Uji Korelasi Dan Regresi

Uji Korelasi dan Regresi

Korelasi

Univariate Vs Multivariate • Univariate (Uni = Satu) – Bagaimana data umur pelanggan? – Bagaimana data kenyamanan pelanggan

• Bivariate (Bi = Dua) – Apakah frekuensi kedatangan pelanggan memberi gambaran mengenai kepuasan pelanggan?

• Multivariate (Multi = Banyak) – Apakah kepuasan pelanggan digambarkan oleh kenyamanan, kelezatan, keramahan dan kecepatan pelayanan?

Uji Korelasi • Korelasi mengukur apakah ada hubungan yang signifikan antara dua variable • Ditunjukkan dengan nilai r yaitu Pearson Product Moment Correlation Coefficient range mulai -1 sampai +1 Perfect Relationship

R = -1

No Relationship

R=0

Perfect Relationship

R = +1

Interpretasi nilai r • • • • •

Sangat kuat = >= 0.80 Kuat = 0.60 - 0.80 Sedang = 0.40 - 0.60 Rendah = 0.20 - 0.40 Sangat Rendah= <= 0.20

Correlation Coefficient • N = jumlah data • X = nilai variable 1 • Y = nilai variable 2

r

NXY  XY [ NX  (X ) ][ NY  (Y ) ] 2

2

2

2

Types of Relationships (continued) Strong relationships

Weak relationships

Y

Y

X

X

Y

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 4e © 2004 Prentice-Hall, Inc.

Y

X

X Chap 12-7

SPSS • Analyze > Correlate > Bivariate • Options > Mean and standard deviation

Regresi

Regresi • Untuk mengukur bagaimana hubungan kedua variable tersebut dengan persamaan garis (linear) • Pengujian Regresi dilakukan untuk data yang sudah pasti berkorelasi • Regresi Linear terdiri dari dua jenis – Sederhana > Y = α X + b • Ex : Y = 5 X + 2

– Berganda > Y = α X1 + β X2 + … + b • Ex : Y = 7 X1 + 9 X2 + 15

Regresi • Regresi terdiri dari variable dependen dan independen • Dependen = bergantung • Independen = tidak bergantung • Satu variable yang sama dapat menjadi variable dependen maupun independen dalam konteks yang berbeda

Regresi • Contoh : profit penjualan buku meningkat apabila jumlah pengunjung meningkat, maka dependen = profit penjualan buku independen = jumlah pengunjung • Contoh : tingginya tingkat kehilangan barang akan menurunkan jumlah pengunjung dependen = jumlah pengunjung independen = tingkat kehilangan barang

Persamaan Regresi Linear n

b1 

 ( x  x )( y  y ) i 1

i

i

n

 (x  x) i 1

i

b0  y  b1 x

Persamaan Regresi Linear Estimated (or predicted) Y value for observation i

Estimate of the regression intercept

Estimate of the regression slope

ˆ  b b X Y i 0 1 i

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 4e © 2004 Prentice-Hall, Inc.

Chap 12-14

Value of X for observation i

Types of Relationships Linear relationships

Curvilinear relationships

Y

Y

X

X

Y

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 4e © 2004 Prentice-Hall, Inc.

Y

X

X Chap 12-15

Types of Relationships (continued) No relationship Y

X Y

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 4e © 2004 Prentice-Hall, Inc.

X Chap 12-16

Bagaimana cara membuat garisnya? • OLS (Ordinary Least Square) – SSE (Sum Squared Error atau Std. Error) – MSE (Mean Squared Error) – MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

• OLS terdiri dari beberapa varian – RLS (Recursive Least Square) – LM-LS (Levenberg-Marquadt Least Square)

Simple Linear Regression Example • A real estate agent wishes to examine the relationship between the selling price of a home and its size (measured in square feet) • A random sample of 10 houses is selected – Dependent variable (Y) = house price in $1000s – Independent variable (X) = square feet

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 4e © 2004 Prentice-Hall, Inc.

Chap 12-18

Sample Data for House Price Model House Price in $1000s (Y)

Square Feet (X)

245

1400

312

1600

279

1700

308

1875

199

1100

219

1550

405

2350

324

2450

319

1425

255

1700

Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 4e © 2004 Prentice-Hall, Inc.

Chap 12-19

SPSS • Analyze > Regression > Linear • Masukkan variabel dependen dan independennya

Bonus Time!! Jelaskan dengan bahasa yang paling mudah dimengerti… • Apakah sebenarnya analisa regresi itu? • Persamaan garis regresi melalui satu titik penting? Titik apakah itu? • Apakah sebenarnya ANOVA itu? • Bagaimana cara mencari nilai r (konstanta korelasi) dengan SPSS selain cara yang telah dijelaskan hari ini?