C©u 1: T×m ¦(4); ¦(6); ¦(12)
C©u 2: T×m B(3); B(4); B(6)
C©u C©u 1: 2: ¦(4) =1; {1; 2; 4} B(3) = 0 {0; 3;16; 9; 12; 15; …} 2 2 ¦(6) =1; {1; 2; 3; 6} 0 1 B(4) = {0; 4;28; 12; 2 0 1 ¦(12) =1;{1; 2; 3; 4; 16; … } 2 6; 12}2 Trong Trong c¸c c¸c béi íccña cña3;4,4,6,612 cãB(6) cã nh÷ng nh÷ng sè sè nµo nµo ={0; 6; 12; 18; gièng gièng nhau? Nãi 1; 2 lµnhau? c¸c íc chung Nãi 0; 12;… 24; …}lµ c¸c béi chung cña 4;6;12
cña 3;4; 6
I. íc 1.chung: VÝ dô: ViÕt tËp hîp c¸c íc cña 4 vµ 6 =1; ¦(4) {1; 2; ¦C(4,6) = 4} 2 {1; 2} 1; ¦(6) = {1; 2; cña 4; võa lµ 2lµ íc C¸c sè 1; 2 võa íc 6 3; 6} Nãi 1; 2 lµ c¸c íc chung cña 4; 6
NhËn xÐt NÕu a,b,x ∈N; a ∶ th× x∈ ¦C(a,b) x; b∶ x 1: NhËn xÐt NÕu¦C(4,6,1 a,b,c,x ∈N; a ∶ x; b∶ x th× x∈ {1; ¦C(a,b,c) vµ c∶ x 2: 2)= 2 2. §Þnh ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña tÊt } c¶ c¸c sè ®ã nghÜa: Ký x∈¦C nÕu a ∶ x vµ b ∶ (a,b) hiÖ x nÕu a ∶ x , b ∶ x vµ c x∈¦C u:
I. íc 1.chung: VÝ 2. dô §Þnh : nghÜa:
Gi¶i : 8∈¦C(16,40) lµ ®óng v× 16 ∶ 8; 40∶ 8 8∈¦C(32,28) lµ sai v× 32 ∶ 8 cßn 28∶ 8
I. íc II. chung: Béi chung: 1. VÝ dô: ViÕt tËp hîp c¸c béi cña 4 vµ 6 B(4) =0 {0; 4; 1 8; 12; BC(4,6) = {0; 16; … } 2 12;… } 0 1 B(6) ={0; 6; 12;… 18; 2 24; C¸c sè 0; 12; võa lµ béi cña 4; võa 24; …} lµ béi 6 Nãi 0; 12; 24; … lµ c¸c béi chung cña 4; 2. §Þnh Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña 6 tÊt c¶ c¸c sè ®ã nghÜa: Ký x∈BC nÕu x ∶ a vµ x∶ (a,b) hiÖ b x∈BC nÕu x ∶ a, x∶ b vµ x ∶ u: (a,b,c) c
I. íc II. chung: Béi chung: 1. VÝ 2. dô §Þnh : nghÜa:
6 Bµi tËp(bµi 134/SGK): §iÒn kÝ hiÖu ∈,∉ vµo « trèng∉cho thÝch hîp: 12 24 ∈ BC(4,6,8) BC(4,6,8) 80 ∉ 60 ∈ BC(20,30) BC(20,30)
íc chung
Béi chung
¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã
Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã
nÕu a ∶ x vµ b ∶
nÕu x ∶ a vµ x∶ b x∈BC (a,b) nÕu x ∶ a, x∶ b vµ x ∶
x
x∈¦C (a,b) nÕu a ∶ x , b ∶ x vµ c
∶x
x∈¦C (a,b,c)
c
x∈BC (a,b,c)
I. íc II. chung: Béi chung: III. Chó ý:
∩
=
3 4
2 1
¦(4)
6
¦ ¦C(4, (6) 6) §Þnh Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp nghÜa: gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp ®ã VÝ BC(4, a, B(4) ∩ dô b,B(6) 6)4; Cho = A = {3; A ∩ B {4; : 6} 6} c, X = {chã, mÌo} B = {4; 6} = X∩Y ∅
0 1 1 2
Bµi tËp 1: §iÒn tªn mét tËp hîp thÝch hîp vµo « trèng: … a ∶ 6 vµ a ∶ 8 ⇒ aBC(6,
∈ 8) … 100 ∶ x vµ 40 ∶ x ⇒ ¦C(100,40 ) x∈ m ∶ 3 ; m ∶ 5 vµ m ∶ 7 ⇒ BC(3,5, … m∈ 7)
Bµi tËp ViÕt tËp hîp A c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n 2: 40 lµ béi cña 6
ViÕt tËp hîp B c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n 40 lµ béi cña 9 Bµi Gäi MphÇn lµ giao cña tËp Agi¶i: vµhîp B M lµ: a.C¸c tö cña A={}
b. Quan hÖ gi÷a M víi c¸c tËp hîp A vµ B lµ: 1. A∈M ; B∈M 2. M∈A ; M∈B 3. A∉M ; B∉M
Bµi tËp3: T×m giao cña tËp hîp A vµ tËp hîp B biÕt: a, A = {mÌo, chã} B = {mÌo, hæ, voi} b, A = {1; 4} B = {1; 2; 3; 4} c, A lµ tËp hîp c¸c sè ch½n, B lµ tËp hîp c¸c sè lÎ d, A = N B = N* a, A ∩ B = {mÌo} b, A ∩ B = {1; 4}
Bµi gi¶i:
c, A ∩ B =∅ d, A ∩ B = N*
Bµi A lµ tËp hîp c¸c häc sinh biÕt tiÕng Anh; tËp4P lµ tËp hîp c¸c häc sinh biÕt tiÕng Ph¸p. Cã : 5 häc sinh nãi ®îc c¶ hai thø tiÕng Anh – Ph¸p; cã 11 häc sinh chØ biÕt tiÕng Anh; cã 7 häc sinh chØ biÕt tiÕng Ph¸p. a, TËp hîp A, P, A∩P cã bao nhiªu b,phÇn Nhãmtö? häc sinh ®ã cã bao nhiªu b¹n ? 7 11 Bµi 5 gi¶i: a, TËp hîp A cã : 11+5 = 16 (phÇn tö) TËp hîp P cã : 7+5 = 12 A (phÇn tö) AP TËp hîp A ∩ P cã 5 (phÇn tö) P b, Nhãm häc sinh ®ã cã 7+5+11 = 23 b¹n
2 0
1 1
Bµi T×m sè tù nhiªn x biÕt tËp5 a, 70 ∶r»ng: x , 84 ∶ x vµ x >8 : b, x∶ x 12 , x∶ 25, x∶30 vµ 0 < x< 500 Bµi a. V× 70 gi¶i ∶ x , 84 ∶ xnªn x∈ ¦C (84,70) ¦(70): = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70} ¦(84) = {1; 2; 3; 4; 6; 14; 21; 28;42; 84}
¦C (84,70) = {1; 2; 14} Mµ x>¦C(84, 70); x>8 ⇒x = 14
Híng dÉn häc bµi
܀Häc kü bµi vµ lµm bµi tËp: 137- 138/SGK; 169 – 175/SBT