Uji Dua Mean 2.ppt

Uji Hipotesis Perbandingan dua mean

Perbandingan Dua Mean 



Dalam analisis perbandingan dua mean , perlu diingat bahwa kemungkinan berasal dari dua populasi……kita akan melihat apakah kedua populasi sama atau berbeda Ada dua kemungkinan sampel 1) Sampel independen 2) Sampel berpasangan (paired sample)

Sampel independen 



Adalah kedua sampel benar-benar terpisah Misal : satu kelompok sampel penderita PJK ( Penyakit Jantung Koroner) dan sekelompok lagi penderita penyakit Diabetes Melitus (DM) Dari sampel independen ada dua kasus lagi yaitu: a) Varian populasi sama b) Varian populasi beda

Sampel berpasangan 

Sampel berpasangan dapat terjadi kalau sampel itu dipasangkan ( matching) dan biasanya atau yang sering dilakukan adalah sampel berpasangan dengan dirinya sendiri(self pairing) Misal: sampel penderita hipertensi diberikan terapi untuk menurunkan tensinya untuk melihat efek obat anti hipertensi ini dilihat tekanan darah sebelum dan sesudah terapi ( Before & After)

Sampel independen 



Varian sama atau tidak dapat diuji dengan memakai uji Anova Sering didalam soal, diasumsikan bahwa kedua sampel mempunyai varian sama

Sampel Independen varian pop sama  1.

2.

3.

Contoh….. permasalahan Apakah ada perbedaan kadar kolesterol pasien PJK dengan pasien DM…? Apakah ada perbedaan biaya operasi jantung di RS A dan di RS B Apakah ada perbedaan khasiat obat P & obat Q dalam mengobati penyakit D

Sampel independen 1. 2.

3.

Varian populasi sama ……12 = 22 Pada umumnya Parameter jarang diketahui untuk itu dalam pengujian hipotesis kita memakai uji “ t “ Dalam hal nya varian populasi tidak diketahui maka  populasi diestimasi dengan menggabungkan S ( standardeviasi) kedua sampel….Disebut Standar deviasi gabungan ( Pooled Standar deviasi)….akibatnya maka uji statistik yang dipakai disebut juga “ pooled t test”

Pooled SE Pooled standar deviasi =Sp

s (n1  1)  s (n2  1) Sp  (n1  n2  2) 2 1

Uji t 

2 2

x1  x2 s12 (n1  1)  s22 (n2  1) 1 1  n1  n2  2 n1 n2

Contoh: 



Suatu penelitian terhadap kadar kolesterol dari Sampel yang diambil dari 20 orang penderita PJK dan 15 Orang penderita DM didapatkan X1(PJK)=215mg/dl,S1(PJK)=50mg/dl X2(DM)=230mg/dl,S2(PJK)=45mg/dl Penyelesaian: 1) Ho:Tidak ada perbedaan kadar kolesterol pendPJK dan DM

Ha= ada perbedaan kdr kolesterol PJK dan DM 2) batas kritis alfa  =0,05 3) Uji statistik: pooled t test t

t

x1  x2 s12 (n1  1)  s22 (n2 t 1) 1 1  n1  n2  2 n1 n2

215  230 (50 2 x19)  (452 x14) 20  15  2

 15   0,916 16,37 1 1  20 15

  



T= -0,9375 pv > 0,1 Df = n1+n2-2= 20+15-2=33 Keputusan uji pv>0,10 > 0,025 Ho Gatol Kesimpulan : 

Tidak ada perbedaan kadar kolesterol yang bermakna antar penderita PJK dengan DM (p value > 0,10;alpha 0,05)

Sampel Independen Varian Populasi Beda 

Uji t pada kasus independen dengan Varian populasi berbeda: x1  x2 rumus : t  s12 s22  n1 n2

[( s12 / n1 )  ( s22 / n2 )]2 df  2 2 2 2 [( s1 / n1 ) / n1  1)  ( s2 / n2 ) / n2  1)]

Contoh: 





Penelitian terhadap pengetahuan 20 dokter terhadap penyakit Flu burung didapatkan ratarata skor pengetahuan 85 dan simpangan baku 12. Penelitian yang samajuga dilakukan terhadap 25 orang bidan yang bertugas di rumah sakit didapat rata-rata skor 78 dan simp baku 20. Apakah kesimpulan dari peneliti pada α= 0,05

Sampel Berpasangan ( Paired sample)



Sampel berpasangan dapat sampel yang dipasangkan ( kasus- kontrol)…matching atau sampel before & after ( self pairing) Rumus:



Df= n-1



d t sd / n

Contoh soal 

Seorang dokter kebidanan ingin melihat efek pemberian fe terhadap ibu hamil. Untuk itu telah diambil secara random 10 bumil dan memeriksa Hb sebelum pemberian fe dan sesudahnya.

no

Hb sb

Hb ssd

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8.7 9.4 8.5 7.9 10 9.5 9.0 8.9 10 10.5

12 11.5 11.0 10.5 10 10.5 11.5 11 9.5 12,5





Apa kesimpulan dorter tadi terhadap hasil pemberian fe terhadap ibu hamil pada α= 0,05 Untuk ini dicari perbedaan rata rata dari sampel sebelum dam sesudah pemberian fe..selanjutnya dilakukan uji hipotesis untuk sampel berpasangan

no Hb sb Hb ssd

Beda

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3.3 2.1 2.5 2.6 0 1 2.5 2.1 -0.5 2.0

8.7 9.4 8.5 7.9 10 9.5 9.0 8.9 10 10.5

12 11.5 11.0 10.5 10 10.5 11.5 11 9.5 12,5

X= 1.76 s=1.2

1,76 t   4.638 1.2 10

Pv <0.005 Df=9



    

Ho: Tidak ada perbedaan Hb sebelum dan sesudah pemberian fe….δ=0 Ha: δ >0 α= 0,05 Uji Statistik Paired t test….pv < 0.005 Keputusan uji Ho ditolak Kesimpulan: Ada perbedaan rerata kadar Hb sesudah pemberian fe pada ibu hamil (p<0,005; alpha: 0,05)

Latihan 

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada penurunan tekanan darah (mmHg) setelah diberikan obat kaptopril pada 10 orang penderita hipertensi. Ujilah pada kemaknaan 5% apakah obat tersebut memang mampu menurunkan tekanan darah

no

Seb

ses

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

160 155 165 170 180 160 177 140 155 160

140 130 135 140 140 150 140 120 125 125



SELESAI