Ulangan Tengah Semester Matematika Wajib Kelas Xi Ipa.docx

Ulangan Tengah Semester Matematika Wajib kelas XI IPA

1.

Perhatikan gambar berikut ! Y 7

X

0

3,5

Pertidaksamaan dari daerah penyelesaian yang diarsir pada gambar diatas …. A. x  2 y  7 B. 2 x  y  7 C.  x  2 y  7 D.  x  2 y  7 E.  2x  y  7 2.

Daerah yang diarsir pada gambar berikut merupakan penyelesaian system pertidaksamaan linear Y 8

4 2 0

3.

2

4

X

System pertidaksamaan tersebut adalah …. A. x  y, x  y  4, 2x  y  8, x  0 B. x  y, x  y  4, 2x  y  8, x  0 C. x  y, x  y  4, 2x  y  8, x  0 D. x  y, x  y  4, 2x  y  8, x  0 E. x  y, x  y  4, 2x  y  8, x  0 Perhatikan gambar berikut.

Y

5

I II 2 III 0

IV 1

V 3

6

X

Daerah penyelesaian untuk model matematika x  3 y  6 5 x  y  5  5 x  3 y  15 x  0   y  0

4.

5.

Dengan x, y ϵ R adalah daerah…. A. I B. II C. III D. IV E. V Seorang peternak ikan hias memiliki 20 kolam untuk memelihara ikan koki dan ikan koi. Setiap kolam dapat menampung ikan koki saja sebanyak 24 ekor, atau ikan koi saja sebanyak 36 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 600 ekor. Jika banyak berisi ikan koki adalah x, dan banyak kolam berisi ikan koi adalah y, maka model matematika untuk masalah ini adalah … A. x + y ≥ 20, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 B. x + y ≥ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 C. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 D. x + y ≤ 20, 2x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 E. x + y ≤ 20, 3x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 Meriam ingin membuat 2 jenis kartu undangan. Kartu undangan jenis I memerlukan 30 m2 karton warna biru dan 25 m2 karton warna kuning, sedangkan untuk jenis II memerlukan 45 m2 karton warna biru dan 35 m2 karton warna kuning. Banyak karton warna biru dan kuning yang dimiliki masing–masing 200 m2 dan 300 m2. Model matematika yang sesuai dari masalah tersebut adalah … A. 30x + 45y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 B. 30x + 45y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 C. 30x + 25y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 D. 30x + 45y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0 E. 30x + 25y  200, 25x + 35y  300, x  0, y  0

6.

7.

Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah … A. 5x + 4y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 B. 4x + 5y ≤ 400; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 5x + 4y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 4x + 5y ≤ 200; x + y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0 E. 5x + 4y ≤ 45; x + y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 Perhatikan gambar ! Y

8 4 X 0

8.

9.

10.

8

12

Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 4y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah … A. 36 B. 32 C. 28 D. 26 E. 24 Nilai minimum dari f (x , y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x  y  7, x  y  5, x  0 dan y  0 adalah…. A. 14 B. 20 C. 23 D. 25 E. 35 Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp 400.000,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah … A. Rp 800.000,00 B. Rp 1.000.000,00 C. Rp 1.300.000,00 D. Rp 1.400.000,00 E. Rp 2.000.000,00 Untuk membuat satu bungkus roti A diperlukan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat satu roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua jenis roti yang dapat dibuat paling banyak …

11.

A. 40 bungkus B. 45 bungkus C. 50 bungkus D. 55 bungkus E. 60 bungkus Nilai x yang memenuhi persamaan 4  x log y 2 log z   log z 4    1  adalah…. 4  18   18 log y     2 A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 E. 0

12.

 2 4

 . Matriks (2A – AT + I) = … Diketahui matriks A   3 4  

 2 5   2 3  2 5  B.    2 3

A. 

 3 5   2 5  3  5  D.   2 5 

C. 

 1 5   2 3

E. 

13.

14.

3 y   x 5   3  1 , B   , C    . Jika Diketahui matriks A   9   5  1   3 6  y  8 5x   nilai x + 2xy + y adalah…. A + B - C =   - x - 4 A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 22   1  3 2  1 3     5  Diketahui M   1 3 5 0   . Ordo matriks M adalah….  4 1 0 2  2    3    A. 1 x 2 B. 2 x 1 C. 2 x 2 D. 2 x 3

15.

16.

17.

18.

E. 3 x 1   1 2  maka M2 = … Jika M    3 4 7 6  A.  15 22  7 6   B.   9 22  7 6  C.  12 16  5 6   D.   9 10   7 10   E.   9 10   4 3  14 10   dan PQ T    , matriks Q = …. Jika matriks P    1 1   18  11   16 26   A.   15  26  16  26   B.  15 26  26   16  C.    15  26    16  15   D.   26  26    16 15   E.   26  26   1 2 3   Diketahui matriks A   4 1 1  . Determinan matriks A adalah….  2 2 1   A. 4 B. 6 C. 9 D. 13 E. 18  1  4 2   9  B    adalah…. Determinan matriks B yang memenuhi persamaan  5  2  10 2     A. -4 B. -1 C. 1 D. 2 E. 4

19.

20.

