U5 Pte 2 2018 Desarenador.pdf

UNIDAD 5 – Parte 2 Sistemas de Acueductos

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TEORÍA DE LA DESARENACIÓN 1. Tanque Sedimentador Ideal. Para comprender lo que sucede en los desarenadores, se desarrolló, con base en los estudios de Hazen (1904) y Camp (1946), la teoría de la sedimentación ideal, que se desarrolla con base en las siguientes consideraciones: - La dirección del flujo es horizontal y la velocidad es la misma en todos los puntos de la zona de sedimentación.

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1.2. Zona de sedimentación. Es aquella en la cual se eliminan propiamente los sólidos indeseables. Sus características de diseño varían según el modelo de desarenador a usar y las características del agua. 1.3. Zona de lodos. Tiene como objetivo servir de depósito de las partículas eliminadas. Su forma o diseño depende de la cantidad de lodos, su distribución, el tiempo de permanencia, su forma de remoción, etc.

- La concentración de partículas de cada tamaño es la misma en todos los puntos de la sección vertical, al comienzo de la zona de entrada.

1.4. Zona de salida. Una salida adecuada debe garantizar el no arrastre de las partículas ya depositadas. Hay gran variedad de zonas de salida, empleándose por ejemplo vertedores de rebose, canaletas de rebose, orificios, etc.

- Una partícula queda removida cuando llega al fondo.

2. Sedimentación de Partículas discretas

Para propósitos teóricos, se acostumbra dividir el tanque de sedimentación en 4 zonas: (Fig. S-2)

Figura S-3.

Figura S-2. Zonas hipotéticas en un tanque de sedimentación rectangular    

Una partícula con velocidad de asentamiento U y transportada horizontalmente con velocidad v, seguiría una trayectoria rectilínea inclinada como resultado de la suma del vector de velocidad de flujo y del vector de velocidad de asentamiento, indicada por la recta OB.

Zona de entrada y distribución del agua. Zona de sedimentación propiamente dicha. Zona de depósito de lodos. Zona de salida o recolección del agua.

Por triángulos semejantes, como se deduce de la figura S-3:

U d  v L

1.1. Zona de entrada. Tiene como objetivos fundamentales: - Distribuir el agua tan uniformemente como sea posible en toda el área transversal del decantador. - Evitar chorros de agua que provoquen alteraciones en la zona de sedimentación. - Disipar la energía que trae el agua. - Evitar las altas velocidades que pueden perturbar los sedimentos del fondo. Dependiendo del tipo de sedimentación, hay varias formas de estructuras de entrada entre las cuales están las paredes o tabiques perforados; el número y forma de los orificios también es muy variado. Ingeniería Civil UFPS

Por lo tanto, en función del caudal, Q, y del área superficial, A,

U

vd Qd Q Q = carga superficial    L adL aL A

La relación Q/A, carga superficial, tiene las dimensiones de velocidad, generalmente m/d, e indica que, teóricamente, la sedimentación es función del área superficial del tanque e independiente de la profundidad.

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Todas las partículas discretas con velocidad de asentamiento igual o mayor que U serán completamente removidas, es decir que el 100% de remoción ocurriría cuando todas las partículas en la suspensión tuviesen velocidades de asentamiento por lo menos iguales a U. Por el contrario, si consideramos una partícula con velocidad de asentamiento U p menor que U, solamente una fracción de ellas será removida. En efecto, como se observa en la figura, solamente las panículas con velocidad Up < U que alcancen el tanque dentro de la altura DC serán removidas. Además, si el área del triángulo con catetos OC y L representa el 100% de remoción de partículas, entonces la relación de remoción R, fracción removida de partículas con velocidad de asentamiento Up, será: DC Up AU P aLU P R    OC U Q Q La ecuación anterior fue descubierta por Hazen en 1904 y demuestra que, para cualquier caudal Q, la remoción de material suspendido es función del área superficial del tanque de sedimentación e independiente de la profundidad. Para efectos de diseño, el nuevo RAS (Resolución 0330 de 2017), precisa los siguientes aspectos sobre desarenadores:

