Uji Lanjut Anova.docx
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Uji Lanjut Anova.docx as PDF for free.
More details
- Words: 1,776
- Pages: 13
Kelompok IV 1. M. Reynaldi
(17037036)
2. Restu Dinda Regina
(17037052)
3. M. Rhabli M.S
(17037054)
4. Risky Agrevina
(17037058)
5. Sofhia Putri
(17037066)
Soal Suatu percobaan dilakukan untuk membuktikan dugaan bahwa kadar air akhir pengeringan simplisia dipengaruhi oleh kecepatan aliran udara di ruang pengeringan. Untuk itu dilakukan percobaan pengeringan empat taraf kecepatan aliran udara yaitu 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 m/s. Percobaan dilakukan dengan enam kali ulangan (replikasi ) dan data rendemen yang diperoleh disajikan pada tabel berikut : Kecepatan Aliran Udara m/s Replikasi
0,7
0,8
0,9
1,0
7
12
14
19
8
17
18
25
15
13
19
22
11
18
17
23
9
19
16
18
10
15
18
20
Jawab : Perlakuan 0,7
0,8
0,9
1,0
Data
7
12
14
19
pengamatan
8
17
18
25
15
13
19
22
11
18
17
23
9
19
16
18
10
15
18
20
Jumlah
60
94
102
127
Banyak
6
6
6
6
10
15,67
17
21,17
383
pengamatan Rata-rata
63,83
Hipotesis : H0 : Laju aliran udara tidak berpengaruh nyata(secara significant/secara berarti) terhadap kadar air akhir simplisia H1 : Laju aliran udara berpengaruh nyata terhadap kadar air akhir simplisia atau laju aliran udara yang berbeda akan memberikan hasil kadar air akhir simplisia yang secara significant.
Model linear :
Yij = µ + + ij Dimana : Yij = Laju aliran udara dengan kadar air akhir simplisia µ = rata- rata = Pengaruh laju aliran udara terhadap kadar air akhir simplisia ij = Galat
ANAVA menggunakan faktor koreksi : FK =
𝑌..2 𝑡.𝑟
=
3832 4(6)
=
146689 24
= 6112,04
JKT = Yij2 – FK = (72 + 82 + ⋯ + 202 ) − 6112,04 = 6625 − 6112,04 = 512,96
JKP =
∑ 𝑌𝑖 2 𝑟
− 𝐹𝐾
602 + 942 + 1022 + 1272 = − 6112,04 6 = 382,79 JKE = JKT-JKP = 512,96 − 382,79 = 130,167 KT Perlakuan =
𝐽𝐾𝑃 𝑡−1
=
382,79 4−1
= 127,60
KT Error =
𝐽𝐾𝐸
𝑡(𝑟−1)
F=
𝐾𝑇𝑃 𝐾𝑇𝐸
=
130,167
=
127,60 6,51
4(6−1)
= 6,51
= 19,61
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
Sedangkan di Minitab One-way ANOVA: Respon versus Perlakuan
Source
DF
SS
MS
F
P
Perlakuan 3 382,79 127,60 19,61 0,000 Error
20 130,17
Total
23 512,96
6,51
S = 2,551 R-Sq = 74,62% R-Sq(adj) = 70,82%
Individual 5% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N
Mean StDev -------+---------+---------+---------+--
0,7
6 10,000 2,828 *)
0,8
6 15,667 2,805
0,9
6 17,000 1,789
1,0
6 21,167 2,639
* (* (*
-------+---------+---------+---------+-12,0
15,0
18,0
21,0
Pooled StDev = 2,551 Soal Lakukan 5 uji lanjut Anava untuk mengetahui perlakuan mana yang berpengaruh? 1. UJI BNT
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Nilai uji BNT
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG = 6,51 r (ulangan) = 6 db galat = 20 maka nilai 𝐵𝑁𝑇 = 𝑡𝛼 , 𝑑𝑏𝑔√
2(𝐾𝑇𝐺) 𝑟 2(6,51)
= 𝑡0,05 , 20√ = 2,086√
6
2(6,51) 6
= 3,072
Tabel rata-rata pengurangan antar perlakuan 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai BNT 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
5,67 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
7 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
11,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
1,33 < 3,072
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
5,5 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
4,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
2. UJI TUKEY (UJI BEDA NYATA JUJUR/BNJ)
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Urutan Rata-rata Perlakuan
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
0,8
15,67
0,9
17
1,0
21,17
Nilai uji Tukey (BNJ)
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG/error = 6,51 r (ulangan) = 6 perlakuan = 4 db galat = 20 maka nilai uji Tukey 𝜔 = 𝑞𝛼(𝑝,𝑣) √
𝐾𝑇𝐺 𝑟 6,51
= 𝑡0,05(4,20) √ = 3,958√
6
6,51 6
= 4,12
Tabel rata-rata pengurangan antar perlakuan 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai Uji Tukey 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
5,67 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
7 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
11,17 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
1,33 < 4,12
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
5,5 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
4,17 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
3. UJI DUNCAN
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Urutan Rata-rata Perlakuan
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
0,8
15,67
0,9
17
1,0
21,17
Nilai Kritis dari Tabel Wilayah Nyata Duncan
Cara menentukan p, p pada uji Duncan adalah jarak peringkat antara satu nilai rata-rata dengan nilai rata-rata lainnya setelah rata-rata . No
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
2
0,8
15,67
3
0,9
17
4
1,0
21,17
22 22
1
p=3
sehingga p = 2, 3, 4 α = 0,05 db = 20 Untuk p = 2 maka 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑟0,05;(2,20) = 2,95 Untuk p = 3 maka 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑟0,05;(3,20) = 3,10 Untuk p = 4 maka 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑟0,05;(2,20) = 3,18
Perhitungan Wilayah Nyata Terpendek (Rp)
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
Replikasi sama
KT
p=2
F
p=4
Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
19,61