 2 5

5 4

 jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1  , dan Q   Diketahui matriks P   1 1  1 3 -1 -1 adalah invers matriks Q maka det (Q .P ) adalah… A. 209 B. 10 C. 1 D. -1 E. -209 Diketahui harga 3 buku dan 5 pensil Rp. 9.500,00 sedangkan harga 2 buku dan 4 pensil Rp. 6.800,00. Jika x menyatakan harga 1 buku dan y menyatakan harga 1 pensil, persamaan matriks yang menyatakan kondisi tersebut adalah…

3 A.  5 3 B.  5

2  x   9.500       4  y   6.800 

3 C.  2 3 D.  4

5  x   9.500       4  y   6.800 

4  x   9.500       2  y   6.800 

2  x   9.500       5  y   6.800 

 3 4  x   9.500        2 5  y   6.800 

E.  21.

22.

 4  2 1 0  dan I    . Matriks (A – kI) adalah matriks Diketahui matriks A   1 3  0 1 singular untuk nilai k = …. A. 1 atau 3 B. -2 atau 5 C. 3 atau 4 D. 2 atau 5 E. 2 atau 3  2x 2  3 1  . Jika x1 dan x2 adalah akar dan matriks B   Diketahui matriks A    1 3x  4 x akar persamaan det A = det B maka x1   x2  =…. 1 A.  2 5 B.  12 1 C.  3 1 D. 3 5 E. 12 3 Diketahui f ( x)  5 x  2, g(x)  , dan h(x)  x - 1 . Nilai dari (h + f – g)(5)= ….. x 2

23.

2

2 5 3 20 5 2 24 5 3 24 5 3 25 5

A. 20 B. C. D. E. 24.

Jika f(x)  10x - 2 dan g(x)  A. x x  5, x  R

x , daerah asal fungsi (f + g)(x0 adalah…. 2x  5

  1 B. x x  , x  R  5     5 C. x x   , x  R  2  

25.

  5 D. x x  , x  R  2     5 E. x x  5, x   x  R  2   2 Invers fungsi dari f(x)  3x  4 adalah f -1 ( x)  ...... A.  B.  C.  D.  E. 

26.

x4 , x  4 3 x4 ,x4 3 x3 , x  3 4 x3 ,x3 4 x  4 , x  4

Fungsi f : R  R ditentukan oleh f(x)  f, rumus fungsi f -1 ( x  2)  ..... x 1 ,x2 A. x-2 2x  3 ,x5 B. x -5 3x  1 ,x2 C. x-2

2x  1 , x  3 . Jika f -1 adalah fungsi invers dari x -3

3x - 5 ,x4 x-4 4x - 5 E. ,x3 x -3 Jika f  (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)dan g  (0,1), (1,2)(2,3), f  g adalah …. A. (0,2), (1,3), (2,4) B. (0,2), (1,4), (2,6) C. (1,2), (2,4), (3,6) D. (2,0), (4,1), (6,2) E. (2,1), (4,2), (6,3) Diketahui fungsi f, g dan h dinyatakan dalam pasangan berurutan berikut.

D.

27.

28.

f  (1,4), (2,3), (3,1), (4,6) g  (-6,1), (-4,-2)(1,2), (2,4) h  (1,-5), (2,-4)(3,1), (4,2) Nilai ( f  g  h)( 4) adalah…. A. -5 B. -4 C. 2 D. 4 E. 6 29. Fungsi f dirumuskan dengan f ( x)  x 2  6 x  5 . Agar invers fungsi f(x) merupakan fungsi invers, daerah asal fungsi f (x) harus dibatasi menjadi …. A. x x  0, x  R B. C. D. E. 30.

31.

x x  3, x  R x x  3, x  R x x  4, x  R x x  5, x  R

Diketahui fungsi f : R  R dan g : R  R dirumuskan dengan f ( x)  2 x  1 dan x3 g ( x)  , x  2 . Fungsi invers dari ( f  g )( x) adalah… 2x 2x  4 , x  3 A.  f  g 1 ( x)  x3 2x  4 , x  3 B.  f  g 1 ( x)  x3 2x  4 ,x3 C.  f  g 1 ( x)  x3 3x  2 , x  1 D.  f  g 1 ( x)  2x  2 3x  2 , x 1 E.  f  g 1 ( x)   2x  2 1 Diketahui g ( x)  x 2  x  2 dan ( f  g )( x)  x 2  3x  3 . Rumus fungsi f(x) 3 adalah….

32.

33.

34.

35.

A. 3x 2  9 B. 3x 2  1 C. 3x  9 D. 3x  1 E. 3x  4 Perhatikan fungsi-fungsi dari R ke R berikut. 3 1 1. f ( x)   x 4 2 2. f ( x)  x 2 3.

f ( x)  x 3

4.

f ( x)  x 4

5. f ( x)  2  x Fungsi yang mempunyai fungsi invers adalah…. A. 1) dan 2) saja B. 1) dan 3) saja C. 1), 3) dan 5) D. 3) dan 4) saja E. 3) dan 5) saja Diketahui fungsi f ( x)  4x  1, g(x)  3x  4 dan f  g( p)  51 . Nilai p = …. A. -4 B. -3 C. 3 D. 4 E. 5

Diketahui f ( x)  4 x  7, g(x)  2x - 1 dan h -1 ( x)  2 x  11 . Rumus g  h  f 1 ( x)  ..... 3 x A. 4 3 x B. 4 C. 3 + 4x D. 3 – 4x E. 3 – x Diketahui fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh g(x)  x - 1 dan

f  g ( x)  2 x 2  4 x  3 . Rumus fungsi f( x + 1) = …. A. B. C. D. E.

2x 2  4x  1 2x 2  4x  3 2x 2  4x  3 2x 2  4x  3 2x 2  4x  3