REQUISITOS MÍNIMOS DE DISEÑO PARA DESARENADORES. El componente destinado para la remoción de la arena que está en suspensión en el agua se ubicará lo más cerca posible al sitio de captación, se localizara la tubería de aducción en el eje longitudinal de la estructura, tendrá un dispositivo de rebose mediante un vertedero lateral, ubicado cerca a la entrada del desarenador, no tendrá placa de cubierta sino cerramiento que evite el ingreso de personas no autorizadas o animales y cumplirá los siguientes requerimientos: Para el diseño del desarenador se requiere prever la eliminación de partículas con diámetro mínimo de 0,1 mm, con una velocidad del asentamiento vertical calculada en función de la temperatura del agua y el peso específico de la partícula, teniendo en cuenta el régimen laminar, de transición o turbulento y se deberá mantener una velocidad horizontal inferior a 0,25 m/s. El peso específico de las partículas de arena por remover será de 2.65 gr/cm 3; la relación entre la velocidad horizontal y la velocidad de asentamiento vertical será inferior a veinte. El tiempo de retención de las partículas muy finas no debe ser menor de 20 minutos. Las estructuras deberán contar con suficiente almacenamiento de arenas y contar con sistemas hidráulicos con pendientes superiores al 10% para obtener una eficiente evacuación del producto de desarenado. La unidad debe tener un sistema de paso directo con la capacidad para operar el caudal de diseño cuando la estructura esté en limpieza; además deberá contar con los respectivos descoles a las fuentes receptoras de los caudales de exceso y del producto de desarenado. Los siguientes apartes se han tomado del Manual de Buenas Prácticas de Ingeniería, Título B, con las debidas modificaciones cuando ha lugar a ello, de acuerdo con los requerimientos de la Resolución 0330 de 2017. Ingeniería Civil UFPS

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Para este caso se utiliza la Ecuación de Allen (previa determinación del coeficiente de arrastre CD): 4 𝑔 v𝑠 = √ ∗ ∗ (𝜌𝑠 − 1) ∗ 𝑑 3 𝐶𝐷 𝐶𝐷 =

v𝑠 =



24 3 + + 0.34 𝑅𝑒 √𝑅𝑒

(𝜌𝑠 − 𝜌) ∗ 𝑑 2 ∗ 𝑔 18 ∗ 𝜇

absoluta del agua (Pa.s)

También se puede escribir la ecuación de Stokes en términos de densidades relativas y viscosidad cinemática del agua.

𝑅𝑒 =

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v𝑠 ∗ 𝑑 𝜐

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Ejemplo de diseño: Se diseñará un módulo de desarenación que consta de dos unidades, cada una para un caudal de 80 L/s y cuyo funcionamiento hidráulico se puede independizar para efectos de mantenimiento. En las figuras se muestran los esquemas en planta y corte longitudinal del desarenador propuesto; después se presenta, en diferentes cuadros el cálculo de los distintos componentes. Cámara de aquietamiento. El agua proveniente de la captación es conducida a una cámara de concreto ubicada antes del desarenador propiamente dicho. Tiene como función principal reducir la velocidad de entrada del agua para permitir un ingreso en condiciones controladas a la zona donde deben ser decantadas las partículas de arena y de este modo permitir que este proceso se lleve a cabo en condiciones apropiadas. El ingreso del agua se hace por la parte inferior de la cámara. Tiene como parámetros fundamentales para su diseño que la velocidad de ascenso del agua dentro de ella esté comprendida entre 0.04 m/s y 0.1 m/s y que el tiempo de retención esté entre 30 y 60 segundos.