KTG/error = 6,51 r (ulangan) = 6 perlakuan = 4 db galat = 20 maka nilai wilayah nyata terpendek adalah 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) 𝑆𝑌̅ 𝐾𝑇𝐺 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 6,51 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) √ 6 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416) Tabel nilai wilayah nyata terpendek 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣)
p
𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416)
2
2,95
3,072
3
3,10
3,228
4
3,18
3,312
Tabel pembandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai Rp 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
P
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai Uji Duncan (Rp) 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
2
5,67 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
3
7 > 3,228
Tolak H0, Berbeda
Nyata 𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
4
11,17 > 3,312
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
2
1,33 < 3,072
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
3
5,5 > 3,228
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
2
4,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
4. UJI STUDENT-NEYMAN-KEULS (SNK)
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Urutan Rata-rata Perlakuan
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
0,8
15,67
0,9
17
1,0
21,17
Nilai Kritis untuk Uji SNK
Cara menentukan p, p pada uji SNK adalah jarak (2,3…..) No
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
2
0,8
15,67
22 22
1
p=2 p=3
p=4
3
0,9
17
4
1,0
21,17
sehingga p = 2, 3, 4 α = 0,05 db = 20 Untuk p = 2 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(2,20) = 2,950 Untuk p = 3 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(3,20) = 3,578 Untuk p = 4 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(2,20) = 3,958
Perhitungan Wilayah Nyata Terpendek (Wp)
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG/error = 6,51 r (ulangan) = 6 perlakuan = 4 db galat = 20 maka nilai wilayah nyata terpendek adalah 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) 𝑆𝑌̅ 𝐾𝑇𝐺 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 6,51 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) √ 6 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416)
Tabel nilai wilayah nyata terpendek 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣)
P
𝑤 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416)
2
2,950
3,072
3
3,578
3,726
4
3,958
4,12
Tabel pembandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai Wp 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
P
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai Wp 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
2
5,67 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
3
7 > 3,726
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
4
11,17 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
2
1,33 < 3,072
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
3
5,5 > 3,726
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
2
4,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
5. UJI DUNNET
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Nilai Kritis t’Dunnet
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG = 6,51 r (ulangan) = 6 p = t-1 = 4-1 = 3 db galat = 20 maka nilai kritis t’Dunnet 2(𝐾𝑇𝐺) 𝐷𝐿𝑆𝐷 = 𝑡𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 2 = 𝑡0,05,(3;20) √
2(6,51)
2
6
2(6,51)
= 2,54√
6
= 3,74
Tabel perbandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai kritis t’Dunnet 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai kritis t’Dunnet 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
5,67 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
7 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
11,17 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
1,33 < 3,74
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
5,5 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
4,17 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
(17037036)
2. Restu Dinda Regina
(17037052)
3. M. Rhabli M.S
(17037054)
4. Risky Agrevina
(17037058)
5. Sofhia Putri
(17037066)
Soal Suatu percobaan dilakukan untuk membuktikan dugaan bahwa kadar air akhir pengeringan simplisia dipengaruhi oleh kecepatan aliran udara di ruang pengeringan. Untuk itu dilakukan percobaan pengeringan empat taraf kecepatan aliran udara yaitu 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 m/s. Percobaan dilakukan dengan enam kali ulangan (replikasi ) dan data rendemen yang diperoleh disajikan pada tabel berikut : Kecepatan Aliran Udara m/s Replikasi
0,7
0,8
0,9
1,0
7
12
14
19
8
17
18
25
15
13
19
22
11
18
17
23
9
19
16
18
10
15
18
20
Jawab : Perlakuan 0,7
0,8
0,9
1,0
Data
7
12
14
19
pengamatan
8
17
18
25
15
13
19
22
11
18
17
23
9
19
16
18
10
15
18
20
Jumlah
60
94
102
127
Banyak
6
6
6
6
10
15,67
17
21,17
383
pengamatan Rata-rata
63,83
Hipotesis : H0 : Laju aliran udara tidak berpengaruh nyata(secara significant/secara berarti) terhadap kadar air akhir simplisia H1 : Laju aliran udara berpengaruh nyata terhadap kadar air akhir simplisia atau laju aliran udara yang berbeda akan memberikan hasil kadar air akhir simplisia yang secara significant.
