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¨ Herbstsemester 18 8. Ubung zur Vorlesung Digitaltechnik

Institut f¨ ur Integrierte Systeme

Digitaltechnik

1. Semester

¨ Ubung 8 Besprechung: 29.11.2018

Abgabe: 06.12.2018

Aufgabe 1:

Synchronz¨ ahler

Z0 D

Q

C S R

Z1 D

Q

Z2 D

C S R

Q

Z3 D

C S R

Q

C S R

Clk Start ´1´ ´0´ a) Der Johnson-Z¨ ahler durchl¨ auft nach einem Startwert ’1000’ die Folge ’1100’, ’1110’, ’1111’, ’0111’, ’0011’, ’0001’, ’0000’, ’1000’. Geben Sie die Zustandsfolge des oben gezeichneten Z¨ ahlers an, wenn im Zustand ’1001’ gestartet wird. Vergleichen Sie diese Zustandsfolge mit der oben genannten.

A

C

B 1(2) ≥1

J Clk

&

J Clk

K

J Clk

K

K

b) Geben Sie die Zustandsfolge f¨ ur den oben entworfenen 3-Bit-Z¨ahler an, wenn mit ’ABC’ = ’000’ gestartet wird. c) Geben Sie die maximale Taktfrequenz fclk,max in Abh¨angigkeit der Bauelementparameter tp,AN D , tp,oR , tp,F F , tp,F F setup , tp,F F hold an.

Z¨ ahler

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Aufgabe 2:

Z¨ ahlersynthese

In dieser Aufgabe soll ein synchroner, zyklischer einstufiger BCD-R¨ uckw¨artsz¨ahler entworfen werden. Hierzu ist folgendermassen vorzugehen: a) Stellen Sie die Folgezustandstabelle f¨ ur den BCD-R¨ uckw¨artsz¨ahler auf. Wieviele Flipflops werden ben¨ otigt? b) Bestimmen Sie die Anwendungsgleichungen f¨ ur jedes Flipflop, wenn JK-Flipflops verwendet werden. Vereinfachen Sie diese mit Hilfe von Karnaugh-Diagrammen. c) F¨ ur den Aufbau der Schaltung empfiehlt sich die Verwendung von JK-Flipflops. Ermitteln Sie die erforderlichen Signale Ki und Ji f¨ ur die Flipflops i anhand eines Koeffizientenvergleiches mit der korrespondierenden Anwendungsgleichung. d) Zeichnen Sie das Schaltbild unter Ber¨ ucksichtigung der unter c) ermittelten Verkn¨ upfungsgleichungen. e) Wie verh¨ alt sich der Z¨ ahler, wenn die Zust¨ande der Flipflops nach dem Einschalten eine Pseudo-Tetrade repr¨ asentieren?

Z¨ ahler

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Aufgabe 3:

Automaten

Aus einem Zustandsgraphen soll die Automatenschaltung entworfen werden. (Eingang E, Zustand Z, Ausgang A)

E=0

E=0 E=1

Z=0 A=0

Z=1 A=1

E=1 a) Wieviele ’Zeilen’ enth¨ alt die Folgezustandstabelle? b) Geben Sie die Folgezustandstabelle an. ¨ c) Bestimmen Sie die Ubergangsund Ausgangsfunktion. d) Zeichnen Sie das Schaltbild mit D-Flipflops. e) Gegeben sind die Eingangsfolgen E1 = 00111 und E2 = 11000. Welchen Wert nimmt A jeweils nach 5 Taktperioden ein, wenn mit Z = 0 gestartet wird. M¨ogliche Funktion dieses Automaten?

Z¨ ahler

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