Esquema del desarenador (módulo de dos unidades) en planta. Elementos complementarios: Como ya se ha establecido, debe existir una pantalla de entrada, provista de una serie de orificios por los cuales debe pasar el agua para garantizar una distribución uniforme del flujo en la zona de entrada, aspecto fundamental para que la zona de decantación pueda funcionar efectivamente. La velocidad a través de los orificios debe estar comprendida entre 0.05 m/s y 0.10 m/s y estará ubicada a una distancia no menor de 0.60 m ni mayor de 1.0 m desde el muro de entrada. La distribución de los orificios debe hacerse de la manera más uniforme posible, cuidando de que tanto la hilera superior como la inferior de orificios estén a H/5 de los bordes de la pantalla. Para garantizar la uniformidad de las características, tanto geométricas (forma circular, diámetro) como físicas (rugosidad absoluta), de los orificios por lo general se ubican niples de PVC del diámetro apropiado de acuerdo al diseño. La pantalla deflectora para remoción de flotantes debe tener una profundidad de H/2 y se ubica a una distancia del vertedero de salida, equivalente a 15 veces la lámina de agua sobre el veredero de salida. (El valor H corresponde a la profundidad del desarenador). Ingeniería Civil UFPS

Esquema del desarenador en corte longitudinal Estructura de transición. Como la zona de salida de la cámara de aquietamiento y la zona de entrada del desarenador tienen diferentes dimensiones, es necesario proveer una transición gradual entre ellas para evitar disturbios significativos en el flujo que puedan entorpecer el normal funcionamiento del desarenador. El ángulo de divergencia de esta zona, para un desarenador, debe ser menor de 30° para permitir una transición adecuada. En esta parte de la estructura también se ubicarán las compuertas que permiten aislar a cualquiera de las unidades del módulo para efectos de su correspondiente mantenimiento.

Para el caso de este ejercicio, la eficiencia será del 90% y remoción de partículas con diámetros superiores o iguales a 0.1 mm.

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Vista ampliada del desarenador en planta y corte longitudinal

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Medidas características en el dimensionamiento de un desarenador

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Cuadro 1. Cálculo de la cámara de aquietamiento Caudal de diseño (m3/s)

Q

m3/s

0.160

1. Tiempo de retención (s)

t

s

35.00 3

30< t <60

supuesta

0.04
5.60

2. Volumen = Q*t

V

m

3. Velocidad de ascenso

va

m/s 2

0.050 3.20

4. Área superficial = Q/va

A

m

5. Profundidad útil

h

m

1.75

borde libre

b.l.

m

0.10

ht

m

1.85

L=A0.5

L

m

1.79

W=L

W

m

1.79

Longitud

L

m

1.80

Ancho

W

m

1.80

Profundidad total

supuesto

6. Dimensiones superficiales: Longitud Ancho

Recálculo:

2

3.24

Área superficial

A

m

Profundidad útil

h

m

1.70

Volumen útil

V

m3

5.51

Tiempo de retención

t

s

34.43

30  t  60 cumple

Velocidad Ascensional

va

m/s

0.049

0.04
Cuadro 2. Cálculo de la transición cámara de aquietamiento - desarenador

𝐿𝑡 =

Longitud de transición con desarenadores

𝑋−𝑏 2 ∗ 𝑡𝑔𝜃

Ancho cámara de aquietamiento

b

m

Ancho desarenador

B

m

Muro intermedio

e

m

X=2B+e q

m

Ancho total desarenadores Ángulo de divergencia

debe ser

Se tomará un ángulo de (Ángulo central de de la transición = 2q)

0.30  30° 25 ° 50 °

Longitud de transición

Lt

m m

Longitud de transición ajustada al decímetro q

Ángulo real de divergencia

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1.80

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grados

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Cuadro 3. Datos básicos utilizados para el diseño del desarenador. Desarenador para 160 L/s, con remoción de partículas con D ≥ 0.1 mm. Parámetros básicos: Caudal de diseño

