Uji Satu Sampel.docx

UJI SATU SAMPEL Pendahuluan Uji satu sampel dapat digunakan untuk 1.

Melihat perbedaan yang berarti (signifikan) dalam lokasi antara sampel dan populasi. 2. Melihat perbedaan yang berarti antara frekuensi-frekuensi yang kita amati dan frekuensi yang kita harapkan 3. Melihat perbedaan yang berarti antara proporsi yang diamati dengan proporsi yang diharapkan 4. Mengetahui apakah sampel telah ditarik dari suatu populasi tertentu 5. Mengetahui apakah sampel adalah sampel random dari populasi tertentu UJI BINOMIAL  Uji binomial digunakan dalam pengujian hipotesis suatu proporsi populasi dimana populasi terdiri atas dua kelompok kategori/kelas.  Dua kelompok kategori/kelas itu misalnya kelas pria dan wanita, sarjana dan bukan sarjana, pemimpin dan bukan pemimpin, dsb.  Untuk meneliti suatu proporsi populasi maka peneliti perlu mengumpulkan data sampel yang diambil dari populasi tersebut. Selanjutnya, peneliti bisa mengetahui ada atau tidaknya perbedaan ciri antara data dalam populasi dengan data dalam sampel. Data yang digunakan berupa data nominal dengan dua kategori/kelas “sukses” dan “ gagal” yang diulang sebanyak n kali.  Selain itu, uji ini sangat cocok untuk sampel dalam jumlah kecil yaitu kurang dari 25. Sampel-sampel yang diambil secara acak akan mengikuti suatu distribusi binomial.

Ringkasan prosedur dalam melakukan pengujian binomial diantaranya :  Tentukan hipotesis nol (Ho) dan hipotesis alternatif (H1)  Tentukan taraf kesalahan (α)  Menghitung statistik uji, ada beberapa pertimbangan yaitu:  Jika N banyaknya observasi sebesar 25 atau kurang dan jika P=Q=0.5 maka gunakan tabel uji binomial untuk memperoleh statistik uji. Tabel binomial pada umumnya menyajikan kemungkinan satu sisi (p(x)>q(x) atau q(x)>p(x) pada H1) mengenai nilai x observasi.Untuk tes dua sisi (p(x)≠q(x) pada H1), kalikan harga p(x) yang didapatkan dari tabel uji binomial dengan angka dua.

penggunaan narkoba antara yang setuju dan tidak setuju adalah sama. KASUS 2 Suatu perusahaan otomotif memproduksi dua jenis mobil minibus yaitu mobil yang berbahan bakar bensin dan solar. Perusahaan ingin mengetahui apakah masyarakat lebih senang mobil berbahan bakar solar atau bensin. Berdasarkan 24 sampel yang dipilih secara random ternyata 19 orang memilih mobil berbahan bakar bensin dan 5 orang memilih mobil berbahan bakar solar. •

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik di Jakarta akan mengadakan suatu seminar dengan tema “Fenomena Penggunaan Narkoba di Kalangan Remaja”. Sebelum seminar tersebut dimulai, peserta seminar diberikan lembar kuesioner yang berisi pertanyaan “Apakah Anda setuju dengan penggunaan narkoba?”. Hasil kuesioner mengatakan bahwa 8 dari 15 peserta tidak menyetujui penggunaan narkoba. Apakah hasil survei tersebut mencerminkan bahwa peserta yang setuju maupun tidak setuju memiliki perbandingan yang sama? HIPOTESIS Ho :jawaban peserta yang setuju (q) dan tidak setuju (p) terhadap penggunaan narkoba tidak berbeda/sama H1 :jawaban peserta yang setuju (q) dan tidak setuju (p) terhadap penggunaan narkoba berbeda/tidak sama • Jumlah sampel N = 15. • Kemudian yang menjawab tidak setuju terhadap penggunaan narkoba yaitu 8 peserta sedangkan yang menjawab setuju yaitu terdapat 7 peserta. • Berdasarkan tabel binomial dengan x = 7 (frekuensi x yang lebih kecil) diperoleh nilai p(x) = 0.5. (karena dua sisi maka p(x) = 1) • Bila diuji dengan taraf kesalahan (α) = 0.05 maka Ho diterima yang artinya jawaban peserta seminar berkaitan dengan

