Uji Cochran.docx

uji Cochran–Mantel–Haenszel (CMH) Ini adalah cara lain untuk menguji independensi bersyarat, dengan mengeksplorasi asosiasi dalam tabel parsial untuk tabel 2 × 2 × K. Ingat, hipotesis nol independensi bersyarat setara dengan pernyataan bahwa semua rasio odds bersyarat yang diberikan level k sama dengan 1, misalnya, H 0 : θ AB (1) = θ AB (2) = ... = θ AB ( K ) = 1 Statistik uji Cochran-Mantel-Haenszel ( CMH ) adalah

di mana

adalah frekuensi yang diharapkan dari sel pertama dalam tabel parsial ke k dengan asumsi independensi bersyarat berlaku, dan varians sel (1, 1) adalah\

Properti statistik CMH     



Untuk sampel besar, ketika H 0 benar, CMH memiliki distribusi chi-kuadrat dengan df = 1. Jika semua θ AB ( k ) = 1, maka CMH mendekati nol Jika beberapa atau semua θ AB ( k ) > 1, maka CMH besar Jika beberapa atau semua θ AB ( k ) <1, maka CMH besar Jika beberapa θ AB ( k ) <1 dan lainnya θ AB ( k ) > 1, maka CMH BUKAN tes yang sesuai; yaitu, tes bekerja dengan baik jika rasio odds bersyarat berada dalam arah yang sama dan ukurannya sebanding. CMH dapat digeneralisasi ke tabel I × J × K (lihat Agresti (2007), Sec. 7.3.5-7.3.7 atau Agresti (2013) Sec. 8.4.3.-8.4.4). Generalisasi bervariasi tergantung pada sifat variabel: o statistik asosiasi umum memperlakukan kedua variabel sebagai nominal dan dengan demikian memiliki df = ( I −1) × ( J −1) o nilai mean baris berbeda statistik memperlakukan variabel baris sebagai variabel nominal dan kolom sebagai ordinal, dan memiliki df = I - 1 o statistik korelasi bukan nol memperlakukan kedua variabel sebagai ordinal, dan df = 1

Estimasi rasio odds umum Seperti yang telah kita lihat sebelumnya, selalu informatif untuk memiliki perkiraan ringkasan kekuatan asosiasi (bukan hanya tes hipotesis). Jika asosiasi serupa di seluruh tabel

parsial, kita dapat meringkasnya dengan nilai tunggal: perkiraan rasio odds umum , yang untuk tabel 2 × 2 × K sama dengan:

Ini adalah ringkasan statistik yang berguna terutama jika model asosiasi homogen berlaku.

Setelah di lakukan uji Breslow-Day test dan ternyata terima hipotesis awal yang menunjukan adanya asosiasi homogen, maka bisa dilakukan uji Cochran–Mantel–Haenszel (CMH) test untuk menguji ada/tidaknya conditional association dalam three-way tables (apakah terjadi two-way interaction). Hipotesis nol dari CMH test adalah semua conditional odds ratios bernilai 1. Jika H0 ditolak, berarti minimal ada satu conditional odds ratio ≠ 1 dan terjadi partial/conditional association dalam data. Contoh :