QT

m3/s

0.160

Número de unidades de desarenación

2 3

Caudal de diseño por unidad

Q

m /s

0.080

Temperatura del agua

T

°C

15

Densidad del agua a T°C

r

Densidad relativa del agua a T°C

kg/m

3

SW n

Viscosidad cinemática del agua a T°C

0.999 m2/s 2

Diámetro de las partículas remover:

d

g

Densidad relativa de la arena

SS

1.16E-06

cm /s

1.16E-02

mm

0.10

cm Aceleración de la gravedad

999.1

cm/s

0.010 2

981.00 2.65

Cuadro 4. Desarenador. Velocidad de sedimentación Desarenador, con remoción de partículas con D ≥ 0.1 mm. Velocidad de sedimentación Cálculo de la velocidad de sedimentación : Fórmula de Stokes

𝑉𝑆 =

1 𝑆𝑆 − 𝑆𝑊 2 𝑔 𝑑 18 n

VS = 0.77 cm/s

Comprobación del Número de Reynolds para aplicabilidad de la fórmula: NR = VS *d/n

NR=

Como

0.67

NR<1 Sí es aplicable la Ley de Stokes

Si se asume una eficiencia del 90% (el mínimo exigido por el RAS es el 75%), de acuerdo con la gráfica 3 de "Guía para el diseño de desarenadores" (OPS-CEPIS, 2005), para un desarenador con mal comportamiento (n=1/2), se tiene un coeficiente de seguridad: de modo que: De donde se obtiene:

k = 4.40

VS =(Q*k/AS ) AS =

45.42

m2

G r á f i c o 3

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Cuadro 5. Dimensionamiento Desarenador, para 160 L/s. Cálculo de sus dimensiones Según el RAS, la profundidad efectiva H debe estar entre 0,75 m y 1,50 m Se tomará H=

El RAS recomienda que L/H sea de 10, Luego L= Como AS =

45.42 m²

1.40 m.

14.0 m

se tendrá:

B=

3.24 m

B ajustado al decímetro =

3.30 m

L/B =

4.2

Velocidad horizontal:

CUMPLE (Debe ser ≥ 4)

VH = Q/AT =

0.020

m/s

Esta velocidad debe ser menor de 0.25 m/s y además debe cumplirse que su valor sea inferior a 1/3 de la velocidad crítica que se calcula más adelante Según el RAS, la relación entre la velocidad horizontal y la velocidad de asentamiento vertical, debe ser inferior a 20:

VH /VS <20

Aquí:

VH /VS =

2.58

CUMPLE

Velocidad límite que resuspende el material o velocidad de desplazamiento (velocidad crítica) 𝑉𝑑 = √

Aquí:

8𝑘 𝑔(𝑆𝑆 − 1)𝑑 𝑓

k = factor de forma = 0.04 para arenas finas unigranulares f = factor de fricción para desplazamiento horizontal del flujo=

f se calcula con la fórmula de Colebrook-White o con la de Swamee-Jain (explícita) 0,25

𝑓= 𝑙𝑜𝑔10

𝑘𝑠 /4𝑅 5.74 3.7 + 𝑁𝑅0.9

2

Aquí NR se refiere al Número de Reynolds calculado para desplazamiento horizontal del flujo NR = VH *4R/n,en la cual R es el radio hidráulico de la sección vertical R= 0.76 m.

NR = 52185.89

ks es el valor de rugosidad absoluta. Para el concreto, k s= luego f= 0.0219 Vd = 15.39 cm/s 1/3 Vd =

5.1 cm/s

ks = 0.0010 m.