•

• • •

•

•

•

Judul Penelitian “Kecenderungan Masyarakat Dalam Memilih Jenis Mobil (Dilihat dari Jenis Bahan Bakarnya)” Variabel penelitian adalah “Jenis Mobil” (bahan Bakar yang dipakai) Rumusan Masalah “Apakah masyarakat cenderung memilih mobil berbahan bakar tertentu (bensin/solar)” Tujuan Penelitian “Untuk mengetahui adakah kecenderungan pemilihan mobil dengan bahan bakar tertentu oleh masyarakat “ Hipotesis Ho: Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin dan solar tidak berbeda/sama H1: Jumlah (frekuensi) masyarakat yang memilih mobil berbahan bakar bensin lebih besar dibanding solar Sampel Masyarakat yang menggunakan mobil yang berbahan bakar bensin dan solar

•

•

•

Jumlah sampel N=24. kemudian yang memilih mobil dengan bahan bakar bensin 19, kemudian yang memilih mobil dengan bahan bakar solar 5. Hasil penghitungan diperoleh nilai P = 0,003. Bila di uji dengan taraf kesalahan ( α ) = 5% atau 0,05. Maka nilai p sebesar 0,003 lebih kecil dari nilai α nya, maka Ho ditolak dan Ha diterima. KESIMPULAN Masyarakat dalam memilih mobil cenderung memilih mobil yang berbahan bakar tertentu yaitu bensin. SARAN Supaya lebih banyak memproduksi mobil dengan bahan bakar bensin

Contoh 2 : Dalam memasarkan makanan hasil olahannya seorang manajer mendapat informasi bahwa 50 % salesnya berhasil memasarkannya. Untuk membuktikan informasi tersebut diambil 10 sales dan dinilai hasil kinerjanya yaitu berhasil atau gagal, dengan hasil observasinya didapat sebagai berikut :

Tes Satu Sampel Chi-Square Fungsi Uji chi-square merupakan pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar-benar terjadi (selanjutnya disebut dengan frekuensi observasi – O) dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (selanjutnya disebut dengan frekuensi harapan – E). Prosedur

1. Letakkan frekuensi-frekuensi terobservasi dalam k kategori. Jumlah frekuensi itu seluruhnya harus N, yakni banyak observasiobservasi independen. 2. Dari H0 tentukan frekuensi yang diharapkan untuk tiap-tiap k sel itu. Manakala k>2, dan bila lebih dari 20% dari Ei kurang dari 5, gabungkanlah kategori-kategori yang berdekatan apabila hal ini memungkinkan, dan dengan demikian kita mengurangi harga k serta meningkatkan harga beberapa Ei. Apabila k=2, tes c2 untuk kasus satu sampel dapat digunakan secara memadai hanya jika tiap-tiap frekuensi yang diharapkan adalah lima atau lebih. 3. Hitung harga c2 dengan rumus ∑(Oi-Ei)2/Ei. 4. Tetapkan harga db=k-1. 5. Dengan melihat tabel C, tetapkan probabilitas yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga yang sebesar harga c2 hitungan untuk harga db yang bersangkutan. Jika harga ini sama atau kurang dari α, H0 ditolak.

Distribusi Chi-Square Distribusi khi-kuadrat yang kita gunakan sebagai uji statistik mempunyai karakteristik sebagai berikut: 1. Nilai Khi-kuadrat tidak pernah negatif, karena selisih dari frekuensi pengamatan dan frekuensi harapan dikuadratkan. 2. Ketajaman dari distribusi khi-kuadrat tidak tergantung pada ukuran sampel tetapi tergantung pada banyaknya kategori yang digunakan. 3. Distribusi khi-kuadrat bersifat menceng kanan (nilai positif), semakin meningkat jumlah derajat bebas maka semakin mendekati distribusi normal.

Latihan 3 BPS mengindikasikan bahwa 63,9% penduduk Indonesia berstatus kawin, 7,7% cerai mati, 6,9% cerai hidup (dan tidak menikah lagi), dan 21,5% belum kawin. Sampel 500 orang dewasa dari DKI Jakarta menunjukkan bahwa 310 kawin, 40 cerai mati, 30 cerai hidup, dan 120 belum kawin. Pada tingkat signifikansi 5% dapatkah disimpulkan bahwa DKI Jakarta berbeda (distribusi berubah) dari Indonesia?