Uji Hipotesis Untuk Data Kategorikal

UJI HIPOTESIS untuk DATA KATEGORIKAL

Desain Penelitian Kesehatan 1. Cross Sectional Study Design 2. Prospective Study Design

3. Retrospective Study Design

Cross Sectional Study Design Pada studi ini, subjek diklasifikasi menurut dua variabel yaitu D (disease) dan E (exposure), yang diukur pada saat yang sama. Data hasil pengukuran diringkaskan dalam tabel berikut

Total besar sampel n adalah yang fixed dalam studi ini.

Statistik uji yang digunakan untuk mengetaui adanya hubungan atau asosiasi antara exposure dengan disease adalah:

Jika tidak ada hubungan antara exposure dengan disease, maka  mengikuti distribusi chi_square dengan derajad bebas 1 dan dengan menggunakan tabel distribusi ini dapat digunakan untuk memperoleh tingkat signifikansi (p_values) 2

Misal: Sebuah penelitian dilaksanakan untuk menguji kaitan antara berenang siang hari dengan sakit pusing. Dari 50 orang yang berenang yang mendapat sakit kepala 12 orang. Sementara itu, dari lokasi yang sama, orang-orang yang “melihat” (tidak berenang) ada 30 orang, dan 3 diantaranya mendapat sakit kepala. Ujilah apakah ada keterkaitan antara berenang siang hari dengan sakit kepala

Ukuran asosiasi yang digunakan dalam studi ini adalah: RR (Relative Risk) atau OR (Odds Ratio) yang didefinisikan sebagai  a    a  b  RR    c    c  d 

ad OR  bc

95% CI for RR: (el1, el2) l1 = ln RR – 1.96 SE(ln RR) l2 = ln RR + 1.96 SE(ln RR) SE(ln RR) = SQRT(1/a – 1/nE + 1/c – 1/nNE) 95% CI for OR: (el1, el2)

l1 = ln OR – 1.96 SE(ln OR) l2 = ln OR + 1.96 SE(ln OR) SE(ln OR) = SQRT(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)

Contoh: Dua ratus enam puluh tiga mahasiswa yang makan siang di kantin ditanya apakah mereka sakit perut atau tidak. Jawaban mereka diklasifikasi menurut apakah mereka makan pakai sambal atau tidak. Data hasil pengamatan disajikan dalam tabel berikut. Sakit Perut Ya

Sambal

Ya Tidak

Total

Tidak

Total

109

116

225

4

34

38

113

150

263

sambal * sakit perut Crosstabulation

sambal

ya tidak

Total

sakit perut ya tidak 109 116 96.7 128.3 4 34 16.3 21.7 113 150 113.0 150.0

Count Expected Count Count Expected Count Count Expected Count

Total 225 225.0 38 38.0 263 263.0

Chi-Square Tests

Pears on Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Ass ociation N of Valid Cas es

Value 19.074b 17.558 22.101

19.002

df 1 1 1

1

Asymp. Sig. (2-s ided) .000 .000 .000

Exact Sig. (2-s ided)

Exact Sig. (1-s ided)

.000

.000

.000

263

a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count les s than 5. The minimum expected count is 16.33.

Risk Estimate

Value Odds Ratio for sam bal (ya / tidak) For cohort sakit perut = ya For cohort sakit perut = tidak N of Valid Cas es

95% Confidence Interval Lower Upper

7.987

2.744

23.251

4.602

1.804

11.743

.576

.488

.681

263

Prospective Study Design Pada studi ini, banyak subjek dalam tiap kelompok exposure, nE dan nNE ditetapkan oleh peneliti sebelum studi dimulai. Subjek kemudian diamati secara prospektif untuk melihat seberapa banyak yang menjadi disease (D) dan tidak menjadi disease (ND). Data disajikan dalam tabel berikut

Tabel di atas disajikan dalam bentuk probabilitas adalah sebagai berikut berikut:

E NE

D

ND

pa pc

pb pd

1 1

Distribusi sampling untuk a dan c berturut-turut adalah distribusi binomial b(nE, pa) dan b(nNE, pc)

Statistik uji yang digunakan untuk mengetaui adanya hubungan atau asosiasi antara exposure dengan disease adalah:

Jika tidak ada hubungan antara exposure dengan disease, maka  mengikuti distribusi chi_square dengan derajad bebas 1 dan dengan menggunakan tabel distribusi ini dapat digunakan untuk memperoleh tingkat signifikansi (p_values) 2

