Uji Z.docx

gilzulfa.blogspot.com

Contoh Soal Uji Z Berikut ini data skor Aljabar Linear mahasiswa semester 3 Prodi “Y”. 72 80 67 81

60 78 70 58

56 56 78 61

55 45 56 55

67 43 61 73

43 61 55 70

56 56 69 71

70 47 71 65

Misalnya, akan diuji hipotesis yang berbunyi: Ho: rata-rata skor mahasiswa semester 3 Prodi “Y” dalam menyelesaikan soal-soal Aljabar Linear adalah ≥ 60. Ha: rata-rata skor mahasiswa semester 3 Prodi “Y” dalam menyelesaikan soal-soal Aljabar Linear adalah < 60. Apabila ditulis lebih ringkas: Ho: µ ≥ 60; Ha: µ < 60. Hipotesis yang diajukan: hipotesis uji satu pihak yaitu pihak kiri. Diterima atau ditolakkah hipotesis di atas?

Langkah-Langkah Menjawab 1. Tes normalitas data diuji dengan rumus:

(Oi - Ei )2

2

χ =∑{

Ei

}

Setelah dilakukan analisis untuk pengujian normalitas data, misalnya data tersebut diasumsikan berdistribusi normal. 2. Rumus nilai Zhitung: x -p n

Z=

p(1 - p) n

√

Keterangan: x = banyaknya data yang termasuk kategori hipotesis n = banyaknya data p = proporsi pada hipotesis 3. Menghitung nilai Zhitung, x = 19; n = 32; p = 60% = 0,60:

Z=

x -p n p(1 - p) n

√

Z=

19 - 0,60 32 0,60 (1 - 0,60) 32

√

Z=

0,594 - 0,60 0,60 (0,40) 32

√

Z=

-0,006 √0,0075

Didapatkan Zhitung = -0,0693 4. Menghitung nilai Ztabel, rumusnya: Z(½ - α) = Ztabel a. Untuk α = 0,01 maka Ztabel = Z(½ - α) = Z0,49 = 2,33 (lihat pada tabel distribusi normal) b. Untuk α = 0,05 maka Ztabel = Z(½ - α) = Z0,45 = 1,65 (lihat pada tabel distribusi normal) 5. Kriteria pengujian hipotesis: “Jika Zhitung > -Ztabel maka hipotesis nol (Ho) diterima, pada keadaan lain, Ho ditolak.” 6. Pengujian hipotesis: Dari hasil di atas diperoleh Zhitung > -Ztabel baik untuk α = 0,01 maupun α = 0,05, yaitu -0,0693 > -2,33 dan -0,0693 > 1,65. Sehingga hipotesis nol (Ho) diterima. Artinya, pada tingkat kepercayaan 99% dan 95% pernyataan bahwa ratarata skor mahasiswa semester 3 Prodi “Y” dalam menyelesaikan soal-soal Aljabar Linear adalah ≥ 60 diterima atau dapat dikatakan bahwa soal-soal Aljabar Linear telah dipahami dengan baik oleh mahasiswa semester 3 Prodi “Y”.