Model linear :
Yij = µ + + ij Dimana : Yij = Laju aliran udara dengan kadar air akhir simplisia µ = rata- rata = Pengaruh laju aliran udara terhadap kadar air akhir simplisia ij = Galat
ANAVA menggunakan faktor koreksi : FK =
𝑌..2 𝑡.𝑟
=
3832 4(6)
=
146689 24
= 6112,04
JKT = Yij2 – FK = (72 + 82 + ⋯ + 202 ) − 6112,04 = 6625 − 6112,04 = 512,96
JKP =
∑ 𝑌𝑖 2 𝑟
− 𝐹𝐾
602 + 942 + 1022 + 1272 = − 6112,04 6 = 382,79 JKE = JKT-JKP = 512,96 − 382,79 = 130,167 KT Perlakuan =
𝐽𝐾𝑃 𝑡−1
=
382,79 4−1
= 127,60
KT Error =
𝐽𝐾𝐸
𝑡(𝑟−1)
F=
𝐾𝑇𝑃 𝐾𝑇𝐸
=
130,167
=
127,60 6,51
4(6−1)
= 6,51
= 19,61
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
Sedangkan di Minitab One-way ANOVA: Respon versus Perlakuan
Source
DF
SS
MS
F
P
Perlakuan 3 382,79 127,60 19,61 0,000 Error
20 130,17
Total
23 512,96
6,51
S = 2,551 R-Sq = 74,62% R-Sq(adj) = 70,82%
Individual 5% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N
Mean StDev -------+---------+---------+---------+--
0,7
6 10,000 2,828 *)
0,8
6 15,667 2,805
0,9
6 17,000 1,789
1,0
6 21,167 2,639
* (* (*
-------+---------+---------+---------+-12,0
15,0
18,0
21,0
Pooled StDev = 2,551 Soal Lakukan 5 uji lanjut Anava untuk mengetahui perlakuan mana yang berpengaruh? 1. UJI BNT
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Nilai uji BNT
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG = 6,51 r (ulangan) = 6 db galat = 20 maka nilai 𝐵𝑁𝑇 = 𝑡𝛼 , 𝑑𝑏𝑔√
2(𝐾𝑇𝐺) 𝑟 2(6,51)
= 𝑡0,05 , 20√ = 2,086√
6
2(6,51) 6
= 3,072
Tabel rata-rata pengurangan antar perlakuan 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai BNT 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
5,67 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
7 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
11,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
1,33 < 3,072
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
5,5 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
4,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
2. UJI TUKEY (UJI BEDA NYATA JUJUR/BNJ)
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Urutan Rata-rata Perlakuan
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
0,8
15,67
0,9
17
1,0
21,17
Nilai uji Tukey (BNJ)
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG/error = 6,51 r (ulangan) = 6 perlakuan = 4 db galat = 20 maka nilai uji Tukey 𝜔 = 𝑞𝛼(𝑝,𝑣) √
𝐾𝑇𝐺 𝑟 6,51
= 𝑡0,05(4,20) √ = 3,958√
6
6,51 6
= 4,12
Tabel rata-rata pengurangan antar perlakuan 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai Uji Tukey 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
5,67 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
7 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
11,17 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
1,33 < 4,12
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
5,5 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
4,17 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
3. UJI DUNCAN
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Urutan Rata-rata Perlakuan
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
0,8
15,67
0,9
17
1,0
21,17
Nilai Kritis dari Tabel Wilayah Nyata Duncan
Cara menentukan p, p pada uji Duncan adalah jarak peringkat antara satu nilai rata-rata dengan nilai rata-rata lainnya setelah rata-rata . No
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
2
0,8
15,67
3
0,9
17
4
1,0
21,17
22 22
1
p=3
sehingga p = 2, 3, 4 α = 0,05 db = 20 Untuk p = 2 maka 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑟0,05;(2,20) = 2,95 Untuk p = 3 maka 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑟0,05;(3,20) = 3,10 Untuk p = 4 maka 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑟0,05;(2,20) = 3,18
Perhitungan Wilayah Nyata Terpendek (Rp)
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
Replikasi sama
KT
p=2
F
p=4
Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
19,61
KTG/error = 6,51 r (ulangan) = 6 perlakuan = 4 db galat = 20 maka nilai wilayah nyata terpendek adalah 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) 𝑆𝑌̅ 𝐾𝑇𝐺 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 6,51 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) √ 6 𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416) Tabel nilai wilayah nyata terpendek 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣)
