Tuyen Tap He Phuong Trinh Mu Va Logarit

hÖ ph¬ng tr×nh mò vµ hÖ ph¬ng tr×nh logarit Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh:

 31+ 2l o3( yg− x) = 4 8   2 l o5 ( 2gy − x − 1 ) 2− l o5 ( gy − x) = l o5 ( yg + x)

log 2 ( x − y ) = 5 − log 2 ( x + y )  1)  l o g x − l o g 4  l o g y − l o g 3 = −1 

11)

 xy + xy 4 = 32 2)  log 3 ( x − y ) = 1 − log 3 ( x + y )

12) log 9 x 3 + y 3 = log 3 x 2 − y 2 = log 3 ( x + y )

(

 l o xgy = 2 4)   l o xg+ 1 ( y + 2 )3= 3

( ) ( )

9 xy − 27.3 y = 0  7)  1 1 4  l o g x + l o g y = lg 4 − x 4 2

 x y = 2 16)  2 y  ( 2 x ) = 6 4 ( x > 0)

2

(

)

l o g ( x 2 + y 2 ) = 1 + l o g8 9)  l o g ( x + y ) − l o g ( x − y ) = l o g 3

 3 .2 = 9 7 2 10)   l o g3 ( x − y ) = 2 x y

)

 2 x y− 2 + 4 x y− 1 = 5  15)  3( x + y ) 5( x − y ) + =8   x− y x+ y

 y − l o 3gx = 1 6)  x y = 31 2

 3− x.2 y = 1 1 5 2 8)   l o g5 ( x + y ) = 2

(

 ( x + y ) 3 y− x = 5  14)  27  3 l o 5g( x + y ) = x − y

 x 2 + y 2 y− x2 = 1  5)  2 2 x  9 x + y = 6 − y

4

)

 ( l o agx + l o a gy − 2) l o 1 g8a = 1 13)   2x + y − 2 a0 = 0

 y 5x − 5 1x+ 1 0= 1 3)   x y= 5 2

 x2 y2  + =12 y x 17)  1  − lo g x l o g5 y 1 = 2 2 + 5  3

 x y2 − 7 y+ 1 0= 1 18)   x + y = 8 ( x > 0)    2 lo g1 x − 2 lo g 2   x 19)    y   x y2 = 3 2

 y  + 5 = 0  

l o g ( x − 3) − l o g ( 5 − y ) = 0

20) 

4

−1 y

4x − 8 x 8y = 0

 l o xg( 3x + 2 y ) = 2 21)   l o yg( 2x + 3 y ) = 2

x+ y= 12  29)     2 2 lo gy 2 x − lo g1   x

 y = 5  

 x x2 − y2 − 1 6= 1 30)   x − y = 2 ( x > 0)  l g ( x + y ) 2 = 1 31)   l gy − l gx = l g2 y  x−  x 2 = 2 3− y 32)  4 − 7.2  y − x = 3

 53 x .2 y = 2 0 0  33)  3  5 2 x + 2 2 y = 6 8 9  l o g 12 ( x + y ) +1,5 = 100 10 10 34)  x 2 + 10 y 6 =  3 2 x 2 + 10 y − 9  2

2

 y x = 1,5 + y − x 22)   y 2,5+ x = 6 4 ( y > 0)

l o g ( x + y ) − l o g 5 = l o g x + l o g y − l o g 6  23)  log x  l o g ( y + 6 ) − ( l o g y + l o g 6 ) = −1 

 y 2  l o xg y − l o yg x = 1 24)  x  l o 2g( y − x ) = 1

 ( x + y) x = ( x − y) y 25)   l o 2gx − l o 2gy = 1  x x− 2 y = 3 6 26)   4( x − 2 y ) + l o 6gx = 9  l o 2g( u + v ) − l o 2g( u − v ) = 1 27)  u 2 − v 2 = 2

 x p = yq  28)  x lo g x l o ga = a ( p ≠ q v pµ q≠ 0)  y l o ga y 3l o g x = 4l o g y 35)  log 4 l o g3 ( 4 x ) = ( 3 y )

 x y= a 2 36)   l g2 x + l g2 y = 2,5 l g2 a 2

()

a< 0

 x l o 8 gy + y l o 8 gx = 4 37)   l o 4gx − l o 4gy = 1

( ) ( )

 x + y x 2 − x y− 8 =1 2 38 )  2  0,3 7x − y x + x y− 2x − 1 6 = 1   l o 3 gy l o 3 gx 39)

x + 2y = 2 7   l o 3 gy − l o 3gx = 1

 2 x + 2 y = 5 40)   2 x+ y = 4  8 x = 1 0y 41)   2 x = 5 y

 0,5 l o 2gx − l o 2gy = 0 42)  x 2 − 5 y 2 + 4 = 0  x l o ygx = 2 43)   y l o xgy = 1 6  x l o gy z + z l o gy z = 5 1 2  l o gz x + x l o gz y = 8 44)  y  l o gz x lo gx z  z + y = 2 2

 x + y = 2 45)  2 x + x+ 2  ( y + 1) =1

 x 9 x+ y = y 9 x− y 46)   x 2 y = 1  2 x.3 y = 1 2 47)   3x.2 y = 1 8 48)

 9l o2 xg y− 3 = 2( x ) ly o2 3g  2 2  ( x + 1) + ( y + 1) = 1

92cot x +sin y = 3 49)  sin y cot gx 9 − 81 = 2

 x+ y = 1 50)  x y 2 − 2 = 2

 23x+ 1 + 2 y − 2 = 3.2 y + 3x 51)   3x 2 + 1 + x y= x + 1

 y lxo y xg = x 2,5 52)   l o 3 gy. l o y (gy − 2x) = 1