Ukuran asosiasi yang digunakan dalam studi ini adalah: RR (Relative Risk) yang didefinisikan sebagai

 a    a  b  RR    c    c  d 

95% CI for RR: (el1, el2) l1 = ln RR – 1.96 SE(ln RR) l2 = ln RR + 1.96 SE(ln RR) SE(ln RR) = SQRT(1/a – 1/nE + 1/c – 1/nNE)

Contoh: Dalam suatu studi longitudinal yang dilaksanakan di suatu perusahaan, karyawan perusahaan ditanya tentang berbagai pertanyaan mengenai lingkungan kerjanya dan kemudian karyawan ini diikuti selama periode waktu 10 tahun. Data hasil pengamatan disajikan dalam tabel berikut. Kejadian CHD Ya

Apakah anda bekerja di bawah tekanan? Total

Tidak

Total

Ya

97

307

404

Tidak

200

1409

1609

297

1716

2013

kerja dibawah tekanan * kejadian CHD Crosstabulation

kerja dibawah tekanan

ya tidak

Total

Count Expected Count Count Expected Count Count Expected Count

kejadian CHD ya tidak 97 307 59.6 344.4 200 1409 237.4 1371.6 297 1716 297.0 1716.0

Total 404 404.0 1609 1609.0 2013 2013.0

Chi-Square Tests

Pears on Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Ass ociation N of Valid Cas es

Value 34.428b 33.513 31.133

34.411

df 1 1 1

1

2013

a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) expf < 5. Min exp = 59.61...

Asymptotic Significance .000 .000 .000

.000

Exact Significance (2-s ided)

Exact Significance (1-s ided)

.000

.000

Risk Estimate

Value Odds Ratio for bekerja di bwh tekanan (ya / tidak) For cohort kejadian CHD = ya For cohort kejadian CHD = tidak N of Valid Cas es

95% Confidence Interval Lower Upper

2.226

1.696

2.922

1.932

1.555

2.399

.868

.819

.919

2013

Retrospective Study Design Pada studi ini, peneliti memilih subjek dengan disease (nD) dan tanpa disease (nND) kemudian diselidiki riwayatnya berapa banyak yang ter_exposed dan yang tidak. Data disajikan dalam tabel berikut

Tabel di atas disajikan dalam bentuk probabilitas adalah sebagai berikut berikut:

E NE

D pa pc 1

ND pb pd 1

Distribusi sampling untuk a dan b berturut-turut adalah distribusi binomial b(nD, pa) dan b(nND, pb)

Statistik uji yang digunakan untuk mengetaui adanya hubungan atau asosiasi antara exposure dengan disease adalah:

Jika tidak ada hubungan antara exposure dengan disease, maka  mengikuti distribusi chi_square dengan derajad bebas 1 dan dengan menggunakan tabel distribusi ini dapat digunakan untuk memperoleh tingkat signifikansi (p_values) 2

Ukuran asosiasi yang digunakan dalam studi ini adalah: OR (Odds Ratio) yang didefinisikan sebagai

a  c  OR  b  d

    ad bc   

95% CI for OR: (el1, el2) l1 = ln OR – 1.96 SE(ln OR) l2 = ln OR + 1.96 SE(ln OR) SE(ln OR) = SQRT(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)

Contoh: Data dalam tabel berikut merupakan ringkasan hasil dari penelitian case control yang bertujuan untuk melihat hubungan antara cervical cancer dan age at first pregnancy:

Disease Status Cervical Cancer Age at first pregnancy

Total

Control

Total

<= 25

42

203

245

> 25

7

107

114

49

310

359

age at the first pregnancy * disease status Crosstabulation

age at the first pregnancy

ya tidak

Total

Count Expected Count Count Expected Count Count Expected Count

dis eas e status ya tidak 42 203 33.4 211.6 7 107 15.6 98.4 49 310 49.0 310.0

Total 245 245.0 114 114.0 359 359.0

Chi-Square Tests

Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

Value 7.991 b 7.085 9.036

7.969

df 1 1 1

1

359

a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) expf < 5. Min exp = 15.56...

Asymptotic Significance .005 .008 .003

.005

Exact Significance (2-sided)

Exact Significance (1-sided)

.005

.003

Risk Estimate

Value Odds Rati o for age at fi rst pregnancy (<= 25 tahun / > 25 tahun) For cohort disease s tatus = cervical cancer For cohort disease s tatus = control N of Val id Cas es

95% Confidence Interval Lower Upper

3.163

1.374

7.280

2.792

1.294

6.022

.883

.820

.950

359