0.1 cm VH =

2.00

cm/s

Se cumple que V H<1/3 V d

Cálculo del periodo de retención:

PR = V/Q =

809 s

=

13.5 min

Este tiempo de retención corresponde al paso del agua por el desarenador Se debe chequear que el tiempo de retención para partículas muy finas no sea menor a 20 min Para el caso se tomarán partículas de 0.05 mm de diámetro. La velocidad de sedimentación es: 1 𝑆𝑆 − 𝑆𝑊 2 𝑉𝑆 = 𝑔 𝑑 Vs= 0.1936 cm/s 18 n Comprobación del Número de Reynolds para aplicabilidad de la fórmula: NR = VS *d/n NR= 1.67E-01 Como NR<1 Sí es aplicable la Ley de Stokes Cálculo del periodo de retención hidráulico (para partículas muy finas): Como la profundidad de sedimentación H es de

1.4 m el tiempo que tardaría la partícula

de diámetro igual a 0.05 mm en llegar al fondo sería de:

td=H/Vs =

723.0 s

Del Gráfico No. 3, se obtuvo t/td = 4.4, luego el tiempo de retención hidráulico sería: t = 4.4 * td = 3181.3 s =

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53.0 min

Valor superior a 20 minutos

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Cuadro 5 (continuación). Carga superficial = Q/A H =

149.61 m3/m2/dia

CUMPLE (<1000)

Canal de recolección del agua desarenada: Lámina sobre el vertedero de salida 𝑄 𝐻𝑉 = 1,84𝐵

2

3

Velocidad sobre el vertedero de salida: 𝑄 𝑉𝑉 = 𝐻𝑉 𝐵

HV = 0.056 m

VV = 0.43 m/s

(debe ser > 0,3 m/s)

CUMPLE

Ancho mínimo del canal de recolección del agua desarenada: XS =

XS=0.36V v 2/3+0.6Hv 4/7

0.32

m

1.00

m

l

0.80

m

0.6
Velocidad a través de los orificios del tabique Área total de los orificios del tabique A0=Q/Vp

Vp A0

0.100 0.8000

m/s

0.05
Diámetro de orificios circulares (PVC 4" RDE 32.5)

d

0.107

m

Área de cada orificio

a0

0.008992

m2

Número de orificios requerido

N0

88.97

Número de orificios ajustado

N0

90

H

1.4

m

Ancho Sedimentador

B

3.30

m

Altura útil

H'

0.84

m

Número de Filas

m

6

Número de Columnas

n

15

Se tomará como ancho para este canal Pantalla de entrada: Distancia al muro de entrada

m2

Distribución de orificios en Filas y Columnas Altura pantalla

Número de orificios resultantes

90

Área total de orificios resultante

0.8093

m2

0.1059

m

Si x es el Espaciamiento horizontal entre bordes: debe cumplirse que: 16x+15d=3.3, luego

x

Este valor se debe ajustar al centímetro, esto es

x

0.10

m

Entonces la separación del borde-orificio será:

X

0.1475

m

En un extremo se dejará un espacio de

X1

14

cm

y en el otro extremo

X2

15

cm

y

4

cm

0.099

m/s

Si y es el espaciamiento vertical entre bordes: debe cumplirse que: 5y+6d=0.84, luego Pérdidas de energía en paso por orificios Velocidad de paso ajustada Coeficiente de pérdidas Cabeza de velocidad Pérdidas

K V2/2g 2

K*V /2g 0.0009961

Espesor de la pantalla

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2 0.0005

e

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0.20

m m m

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Pantalla de salida: Profundidad

H/2

0.7

m

15HV

0.84

m

V

6.47

m3

Longitud del canal de purga

LC P

6.9

m

Ancho del canal de purga

BCP

1.00

m

Altura requerida

HR

0.9374

m

Altura ajustada

HA

1.00

m

Área transversal

AT

1.00

m2

Área superficial

AS

6.90

m2

Distancia al vertedero de salida: Canal de purga: Volumen de sedimentos de un desarenador (10% del volumen del desarenador)

Otro tipo de desarenador: En nuestro medio es común encontrar estructuras desarenadoras diseñadas hace ya muchos años, como las que describe López Cualla en su libro “Elementos de diseño de acueductos y alcantarillados”:

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