p
𝑅𝑝 = 𝑟𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416)
2
2,95
3,072
3
3,10
3,228
4
3,18
3,312
Tabel pembandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai Rp 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
P
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai Uji Duncan (Rp) 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
2
5,67 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
3
7 > 3,228
Tolak H0, Berbeda
Nyata 𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
4
11,17 > 3,312
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
2
1,33 < 3,072
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
3
5,5 > 3,228
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
2
4,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
4. UJI STUDENT-NEYMAN-KEULS (SNK)
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Urutan Rata-rata Perlakuan
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
0,8
15,67
0,9
17
1,0
21,17
Nilai Kritis untuk Uji SNK
Cara menentukan p, p pada uji SNK adalah jarak (2,3…..) No
Perlakuan
Rata-rata Perlakuan (𝑌̅)
0,7
10
2
0,8
15,67
22 22
1
p=2 p=3
p=4
3
0,9
17
4
1,0
21,17
sehingga p = 2, 3, 4 α = 0,05 db = 20 Untuk p = 2 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(2,20) = 2,950 Untuk p = 3 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(3,20) = 3,578 Untuk p = 4 maka 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) = 𝑤0,05;(2,20) = 3,958
Perhitungan Wilayah Nyata Terpendek (Wp)
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG/error = 6,51 r (ulangan) = 6 perlakuan = 4 db galat = 20 maka nilai wilayah nyata terpendek adalah 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) 𝑆𝑌̅ 𝐾𝑇𝐺 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 6,51 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) √ 6 𝑊𝑝 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416)
Tabel nilai wilayah nyata terpendek 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣)
P
𝑤 = 𝑤𝛼,(𝑝,𝑣) (1,0416)
2
2,950
3,072
3
3,578
3,726
4
3,958
4,12
Tabel pembandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai Wp 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
P
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai Wp 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
2
5,67 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
3
7 > 3,726
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
4
11,17 > 4,12
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
2
1,33 < 3,072
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
3
5,5 > 3,726
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
2
4,17 > 3,072
Tolak H0, Berbeda Nyata
5. UJI DUNNET
Hipotesis
H0 : rata-rata perlakuan ke-i sama dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya. H1 : rata-rata perlakuan ke-i berbeda dengan rata-rata perlakuan ke-i lainnya.
Nilai Kritis t’Dunnet
Tabel ANAVA Sumber
Derajat
Variasi
bebas
JK
KT
F
19,61
Replikasi sama Perlakuan
3
382,79
127,60
Error
20
130,167
6,51
Total
23
512,9583
KTG = 6,51 r (ulangan) = 6 p = t-1 = 4-1 = 3 db galat = 20 maka nilai kritis t’Dunnet 2(𝐾𝑇𝐺) 𝐷𝐿𝑆𝐷 = 𝑡𝛼,(𝑝,𝑣) √ 𝑟 2 = 𝑡0,05,(3;20) √
2(6,51)
2
6
2(6,51)
= 2,54√
6
= 3,74
Tabel perbandingan rata-rata pengurangan antar perlakuan dengan nilai kritis t’Dunnet 𝑌̅𝑖 − 𝑌̅𝑖
̅𝑖 − 𝑌̅𝑖 | |𝑌
Besar Beda
Perbandingan
Keputusan
dengan nilai kritis t’Dunnet 𝑌̅1 − 𝑌̅2
|10 − 15,67|
5,67
5,67 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅3
|10 − 17|
7
7 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅1 − 𝑌̅4
|10 − 21,17|
11,17
11,17 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅3
|15,67 − 17|
1,33
1,33 < 3,74
Teirima H0, Tidak Berbeda Nyata
𝑌̅2 − 𝑌̅4
|15,67 − 21,17|
5,5
5,5 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
𝑌̅3 − 𝑌̅4
|17 − 21,17|
4,17
4,17 > 3,74
Tolak H0, Berbeda Nyata
Related Documents
Uji Lanjut Anova.docx
December 2019 10
Uji
November 2019 66
Uji
May 2020 50
Lanjut Usia.docx
June 2020 26
Uji Univariat.docx
December 2019 44
Uji Statistik.docx
November 2019 39More Documents from "dewi kartika"
Subsam 5.docx
December 2019 5
Tugas Rancob 2.docx
December 2019 5
Uji Lanjut Anova.docx
December 2019 10
Tugas Isbd.docx
December 2019 4
Tugas Stat Non Parametrix.docx
December 2019 5