado que falta si conocen: 1) c= 30 cm y a =18, entonces b= 2) a= 9m y b= 12 m, entonces c= 3) a=3 cm y b = 4 cm, entonces c= 4) c= 20 m y a= 12 m, entonces b= 5) a= 15 u y c=25 u, entonces b= 6) b = 8 cm y c = 10 cm, entonces a = 7) a= 3 m y c = 5 m, entonces b= 8) a= 6 cm y b = 8 cm, entonces c= 9) b= 16 u y c = 20 u, entonces a= 10) a= 6 cm y c = 10 cm, entonces b= II.

¿Qué deducen de lo anterior? (valor 2.5 puntos)

__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ ______________________ III.

Construyan y resuelvan dos problemas de aplicación práctica del teorema de Pitágoras. (Valor 2.5 puntos c/u).

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Autoevaluación ESTIMADO ALUMNO: Con el propósito de que opines sobre tu propio proceso de aprendizaje se te pide contestes de manera honesta con una X uno de los siguientes valores de cada uno de los diez criterios que se señalan en esta tabla. Reflexiona y toma la mejor decisión. Nombre del alumno: ______________________________ Grado: _______ CRITERIO/VALOR 1. Cumplimiento de acuerdos de trabajo tomados en el equipo. 2. Investigaciones realizadas 3. Participación en las actividades de equipo 4. Manejo de la información 5. Ejercicio de un pensamiento crítico 6. Apertura y neutralidad ante distintas ideas (Tolerancia) 7. Responsabilidad en el trabajo 8. Trabajo colaborativo en el desarrollo de actividades 9. Cuidado en la presentación de los trabajos 10. Liderazgo y toma de decisiones Promedio

10 9 8 7 6 5

Excelente Muy Bien Bien Regular Suficiente No Suficiente

10

9

8

7

6

Grupo: _______ 5

PUNTAJE

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Anexo S: Coevaluación ESTIMADO ALUMNO: Con el propósito de que opines sobre el desempeño de tus compañeros de equipo sobre su proceso de aprendizaje se te pide que marques con una X uno de los siguientes valores de cada uno de los diez criterios que se señalan en esta tabla. Reflexiona y toma la mejor decisión. Llenar un formato por cada uno de tus compañeros. Alumno que evalúa: __________________ Alumno a quien evalúa: ______________________ Grado: _______________________

Grupo: _________________

Criterio/Valor 1. Cumplimiento de acuerdos de trabajo tomados en el equipo. 2. Investigaciones realizadas 3. Participación en las actividades de equipo 4. Manejo de la información 5. Ejercicio de un pensamiento crítico 6. Apertura y neutralidad ante distintas ideas (Tolerancia) 7. Responsabilidad en el trabajo 8. Trabajo colaborativo en el desarrollo de actividades 9. Cuidado en la presentación de los trabajos 10. Liderazgo y toma de decisiones Promedio

10 9 8 7 6 5

Excelente Muy Bien Bien Regular Suficiente No Suficiente

10

9

8

7

6

5

Puntaje

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Anexo T: Heteroevaluación Equipo: Profesor(a): _________________________________________

Criterios para valorar el desarrollo del equipo El equipo reflexionó sobre su participación en la actividad y llegó a delimitar las normas con las que participarían. El equipo tuvo una participación constante de acuerdo con las normas que marcó el equipo y de acuerdo con las acciones solicitadas en la actividad. El equipo cumplió con todas las actividades solicitadas.

Comentarios del asesor

Puntaje 5

5

10

El equipo demostró habilidades en el desarrollo de actividades.

10

El equipo presentó actitudes y valores en el desarrollo de las actividades.

10

Trabajos presentados de las actividades desarrolladas.

20

Presentación y correcta ortografía del trabajo. Evaluación escrita.

10

Total de la calificación del equipo

30

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Opinión de alumnos respecto al trabajo Estimados alumnos: Con el propósito de conocer tú opinión sobre las clases que recibes, te pido que escribas tus comentarios en el siguiente cuadro. Sé honesto, la información me permitirá encontrar mejores formas de enseñanza para apoyarte en tu proceso de aprendizaje de las matemáticas. Tema: “Alumnos en riesgo de fracaso escolar” Período: ____ de ______________ de 200_____. Metodología: Estrategia de aprendizaje ________________________.

Nombre del alumno

¿Qué aprendiste en este tema?

¿Qué fue lo que no aprendiste en este tema?

¿Qué fue lo que más te gustó de esta forma de trabajo?

¿Qué fue lo que no te gustó de esta forma de trabajo?

Otros comentarios

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